Példák és esettanulmányok a mábóla kétfokozatú mérnökképzésben

hagyományos és újszerű modellezéssel

Koch Edina, Scharle Péter, Szepesházi Róbert

Széchenyi István Egyetem

1. Bevezető

A XXI. század geotechnikusa a talajt szerkezeti anyagnak tekinti, mely önmagában, ill. gyakran márvalamilyen módon javítva, vagy más anyagokkal összeépítve, vagy azokból létrehozott konstruk-ciók együttdolgozó környezeteként képez mérnöki létesítményt. Az így felfogott geotechnikaiszakértelem abba a körbe tartozik, amelyet a holisztikus, széles összefüggéseket és kölcsönhatáso-kat felismerő, azokat tudatosan érvényesítő döntés képessége minősít (ide sorolhatók például azorvoslás és a gazdálkodás jelentős területei is – Barnes et al, 1994). Ebben a körben a magabiztosszakmai önértelmezés akkor lehet megalapozott, ha a gyakorlásához szükséges szerteágazó, multi-diszciplináris tájékozottság alázattal társul, számol a talajok tulajdonságaira és viselkedésére vo-natkozó adatok megismerhetőségének korlátaival.E szemléletmód térnyerését ma legalább három tényező egymást erősítő hatása segíti:- a mérnöki létesítmények egyre bonyolultabbá, multifunkcionális jellegűvé válnak,- a szerkezeti modellek mechanikai elemzését gépi számítási eljárások támogatják,- a talajok tulajdonságainak feltárását és viselkedésük megfigyelését korábban nem remélt meg-

bízhatóságú vizsgálatok teszik lehetővé.Még sem állítható az, hogy előzmények nélküli, forradalmi fejleményekről lenne szó. Kézdi Árpádmunkássága az egyik kiemelkedő példája annak, hogy az ilyen perspektívájú gondolkodást (olykorszűk) keretek közé terelheti, de nem zárja ki a feltárás, a modellalkotás, a numerikus analízis és amegfigyelés adott korban elérhető eszköztára.A geotechnikai képzés ebben az összefüggésben bármely (főiskolai, egyetemi, alap- vagy mester-)szinten kihívás: miként lehet a holisztikus szemléletet korlátozott idő alatt, elméleti tudást gyakor-latban használható ismeretekkel kellő arányban ötvözve átadni, ill. elsajátítani? E célok értelmezé-se és megközelítésének választott útja az elhivatott oktatókat minden korban foglalkoztató kérdés.Kézdi Árpád életműve – benne a szerző kompetencia-tartományát feldolgozó négy monográfia –olyan választ ad rá, mely ma is érvényes és tanulságos.A múlt század utolsó harmadában kanonikusnak tekintett talajmechani-kai tudást összefoglaló sorozat első kötete (Kézdi, 1972) feldolgoz min-den olyan szakmai alapismeretet, amely szükséges ahhoz, hogy felismer-jük, megértsük és – valamilyen megbízhatósággal – modellezzük a talajviselkedését. A második kötet kiterjeszti a figyelmet a fontosabbgeotechnikai szerkezetek viselkedésére (Kézdi, 1975), a harmadik az alap-vető talajvizsgálatokra (Kézdi, 1976/a). A negyedik kötet (Kézdi, 1976/b,1. ábra) egyszerre bizonyíték-halmaz és gondolkodásformáló kincstár:meggyőző példák sorozata tanúsítja a rendelkezésre álló – az előző köte-tekben bemutatott – eszköztár alkalmazhatóságát, figyelemre érdemesesetek elemzése segíti a sokoldalú helyzetfeltárás, értelmezés és feladat-kezelés mibenlétének felismerését, a geotechnikus észjárás elsajátítását.

1. ábra. Kézdi Árpádpéldaadó műve

2

A Kézdi Árpád által összegyűjtött példák és esetek tanulságai nem évülnek el, a feladatok jellege éslehetséges kezelésük eszköztára azonban változik. Bizonyosak lehetünk abban, hogy a kötet anya-gát egy későbbi, új kiadáshoz maga a szerző is újraválogatta, bővítette, kiegészítette volna – saj-nos, nem adatott meg számára ez a lehetőség. Ezért – mint oly sok hasonló esetben – az utókor, atanítványok feladatává válik az újabb példák és esetek olyan feldolgozása, amely a megőrzi és al-kalmazza a mester szemléletmódjának időálló elemeit.

Dolgozatunk egy tárgykörre szorítkozó néhány példája és esettanulmánya ilyen kísérlet. Azt kí-vánja szemléltetni, hogy erre a – megértést és tiszteletet kifejező – munkára lehetőség is, szükségis van. A gyakorlati feladatok megoldásának ilyen módon történő feldolgozását pedig változatla-nul (talán növekvő jelentőséggel) be lehet, be kell illeszteni a felsőfokú képzésbe, a bolognai fo-lyamat keretében történő átalakítás egyik velejárójaként.

2. A példák és esettanulmányok szerepe a mérnökképzés bolognai rendszerében

A geotechnikai feladatok megoldásával foglalkozó szakirodalom – benne a nemzetközi konferen-cia-kiadványok és folyóiratok többsége – napjainkban is állandó teret biztosít azoknak a dolgoza-toknak, amelyek konkrét feladatokat és azok megoldása során nyert tapasztalatokat ismertetnek.E közlemények a tárgyalásmód jellege szerint két nagy csoportba sorolhatók:- egyikükben a szerző bemutat egy feladatot, ismerteti a választott megoldás alapgondolatát, és

a sikeres eredményhez vezető utat – tudást, gyakorlottságot, technológiai felszereltséget tanú-sító példa jelenik meg előttünk, s a publikálás természetéből következően a fiatalabb szerzőkrendszerint ide sorolható sikertörténeteket ismertetnek,

- a másik csoportba azok a dolgozatok tartoznak, amelyekben már a feladat megfogalmazása ismegfontolás tárgya: a jelenségeket értelmező és a beavatkozás lehetőségeit latolgató geo-technikai elemzés változatokat, kockázatokat mérlegelve dönt szóba jöhető megoldások kö-zött – az esettanulmány az olvasót szembesíti a feladatmegoldás kapcsán felmerülő kérdésekkelés rávilágít a lehetséges válaszok mellett és azok ellen szóló érvekre is, s minél tapasztaltabb éselismertebb egy geotechnikus, annál gyakrabban és őszintébben engedheti meg magának,hogy ilyen közleményt jelentessen meg.

Mindkét tárgyalásmódnak egyértelmű létjogosultsága van az alap- és mesterfokú geotechnikaiképzésben. Ez akkor válik különösen nyilvánvalóvá, ha a megkülönböztetést a modell fogalmáraalapozzuk, azt vélelmezve, hogy a felsőfokú műszaki képzés veleje a szakterület tudományos vagygyakorlati eredetű modelljeinek a megismertetése, az alkalmazási területeik, feltételeik megítélésé-hez és a tényleges használatukhoz szükséges tudáselemek tárgyalása (Scharle, 2004). Ebben a pers-pektívában a lineáris képzés két szintje éppen azzal minősíthető, hogy mekkora bennük a szakmamodellkészletével összefüggő ismeretek terjedelme és mélysége. Életszerű megkülönböztetéshezjutunk, ha a két szinthez az 1. táblázatban kiemelt képességeket és készségeket (kompetenciákat)rendeljük.

