Obje En esta

Man

Rg

Sp

S

Cid

2

tivos

quincena a

Manejar las lgebraicas

numérico.

Reconocer lorado.

Sumar, restpolinomios.

Sacar factor

Conocer y udentidades

aprenderás

expresioney calcular s

os polinom

tar y multip

r común.

utilizar las notables.

s a:

es su valor

ios y su

plicar

M

Antes d

1.Mono Expre Expre Valor 2.Opera Suma Produ Facto 3.Ident Suma Difere Suma Ejercici Para sa Resume Autoeva

Activida

MATEMÁTICAS O

de empeza

omios y Poesiones algesión en cor numérico

aciones coa y diferenucto or común

tidades noa al cuadraencia al cua por difer

os para pr

ber más

en

aluación

ades para

Orientadas a las En

ar

linomios .gebraicas oeficientes

o de un po

on polinomncia

tables ....ado uadrado rencia

racticar

enviar al t

P

nseñanzas Aplica

.………………

s olinomio

mios ........

....……………

tutor

Polino

adas 3º ESO 1

…. pág. 4

.. pág. 6

… pág. 8

omios

1

s

2 MATEMÁT

TICAS Orientadass a las Enseñanzas Aplicadas 3º ESSO

ESi

Pam

Pahe

El2,es

Expresioi el número

2·102 + ara medir

minutos 5 se2·602 +

ara expresexadecima

4·16 +l lenguaje d, con solo ds

2

ones poo 235 está d3·10 + 5, vángulos o egundos es

+ 3·60 + 5 sar la canal, así 48 e+ 8 en basede los ordedos cifras e

24+23+1, v

olinómicdado en bavalor numéel tiempo igual a segundos, tidad de c

en este siste 10, valor enadores esel 0 y el 1;

valor numé

M

cas y vaase 10 su eérico en 10se usa la

valor numécolor se uema es igu numérico sta basadoel valor de

rico en 2 d

MATEMÁTICAS O

alor nuexpresión p de la exprbase sexa

érico en 60utiliza el sual a en 16 de la en el sistcimal de la

e la expres

Orientadas a las En

Antes

mérico polinómica esión 2·x2

agesimal,

0 de 2·x2 + sistema de

a expresiónema binar expresión

sión x4+x3+

P

nseñanzas Aplica

de em

es + 3·x + 5. así 2 hora

3·x + 5 . e base 16

n 4·x+8. rio o de b binaria 11

+1.

Polino

adas 3º ESO 3

mpezar

as 3

6 o

ase 001

omios

3

r

s

4 MATEMÁT

1. MonExpresioSon muchexpresioneproductos en la dereCuando la 3xy2; 2xsolo con variables monomiopolinomioObserva coeficient3xy4 es coeficientla y. El coeficienEl polinomgrado de s3 de grado0.

ExpresióUn polinomen coeficcoeficientemayor y tse expresaMás ejemp

Es claro qucoinciden s

Valor numLa notacióver con coeficiente

sustituimo

hemos vupolinomio,el que conel polinom

obtenemos

523 es el ves el valor

Polino

TICAS Orientadas

nomios nes algebhas las sites algeb cocientes ycha se pres expresión 10; 3/4·x2

productosde expo

o. La sumo. cómo se tes de los e

un momte 3 de gr

nte de 3/4mio 3x5+4sus monomo 5, 0 de 4

n en coefimio se puecientes ques ordenadterminandoa por 1 2 plos

Polinom

x3 +4x2

ue dos polisus expres

mérico deón numérica

los polinoes 5 2 3,

5os la x por 1

5·102 +uelto a la, igual ocurntamos las

mio anterior 5·6

s los 181235 horas 2 valor numér numérico

omios

s a las Enseñanza

y polinbraicas uaciones e

braicas (y potenciassentan algu algebraica 2·y5 s de númonente naa de vari

determinaejemplos:

momio derado 5, un

4 x2y5 es 34x2-2 es dmios, sus co4, 0 de 3, 4

icientes ede definir e consiste

dos, empezo por el de 0.

