Pertahanan NegaraPertahanan Negara Time limit - Memory limit - Deskripsi Negara Toki memiliki wilayah berbentuk persegi panjang. Denah wilayah Negara Toki dapat direpresentasikan dalam

Pertahanan NegaraTime limit -

Memory limit -

DeskripsiNegara Toki memiliki wilayah berbentuk persegi panjang. Denah wilayah Negara Toki dapat direpresentasikandalam sistem koordinat Kartesius. Keempat titik sudut dari persegi panjang ini berada pada titik , ,

, dan .

Pak Dengklek sebagai Menteri Pertahanan dari Negara Toki ingin membagi wilayah negara menjadi wilayahpertahanan, yang dinomori dari hingga . Berikut adalah ketentuan masing-masing wilayah pertahanan yangdiinginkan Pak Dengklek.

Keseluruhan wilayah pertahanan berada di dalam wilayah Negara Toki.Sebuah wilayah pertahanan berbentuk persegi panjang yang titik-titik sudutnya berada di koordinat-koordinatbilangan bulat, dan sisi-sisinya sejajar dengan sumbu atau sumbu .Wilayah pertahanan tidak beririsan, tetapi boleh bersinggungan pada titik sudut ataupun sisi wilayahpertahanan lainnya.

Pak Dengklek meminta Anda untuk melakukan pembagian wilayah tersebut sesuai dengan persyaratan di atas.Selain itu, Pak Dengklek ingin agar wilayah pertahanan ke- memiliki luas . Anda diperbolehkan untuk tidakmengikuti permintaan ini, tetapi Pak Dengklek akan lebih bahagia apabila Anda dapat memberi wilayah sesuaidengan luas yang Pak Dengklek inginkan.

Misalkan wilayah pertahanan ke- yang Anda buat memiliki luas . Untuk setiap wilayah pertahanan , nilaikebahagiaan Pak Dengklek akan bertambah sebesar:

, jika ,, jika ,, jika ,, jika Anda tidak memberikan wilayah untuk wilayah pertahanan ke- .

Bantu Pak Dengklek dalam menentukan pembagian wilayah pertahanan! Apabila terdapat lebih dari satu solusi,keluarkan yang mana saja. Anda diperbolehkan untuk tidak memasukkan sebagian wilayah Negara Toki kedalam suatu wilayah pertahanan. Nilai Anda akan bergantung pada total nilai kebahagiaan Pak Dengklek,menggunakan rumus yang akan dijelaskan pada bagian Penilaian.

Informasi Tipe SoalSoal ini bertipe "output-only". Untuk setiap kasus uji, Anda menuliskan keluaran program ke dalam sebuahberkas keluaran.

Masukan untuk soal ini dapat diunduh di bagian Lampiran yang terdapat di bagian bawah soal. Di dalam berkas.zip tersebut terdapat masukan untukdiselesaikan: pertahanan_contoh_1.in , pertahanan_contoh_2.in , pertahanan_1.in , pertahanan_2.in ,..., pertahanan_10.in . Masukan contoh ( pertahanan_contoh_1.in dan pertahanan_contoh_2.in ) tidak termasukdalam penilaian peserta.

Untuk setiap berkas masukan yang diselesaikan (Anda tidak harus menyelesaikan semua masukan), buatlahberkas keluaran dengan nama pertahanan_contoh_T.out (untuk masukan contoh) atau pertahanan_T.out ,dengan T adalah nomor kasus uji. Kemudian, kompres semua berkas keluaran ke dalam sebuah berkas .zip.

(0, 0) (N , 0)(N ,M ) (0,M )

K1 K

X Y

i A i

i B i i

3 B =i A i

2 B >i A i

1 0 < B <i A i

0 i

2 + 10

Jika Anda membuat program untuk membantu menyelesaikan soal ini, masukkan semua kode program Anda kedalam berkas .zip tersebut, lalu kumpulkan.

Format MasukanMasukan diberikan dalam format berikut:

N M K A A ... A

Format Keluaran baris: baris ke- berisi buah bilangan bulat dan dengan dan , yang menunjukkan

bahwa titik-titik sudut wilayah pertahanan ke- berada pada titik , , , dan . ApabilaAnda tidak ingin membagikan wilayah untuk wilayah pertahanan ke- , keluarkan -1 -1 -1 -1 .

