PLAN DE CLASE (2º medio)

PLAN DE CLASE

CURSO: 2° medio SECTOR: Matemática UNIDAD: Semejanza de las figuras planas FECHA: 23/09/2013

TÏTULO: Semejanza de figuras CLASE : N° 1

CONTENIDOS POR EJEGeometría: Semejanza de figuras planas

HABILIDAD- Aplicar los conceptos de razón y proporción

en la resolución de problemas.- Identificar la semejanza de figuras planas y

utilizar los criterios de semejanza de triángulos.

- Determinar la razón de semejanza.

INDICADORES DE EVALUACIÓN- Aplican los conceptos de razón y proporción en la resolución de problemas.- Identifican la semejanza de figuras planas y utilizan los criterios de semejanza de triángulos.- Determinan la razón de semejanza.

INICIO – MOTIVACIÓN (10 minutos)- El docente pregunta a los alumnos y alumnas:- ¿Qué descripción pueden dar de semejanza en la vida cotidiana?- ¿Cómo definimos geométricamente la semejanza de figuras planas?- ¿Cuáles criterios de semejanza conocen?- El docente da a conocer el objetivo de la clase.

RECURSOS REQUERIDOS- Presentación en Power Point.- Pizarra.

DESARROLLO – ACTIVIDADES (60 minutos)- Se explica mediante ejemplos los criterios de semejanza de triángulos: Criterio A.A, Criterio L.A.L y Criterio L.L.L.- Luego resuelven ejercicios relativos a cada criterio y se revisan soluciones frente al curso, respondiendo dudas que surjan.CIERRE - ACTIVIDADES ( 10 minutos)- El docente sintetiza los conceptos estudiados mediante lluvia de ideas.


TÏTULO: Relacionando conceptos. CLASE : N° 2



en la resolución de problemas.- Resolver problemas realizando medidas de

ángulos en polígonos y medidas de ángulos entre rectas paralelas cortadas por una secante.

- Identificar la semejanza de figuras planas y utilizar los criterios de semejanza de triángulos.


INDICADORES DE EVALUACIÓN- Aplican los conceptos de razón y proporción en la resolución de problemas.- Resuelven problemas considerando medidas de ángulos en polígonos y medidas de ángulos entre rectas

paralelas cortadas por una secante.- Identifican la semejanza de figuras planas y utilizan los criterios de semejanza de triángulos.- Determinan la razón de semejanza.

INICIO – MOTIVACIÓN (20 minutos)- El docente pregunta a los alumnos y alumnas:- ¿Cuál es la diferencia entre la congruencia y la semejanza de figuras planas?- ¿Cuáles criterios de semejanza conocen?- ¿Cuáles son los ángulos correspondientes entre paralelas?- ¿Qué característica tienen los ángulos opuestos por el vértice?

RECURSOS REQUERIDOS- Presentación en Power Point.- Pizarra

DESARROLLO – ACTIVIDADES (50 minutos)- Mediante la resolución de una situación, recuerdan los criterios de semejanza.- Se realiza una breve demostración, en la que se aplican los conceptos de medidas de ángulos entre rectas paralelas cortadas por una secante y los

criterios de semejanzas para demostrarlo.- Pide a los estudiantes que resuelvan la actividad propuesta en la presentación, en la cual deben utilizar los criterios de semejanza para resolver. Se revisa

frente al curso, para que luego se autoevalúen por medio del Reviso.CIERRE - ACTIVIDADES ( 10 minutos)- El docente pide a los estudiantes que respondan las preguntas propuestas relacionadas a los criterios de semejanza, mediante lluvia de ideas.


TÏTULO: Criterios de semejanza de triángulos CLASE : N° 3



en la resolución de problemas.- Identificar la semejanza de figuras planas y

utilizar los criterios de semejanza de triángulos.

- Resuelven problemas aplicando criterios de semejanza.

INDICADORES DE EVALUACIÓN- Resuelven problemas considerando medidas de ángulos en polígonos y medidas de ángulos entre rectas

paralelas cortadas por una secante.- Reconocen la semejanza de figuras planas y los criterios de semejanza de triángulos.- Utilizan criterios de semejanza de triángulos para demostraciones sencillas.- Explican procedimiento utilizado para dar respuesta a los problemas.INICIO – MOTIVACIÓN (20 minutos)- El docente recuerda mediante un ejemplo el concepto de semejanza.- El profesor pregunta a los alumnos:- ¿Qué condiciones cumplen las figuras geométricas semejantes?- ¿Cómo puedo identificarlas?- ¿Para qué sirven los criterios de semejanza?