mio Co

+3x -2 1 nomios soniones en co

un polinoa que utilizomios. Si 5x2 + 2x +10, resulta + 2·10 + 3 expresiónrre en el sishoras, min sustituimo602 + 2·60 3 segundos minutos y érico del po de ese mis

s

s Aplicadas 3º ES

nomios

en las que(sumas, s de númerunas. es de esto

meros y patural, seos monom

an el gra

dos vao por la x

/4 y su gre grado 5eficientes s4 de 2, 0 d

mediante e en dar zando por grado cero

oeficientes

4 3 -2n iguales si oeficientes.

omio zamos tiene

en el po

3

3 = 523, n en coefstema sexanutos y segos la x por 6 + 3 s que hay e3 segundo

olinomio ensmo polinom

SO

e se utilizadiferencia

ros y letras

os tipos:

otencias de denominmios es u

ado y lo

riables coy cuatro po

rado 7. 5, el mayoson: de 1 y -2 d

la expresió todos suel de grado así x2+2

y solo si

e mucho quolinomio d

ficientes dagesimal cogundos, si e60

en os. n 10 y 1812mio en 60.

an s,

s),

de na un

os

on or

or

de

ón us do 2x

ue de

el on en

23

a) Hanúme

b) ¿Qrecorrduran

Soluc

Si P

alla la expresióro de cuadrad

Qué monomio ridos a una vente t horas?

iones: a) x2

P(x)=Q(x),

ón algebraicaditos del rectá

nos da los kmelocidad de x

2+4x b) x·t

a=2

Puedes uticalculadora hallar el numérico polinomio. que para repotencia 24 sla tecla xy ,

2 xy 4=

que da el ángulo.

m km/h

lizar la para valor

de un Recuerda ealizar la se utiliza

16

1. H

El

Solu

Pol

Po

2.

3. H Q L P

4. Ee

P

5. H

x

Halla las ex

triple de un nmenos cinc

uciones x·y

linomio de grados variabl

3x-5 olinomio de gr

Una variab

Halla la expQ(x)=x3-4; Las respectP(x) 3 -2

Escribe las es: P(x

P(x)=x3+3x

Halla el val

y

Área del rectángu

x -4 E

-5 -2 E

+5 x7 E

x5 x2 E

x3 -3 E

L

xpresiones

número co

ado 2 y es M

rado 1 ble

presión en c R(x)=0,5xtivas expres2 1; Q(x)

expresione

x) 1 0 x-1; Q(x)=

or numéricPOLIN

x5-2

x2/

- 2x3

-x3+1,

- 2

lo

l grado de P(x

El coeficiente d

El coeficiente d

El coeficiente d

El coeficiente d

Los demás coe

EJERCIalgebraicas

La suma de cuadrados de

números

x3 Monomio de gr

x2+y2

coeficientesx2 +3x siones en c 1 0 0

es polinómic

3 -1; Q(x=3x3+2x2;

o en 1, 0 yNOMIO V

x3 -x2

/5-1

3+π x2

2x2-1/5

x2+1

x) es 7

de mayor grad

de grado 3 es

de grado 2 es

de grado 1 es

eficientes son

M

ICIOS rs asociadas

Lo

los e dos s

rado 3 P

So

s de los po

coeficientes -4; R(x)

cas de los

x) 3 2 0 R(x)=3/2

y –2 de los Valor en 1 V

-2

-5/5

-2+π

0

- 2 +1

do es -2

-5

-3

5

cero

MATEMÁTICAS O

resueltos a cada im

ongitud del semarrón

La diagonal dcuadrado de l

x-2y Polinomio de g

Dos variabl

2 x

olución

linomios P(

s son: 0,5 3 0

polinomios

0 0; R(x)2 x3-3x2+5

siguientes Valor en 0

0

-1

0

-1/5

1

P(

Orientadas a las En

os agen

gmento

Quéla mdos

de un ado x

re

rado1 es

P

(x)=3x2-2x

cuya expre

3/2 -3

polinomiosValor en -2

-20

-1/5

16+4 π

63/5

-4 2 +1

P

(x)=-2x7-4

nseñanzas Aplica

é polinomio emedia aritmés números x,

La diagonal dectángulo de b

altura y

0,5x+0,5Polinomio de g

Dos variab

2 2x y

+1;

esión en co

0 5

s:

Polino

4x5-5x3-3x

adas 3º ESO 5

xpresa ética de y

de un base x y y

y grado1 les

2

oeficientes

omios

x2+5x

5

s

6 MATEMÁT

2. OpeSuma y dPara summonomios

P(x)+Q=

Análogame

Para operapasar a su

Suma P(x Q(xSe suman

P(x)+Q(x)

ProductoLos polinoaplicando así si P(x)

P=2

Y ordenam2x

P(x)=3x3+Q(x)=x2-xSe multipl

P(x)·Q(x)=

Factor xn

Dos monopotencia dmonomios

tienen en

y sus coefnúmero 3

(6x

P(Q(P(

P(Q( P(

Polino

TICAS Orientadas

eracionediferencia mar o ress de igual g

P(x)Q(x)

Q(x)=5x3+=5x3+6x3+

=11ente

P(x)-Qar con polinu expresión

x)=8x4+x2-x)=3x3+x2- los coeficie

)=8x4+3x3+

o mios se mula propieda=2x3+3x+4P(x) · Q(x)=2x3x2+3xx2

=2x5+3x3

mos los monx5 + 10x4 +=2x5 + 10

+5x-4 x+2 ican coefici

=3x5-3x4+1

n omios puedde x y uns del siguien

común la p6x3x2+

ficientes, 6 pues 6=2·x3+15)x2=(

(x) (x) (x)+Q(x)

(x) (x)

3(x)·Q(x)3

omios

s a las Enseñanza

es star polinorado y se s=5x3+2x2+)=6x3+7x2+2x2+3x+4

+2x2+7x2+31x3+9x2+8

Q(x)=-x3-5xnomios pue en coeficie

5x-4 -3x-2 entes de ig

+2x2-8x-6

ultiplican mad distribut4 y Q(x)=x=(2x3+3x++4x2+2x35

3+4x2+10x4

nomios seg 3x3 + 4x2

0x4 + 3x3 +

iente a coe

11x3-9x2+1

en tener cn factor dente polinom

6x5+15x2

potencia x2 +15x2=(6x y 15 tienen3 y 15 =5·2·3·x3+5·3

8 0 1 3 1

8 3 2

3 0 6

-3 0 -3 0 5 - -3 11 -

s

s Aplicadas 3º ES

omios se suman o re+3x+4 +5x+1 + 6x3+7x2

3x+5x+4+8x+5

x2-2x+3 ede resultarentes.

ual grado:

monomio a m

iva del prodx2+5x 4) · (x2+5x

5x+3x5x+44+15x2+20ún su grad+ 15 x2 +2

+ 19x2 +20

ficiente:

14x-8

omo factore sus coefimio 2 pues x5=x3

x3+15)x2 n como fact3,

3)x2=(2x3+

1 -5 -4 1 -3 -2 2 -8 -6

0 5 -4 1 -1 2 0 10 -8

-5 4 -4 -9 14 -8

SO

juntan lostan

+5x+1= 1=

r cómodo

monomio, ducto,

x)= 4·5x= 0x do, 20x= 0x

r común unicientes. Lo

3·x2

tor común

5)3x2

os

na os

el

Dife Se igua

P(x)- Para que m

P(x)Q(x)P(x)-

Ob gr

rencia P Qrestan losl grado:

-Q(x)=x2+2

multiplicar elmultiplicar los

3 3-Q(x)

serva el gr(P Q) m

gr(P·Q)=

P(x)=3x3+xQ(x)=3x3+s coeficien

2x+2

l paréntesis p dos monomio

3 1 5 3 0 3

1 2

rado del resmax(gr(P)

=gr(P)+gr

x2+5x+4 3x+2 ntes de

por 4 hay os.

