Upload
phamduong
View
239
Download
7
Embed Size (px)
Citation preview
EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS
PENAMPANG FUNGSI POSISI BERPENAMPANG SEGIEMPAT
KASUS SATU DIMENSI PADA KEADAAN TAK TUNAK
SKRIPSI
Untuk memenuhi sebagian persyaratan
Memperoleh gelar Sarjana Teknik Mesin
oleh :
MARCELLUS RUBEN WINASTWAN
NIM : 125214057
PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN
JURUSAN TEKNIK MESIN
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2016
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
i
EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS
PENAMPANG FUNGSI POSISI BERPENAMPANG SEGIEMPAT
KASUS SATU DIMENSI PADA KEADAAN TAK TUNAK
SKRIPSI
Untuk memenuhi sebagian persyaratan
Memperoleh gelar Sarjana Teknik Mesin
oleh :
MARCELLUS RUBEN WINASTWAN
NIM : 125214057
PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN
JURUSAN TEKNIK MESIN
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2016
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
EFFECTIVENESS AND EFFICIENCY OF ONE DIMENSIONAL
RECTANGULAR FIN WITH SECTIONAL AREA FUNCTION OF
POSITION IN UNSTEADY STATE CONDITION
FINAL PROJECT
As partial fullfilment of the requirement
to obtain Sarjana Teknik Mesin degree
by :
MARCELLUS RUBEN WINASTWAN
Student Number : 125214057
MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM
MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT
FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
SANATA DHARMA UNIVERSITY
YOGYAKARTA
2016
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
EFEKTIVITAS B.AN: ES:*IENS} SHRIP DT,NGAN LUASPENAPIPANG FUNGSI POSISI BNRPENAVTPANG SEGIEMPAT
KA$US SATUDIMENSIPAI}A KEADAAN TAK TUIYAKril
Dosen Pembirnbing SkripsiwIr. PK Purwadi, MT
iii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
EFEKTIWTAS DANT EFISIENSI SIRIP DENGAN LUASPENAMPAI\TG FTJNGSI POSI$ BERPENAMPANG SEGIEMPAT
KASUS SATU DIMENSI PADA KT'AIIAAI\ TAK TTJNAK
Dipersiapkan dan disusun oleh :
NAMA : MARCELLUS RUBEN WINASTWAN
NIM :125214A57
Telah dipertahankan di depan Dewan Penguji
Padatanggal 13 Januari 2016
Ketua
Sekretaris
Anggota
Susunan Dewan Penguji
Nama Lengkap
: Dr. Asan Damanik
: Doddy Purwadianto, ST, MT
: Ir. PK. Purwadi, MT
Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu persyamtan
Untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik
Yogyakarta, 13 Januan 2016
Fakultas Sains dan Teknologi
G'-'II-"rtilm\-(:'t-#-f$
Rosa, S.Si,, M.Sc.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PER}TYATAAN KEASLIAN KARYA
Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam skripsi ini tidak terdapat karya
yang pernah digunakan untuk memperoleh gelar kesarjanaan disuatu Perguruan
Tinggi, dan sepanjang sepengetahuao saya juga tidak terdapat karya atau pendapat
yang pemah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu
dalam naskatr ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.
Yogyakarta 13 Januari 2016
Marcellus Ruben Winastwan
1.:,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
LEMBAR PER}TYATAAIY PERSETUJUAI\I
PT]BLIKASI KARYA ILMIAII T]NTT]K KEPENTINGAhI
AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :
: Marcellus Ruben Winastwan
NomorMahasiswa :125214057
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan
Universitas Sanata Dharma kuyailmiah yang berjudul :
Efektivitas dan Efrsiensi Sirip dengan Luas Penampang Fungsi Posisi
Berpenampeng Segiempat Kasus Satu Dimensi Pada Keadaan Tak Tunak
Beserta perangkat yang diperlukan. Dengan demikian saya memberikan kepada
perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam
bentuk media yang lain, mengelolanya di internet atau media lain untuk kepentingan
akademis tanpa perlu meminta rjin dari saya namun memberikan royalty kepada saya
selamatetap menyantumkan nrlma saya sebagai penulis.
Demikian pernyatamin saya buat dengan sebenarnya.
Yogyakata 13 Januari 2016
vl
Marcellus Ruben Winastwan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRAK
Sirip merupakan piranti yang sangat penting dalam proses kerja suatu mesin.
Sirip berfungsi sebagai media pendingin pada mesin yang bekerja dengan cara
memperbesar luasan suatu mesin. Dengan luasan mesin yang semakin besar, maka
perpindahan panas yang terjadi pun semakin cepat. Tujuan dari penelitian ini adalah
a) Mengetahui pengaruh panjang sisi dasar penampang sirip terhadap distribusi suhu,
laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak
tunak dengan luas penampang segiempat yang berubah terhadap posisi. b)
Mengetahui pengaruh sudut kemiringan sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran
kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak tunak dengan
luas penampang segiempat yang berubah terhadap posisi. c) Mengetahui pengaruh
nilai koefisien perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor,
efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak tunak dengan luas
penampang segiempat yang berubah terhadap posisi. d) Mengetahui pengaruh jenis
material bahan sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan
efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang
segiempat yang berubah terhadap posisi. e) Mengetahui pengaruh panjang sirip
terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1
dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang segiempat yang berubah terhadap
posisi.
Perhitungan distribusi suhu pada penelitian dilakukan dengan menggunakan
metode komputasi, dengan metode beda cara hingga eksplisit. Sirip mempunyai
massa jenis ρ,konduktivitas termal bahan k, dan kalor jenis c yang diasumsikan
homogen dan tidak berubah terhadap suhu. Suhu dasar sirip, Tb = 100 ̊C dan
dipertahankan tetap dari waktu ke waktu, pada saat t=0, suhu awal disetiap volume
kontrol merata sebesar T=Ti=100 ̊C, dan suhu fluida diasumsikan 30 ̊C. Variasi dari
penelitian ini adalah panjang sisi dasar sirip, sudut kemiringan sirip, koefisien
perpindahan kalor konveksi h, material bahan sirip, dan panjang sirip.
Hasil penelitian terhadap sirip dengan penampang segiempat yang luasnya
berubah terhadap posisi adalah a) Semakin besar panjang sisi dasar sirip, maka laju
aliran kalornya akan semakin besar, efisiensi pun akan semakin besar namun
sebaliknya, efektivitasnya semakin rendah. b) Semakin besar sudut kemiringan suatu
sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin kecil, dan nilai efisiensi pada awal-awal
lebih rendah dibandingkan sirip dengan sudut kemiringan kecil, namun seiring
berjalannya waktu hingga keadaan tunak nilai efisiensinya justru semakin tinggi,
sedangkan nilai efektivitasnya dari waktu ke waktu hingga mencapai keadaan tunak
semakin kecil. c) Semakin besar koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
diberikan ke sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin besar, namun efisiensi dan
efektivitasnya justru akan semakin rendah. d) Semakin besar difusivitas termal suatu
bahan, maka laju aliran kalor yang didapat sirip semakin besar pula. Selain nilai laju
aliran kalor yang semakin besar, semakin besar difusivitas termal suatu bahan juga
akan menghasilkan nilai efisiensi dan efektivitas yang semakin besar pula. e)
Semakin panjang suatu sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin besar, tetapi
efisiensi sirip akan semakin rendah namun sebaliknya, efektivitas sirip akan semakin
tinggi.
Kata kunci : perpindahan kalor, sirip, distribusi suhu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
ABSTRACT
Fin is one of the most important device in a machine. Fin can extend the surface
of the machine, so machine can cooling down faster than before while it make some
works. If the machine’s surface extended, the heat transfer can occur faster than
before. The purposes of this experiment are : a) Determine the effect of fin’s base
length on heat distributions, heat transfers, efficiency, and effectiveness in drop-
shaped rectangular fin in one dimensional case and in unsteady state condition. b)
Determine the effect of fin’s oblique angle on heat distributions, heat transfers,
efficiency, and effectiveness in drop-shaped rectangular fin in one dimensional case
and in unsteady state condition. c) Determine the effect of heat transfer coefficient on
heat distributions, heat transfers, efficiency, and effectiveness in drop-shaped
rectangular fin in one dimensional case and in unsteady state condition. d) Determine
the effect of fin’s materials on heat distributions, heat transfers, efficiency, and
effectiveness in drop-shaped rectangular fin in one dimensional case and in unsteady
state condition. e) Determine the effect of fin’s total length on heat distributions, heat
transfers, efficiency, and effectiveness in drop-shaped rectangular fin in one
dimensional case and in unsteady state condition.
The calculation of heat distributions in this experiment was done by
computational method and numerical simulation, with finite-difference method. Fin’s
material have density ρ, thermal conductivity k, and specific heat c which are
considered uniform and unchanging from time to time. The temperature of fin’s base,
Tb =100˚C and remained unchanging as the time goes by. At t=0 s, the initial
temperature in every control volume of fin are considered uniform, which are T=Ti,
while the temperature of air around the fin is fixed at T∞ = 30˚C. Variations used in
this experiment are fin’s base length, fin’s oblique angle, heat transfer coefficient,
fin’s materials, and fin’s total length.
The experiment of this rectangular drop-shaped fin gave the exact resukts :a) the
longer fin’s base length, the higher heat transfers and fin’s efficiency, and in the other
hand,the lower effectiveness of the fin. b) the higher fin’s oblique angle, the higher
the fin’s efficiency, while heat transfers and effectiveness of the fin shows decreased
trends. c) the higher heat transfer coefficient, heat transfers become higher also, but
the efficiency and effectiveness of the fin become lower. d) the higher the thermal
difusivity of fin’s materials, the value of heat transfer, efficiency, and effectiveness of
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
the fin shows increased trends. e) the longer fin’s total length, the value of heat
transfers and effectiveness of the fin become higher, while the value of fin’s
efficiency become lower.
Key words : heat transfer, fin, heat distributions.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
KATA PENGAh{TAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Matra atas limpahan
rahmatNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan tepat
pada waktunya.
Skripsi ini menrpakan salah satu syarat wajib bagi setiap mahasiswa Jurusan
Teknik Mesin Universitas Sanata Dharrra untuk mendapatkan gelar Sl Teknik
Mesin.
Berkat bimbingan, nasihat, dan doa yang diberikan oleh berbagai pihalq
akhimya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan juga maksimal.
Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati dan ketulusano penulis mengucapkan
terima kasih sbesar-besarnya kepada :
1. Paulina Heruningsih Prima Rosa S.Si., M.Sc., selaku Dekan Fakultas Sains dan
Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Ir. Petrus Kanisius Pwwadi, M.T., selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta dan sekaligus sebagai Dosen Pembimbing
Skripsi.
3. Drs. Vet. Asan Damanik, M.Si. , selaku Dosen Pembimbing Akademik
4. Dionisius Anas Rachmad Alexander dan Agnes Riyanti Dewantari sebagai kedua
orang tua saya yang selalu memberi semangat baik berupa materi maupun
spiritual.
5. Atanasius Reno Riandru, dan Reinardus Mario Rosario yang tak henti-hentinya
memberi bantuan dan semangat kepada penulis .
xl
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6. Seluruh Dosen Program Studi Teknik Mesin Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Sanata Dharma atas semua ilmu yang telah diberikan kepada penulis
selama perkuliatran
7. Selwuh Tenaga Kependidikan Program Studi Teknik Mesin Fakultas Sains dan
Teknologi yang telah membantu penulis selama perkuliahan hingga selesainya
penulisan skripsi ini.
8. Semua teman-teman Teknik Mesin dan pihak yang tidak dapat penulis sebutkan
satu persatu yang telah memberikan bantuan moril maupun material sehingga
proses penyelesaian skripsi ini berjalan dengan lancar.
Akhir kata penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini tidaklah sempurna,
karena tidak ada gading yang tak retak sehingga kritik dan saran yang bersifat
membangun dari pembaca sangat diharapkan demi penyempurnaan skripsi ini di
kemudian hari. Akhinrya besar harapan penulis agar skripsi ini dapat bermanfaat
bagi kita semua.
Yogyakarta, l3 Januari 2016
xil
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ............................................................................................. i
TITLE PAGE ......................................................................................................... ii
HALAMAN PERSETUJUAN .............................................................................. iii
HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................................... v
LEMBAR PERNYATAAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ............................. vi
ABSTRAK ............................................................................................................ vii
ABSTRACT …………………………………………………………………..…. ix
KATA PENGANTAR .......................................................................................... xi
DAFTAR ISI ......................................................................................................... xiii
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xx
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xxix
BAB I PENDAHULUAN ..................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang ............................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah .......................................................................... 3
1.3 Tujuan Penelitian ........................................................................... 3
1.4 Batasan Penelitian .......................................................................... 4
1.4.1 Benda Uji ........................................................................... 5
1.4.2 Kondisi Awal ...................................................................... 6
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
1.4.3 Kondisi Batas ...................................................................... 6
1.4.4 Asumsi ................................................................................ 7
1.5 Manfaat Penelitian ......................................................................... 8
BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA ...................................... 9
2.1 Definisi Perpindahan Panas ............................................................ 9
2.2 Perpindahan Panas Konduksi ......................................................... 10
2.3 Konduktivitas Termal Material ...................................................... 12
2.4 Perpindahan Panas Konveksi ......................................................... 15
2.4.1 Konveksi Bebas .................................................................. 17
2.4.1.1 Bilangan Rayleigh …………………………….. 18
2.4.1.2 Bilangan Nusselt ……………………...………. 19
2.4.2 Konveksi Paksa ................................................................... 20
2.4.2.1 Aliran Laminer ………………………………... 21
2.4.2.2 Aliran Turbulen ………………………………. 21
2.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi …….... 21
2.5 Perpindahan Panas Radiasi ............................................................ 23
2.6 Sirip ................................................................................................ 25
2.7 Laju Perpindahan Panas ................................................................. 27
2.8 Efisiensi Sirip ................................................................................. 28
2.9 Efektivitas Sirip .............................................................................. 30
2.10 Tinjauan Pustaka ............................................................................ 30
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
BAB III PERSAMAAN DISKRIT DI SETIAP VOLUME KONTROL ………. 34
3.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol ............................... 34
3.2 Penerapan Metode Numerik Pada Persoalan ................................. 37
3.2.1 Persamaan Numerik Untuk Volume Kontrol di Dasar
Sirip ………………………………………………………. 38
3.2.2 Penurunan Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di
Posisi Tengah Sirip ……………………………………... 39
3.2.3 Penurunan Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di
Posisi Ujung Sirip ………………………………………... 45
3.3 Penerapan Rumus Dalam Persoalan ............................................... 51
3.3.1 Mencari Sisi dan Luas Pada Sirip yang Luasnya Berubah
Terhadap Posisi ................................................................... 51
3.3.2 Mencari Luas Selimut Pada Sirip yang Luasnya Berubah
Terhadap Posisi ................................................................... 53
3.3.3 Mencari Volume Pada Sirip yang Luasnya Berubah
Terhadap Posisi .................................................................. 54
BAB IV METODOLOGI PENELITIAN ............................................................. 56
4.1 Obyek Penelitian ............................................................................ 56
4.2 Alur Penelitian ............................................................................... 57
4.3 Alat Bantu Penelitian ..................................................................... 59
4.4 Variasi Penelitian ........................................................................... 59
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvi
4.5 Langkah- Langkah Penelitian ........................................................ 60
4.6 Cara Pengambilan Data .................................................................. 62
4.7 Cara Pengolahan Data .................................................................... 62
4.8 Cara Menyimpulkan ....................................................................... 63
BAB V HASIL PENELITIAN, PERHITUNGAN, DAN PEMBAHASAN ........ 64
5.1 Hasil Perhitungan dan Pengolahan Data ........................................ 64
5.1.1 Hasil Perhitungan untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip
dari Waktu ke Waktu dan Saat Keadaan Tunak ………... 64
5.1.1.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Panjang Sisi
Dasar Sirip dari Waktu ke Waktu …………….. 65
5.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sisi
Dasar Sirip dari Waktu ke Waktu …………….. 68
5.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip
dari Waktu ke Waktu ………………………….. 69
5.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi Dasar
Sirip dari Waktu ke Waktu ……………………. 70
5.1.1.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi,
dan Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi
Dasar Sirip Saat Keadaan Tunak ……………… 71
5.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip
Dari Waktu ke Waktu dan Saat Keadaan Tunak ……...... 74
5.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Sudut
Kemiringan Sirip Dari Waktu ke Waktu ……… 75
5.1.2.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut
Kemiringan Sirip Dari Waktu ke Waktu ……… 78
5.1.2.3 Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip
Dari Waktu ke Waktu …………………………. 79
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvii
5.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan
Sirip Dari Waktu ke Waktu …………………… 80
5.1.2.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi,
dan Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan
Sirip Saat Keadaan Tunak …………………….. 81
5.1.3 Hasil Perhitungan untuk Variasi Koefisien Perpindahan
Kalor Konveksi Dari Waktu ke Waktu dan Saat Keadaan
Tunak …………………………………………………… 84
5.1.3.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi Dari Waktu ke
Waktu …………………………………………. 85
5.1.3.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi Dari Waktu ke
Waktu …………………………………………. 88
5.1.3.3 Efisiensi untuk Variasi Koefisien Perpindahan
Kalor Konveksi Dari Waktu ke Waktu ……….. 89
5.1.3.4 Efektivitas untuk Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi Dari Waktu ke
Waktu …………………………………………. 90
5.1.3.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi,
dan Efektivitas untuk Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi Pada Saat Tunak.. 91
5.1.4 Hasil Perhitungan untuk Variasi Material Bahan Sirip
Dari Waktu ke Waktu dan Keadaan Tunak ……………... 94
5.1.4.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Material Bahan
Sirip Dari Waktu ke Waktu …………………… 95
5.1.4.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan
Sirip Dari Waktu ke Waktu …………………… 98
5.1.4.3 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip
Dari Waktu ke Waktu …………………………. 99
5.1.4.4 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip
Dari Waktu ke Waktu …………………………. 100
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xviii
5.1.4.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi,
dan Efektivitas untuk Variasi Material Bahan
Sirip Saat Keadaan Tunak …………………….. 101
5.1.5 Hasil Perhitungan untuk Variasi Panjang Sirip dari
Waktu ke Waktu dan Saat Keadaan Tunak ……………... 104
5.1.5.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Panjang Sirip
Dari Waktu ke Waktu …………………………. 105
5.1.5.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sirip
Dari Waktu ke Waktu …………………………. 108
5.1.5.3 Efisiensi untuk Variasi Panjang Sirip Dari
Waktu ke Waktu ………………………………. 109
5.1.5.4 Efektivitas untuk Variasi Panjang Sirip Dari
Waktu ke Waktu ………………………………. 110
5.1.5.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi,
dan Efektivitas untuk Variasi Panjang Sirip
Saat Keadaan Tunak …………………………... 111
5.2 Pembahasan .................................................................................... 114
5.2.1 Pembahasan untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip …… 114
5.2.2 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Sudut
Kemiringan Sirip ………………………………………... 117
5.2.3 Pembahasan untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor
Konveksi ………………………………………………... 121
5.2.4 Pembahasan untuk Variasi Material Bahan Sirip ………. 124
5.2.5 Pembahasan untuk Variasi Panjang Sirip ………………. 130
5.2.6 Pembahasan Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi
dan ξ Pada Literatur dan Hasil Penelitian ……………… 133
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xix
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 140
6.1 Kesimpulan .................................................................................... 140
6.2 Saran ............................................................................................... 143
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 145
LAMPIRAN .......................................................................................................... 146
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xx
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Geometri Benda Uji ............................................................... 5
Gambar 2.1 Perpindahan Panas Konduksi ................................................. 10
Gambar 2.2 Konduktivitas Termal Beberapa Zat Padat Tertentu ………. 14
Gambar 2.3 Perpindahan Kalor Konveksi ................................................. 15
Gambar 2.4 Silinder Dalam Aliran Silang ................................................. 20
Gambar 2.5 Berbagai Jenis Muka Sirip ..................................................... 25
Gambar 2.6 Berbagai Jenis Variasi Sirip ................................................... 26
Gambar 2.7 Efisiensi Sirip Silinder, Segi-tiga, dan Siku-empat ………... 29
Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol ....................... 34
Gambar 3.2 Keseimbangan Energi Pada Volume Kontrol Sirip ………... 35
Gambar 3.3 Pembagian Volume Kontrol Dalam Sirip ………………….. 37
Gambar 3.4 Kesetimbangan Energi Pada Node Yang Terletak di Dasar
Sirip atau di Batas Kiri Sirip .................................................. 38
Gambar 3.5 Kesetimbangan Energi Pada Node yang Terletak di Dalam
Sirip ........................................................................................ 39
Gambar 3.6 Kesetimbangan Energi Pada Node yang Terletak di Batas
Kanan atau Diujung Sirip .......................................................
45
Gambar 3.7 Pengecilan Sisi Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap
Posisi ......................................................................................