Bachelor – BEng – Mérnök Master – MEng – Mestermérnök

gyakran előforduló jelenségek és feladatokfelismerése

jelenségek és feladatok összetettségének és bonyolultságánakhelyes megítélése

egyszerű jelenségek, feladatok kezelésérealkalmas modellek ismerete és helyes kiválasztása

a szakma modellkészletének és a modellek alkalmazhatóságifeltételeinek ismerete

mester által megválasztott modell alkalmazásasorán esedékes lépések értelmes végrehajtása optimális modell kiválasztása, az alkalmazás lépéseinek átlátása

a doktori közreműködést (modellkészlet-fejlesztést) igénylőfeladatok felismerése, a doktori észjárás és közlésmód megértése

1. táblázat. A mérnökképzés szintjeihez kapcsolódó képességek, készségek

3

Ilyen összefüggésben a példák egy-egy modellen belül szemléltetik a fogalomkészletet, a kvalitatívés kvantitatív összefüggéseket, rendeltetésük egy-egy modell használatának gyakoroltatása. Azesettanulmányok akkor jutnak szerephez, amikor a hallgatóság már felfogta, hogy a valóságban ta-pasztalt jelenségeket, feladatokat a mérnök modellekkel közelíti, modelljeinek használatával keresés alkalmaz megoldásokat. A feldolgozás ezért távlatosabb: egy-egy jelenség, feladat minél sokol-dalúbb megfogalmazása, a mérnöki modell megválasztásának lehetőségei, a különféle közelítések-ből kiadódó megoldási változatok kerülhetnek a figyelem fókuszába.A geotechnikai esetek egyébként a mérnöki szakterületeken belül azért érdemelnek fokozott fi-gyelmet, mert e területen különösen ellentmondásos helyzetek alakulhatnak ki az egyszerű model-lek használatának kényszere, ill. a jelenségek mechanikai szempontból nagyon is komplex jellege,valamint a természeti és gazdasági körülmények összetettsége miatt (Scharle, 2007). A geotechnikaimodellek megválasztása ezért jóval több tudást és tapasztalatot kíván, mint a „zöldmezős” mér-nöki feladatok többsége. Ritkán hangsúlyozott adottság például a mérnöki létesítmény környeze-tében lévő talaj kezdeti feszültségállapota, amelyet csak a modernebb numerikus eljárások kezel-nek a talaj tényleges mechanikai természetének megfelelően. A feladatok helyes értelmezésetöbbnyire lehetetlen a tágan értelmezett kerületi és kezdeti feltételek gondos elemzése nélkül. Sokszorezek tisztázása több munkát igényel, mint a „pőre” létesítmény megtervezése.Természetesen példák feldolgozása közben is rá lehet mutatni a modellválasztás kérdéseire. Ígypl. a geotechnikai feladatok esetében a szilárdságtan hagyományos közelítéseinek (homogenitás,izotrópia, linearitás) korlátozott érvényességére való emlékeztetés szinte soha nem felesleges.Ugyanakkor összetett problémák tárgyalása is nélkülözheti az esettanulmány-szerű kifejtést, ha azoktató (bármely oknál fogva) egyetlen (általa ismert vagy helyesnek tartott) modell bemutatásáraszorítkozik. A mesterképzést azok az esettanulmányok szolgálhatják a legjobban, amelyek gyakor-lati tartalmát a hallgatók már ismerik, a jelenség bonyolultsága miatt azonban az alapképzésbencsak egyszerű modellekre vonatkozóan szerezhettek ismereteket. (Ezért célszerű lehet visszatérnimár tárgyalt feladatokra és kifejteni egyes közelítések elhagyásának velejáróit).Tapasztalatok mutatják, hogy a képzés hatékonysága szempontjából nem előfeltétel a feldolgozottbeavatkozás teljes sikere, de az alapképzésben inkább a jó példák, az egyértelmű megoldások be-mutatása indokolt. A mesterképzésben már helyet kaphatnak a modellalkotási gondokat, tévedé-seket, sőt (pl. a szerkezetek és talajkörnyezetük mechanikai viselkedésére vonatkozó ismeretekhiányosságai vagy hibás feltevések és várakozások miatt bekövetkező) károkat ismertető esetta-nulmányok is (Széchy, 1958, Szepesházi, 2006). Ezen a szinten még a modellek megválasztása ésalkalmazása szempontjából hiányos vagy felszínes esetek tárgyalása is hasznos lehet, ha az oktatófelhívja a figyelmet arra, hogy miért kell megfontolás tárgyává tenni– az eset konkrét műszaki tartalma és a választott modell összhangját,– másféle modell választásának lehetőségét vagy indokolatlanságát,– az esetre vonatkozó ismertetés hiányosságának lehetséges okait,– az eset tananyagba illesztését indokoló tanulságokat.A példák és az esettanulmányok között az oktatásban úgy is érdemes különbséget tenni, hogymennyire életszerűen mutatjuk be s tesszük szemponttá a gazdaságossági és organizációs feltétele-ket, ill. célokat, honnan indítjuk a megoldáskeresést, hány szabadságfokú rendszerben gondolko-dunk, mire optimalizálunk. Egyszerű példaként tárgyalhatjuk pl. ismert terhelésű csarnok cölöp-alapozását úgy, hogy nem mutatjuk be a rétegmodell előállításának és a talajok parametrizálásánaka „küzdelmeit”, s csak egyetlen karakterisztikusként megadott talajprofilra végezzük el néhánycölöptípus és -méret összehasonlító vizsgálatát egy-két számítási képlet és folyóméterár segítségé-vel. Másik végletként (a cölöpözés körében maradva) bonyolult esettanulmányként érdemes lehetelemezni egy gyenge altalajon épülő hídfő alapozását az altalaj, a hídszerkezet, a cölöpök és a hát-töltés bonyolult kölcsönhatását, sokféle mechanikai, s ezen belül több talajmodellt alkalmazva.Kezdhetjük ezt a feladatot a talajfeltárások értelmezésével, a rétegmodell előállításának nehézsége-ivel, bevonhatjuk a gondolkodásba a talajjavítás különböző lehetőségeinek és modellezésének

4

tárgyalását, s mindezeket fűszerezhetjük a megoldások időigényeinek, költségeinek és kockázatainakértékelésével is, amiként az a mai gyakorlatban megjelenik, ill. elvárás. A két véglet között perszesokféle „középút” választható, a példa és az esettanulmány közti határvonal gyakorta nem éles.Tárgyaljuk a következőkben ilyen aspektusokkal és célokkal egy ma gyakran előforduló geotechni-kai probléma, a gyenge altalajon építendő töltések alapozásának megoldási módszereit és oktatásilehetőségeinek különböző szintjeit a közelmúltban megvalósult projekteken keresztül. E feladatkiválasztását az is indokolta, hogy egyes megoldásai sok rokonságot mutatnak azzal, amit KézdiÁrpád a kaposvári siló alapozásánál magával ragadó szellemességgel alkalmazott.

