PHẦN 1: CÔNG THỨC CƠ BẢN · Web viewLà giả thuyết về dạng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên, giả thuyết về các tham số đặc trưng của

ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - CHƯƠNG 6 F.VAN.CN20A CHƯƠNG 6: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM:1.1 Giả thuyết thống kê:

Là giả thuyết về dạng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên, giả thuyết về các tham số đặc trưng của BNN (kỳ vọng hoặc phương sai) hoặc về tính độc lập của BNNKý hiệu: H0

Kiểm định giả thuyết thống kê: Là dựa vào các công cụ thống kê, dựa vào các thông tin thu được trên mẫu điều tra để kết luận về việc chấp nhận hay bác bỏ 1 giả thuyết thống kê.Nguyên lý xác suất nhỏ: Nếu một biến cố có xác suất rất nhỏ thì trên thực tế có thể cho rằng trong một phép thử, biến cố đó sẽ không xảy ra. Thông thường lấy = 0,01 hoặc 0,05

1.2 Tiêu chuẩn kiểm định giả thuyết thống kê:Từ BNN gốc X lập một mẫu ngẫu nhiên kích thước n: W = (X1; X2; ...; Xn) và chọn một thống kê trên mẫu này: G = f(X1; X2; ...; Xn; 0)0: tham số liên quan đến giả thuyết kiểm định

1.3 Miền bác bỏ giả thuyết thống kê:Với một xác suất bằng khá bé cho trước ( = 0,01 hoặc = 0,05) có thể tìm được miền W tương ứng sao cho với giả thuyết H0 đúng xác suất để cho G W bằng Ký hiệu: p(G W/H0) = gọi là mức ý nghĩa của kiểm địnhW: miền bác bỏ giả thuyết H0 với mức ý nghĩa Chú ý: Với mức ý nghĩa cho trước có thể tìm được vô số miền bác bỏ W

1.4 Giá trị quan sát: Từ mẫu cụ thể: W = (X1; X2; ...; Xn) tính được giá trị của tiêu chuẩn kiểm định G, ký hiệu: Gqs = f(X1; X2; ...; Xn; 0) gọi là giá trị quan sát của tiêu chuẩn kiểm định.

1.5 Quy tắc kiểm định giả thuyết thống kê: . Gqs W : bác bỏ giả thuyết H0; thừa nhận H1

. Gqs W : Chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H0

1.6 Sai lầm loại 1 và sai lầm loại 2:Sai lầm loại 1:

Ta bác bỏ H0 nhưng trên thực tế H0 đúngXác suất mắc sai lầm loại 1 là

Sai lầm loại 2:Ta thừa nhận H0 nhưng trên thực tế H0 không đúngXác suất mắc sai lầm loại 1 là

p(G W/H1) = p(G W/H1) = 1 - 1 - gọi là lực kiểm định

Chú ý: Một kiểm định là lý tưởng nếu cả và đều cực tiểu. Thực tế thì không có vì khi giảm sẽ làm tăng Người ta thường cố định mức ý nghĩa . Trong vô số miền bác bỏ tìm được thì miền bác bỏ tốt nhất là miền bác bỏ thỏa mãn:

CHÚC CÁC BẠN THI TỐT 1

ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - CHƯƠNG 6 F.VAN.CN20A 2. KIỂM ĐỊNH THAM SỐ:2.1 Kiểm định giả thuyết về kỳ vọng toán của BNN (kiểm định E(X) hay ):Cho biến ngẫu nhiên X trong tổng thể với E(X) = chưa biết. V(X) = 2

a. Trường hợp V(X) = 2 đã biết, X phân phối chuẩn: X N(,2):Kiểm định:

Nếu có cơ sở giả thuyết rằng = 0 (giả thuyết H0)Từ tổng thể lập một mẫu W = (X1; X2; ...; Xn).

- Chọn tiêu chuẩn kiểm định:

H0 đúng N(0,1)

- Với mức ý nghĩa , miền bác bỏ H0 xác định như sau:. TH1: H0: = 0; H1: < 0 (miền bác bỏ bên trái)

W = (-∞ ; -u). TH2: H0: = 0; H1: > 0 (miền bác bỏ bên phải)

W = (u ; +∞). TH3: H0: = 0; H1: 0 (miền bác bỏ 2 phía)

W = (-∞ ; -u/2) U (u/2 ; +∞)- Từ mẫu cụ thể w = (x1; x2; ...; xn), xác định:

Nếu Uqs W : bác bỏ H0; thừa nhận H1

Nếu Uqs W : chưa có cơ sở bác bỏ H0

Xác suất mắc sai lầm loại 2:Giả sử giá trị giả thuyết của = 0; giá trị thực là = 1

. TH1: Miền bác bỏ 1 phía:

(là xác suất để u < u - ....)