51
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxi
Gambar 3.8 Luas Selimut Sirip Penampang Segiempat yang Luasnya
Berubah Terhadap Posisi ....................................................... 53
Gambar 3.9 Volume Sirip Penampang Segiempat yang Luasnya
Berubah Terhadap Posisi ....................................................... 55
Gambar 4.1 Obyek Penelitian .................................................................... 56
Gambar 4.2 Diagram Alir Penelitian ......................................................... 58
Gambar 5.1 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; h = 250
W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;
L = 0,099 m; saat t = 1 s …………………………………… 65
Gambar 5.2 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250
W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;
L = 0,099 m; saat t = 10 s ………………………………….. 65
Gambar 5.3 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250
W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;
L = 0,099 m; saat t = 25 s ………………………………….. 66
Gambar 5.4 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250
W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;
L = 0,099 m; saat t = 50 s ………………………………….. 66
Gambar 5.5 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250
W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;
L = 0,099 m; saat t = 75 s ………………………………….. 67
Gambar 5.6 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250
W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;
L = 0,099 m; saat t = 100 s ………………………………… 67
Gambar 5.7 Grafik Hubungan Laju Aliran Kalor dengan Variasi
Panjang Sisi Dasar Sirip dengan Bahan Alumunium ; h =
250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α =
2 ̊ ; L = 0.099 m dari Waktu ke Waktu …………………… 68
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxii
Gambar 5.8 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Panjang Sisi Dasar
Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0.099 m
dari Waktu ke Waktu ………………………………………. 69
Gambar 5.9 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Panjang Sisi Dasar
Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0.099 m
dari Waktu ke Waktu ………………………………………. 70
Gambar 5.10 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250
W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;
L = 0,099 m; Saat Keadaan Tunak ………………………... 71
Gambar 5.11 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor Pada Variasi Panjang Sisi
Dasar Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ;
Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; α = 2 ̊ ; L = 0.099
m Saat Kondisi Tunak ……………………………………… 72
Gambar 5.12 Grafik Nilai Efisiensi Pada Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip
dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C
; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0.099 m Saat
Kondisi Tunak ……………………………………………… 73
Gambar 5.13 Grafik Nilai Efektivitas Pada Variasi Panjang Sisi Dasar
Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0.099 m
Saat Kondisi Tunak ………………………………………… 73
Gambar 5.14 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; h = 250
W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ;
sisi=0,01 m; L = 0,099 m; saat t =1 s ……………………... 75
Gambar 5.15 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250
W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti= 100 ̊C ; T∞ = 30 ̊C ; sisi=0,01
m; L = 0,099 m; saat t= 10 s ……………………………….. 75
Gambar 5.16 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; h = 250
W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; sisi =
0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 25 s …………………………. 76
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxiii
Gambar 5.17 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250
W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; sisi =
0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 50 s …………………………. 76
Gambar 5.18 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250
W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; sisi =
0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 75 s …………………………. 77
Gambar 5.19 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250
W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; sisi =
0.01 m; L = 0.099 m saat t = 100 s ………………………… 77
Gambar 5.20 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Sudut
Kemiringan Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250
W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; sisi =
0.01 m; L = 0.099 m dari Waktu ke Waktu ………………... 78
Gambar 5.21 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Sudut Kemiringan
Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0.01 m; L = 0.099
m dari Waktu ke Waktu ……………………………………. 79
Gambar 5.22 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Sudut Kemiringan
Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0.01 m; L = 0.099
m dari Waktu ke Waktu ……………………………………. 80
Gambar 5.23 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250
W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; sisi =
0,01 m; L = 0,099 m; Saat Keadaan Tunak ………………... 81
Gambar 5.24 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Sudut
Kemiringan Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250
W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; sisi =
0.01 m; L = 0.099 m Saat Keadaan Tunak ………………… 82
Gambar 5.25 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Sudut Kemiringan
Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0.01 m; L = 0.099
m Saat Keadaan Tunak …………………………………….. 83
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxiv
Gambar 5.26 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Sudut Kemiringan
Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0.01 m; L = 0.099
m Saat Keadaan Tunak …………………………………….. 83
Gambar 5.27 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; Tb = 100 ̊
C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L =
0,099 m; saat t = 1 s ………………………………………... 85
Gambar 5.28 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; Tb = 100 ̊ C
; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099
m; saat t = 10 s ……………………………………………... 85
Gambar 5.29 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; Tb = 100 ̊ C
; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099
m; saat t = 25 s ……………………………………………... 86
Gambar 5.30 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; Tb = 100 ̊ C
; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099
m; saat t = 50 s ……………………………………………... 86
Gambar 5.31 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; Tb = 100 ̊ C
; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099
m; saat t = 75 s ……………………………………………... 87
Gambar 5.32 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; Tb = 100 ̊ C
; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099
m; saat t = 100 s ……………………………………………. 87
Gambar 5.33 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi dengan Bahan Alumunium
;Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0.01
m; L = 0.099 m dari Waktu ke Waktu ……………………... 88
Gambar 5.34 Grafik Efisiensi dengan Variasi Koefisien Perpindahan
Kalor Konveksi dengan Bahan Alumunium ; Tb = 100 ̊ C ;
Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0.01 m; L = 0.099
m dari Waktu ke Waktu ……………………………………. 89
Gambar 5.35 Grafik Efektivitas dengan Variasi Koefisien Perpindahan
Kalor Konveksi dengan Bahan Alumunium ; Tb = 100 ̊ C ;
Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0.01 m; L = 0.099
m dari Waktu ke Waktu ……………………………………. 90
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxv
Gambar 5.36 Distribusi Suhu; Bahan Alumunium ; Tb = 100 ̊ C; Ti =
100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m;
Pada Saat Tunak ……………………………………………. 91
Gambar 5.37 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi Bahan Alumunium; Tb = 100 ̊
C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0.01 m; L =
0.099 m Saat Keadaan Tunak ……………………………… 92
Gambar 5.38 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi Bahan Alumunium; Tb = 100 ̊
C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0.01 m; L =
0.099 m Saat Keadaan Tunak ……………………………… 93
Gambar 5.39 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi Bahan Alumunium ; Tb = 100 ̊
C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0.01 m; L =
0.099 m Saat Keadaan Tunak ……………………………… 93
Gambar 5.40 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ;
Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099
m saat t = 1 s ……………………………………………….. 95
Gambar 5.41 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ;
Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099
m; saat t = 10 s ……………………………………………... 95
Gambar 5.42 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ;
Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099
m; saat t = 25 s ……………………………………………... 96
Gambar 5.43 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ;
Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099
m; saat t = 50 s ……………………………………………... 96
Gambar 5.44 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ;
Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099
m; saat t = 75 s ……………………………………………... 97
Gambar 5.45 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ;
Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; α = 2 ̊; sisi = 0,01 m, L = 0,099
m; saat t = 100 s ……………………………………………. 97
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxvi
Gambar 5.46 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Material
Bahan Sirip dengan h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti =
100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0.01 m; L = 0.099 m
dari Waktu ke Waktu ………………………………………. 98
Gambar 5.47 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Material Bahan Sirip
dengan h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ =
30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0.01 m; L = 0.099 m dari Waktu ke
Waktu ……………………………………………………… 99
Gambar 5.48 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Material Bahan
Sirip dengan h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ;
T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0.01 m; L = 0.099 m dari Waktu
ke Waktu …………………………………………………… 100
Gambar 5.49 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ;
Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099
m; Saat Kondisi Tunak …………………………………….. 101
Gambar 5.50 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Material
Bahan Sirip dengan h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti =
100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0.01 m; L = 0.099 m
saat Keadaan Tunak ………………………………………... 102
Gambar 5.51 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Material Bahan Sirip
dengan h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ =
30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0.01 m; L = 0.099 m saat Keadaan
Tunak ………………………………………………………. 103
Gambar 5.52 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Material Bahan
Sirip dengan h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ;
T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0.01 m; L = 0.099 m saat
Keadaan Tunak …………………………………………….. 103
Gambar 5.53 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; h = 250
W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;
sisi = 0,01 m; saat t = 1 s …………………………………... 105
Gambar 5.54 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250
W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;
sisi = 0,01 m; saat t = 10 s …………………………………. 105
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxvii
Gambar 5.55 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; h = 250
W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;
sisi = 0,01 m; saat t = 25 s …………………………………. 106
Gambar 5.56 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250
W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;
sisi = 0,01 m; saat t = 50 s …………………………………. 106
Gambar 5.57 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250
W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;
sisi = 0,01 m; saat t = 75 s …………………………………. 107
Gambar 5.58 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250
W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;
sisi = 0,01 m; saat t = 100 s ………………………………... 107
Gambar 5.59 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Panjang Sirip
dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ;
Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0.01 m Dari Waktu
ke Waktu …………………………………………………… 108
Gambar 5.60 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Panjang Sirip dengan
Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti =
100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0.01 m Dari Waktu ke
Waktu ………………………………………………………. 109
Gambar 5.61 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Panjang Sirip
dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ;
Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0.01 m Dari Waktu
ke Waktu …………………………………………………… 110
Gambar 5.62 Distribusi Suhu Pada Sirip Bahan Alumunium ; h = 250
W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;
sisi = 0,01 m; Saat Keadaan Tunak ………………………... 111
Gambar 5.63 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Panjang Sirip
dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ;
Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0.01 m Saat
Keadaan Tunak …………………………………………….. 112
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxviii
Gambar 5.64 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Panjang Sirip dengan
Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti =
100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0.01 m Saat Keadaan
Tunak ……………………………………………………… 113
Gambar 5.65 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Panjang Sirip
dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ;
Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0.01 m Saat
Keadaan Tunak …………………………………………….. 113
Gambar 5.66 Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Silinder, Segi-
tiga dan Siku-empat dari Buku Cengel (1998) …………….. 136
Gambar 5.67 Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Berpenampang
Segiempat yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi yang
Ditinjau Dalam Penelitian ………………………………….. 137
Gambar 5.68 Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip
Berpenampang Segiempat yang Luasnya Berubah Terhadap
Posisi yang Ditinjau Dalam Penelitian dengan Sirip Silinder
yang Terdapat Pada Literatur ………………………………. 137
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxix
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Berbagai Bahan .......................... 13
Tabel 2.2 Nilai Kira-Kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi …… 17
Tabel 2.3 Nilai Konstanta C dan n Untuk Persamaan (2.9).. .................. 22
Tabel 2.4 Nilai Konstanta C dan n Dari Silinder Tak Bundar ................ 23
Tabel 5.1 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sisi Dasar
Sirip dari Waktu ke Waktu ………………………………….. 68
Tabel 5.2 Nilai Efisiensi untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dari
Waktu ke Waktu …………………………………………….. 69
Tabel 5.3 Nilai Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dari
Waktu ke Waktu …………………………………………….. 70
Tabel 5.4 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk
Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip Pada Keadaan Tunak …….. 72
Tabel 5.5 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan
Sirip Dari Waktu ke Waktu …………………………………. 78
Tabel 5.6 Nilai Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari
Waktu ke Waktu …………………………………………….. 79
Tabel 5.7 Nilai Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari
Waktu ke Waktu …………………………………………….. 80
Tabel 5.8 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk
Variasi Sudut Kemiringan Sirip Saat Keadaan Tunak ……… 82
Tabel 5.9 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Koefisien Perpindahan
Kalor Konveksi Dari Waktu ke Waktu ……………………... 88
Tabel 5.10 Nilai Efisiensi untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor
Dari Waktu ke Waktu ……………………………………….. 89
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxx
Tabel 5.11 Nilai Efektivitas untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor
Dari Waktu ke Waktu ……………………………………….. 90
Tabel 5.12 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk
Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Saat
Keadaan Tunak ……………………………………………… 92
Tabel 5.13 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip
Dari Waktu ke Waktu ……………………………………….. 98
Tabel 5.14 Nilai Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip Dari
Waktu ke Waktu …………………………………………….. 99
Tabel 5.15 Nilai Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip Dari
Waktu ke Waktu …………………………………………….. 100
Tabel 5.16 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk
Variasi Material Bahan Sirip Saat Kondisi Tunak ………….. 102
Tabel 5.17 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sirip Dari
Waktu ke Waktu …………………………………………….. 108
Tabel 5.18 Nilai Efisiensi untuk Variasi Panjang Sirip Dari Waktu ke
Waktu ……………………………………………………….. 109
Tabel 5.19 Nilai Efektivitas untuk Variasi Panjang Sirip Dari Waktu ke
Waktu ……………………………………………………….. 110
Tabel 5.20 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk
Variasi Panjang Sirip Saat Keadaan Tunak …………………. 112
Tabel 5.21 Nilai Konduktivitas Termal, Massa Jenis, Kalor Jenis, dan
Difusivitas Termal Masing-Masing Variasi Bahan Material
Sirip yang Ditinjau ………………………………………….. 125
Tabel 2.22 Perbandingan Nilai Efisiensi Pada Sirip yang Ditinjau Dalam
Penelitian dengan Sirip Silinder Yang Terdapat Dalam Buku
Cengel (1998) ……………………………………………….. 138
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Ketika mesin melakukan suatu proses atau melakukan suatu kerja, dampak yang
nyata dan dapat diamati secara langsung adalah adanya perubahan temperatur yang
menyertai proses kerja suatu mesin tersebut. Ketika mesin melakukan kerja, maka
dapat dipastikan temperatur dari mesin tersebut akan berbeda dibanding sebelum mesin
tersebut melakukan kerja, dimana temperatur mesin ketika melakukan kerja akan
meningkat. Meningkatnya temperatur pada suatu mesin ketika melakukan kerja
dikarenakan adanya distribusi suhu yang mengalir seiring dengan proses kerja mesin
tersebut. Ketika kalor hasil dari peningkatan temperatur pada saat mesin bekerja tidak
dibuang ke lingkungan dan tetap mengendap didalam mesin tersebut, maka akan terjadi
gangguan pada sistem kerja mesin tersebut dikarenakan mesin tersebut mengalami
overheat atau kelebihan panas. Sebagai contoh piston pada suatu kendaraan bermotor.
Ketika piston melakukan kerja, maka akan ada kalor yang ditimbulkan oleh piston
mesin dan jika kalor tersebut dibiarkan menumpuk dan tidak dibuang ke lingkungan,
maka piston dan mesin akan mengalami overheat sehingga terjadi pemuaian pada
piston dan hasilnya piston menjadi macet dan tidak bekerja lagi. Agar suatu mesin
ketika melakukan kerja tidak mengalami overheat atau kelebihan panas, maka
digunakan suatu piranti yang berfungsi untuk membuang kalor yang dihasilkan mesin
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
ke lingkungan sehingga mesin mengalami proses pendinginan dan piranti yang
biasanya dipakai adalah sirip .
Sirip merupakan piranti yang berfungsi sebagai sistem pendingin pada suatu mesin.
Prinsip penggunaan sirip ini adalah memperluas bidang permukaan dengan adanya
celah-celah pada suatu mesin sehingga proses penarikan udara panas dan kalor yang
dihasilkan oleh kerja suatu mesin semakin cepat dan membuangnya ke lingkungan
sehingga hasilnya mesin menjadi lebih dingin. Pada aplikasinya, sirip banyak
digunakan pada banyak piranti-piranti mulai dari motor bakar, komputer, alat
elektronik, evaporator, kondensor, maupun radiator sehingga kalor yang dihasikan
piranti-piranti tersebut dapat dibuang ke lingkungan dan pada akhirnya piranti-piranti
tersebut mengalami pendinginan saat melakukan kerja.
Selain itu, penelitian tentang sirip hingga saat ini belum banyak dilakukan
dikarenakan adanya keterbatasan sarana dalam menghitung distribusi suhu sirip secara
akurat pada waktu yang cepat sehingga hingga saat ini, pengetahuan mengenai rumus-
rumus maupun cara untuk menghitung distribusi suhu, efisiensi, dan efektivitas sirip
masih minim. Buku-buku maupun literatur yang sudah ada pun hanya menampilkan
cara maupun rumus menghitung distribusi suhu, efisiensi, dan efektivitas terbatas
hanya pada bentuk- bentuk sirip yang sederhana saja. Berdasarkan hal tersebut, maka
melalui penelitian ini penulis mencoba memecahkan persoalan untuk mencari
distribusi suhu, efisiensi, dan efektivitas suatu sirip beserta variasi- variasinya, yaitu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
(1) panjang sisi dasar penampang sirip, (2) sudut kemiringan sirip, (3) koefisien
perpindahan konveksi, (4) jenis material bahan sirip, dan (5) panjang sirip, yang
bentuknya belum ada dalam buku-buku maupun literatur, yaitu sirip dengan bentuk
penampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi dengan menggunakan
prinsip kesetimbangan energi.
1.2 Rumusan Masalah
Perhitungan efisiensi dan efektivitas pada sirip dengan luas penampang yang
berubah terhadap posisi tidaklah mudah. Untuk bentuk sirip dengan luas penampang
tetap, dapat dibantu dengan grafik-grafik yang ada di buku-buku referensi.
Bagaimanakah perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip
dengan bentuk penampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus
satu dimensi keadaan tak tunak ?
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan dilakukannya penelitian ini adalah:
a. Mengetahui pengaruh panjang sisi dasar penampang sirip terhadap distribusi suhu,
laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak
tunak dengan luas penampang segiempat yang berubah terhadap posisi.
b. Mengetahui pengaruh sudut kemiringan sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran
kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak tunak
dengan luas penampang segiempat yang berubah terhadap posisi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
c. Mengetahui pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi terhadap
distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1
dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang segiempat yang berubah
terhadap posisi.
d. Mengetahui pengaruh jenis material bahan sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran
kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak tunak
dengan luas penampang segiempat yang berubah terhadap posisi.
e. Mengetahui pengaruh panjang sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor,
efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak tunak dengan luas
penampang segiempat yang berubah terhadap posisi.
f. Mengetahui perbandingan efisiensi terhadap ξ untuk sirip kasus 1 dimensi, pada
saat keadaan tunak, dengan luas penampang segiempat yang berubah terhadap
posisi.
1.4 Batasan Masalah
Sirip dengan penampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi
memiliki kondisi awal berupa suhu yang seragam di setiap node atau titiknya, setara
dengan suhu pada dasar sirip, yang ditetapkan memiliki suhu sebesar 100°C. Sirip
dengan penampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi dengan nilai
konduktivitas termal k ini dikondisikan pada lingkungan yang baru yang memiliki suhu
fluida T∞ dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dan dalam keadaan tak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
tunak (unsteady state) atau suhunya selalu berubah dari waktu ke waktu. Suhu fluida
dan koefisien perpindahan kalor diasumsikan memiliki nilai yang tetap dari waktu ke
waktu. Masalah yang akan dipecahkan dalam penelitian ini adalah distribusi suhu pada
setiap node sirip, jumlah kalor yang dilepas oleh setiap node sirip, efisiensi sirip, dan
efektivitas sirip dari waktu ke waktu untuk variasi-variasi sirip yaitu (1) panjang sisi
dasar penampang sirip, (2) sudut kemiringan sirip, (3) koefisien perpindahan konveksi,
(4) jenis material bahan dari sirip, dan (5) panjang sirip.
1.4.1 Benda Uji
Geometri dari benda uji berupa sirip dengan penampang segiempat yang luasnya
berubah terhadap posisi disajikan dalam Gambar 1.1
Gambar 1.1 Geometri Benda Uji
Keterangan Gambar 1.1 :
Tb = suhu dasar sirip, °C
s L
Tb
x
α
𝑇∞
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
𝑇∞ = suhu fluida, °C
L = panjang sirip, m
α = sudut kemiringan sirip
s = panjang sisi dasar sirip, m
1.4.2 Kondisi Awal
Kondisi awal sirip memiliki suhu yang seragam dan merata sebesar T = Ti dan
memiliki persamaan kondisi awal seperti Persamaan (1.1).
T (x,t) = T (x,0) = Ti ; 0 ≤ x ≤ L, t = 0 ..................................................... (1.1)
1.4.3 Kondisi Batas
Penelitian sirip ini memiliki dua kondisi batas, yaitu kondisi batas pada dasar sirip
dan kondisi batas pada ujung sirip yang dinyatakan pada Persamaan (1.2) dan (1.3).
Kondisi Batas Pada Dasar Sirip
T(x,t) = T(0,t) = Tb ; x = 0 , t ≥ 0 ............................................................... (1.2)
Kondisi Batas Pada Ujung Sirip
h As (T∞ − T(x, t)) + hAs i(T∞ − T(x, t)) k A ∆T(x, t)
∆x
= ρ c V ∆T(x, t)
∆t ; x = L, t ≥ 0 … . . . … … … . . … … … … . (1.3)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
Keterangan dari Persamaan (1.1) hingga (1.4) :
T(x,t) = suhu sirip pada posisi x, pada waktu t, °C
Ti = suhu awal sirip, °C
T∞ = suhu fluida, °C
Tb = suhu dasar sirip, °C
As = luas selimut sirip , m2
A = luas penampang sirip , m2
∆t = selang waktu, detik
∆x = panjang volume kontrol, m
ρ = massa jenis sirip, kg/m3
c = kalor jenis sirip, J/kg°
t = waktu, detik
x = posisi node yang ditinjau dari dasar sirip, m
k = konduktivitas termal sirip, W/m°C
h = koefisien perpindahan kalor konveksi sirip, W/m2°C
L = panjang total sirip, m
1.4.4 Asumsi
Asumsi-asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
a. Temperatur fluida dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h disekitar sirip
diasumsikan seragam dan tetap.
b. Tidak terjadi perubahan bentuk sirip (tidak mengalami penyusutan ataupun
mengalami pembesaran ).
c. Sifat material sirip diasumsikan seragam (massa jenis ρ, konduktivitas termal bahan
k, dan kalor jenis c) dan tidak berubah terhadap waktu.
d. Tidak ada pembangkitan energi dari dalam sirip.
e. Kondisi sirip dalam keadaan tak tunak.
f. Perpindahan kalor konduksi di dalam sirip terjadi hanya dalam satu arah, arah x.
g. Penelitian yang dilakukan hanya terbatas dengan menggunakan metode numerik
dan tidak dilakukan dengan metode analitis dan eksperimen dikarenakan adanya
keterbatasan sarana dan keterbatasan waktu.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah:
a. Hasil penelitian dapat dipergunakan sebagai referensi bagi penulis maupun pihak
lain yang ingin meneliti dengan lebih dalam mengenai proses atau cara mengetahui
efektifitas dan efisiensi pada suatu sirip dengan bentuk yang kompleks .
b. Hasil penelitian dapat dipergunakan untuk menambah kasanah kepustakaan di
perpustakaan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
BAB II
DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Definisi Perpindahan Panas
Panas adalah suatu bentuk energi yang dapat berpindah dari satu sistem ke sistem
yang lain karena adanya perbedaan temperatur. Perpindahan panas adalah suatu ilmu
untuk meramalkan perpindahan energi yang terjadi karena adanya perbedaan suhu
diantara benda atau material. Ilmu perpindahan kalor tidak hanya mencoba
menjelaskan bagaimana energi kalor itu berpindah dari satu benda ke benda lain, tetapi
juga dapat meramalkan laju perpindahan yang terjadi pada kondisi-kondisi tertentu.
Yang membedakan antara ilmu perpindahan kalor dan ilmu termodinamika adalah
masalah laju perpindahan. Termodinamika membahas sistem dalam kesetimbangan,
ilmu ini dapat digunakan untuk meramalkan energi yang diperlukan untuk mengubah
sistem dari suatu keadaan seimbang ke keadaan seimbang lain, tetapi tidak dapat
meramalkan keepatan perpindahan itu. Hal itu disebabkan karena pada waktu proses
perpindahan itu berlangsung, sistem berada dalam keadaan tidak seimbang. Ilmu
perpindahan kalor melengkapi hukum pertama dan kedua termodinamika yaitu dengan
memberikan beberapa kaidah percobaan yang dapat dimanfaatkan untuk menentukan
perpindahan energi. Jenis-jenis perpindahan panas antara lain adalah (1) perpindahan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
panas secara konduksi, (2) perpindahan panas secara konveksi, dan (3) perpindahan
panas secara radiasi.
2.2 Perpindahan Panas Konduksi
Konduksi adalah proses perpindahan panas melalui benda padat dari satu bagian
ke bagian yang lain dengan perubahan temperatur sebagai parameternya tanpa diikuti
oleh perpindahan partikelnya, dan disertai perpindahan energi kinetik dari setiap
molekulnya. Perpindahan panas konduksi ini dapat terjadi apabila ada media rambat
yang bersifat diam.
