INFORMATICA APLICADA A LOS PROCESOS

FUNCIONES DE MATLAB: Matemáticas, trigonométricas, hiperbólicas, de números complejos, de análisis de datos.

PRACTICA Nº4

ESCUELA PROFESIONALDE INGENIERIA QUIMICA

VIII CICLO

FUNCIONESFunciones: Matemáticas, trigonométricas e hiperbólicas.- Algunas de ellas son:

abs(x) cos(x)

Sqrt(x) sin(x)

Exp(x) tan(x)

log(x) asin(x)

log10(x) acos(x)

sign(x) atan(x)

Floor(x) sinh(x)

Round(x)

cosh(x)

ceil(x) tanh(x)

fix(x) asinh(x)

Funciones de análisis de datos: Algunas de ellas son

max prod

min mean

sort: mean(x)

max(x) median(x)

max(x,y) sort(x)

min(x) std(x)

sum(x) hist(x)

prod(x) hist(x,n)

sum

PRACTICA: FUNCIONES

Ing. Felipe Estuardo Yarasca Arcos (Teoría) Ing. V. Ore G. (Practica)Página 1

Evalúe las siguientes expresiones, y luego verifique sus respuestas introduciendo las expresiones en MATLAB.A. >> round (-2.6)

ans =B. >> fix (-2.6) ans =

C. >> floor (-2.6) ans =

D. >> ceil (-2.6) ans =

E. >> sign (-2.6) ans = -1

F. >> rem (15,2)ans =

1

G. >> floor (ceil (10.8)) ans =

H. >> sin(pi/2) ans =

I. >> asin(1) ans =

J. >> log(100) ans =

K. >> log10(100) ans =

L. log10(100)+log10(0.001) ans =

M. >> x=sqrt(16)x =

N. >> x=sqrt(16)/2x =

O. >> y = asin (x) y =

P. >> y_grad= y*180/piy_grad =

Evalúe las siguientes expresiones, y luego verifique sus respuestas introduciendo las expresiones en MATLAB.>> y = sqrt (3^2 + 4^2)y =

>> z = rem (23,4)z =

>> x = 3.6x =

>> y1= fix (x)y1 =

>> y2 = floor (x)y2 =

>> y3 = ceil (x)y3 =

>> y4 = round (x)y4 =

Escriba expresiones MATLAB para calcular lo siguiente:>> sin(0:pi/2:2*pi)ans =

>> cos(0:pi/2:2*pi)ans =

>> exp(2*pi*i)ans =

>> exp(log(2))ans =

>> exp(log(2))ans =

>> 2*exp(i*pi)ans =

>> 2*(cos(pi)+i*sin(pi))ans =

>> log(3+2*i)ans =

>> sin(pi)^2+cos(pi)^2ans =

>> (exp(5)+exp(-5))/2ans =

>> cosh(5)^2-sinh(5)^2ans =

>> 1+tan(pi/4)^2ans =

FUNCIONES DE NUMEROS COMPLEJOSUn número complejo tiene la forma a + ib, donde i es √−1 , a es la parte real del valor y b es la parte imaginaria del valor.Escriba los siguientes ejemplos de números complejos:

>> c1 = 1-2i >> c2 = 3* (2 - sqrt (-1)*3) >> c3 = sqrt (-2) >> c4 = 6 + sin (0.5) * i

>> c6 = (c1 + c2) / c3c6 =

>> mag_c1 = abs (c1)mag_c1 =

>> angle_c1 = angle (c1)angle_c1 =

>>deg_c1 = angle_c1*180/pideg_c1 =

>> (1-i) + (2+4i)ans =

>> (1-i) - (2+4i)ans =

>> (1-i) * (2+4i)ans =

>> (1-i) / (2+4i)ans =

Conversión rectangular a polar: r=√a2+b2 θ = tan-1 b/aConversión polar a rectangular: a = r cos θ b = r sin θLa identidad de Euler, relaciona la forma polar de un número complejo con su forma rectangular:M<θ= M.eiθ = a + bi M=√a2+b2 θ = tan-1 (b/a) a = M cosθ b = M sinθ

Ejercicios: Convierta los valores complejos a la forma polar. Verifique sus respuestas usando funciones MATLAB.A) 3 - i2 B) 0.5 + iEjercicios: Convierta los valores exponenciales complejos a la forma rectangular. Verifique sus respuestas usando funciones MATLAB.A) ei B) 0.5 ei2.3

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SOLUCIONES DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES1. Considerando el siguiente sistema de ecuaciones lineales, determinar los valores x1 y x2 mediante el método de la

matriz inversa.

A) 2X1 + 3X2 = 84X1 – 3 X2 = -2

B) 3x1 + 2x2 – x3 = 4 2x1 + x2 – 2x3 = 3 x1 + x2 – 2x3 = -3

C) x – 2y +3z = 173x + y – 2z = 02x + 3y +2 = 7

D) 0.1x1 – 0.5x2 + x4 = 2.7 0.5x1 -2.5x2 + x3 – 0.4x4 = -4.7 x1 + 0.2x2 –0.1x3 + 0.4x4 = 3.6 0.2x1 + 0.4x2 – 0.2x3 = 1.2

2. Los solventes Xileno, Estireno, Tolueno y Benceno son separados mediante un tren de columnas de destilación, donde F, D, W, D1, W1, D2 y W2 son los flujos molares en mol/min.Calcular: Los flujos molares de las corrientes D1, W1, D2 y W2. Los flujos molares y las composiciones de las corrientes D y W.

Los flujos son los siguientes:

Considere una alimentación de 70 mol/min.Las ecuaciones de un balance de materia para los componentes individualmente son:Xileno 0.07 D1 + 0.18 W1 + 0.15 D2 + 0.24 W2 = 0.15*0.7Estireno 0.04 D1 + 0.24 W1 + 0.10 D2 + 0.65 W2 = 0.25*0.7Tolueno 0.54 D1 + 0.42 W1 + 0.54 D2 + 0.10 W2 = 0.40*0.7Benceno 0.35 D1 + 0.16 W1 + 0.21 D2 + 0.01 W2 = 0.20*0.7El balance global y el balance por componentes de la columna T-102 pueden ser utilizados para encontrar los flujos molares y fracciones mol de la corriente D:

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