Nếu yêu cầu kiểm định kiểm định 1-Tìm kích thước mẫu tối thiểu:

Kích thước mẫu tối thiểu để xác suất mắc sai lầm loại 1 là và xác suất mắc sai lầm loại 2 không vượt quá ; giá trị thực của sai lệch so với giá trị giả thuyết 0 không vược quá : là một số nguyên k được tính như sau:

. TH1: Miền bác bỏ là 1 phía


Ví dụ: Bột ngọt được đóng gói trong dây chuyền tự động với trọng lượng đóng gói theo quy định là 453g. Biết trọng lượng đóng gói của bột ngọt là BNN phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn là 36g.

Kiểm tra ngẫu nhiên trọng lượng 81 gói tìm được trọng lượng đóng gói trung bình là 448g với mức ý nghĩa = 0,01

a. Có thể cho rằng bột ngọt bị đóng gói thiếu không?


ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - CHƯƠNG 6 F.VAN.CN20A b. Nếu trọng lượng đóng gói trung bình thực sự của bột ngọt là 441g. Tìm xác

suất mắc sai lầm loại 2?c. Với xác suất mắc sai lầm loại 1 là = 0,01. Nếu muốn xác suất mắc sai lầm

loại 2 không vượt quá 0,05 thì phải kiểm tra tối thiểu bao nhiêu gói bột ngọt nếu quả thực trọng lượng đóng gói của bột ngọt không thấp hơn 443g?GIẢI:a. Theo đầu bài ta có:

0 = 453g = 36n = 81

= 0,01Gọi X: trọng lượng đóng gói của bột ngọtX là BNN và X N((, 2). Xác định cặp giả thuyết thống kê:

H0: = 453; H1: < 453. Tiêu chuẩn kiểm định:

. Xác định miền bác bỏ: đây là miền bác bỏ bên trái W = (-∞ ; -u)= 0,01 tra bảng phụ lục 6: u0,01 2,33 W = (-∞ ; -2,33). Xác định Uqs:

Uqs Wqs : Chưa có cơ sở để nói bột ngọt đóng gói thiếu b. Ta có: 1 = 441g; u = u0,01 2,33; miền bác bỏ 1 phía

Ta biết tính chất:p(u > u) = p(u < -u) = p(u > u)

p(u < -0,67) = p(u > 0,67) = Tra ngược trong bảng phụ lục 6: u = 0,67 thì = 0,2514 = 0,2514c. Ta có: = 0,01; = 0,05;

u = u0,01 = 2,33 u = u0,05 = 1,645

kmin = 205

b. Trường hợp V(X) = 2 đã biết nhưng không có giả thiết X pp chuẩn, n>30:

N(0,1)

Trường hợp này vẫn tiến hành kiểm định kỳ vọng toán của X như trong trường hợp a (tiêu chuẩn kiểm định, miền bác bỏ, Uqs vẫn như trường hợp a)

c. Trường hợp V(X) = 2 chưa biết, X phân phối chuẩn: X N(,2):Kiểm định:


ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - CHƯƠNG 6 F.VAN.CN20A - Tiêu chuẩn kiểm định:

H0 đúng: T(n-1)

- Miền bác bỏ:. TH1: H0: = 0; H1: < 0 (miền bác bỏ bên trái)

W = (-∞ ; ). TH2: H0: = 0; H1: > 0 (miền bác bỏ bên phải)

W = ( ; +∞). TH3: H0: = 0; H1: 0 (miền bác bỏ 2 phía)

W = (-∞ ; ) U ( ; +∞)- Giá trị quan sát:

Nếu Tqs W : bác bỏ H0; thừa nhận H1

Nếu Tqs W : chưa có cơ sở bác bỏ H0

Xác suất mắc sai lầm loại 2:. TH1: Miền bác bỏ 1 phía:

(là xác suất để t < - ....)


