8/19/2019 Plane Stress Euy

http://slidepdf.com/reader/full/plane-stress-euy 1/1

τxy = 8 x 106 ( 0 – 0,00375 – 0,00075 + 0,001875 + 0 + 0 )

= - 21000 psi

σ1 = ( σx + σy ) / 2 + [ ( ( σx – σy ) / 2 )2 + τ2xy  ]0,5 = σmax

σ2 = ( σx + σy ) / 2 - [ ( ( σx – σy ) / 2 )2 + τ2xy  ]0,5 = σmin

tan 2θ p = 2τxy / ( σx – σy )   θ p  = 0,5 tan -1  [ 2τxy / ( σx – σy ) ]

σ1 = ( - 10000 - !0000 ) / 2 + [ ( (- 10000 + !0000 ) / 2 )2 + (- 21000)2  ]0,5

= - 25000 + [ ( 15000 )2 + (- 21000)2  ]0,5

= - 25000 + 25807

= 807 psi

σ2 = ( - 10000 - !0000 ) / 2 - [ ( (- 10000 + !0000 ) / 2 )2

 + (- 21000)2

  ]0,5

= - 25000 - [ ( 15000 )2 + (- 21000)2  ]0,5

= - 25000 - 25807

= - 50807 psi

θ p  = 0,5 tan -1  [ 2 ( - 21000 ) / ( - 10000 – ( - !0000 ) ]

= 0,5 tan -1  [ - !2000 / 30000 ]

= 0,5 tan -1  [ - 1,! ]

= - 27,2 "