PRCTICA FINAL

Docente: RENAN AUQUI

Curso:Matemtica Bsica

Estudiante:DENIS RAYMUNDO BARRIGA SEGURA

Ciudad - Per

Instruccin:

Resuelve las siguientes situaciones problemticas:

1) Los costos de produccin (en dlares) de una empresa estn descritos por la ecuacin: en donde x es el nmero de unidades producidas. Cunto ser la produccin, cuando sus costos son 118 dlares?

2) Un exportador de caf se interesa en la mezcla de tres tipos distintos de granos de caf para obtener una mezcla final. Los tres granos componentes cuestan al fabricante $1.20, $1.60 y $1.40 por kg. respectivamente. El fabricante quiere mezclar un lote de 40 000 kilos de caf contando con un presupuesto de $57 600 para comprar caf. En la mezcla del caf, una restriccin es que la cantidad usada del componente 2 debe ser el doble de la del componente 1. Halle el nmero de kilogramos de la componente 1 usada en la mezcla final.

3) La demanda para una lnea de reglas de plstico de una compaa de artculos de oficina es , en donde p es el precio por unidad cuando los consumidores demandan q unidades (diarias). Encuentre el nivel de produccin que maximizar el ingreso total del fabricante y determine este ingreso.

Desarrollo:

SOLUCION 1:

Se sabe que la ecuacin de costos de produccin:

Nmero de unidades= x

Sus costos = $180

118= 120 -40

118-120= -40

-2= -40

= =

-3= -0.03xx= 100

Cuando sus costos son $118 la produccin ser de 100 unidades

SOLUCION 2:

Caf tipo 1 = X costo por KG: $ 1.20Caf tipo 2 =Y costo por KG: $1.60Caf tipo 3 =Z costo por KG: $1.40

Mezclas por un lote de: 40 000, entonces:

X+Y+Z= 40 000

Cuenta con un presupuesto de: 57 600 1.20X+ 1.60Y + 1.40Z = 57 6006X+8Y+7Z = 57 600

La cantidad usada del componente 2 debe ser el doble de la del componente 1: Y= 2X2X-Y=0Sistema de ecuaciones:

X+Y+Z= 40 0006X+8Y+7Z = 57 6002X-Y=0 Resolvemos por el mtodo de CRAMER:

*=

X= , Y= , Z=

X= = X= X= 8000

Y= = Y= Y= 16 000

Z= = Z= Z= 16 000

Caf tipo 1 = X =8000kg Caf tipo 2 =Y = 16 000kgCaf tipo 3 =Z = 16 000kg

Por lo tanto el componente 1 tendr = 8000kg

SOLUCION 3:

Funcin de la demanda:

Donde p es el precio por unidad, q unidades (diarias):

INGRESO= I (q) =p*q =(0.9-0.0004*q)q=0.9q-0.0004()

Derivamos la funcin:0.9-0.0008(q)=0q=q= 1125 mx. o min.

Derivada segunda:I(q)=-0.0008