Practica Toeria Lineal -Civil

7/21/2019 Practica Toeria Lineal -Civil

1/265

REDES ABIERTAS

Ejemplo

DATOS DE ENTRADAS

TUBO LONGITUD DIAMETRO COTAS1 De A-U1 1300 A= 1502 De U1-B 760 B= 03 De U1-C 5!0 C= 70! De U1-U2 2360 U1 120

U2 755 De U2-D 1150 D= 126 De U2-E 1350 E= 0

C"l#$lo %el %&"me'(o %el '$)o A-U1Al asunir alturas entonces A*$m&e+%o* #o'"* p"(" lose obtien dh, y usar frmula U1= 120de velocidad U2= 75,T Lo+&'$% D&.me'(o Al'$(" D/ 2

30 1300 035 30 16230 1300 0! 30 16230 1300 0!5 30 16230 1300 05 30 16230 1300 055 30 16230 1300 06 272!777 16230 1300 06 272525505 162

30 1300 06 27255!02 16230 1300 06 272555065 162

DATOS DE ENTRADASTUBO LONGITUD DIAMETRO COTASDe A-U1 1300 A= 150De U1-B 760 B= 0De U1-C 5!0 C= 70De U1-U2 2360 U1 120

U2 75De U2-D 1150 D= 12De U2-E 1350 E= 0

C"l#$lo %el %&"me'(o %el '$)o U1-BAl asunir alturas entonces A*$m&e+%o* #o'"* p"(" lose obtien dh, y usar frmula U1= 120de velocidad U2= 75


2/265

,T Lo+&'$% D&.me'(o Al'$(" D/ 230 760 015 30 16230 760 02 30 16230 760 025 30 16230 760 03 30 16230 760 03 30 162

30 760 03 270675!3 16230 760 03 276!1! 162

C"l#$lo %el %&"me'(o %el '$)o U1-#Al asunir alturas entonces A*$m&e+%o* #o'"* p"(" lose obtien dh, y usar frmula U1= 120de velocidad U2= 75,T Lo+&'$% D&.me'(o Al'$(" D/ 2

50 760 015 50 162

50 1300 02 50 16250 1300 02 50 16250 1300 02 50 162


3/265

Te+e( #$&%"%o #o+ lo* #"$%"le* $e *"le+%e lo* +$%o*

#"$%"le*

$e *"le+ * 4&*#o*&% mm 031 00003 00000011! 37m 031 00003 00000011! 25m 120 00003 00000011! 22

00003 00000011! !500003

m 330 00003 00000011! !2m 255 00003 00000011! 5

+$%o*

*37D ELOC =#"$%"l *$m"8/m9000023166 26!0!32 027!7!77 15!772000002027 311312! 0300611 1256

0000101 3350702! 053121121 211726173000016216 357703!37 070011505 2!1253!700001!7!2 37!3321 06012! 2715022300001351! 316236 10757770 27!7!!!700001351! 31!630! 1075132! 27!!1575

00001351! 31!6 1075122 27!!!3!00001351! 31!!6!6 1075115 27!!!56!

#"$%"le*$e *"le+ * 4&*#o*&% m

m 031 00003 00000011! 37m 031 00003 00000011! 25m 120 00003 00000011! 22

00003 00000011! !5

00003m 330 00003 00000011! !2m 255 00003 00000011! 5

+$%o*


4/265

*37D ELOC =#"$%"l *$m"8/m900005!05! 21765 003711! 01107!750000!05!1 26!0676! 0026577 1315033!1000032!32 30!027 01!75 17!35!17000027027 3!102765 02!022 2132!57!000027027 3!102765 02!022 2132!57!

000027027 3222012 02312677! 20315603000027027 32115 0231!!5 20!3!7

+$%o*

*37D ELOC =#"$%"l *$m"8/m900005!05! 2!57620 0050121 152721!01

0000!05!1 260625002 00161733 1205750000!05!1 260625002 00161733 1205750000!05!1 260625002 00161733 120575


5/265

:(o)lem" %e %&*e;o %e T$)e( po( ell" %e)e p"*"( $+ #"$%"l m.?&mo %e 120 l'**e%e ope("#&@+ e* 22 m > e+ l" '$)e(


6/265

ProcesoS$po+e( $+ %&.me'(o &+&"l 001S$m" %e :(%&%" Me+o(e* 000

, D


7/265

S"+ M&$el L" "l'$(" m


8/265

,= S$m" /- *$m" 8m922G/ " )-1 )-2 elo#&%"% A(e" C"$%"lm m*e4"(&")le 4"(&")le 4"(&")le 4"(&")le 31! D2!

250000 -07!!12! 000312 0000606 101 00001 00002250000 -10!1 000160 002507 155 00005 0000250000 -122076 0001075 0000000 306 00011 000!2

2$.!!!! "!.!#& !.!!!&!& !.!!!#%% 2.%%& !.!!2! !.!!%&250000 -005603 00006!7 0000103 230 00031 0007250000 -0177! 000053 000007 313 000!! 001!1250000 -1071035 0000!62 0000063 3513 00060 00212250000 -11!!21 0000!05 0000051 325 0007 00302250000 -121!132 0000360 00000!3 !122 00100 00!11250000 -1276! 000032! 0000037 !!06 00123 005!2250000 -13!2057 00002! 0000032 !67 001! 0067250000 -1!016! 0000270 000002 !!2 00177 0076

2$.!!!! "#.%$&&!( !.!!!2%) !.!!!!2$ $.#)' !.!2!& !.#!&!

0031


9/265

1e( Ap(oOjo

2%" "p(o?


10/265

= *$m",m4"(&")le

+o+o+osi 1e( Ap(o*& Ojo*&+o+o+o+o+o+ono 2%" "p(o?


11/265

C"$%"l 21 l'*#o'" #"p' 2500 m*+m#o'" Re*e 2!50 m*+m 50Lo+&' 30 m*+m

:e+%&e+'e 0131575 mmS80579 031!7263

23F, 00135133

263F/ 6672!1!

D= 201253

U*"+%o Mo+o("m" ,"He+ - &ll&"m*

*e T&e+e = 0 1 12J 25002!50

= 21, 0131575/80219 065317!38039 1230612

073362!1337303


12/265

TUBERIAS EN SERIE

D"'o* %e I+(e*o,1= 25!0,2= 25115

D&e(e+#&" %e #o'"* 25D&.me'(o Lo+&'$% m M"'e(&"l *m m

T$)e(


13/265

001362523 0000015 !!6753 56170!67 56170!6700136!205 0000015 !!6753 56211 5621100136!0!7 0000015 !!6753 56215265 56215265

,2-1 000E00 0250000m

,m2-1 10E-01 010000m

C$"%"l e+ l" T$)e( 1 026 m3*C"$%"l $e *"le1 006 m3*C"$%"l $e *"le2 007! m3*C"$%"l $e :"*" T3-1 013 m3*D


14/265

001!67636 0000015 2!55 25!5012 25!5012001!67636 0000015 2!55 25!50127 25!50127

,!-1= 655E-01 0652000m,m!-1= 61E-01 060000m

:e(%&%" To'"l ,1= 5261 M e+o( $e ,=25

SEGUNDA ITERACIOND"'o* %e I+(e*o,1= 25!0,2= 25115D&e(e+#&" %e #o'"* 25

D&.me'(o Lo+&'$% m M"'e(&"l *m m

T$)e(


15/265

dato 1sd reynolds

"*$m&%o DATO CALCULADO0001 0000015 !!6753 7!771!03 7!771!03

00173!2 0000015 !!6753 67007!1 67007!1001330315 0000015 !!6753 55211!6 55211!6001367266 0000015 !!6753 563061 563061

001363761 0000015 !!6753 5620661 562066100136!0 0000010 !!6753 5!03 5!03001356! 0000010 !!6753 526202 5262020013575!1 0000010 !!6753 5201 5201001357!75 0000010 !!6753 5216 5216

,2-2= 52E-01 m,m2-2 30E-01 m

C$"%"l e+ l" T$)e( 1 351E-01 m3*C"$%"l $e *"le1 006C"$%"l $e *"le2 007!C"$%"l $e :"*" T3 217E-01D


16/265

D


17/265

D


18/265

00121335 0000015 3025 05766 057660012113!1 0000015 3025 0525655 0525655001211506 0000010 3025 127252! 127252!00120033 0000010 3025 1236!231 1236!231001201333 0000010 3025 1235207 1235207001201252 0000010 3025 12325! 12325!

,3-3= 51E00 m,m3-3= 33E00 m

C$"%"l e+ l" T$)e( 1 3!E-01 m3*C"$%"l $e *"le1 006C"$%"l $e *"le2 007!#"$%"l $e *"le 3 006C"$%"l $e :"*" T!-3 10E-01D


19/265

T$)e(


20/265

,m2 506E-01 m

C$"%"l e+ l" T$)e( 1 36E-01 m3*C"$%"l $e *"le1 006C"$%"l $e *"le1 007!C"$%"l $e :"*" 262E-01

D


21/265

00121752 0000010 00205 103!5071 103!507100120666 0000010 00205 0161 0161001207606 0000010 00205 1002211! 1002211!001207525 0000010 00205 1001!2 1001!2

,2= 502E00 m

,m2 6!!E00 m

:e(%&%" To'"l ,= 2713

34I/TA ITEAIO/D"'o* %e I+(e*o,1= 25!0,2= 25115D&e(e+#&" %e #o'"* 25

D&.me'(o Lo+&'$% m M"'e(&"l *m m

T$)e(


22/265

elo#&%"% 42 173E00D


23/265

C$"%"l e+ l" T$)e( 1 !00E-01 m3*C"$%"l $e *"le1 006C"$%"l $e *"le2 007!#"$%"l $e *"le 3 006C"$%"l $e :"*" 206E-01D


24/265

L2D2859 556L3D3859 153!7!L!D!859 1230!

2!076 0!25 053/= 0005235 m

05375502 0!27662 0162516 006!737 002!5333

D


25/265

D


26/265

:e(%&%" To'"l ,= 23!3"p(o?&m"%"me+'e " 2525

E((o( 05!72!6


27/265

S"l&%"* e+ l" Re%

00607!006

)-2 elo#&%"% A(e" C"$%"l ,mm*e4"(&")le 31! D2!

000003 020 0227 02600 0110

67f8#f

0013060001362523


28/265

00136!20500136!0!700136!062

67f8#f

0013677500135135!0013520013527!600135275

67f8#f

00152560!001!61001!61

001!675001!676!1001!67635001!67636


29/265

001!67636!.!#%('(%

S"l&%"* e+ l" Re%

00607!006

)-2 elo#&%"% A(e" C"$%"l ,mm*e4"(&")le 31! D2!

000002 12!1 0227 0350 032!

67f8


30/265

#f

00173!2001330315001367266001363761

00136!0001356!0013575!1001357!75!.!#$'%&

67f8#f

001571350012135

0012!036001231

0012321001220!00122!50012266!.!#22&&'


31/265

67f8#f

001617!600123!!0012653001266071

00126620012566100125770500125762!.!#2$'(%

S"l&%"* e+ l" Re%

00607!006

$l"


32/265

)-2 elo#&%"% A(e" C"$%"l ,mm*e

4"(&")le 31! D2!0000027 135 0227 033 03!6

67f8#f

00173!200133031500136726600136376100136!0001356!0013575!1001357!75

!.!#$'%&

67f8#f

00152631001103200121335


33/265

0012113!100121150600120033001201333001201252!.!#2!#2(

67f8#f

0015556510012050210012307270012255!

0012273500121110012110600121027!.!#2#)!

S"l&%"* e+ l" Re%


34/265

00607!006

01

0113

p"(" l" o(m$l"

)-2 elo#&%"% A(e" C"$%"l ,mm*e4"(&")le 31! D2!

0000026 13 0227 0355 0!1

67f8#f

00173!2001330315001367266

00136376100136!0001356!0013575!1001357!75!.!#$'%&


35/265

67f8#f

00151221!00111337001205002001203050012032160011177001127650011262!.!##)2()

67f8#f

001536650011!67100121!2001217!1100121752


36/265

00120666001207606001207525!.!#2!'$

S"l&%"* e+ l" Re%

00607!006

01

0113

12!61!!3p"(" l" @(m$l"

)-2 elo#&%"% A(e" C"$%"l ,mm*e4"(&")le 31! D2!

0000026 1!13 0227 035 0!27!


37/265

67f8

#f

00173!200133031500136726600136376100136!0001356!0013575!1001357!75!.!#$'%&

67f8#f

001507526001177700120222300120030!