4 2 2

sultado: ), gr(Q))

r(Q)

6. H

P

PQ

P(x

P(

7. M

8. S

9. S

Halla P(x)+

P(x)=x4+2x

(x) Q(x) x)+Q(x)

(x)+Q(x)=

Multiplica P

Suma P(x)

Saca factorP(x)= 4xP(x)= -8

P(x

+Q(x) y 3·P

x3+3x

1 2 0 2 11 4 1

=x4+4x3+x

P(x)=x3+6x

P(x)·(Q

y Q(x)

r común x13 – 4x11

8x10 + 6x9 )= 6x5 + x

EJERCI

P(x)-Q(x)

Q(x)=2x

0 3 0 1 -3 5 0 5

x2+5

x2+4x-6 po

Q(x)=x6+9

- 6x5 – 3x – 2x3 – 4xx2 – 4x

M

ICIOS r

3+x2-3x+5

3 Q 3·P(x

3·P

r Q(x)= x3+

9x5+27x4+

x4

x2

MATEMÁTICAS O

resuelto

3·P(x) Q(x)

x)-Q(x)

(x)-Q(x)=

+3x2+5x-2

+34x3-10x

Multiplica

P(x)= xP(x)= -2

P(x)

Orientadas a las En

os

3 6 0 2 13 4 -1

=3x4+4x3-x

x2-38x+12

P(x) y Q(x)

4· (4x9 – 4x2x2· (4x8 - 3)= x· (6x4 +

P

nseñanzas Aplica

0 9 0 1 -3 5 1 12 -5

x2+12x-5

2

)

x7 - 6x – 3)3x7 + x + 2+ x - 4)

Polino

adas 3º ESO 7

)

2)

omios

7

s

8 MATEMÁT

3. Iden Suma al c (a+b)2=a Demostrac

x a2 a2+

La suma aigual a cuadrado d+doble de+cuadrado Suma po(a+b)· (a- La suma es igual ade cuadrad

Debes apres decir, s

la debemo

y si nos da

la expresa

Análogamecuadrados

Y sabremdiferencia

Polino

TICAS Orientadas

ntidadecuadrado

2+2·a·b+b

ción a b a b ab b2 ab +2ab+ b2

al cuadrado

del 10 l 10 por el 2o del 20

r diferenc-b)= a2 - b

por diferena la diferendos.

render estasi nos dan la

os identifica

an la expre

aremos com4

ente, debes como sum

242

mos ver l de cuadrad

(x + 3

omios

s a las Enseñanza

es nota

b2

o es

20

Difere (a-b)2

Demo

La difes igucuadra+dobl+cuad

cia b2

ncia ncia

Demo

as igualdadea expresiónx2 - 6x +

ar con (x + 3)2

sión (2x - 5)2

mo x2 - 20x +

emos reconma por difer

- 232= 24la suma dos: 3)·(x – 3)

s

s Aplicadas 3º ES

bles encia al cu

2=a2-2·a·b

stración a -b x a -b -ab ba2 -ab a2-2ab+

ferencia alal a ado del 10 e del 10 po

drado del 2

stración a b x a -b -ab -ba2 ab

a2 -b

es en los dn 9

2

2

25 nocer la drencia: 4 + 23

por difere

= x2 - 9

SO

uadrado

+b2

b b b2 b2

cuadrado

or el 20 0

b b b2 b2

dos sentido

diferencia d

encia com

s,

de

mo

El cua

Si a a

Arribacuadrdiferetraslaazules

Sn1

adrado de a+b

2+b2 le quitam

a en azul verados y a la izencia, basta darlo para ves coinciden.

CÁLCUL

1212

i se aplicaotables ba20 para ha

b es igual a a2

mos 2ab, resu

emos la difezquierda la sugirar un recer que las d

LO MENT

2 -120n las identsta sumar

acer este cá

2+2ab+b2

ulta (a-b)2

rencia de

uma por la tángulo y os figuras

TAL

02

tidades 121 y álculo.

10. O

Para

Cuad

Parauna com Paraser 0

11.

12.

13.

S P y

(x

14. A

15.