RECURSOS REQUERIDOS- Pizarra- Guía de aprendizaje.

DESARROLLO – ACTIVIDADES (50 minutos)- Se proponen dos ejemplos, en los cuales los alumnos deben reconocer el criterio de semejanza que utilizarán para demostrar que dos triángulos son

semejantes.- Se indican los pasos para establecer una semejanza de triángulos, considerando la correspondencia de los vértices en figuras semejantes y cómo

establecer la proporcionalidad entre sus lados.- Se dan las instrucciones para desarrollar guía de semejanza, respondiendo a las dudas que surjan.CIERRE - ACTIVIDADES ( 10 minutos)- El docente realiza síntesis de la clase, mediante preguntas dirigidas.


TÏTULO: Reforzando criterios de semejanza. CLASE : N° 4





- Utilizar los criterios de semejanza de triángulos.


INDICADORES DE EVALUACIÓN- Identifican la semejanza de figuras planas y utilizan los criterios de semejanza de triángulos.- Aplican los conceptos de razón y proporción en la resolución de problemas..- Determinan la razón de semejanza.

INICIO – MOTIVACIÓN (5 minutos)- El docente realiza preguntas dirigidas a los alumnos:- ¿Qué conceptos incluía la guía de aprendizaje?- Se dan las indicaciones para revisar los resultados de la guía.

RECURSOS REQUERIDOS- Pizarra- Guía de Aprendizaje.

DESARROLLO – ACTIVIDADES (35 minutos)- El docente llama al azar a alumnos a la pizarra a resolver ejercicios propuestos en la guía de aprendizaje, además se resuelven dudas en relación a ello.CIERRE - ACTIVIDADES ( 5 minutos)- Los alumnos realizan meta cognición.


TÏTULO: Homotecia y Semejanza CLASE : N° 4


HABILIDAD- Definir homotecia.- Comparar conceptos de homotecia y

semejanza.- Aplicar los conceptos de razón y proporción

en la resolución de problemas.- Determinar la razón de semejanza.

INDICADORES DE EVALUACIÓN- Aplican los conceptos de razón y proporción en la resolución de problemas..- Determinan el centro de homotecia y la razón de semejanza.

INICIO – MOTIVACIÓN (10 minutos)- La profesora activa conocimientos, pidiendo a los alumnos que den ejemplos de figuras semejantes.- Se relaciona la semejanza de figuras planas con el concepto de homotecia.

RECURSOS REQUERIDOS- Pizarra- Software GeoGebra- Guía de Aprendizaje.

DESARROLLO – ACTIVIDADES (70 minutos)- Se define homotecia como una transformación geométrica que permite construir segmentos paralelos a los de una figura, sin mantener sus dimensiones, de

esta forma se puede ampliar o reducir figuras. Además, la homotecia consta de un “centro de homotecia” y una “razón de semejanza”.- Mediante el software GeoGebra se demuestra como ampliar una figura geométrica, en la cual las medidas de los trazos son proporcionales.- Luego los alumnos resuelven breve guía de homotecia.CIERRE - ACTIVIDADES ( 5 minutos)- Se realiza lluvia de ideas, mediante la cual, se compara y diferencia la homotecia de la semejanza de figuras planas.


TÏTULO: Homotecia y semejanza de figuras planas CLASE : N° 5







INDICADORES DE EVALUACIÓN- Identifican la semejanza de figuras planas y utilizan los criterios de semejanza de triángulos.- Aplican los conceptos de razón y proporción en la resolución de problemas.- Determinan la razón de semejanza.

INICIO – MOTIVACIÓN (10 minutos)- La profesora pide a los alumnos que den ejemplos de figuras semejantes en la vida cotidiana y pregunta

a los alumnos:- ¿Cómo sabes que son semejantes?- ¿Puedes demostrarlo?, ¿cómo?