001200!6

0011!001113001131!.!##&)&%


38/265

67f8#f

001530!22001112710012157001213751001213100120270012032!0012037!3!.!#2!'$

S"l&%"* e+ l" Re%

00607!006


39/265

01

0113

0005235 125!66p"(" l" @(m$l"

)-2 elo#&%"% A(e" C"$%"l ,mm*e4"(&")le 31! D2!

0000026 1!1 0227 0!00 0!30!

67f8

#f

00173!2

00133031500136726600136376100136!0001356!0013575!1001357!75!.!#$'%&


40/265

67f8#f

0015053

00117706001201270011367001152100117670011!3

00116!.!##&&&'

67f8#f

0015230001101100121!537

00121251001212676

0012015!0012025!2

001202!6!.!#2!2%'


41/265


42/265

METODO DE LA TUBERIA EUIALENTED&e(e+#&" %e #o'"* 25

D&.me'(o Lo+&'$% m M"'e(&"lm m

T$)e(


43/265

*"l&%" 013! e+ l"'$)e(&" 2 03536D&"me'(o 2 05elo#&%"% 1331!77/2 077!516 077!515,m2 12!563 12!5626,'2 205!1

T$)e(


44/265

* S"l&%"*e+ l" (e%

00003 006 0015

0000015 07! 00130000015 006 00130000015 0013

03375

02571!3

1176055


45/265


46/265

T4:EIAS E/ PAA;E;O

Lo+&'$% %e l" '$)e(


47/265

26! 300E-01 100E-0! 11173 -0!7266 26! 300E-01 100E-0! 1132 -0!7612

10 26! 300E-01 100E-0! 11267 -0!7!75D"'o* %e *"l&%" II= 0253

elo#&%"%= 366/2= 11267

/m2= 7270,T= 26375

CONCLUSIONESC"$%"l 'o'"l T= 035


48/265

02 m *1 000000

03 m *2 000010

8l" p(%&"% $e *e %e)e )$*#"(91007F108-69 101E-006

)-1 )-2 elo#&%"% A(e" C"$%"l ,m

m*e4"(&")le 4"(&")le 31! D2!

0000002 0000031 36!2 0031! 011!! 716600000002 0000036 306! 0031! 0062 50700000002 0000035 32!2 0031! 0101 5677!0000002 0000035 311 0031! 01002 550120000002 0000035 3206 0031! 01007 555230000002 0000035 3201 0031! 01006 553750000002 0000035 3203 0031! 01006 55!10000002 0000035 3202 0031! 01006 55!050000002 0000035 3202 0031! 01006 55!00000002 0000035 3202 0031! 01006 55!0

l'*

)-1 )-2 elo#&%"% A(e" C"$%"l ,mm*e

4"(&")le 4"(&")le 31! D2!0000027 0000017 !33 00707 03066 1016730000027 0000022 336 00707 0230 612670000027 000001 371 00707 02673 772560000027 0000020 3623 00707 02561 70160000027 0000020 367 00707 02606 73!20000027 0000020 3662 00707 025 72!320000027 0000020 3671 00707 0255 7227


49/265

0000027 0000020 366 00707 0252 726710000027 0000020 366 00707 025! 727330000027 0000020 366 00707 0253 7270

l'*

m3*e


50/265

A;4;O DE POTE/IA PAA :O-:AS E/ SEIE:(o)lem"- e( (.#oComo p"('e %e $+ *&*'em" %e (&eo %e $+" +#" *e $'&l&H"+ %o* '$)e(+ol%* 101077113 Re= 8elFD&"m94&*#o%"% f /0mero de Denomin

dato 1sd reynolds"*$m&%o DATO CALCULADO

0012 0000230 1010771 1!202001501! 0000230 1010771 1632!63001!77 0000230 1010771 167657001!01 0000230 1010771 1676763

001! 0000230 1010771 1676753= !.!#%)):e(%&%"* po( (#&@+1 23332m'*:(%&%"* me+o(e*1 12012 m'*,T1 $.%% m'*

PAA ;A SE64/DA T4:E


51/265

0016!173 0000010 6!777 6!!660012!!37 0000010 6!777 533!22001275 0000010 6!777 63!205

0012721 0000010 6!777 625151100127317 0000010 6!777 6250500127315 0000010 6!777 625052

00127315 0000010 6!777 62512= !.!#2'#:e(%&%"* po( (#&@+2 !12071!5 m'*:(%&%"* me+o(e*2 1336005 m'*,T2 $$.!% m'*

'o'"l %e pe(%&%"* ,T 037 m'*D&e(e+#&" %e "l'$(" 317 m'* 82-19Al'$(" 'o'"l Re$e(&%" #22.!&' m'* :"(" el #.l#$lo %e l" :o'e+#&

:o'e+#&" Re$e(&%"C"$%"l 011 m3*eAl'$(" 12207 mDe+*&%"% 1 m3G("4e%"% 1 m*e2E#&e+#&" 075:o'e+#&" Re$e(&%" 277!

2&&.'& *ol$#&o+ +"l


52/265

mmm:C

m3*e 8el 'o'"l9m*

denomina 67f8#f

1!202 001501!!1632!63 001!767167657 001!0111676763 001!0051676753 !.!#%))

m3*e 8el 'o'"l9m*

denomina 67f8#f

70!56637 0016!1733


53/265

6!!66 0012!!375533!22 0012757663!205 001272076251511 0012731662505 0012731!5625052 0012731!7

62512 !.!#2'#$


54/265

A;4;O DE POTE/IA PAA T4:EIA

Co+ el + %e %&*m&+$&( l" 4$l+e(")&l&%"% %el #($#e *$)"#$"'o %e $+ oleo%$#'"l "'("4e*"( $+ (


55/265

C"$%"l 0!6 m3*eAl'$(" 10372 mDe+*&%"% 60 m3G("4e%"% 1 m*e2E#&e+#&" 05:o'e+#&" Re$e(&%" !7332663

%'.&&

S$po*&@m &+&"l p"(" l" '$)e(


56/265

m 4"(&")le2000000 300E-01 153E-0! 20002000000 300E-01 153E-0! 162572000000 300E-01 153E-0! 223112000000 300E-01 153E-0! 1!72000000 300E-01 153E-0! 2015

2000000 300E-01 153E-0! 20172000000 300E-01 153E-0! 20!32000000 300E-01 153E-0! 203!!2000000 300E-01 153E-0! 20!02000000 300E-01 153E-0! 20372000000 300E-01 153E-0! 20332000000 300E-01 153E-0! 20362000000 300E-01 153E-0! 2032000000 300E-01 153E-0! 2032000000 300E-01 153E-0! 203

C"$%"l !3E-02 00! m3*e

C"$%"l To'"l 0273 00!:(%&%"* ,1 17!!2

,1 11562,T 200!

Al'$(" To'"l6 2

C"$%"l 0!60Al'$(" 00De+*&%"% 60G("4e%"% 1E#&e+#&" 05:o'e+#&" Re$e(&%" !515!6622

%$#.$$


57/265

E/ PAA;E;O

1s -aterial00!6 mm A#e(o00!6 mm A#e(o00!6 mm A#e(o

op#&o+"l

Denomin denomina 67f8#f

6532653! 653265337 002335253!77517! 77517!1 00166!1173763212 763212 001716!!5576!31572 76!315722 0017115105676!27!3 76!27!35 00171160276!22 76!215 0017112555

76!203 76!203! 0017112!76!2121 76!21211 001711213

76!2113 76!21135!.!#'##)2)#(


58/265

R"&H8L1916673332 0001!721

176635217 00027072176635217 00027072

Denomin denomina 67f8#f

610!36363 610!363626 002636017!267!21 7!267!205 001130226672776 7277603 0017!7321

72!150 72!150 0017535!27225!!75 7225!!75! 0010363!272271263 72271262 00102765722650 722650 001025722661 722661! 00102!5

7226672 72266722!.!#&&!2&$!$

" )-1 )-2 elo#&%"% A(e" C"$%"l ,mm*e


59/265

4"(&")le 4"(&")le 4"(&")le 31! D2!-0!6702 00000!1 00002 1622 0071 0115 127!3-0350252 00000!1 00003 1175 0071 003 066-0!10321 00000!1 00003!1 1!02 0071 00 0521-0333! 00000!1 0000365 1300 0071 002 015-03632 00000!1 0000353 13! 0071 005 013

-030301 00000!1 000035 1326 0071 00! 0517-033151 00000!1 0000356 1337 0071 005 0656-03112 00000!1 0000357 1332 0071 00! 051-032!!3 00000!1 0000356 133! 0071 00! 0622-0321!6 00000!1 0000357 1333 0071 00! 0607-03226 00000!1 0000357 133! 0071 00! 061!-032220 00000!1 0000357 133! 0071 00! 0611-032251 00000!1 0000357 133! 0071 00! 0612-032237 00000!1 0000357 133! 0071 00! 0611-0322!3 00000!1 0000357 133! 0071 00! 0612

po( #"%" T$)e(


60/265

T4:EIAS E34I>A;E/TES , PEDIDAS -E/O

Problema /?#:"(" $+" p(%&%" %e #"(" %e 5m1000m > $'&l&H"+%o $+ C1=100 p"(" 'o%"*l"* '$)e( %&4&%&e+%o 00272117!21!0= m3*e 01!27

Para la tuber9a de (! cm/ 5 5C= 100 503500607D= 06 00301515L= 1000 1000#'e 10672

M$l'&pl"+%o > %&4&%&e+%o 0160220!3!0= m3*e 0!1!6!E$&4"le+#&"*8De !0 po( 209 1!223 !7756303 6 T$)e(


61/265

U+ *&*'em" %e '$)e( 600 m %e %&.me

To%"* l"* '$)e(


62/265

L= po( %e'e(m&+"(C'e 107De*pej"( L %e l" e#$"#&o+ %"%"

Lo+&'$% e$&4"le+'e !1212

Otros -*todos de tuber9a e@uivalente y de los +orcenPara el +roblema anterior hallar 3BC SiLo+&'$% e$&4"le+'e Le= !1212:e(%&%"* %e #"(" /= 21D"'o*Q De l" @(m$l" %e , %e*pej"( =V

Lo+&'$% e$&4"le !1212 m'* !1212

:(%&%"* 21 m'* 21C= 130 1235232D&.me'(o 0! 0011535367#o+*'"+'e 10672 10672

m$l'&pl > %&4&% 00!506!7!0= m3*e !.2!)$2

mediante +orcentaeshallamos hf#Lo+&'$% 1 100 100

D1 05 003!166C1 130 12352#o+*'"+'e 10672 10672audal su+uesto 013 002203, 1572 m'* o

/"ll"mo* /2Lo+&'$% 2 1200 1200D2 0! 00115353C2 130 12352

#o+*'"+'e 10672 10672audal su+uesto 013 002203, 3107 m'* o

/"ll"mo* /3Lo+&'$% 3 600 600D3 03 0002!171C3 130 12352#o+*'"+'e 10672 10672


63/265

audal su+uesto 013 002203, 6307 m'* o

S$m" 'o'"l %e p(%&%"* /1/2/39 ,'' 107m'*

Problema /?De'e(m&+"( $*"+%o l" E#$"#&@+ D"(#> -&e*)"#/ "*'o %e $+" '$)e(


64/265

75 100E-01 150E-05 66!37 -02371


65/265

ES.

U*"+%o,"He+-&lMo+oC=100 C=130

13F1002303 1 23!

