Istituto Comprensivo “E. Fermi” - Romano di Lombardia (BG)

Scuola Secondaria di primo grado

PIANO DI LAVORO DI

MATEMATICA

CLASSI PRIME

SEZIONI A-B-C-D-E

Anno scolastico 2016-2017

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FINALITA’ EDUCATIVE Le conoscenze matematiche contribuiscono alla formazione culturale delle persone e delle comunità, sviluppando le capacità di mettere in stretto rapporto il «pensare» e il «fare» e offrendo strumenti adatti a percepire, interpretare e collegare tra loro fenomeni naturali, concetti e artefatti costruiti dall’uomo, eventi quotidiani. In particolare, la matematica dà strumenti per la descrizione scientifica del mondo e per affrontare problemi utili nella vita quotidiana; contribuisce a sviluppare la capacità di comunicare e discutere, di argomentare in modo corretto, di comprendere i punti di vista e le argomentazioni degli altri. Nella scuola secondaria di primo grado si svilupperà un’attività più propriamente di matematizzazione, formalizzazione, generalizzazione. L’alunno analizza le situazioni per tradurle in termini matematici, riconosce schemi ricorrenti, stabilisce analogie con modelli noti, sceglie le azioni da compiere (operazioni, costruzioni geometriche, grafici, formalizzazioni, scrittura e risoluzione di equazioni…) e le concatena in modo efficace al fine di produrre una risoluzione del problema. Un’attenzione particolare andrà dedicata allo sviluppo della capacità di esporre e di discutere con i compagni le soluzioni e i procedimenti seguiti di calcoli mentali e scritti e per esplorare il mondo dei numeri e delle forme. Di estrema importanza è lo sviluppo di un’adeguata visione della matematica, non ridotta a un insieme di regole da memorizzare e applicare, ma riconosciuta e apprezzata come contesto per affrontare e porsi problemi significativi e per esplorare e percepire relazioni e strutture che si ritrovano e ricorrono in natura e nelle creazioni dell’uomo.

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Criteri, obiettivi, obiettivi di apprendimento, traguardi e competenze - Matematica

Criterio Obiettivo Obiettivi di apprendimento

Tabella 1

Traguardi Tabella 2

Competenze Tabella 3

Criterio 1 Conoscenza degli elementi specifici della disciplina

Ob.1.1 Conoscere gli elementi significativi della disciplina

1.13 – 2.3 – 2.4 1 3.1

Ob.1.2 Conoscere le tecniche di calcolo

1.11 – 1.13 – 1.17 1 3.1

Criterio 2 Individuazione e applicazione di relazioni, proprietà, procedimenti

Ob.2.1 Applicare le tecniche di calcolo

1.1 – 1.11 – 1.13 – 1.17- 1.18

1 3.1

Ob.2.2 Applicare formule, proprietà e relazioni

1.2 – 1.6 – 1.9 – 1.10- 1.11 – 1.12 – 1.16 – 1.18 - 3.1 – 4.1

1 2 3

3.1 3..1 3.2

Criterio 3 Identificazione e comprensione di problemi, formulazione di ipotesi e di soluzione e loro verifica

Ob.3.1 Individuare i dati per costruire l’ipotesi, formulare procedure risolutive e applicarle

2.16 – 4.1 2 3 10 7 8

3.1 3.2

3.1 – 3.2 5.1 – 5.3 3.1 – 5.1

1.17 – 2.16 4 5 6 11

3.1 – 3.3 3.1

3.1 – 3.2 5.1 – 5.3

Criterio 4 Comprensione ed uso dei linguaggi specifici

Ob.4.1 Comprendere la terminologia e la simbologia

1.3 – 1.4 – 1.10 – 1.12 – 2.14

2 9

3.1 3.3

Ob.4.2 Utilizzare un numero adeguato di termini specifici, codici, rappresentazioni grafiche e geometriche

1.3 – 1.4 – 1.12 – 1.17 – 1.19 – 2.1 – 2.2 – 2.4 – 2.5 – 3.1 – 4.1

9 3.3

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Tabella 1. Corrispondenza tra obiettivi di apprendimento ed obiettivi dei criteri disciplinari

Obiettivo di apprendimento OBIETTIVI CRITERI

DISCIPLINARI

1.NUMERI

1.1 - Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri conosciuti (numeri naturali, numeri interi, frazioni e numeri decimali), quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i fogli di calcolo e valutando quale strumento può essere più opportuno.

1.2.- Dare stime approssimate per il risultato di una operazione e controllare la plausibilità di un calcolo. 1.3 - Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta.

1.4 -Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica.

1.5 - Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure ed esprimerlo sia nella

forma decimale, sia mediante frazione.