Gambar 2.1 Perpindahan Panas Konduksi
T1 T2
Media Rambat
q
k
∆x
A
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
Persamaan perpindahan panas secara konduksi menurut Fourier dinyatakan dengan
Persamaan (2.1).
q = −kA∆T𝑤
∆x… … … … … … … … … … … … … … … … … . … … … … … … … . (2.1)
Pada Persamaan (2.1) :
q = laju perpindahan kalor konduksi, W
k = konduktivitas termal bahan, W/m°C
A = luas penampang tegak lurus terhadap arah rambatan panas, m2
∆𝑇𝑤 = perbedaan suhu antara titik perpindahan panas, °C
∆𝑥 = jarak antar titik perpindahan panas, m
Tanda minus pada persamaan perpindahan panas secara konduksi tersebut
dimaksudkan agar persamaan di atas memenuhi hukum kedua termodinamika, yaitu
panas akan mengalir dari suhu yang tinggi ke suhu yang rendah.
Jika dilihat secara seksama, persamaan perpindahan panas secara konduksi
Fourier ini mirip dengan persamaan konduksi elektrik milik Ohm, jika pada persamaan
Fourier terdapat nilai k yang merupakan konduktivitas termal maka pada persamaan
milik Ohm terdapat ρ yang merupakan resistensi elektrik. Dikarenakan kesamaan
bentuk persamaan, maka dapat dianalogikan bahwa konduktivitas termal panas
memiliki kemiripan dengan model elektrik milik Ohm.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
2.3 Konduktivitas Termal Material
Konduktivitas termal bahan k bukanlah sebuah konstanta yang selalu bernilai
konstan, tetapi nilai konduktivitas termal bahan ini dapat berubah sesuai fungsi
temperatur. Walaupun berubah sesuai fungsi temperatur, dalam kenyataannya
perubahannya sangat kecil sehingga diabaikan. Selain itu, nilai konduktivitas termal
menunjukkan berapa cepat kalor mengalir dalam bahan tertentu. Bahan yang memiliki
nilai konduktivitas tinggi dinamakan konduktor dan bahan yang memiliki nilai
konduktivitas rendah dinamakan isolator. Dapat dikatakan bahwa konduktivitas termal
bahan merupakan suatu besaran intensif material yang menunjukkan kemampuan
material menghantarkan panas. Nilai konduktivitas termal beberapa bahan dapat dilihat
pada Tabel 2.1 untuk memperlihatkan urutan besaran yang mungkin didapatkan dalam
praktek.
Energi termal dihantarkan dalam zat padat menurut salah satu dari dua modus
berikut : (1) melalui getaran kisi (lattice vibration) atau (2) dengan angkutan melalui
elektron bebas. Dalam konduktor listrik yang baik, dimana terdapat elektron bebas
yang bergerak di dalam struktur kisi bahan-bahan, maka elektron, di samping dapat
mengangkut muatan listrik, dapat pula membawa energi termal dari daerah bersuhu
tinggi ke daerah bersuhu rendah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Berbagai Bahan
Bahan Konduktivitas Termal k
W/m°C BTU/(hr.ft.̊F)
Logam
Perak (murni) 410 237
Tembaga (murni) 385 223
Alumunium (murni) 202 117
Nikel (murni) 93 54
Besi (murni) 73 42
Baja Karbon, 1% C 43 25
Timbal (murni) 35 20,3
Baja Krom-Nikel (18%Cr, 8% Ni) 16,3 9,4
Bukan Logam
Kuarsa (sejajar sumbu) 41,6 24
Magnesit 4,15 2,4
Marmar 2,08-2,94 1,2-1,7
Batu Pasir 1,83 1,06
Kaca, jendela 0,78 0,45
Kayu maple atau ek 0,17 0,096
Serbuk gergaji 0,059 0,034
Wol kaca 0,038 0,022
Zat Cair
Air raksa 8,21 4,74
Air 0,556 0,327
Amonia 0,540 0,312
Minyak lumas, SAE 50 0,147 0,085
Freon 12, CCl2F2 0,073 0,042
Gas
Hidrogen 0,175 0,101
Helium 0,141 0,081
Udara 0,024 0,0139
Uap air (jenuh) 0,0206 0,0119
Karbondioksida 0,0146 0,00844
Modus lainnya adalah energi dapat berpindah sebagai energi getaran dalam
struktur kisi-kisi bahan. Namun pada umumnya perpindahan energi melalui getaran ini
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
tidaklah sebanyak dengan cara angkutan elektron. Karena itu, penghantar listrik yang
baik selalu merupakan penghantar kalor yang baik pula, seperti tembaga, alumunium,
dan perak. Sebaliknya, isolator listrik yang baik merupakan isolator kalor pula.
Konduktivitas termal beberapa zat padat tertentu ditunjukkan pada Gambar 2.2.
Gambar 2.2 Konduktivitas Termal Beberapa Zat Padat Tertentu
Pada suhu tinggi, perpindahan energi pada bahan isolator seperti kaca jendela
atau wol kaca berlangsung dalam beberapa cara : konduksi melalui bahan berongga
atau padat; konduksi melalui udara yang terkurung dalam rongga-rongga; dan jika suhu
cukup tinggi, melalui radiasi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
2.4 Perpindahan Panas Konveksi
Konveksi adalah adalah proses perpindahan panas dengan kerja gabungan dari
konduksi panas, penyimpanan energi, gerakan mencampur oleh fluida cair atau gas.
Gerakan fluida merupakan hasil dari perbedaan massa jenis dikarenakan perbedaan
temperatur. Awalnya perpindahan panas konveksi diawali dengan mengalirnya panas
secara konduksi dari permukaan benda padat ke partikel-partikel fluida yang
berbatasan dengan permukaan benda padat tersebut, yang diikuti dengan perpindahan
partikelnya ke arah partikel yang memiliki energi dan temperatur yang lebih rendah
dan hasilnya, partikel-partikel fluida tersebut akan bercampur
Gambar 2.3 Perpindahan Kalor Konveksi
Persamaan perpindahan panas secara konveksi dinyatakan dengan Persamaan (2.2)
qkonv = h As (Tw - T∞) .............................................................................. (2.2)
T∞, h q
Media Rambat
As Tw
U∞
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
Pada Persamaan (2.2) :
qkonv = laju perpindahan panas konveksi, W
h = koefisien perpindahan kalor konveksi material, W/m2°C
As = luas permukaan yang bersentuhan dengan fluida, m2
Tw = suhu permukaan benda, °C
T∞ = suhu fluida sekitar benda, °C
Di sini laju perpindahan kalor dihubungkan dengan beda suhu menyeluruh antara
dinding dan fluida, dan luas permukaan A. Perhitungan analitis atas h dapat dilakukan
dengan beberapa sistem. Untuk situasi yang rumit, h harus ditentukan dengan
percobaan. Koefisien perpindahan kalor kadang-kadang disebut konduktans film (film
conductance) karena hubungannya dengan proses konduksi pada lapisan fluida diam
yang tipis pada muka dinding.
Perpindahan kalor konveksi bergantung pada viskositas fluida di samping
ketergantungannya kepada sifat-sifat termal fluida itu (konduktivitas termal, kalor
spesifik, densitas). Hal ini dapat dimengerti karena viskositas mempengaruhi profil
kecepatan, dan karena itu, mempengaruhi laju perpindahan energi di daerah dinding.
Nilai kira-kira koefisien perpindahan kalor konveksi ditunjukkan pada Tabel 2.2 .
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
Tabel 2.2 Nilai Kira-Kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
Modus h
W/m2°C
Konveksi bebas, ΔT = 30 C
Plat vertical tinggi 0,3 m (1 ft) di udara 4,5
Silinder horizontal, diameter 5 cm di udara 6,5
Silinder horizontal, diameter 2 cm di dalam air 890
Konveksi paksa
Aliran udara 2 m/s di atas plat bujur sangkar 0,2 m 12
Aliran udara 35 m/s di atas plat bujur sangkar 0,75 m 75
Udara 2 atm mengalir di dalam tabung diameter 2,5 cm,
kecepatan 10 m/s 65
Air 0,5 kg/s mengalir di dalam tabung 2,5 cm 3500
Aliran udara melintas silinder diameter 5 cm, kecepatan 50 m/s 180
Air mendidih
Dalam kolam atau bejana 2500-35000
Mengalir dalam pipa 5000-100000
Pengembunan uap air, 1 atm
Muka vertical 4000-11300
Di luar tabung horizontal 9500-25000
Menurut cara menggerakan alirannya, konveksi diklasifikasikan menjadi dua,yaitu
(1) konveksi bebas (free convection) dan (2) konveksi paksa (forced convection).
2.4.1 Konveksi Bebas
Konveksi bebas terjadi dikarenakan adanya perbedaan massa jenis yang
disebabkan oleh perbedaan temperatur. Misalkan ada sebuah benda disambung dalam
suatu fluida yang suhunya lebih tinggi atau lebih rendah daripada suhu benda tersebut.
Akibat adanya perberdaan suhu, kalor mengalir diantara benda sehingga fluida yang
berada dekat benda mengalami perubahan rapat massa. Perbedaan rapat massa ini akan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
menimbulkan arus konveksi. Fluida dengan rapat massa yang lebih kecil akan mengalir
ke atas dengan fluida dengan rapat massa yang lebih besar dan turun ke bawah. Jika
gerakan fluida ini terjadi hanya disebabkan adanya perbedaan rapat massa akibat
adanya perbedaan suhu, maka mekanisme perpindahan kalor seperti inilah yang di
sebut konveksi bebas.
Untuk menghitung besarnya perpindahan kalor konveksi bebas, perlu diketahui
terlebih dahulu koefisien perpindahan kalor konveksi h dengan memanfaatkan bilangan
Nusselt. Untuk mencari besarnya bilangan Nusselt, perlu diketahui terlebih dahulu
besar bilangan Rayleigh.
2.4.1.1 Bilangan Rayleigh (Ra)
Bilangan Rayleigh (Ra) dapat dicari dengan menggunakan Persamaan (2.3)
𝑅a = Gr Pr = g β(T𝑠−T∞)δ3
v2 Pr … … … … … … … … … … … … … … … … . . … . . (2.3)
Dimana β = 1
Tf dan Tf =
Ts− T∞
2
Pada Persamaan (2.3) :
Pr = bilangan Prandtl
Gr = bilangan Grashof
g = percepatan gravitasi, m/s2
δ = panjang karakteristik, untuk silinder horizontal δ = L, m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
Ts = suhu dinding, K
T∞ = suhu fluida, K
Tf = suhu film, K
v = viskositas kinematik, m2/detik
2.4.1.2 Bilangan Nusselt (Nu)
Bilangan Nusselt (Nu) untuk konveksi bebas dapat diperoleh dengan
menggunakan Persamaan (2.4).
Untuk Ra ≤ 1012
Nu = 0,60 + (0,387 Ra1/6
(1+(0,559/Pr)9
16⁄ )8
27⁄)
2
… … … … … … … … . … … … … … … … . (2.4)
Dari bilangan Nusselt (Nu), dapat diperoleh nilai koefisien perpindahan kalor
konveksi.
Nu = h δ
k atau h =
Nu k
δ… … … … … … … … … … … … … … . … … … … … … … . . (2.5)
Pada Persamaan (2.5) :
Nu = bilangan Nusselt
k = konduktivitas termal fluida, W/m ̊ C
h = koefisien perpindahan kalor konveksi fluida, W/m2 ̊ C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
2.4.2 Konveksi Paksa
Konveksi paksa merupakan proses perpindahan kalor konveksi yang ditandai
dengan adanya fluida yang bergerak yang disebabkan oleh alat bantu seperti kipas dan
pompa. Koefisien perpindahan kalor ini lebih besar dibandingkan dengan konveksi
bebas sehingga proses pendinginan berlangsung lebih cepat. Untuk menghitung laju
peprindahan kalor konveksi paksa perlu dicari terlebih dahulu nilai koefisien
perpindahan kalor konveksi h yang dapat dihitung menggunakan bilangan Nusselt.
Bilangan Nusselt dapat dicari dengan menggunakan Bilangan Reynold. Bilangan
Nusselt yang dipilih harus sesuai dengan aliran fluidanya, karena bilangan Nusselt
untuk setiap aliran fluida berbeda-beda.
Gambar 2.4 Silinder Dalam Aliran Silang
Aliran ρ, U∞
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
2.4.2.1 Aliran Laminer
Syarat aliran laminer adalah Rex < 5 x 105 dan Bilangan Reynold dapat dicari
dengan menggunakan Persamaan (2.6).
Rex =ρ U∞ L
μ… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2.6)
Untuk persamaan Nusselt dengan x = 0 sampai dengan x = L :
Nu = h L
kf= 0,644 ReL
12⁄
Pr1
3⁄ … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2.7)
2.4.2.2 Aliran Turbulen
Syarat aliran turbulen adalah 5 x 105< Rex <107 dan persamaan Nusselt dengan x
= 0 sampai dengan x = L.
Nu =h L
kf= 0,037 ReL
45⁄
Pr1
3⁄ … … … … … … … … … … … … … … … . . … … … . (2.8)
2.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
Untuk berbagai geometri benda, koefisien perpindahan panas rata-rata dapat
dihitung dengan Persamaan (2.9).
h L
kf= C (
U∞L
vf)
n
Pr1
3⁄ … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . (2.9)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
Pada Persamaan (2.6) hingga Persamaan (2.9)
Re = bilangan Reynold
Nu = bilangan Nusselt
Pr = bilangan Prandtl
vf = viskositas kinematik fluida, m2/detik
L = panjang dinding, m
U∞ = kecepatan fluida, m/s
μ = viskositas dinamik, kg/m s
ρ = massa jenis fluida, kg/m3
kf = konduktivitas termal fluida, W/m ̊ C
h = koefisien perpindahan kalor konveksi fluida, W/m2 ̊ C
Dengan besar konstanta C dan n sesuai dengan yang tertera pada Tabel (2.3)
Tabel 2.3 Nilai Konstanta C dan n Untuk Persamaan (2.9)
Re C n
0,4-4 0,989 0,330
4-40 0,911 0,385
40-4000 0,683 0,466
400-40.000 0,193 0,618
40.000-400.000 0,0266 0,805
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
Sedangkan untuk mengetahui koefisien perpindahan kalor konveksi paksa dari
silinder yang tidak bundar, nilai konstanta C dan n ditentukan pada Tabel (2.4).
Tabel 2.4 Nilai Konstanta C dan n Dari Silinder Tak Bundar
2.5 Perpindahan Panas Radiasi
Radiasi merupakan proses perpindahan panas tanpa melalui molekul perantara.
Proses perpindahan panas ini terjadi melalui perambatan gelombang elektromagnetik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
Semua benda memancarkan radiasi secara terus menerus tergantung pada suhu dan sifat
permukaannya. Energi radiasi bergerak dengan kecepatan 3x108 m/s.
Radiasi ini biasanya dalam bentuk Gelombang Elektromagnetik (GEM) yang
berasal dari matahari. Sinar Gelombang Elektromagnetik tersebut dibedakan
berdasarkan panjang gelombang dan frekuensinya. Semakin besar panjang gelombang
semakin kecil frekuensinya. Energi radiasinya tergantung dari besarnya frekuensi
dalam arti semakin besar frekuensi semakin besar energi radiasinya. Sinar Gamma
adalah gelombang elektromagnetik dan sinar radioaktif dengan energi radiasi terbesar.
Dalam kasus ini, terdapat hal yang disebut radiasi benda hitam, yang memaparkan
bahwa semakin hitam benda tersebut maka energi radiasi yang dikenainya juga makin
besar. Oleh karena itu, warna hitam dikatakan sempurna menyerap panas, sedangkan
warna putih mampu memantulkan panas atau cahaya dengan sempurna sehingga
emisivitas bahan (kemampuan menyerap panas) untuk warna hitam e = 1 .
q = ε σ A (T14-T2
4) ................................................................................... (2.10)
Pada Persamaan (2.10) :
q = laju perpindahan panas radiasi, W
ε = emisivitas bahan
σ = konstanta Boltzmann (5,67x10-8), W2/ m2K4
A = luas penampang benda, m2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
T1 = suhu mutlak, K
T2 = suhu fluida, K
2.6 Sirip
Sirip adalah piranti yang berfungsi untuk mempercepat laju perpindahan panas
dengan cara memperluas luas permukaan benda. Ketika suatu benda mengalami
perpindahan panas secara konveksi, maka laju perpindahan panas dari benda tersebut
dapat dipercepat dengan cara memasang sirip sehingga luas permukaan benda semakin
luas dan pendinginannya semakin cepat. Berbagai jenis muka sirip dapat dilihat pada
Gambar 2.5
Gambar 2.5 Berbagai Jenis Muka Sirip
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
Prestasi sirip yang maksimum tidak didapatkan berdasarkan panjang sebuah sirip.
Namun, efisiensi maksimum suatu sirip bisa didapatkan dari kuantitas material sirip
(massa, volume, atau biaya), dan proses memaksimumkan ini jelas mempunyai arti
ekonomi. Perlu dicatat pula bahwa sirip yang dipasang pada muka perpindahan kalor
tidak selalu mengakibatkan peningkatan laju perpindahan kalor. Jika nilai h, koefisien
konveksi, besar sebagaimana pada fluida berkecepatan tinggi atau zat cair mendidih,
maka sirip malah dapat mengakibatkan berkurangnya perpindahan kalor. Hal ini
disebabkan karena dibandingkan dengan tahanan konveksi, tahanan konduksi
merupakan halangan yang lebih besar terhadap aliran kalor.
Gambar 2.6 Berbagai Jenis Variasi Sirip
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
2.7 Laju Perpindahan Panas
Laju perpindahan panas merupakan jumlah panas yang dilepas oleh setiap titik
volume kontrol dari sirip ke lingkungan secara konveksi yang dinyatakan melalui
Persamaan (2.11) dan Persamaan (2.12)
q = ∑ qi … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … … … … … . . (2.11)
n
i=1
q = q1 + q2 + q3 + … … + qn = ∑ qi … … … … … … … … … … … … . (2.12)
n
i=1
Atau dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.13)
𝑞 = ℎ ∑(As i(Ts i − T∞)) … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . (2.13)
n
i=1
Pada Persamaan (2.11) hingga Persamaan (2.13)
q = laju perpindahan panas, W
h = koefisien perpindahan kalor konveksi bahan, W/m2°C
n = jumlah volume kontrol pada sirip
Asi = luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida di posisi i, m2
Tsi = suhu permukaan sirip pada volume kontrol i, °C
𝑇∞ = suhu fluida di sekitar sirip, °C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
2.8 Efisiensi Sirip
Efisiensi sirip dapat dihitung melalui perbandingan antara banyaknya kalor
yang dilepas dengan banyaknya kalor yang dipindahkan jika seluruh sirip suhunya
sama dengan suhu dasar sirip dan dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.14).
η =h ∑ (Asi(Tsi − T∞))n
i=1
h ∑ Asi(Tb − T∞)ni=1
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2.14)
Pada Persamaan (2.14) :
η = efisiensi sirip
h = koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C
n = jumlah volume kontrol
Asi = luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida, m2
Tsi = suhu permukaan sirip pada volume kontrol i, °C
𝑇∞ = suhu fluida di sekitar sirip, °C
Tb = suhu dasar sirip, °C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
Gambar 2.7 Efisiensi Sirip Silinder, Segi-tiga, dan Siku-empat
Perbandingan efisiensi sirip antara sirip silinder, segi-tiga dan siku-empat dapat
dilihat pada Gambar 2.7. Dapat dilihat bahwa dalam Gambar 2.7 bahwa efisiensi
dibandingkan dengan nilai ξ. Nilai ξ merupakan bilangan tidak berdimensi yang
memiliki persamaan (𝐿 +1
4𝐷)√2ℎ/𝑘𝐷 untuk sirip berbentuk silinder, (𝐿 +
1
2𝑡)√ℎ/𝑘𝑡
untuk sirip dengan siku-empat, dan 𝐿√2ℎ/𝑘𝑡 untuk sirip dengan bentuk segitiga.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
2.9 Efektivitas Sirip
Efektivitas sirip merupakan perbandingan antara panas yang dilepas sirip
sesungguhnya dengan panas yang dilepas seandainya tidak ada sirip atau tanpa sirip
dan dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.15)
ε = h ∑ (Asi(Tsi − T∞))n
i=1
h Ad(Tb − T∞)… … … … … … … … … … … … … … … … … … (2.15)
Pada Persamaan (2.15) :
ε = efektivitas sirip
h = koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C
n = jumlah volume kontrol
Asi = luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida, m2
Ad = luas penampang pada dasar sirip, m2
Tsi = suhu sirip pada volume kontrol ke i, °C
𝑇∞ = suhu fluida di sekitar sirip, °C
Tb = suhu dasar sirip, °C
2.10 Tinjauan Pustaka
Singh, P., Harvinder IAl, dan Ubhi, B.S. (2014) dalam jurnal "Design and
Analysis for Heat Transfer through Fin with Extension" meneliti suatu sirip yang diberi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
variasi bentuk perluasan mulai dari sirip dengan perluasan berbentuk segiempat,
trapesium, segitiga, dan silinder. Sirip dengan berbagai variasi bentuk perluasan ini
akan diteliti dan dibandingkan laju perpindahan kalornya dengan sirip yang tidak diberi
tambahan perluasan. Perluasan dalam sirip berfungsi untuk memperbesar area
permukaan sirip yang mengalami kontak dengan suhu fluida sekitar sirip sehingga
dapat meningkatkan laju perpindahan kalor. Hasil penelitian didapatkan bahwa sirip
dengan bentuk perluasan segiempat memiliki hasil laju perpindahan kalor yang paling
besar dibandingkan sirip dengan variasi bentuk perluasan lainnya. Efektivitas dari sirip
dengan perluasan berbentuk segiempat adalah yang paling tinggi jika dibandingkan
dengan sirip dengan variasi bentuk perluasan lainnya.
Moitsheki, R.J. dan Rowjee, A. (2011) dalam jurnal "Steady Heat Transfer
through a Two-Dimensional Rectangular Straight Fin" meneliti konduktivitas termal
bahan dan koefisien perpindahan kalor konveksi yang bergantung pada perubahan
suhu, serta energi yang dibangkitkan sirip penampang segiempat dalam kondisi dua
dimensi denga menggunakan transformasi Kirchoff. Mereka berhasil menganalisa hal-
hal tadi dengan metode matematika dan solusi eksak. Hasil penelitian mereka didapat
bahwa angka Biot memiliki kaitan dengan distribusi suhu dan bila faktor perluasan sirip
bertambah, distribusi suhu bertambah pula. Selain itu, juga terdapat reduksi suhu secara
signifikan ketika suhu menjalar semakin mendekati ujung sirip.
