Nastavna jedinica:

Pitagorejska kola Ko su bili prvi filozofi?

ime su se bavili fiziolozi?

ta znai physis?

ta znai arhe?

ta znai hyle?

ta znai stoiheion?

ta znai kosmom?

Pitagorejski nain ivota

Pitagora (580-500) je osnovao bratstvo u Krotonu, gradu-dravi u Junoj Italiji, u 6. veku pre nove ere. Bratstvo je dostiglo vrhunac razvoja u 5. veku, kada mu je na elu bio Filolaj. Poput verske sekte, ovo bratstvo imalo je stroga pravila ponaanja. Ta pravila, koja su manje vie bila pravila askeze (odricanja od telesnih zadovoljstava), odnosila su se na poseban nain odevanja, ishrane, spavanja, zatim meusobnog pomaganja i zajednitva (jedno od tih pravila bilo je i uveno Pitagorino praktino naelo: Meu prijateljima je sve zajedniko). Ta pravila su osim toga, i to je istorijska novina, nalagala i obavezu istraivanja tajni brojeva, muzike i neba, tj. rad na formiranju matematike, teorije muzike i astronomije. Pitagora je smatrao da su tajne brojeva i priroda brojeva povezane sa tajnama i prirodom muzike i kosmosa. Otkrie tajni i prirode broja, prema tome, bilo je otkrie tajni i prirode univerzuma.

Iz gore reenog vidi se da je pitagorejski nain ivota obuhvatao ono to e kasnije Aristotel nazvati bios praktikos (praktini ivot), kao i ono to e nazvati bios theoretikos (teorijski ivot).

Takav ivot, imao je za cilj da prui sreu, ne samo u ovom nego i u svakom buduem ivotu nae due. Poznato je Pitagorino uenje o metempsihozi, tj. uenje o meusobnoj srodnosti svih ivih bia, te o tome kako se due umrlih bia sele u novoroena bia (bez obzira da li se radi o ivotinjama, ljudskoj novoroenadi itd.).

Pitagorejska teorija brojeva

Kada govorimo o pitagorejskoj teoriji brojeva, onda treba da imamo na umu da tu nije re o nekoj teoriji brojeva u smislu moderne (savremene) matematike. Re je zapravo o teoriji bitka i bivanja (geneze), biti i bia (ontolokoj teoriji), o teoriji koja se odnosi na prirodu (u smislu fiziologa, tj. fiziara vidi lekciju o jonskoj koli). Stoga nije neobino to to ta teorija obuhvata ujedno i matematiku, teoriju muzike i astronomiju. Kao to smo ve konstatovali, Pitagora je smatrao da su tajne i priroda brojeva povezane sa tajnama i prirodom muzike i kosmosa, te da otkrie tajni i prirode broja vodi otkriu tajni i prirode muzike i kosmosa. Evo jednog svedoanstva o pitagorejskoj teoriji brojeva, koje se moe pronai u Aristotelovoj Metafizici:

Budui da su u matematici bili odgojeni, poeli su misliti da su njena prapoela ujedno i prapoela svihs stvari. A jer su u matematici brojevi, po prirodi, prvi, inilo im se da zapaaju u brojevima, vie nego u vatri i zemlji i vodi, mnoge slinosti s bitkom i s onim to postaje. Tako je, na primer, jedan odnos brojeva pravednosti, drugi je dua i um, drugi opet jo zgodna prilika, a od ostalih stvari tako rei sve stoji u slinom odnosu. Osim toga, u brojevima su videli odnose zakona i harmonija. Budui da im se inilo da i ostale stvari s obzirom na itavu svoju prirodu postadoe sline brojevima, ali da su brojevi prvi principi itave prirode, drali su da su elementi brojeva ujedno i elementi svega i da je itav svemir harmonija i broj

Ukratko, pitagorejcu su smatrali da su principi matematike ujedno principi svih stvari. Budui da su verovali da su brojevi principi matematike, pomislili su da bi brojevi mogli biti poela svih stvari.