Observa có

a desarrol

drado del 1

por tant

a descomp identidad npara con la 16=42 y

a descomp0 el coeficie 4x2=(2x)2

Desarrolla

Expres(x+1

(2x+

(3x/2+

( 2 x+

Halla la exp

Produc(x+2)·(

(3x+7)·

Resuelve a

Se comparaPues (x+5)y el primer

x+5)2-16=0

Aplica las idpolinomios

Expresi4x2+12x36x2+366x5-12x4

Escribe 72 c

49 es la su

ómo se apli

llar (x+5)2

10x2. Dobl

to (x+5)2=x

poner el pnotable, al a diferenciay 8x=doble

poner el pente de gra2; 9=32

las siguient

sión 1)2

1)2

+5)2

+2)2

presión en

ctos (x-2) (3x-7)

plicando la

a la primer)2= x2+10x miembro d

0 (x+5)

dentidades

ión x+9 (2x6x+9 (6x+6x3

como la dif

uma de dos

EJERCI

can las ide2

le del 10 po

x2+10x+25

olinomio xser los sign al cuadrad de x por 4

olinomio 4ado uno se 4x2-9=(2x

tes expresi

Solucióx2+2x+

4x2+4x+

9x2/4+15x

2x2+4 2

coeficiente

Solució x2-4; 1 0

9 0 -4

s identidad

ra parte, x2

x+25, por tde la ecuac2-42=0

notables p

Solución

x+3)2 o 9(2x+3)2 o 9(2

6x2(x-1)

ferencia de

s números c

M

ICIOS r

ntidades no

or el 202·x

5

x2-8x+16 nos de los cdo. x2-8x+1

4x2 –9 se i compara cx+3)·(2x-3)

ones

ón +1

+1

x+25

x+4

es de los sig

ón -4 (49 (1

des notable2+10x, contanto, x2+1ción es x2+

(x+5+4)·(

para descom

E2x+1)2

2x+1)2

2

los cuadra

consecutivo

MATEMÁTICAS O

resuelto

otables

x·5=10x. C

se intenta coeficientes

16=(x-4)2

intenta ver on la difere)

Expresión(x-1)2

(3-2x)2

(x/3-2)2

(x- 3 )2

guientes pr

Productox-1/4)·(x+

+ 2 x)·(1-

s la ecuació

n una identi10x=(x+5)10x+9=(x

x+5-4)=0

mponer en

Expresión 49x2-36

25x2-9/4

4x2-3

dos de dos

os, por tant

Orientadas a las En

os

Cuadrado de

ver uno des alternativ

si es una iencia de cua

n

4 x2

x

oductos

os 1/4) 1

2 x)

ón x2+10x+

idad notabl2-25 x+5)2-25+

Solucion

factores los

S

(7x+(5x+3/

(2x 3

números n

to, 49=252

P

nseñanzas Aplica

el 2052=2

e los miembvos, + - +,

identidad nadrados

Solución x2-2x+1

4x2-12x+9 2/9-4x/3+4

x2-2 3 x+3

Solución 1 0 -1/1-2 0 1

+9=0

le, con (x+

+9,

nes x=-9 y

s siguiente

Solución

+6)· (7x-6) /4)· (5x-3/4

3) (2x 3

naturales. 2-242.

Polino

adas 3º ESO 9

25

bros de se

otable, al

4

6

5)2

x=-1

s

4)

3)

omios

9

s

10 MATEMÁ

1. Halla númersabienes tres

2. De ludiarioscada dque dseman

3. Si pramediaal mesun año

4. Mi suaño asueldo

5. 2·Π·ralongitufuncióvariab¿la lon

6. ·radioárea radio. ¿el code 12

7. 4· ·rel áreradio. ¿el code 15

8. 4·/3definefuncióvariab¿el vo

9. ¿Cuál 6x2? ¿dos? ¿valor n

10. ¿Qué y 14 como polino

Polino

ÁTICAS Orientada

Para

la expresiro de cndo que la s veces la c

unes a jus y de vierndía. Halla lada los Kmnas

actico ciclisa de 45 Kms.¿Cuántoso?

eldo mensuaumenta uo mensual d

adio es la eud de la

ón de su ble? ¿el grngitud para

o2 es la exdel círculo ¿Cuál es laeficiente? ¿ cm?

radio2 es laa de la esf ¿Cuál es laeficiente? ¿ cm?