Contoh Masukan 1

4 5 3 8 9 3

Contoh Keluaran 1

0 4 0 2 0 3 2 5 3 4 2 5

Penjelasan Contoh 1Contoh ini dapat diilustrasikan dengan gambar berikut. Nomor yang tertera dalam persegi panjang pada gambarbersesuaian dengan nomor wilayah pertahanan. Karena semua wilayah pertahanan memiliki luas sesuai denganyang Pak Dengklek minta, maka total nilai kebahagiaan Pak Dengklek adalah . Berdasarkan rumusyang ada di bagian Penilaian, nilai yang diperoleh dari contoh keluaran ini adalah .

Contoh Masukan 2

3 5 4 5 4 3 3

1 2 K

K i 4 x , x , y ,1 2 1 y 2 x <1 x 2 y <1 y 2i (x , y )1 1 (x , y )2 1 (x , y )2 2 (x , y )1 2

i

3 + 3 + 3 = 910

Contoh Keluaran 2

0 1 0 5 1 2 0 4 2 3 0 3 -1 -1 -1 -1

Penjelasan Contoh 2Contoh ini dapat diilustrasikan dengan gambar berikut. Nomor yang tertera dalam persegi panjang pada gambarbersesuaian dengan nomor wilayah pertahanan. Perhatikan bahwa pada contoh keluaran ini, wilayah pertahananke- tidak mendapat pembagian wilayah. Selain itu, terdapat sebagian wilayah Negara Toki yang tidak berada didalam wilayah pertahanan mana pun. Total nilai kebahagiaan Pak Dengklek adalah .Berdasarkan rumus yang ada di bagian Penilaian, nilai yang diperoleh dari contoh keluaran ini adalah .

PenilaianKeluaran Anda akan mendapatkan nilai pada sebuah kasus uji jika keluaran Anda mengikuti format keluaranyang disebutkan sebelumnya dan memenuhi semua syarat yang Pak Dengklek minta.

Jika adalah total nilai kebahagiaan Pak Dengklek berdasarkan pembagian wilayah pertahanan Anda, makanilai yang Anda dapatkan adalah:

Kondisi Poin

Notasi mengembalikan nilai pembulatan ke bilangan bulat terdekat, dengan pecahan dibulatkan keatas. Untuk semua masukan, dijamin bahwa terdapat keluaran yang mendapatkan nilai .

SubsoalUntuk semua subsoal, berlaku:

43 + 3 + 3 + 0 = 9

5

X

X = 3K 10

X < 3K ⌊( ) ⌉KX 2

⌊x⌉ x 0.510

1 ≤ N ,M ≤ 109

1 ≤ K ≤ 105

1 ≤ A ≤i 109

pertahanan_1.in

pertahanan_2.in

pertahanan_3.in

pertahanan_4.in

, untuk

pertahanan_5.in

, untuk

pertahanan_6.in

Terdapat bernilai genap dan bernilai ganjil

pertahanan_7.in

pertahanan_8.in

A +1 A +2 ⋯ + A =K N × M

N = 5M = 5K = 5A = {4, 4, 4, 4, 9}

N = 6M = 7K = 8A = {2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 9}

N = 1M = 109

K = 105

N = 99999M = 50000K = 99999A =i i 1 ≤ i ≤ K

N = 9973 × 293M = 99991 × 311K = 293 × 311A =i 9973 × 99991 1 ≤ i ≤ K

N = 2M = 109

K = 2010 A i 10 A i

N = 2M = 104

K = 100

N = 4681M = 229383K = 30

, untuk

pertahanan_9.in

, untuk

pertahanan_10.in

, untuk Kasus uji dibuat secara acak dengan distribusi probabilitas yang seragam

LampiranBerkas masukan untuk soal ini tersedia di sini.

A =i 2i−1 1 ≤ i ≤ K

N = 46368M = 28657K = 23A =1 A =2 1

=A i +A i−1 A i−2 3 ≤ i ≤ K

N = 2000M = 2000K = 78987A ≤i 100 1 ≤ i ≤ K

https://sandalphon.tlx.toki.id/api/v2/problems/JIDPROGfkLPWyPQm6wpJL2RiG82/render/inputs.zip

Tumpukan BalokTime limit 1 s

Memory limit 256 MB

DeskripsiPak Dengklek memiliki buah tumpukan balok yang dinomori dari hingga . Tumpukan ke- tersusun atas balok. Pak Dengklek ingin mengambil balok-balok tersebut.