1!26 110 1!3

!1!6! 305 365

" $+" %e !0 #m+ " $+" %e 60 #mle+ " $+" %e 60 #m


66/265

'$)e(


67/265

$*"+%o mo+o("m"m'* Le= !260

aes

206 l'**e

,"ll"mo* /& ,' O(%e+"mo* lo* %"'o* > #"l#$l"mo* el #$"%"l p"("e+ 21 #"%" '$)e(


68/265

#o+*'"+'e 10672 1067257!06 1205515 m$l'&pl > %&4&% 00!3777

!0= m3*e !.2!(%'1000

C %e ! J %e %


69/265

000000! 0000000 #.$$$ 0007 !.!#22 13063


70/265

-ETODO DE ;A TEOiscosida* 0000001 >elocidad 20371751 *

f /0mero d Denomin denomina 67f8 f dato 1sd reynolds #f dato"*$m&%o DATO CALCULADO "*$m&%o

001 000000! !!6750 !!2265 !!226!7 001323! 00100132 000000! !!6750 62!0773 62!0773 0013!!5!3 0013230013!!5 000000! !!6750 6101 61015 0013!! 0013!!5!0013! 000000! !!6750 611553 611552 0013!!55 0013!0013!5 000000! !!6750 611!232 611!231 0013!!7 0013!!6

Tuber9a 7"%8on=itudB 2!! audal !.# Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.# >iscosida

* 0000001 >elocidad 127323657 *f /0mero d Denomin denomina 67f8 f

dato 1sd reynolds #f dato"*$m&%o DATO CALCULADO "*$m&%o

001 0000010 11167! 1021 102177 001113 00100112 0000010 11167! 2625!07 2625!07 00116557! 0012626

0011656 0000010 11167! 257162 2571617 00116627 0012351001166 0000010 11167! 2576151 25761511 0011661! 0012333


71/265

001166 0000010 11167! 257571 257570 0011662! 0012311

T("mo Lo+&'$% D&.me' C"$%"l elo#&%"% 81-29 500 025 01 20371751 0013!581-69 300 025 01 20371751 0013!582-39 !00 015 01 56521 0012313

83-!9 200 01 01 127323657 00116628!-59 !00 015 01 56521 001231382-59 200 01 01 127323657 001166285-69 600 02 01 31301!2 0012766E;A:OAIO/ DE ;A -ATI

"#.!! "#.!! !.!! !.!! !.!! !.!!#.!! !.!! "#.!! !.!! !.!! "#.!!!.!! !.!! #.!! "#.!! !.!! !.!!!.!! !.!! !.!! #.!! #.!! !.!!

!.!! !.!! !.!! !.!! "#.!! #.!!$'.!$ "%.2 !.!! !.!! !.!! #)2&.2#! ! $$$.2! #)2&.2# "$&.&'$ "#)2&.2#

-00232215 03756 070726 0276!112 !.#' 0000605-07670705 -0376 -070727 -0276!112 "!.#' -000061-000072561 -002!13 006337 021777267 !.!$ 00002651-000072561 -002!13 -013661 021777267 !.!$ 00002651000072561 002!135 0136613 07222733 -00532675 -0000265-001!22035! -003721 -0015612 00616!5 00352177 0000!15500232215 006211!! 0202731 072035 06311! -000061

SE64/DO ITEAIO/ DATOS DE IN GRESOT("mo Lo+&'$%81-29 50081-69 30082-39 !0083-!9 2008!-59 !0082-59 20085-69 600

Tuber9a 7#"28on=itudB $!! audal !.#!2$2'# Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.2$ >iscosida* 0000001 >elocidad 206607 *


001 000000! !50!0 505! 505!7 0013227 001


72/265

001323 000000! !50!0 6!31!35 6!31!353 0013361 00136!1001336 000000! !50!0 62512! 625123 0013!25 001350660013!2 000000! !50!0 630527 6305271 0013!2!33 001355120013!2! 000000! !50!0 630720 6307202 0013!2!7! 00135!6

I4ITO II

Tuber9a 7"%8on=itudB 2!! audal !.!$!'%# Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.# >iscosida* 0000001 >elocidad 6!131666 *


001 0000010 562615 6!3 6!27 0013365 0010013365 0000010 562615 762!2 762!2 00130062 00137250013007 0000010 562615 7572207 75722067 0013036 0013305

00130! 0000010 562615 752!31 752!307 001303665 00133!10013037 0000010 562615 751!2 751!23 00130363 00133!!2

T("mo Lo+&'$% D&.me' C"$%"l elo#&%"% 81-29 500 025 01025271! 206607 0013!2!781-69 300 025 007!726 15661! 00135!7282-39 !00 015 007037!12 3235102 00131!683-!9 200 01 005037!12 6!131666 00130368!-59 !00 015 006!625 3657063 00133!!682-59 200 01 005215302 66!03137 002015!385-69 600 02 0077!726 2!66031! 0017762E;A:OAIO/ DE ;A -ATI

"#.!! "#.!! !.!! !.!! !.!! !.!!#.!! !.!! "#.!! !.!! !.!! "#.!!!.!! !.!! #.!! "#.!! !.!! !.!!!.!! !.!! !.!! #.!! #.!! !.!!!.!! !.!! !.!! !.!! "#.!! #.!!$&.2 ".$2 !.!! !.!! !.!! #'(.)&

! ! %#!.'( #!&$.2( "'$.%)"#'(.)&%

-002772!2 02336 076000!2 032655 !.#'' 000021-07221175 -02337 -076000! -032655 "!.#'' -00002-0013376673 -0036615 077063!! 02613702 !.!&$ 000031-0013376673 -0036615 -022366 02613702 !.!&$ 0000310013376673 00366152 0223656 073621 -0052!565 -00003-001!!1157 -003!! -001063 006550757 001!07! 0000!3002772!2 00760632 0235 067311!!1 0221361 -00002


73/265

TERCERA ITERACION DATOS DE IN GRESOT("mo Lo+&'$%81-29 50081-69 30082-39 !0083-!9 200

8!-59 !0082-59 20085-69 600

Tuber9a 7#"28on=itudB $!! audal !.#!%$2!2 Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.2$ >iscosida* 0000100 >elocidad 2122622 *


0001 0000!00 !66!3 7111621 711162101 00177255 0001001773 0000!00 !66!3 7662 76626 001700156 00200!710017002 0000!00 !66!3 765165! 76516536 0017072 00170600170 0000!00 !66!3 76522362 765223623 0017077!6 00171775

0017077 0000!00 !66!3 765221 765221 00170775! 001717!5

I4ITO IITuber9a 7"%8

on=itudB 2!! audal !.!2(!& Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.# >iscosida* 0000100 >elocidad 33152322 *


0001 0001000 2015 653007!7 653007!67 0023!5113 00010023!51 0001000 2015 6715 67153 00205730 00217!60020573 0001000 2015 6610!3 6610!27 002063272 00173!0020633 0001000 2015 662033 66203302 002063136 001!!0020631 0001000 2015 662027 6620273 00206313 001!2

T("mo Lo+&'$% D&.me' C"$%"l elo#&%"%

81-29 500 025 010!52016 2122622 0017077581-69 300 025 005!7! 1!50!73 001717!682-39 !00 015 00560331 3171112!1 00176683-!9 200 01 00260331 33152322 0020631!8!-59 !00 015 00!6!616 2621751 001!382-59 200 01 002!15 3626!132! 0020552385-69 600 02 0065!7! 20!230 001771E;A:OAIO/ DE ;A -ATI


74/265

"#.!! "#.!! !.!! !.!! !.!! !.!!#.!! !.!! "#.!! !.!! !.!! "#.!!!.!! !.!! #.!! "#.!! !.!! !.!!!.!! !.!! !.!! #.!! #.!! !.!!!.!! !.!! !.!! !.!! "#.!! #.!!

'$.$# "%#.(2 !.!! !.!! !.!! )('.%! ! %(2.)# &&'.'$ "&.!$) ")('.

-00!522563 072727 06257 03!715032 !.#)& 0001065-05!77!361 -07272 -06257 -03!715032 "!.#)& -000107-00161675 -00!55 0715275 02661!!2 !.!'# 000031-00161675 -00!55 -021!73 02661!!2 !.!'# 00003100161675 00!550! 021!725 073355 -0070!327 -00003-00202!! -00162 -00253 00100612 01271!6 000067!00!522563 01272722 0307!03 0652!6 00100! -000107

CUARTA ITERACION DATOS DE IN GRESOT("mo Lo+&'$%81-29 50081-69 30082-39 !0083-!9 2008!-59 !0082-59 20085-69 600

Tuber9a 7#"28on=itudB $!! audal !.#!%))$# Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.2$ >iscosida* 0000100 >elocidad 2133663 *


0001 0000!00 !6065 711!0257 711!0257 001751 000100175 0000!00 !6065 76702!3 76702!2 001673! 0020062700167 0000!00 !6065 76527!1 76527!06 001707521 00170360017075 0000!00 !6065 7653267 76532673 001707277 0017131

0017073 0000!00 !6065 7653267 76532671 00170725 00171


on=itudB 2!! audal !.!#2()& Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.# >iscosida* 0000100 >elocidad 16167215 *

f /0mero d Denomin denomina 67f8 f


75/265


0001 0001000 1!12! 6161166 6161166! 002633712 00010026337 0001000 1!12! 6!175 6!175! 002136173 0022!0520021362 0001000 1!12! 61!!7 61!!75 002153216 0010530021532 0001000 1!12! 6151!2 6151!21 0021525!3 0011!6

0021525 0001000 1!12! 615723 615722 00215256 0011!3

T("mo Lo+&'$% D&.me' C"$%"l elo#&%"% 81-29 500 025 010!505 2133663 001707281-69 300 025 00500!5 135!203 001710182-39 !00 015 00!762 2616!51 0011783-!9 200 01 001262 16167215 002152578!-59 !00 015 00355171 21157567 0011!382-59 200 01 00172677 2202275! 0021077585-69 600 02 006000!5 11001235 0010725

E;A:OAIO/ DE ;A -ATI

"#.!! "#.!! !.!! !.!! !.!! !.!!#.!! !.!! "#.!! !.!! !.!! "#.!!!.!! !.!! #.!! "#.!! !.!! !.!!!.!! !.!! !.!! #.!! #.!! !.!!!.!! !.!! !.!! !.!! "#.!! #.!!'$.& "%#.% !.!! !.!! !.!! (!2.%'

! ! )(.% %$#.'! "2#.2#' "(!2.%((

-006066227 02207 06306 0!05666 !.2%( 0001!6!!-03330773 -0221 -06306 -0!05666 "!.2%( -0001!6!-002062233 -0053 06507! 0313336 !.!&% 0000!7-002062233 -0053 -03!251 0313336 !.!&% 0000!7002062233 0053! 03!2512 060666! -0036556! -0000!-00!003! -011333 -00163 00663606 016237015 0000665006066227 0171713 03611! 05!0303! 07537!21 -0001!6!

UINTA ITERACION DATOS DE IN GRESOT("mo Lo+&'$%81-29 500

81-69 30082-39 !0083-!9 2008!-59 !0082-59 20085-69 600

Tuber9a 7#"28on=itudB $!! audal !.#!$!$ Lo+&'$%=


76/265

>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.2$ >iscosida* 0000100 >elocidad 21555!1 *


0001 0000!00 !7270 71111 71111 001736!7 0001

001736 0000!00 !7270 76716! 76716!2 001601 0020070016 0000!00 !7270 765!535 765!53!6 00170672 00171022

0017067 0000!00 !7270 76550721 76550721 001706!1 00171270017065 0000!00 !7270 76550555 7655055!5 001706! 001717


on=itudB 2!! audal !.!!$'2!2 Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.# >iscosida* 0000100 >elocidad 07231673 *


0001 0001000 637 56!05166 56!05166! 0031!312 00010031!31 0001000 637 6616222 66162217 0022!32 00227660022!! 0001000 637 6551103 6551103 00233001 0011520023301 0001000 637 6555306 65553065 00232702 00126720023271 0001000 637 65550377 65550376 00232725 0012636

T("mo Lo+&'$% D&.me' C"$%"l elo#&%"% 81-29 500 025 01051052 21555!1 001706!81-69 300 025 00!1! 11073 0017182-39 !00 015 00!32202 2!!575727 001017383-!9 200 01 00057202 07231673 00232728!-59 !00 015 003!0! 17520303 001263782-59 200 01 00125032 16030!572 002153685-69 600 02 00566! 10!!775 0011!17E;A:OAIO/ DE ;A -ATI

"#.!! "#.!! !.!! !.!! !.!! !.!!#.!! !.!! "#.!! !.!! !.!! "#.!!

