permodelan Pondasi pada tanah Elastis

http://syont.wordpress.com

Pondasi diatas Medium Elastis (pengaruh kekakuan)

Penentuan modulus reaksi tanah dasar (Ks) merupakan hal yang sulit karena banyaknya faktordiantaranya adalah :

● ukuran dan bentuk pondasi● jenis tanah dan lapisan kedalamannya● durasi pembebanan yang bekerja● kekakuan pelat pondasi● kekakuan struktur diatasnya (sloof, kolom, balok)

Selain itu hubungan yang nonlinear antara beban (Q) dengan defleksi (δ) pada beban besar sertaperbedaan nilai pada tiap titik pondasi.

J.E Bowles memberikan rumusan pendekatan untuk modulus reaksi tanahK s=40⋅qu dengan nilaiqu adalah Daya Dukung Tanah Ultimit (kN/m2), dimana nilai tersebut dihitung berdasarkan rumusdari Terzaghi atau Hansen.

Nilai tersebut kemudian dibandingkan dengan tabel besaran modulus reaksi tanah arah vertikal Ks

yang dilampirkan dalam buku karyanya. Besarnya Ks untuk tanah lempung (clayey soil) berkisar8.000 s/d 48.000 kPa/m, J.E Bowles tidak menyarankan dari tabel mengambil nilai diantaranya/rata-rata untuk digunakan langsung dalam analisis pondasi diatas medium elastis (winkler).

Dalam tulisan ini hanya ditujukan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh nilai Ks terhadapdistribusi tegangan dalam (Mmaks, Vmaks) pada pelat pondasi. Tinjauan pertama pada batasan (range)kekakuan tanah lempung tersebut dengan penambahan 4000 kPa/m sehingga akan menjadikan 11model/tinjauan dalam analisa struktur. Sedangkan tinjauan kedua pada batasan (range) kekakuanpelat pondasi yaitu tebal t = 300, 400, 600, 800, 1000 mm menjadikan 5 model tinjauan.

Pondasi seperti gambar

Dimensi pelat pondasi, B = 3,0 mL = 2,0 m

Tebal, t = 300 mmJumlah pias, n = 10

Tinjauan 1Nilai Ks = 8.000 kPa/mLebar tributary area, Bt,in = 3,0/10 = 0,3 m

Bt,out = 0,3/2 = 0,15 m

Catatan Program Analisa Struktur – Suyono Nt., 2007 hal 1 dari 11

P

M

B


Kekakuan pegas, ks,in = 0,3*2,0*8000 = 4800 kN/m'ks,out = 0,15*2,0*8000 = 2400 kN/m'

Material Beton Ec = 25000 MPaBeban P = 1100 kN (termasuk berat pondasi)

M = 250 kN.m Check tegangan tanah akibat eksentrisitas

e=MP

= 250/1100 = 0,23 m

bidang kern, ek = 1/6*B = (1/6)*3 = 0,5e < ek maka tidak terjadi tegangan tarik pada tanah (ok)

Hasil Analisa Struktur (Ks = 8000 kPa/m')

Defleksi vertikal (Dy,0 = -1.158e+001 mm, Dy,3 = -3.182e+001 mm)

Diagram Momen Lentur, BMD (kN.m)



Diagram Gaya Geser, SFD (kN)

Reaksi tumpuan pegas (kN)

Luas tributary area, At,in = 0,3*2,0 = 0,6 m2 (titik x = 0,3 m s/d x = 2,7 m )At,out = 0,3 m2 (titik x = 0,0 m dan x = 3,0 m)

Jarak x(m)

Tegangan Tanahσt

(kN/m2)

0.00 93.33

0.30 113.33

0.60 133.33

0.90 153.33

1.20 171.67

1.50 190.00

1.80 205.00

2.10 220.00

2.40 231.67

2.70 243.33

3.00 253.33


0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00

90

110

130

150

170

190

210

230

250

Tegangan Dasar Pondasi

Jarak X (m)

Teg.

(kN

/m^2

)


Tinjauan 2 Nilai Ks = 12.000 kPa/mKekakuan pegas, ks,in = 0,3*2,0*12000 = 7200 kN/m'

ks,out = 0,15*2,0*12000 = 3600 kN/m'

Hasil Anlisa Struktur (Ks = 12000 kPa/m')


Diagram Momen Lentur (kN.m)

Diagram Gaya Geser (kN)




Jarak x(m)

Tegangan Tanahσt

(kN/m2)

0.00 90.00

0.30 110.00

0.60 131.67

0.90 153.33

1.20 175.00

1.50 191.67

1.80 208.33

2.10 221.67

2.40 231.67

2.70 240.00

3.00 250.00

Tinjauan 3Nilai Ks = 24.000 kPa/mKekakuan pegas, ks,in = 0,3*2,0*24000 = 14400 kN/m'

ks,out = 0,15*2,0*24000 = 7200 kN/m'


0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260


Jarak X (m)

Teg.