Pertama, Pak Dengklek berjalan menuju ke tumpukan dengan nomor terkecil yang terdapat balok. KemudianPak Dengklek akan mengikuti proses berikut:

1. Misalkan Pak Dengklek sedang berada di tumpukan ke- . Ambil balok paling bawah dari tumpukan tersebut,kemudian balok-balok di atasnya akan turun ke bawah dan nilai berkurang .

2. Pak Dengklek memeriksa tumpukan ke- .Jika dan , maka Pak Dengklek berjalan menuju ke tumpukan ke- . Perbaruinilai dengan , lalu jalankan kembali proses nomor .Jika atau , maka Pak Dengklek berjalan menuju ke tumpukan dengan nomorterkecil yang terdapat balok. Perbarui nilai dengan nomor tumpukan tersebut, lalu jalankan kembaliproses nomor . Jika semua tumpukan tidak terdapat balok, proses berakhir.

Pak Dengklek memiliki pertanyaan yang dinomori dari hingga . Untuk suatu pertanyaan , Pak Dengklekmemberikan sebuah bilangan bulat , yang menyatakan bahwa Pak Dengklek ingin mengetahui nomortumpukan dari balok yang ia ambil pada urutan ke- . Lebih spesifiknya, balok yang Pak Dengklek ambil padaurutan ke- adalah balok yang pertama kali ia ambil. Bantu Pak Dengklek menjawab pertanyaan-pertanyaantersebut!


N H H ... H Q K K . . . K

Format Keluaran baris: baris ke- berisi sebuah bilangan bulat yang menunjukkan nomor tumpukan dari balok yang Pak

Dengklek ambil pada urutan ke- .

Contoh Masukan 1

5 3 1 2 0 1 3 1

N 1 N i H i

xH x 1

(x + 1)(x + 1) ≤ N H >x+1 0 (x + 1)x x + 1 1(x + 1) > N H =x+1 0

x1

Q 1 Q iK i

K i1

1 2 N

1

2

Q

Q iK i

3 7

Contoh Keluaran 1

1 3 5

Penjelasan Contoh 1Contoh ini diilustrasikan dengan animasi berikut. Nomor tumpukan dari balok yang Pak Dengklek ambil secaraberturutan adalah .


, untuk

, untuk

Subsoal 1 (4 poin)

Hanya berisi kasus uji berikut:

5 3 4 5 4 3 6 3 6 9 12 15 18

Subsoal 2 (7 poin)


1, 2, 3, 1, 1, 3, 5

1 ≤ N ≤ 2 × 105

0 ≤ H ≤i 109 1 ≤ i ≤ N1 ≤ Q ≤ 2 × 105

1 ≤ K ≤i H +1 H +2 ⋯ + H N 1 ≤ i ≤ Q

15 8 4 8 2 8 4 8 1 8 4 8 2 8 4 8 7 1 2 4 8 16 32 64

Subsoal 3 (6 poin)

, untuk

Subsoal 4 (10 poin)

, untuk

Subsoal 5 (8 poin)

, untuk

Subsoal 6 (13 poin)

, untuk

Subsoal 7 (17 poin)

Subsoal 8 (15 poin)

Subsoal 9 (20 poin)

Tidak ada batasan tambahan

H =i H 1 2 ≤ i ≤ N

N ≤ 103

H ≤i 103 1 ≤ i ≤ NQ = 1

H ≤i 5 1 ≤ i ≤ N

H ≤i H j 1 ≤ i < j ≤ N

Q = 1

N ≤ 5 × 103

Menjaga JarakTime limit 2 s

Memory limit 256 MB

DeskripsiPak Dengklek memiliki sebuah toko. Suatu hari, terdapat pengunjung yang mengantre di depan tokonya.Pengunjung-pengunjung tersebut dinomori dari hingga secara urut dari antrean paling depan hingga palingbelakang. Pengunjung ke- memiliki tingkat kesehatan .