3. A töltésalapozási feladatokról általában

Az utóbbi időben mind többször kellett utak és vasutak töltéseit puha, telített, gyakran szervesagyagokra vagy tőzegekre építeni. A Balaton déli oldalán épített M7 autópálya, ill. a Zala megyé-ben épülő vasútvonal pl. érdekes és újszerű kérdések sokaságát hozta a figyelem homlokterébe.Találkozunk hasonló feladatokkal, pl. az M6 és az M43 autópálya esetében is, mert a közlekedésipályák föld- és környezetvédelmi törekvések miatt egyre gyakrabban kényszerülnek másra nemhasználható, rossz altalajú területekre. A puha altalaj gyenge szilárdsága stabilitásvesztéssel (alap-töréssel, szétcsúszással) fenyeget, kompresszibilitása, csekély áteresztőképessége, kúszási hajlamapedig nagymértékű, egyenlőtlen (teknőszerű) és időben elhúzódó ( akár évtizedes) süllyedéseketokoz. Mindezek különösen időfüggőség miatt válnak ma kritikussá, mert az építési határidők (már-már értelmetlenül) szűkösek. A vázolt talajmechanikai veszélyekkel szemben számos újszerűtechnológiát, konstrukciót „vetünk be”. A 2. táblázat tájékoztat arról, hogy e módszerek mikéntsegítenek az egyes fenyegetések elhárításában, és miként értékelhetők a kivitelezési költségek ésidő szempontjából (Mitchell, 2003, Moseley és Kirsch, 2006).

alap-törés

szét-csúszás

oldal-kitérés

süllyedésnagysága

konszoli-dációs idő költség időhatás

lépcsős építés ++ + + o - ++ - -túltöltés - - - o ++ + -

szalagdrénezés o o o o ++ ++ ++kavicscölöpözés + + + + ++ - - ++

döngölés (kőtömzs) ++ + ++ ++ ++ - ++betoncölöpözés + + + ++ + - - ++

geoműanyagos erősítés ++ ++ + o o + o

++ nagyon kedvező + kedvező o közömbös - kedvezőtlen - - nagyon kedvezőtlen

stabilitásnövelés deformációcsökkentés kivitelezéstechnológiakonstrukció

2. táblázat. A töltésalapozási módszerek hatékonysága

Az olyan töltésalapozási feladatok esetében, melyek feltételei (töltésgeometria, talajrétegződés,határidő) viszonylag egyszerűek, olcsó és kézenfekvő megoldások választhatók, azok szokványoslineáris modellekkel elemezhetők, s a megoldást elég egy-két változóra optimalizálni. Az ilyeneketelőbbi fejezetünk gondolatkörében példának tekinthetjük. Ha viszont hasonló geometriai és talaj-adottságok közepette pusztán csak a határidők szűkössége miatt bonyolultabb talajjavító beavat-kozások válnak szükségessé, s a gazdaságosság szigorú követelmény, megoldások sokaságát kellvizsgálni, és ezek modellezése is sajátos megfontolásokat kívánhat. Ha pedig a peremfeltételekmég összetettebbek, az altalaj heterogén, a töltésgeometria és -terhelés miatt sík- vagy térbeli álla-potban kell gondolkodni, és sokféle megoldás összehasonlító értékelését várja el a döntéshozó,akkor a modellezés még nehezebb kérdéseket vet fel. Ilyen lehet például egy változó vastagságú ésminőségű altalajra kerülő, viszonylag keskeny és nagyterhelésű vasúti töltés esete, ahol ageoműanyagos talajerősítéstől a kavicscölöpös talajjavításig megannyi megoldás szóba jöhet, ami akomplexitás, ill. a modellezési igények nehézségei miatt az esettanulmányok szintjébe vezet át.

5

4. Egy Balaton menti autópálya-szakasz töltéseinek alapozása

Az M7 autópálya Balatonszárszó és Ordacsehi közötti szakasza 2003 és 2005 között épült. A tő-zeges altalajú szakaszok geometriai és talajadottságait a 2. ábra foglalja össze. A talajparamétereklaboratóriumi ödométeres és terepi (CPT- és nyírószondázási) vizsgálatok eredményeiből megál-lapított karakterisztikus értékek. Az építéshez elegendő idő állt rendelkezésre, így a legegyszerűbbés legolcsóbb megoldást, a lépcsős építést lehetett választani, nem volt szükség talajjavításra. Azitteni tőzegen épült korábbi töltések tapasztalatai e megoldás sikerével biztattak, s számítással isvalószínűsíthető volt, hogy az évtizedekre elhúzódó másodlagos konszolidáció mértéke elviselhe-tő. Az ismert szemilogaritmikus összefüggés szerint ugyanis az építést követően kb. t0 = 2,5 évután átadott töltés t = 25 év alatt a másodlagos összenyomódás okán legfeljebb

cm5m046,05,2

25ln005,00,4lnΔ0

α ttChs »=××=××=

süllyedést szenved. (A Ca kúszási indexet 42 napos ödométeres vizsgálattal állapítottuk meg.)

1,0

2,0

1,0

h ≈ 4,0

pályaszerkezet

homoktöltés

homokos kavics

tőzeg

homokos agyag

Es ≈ 600 kPa k ≈ 10-7 m/sCa ≈ 0,005 cu ≈ 15 kPa

Es ≈ 12 MPa

1:1,5

~6,0 ~30,0 ~6,0

g = 21 kN/m3

2. ábra. Az M7 autópálya tőzeges altalajú szakaszának fő paraméterei (süllyedés előtti állapot)

A kérdés tulajdonképpen „csak” az volt, hány lépcsőben szabad megépíteni a töltést, s egy-egylépcsőt meddig kell „pihentetni”. A biztonság javára közelítve ezt is viszonylag egyszerű számítás-sal lehetett tisztázni, a tőzeg nyírószilárdságának bizonytalansága és a kellemes határidők nemindokoltak bonyolultabb modellezést. A drénezetlen sávterhelésre vonatkozó ismert képlet (MSZEN 1997:2006) szerint az első lépcsőben megengedett töltésmagasság n = 1,5 biztonság mellett

( ) m45,2215,11514,52 u »

××

=×

×+£

gp

ncH

Munkaszervezési okokból a kivitelező két DH=2,0 m-es lépcsőt választott, amit el lehetett fogad-ni. A DH = 2,0 m töltés alatti konszolidáció ugyanis pl. Mesri (1989) szerint kb.

2u kN/m9210,222,0Δ22,0Δ »××=××» gHc

értékkel növelte a drénezetlen nyírószilárdságot. Így az első lépcső alatti konszolidáció után már

( ) m0,4215,12414,52 u »

××

=×

×+£

gp

ncH

magas töltést bírt el a tőzeg, azaz megépíthető volt a második DH=2,0 m lépcső.

6

Ezután már

( ) m4,5215,13314,52 u »

××

=×

×+£

gp

ncH

is lehetett volna a magasság, azaz fel lehetett hordani a pályaszerkezetet szimuláló DH = 1,0 mtúltöltést is, hogy a pályaszerkezet által okozott süllyedés ne csak annak elkészülte után, azt eset-leg deformálva következzen be.(Megjegyezzük, hogy a szétcsúszással szembeni biztonságot nem vizsgáltuk, mert – belátható – azilyen feltételek esetén kevésbé veszélyes, mint az alaptörés.)A konszolidációs időt a töltés széles és a tőzegréteg vékony volta miatt a legegyszerűbb, az egy-dimenziós konszolidáció elméletével becsülhettük. A „teljes” konszolidációt, mely a drénezetlennyírószilárdság előbbi növekedéséhez kellene, Uv = 95 % konszolidációs fokkal vettük számításba,s ehhez Terzaghi (1943) szerint (lásd később a 9. ábrán) T = 1,1 időtényező tartozik, amiből

hónap6,56001020,4101,1

8

2

s

2v »