Wang, F., Zhang, J., dan Wang, S. (2012) dalam jurnal "Investigation on Flow
and Heat Transfer Characteristics in Rectangular Channel With Drop Shaped Pin
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
Fins" meneliti karakterisitik laju perpindahan panas didalam sebuah ruangan
berbentuk segiempat yang dipasangi sirip dengan berbagai macam variasi bentuk,
seperti sirip mengerucut, silinder, dan elips. Bilangan Reynolds divariasikan mulai dari
4800 hingga 8200. Hasil penelitiannya, semakin kecil kemiringan dari sirip yang
mengerucut, maka semakin baik untuk menekan pemisahan aliran fluida yang dapat
menyebabkan menurunnya aerodinamika jika dibandingkan sirip berbentuk silinder.
Menilik dari performanya, sirip dengan bentuk mengerucut merupakan alternatif yang
lebih menjanjikan bila dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder.
Pujianto, A. (2008) dalam penelitian "Efisiensi Sirip Silinder ( Kasus 1 Dimensi
pada Keadaan Tak Tunak dengan Nilai k=k(T) )" meneliti hubungan ξ dengan efisiensi
pada sirip silinder lurus dengan metode numerik beda hingga cara eksplisit. Pada
penelitian ini nilai h, suhu dasar, suhu lingkungan, suhu awal, massa jenis, kalor jenis,
panjang sirip, diameter sirip dianggap tidak berubah terhadap perubahan suhu.
Prosedur perhitungan adalah mencari distribusi suhu, menghitung laju kalor yang
dilepas sirip, menghitung laju kalor yang dilepas sirip jika suhu seluruh permukaan
sirip sama dengan suhu dasar sirip, menghitung efisiensi dan ξ, lalu mengubahnya
kedalam bentuk grafik. Penelitian tersebut memberikan hasil bahwa semakin besar
nilai ξ maka efisiensi yang dihasilkan semakin turun, untuk sifat bahan dan panjang
sirip tertentu, besar nilai h berbanding lurus dengan nilai ξ dan berbanding terbalik
dengan efisiensi. Selain itu untuk sifat bahan dan nilai h tertentu, besar diameter sirip
berbanding lurus dengan efisiensi dan berbanding terbalik dengan nilai ξ.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
Ghasemi, S.E., Hatami, M., dan Ganji, D.D (2014) dalam jurnal "Thermal
Analysis of Convective Fin with Temperature-Dependent Thermal Conductivity and
Heat Generation" mencoba memecahkan permasalahan yang hampir sama dengan
jurnal sebelumnya, yaitu mencoba memecahkan persamaan distribusi suhu nonlinear
dari suatu sirip longitudinal dengan energi dalam dan konduktivitas termal yang
berubah terhadap suhu dengan menggunakan Differential Transform Method (DTM).
Masalah tersebut dapat dipecahkan dengan dua cara. Cara pertama adalah dengan
energi dalam yang dibangkitkan diasumsikan sebagai variabel oleh suhu sirip dan cara
kedua, baik energi dalam yang dibangkitkan maupun konduktivitas termal bahan
divariasikan dengan suhu. Hasil distribusi suhunya cocok dengan parameter yang dicari
dengan menggunakan metode matematis. Hasil mengindikasikan bahwa DTM sangat
efektif dan terpercaya dan menghasilkan suatu hasil yang dapat dipertanggung
jawabkan seperti halnya dengan menggunakan metode numerik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
BAB III
PERSAMAAN DISKRIT DI SETIAP VOLUME KONTROL
3.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol
Sirip dengan penampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi
memiliki kondisi awal berupa suhu yang seragam di setiap node atau titiknya, setara
dengan suhu pada dasar sirip, yang ditetapkan memiliki suhu sebesar 100°C. Sirip
dengan penampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi dengan nilai
konduktivitas termal k ini dikondisikan pada lingkungan yang baru yang memiliki suhu
fluida T∞ dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dan dalam keadaan tak
tunak (unsteady state) atau suhunya selalu berubah dari waktu ke waktu. Suhu fluida
dan koefisien perpindahan kalor diasumsikan tetap nilainya dari waktu ke waktu
dengan perubahan selang waktu sebesar ∆t . Untuk menyelesaikan persoalan ini,
digunakan prinsip kesetimbangan energi pada volume kontrol yang dinyatakan dengan
Persamaan (3.1)
Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
Keseimbangan energi pada volume kontrol (Gambar (3.1)) dapat dinyatakan
dalam bentuk persamaan, seperti yang tertera pada Persamaan (3.1).
Ein + Eq = Es + Eout
(Ein − Eout) + Eq = Es … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . (3.1)
Gambar 3.2 Keseimbangan Energi Pada Volume Kontrol Sirip
Pada Persamaan (3.1)
Ein = qx
Eout = qx+dx + qkonv
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
Eq = 0 , karena dalam penelitian ini tidak ada energi yang dibangkitkan
Es = ρ c V(Tt+∆t − Tt)
∆t= ρ c V
(Tn+1 − Tn)
∆t
Sehingga dari Persamaan (3.1) bisa didapatkan Persamaan (3.2)
(qx − (qx+dx + qkonv)) = ρ c V(Tt+∆t − Tt)
∆t= ρ c V
(Tn+1 − Tn)
∆t
qx − qx+dx − qkonv = ρ c V(Tt+∆t − Tt)
∆t= ρ c V
(Tn+1 − Tn)
∆t… … . . (3.2)
Persamaan (3.2), untuk volume kontrol ke i dapat dinyatakan dengan
qx = k Ai−1/2 (Ti−1
t+∆t − Tit
∆x) = k Ai−1/2 (
Ti−1n+1 − T1
n
∆x)
qx+dx = k Ai+1/2 (Ti+1
t+∆t − Tit
∆x) = k Ai+1/2 (
Ti+1n+1 − T1
n
∆x)
qkonv = h As i (T∞ − Tit) = h As i (T∞ − Ti
n)
Dari Persamaan (3.2) didapat Persamaan (3.3a) atau Persamaan (3.3b)
k Ai−1/2 (Ti−1
t+∆t − Tit
∆x) − k Ai+1/2 (
Ti+1t+∆t − Ti
t
∆x)
− h As i (T∞ − Tit) = ρ c V
(Tt+∆t − Tt)
∆t… … … … … … … … … … … . … . (3.3a)
k Ai−1/2 (Ti−1
n+1 − T1n
∆x) − k Ai+1/2 (
Ti+1n+1 − T1
n
∆x)
−h As i (T∞ − Tin) = ρ c V
(Tn+1 − Tn)
∆t… … … … … … … … … … … . … . (3.3b)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
3.2 Penerapan Metode Numerik Pada Persoalan
Langkah yang harus dilakukan untuk menyelesaikan persoalan distribusi suhu
pada sirip adalah dengan cara membagi benda uji, dalam hal ini adalah sirip, kedalam
elemen-elemen kecil yang disebut volume kontrol dan panjang setiap volume
kontrolnya adalah ∆x .
Gambar 3.3 Pembagian Volume Kontrol Dalam Sirip
Dalam penelitian ini, sirip akan dibagi ke dalam 100 elemen kecil atau volume
kontrol. Untuk mendapatkan hasil yang presisi dan akurat, maka benda uji dibagi
menjadi elemen-elemen kecil. Semakin banyak pembagian volume kontrolnya dan
semakin kecil panjang setiap volume kontrolnya, maka distribusi suhu yang dapat
diketahui dari benda uji semakin presisi dan akurat.
∆x
∆x
∆x/2
100 1 2 99
Tb
T∞ h ∆x/2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
3.2.1 Persamaan Numerik Untuk Volume Kontrol di Dasar Sirip
Suhu dasar sirip merupakan suhu pada volume kontrol di dasar sirip, dimana
suhu dasar sirip sudah diketahui dari persoalan yang diberikan,yaitu sebesat Tb.
Gambar 3.4 Kesetimbangan Energi Pada Node Yang Terletak di Dasar Sirip atau di
Batas Kiri Sirip
Suhu pada volume control untuk i = 1 atau yang terletak pada batas kiri atau pada
dasar sirip (T1) ditentukan oleh Persamaan (3.4)
T (x,t) = T (0,t) = Tb, sehingga Ti n+1 = Tb .................................................. (3.4)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
3.2.2 Penurunan Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di Posisi Tengah
Sirip
Kesetimbangan energi untuk volume control di posisi tengah sirip disajikan
dalam gambar seperti Gambar 3.5
Gambar 3.5 Kesetimbangan Energi Pada Node yang Terletak di Dalam Sirip
Kesetimbangan energi pada volume kontrol dapat dinyatakan dalam Persamaan (3.5)
∑ 𝑞
𝑛
𝑖=1
= m c ∆T
∆t= ρ v c
Tin+1 − Ti
n
∆t… … … … … … … … … … … … . … … … (3.5)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
Pada Persamaan (3.5) :
∑ =
𝑛
𝑖=1
∑ q
3
i=1
= q1 + q2 + q3
Pada Persamaan (3.5) :
q1 = k Ai−1/2
Ti−1n − Ti
n
∆x
q2 = k Ai+1/2
Ti+1n − Ti
n
∆x
q3 = h As i(T∞ − Tin)
m = ρ Vi
Keterangan :
q1 = perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i-1 ke volume kontrol i, W
q2 = perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i+1 ke volume kontrol i, W
q3 = perpindahan kalor konveksi pada volume kontrol i, W
m = massa sirip, kg
ρ = massa jenis bahan sirip, kg/m3
Vi = volume kontrol sirip pada posisi i, m3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
Diperoleh
∑ q
3
i=1
= m c ∆T
∆t= ρ v c
Tin+1 − Ti
n
∆t
k Ai−
12
Ti−1n − Ti
n
∆x+ k A
i+12
Ti+1n − Ti
n
∆x + h As i(T∞ − Ti
n)
= ρ Vi c Ti
n+1 − Tin
∆t… … … … … … … … … … … … … . … … … . . … . . … . … … (3.6)
Jika Persamaan (3.6) dikali dengan ∆x sekaligus dibagi dengan k.A1-1/2, maka akan
diperoleh Persamaan (3.7)
Ti−1n − Ti
n +Ai+1/2
Ai−1/2 Ti+1
n −Ai+1/2
Ai−1/2Ti
n −h ∆x
k
As i
Ai−1/2 Ti
n
+h ∆x
k
As i
Ai−1/2 T∞ =
ρ c
k
Vi ∆x
Ai−1/2 Ti
n+1 − Tin
∆t… … … … … … … … … … … (3.7)
Diketahui α =k
ρ c sehingga dari Persamaan (3.7), didapat Persamaan (3.8) dengan cara
mensubstitusi k
ρ c dengan α .
Ti−1n − Ti
n +Ai+1/2
Ai−1/2 Ti+1
n −Ai+1/2
Ai−1/2Ti
n −h ∆x
k
As i
Ai−1/2 Ti
n
+h ∆x
k
As i
Ai−1/2 T∞ =
Vi
Ai−1/2
∆x
α ∆t Ti
n+1 − Vi
Ai−1/2
∆x
α ∆t Ti
n … … … … … (3.8)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
Dari Persamaan (3.8) dapat dicari nilai Tin+1 dengan cara memindahkan ruas
sedemikian rupa dari Persamaan (3.8) sehingga diperoleh unsur yang terdapat Tin+1
dalam ruas yang berbeda seperti yang terlihat pada Persamaan (3.9).
Ti−1n − (1 +
Ai+1/2
Ai−1/2+
h ∆x
k
As i
Ai−1/2−
Vi ∆x
Ai−1/2 α ∆t) Ti
n
+ Ti+1n
Ai+1/2
Ai−1/2+
h ∆x
k
As i
Ai−1/2 T∞ =
Vi ∆x
Ai−1/2 α ∆t Ti
n+1 … … … … … … … … (3.9)
Diketahui Bilangan Biot Bi = h ∆x
k sehingga dari Persamaan (3.9), dapat diperoleh
Persamaan (3.10) dengan cara mensubstitusikan h ∆x
k dengan Bilangan Biot.
Ti−1n − (1 +
Ai+1/2
Ai−1/2+ Bi
As i
Ai−1/2−
Vi ∆x
Ai−1/2 α ∆t) Ti
n
+ Ti+1n
Ai+1/2
Ai−1/2+ Bi
As i
Ai−1/2 T∞ =
Vi ∆x
Ai−1/2 α ∆t Ti
n+1 … … … … … . … … … (3.10)
Melalui Persamaan (3.10), maka dapat diketahui nilai Tin+1 seperti yang tertera pada
Persamaan (3.11).
Tin+1 =
Ai−1/2 α ∆t
Vi ∆x [Ti+1
nAi+1/2
Ai−1/2+ Bi
As i
Ai−1/2 T∞ + Ti−1
n
− (1 + Ai+1/2
Ai−1/2+ Bi
As i
Ai−1/2−
Vi ∆x
Ai−1/2 α ∆t) Ti
n] … … … … … … . … … … (3.11)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
Persamaan (3.11) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan besarnya
distribusi suhu pada setiap node atau volume kontrol yang terletak di dalam sirip.
Syarat Stabilitas Persamaan (3.11) dapat dicari dengan cara sebagai berikut :
− (1 + Ai+1/2
Ai−1/2+ Bi
As i
Ai−1/2−
Vi ∆x
Ai−1/2 α ∆t) ≥ 0 … … … … … … … … … . (3.12)
−1 −
Ai+
12
Ai−
12
− Bi As i
Ai−
12
≥ − Vi ∆x
Ai−
12
α ∆t… … … … … … … … … … … . . … … . (3.13)
Ai−
12
α ∆t (1 + Ai+1/2
Ai−1/2+ Bi
As i
Ai−1/2) ≤ Vi ∆x … … … … … … … … … … . (3.14)
∆t ≤Vi ∆x
Ai−
12
α (1 + A
i+12
Ai−
12
+ Bi As i
Ai−
12
)
… … … … … . . … … … … … . . … … . . (3.15)
Syarat stabilitas pada Persamaan (3.15) merupakan syarat yang menentukan
besarnya selang waktu ∆t dari n ke n+1 dalam Persamaan (3.11). Jika ∆t lebih kecil
daripada syarat stabilitas, maka hasil atau data yang didapat semakin akurat. Tetapi bila
∆t lebih besar dari syarat stabilitas, maka hasilnya tidak konvergen atau hasilnya tidak
masuk akal.
Keterangan :
Ti+1n = suhu pada volume kontrol i+1, pada saat n, °C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
Ti−1n = suhu pada volume kontrol i-1, pada saat n, °C
Tin = suhu pada volume kontrol i, pada saat n, °C
Tin+1 = suhu pada volume kontrol i, pada saat n+1, °C
T∞ = suhu fluida, °C
∆t = selang waktu, detik
∆x = panjang volume kontrol, m
k = konduktivitas termal sirip, W/m°C
h = koefisien perpindahan kalor konveksi sirip, W/m2°C
α = difusivitas termal, m2/s
= k
ρ c
Bi = bilangan Biot
= h ∆x
k
Vi = volume kontrol sirip pada posisi i, m3
Ai+1/2 = luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i+1/2, m2
Ai-1/2 = luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i-1/2, m2
As i = luas selimut volume kontrol sirip pada posisi i, m2
ρ = massa jenis bahan sirip, kg/m3
c = kalor jenis bahan sirip, J/kg°C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
3.2.3 Penurunan Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di Posisi Ujung
Sirip
Kesetimbangan energi pada volume kontrol di posisi ujung sirip disajikan seperti
Gambar 3.6
Gambar 3.6 Kesetimbangan Energi Pada Node yang Terletak di Batas Kanan
atau di Ujung Sirip
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
Kesetimbangan energi pada volume kontrol dapat dinyatakan seperti Persamaan (3.16).
∑ 𝑞
𝑛
𝑖=1
= m c ∆T
∆t= ρ v c
Tin+1 − Ti
n
∆t… … … … … … … … … … … … . … … … (3.16)
Pada Persamaan (3.16)
∑
𝑛
𝑖=1
= ∑ q
3
i=1
= q1 + q2 + q3
Pada Persamaan (3.16)
q1 = k Ai−1/2
Ti−1n − Ti
n
∆x
q2 = h Ai( T∞ − Tin)
q3 = h As i( T∞ − Tin)
m = ρ Vi
Keterangan :
q1 = perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i-1/2 ke volume kontrol i, W.
q2 = perpindahan kalor konveksi yang keluar melalui penampang ujung sirip, W
q3 = perpindahan kalor konveksi yang keluar melalui selimut ujung sirip, W
m = massa sirip, kg
ρ = massa jenis bahan sirip, kg/m3
Vi = volume kontrol sirip pada posisi i, m3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
Diperoleh
∑ q
3
i=1
= m c∆T
∆t= ρ v c
Tin+1 − Ti
n
∆t
k Ai−1/2
Ti−1n − Ti
n
∆x+ h Ai( T∞ − Ti
n) + h As i( T∞ − Tin)
= ρ Vi c Ti
n+1 − Tin
∆t… … … … . . … … … … … … … … … … … … … … … … … (3.17)
Jika Persamaan (3.17) dikali dengan ∆x sekaligus dibagi dengan k.A1-1/2, maka akan
diperoleh Persamaan (3.18)
Ti−1n − Ti
n + h ∆x
k
Ai
Ai−1/2 ( T∞ − Ti
n) + h ∆x
k
As i
Ai−1/2
( T∞ − Tin)
= ρ c
k
Vi ∆x
Ai−1/2 Ti
n+1 − Tin
∆t… … … … … … … … … … … … … … … … … … . . (3.18)
Diketahui α =k
ρ c sehingga dari Persamaan (3.18), didapat Persamaan (3.19) dengan
cara mensubstitusi k
ρ c dengan α .
Ti−1n − Ti
n + h ∆x
k
Ai
Ai−1/2 ( T∞ − Ti
n) + h ∆x
k
As i
Ai−1/2
( T∞ − Tin)
= Vi ∆x
α Ai−1/2 Ti
n+1 − Tin
∆t… … … … … … … … … … … … … … … … … … … . (3.19)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
Dari Persamaan (3.19) dapat dicari nilai Tin+1 dengan cara memindahkan ruas
sedemikian rupa dari Persamaan (3.19) sehingga diperoleh unsur yang terdapat Tin+1
dalam ruas yang berbeda seperti yang terlihat pada Persamaan (3.20).
Ti−1n − Ti
n + h ∆x
k
Ai
Ai−1/2 T∞ −
h ∆x
k
Ai
Ai−1/2Ti
n + h ∆x
k
As i
Ai−1/2 T∞
− h ∆x
k
As i
Ai−1/2 Ti
n +Vi ∆x
α Ai−1/2 ∆t Ti
n = Vi ∆x
α Ai−1/2 ∆t Ti
n+1 … … … … (3.20)
Diketahui Bilangan Biot Bi = h ∆x
k sehingga dari Persamaan (3.20), dapat diperoleh
Persamaan (3.21) dengan cara mensubstitusikan h ∆x
k dengan Bilangan Biot Bi.
Ti−1n − Ti
n + Bi Ai
Ai−1/2 T∞ − Bi
Ai
Ai−1/2Ti
n + Bi As i
Ai−1/2 T∞
− Bi As i
Ai−
12
Tin +
Vi ∆x
α Ai−
12
∆t Ti
n = Vi ∆x
α Ai−
12
∆t Ti
n+1 … … … … … … . . … (3.21)
Melalui Persamaan (3.21), maka dapat diketahui nilai Tin+1 seperti yang tertera pada
Persamaan (3.22) dan (3.23).
Tin+1 =
α Ai−1/2 ∆t
Vi ∆x [−Bi
As i
Ai−1/2 Ti
n + Vi ∆x
α Ai−1/2 ∆t Ti
n + Ti−1n − Ti
n
+ Bi Ai
Ai−1/2 T∞ − Bi
Ai
Ai−1/2Ti
n + Bi As i
Ai−1/2 T∞] … … … … … … … . . . (3.22)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
Tin+1 =
α Ai−1/2 ∆t
Vi ∆x [ Ti−1
n + Bi Ai
Ai−1/2 T∞ + Bi
Asi
Ai−1/2 T∞
− (1 + Bi Ai
Ai−
12
+ Bi As i
Ai−
12
−Vi ∆x
α Ai−1/2 ∆t)Ti
n] … … … … … … … … … … . … . (3.23)
Persamaan (3.23) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan besarnya
distribusi suhu pada node yang terletak diujung bagian sirip.
Syarat stabilitas Persamaan (3.23) dapat dilihat pada Persamaan (3.27).
− (1 + Bi Ai
Ai−
12
+ Bi As i
Ai−
12
−Vi ∆x
α Ai−1/2 ∆t) ≥ 0 … … … … … … … … . … … (3.24)
−1 − Bi Ai
Ai−
12
− Bi As i
Ai−
12
≥ −Vi ∆x
α Ai−
12
∆t… … … … … … … … … . . … … . . (3.25)
α Ai−
12
∆t (1 + Bi Ai
Ai−
12
+ Bi As i
Ai−
12
) ≤ Vi ∆x … … … … … … … … … … . . (3.26)
∆t ≤ Vi ∆x
α Ai−
12
(1 + Bi Ai
Ai−
12
+ Bi As i
Ai−
12
)
… … … … … … … … … … … … … . (3.27)
Syarat stabilitas pada Persamaan (3.27) merupakan syarat yang menentukan
besarnya selang waktu ∆t dari n ke n+1 dalam Persamaan (3.23). Jika ∆t lebih kecil
daripada syarat stabilitas, maka hasil atau data yang didapat semakin akurat, tetapi jika
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
∆t lebih besar dari syarat stabilitas, maka hasilnya akan konvergen, atau hasilnya tidak
masuk akal.
Keterangan :
T1+1n = suhu pada volume kontrol i+1, pada saat n, °C
T1−1n = suhu pada volume kontrol i-1, pada saat n, °C
Tin = suhu pada volume kontrol i, pada saat n, °C
Tin+1 = suhu pada volume kontrol i, pada saat n+1, °C
T∞ = suhu fluida, °C
∆t = selang waktu, detik
∆x = panjang volume kontrol, m
k = konduktivitas termal sirip, W/m°C
h = koefisien perpindahan kalor konveksi sirip, W/m2°C
α = difusivitas termal, m2/s
= k
ρ c
Bi = bilangan Biot
= h ∆x
k
Vi = volume kontrol sirip pada posisi i, m3
Ai+1/2 = luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i+1/2, m2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
Ai-1/2 = luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i-1/2, m2
As i = luas selimut volume kontrol sirip pada posisi i, m2
ρ = massa jenis bahan sirip, kg/m3
c = kalor jenis bahan sirip, J/kg°C
3.3 Penerapan Rumus Dalam Persoalan
3.3.1 Mencari Sisi dan Luas Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi
Untuk mencari luas pada sirip berpenampang segiempat yang luasnya berubah
terhadap posisi, dapat dipecahkan dengan melihat Gambar 3.7 serta melalui Persamaan
(3.29)
Gambar 3.7 Pengecilan Sisi Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi
x
x
α
si+1/2
∆x/2
∆𝑥
si si+1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
Pada Gambar 3.7, sisi yang panjangnya berubah terhadap posisi pada setiap
volume kontrol dapat dipecahkan dengan menggunakan Persamaan (3.28).
si+1 = si − ( 2 . x ) … … … … … … … … … … … . … … … … … … … … … … . . (3.28)
Dengan :
x = tan α . ∆x
Sehingga untuk mengetahui luas pada sirip berpenampang segiempat yang
luasnya berubah terhadap posisi dapat diketahui melalui Persamaan (3.29).