Pada masa pandemi ini, toko milik Pak Dengklek mengikuti protokol kesehatan untuk menjaga jarak. Olehkarena itu, Pak Dengklek ingin membagi pengunjung tersebut menjadi beberapa kelompok, yang mengikutiprotokol kesehatan berikut:

Beberapa pengunjung terdepan dari antrean masuk ke dalam kelompok pertama dan dipersilakan untukmemasuki toko. Setelah kelompok pertama selesai, beberapa pengunjung terdepan selanjutnya dari antreanmasuk ke dalam kelompok kedua dan dipersilakan untuk memasuki toko. Proses ini terus berlangsung hinggabeberapa pengunjung terakhir masuk ke dalam kelompok terakhir dan dipersilakan untuk memasuki toko.

Pak Dengklek memutuskan bahwa dalam suatu kelompok tidak boleh terdapat lebih dari pengunjung yangmemiliki tingkat kesehatan yang sama. Pak Dengklek juga menginginkan banyaknya kelompok yang dibutuhkansesedikit mungkin. Agar dapat mencapai hal tersebut, Pak Dengklek juga dapat mengeluarkan hingga pengunjung dari antrean. Pengunjung yang dikeluarkan tidak masuk ke dalam kelompok mana pun dan tidakdipersilakan untuk masuk ke dalam toko. Pak Dengklek dimungkinkan untuk mengeluarkan semua pengunjungsehingga ia tidak perlu membuat kelompok.

Pak Dengklek meminta bantuan kepada Anda untuk mengatur pembagian kelompok sehingga banyaknyakelompok yang dibutuhkan minimum. Bantulah Pak Dengklek menentukan banyaknya kelompok minimum yangdibutuhkan!


N M K H H ... H

Format KeluaranSebuah baris berisi sebuah bilangan yang menunjukkan banyaknya kelompok minimum yang dibutuhkan.Apabila Pak Dengklek tidak membuat kelompok, keluarkan 0 .

Contoh Masukan 1

8 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2

Contoh Keluaran 1

2

N1 N

i H i

N

M

K

1 2 N

Penjelasan Contoh 1Pak Dengklek dapat mengeluarkan pengunjung ke- . Kelompok pertama terdiri atas pengunjung ke- , ke- , ke-, dan ke- . Kelompok kedua terdiri atas pengunjung ke- , ke- , dan ke- . Tidak ada jawaban yang lebih optimaldari kelompok.

Contoh Masukan 2

5 1 0 3 3 3 3 3

Contoh Keluaran 2

5


, untuk

Subsoal 1 (4 poin)


13 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Subsoal 2 (7 poin)


15 1 2 1 2 3 4 4 4 3 2 1 5 6 6 7 7 5

Subsoal 3 (8 poin)

, untuk

Subsoal 4 (10 poin)

Subsoal 5 (15 poin)

Subsoal 6 (9 poin)

6 1 2 34 5 7 8

2

1 ≤ M ≤ N ≤ 5 × 104

0 ≤ K ≤ min(N , 400)1 ≤ H ≤i N 1 ≤ i ≤ N

H =i 1 1 ≤ i ≤ N

N ≤ 2000K = 0

N ≤ 2000K ≤ 20

K = 0

Subsoal 7 (19 poin)

Subsoal 8 (28 poin)


K ≤ 20

Makhluk JahatTime limit 1 s

Memory limit 256 MB

DeskripsiPak Dengklek adalah seorang penyihir yang andal. Dalam dunia tempat Pak Dengklek tinggal, terdapat jeniselemen sihir berbeda yang dinomori dari hingga . Awalnya, Pak Dengklek telah menguasai jenis elemensihir berbeda, yaitu , , , dan .

Pak Dengkek berencana untuk menyerang sebuah benteng yang penuh dengan makhluk jahat. Untungnya, PakDengklek sudah memperoleh informasi dari arsitektur benteng tersebut. Benteng tersusun atas ruangan yangdinomori dari hingga . Apabila Pak Dengklek sedang berada di ruangan ke- , maka Pak Dengklek dapatmengunjungi ruangan ke- , tetapi tidak dapat kembali ke ruangan ke- .

Terdapat tipe ruangan, yaitu ruang bertarung dan perpustakaan. Ruangan ke- memiliki salah satu dariinformasi berikut:

: ruangan ke- adalah ruang bertarung. Dalam ruangan ini, terdapat sebuah makhluk jahat yang dapatPak Dengklek lawan. Makhluk jahat ini menguasai elemen sihir ke- . Pak Dengklek juga dapat memilihuntuk tidak melawan makhluk jahat di ruangan ini, dan langsung menuju ke ruangan selanjutnya.

: ruangan ke- adalah ruang perpustakaan. Dalam ruangan ini, Pak Dengklek dapat belajar untukmenguasai satu elemen sihir baru apa pun, dengan syarat ia harus melupakan salah satu elemen sihir yangsaat ini ia kuasai. Pak Dengklek juga dapat memilih untuk tidak menguasai elemen sihir baru jika ia tidakingin melupakan elemen sihir yang saat ini ia kuasai, dan langsung menuju ke ruangan selanjutnya.

Kemampuan Pak Dengklek mengalahkan makhluk jahat dapat direpresentasikan dalam matriks . Matriks iniberukuran yang setiap elemennya hanya dapat bernilai atau . Baris-baris dan kolom-kolom dari dinomori dari hingga . Apabila Pak Dengklek menguasai elemen sihir , Pak Dengklek dapat mengalahkanmakhluk jahat yang menguasai elemen sihir jika dan hanya jika baris ke- dan kolom ke- dari matriks bernilai .

Sebelum menyerang benteng tersebut, Pak Dengklek meminta saran kepada Anda agar ia dapat mengalahkanmakhluk jahat sebanyak mungkin. Bantulah Pak Dengklek menghitung banyaknya makhluk jahat maksimumyang dapat ia kalahkan!


N K S S S S M M ...M M M ...M . . . . . . . .. M M ...M Ruangan Ruangan . .

K1 K 4

S 1 S 2 S 3 S 4

N1 N x

(x + 1) (x − 1)

2 x

1 A xA

2 x

M MK × K 0 1 M

1 K ij i j M

1

1 2 3 4

1,1 1,2 1,K

2,1 2,2 2,K

K,1 K,2 K,K

1

2

. Ruangan

Format KeluaranSebuah baris berisi sebuah bilangan yang menunjukkan jumlah makhluk jahat maksimum yang dapat PakDengklek kalahkan.

Contoh Masukan 1

5 5 1 2 3 5 11100 01010 10110 01001 11010 1 2 1 5 2 1 3 1 5

Contoh Keluaran 1

3

Penjelasan Contoh 1Berikut adalah salah satu strategi untuk mengalahkan makhluk jahat sebanyak mungkin:

Dalam ruangan ke- , Pak Dengklek dapat menggunakan elemen sihir ke- , ke- , atau ke- untukmengalahkan makhluk jahat.Dalam ruangan ke- , tidak ada elemen sihir yang Pak Dengklek kuasai yang dapat mengalahkan makhlukjahat.Dalam ruangan ke- , Pak Dengklek menguasai elemen sihir ke- dan melupakan elemen sihir ke- .Dalam ruangan ke- , Pak Dengklek dapat menggunakan elemen sihir ke- untuk mengalahkan makhlukjahat.Dalam ruangan ke- , Pak Dengklek dapat menggunakan elemen sihir ke- untuk mengalahkan makhlukjahat.

Contoh Masukan 2

8 5 1 2 3 5 11111 11111 11111 11111 11111 1 2 1 1 2

N

1 1 2 5

2

3 4 14 3

5 4

1 3 1 5 2 2 1 4

Contoh Keluaran 2

5

Penjelasan Contoh 2Pak Dengklek dapat mengalahkan semua makhluk jahat yang ada, apa pun strategi yang Pak Dengklek pilih.


, untuk

, untuk Banyaknya ruangan tipe perpustakaan tidak lebih dari

Subsoal 1 (5 poin)


9 6 4 6 1 2 000010 100000 000001 001000 010000 000100 1 4 1 3 2 1 6 1 2 2 1 1 1 5 2

Subsoal 2 (9 poin)


24 8 5 1 7 2

1 ≤ N ≤ 2 × 105

4 ≤ K ≤ 200 ≤ M ≤i,j 1 1 ≤ i, j ≤ K1 ≤ S , S , S , S ≤1 2 3 4 KS =i S j 1 ≤ i < j ≤ 4