××××

=×

××= -Ek

hTt g

Úgy lehetett tehát venni, hogy az építési idővel együtt 6-6 hónap kellett egy-egy lépcsőhöz, azazmásfél év ahhoz, hogy a pályaszerkezetet szimuláló túltöltés visszabontása után a pályaszerkezetetvalóban meg lehessen építeni.A Hö=5,0 m teljes magasságú töltés okozta süllyedés, megint a legegyszerűbb modellel számítva, sa tőzeg alatti talajok összenyomódását elhanyagolva

cm700,4600

210,5

s

ö »××

=××

= hE

Hs g

értékre volt becsülhető. Mivel ezt lineáris alakváltozási modellel (a teljes alakváltozási tartományrajellemző konstans összenyomódási modulussal) becsültük, azt lehetett gondolni, hogy az elsőlépcső hatására a végső süllyedés kétötödénél valamivel nagyobb (30-32 cm) süllyedés következikbe, míg az utolsó 1,0 m hatására az egyötödnél valamivel kevesebb (0-12 cm), mivel az össze-nyomódási modulus az első két lépcső hatására nő. A konszolidációs idők viszont a számítottólfordított irányban térhetnek el, mivel az összenyomódás csökkenti az áteresztőképességet.Az építés lényegileg a vázoltak szerint zajlott le. A konszolidációt süllyedésméréssel ellenőriztük, amért adatokat a számított értékekhez viszonyítottuk, ill. időbeli változásukat elemeztük. Kb. 5-5hónap elegendő volt a konszolidációra, ill. ésszerűtlen lett volna egy-egy lépcsővel ennél továbbvárni. Talajtörési veszély egyetlen helyen volt érzékelhető, itt a mérések a töltésláb kb. 20 cmemelkedését jelezték. Ezt észlelve, s okát kutatva, azt tapasztaltuk, hogy itt a töltéslábnál jó szán-dékkal valaki egy 1,0 m mély árkot nyitott. Feltöltése után az emelkedés meg is állt.A bemutatott eset könnyen értelmezhető példa arra, hogy az egyszerűbb modellekkel is jól kezelhetőegy-egy gyakorlati feladat, s hogy miként lehet egy modell közelítéseinek a hatásait értékelni.Az M7 autópálya következő, Ordacsehi és Balatonkeresztúr közötti „tőzeges” szakaszán az adottsá-gok csaknem azonosak voltak az előbbivel. Lényeges különbséget jelentett azonban, hogy az épí-tési határidők és a szervezés egyéb kötöttségei nem tették lehetővé a három-, de még a kétlépcsősépítést sem. A vállalkozó tartott továbbá attól, hogy a másodlagos összenyomódás okozta defor-mációk miatt a jótállási kötelezettség tetemes javítási költségeket róhat rá. Az eredeti tervek istartalmaztak talajjavítást: a kavicscölöpözést preferálták, melyről a tárgyalandó másik projektkapcsán lesz szó. Itt ugyanis a fővállalkozó e megoldástól hamar elállt, mivel viszonylag gyorsan,részletesebb kiviteli terv nélkül is kiderült, a technológia által igényelt „alulról és fölülről is behatá-rolt” szemeloszlású homokos kavics költségei e helyen rendkívül magasak lettek volna. Emiattinkább a geoműanyagok alkalmazásában és a talajjavításban kereste a megoldást.

7

Sok ajánlat érkezett georácsos talperősítésre, mely lehetővé tette volna az egylépcsős építést, s ezzel ahatáridős követelményeket teljesítését (Herle, 2004). Ennek hagyományos, a lehorgonyzás elvén ala-puló modellezése is még viszonylag könnyen értelmezhető, amint azt a szétcsúszás esetére a 3.ábra mutatja. A georács segíthet ellensúlyozni a töltésrézsűt kifelé toló aktív földnyomást, ill. –biztonságosabb megközelítéssel – azt teljes egészében a georáccsal vetetik fel. Ám csak akkoraerőre lehet számítani, amekkorát valóban át tud venni a töltésrézsűről, ill. amennyit le tud adni atöltéskorona alatt, ill. amekkora erőt szakadás nélkül elbír. (Az ábrán látható egyenlőtlenségekbetermészetesen egy vagy több helyen a biztonságot is be kell építeni.) Hasonló elven modellezhetőa georács szerepe az alaptörést illetően is, de annak vizsgálatára már olyan számítógépes program-ra van szükség, mely a georácsokat is figyelembe tudja venni. E modellezés még a klasszikus ta-lajmechanikai elveken belül marad, s közvetlenül segít az optimális georács (vagy szőtt geotextília)kiválasztásában. Azt a legolcsóbb típust érdemes ugyanis választani, mely mindhárom szempont-ból közel azonos kihasználtságot eredményez.

Ea

KNT

L2

GHj - r

au

cu

d L1

A B

C A georácsra jutóT erő vizsgálata

Az ABC háromszög egyensúlyához szükséges erőT > 0,5 × H 2 ×r × g × tg2(45 – j / 2) – L2 × cu

Az L2 szakaszon átvehető erőT < 0,5 × H ×r × g × L2 × tg d

Az L1 szakaszon leadható erőT < H × r × g × L1 × tg d + au × L1

A georács által (szakadás nélkül) felvehető erőT < Tsz

3. ábra. Georácsos talperősítés szétcsúszási vizsgálata a horgonyzás elvén alapuló modellel

Mind több mérés mutatja ugyanakkor, hogy ez a modellezés gazdaságtalan, az elkészült szerkeze-tek geoműanyag elemeiben valójában kisebb erők működnek. Ezért egyre gyakoribb, hogy vala-milyen FEM-programot használunk a méretezésre, a leggyakrabban a PLAXIS programot, mertezekkel a georácsok jóval kisebb terhelése mellett lehet kimutatni a stabilitást (4. ábra). Előnye emodellezésnek az is, hogy az alakváltozásokról és azok időbeliségéről is képet ad.A véges elemes modellezés azonban rögtön új lehetőségeket vet fel: meghaladhatjuk a lineárisanrugalmas és a Mohr-Coulomb feltételt használó tökéletesen képlékeny anyagmodelleket. A felke-ményedő talajmodelleket alkalmazva pl. olyan hatásokat is vizsgálhatunk, mint a túltöltés, ill. an-nak megszakítása, a puha talajokra kidolgozott modellel pedig pl. a konszolidációs és a másodla-gos összenyomódás időbeli alakulása kezelhető ígéretesen. A modellezésnek ezen szintjei mármindenképpen igénylik a magasabb színvonalú talajmechanikai tudást, a modellezési készséget, atényleges viselkedésről tudósító mérési adatok ismeretét, melyek oktatására, különösen az anyag-modellek fizikai tartalmának és matematikai kezelésének korrekt megalapozására azonban egyelő-re a mesterképzésben sem könnyű helyet találni, amint azt Potts (2003) is elemzi.