Ai = si x si
Ai+1 = si+1 x si+1 … … … … … … … … … … . … … … … … … … … … … … … (3.29)
Keterangan :
Si = panjang sisi penampang sirip segiempat pada posisi i, m
Si+1 = panjang sisi penampang sirip segiempat pada posisi i+1, m
Ai = luas penampang sirip segiempat pada posisi i, m2
Ai+1 = luas penampang sirip segiempat pada posisi i+1, m2
α = kemiringan sudut sirip
x = panjang pengecilan sisi segiempat, m
∆x = panjang volume kontrol, m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
3.3.2 Mencari Luas Selimut Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi
Untuk mendapatkan luas selimut sirip segiempat yang luasnya berubah terhadap
posisi dapat dicari dengan membedah bangun ruang sirip segiempat seperti yang tertera
pada Gambar 3.8. Pada Gambar 3.8, dapat dilihat bahwa sirip segiempat yang luasnya
berubah terhadap posisi memiliki 4 buah elemen trapesium, sehingga untuk mencari
luas selimut sirip segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi dapat dipecahkan
melalui Persamaan (3.30).
Gambar 3.8 Luas Selimut Sirip Penampang Segiempat yang Luasnya Berubah
Terhadap Posisi
Si+1
α
Si
r
∆x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
As i = 4 x luas trapesium
As i = 4 x (Si + Si+1)
2 x r
As i = 4 x (Si + Si+1)
2 x
∆x
cos α… … … … … … … . . … … … … … … … … … … (3.30)
Keterangan :
As i = luas selimut sirip segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi, m2
Si = panjang sisi penampang sirip segiempat pada posisi i, m
Si+1 = panjang sisi penampang sirip segiempat pada posisi i+1, m
α = kemiringan sudut sirip
∆x = panjang volume kontrol, m
r = panjang sisi miring pada selimut sirip penampang segiempat, m
3.3.3 Mencari Volume Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi
Untuk mencari volume pada sirip yang luasnya berubah terhadap posisi
berpenampang segiempat dapat dipecahkan melalui Persamaan (3.31).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
Gambar 3.9 Volume Sirip Penampang Segiempat yang Luasnya Berubah Terhadap
Posisi
Vi = ∆x
3 (si
2 + (Si . Si+1) + Si+12) … … … … … … … … … … . … … … … . (3.31)
Keterangan :
Vi = volume sirip segiempat pada posisi i, m3
Si = panjang sisi penampang sirip segiempat pada posisi i, m
Si+1 = panjang sisi penampang sirip segiempat pada posisi i+1, m
∆𝑥 = panjang volume kontrol, m
Si+1
∆x
Si
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
BAB IV
METODOLOGI PENELITIAN
4.1 Obyek Penelitian
Obyek Penelitian adalah sirip berpenampang segiempat dengan penampang yang
luasnya berubah terhadap posisi. Gambar dari sirip yang ditinjau dalam penelitian
disajikan pada Gambar 4.1.
Gambar 4.1 Obyek Penelitian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
Dengan kondisi awal :
T (x,t) = T (x,0) = Ti ; 0 ≤ x ≤ L, t = 0 dimana Ti merupakan suhu awal sirip
dan ditetapkan sebesar 100 ̊ C
Dengan kondisi batas :
Kondisi Batas Pada Dasar Sirip
T(x,t) = T(0,t) = Tb ; x = 0 , t ≥ 0 dimana Tb merupakan suhu dasar sirip dan
ditetapkan sebesar 100 ̊ C
Kondisi Batas Pada Ujung Sirip
h As (T∞ − T(x, t)) − k A ∆T(x, t)
∆x= ρ c V
∆T(x, t)
∆t ; x = L, t ≥ 0
Sedangkan suhu lingkungan (T∞) ditetapkan sebesar 30 ̊C
4.2 Alur Penelitian
Alur penelitian mengikuti alur penelitian seperti diagram alir yang tertera pada
Gambar 4.2.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
Gambar 4.2 Diagram Alir Penelitian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
4.3 Alat Bantu Penelitian
Alat bantu penelitian yang digunakan selama proses penelitian ini terbagi menjadi
2, yaitu perangkat keras / hardware dan perangkat lunak / software, yang dapat dirinci
sebagai berikut :
a. Perangkat keras / hardware
Laptop
Printer Canon MP270
b. Perangkat lunak / software
Microsoft Office Word 2010
Microsoft Office Excel 2010
AutoCAD
SolidWorks
4.4 Variasi Penelitian
Variasi penelitian yang digunakan dalam penelitian ini dipaparkan sebagai berikut:
a. Panjang sisi dasar penampang sirip (s), m : 0,01 m; 0,03 m; 0,05 m; 0,08 m; dan
0,1 m dengan bahan Alumunium, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h =
250 W/m2°C, sudut kemiringan sirip α = 2 ̊ , dan panjang sirip L = 0,099 m.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
b. Sudut kemiringan sirip (α) : 1,5 ̊; 1,75 ̊; 2 ̊; 2,25 ;̊ 2,5 ̊, dan 2,75 ̊ dengan bahan
Alumunium, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h = 250 W/m2°C, panjang
sisi dasar sirip = 0,01 m, dan panjang sirip L = 0,99 m.
c. Koefisien perpindahan kalor konveksi (h) : 25 W/m2 ̊C, 100 W/m2 ̊C, 250 W/m2 ̊C,
500 W/m2 ̊C, dan 900 W/m2 ̊C, dengan bahan Alumunium, panjang sisi dasar sirip
= 0,01 m, sudut kemiringan sirip α = 2 ̊ , dan panjang sirip L = 0,099 m.
d. Jenis material bahan sirip yang digunakan : Alumunium, Tembaga, Besi, Seng,
dan Nikel, dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h = 250 W/m2°C,
panjang sisi dasar sirip = 0,01 m, sudut kemiringan sirip α = 2 ̊ , dan panjang sirip
L = 0,099 m.
e. Panjang sirip (L), m : 0,0495 m; 0,07425 m; 0,099 m; dan 0,12375 dengan bahan
Alumunium, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h = 250 W/m2°C, sudut
kemiringan sirip α = 2 ̊ , dan panjang sisi dasar sirip = 0,01 m.
4.5 Langkah-langkah Penelitian
Metode yang digunakan dalam melakukan penelitian ini adalah dengan
menggunakan metode beda hingga cara eksplisit. Langkah - langkah yang dilakukan
untuk mendapatkan hasil penelitian dengan menggunakan metode beda hingga cara
eksplisit dipaparkan sebagai berikut :
a. Benda uji dibagi menjadi elemen-elemen kecil yang dinamakan volume kontrol.
Volume kontrol dari masing-masing elemen sirip memiliki suhu yang seragam.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
b. Menuliskan rumus persamaan numerik pada setiap volume kontrol dengan
menggunakan metode beda hingga cara eksplisit, dengan memperhatikan prinsip
kesetimbangan energi.
c. Membuat program sesuai dengan bahasa pemrograman yang diperlukan.
d. Memasukkan data-data yang diperlukan untuk mengetahui distribusi suhu sirip
pada setiap volume kontrol.
e. Menghitung laju aliran kalor yang dilepas oleh setiap volume kontrol dan laju
aliran kalor total yang dilepas sirip.
f. Menghitung laju aliran kalor yang dilepas jika benda tidak dipasangi sirip.
g. Menghitung besarnya efisiensi dan efektivitas.
h. Memvariasikan nilai panjang sisi dasar sirip, sudut kemiringan sirip, koefisien
konveksi h, jenis material bahan sirip, dan panjang sirip.
i. Membandingkan hubungan antara distribusi suhu dengan node atau volume
kontrol dari waktu ke waktu, laju aliran kalor terhadap waktu, efisiensi terhadap
waktu, dan efektivitas terhadap waktu dan pada saat keadaan tunak dari setiap
variasi ke dalam bentuk grafik dan kemudian dari grafik-grafik tersebut dilakukan
analisis pembahasan beserta kesimpulan dari penelitian yang telah dilakukan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
4.6 Cara Pengambilan Data
Cara pengambilan data yang digunakan adalah dengan membuat program terlebih
dahulu. Setelah selesai membuat program, input program diberikan, kemudian
dieksekusi untuk mendapatkan data-data hasil perhitungan, yaitu jumlah aliran kalor
yang dilepas sirip, aliran kalor yang dilepas jika seluruh permukaan sirip suhunya sama
dengan suhu dasar sirip, dan aliran kalor yang dilepas bila benda tidak dipasangi sirip
untuk masing-masing variasi. Setelah itu akan didapatkan nilai efektivitas dan efisiensi.
Selanjutnya, hasil-hasil perhitungan yang telah didapat dicatat untuk memperoleh data-
data penelitian.
4.7 Cara Pengolahan Data
Dari hasil perhitungan dengan menggunakan pemrograman Microsoft Office
Excel akan didapatkan distribusi suhu pada setiap node sirip. Distribusi suhu pada
setiap node sirip tersebut kemudian diolah untuk mendapatkan laju aliran kalor yang
dilepas oleh setiap volume kontrol dari sirip dan total laju aliran kalor sehingga
didapatkan nilai efisiensi dan efektivitas. Data-data tersebut kemudian diolah dengan
memvariasikan nilai koefisien perpindahan kalor h, sudut kemiringan, panjang sisi
dasar sirip, jenis bahan sirip, dan panjang sirip. Kemudian tampilan data diubah ke
dalam bentuk grafik antara distribusi suhu terhadap node, efisiensi terhadap waktu,
efektivitas terhadap waktu, dan laju aliran kalor terhadap waktu. Dari grafik tersebut,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
dapat dilakukan analisis pembahasan beserta kesimpulan dari penelitian yang telah
dilakukan.
4.8 Cara Menyimpulkan
Setelah pengolahan data, dilakukan pembahasan terhadap hasil penelitian.
Pembahasan yang dilakukan harus sesuai dengan tujuan yang hendak dicapai di dalam
penelitian. Saat pembahasan dilakukan, perlu memperhatikan hasil-hasil penelitian
orang lain. Dari pembahasan yang telah dilakukan, akan diperoleh kesimpulan yang
merupakan jawaban dari tujuan penelitian.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
BAB V
HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN
5.1 Hasil Perhitungan dan Pengolahan Data
5.1.1 Hasil Perhitungan untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dari Waktu ke
Waktu dan Saat Keadaan Tunak
Variasi panjang sisi dasar sirip yang digunakan untuk proses perhitungan laju
aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang segiempat
yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini
ditetapkan sebesar 0,01 m, 0,03 m, 0,05 m, 0,08 m, dan 0,1 m. Untuk setiap variasi
panjang sisi dasar sirip, bahan sirip yang dipilih adalah Alumunium dengan nilai
koefisien perpindahan kalor konveksi h ditetapkan sebesar 250 W/m2°C, sudut
kemiringan sirip α ditetapkan sebesar 2 ̊ , dan panjang sirip L ditetapkan sepanjang
0,099 m.
Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan
bentuk penampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu
dimensi keadaan tak tunak ini dibuat kedalam bentuk grafik. Grafik yang dibuat dari
hasil perhitungan adalah (1) distribusi suhu, (2) laju aliran kalor, (3) efisiensi, dan (4)
efektivitas dari waktu ke waktu ( waktu yang dipilih untuk perhitungan adalah 1 s, 10
s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s) pada keadaan tak tunak hingga mencapai keadaan tunak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
5.1.1.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dari Waktu ke
Waktu
Hasil distribusi suhu untuk variasi panjang sisi dasar sirip dari waktu ke waktu
pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Gambar 5.1 hingga Gambar
5.6.
Gambar 5.1 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 1 s
Gambar 5.2 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 10 s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
Gambar 5.3 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 25 s
Gambar 5.4 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊̊C ; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 50 s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
Gambar 5.5 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊̊C ; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 75 s
Gambar 5.6 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊̊C ; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 100 s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
5.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dari Waktu ke
Waktu
Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi panjang sisi dasar sirip yang ditinjau
dari waktu ke waktu pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Tabel
5.1 dan Gambar 5.7.
Tabel 5.1 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dari Waktu
ke Waktu
sisi Laju Aliran Kalor Pada Saat t (W)
1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s
0,01 m 43,4021 30,8748 25,7370 24,8189 24,7766 24,7747
0,03 m 192,1648 171,7624 151,9310 137,7860 133,0658 131,4900
0,05 m 354,8395 330,5899 304,2625 281,8781 272,4507 268,4800
0,08 m 624,7977 594,8368 560,5771 528,7331 513,6649 506,5350
0,10 m 822,0623 787,9728 748,5301 710,8310 692,3240 683,2390
Gambar 5.7 Grafik Laju Aliran Kalor dengan Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dengan
Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ =
30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; dari Waktu ke Waktu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
5.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dari Waktu ke Waktu
Nilai efisiensi untuk setiap variasi panjang sisi dasar sirip yang ditinjau dari waktu
ke waktu pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Tabel 5.2 dan
Gambar 5.8.
Tabel 5.2 Nilai Efisiensi untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dari Waktu ke Waktu
sisi Efisiensi Pada Saat t
1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s
0,01 m 0,9436 0,6712 0,5595 0,5396 0,5386 0,5386
0,03 m 0,9842 0,8797 0,7781 0,7057 0,6815 0,6734
0,05 m 0,9898 0,9221 0,8487 0,7863 0,7600 0,7489
0,08 m 0,99236 0,9447 0,8903 0,8397 0,8158 0,8045
0,10 m 0,9930 0,9518 0,9041 0,8586 0,8362 0,8253
Gambar 5.8 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dengan
Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ =
30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; dari Waktu ke Waktu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
5.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dari Waktu ke Waktu
Nilai efektivitas untuk setiap variasi panjang sisi dasar sirip yang ditinjau dari
waktu ke waktu pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Tabel 5.3
dan Gambar 5.9.
Tabel 5.3 Nilai Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dari Waktu ke
Waktu
sisi Efektivitas Pada Saat t
1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s
0,01 m 24,8012 17,6427 14,7068 14,1822 14,1580 14,1570
0,03 m 12,2009 10,9055 9,6464 8,7483 8,4486 8,3486
0,05 m 8,1106 7,5563 6,9545 6,4429 6,2274 6,1366
0,08 m 5,5785 5,3110 5,0051 4,7208 4,5862 4,5226
0,10 m 4,6974 4,5027 4,2773 4,0618 3,9561 3,9042
Gambar 5.9 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dengan
Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ =
30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; dari Waktu ke Waktu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
5.1.1.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk
Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip Saat Keadaan Tunak
Nilai distribusi suhu untuk setiap variasi panjang sisi dasar sirip yang ditinjau
pada saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 5.10. Sedangkan nilai laju aliran kalor,
efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi panjang sisi dasar sirip yang ditinjau pada
saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 5.4 dan berturut-turut pada Gambar 5.11,
Gambar 5.12, dan Gambar 5.13.
Gambar 5.10 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; L = 0,099 m; Saat Keadaan
Tunak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
Tabel 5.4 Nilai Laju Aliran Kalor (Q Aktual), Efisiensi (η), dan Efektivitas (ϵ) untuk
Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip Pada Keadaan Tunak
Pada saat tunak
Sisi Q Aktual (W) Efisiensi Efektivitas
0,01 m 24,7745 0,5386 14,1569
0,03 m 130,7013 0,6694 8,2984
0,05 m 265,5908 0,7408 6,0706
0,08 m 500,1302 0,7943 4,4654
0,10 m 674,4773 0,8147 3,8541
Gambar 5.11 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor Pada Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip
dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊
C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; Saat Kondisi Tunak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
Gambar 5.12 Grafik Nilai Efisiensi Pada Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dengan
Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞
= 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; Saat Kondisi Tunak
Gambar 5.13 Grafik Nilai Efektivitas Pada Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip dengan
Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ =
30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; Saat Kondisi Tunak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
5.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu ke
Waktu dan Saat Keadaan Tunak
Variasi sudut kemiringan sirip yang digunakan untuk proses perhitungan laju
aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang segiempat
yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini
ditetapkan sebesar 1,5 ̊, 1,75 ̊, 2 ̊, 2,25 ̊, 2,5 ̊, dan 2,75 ̊. Untuk setiap variasi sudut
kemiringan sirip, bahan sirip yang dipilih adalah Alumunium dengan nilai koefisien
perpindahan kalor konveksi h ditetapkan sebesar 250 W/m2°C, panjang sisi dasar sirip
ditetapkan 0,01 m , dan panjang sirip L ditetapkan sepanjang 0,099 m.
Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan
bentuk penampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu
dimensi keadaan tak tunak ini dibuat kedalam bentuk grafik. Grafik yang dibuat dari
hasil perhitungan adalah (1) distribusi suhu, (2) laju aliran kalor, (3) efisiensi, dan (4)
efektivitas dari waktu ke waktu ( waktu yang dipilih untuk perhitungan adalah 1 s, 10
s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s) pada keadaan tak tunak hingga mencapai keadaan tunak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
5.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu ke
Waktu
Hasil distribusi suhu untuk variasi sudut kemiringan sirip dari waktu ke waktu
pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Gambar 5.14 hingga Gambar
5.19.
Gambar 5.14 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi=0,01 m; L = 0,099 m; saat t =1 s
Gambar 5.15 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb =
100 ̊ C ; Ti= 100 ̊C ; T∞ = 30 ̊C ; sisi=0,01 m; L = 0,099 m; saat t= 10 s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
Gambar 5.16 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat t =
25 s
Gambar 5.17 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat t =
50 s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
Gambar 5.18 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat t =
75 s
Gambar 5.19 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0.01 m; L = 0.099 m saat t =
100 s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
5.1.2.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu ke
Waktu
Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau
dari waktu ke waktu pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Tabel
5.5 dan Gambar 5.20.
Tabel 5.5 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu
ke Waktu
α Laju Aliran Kalor Pada Saat t (W)
1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s
1,5 ̊ 49,6304 35,6397 28,4067 26,5332 26,3829 26,3709
1,75 ̊ 46,5018 33,1928 27,0071 25,6584 25,5746 25,5746
2 ̊ 43,4021 30,8748 25,7370 24,8189 24,7766 24,7745
2,25 ̊ 40,3342 28,7158 24,5946 24,0067 23,9875 23,9868
2,5 ̊ 37,3050 26,7531 23,5701 23,2149 23,2069 23,2067
2,75 ̊ 34,3392 25,0243 22,6447 22,4385 22,4354 22,4353
Gambar 5.20 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip
dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊
C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; dari Waktu ke Waktu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
5.1.2.3 Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu ke Waktu
Nilai efisiensi untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau dari waktu
ke waktu pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Tabel 5.6 dan
Gambar 5.21.
Tabel 5.6 Nilai Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu ke Waktu
α Efisiensi Pada Saat t
1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s
1,5 ̊ 0,9493 0,6817 0,5433 0,5075 0,5046 0,5044
1,75 ̊ 0,9466 0,6757 0,5497 0,5223 0,5206 0,5206
2 ̊ 0,9436 0,6712 0,5595 0,5396 0,5386 0,5386
2,25 ̊ 0,9403 0,6695 0,5734 0,5597 0,5592 0,5592
2,5 ̊ 0,9370 0,6719 0,5920 0,5830 0,5828 0,5828
2,75 ̊ 0,9341 0,6807 0,6160 0,6104 0,6103 0,6103
Gambar 5.21 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan
Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ =
30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; dari Waktu ke Waktu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
5.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu ke Waktu
Nilai efektivitas untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau dari
waktu ke waktu pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Tabel 5.7
dan Gambar 5.22.
Tabel 5.7 Nilai Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu ke
Waktu
α Efektivitas Pada Saat t
1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s
1,5 ̊ 28,3603 20,3655 16,2324 15,1618 15,0759 15,0691
1,75 ̊ 26,5725 18,9673 15,4326 14,6619 14,6140 14,6140
2 ̊ 24,8012 17,6427 14,7068 14,1822 14,1580 14,1569
2,25 ̊ 23,0481 16,4090 14,0540 13,7181 13,7071 13,7067
2,5 ̊ 21,3172 15,2875 13,4686 13,2656 13,2611 13,2610
2,75 ̊ 19,6224 14,2996 12,9398 12,8220 12,8202 12,8202
Gambar 5.22 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan
Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ =
30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; dari Waktu ke Waktu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
5.1.2.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk
Variasi Sudut Kemiringan Sirip Saat Keadaan Tunak
Nilai distribusi suhu untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau
pada saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 5.23. Sedangkan nilai laju aliran kalor,
efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau pada
saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 5.8 dan berturut-turut pada Gambar 5.24,
Gambar 5.25, dan Gambar 5.26.
Gambar 5.23 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; Saat
Keadaan Tunak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
Tabel 5.8 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Sudut
Kemiringan Sirip Saat Keadaan Tunak
Pada Saat Tunak
α Q Aktual (W) Efisiensi Efektivitas
1,5 ̊ 26,3698 0,5044 15,0685
1,75 ̊ 25,5691 0,5205 14,6109
2 ̊ 24,7745 0,5386 14,1569
2,25 ̊ 23,9868 0,5592 13,7067
2,5 ̊ 23,2067 0,5828 13,2609
2,75 ̊ 22,4353 0,6103 12,8202
Gambar 5.24 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip
dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊
C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; Saat Keadaan Tunak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
Gambar 5.25 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan
Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞
= 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; Saat Keadaan Tunak
Gambar 5.26 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan
Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ =
30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; Saat Keadaan Tunak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
5.1.3 Hasil Perhitungan untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
Dari Waktu ke Waktu dan Saat Keadaan Tunak
Variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang digunakan untuk proses
perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk
penampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi
keadaan tak tunak ini ditetapkan sebesar 25 W/m2 ̊C, 100 W/m2 ̊C, 250 W/m2 ̊C, 500
W/m2 ̊C, dan 900 W/m2 ̊C. Untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi
(h), bahan sirip yang dipilih adalah Alumunium dengan panjang sisi dasar sirip
ditetapkan 0,01 m , panjang sirip L ditetapkan sepanjang 0,099 m, dan sudut
kemiringan sirip sebesar 2 ̊.
Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan
bentuk penampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu
dimensi keadaan tak tunak ini dibuat kedalam bentuk grafik. Grafik yang dibuat dari
hasil perhitungan adalah (1) distribusi suhu, (2) laju aliran kalor, (3) efisiensi, dan (4)
efektivitas dari waktu ke waktu ( waktu yang dipilih untuk perhitungan adalah 1 s, 10
s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s) pada keadaan tak tunak hingga mencapai keadaan tunak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
5.1.3.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
Dari Waktu ke Waktu
Hasil distribusi suhu untuk variasi koefisien perpindahan kalor konveksi dari
waktu ke waktu pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Gambar
5.27 hingga Gambar 5.32.