DESARROLLO – ACTIVIDADES (70 minutos)- La profesora recuerda los conceptos de semejanza de triángulos mediante un problema contextualizado:- Un alambre verde va desde el fondo del pozo hasta la parte más alta del poste formando una línea recta, como muestra la figura, ¿cuál es la longitud

del alambre que se encuentra dentro del pozo?- El docente explica a los estudiantes que deben identificar los triángulos que son semejantes y establecer la proporcionalidad correspondiente,

además deberán aplicar el teorema de Pitágoras para resolver el problema.- Posteriormente los alumnos resuelven guía de aprendizaje, conformando grupos de máximo 4 estudiantes.

CIERRE - ACTIVIDADES ( 5 minutos)- Se comprueban los resultados de la guía mediante revisión del cuaderno.


TÏTULO: Homotecia y semejanza de figuras planas CLASE : N° 6







INDICADORES DE EVALUACIÓN- Identifican la semejanza de figuras planas y utilizan los criterios de semejanza de triángulos.- Aplican los conceptos de razón y proporción en la resolución de problemas.- Determinan la razón de semejanza.

INICIO – MOTIVACIÓN (10 minutos)- La profesora da las indicaciones para resolver el taller evaluado.


DESARROLLO – ACTIVIDADES (70 minutos)- Los estudiantes resuelven taller evaluado, de forma individual.

CIERRE - ACTIVIDADES ( 5 minutos)- Se recepcionan los talleres.


TÏTULO: Ángulos y proporcionalidad en la circunferencia. CLASE : N° 8

CONTENIDOS POR EJEGeometría: Elementos de la circunferencia

HABILIDAD- Identificar elementos de la circunferencia.- Calcular ángulos del centro e inscritos en la

circunferencia.OBJETIVO DE LA CLASEIdentifican elementos de la circunferencia y calculan medidas de ángulos en la circunferencia.

INDICADORES DE EVALUACIÓN- Reconocen elementos en la circunferencia.- Calculan ángulos del centro e inscritos en la circunferencia.INICIO – MOTIVACIÓN (5 minutos)- Los alumnos conocen el objetivo de la clase.- La profesora introduce el tema de la circunferencia contándole a los alumnos que Erastótenes quiso

medir el perímetro de la Tierra.

RECURSOS REQUERIDOS- Pizarra- Evaluación diagnóstica

DESARROLLO – ACTIVIDADES ( 65minutos)-Resuelven actividad relativa a la forma en que Erastótenes midió la circunferencia de la Tierra, considerando que un estadio de la antigüedad equivale a aproximadamente 159 metros, se pide calcular el perímetro de la Tierra.-Desarrollan evaluación diagnóstica.

CIERRE - ACTIVIDADES (15 minutos)- Se revisan los resultados, pidiendo a cada alumno que se autoevalúe.


TÏTULO: Ángulos y proporcionalidad en la circunferencia. CLASE : N° 9

CONTENIDOS POR EJEGeometría: Ángulos y proporcionalidad en la circunferencia.

HABILIDAD- Identificar elementos de la circunferencia.- Calcular ángulos del centro e inscritos en la

circunferencia.OBJETIVO DE LA CLASEIdentifican elementos de la circunferencia y calculan medidas de ángulos en la circunferencia.

INDICADORES DE EVALUACIÓN- Reconocen elementos en la circunferencia.- Calculan ángulos del centro e inscritos en la circunferencia.INICIO – MOTIVACIÓN (5 minutos)- Los alumnos conocen el objetivo de la clase.- La profesora pregunta a los alumnos los elementos de la circunferencia que conocen y les pide que los

definan con sus propias palabras.

RECURSOS REQUERIDOS- Pizarra- Presentación en Power Point.- Ficha de trabajo Nº1 (Ángulos del centro e

inscrito en la circunferencia)

DESARROLLO – ACTIVIDADES ( 65minutos)-Se define formalmente cada elemento de la circunferencia.-Se establece una relación entre la medida de un arco y la circunferencia, permitiendo calcular la longitud de dicho arco, ejemplificando dicho calculo.-Se define área circular.-Los estudiantes recuerdan cuales son los ángulos del centro e inscrito en la circunferencia y de describen, para lo cual se demuestran ambos casos y se ejemplifican.CIERRE - ACTIVIDADES (15 minutos)- Los alumnos desarrollan ficha de trabajo Nº1, comprobando los resultados mediante el reviso.


