Perhitungan Struktur Perencanaan Jembatan Prategang

Contoh cara perhitungan struktur perencanaan jembatan prategang / cable stayed (STRUKTUR ATAS)

PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANGData Teknis Perencanaan Jembatana. Jembatan

Kelas jalan: kelas 1Jumlah jalur: 2 jalurPanjang jembatan: 40 meterLebar jembatan: 9 meterLebar lantai kendaraan: 7 meterTipe gelagar: balok ITebal Perkerasan: 5 cm

Gambar Bentang Jembatanb. Trotoir

Jenis konstruksi: beton bertulangPipa sandaran: Circular Hollow Sections D 60.5 mmDimensi tiang sandaran: 20/15 cmJarak antar tiang: 2 mMutu beton, fc: 30 MpaMutu baja tulangan, fy: 240 Mpa (polos)Mutu baja pipa sandaran: 1600 MpaLebar trotoir: 100 cmTebal trotoir: 25 cmBalok kerb: 20/25 cmJenis plat trotoir: beton tumbuk

c. Plat lantai kendaraan

Tebal plat: 20 cmMutu beton, fc: 30 MpaMutu baja tulangan, fy: 350 Mpa (ulir)

d. Gelagar

Jenis konstruksi: beton prategang tipe balok IMutu beton, fc: 50 MpaMutu baja tulangan, fy: 350 Mpa (ulir)Tipe tendon & angkur: Angker hidup VSL tipe Sc

e. Abutment

Tinggi Abutment: 6 meterLebar Abutment: 11.6 meterTipe Abutment: Type KantileverMutu beton, fc: 30 MpaMutu baja tulangan, fy: 240 Mpa (polos)Mutu baja tulangan, fy: 350 Mpa (ulir)

Gambar Abutment

Tegangan Yang Diijinkan (SNI 03 2847 2002)Tegangan Ijin Beton PrategangMutu beton prategang (fc) 50 Mpa. Tegangan ijin sesuai dengan kondisi gaya pratekan dan tegangan beton pada tahap beban kerja, tidak boleh melampaui nilai berikut:1. Keadaan awal, sesaat sesudah penyaluran gaya prategang (sebelum terjadinya kehilangan tegangan) (pasal 20.4.1)2. Tegangan serat tekan terluarUntuk Gelagar ~Untuk Platfb= 0.6 fcfb= 0.6 fc= 0.6x50 = 0.6x30= 30 Mpa = 18 MpaUntuk Gelagar ~Untuk Plat1. ft= x ft= x = x= x

= 1.768 Mpa= 1.369 Mpa2. Keadaan akhir, setelah kehilangan gaya prategang (pasal 20.4.2)1. Tegangan serat tekan terluar~Untuk Gelagar~Untuk Platfb= 0.45 fcfb= 0.45 fc= 0.45x50= 0.45x30= 22.5 Mpa= 13.5 Mpa2. Tegangan serat tarik terluar~Untuk Gelagar~Untuk Platft= x ft= x = x = x = 3.536 Mpa= 2.739 Mpa3. Mutu beton pada saat peneganganfci= 0.8 fcfci= 0.8 fc= 0.850= 0.8 x 30= 40 Mpa= 24 Mpa Modulus elastisitas beton1. Beton prategang fc= 50 MpaEc= 4700 x =4700 x = 33234.02 Mpa2. Beton konvensional fc= 30 MpaEc= 4700 x = 4700 x = 25742.96 MpaDimana:Ec= modulus elastisitas beton prategang (Mpa)Ec= modulus elastisitas beton konvensional (Mpa)fc= mutu beton prategang (Mpa)fc= mutu beton konvensional (Mpa)

1. Tegangan Ijin Tendon PrategangDigunakan tendon VSL dengan sifat-sifat:

Diameter nominal= 12.5 mm Luas tampang nominal= 98.7 mm2 Beban putus minimum= 18.75 ton= 18750 kg= (18750x9.81) N= 183937.5 N Beban leleh (20%)= 18750x0.8= 15000 kg= (15000x9.81) N= 147150 NTegangan putus minimum (fpu)= = 1863.6 MpaTegangan leleh (fpy)= = 1490.88 MpaModulus elastisitas (Es)= 200000 Mpa

Tegangan tarik pada tendon prategang tidak boleh melampaui:1. Akibat gaya pengangkuran tendonfp= 0.94 fpy= 0.94x1490.88= 1401.43 MpaTetapi tidak lebih darifp= 0.80 fpu= 0.80x1863.6= 1490.88 Mpa2. Sesaat setelah penyaluran gaya prategangfp= 0.82 fpy= 0.82x1490.88= 1222.52 MpaTetapi tidak lebih darifp= 0.74 fpu= 0.74x1863.6= 1379.06 Mpa3. Tendon pasca tarik, pada daerah angkur dan sambungan, segera setelah penyaluran gayafp= 0.70 fpu= 0.70x1863.6= 1304.52 Mpa

