PERSISTENSI INFLASI DI INDONESIA Oleh: Muhammad Fajar*

1. Pendahuluan Perekonomian suatu Negara tidak akan pernah lepas dari inflasi. Inflasi adalah

kenaikan harga barang dan jasa secara umum. Kenaikan harga barang terus menerus akan

membawa dampak buruk negative bagi perekonomian nasional bahkan individu. Misalnya

seorang pegawai dengan gaji Rp. 2,300,000.00 pada tahun 2002 dibandingkan tahun 2010

dengan besar gaji yang tetap, tentu nilai riilnya berbeda walaupun secara nominal sama, ini

dikarenakan inflasi yang terjadi sehingga mempengaruhi daya beli pegawai tersebut. Itu

baru secara individu, jika secara makro maka dampaknya akan lebih besar lagi daya beli

masyarakat bisa menurun, bahkan banyak rumahtangga yang tadinya tidak berkategori

rumah tangga miskin karena berada sedikit diatas garis kemiskinan bisa menjadi miskin

akibat inflasi yang tidak dikendalikan dan rumahtangga miskin malah menjadi semakin

miskin.

Oleh karena itu, kita harus mengetahui pergerakan inflasi di masa depan sehingga

perencanaan pengendalian ekonomi dapat dibuat setepat mungkin untuk mnghindari

dampak buruk yang tidak diinginkan. Tujuan penulisan makalah ini untuk menyelidiki

persistensi pergerakan inflasi di Indonesia dengan analisis ekonofisika.

2. Kajian Literatur

Data time series mengandung empat komponen, yaitu trend, siklus, musiman dan

irregular. Dina (2005) menyatakan bahwa inflasi di Indonesia selama periode 1978-2004

dipengaruhi oleh komponen musim, trend-siklus, dan random (irregular) dimana lama

waktu dominasi komponen trend-siklus adalah enam bulan dan selama pengamatan trend

inflasi yang diperoleh berupa garis horizontal.

Triyoso (1985) menyatakan bahwa inflasi di Indonesia dalam kurun waktu Januari

1979 sampai dengan Desember 1984 mempunyai gerak siklis, pengaruh musiman, dan

trend negatif, sedangkan gerak irregular menunjukkan adanya suatu pola stasioner.

Saadah dan Yuliana (2003) bahwa dalam series data inflasi bulanan Indonesia,

komponen trend musiman memberikan pengaruh yang berbeda setiap bulannya. Ada

bulan yang signifikan dipengaruhi oleh trend dan musiman, ada bulan yang hanya

dipengaruhi secara signifikan oleh trend atau musim.

Bilodeu (1997), Dagum (1978), dan Shostak (2000) menggunakan Seasonal adjustment

method menyebutkan bahwa data series inflasi ditunjukkan oleh tiga faktor, yaitu trend-

siklus, musiman, dan irregular. Trend mengindikasikan arah secara umum dari data series

inflasi, sedangkan siklus menyebabkan perpindahan yang dihubungkan dengan siklus

bisnis, dan irregular mencakup hal-hal yanbg tidak termasuk dalam faktor musim dan

trend-siklus. Fluktuasi dari data bulanan didominasi noleh pengaruh faktor musiman

sehingga penyesuaian musiman dapat dilakukan pada data bulanan. Pengaruh dari trend-

siklus akan meningkat seiring dengan meningkatnya rentang waktu lebih dari setahun.

3. Metodologi

3.1 Metode Pengumpulan data

Dalam penelitian ini data inflasi (year on year) bulanan dari 1992 s.d. Juli 2010 oleh

Badan Pusat Statistik (BPS).

3.2 Metode Analisis

3.2.1 Analisis Rescaled Range

Analisis rescaled range (penskalaan selang) adalah suatu metode analisis yang digunakan

untuk mendapatkan nilai eksponen Hurst (H) sehingga setelah nilai eksponen Hurst diketahui,

maka dimensi fraktal dapat dicari. Metode ini dikembangkan oleh penemunya, yaitu Harold

Edwin Hurst.

Nilai H dibentuk dengan asumsi bahwa data time series adalah sebuah benda matematis,

yakni fraktal. Terbuktinya asumsi tersebut dapat dilihat dari rentang nilai H, yakni 0 ≤ H ≤ 1.

Apabila nilai H kurang dari 0 atau lebih dari satu, maka data time series bukanlah fraktal.

Prosedur dalam analisis rescaled range adalah sebagai berikut:

Bagilah data time series inflasi: 𝑌1,𝑌2,… ,𝑌𝑇 atas n selang dengan ukuran yang sama

menjadi 𝑦1 ,𝑦2 ,… ,𝑦𝑛 .Jadi dalam setiap selang terdiri atas 𝑌1,𝑌2,… ,𝑌𝜏 sehingga jumlah

data pada setiap selang berukuran sama yaitu τ

Dari setiap selang cari nilai rata-ratanya

𝑦 𝑛 = 𝑌𝑡𝜏

𝜏

𝑡=1

… (1)

dimana : 𝑦 𝑛 adalah nilai rata-rata pada setiap selang ke -n .

Hitung simpangan terhadap nilai rata-rata selang pada setiap selang

𝑌𝑡′ = 𝑌𝑡 − 𝑦 𝑛 … (2)

Hitung

𝑅 𝑛 = 𝑀𝑎𝑘𝑠 𝑌𝑡′ − 𝑀𝑖𝑛 𝑌𝑡

′ … (3) ,𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 1 ≤ 𝑡 ≤ 𝜏

R(n) adalah range pada selang ke-n.

𝑀𝑎𝑘𝑠 𝑌𝑡′ adalah nilai maksimum deviasi nilai Yt terhadap mean pada selang.

𝑀𝑖𝑛 𝑌𝑡′ adalah nilai minimum deviasi nilai Yt terhadap mean pada selang.

Hitung simpangan baku pada setiap selang dengan rumus:

𝑆 𝑛 = (𝑌𝑡 − 𝑦 𝑛)2

𝜏

𝜏

𝑡=1

… (4)

S(n) adalah simpangan baku pada selang ke-n

Hitung nilai C pada setiap selang

𝑅(𝑛)

𝑆(𝑛)= 𝐶 … (5)

Formula H

Masih pada set data deret waktu yang sama, pengelompokan data yang terbagi atas

jumlah selang yang berubah-ubah menyebabkan set data memiliki banyak C yang

tergantung pada jumlah selang yang diterapkan ada set data tersebut. Akibatnya nilai C

perlu dirata-ratakan sehingga diperoleh 𝐶 pada set data yang terbagi atas selang-selang

berukuran sama.

Contoh :

Jika pada set data yang sama dibagi atas 1 selang (set data asli) maka 𝐶 1 = 𝐶

Jika pada set data yang sama dibagi atas 2 selang maka 𝐶 2 = 𝐶1 + 𝐶1 /2

Jika pada set data yang sama dibagi atas 3 selang maka 𝐶 3 = 𝐶1 + 𝐶1 + 𝐶3 /3

Dan seterusnya demikian.

Maka eksponen Hurst ( H ) didapat dengan :

𝐻 = 𝑘 𝐴𝑖𝐵𝑖

𝑘

𝑖=1

− 𝐴𝑖

𝑘

𝑖=1

𝐵𝑖

𝑘

𝑖=1

/ 𝑘 𝐴𝑖2

𝑘

𝑖=1

− 𝐴𝑖

𝑘

𝑖=1

2

… (6)

dimana:

Ai= Log2 ( banyaknya data setiap pembentukan menjadi terbagi atas p selang)

Bi = 𝐿𝑜𝑔2(𝐶𝑖 ) , 𝑖 = 1 , 2 , 3,… , 𝑝

3.2.2 Dimensi Fraktal (Df )

Dalam geometri fraktal, dimensi fraktal adalah nilai yang memberikan indikasi bagaimana

sepenuhnya sebuah kenampakan fraktal mengisi ruang atau bidang. Dimensi fraktal mempunyai

hubungan langsung dengan eksponen Hurst, sebagai berikut:

𝐷𝑓 = 2 −𝐻 … (7)

Df = 1,5 → data bersifat acak.

1 < Df < 1,5 → data memiliki kecenderungan untuk bertahan pada suatu trend dalam

jangka waktu yang lebih lama (persistensi).

1,5 < Df < 2 → data memiliki kecenderungan untuk tidak bertahan pada suatu trend (anti

persistensi trend).

4. Analisis dan Pembahasan

4.1 Eksponen Hurst

Analisis rescaled range menghasilkan perkiraan nilai eksponen Hurst sebesar 0.788

lebih besar dari 0.5 sehingga mengindikasikan bahwa inflasi memiliki memori panjang,

nilai H tersebut berada pada selang 0 ≤H ≤ 1 sehingga dapat disimpulkan bahwa data series

inflasi adalah fraktal.

4.2 Dimensi Fraktal

Dimensi fraktal yang tercipta adalah sebesar 1.212, maka inflasi memiliki

kecenderungan untuk bertahan pada suatu trend dalam jangka waktu yang lebih lama,

artinya kenaikan trend pada saat ini akan diikuti kenaikan trend pada masa yang akan

datang.

5. Kesimpulan

Berdasarkan analisis dan pembahasan dapat kita tarik kesimpulan, yaitu:

a. Data series inflasi merupakan benda fraktal,

b. Inflasi Indonesia bersifat persisten.

6. Referensi

Biladeau. “seasonal adjustment: why, when, how”. www.stat.gouv.qc.ca/clacon/eco4_97_an.htmv.1997. Dagum. 1978. “Modelling, Forecasting and Seasonally Adjusting Economics Time Series with the X-11_ARIMA Method.” www.census.gov. Hariadi ,Yun dan Yohanes Surya. 2003. Multifraktal Telkom, Indosat, dan HMSP

[Paper]. Bandung: Bandung Fe Institute.

Hening27.wordpress.com/teori-fractal/

Saadah dan Yuliana. 2004. Pola Fluktuasi Inflasi di Indonesia. Skripsi Sarjana. Universitas Kristen Indonesia Atmajaya. Shostak, frank. The Mises Daily Article “seasonal adjustment”. Australia www.mises.org/story/493.2000. Triyoso, B. 1985. Menelaah Perilaku Inflasi Di Indonesia 1979-1984. Management dan Usahawan Indonesia. Sept-Okt:22-29. www.wikipedia.org/fractal

*) Alumnus Sekolah Tinggi Ilmu Statistik Angkatan 46, sekarang bekerja sebagai Koordinator Statistik Distribusi BPS Kabupaten Waropen. Analisis ini adalah sebuah pandangan pribadi

. Karya ini dibuat pada Desember 2010 fajarakatsuki86@yahoo.com

LAMPIRAN 1. Grafik

Gambar 1. Pergerakan inflasi IHK yoy 1992 – Juli 2010

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010

Inflasi_

Y_o_y__

2. Eksponen Hurst

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8

log(R

S)

log(sample size)

Rescaled-range plot for Inflasi_Y_o_y__