PH¯ NG PHP GI¢I TON HŒNH H»ŒC trong Pascal

  • View
    59

  • Download
    4

Embed Size (px)

DESCRIPTION

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÌNH HỌC trong Pascal dùng cho giảng dạy chuyên Tin

Text of PH¯ NG PHP GI¢I TON HŒNH H»ŒC trong Pascal

PHNG PHP GII TON HNH HC BNG NGN NG LP TRNH PASCAL

Ngy gi bi: 06/10/2010 S lt c: 354

Qua qu trnh tham gia ging dy v bi dng hc sinh gii chng ti thy nhiu bi ton i hi hc sinh phi tm ra m hnh ton hc c th t yu cu phc tp ca bi ton.

Thc t cho thy nhng hc sinh c kh nng vn dng kin thc ton hc vo qu trnh phn tch bi s nhanh chng pht hin c m hnh ton hc ca bi ton v a ra li gii hp l. Vic hng cho hc sinh pht hin ra nhng mi lin h ca bi ton cn gii quyt vi cc kin thc ton thng dng qua qu trnh tm hiu ni dung bi ton l khng d dng g. Vi mong mun phn no gip hc sinh cng nh gio vin trong vic tm ra li gii cho mt s dng bi ton thng gp trong chng trnh THPT cn gii quyt lp trnh l cc bi ton hnh hc, chng ti xin gii thiu phng php gii ton hnh hc bng ngn ng lp trnh Pascal m chng ti p dng trong qu trnh ging dy.

I. KHI NIM HNH HC V CC I TNG HNH HC C BN1. Khi nim hnh hc.a s cc thut ton u tp trung vo vn bn v cc con s, chng c thit k v x l sn trong phn ln cc mi trng lp trnh. i vi cc bi ton hnh hc th tnh hung khc hn, ngay c cc php ton s cp trn im v on thng cng c th l mt thch thc v tnh ton.

Cc bi ton hnh hc th d hnh dung mt cch trc quan nhng chnh iu li c th l mt tr ngi. Nhiu bi ton c th gii quyt ngay lp tc bng cch nhn vo mt mnh giy nhng li i hi nhng chng trnh khng n gin.

V d: Bi ton kim tra mt im c nm trong a gic hay khng?

2. i tng hnh hc c bn.Trong cc bi ton tin hc thuc loi hnh hc c 3 i tng c bn l: im, on thng v a gic.

- im: c xc nh l cp (x,y) trong h to cc.

- on thng: L cp im c ni vi nhau bng mt phn ca ng thng.

- a gic: L dy cc im m 2 im lin tip ni vi nhau bi on thng v im u ni vi im cui to thnh ng gp khc khp kn.

3. D liu lu tr cc i tng hnh hc c bn

II. MT S PHP TON C BN1. V tr tng i ca im so vi ng thng, tia v on thngBi ton 1: Cho im . Yu cu:

a) Kim tra M c thuc ng thng i qua 2 im A, B hay khng?

b) Kim tra M c thuc on thng AB hay khng

c) Kim tra M c thuc tia AB hay khng

Phng php:t - im M thuc ng thng AB khi - im M thuc on thng AB khi:

- Chng trnh:2. Giao ca cc on thng, ng thng v tiaBi ton 2. Cho 2 ng thng c phng trnh . Tm giao im (nu c) ca 2 ng thng trn.

Phng php:

+ Nu D=Dx=Dy=0 th kt lun 2 ng thng trng nhau

+ Nu D=0 v ((Dx 0) hoc (Dy 0)) th kt lun 2 ng thng song song

+ Nu D 0 th kt lun 2 ng thng ct nhau ti im c (Dx/D, Dy/D)

Chng trnh:Bi ton 3. Cho 2 on thng AB v CD vi . Tm giao im (nu c) ca 2 on thng

Phng php: Bc 1. Tm giao im M ca 2 ng thng AB v CD

Bc 2. Kim tra M c thuc ng thi c 2 on AB v CD hay khng. Nu c l giao im cn tm, ngc li kt lun khng c.

Chng trnh:Bi ton 4. Cho tia AM cha im B (khc A) v on thng CD vi . Tm giao im (nu c) ca tia AM vi on thng CD.

- Phng php:

Bc 1. Tm giao im N ca 2 ng thng AB v CD

Bc 2. Kim tra N c thuc tia AM v on thng CD hay khng. Nu c l giao im cn tm, ngc li kt lun khng c.

Chng trnh:3. V tr ca im so vi a gicBi ton 5. Cho a gic gm N nh v im M. Xc nh v tr tng i ca M vi min trong a gic.

Phng php: Bc 1. Kim tra M c thuc cnh no ca a gic hay khng, nu c th kt lun M thuc min trong a gic v kt thc

Bc 2. K MN song song vi trc honh (im N c honh ln hn max honh ca a gic)

Bc 3. Xc nh d l s giao im ca MN vi cc cnh ca a gic. Nhng trng hp sau c coi nh l tng thm 1 giao im:

+ nh d[i] khng thuc on thng MN, nh d[i+1] nm trn on thng MN, 2 nh d[i] v d[i+2] khc pha so vi ng thng MN.

+ nh d[i-1], d[i+2] ngoi on thng MN, hai nh d[i] v d[i+1] thuc on MN, d[i-1] v d[i+1] khc pha so vi ng thng MN

+ nh d[i] v d[i+1] khng thuc MN v cnh (d[i],d[i+1]) ct on thng MN

V S Ngc

(Cn tip)

PHNG PHP GII TON HNH HC BNG NGN NG LP TRNH PASCAL (tip theo)

Ngy gi bi: 15/10/2010 S lt c: 264

PHN II. MT S DNG BI TON HNH HC THNG GPDng 1. Mi quan h gia im, on thng, a gic.Phng php: y l mt trong s dng bi ton hnh hc n gin nht. Vic gii bi ton dng ny ch yu s dng cc kin thc hnh hc c bn ( trnh by y trong phn trn)

VD1 Ba im thng hngCho N im, hy kim tra xem c bao nhiu b 3 im thng hng.

Input: Cho trong tp vn bn DL.INP

- Dng th 1 ghi s N

- N dng tip theo, mi dng ghi to ca mt im.

Output: Ghi vo tp KQ.OUT cha mt s duy nht l s b 3 im thng hng.

(Gii hn: 10). S dng mng KQ lu cc hnh ch nht k tho mn

- Hnh ch nht nh nht bao tt c cc hnh ch nht cho l hnh ch nht c to gc di phi l (xmin,ymin) v to gc trn tri l (xmax,ymax)

- Phng php tm din tch ph trnh by dng 3

Chng trnh

Cn na