!.!! !.!! #.!! "#.!! !.!! !.!!!.!! !.!! !.!! #.!! #.!! !.!!!.!! !.!! !.!! !.!! "#.!! #.!!'(.) "%#.#! !.!! !.!! !.!! %%&.#$

! ! (!.'& 2#).)) "2)2.(%) "%%&.#$#2

-007172336 07!6! 051!51 0!512505 !.2'& 00017!52-022766! -07!65 -051!52 -0!512505 "!.2'& -00017!5


77/265

-002!321661 -00652 0550752 037!!62 !.!)% 000051-002!321661 -00652 -0!1!25 037!!62 !.!)% 000051002!321661 006522 0!1!2! 062553711 -00!2332 -000052-00!7!016 -0135507 -0003623 00767516 0137725 0001153!007172336 02050352 0!15!2 05!7!15 07213373 -00017!5

SEWTA ITERACION DATOS DE IN GRESOT("mo Lo+&'$%81-29 50081-69 30082-39 !0083-!9 2008!-59 !0082-59 20085-69 600

Tuber9a 7#"28

on=itudB $!! audal !.#!(%)$% Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.2$ >iscosida* 0000100 >elocidad 21650222 *


0001 0000!00 !7576 712152! 712152! 0017176 000100171 0000!00 !7576 76732061 767320612 0016!25 002011270016! 0000!00 !7576 7656023 76560232 001706057 00171050017061 0000!00 !7576 7656553 76565537 0017052 0017201001705 0000!00 !7576 76565375 765653751 0017052 001717


on=itudB 2!! audal !.!!#)) Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.# >iscosida* 0000100 >elocidad 02!61!5*


0001 0001000 2165 !10121 !10121 00!32201 0001

00!322 0001000 2165 616!256 616!255 00263171! 00223770026317 0001000 2165 6013!601 6013!601! 002765357 001207002765! 0001000 2165 60201!! 60201!37 002751106 00132!70027511 0001000 2165 602737 6027370! 00275253 0013207

T("mo Lo+&'$% D&.me' C"$%"l elo#&%"% 81-29 500 025 0106!5!! 21650222 001705381-69 300 025 00350!56 10!5! 00171


78/265

82-39 !00 015 00!0627 23025360 00102783-!9 200 01 0001327 02!61!5 00275258!-59 !00 015 003337323 153!2 00132082-59 200 01 00100617 1375153 00210585-69 600 02 005!75!56 17!277 001155E;A:OAIO/ DE ;A -ATI

"#.!! "#.!! !.!! !.!! !.!! !.!!#.!! !.!! "#.!! !.!! !.!! "#.!!!.!! !.!! #.!! "#.!! !.!! !.!!!.!! !.!! !.!! #.!! #.!! !.!!!.!! !.!! !.!! !.!! "#.!! #.!!'(.&$ "%!.&2 !.!! !.!! !.!! &).&

! ! %!.(% &&.2# "2&!.(& "&).&2%

-0077!52 07751561 05!!510 0!!737 !.2)$ 000110

-0220050! -0775156 -05!!511 -0!!737 "!.2)$ -000111-002763716 -007672 052605 0!27167!2 !.#!% 00006771-002763716 -007672 -0!713! 0!27167!2 !.#!% 00006771002763716 0076725 0!713!1 0572325 -010!!!2 -0000677-00503577! -01!5171 00150! 005761655 010313 000123370077!52 022!!3 0!55!2 051521603 07052317 -000111

SETIMA ITERACION DATOS DE IN GRESOT("mo Lo+&'$%81-29 50081-69 30082-39 !0083-!9 2008!-59 !0082-59 20085-69 600

Tuber9a 7#"28on=itudB $!! audal !.#!(&&$% Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.2$ >iscosida* 0000100 >elocidad 2177!!633 *



0001 0000!00 !77510 7123!! 7123!! 001706! 0001001707 0000!00 !77510 767363! 7673633 00160 002012500161 0000!00 !77510 76566!3 76566!2 00170562 001711370017057 0000!00 !77510 765730! 76573036 001705!! 00172057001705! 0000!00 !77510 765737!2 765737!17 001705!55 00172026


79/265


on=itudB 2!! audal "!.!!!##!% Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.# >iscosida* 0000100 >elocidad 001!06253 *



0001 0001000 123! 237321 2373207 01766!07 000101766!1 0001000 123! !5276 !5276 00!76127 00230000!7613 0001000 123! !03576 !035761 00613375 00123000613! 0001000 123! !1!267 !1!267 0052606 0013!005261 0001000 123! !120363 !1203625 0055! 0013!!6

T("mo Lo+&'$% D&.me' C"$%"l elo#&%"% 81-29 500 025 01065! 2177!!633 001705!5

81-69 300 025 00311!6 16106 0017202782-39 !00 015 00326!55 222113 00112283-!9 200 01 -0000110!5 001!06253 005558!-59 !00 015 00327667 15!211!2 0013!!82-59 200 01 0010120! 126226 00212185-69 600 02 0053736 1710507 001205E;A:OAIO/ DE ;A -ATI

"#.!! "#.!! !.!! !.!! !.!! !.!!#.!! !.!! "#.!! !.!! !.!! "#.!!!.!! !.!! #.!! "#.!! !.!! !.!!!.!! !.!! !.!! #.!! #.!! !.!!!.!! !.!! !.!! !.!! "#.!! #.!!''.#2 "%!.(( !.!! !.!! !.!! ((.'$

! ! 2).# "#!.'$ "2'$.&') "((.'%'&

-001!1526 07626!21 050!12 05176773 !.!( 00020153-0105!7! -07626!2 -050!13 -05176773 "!.!( -0002015-0031265226 -000565 0!702056 0!!5!056 !.##' 000076-0031265226 -000565 -0527! 0!!5!056 !.##' 0000760031265226 0005652 0527!! 0515!5!! -011657! -000076

-00506762 -01!673 0032071 00331367! 015702 00012!6!001!1526 0237357 0!0572 0!23227 06!!6!1! -0002015

OCTA ITERACION DATOS DE IN GRESOT("mo Lo+&'$%81-29 50081-69 30082-39 !00


80/265

83-!9 2008!-59 !0082-59 20085-69 600

Tuber9a 7#"28on=itudB $!! audal !.#!'!$2( Lo+&'$%=

>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.2$ >iscosida* 0000100 >elocidad 21051*


0001 0000!00 !7257 712!2721 712!2721! 0017023 0001001702 0000!00 !7257 767!266 767!2663 00167!6 0020131600167 0000!00 !7257 7657223 765722301 001705522 001711560017055 0000!00 !7257 76577!7! 76577!73 0017052 00172070017053 0000!00 !7257 76577313 765773126 00170526 001720!6


on=itudB 2!! audal "!.!!#22%& Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.# >iscosida* 0000100 >elocidad 015531 *


0001 0001000 1367 !!3321!6 !!3321!55 00501 000100502 0001000 1367 530151 5301513 002!35 002303!5002!36 0001000 1367 57333!! 57333!35 0030!15!7 0012350030!15 0001000 1367 5757266 57572661 003016!! 0013575003016 0001000 1367 575!!53 575!!526 00301 0013532

T("mo Lo+&'$% D&.me' C"$%"l elo#&%"% 81-29 500 025 010705257 21051 001705381-69 300 025 002!7!3 1350511 001720!782-39 !00 015 003!6275 21765!121 0011!6683-!9 200 01 -000122!75 015531 003018!-59 !00 015 0032552 1!211171 001353!

82-59 200 01 00032 1252!1! 0021285-69 600 02 0053253 16531233 0012212E;A:OAIO/ DE ;A -ATI

"#.!! "#.!! !.!! !.!! !.!! !.!!#.!! !.!! "#.!! !.!! !.!! "#.!!!.!! !.!! #.!! "#.!! !.!! !.!!!.!! !.!! !.!! #.!! #.!! !.!!


81/265

!.!! !.!! !.!! !.!! "#.!! #.!!''.2 "%!.$) !.!! !.!! !.!! $'.%$

! ! 22.) "(#.#2 "2'%.2!# "$'.%$%$

-00!10575 0755701 0!165 0533325 !.#2 0002072-015!2!1 -07557 -0!166 -0533325 "!.#2 -0002072

-00336!576 -00767 0!3373 0522!62 !.#2$ 00002-00336!576 -00767 -0566211 0522!62 !.#2$ 0000200336!576 0076702 05662107 0!7753171 -012!63!33 -00002-0050!5713 -01!6!6 005!3765 001636!5 0163!1 00012!3100!10575 02!!12 05113!2 0!6116675 06!7226 -0002072

NOENA ITERACION DATOS DE IN GRESOT("mo Lo+&'$%81-29 50081-69 300

82-39 !0083-!9 2008!-59 !0082-59 20085-69 600

Tuber9a 7#"28on=itudB $!! audal !.#!'##' Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.2$ >iscosida* 0000100 >elocidad 212!632 *


0001 0000!00 !7610 712!6607 712!6607 0017002! 00010017 0000!00 !7610 767!!33 767!!33! 001677 002013!3

00167 0000!00 !7610 7657325 765732!7 001705!!7 0017116!001705! 0000!00 !7610 765716 7657160! 00170521! 0017200017052 0000!00 !7610 7657 76575 001705221 00172056


on=itudB 2!! audal "!.!!#')$ Lo+&'$%=

>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.# >iscosida* 0000100 >elocidad 02253 *


0001 0001000 20051 !7!7567 !7!75677 00!!36675 000100!!367 0001000 20051 6126!01 6126!017 00266!336 00230!5700266!3 0001000 20051 563006 5630062 00207363 0012!1


82/265

00207! 0001000 20051 55035 55035 0027166 0013613002717 0001000 20051 532!! 532!! 0027335! 001357

T("mo Lo+&'$% D&.me' C"$%"l elo#&%"% 81-29 500 025 01071316 212!632 0017052281-69 300 025 002631 1131 00172057

82-39 !00 015 0030!!5 2153067 00115283-!9 200 01 -0001753 02253 00273358!-59 !00 015 0032!536 1361 001357282-59 200 01 000702! 123601 002200!85-69 600 02 005302!56 1672013 001226E;A:OAIO/ DE ;A -ATI

"#.!! "#.!! !.!! !.!! !.!! !.!!#.!! !.!! "#.!! !.!! !.!! "#.!!!.!! !.!! #.!! "#.!! !.!! !.!!

!.!! !.!! !.!! #.!! #.!! !.!!!.!! !.!! !.!! !.!! "#.!! #.!!''.2& "%!.$( !.!! !.!! !.!! $.#!

! ! #).(% "&2.&' "2'.%(' "$.#!!&

-0051607!! 07525661 0!706! 05!23726 !.#% 000207-01!3256 -0752566 -0!706 -05!23726 "!.#% -00021-003!30!33 -01012 0!16236 05!1321 !.#2) 00005-003!30!33 -01012 -053706 05!1321 !.#2) 00005003!30!33 010115 053706! 0!56070 -0125!7 -00005-005033031 -01!623! 006177!7 0007!!36 0150625 00012!00051607!! 02!7!33 0521316 0!507627! 065606 -00021

RESULTAD DE LA

T("mo Lo+&'$% D&.me' C"$%"l elo#&%"% 81-29 500 025 !.#!'# 212!632 0017052281-69 300 025 !.!)2) 1131 0017205782-39 !00 015 !.!&! 2153067 00115283-!9 200 01 "!.!!#& 02253 00273358!-59 !00 015 !.!2$ 1361 0013572

82-59 200 01 !.!!)' 123601 002200!85-69 600 02 !.!$! 1672013 001226


83/265

,ARD CROSSCIRCUITO TUBERKA LONGIT DIAMETRO CAUDAL

I 81-29 500 025 !.#!'I 82-59 200 01 !.!!)$(

I 85-69 600 02 "!.!$2('I 86-19 300 025 "!.!)2('

CIRCUITO TUBERKA LONGIT DIAMETRO CAUDAL

II 82-39 D&.me' C"$%"l !.!'''II 83-!9 025 01071316 "!.!!22II 8!-59 025 002631 "!.!22II 82-59 015 0030!!5 "!.!!)$(

o'(o p(o)lem"

PI-EA ITEAIO/

11 C.#$lo %e #oe#&e+'e* %e (#&@+ DATOS DE IN GRESOT("mo Lo+&'$%81-29 50081-69 300

82-39 !0083-!9 2008!-59 !0082-59 20085-69 600

Tuber9a 7#"28on=itudB $!! audal !.#$ Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.2$ >iscosida* 0000100 >elocidad 305576776 *



0001 0000!00 670125 7265! 7265! 001153 00010011 0000!00 670125 773665! 77366536 00167066 001150016707 0000!00 670125 77260111 77260111 00167527 001670670016753 0000!00 670125 772626!5 772626!!6 00167517 00167520016752 0000!00 670125 772625! 772625!5 0016751 0016751


84/265

Tuber9a 7"%8on=itudB 2!! audal !.#$ Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.# >iscosida* 0000100 >elocidad 105!5 *



0001 0001000 1675311 661066 6610657 0020!30 00010020!31 0001000 1675311 710335!2 710335!16 00116 0012120011 0001000 1675311 7102572 7102571 001213 00113100121 0001000 1675311 710255 71025! 0012136 001203600121 0001000 1675311 710255 71025! 0012136 0012035

T("mo Lo+&'$% D&.me' C"$%"l elo#&%"% 81-29 500 025 015 305576776 0016751

81-69 300 025 015 305576776 001675182-39 !00 015 015 !2!37 001203583-!9 200 01 015 105!5 00121!8!-59 !00 015 015 !2!37 001203582-59 200 01 015 105!5 00121!85-69 600 02 015 !77!63713 001727E;A:OAIO/ DE ;A -ATI

"#.!! "#.!! !.!! !.!! !.!! !.!!#.!! !.!! "#.!! !.!! !.!! "#.!!!.!! !.!! #.!! "#.!! !.!! !.!!!.!! !.!! !.!! #.!! #.!! !.!!!.!! !.!! !.!! !.!! "#.!! #.!!

