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Physics, Page 1
Chapter 20. Chapter 20. 엔트로피(Entropy)와 열역학 제 2 법칙
열역학 제 2 법칙 : 닫힌 계의 엔트로피는 감소하지 않는다.
엔트로피 (Entropy) : - 계의 무질서한 정도를 나타내는 상태함수.- 계를 구성하는 입자가 정렬할 수 있는 방법의 수로 정의
( )0≥ΔS
Physics, Page 2
비가역적 과정 : 주위의 작은 변화만으로는 결코 역방향의 과정이
일어나지 않는 과정
Ex)- 손으로 감싼 따뜻한 커피는 식을 뿐이지 손은 더 차가워지고 커피는 더 뜨거워
지는 과정은 저절로 일어나지 않음 (에너지 보존법칙에 위배되지는 않지만…)
- 진공 중으로 팽창된 기체분자는 저절로 본래 공간으로 모이지는 않음
- 계란이 떨어져 깨질 수는 있지만, 깨진 계란 파편이 저절로 모여 본래 계란이
되지는 못함
- 조리되거나 소화된 음식물이 저절로 이전 상태로 돌아갈 수는 없음
- 생로병사
: 시간의 화살 ? 엔트로피 !
- 로얄스트레이트플러쉬, 로또복권 당첨, 기적 ?
Physics, Page 3
Entropy (S)• A measure of “disorder”• A property of a system (just like p, V, T, U)
related to number of different “states” of system
• Examples of increasing entropy:ice cube meltsgases expand into vacuum
• Change in entropy:ΔS = Q/T• >0 if heat flows into system (Q>0)• <0 if heat flows out of system (Q<0)
Physics, Page 4
20-2 비 가역과정과 엔트로피(한 쪽 방향으로만 진행되는 반응)
비가역 과정
닫힌 계에서 비가역과정이 일어나면 계의 엔트로피 S는 항상 증가하며 결코 감소하지 않는다.
자유팽창
Physics, Page 5
20-3 엔트로피 변화
가역과정의 이상기체에 대해서는 엔트로피가 상태함수임을 증명 가능함.
1)
2) 기본식 열역학 제1법칙:
상태방정식:
3) 엔트로피 계산
정의 :
엔트로피 변화는 처음상태의 특성과 나중상태의 특성에만 의존하고,두 상태 사이에서 변화하는 과정과는 관계가 없다.
(엔트로피는 상태함수 : 실험적으로만 입증 가능)
Physics, Page 6
비가역 과정
자유팽창
자유팽창 (비가역 과정) 에서의 엔트로피 변화
그런데, 자유팽창 동안 온도는 일정하다.
따라서, 가역과정인 등온팽창 과정과엔트로피 변화는 동일하다.
즉, 비가역 과정에 대한 엔트로피 변화를알기 위해서는 처음/나중 상태가 동일한가역과정으로 바꾸어 생각하면 된다.
가역과정
등온팽창
자유팽창은 비가역 과정이다.
자유팽창 시 압력, 온도, 부피는예측할 수 없이 요동친다.
변화하는 동안 상태를 예측할 수 없다.
엔트로피 변화는 처음과 나중상태에만 의존한다.
Physics, Page 7
등온과정 (가역과정)에서의 엔트로피 변화
가역과정
등온 팽창 동안 T를 일정하게 유지하기 위해서는 열 Q가 기체로 전달되어야 한다.
Q>0 따라서, ΔS > 0
Physics, Page 8
(보기문제 20-1) 1.0 몰의 질소기체, 자유팽창 후 부피는 두 배. 엔트로피의 변화는?
비가역 과정
등온과정에서 열은
엔트로피의 변화
Physics, Page 9
a) 얼음의 융해과정
b)고체 또는 액체의 온도변화에 따른 엔트로피의 변화
예제)-10 oC의 얼음이 녹아 10 oC의 물이 되는 경우 엔트로피 변화는?
융해과정에서의 엔트로피 변화 + 온도변화에 따른 엔트로피 변화
0≥ΔS두 과정 모두
Physics, Page 10
20-4 열역학 제 2 법칙
닫힌 계의 엔트로피 (Q/T)는 항상 증가하며, 결코 감소하지 않는다.
: 질서 (order) 무질서로 (disorder) 변화한다.
변화과정이 비가역적이면 늘어나고 가역적이면 일정하게 유지된다.
: 열역학 제2법칙
결과적으로,
무질서한 상태에서 질서있는 상태로 저절로 변화하지 않는다.
어떠한 열기관 (heat engine)도 ΔS=0 인 기관 보다 효율이 더 좋을 수 없다.
: ΔS=0 인 이상적인 기관을 카르노 기관 (Carnot engine)이라 한다.