Gambar 5.27 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊
C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m; saat t = 1 s
Gambar 5.28 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊
C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m; saat t = 10 s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
86
Gambar 5.29 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊
C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m; saat t = 25 s
Gambar 5.30 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊
C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m; saat t = 50 s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
Gambar 5.31 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊
C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m; saat t = 75 s
Gambar 5.32 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊
C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m; saat t = 100 s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
88
5.1.3.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
Dari Waktu ke Waktu
Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi
yang ditinjau dari waktu ke waktu pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan
dalam Tabel 5.9 dan Gambar 5.33.
Tabel 5.9 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor
Konveksi Dari Waktu ke Waktu
h (W/m2 ̊C) Laju Aliran Kalor Pada Saat t (W)
1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s
25 4,5726 4,3989 4,2481 4,1594 4,1366 4,1307
100 17,9740 15,4918 13,8305 13,1871 13,095 13,0818
250 43,4021 30,8748 25,7370 24,8189 24,776 24,7746
500 81,9781 45,6538 38,5730 38,1747 38,171 38,1716
900 134,8799 59,1348 54,0189 53,9637 53,963 53,9637
Gambar 5.33 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Koefisien Perpindahan
Kalor Konveksi dengan Bahan Alumunium ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C
; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; dari Waktu ke Waktu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89
5.1.3.3 Efisiensi untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Dari
Waktu ke Waktu
Nilai efisiensi untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi yang
ditinjau dari waktu ke waktu pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan
dalam Tabel 5.10 dan Gambar 5.34.
Tabel 5.10 Nilai Efisiensi untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Dari Waktu ke
Waktu
h (W/m2 ̊C) Efisiensi Pada Saat t
1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s
25 0,9941 0,9563 0,9236 0,9043 0,8993 0,8981
100 0,9769 0,8420 0,7517 0,7167 0,7117 0,7110
250 0,9436 0,6712 0,5595 0,5396 0,5386 0,5386
500 0,8911 0,4962 0,4193 0,4149 0,4149 0,4149
900 0,8145 0,3571 0,3262 0,3259 0,3259 0,3259
Gambar 5.34 Grafik Efisiensi dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
dengan Bahan Alumunium ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α
= 2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; dari Waktu ke Waktu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
5.1.3.4 Efektivitas untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Dari
Waktu ke Waktu
Nilai efektivitas untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi yang
ditinjau dari waktu ke waktu pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan
dalam Tabel 5.11 dan Gambar 5.35.
Tabel 5.11 Nilai Efektivitas untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Dari Waktu
ke Waktu
h (W/m2 ̊C) Efektivitas Pada Saat t
1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s
25 26,1295 25,1366 24,2749 23,7680 23,6379 23,6045
100 25,6771 22,1312 19,7579 18,8388 18,7072 18,6884
250 24,8012 17,6427 14,7068 14,1822 14,1581 14,1569
500 23,4223 13,0439 11,0208 10,9070 10,9062 10,9061
900 21,4095 9,3864 8,5744 8,5656 8,5656 8,5656
Gambar 5.35 Grafik Efektivitas dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
dengan Bahan Alumunium ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ;
α = 2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; dari Waktu ke Waktu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
91
5.1.3.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk
Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Pada Saat Tunak
Nilai distribusi suhu untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi
yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 5.36. Sedangkan nilai
laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi koefisien perpindahan
kalor konveksi yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 5.12 dan
berturut-turut pada Gambar 5.37, Gambar 5.38, dan Gambar 5.39.
Gambar 5.36 Distribusi Suhu; Bahan Alumunium ; Tb = 100 ̊ C; Ti = 100 ̊ C ; T∞ =
30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m; Pada Saat Tunak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
92
Tabel 5.12 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi Saat Keadaan Tunak
Pada Kondisi Tunak
h (W/m2 ̊C) Q Aktual (W) Efisiensi Efektivitas
25 4,1287 0,8976 23,5930
100 13,0796 0,7109 18,6852
250 24,7745 0,5386 14,1569
500 38,1716 0,4149 10,9061
900 53,9637 0,3259 8,5656
Gambar 5.37 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Koefisien Perpindahan
Kalor Konveksi Bahan Alumunium; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ =
30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; Saat Keadaan Tunak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
93
Gambar 5.38 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor
Konveksi Bahan Alumunium; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ;
α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; Saat Keadaan Tunak
Gambar 5.39 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor
Konveksi Bahan Alumunium ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C
; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; Saat Keadaan Tunak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
94
5.1.4 Hasil Perhitungan untuk Variasi Material Bahan Sirip Dari Waktu ke
Waktu dan Keadaan Tunak
Variasi material bahan sirip yang digunakan untuk proses perhitungan laju aliran
kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang segiempat yang
luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini adalah
Alumunium, Tembaga, Besi, Seng, dan Nikel. Untuk setiap variasi material bahan sirip,
nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h ditetapkan sebesar 250 W/m2°C, sudut
kemiringan sirip ditetapkan 2̊, panjang sisi dasar sirip ditetapkan 0,01 m , dan panjang
sirip L ditetapkan sepanjang 0,099 m.
Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan
bentuk penampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu
dimensi keadaan tak tunak ini dibuat kedalam bentuk grafik. Grafik yang dibuat dari
hasil perhitungan adalah (1) distribusi suhu, (2) laju aliran kalor, (3) efisiensi, dan (4)
efektivitas dari waktu ke waktu ( waktu yang dipilih untuk perhitungan adalah 1 s, 10
s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s) pada keadaan tak tunak hingga mencapai keadaan tunak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
95
5.1.4.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Material Bahan Sirip Dari Waktu ke Waktu
Hasil distribusi suhu untuk variasi material bahan sirip dari waktu ke waktu pada
t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Gambar 5.40 hingga Gambar
5.45.
Gambar 5.40 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ;
T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m saat t = 1 s
Gambar 5.41 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C
; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m; saat t = 10 s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
96
Gambar 5.42 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ;
T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m; saat t = 25 s
Gambar 5.43 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ;
T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m; saat t = 50 s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
97
Gambar 5.44 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C
; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m; saat t = 75 s
Gambar 5.45 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ;
T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m; saat t = 100 s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
98
5.1.4.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip Dari Waktu ke
Waktu
Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau dari
waktu ke waktu pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Tabel 5.13
dan Gambar 5.46.
Tabel 5.13 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip Dari Waktu ke
Waktu
Bahan Laju Aliran Kalor Pada Saat t (W)
1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s
Alumunium 43,4021 30,8748 25,7370 24,8189 24,7766 24,7746
Tembaga 44,1862 35,1816 31,1870 30,3823 30,3379 30,3354
Besi 44,1210 32,2297 22,8535 18,0080 16,9555 16,7263
Seng 43,6609 30,5889 22,8701 20,3863 20,1133 20,0832
Nikel 44,2914 33,3797 24,5424 19,7959 18,7132 18,4660
Gambar 5.46 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Material Bahan Sirip
dengan h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α =
2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; dari Waktu ke Waktu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
99
5.1.4.3 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip Dari Waktu ke Waktu
Nilai efisiensi untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau dari waktu
ke waktu pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Tabel 5.14 dan
Gambar 5.47.
Tabel 5.14 Nilai Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip Dari Waktu ke Waktu
Bahan Efisiensi Pada Saat t
1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s
Alumunium 0,9436 0,6712 0,5595 0,5396 0,5386 0,5386
Tembaga 0,9606 0,7649 0,6780 0,6605 0,6596 0,6595
Besi 0,9592 0,7007 0,4968 0,3915 0,3686 0,3636
Seng 0,9492 0,6650 0,4972 0,4432 0,4373 0,4366
Nikel 0,9629 0,7257 0,5335 0,4303 0,4068 0,4014
Gambar 5.47 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan h =
250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0,01
m; L = 0,099 m; dari Waktu ke Waktu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
100
5.1.4.4 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip Dari Waktu ke Waktu
Nilai efektivitas untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau dari waktu
ke waktu pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Tabel 5.15 dan
Gambar 5.48.
Tabel 5.15 Nilai Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip Dari Waktu ke Waktu
Bahan Efektivitas Pada Saat t
1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s
Alumunium 24,8012 17,6427 14,7068 14,1822 14,1580 14,1569
Tembaga 25,2493 20,1037 17,8212 17,3613 17,3359 17,3345
Besi 25,2120 18,4169 13,0591 10,2903 9,6888 9,5579
Seng 24,9491 17,4794 13,0686 11,6493 11,4932 11,4761
Nikel 25,3094 19,0741 14,0242 11,3119 10,6932 10,5520
Gambar 5.48 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan h =
250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0,01
m; L = 0,099 m; dari Waktu ke Waktu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
101
5.1.4.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk
Variasi Material Bahan Sirip Saat Keadaan Tunak
Nilai distribusi suhu untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau pada
saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 5.49. Sedangkan nilai laju aliran kalor,
efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau pada
saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 5.16 dan berturut-turut pada Gambar 5.50,
Gambar 5.51, dan Gambar 5.52.
Gambar 5.49 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ;
T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m; Saat Kondisi Tunak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
102
Tabel 5.16 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Material
Bahan Sirip Saat Kondisi Tunak
Pada Saat Tunak
Bahan
Q Aktual (Watt)
Efisiensi
Efektivitas
Alumunium 24,7745 0,5386 14,1569
Tembaga 30,3353 0,6595 17,3344
Besi 16,6625 0,3622 9,5214
Seng 20,0795 0,4365 11,4740
Nikel 18,3928 0,3998 10,5102
Gambar 5.50 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Material Bahan Sirip
dengan h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α =
2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat Keadaan Tunak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
103
Gambar 5.51 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan h =
250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0,01
m; L = 0,099 m; saat Keadaan Tunak
Gambar 5.52 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan h =
250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi =
0,01 m; L = 0,099 m; saat Keadaan Tunak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
104
5.1.5 Hasil Perhitungan untuk Variasi Panjang Sirip dari Waktu ke Waktu dan
Saat Keadaan Tunak
Variasi panjang sirip yang digunakan untuk proses perhitungan laju aliran kalor,
efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang segiempat yang luasnya
berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini ditetapkan
sebesar 0,0495 m, 0,07425 m, 0,099 m, dan 0,12375 m . Untuk setiap variasi panjang
sirip, bahan sirip yang dipilih adalah Alumunium dengan panjang sisi dasar sirip
ditetapkan 0,01 m, sudut kemiringan sirip sebesar 2 ̊, serta koefisien perpindahan kalor
konveksi ditetapkan sebesar 250 W/m2 ̊C.
Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan
bentuk penampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu
dimensi keadaan tak tunak ini dibuat kedalam bentuk grafik. Grafik yang dibuat dari
hasil perhitungan adalah (1) distribusi suhu, (2) laju aliran kalor, (3) efisiensi, dan (4)
efektivitas dari waktu ke waktu ( waktu yang dipilih untuk perhitungan adalah 1 s, 10
s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s) pada keadaan tak tunak hingga mencapai keadaan tunak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
105
5.1.5.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Panjang Sirip Dari Waktu ke Waktu
Hasil distribusi suhu untuk variasi panjang sirip dari waktu ke waktu pada t = 1
s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Gambar 5.53 hingga Gambar 5.58.
Gambar 5.53 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; saat t = 1 s
Gambar 5.54 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊C; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; saat t = 10 s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
106
Gambar 5.55 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; saat t = 25 s
Gambar 5.56 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊C; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; saat t = 50 s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
107
Gambar 5.57 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊C; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; saat t = 75 s
Gambar 5.58 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊C; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; saat t = 100 s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
108
5.1.5.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sirip Dari Waktu ke Waktu
Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi panjang sirip yang ditinjau dari waktu
ke waktu pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Tabel 5.17 dan
Gambar 5.59.
Tabel 5.17 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sirip Dari Waktu ke Waktu
Panjang Sirip L (m) Laju Aliran Kalor Pada Saat t (W)
1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s
0,0495 28,4312 23,3842 22,1559 22,0594 22,0582 22,0581
0,07425 37,3713 28,2690 24,7888 24,2308 24,2090 24,2081
0,099 43,4021 30,8748 25,7370 24,8189 24,7766 24,7746
0,12375 46,5505 31,7417 25,9652 24,9803 24,9380 24,9361
Gambar 5.59 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Panjang Sirip dengan
Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ =
30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; Dari Waktu ke Waktu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
109
5.1.5.3 Efisiensi untuk Variasi Panjang Sirip Dari Waktu ke Waktu
Nilai efisiensi untuk setiap variasi panjang sirip yang ditinjau dari waktu ke waktu
pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Tabel 5.18 dan Gambar
5.60.
Tabel 5.18 Nilai Efisiensi untuk Variasi Panjang Sirip Dari Waktu ke Waktu
Panjang Sirip L (m) Efisiensi Pada Saat t
1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s
0,0495 0,9567 0,7869 0,7455 0,7423 0,7422 0,7422
0,07425 0,9505 0,7190 0,6304 0,6162 0,6157 0,6157
0,099 0,9436 0,6712 0,5595 0,5396 0,5386 0,5386
0.12375 0,9356 0,6380 0,5219 0,5021 0,5012 0,5012
Gambar 5.60 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Panjang Sirip dengan Bahan
Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C
; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; Dari Waktu ke Waktu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
110
5.1.5.4 Efektivitas untuk Variasi Panjang Sirip Dari Waktu ke Waktu
Nilai efisiensi untuk setiap variasi panjang sirip yang ditinjau dari waktu ke waktu
pada t = 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, dan 100 s disajikan pada Tabel 5.19 dan Gambar
5.61.
Tabel 5.19 Nilai Efektivitas untuk Variasi Panjang Sirip Dari Waktu ke Waktu
Panjang Sirip L (m) Efektivitas Pada Saat t
1 s 10 s 25 s 50 s 75 s 100 s
0,0495 16,2464 13,3624 12,6605 12,6053 12,6047 12,6046
0,07425 21,3550 16,1537 14,1650 13,8461 13,8337 13,8332
0,099 24,8012 17,6427 14,7068 14,1822 14,1581 14,1569
0,12375 26,6003 18,1381 14,8372 14,2744 14,2503 14,2492
Gambar 5.61 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Panjang Sirip dengan Bahan
Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C
; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; Dari Waktu ke Waktu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
111
5.1.5.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk
Variasi Panjang Sirip Saat Keadaan Tunak
Nilai distribusi suhu untuk setiap variasi panjang sirip yang ditinjau pada saat
keadaan tunak disajikan pada Gambar 5.62. Sedangkan nilai laju aliran kalor, efisiensi,
dan efektivitas untuk setiap variasi panjang sirip yang ditinjau pada saat keadaan tunak
disajikan dalam Tabel 5.20 dan berturut-turut pada Gambar 5.63, Gambar 5.64, dan
Gambar 5.65.
Gambar 5.62 Distribusi Suhu Pada Sirip Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C; Tb =
100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; Saat Keadaan
Tunak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
112
Tabel 5.20 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Panjang
Sirip Saat Keadaan Tunak
Saat Kondisi Tunak
Panjang Sirip L (m) Q Aktual (W) Efisiensi Efektivitas
0,0005 22,0581 0,7422 12,6046
0,00075 24,2080 0,6157 13,8331
0,001 24,7745 0,5386 14,1569
0,00125 24,9360 0,5012 14,2491
Gambar 5.63 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Panjang Sirip dengan
Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ =
30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; Saat Keadaan Tunak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
113
Gambar 5.64 Grafik Nilai Efisiensi dengan Variasi Panjang Sirip dengan Bahan
Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C
; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; Saat Keadaan Tunak
Gambar 5.65 Grafik Nilai Efektivitas dengan Variasi Panjang Sirip dengan Bahan
Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C
; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; Saat Keadaan Tunak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
114
5.2 Pembahasan
5.2.1 Pembahasan untuk Variasi Panjang Sisi Dasar Sirip
Melalui hasil perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan grafik distribusi suhu,
laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang segiempat yang luasnya
berubah terhadap posisi untuk variasi panjang sisi dasar sirip yang hasilnya dapat
dilihat pada Gambar 5.1 hingga Gambar 5.13. Grafik laju aliran kalor, efisiensi, dan
efektivitas sirip untuk setiap variasi panjang sisi dasar sirip dibandingkan terhadap
waktu pada keadaan tak tunak, yaitu 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s, dan juga pada
keadaan tunak.
Dari grafik yang telah ditampilkan, terlihat bahwa panjang sisi dasar sirip
memiliki pengaruh yang cukup signifikan terhadap laju aliran kalor, efisiensi, dan
efektivitas sirip. Untuk laju aliran kalor, dari grafik yang telah ditampilkan terlihat
bahwa laju aliran kalor dengan variasi panjang sisi dasar sirip terkecil, yaitu 0,01 m
memiliki nilai yang paling kecil, diikuti variasi panjang sisi dasar sirip 0,03 m, 0,05 m,
dan 0,08 m. Sedangkan variasi panjang sisi dasar sirip terbesar, yaitu 0,1 m memiliki
nilai laju aliran kalor yang terbesar dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak. Hal ini
disebabkan karena ketika panjang sisi dasar sirip semakin besar, maka luas permukaan
sirip yang bersentuhan dengan udara di sekitar sirip akan semakin besar pula. Sesuai
dengan rumus laju aliran kalor q = h As (T - T∞), dimana dalam rumus tersebut terlihat
bahwa laju aliran kalor memiliki hubungan yang berbanding lurus dengan luas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
115
permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar (As), ketika luas permukaan
sirip yang bersentuhan dengan fluida sirip semakin besar, maka laju aliran kalor yang
dikeluarkan sirip akan semakin besar pula.
Untuk hasil efisiensi dengan variasi panjang sisi dasar sirip, didapatkan hasil dari
yang terkecil hingga terbesar dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak berturut-turut
adalah 0,01 m, 0,03 m, 0,05 m, 0,08 m, dan 0,1 m. Dapat disimpulkan bahwa semakin
besar panjang sisi dasar sirip, maka semakin besar pula efisiensinya. Hal ini
dikarenakan ketika sirip memiliki panjang sisi dasar yang semakin besar, maka luas
permukaannya akan semakin besar pula yang menyebabkan semakin besar luasan sirip
yang harus didinginkan oleh fluida sekitar sirip dan hasilnya, distribusi suhu menjadi
semakin lama untuk mencapai keadaan tunak dan nilai suhu sirip menjadi semakin
tinggi (dapat dilihat pada grafik distribusi suhu pada sub-bab 5.1.1.1). Jika nilai
suhunya tinggi, maka perbedaan suhu antara sirip dengan suhu fluida sekitar sirip akan
semakin besar. Diketahui bahwa efisiensi merupakan perbandingan antara laju aliran
kalor yang dilepas sirip jika di seluruh node sirip suhunya sama dengan suhu dasar,
yaitu 100 ̊ C dengan laju aliran kalor aktual dimana sirip telah terkena pengaruh
pendinginan oleh fluida di sekitar sirip. Dengan melihat rumus laju aliran kalor q = h
A (T – T ∞), sirip dengan nilai suhu tinggi akan memiliki perbedaan temperatur dengan
fluida sekitar sirip yang semakin besar sehingga laju aliran kalor aktualnya akan
mendekati laju aliran kalor maksimalnya dan membuat efisiensi menjadi lebih tinggi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
116
Untuk hasil efektivitas dengan variasi panjang sisi dasar sirip, didapatkan hasil
dari yang terkecil hingga terbesar dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak berturut-
turut adalah 0,1 m, 0,08 m, 0,05 m, 0,03 m, dan 0,01 m. Efektivitas sirip dengan variasi
panjang sirip memiliki hasil yang berkebalikan dengan nilai efisiensi, dimana pada
efektivitas justru variasi panjang sisi dasar sirip terkecil, yaitu 0,01 m memiliki
efektivitas terbesar dan variasi panjang sisi dasar sirip terbesar, yaitu 0,1 m memiliki
efektivitas terendah. Diketahui bahwa efektivitas merujuk pada perbandingan laju
aliran kalor ketika benda dipasang sirip dengan laju aliran kalor ketika benda tidak
dipasangi sirip. Sirip dengan variasi panjang sisi dasar yang kecil, seperti yang telah
dibahas tentunya akan memiliki laju aliran kalor yang kecil pula. Ketika benda dengan
panjang sisi dasar yang kecil tidak dipasang sirip, maka laju perpindahan panas dari
benda ke lingkungan menjadi sangat rendah dan ketika benda tersebut dipasang sirip,
otomatis luasan benda akan bertambah besar yang membuat laju aliran kalor menjadi
bertambah besar. Hal yang sama juga berlaku untuk benda dengan panjang sisi dasar
yang besar. Namun, benda yang memiliki panjang sisi dasar yang besar walaupun tidak
dipasang sirip pun telah memiliki laju aliran kalor yang cukup besar dan dengan
pemasangan sirip, laju aliran kalor memang dapat menjadi semakin besar tetapi
pengaruhnya tidak akan sebesar ketika sirip dipasang pada benda yang memiliki
panjang sisi dasar kecil. Pemasangan sirip lebih dibutuhkan ketika panjang sisi
dasarnya kecil karena dengan adanya sirip, laju aliran kalor dapat bertambah besar
secara signifikan dibandingkan dengan ketika panjang sisi dasarnya besar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
117
Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dan grafik yang ditampilkan, maka
didapat suatu kesimpulan bahwa semakin besar panjang sisi dasar sirip, maka laju
aliran kalornya akan semakin besar, efisiensi pun akan semakin besar namun
sebaliknya, efektivitasnya semakin rendah.
5.2.2 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip
Melalui hasil perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan grafik distribusi suhu,
laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang segiempat yang luasnya
berubah terhadap posisi untuk variasi sudut kemiringan sirip yang hasilnya dapat dilihat
pada Gambar 5.14 hingga Gambar 5.26. Grafik laju aliran kalor, efisiensi, dan
efektivitas sirip untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip dibandingkan terhadap
waktu pada keadaan tak tunak, yaitu 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s, dan juga pada
keadaan tunak.