100

00100000 00010101 01100000 01001110 11000100 10110101 10001000 01001100 1 7 1 2 1 7 1 4 2 1 5 1 3 1 5 2 1 2 1 6 2 1 2 1 4 1 1 1 3 1 6 1 4 1 1 1 3 1 7 1 2 1 8 1 4

Subsoal 3 (8 poin)

Tidak terdapat ruangan tipe perpustakaan

Subsoal 4 (11 poin)

Banyaknya ruangan tipe perpustakaan tidak lebih dari

Subsoal 5 (10 poin)

Subsoal 6 (16 poin)

Subsoal 7 (16 poin)

3

K = 5

N ≤ 1000K ≤ 10

N ≤ 1000

Subsoal 8 (15 poin)

Subsoal 9 (10 poin)


K ≤ 10

Pilar AjaibTime limit 1 s

Memory limit 256 MB

DeskripsiPak Dengklek sedang berada di sebuah ruangan yang dapat direpresentasikan dalam sistem koordinatKartesius. Awalnya, ruangan tersebut gelap gulita dan hanya terdapat sebuah sumber cahaya yangmemancarkan sinar.

Sebuah sinar dapat direpresentasikan dengan parameter: titik pusat yang berada pada koordinat , lebarsinar , dan arah sinar . Variabel hanya dapat bernilai atau . Sinar ini menyinari semua titik

yang memenuhi pertidaksamaan:

jika , atau jika .

Dalam ruangan tersebut terdapat buah pilar ajaib yang dinomori dari hingga . Pilar ke- berbentuk lingkaranyang memiliki titik pusat dan jari-jari . Dua buah pilar boleh saja bertumpukan.

Pilar-pilar ajaib dalam ruangan tersebut memiliki sifat khusus. Apabila pilar ke- terkena suatu sinar dengan arah , maka pilar tersebut akan memancarkan sinar dari titik pusat dengan lebar dan arah . Sebuah pilar

dikatakan terkena suatu sinar apabila terdapat sebuah titik yang berada di dalam pilar yang disinari oleh sinartersebut. Sebuah titik dikatakan berada di dalam pilar ke- apabila .

Pak Dengklek juga dapat meningkatkan keajaiban pilar ke- dengan biaya sebesar . Apabila pilar ke- terkenasuatu sinar, dan keajaiban pilar tersebut ditingkatkan, maka pilar tersebut akan memancarkan buah sinar arahvertikal dan horizontal dari titik pusat dengan lebar . Awalnya, keajaiban semua pilar belumditingkatkan.

Diketahui bahwa satu-satunya sumber cahaya memancarkan sinar dari titik pusat dengan lebar danarah horizontal. Pak Dengklek ingin mengetahui total biaya minimum yang dibutuhkan untuk menyinari titik

. Bantulah Pak Dengklek untuk mencari total biaya minimum untuk menyinari titik tersebut, atau beritahu Pak Dengklek apabila hal tersebut tidaklah mungkin.


N X Y X Y X Y R C X Y R C . . . X Y R C

Format KeluaranSebuah baris berisi sebuah bilangan yang menunjukkan total biaya minimum yang dibutuhkan untuk menyinarititik . Keluarkan -1 apabila titik tersebut tidak mungkin disinari.

Contoh Masukan 1

3 (x , y )p pw d d vertikal horizontal

(x , y )′ ′

x −p w ≤ x ≤′ x +p w d = vertikaly −p w ≤ y ≤′ y +p w d = horizontal

N 1 N i(X ,Y )i i R i

id (X ,Y )i i R i d

(x, y) i (X −i x) +2 (Y −i y) ≤2 R i2

i Ci i2

(X ,Y )i i R i

(X ,Y )S S 0

(X ,Y )F F

S S F F

1 1 1 1

2 2 2 2

N N N N

(X ,Y )F F

3 0 0 2 7 5 1 3 100 10 2 0 3 11 6 1 2

Contoh Keluaran 1

5

Penjelasan Contoh 1Contoh ini dapat diilustrasikan dengan animasi berikut. Pak Dengklek meningkatkan keajaiban dari pilar ke- danke- dengan total biaya sebesar . Tidak ada konfigurasi peningkatan keajaiban pilar lainnya yang menghasilkanjawaban lebih optimal.