#!(.! "((.#( !.!! !.!! !.!! $!!(.2(! ! #22$.#% $!!(.2( "#2!(.''' "$!!(.2(

-00151135 051725 013761 02500322 !.##% 000027-01!065 -051726 -01376 -02500322 "!.##% -00002-0007!500!6 -001!2 0266327 01756123 !.!%( 00001126-0007!500!6 -001!2 -0173367 01756123 !.!%( 000011260007!500!6 001!202 01733673 002!377 -00!52137 -0000113

-0011060 -0025! -00126! 0052!77 00622 0000167300151135 00!27!2 016230 07!607 05!3 -00002

SE64/DO TA-ITE DATOS DE IN GRESOT("mo Lo+&'$%81-29 50081-69 30082-39 !00


85/265

83-!9 2008!-59 !0082-59 20085-69 600

Tuber9a 7#"28on=itudB $!! audal !.#2&))& Lo+&'$%=

>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.2$ >iscosida* 0000100 >elocidad 26273!!6 *


0001 0000!00 57627 72161 721613 0011037 00010011 0000!00 57627 77105!!7 77105!!75 00162015 001020200162 0000!00 57627 767311 767311 0016703 0016!7

00167 0000!00 57627 7676653 7676652 001676! 0016!51001676 0000!00 57627 767655 7676555 00167652 0016!!7


on=itudB 2!! audal !.!'(!)2 Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.# >iscosida* 0000100 >elocidad 63!!! *


0001 0001000 !55 67537 67537 002113!2 00010021135 0001000 !55 7073!512 7073!511 001652 00201!530017 0001000 !55 70717327 707173266 00162! 001!170016 0001000 !55 70717!7 70717!7 001615 001!!360016 0001000 !55 70717!77 70717!767 001615 001!!32

T("mo Lo+&'$% D&.me' C"$%"l elo#&%"% 81-29 500 025 01232 26273!!6 001676581-69 300 025 02210061 !5022031 0016!!782-39 !00 015 006023 5!3762 001!00183-!9 200 01 0076023 63!!! 001628!-59 !00 015 00077 50311350 001!!32

82-59 200 01 00770153 170737 00185-69 600 02 01010061 3215111 00175631E;A:OAIO/ DE ;A -ATI

"#.!! "#.!! !.!! !.!! !.!! !.!!#.!! !.!! "#.!! !.!! !.!! "#.!!!.!! !.!! #.!! "#.!! !.!! !.!!!.!! !.!! !.!! #.!! #.!! !.!!


86/265

!.!! !.!! !.!! !.!! "#.!! #.!!)2.#! ")'.'! !.!! !.!! !.!! 2$)&.22

! ! '&%.(# 2$&. "'2!.#2"2$)&.22

-00!760!05 0073727 075756!5 0272116 !.#$ 0000!-0523155 -007373 -075756! -0272116 "!.#$ -0000!

-001653661 -003623 0770125 0215200!2 !.!$ 000010-001653661 -003623 -02127 0215200!2 !.!$ 000010001653661 0036237 021275 07!75 -0052773 -000011-0020267!! -00563 -002!! 00577111 002!31 000027100!760!05 0026273 02!2!355 07270! 06!53 -0000!

TERCERA ITERACION DATOS DE IN GRESOT("mo Lo+&'$%81-29 50081-69 300

82-39 !0083-!9 2008!-59 !0082-59 20085-69 600

Tuber9a 7#"28on=itudB $!! audal !.#22$!% Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.2$ >iscosida* 0000100 >elocidad 2!61625! *


0001 0000!00 5!7!0! 713305 7133052 0013255 0001001326 0000!00 5!7!0! 77006! 77006!2 001661 001772001662 0000!00 5!7!0! 7667!7 7667!6 00162!2 0016!0!!00162! 0000!00 5!7!0! 76717! 76717!3 00162256 0016!2!6001623 0000!00 5!7!0! 767165 76716!6 0016226 0016!2!3


on=itudB 2!! audal !.!%!%$2' Lo+&'$%=

>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.# >iscosida* 0000100 >elocidad 5150516*


0001 0001000 !5105 6701!272 6701!2715 00222671 00010022267 0001000 !5105 702!30 702!303 002026715 00211!!0020267 0001000 !5105 7012577 70125772 0020263! 0017033


87/265

002026 0001000 !5105 7013365 7013365! 002025 0017556002026 0001000 !5105 7013353 70133531 002025 00175!!

T("mo Lo+&'$% D&.me' C"$%"l elo#&%"% 81-29 500 025 01225303 2!61625! 001622681-69 300 025 0252!662 51!32566 0016!2!3

82-39 !00 015 0070!5267 36761! 00151583-!9 200 01 00!0!5267 5150516 0020258!-59 !00 015 00570!733 3222110 00175!!82-59 200 01 00!!57771 56757717 002023785-69 600 02 0072!662 230677!2 0017632E;A:OAIO/ DE ;A -ATI

"#.!! "#.!! !.!! !.!! !.!! !.!!#.!! !.!! "#.!! !.!! !.!! "#.!!!.!! !.!! #.!! "#.!! !.!! !.!!

!.!! !.!! !.!! #.!! #.!! !.!!!.!! !.!! !.!! !.!! "#.!! #.!!&'.'2 "###.)) !.!! !.!! !.!! #%)).!$

! ! $'&.#& #(.$2 "%(&.!&"#%)).!$%

-00!!72121 0!36! 0621317 0277!52 !.#$2 000075!2-0155277 -0!365 -062132 -0277!52 "!.#$2 -000075!-003233!66 -0057766 073015 02301!536 !.!$& 000022-003233!66 -0057766 -0260! 02301!536 !.!$& 000022003233!66 00577657 0260!1 0765!6! -005!00 -00002-005207655 -0026 -00!06! 005753 00307 0000!6500!!72121 01506351 031763 071225!72 0!77031 -000075!

CUARTA ITERACION DATOS DE IN GRESOT("mo Lo+&'$%81-29 50081-69 30082-39 !0083-!9 2008!-59 !0082-59 200

85-69 600Tuber9a 7#"28

on=itudB $!! audal !.#2&&' Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.2$ >iscosida* 0000100 >elocidad 252373311 *



88/265

0001 0000!00 553!50 71!36 71!35 0012632 000100126 0000!00 553!50 770306! 770306! 0016523 00177237001653 0000!00 553!50 760671 7606713 00161!25 00163!700161! 0000!00 553!50 76!527 76!526 00161255 0016!035001613 0000!00 553!50 76!!21 76!!207 0016126 0016!032


on=itudB 2!! audal !.!2)!%2 Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.# >iscosida* 0000100 >elocidad 30!35661*


0001 0001000 2667 6!15 6!1575 00237273 00010023727 0001000 2667 655!6 655!6 00206!611 00222

00206!6 0001000 2667 6!067 6!066 002071!21 00101!002071! 0001000 2667 6!3752 6!3752! 002071255 001100020713 0001000 2667 6!365 6!36!6 00207125 0011061

T("mo Lo+&'$% D&.me' C"$%"l elo#&%"% 81-29 500 025 0123375 252373311 001612681-69 300 025 026361625 537033361 0016!03282-39 !00 015 0050!17 33332626 00172783-!9 200 01 00230!17 30!35661 002071268!-59 !00 015 003!53 225!0757 001106282-59 200 01 0031225 37626!!3 0020!77285-69 600 02 005361625 170665!2 0012125E;A:OAIO/ DE ;A -ATI

"#.!! "#.!! !.!! !.!! !.!! !.!!#.!! !.!! "#.!! !.!! !.!! "#.!!!.!! !.!! #.!! "#.!! !.!! !.!!!.!! !.!! !.!! #.!! #.!! !.!!!.!! !.!! !.!! !.!! "#.!! #.!!&&.(% "##'.## !.!! !.!! !.!! #!(!.

! ! %&$.') &2!.$( "2.(%! "#!(!.%

-011602655 07!616 060!0753 02222776 !.#$2 00002-03073!5 -07!617 -060!075 -02222776 "!.#$2 -0000-00!533775 -0007 066!!67 023!10302 !.!(! 0000322-00!533775 -0007 -0335503 023!10302 !.!(! 000032200!533775 0006 03355033 07656 -00562! -000032-00706 -012!63 -0060!21 00!12!7! 00212757 0000606011602655 0205332 0352!7 07177722! 0!2!3! -0000


89/265

UINTA ITERACION DATOS DE IN GRESOT("mo Lo+&'$%81-29 50081-69 30082-39 !00

83-!9 2008!-59 !0082-59 20085-69 600

Tuber9a 7#"28on=itudB $!! audal !.#2''$22 Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.2$ >iscosida* 0000100 >elocidad 2602537 *

f /0mero d Denomin denomina 67f8 f dato 1sd reynolds #f dato

"*$m&%o DATO CALCULADO "*$m&%o0001 0000!00 570732 7213713 7213712 001215! 0001001215 0000!00 570732 7707736 7707736! 001627 001770600162 0000!00 570732 765360 7653603 001665 001630700167 0000!00 570732 765721 7657217 0016501 00163200165 0000!00 570732 7657121 7657120 0016505 00163


on=itudB 2!! audal !.!#(%#& Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.# >iscosida* 0000100 >elocidad 20575 *


0001 0001000 13321 630577 6305771 00251!03 000100251! 0001000 13321 656177 6561766 00210307 002320021031 0001000 13321 676166 67616676 00211!5 0013177002115 0001000 13321 676013 676013 00211!5! 001!!

00211!6 0001000 13321 676706 676705 00211!607 001!!32

T("mo Lo+&'$% D&.me' C"$%"l elo#&%"% 81-29 500 025 012775217 2602537 00165181-69 300 025 026573 5!1505 0016382-39 !00 015 00531375 3050705 00103283-!9 200 01 0016!1375 20575 00211!618!-59 !00 015 0030!6125 172375007 001!!3382-59 200 01 002663!2 3!3301! 0020585-69 600 02 00!073 130!35 00156


90/265


"#.!! "#.!! !.!! !.!! !.!! !.!!#.!! !.!! "#.!! !.!! !.!! "#.!!!.!! !.!! #.!! "#.!! !.!! !.!!!.!! !.!! !.!! #.!! #.!! !.!!

!.!! !.!! !.!! !.!! "#.!! #.!!)#.2( "##&.2! !.!! !.!! !.!! )2!.&)

! ! %%$.)( $'%.(& "2$&.$ ")2!.&)!$

-0136! 0757!125 05!1222! 0262631 !.#' 0001152-06310052 -0757!12 -05!1222 -0262631 "!.#' -000115

-0057302!! -01015!1 060526!1 0227!!1! !.!$' 0000!!-0057302!! -01015!1 -03!736 0227!!1! !.!$' 0000!!0057302!! 01015!07 03!735 07725506 -0057!711! -0000!5-007566 -01!10!7 -006!0!2 003513 0073125 0000673!