(kN/

m^2

)









Jarak x(m)

Tegangan Tanahσt

(kN/m2)

0.00 76.67

0.30 103.33

0.60 130.00

0.90 156.67

1.20 181.67

1.50 201.67

1.80 216.67

2.10 225.00

2.40 230.00

2.70 233.33

3.00 233.33

Tinjauan 3Nilai Ks = 48.000 kPa/mKekakuan pegas, ks,in = 0,3*2,0*48000 = 28800 kN/m'

ks,out = 0,15*2,0*48000 = 14400 kN/m'




0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00

70

90

110

130

150

170

190

210

230


Jarak X (m)Te

g. (k

N/m

^2)







Jarak x(m)

Tegangan Tanahσt

(kN/m2)

0.00 53.33

0.30 90.00

0.60 126.67

0.90 161.67

1.20 193.33

1.50 218.33

1.80 233.33

2.10 233.33

2.40 228.33

2.70 218.33

3.00 210.00

Karena perencanaan pelat pondasi beton bertulang didasarkan oleh gaya dalam terbesar (Mmaks danVmaks) dalam hal ini pada titik tumpuan kolom (x = 1,5 m), maka dari beberapa peninjauan nilaikekakuan tanah (modulus of subgrade reaction) Ks ditabelkan berikut.

Model(i)

Mudulus TanahKs

(kPa/m')

Kekakuan Pegasks,in

(kN/m')

MomenMmaks

(kN.m)

GeserVmaks

(kN)

1 8,000 4,800 530.56 616.13

2 12,000 7,200 527.22 615.45

3 16,000 9,600 523.95 614.79

4 20,000 12,000 520.75 614.15

5 24,000 14,400 517.63 613.53

6 28,000 16,800 514.58 612.92

7 32,000 19,200 511.59 612.34

8 36,000 21,600 508.67 611.77

9 40,000 24,000 505.82 611.22

10 44,000 26,400 503.22 610.68

11 48,000 28,800 500.28 610.16


0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240


Jarak X (m)Te

g. (k

N/m

^2)


Tinjauan pemodelan yang kedua adalah terhadap pengaruh kekakuan pelat pondasi, denganketebalan pelat pondasi yaitu tebal t = 300, 400, 600, 800, 1000 mm menjadikan 5 model tinjauan.Nilai kekakuan tanah yang digunakan Ks = 24000 kPa/m'. Hanya hasil diagram momen lentur(BMD) yang ditinjau sebagai perbandingan.

Model A

Tebal pelat , t = 300 mm.

Model B


Model C




Model D


Model E


Kesimpulan

Berdasarkan diagram momen dan geser hasil analisa struktur, dalam permasalahan yang dihitung inimemperlihatkan pada:

● Tinjauan beberapa variasi nilai kekakuan tanah (modulus of subgrade reaction) Ks, semakinbesar nilai Ks tersebut maka gaya momen lentur (BMD) akan semakin mengecil. Selisihtersebut mencapai 5,71% pada gaya momen, dan mencapai 0,97% pada gaya geser (SFD).

● Tinjauan beberapa variasi nilai kekakuan pelat pondasi (tebal) t, semakin besar/tebal makagaya momen lentur (BMD) akan semakin membesar. Selisih tersebut mencapai 3,54% padagaya momen, dan 0,65% pada gaya geser (SFD).

Perlu peninjauan terhadap pembagian pias yang lebih rapat (n > 10) agar didapat hasil yang lebihteliti, selain itu perlu juga penentuan nilai kekakuan pegas yang berbeda-beda pada tiap titik sesuaihubungan beban-penurunan yang didapat dari penelitian lapangan (Konsultan Geoteknik).

Tinjauan lebih lanjut dengan elemen 2 dimensi pelat (wz ,θx, θy) karena pengaruh nilai rasio poison(υ) dan kondisi beban/tumpuan. Representasi beban berdasarkan lebar/luasan tertentu untukmenghindari singularitas.


Documents

permodelan Pondasi pada tanah Elastis