Popper e il problema dell’induzione

La questione dei limiti della conoscenza umana

1. Chi è Karl Popper

Sir Karl Raimund Popper nacque a Vienna l’anno 1902

Nel 1919 c’è la svolta della sua vita: Popper vede il contras-to tra il carattere dogmatico delle dottrine di Marx, Freud eAdler e lo spirito critico della teoria della relatività di Eins-tein, che si presenta come falsificabile

In fin dei conti, una teoria che spiega tutto, non spiega nulla:

«Fu durante l'estate del 1919 che cominciai a sentirmi sem-pre piú insoddisfatto di queste tre teorie: la teoria marxistadella storia, la psicanalisi e la psicologia individuale; e co-minciai a dubitare delle loro pretese di scientificità. Il mioproblema dapprima assunse, forse, la semplice forma: “checosa non va nel marxismo, nella psicanalisi e nella psicolo-gia individuale? Perché queste dottrine sono cosí diversedalle teorie fisiche, dalla teoria newtoniana, e soprattuttodalla teoria della relatività?”

Riscontrai che i miei amici, ammiratori di Marx, Freud eAdler, erano colpiti da alcuni elementi comuni a queste teo-rie e soprattutto dal loro apparente potere esplicativo. Essesembravano in grado di spiegare praticamente tutto ciò cheaccadeva nei campi cui si riferivano. Lo studio di una qua-lunque di esse sembrava avere l'effetto di una conversione orivelazione intellettuale, che consentiva di levare gli occhisu una nuova verità, preclusa ai non iniziati. Una volta dis-chiusi in questo modo gli occhi, si scorgevano ovunquedelle conferme: il mondo pullulava di verifiche della teoria.Qualunque cosa accadesse, la confermava sempre.

Un marxista non poteva aprire un giornale senza trovarvi in og-ni pagina una testimonianza in grado di confermare la sua inter-pretazione della storia; non soltanto per le notizie, ma anche perla loro presentazione – rilevante i pregiudizi classisti del giorna-le – e soprattutto, naturalmente, per quello che non diceva. Glianalisti freudiani sottolineavano che le loro teorie erano costan-temente verificate dalle loro “osservazioni cliniche”. Quanto adAdler restai molto colpito da un'esperienza personale. Una vol-ta, nel 1919, gli riferii di un caso che non mi sembrava partico-larmente adleriano, ma che egli non trovò difficoltà ad analizza-re nei termini della sua teoria dei sentimenti di inferiorità, purnon avendo nemmeno visto il bambino. Un po' sconcertato, glichiesi come poteva essere cosí sicuro. “A causa della mia espe-rienza di mille casi simili” egli rispose; al che non potei tratte-nermi dal commentare: “E con questo ultimo, suppongo, la suaesperienza vanta milleuno casi”.

Nel caso della teoria di Einstein, la situazione era notevol-mente differente. Si prenda un esempio tipico – la previsio-ne einsteiniana, confermata proprio allora dai risultati dellaspedizione di Eddington. La teoria einsteiniana della gravi-tazione aveva portato alla conclusione che la luce dovevaessere attratta dai corpi pesanti come il sole, nello stessomodo in cui erano attratti i corpi materiali. Di conseguenza,si poteva calcolare che la luce proveniente da una lontanastella fissa, la cui posizione apparente fosse prossima al so-le, avrebbe raggiunto la terra da una direzione tale da fareapparire la stella leggermente allontanata dal sole; o, in altreparole, si poteva calcolare che le stelle vicine al sole sareb-bero apparse come se si fossero scostate un poco dal sole edanche fra di loro.

Ora, la cosa che impressiona in un caso come questo è il ris-chio implicito in una previsione del genere. Se l'osservazio-ne mostra che l’effetto previsto è del tutto assente, allora lateoria risulta semplicemente confutata. Essa è incompatibilecon certi possibili risultati dell’osservazione – di fatto, con irisultati che tutti si sarebbero aspettati prima di Einstein. Sitratta di una situazione completamente differente da quellaprima descritta, in cui emergeva che le teorie in questioneerano compatibili con i piú disparati comportamenti umani,cosicché era praticamente impossibile descrivere un qual-siasi comportamento che non potesse essere assunto qualeverifica di tali teorie»

Congetture e confutazioni, pp. 63-66.

Nel 1934 Popper pubblica la sua opera più importante e co-nosciuta: Logik der Forschung, la quale sarà tradotta all’in-glese nel 1959 con il titolo The Logic of Scientific Discove-ry. La sua tesi si trova in contrasto con la filosofia dominan-te di allora: quella del Circolo di Vienna, che promuove ilneopositivismo

Infatti, invece della verificabilità, Popper propone la falsifi-cabilita come criterio di demarcazione della scienza

Nel 1937 si trasferisce a Nuova Zelanda; lì scrive The Po-verty of Historicism (Miseria dello storicismo, 1944) e TheOpen Society and Its Enemies (La società aperta e i suoinemici, 1945), contro i regimi dittatoriali e il totalitarismo

Nel 1946 si trasferisce a Londra, dove comincia ad insegna-re presso la London School of Economics

Dal 1949 è professore di logica e metodo scientificonell’Università di Londra

Altre pubblicazioni importanti:

- Conjectures and Refutations: The Growth of ScientificKnowledge (1963)

- Objective Knowledge: An Evolutionary Approach (1972)

- Unended Quest; An Intellectual Autobiography (1976)

- The Self and Its Brain: An Argument for Interactionism(con John Eccles, 1977)

- Postscript to the Logic of Scientific Discovery (1983)

L’intento di Popper

Popper desidera trovare la linea di demarcazione tra ciò cheè scienza e ciò che non lo è. Si propone di «riuscire a dis-tinguere la scienza dalla pseudoscienza, ben sapendo che lascienza cade spesso in errore e che la pseudoscienza può,casualmente, raggiungere la verità» (Congetture e confuta-zioni).

Verificabilità e falsificabilità

«La mia proposta si basa su un'asimmetria tra verificabilità,e falsificabilità, asimmetria che risulta dalla forma logicadelle asserzioni universali. Queste, infatti, non possono maiessere derivate da asserzioni singolari, ma possono venircontraddette da asserzioni singolari. Di conseguenza è pos-sibile, per mezzo di inferenze puramente deduttive (conl'aiuto del modus tollens della logica classica), concluderedalla verità di asserzioni singolari alla falsità di asserzioniuniversali. Un tale ragionamento, che conclude alla falsitàdi asserzioni universali, è il solo tipo di inferenza stretta-mente deduttiva che proceda, per cosí dire, nella “direzioneinduttiva”; cioè da asserzioni singolari ad asserzioni univer-sali» (Logica della scoperta scientifica, p. 23).

La forma logicadell’argomentazione ipotetica

modus tollens:

se A, allora è B

non è B

---------------------

dunque: non è A

modus ponens

se A, allora è B

è B

----------------------

dunque: è A ??

Dalla verità dell’antecedente segue la verità del conseguente,ma dalla verità del conseguente non segue la verità dell’ante-cedente!

modus ponens:

se A, allora è B

È A

---------------------

dunque: è B

Un esempio classico:

Se piove, la terra è bagnata

Di fatto la terra è bagnata

Dunque...

Un altro esempio, un po’ più complesso:

Se tra Mercurio e il Sole ci fosse un pianeta, allora l’orbitadi Mercurio soffrirebbe uno spostamento

Di fatto c’è uno spostamento nell’orbita di Mercurio,

Dunque...

Il falsificazionismo non avrebbe più bisogno dell’induzione:

«Il metodo della falsificazione non presuppone alcun'inferenzainduttiva, ma soltanto le trasformazioni tautologiche della logicadeduttiva, la cui validità è fuori discussione» (Logica dellascoperta scientifica, p. 25)

Ma, in fondo, anch’esso suppone una qualche induzione:

«Una teoria confutata è una teoria che deve essere eliminata e,quindi, che si assume continui ad essere tale. Se così non fosse,se cioè non si presupponesse che l'esito del controllo permarràanche in futuro, il giudizio di falsificazione non potrebbe opera-re, dal momento che le teorie falsificate continuerebbero a doveressere prese comunque in considerazione. È questa la tesi diFeigl secondo il quale 'solo per induzione si può assumere cheuna teoria ben confutata resterà confutata'» (M. Motterlini, Pop-per: Fallibilismo o scetticismo?, p. 193).

