Potencia y Moment d Torsion

Mquinaselctricasparte2:Mquinadeinduccintipojaulayrotorbobinado

MAQUINASDEINDUCCINMOTORASNCRONO 1. ASPECTOSGENERALESLosmotoresasncronosodeinduccinsonuntipodemotoreselctricosdecorrientealterna. Elmotorasncronotrifsicoestformadoporunrotor,quepuedeserdedostipos:a)dejaulade ardilla;b)bobinado,yun estator,enelqueseencuentranlas bobinasinductoras.Estasbobinas son trifsicas y estn desfasadas entre s 120. Cuando por estas bobinas circula un sistema de corrientestrifsicas,seinduceuncampomagnticogiratorioqueenvuelvealrotor.

2. ASPECTOSCONSTRUCTIVOS

2.1 Descripcingeneral

A grandes rasgos podemos decir que se distinguen claramente tres partes constructivas fundamentalesenlamaquinadeinduccin.Estaspartesson: a) Carcasaoarmazn:Lacarcasaoarmaznestodalaenvolturaexteriordelmotor.Enla carcasa se encuentran las salidas de los terminales de conexin al interior del motor, la placacaractersticadelmotorentreotrosaccesoriosdeacuerdoadistintasaplicaciones. b) Estator:Esunapartefijadeunamquinarotativa,lacualalbergaunapartemvil(rotor), enlosmotoreselctricosdeinduccin,elestatorestcompuestoporunaovariasbobinas montadassobreunncleometlicoquegeneranuncampomagntico. c) Rotor:Eslapartegiratoriadeunamaquinaelctricarotativa.

2.2

Descripcinconstructiva

Elestatordeestasmaquinasestaformadoporchapasdefierrosilicosoencuyasranurasseubica undevanadoqueenelcasomascorrienteestrifsicosimtrico. Elrotortambinestaformadoporchapasdefierrosilicosoconranuras. Siestasranurasestnocupadasporundevanadosimilaraldelestatorhablaremosdemaquinasde induccinderotorbobinado.Enestecasolosextremosdelasfasesestnconectadosaanillossobre loscualessehacenrozarcarbonesquepermitenlaconexinaestedevanadodesdeelestator.Esto ha hecho que estas maquinas tambin reciben el nombre de mquinas de induccin de anillos rozantes. Si al contrario las ranuras del rotor estn ocupadas por barras de cobre o aluminio, con los extremos cortocircuitados por medio de anillos del mismo material, hablaremos de maquinas de Profesor:AllanConchaR.


induccintipojauladeardilla,conlaformaquepresentaelcircuitoelctricodelrotor. Esta forma constructiva es sumamente slida y prcticamente no requiere mantencin durante largosperiodos,loquelahallevadoaserutilizadaentodotipodeaccionamientos.

ESTATOR Devanadotrifsico distribuidoen ranurasde120 Tienetres devanadosenel estator,estostres devanadosestn desfasados 2**(3P),siendoP elnumerodepares depolodela mquina.

ROTOR BOBINADO

Los devanados de rotor son similares al del estator. El numero de fases del rotor, no tiene por que ser el mismo que el del estator, lo que si debe ser igual es el numerodepolos.Losdevanadosdelrotor estn conectados a anillos colectores montadossobreelmismoeje.

ROTOR JAULA DEARDILLA

Los

conductores

del

rotor

estn

igualmente distribuidos por la periferia del rotor. Los extremos de estos conductores estn cortocircuitados, por tanto no hay posibilidad de conexin del devanado del rotor con el exterior. La posicin inclinada de las ranuras mejora laspropiedadesdearranqueydisminuye losruidos.

Profesor:AllanConchaR.


3. CAMPOGIRATORIOAlalimentareldevanadotrifsicodelestatorconcorrientestrifsicasequilibradasseproduceun campogiratorio. Consideremosahoraunrotorconundevanadotrifsicosimilaraldelestator.Elflujoenlazadopor los devanados del rotor inducirn en estos tensiones que con el rotor detenido, sern de igual frecuenciaquelascorrientesquealimentanelestator.Estasituacinesporlotantoigualaladeun transformadortrifsicoconentrehierro. Si ahora cortocircuitamos las fases del devanado del rotor circularn corrientes balanceadas trifsicasporestedevanado,lasquecrearanunnuevocampogiratorioquesemoveralamisma velocidadyenelmismosentidoqueelprimero.Estenuevocampoestarenoposicinalproducido por las corrientes del estator, lo que significa que tendera a disminuir el flujo resultante en el entrehierro. Como consecuencia la corriente en el estator aumentara hasta restablecer el flujo original. Debidoalaresistencianonuladelcircuitodelrotor,sucampogiratoriopresentaraunngulode desfaserespectoalejedelcampodelestator,loquedeterminaraqueexistanlascondicionespara quesedesarrolleunmomentopermanente.

