PPS 1 Lingkaran

The Real Semi Privat Eksakta with Total Solution SP, Erlangga

Paket Pendalaman Soal 1

Lingkaran Matematika SMA

Persamaan Lingkaran Dengan Pusat O dan Jari – jari r

1. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O (0, 0) dan menyinggung garis

2. Tentukan persamaan lingkaran yang mempunyai garis tengah (diameter) garis KL, jika K (-3, -2) dan L (3, 2).

3. Sisi – sisi persegi mempunyai persamaan y = 8, y = -8, x = 8, dan x = -8. Tentukan persamaan lingkaran yang menyinggung semua sisi persegi tersebut.

Persamaan Lingkaran Dengan Pusat A (a, b) dan Jari – jari r

1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (-3, 2) dan menyinggung sumbu X.

2. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (-3, 2) dan menyinggung garis .

3. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat pada garis , melalui titik pangkal O (0, 0) dan berjari – jari .

4. Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik A (3, 5), B (-4, -2),dan C (3, -1). Kemudian tentukan titik – titik pada garis yang konsiklis (selingkaran letaknya dengan A, B, dan C.

5. Buktikan bahwa persamaan lingkaran yang melalui titik (1, 0) dan menyinggung garis di titik (2, -1) memiliki titik pusat (-1, -3).

Limit / Paket Pendalaman Soal 1 / Matematika SMA 1 of 4


Bentuk Umum Persamaan Lingkaran (A, B, dan C bilangan real)1. Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik (1, 3), (6, -2), dan (-3, -5).

2. Tentukan bentuk umum persamaan lingkaran yang berpusat di (-3, 2) dan menyinggung sumbu Y, tentukan pula jari – jarinya.

3. Nyatakan bentuk umum persamaan lingkaran yang berpusat pada garis , melalui O (0, 0) dan menyinggung garis .

Kedudukan Suatu Titik Terhadap Lingkaran

1. Diberikan lingkaran dan titik – titik A (4, 3), B (5, -1) dan C (2, -2). Periksa kedudukan titik – titik A, B, dan C terhadap lingkaran.

2. Tentukan nilai p agar titik (2, -3) tidak terletak pada lingkaran .

Kedudukan Garis Terhadap Lingkaran

1. Diberikan lingkaran dan garis . Tentukan nilai n agar :

a. garis memotong lingkaran di dua titik berlainan.

b. garis menyinggung lingkaran.c. garis tidak memotong dan tidak

menyinggung.

2. Tunjukkan bahwa garis memotong lingkaran di dua titik berbeda. 3. Tentukan harga m sehingga garis y = mx memotong lingkaran .



Persamaan Garis Singgung Melalui Suatu Titik P (x1, y1) Pada Lingkaran1. Buktikan bahwa titik – titik potong garis singgung di titik (1, 2) pada lingkaran dengan lingkaran adalah (3, 1) dan (-1, 3).

2. Tentukan persamaan garis singgung di titik (2, 3) yang terletak pada lingkaran .

3. Diketahui lingkaran dan

.

a. Buktikan bahwa lingkaran dan

bersinggungan di titik .

b. Tentukan persamaan garis singgung di titik singgung itu.

Persamaan Garis Singgung Melalui Suatu titik P (x1, y1) di Luar Lingkaran

1. Tentukan persamaan garis singgung yang melalui titik )-1, 7) di luar lingkaran

2. Tentukan persamaan garis singgung yang melalui titik A (0, 5) pada lingkaran . Tentukan juga panjang potongan garis singgung dari titik A ke titik singgung pada lingkaran.

3. Buktikan bahwa persamaan garis singgung yang dapat ditarik dari titik O (0, 0) pada lingkaran adalah dan .



Persamaan Garis Singgung Lingkaran Dengan Gradien Tertentu

1. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran yang tegak lurus dengan garis

2. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran di titik yang absisnya 1, kemudian tentukan pula garis singgung yang tegak lurus garis tersebut.

3. Tentukan persamaan garis yang melalui titik P (2, -3) sejajar dengan garis polar titik P terhadap lingkaran .

Tempat Kedudukan Tengah – Tengah Semua Talibusur

1. Diketahui lingkaran dan sebuah garis . Tentukan tempat kedudukan tengah – tengah semua tali busur yang sejajar garis tersebut.


Documents

PPS 1 Lingkaran