I paradossi del falsificazionismo

Il falsificazionismo è falsificabile?

Il paradosso del fallibilismo sarebbe quello di pretendere diessere infallibile...

«La mia risoluzione del problema dell’induzione è stata lar-gamente fraintesa. Non conosco una sola critica valida dellamia risoluzione. Tuttavia l’idea di falsificazione e molte al-tre idee presentate per la prima volta in questo libro sonodiventate parte e patrimonio della filosofia di oggi».

(Logica della scoperta scientifica, prefazione all’edizioneitaliana, p. xv).

Ma c’è un altro paradosso: sembra che il falsificazionismosia stato falsificato dalla storia della scienza...

I frutti del falsificazionismo

Il problema è che, se accettiamo la proposta di Popper, dob-biamo cambiare l’idea che abbiamo della scienza:

«La base empirica delle scienze oggettive non ha in sé nulla di “as-soluto”. La scienza non posa su un solido strato di roccia. L’arditastruttura delle sue teorie si eleva, per così dire, sopra una palude. Ècome un edificio costruito su palafitte. Le palafitte vengono confic-cate dall’alto, giù nella palude: ma non in una base materiale o data;e il fatto che desistiamo dai nostri tentativi di conficcare più a fondole palafitte non significa che abbiamo trovato un terreno solido.Semplicemente ci fermiamo quando siamo soddisfatti e riteniamoche almeno per il momento i sostegni siano abbastanza stabili dasorreggere la struttura»

Logica della scoperta scientifica, pp. 107-108

Non per caso un conosciuto studioso della filosofia poppe-riana, il presidente del Senato Marcello Pera, ha scelto cometitolo di un suo libro proprio questo: Popper e la scienza supalafitte

Popper e la soluzione del problema dell’induzione

Popper si vanta si aver negato apertamente l'induzione. An-zi, viene a dire che in questa negazione va oltre Hume:

«Io vado più in là di Hume: sostengo che le procedure in-duttive semplicemente non esistono (nemmeno quelle dibasso livello) e che la storia della loro esistenza è un mito»(Il realismo e lo scopo della scienza, p. 139).

Si tratta di una negazione clamorosa, senza mezzi termini,dell’induzione, ripetuta anche altrove:

«Induction simply does not exist, and the opposite view isa straightforward mistake» (Replies to my critics, in P. ASchilpp (ed.) The Philosophy of Karl R. Popper p. 1015).

Popper parte dalla critica humeana dell’induzione, quelloche lui chiama ‘il problema di Hume’, dal punto di vistalogico (problema della validità delle leggi della natura; cf.Logica della scoperta scientifica, p. 24), ma non accetta daHume nemmeno la spiegazione psicologica (l’induzionecome frutto della credenza o l’abitudine di aspettare regola-rità o ripetizioni; cf. Congetture e confutazioni, p. 76-83)

In sintesi, per Popper «L’induzione, cioè l’inferenza fondatasu numerose osservazioni, è un mito. Non è né un fatto psi-cologico, né un fatto della vita quotidiana, e nemmeno unaprocedura scientifica» (Congetture e confutazioni, p. 96)

Abbiamo visto che Popper soltanto ammetterebbe una qual-che induzione in senso negativo (dalla verità di asserzionisingolari alla falsità di asserzioni universali)

Per Popper, dunque, «non c’è induzione alcuna, ché le teorieuniversali non sono deducibili [sic!] dagli enunciati singola-ri. Ma tali teorie possono essere confutate da enunciati sin-golari, giacché esse possono scontrarsi con descrizioni difatti osservabili» (La ricerca non ha fine, p. 89). Anche quientra l’asimmetria tra verificazione e falsificazione...

