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Índice
1. Mensaje de la Editorial
2. Marco Teórico – Cuerpo Libre
3. Problemas de Cuerpo Libre
4. Problemas de Leyes de Kepler
5. Problemas de M.A.S.
Marco TeóricoCuerpo libre: Un diagrama de cuerpo libre (DCL) es un diagrama vectorial que describe todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo u objeto en particular.Consiste en colocar la partícula en el origen de un plano de coordenadas, y representar a las fuerzas que actúan sobre ella por medio de los vectores correspondientes, todos concurrentes en el origen.
Tensión: Acción de fuerzas opuestas a que está sometido un cuerpo.
Fricción: La fricción es una fuerza de contacto que actúa para oponerse al movimiento deslizante entre superficies. Actúa paralela a la superficie y opuesta al sentido del deslizamiento. Se denomina como Ff. La fuerza de fricción también se le conoce como fuerza de rozamiento.
Oscilación: Una oscilación es la variación de una magnitud física en un punto determinado, mientras que la onda es la propagación en el espacio de dicha oscilación
Velocidad angular: La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por una unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega ω. Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s).
Solucionario
William Suarez y Eli Brett Pag. 169
4. Un bloque de 50 Kg esta en reposo sobre una mesa horizontal. Sobre el se aplica una fuerza de 20 Kp durante 3 s. Que velocidad adquiere el bloque en ese tiempo sabiendo que la fuerza de rozamiento entre el bloque y la mesa es de 12,5 Kp?. Que distancia recorre en ese tiempo?
M1
50Kg
F
N
Fr
P
Datos
Vi=0
Fr=12,5 Kp
Tiempo = 3s
D=?
Vf=?
Razonamiento: El siguiente problema será resulto
utilizando la formula (F-Fr=m1. a) para hallar
aceleración, y al obtener aceleración, utilizar la
formula de velocidad (Vf=Vi+a· t) y utilizar la formula
de distancia ( D= Vi . t + a . T2/2 ) para hallar las
incógnitas planteadas.
𝑚 𝑠²
Calculos
1Kp=9.8N
F=20kp· 9.8N = 196N
Fr=12.5kp · 9.8N = 122.5
F-Fr=m1· a = 196𝑁 −122.5𝑁
50𝑘𝑔= a = 1.47
P=N
P-N=0
Vf=Vi+a· t
Vf=0+1.47 · 3 = 4.41 𝑚 𝑠
D=Vi· t + 𝑎 ·𝑡²
2= 0 · 3 +
1.47 ·3²
2= 6.615m
𝑚 𝑠²
𝑚 𝑠²
𝑚 𝑠²
Respuesta: La distancia recorrida por la masa es de
6.615 metros y la velocidad final fue de 4.41 metros
por segundo.
5. Dos bloques unidos por una cuerda que pasa por la
garganta de una polea, donde m1 = 20 Kg y m2 = 16 Kg. Si
se supone nulo el roce, calcular: a) la aceleración del
Sistema. B) La tensión de la cuerda.
m2
37°
Datos
M1= 20Kg
M2= 16kg
Fr=0
A=?
T=?
Razonamiento: El siguiente problema seráresulto utilizando la formula ( P1x= P1 . Sinα) ,
(a= ) y ( T= m2 . a + P2) con las cuales
hallaremos las incógnitas planteadas en el
problema.
𝑃1𝑥 − 𝑃2
𝑚1 +𝑚2
Solucionario
Calculos
P1x-T=m· a
T-P2=m· a
P1x = P1 · sin α
P1= 20 ∙ 9.8 = 196N
P1x = 196N ∙ Sen 37° = 117.956N
P1x – T = m1∙a
T – P2 = m2 ∙ a
P1x – P2 = a (m1 + m2)
𝑃1𝑥−𝑃2
𝑚1+𝑚2= a
117.956𝑁 −156.8𝑁
20𝐾𝑔+16𝐾𝑔= -1.079
• El sistema se mueve hacia la izquierda.
T = m2 ∙ a + P2
T = 16kg ∙ (-1.079 ) + 156.8N = 139.536N
𝑚 𝑠²
𝑚 𝑠²
N T
P1yF
P
m2
T
P
8) Un cuerpo pesa 735N en la tierra y al nivel del
mar, donde g = 9.8 . Cuanto disminuirá su peso
en un lugar ubicado a 3000 m de altura sobre la
superficie de la tierra?
𝑚 𝑠²
Datos
P=735N
g= 9.8
Rt=3000m
Rtierra=6.373x106
G= 6.67x1011N∙ 𝑚² 𝐾𝑔²
𝑚 𝑠²
Razonamiento: El siguiente
problema será resuelto
utilizando la formula ( g=
g.m/rt2) para así hallar la
incógnita planteada en
dicho problema.
Calculos
g=𝐺·𝑚
𝑅𝑡²g=
6.67𝑥10−11𝑁· ·6𝑥1024
(6.373𝑥106)²= 9.853
𝑚² 𝐾𝑔² 𝑚 𝑠²
Pag. 149
Solucionario
Elementos del movimiento armónico simple
Oscilación o vibración completa, es el movimiento
completo realizado desde cualquier posición, hasta
regresar de nuevo a ella pasando por las posiciones
intermedias.
Elongación es el desplazamiento de la partícula que
oscila desde la posición de equilibrio, hasta cualquier
posición en un instante dado. Se mide en metros o
centímetros.
Amplitud, es valor máximo que puede tomar la
elongación, es decir, el desplazamiento básico de la
posición de equilibrio. También se mide en metros o
centímetros.
Período, es el tiempo requerido para realizar una
oscilación o vibración completa. Se designa con la
letra “I” y se mide en segundos (s).
Marco Teórico
Frecuencia, es el número de oscilaciones o
vibraciones realizadas por la partícula en la unidad
de tiempo.
Posición de equilibrio, es la posición en la cual no
actúan ninguna fuerza neta sobre la partícula
oscilante. La fuerza recuperadora es nula.
Puntos de retorno, son los puntos extremos de la
trayectoria en los cuales la fuerza recuperadora es
nula.
Frecuencia angular o pulsación: es la velocidad
angular constante del movimiento hipotético que
se ha proyectado.
Marco Teórico
15)¿Qué modificaciones se debe hacer a la
amplitud de un sistema que consta de una
masa que oscila atada a un resorte horizontal
para que el periodo de oscilación disminuya?
• La amplitud tendrá que disminuirse para que la
oscilación se mas corta y el período de
oscilación disminuya. También se puede
disminuir la longitud del resorte debido a que si el
resorte es más corto, su oscilación será más corta
y al ser más corta se recorrerá en menos tiempo.
Física 1, Santillana Pág. 238
Solucionario
29) La aguja de una maquina de coser que se
mueve verticalmente tiene una aceleración
máxima de 0.4m/s2 cuando esta a dos cm de
su posición de equilibrio. Cuanto le tomara a la
aguja realizar una sola puntada?
Razonamiento: Dividiendo amax entre A y
luego sacar su raíz obtenemos w, su velocidad
angular, y obtenemos el periodo
multiplicando 2 por π entre w
Datos
a max = 0.4
A= 2cm = 0.02m
T = ?
𝑚 𝑠²
Solucionario
W = 𝑎𝑚𝑎𝑥
𝐴W =
0.4
0.02= 4.4721 𝑟𝑎𝑑
𝑠𝑒𝑔
T = 2 ∙ π
𝑤T =
6.2832
4.4721T = 1.4049 seg
𝑚 𝑠²
Eli Brett y William Suarez Pág. 112
8) Demuestre que la ecuación de aceleración
centrípeta también puede escribirse: ac =𝑎π2𝑅
𝑇²
Debido a que la formula de w =2π
𝑇y la
formula de ac es ac =2π·𝑟∙𝑤
𝑇, fusionando las
dos, W pasa a ser la formula superior y por
ende agrega a la ecuación su 2π al
numerador y su T al denominador de ac
resultando en la formula en cuestión.
2) Se tiene una rueda que gira dando 10 vueltas en 2
minutos. Si el radio de la rueda es de 1,5 metros,
calcular:
• Frecuencia
• Periodo
• Velocidad Lineal
• Velocidad Angular
• Aceleración Centrípeta
• Cuantas vueltas da en 12 minutos?
• Cuanto tarda en dar 150 vueltas?
Datosn=10
r=1,5m
t=2min
f=?
F=?
Vt=?
W=?
ac=?
Vueltas en 12 min = ?
Tiempo en dar 150 vueltas = ?
Solucionario
Calculos
Pasos:
1) F=𝑛
𝑡f=
10
120𝑠𝑒𝑔= 0.083seg-1
2) T=𝑡
𝑛T=120𝑠𝑒𝑔
10= 12seg
3) W=2π
𝑇W=
2·π
12𝑠𝑒𝑔= 0.5236 𝑟𝑎𝑑
𝑠𝑒𝑔
4) Vt = w· r Vt=0.5236 · 1.5mVt = 0.7854 𝑚 𝑠𝑒𝑔
5) ac= vt· w ac= 0.7854 · 0.5236
ac= 0.4112 𝑚 𝑠𝑒𝑔2
6) n= f · t t=12min = 12 · 60 = 720seg
n= 720seg · 0.083seg-1 = 60
7)t=𝑛
𝑓n= 150 t=
150
0.083= 1800seg
𝑟𝑎𝑑𝑠𝑒𝑔
𝑚 𝑠𝑒𝑔 𝑟𝑎𝑑𝑠𝑒𝑔