0136! 02!2575 0!57776 07373612 062676 -000115

SEWTA ITERACION DATOS DE IN GRESOT("mo Lo+&'$%81-29 50081-69 30082-39 !0083-!9 2008!-59 !0082-59 20085-69 600

Tuber9a 7#"28on=itudB $!! audal !.#!&!#& Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.2$ >iscosida* 0000100 >elocidad 266!6665! *


0001 0000!00 5!357 7225!!07 7225!!07 00115!52 0001001155 0000!00 5!357 7713072 7713072 0016013 001770200160 0000!00 5!357 770005! 770005!2 0016653 0016305

001666 0000!00 5!357 7700!33 7700!32 00166!33 0016300166! 0000!00 5!357 7700!22 7700!223 00166!37 00163


on=itudB 2!! audal !.!#!!!# Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.# >iscosida* 0000100 >elocidad 165522!22 *


91/265


0001 0001000 1!515 617562!1 617562!07 00262203! 0001002622 0001000 1!515 6!7250 6!7250! 0021325 002!076

002132 0001000 1!515 620066 6200663 0021!33 0015522

0021!! 0001000 1!515 621251 6212506 0021!751 0017170021! 0001000 1!515 62157 621567 0021!776 001710

T("mo Lo+&'$% D&.me' C"$%"l elo#&%"% 81-29 500 025 0130012 266!6665! 00166!!81-69 300 025 02660731 5!203567 0016382-39 !00 015 005175013 22!5152 001!83-!9 200 01 001300013 165522!22 0021!78!-59 !00 015 0025!3737 1!3!5726 001711282-59 200 01 002561!1 32612203 00206!65

85-69 600 02 00335731 10666506 00133E;A:OAIO/ DE ;A -ATI

"#.!! "#.!! !.!! !.!! !.!! !.!!#.!! !.!! "#.!! !.!! !.!! "#.!!!.!! !.!! #.!! "#.!! !.!! !.!!!.!! !.!! !.!! #.!! #.!! !.!!!.!! !.!! !.!! !.!! "#.!! #.!!).2 "##&.2% !.!! !.!! !.!! &'(.(%

! ! %2&.'# %(2.2 "2#&.'$$ "&'(.(%#

-01!771572 0735531 0!115 02!!11006 !.#2 00012!-05221!2 -073553 -0!116 -02!!11006 "!.#2 -000125-006521236 -011661 05631321 0217536 !.!$% 00005516-006521236 -011661 -0!366 0217536 !.!$% 00005516006521236 0116612 0!3667 0721!60! -005!!0!! -0000552-002563335 -01!7726 -006!016 00262561 006677 00006301!771572 026!!16 0500!1 0755! 0765!7 -000125

SETIMA ITERACION DATOS DE IN GRESOT("mo Lo+&'$%

81-29 50081-69 30082-39 !0083-!9 2008!-59 !0082-59 20085-69 600

Tuber9a 7#"28


92/265

on=itudB $!! audal !.#2$2!% Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.2$ >iscosida* 0000100 >elocidad 266772 *


0001 0000!00 52035 7231735 723173577 0011211 0001001121 0000!00 52035 7715!22 7715!21 00167 0017710100167 0000!00 52035 7702603 77026032 00165!51 001630001655 0000!00 52035 77030136 77030135 00165306 001633001653 0000!00 52035 770300! 770300!7 0016530 00163


on=itudB 2!! audal !.!##)!( Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.# >iscosida

* 0000100 >elocidad 1!5027! *f /0mero d Denomin denomina 67f8 f dato 1sd reynolds #f dato"*$m&%o DATO CALCULADO "*$m&%o

0001 0001000 12721 6071505 607150! 002662 00010026 0001000 12721 6166123 61661225 002152102 002!52

0021521 0001000 12721 67560!2 67560!1 00217116 0017075002171 0001000 12721 6761 676103 00217075 0017002171 0001000 12721 676623 6766232 00217101 0013

T("mo Lo+&'$% D&.me' C"$%"l elo#&%"% 81-29 500 025 0132520!! 266772 001653181-69 300 025 02651706 5!172051 0016382-39 !00 015 00507656! 2727!065 00157783-!9 200 01 0011306! 1!5027! 002171018!-59 !00 015 0022211 121036 001782-59 200 01 002503605 31761 002066785-69 600 02 00266706 0!!326! 0011665E;A:OAIO/ DE ;A -ATI

"#.!! "#.!! !.!! !.!! !.!! !.!!

#.!! !.!! "#.!! !.!! !.!! "#.!!!.!! !.!! #.!! "#.!! !.!! !.!!!.!! !.!! !.!! #.!! #.!! !.!!!.!! !.!! !.!! !.!! "#.!! #.!!)%.%& "##&.#' !.!! !.!! !.!! &$'.(&

! ! %2!.&( %!).#) "#)&.!%# "&$'.(&!#

-0153751362 072331! 0!7!257 0232106 !.##$ 00013011


93/265

-0!62!63 -0723315 -0!7!25 -0232106 "!.##$ -0001301-00623 -0125!1 0537706 02105! !.!$2 000051-00623 -0125!1 -0!6223 02105! !.!$2 00005100623 0125!05 0!62232 07!1512 -005226!! -000052-0032273 -0150!5 -0063!! 002152! 00626!! 000070!0153751362 0276652 05257!13 0767032 050522 -0001301

OCTA ITERACION DATOS DE IN GRESOT("mo Lo+&'$%81-29 50081-69 30082-39 !0083-!9 2008!-59 !0082-59 20085-69 600

Tuber9a 7#"28on=itudB $!! audal !.#%!!$ Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.2$ >iscosida* 0000100 >elocidad 27176055 *


0001 0000!00 5566 723!137 723!1372 00110!3 000100110! 0000!00 5566 7716605 771660503 0016737! 0017710700167! 0000!00 5566 770316 770315 0016!2 0016310016! 0000!00 5566 770!3101 770!31007 0016!73 0016350016!7 0000!00 5566 770!3015 770!30152 0016!7!2 001632


on=itudB 2!! audal !.!#!(!2' Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.# >iscosida* 0000100 >elocidad 13!66 *


0001 0001000 11!1 6053235 605323! 00272131 0001002721 0001000 11!1 6701 6701! 00216327 002!750021633 0001000 11!1 67651 676517 0021!37 00170021! 0001000 11!1 67667011 67667011! 0021367 002000330021! 0001000 11!1 676663!3 676663!2 0021!01 00136

T("mo Lo+&'$% D&.me' C"$%"l elo#&%"% 81-29 500 025 0133!00! 27176055 0016!7!


94/265

81-69 300 025 0265127 5!151272 00163282-39 !00 015 00502016 2!53!!! 00166!83-!9 200 01 001060266 13!66 0021!018!-59 !00 015 002150671 1217020 001!182-59 200 01 002!750! 31513006 00206785-69 600 02 00276327 015021 00130!3


"#.!! "#.!! !.!! !.!! !.!! !.!!#.!! !.!! "#.!! !.!! !.!! "#.!!!.!! !.!! #.!! "#.!! !.!! !.!!!.!! !.!! !.!! #.!! #.!! !.!!!.!! !.!! !.!! !.!! "#.!! #.!!)$.!& "##&.#2 !.!! !.!! !.!! &%&.

! ! %#'.!& &.# "#&'.$# "&%&.2)#

-01565!21 07167116 0!60657 0225!!325 !.##! 0001327-0!30!572 -0716712 -0!60657 -0225!!325 "!.##! -000132-007251563 -0130 05236!6! 02063003! !.!$# 0000613-007251563 -0130 -0!7635! 02063003! !.!$# 0000613007251563 01306 0!763536 073666 -0050656 -000061!-00!!35655 -01523 -0062 0011!22 0053!!31 000071!01565!21 0232! 0533!3 077!55675 06713 -000132

NOENA ITERACION DATOS DE IN GRESOT("mo Lo+&'$%81-29 50081-69 30082-39 !0083-!9 2008!-59 !0082-59 20085-69 600

Tuber9a 7#"28on=itudB $!! audal !.#&%#) Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.2$ >iscosida* 0000100 >elocidad 2726565 *


0001 0000!00 573 7236!6! 7236!6! 001060! 000100106 0000!00 573 7717135 771713! 0016711 0017711001671 0000!00 573 770!627 770!6271 0016!5 0016310016!6 0000!00 573 770!5! 770!5!! 0016!!57 0016360016!5 0000!00 573 770!!6! 770!!637 0016!!6 001633


95/265


on=itudB 2!! audal !.!#!2#! Lo+&'$%=>iscosidadB #.#E"!!( Dimetro !.# >iscosida* 0000100 >elocidad 13000150! *


0001 0001000 11!036 6027726 6027725 002750!1! 0001002750! 0001000 11!036 67!1!3 67!1!33 0021637 0025033700216! 0001000 11!036 675!103 675!103 00212121 001!6002121 0001000 11!036 6755713 67557132 00211076 00200603002111 0001000 11!036 67556!0! 67556!035 0021112! 00200501

T("mo Lo+&'$% D&.me' C"$%"l elo#&%"%

81-29 500 025 0133!11 2726565 0016!!681-69 300 025 0265767!6 5!1!15765 00163382-39 !00 015 005005!07 232!7!22 0017083-!9 200 01 001021032 13000150! 00211128!-59 !00 015 0020!!37 1175!726 0020050682-59 200 01 002!6016 31332003! 00206!!85-69 600 02 002670!6 0500!3!1 001375E;A:OAIO/ DE ;A -ATI

"#.!! "#.!! !.!! !.!! !.!! !.!!#.!! !.!! "#.!! !.!! !.!! "#.!!!.!! !.!! #.!! "#.!! !.!! !.!!!.!! !.!! !.!! #.!! #.!! !.!!!.!! !.!! !.!! !.!! "#.!! #.!!)$.& "##&.#! !.!! !.!! !.!! &%.($

! ! %#$.#) '!.#% "#&2.2$' "&%.(%(#

-01562303 07132731 0!535215 022156 !.#!& 00013!31-0!137661 -0713273 -0!53522 -022156 "!.#!& -00013!3-0073!2 -0133553 05162252 020!01137 !.!$! 00006256-0073!2 -0133553 -0!3775 020!01137 !.!$! 00006256

0073!2 01335532 0!377! 07563 -005027557 -0000626-00!73751 -015317! -006270! 0017!22 00576616! 0000717501562303 026726 05!6!75 0770!0! 02062 -00013!3

METODO DE LA

T("mo Lo+&'$% D&.me' C"$%"l elo#&%"%


96/265

81-29 500 025 0133 2726565 0016!!681-69 300 025 0265 5!1!15765 00163382-39 !00 015 00501 232!7!22 0017083-!9 200 01 00102 13000150! 00211128!-59 !00 015 0020 1175!726 0020050682-59 200 01 002!6 31332003! 00206!!

85-69 600 02 00267 0500!3!1 001375


97/265

D&.me'(o C"$%"l025 01025 01015 01

01 01015 0101 0102 01

Tuber9a 7#"(8300 audal !.# Lo+&'$%=

#.#%E"!!( Dimetro !.2$ >iscosidaB0000001 >elocidad 20371751 *

/0mero de Denomin denomina 67f8 f 1sd reynolds #f dato 1sdDATO CALCULADO "*$m&%o DATO

000000! !!6750 !!226!7!1 !!2265 001323! 001 0000007000000! !!6750 62!077300 62!0773 0013!!5!3 0012626 0000007000000! !!6750 6101!7! 6101 0013!! 0012351 0000007000000! !!6750 61155275 611553 0013!!55 0012333 0000007000000! !!6750 611!23177 611!232 0013!!7 0012311 0000007

Tuber9a 7%"$8!00 audal !.# Lo+&'$%=

#.#%E"!!( Dimetro !.#$ >iscosidaB

0000001 >elocidad 56521 */0mero de Denomin denomina 67f8 f

1sd reynolds #f dato 1sdDATO CALCULADO "*$m&%o DATO

0000007 7!!53 250317 250 00126267 001 00000100000007 7!!53 51000 510 00123511 00111 00000100000007 7!!53 632!55 6325 00123327 00116557 00000100000007 7!!53 7122216 7122 00123107 0011663 0000010


98/265

0000007 7!!53 70561705 70562 00123127 0011661 0000010

/ m& ,IXm570!753 0 570!752512! 266! 0 2003365 200336!63!22712 0 3!227115075537!! 10 55516217!57 0163212 320223! #).(2!

12210! 0 12210!!666537!! 0 537!32112210! 0 12210!!666201037 0 2010371075

!.!! 1-2 "!.2!.!! 1-6 !.!(!.!! 2-3 !.!%!.!! 3! !.!

#.!! 5! !.!"2!#.!% 25 !.!!! 65 !.!!