Perencanaan Trotoir dan Plat Lantai

Perencanaan Trotoir

Gambar Rencana TrotoirPendimensian SandaranSandaran direncanakan menumpu pada tiang sandaran dengan bentang 2 m, yang di rencanakan menahan beban merata vertikal sebesar 0.75 kN/m. Direncanakan Sandaran dengan penampang pipa bulat, data sebagai berikut: D (diameter)= 60.5 mm t (tebal)= 3.2 mm G (berat)= 4.52 kg/m W (momen tahanan)= 7.84 cm3 (tegangan ijin)= 1600 kg/cm2Pembebanan:~ beban mati (qd) = 4.52 kg/mbeban ultimate qdu= 4.52x1.1= 5 kg/m~ beban hidup (ql) = 0.75 kN/m = 75 kg/mbeban ultimate qlu= 75x2= 150 kg/m~ beban ultimate (qu)= qdu+ qlu= 5 + 150 qu= 155 kg/m

Gambar Pembebanan & Statika Pada sandaranDari hasi analisa statika dengan mengunakan program STAAD PRO, diperoleh momen maksimum , yaitu sebesar 0.642 kNm. Mmax= 0.642 kNm= 6420 kgcm = = = 818.878 kg/cm2 Asperlu= 131.265 mm2.( O.K ) bmin= 2xselimut beton + 2xsengkang + nxD Tul. Tarik + (n 1)x25= 2x40 + 2x6 + 2x10 + ( 2 1 )x25= 137 mm < b = 150 mm .( O.K ) Astekan= 20 %xAsperlu= 0.2x131.265 = 26.253 mm2Dipakai tulangan 2 10 mm

Asada= 2x( xx2)= 2x( xx102)= 157.08 mm2> Astekan= 26.253 mm2.( O.K )B. Penulangan geser Vc= 1/6x xbxd= 1/6x x150x149= 20402.67 N Vc= x0.6x20402.67 = 6120.8 N > Vu = 1500 N (tidak diperlukan tulangan geser)Cukup dipasang sengkang praktis. Digunakan 6 150 mm yang dipasang disepanjang tiang.

Gambar Penulangan Tiang SandaranPerencanaan Kerb

Kerb direncanakan untuk menahan beban tumbukan arah menyilang sebesar 100 kN, yang bekerja sebagai beban titik. Direncanakan kerb terbuat dari beton bertulang, dengan dimensi lebar 20 cm dan tinggi 25 cm, menggunakan beton dengan mutu fc 30 Mpa, tulangan baja mutu fy 240 Mpa, yang dipasang 2 10 pada masing-masing sisinya, dan sengkang 6 200 mm sepanjang kerb.

Gambar Penulangan Kerb

Perencanaan Plat Lantai

Plat lantai direncanakan dengan tebal 20 cm yang menumpu pada 5 tumpuan yang menerima beban mati dan terpusat.Pembebanan Beban mati1. Beban pada plat trotoirBeban merata~berat plat lantai = 0.20x1x24 = 4.8kN/mbeban ultimate= 4.8x1.3= 6.24kN/m~berat plat lantai trotoir = 0.25x1x23= 5.75 kN/mbeban ultimate= 5.75x1.3= 7.475kN/m~berat air hujan = 0.05x1x10 = 0.5 kN/mBeban ultimate= 0.5x1.2= 0.6kN/m + qd1u= 14.315kN/mBeban terpusatpdu= pd1u+ pd2u+ 2.pd3u= 0.6084 + 0.3562+ (2x0.0995)= 1.1636 kN1. Beban pada plat lantai kendaraan~berat plat lantai = 0.20x1x24 = 4.8kN/mbeban ultimate= 4.8x1.3= 6.24kN/m~berat aspal = 0.05x1x22 = 1.1 kN/mbeban ultimate= 1.1x1.2= 1.32kN/m~berat air hujan = 0.1x1x10 = 1 kN/mbeban ultimate= 1x1.2= 1kN/m + qd2u= 8.56kN/m2. Beban mati tambahanBeban mati tambahan berupa pelapisan ulang lapisan aspal dengan tebal 50 mm~berat aspal = 0.05x1x22 = 1.1 kN/mbeban ultimate qd3u= 1.1x2 = 2.2 kN/m Beban hidup Beban pada plat trotoirBeban merata~beban pejalan kaki= 5 kPax1 m = 5 kN/mbeban ultimate ql1u= 5x2 = 10kN/mBeban terpusatplu= 1.5 kN Beban pada plat lantai kendaraan#Faktor beban dinamis (DLA)K = 1 + DLA ,Faktor beban dinamis untuk truk adalah 0.3 (BMS 92, hal 2-20)maka K = 1 + 0.3 = 1.3#Beban truk TBeban truk T sebesar 200 kN, maka tekanan untuk satu roda:Pu= == 260 kN Skema pembebanan Kondisi I