4. CIRCUITOEQUIVALENTEDELMOTORDEINDUCCINPodemos determinar el circuito equivalente de la mquina de induccin haciendo las siguientes consideraciones: a) Ladiferenciaentrelatensinaplicadaalasfasesdelestatorylatensininducidaenestas por el flujo resultante en el entrehierro, es igual a la suma de las cadas de tensin en la resistenciayenlasreactanciasdedispersindelosdevanadosdelestator(situacinigual aladeltransformador). b) Lacorrientemagnetizanterequeridaparaproducirelflujodelentrehierroesproporcional aesteflujo(enausenciadesaturacin)yporlotantoalatensinqueinduce. c) Las perdidas en el hierro las podemos considerar sin gran error proporcionales al cuadradodelainduccinmximaenelentrehierro,esdecirproporcionalesalcuadradode atensininducida. Conestoelcircuitoequivalenteporfasepresentalasiguienteforma: Profesor:AllanConchaR.


Donde: R1:Resistenciaporfasedelestator(W) R2:Resistenciaporfasedelrotor,referidoalestator(W) X1:Reactanciadedispersindelbobinadodeestator(W) X2:Reactanciadedispersindelbobinadoderotor,referidoalestator(W) Rc:Resistenciadeprdidaenelncleo(W) Xm:Reactanciademagnetizacin(W) S:Deslizamiento(%) Vf:Voltajedefase(v) E1:Voltajeinducidoporfase(v) I1:Corrientedeestator(A) Mi:Corrientedemagnetizacin(A) I2:Corrientederotor,referidaalestator(A) Cuandosenecesitahacerresaltarlasrelacionesdetorqueypotencia,yafindesimplificarlos clculosseproponeelcircuitoequivalentesimplificado.ComonormalmenteRmesmuchoms grandequeXm,yXm>>(R1+X1),entoncesVfesaproximadamenteigualaE1,luegoelcircuito simplificadoeselsiguiente: Profesor:AllanConchaR.


5. DESLIZAMIENTO Deslizamiento corresponde a la diferencia de velocidad del campo giratorio del estator (Velocidadsincrnica(n1))ylavelocidaddelrotor,referidaalavelocidaddelcampogiratorio delestator. Sidejamosqueelrotorsemuevalibremente,seacelerarahastaalcanzarunavelocidadlevemente inferioralavelocidadsincrnica(n1). Se hace notar que el motor no puede girar por sus propios medios a la velocidad sincrnica por cuantoaestavelocidaddesapareceralastensionesycorrientesinducidasenelrotor,yconestosel campogiratoriodelrotoryelmomentodeorigenelctrico. Por esta razn las maquinas que siguen este principio de funcionamiento reciben el nombre de maquinasasincrnicas. EldeslizamientolodenotamosporS. S=nsnm(rpm) donde: ns nm S =Velocidaddelcampomagnticorotatoriorpm =Velocidaddelrotorrpm =deslizamiento(%)

Amenudoseprefiereindicareldeslizamientoenporcentajedelavelocidadsincrnica: S=((nsnm)/(ns))x100(%) Estaecuacintambinpuedeexpresarseentrminosdevelocidadangular(radianesporsegundo) como: S=((wswm)/(ws))x100(%) Obsrvesequesielrotorgiraavelocidadsincrnica,S=0,mientrasquesielrotorestfijo,S=1. Todaslasvelocidadesnormalesdelmotor,estnenalgnlugarentreestosdoslmites. Esposibleexpresarlavelocidadmecnicadelejedelrotor,entrminosdevelocidadsincrnicay dedeslizamiento.Resolviendolasecuacionesanterioresparavelocidadmecnicaresulta: nm=(1S)xnsowm=(1S)xws



Estasecuacionessontilesenladeduccindelmomentodetorsindelosmotoresdeinducciny delarelacindepotencia.NormalmenteelvalordeS,enestadoestacionario,seencuentraentreun 4yun8%.

6. FRECUENCIAELCTRICAENELROTOR.Elmotordeinduccintrabajainduciendovoltajesycorrientesenelrotordelamquinayporesa razn algunas veces se ha llamado Transformador giratorio. A la manera de un transformador, el primario (estator) induce un voltaje en el secundario (rotor) a travs del flujo magntico, pero a diferencia del transformador, la frecuencia secundaria no es necesariamente la misma frecuencia primaria. Si el rotor del motor es bloqueado, de forma tal que no se pueda mover, entonces el rotor y el estatordelamquinaestarnalamismafrecuencia.Porelcontrario,sielrotorgiraalavelocidad sincrnica,lafrecuenciadelrotorsercero.Enconsecuenciaparacualquiervelocidad,lafrecuencia delrotorserfuncindirectadeldeslizamiento,ydelafrecuenciaelctricadelestator.Loanterior quedademanifiestoenlasiguienterelacin: fr=Sxfs(Hz) donde: fr fs S =FrecuenciadelrotorHz =FrecuenciadelestatorHz =deslizamiento(%)

7. POTENCIAYTORQUEDESARROLLADODelafiguraanteriorsepuedededucir: Lapotenciadesarrolladaporelmotor

Laimpedanciadeentradadelmotor

LacorrienteRMSdelmotor



Por otra parte, el torque en funcin de la potencia desarrollada por el motor, se obtiene de la siguienteexpresin.

Donde: Ws:eslavelocidadsincrnica(rad/seg) Porultimosiconsideramoselcircuitoequivalentepropuestoenlafigura1.2,laexpresinparael torquedesarrolladoporelmotorquedacomo: (Ecuacin1.0)

8. CARACTERISTICADETORQUEMXIMOYTORQUEDEARRANQUETorquemximoseobtienecuandolapotenciaconsumidaporlaresistenciaR2/sseamximayun deslizamientodadoporS=Stmx.Derivandolaecuacin(1.0)respectodeldeslizamiento,se obtiene:

sireemplazamosStmxenlaecuacin(1.0),obtenemoseltorquemximodesarrollado;

Para obtener el torque de arranque se sustituye la velocidad de la mquina igual a cero y el deslizamientoigualauno,porloqueseobtiene:



9. PERDIDASYDIAGRAMADEFLUJODEPOTENCIASUnmotordeinduccinsepuededescribircomountransformadorgiratoriotrifsico,en elcualsusbobinadossecundariosestncortocircuitadosporloquelapotenciadesalidano eselctricacomoenuntransformadorcomn,sinoqueesmecnica. Enlasiguientefiguraseilustralarelacindelapotenciadeentrada(elctrica)conlapotenciade salida(mecnica).

Donde: Pent: Pscl: Pncleo: Prcl: Pf&w: Pmisc: Psal: PAG: Pconv: Eslapotenciadeentradalacualsedaenformadecorrienteyvoltajetrifsico. SonlasPrdidasIxRenlosbobinadosdelestator. SonlasPrdidasporhistresisyporcorrientesparsitasenelestator. SonlasPrdidasIxRenlosbobinadosdelrotor. SonlasPrdidasporrozamientoyfriccinacausadelmovimientodelrotor. SonlasPrdidasdiversas. Eslapotenciadesalidadelmotor,lacualesmecnica. Eslapotenciaquesetrasladadelestatoralrotorpormediodelentrehierro. Eselpuntodetransformacindelapotenciaelctricaenmecnica.



10. POTENCIAYMOMENTODETORSINENLOSMOTORESDEINDUCCINDelcircuitoequivalenteporfasedeunmotordeinduccinsetiene: Prdidasdelcobredelestator:

PCu_est=3xI1xR1Prdidasdelncleoenelestator:

Pncleo=3xE1xGc=3x(E1/Rc)Lapotenciadelentrehierrosepuedecalcularpormediode:

Pentrehierro=PentPCu_estPncleoPorlotantolapotenciadelentrehierrosepuedeencontrarpor:

Pentrehierro=3xI2x(R2/s)donde R2=resistenciatotaldelrotor,referidaalestator I2=Corrientedelrotor,referidaalestator s=deslizamiento Ahora,lasprdidasresistivasdelrotorseobtienenaplicandolaecuacin:

Protor=3xI22xR2Lapotenciarestantequecambiadeelctricaamecnicaes:

Pmecnica=PentrehierroProtorProfesor:AllanConchaR.


Pmecnica=3xI2xR2x(1/s1)Porlotantosepuedededucir: a) Quemientrasmsbajoseaeldeslizamientodelmotor,lacorrienterotricadisminuyeylas prdidasdelrotordelamquinasonmenores. b) Sielrotornoestgirandoeldeslizamientoesiguala1,ylapotenciadelentrehierrose disipacompletamenteenelcobredelrotor.

11. MOMENTOINDUCIDOSedefinecomoelmomentogeneradoporlaconversindepotenciaelctricaenpotenciamecnica interna,porloquesepuedeobtenermediantelaecuacin:

Tind=Pmecnica/WrotorTambinsepuedeobtenerexpresandolavelocidadrealentrminosdelavelocidadsincrnica,la cualesconstante.

Tind=Pentrehierro/Wsincrnica 12. CONTROLDEVELOCIDADENLASMQUINASDEINDUCCINLavelocidadenlosmotoresdeinduccindependedelavelocidaddelcampomagnticogiratorio,y suexpresineslasiguiente:

nmotor=fsx60x(1S) pdonde: fs=frecuenciadelestator. P=nmerosdeparesdepolosdelamquina. S=deslizamientodelamquina. Delaecuacinpodemosobservarqueesposiblevariarlavelocidaddelmotordetresformas: a)Cambiandoelnmerodeparesdepolos(P) b)Cambiandoeldeslizamiento(S)



c)Cambiandolafrecuenciadelafuentedesuministro(fs) Loanteriorsepuedeexpresarmedianteunsiguientediagramaenbloques.

Nm=fs*60*(1s)/p

Nmerode polos

Deslizamiento

Frecuencia

Rotor

Tensindeestator

Resistor

Acoplamientoencascada

12.1

Variacindelnumerodepolos

Lavariacindelcampomagnticorotatorio,estdeterminadoporelnmerodeparesdepolosdel estator,porloquesivariamosestossepuedeteneruncontroldevelocidad. Existentresformasdevariarelnmerodepolos: a)Mtodosdelospolosconsecuentes. b)Estatorconbobinadomltiple. c)Modulacindelaamplitud(PAM).

12.2

Variacindelatensinenlosbornesdelmotor

Siunacargatieneunacaractersticamomentodetorsinvelocidad,comolaquesemuestraenla figura, entonces la velocidad del motor puede controlarse sobre una franja limitada, variando el voltajedelnea. Estemtodoseusaenalgunasoportunidadesenmotorespequeosparaimpulsarventiladores.



12.3

Variacindeldeslizamiento

Elcontroldevelocidaddelmotor,porvariacindeldeslizamiento,sepuedehacerdedosmaneras: a)Cambiandoelvalordetensindelafuentedealimentacindelestator. b)HacerModificacionesalrotor.

12.4VariacindelaresistenciadelrotorEsaplicablesoloparalasmquinasderotorbobinadoyconsisteenagregarresistenciasadicionales alcircuitodelrotor,luegolavariacindevelocidadserealizaporelincrementodelasperdidasen el rotor, lo que aumenta el deslizamiento y reduce la velocidad del motor, cambiando en consecuencialascaractersticasdetorquedelmotor. Lasdesventajasdeinsertarresistenciasadicionalesalcircuitodelrotorenunmotordeinduccin, son la pobre regulacin de velocidad y el bajo valor de rendimiento que se obtiene para deslizamientosaltos.



12.5 Acoplamientoencascada

Se logra conectando al circuito del rotor un acoplamiento en cascada con una mquina a.c. o un circuito rectificador controlado, va anillos deslizantes, por lo cual tambin es aplicable solo para mquinasderotorbobinado.

12.6

Variacindefrecuencia

Unadelasformasdevariarlavelocidaddelosmotorestipojaulaesmodificandolafrecuenciadela tensindealimentacin,loqueimplicauncambioenlavelocidaddelcampogiratorio(ovelocidad sincrnica). Normalmentealvariarlafrecuenciasehacevariartambinlamagnituddelatensindemodode mantener la densidad de flujo aproximadamente constante. De esta manera el momento mximo desarrolladosemantieneconstante.

Donde:(S1

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Potencia y Moment d Torsion