1.6 - Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi, essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi delle diverse rappresentazioni.

1.7 - Comprendere il significato di percentuale e saperla calcolare utilizzando

strategie diverse.

1.8 - Interpretare una variazione percentuale di una quantità data come una moltiplicazione per un numero decimale.

1.9 -Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni

a più numeri.

1.10 - Comprendere il significato e l’utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore comune più grande, in matematica e in situazioni concrete.

1.11 - In casi semplici scomporre numeri naturali in fattori primi e conoscere

l’utilità di tale scomposizione per diversi fini.

1.12 - Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero positivo,

consapevoli del significato, e le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e notazioni.

1.13 - Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell’elevamento al

quadrato.

1.14 - Dare stime della radice quadrata utilizzando solo la moltiplicazione.

1.15 - Sapere che non si può trovare una frazione o un numero decimale che elevato al quadrato dà 2, o altri numeri interi.

1.16 - Utilizzare la proprietà associativa e distributiva per raggruppare e

semplificare, anche mentalmente, le operazioni.

1.17 - Descrivere con un’espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema.

1.18 - Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo

consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni.

1.19 - Esprimere misure utilizzando anche le potenze del 10 e le cifre

2.1. 2.2 4.1 – 4.2 4.1 – 4.2 1.1 – 4.1 – 4.2 2.2. 4.1 – 2.1 2.2 2.2 2.2 – 4.1 1.2 – 2.1 – 2.2 4.1 – 4.2 – 2.2 1.1 – 1.2 2.2 1.1 2.2 1.2 – 3.1 – 4.2 2.1 4.2

5

significative.

2. SPAZIO E FIGURE

2.1 - Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software di geometria).

2.2 - Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano.

2.3 - Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di simmetria, diagonali…) delle principali figure piane (triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio).

2.4 - Descrivere figure complesse e costruzioni geometriche al fine di comunicarle ad

altri.

2.5 - Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una descrizione e codificazione fatta da altri.

2.6 - Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura

assegnata.

2.7 - Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete.

2.8 - Determinare l’area di semplici figure scomponendole in figure elementari, ad

esempio triangoli, o utilizzando le più comuni formule.

2.9 - Stimare per difetto e per eccesso l’area di una figura delimitata anche da linee curve.

2.10 - Conoscere il numero π, e alcuni modi per approssimarlo.

2.11 - Calcolare l’area del cerchio e la lunghezza della circonferenza, conoscendo il

raggio, e viceversa.

2.12 - Conoscere e utilizzare le principali trasformazioni geometriche e i loro invarianti.

2.13 - Rappresentare oggetti e figure tridimensionali in vario modo tramite disegni

sul piano.

2.14 - Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali.

2.15 - Calcolare l’area e il volume delle figure solide più comuni e dare stime di

oggetti della vita quotidiana.

2.16 - Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure.

4.2 4.2 1.1 1.1 – 4.2 4.2 2.2 – 4.2 1.1 2.2 – 3.1 2.2 1.1 – 1.2 2.2 1.1 -2.2– 4.2 4.2 4.1 2.2 – 3.2 3.1

3.RELAZIONI E FUNZIONI

3.1- Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà.

3.2- Esprimere la relazione di proporzionalità con un’uguaglianza di frazioni e viceversa.

3.3- Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche o ricavate da tabelle, e per conoscere in particolare le funzioni del tipo y = ax, y = a/x, y = ax2, y = 2n e i loro grafici e collegare le prime due al concetto di proporzionalità.

3.4- Esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado.

2.2 – 4.2 2.2 4.1 – 4.2 3.1

4 DATI E PREVISIONI

4.1 - Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico. In situazioni significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle frequenze relative. Scegliere ed utilizzare valori medi (moda, mediana, media aritmetica) adeguati alla tipologia ed alle caratteristiche dei dati a disposizione.

2.2 – 3.1 – 4.2

6

Saper valutare la variabilità di un insieme di dati determinandone, ad esempio, il campo di variazione. 4.2 - In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, assegnare a essi una probabilità, calcolare la probabilità di qualche evento, scomponendolo in eventi elementari disgiunti. 4.3 - Riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti.

2.1 – 2.2 – 3.1 2.2

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Tabella 2. Traguardi per lo sviluppo delle competenze matematiche 1. L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni. 2. Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. 3. Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni.

4. Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza. 5. Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. 6. Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi. 7. Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione). 8. Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e contro esempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta. 9. Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni…) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale. 10. Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi…) si orienta con valutazioni di probabilità 11. Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà

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TABELLA 3. COMPETENZE Competenze europee per l’apprendimento

permanente

Descrittori di riferimento al termine del I° ciclo di istruzione

1. COMUNICAZIONE NELLA LINGUA ITALIANA

1.1-Interagisce in diverse situazioni comunicative esprimendo concetti, pensieri, sentimenti e fatti; ascolta le idee altrui ed esprime le proprie. 1.2- Legge, analizza e comprende testi e messaggi di diverse tipologie e complessità. 1.3- Produce testi e messaggi di diversa tipologia, adeguati allo scopo comunicativo e al destinatario.

2. COMUNICAZIONE NELLE LINGUE STRANIERE

2.1-Utilizza le lingue comunitarie per i principali scopi comunicativi, riconducibili al livello A1 (lingua francese) e A2 (lingua inglese) del quadro comune europeo di riferimento.

3. COMPETENZA MATEMATICA E COMPETENZE DI BASE IN SCIENZA E TECNOLOGIA

3.1-Riconosce e analizza situazioni problematiche, individua strategie di soluzione, utilizza le tecniche di calcolo appropriate, giustifica il procedimento seguito. 3.2- Osserva, analizza , descrive fatti e fenomeni, si pone domande, formula ipotesi e le verifica, realizzando semplici esperimenti. 3.3- Riconosce la complessità delle interazioni fra mondo naturale, artificiale e comunità umana, ne valuta le principali conseguenze.

4. COMPETENZA DIGITALE

4.1-Utilizza le TIC per comunicare con altri e scambiare informazioni e materiali, rispettando le regole della rete. 4.2- Utilizza le TIC per ricercare informazioni a supporto della sua attività di studio, ne valuta pertinenza ed attendibilità. 4.3- Produce, tramite le TIC, relazioni e presentazioni relative ad argomenti di studio.

5. IMPARARE AD IMPARARE

5.1-È disponibile ad imparare e manifesta costante interesse e curiosità verso l’ apprendimento. 5.2- Pianifica la propria attività di studio in relazione al tempo disponibile, ai propri bisogni e modalità di apprendimento. 5.3- Riorganizza le proprie conoscenze alla luce delle nuove esperienze di apprendimento.

6. COMPETENZE SOCIALI E CIVICHE

6.1- Si pone adeguatamente nel contesto scolastico e in un sistema di regole, che riconosce e rispetta. 6.2- Collabora in gruppo, sa confrontarsi con le diversità, è disponibile con gli altri. 6.3- Partecipa alla vita scolastica e della comunità sociale di appartenenza, riconoscendo i diversi ruoli e le responsabilità istituzionali.

7. SPIRITO DI INIZIATIVA E IMPRENDITORIALITÀ

7.1-Ha consapevolezza delle proprie risorse e delle opportunità a disposizione. 7.2- Propone idee, progetti, percorsi, attività. 7.3- Elabora progetti operativi fattibili e si mette in gioco per portarli a termine.

8. CONSAPEVOLEZZA ED ESPRESSIONE CULTURALE

8.1-Riconosce, collocandoli nello spazio e nel tempo, aspetti fondamentali del patrimonio culturale, artistico, storico e ambientale del proprio territorio, dell’Italia, dell’Europa e del mondo. 8,2- Ha consapevolezza del valore culturale del territorio; è sensibile al problema della sua tutela e della sua valorizzazione. 8.3- Si impegna nei campi espressivi, motori ed artistici e mantiene un atteggiamento aperto verso la diversità dell’espressione culturale.

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METODOLOGIA Quanto segue è solo un sintetico e parziale repertorio di tecniche e metodologie usate nell’intervento didattico-educativo: infatti non solo l’azione dell’insegnante è in continuo adattamento alla realtà della classe in cui opera e alle esperienze maturate, ma inoltre la preparazione pedagogica necessita di continui approfondimenti che devono accompagnarsi all’evolversi della matematica e delle scienze e alla loro importanza nella formazione culturale dell’alunno. a - strategia di lavoro Ogniqualvolta verrà introdotta un’unità di lavoro si cercherà di:

• creare situazioni di discussione per rilevare le informazioni possedute dagli allievi; • motivare l’introduzione del nuovo argomento con le argomentazioni che, secondo il tema,

si riterranno più opportune; • essere una fonte di informazioni per i ragazzi, ma nello stesso tempo, guidarli tacitamente

nel lavoro per far cogliere loro il gusto della scoperta e del gioco; • far acquisire il metodo della ricerca, favorendo lo sviluppo delle capacità di osservare,

registrare e correlare i dati, formulare ipotesi e verificare corrispondenze tra queste e i risultati ottenuti

L’attività di lavoro sarà centrata sull’educazione a pensare, operare, comunicare e in ogni momento dell’azione educativa, nelle esercitazioni, nelle relazioni, nel cooperative learning, nella didattica laboratoriale nell’ottica delle competenze, nella realizzazione di semplici esperienze di scienze o nella lettura e interpretazione di situazioni complesse, anche attraverso supporti informatici e multimediali, ci si adopererà per

• stimolare gli alunni alla critica e al rilevamento cosciente del loro operato; • utilizzare gli errori commessi come momento positivo del processo di apprendimento; • abituare all’uso del linguaggio specifico, attraverso sia la conoscenza e l’acquisizione di

termini, simboli, tabelle, grafici, sia la capacità di leggerli, scriverli, associarli ad altri, utilizzarli insomma per tradurre la realtà in termini scientifici, per comunicare in modo appropriato, rigoroso ed efficace;

• seguire il processo di apprendimento tenendo conto dei ritmi individuali e premiando i risultati positivi anche più modesti, perchè la soddisfazione del riconoscimento stimoli sempre di più a dare.

Al termine di ogni unità di lavoro verrà attuato, se necessario, un recupero, che potrà essere individuale, o per gruppi omogenei, o per gruppi eterogenei, secondo le necessità. Inoltre mi atterrò alle indicazioni metodologiche concordate e approvate in Consiglio di Classe e al lavoro sul metodo di studio e di lavoro realizzato nelle ore di LIM E STAFF, che avrà ricaduta costante nel curricolo disciplinare sia per matematica, sia per scienze.

b – materiali e strumenti

Verranno utilizzati il libro di testo, il corredo scolastico, testi ausiliari di consultazione, LIM, computer e CD-rom in dotazione, riviste e pubblicazioni di carattere scientifico. VALUTAZIONE

In base agli obiettivi operativi specificati in ogni MODULO DI APPRENDIMENTO verranno costruiti gli strumenti della valutazione consistenti in prove di verifica:

• a - oggettive (test strutturati con quesiti a scelta multipla, vero/falso, a completamento, con corrispondenze da correlare, schemi, definizioni da completare o formulare correttamente, questionari a domande aperte)

• b – sommative per classi parallele (problemi, espressioni, relazioni, valutati comunque con criteri oggettivi)

• c- soggettive (colloqui orali, duranti i quali gli alunni comunicheranno, usando il linguaggio specifico, le conoscenze apprese)

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Le verifiche saranno effettuate sia in itinere sia al termine di ogni unità di lavoro: gli alunni saranno informati sulla tipologia della prova da risolvere, sui criteri che verranno valutati, sulle modalità di misurazione dei vari items della verifica. La valutazione sarà centrata sulle prestazioni degli alunni corrispondenti ai singoli obiettivi e consentirà di: - osservare comportamenti; - registrare, comparare i risultati dell’apprendimento; - validare o confutare ipotesi di lavoro;

- adeguare il processo didattico all’apprendimento dell’alunno, - evidenziare l’esigenza di recuperare abilità o capacità non acquisite, attuando nuove strategie. Si utilizzerà la scala di misurazione in decimi, da 3 a 10, nonché la valutazione per competenze In ogni verifica scritta saranno indicate le misurazioni per quanto riguarda le conoscenze e le abilità apprese, verranno inserite nel R.E. personale dell’insegnante, dove potranno essere prese in visione dalle famiglie.

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ELENCO DEI MODULI DI APPRENDIMENTO MATEMATICA

MODULO DI APPRENDIMENTO 1 L’INSIEME N Unità di lavoro collegate n.4 Unità di lavoro n. 1 L’ insieme N Unità di lavoro n. 2 Le quattro operazioni fondamentali in N Unità di lavoro n. 3 Le operazione di elevamento a potenza e di estrazione di radice

Unità di lavoro n. 4 Divisibilità MODULO DI APPRENDIMENTO 2 PROBLEMI E TECNICHE RISOLUTIVE

Unità di lavoro collegate n.1 Unità di lavoro n. 1 Problemi e tecniche risolutive MODULO DI APPRENDIMENTO 3 FRAZIONI

Unità di lavoro collegate n.1 Unità di lavoro n. 1 Frazioni

MODULO DI APPRENDIMENTO 4 RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE E STATISTICA Unità di lavoro collegate n.1

Unità di lavoro n.1 L’indagine statistica, elaborazione e rappresentazione grafica dei dati

MODULO DI APPRENDIMENTO 5 ENTI GEOMETRICI E GRANDEZZE Unità di lavoro collegate n.2 Unità di lavoro n. 1 Le grandezze e le loro misure

Unità di lavoro n. 2 I principali enti geometrici

MODULO DI APPRENDIMENTO 6 POLIGONI Unità di lavoro collegate n.2 Unità di lavoro n. 1 Quadrilateri Unità di lavoro n. 2 Triangoli

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PROGRAMMAZIONE PER MODULI DI APPRENDIMENTO DI MATEMATICA

MODULO DI APPRENDIMENTO N. 1 1 – Argomento: L’INSIEME N 2 – Unità di lavoro collegate n. 4 Unità di lavoro n. 1 L’insieme N Unità di lavoro n. 2 Le quattro operazioni fondamentali in N Unità di lavoro n. 3 Le operazione di elevamento a potenza e di estrazione di radice Unità di lavoro n. 4 Divisibilità 3 – Le conoscenze e abilità disciplinari previste in uscita coincidono con gli obiettivi operativi delle singole Unità di lavoro allegate al presente modulo di apprendimento. 4 – Metodologia: si rimanda alla parte generale del piano di lavoro 5 – Strumenti: si rimanda alla parte generale del piano di lavoro

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Unità di lavoro n. 1 L’INSIEME N

MODULO DI APPRENDIMENTO di riferimento n. 1 1 – Contenuti:

- Il sistema di numerazione decimale posizionale. - Numeri naturali: rappresentazione e ordinamento. - Numeri decimali: rappresentazione e ordinamento.

2 – Prerequisiti: saper leggere e scrivere i numeri – saper contare e confrontare gli elementi

di un insieme 3 – Obiettivi operativi:

Obiettivo operativo Criterio-obiettivo Conoscere e comprendere il concetto di numero nel sistema di numerazione decimale posizionale

1.1

Conoscere l’ordinamento dei numeri naturali e dei numeri decimali 1.1 Riconoscere il maggiore o il minore tra due numeri naturali e tra due numeri decimali

2.1

Ordinare in senso crescente e decrescente numeri naturali e decimali 2.1 Saper leggere e scrivere un numero naturale e decimale in forma polinomiale 2.2 Utilizzare rappresentazioni grafiche di numeri naturali e decimali 4.2

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Unità di lavoro n. 2 LE QUATTRO OPERAZIONI FONDAMENTALI IN N

MODULO DI APPRENDIMENTO di riferimento n. 1 1 – Contenuti:

- Addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione in N; addizioni e sottrazioni con i numeri relativi, cenni

- Le proprietà delle quattro operazioni. - Il ruolo dello 0 e dell’1 nelle quattro operazioni - Espressioni aritmetiche con le quattro operazioni e uso delle parentesi.

2 – Prerequisiti: conoscere i numeri naturali e decimali – sapere che cos’è una semiretta

orientata 3 – Obiettivi operativi:

Obiettivo operativo Criterio-obiettivo Conoscere e comprendere le quattro operazioni fondamentali e le loro proprietà 1.1 Conoscere e comprendere il ruolo dei numeri 0 e 1 nelle quattro operazioni 1.1 Conoscere le tecniche di calcolo delle quattro operazioni in N 1.2 Saper eseguire correttamente le quattro operazioni in N; saper eseguire semplici addizioni e sottrazioni con i numeri interi relativi

2.1

Saper risolvere espressioni in N con le quattro operazioni e con parentesi 2.2 Saper utilizzare e applicare le proprietà delle quattro operazioni in N. 2.2 Comprendere termini e simboli relativi alle quattro operazioni in N e alle loro proprietà.

4.1

Utilizzare termini e simboli relativi alle quattro operazioni in N e alle loro proprietà 4.2

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Unità di lavoro n. 3

LE OPERAZIONI DI ELEVAMENTO A POTENZA E DI ESTRAZIONE DI RADICE

MODULO DI APPRENDIMENTO di riferimento n. 1 1 – Contenuti:

- L’operazione di elevamento a potenza in N: definizione e casi particolari. - Le proprietà delle potenze e l’uso delle potenze del 10. - L’estrazione di radice quadrata come operazione inversa dell’elevamento alla

seconda: i quadrati perfetti.

2 – Prerequisiti: saper operare con i numeri naturali e decimali 3 – Obiettivi operativi:

Obiettivo operativo Criterio-obiettivo

Conoscere e comprendere il concetto di elevamento a potenza e di estrazione di radice quadrata come operazione inversa dell’elevamento alla seconda

1.1

Conoscere e comprendere la notazione esponenziale e l’ordine di grandezza di un numero 1.1 Conoscere e comprendere le proprietà delle potenze 1.1 Conoscere le tecniche di calcolo dell’operazione di elevamento a potenza 1.2 Saper calcolare una potenza e saper determinare l’ordine di grandezza di un numero. 2.1 Saper applicare le proprietà delle potenze. 2.2 Utilizzare la simbologia nell’elevamento a potenza 4.2

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Unità di lavoro n. 4 DIVISIBILITÀ

MODULO DI APPRENDIMENTO di riferimento n. 1 1 – Contenuti:

- Multipli e divisori. - Criteri di divisibilità. - Numeri primi e numeri composti. - Scomposizione di un numero in fattori primi e criterio generale di

divisibilità. - M.C.D. e m.c.m e problemi relativi.

2 – Prerequisiti: conoscere le operazioni aritmetiche – conoscere le potenze e le loro proprietà – riconoscere gli elementi comuni di due insiemi

3 – Obiettivi operativi:

Obiettivo operativo Criterio-obiettivo Conoscere e comprendere i concetti di multiplo e divisore. 1.1 Conoscere e comprendere i concetti di numero primo e numero composto 1.1 Conoscere e comprendere i concetti di M.C.D. e di m.c.m. 1.1 Conoscere i criteri di divisibilità. 1.2 Conoscere le regole per calcolare M.C.D. e m.c.m. 1.2 Saper scomporre un numero in prodotto di fattori primi. 2.1 Saper applicare i criteri di divisibilità 2.2 Saper applicare la fattorizzazione per il calcolo del M.C.D. e del m.c.m. 2.2 Saper analizzare i dati in problemi risolvibili con M.C.D. e m.c.m. Saper impostare e risolvere correttamente problemi con M.C.D. e m.c.m.

3.1

Comprendere la terminologia insiemistica inerente M.C.D. e m.c.m. 4.1 Utilizzare rappresentazioni grafiche e insiemistiche per M.C.D. e m.c.m 4.1

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MODULO DI APPRENDIMENTO N. 2 1 – Argomento: PROBLEMI E TECNICHE RISOLUTIVE 2 – Unità Di lavoro collegate n. 1 Unità di lavoro n. 1 Problemi e tecniche risolutive

NOTA BENE: è MODULO DI APPRENDIMENTO trasversale a tutti gli altri moduli 3 – Le conoscenze e abilità disciplinari previste in uscita coincidono con gli obiettivi operativi delle singole Unità di lavoro allegate al presente modulo di apprendimento. 4 – Metodologia: si rimanda alla parte generale del piano di lavoro 5 – Strumenti: si rimanda alla parte generale del piano di lavoro

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Unità di lavoro n. 1: PROBLEMI E TECNICHE RISOLUTIVE

MODULO DI APPRENDIMENTO di riferimento n. 2 1 – Contenuti:

- Problemi, dati, incognite. - Problemi, come capirli e affrontarli: analisi, formalizzazione, elaborazione. - Problemi: fasi e tecniche risolutive. - Uso delle espressioni aritmetiche, metodo grafico

2 – Prerequisiti: saper operare con i numeri naturali e decimali 3 – Obiettivi operativi:

Obiettivo operativo Criterio-obiettivo Conoscere e comprendere gli elementi base del testo di un problema 1.1 Conoscere le tecniche risolutive di un problema 1.2 Saper analizzare i dati di un problema e trasformarli in linguaggio formale 3.1 Applicare le conoscenze acquisite per formulare strategie risolutive Risolvere semplici problemi utilizzando la strategia risolutive più breve

3.1

Comprendere i linguaggi specifici per esprimere i dati di un problema 4.1 Utilizzare il linguaggio formale per rappresentare ipotesi e tesi di un problema 4.2

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MODULO DI APPRENDIMENTO N. 3 1 – Argomento: FRAZIONI 2 – Unità Di lavoro collegate n. 1 Unità di lavoro n. 1 Frazioni 3 – Le conoscenze e abilità disciplinari previste in uscita coincidono con gli obiettivi operativi delle singole Unità di lavoro allegate al presente modulo di apprendimento. 4 – Metodologia: si rimanda alla parte generale del piano di lavoro 5 – Strumenti: si rimanda alla parte generale del piano di lavoro

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Unità di lavoro n. 1 :FRAZIONI

MODULO DI APPRENDIMENTO di riferimento n. 3 1 – Contenuti:

- Unità frazionaria e frazione come operatore. - Frazioni proprie, improprie, apparenti. - Frazioni equivalenti e proprietà fondamentale delle frazioni. - Confronto di frazioni e ordinamento di frazioni - Operazioni e problemi con le frazioni.

2 – Prerequisiti: saper calcolare il m.c.m. e il M.C.D. di due numeri

3 – Obiettivi operativi:

Obiettivo operativo Criterio-obiettivo Conoscere e comprendere il concetto di frazione come operatore sull’intero

1.1

Conoscere e comprendere il concetto di unità frazionaria 1.1 Conoscere i concetti di frazione propria, impropria, apparente, di frazioni equivalenti e irriducibili.