4. ábra. Georácsos talperősítés vizsgálata véges elemes modellel (a deformált háló és a süllyedéskép)

8

A folyópálya töltésalapozását végül a francia Menard-cég oldotta meg az általa tervezett és megvaló-sított dinamikus talajcserével (Dynamic Replacement) létrehozott kőtömzsök segítségével (5. ábra). Atalajjavítás élenjáró világcége a technológiák széles spektrumában járatos, s így sokféle szempon-tot mérlegelve képes megtalálni az optimális megoldást (Varaksin, 1990, 2007). A DR-kezelés soránáltalában Dc ≈ 2,5 m átmérőjű, Ac ≈ 5,0 m2 alapfelületű acéltömböt 8-10 m magasról ejtegetvedöngölik a gyenge altalajba a felszínre terített szemcsés anyagot. E helyen valószínűleg azért voltez a leggazdaságosabb megoldás, mert olcsón lehetett beszerezni hozzá vegyes összetételű, mur-vaszerű bányameddőt, aminek a bedöngölés utáni mechanikai és hidraulikai jellemzői a célnakmég éppen megfeleltek, de amelyet pl. kavicscölöpözéssel már nem lehetett volna bejuttatni. Azelső fázisban általában 7,0´7,0 m-es raszterben hoztak létre kőtömzsöket, majd a másodikbanmég egyet-egyet a négyzetek középpontjaiban is.A kőtömzsöknek (és a kavicscölöpöknek is) többféle kedvező hatásuk van (lásd a 2. táblázatot is):- átveszik a függőleges terhek egy részét, s – mivel mere-

vebbek a gyenge talajnál – csökkentik a süllyedéseket,- a töltés szélei alatt – „függőleges talajcsereként” a poten-

ciális csúszólap egy bizonyos hányadán kedvezőbb nyíró-szilárdságot nyújtva – mérsékelik az alaptörés veszélyét,

- függőleges drénként gyorsítják a konszolidációt, ezzel asüllyedés lezajlását és az altalaj szilárdságnövekedését,

- némileg tömörítik az altalajt, s így annak összenyomódá-sát, s ezzel a töltés süllyedését csökkentik, nyírószilárdsá-gát, s ezzel az alaptörés elleni biztonságot növelik.

E hatásokat a maguk teljességében modellezni nehéz, a ha-gyományos eszköztárral csak elkülönítve tudjuk vizsgálniőket, s egyeseket el is hanyagolunk vagy heurisztikus módonveszünk számításba. A kavicscölöpök Priebe (1995) szerintiméretezését a következőkben tárgyaljuk, itt csak annyit jegy-zünk meg, hogy a kőtömzsök hatékonyságát a tervek ellen-őrzésekor magunk e módszerrel értékeltük. (A süllyedés-csökkentő hatás kb. kétszeres volt.) E modell azonban nemad információt a kőtömzsök és a köztük levő altalaj mozgás-különbségéről.A Menard-cég nem is e hagyományos modellezéssel élt, hanem a PLAXIS programmal egy kő-tömzsöt, az őt körülvevő javított talajhengert, az alattuk levő kezeletlen talajokat és a föléjük ke-rülő töltést, pályaszerkezetet és forgalmi terhelést modellezte tengelyszimmetrikus esetként (6. ábra),amihez a talajhenger sugara a kezelt talajzóna felületéből

( ) ( ) m8,22/0,70,7/ =××== ppAR

volt. A szimmetriatengelytől ilyen távolságban a vízszintes mozgást kizáró peremet tételeztek fel,mivelhogy ott a szomszédos talajhengerek következnek. E modellel azt vizsgálták, hogy az elké-szült töltésre épülő pályaszerkezet és az arra kerülő forgalmi terhelés mekkora süllyedéskülönbsé-get okoz a kőtömzs tengelye és az azt körülvevő talajhenger palástja között, ennek korlátozásáravállaltak garanciát. Az egyébként lineárisan rugalmas és Mohr-Coulomb szerint képlékeny anyag-modellel végzett futtatások nyomán kiadódott alakváltozási és feszültségmezőket akként is vizs-gálták, kialakul-e a kőtömzsök fölött és között a kellő átboltozódás. A numerikus modellezés eszellemes, nemesen egyszerű alkalmazása a kreatív modellezés elsajátításához nagyszerű mintátad, a geotechnikai mesterképzés egy értékes-érdekes színfoltja lehet. A modell egyébként a teljes(átlagos) süllyedésre valamivel hatékonyabb süllyedéscsökkentést mutatott ki, mint amit a Priebe-modell eredményezett, s a megfigyelés ezt általában igazolta is (Hajdú, Tárczy, 2006).

5. ábra. Kőtömzsök létrehozásadöngöléssel (Menard)

9

01

2 3

4 5

6 7

8

9

10 11

12 13

lépték, geometria, rétegződés,kőtömzs, járműteher (15 kPA), háló,

süllyedésa töltés hatására

főfeszültségeka töltés alatt

süllyedésa járműteher hatására

6. ábra. Kőtömzsök hatásának modellezése FEM-programmal

Hogy az így javított altalajon egy lépcsőben felépíthető-e a töltés alaptörés nélkül, azt a franciagyakorlatban kedvelt TALREN nevű rézsűállékonyság-vizsgáló programmal ellenőrizték. A síkbeli álla-potra érvényes, lamellás eljárással dolgozó program alkalmazásához a javított altalaj szilárdságátúgy állapították meg, hogy a termett talaj és a kőtömzsök szilárdságát felületeik arányával súlyozvaátlagolták. A puha talaj drénezetlen nyírószilárdságának és a durva szemcsés anyag belső súrlódásiszögének ez a „homogenizálása” nem volt igazán meggyőző. E megjegyzést azonban nem akonkrét ügy kritikájaként érdemes megfontolnunk, hanem akként, hogy 2004-ben még a szakterü-let vezető cége sem tudott a problémára adekvát modellt adni.A konszolidációgyorsító hatást hagyományosan Barron (1948) elméletével szokás vizsgálni, amire szin-tén a következő projekt kapcsán térünk ki. Az ilyen sűrű kiosztású és nagyméretű, de kismélységűkezelés esetén ugyanis a Menard-cég szerint a konszolidációanalízis szükségtelen. Tapasztalatukszerint a döngölést követő gyors töltésépítés után 1-2 hónap szükséges a töltés megnyugvásához,s nem is igazán a konszolidáció lezajlásáról van szó, hanem pl. a kőtömzsök és a gyenge talaj ha-tárfelületén bekövetkező „egyensúlykeresésről”. E gondolat helyessége a projekt során igazoló-dott is, s ez (is) arra hívja fel a figyelmet, hogy a modellezést a tényleges viselkedés megfigyelésérekell alapozni, akár úgy is, hogy mely jelenségek modellezését szabad elhagyni. E gondolatkörbenaz olvasó figyelmébe ajánljuk Burland (2008) intelmeit.A DR-kezelés negyedik, az eredeti talajt javító hatását a Menard-cég általában nem veszi figye-lembe, mert a termett talaj javulását legfeljebb 10 %-ra becsüli. Valójában azonban nincs akadályaannak, hogy ezt a hatást a számításokba menetközbeni paraméterjavítással bevezessük. Ekkorazonban a monitoringnak ki kell terjednie a javulás igazolására is, aminek költségei felemészthetika javulás figyelembevételével elérhető megtakarítást.Az M7 autópálya töltésalapozási feladatai tehát számos érdekes modellezési problémát vetettekfel. A sokféle konstrukció, technológia hatékonyságának összehasonlítása úgy lehetett volna kifo-gástalan, ha mindegyiket azonos geometriai és anyagmodellekkel vizsgáltuk volna. Erre ott nemvolt (még) lehetőség, s praktikus okok miatt igény sem, de a jövőben ez fontos cél lehet. Úgy tű-nik, a véges elemes programokkal, különösen a 3D modellezést is lehetővé tevőkkel, a töltés és az

10

altalaj, valamint a javító- erősítő szerkezetek együttes modellezésével lesz erre lehetőség. Az ilyenszámítás alapján kidolgozott különböző változatok költség- és időigénye is megállapítható és ösz-szevethető, s megtervezhető a kockázatok csökkentését biztosító monitoring is (Koch, 2006).Költség- és kapacitásszámítás, ill. monitoring most is volt, ha megalapozását a modellek különbö-zősége miatt érheti is kritika. Az összehasonlítható eredmények azonban a körülmények folytánolyanok voltak, hogy így is egyértelműen ki lehetett választani az optimális megoldásokat.A projekt tanulságait beépítettük az ÚT 2-1.222:2006 geotechnikai útügyi előírásba, ekként márhasznosul a mérnöki gyakorlatban, s a módszerválasztás műszaki-gazdasági szempontjainak, va-lamint a modellezés lehetőségeinek és dilemmáinak bemutatásával nagyszerű esettanulmányként amestermérnöki oktatásnak is értékes részévé válhat. A módszerek összehasonlíthatóságát korrekteb-bé tevő, a korszerű anyagmodelleket alkalmazó 3D véges elemes modellezés lehetőségeinek feltá-rása pedig doktori kutatás témájaként ajánlható.

5. Töltésalapozási munkák a Zalalövő-Boba vasútvonal rehabilitációja keretében

Az V. Páneurópai Korridor részét képező vonal egyes szakaszain az 7. ábrán vázolt geometriai éstalajviszonyok a töltésalapozás vizsgálatának és speciális megoldásának szükségességét vetettékfel. A hazai vasútépítési gyakorlatban az ilyen jellegű feladatok esetében a tervezők általában akavicscölöpözést javasolják, s így volt ez itt is. A munka fővállalkozója viszont annak vizsgálatávalbízott meg bennünket, hogy kiválthatók-e a kavicscölöpök a költségek tekintetében kedvezőbbszalagdrénekkel.

~ 5,0 ~ 9,0 ~ 5,0

2·h ≈ 5,0

0,6

3,4

vágány

töltés

kissé szerveskövér agyag

Es ≈ 2 MPa k ≈ 2·10-10 m/sCa ≈ 0,001 cu ≈ 25 kPa

kavics Es ≈ 50 MPa

1:1,5g = 20 kN/m3

7. ábra. Az Zala-vasút kedvezőtlen altalajú szakaszának fő paraméterei

A kavicscölöpök szolgáltatják mindazokat a kedvező hatásokat, melyeket a kőtömzsök kapcsán fel-soroltunk (MSZ EN 14731:2006). A tapasztalat szerint vastagabb, de nem kirívóan gyenge talajesetén előnyösek, amely DR-kezeléssel már nehezen javítható. Ha viszont a vastag javítandó rétegkevésbé kompresszibilis és szilárdsága is kedvezőbb, az áteresztőképessége ellenben nagyon kicsi,(mindezek közepes-kövér agyagok esetében jellemzőek), akkor gyakran valóban elegendő a kon-szolidáció gyorsítása, amire a kavicscölöpözésnél és a DR-kezelésnél sokkal olcsóbb függőlegesszalagdrénezés (MSZ EN 15237:2007) is elég lehet. A 4. fejezet elején bemutatott számítás alapjánbelátható, hogy e helyütt stabilitási problémák nem voltak, s a másodlagos összenyomódás is cse-kély. A töltésalapozással azt kellett biztosítani, hogy a rendelkezésre álló építési idő alatt a konszo-lidáció odáig jut, hogy már legfeljebb csak 2,0 cm süllyedés marad vissza.A kavicscölöpök süllyedéscsökkentő hatását hagyományosan Priebe (1995) 8. ábrán látható diagramjá-val vizsgáljuk, mely egy n javítási (süllyedéscsökkentési) tényezőt ad az A/Ac területi (kezelési)arány és a kavicscölöpbe bedolgozott anyag jc belső súrlódási szögének függvényében. A kezelésiarány a kavicscölöp Ac keresztmetszeti- és A hatásterületének viszonya, mely utóbbit a kavicscö-

11

löp kiosztása alapján lehet megállapítani. A diagram viszonylag egyszerű mechanikai modell alap-ján készült: megalkotója a szemcsés anyagú oszlop és a környező talaj alakváltozásának kompati-bilitását írta fel lineáris alakváltozási összefüggések segítségével, ill. a cölöp és a talaj érintkezésifelületén fellépő feszültségeket korlátozta a Rankine-féle földnyomáselmélet alapján. Az utóbbimiatt került be az ábrába a jc szög, az előbbi miatt a m Poisson tényező, melyet Priebe a diagramelőállításához 1/3-ra vett. Az elmélet valójában több talajparamétert is figyelembe vesz, a közöltdiagram jellemző adatokkal készült. A diagram alapján mérlegelhetjük a legfontosabb változókhatását, de sok esetben érdemes visszanyúlni az eredeti képletekhez, hogy figyelembe vehessükpéldául a talajrétegződést, a talajrétegek és a cölöp összenyomódási modulusát, Poisson-tényezőjét és nyírószilárdságát. Említést érdemel, hogy Kondor J. (2004) Priebe elmélete alapjánkiváló Excel-programot készített a gyakorlati méretezéshez, mellyel az elmélet összes paraméterétváltozóként lehet figyelembe venni.

kezelési arány A / Ac

javításitényező

n

8. ábra. A kavicscölöpök süllyedéscsökkentő hatása Priebe (1995) szerint

A kavicscölöpöket készítő mélyvibrátorok átmérője általában 60 cm, s a javítandó talaj minőségé-től függ, hogy mekkora lesz a cölöp átmérője: agyagokban sokszor csak ugyanennyire (Dc=60 cm)számítunk, nagyon laza iszapokban Dc= 90 cm is elérhető. A cölöpöket x = 1,5-2,5 m távolságbannégyzetes vagy szabályos háromszög alkotta hálóban hajtják le. A drénezést biztosítandó a cölöpanyaga nem lehet iszapos, a technológia pedig jó tömörséget eredményez, ezért a c szöget „bát-ran” lehet felvenni. Belátható, hogy mindezekkel A/Ac≈ 7-15 és ezzel n = 2,0-1,5 javítási tényezőérhető el. (A Menard-féle kőtömzsök esetében kb. 5,0 lett a kezelés arány.)A kavicscölöpök másik, a szalagdrének egyetlen közvetlen hatása a konszolidáció gyorsítása. Mintismeretes, ezt azzal valósítják meg, hogy a terhelés által a talajvízben előidézett többletnyomásokhatására bekövetkező vízmozgások útját lerövidítik: a vízrészecskék a legközelebbi kavicscölöp-höz (függőleges drénhez) vízszintesen áramolva is kijuthatnak az összenyomódó rétegből, s nemcsak függőleges áramlással távozhatnak a rétegből. Ennek hatását a gyakorlat Barron (1948), a 9.ábrán mellékelt, Kézdi által már a Példák és esettanulmányok című könyvben is közölt diagramjasegítségével lehet vizsgálni. A vertikális konszolidáció esetében h a kiáramló víz által megteendőleghosszabb út, a radiális konszolidációra vonatkozóan pedig D annak a talajhengernek az átmé-rője, amelyből a víz egy drénező elem felé áramlik, a szalagdrén (névleges) Dc átmérőjét pedig avele azonos kerületű henger átmérőjével közelíthetjük. Az ábra képletsorának utolsó tagja a kétfé-le konszolidáció szuperponálását jelenti. A diagram valójában a szalagdrénekre készült, a kavics-cölöpök esetében az n viszonyszám gyakran kisebb 5-nél, s ilyenkor az eredeti képleteket kellhasználni, ill. Hansbo (1981, 2001) közelítő, de korrekciókat is tartalmazó összefüggéseivel lehet