Kích thước mẫu tối thiểu:Kích thước mẫu tối thiểu để xác suất mắc sai lầm loại 1 là và xác suất mắc sai lầm loại 2 không vượt quá ; giá trị thực của sai lệch so với giá trị giả thuyết 0 không vược quá : là một số nguyên k được tính như sau:



Chú ý: Nếu n > 30 Tiến hành kiểm định kỳ vọng toán của BNN X giống như trong trường hợp c, chỉ khác là thay giá trị giới hạn Student trong các miền bác bỏ bằng giá trị giới hạn chuẩn mức tương ứng:

thay bằng u

thay bằng u/2

Ví dụ 1: Định mức thời gian hoàn thành một sản phẩm là 14 phút. Có cần thay đổi định mức không nếu theo dõi thời gian hoàn thành của 25 công nhân thu được số liệu sau:

Thời gian hoàn thành 1 sp (phút) Số công nhân10 12 212 14 6


ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - CHƯƠNG 6 F.VAN.CN20A 14 16 1016 18 418 20 3

Yêu cầu mức ý nghĩa là 0,05. Biết rằng thời gian hoàn thành sản phẩm là BNN phân phối chuẩnGIẢI:Theo đầu bài ta có:

0 = 14phn = 25= 0,05

Gọi X: thời gian hoàn thành 1 sản phẩmX là BNN và X N((, 2)Ta có bảng tính sau:

x xi ni nixi nixi2

10 12 11 2 22 24212 14 13 6 78 101414 16 15 10 150 225016 18 17 4 68 115618 20 19 3 57 1083

25 375 5745

- Tiêu chuẩn kiểm định:

- Miền bác bỏ: hai phíaW = (-∞ ; ) U ( ; +∞)= 0,05 tra bảng phụ lục 8:

W = (-∞ ; -2,064) U (2,064 ; +∞)- Giá trị quan sát:

Tqs W : bác bỏ H0; thừa nhận H1: cần phải thay đổi định mức

Ví dụ 1: Một dây chuyền sản xuất bóng đèn gọi là hoạt động bình thường nếu tuổi thọ trung bình của bóng sản xuất ra là 375h.

Điều tra 50 bóng do dây chuyền đó sản xuất được: ; S= 100h; với mức ý nghĩa = 5%

Có thể khẳng định dây chuyền sản xuất hoạt động bình thường không?GIẢI:Theo đầu bài ta có:

n = 50 > 30; = 0,05; ; S= 100h; 0= 375hGọi X = "tuổi thọ của bóng đèn"Phương sai V(X) = 2 chưa biết


ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - CHƯƠNG 6 F.VAN.CN20A . Cặp giả thuyết thống kê:

H0: = 375; H1: 375. Tiêu chuẩn kiểm định:

. Miền bác bỏ: 2 phíaW = (-∞ ; -u/2) U (u/2 ; +∞)

= 0,05 tra bảng u/2 = u0,025 = 1,96 W = (-∞ ; -1,96) U (1,96 ; +∞). Giá trị quan sát:

Uqs W : không có cơ sở bác bỏ H0

2.2 Kiểm định tham số xác suất của BNN pp theo quy luật 0 - 1 (kiểm định p):Kiểm định:

Giả sử cho tổng thể biến ngẫu nhiên X phân phối theo quy luật 0 - 1 với tham số p: XA(p), trong đó p chưa biết.Nếu có cơ sở cho rằng p = p0 (giả thuyết H0)Từ tổng thể lập một mẫu W = (X1; X2; ...; Xn).Nếu n và p0 thỏa mãn điều kiện:

- Chọn tiêu chuẩn kiểm định:

H0 đúng N(0,1)

- Với mức ý nghĩa , miền bác bỏ H0 xác định như sau:. TH1: H0: p = p0; H1: p < p0 (miền bác bỏ bên trái)

W = (-∞ ; -u). TH2: H0: p = p0; H1: p > p0 (miền bác bỏ bên phải)

W = (u ; +∞). TH3: H0: p = p0; H1: p p0(miền bác bỏ 2 phía)

W = (-∞ ; -u/2) U (u/2 ; +∞)- Giá trị quan sát:

f: tần suất mẫu = (Số phần tử mang dấu hiệu nghiên cứu)/(Kích thước mẫu)Nếu Uqs W : bác bỏ H0; thừa nhận H1

Nếu Uqs W : chưa có cơ sở bác bỏ H0

Xác suất mắc sai lầm loại 2:. TH1: Miền bác bỏ 1 phía:

(là xác suất để u < - ....)


Kích thước mẫu tối thiểu:


ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - CHƯƠNG 6 F.VAN.CN20A Kích thước mẫu tối thiểu để xác suất mắc sai lầm loại 1 là và xác suất mắc sai lầm loại 2 không vượt quá ; giá trị thực của p sai lệch so với giá trị giả thuyết p0 không vược quá : là một số nguyên k được tính như sau:



Ví dụ 1: Bệnh A có thể chữa bằng thuốc H. Công ty sản xuất thuốc H tuyên bố tỉ lệ bệnh nhân khỏi bệnh là 85% .

Dùng thử thuốc H cho 250 bệnh nhân thấy 195 người khỏi bệnh với mức ý nghĩa 0,05

Kiểm định xem với tuyên bố của cty trên có cao hơn so với thực tế hay không?GIẢI:Gọi X = "khỏi bệnh" Mẫu phân bố theo quy luật 0 - 1 (khỏi - không khỏi)Theo đầu bài đã cho:

p0 = 0,85; n = 250; = 0,05- Cặp giả thuyết thống kê:

H0: p = 0,85; H1: p < 0,85Kiểm tra điều kiện:

Thỏa mãn- Tiêu chuẩn kiểm định:

- Miền bác bỏ trái:W = (-∞ ; -u)

= 0,05 tra bảng u = u0,05 = 1,645 W = (-∞ ; -1,645)- Giá trị quan sát:

Ta có:

Uqs W : bác bỏ H0; thừa nhận H1: cty trên công bố tỉ lệ khỏi bệnh cao hơn thực tế

Ví dụ 2: 12% dân cư tỉnh A đau mắt. Tiến hành kiểm tra 200 người thì phát hiện 21 người đau mắt . Số liệu này có khẳng định kết quả báo cáo đưa ra không? (với mức ý nghĩa 1%)GIẢI:Mẫu phân bố theo quy luật 0 - 1 (đau mắt - không đau mắt)Theo đầu bài đã cho:

p0 = 0,12; n = 200; = 0,01- Cặp giả thuyết thống kê:

H0: p = 0,12; H1: p 0,12


ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - CHƯƠNG 6 F.VAN.CN20A Kiểm tra điều kiện:

Thỏa mãn- Tiêu chuẩn kiểm định:

- Miền bác bỏ hai phía:W = (-∞ ; -u/2) U (u/2 ; +∞)

= 0,01 tra bảng phụ lục 6: u/2 = u0,005 = 2,575 W = (-∞ ; -2,575) U (2,575 ; +∞)- Giá trị quan sát:

Ta có:

Uqs W : chưa có cơ sở bác bỏ H0

2.3 Kiểm định phương sai của BNN pp chuẩn (kiểm định 2):Giả sử BNN gốc X trong tổng thể phân phối chuẩn: X N(,2); trong đó V(X)=2 chưa biếtNếu có cơ sở cho rằng phương sai 2 = 0

2 (giả thuyết H0)Từ tổng thể lập một mẫu W = (X1; X2; ...; Xn)

- Tiêu chuẩn kiểm định:

H0 đúng

- Với mức ý nghĩa , miền bác bỏ H0 xác định như sau:. TH1: H0: 2 = 0

2; H1: 2 < 02 (miền bác bỏ bên trái)

W = (-∞ ; ). TH2: H0: 2 = 0

2; H1: 2 > 02 (miền bác bỏ bên phải)

W = ( ; +∞). TH3: H0: 2 = 0

2; H1: 2 02 (miền bác bỏ 2 phía)

W = (-∞ ; ) U ( ; +∞)- Từ mẫu cụ thể w = (x1; x2; ...; xn), xác định:

Nếu W : bác bỏ H0; thừa nhận H1

Nếu W : chưa có cơ sở bác bỏ H0

Ví dụ 1: Trọng lượng gà con mới nở là BNN phân phối chuẩn. Nghi ngờ độ đồng đều trọng lượng của gà con bị giảm sút, người ta cân thử 12 con gà và tính được S 2 = 11,41g2; với mức ý nghĩa 0,05

Hãy kết luận về điều nghi ngờ trên, biết độ phân tán của trọng lượng gà con là 10g2

GIẢI:Mẫu là BNN phân phối chuẩn


ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - CHƯƠNG 6 F.VAN.CN20A Theo đầu bài đã cho:

02 = 10g2

n = 12S2 = 11,41g2

- Cặp giả thuyết thống kê:H0: 2 = 10; H1: 2 > 10(vì độ phân tán lớn trứng càng không đồng đều)

- Miền bác bỏ bên phải:W = ( ; +∞)Với = 0,05; n= 12 tra bảng phụ lục 7:

W = (19,68 ; +∞)- Giá trị quan sát:

W : chưa có cơ sở bác bỏ H0

Ví dụ 2: Máy móc hoạt động bình thường thì trọng lượng sản phẩm tuân theo quy luật phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn 1kg.

Có thể coi máy móc hoạt động tốt hay không nếu cân thử 30 sản phẩm thấy độ lệch chuẩn mẫu tăng lên tới 1,1kg, với mức ý nghĩa 0,01? GIẢI:Mẫu là BNN phân phối chuẩnTheo đầu bài đã cho:

0 = 1kgn = 30S = 1,1kg= 0,01

- Cặp giả thuyết thống kê:H0: 2 = 1; H1: 2 > 1(2 > 1: dây chuyền hoạt động không tốt)

- Miền bác bỏ bên phải:W = ( ; +∞)Với = 0,01; n= 30 tra bảng phụ lục 7:

W = (49,59 ; +∞)- Giá trị quan sát:

W : chưa có cơ sở bác bỏ H0

CHỮA BÀI TẬP CHƯƠNG 5:Ước lượng trữ lượng cá trong hồ, người ta đánh bắt 2000 con, đánh dấu và thả xuống

hồ. Sau đó bắt lại 400 con thì thấy có 80 con được có dấua. Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng trữ lượng cá hiện có trong hồb. Nếu muốn sai số của ước lượng giảm đi một nửa thì lần sau phải bắt bao nhiêu cá?GIẢI:Theo đề bài ta có:

M= 2000; n= 400; k= 80


ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - CHƯƠNG 6 F.VAN.CN20A a. Ta biết:

nếu ước lượng được p sẽ suy ra giá trị của N

Gọi p = tỉ lệ cá có dấu trong hồVì đề không nói rõ nên ta ước lượng đối xứng Khoảng tin cậy p là:

Ta có:

1 - = 0,95 = 0,05 tra bảng u/2 = u0,025 = 1,96 Khoảng tin cậy p là:

Như vậy 2000 con cá chiếm tỉ lệ: 0,1608 < p < 0,2392

0,1608 < < 0,2392

8361,204 < N < 12437b. Theo tính chất:

: sai số; I: độ dài khoảng tin cậy

( sai số = 1/2 độ dài khoảng tin cậy)I = 0,2392 - 0,1608 = 0,0784

Lần sau sai số giảm đi một nửa tức là:

Ta lại có:

n = 1600 con

BÀI TẬP (buổi học cuối - ngày 13/4/2011):Bài 1:

Hộp thứ nhất có 3 bi xanh + 7 bi đỏ + 10 bi vàngHộp thứ hai có 4 bi xanh + 8 bi đỏ + 6 bi vàngLấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên biTính xác suất để:a. 2 bi lấy ra màu vàngb. 2 bi lấy ra cùng màuGIẢI:Gọi Xi = "Lấy được bi xanh ở hộp thứ i" i= 1; 2Gọi Đi = "Lấy được bi đỏ ở hộp thứ i" i= 1; 2


ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - CHƯƠNG 6 F.VAN.CN20A Gọi Vi = "Lấy được bi vàng ở hộp thứ i" i= 1; 2a. Xác suất lấy ra 2 bi màu vàng là:

p = p(V1V2)Vì V1 và V2 độc lập

p = p(V1V2) = p(V1).p(V2) =

b. Xác suất lấy ra 2 viên bi cùng màu làp = p(X1X2 + Đ1Đ2 + V1V2)

Vì X1X2 và Đ1Đ2 và V1V2 là các biến cố xung khắc p = p(X1X2) + p(Đ1Đ2) + p(V1V2)

=

Bài 2:Cho X là BNN phân phối chuẩn: X N(,2) = 2100; = 200a. Tính p(1700 < X < 2200)b. Tính p(X > 2400)GIẢI:a. Ta có:p(1700 < X < 2200)

=

( Vì 0(-u) = - 0(u) )Tra bảng phụ lục 5 ta được: = 0,1915 + 0,4772 = 0,6687

b. Ta có:

p(X > 2400) = 0,5 -

Bài 3:Thang máy tòa nhà 7 tầng, có 3 khách xuất phát từ tầng 1Tìm xác suất để:a. Tất cả 3 người cùng ra ở tầng 4b. Tất cả 3 người cùng ra ở 1 tầngc. Mỗi người ra ở 1 tầng khác nhauGIẢI:3 người đó chỉ có thể ra ở tầng 2, 3, ..., 6 số kết quả đồng khả năng là

n = = 63 = 216 (chỉnh hợp lặp chập 3 của 6 phần tử)a. Số khả năng tất cả 3 người cùng ra ở tầng 4 là 1 khả năng

p =

b. Số khả năng 3 người ra cùng 1 tầng là 6 khả năng

p =

c. Số khả năng 3 người mỗi người ra một tầng khác nhau: (chỉnh hợp chập 3 của 6 phần tử)

p =


ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - CHƯƠNG 6 F.VAN.CN20A CÁC BƯỚC LÀM BÀI TẬP KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ:

1. Ghi ra tất cả các thông số đã cho của đề bài dưới dạng ký hiệu

Ví dụ: n = ... ; 0 = ... ; = .... v.v...

2. Xác định dạng bài toán kiểm định: kiểm định tham số nào? (căn cứ vào dạng phân phối gì,

đã cho tham số nào?)

3. Xác định cặp giả thuyết thống kê (miền bác bỏ trái, phải hay 2 phía)

4. Xác định miền bác bỏ W

5. Xác định giá trị quan sát

6. Đánh giá xem giá trị quan sát W hay W . Từ đó đưa ra kết luận

MỘT SỐ GHI NHỚ:

Ký hiệu các tham số:

. E(X): Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X. Nếu n đủ lớn thì E(X) =

. V(X): Phương sai: Độ lệch bình phương trung bình

. (X): Độ lệch tiêu chuẩn

= V(X) = 2

. Ký hiệu phân phối chuẩn: X N(, 2)

nghĩa là: E(X) = ; V(X) = 2

. S2: Phương sai mẫu (là một giá trị thống kê)

Xác định S2:

. S: Độ lệch chuẩn mẫu (là một giá trị thống kê)

Các giá trị tra bảng thường gặp:

u0,005 = 2,575

u0,01 = 2,33

u0,025 = 1,96

u0,05 = 1,645


ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - CHƯƠNG 6 F.VAN.CN20A PHỤ LỤC: CÁC BẢNG TRA


ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - CHƯƠNG 6 F.VAN.CN20A


Cách tra:Ví dụ: Cần tra giá trị 0(0,54)

Ta gióng hàng 0.50 và cột .04 được giá trị 0(0,54) = 0,2054(vì 0,54 = 0,50 + 0,04)

Chú ý: . Viết 0(u) hay 0(u) là như nhau. 0(-u) = -0(u)



Riêng bảng này phải tra ngược:Ví dụ: Tra u với = 0,0045Ta xác định giá trị trong bảng bằng giá trị = 0,0045Gióng tương ứng:

- Cột đầu tiên ghi: 2.60- Hàng trên cùng ghi: .01

u = u0,0045 = 2.60 + 0.01 = 2.61Nếu không tìm được giá trị trong bảng thì tra gần đúng hoặc nội suy

u


Cách tra: Tra giá trị căn cứ vào (hàng trên cùng) và số bậc tự do n (chính là cột df)Ví dụ: Cần tra giá trị

Ta gióng tương ứng ở cột có = 0,95 và hàng df= n =25





Cách tra: Tra giá trị căn cứ vào (hàng trên cùng) và số bậc tự do n (chính là cột df)Ví dụ: Cần tra giá trị

Ta gióng tương ứng ở cột có = 0,005 và hàng df= n =24 Chú ý: Nếu n > 30 thì có thể tra theo u


Documents

PHẦN 1: CÔNG THỨC CƠ BẢN · Web viewLà giả thuyết về dạng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên, giả thuyết về các tham số đặc trưng của