1.1

Conoscere le regole per ridurre ai minimi termini una frazione.

1.2

Saper ridurre ai minimi termini una frazione. 2.1 Saper ridurre più frazioni al minimo comun denominatore. 2.2 Saper confrontare e ordinare frazioni. 2.2 Saper eseguire le quattro operazioni con le frazioni. 2.2 Saper analizzare i dati in problemi con frazioni. Saper impostare e risolvere correttamente problemi con frazioni.

3.1

Comprendere i termini della frazione e la simbologia specifica

4.1

Utilizzare simboli e grafici per rappresentare parti frazionarie e frazioni equivalenti

4.2

21

MODULO DI APPRENDIMENTO N. 4 1 – Argomento: RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE E CENNI DI STATISTICA 2 – Unità Di lavoro collegate n. 1 Unità di lavoro n.1 L’indagine statistica, elaborazione e rappresentazione grafica dei dati 3 – Le conoscenze e abilità disciplinari previste in uscita coincidono con gli obiettivi operativi delle singole Unità di lavoro allegate al presente modulo di apprendimento. 4 – Metodologia: si rimanda alla parte generale del piano di lavoro 5 – Strumenti: si rimanda alla parte generale del piano di lavoro

22

Unità di lavoro n. 1 :L’indagine statistica, elaborazione e rappresentazione grafica dei dati

MODULO di Apprendimento di riferimento n. 4 1 – Contenuti:

- La statistica e le fasi di un’indagine statistica - Valori significativi e loro richiesta - Istogrammi - Ideogrammi - Areogrammi - Diagrammi cartesiani

2 – Prerequisiti: saper rappresentare i numeri su una semiretta orientata – saper riconoscere

due rette perpendicolari

3 – Obiettivi operativi: Obiettivo operativo Criterio-obiettivo Conoscere saper definire la statistica e saper descrivere le fasi di un’indagine statistica 1.1 Conoscere e saper definire moda, mediana e media aritmetica 1.1 Conoscere e saper leggere i dati di una tabella 1.1 Conoscere e saper definire le rappresentazioni grafiche 1.1 Comprendere termini e simboli grafici relativi alla statistica 4.1 Leggere e interpretare le informazioni a partire da una rappresentazione grafica 4.1 Saper rappresentare graficamente i dati statistici utilizzando le opportune rappresentazioni grafiche

4.2

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MODULO DI APPRENDIMENTO N. 5 1 – Argomento: ENTI GEOMETRICI E GRANDEZZE 2 – Unità Di lavoro collegate n. 2 Unità di lavoro n. 1 Le grandezze e le loro misure Unità di lavoro n. 2 Gli enti geometrici fondamentali 3 – Le conoscenze e abilità disciplinari previste in uscita coincidono con gli obiettivi operativi delle singole Unità di lavoro allegate al presente modulo di apprendimento. 4 – Metodologia: si rimanda alla parte generale del piano di lavoro 5 – Strumenti: si rimanda alla parte generale del piano di lavoro

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Unità di lavoro n. 1 :Le grandezze e le loro misure

MODULO DI APPRENDIMENTO di riferimento n. 5 1 – Contenuti:

- Concetto di grandezza e di misura. - Il sistema di misura decimale: misure di lunghezza, superficie, volume,

capacità, massa - Sistema di misura non decimali: misura degli angoli e del tempo - Problemi sulle misure.

2 – Prerequisiti: saper moltiplicare e dividere un numero per 10, 100, 1000 3 – Obiettivi operativi:

Obiettivo operativo Criterio-obiettivo Conoscere e comprendere il concetto di grandezza 1.1 Conoscere e comprendere le unità di misura 1.1 Conoscere le tecniche delle operazioni con grandezze 1.2 Saper eseguire equivalenze tra unità di misure di grandezze 2.1 Saper confrontare grandezze e loro misure 2.1 Saper eseguire operazioni con grandezze 2.1 Saper applicare le misure delle grandezze 2.2 Analizzare i dati in problemi relativi alle misure Scegliere opportune strategie risolutive e applicarle nella risoluzione di problemi con le misure

3.1

Conoscere i termini per esprimere correttamente le unita di misura di grandezze

4.1

Utilizzare il linguaggio formale per esprimere grandezze opportune alla situazione

4.2

25

Unità di lavoro n.2 : Gli enti geometrici fondamentali

MODULO DI APPRENDIMENTO di riferimento n. 5 1 – Contenuti:

- Enti geometrici fondamentali: punto, retta, piano. - Segmenti: misura, confronto, problemi relativi. - Gli assiomi degli enti geometrici fondamentali - Un piano particolare: il piano cartesiano - Angoli: definizione, misura, angoli fondamentali, bisettrice, problemi con

angoli. 2 – Prerequisiti: conoscere il significato del termine “geometria” – saper distinguere una

figura piana da una figura solida 3 – Obiettivi operativi:

Obiettivo operativo Criterio-obiettivo Conoscere i concetti di punto, retta, piano, segmento, semiretta, angolo

1.1

Conoscere le proprietà degli enti geometrici e del piano cartesiano

1.1

Saper applicare i concetti studiati e le loro proprietà. 2.2 Analizzare i dati in problemi relativi a segmenti e ad angoli Scegliere opportune strategie risolutive e applicarle nella risoluzione di problemi con segmenti e/o con angoli

3.1

Comprendere la terminologia e la simbologia relativa agli enti geometrici fondamentali e al piano cartesiano

4.1

Utilizzare la simbologia specifica, insiemistica ed il piano cartesiano per rappresentare le proprietà degli enti geometrici fondamentali

4.2

26

MODULO DI APPRENDIMENTO N.6 1 – Argomento: Poligoni 2 – Unità Di lavoro collegate n. 2 Unità di lavoro n. 1 Quadrilateri Unità di lavoro n. 2 Triangoli 3 – Le conoscenze e abilità disciplinari previste in uscita coincidono con gli obiettivi operativi delle singole Unità di lavoro allegate al presente modulo di apprendimento. 4 – Metodologia: si rimanda alla parte generale del piano di lavoro 5 – Strumenti: si rimanda alla parte generale del piano di lavoro

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Unità di lavoro n. 1 :I quadrilateri

MODULO DI APPRENDIMENTO di riferimento n. 6 1 – Contenuti:

- Generalità dei poligoni - Generalità dei quadrilateri.

- I trapezi. - I parallelogrammi. 2 – Prerequisiti: conoscere i vari tipi di spezzate – saper operare con le misure degli angoli 3 – Obiettivi operativi:

Obiettivo operativo Criterio-obiettivo

Conoscere gli elementi dei vari quadrilateri 1.1 Conoscere l'insieme dei quadrilateri 1.1 Conoscere le proprietà dei quadrilateri 1.1 Conoscere le regole dirette ed inverse per calcolare il perimetro dei quadrilateri

1.1

Saper applicare le proprietà dei quadrilateri 2.2 Saper applicare le regole dirette ed inverse per calcolare i perimetri dei quadrilateri

2.2

Analizzare i dati in problemi relativi ai quadrilateri Scegliere opportune strategie risolutive ed applicarle in problemi relativi alla misura degli angoli e del perimetro di quadrilateri

3.1

Comprendere la terminologia e la simbologia relativa ai quadrilateri 4.1 Saper disegnare i vari tipi di quadrilatero 4.2 Descrivere graficamente le proprietà dei quadrilateri 4.2

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Unità di lavoro n. 2 : I triangoli

MODULO DI APPRENDIMENTO di riferimento n. 6 1 – Contenuti: - I triangoli - Punti notevoli di un triangolo - Criteri di congruenza 2 – Prerequisiti: saper definire la bisettrice di un angolo – conosce i diversi tipi di angoli – sapere che cos’è l’asse di un segmento 3 – Obiettivi operativi:

Obiettivo operativo Criterio-obiettivo Conoscere gli elementi di un triangolo 1.1 Conoscere l'insieme dei triangoli 1.1 Conoscere altezze, mediane, bisettrici, assi dei vari tipi di triangoli 1.1 Conoscere i punti notevoli dei vari tipi di triangoli e le loro proprietà 1.1 Conoscere i criteri di congruenza dei triangoli 1.1 Saper applicare le proprietà dei triangoli 2.2 Saper applicare i criteri di congruenza dei triangoli 2.2 Analizzare i dati in problemi relativi ai triangoli Scegliere opportune strategie risolutive ed applicarle in problemi relativi alla misura degli angoli e del perimetro di triangoli

3.1

Comprendere la terminologia e la simbologia relativa ai triangoli 4.1 Saper disegnare i vari tipi di triangolo 4.2 Romano di Lombardia, 7 novembre 2016

Nome Cognome docente, classe Chiara Maria Pizzo – classe 1^B _________________________ Nome Cognome docente, classe Rosa Maria Bianchi – classi 1^A - 1^D _________________________

Nome Cognome docente, classe Simonetta Ventura – classe 1^C _________________________ Nome Cognome docente, classe Annarosa Granese – classe 1^E _________________________

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