Dari grafik yang telah ditampilkan, terlihat bahwa sudut kemiringan memiliki
pengaruh yang cukup signifikan terhadap laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas
sirip. Untuk laju aliran kalor, dari grafik yang telah ditampilkan didapat bahwa variasi
sudut kemiringan terbesar, yaitu 2,75 ̊ , memiliki laju aliran kalor yang paling kecil dari
waktu ke waktu hingga keadaan tunak, kemudian disusul sudut kemiringan 2.5 ̊ , 2,25 ̊
, 2 ̊, 1,75 ̊ , hingga yang memiliki laju aliran kalor terbesar adalah 1,5 ̊. Hal tersebut
dikarenakan ketika sudut semakin besar, maka bentuk sirip akan semakin lancip dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
118
ketika bentuk sirip semakin lancip, maka luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida
sekitar juga akan semakin kecil. Diketahui untuk mendapatkan laju aliran kalor
ditentukan dalam rumus q = h As (T-T∞). Dari rumus tersebut didapatkan hubungan
yang berbanding lurus antara luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar (As)
dengan laju aliran kalor sehingga ketika luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida
sekitar semakin kecil, maka laju aliran kalor yang didapat juga akan semakin kecil dan
sebaliknya, ketika luasan sirip semakin besar, maka laju aliran kalor yang didapat juga
akan semakin besar.
Untuk nilai efisiensi, dari grafik yang telah ditampilkan terlihat adanya perubahan
posisi efisiensi dari waktu ke waktu pada variasi kemiringan sudut. Dari Tabel 5.6 dan
Gambar 5.21 diperlihatkan bahwa ketika waktu (t) = 1s, variasi sudut kemiringan sirip
1.5 ̊ memiliki efisiensi paling tinggi disusul berturut-turut 1,75 ̊ , 2 ̊ , 2,25 ̊, 2,5 ̊, dan
2,75 ̊. Namun ketika memasuki t = 25 s hingga keadaan tunak, terjadi perubahan urutan
efisiensi dari yang tertinggi hingga yang terendah. Pada saat t = 25 s hingga keadaan
tunak, variasi sudut kemiringan 2,75 ̊ memiliki nilai efisiensi yang paling tinggi disusul
2,5 ̊ , 2,25 ̊ , 2. ̊, 1,75 ̊, dan variasi sudut kemiringan 1,5 ̊ justru memiliki nilai efisiensi
yang paling kecil. Dari grafik distribusi suhu yang telah ditampilkan pada sub-bab
5.1.2.1, terlihat bahwa variasi sudut kemiringan 2,75 ̊ memiliki nilai suhu yang paling
rendah. Hal itu dikarenakan sudut kemiringan yang besar akan membuat bentuk sirip
menjadi semakin lancip dan luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar
semakin mengecil. Ketika luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar semakin
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
119
kecil, maka semakin kecil luasan sirip yang harus didinginkan oleh fluida sekitar sirip
dan hasilnya, distribusi suhu menjadi semakin cepat untuk mencapai keadaan tunak dan
nilai suhu sirip menjadi semakin rendah. Dikarenakan cepat mencapai keadaan tunak,
maka penurunan suhu sirip dari waktu ke waktu memang drastis pada awal dan hal
tersebut membuat perbedaan laju aliran kalor ketika sirip terkena pengaruh fluida (q
aktual) dan laju aliran kalor ketika suhu sirip diasumsikan sama dengan suhu dasar sirip
(q maksimal) begitu jauh diawal, yang membuat efisiensi sirip menjadi rendah. Tetapi
begitu memasuki t = 25 s hingga keadaan tunak, dikarenakan suhu sirip mendekati
keadaan tunak, maka perbedaan penurunan suhu semakin kecil bahkan cenderung tetap
sehingga perbedaan q aktual dan q maksimal walaupun semakin jauh tetapi
perbedaannya tidak terlalu signifikan bahkan cenderung tetap dan membuat
efisiensinya penurunannya tidak signifikan. Berbeda halnya ketika sudut kemiringan
semakin kecil, maka luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar akan semakin
besar yang membuat semakin besar luasan sirip yang harus didinginkan fluida sehingga
nilai suhunya tinggi dan juga semakin lama mencapai suhu tunak. Nilai suhu yang
tinggi membuat perbedaan q aktual dan q maksimal diawal lebih rendah jika
dibandingkan sirip dengan sudut kemiringan besar sehingga nilai efisiensinya lebih
besar dibandingkan sirip dengan sudut kemiringan besar. Namun, sirip dengan sudut
kemiringan kecil memiliki luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar yang
lebih besar sehingga membuat suhunya lebih lama mencapai keadaan tunak. Hasilnya,
ketika pada t=25 s hingga t =100 s ketika sirip dengan sudut kemiringan besar telah
lebih dulu mencapai keadaan tunak dan mempertahankan nilai efisiensinya, sirip
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
120
dengan sudut kemiringan kecil terus menerus menurun nilai suhunya hingga nilai
suhunya hampir sama dengan sirip dengan sirip yang memiliki sudut kemiringan besar
dan hasilnya, perbedaan q aktual dan q maksimal dari waktu ke waktu semakin jauh
dan membuat nilai efisiensinya terus menerus menurun, bahkan menjadi lebih rendah
dibandingkan sirip bersudut kemiringan besar.
Untuk nilai efektivitas, dari Tabel 5.7 dan Gambar 5.22 didapatkan hasil sirip
dengan variasi sudut kemiringan terbesar, yaitu 2,75 ̊ memiliki nilai efektivitas yang
paling kecil dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak, disusul 2,5 ̊ , 2,25 ̊ , 2 ̊, 1,75 ̊,
dan variasi sudut kemiringan 1,5 ̊ memiliki nilai efektivitas tertinggi. Hal tersebut
dikarenakan ketika sudut kemiringan sirip semakin kecil, maka semakin besar luasan
sirip yang bersentuhan dengan fluida pada setiap volume kontrol atau nodenya.
Diketahui bahwa efektivitas merujuk pada perbandingan laju aliran kalor ketika benda
dipasang sirip dengan laju aliran kalor ketika benda tidak dipasangi sirip. Ketika luasan
sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar pada setiap volume kontrol atau nodenya
semakin besar, dengan melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞), maka otomatis
laju aliran kalor semakin besar. Ketika perbedaan laju aliran kalor ketika benda
dipasang sirip dengan laju aliran kalor ketika benda tidak dipasangi sirip, maka
efektivitas sirip akan semakin besar pula.
Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dan grafik yang ditampilkan untuk
sirip dengan variasi sudut kemiringan, maka didapat suatu kesimpulan bahwa semakin
besar sudut kemiringan suatu sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin kecil, dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
121
nilai efisiensi pada awal-awal lebih rendah dibandingkan sirip dengan sudut
kemiringan kecil, namun seiring berjalannya waktu hingga keadaan tunak nilai
efisiensinya justru semakin tinggi, sedangkan nilai efektivitasnya dari waktu ke waktu
hingga mencapai keadaan tunak semakin kecil.
5.2.3 Pembahasan untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
Melalui hasil perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan grafik distribusi suhu,
laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang segiempat yang luasnya
berubah terhadap posisi untuk variasi koefisien perpindahan kalor konveksi yang
hasilnya dapat dilihat pada Gambar 5.27 hingga Gambar 5.39. Grafik laju aliran kalor,
efisiensi, dan efektivitas sirip untuk setiap variasi panjang sisi dasar sirip dibandingkan
terhadap waktu pada keadaan tak tunak, yaitu 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s, dan juga
pada keadaan tunak.
Dari grafik variasi koefisien perpindahan kalor konveksi yang telah ditampilkan,
maka dapat dilihat bahwa koefisien perpindahan kalor konveksi memiliki pengaruh
yang signifikan terhadap laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang
segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi. Untuk laju aliran kalor, dapat dilihat
bahwa variasi koefisien perpindahan kalor terbesar, yaitu 900 W/m2 ̊C memiliki laju
perpindahan kalor terbesar, sedangkan variasi koefisien perpindahan kalor terkecil,
yaitu 25 W/m2 ̊C, memiliki laju aliran kalor terkecil, atau dapat disimpulkan bahwa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
122
semakin besar koefisien perpindahan kalor, maka laju aliran kalor juga akan semakin
besar dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak. Hal tersebut dikarenakan ketika
melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞), diketahui bahwa laju aliran kalor dan
koefisien perpindahan kalor konveksi (h) memiliki hubungan yang berbanding lurus
sehingga ketika koefisien perpindahan kalor konveksi (h) semakin besar, maka akan
menyebabkan laju aliran kalornya bertambah besar pula.
Untuk efisiensi sirip, dari grafik yang telah ditampilkan terlihat bahwa dengan
variasi koefisien perpindahan kalor terbesar, yaitu 900 W/m2 ̊C, justru memberikan
nilai efisiensi sirip yang paling rendah, sedangkan variasi koefisien perpindahan kalor
konveksi terkecil, yaitu 25 W/m2 ̊C, memberikan nilai efisiensi sirip yang paling besar
dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak atau dapat disimpulkan bahwa semakin
besar koefisien perpindahan kalornya, maka efisiensi sirip akan semakin menurun. Hal
ini disebabkan karena ketika koefisien perpindahan kalor semakin besar, maka laju
aliran kalor akan semakin besar yang berarti bahwa sirip semakin cepat melepaskan
kalor ke lingkungan dan nilai suhu sirip akan semakin rendah atau suhu sirip hampir
mendekati suhu lingkungan (lihat grafik distribusi suhu pada sub-bab 5.1.3.1).
Diketahui bahwa efisiensi merupakan perbandingan antara laju aliran kalor yang
dilepas sirip jika di seluruh node sirip suhunya sama dengan suhu dasar, yaitu 100 ̊ C
dengan laju aliran kalor aktual dimana sirip telah terkena pengaruh pendinginan oleh
fluida di sekitar sirip. Dengan melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T – T ∞), jika
sirip memiliki nilai suhu yang rendah, maka perbedaan antara suhu sirip (T) dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
123
suhu fluida (T∞) semakin kecil, yang membuat laju aliran kalor aktualnya menjadi jauh
lebih kecil dibandingkan laju aliran kalor maksimalnya, yaitu ketika suhu sirip sama
dengan suhu dasar 100 ̊C yang memiliki perbedaan suhu besar dengan suhu fluida
sekitar sirip.
Untuk efiktivitas sirip, dari grafik yang ditampilkan dapat dilihat bahwa dengan
variasi koefisien perpindahan kalor terbesar, yaitu 900 W/m2 ̊C, akan memberikan nilai
efektivitas sirip yang paling rendah, sedangkan variasi koefisien perpindahan kalor
konveksi terkecil, yaitu 25 W/m2 ̊C, memberikan nilai efektivitas sirip yang paling
besar dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak atau dapat disimpulkan bahwa
semakin besar koefisien perpindahan kalornya, maka efektivitas sirip akan semakin
menurun. Diketahui bahwa efektivitas merujuk pada perbandingan laju aliran kalor
ketika benda dipasang sirip dengan laju aliran kalor ketika benda tidak dipasangi sirip.
Jika melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞), ketika suatu benda yang tidak
dipasang sirip diberi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang kecil, maka laju
aliran kalornya akan sangat kecil dan ketika benda tersebut dipasang sirip, otomatis
luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar (As) akan semakin besar yang
menghasilkan laju aliran kalor yang semakin besar pula sehingga efek laju aliran kalor
dari benda ketika tidak dipasang sirip dengan dipasang sirip akan semakin terasa dan
hasilnya efektivitas sirip akan bernilai besar. Beda halnya jika suatu benda yang tidak
dipasang sirip diberi koefisien perpindahan kalor konveksi yang besar, maka laju
perpindahan kalornya akan tetap besar walaupun dengan penambahan sirip, laju aliran
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
124
kalornya akan lebih besar lagi tetapi efek atau pengaruhnya tidak akan sebesar ketika
sirip dipasang pada benda yang diberi koefisien perpindahan kalor konveksi kecil.
Pemasangan sirip lebih dibutuhkan ketika benda diberi koefisien perpindahan kalor
konveksi (h) kecil karena dengan adanya sirip, laju aliran kalor dapat bertambah besar
secara signifikan dibandingkan dengan benda yang diberi koefisien perpindahan kalor
konveksi besar.
Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dan grafik yang ditampilkan, maka
didapat suatu kesimpulan bahwa semakin besar koefisien perpindahan kalor
konveksinya, maka laju aliran kalornya akan semakin besar, namun efisiensi dan
efektivitasnya justru akan semakin rendah.
5.2.4 Pembahasan untuk Variasi Material Bahan Sirip
Melalui hasil perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan grafik distribusi suhu,
laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang segiempat yang luasnya
berubah terhadap posisi untuk variasi material bahan sirip yang hasilnya dapat dilihat
pada Gambar 5.40 hingga Gambar 5.52. Grafik laju aliran kalor, efisiensi, dan
efektivitas sirip untuk setiap variasi material bahan sirip dibandingkan terhadap waktu
pada keadaan tak tunak, yaitu 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s, dan juga pada keadaan
tunak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
125
Dari grafik variasi material bahan sirip yang telah ditampilkan, maka dapat dilihat
bahwa material bahan sirip memiliki pengaruh yang signifikan terhadap laju aliran
kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang segiempat yang luasnya berubah
terhadap posisi. Untuk variasi material bahan sirip, hal yang sangat mempengaruhi laju
aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas adalah difusivitas termal. Difusivitas termal
merupakan kemampuan suatu material untuk merambatkan panas dibandingkan
dengan kemampuannya untuk menyimpan panas. Material yang memiliki difusivitas
termal tinggi akan semakin cepat merambatkan panas dari satu ujung ke ujung lainnya.
Untuk mencari difusivitas termal, dibutuhkan data konduktivitas termal, massa jenis,
dan kalor jenis masing-masing bahan. Rumus untuk mendapatkan difusivitas termal
adalah k/(ρ.c). Data difusivitas termal masing-masing variasi bahan yang ditinjau
dilihat pada Tabel 5.21.
Tabel 5.21 Nilai Konduktivitas Termal, Massa Jenis, Kalor Jenis, dan Difusivitas
Termal Masing-Masing Variasi Bahan Material Sirip yang Ditinjau
Bahan k (W/m ̊ C) ρ (kg/m3) c (j/kg ̊ C) difusivitas termal (m2/s) x 10-5
Alumunium 202 2700 900 8,3127
Tembaga 385 8900 390 11,0919
Besi 73 7900 450 2,0534
Seng 116 7140 390 4,1657
Nikel 93 8800 444 2,3802
Untuk laju aliran kalor, dari grafik yang telah ditampilkan didapatkan bahwa pada
detik-detik awal (pada t = 1 s), laju aliran kalor dari masing-masing variasi material
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
126
bahan sirip cenderung seragam. Hal ini dikarenakan ketika pada detik t = 1 s, sirip
dengan semua variasi material, dari yang memiliki difusivitas termal tinggi hingga
yang rendah, nilai suhunya belum mengalami banyak perbedaan dengan suhu dasar
sirip Tb, yang perlu diketahui bahwa pada masing-masing variasi, pada t = 0 s suhu di
setiap volume kontrol ditentukan oleh kondisi awalnya, yaitu T = Ti = 100 ̊ C. Baru
ketika waktu telah menunjukkan t = 25 s hingga keadaan tunak, terlihat perbedaan
antara variasi material yang memiliki difusivitas termal tinggi dan rendah. Sirip dengan
variasi material berdifusivitas tinggi, contohnya Tembaga dan Alumunium, memiliki
kemampuan untuk mempertahankan suhu di setiap volume kontrolnya. Sirip dengan
variasi material berdifusivitas tinggi memiliki nilai suhu yang lebih tinggi dikarenakan
memiliki kecepatan perambatan panas yang tinggi secara terus menerus dari suhu dasar
Tb, yang dipertahankan tetap 100 ̊ C dari waktu ke waktu, ke setiap volume kontrol sirip
hingga volume kontrol di ujung sirip yang paling kanan. Dikarenakan memiliki nilai
suhu yang tinggi, dengan melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞), maka
perbedaan suhu antara suhu sirip dengan suhu fluida sekitar sirip semakin tinggi yang
membuat laju aliran kalornya menjadi besar. Berbeda halnya ketika sirip dengan variasi
material yang berdifusivitas termal rendah. Sirip dengan material berdifusivitas termal
rendah, contohnya Nikel dan Besi, tidak mampu mempertahankan suhu di setiap
volume kontrolnya sehingga nilai suhunya, terutama diujung volume kontrol,
cenderung rendah. Nilai suhunya cenderung rendah karena material berdifusivitas
rendah memiliki kecepatan rambat panas dari dasar sirip hingga ke ujung sirip yang
lambat sehingga suhu sirip pada volume kontrol ujung terus mengalami penurunan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
127
karena terus menerus bereaksi dengan suhu fluida di sekitar sirip yang lebih rendah dan
terlalu lama mendapatkan pasokan distribusi panas dari suhu dasarnya. Ketika nilai
suhu sirip rendah, maka perbedaan suhu sirip dengan suhu fluida sekitar sirip menjadi
rendah pula yang menghasilkan laju aliran kalor yang rendah pula.
Untuk nilai efisiensi, dari grafik yang telah ditampilkan didapatkan hasil dengan
pola yang sama dengan nilai laju aliran kalor. Pada detik-detik awal (pada t = 1 s), nilai
efisiensi dari masing-masing variasi material bahan sirip cenderung seragam. Hal ini
dikarenakan ketika detik t = 1 s, masing-masing sirip dengan variasi material bahan
yang memiliki difusivitas tinggi dan rendah belum banyak mengalami perbedaan suhu
dibandingkan suhu dasar Tb (100 ̊C) , dimana pada t = 0 s suhu disetiap volume kontrol
ditentukan oleh kondisi awalnya, yaitu T = Ti = 100 ̊ C. Ketika suhu pada masing-
masing volume kontrol belum banyak mengalami perubahan dibandingkan suhu dasar
Tb dan suhu awal Ti, maka laju aliran kalor yang didapat pada masing-masing variasi
material bahan sirip mendekati laju aliran kalor maksimalnya. Namun ketika waktu
telah menunjukkan t = 25 s hingga keadaan tunak, baru didapatkan perbedaan nilai
efisiensi dari masing-masing variasi material bahan sirip. Sirip dengan variasi material
bahan yang memiliki difusivitas paling tinggi, Tembaga dan Alumunium memiliki nilai
efisiensi yang lebih tinggi dibandingkan sirip dengan variasi material bahan yang
memiliki difusivitas rendah, yaitu Nikel dan Besi. Seperti yang telah dipaparkan
sebelumnya bahwa sirip dengan material bahan sirip berdifusivitas tinggi memiliki
kemampuan untuk mempertahankan nilai suhu di setiap volume kontrol yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
128
dikarenakan oleh cepatnya proses perambatan panas dan hantaran panas yang baik dari
ujung dasar sirip Tb, yang nilainya dipertahankan 100 ̊ C dari waktu ke waktu, hingga
ujung sirip yang paling kanan sehingga nilai suhunya menjadi lebih tinggi. Nilai suhu
yang lebih tinggi akan berdampak pada perbedaan suhu sirip dan suhu fluida dalam
rumus q = h As (T-T∞) sehingga nilai laju aliran kalor yang didapatkan menjadi lebih
tinggi. Diketahui bahwa efisiensi merupakan perbandingan antara laju aliran kalor yang
dilepas sirip jika di seluruh node sirip suhunya sama dengan suhu dasar, yaitu 100 ̊ C
dengan laju aliran kalor aktual dimana sirip telah terkena pengaruh pendinginan oleh
fluida di sekitar sirip. Dari definisi tersebut didapatkan ketika nilai laju aliran kalor
aktual yang didapatkan tinggi, maka perbedaan antara laju aliran kalor aktual dan laju
aliran kalor maksimalnya menjadi lebih kecil sehingga hasilnya, nilai efisiensi semakin
tinggi. Ketika sirip memiliki material bahan yang berdifusivitas rendah, maka sirip
tersebut tidak memiliki kemampuan yang bagus untuk mempertahankan suhu di setiap
volume kontrol dikarenakan kecepatan perambatan panas yang lambat dari ujung dasar
sirip Tb hingga ke volume kontrol sirip yang paling ujung kanan sehingga nilai suhu
disetiap volume kontrol menjadi rendah dikarenakan suhu sirip terus mengalami
perpindahan kalor dengan suhu fluida sekitar sirip, tetapi panas yang didapat dari ujung
dasar sirip sangat lambat. Ketika nilai suhu rendah, maka perbedaan suhu sirip dengan
suhu fluida menjadi rendah yang membuat nilai laju aliran kalor aktual yang didapatkan
rendah. Ketika nilai laju aliran kalornya rendah, maka perbedaan laju aliran kalor aktual
dan maksimal menjadi besar dan membuat nilai efisiensinya rendah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
129
Untuk nilai efektivitas, dari grafik yang telah ditampilkan, didapatkan hasil atau
pola yang juga tidak jauh berbeda dengan nilai laju aliran kalor dan juga efisiensi
dimana pada detik-detik awal (t = 1 s) belum terlihat begitu perbedaan nilai efektivitas
dikarenakan nilai suhu pada setiap volume kontrol sirip belum berubah banyak
dibandingkan dengan suhu awalnya, Ti = 100 ̊ C. Sama seperti pada nilai laju aliran
kalor dan juga nilai efisiensi, perbedaan nilai efektivitas dari masing-masing variasi
material bahan sirip mulai terlihat dari detik t = 25 s hingga keadaan tunak, dimana
material bahan sirip berdifusivitas tinggi seperti Tembaga dan Alumunium memiliki
nilai efektivitas yang paling tinggi sedangkan sirip dengan variasi material bahan yang
berdifusivitas rendah, seperti Nikel dan Besi memiliki nilai efektivitas paling rendah.
Seperti yang telah dipaparkan sebelumnya, sirip dengan difusivitas tinggi memiliki
kemampuan yang lebih baik untuk mempertahankan nilai suhu di masing-masing
volume kontrol dikarenakan kecepatan perambatan panas yang cepat dan sifat hantaran
panas yang baik sehingga nilai suhu masing-masing volume kontrol sirip menjadi
tinggi. Seperti yang telah dijelaskan pula bahwa nilai suhu yang tinggi akan membuat
nilai laju aliran kalor yang didapatkan semakin besar. Diketahui bahwa efektivitas
merujuk pada perbandingan laju aliran kalor ketika benda dipasang sirip dengan laju
aliran kalor ketika benda tidak dipasangi sirip. Semakin besar laju aliran kalor suatu
sirip, maka nilai efektivitasnya semakin besar pula. Sedangkan untuk sirip dengan
variasi material bahan berdifusivitas rendah tidak memiliki kemampuan
mempertahankan nilai suhu di setiap volume kontrolnya dengan baik dikarenakan
kecepatan perambatan panas yang lambat sehingga nilai suhu disetiap volume kontrol
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
130
sirip cenderung rendah. Ketika nilai suhu di setiap volume kontrol sirip rendah, maka
sesuai dengan yang telah dijelaskan sebelumnya, nilai laju aliran kalor yang didapatkan
juga akan bernilai lebih rendah dibandingkan dengan sirip yang nilai suhunya tinggi
sehingga hasilnya, nilai efektivitas yang didapatkan sirip dengan variasi material bahan
berdifusivitas rendah lebih kecil dibandingkan dengan sirip yang memiliki variasi
material bahan berdifusivitas tinggi.
Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dan grafik yang ditampilkan untuk
sirip dengan variasi sudut kemiringan, maka didapat suatu kesimpulan bahwa semakin
besar difusivitas termal suatu bahan, maka laju aliran kalor yang didapat sirip semakin
besar pula. Selain nilai laju aliran kalor yang semakin besar, semakin besar difusivitas
termal suatu bahan juga akan menghasilkan nilai efisiensi dan efektivitas yang semakin
besar pula.
5.2.5 Pembahasan untuk Variasi Panjang Sirip
Melalui hasil perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan grafik distribusi suhu,
laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang segiempat yang luasnya
berubah terhadap posisi untuk variasi panjang sirip yang hasilnya dapat dilihat pada
Gambar 5.53 hingga Gambar 5.65. Grafik laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas
sirip untuk setiap variasi panjang sirip dibandingkan terhadap waktu pada keadaan tak
tunak, yaitu 1 s, 10 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s, dan juga pada keadaan tunak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
131
Dari grafik yang telah ditampilkan, terlihat bahwa panjang sirip memiliki
pengaruh yang cukup signifikan terhadap laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas
sirip. Untuk laju aliran kalor, dari grafik yang telah ditampilkan terlihat bahwa laju
aliran kalor dengan variasi panjang sirip terkecil, yaitu 0,0495 m memiliki nilai yang
paling kecil, diikuti variasi panjang sirip 0,07425 m, 0,099 m, dan yang memiliki laju
aliran kalor terbesar adalah 0,12375 m dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak. Hal
ini disebabkan karena panjang dari suatu sirip akan mempengaruhi luasan dari sirip
yang bersentuhan dengan fluida sekitar. Semakin panjang suatu sirip, maka luasan sirip
yang bersentuhan dengan fluida sekitar akan semakin besar pula. Jika melihat pada
rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞), ketika luasan sirip yang bersentuhan dengan
fluida sekitar (As) semakin besar, maka laju aliran kalor sirip menjadi semakin besar
pula dan hal inilah yang membuat variasi panjang sirip terpanjang, yaitu 0,12375 m
memiliki laju aliran kalor yang paling besar dan sebaliknya, variasi panjang sirip
terpendek, yaitu 0,0495 m memiliki laju aliran kalor terkecil.
Untuk hasil efisiensi dengan variasi panjang sirip, didapatkan hasil dari yang
terkecil hingga terbesar dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak berturut-turut
adalah 0,12375 m, 0,099 m, 0,07425 m, dan 0,0495 m. Dapat disimpulkan bahwa
berkebalikan dengan laju aliran kalor, variasi panjang sirip yang terpendek, yaitu
0,0495 m justru memiliki nilai efisiensi yang paling besar. Sedangkan variasi panjang
sirip yang terpanjang, yaitu 0,12375 m memiliki nilai efisiensi terendah. Hal tersebut
disebabkan karena ketika sirip semakin panjang, maka akan menyebabkan sirip
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
132
semakin mampu untuk melakukan proses pembuangan kalor dalam jumlah yang
banyak dari sirip ke fluida akibat adanya pendinginan dari fluida di sekitar sirip atau
dengan kata lain, suhu sirip akan semakin mampu untuk menyesuaikan dengan suhu
fluida di sekitar sirip dan hasilnya, nilai suhu dari sirip yang panjang akan bernilai
rendah atau mendekati suhu fluida sekitarnya (dapat dilihat pada grafik distrusi suhu
pada sub-bab 5.1.5.1). Jika nilai suhu sirip rendah, maka perbedaan suhu antara sirip
dengan suhu fluida sekitar sirip akan semakin kecil. Diketahui bahwa efisiensi
merupakan perbandingan antara laju aliran kalor yang dilepas sirip jika di seluruh node
sirip suhunya sama dengan suhu dasar, yaitu 100 ̊ C dengan laju aliran kalor aktual
dimana sirip telah terkena pengaruh pendinginan oleh fluida di sekitar sirip. Dengan
melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T – T ∞), sirip dengan nilai suhu rendah akan
memiliki perbedaan suhu dengan fluida sekitar sirip yang semakin kecil sehingga laju
aliran kalor aktualnya akan semakin jauh dengan laju aliran kalor maksimalnya dan
membuat efisiensi sirip yang panjang akan lebih rendah dibandingkan dengan sirip
yang pendek.
Untuk hasil efektivitas variasi panjang sirip, berdasarkan grafik yang telah
ditampilkan maka didapatkan hasil yang berbanding terbalik dengan nilai efisiensinya,
yaitu bahwa variasi panjang sirip yang paling pendek, yaitu 0,0495 m, menghasilkan
nilai efektivitas yang paling rendah, sedangkan variasi panjang sirip yang paling
panjang, 0,12375 m, menghasilkan nilai efektivitas yang paling besar. Diketahui bahwa
efektivitas merujuk pada perbandingan laju aliran kalor ketika benda dipasang sirip
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
133
dengan laju aliran kalor ketika benda tidak dipasangi sirip. Dari pemahaman mengenai
efektivitas tersebut, ditambah dengan melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T – T∞),
dapat diketahui bahwa semakin panjang sirip yang dipasang, maka akan semakin besar
luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar yang membuat laju aliran kalor
akan semakin besar. Ketika laju aliran kalor yang dilepas semakin besar, maka
perbedaan antara laju aliran kalor ketika benda tidak dipasang sirip dan ketikan
dipasang sirip akan semakin besar dan ketika perbedaan laju aliran tersebut semakin
besar, maka semakin tinggi pula efektivitas suatu sirip.
Dari hasil perhitungan terhadap variasi panjang sirip yang telah dilakukan dan
dari grafik yang telah ditampilkan, maka didapat suatu kesimpulan bahwa semakin
panjang suatu sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin besar, tetapi efisiensi sirip
akan semakin rendah namun sebaliknya, efektivitas sirip akan semakin tinggi.
5.2.6 Pembahasan Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada
Literatur dan Hasil Penelitian
Penelitian sirip dengan bentuk penampang segiempat yang luasnya berubah
terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini dilakukan dengan
menggunakan metode komputasi, dengan metode beda hingga cara eksplisit yang telah
dirumuskan dengan menggunakan Microsoft Excel. Untuk membuktikan kebenaran
dan keakuratan dari program yang telah dibuat dengan metode numerik, maka tentu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
134
diperlukan adanya suatu pembanding antara hasil penelitian dengan hasil yang telah
dilakukan oleh para ahli dengan menggunakan metode analitis, yang dalam hal ini akan
dibandingkan dengan penelitian efisiensi sirip silinder yang terdapat pada Cengel
(1998). Nilai ξ dari Cengel (1998) untuk sirip berbentuk silinder dapat dinyatakan
dengan Persamaan (5.1).
ξ = (L +1
4 D) . √2.
h
k.D… … … … … … … … … … … … … … … . … … … … (5.1)
Pada Persamaan (5.1) :
L = panjang sirip, m
D = diameter sirip dengan penampang lingkaran, m
h = koefisien perpindahan kalor konveksi, W/ m2C
k = konduktivitas termal bahan, W/mC
Untuk sirip dengan penampang segiempat, nilai D dapat disubstitusikan dengan
Dbaru. Jika luas penampang lingkaran disamadengankan dengan luas segiempat, maka
akan didapatkan Dbaru untuk penampang segiempat seperti yang terdapat pada
Persamaan (5.6).
sisi̅̅ ̅̅ = sisia+ sisib
2… … … … … … … … … … … … … … … … … … … . … … . (5.2)
Pada Persamaan (5.2)
sisi̅̅ ̅̅ = sisi penampang rata-rata pada sirip segiempat, m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
135
sisia = sisi penampang pada dasar sirip segiempat, m
sisib = sisi penampang pada ujung sirip segiempat, m
Sehingga dengan menggunakan panjang sisi rata-rata sirip segiempat dapat dicari
nilai Dbaru dengan menyamadengankan luas penampang sirip silinder dengan luas
penampang sirip segiempat seperti pada Persamaan (5.6).
Lpenampang lingkaran = Lspenampang segiempat … … … … … … … . . … … … … … (5.3)
π
4 Dbaru
2 = sisi̅̅ ̅̅ 2 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . … . (5.4)
Dbaru2 =
4
π sisi̅̅ ̅̅ 2 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … (5.5)
Dbaru = √4
π sisi̅̅ ̅̅ 2 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (5.6)
Dengan Persamaan (5.6), maka dapat dicari nilai ξ pada sirip berpenampang
segiempat dan dapat dibandingkan dengan hasil penelitian mengenai efisiensi sirip
silinder yang terdapat dalam Cengel (1998). Setelah dilakukan proses perhitungan,
penelitian ini menghasilkan grafik antara efisiensi dan ξ yang tidak berbeda jika
dibandingkan dengan penelitian yang terdapat pada buku Cengel (1998) yang tertera
pada Gambar 5.66.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
136
Gambar 5.66 Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Silinder, Segi-tiga dan Siku-
empat dari Buku Cengel (1998)
Sedangkan grafik hubungan efisiensi dan ξ yang telah diperoleh berdasarkan hasil
perhitungan pada penelitian disajikan pada Gambar 5.67. Grafik yang disajikan pada
Gambar 5.67 memiliki Bahan Alumunium dengan suhu dasar,Tb = 100 ̊ C ; suhu
awal,Ti =100 ̊ C ; suhu fluida di sekitas sirip, T∞ = 30 ̊̊ C ; sudut kemiringan,α =2 ̊ ;
panjang sisi di dasar sirip = 0.01 m; dan panjang sirip,L = 0.099 m pada saat keadaan
tunak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
137
Gambar 5.67 Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Berpenampang Segiempat
yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi yang Ditinjau Dalam Penelitian
Gambar 5.68 Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Berpenampang
Segiempat yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi yang Ditinjau Dalam
Penelitian dengan Sirip Silinder yang Terdapat Pada Literatur
0.0000
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000
0.7000
0.8000
0.9000
1.0000
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Efi
sien
si
ξ
0.0000
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000
0.7000
0.8000
0.9000
1.0000
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Efi
sien
si
ξ
Hasil Penelitian
Grafik pada
Cengel (Sirip
Silinder)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
138
Tabel 2.22 Perbandingan Nilai Efisiensi Pada Sirip yang Ditinjau Dalam Penelitian
dengan Sirip Silinder Yang Terdapat Dalam Buku Cengel (1998)
ξ η ( Penelitian ) η ( Cengel ) η ( Perbedaan ) η ( % Perbedaan )
0 1.0000 1.0000 0.0000 0.0000
0.1 0.9964 0.9800 0.0164 1.6441
0.2 0.9878 0.9506 0.0372 3.7211
0.3 0.9729 0.9176 0.0553 5.5324
0.4 0.9536 0.8824 0.0712 7.1201
0.5 0.9294 0.8471 0.0823 8.2346
0.6 0.9030 0.8018 0.1012 10.1189
0.7 0.8746 0.7624 0.1122 11.2230
0.8 0.8445 0.7235 0.1210 12.1029
0.9 0.8119 0.6824 0.1295 12.9534
1 0.7778 0.6400 0.1378 13.7847
1.1 0.7520 0.5965 0.1555 15.5533
1.2 0.7233 0.5576 0.1657 16.5720
1.3 0.6952 0.5241 0.1711 17.1058
1.4 0.6671 0.5012 0.1659 16.5920
1.5 0.6399 0.4776 0.1623 16.2328
1.6 0.6156 0.4541 0.1615 16.1541
1.7 0.5940 0.4306 0.1634 16.3389
1.8 0.5727 0.4118 0.1609 16.0897
1.9 0.5520 0.3902 0.1618 16.1778
2 0.5313 0.3718 0.1595 15.9455
2.1 0.5134 0.3529 0.1605 16.0543
2.2 0.4956 0.3353 0.1603 16.0334
2.3 0.4796 0.3200 0.1596 15.9643
2.4 0.4652 0.3059 0.1593 15.9279
2.5 0.4512 0.2941 0.1571 15.7051
Dari perbandingan grafik yang disajikan pada Gambar 5.67 dan Gambar 5.68,
maka dapat dilihat bahwa profil grafik yang dihasilkan dalam penelitian ini
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
139
memberikan hasil yang tidak berbeda dengan penelitian yang dilakukan oleh para ahli
sehingga dapat disimpulkan bahwa proses perhitungan dengan Microsoft Excel
memiliki tingkat keakuratan yang tinggi dan hasil penelitian yang diperoleh dapat
dipertanggungjawabkan kebenarannya. Dari perbandingan profil grafik yang disajikan
pada Gambar 5.68, dapat dilihat bahwa perbandingan efisiensi dan ξ pada sirip
berpenampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi lebih tinggi jika
dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder atau berpenampang lingkaran.
Dikarenakan perbedaan efisiensi diantara kedua sirip yang mencapai 16 %, maka dapat
disimpulkan pula bahwa sirip berpenampang segiempat yang luasnya berubah terhadap
posisi tidak dapat mewakilkan sirip berbentuk silinder.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
140
BAB VI
KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan
Hasil penelitian telah dilakukan dan akhrinya telah diketahui pengaruh variasi (1)
panjang sisi dasar sirip, (2) sudut kemiringan sirip, (3) koefisien perpindahan kalor
konveksi (h), (4) material bahan sirip, dan (5) panjang sirip terhadap distribusi suhu,
laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip dengan penampang segiempat yang
luasnya berubah terhadap posisi. Hasil penelitian yang telah dilakukan memberikan
beberapa kesimpulan sebagai berikut :
a. Semakin besar panjang sisi dasar sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin
besar, efisiensi pun akan semakin besar namun sebaliknya, efektivitasnya
semakin rendah. Hal tersebut dibuktikan bahwa pada detik ke-75, sirip dengan
bahan alumunium dengan suhu dasar,Tb = 100 ̊ C ; suhu awal,Ti =100 ̊ C ; suhu
fluida di sekitas sirip, T∞ = 30 ̊̊ C ; sudut kemiringan, α =2 ̊ ; h= 250 W/m2 ̊C; dan
panjang sirip,L = 0.099 m untuk variasi panjang sisi dasar sirip 0,01 m; 0,03 m;
0,05 m; 0,08 m; dan 0,10 m menghasilkan laju aliran kalor berturut-turut sebesar
24,7766 W; 133,0658 W; 272,4507 W; 513,6649 W; 692,3240 W dan
menghasilkan efisiensi berturut-turut sebesar 0,5386; 0,6815; 0,7600; 0,8158;
0,8362 serta efektivitas sebesar 14,1580; 8,4486; 6,2274; 4,5862; dan 3,9561.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
141
b. Semakin besar sudut kemiringan suatu sirip, maka laju aliran kalornya akan
semakin kecil, dan nilai efisiensi pada awal-awal lebih rendah dibandingkan sirip
dengan sudut kemiringan kecil, namun seiring berjalannya waktu hingga keadaan
tunak nilai efisiensinya justru semakin tinggi, sedangkan nilai efektivitasnya dari
waktu ke waktu hingga mencapai keadaan tunak semakin kecil. Hal tersebut
dubuktikan bahwa pada detik ke-75, sirip dengan bahan alumunium dengan suhu
dasar,Tb = 100 ̊ C ; suhu awal,Ti =100 ̊ C ; suhu fluida di sekitas sirip, T∞ = 30 ̊̊ C
; h= 250 W/m2 ̊C ̊ ; panjang sisi di dasar sirip = 0.01 m; dan panjang sirip,L =
0.099 m untuk variasi sudut kemiringan sirip 1,5 ̊; 1,75 ̊ ; 2 ̊ ; 2,25 ̊ ; 2,5 ̊ ; 2,75 ̊
menghasilkan nilai laju aliran kalor berturut-turut sebesar 26,3829 W; 25,5746
W; 24,7766 W; 23,9875 W; 23,2069 W; 22,4354, dan nilai efisiensi sebesar
0,5046; 0,5206; 0,5386; 0,5592; 0,5828; 0,6103 serta nilai efektivitas sebesar
15,0759; 14,6140; 14,1580; 13,7071; 13,2611; dan 12,8202.
c. Semakin besar koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang diberikan ke sirip,
maka laju aliran kalornya akan semakin besar, namun efisiensi dan efektivitasnya
justru akan semakin rendah. Hal tersebut Hal tersebut dubuktikan bahwa pada
detik ke-75, sirip dengan bahan alumunium dengan suhu dasar,Tb = 100 ̊ C ; suhu
awal,Ti =100 ̊ C ; suhu fluida di sekitas sirip, T∞ = 30 ̊̊ C ; sudut kemiringan, α
=2 ̊ ; panjang sisi di dasar sirip = 0.01 m; dan panjang sirip,L = 0.099 m untuk
variasi koefisien perpindahan kalor konveksi 25 W/m2 ̊C; 100 W/m2 ̊C; 250
W/m2 ̊C; 500 W/m2 ̊C; 900 W/m2 ̊C menghasilkan nilai laju aliran kalor berturut-
turut sebesar 4,1366 W; 13,095 W; 24,776 W; 38,171 W; 53,963 W, dan nilai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
142
efisiensi sebesar 0,8993; 0,7117; 0,5386; 0,4149; 0,3259, serta nilai efektivitas
sebesar 23,6379; 18,7072; 14,1581; 10,9062; 8,5656.
d. Urutan variasi material bahan sirip yang memberikan nilai laju aliran kalor,
efisiensi, dan efektivitas sirip dari yang terbesar hingga terkecil berturut-turut
adalah Tembaga, Alumunium, Seng, Nikel, dan Besi.
e. Semakin besar difusivitas termal suatu bahan, maka laju aliran kalor yang didapat
sirip semakin besar pula. Selain nilai laju aliran kalor yang semakin besar,
semakin besar difusivitas termal suatu bahan juga akan menghasilkan nilai
efisiensi dan efektivitas yang semakin besar pula. Hal tersebut dubuktikan bahwa
pada detik ke-75, sirip dengan suhu dasar,Tb = 100 ̊ C ; suhu awal,Ti =100 ̊ C ;
suhu fluida di sekitas sirip, T∞ = 30 ̊̊ C ; h= 250 W/m2 ̊C ̊ ; sudut kemiringan, α
=2 ̊; panjang sisi di dasar sirip = 0.01 m; dan panjang sirip,L = 0.099 m untuk
variasi bahan sirip Tembaga, Alumunium, Seng, Nikel, dan Besi menghasilkan
nilai laju aliran kalor berturut-turut sebesar 30,3379 W; 24,7766 W; 20,1133 W;
18,7132 W; 16,9555 W, dan menghasilkan efisiensi sebesar 0,6596; 0,5386;
0,4373; 0,4068; 0,3686, serta nilai efektivitas sebesar 17,3359; 14,1580; 11,4932;
10,6932; 9,6888.
f. Semakin panjang suatu sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin besar,
tetapi efisiensi sirip akan semakin rendah namun sebaliknya, efektivitas sirip akan
semakin tinggi. Hal tersebut dubuktikan bahwa pada detik ke-75, sirip dengan
bahan alumunium dengan suhu dasar,Tb = 100 ̊ C ; suhu awal,Ti =100 ̊ C ; suhu
fluida di sekitas sirip, T∞ = 30 ̊̊ C ; h= 250 W/m2 ̊C ̊ ; sudut kemiringan, α =2 ̊; dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
143
panjang sisi di dasar sirip = 0.01 m; untuk variasi panjang sirip 0,0495 m; 0,07425
m; 0,099 m; 0,12375 m menghasilkan nilai laju aliran kalor berturut-turut sebesar
22,0582 W; 24,2090 W; 24,7766 W; 24,9380 W, dan menghasilkan nilai efisiensi
sebesar 0,7422; 0,6157; 0,5386; 0,5012, serta menghasilkan nilai efektiivitas
sebesar 12,6047; 13,8337; 14,1581; 14,2503.
6.2 Saran
Setelah dilakukan penelitian untuk mengetahui besarnya efisiensi dan efektivitas
sirip dengan penampang segiempat mengerucut yang luasnya berubah terhadap posisi,
dapat diberikan beberapa saran yang dapat membantu para pembaca yang ingin
meneliti sirip dengan topik serupa sebagai berikut :
a. Untuk memperoleh hasil penelitian besarnya distribusi suhu, laju aliran kalor,
efisiensi, dan efektivitas pada sirip, terutama ketika sirip yang diteliti luasnya
berubah terhadap posisi secara akurat, maka cara terbaik adalah memperbanyak
jumlah node sehingga jarak antar volume kontrolnya (∆x).
b. Selain memperbanyak jarak antar volume kontrolnya, cara lain untuk
memperoleh nilai distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas pada
sirip secara akurat adalah memperkecil selang waktu (∆t), namun harus
memenuhi syarat stabilitasnya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
144
c. Penelitian sirip dengan penampang segiempat yang luasnya berubah terhadap
posisi ini dapat dikembangkan dengan menggunakan bahan-bahan dimana nilai
konduktivitas termal bahan (k) merupakan fungsi suhu k = k (T).
d. Penelitian sirip ini dapat dikembangkan dengan variasi yang sama, namun dengan
bentuk penampang sirip yang berbeda, misalnya penampang bentuk segi-lima
atau segi-enam yang luasnya berubah terhadap posisi ehingga dapat dibandingkan
nilai distribusi suhu, nilai laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitasnya dengan
sirip berpenampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
145
DAFTAR PUSTAKA
Cengel, Y.A. (1998). “Heat and Transfer a Practical Approach”. New York :
McGraw-Hill
Holman, J.P. (1988). " Perpindahan Kalor ". Jakarta : Erlangga.
Kreith, Frank, dan Arko Prijono. (1991). " Prinsip-prinsip Perpindahan Panas ".
Jakarta : Erlangga
Pujianto, A. (2008). "Efisiensi Sirip Silinder ( Kasus 1 Dimensi pada Keadaan Tak
Tunak dengan Nilai k=k(T) )", Tugas Akhir, Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Ghasemi, S.E., Hatami, M., Ganji, D.D. (2014) : Thermal Analysis of Convective Fin
with Temperature-Dependent Thermal Conductivity and Heat Generation,
Journal of Case Studies in Thermal Engineering, 4, 1-8.
Wang, F., Zhang, J., Wang, S. (2012) : Investigation on Flow and Heat Transfer
Characteristics in Rectangular Channel With Drop Shaped Pin Fins, Journal
of Propulsion and Power Research, 1, 64-70.
Singh, P., Ial, H., Ubhi, B.S. (2014) : Design and Analysis for Heat Transfer through
Fin with Extension, International Journal of Innovative Research in Science,
Engineering and Technology, 3, 12054-12061.
Moitsheki, R.J., and Rowjee, A. (2011) : Steady Heat Transfer through a Two-
Dimensional Rectangular Straight Fin, Journal of Mathematical Problems in
Engineering, 2011, 1-13.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI