Perhitungan Struktur Perencanaan Jembatan Prategang

Contoh cara perhitungan struktur perencanaan jembatan prategang / cable stayed (STRUKTUR ATAS)

PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANGData Teknis Perencanaan Jembatan

a. Jembatan

Kelas jalan : kelas 1Jumlah jalur : 2 jalurPanjang jembatan : 40 meterLebar jembatan : 9 meterLebar lantai kendaraan : 7 meterTipe gelagar : balok ITebal Perkerasan : 5 cm

Gambar Bentang Jembatanb. Trotoir

Jenis konstruksi : beton bertulangPipa sandaran : Circular Hollow Sections D 60.5 mmDimensi tiang sandaran : 20/15 cmJarak antar tiang : 2 mMutu beton, f’c : 30 MpaMutu baja tulangan, fy : 240 Mpa (polos)Mutu baja pipa sandaran : 1600 MpaLebar trotoir : 100 cmTebal trotoir : 25 cmBalok kerb : 20/25 cmJenis plat trotoir : beton tumbuk

c. Plat lantai kendaraan

Tebal plat : 20 cmMutu beton, f’c : 30 MpaMutu baja tulangan, fy : 350 Mpa (ulir)

d. Gelagar

Jenis konstruksi : beton prategang tipe balok IMutu beton, f’c : 50 MpaMutu baja tulangan, fy : 350 Mpa (ulir)Tipe tendon & angkur : Angker hidup VSL tipe Sc

e. Abutment

Tinggi Abutment : 6 meterLebar Abutment : 11.6 meterTipe Abutment : Type KantileverMutu beton, f’c : 30 MpaMutu baja tulangan, fy : 240 Mpa (polos)Mutu baja tulangan, fy : 350 Mpa (ulir)

Gambar Abutment

Tegangan Yang Diijinkan (SNI 03 – 2847 – 2002)Tegangan Ijin Beton PrategangMutu beton prategang (f’c) 50 Mpa. Tegangan ijin sesuai dengan kondisi gaya pratekan dan tegangan beton pada tahap beban kerja, tidak boleh melampaui nilai berikut:1. Keadaan awal, sesaat sesudah penyaluran gaya prategang (sebelum terjadinya kehilangan tegangan) (pasal 20.4.1)

2. Tegangan serat tekan terluar

Untuk Gelagar ~Untuk Platf’b = 0.6 f’c f’b’ = 0.6 f’c’= 0.6 x 50 = 0.6 x 30= 30 Mpa = 18 MpaUntuk Gelagar ~Untuk Plat1. ft = ¼ x √ f ’ c ft’ = ¼ x √ f ’ c

=¼ x √50 = ¼ x √30

= 1.768 Mpa = 1.369 Mpa

2. Keadaan akhir, setelah kehilangan gaya prategang (pasal 20.4.2)

1. Tegangan serat tekan terluar

~Untuk Gelagar ~Untuk Platf’b = 0.45 f’c f’b’ = 0.45 f’c’

= 0.45 x 50 = 0.45 x 30= 22.5 Mpa = 13.5 Mpa

2. Tegangan serat tarik terluar

~Untuk Gelagar ~Untuk Plat

ft = ½ x √ f ’ c ft’ = ½ x √ f ’ c = ½ x √50 = ½ x √30= 3.536 Mpa = 2.739 Mpa

3. Mutu beton pada saat penegangan

f’ci = 0.8 f’c f’ci = 0.8 f’c

= 0.8 50 = 0.8 x 30

= 40 Mpa = 24 Mpa

Modulus elastisitas beton

1. Beton prategang f’c = 50 Mpa

Ec = 4700 x √ f ’ c

=4700 x √50

= 33234.02 Mpa

2. Beton konvensional f’c’ = 30 Mpa

Ec’ = 4700 x √ f ’ c

= 4700 x √30

= 25742.96 Mpa

Dimana: Ec = modulus elastisitas beton prategang (Mpa)Ec’ = modulus elastisitas beton konvensional (Mpa)f’c = mutu beton prategang (Mpa)f’c’ = mutu beton konvensional (Mpa)

1. Tegangan Ijin Tendon Prategang

Digunakan tendon VSL dengan sifat-sifat:

Diameter nominal = 12.5 mm

Luas tampang nominal = 98.7 mm2

Beban putus minimum = 18.75 ton

= 18750 kg= (18750 x 9.81) N

= 183937.5 N Beban leleh (20%) = 18750 x 0.8

= 15000 kg= (15000 x 9.81) N= 147150 N

Tegangan putus minimum (fpu) = 183937 ,5

98,7

= 1863.6 Mpa

Tegangan leleh (fpy) = 147150

98,7 = 1490.88 MpaModulus elastisitas (Es) = 200000 Mpa

Tegangan tarik pada tendon prategang tidak boleh melampaui:1. Akibat gaya pengangkuran tendonfp = 0.94 fpy

= 0.94 x 1490.88= 1401.43 Mpa

Tetapi tidak lebih darifp = 0.80 fpu

= 0.80 x 1863.6= 1490.88 Mpa

2. Sesaat setelah penyaluran gaya prategangfp = 0.82 fpy

= 0.82 x 1490.88= 1222.52 Mpa

Tetapi tidak lebih darifp = 0.74 fpu

= 0.74 x 1863.6= 1379.06 Mpa

3. Tendon pasca tarik, pada daerah angkur dan sambungan, segera setelah penyaluran gayafp = 0.70 fpu

= 0.70 x 1863.6= 1304.52 Mpa

Perencanaan Trotoir dan Plat Lantai

Perencanaan Trotoir

Gambar Rencana Trotoir

Pendimensian SandaranSandaran direncanakan menumpu pada tiang sandaran dengan bentang 2 m, yang di rencanakan menahan beban merata vertikal sebesar 0.75 kN/m. Direncanakan Sandaran dengan penampang pipa bulat, data sebagai berikut:

D (diameter) = 60.5 mm

t (tebal) = 3.2 mm

G (berat) = 4.52 kg/m

W (momen tahanan) = 7.84 cm3

σ (tegangan ijin) = 1600 kg/cm2

Pembebanan:~ beban mati (qd) = 4.52 kg/mbeban ultimate qdu = 4.52 x 1.1 = 5 kg/m~ beban hidup (ql) = 0.75 kN/m = 75 kg/mbeban ultimate qlu = 75 x 2 = 150 kg/m~ beban ultimate (qu) = qdu + qlu

= 5 + 150 qu = 155 kg/m

Gambar Pembebanan & Statika Pada sandaran

Dari hasi analisa statika dengan mengunakan program STAAD PRO, diperoleh momen maksimum , yaitu sebesar 0.642 kNm. Mmax = 0.642 kNm

= 6420 kgcm

σ = MW

= 64207,84

= 818.878 kg/cm2 < σ = 1600 kg/cm2

Jadi, dipakai pipa baja diameter 60.5 mm sebagai sandaran.

Perencanaan Tiang Sandaran

Tiang sandaran direncanakan menerima beban terpusat dari sandaran sebesar w x L, yang bekerja horisontal pada ketinggian 0.9 m dari permukaan trotoir. Direncanakan dimensi tiang sandaran dengan lebar 15 cm, dan tinggi 20 cm, dengan asumsi tiang sandaran sebagai balok kantilever.

Gaya Yang Bekerja Pada Tiang Sandaran

Pembebananbeban mati (pd) berat sendiri tiang (atas/pd1) = 0.15 x 0.2 x 0.65 x 24 = 0.468 kN

beban ultimate pd1u = 46.8 x 1.3 = 0.6084 kN

berat sendiri tiang (bawah/pd2) = 0.15 x 0.2 x 0.38 x 24 = 0.274 kN

beban ultimate pd2u = 27.4 x 1.3 = 0.3562 kN

berat 1 pipa sandaran (pd3) = 0.0452 x 2 = 0.0904 kN

beban ultimate pd3u = 0.0904x 1.1 = 0.0995 kN

~ beban hidup (pl) = 0.75 kNbeban ultimate plu = 0.75 x 2 = 1.5 kNMomen yang terjadi Mmax = pd1

u x X2 – pd2u x X1 + pd3

u x X2 + plu x 90 + plu x 45

= 0.6084 x 5 – 0.3562 x 3.6 + (2 x 0.0995) x 5 + 1.5 x 90 + 1.5 x 45= 205.255 kNcm

Vu = 2 x plu

= 2 x 1.5 kN = 3000 N

Perhitungan penulanganData perencanaan:b = 150 mmh = 200 mmf’c = 30 Mpafy = 240 MpaDirencanakan tulangan pokok Ø 10, sengkang Ø 6d = h – selimut beton – Øsengkang – (½ x Ø Tul. Tarik)= 200 – 20 – 6 – (½ x 10)= 169 mmA. Penulangan lentur

Mu = 205.255 kNcm = 205.255 x 104 Nmm

Mn =Mu∅ = 205.255 x 104

0.8 = 256.569 x 104 Nmm

Rn = Mn

b xd2 = 256.569 x 104

150 x1692 = 0.59888 Mpa

m = fy

0,85 x fc =

2400,85 x30

= 9.412

Rasio penulangan keseimbangan (ρb);

ρb = 0,85 fc

fy x 0,85 x

600600+fy

= 0,85 x30

240 x 0,85 x

600600+240

= 0.0645 ρ max = 0.75 x ρb

= 0.75 x 0.0645 = 0.048375

ρ min = 1,4fy

= 1,4240

= 0.005834

Rasio penulangan perlu

ρ = 1m

{1-√1−2 x m x Rnfy

}

= 1

9.412 {1-√1−2 x 9.412 x0,59888

240 }

= 0.002525ρ < ρ min 0.002525 < 0.005834 (digunakan ρ min) As perlu = ρ min x b x d

= 0.005834 x 150 x 150= 131.265 mm2

Digunakan tulangan tarik 2 Ø 10

As ada = 2 x ( ¼ x π x Ø 2 )

= 2 x ( ¼ x π x 102 )= 157.08 mm2 > As perlu = 131.265 mm2 ………….( O.K )

b min = 2 x selimut beton + 2 x Ø sengkang + n x D Tul. Tarik + (n – 1) x 25

= 2 x 40 + 2 x 6 + 2 x 10 + ( 2 – 1 ) x 25= 137 mm < b = 150 mm ………….( O.K )

As’ tekan = 20 % x As perlu

= 0.2 x 131.265 = 26.253 mm2

Dipakai tulangan 2 Ø 10 mm

As’ ada = 2 x ( ¼ x π x Ø 2 )

= 2 x ( ¼ x π x 102 )= 157.08 mm2 > As’ tekan = 26.253 mm2 ………….( O.K )

B. Penulangan geser Vc = 1/6 x √ fc x b x d

= 1/6 x √ fc x 150 x 149= 20402.67 N

½ ø Vc = ½ x 0.6 x 20402.67

= 6120.8 N > Vu = 1500 N (tidak diperlukan tulangan geser)Cukup dipasang sengkang praktis. Digunakan Ø 6 – 150 mm yang dipasang disepanjang tiang.

Gambar Penulangan Tiang SandaranPerencanaan Kerb

Kerb direncanakan untuk menahan beban tumbukan arah menyilang sebesar 100 kN, yang bekerja sebagai beban titik. Direncanakan kerb terbuat dari beton bertulang, dengan dimensi lebar 20 cm dan tinggi 25 cm, menggunakan beton dengan mutu f’c 30 Mpa, tulangan baja mutu fy 240 Mpa, yang dipasang 2 Ø 10 pada masing-masing sisinya, dan sengkang Ø 6 – 200 mm sepanjang kerb.

Gambar Penulangan Kerb

Perencanaan Plat Lantai

Plat lantai direncanakan dengan tebal 20 cm yang menumpu pada 5 tumpuan yang menerima beban mati dan terpusat.Pembebanan Beban mati