Gambar Skema Pembebanan Kondisi I Kondisi II

Gambar Skema Pembebanan Kondisi II Kondisi III

Gambar Skema Pembebanan Kondisi III Kondisi IV

Gambar Skema Pembebanan Kondisi IV Kondisi V

Gambar Skema Pembebanan Kondisi V Kondisi VI

Gambar Skema Pembebanan Kondisi VI

Penulangan Plat Lantai KendaraanDari hasi analisa statika dengan mengunakan program STAAD PRO, diperoleh momen maksimum pada kondisi II, yaitu: Mmaxtumpuan= 77.976 kNm Mmaxlapangan= 71.471 kNmData perencanaan:fc= 30 Mpafy = 350 MpaTebal plat (h)= 200 mmDirencanakan tulangan pokok D 16 dan tulangan bagi 10Selimut beton = 20 mmdx= h selimut beton (1/2 )= 200 20 (1/2x16)= 172 mm

Untuk perhitungan penulangan, diambil momen termaksimum

Mu= 77.976 kNm = 77.976x106Nmm Mn== 97.47x106Nmm Rn== 3.2945 Mpa m== 13.7255Rasio penulangan keseimbangan (b) :

b= == 0.0391128 max= 0.75xb= 0.75x0.0391128 = 0.02933459 min=== 0.004Rasio penulangan perlu ={1- }= {1-}= 0.010115 > min= 0.010115 > 0.004 (digunakan ) Asperlu= xbxd= 0.010115x1000x172= 1739.78 mm2Digunakan tulangan pokok D 16 mmPerhitungan jarak (S) dan Asada As= xxD2= xx162= 201.06 mm2 S== 115.5 mm 100 mm Asada== 2010.6 mm2Diperoleh Asada> Asperlu, maka dipakai tulangan pokok D 16 100 Astulangan bagi= 20 %xAsperlu= 0.2x1902.89= 380.578 mm2Dipakai tulangan 10 mm Asbagi= xx2= xx102= 78.54 mm2 S== 206.37 mm 200 mm Asada== 392.7 mm2Diperoleh Asada> Asperlu, maka dipakai tulangan bagi 10 200Gambar Penulangan Plat Lantai Kendaraan

Perencanaan Struktur Gelagar

Gambar Bagian-bagian Penampang Jembatan

Desain Penampang BalokPerencanaan awal dari dimensi penampang balok dengan suatu rumus pendekatan, yaitu tinggi balok (h) =, dimana L adalah panjang balok = 40 m, maka h = 1.6 2.35 m. Direncanakan balok dengan tinggi 1.65 m. Penampang balok seperti pada gambar di bawah ini.

Gambar Penampang Balok Prategang

PerhitunganSection Properties

Penampang Balok Tengah

Sebelum komposit

TabelPerhitunganSection PropertiesBalok Tengah Sebelum KompositBag.A(cm2)y(cm)Axy(cm3)Momen Inersia I(cm4)

I30x80 = 2400150360000(1/12x80x303+ 2400x67.52)= 11115000

II105x40 = 420082.53465001/12x40x1053= 3858750

III30x80 = 24001536000(1/12x80x303+ 2400x67.52)= 11115000

IV2(x20x5) = 100133.313333.33(1/36x20x53+ 50x50.82)x2= 258541.67

V2(x20x5) = 10031.73166.67(1/36x20x53+ 50x50.82)x2= 258541.67

AP= 9200759000IP= 26605833.33

== 82.5 cm = 165 82.5= 82.5 cm == 2891.94 cm2 == 35.05 cm == 35.05 cm Setelah kompositJarak efektif antar gelagar sebesar 175 cm. Karena mutu beton plat dan balok berbeda, maka lebar efektif plat komposit dengan balok prategang adalah:beff xn (n adalah rasio perbandingan antara mutu beton, n = 0.77)175x0.77 = 134.75 cm

TabelPerhitunganSection PropertiesBalok Tengah Setelah KompositBag.A(cm2)y(cm)Axy(cm3)Momen Inersia I(cm4)

I30x80 = 2400150360000(1/12x80x303+ 2400x46.542)= 5378927.19

II105x40 = 420082.5346500(1/12x40x1053+ 4200x20.962)= 5703431.54

III30x80 = 24001536000(1/12x80x303+ 2400x88.462)= 18959280.28

IV2(x20x5) = 100133.313333.33(1/36x20x53+ 50x29.882)x2= 89396.42

V2(x20x5) = 10031.73166.67(1/36x20x53+ 50x71.7