Contoh Masukan 2

2 1 1 10 5 3 1 1 4 4 3 2 1

Contoh Keluaran 2

0

Contoh Masukan 3

1 1 1 2 2 3 3 0 0

Contoh Keluaran 3

-1

Subsoal

23 5

Untuk semua subsoal, berlaku:

, untuk , untuk , untuk

Subsoal 1 (4 poin)


5 1 1 4 4 2 1 0 0 2 2 0 0 3 2 0 0 3 3 0 0 4 3 0 0

Subsoal 2 (8 poin)


9 0 15 10 1 2 4 1 7 5 3 1 13 8 2 1 9 2 9 1 2 5 8 1 3 8 7 1 3 2 14 1 13 5 13 1 7 8 12 1 11

Subsoal 3 (12 poin)

, untuk

Subsoal 4 (13 poin)

Subsoal 5 (13 poin)

, untuk , untuk , untuk

Subsoal 6 (22 poin)

, untuk

1 ≤ N ≤ 105

−10 ≤9 X ,Y ,X ,Y ≤S S F F 109

−10 ≤9 X ,Y ≤i i 109 1 ≤ i ≤ N0 ≤ R ≤i 109 1 ≤ i ≤ N0 ≤ C ≤i 109 1 ≤ i ≤ N

N ≤ 1000C =i 0 1 ≤ i ≤ N

N ≤ 1000

−1000 ≤ X ,Y ,X ,Y ≤S S F F 1000−1000 ≤ X ,Y ≤i i 1000 1 ≤ i ≤ NR =i 0 1 ≤ i ≤ NC =i 0 1 ≤ i ≤ N

R =i 0 1 ≤ i ≤ N

, untuk

Subsoal 7 (18 poin)

, untuk

Subsoal 8 (10 poin)


C =i 0 1 ≤ i ≤ N

C =i 0 1 ≤ i ≤ N

Mencari BolaTime limit 1 s

Memory limit 256 MB

DeskripsiPak Dengklek memiliki buah kotak yang dinomori dari hingga . Di antara buah kotak tersebut,terdapat tepat buah kotak yang berisi bola. Anda ingin mencari tahu kotak mana saja yang berisi bola denganmenanyakan beberapa pertanyaan kepada Pak Dengklek.

Dalam sekali bertanya, Anda memberikan beberapa himpunan , dengan adalah banyaknyahimpunan yang Anda berikan dalam pertanyaan tersebut. Banyaknya anggota setiap himpunan tidak melebihi ,yang anggotanya berupa bilangan bulat berbeda antara sampai . Pertanyaan ini akan dijawab dengan buahjawaban. Jawaban ke- berdasar pada himpunan dan dapat berupa:

YA , apabila terdapat setidaknya satu kotak berisi bola yang nomornya merupakan anggota himpunan ;atauTIDAK , bila sebaliknya.

Definisikan sebagai sebuah fungsi yang mengembalikan nilai minimum dari , dengannotasi menyatakan banyaknya anggota dari himpunan . Biaya dari sebuah pertanyaan adalah .Anda ingin total biaya dari semua pertanyaan yang Anda berikan hingga Anda berhasil menebak semua nomorkotak yang berisi bola sekecil mungkin. Nilai Anda akan bergantung pada total biaya tersebut, menggunakanrumus yang akan dijelaskan pada bagian Penilaian.

Informasi Tipe SoalSoal ini bertipe "interaktif". Pada soal ini Anda akan berinteraksi dengan program penguji melalui standarmasukan (stdin) dan standar keluaran (stdout). Perhatikan format interaksi di bawah ini dengan saksama.

Format InteraksiPada awalnya, nilai dan akan diberikan dari standar masukan dalam format berikut:

N K

Kemudian, untuk setiap pertanyaan, Anda dapat bertanya dengan menghasilkan keluaran ke standar keluarandengan format berikut:

? x C S S ... S C S S ... S . . . C S S ... S

Ini berarti Anda memberikan buah himpunan yang dinomori dari hingga . Himpunan memiliki anggota yang merupakan bilangan bulat berbeda antara sampai .