Pitagorejska epistemologija

Kako i zato su pitagorejci doli do gore izraenog uverenja? Prva akustika merenja otkrila su pitagorejcima odnose koji se mogu brojevima izraziti. Re je o odnosu duine ice i visine tona. (Prema dijatonskoj lestvici, koja je takoe poznata i kao "pitagorejska", odnos izmeu najvieg i najnieg tona je 2:1, koji proizvodi interval jedne oktave. Ova se oktava sa svoje strane deli na kvintu i kvartu: u prvoj je brojevni odnos 3:2, a u drugoj odnos 4:3.) U astronomiji su vrlo brzo otkrili da je kretanje nebeskih tela pravilno, te da se ta pravilnost moe brojevima izraziti. Osim toga, oni su u svemu pronalazili kvantitet (koliinu) i kvantitativne odnose, a poznato je da se kvantitet i kvantitativni odnosi mogu izraziti numeriki (brojevima). Stoga oni zakljuuju: Sve to se spoznaje ima broj, jer se bez njega nita ne moe shvatiti ni spoznati. Prema tome, matematika spoznaja, postaje ujedno spoznaja svih stvari u kosmosu. Matematika spoznaja postaje uzorom svake spoznaje.

Pitagorejska ontologija

Ve pomenuti Filolaj kae: Monada je poelo svih bia (monas, monados = jedinica). Monada je poelo svih brojeva. Zato? Zato to svi brojevi predstavljaju kombinaciju jedinica. Svaki prirodni broj nastaje sukcesivnim dodavanjem jedinica. Budui da su poela prirodnih bia brojevi (kao prirodni brojevi), ili odnosi brojeva (kao racionalni brojevi), a monada poelo brojeva, monada mora biti i poelo prirodnih bia. Prema tome, monada je poelo svih bia. Monada je nenastala, neroena, nepropadljiva, besmrtna, vena, nerazoriva. Pitagorejci su monade zamiljali kao take. Meu istoriarima filozofije postoji spor o veliini ovih taaka. Jedni tvrde da ove take uopte nisu imale veliinu, drugi da su bile beskonano male, dok trei tvrde da su bile konano male. Isto tako, postoji spor o prirodi ovih taaka. Jedni istoriari filozofije tvrde da su one bile materijalne, dok drugi tvrde da nisu.Nastanak, roenje bia koncipirano je kao kombinovanje, tj. sastavljanje, spajanje monada. Njihov nestanak (smrt) zamiljen je kao rastavljanje monada, ili raspadanje na monade. Tako se jedno bie moe rastavljati ili raspadati na njegove sastavne delove, a ovi sastavni delovi se dalji mogu rastavljati/raspadati na njihove sastavne delove itd. Na osnovu toga, pitagorejci su doli do zakljuka da a) mora postojati granica deljivosti, nakon koje raspadanje/rastavljanje vie nije mogue, i b) monada, budui jedinica, mora biti jednostavna, drugim reima, ne moe imati delove (u protivnom ne bi bila jedinica), pa se kao takva ne moe deliti, a samim tim ni sastaviti od neeg drugog, ni rastaviti na sastavne delove (jer bi u oba sluaja morala imati sastavne delove pa ne bi vie bila monada). Monada predstavlja, dakle, granicu deljivosti. Upravo zato, monada mora biti vena i mora biti osnova svih prirodnih bia. Kosmos, prema pitagorejskoj kosmologiji, predstavlja beskonano mnotvo stvari koje se sastoje od beskonanog mnotva monada (pitegorejci su pluralisti). Svaka monada je zasebna jedinica (diskretna je, tj. odvojena je od druge monade). Izmeu tih monada nalazi se praznina (koja ih odvaja jedne od drugih kada ne bi bilo ove praznine, sve monade bi sainjavale jednu jedinu masu), koja istovremeno okruuje monade. Prazninu pitagorejci shvataju kao beskonanu tamu. Mistika brojeva

Pitagorejci su pokuali sve znaajne fenomene ivota da poveu sa brojevima, i obrnuto, pokuali su da sve brojeve poveu sa nekim znaajnim fenomenima ivota. Svakom broju i brojnom odnosu oni su hteli da pripiu neko simboliko znaenje, odnosno mistiku ulogu. Npr. broj tri su smatrali simbolom braka, a broj deset smatrali su savrenim, te znakom sklada u prirodi. Poslednja tvrdnja vezana za broj deset, obine se objanjava geometrijskom figurom koju su izumeli pitagorejci, a koja se naziva tetraktis:

.

monada

priroda

taka

. .

dijada

suprotnost

linija

. . .

trijada

element

ravan

. . . .

tetrada

bie

telo