&1 N$e4o*00002651 1-2 010505!212 01025271!-0000265 1-6 00!!571 007!72600003052 2-3 00!07!2322 007037!1200003052 3! 00007!2322 005037!12-0000305 5! 002251767 006!625-!0E-005 25 000!3060!1 005215302-0000265 65 005!!571 0077!726

D&.me'(o C"$%"l025 01025271!025 007!726015 007037!1201 005037!12

015 006!62501 00521530202 0077!726

Tuber9a 7#"(8300 audal !.!)'%'2) Lo+&'$%=

#.#%E"!!( Dimetro !.2$ >iscosidaB0000001 >elocidad 15661! *


000000! !35!60 !62!031! !62!0! 00136!07 001 0000007


99/265

000000! !35!60 60!517511 60!51 001350662 0013!1 0000007000000! !35!60 503655! 503655 001355117 0013113 0000007000000! !35!60 517650003 51765 00135!675 001315 0000007000000! !35!60 516265333 516265 00135!71 00131!66 0000007

Tuber9a 7%"$8!00 audal !.!(%(2$) Lo+&'$%=

#.#%E"!!( Dimetro !.#$ >iscosidaB0000001 >elocidad 3657063 *


0000007 !113 5357!272 5357! 001372! 0001 00010000000007 !113 663!6361 663!6! 001330!5 00217!25 00010000000007 !113 655!753!5 655!75 00133!05 00201356 0001000

0000007 !113 65671357 65671! 00133!!22 002015!5 00010000000007 !113 65656606 65657 00133!!5 002015!3 0001000

/ m& ,IXm5677 0 5222676!23267055 0 33517632716233201 10 !10762!610015!667! 0 1052556!2!2!257231 0 3753!5315305!! 0 17363516165!05 0 213513236

!.!! 1-2 "!.2!.!! 1-6 !.!(!.!! 2-3 !.!%!.!! 3! !.!#.!! 5! !.!

"2#.(! 25 !! 65 !

&1 N$e4o*

000031 1-2 01065131!! 010!52016 106300-00003 1-6 003!6156 005!7! 20737!630000!63 2-3 00!170250 00560331 25521!610000!63 3! 000170250 00260331 3!615201-0000!6 5! 00227!01 00!6!616 3050007-70E-005 25 000!1067!6 002!15 31063!-00003 65 0053!6156 0065!7! 1315551


100/265

D&.me'(o C"$%"l025 010!52016025 005!7!015 0056033101 00260331

015 00!6!61601 002!1502 0065!7!

Tuber9a 7#"(8300 audal !.!)$%')& Lo+&'$%=

#.#%E"!!( Dimetro !.2$ >iscosidaB0000100 >elocidad 1!50!73 *


0000!00 !26556 706275216!3 70627522 00200!712 0001 00006670000!00 !26556 76!7!3552 76!7!36 001705 00212333 00006670000!00 !26556 7622513 76225 0017177! 001717 00006670000!00 !26556 763057666 7630577 001717!5 001770 00006670000!00 !26556 76305655617 76305656 001717!6 001765 0000667

Tuber9a 7%"$8!00 audal !.!%(%(#' Lo+&'$%=



0000667 3!5!6 67752!102 67752!11 00217!65 0001 00010000000667 3!5!6 7270!60 7270! 00173!3 0023176 00010000000667 3!5!6 726531375! 7265313 001!!5 00205016 00010000000667 3!5!6 7265653727 726565! 001!22 0020553! 00010000000667 3!5!6 7265675317 72656753 001!27 00205523 0001000

/ m& ,IXm

72! 0 75511736775!37!2053 0 !16235031625653536 10 !62110122311550! 0 77!6!3!1777577 0 3305203272755157 0 6733006113711 0 1231!310725


101/265

!.!! 1-2 "!.2!.!! 1-6 !.!(!.!! 2-3 !.!%!.!! 3! !.!#.!! 5! !.!

"#&2.# 25 !! 65 !

&1 N$e4o* 000031 1-2 0105!6!12 010!505 0!5226-00003 1-6 00!53005 00500!5 0!57510000506 2-3 00335252 00!762 17!!6260000506 3! -00006!17!1 001262 105053767-000051 5! 00306!17!1 00355171 20517232-000012 25 0006111631 00172677 6!6657!75

-00003 65 005!53005 006000!5 12!06316

D&.me'(o C"$%"l025 010!505025 00500!5015 00!76201 001262

015 0035517101 0017267702 006000!5

Tuber9a 7#"(8300 audal !.!)$!!%) Lo+&'$%=

#.#%E"!!( Dimetro !.2$ >iscosidaB0000100 >elocidad 135!203 *


0000!00 !2!!3! 7060010222 70600103 00200627 0001 00006670000!00 !2!!3! 76!632762 76!632 00170355 00217032 00006670000!00 !2!!3! 76267716 762677 00171305 001501 00006670000!00 !2!!3! 76235606 7623561 0017100! 0011 0000667

0000!00 !2!!3! 762333632 7623337 0017101! 00117 0000667

Tuber9a 7%"$8!00 audal !.!&$$#' Lo+&'$%=


/0mero de Denomin denomina 67f8 f


102/265


0000667 270! 6607!1571 6607!2 0022!052! 0001 00010000000667 270! 72!!667!3 72!!667 001052 002!22 00010000000667 270! 72260015 7226002 0011!67 002070! 00010000000667 270! 7227!5!505! 7227!5!5 0011!35 002100 0001000

0000667 270! 7227!37207 7227!372 0011!3! 0021077! 0001000

/ m& ,IXm7621!7 0 75331233360!13 0 !1!255!7717317 10 36!22533!573532 0 !51701363!01233!5 0 32121657060

10!2071! 0 602!6600522100121 0 1600631002

!.!! 1-2 "!.2!.!! 1-6 !.!(!.!! 2-3 !.!%!.!! 3! !.!#.!! 5! !.!

"#(&.!# 25 !! 65 !

&1 N$e4o*0000!7 1-2 01066255 01051052 -0000! 1-6 00337!0105 00!1! 06577!200007337 2-3 0037!21137 00!32202 103610500007337 3! -000125763 00057202 1210252-000073! 5! 003125763 003!0! 10!!1733-0000236 25 0007375 00125032 3731!55!-0000! 65 005337!0105 00566! 5!!723

YDI0

D&.me'(o C"$%"l025 01051052

025 00!1!015 00!3220201 00057202

015 003!0!01 0012503202 00566!

Tuber9a 7#"(8300 audal !.!)%#&)$ Lo+&'$%=


103/265



0000!00 !2071 70552503!7 705525 0020073 0001 0000667

0000!00 !2071 76!670!10 76!670!1 00171021 00220163 00006670000!00 !2071 76265373011 76265373 0017127! 001! 00006670000!00 !2071 7627217227 76272173 001716 001015 00006670000!00 !2071 76271!3!65 76271!3 001717 0010172 0000667

Tuber9a 7%"$8!00 audal !.!%)!%& Lo+&'$%=



0000667 255 6627!672 6627!6 00227663 0001 00010000000667 255 722!556!50 722!5565 0011521 00263 00010000000667 255 720!230225 720!23 0012671 0021373 00010000000667 255 720!63602 720!637 00126355 00215!62 00010000000667 255 720!!012 720!!0 0012636 002153! 0001000

/ m& ,IXm02532 0 76373306157370323 0 !10720022215!6121 10 360715!11125!072 0 213575151021!5 0 226!1163756!2367! 0 !!151155032!037 0 1533121711

!.!! 1-2 "!.2!.!! 1-6 !.!(

!.!! 2-3 !.!%!.!! 3! !.!#.!! 5! !.!

"#$). 25 !! 65 !

&1 N$e4o* 000051 1-2 01071035! 0106!5!! 06!31!!3-000052 1-6 00216!06 00350!56 0732!3!


104/265

000057! 2-3 003153333 00!0627 62201!37000057! 3! -0001!16667 0001327 1!671-000057 5! 0031!16667 003337323 !52072!-0000366 25 0000220261 00100617 16510!!65-000052 65 005216!06 005!75!56 35330!5

D&.me'(o C"$%"l025 0106!5!!025 00350!56015 00!062701 0001327

015 00333732301 0010061702 005!75!56

Tuber9a 7#"(8

300 audal !.!)$!%( Lo+&'$%=#.#%E"!!( Dimetro !.2$ >iscosidaB0000100 >elocidad 10!5!*


0000!00 !17731 7051222!2 7051223 002011273 0001 00006670000!00 !17731 76!50631125 76!50631 00171052 0022211 00006670000!00 !17731 762!70707 762!7071 0017201 0015 00006670000!00 !17731 76253701 762537 001717 001053 00006670000!00 !17731 762537362!6 76253736 001717 001026 0000667

Tuber9a 7%"$8!00 audal !.!'2 Lo+&'$%=

#.#%E"!!( Dimetro !.#$ >iscosidaB0000100 >elocidad 153!2 *


0000667 2!!1 660275!377 660275!! 0022376 0001 0001000

0000667 2!!1 72150!215 72150!2 001207! 002715 00010000000667 2!!1 71355622!6 7135562 00132!7 00216026 00010000000667 2!!1 71!3016735 71!3017 0013206 002113 00010000000667 2!!1 71!27506 71!275 0013203 00210!5 0001000

/ m& ,IXm1!30 0 765203065123166623 0 !01727!!


105/265

137506!3 10 3!06!!!!55!01710663 0 211157!36502 0 2063351066!20773!3 0 332!!1!!66675 0 15!26!13667

!.!! 1-2 "!.2!.!! 1-6 !.!(!.!! 2-3 !.!%!.!! 3! !.!#.!! 5! !.!

"#$%.2( 25 !! 65 !

&1 N$e4o* 00006771 1-2 01072753536 01065! 036!3636

-0000677 1-6 00272!6!6! 00311!6 0!172300011! 2-3 0037333 00326!55 362!1600011! 3! -00021601607 -0000110!5 155326-000115 5! 00321601607 00327667 1510756

-0000!73 25 000!3551!3 0010120! 6771!6723-0000677 65 005272!6!6! 0053736 165703

D&.me'(o C"$%"l025 01065!025 00311!6015 00326!5501 -0000110!

015 0032766701 0010120!02 0053736

Tuber9a 7#"(8300 audal !.!)##%( Lo+&'$%=




0000!00 !15 70!0761!6 70!076 00201255 0001 00006670000!00 !15 76!!12006!2 76!!1201 00171137! 00223!1 00006670000!00 !15 7623655065 76236551 001720575 00103!2 00006670000!00 !15 762!3507605 762!350 001720261 0011256 00006670000!00 !15 762!3271016 762!3271 001720271 001122 0000667


106/265

Tuber9a 7%"$8!00 audal !.!2'((' Lo+&'$%=

#.#%E"!!( Dimetro !.#$ >iscosidaB0000100 >elocidad 15!211!2 *



0000667 2!375 6525351051 6525351 0023006 0001 00010000000667 2!375 721103576! 7211036 0012307 002755!5 00010000000667 2!375 71077327 71077! 0013!7 0021703 00010000000667 2!375 71501! 7150 0013!!62 002133 00010000000667 2!375 712362! 71236 0013!!77 0021276 0001000

/ m& ,IXm2!2637 0 7711656725

37533! 0 !06557!731231!2 10 3231200000117 0 -107!760673303653 0 275725333

3711767 0 3667!77505!!1!717 0 15160!257

!.!! 1-2 "!.2!.!! 1-6 !.!(!.!! 2-3 !.!%!.!! 3! !.!#.!! 5! !.!

"#$#.(! 25 !! 65 !

&1 N$e4o* 000076 1-2 01072173 010705257 01561573-000076 1-6 002702612 002!7!3 0175530001333 2-3 0037660!3 003!6275 20!62730001333 3! -000233057 -000122!75 020!-000133! 5! 003233057 0032552 065632

-0000565 25 0005575 00032 25512-000076 65 0052702612 0053253 00062257

D&.me'(o C"$%"l025 010705257025 002!7!3015 003!6275


107/265

01 -000122!015 003255201 0003202 0053253

Tuber9a 7#"(8300 audal !.!)2)%'% Lo+&'$%=



0000!00 !152!2 70!710!3 70!711 00201316! 0001 00006670000!00 !152!2 76!371321! 76!3713 001711556 0022!13! 00006670000!00 !152!2 7623201323 7623201 00172077 001055! 00006670000!00 !152!2 762300015 7623 001720!6! 0011!5 00006670000!00 !152!2 7623762!2 7623762 001720!75 0011!65 0000667

Tuber9a 7%"$8!00 audal !.!2$$2) Lo+&'$%=



0000667 2!233 6571127 65711 002303!!6 0001 00010000000667 2!233 72065737 720657! 00123! 0027717! 00010000000667 2!233 717!6536 717!65! 001357!6 00217551 00010000000667 2!233 712!! 712! 0013532! 002136 00010000000667 2!233 71221316! 712213 0013533 002123 0001000

/ m& ,IXm267663 0 772256!7377277 0 !0506620751123206 10 3223!60513007!577 0 -6112070226!22603 0 27!2012202

351722 0 357!5!53!7500751!6 0 1503!717301

!.!! 1-2 "!.2!.!! 1-6 !.!(!.!! 2-3 !.!%!.!! 3! !.!