12

számolni. Vannak továbbá olyan ajánlások is, melyekkel a drénező elem lehajtása által okozottzavaró hatást is figyelembe lehet venni. Kondor már említett programjával a kavicscölöpökdrénező hatása is tervezhető. Említést érdemel még az ugyanezen elméleti alapokon nyugvó, na-gyon praktikus GGU-Consolidate nevű program is.

vertikális konszolidációradiális konszolidáció

időtényező Tv és Tr

konszoli-dációs

fok

U v és U r

%

( )( )

( ) ( ) ( )rv

2v

srr

2v

svv

111

1

1

UUU

DDn

tD

EkT

th

EkT

tstsU

c

-×-=-

=

×××

=

×××

=

¥==

g

g

9. ábra. A radiális és a vertikális konszolidáció Barron (1948) szerint

Tekintsünk egy számítási példát a 7. ábrán vázolt körülményekre, x = 2,00 m oldalhosszú szabályosháromszög kiosztású, Dc= 0,65 m átmérőjű és jc=40° súrlódási szögű kavicscölöpökkel:

- a töltés süllyedése (csak az agyagréteg összenyomódását számolva) kezelés nélkül

cm200,52000

200,4

s

ö »××

=××

= hE

Hs g

- egy kavicscölöpre eső javított talajhenger átmérője a háromszögkiosztás miatt

D = 1,05 ∙ s = 1,05 ∙ 2,00 = 2,10 m

- a kezelés arány

4,1065,010,2

)2/()2/( 2

2c

2

c=÷

ø

öçè

æ=××

=pp

DD

AA

- a csökkentett süllyedés az e kezelési arányhoz a 8. ábra alapján megállapíthatót n ≈ 1,50 ja-vítási tényezővel

cm3,1350,1

20cs ===

nss

- a vertikális konszolidáció t = 3 hónaphoz tartozó időtényezője

10,03600243035,21

1020001041

2

10

2v

svv =×××××

××=××

×=

-

th

EkTg

- az ehhez tartozó „vertikális” konszolidációs fok a 9. ábra szerint

Uv (t = 3 hónap) = 36 %

13

- a radiális konszolidáció t = 3 hónaphoz tartozó időtényezője

14,036002430310,21

1020001041

2

10

2v

svr =×××××

××=××

×=

-

tD

EkTg

- a drénezési viszonyszám

2,365,0

00,205,1=

×==

cDDn

- a „radiális” konszolidációs fok az előbbi két értékhez a 9. ábráról becsülhető (ill. az eredetiképletekkel számítható) értéke

Ur (t = 3 hónap)≈ 78 %

- a „teljes” konszolidációs fok t = 3 hónap alatt elérhető értéke

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 86,036,0178,011111hónap3 vr =-×--=-×--== UUtU

- a süllyedés t = 3 hónap végén várható értéke

( ) ( ) cm4,113,1386,0thónap3hónap)3( =×=¥=×=== stUts

- a hátramaradó süllyedés t = 3 hónap után

( ) ( ) cm9,14,113,13hónap3thónap)3(Δ =-==-¥=== tssts

Több felvett t időtartamra hasonlóképpen számítható a hátramaradó süllyedés, s ezekből megál-lapítható az az időtartam, amely után ez a maradék süllyedés kevesebb lesz 2 cm-nél.A 3. táblázat többféle kavicscölöp és szalagkiosztásra adja meg ezeket az időtartamokat, a szüksé-ges mennyiséggel és a becsülhető költségekkel együtt, melyet jól lehetett használni az optimálismegoldás kiválasztásához, így a szalagdrének alkalmazhatóságára vonatkozóan számunkra feltettkérdés megválaszolásához is. Érzékelhető, hogy a kavicscölöp viszonylag nagy költségek áráncsökkenti a süllyedést és gyorsítja a konszolidációt, alaposan mérlegelni kell tehát, mikor érdemesezt választani. Előny persze az, hogy a vonatterhelés hatására is valamivel kedvezőbben viselked-het, de főleg akkor hasznosulhat, ha rövid idő áll rendelkezésre és ha az alaptörés is fenyeget,amiről itt nem volt szó. A szalagdrénezés (10. ábra) hatékony beavatkozásnak gondolható, s külö-nösen az a most vizsgáltnál vastagabb kötött rétegek esetén, ugyanakkor alig csökkenti az alaptö-rési veszélyt, s egyáltalán nem hat a másodlagos összenyomódásra.

távolsága számaegy szelvényben száma hossza

(6,0 m/db)

m db db m cm hónap m Ft

kezelés nélkül - - - 20,0 25,0 -

1,50 14 - 15 3349 20092 20,0 5,8 12,1

2,00 11 - 12 2656 15935 20,0 9,9 9,6

2,50 9 - 10 2194 13164 20,0 13,1 7,9

1,50 14 - 15 3349 20092 10,0 1,3 80,4

2,00 11 - 12 2656 15935 13,3 2,9 63,7

2,50 9 - 10 2194 13164 17,4 5,3 52,7

süllyedésvégértéke

konszolidációsidő

(2 cmhátramaradósüllyedéshez)

töltés-alapozásitöbblet-költség

összes kezelés(300 fm hosszon)

technológia,konstrukció

szalagdrén(9,5 ´ 5 mm méret)(600 Ft/m egységár)

kavicscölöp(65 cm átmérő)

(4000 Ft/m egységár)

kezelési pontok(szabályos háromszög kiosztásban)

3. táblázat. Összehasonlító adatok a Zala-vasút egy szakaszának töltésalapozásáról szóló döntéséhez

14

A bemutatottakat a BSc végzettségű mérnökök fel-adatkörébe sorolható példának tekinthetjük, jóllehetújdonsága miatt napjainkban még gyakran szakértő-ket bíznak meg az effélék megoldásával. A példátindokolt is a BSc-képzésbe beiktatni, s nem is első-sorban talajmechanikai tartalmainak fontosságaokán. Ennél több hasznot hozhat annak markánsérzékeltetésével, hogy a konszolidáció problematiká-ja az építésütemezés és a költségek szempontjából meny-nyire lényeges, hogy a kezelésére szóba jövő műsza-ki megoldások mindig csak az idő és a költség vo-natkozásában értékelhetők, hogy a módszerválasztásnem csak geotechnikai szakkérdés, csak a döntés-előkészítő anyag összeállítása az. S a táblázathozmég mindenképpen hozzá kell tenni azt, hogy akonszolidációs időtartamokat – lévén vízmozgások-ról szó – óvatosan, elsősorban csak egymáshoz vi-szonyítva célszerű értékelni, abszolút értékben akár50-100 %-os eltérés is lehet. Ha ez a határidők szigora miatt súlyos veszélyeket jelent, akkor meg-felelő rátartással, próbaszakasszal és építés közbeni megfigyeléssel lehet a kockázatot csökkenteni.Ez utóbbiak megtervezése, interpretációja már átvezet a mestermérnökök kompetenciájába. Az ő irá-nyító munkájukra szükség lehet azonban a 7. ábrán vázolt számítási modell felállításához, ill. avizsgálandó technológiák kijelöléséhez is. Ne feledjük, elvileg e projekt esetében is szóba jöhettekvolna még azok a megoldások is, melyeket az M7 autópálya kapcsán elemeztünk, ill. gyakran cél-szerűek lehetnek a kombinált megoldások, pl. a szalagdrének és a túltöltés sokszor ad optimumot.Feltétlenül érdemes még rámutatnunk arra, hogy az alkalmazott számítási modell viszonylag egy-szerű, fizikai tartalma, a bemenő paraméterek bizonytalanságának hatása viszonylag könnyen ér-telmezhető, s az alkalmazónak nem feltétlenül kell a részletekbe menően ismernie a képletek, adiagramok vagy éppen az említett programok statikai és matematikai hátterét. A modell egyszerű-ség ugyanakkor kétségeket is ébreszthet, mert például az egydimenziós összenyomódás és víz-mozgás feltételezése a 7. ábrán vázolt geometriai arányok esetében már vitatható, nyilván nemjelentéktelen a talaj oldalirányú kitérése és a víz oldalirányú elszivárgása. További érdekes kérdés,miként viselkednek a kavicscölöpök és szalagdrének a rövid idejű vasúti járműteher hatására.Ilyen és hasonló problémák vizsgálata új modelleket kíván, s az említett véges elemes modellek ilyenirányú alkalmazására vannak is kísérletek (Schweiger, 2007). Ezek kontrollja megépült pályák megfi-gyelése vagy modellkísérletek lehetnek (Gäb és tsai, 2007). S végül ismét az oktatás szemszögébőlis értékelve a kérdést, megállapítható, hogy a doktori képzésben is kell és érdemes ezekkel foglal-kozni.

6. Zárszó

Kézdi Árpád monográfiái a hagyományos ötéves mérnökképzés (és arra épülő továbbképzés)korában íródtak, egyértelműen kötődtek a duális („porosz”) egyetemi képzés rendszeréhez. Azáltala közölt példák és esetleírások többségét nem lehet elkülöníteni a lineáris képzés szintjeihezrendelt kompetenciák szerint – de ez nem hátrány, hanem előny! A szerző átfogó pedagógiai zseniali-tása tükröződik bennük: minden olyan elvet és megfontolást érvényesít, amely kortól és képzésirendszertől függetlenül szolgálja a tudásszerzésre törekvő olvasót. Éppen ezért – bár nem tudhat-juk, hogy mi lenne ma Kézdi Árpád véleménye a lineáris képzésben tagolttá tett geotechnikaitananyag optimális szerkezetéről – biztosak lehetünk abban, hogy ez az új oktatáspolitikai köve-telmény nem hozná zavarba. Életműve időálló, mert felhasználása mindkét szinten lehetséges,tanítványain múlik, hogy hasznosul-e a jelenben és a jövőben.

10. ábra. Szalagdrén lefűzése

15

7. Hivatkozások

Barnes, L.B., Christensen, C.R., Hansen, A.J., Teaching and the case method. Harvard Business School Press,Boston, 1994.

Barron, R.A., Consolidation of fine-grained soils by drain wells. Proc. ASCE, 134, Pap No. 2346, 1948.Burland, J.B., Personal reflections on the teaching of soil mechanics, Education and Trainig in Geo-Engineering

Sciences, CRC Press/Balkema, Tayor and Francis Group, London, 2008.Gäb, M., Schweiger, H., Thurner, R., Adam, D., Field trial to investigate the performance of the floating stone column

foundation. Proc. of the XIVth Eur. Conf. Soil Mech. and Geotech. Eng. Madrid, 2007.Hajdú, A., Tárczy, L., Az M7 autópálya Ordacsehi-Balatonkeresztúr szakasz különleges töltésalapozásának viselkedése

6 hónap üzemeltetés után. Geotechnika 2006 Konferencia, Ráckeve, 2006.Hansbo, S., Consolidation of fine-grained soils by prefabricated drains. Proc. 10th Int. Conf. Soil Mech. Found.

Eng., Stockholm, 1981.Hansbo, S., Consolidation equation valid for both Darcian and non-Darcian flow. Géotechnique 51, No.1, 2001.Herle, V., Poliészter georácsok alkalmazása talajerősítésre. Közúti és Mélyépítési Szemle, Budapest, febr., 2005.Kézdi, Á., Talajmechanika I. Tankönyvkiadó, Budapest, 1972.Kézdi, Á., Talajmechanika II. Tankönyvkiadó, Budapest, 1975.Kézdi, Á., Talajmechanikai Praktikum. Tankönyvkiadó, Budapest, 1976.Kézdi, Á., Talajmechanika. Példák és esettanulmányok. Tankönyvkiadó, Budapest, 1976.Koch, E., Monitoring of embankment construction processes. Proc. of the 3rd International PhD Sympo-

sium in Engineering. Pécs, 2006.Kondor J., Excel-program kavicscölöpök méretezéséhez Priebe nyomán. Szóbeli közlés, Győr, 2004.Mesri, G., A re-evaluation of su(mob)=0,22 σp using laboratory shear tests. Canadian Geot. Journal. 26, 1989.Mitchell, J., Újabb eredmények a talajjavítás területén. I-II. rész. Mélyépítés, április-június, Budapest, 2003.Moseley, M.P., Kirsch, K. ed., Ground Improvement. Taylor and Francis, London, 2004.Potts, D.M., Numerical analysis: a virtual dream or practical reality. Geotechnique 53 No, 6 2003.Priebe, H.J., Die Bemessung von Rüttelstopfverdichtungen. Bautechnik 3, 1995.Scharle, P., A kognitív pszichológia sémafogalma és a többciklusú felsőfokú képzés szintjei, Magyar Tudomány,

Budapest, 7/2004.Scharle P., Esettanulmányok szerepe az egyetemi képzésben. Geotechnika 2007 konferencia, Ráckeve (kézirat,

www.konferenciairoda.hu/geotechnika_2007) 2007.Schweiger, H., Results from a field trial of a foundation supported by floating stone colums. ISSSMGE TC 17

workshop: Ground improvement contributions XIVth ECSMGE Madrid, www.bbri.be, 2007.Szepesházi R., Hibák, viták, okok és megoldások a rendszer-változás időszakában a magyar geotechnikában. I-II.

Mélyépítés, 4-6, 7-9. szám, Budapest, 2006.Szepesházi, R., Hídalépítmények geotechnikai tervezésének fejlesztése különös tekintettel a korszerű geotechnikai számító-

gépes programok alkalmazásának lehetőségére. Kutatási jelentés, Széchenyi István Egyetem, Győr, 2007.Szepesházi, R., A talajjavítási módszerek környezetvédelmi értékelése. Kézirat, Miskolci Egyetem, Mikoviny Sá-

muel Doktori Iskola, Miskolc, 2007.Széchy, K., Alapozási hibák. Műszaki Kiadó, Budapest, 1958.Terzaghi, K., Theoretical soil mechanics. John Wiley and Sons, New York, 1943.Varaksin, S., Neuere Entwicklungen von Bodenverbesserungsverfahren und ihre Anwendung. 5. Ch. Veder-Kolloqui-

um. TU Graz, 1990Varaksin, S., A koncepció és az in situ paraméterek fontossága a talajerősítési megoldásoknál. Széchy Károly Emlék-

előadás, Budapest, 2007.MSZ EN 1997-1:2006 Eurocode 7-1 Geotechnikai tervezés. Általános szabályok. Magyar Szabványügyi Testü-

let. Budapest, 2006.MSZ EN 14731:2006 Speciális geotechnikai munkák kivitelezése. Mélyvibrációs talajkezelés, Magyar Szabványügyi

Testület. Budapest, 2006.MSZ EN 15237:2007 Speciális geotechnikai munkák kivitelezése. Függőleges drénezés. Magyar Szabványügyi Testü-

let. Budapest, 2007.ÚT 2-1.222:2006 Utak és autópályák létesítésének általános geotechnikai szabályai. Magyar Útügyi Előírás, Magyar

Útügyi Társaság, Budapest, 2006.