TÏTULO: Ángulos en la circunferencia. CLASE : N° 9


HABILIDAD- Calcular ángulos del centro e inscritos en la

circunferencia.- Reconocer y calcular ángulos seminscritos,

interiores y exteriores en la circunferencia.

OBJETIVO DE LA CLASECalcular medidas de ángulos en la circunferencia.

INDICADORES DE EVALUACIÓN- Reconocen elementos en la circunferencia.- Calculan ángulos del centro, inscritos, seminscritos, interiores y exteriores en la circunferencia.INICIO – MOTIVACIÓN (5 minutos)- Los alumnos conocen el objetivo de la clase.- La profesora recuerda los ángulos estudiados la clase anterior, recordando los elementos de los

triángulos.

RECURSOS REQUERIDOS- Pizarra- Ficha de trabajo Nº2 (Ángulos del centro,

inscrito, seminscritos, interiores y exteriores en la circunferencia)

DESARROLLO – ACTIVIDADES ( 65minutos)-La profesora explica al alumnado como calcular los ángulos seminscritos, interiores y exteriores en la circunferencia, para ello se plantea la siguiente actividad:

CIERRE - ACTIVIDADES (15 minutos)- Los alumnos desarrollan ficha de trabajo Nº2, comprobando los resultados mediante el reviso, para lo cual alumnos al azar darán los resultados obtenidos y

explicarán el procedimiento utilizado.


TÏTULO: Ángulos en la circunferencia. CLASE : N° 9


HABILIDAD- Calcular ángulos del centro e inscritos en la

circunferencia.- Reconocer y calcular ángulos seminscritos,

interiores y exteriores en la circunferencia.

OBJETIVO DE LA CLASECalcular medidas de ángulos en la circunferencia.

INDICADORES DE EVALUACIÓN- Reconocen elementos en la circunferencia.- Calculan ángulos del centro, inscritos, seminscritos, interiores y exteriores en la circunferencia.INICIO – MOTIVACIÓN (5 minutos)- Los alumnos conocen el objetivo de la clase.- La profesora recuerda los ángulos estudiados la clase anterior, recordando los elementos de los

triángulos.

RECURSOS REQUERIDOS- Pizarra- Guía de aprendizaje (Ángulos en la

circunferencia)

DESARROLLO – ACTIVIDADES ( 65minutos)-Se realizan demostraciones respecto a la medida de los ángulos interiores y exteriores de la circunferencia.-Resuelven guía de aprendizaje.

CIERRE - ACTIVIDADES (15 minutos)-


TÏTULO: Proporcionalidad en la circunferencia. CLASE : N° 9


HABILIDAD- Calcular medidas de segmentos en la

circunferencia.OBJETIVO DE LA CLASECalcular medidas de segmentos en la circunferencia.

INDICADORES DE EVALUACIÓN- Reconocen elementos en la circunferencia.- Calculan medidas de segmentos en la circunferenciaINICIO – MOTIVACIÓN (5 minutos)- Los alumnos conocen el objetivo de la clase.

RECURSOS REQUERIDOS- Pizarra- Presentación en Power point.- Ficha de trabajo Nº 3 (Proporcionalidad en

la circunferencia)DESARROLLO – ACTIVIDADES ( 65minutos)- Se explica a los estudiantes los teoremas de las cuerdas y las secantes en la circunferencia.




TÏTULO: Proporcionalidad en la circunferencia. CLASE : N° 9


HABILIDAD- Calcular medidas de segmentos en la

circunferencia.OBJETIVO DE LA CLASECalcular medidas de segmentos en la circunferencia.

INDICADORES DE EVALUACIÓN- Reconocen elementos en la circunferencia.- Calculan medidas de segmentos en la circunferenciaINICIO – MOTIVACIÓN (5 minutos)- Los alumnos conocen el objetivo de la clase.

RECURSOS REQUERIDOS- Pizarra- Presentación en Power point.- Ficha de trabajo Nº 3 (Proporcionalidad en

la circunferencia)DESARROLLO – ACTIVIDADES ( 65minutos)- Desarrollan taller Nº 2 evaluado de forma individual.



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