108/265

#.!! 5! !.!"#$!.$ 25 !

! 65 !&1 N$e4o*

00002 1-2 010721017 01071316 00735771-00002 1-6 0027122 002631 00520131

0001!50 2-3 003763!15!7 0030!!5 1065!0001!50 3! -0002365!53 -0001753 3170033-0001!51 5! 0032365!53 0032!536 02101!-0000622 25 0005766631 000702! 1355326!1-00002 65 00527122 005302!56 0!!312

D&.me'(o C"$%"l025 01071316025 002631

015 0030!!501 -0001753015 0032!53601 000702!02 005302!56

Tuber9a 7#"(8300 audal !.!)2&(& Lo+&'$%=



0000!00 !1! 70!7!3!101 70!7!3! 002013!3! 0001 00006670000!00 !1! 76!35211256 76!35211 0017116!2 0022!51 00006670000!00 !1! 7622637 76226 00172076 0010666 00006670000!00 !1! 7623662025 7623662 001720561 0011622 00006670000!00 !1! 7623662373 7623662! 001720571 001152 0000667

Tuber9a 7%"$8!00 audal !.!2%$)% Lo+&'$%=

#.#%E"!!( Dimetro !.#$ >iscosidaB0000100 >elocidad 1361*


0000667 2!167 6572532! 65725! 00230!57! 0001 00010000000667 2!167 72002313 72002 0012!13 0027763 00010000000667 2!167 71675!73 71675! 0013612 0021777 0001000


109/265

0000667 2!167 7175!2333 7175!2 00135705 0022020! 00010000000667 2!167 7175150331 717515 0013572 002200 0001000

/ m& ,IXm275307 0 772367312337665! 0 !05533223

12071 10 31635003601!71! 0 -27276771765725 0 273!672576113!27 0 3531001!1

73!131 0 1!7306!7

!.!! 1-2 "!.2!.!! 1-6 !.!(!.!! 2-3 !.!%

!.!! 3! !.!#.!! 5! !.!"#%).' 25 !

! 65 !&1 N$e4o*

00005 1-2 0107217701 010717!7 00!01256-00005 1-6 0027221 002253 00!63250001505 2-3 00376!5107 0037!62 053275360001505 3! -000235!03 -000207505 13!132!-000151 5! 003235!03 0032!070 016131025

-0000651 25 0005725112 0006!03 07036763-00005 65 00527221 005203!3 0226356

/ m& ,IXm275307 0 772367312337665! 0 !0553322312071 10 316350036

01!71! 0 -27276771765725 0 273!67257611

3!27 0 3531001!173!131 0 1!7306!7


110/265

TEORIALINEAL!.#!'#2 01!5123007!.!!)'!& 15377!62

!.!$!2$ 06726!573!.!)2&(& 021370012

!.!&!%& 07!11307106 000223"!.!!#&! 15!6111!562 -0!3616 0001!.!2%$) 0707067725 0000!3!.!!)'!& 15377!62 023

D&.me'(o C"$%"l025 015025 015

015 01501 015

015 01501 01502 015

Tuber9a 7#"(8300 audal !.#$ Lo+&'$%=




0000!00 670125 7265357 7265! 001153 0001 00006670000!00 670125 773665355 773665! 00167066 001212 00006670000!00 670125 772601106 77260111 00167527 001131 00006670000!00 670125 772626!!602 772626!5 00167517 0012036 00006670000!00 670125 772625!!56 772625! 0016751 0012035 0000667


111/265

Tuber9a 7%"$8!00 audal !.#$ Lo+&'$%=

#.#%E"!!( Dimetro !.#$ >iscosidaB0000100 >elocidad !2!37 *



0000667 11167! 71767662 7176 0012121 0001 00010000000667 11167! 7!131312 7!1313 001131! 0020!30 00010000000667 11167! 7!1176560!5 7!117656 00120357 00116 00010000000667 11167! 7!11766! 7!11767 001203!7 00121! 00010000000667 11167! 7!1176!757 7!11765 001203!7 00121! 0001000

/ m& ,IXm15!531 0 10630212!7

567116 5 661601!!571726235 10 122513512273662! 5 500626303621726235 5 1206777002773662! 5 500626303626027 5 !070530277

!.!! 1-2 "!.%!.!! 1-6 !.!(!.!! 2-3 !.!%!.!! 3! !.!#.!! 5! !.!

"%!'. 25 !.!!! 65 !.!!

&1 N$e4o*00001126 1-2 010776!! 01232-0000113 1-6 0220123516 0221006100001257 2-3 00!21!53 00602300001257 3! 00021!53 0076023-0000126 5! 002715!07 00077

-13E-005 25 0005030553 00770153-0000113 65 00520123516 01010061

D&.me'(o C"$%"l025 01232025 02210061015 006023


112/265

01 0076023015 0007701 0077015302 01010061

Tuber9a 7#"(8300 audal !.22#!!(2 Lo+&'$%=

#.#%E"!!( Dimetro !.2$ >iscosidaB0000100 >elocidad !5022031 *


0000!00 73!! 7!!33!157 7!!33! 0010201 0001 00006670000!00 73!! 77207673 77207 0016!6 00155 00006670000!00 73!! 7761!!0011 7761!! 0016!511 001377 00006670000!00 73!! 7762!6!721 7762!65 0016!!67 001!00! 00006670000!00 73!! 7762!!7031 7762!!7 0016!!6 001! 0000667

Tuber9a 7%"$8!00 audal !.!&&)!'' Lo+&'$%=



0000667 6611 70!55236555 70!55237 00201!52 0001 00010000000667 6611 73650!5637 73650!6 001!175 0021103 00010000000667 6611 7363375161 7363375 001!!36 0017 00010000000667 6611 7363!56361 7363!56 001!!32 0011 00010000000667 6611 7363!53523 7363!5! 001!!32 001 0001000

/ m& ,IXm1172! 0 20607067220!!2 5 7671137273!67!7 10 7!603371132736 5 25333215563!5033 5 720122527

200!52!1 5 25222730327753! 5 277!67332612

!.!! 1-2 "!.%!.!! 1-6 !.!(!.!! 2-3 !.!%!.!! 3! !.!


113/265

#.!! 5! !.!"2''.%' 25 !

! 65 !&1 N$e4o*

000010 1-2 0116066336 01225303 527!7373-000011 1-6 02333066! 0252!662 12!6226

00002253 2-3 00!!13033 0070!5267 363270000002253 3! 000!13033 00!0!5267 1020!73-0000225 5! 002516607 00570!733 55!0121-3!E-005 25 0011253!3 00!!57771 7!75!!366-000011 65 00!333066! 0072!662 337726!

D&.me'(o C"$%"l025 01225303025 0252!662

015 0070!526701 00!0!5267015 00570!73301 00!!5777102 0072!662

Tuber9a 7#"(8300 audal !.2$2%()( Lo+&'$%=



0000!00 112707 7!617 7!62 0017726 0001 00006670000!00 112707 70763137 707631 0016!0!!! 00206! 00006670000!00 112707 70230 70230 0016!2!63 00155!7 00006670000!00 112707 7020!!!! 7020! 0016!2!32 001522 00006670000!00 112707 702037051 702037 0016!2!32 001515 0000667

Tuber9a 7%"$8!00 audal !.!$'!%' Lo+&'$%=



0000667 !2!765 670563571 6705636 00211!36 0001 00010000000667 !2!765 7312027 731202 0017032 002205!! 00010000000667 !2!765 73017717 730177 0017555 00202135 0001000


114/265

0000667 !2!765 7302113202 73021132 00175!3 0020232 00010000000667 !2!765 730210713 7302107 00175!!1 0020237 0001000

/ m& ,IXm107!!02 0 772030703265733!2 5 111!0173

!0163636 10 5710025!!733 5 136352!17262656!222 5 !63010075566!5!16 5 1!05372!361!53!16 5 201116302!

!.!! 1-2 "!.%!.!! 1-6 !.!(!.!! 2-3 !.!%

!.!! 3! !.!#.!! 5! !.!"2!#.)# 25 !

! 65 !&1 N$e4o*

000022 1-2 012523711 0123375 102!5163-00002 1-6 027!7621 026361625 !2235!6300003667 2-3 00!7355663 0050!17 1605573200003667 3! 0007355663 00230!17 6225116-0000367 5! 00226!!3317 003!53 !3170137-77E-005 25 00171!506 0031225 !27!1!!7-00002 65 003!7621 005361625 351635365

D&.me'(o C"$%"l025 0123375025 026361625015 0050!1701 00230!17

015 003!5301 0031225

02 005361625Tuber9a 7#"(8

300 audal !.2((#( Lo+&'$%=#.#%E"!!( Dimetro !.2$ >iscosidaB

0000100 >elocidad 537033361 */0mero de Denomin denomina 67f8 f



115/265

0000!00 1177705 7511!2265 7511!23 001772375 0001 00006670000!00 1177705 71233712 712337 00163!6 00210 00006670000!00 1177705 707613502 70761! 0016!03!7 001671 00006670000!00 1177705 70727777 70727 0016!031 00172 00006670000!00 1177705 70726713 70726 0016!032 001727 0000667

Tuber9a 7%"$8!00 audal !.!)&%$& Lo+&'$%=



0000667 2665 6676777 6677 00222 0001 00010000000667 2665 72510670!1 7251067 0010137 0022163 0001000

0000667 2665 723!07!757 723!07! 001103 0020!33! 00010000000667 2665 723!520151 723!52 0011060 0020!71 00010000000667 2665 723!576271 723!5763 0011061 0020!772 0001000

/ m& ,IXm100653 0 63675!20223!322 5 1171001516221!27 10 !5707272515526 5 205563006721320262 5 3326!00262533002! 5 10601!06751111561 5 152023!165

!.!! 1-2 "!.%!.!! 1-6 !.!(!.!! 2-3 !.!%!.!! 3! !.!#.!! 5! !.!

"#$2.!2 25 !! 65 !

&1 N$e4o*0000322 1-2 01316205! 012775217 -000032 1-6 02637!051 026573 0533701000052!5 2-3 00!233331 00531375 25622000052!5 3! 000233331 0016!1375 !563501!-0000525 5! 0021076666 0030!6125 3002651-0000132 25 002267261 002663!2 1522025-000032 65 00237!051 00!073 3077271


116/265

YDI0

D&.me'(o C"$%"l025 012775217025 026573015 00531375

01 0016!1375015 0030!612501 002663!202 00!073

Tuber9a 7#"(8300 audal !.2($))'& Lo+&'$%=


/0mero de Denomin denomina 67f8 f 1sd reynolds #f dato 1sd

DATO CALCULADO "*$m&%o DATO0000!00 113!! 751!!1!5!37 751!!1!5 0017706! 0001 00006670000!00 113!! 7132727 713273 00163066 00213!1! 00006670000!00 113!! 705732! 7057 0016317 0017!7! 00006670000!00 113!! 7050651 70507 00163 0010!5 00006670000!00 113!! 70!727 70!7 00163 001031 0000667

Tuber9a 7%"$8!00 audal !.!!%(#2 Lo+&'$%=



0000667 2260 65512256756 65512257 00232! 0001 00010000000667 2260 71!5037 71!5 0013177 00233!3 00010000000667 2260 717071305!6 71707131 001!!02 00205!!7 00010000000667 2260 71716067 7171606 001!!317 00206011 00010000000667 2260 7171573775! 7171573 001!!335 00205 0001000

/ m& ,IXm116510 0 125566!!762!51766 5 1120!!52377726 10 !!5622513!1!!!07 5 57!6337!1375216!! 5 25532735162!7!372 5 2005160!!2617 5 1155271


117/265

!.!! 1-2 "!.%!.!! 1-6 !.!(!.!! 2-3 !.!%!.!! 3! !.!

#.!! 5! !.!"##&.$$ 25 !

! 65 !&1 N$e4o*

0000!! 1-2 013351!653 0130012 23315017!-0000!5 1-6 02661!53!7 02660731 002320530000657! 2-3 00!56511! 005175013 !10650000657! 3! 00056511! 001300013 26253!77-0000657 5! 0020!13!6 0025!3737 17500001-0000173 25 002!26!53 002561!1 5267525

-0000!5 65 00261!53!7 00335731

Documents

Practica Toeria Lineal -Civil