Untuk setiap pertanyaan, Pak Dengklek akan memberikan jawaban melalui standar masukan dalam formatberikut:

N 1 N NK

S , S , … , S 1 2 x xN

1 N xi S i

S i

min(∣S ∣)i ∣S ∣, ∣S ∣, … , ∣S ∣1 2 x∣S∣ S min(∣S ∣)i

1

N K

1 1,1 1,2 1,C1

2 2,1 2,2 2,C2

x x,1 x,2 x,Cx

x 1 x S i C iS , S , … , S i,1 i,2 i,C i 1 N

R R . . . R

dengan masing-masing bernilai YA atau TIDAK sebagai jawaban dari himpunan sesuai dengan aturanjawaban pada bagian Deskripsi.

Pada akhirnya, jawaban Anda harus dikeluarkan ke standar keluaran dalam format berikut:

! i' i' ... i'

Ini berarti Anda menebak buah kotak bahwa kotak nomor berisi bola. Jawaban Anda akandianggap benar jika semua kotak yang ditebak memang berisi sebuah bola, dan Anda akan mendapatkan nilaisesuai dengan rumus yang akan dijelaskan pada bagian Penilaian.

Contoh Interaksi 1Pada contoh berikut, , dan kotak ke- berisi bola.

Standar masukan Standar keluaran

4 1

? 2 3 1 2 3 1 4

YA TIDAK

? 2 2 1 2 2 2 3

TIDAK YA

! 3

Penjelasan Interaksi 1Pertanyaan pertama membutuhkan biaya sebesar , sedangkan pertanyaan kedua membutuhkan biayasebesar . Total biaya dari semua pertanyaan adalah . Berdasarkan rumus yang ada di bagian Penilaian, nilaiyang diperoleh dari contoh interaksi ini adalah .

1

2

x

R i S i

1 2 K

K i , i , … , i 1′

2′

K′

K

N = 4,K = 1 3

11

21

23

5

Contoh Interaksi 2Pada contoh berikut, , dan kotak ke- dan ke- berisi bola.

Standar masukan Standar keluaran

4 2

? 1 3 1 2 3

YA

? 3 2 1 2 2 2 3 3 1 3 4

TIDAK YA YA

! 3 4

Penjelasan Interaksi 2Pertanyaan pertama membutuhkan biaya sebesar , sedangkan pertanyaan kedua membutuhkan biayasebesar . Total biaya dari semua pertanyaan adalah . Berdasarkan rumus yang ada di bagian Penilaian, nilaiyang diperoleh dari contoh interaksi ini adalah .

PenilaianTerdapat batasan mengenai banyaknya pertanyaan yang dapat Anda tanyakan kepada Pak Dengklek:

Banyaknya himpunan yang Anda berikan dalam satu pertanyaan tidak boleh lebih dari Total banyaknya himpunan yang Anda berikan dari seluruh pertanyaan tidak boleh lebih dari

Jika salah satu dari batasan di atas dilanggar, Anda akan mendapatkan nilai .

Rumus yang digunakan untuk menentukan nilai Anda bergantung pada nilai dari . Misalkan adalah totalbiaya dari semua pertanyaan Anda. Untuk , maka nilai yang Anda dapatkan adalah:

Kondisi Poin

N = 4,K = 2 3 4

31

21

65

20

10N

0

K PK = 1

N ≤ P 0

1 ≤ P < N ⌊10 × (1 − )⌋ N−1P−1

<N2 P < 1 ⌊30 − 20 × (1 − ) ⌋N×P

2 0.8

Kondisi Poin

Sedangkan untuk , maka nilai yang Anda dapatkan adalah:

Kondisi Poin


Subsoal 1 (30 poin)

Subsoal 2 (70 poin)

PeringatanSelalu lakukan flush setiap kali setelah program Anda mengeluarkan keluaran.

Pascal:

flush(output);

C/C++:untuk library stdio.h ( cstdio ):

fflush(stdout);

untuk library iostream :

std::cout << std::flush;

P ≤ N2 30

K = 2

N ≤ P 0

1 ≤ P < N ⌊20 × (1 − )⌋ N−1P−1

<N4 P < 1 ⌊70 − 50 × (1 − ) ⌋N×P

4 0.8

P ≤ N4 70

N = 210

1 ≤ K ≤ 2

K = 1

K = 2

Documents

Pertahanan NegaraPertahanan Negara Time limit - Memory limit - Deskripsi Negara Toki memiliki wilayah berbentuk persegi panjang. Denah wilayah Negara Toki dapat direpresentasikan dalam