Physics, Page 11
20-5 일상생활에서의 엔트로피: 열기관
열기관 (Heat Engine) : 주위에서 열에너지를 받아 일을 되풀이하는, 즉, 순환과정을 되풀이 하면서 일을 하는 장치
열기관의 효율
① 정의:
② 계산:
열역학 제1법칙 WQE −=Δ int 0int =ΔE (순환과정이므로)
HeatEngine
엔트로피 변화
L
L
H
H
L
L
H
HLH T
QTQ
TQ
TQSSS −=+=Δ+Δ=Δ
H
L
H
LH
H QQ
QQQ
QW
−=−
== 1ε
LH QQW −=
Physics, Page 12
• Idealized Heat EngineNo Friction (마찰없다)ΔS = Q/T = 0Reversible(가역) Process
카르노(Carnot) 기관 – The most efficient engine
Sadi Carnot (1796-1832)
One-cycle
등온팽창 ( 1 2 ) : TH (QH 공급)단열팽창 ( 2 3 )등온압축 ( 3 4 ) : TL (QC 배출)단열압축 ( 4 1 )
Physics, Page 13
카르노(Carnot) 기관
카르노 기관의 열효율 : 모든 열기관 중 가장 열효율이 높다.
CarnotEngine
L
L
H
H
TQ
TQ
S −==Δ 0L
L
H
H
TQ
TQ
=
111 <−=⇒−==H
Lcarnot
H
L
H TT
QW
εε
열에너지를 전부 일로 바꾸는 것은 불가능하다
H
Lcarnot T
T−=< 1εε
즉, 영구기관은 없다
실제적인 열기관의 효율
Physics, Page 14
(참고) P-V Diagram 으로 본Carnot Engine 의 효율 계산
Isothermal
Isothermal
AdiabaticAdiabatic
AB
DCAB
h
ch
WWW
QQQ −
=−
=ε
( ) ( )( )
( ) ( )( )ABH
DCLABH
ABH
DCLABH
VVTVVTVVT
VVnRTVVnRTVVnRT
lnlnln
lnlnln −
=−
=ε
In the adiabatic process:
ttanconsTV =−γ 1 γ = 5/3 for an ideal Gas
LDHA
LCHB
TVTV
TVTV11
11
−−
−−
=
=γγ
γγ ( )( ) 1
1
11
−
−
=⇒
=⇒γ
γ
HLDA
HLCB
TTVV
TTVVD
A
C
B
VV
VV
=D
C
A
B
VV
VV
=⇒
11 <−=−
=∴H
L
H
LH
TT
TTTε
In the isothermal process:
Physics, Page 15
(보기문제 20.4) 카르노 기관
한 순환 과정당 한 일은 1200J, 걸린 시간은 0.25S
A) 카르노 가관의 열효율
B) 일률
C) 매 순환과정마다 열 저장고에서 뽑아내는 열 에너지
D) 매 순환과정마다 저온 열 저장고에 주는 열 에너지
εcarnot
Physics, Page 16
1) 정의: 일 에너지를 소모하여 열을 찬 곳에서 뜨거운 곳으로 옮기는 장치
2) 보기: 냉장고, 열펌프, 에어컨
3) 냉장고의 성능계수
이상적인 냉동기 (카르노 냉동기)의 성능계수
20-6 일상생활에서의 엔트로피: 냉동기
CH
C
TTTK−
=
일반적인 냉동기의 성능계수
CH
C
TTTK−
<
Physics, Page 17
20-8 통계역학적 관점에서 본 엔트로피
W : 계가 어떤 상태에 있을 경우의 수
예) 동일한 6개의 입자가 4개, 2개씩 두 개의 방에 있는 경우의 수
예) 동일한 N개의 입자가 두 개의 방에n1, n2 개의 입자가 존재할 경우의 수
확률과 엔트로피 (Ludwig Boltzmann, 1877)
(k : Boltzman 상수)
(보기문제 20-6) 상자 안에 100개의 구별할 수 없는 동일한 입자가 있을 때, 50개, 50개로 나누어질 상태의 수와 100개,0개로 나누어질 상태의 수는?
따라서, 한 쪽으로 다 몰릴 가능성은 거의 없다!
Physics, Page 18
Summary• First Law of thermodynamics: Energy Conservation
Q = ΔEint + W
• Heat EnginesEfficiency = 1-QL/QH
• RefrigeratorsCoefficient of Performance = QC/(QH - QC)
• Entropy ΔS = Q/T
• Second Law: Entropy always increases! (ΔS > 0)
• Carnot Cycle: Reversible, Maximum Efficiency ε = 1 – TL/TH
Physics, Page 19
한 학기 동안 우리는 …
힘과 운동역학적 에너지
운동량회전운동
중력유체 및 파동
열역학 법칙과 엔트로피