·radio3 ese el volumón de su ble? ¿el grlumen para

es el grad¿Cuál es su¿y el de gnumérico e

fracción de segundos el valoromio de 2º

omios

as a las Enseñanz

practic

ión algebracuatro cifcifras de lacifra de las

eves camines a domia expresión

m. que cam

smo a unam./h. Duras Km. hago

ual es de 1un x%. Cdentro de d

xpresión qua circunfe

radio. ¿Crado? ¿el ca un radio d

xpresión quo en funca variable?¿el área pa

a expresiónfera en funa variable?¿el área pa

s la exprmen de la

radio. ¿Crado? ¿el ca un radio d

o del polinu coeficientrado uno?

en x=-1

e hora son s? ¿Sabes r numéricgrado?

s

zas Aplicadas 3º E

car

aica de unras, xyztas unidades decenas.

ino x Kmngo, 6 Km

n algebraicamino en z

a velocidadnte t horas al cabo de

400€. CadaCalculara edos años.

ue define laerencia enCuál es lacoeficiente?de 3 cm?

ue define eción de su? ¿el grado?ara un radio

que definención de su? ¿el grado?ara un radio

resión que esfera enCuál es lacoeficiente?de 6 cm

nomio –4x3

te de grado Calcula su

51 minutosexpresarla

co de un

ESO

n t, s

.

. a z

d s e

a el

a n a ?

el u ? o

e u ? o

e n a ?

-o u

s a n

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

. ¿Cuántos y 53 segel valor n2º grado?

2. ¿Cuántas gruesas expresarlde un pol

Una masadocenas, u

3. Halla los

P(x)=-7xQ(x)=6x3

4. Halla los c

P(x)=7x2

5. Saca fac4x12+24x

6. ¿Cuántas a x2+16xen el cuad

7. Calcula a)

c) (2x-3/2

8. Calcula m

9. Halla la define el enteros cnúmero c

0. Simplifica

a) 2x 4x3x 6

c) 2

2

4x 4x8x

segundos .? ¿Sabes

numérico d?

unidades hy 6 d

as como einomio de t

=12 gruesauna docena

coeficientes3+2x2-x-2 -2x2+x-2

coeficientes

+5x Q(x)

tor común7

unidades x para convdrado de ot

) (x+6)2 b

2)·(2x+3/2)

mentalmente

expresión producto onsecutivo

central.

a las fraccio

46 b)

x

x 12 d)

2x

hay en 5h. expresarloe un polino

hay en 5 mdocenas? el valor ntercer grad

as, una grua= 12 unida

s de P(x)-3

s de P(x)·Q

)=-4x3+7x2

n en el po

tienes quevertir este tro binomio

b) (-2x+5)2

)

e 322-312 y

n algebrai de tres ns. Toma co

ones 2

2

4x 4x 2x 1

2 2

2 2

2xy y2x 2y

. 35min. os como omio de

masas, 8 ¿Sabes

umérico do?

uesa=12 ades.

3·Q(x)

Q(x) 2-x-3

olinomio

e añadir binomio

o?

2

y 19·21

ca que números omo x el

Expans

Investigfrase "cultivo¿Qué es(1+x)2:El primsus filasObservade 3 o d

truc

Fíjate puedes cuadradacabadoalgunosmás qidentida

siones po

ga en la w"Mediante o de bacters una expa: 1 2 1, (1+er triánguls son los coa las figurade 5. Puede

Y un pcos para o

lo rápido calculado de núos en s productoque aplicaades notab

olinomiale

web las apl expansiorias" ansión polin+x)3: 1 3 3 o de la figuoeficientes as que se fes probar t

par de operar

o que r el

úmeros 5 y

os sin ar las les.

5

s

icaciones dones polin

nomial?. Ha 1, ... ura, triángde estas po

forman al cú con otros

Cuadradosdos cifras

2·unoy se a

152=225; 35552=3025; 6

Puedes razonacomo (5+20)

(5+30)2=2

MA

de los polinomiales s

alla los coe

ulo de Pasotencias decolorear en s múltiplos.

s de númers acabados

252

o más=añade 625

52=1225; 452

52=4225; 75

arlo considera)2=25+22·1005+32·100+3·

ATEMÁTICAS Orie

Para

nomios, nose puede

eficientes d

cal, es la ee (1+x). el triángul.

ros de s en 5

=6 25

=2025; 2=5625.

ando 252

0+2·100 100...