Lo stesso Popper, in uno dei suoi frequenti riferimenti auto-biografici, racconta l'aneddoto del suo intervento in una riu-nione della Società Aristotelica di Londra, quando disseapertamente che non credeva nell'induzione:

«Essendo stato invitato a partecipare alla discussione, dissiche non credevo affatto nell’induzione, benché credessisenz’altro nell’empirismo [...]. Questa affermazione [...] fupresa per uno scherzo dall’uditorio, che rise e applaudì be-nevolamente» (Il realismo e lo scopo della scienza, p. 42)

Probabilmente oggi la sua tesi non susciterebbe quello scal-pore di allora, ma piuttosto quello sorprendente sarebbe direesattamente l'opposto, cioè sostenere l'esistenza dell'indu-zione

«Dubito che qualcuno dei presenti abbia sospettato che ionon solo sostenevo sul serio queste opinioni, ma che queste,col tempo, sarebbero state considerate da molti come unluogo comune» (La ricerca non ha fine, p. 114).

Senza dubbio, di questo cambiamento di opinione è respon-sabile in una buona misura lo stesso Popper (cf. A. Riva-dulla, La Revolución en metodología de la ciencia, p.7).

Se si vuole, si può parlare di un cambiamento di paradigma,prendendo in prestito la terminologia di Thomas Kuhn.

Infatti, allora regnava proprio l’opinione contraria, cioè sisosteneva il bisogno dell’induzione per la scienza.

Il principio d’induzione secondo Bertrand Russell

«Questo principio si potrebbe chiamare di induzione, e i due puntidi cui consta si potrebbero esprimere così:

a) quando una cosa di tipo A si presenta insieme a una cosa di altrotipo B, e non si è mai presentata separatamente da una cosa del tipoB, quanto più grande è il numero dei casi in cui A e B si sono pre-sentate assieme, tanto maggiore è la probabilità che si presenterannoassieme in un nuovo caso in cui si sa che A è presente;

b) in circostanze uguali, un numero sufficiente di casi in cui due fe-nomeni si siano presentati assieme farà della probabilità che si pre-sentino ancora assieme quasi una certezza, e farà sì che questa pro-babilità si avvicini illimitatamente alla certezza».

(B. Russell, I problemi della filosofia, 1912)

Hans Reichenbach e la necessità del principio d’induzione

«Questo principio [...] determina la verità delle teorie scien-tifiche. Eliminarlo dalla scienza significherebbe nientemenoche privare la scienza del potere di decidere la verità o lafalsità delle sue teorie. E' chiaro che senza di esso la scienzanon avrebbe più il diritto di distinguere le sue teorie dallecreazioni fantastiche e arbitrarie della mente del poeta»

«Il principio di induzione è accettato senza riserve da tuttaquanta la scienza, e [...] anche nella vita di ogni giorno nes-suno può seriamente metterlo in dubbio.»

Hans Reichenbach (Erkenntnis 1, 1930); citato da Popper inLa logica della scoperta scientifica, pp. 6-7.

La proposta di Popper

Popper distingue in Hume tra il principio di non-validitàdell’induzione, che Popper riformula in questo modo:

«non ci può essere alcuna inferenza valida da enunciatiosservativi singolari a leggi di natura universale, e quindi ateorie scientifiche»

... e il principio dell’empirismo, riformulato da Popper inquesto modo:

«noi richiediamo che l’adozione e il rifiuto di teorie scienti-fiche debba dipendere dai risultati dell’osservazione e dellasperimentazione, e perciò da enunciati osservativi singola-ri» (Il realismo e lo scopo della scienza, p. 60)

Secondo Popper, ambedue sarebbero compatibili, e così sipossono risolvere le difficoltà sollevate da Russell, nellasua conferenza su I limiti dell’empirismo:

«Ammesso che la conoscenza empirica si otteneva per viainduttiva, e subendo al tempo stesso il forte influsso dellacritica humiana dell’induzione, Russell affermava che sidoveva adottare un principio di induzione che a sua voltanon poteva però basarsi sull’induzione. L’adozione diquesto principio segnava dunque i limiti dell’empirismo»(La ricerca non ha fine, p. 113)

La soluzione di Popper consiste, nientemeno, che nel cam-biamento della nozione di scienza: invece di concepirla co-me un sapere certo, sicuro e assoluto, si doveva vedere co-me una conoscenza provvisoria, in base a congetture e con-futazioni. Così si poteva risolvere il problema dell’induzio-ne «senza dover assumere un principio di induzione, o deilimiti all’empirismo» (Il realismo e lo scopo della scienza,p. 42)

Invece di essere un empirista ingenuo (che crede nell’indu-zione), Popper sarebbe così un empirista critico, che non hapiù bisogno di ricorrere all’induzione

Ma, a quale prezzo?