entadas a las Ens

a sabe

osotros hemcalcular l

de (1+x)0:

expansión p

lo de Pasca

P

Produceq

25

252

Se aplica qes diferencia

señanzas Aplicada

r más

mos enconla poblaci

1, de (1+x

polinomial

al, los múlt

Polino

ctos de núquidistante

24·26 52-1=6223·27 2-22=6

que suma pora de cuadrado

as 3º ESO 11

ntrado estaion de un

x)1:1 1, de

de (1+x)n,

tiplos de 2,

omios

meros es

24 21

r diferencia os

1

a n

e

,

,

s

12 MATEMÁ

Ex

Valen x

en x

Polin

ÁTICAS Orientada

Recuelo má

xpresiones

lor numérx=4

2·42 +

x=-2 2·(-2)2

omios

as a las Enseñanz

erda ás impo

s algebraic

ico de la e

3·4 = 2·16

+ 3·(-2) =

s

zas Aplicadas 3º E

ortant

cas

expresión

6 + 3·4= 32 + 1

= 2·4 + 3·(-8

ESO

e

12 = 44

-2)= - 6 = 2

1. HaP(x

2. Ca

3. Hacu

4. ¿E

5. Ha

6. ¿Qcu

7. Ca

8. Ca

9. Sim

10. Sa

MA

alla los coeficx)=6x+1, Q

alcula el valo

alla la expradrados de

s cierta la ig

alla los coefic

Qué constantadrado de u

alcula el coef

alcula menta

mplifica la fr

aca factor c

ATEMÁTICAS Orie

Auto

cientes de P((x)=3x2-2 y

or numérico d

resión algeblado x+y y 6

gualdad 9x2+

cientes de (2

te hay que n binomio?

ficiente de p

lmente en m

racción 2xx

común la m

entadas a las Ens

oevalu

(x)·Q(x)+ P( R(x)=x2+14

de 2x3-5x2+

braica que 6 rectángulo

+30x+25=(3

2x+1)2 .

sumar a 25

rimer grado

menos de 10

2bb

.

mayor potenc

P

señanzas Aplicada

uación

(x)·R(x) sien4x.

+4 en x=2.

define el os de base x

3x+5)2?

5x2-30x para

de (4x-5)2.

segundos 3

cia de x en

Polino

as 3º ESO 13

ndo

área de 6 y altura y.

a obtener el

342-332.

n 5x19+8x8.

omios

3

6

l

.

s

14 MATEMÁ

1. 1

2. 4

3. 5

4. 1

5. VG~

6. VG

7. VG

8. VG

9. GC

10.

Polino

SolAUT1. 2

2. 0

3. 6

4. S

5. 4

6. 9

7. –

8. 6

9. x

10. x

ÁTICAS Orientada

So

1000x+100y

4xz+18z

540·t

1400+28x+0

Variable=radGrado=1, Lo~18,84cm

Variable=radGrado=2, Ár

Variable=radGrado=3, Ár

Variable=radGrado=2, Vo

Grado=3, CoCoeficiente g

1537 valor1800

omios

uciones TOEVAL24 88 2 -2

0

6x2+6y2+18

Sí

4 4 1

9

–40

67

x-b

x8(5x11+8)

as a las Enseñanz

luciones

y+13z

0,14x2

dio, coeficienongitud=6 c

dio, coeficienrea en cm2=1

dio, coeficienrea en cm2=9

dio, coeficienol. en cm3=28

oeficiente gr gr2=-6, Valo

1r en60

de 5

s

UACIÓN

2

xy

zas Aplicadas 3º E

s de los

nte=2 cm

nte= 44Π ~452,16

nte=4/3 00Π ~2826

nte=4 88Π ~2826

1=0, or en –1=-2

51x+14x2

N

ESO

ejercicio

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

os para

. 20153 val

. 9864 valo

. 8 0 4

. –28 29 0

. 4x7(x5+6)

. 64

. a) x2+12xc)4x2-9/4

. 63; 19·21

. x3-x

. x 2a)3

2x 1c)2(2x

practica

or en 60 de

r en 12 de 5

0 -26 -15 0

x+36 b)4x2

1=202-12=39

4(xb)x

1 xd)1) 2x

ar

5x2+35x+5

5x3+8x2+6x

0

-20x+25

99

1)1

y2y

3