Una storia di cigni

“Tutti i cigni sono bianchi”

Ma, secondo Karl Popper, «per quanto numerosi siano i ca-si di cigni bianchi che possiamo avere osservato; ciò nongiustifica la conclusione che tutti i cigni siano bianchi» (Lalogica della scoperta scientifica, p. 6).

Infatti c’è qualche cigno nero...

Anzi, diversi cigni neri

E poi ci sono tanti fenicotteri... che non sono cigni

Ma almeno è chiaro che esistono... i cigni

E che tutti i cigni sono... cigni

(e questo non è semplicemente una tautologia)

Ed è altrettanto chiaro che questo è un cigno...

Il problema è che tutti i nostri concetti sono universali

Com’è questo possibile?

Ogni concetto universale suppone un’induzione!

Che cos’è questo?

È... una pen drive

Un’altra storia: Il tacchino induttivista

«Fin dal primo giorno questo tacchino osservò che, nell’al-levamento dove era stato portato, gli veniva dato il cibo alle9 del mattino. E da buon induttivista non fu precipitoso neltrarre conclusioni dalle sue osservazioni e ne eseguì altre inuna vasta gamma di circostanze: di mercoledì e di giovedì,nei giorni caldi e nei giorni freddi, sia che piovesse sia chesplendesse il sole. Così, arricchiva ogni giorno il suo elencodi una proposizione osservativa in condizioni le più dispa-rate. Finché la sua coscienza induttivista fu soddisfatta edelaborò un’inferenza induttiva come questa: "Mi danno ilcibo alle 9 del mattino".

Purtroppo, però, questa conclusione si rivelòincontestabilmente falsa alla vigilia di Natale,quando, invece di venir nutrito, fu sgozzato».

Siamo dunque indotti... a negare l’induzione?

Ma forse il fatto stesso di proporre degli esempi supponelasciar entrare dalla finestra quella stessa induzione allaquale abbiamo cercato di chiudere la porta...

Basta fare un esempio... quello dei cigni, per arrivare ad unaconclusione universale. Con degli esempi (alquanto sofisti-ci, delle volte) Popper è indotto a negare l’induzione.

Ma anche possiamo offrire contro-esempi a quelli offerti daPopper:

“tutti gli elettroni hanno la stessa carica elettrica”

“il numero atomico dell’oro è 79"

“tutti i cigni sono ovipari”

Il problema di fondo: nominalismometodologico

«Invece di proporsi di scoprire che cosa una cosa realmenteè e di definirne la vera natura, il nominalismo metodologi-co si propone di descrivere come una cosa si comporta invarie circostanze e, soprattutto, se ci sono regolarità nel suocomportamento» (La società aperta e i suoi nemici,1 vo l.,p. 57)

Allora, non c’è più pretesa di raggiungere, o almeno diavvicinarsi, alla verità?

Il problema di fondo: la questionedella regolarità della natura

In che cosa questo principio, che sembra fondamentale perla scienza, si può fondare? È una specie di a priori, comesugerisce lo stesso Popper, fondato nelle nostre aspettative,o si fonda nella struttura della realtà, e allora ha un fonda-mento oggettivo?

Il problema di fondo: l’empirismo

Forse qui si trova la radice di tutti questi problemi. Popper emolti altri degli autori che abbiamo visto partono da Humee dalle sue posizioni empiristiche. E se queste fossero sba-gliate?

Morale della favola

Che cosa ci può dire la storia della scienza al riguardo?

Grazie della vostra pacienza e la vostra attenzione