1. Beban pada plat trotoir

Beban merata~ berat plat lantai = 0.20 x 1 x 24 = 4.8 kN/mbeban ultimate = 4.8 x 1.3 = 6.24 kN/m~ berat plat lantai trotoir = 0.25 x 1 x 23 = 5.75 kN/mbeban ultimate = 5.75 x 1.3 = 7.475 kN/m~ berat air hujan = 0.05 x 1 x 10 = 0.5 kN/mBeban ultimate = 0.5 x 1.2 = 0.6 kN/m +

qd1u = 14.315 kN/m

Beban terpusatpdu = pd1

u + pd2u + 2.pd3

u

= 0.6084 + 0.3562 + (2 x 0.0995)= 1.1636 kN

1. Beban pada plat lantai kendaraan

~ berat plat lantai = 0.20 x 1 x 24 = 4.8 kN/mbeban ultimate = 4.8 x 1.3 = 6.24 kN/m~ berat aspal = 0.05 x 1 x 22 = 1.1 kN/mbeban ultimate = 1.1 x 1.2 = 1.32 kN/m~ berat air hujan = 0.1 x 1 x 10 = 1 kN/mbeban ultimate = 1 x 1.2 = 1 kN/m +

qd2u = 8.56 kN/m

2. Beban mati tambahan

Beban mati tambahan berupa pelapisan ulang lapisan aspal dengan tebal 50 mm

~ berat aspal = 0.05 x 1 x 22 = 1.1 kN/mbeban ultimate qd3

u = 1.1 x 2 = 2.2 kN/m Beban hidup

Beban pada plat trotoir

Beban merata~ beban pejalan kaki= 5 kPa x 1 m = 5 kN/mbeban ultimate ql1

u = 5 x 2 = 10 kN/mBeban terpusat

plu = 1.5 kN Beban pada plat lantai kendaraan

# Faktor beban dinamis (DLA)

K = 1 + DLA ,Faktor beban dinamis untuk truk adalah 0.3 (BMS ’92, hal 2-20)maka K = 1 + 0.3 = 1.3# Beban truk “T”Beban truk “T” sebesar 200 kN, maka tekanan untuk satu roda:

Pu = T2

x K x faktorbeban

= 200

2x1.3 x 2 = 260 kN

Skema pembebanan

Kondisi I

Gambar Skema Pembebanan Kondisi I Kondisi II

Gambar Skema Pembebanan Kondisi II Kondisi III

Gambar Skema Pembebanan Kondisi III Kondisi IV

Gambar Skema Pembebanan Kondisi IV

Kondisi V

Gambar Skema Pembebanan Kondisi V Kondisi VI

Gambar Skema Pembebanan Kondisi VI

Penulangan Plat Lantai Kendaraan

Dari hasi analisa statika dengan mengunakan program STAAD PRO, diperoleh momen maksimum pada kondisi II, yaitu:

o Mmax tumpuan = 77.976 kNm

o Mmax lapangan = 71.471 kNm

Data perencanaan:f’c = 30 Mpafy = 350 MpaTebal plat (h) = 200 mmDirencanakan tulangan pokok D 16 dan tulangan bagi Ø 10

Selimut beton = 20 mmdx = h – selimut beton – (1/2 Ø)

= 200 – 20 – (1/2 x 16)= 172 mm

Untuk perhitungan penulangan, diambil momen termaksimum

Mu = 77.976 kNm = 77.976 x 106 Nmm

Mn = Mu∅

=77.976 x106

0.8 = 97.47 x 106 Nmm

Rn = Mn

b xd2 =97,47 x 106

1000 x 1722 = 3.2945 Mpa

m = fy

0.85 x fc= 350

0.85 x 30 = 13.7255

Rasio penulangan keseimbangan (ρb) :

ρb = 0.85 fc

fyx0.85 x

600600+ fy

=0.85 x30

350x 0.85 x

600600+350

= 0.0391128

ρ max = 0.75 x ρb

= 0.75 x 0.0391128

= 0.02933459

ρ min =1.4fy

= 1.4350

= 0.004

Rasio penulangan perlu

ρ = 1m

{1-√1−2 x m x Rnfy

}

= 1

13.7255 {1-√1−2 x 13.7255 x3.2945

350}

= 0.010115

ρ > ρ min = 0.010115 > 0.004 (digunakan ρ)

As perlu = ρ x b x d

= 0.010115 x 1000 x 172= 1739.78 mm2

Digunakan tulangan pokok D 16 mmPerhitungan jarak (S) dan As ada

As = ¼ x π x D2

= ¼ x π x 162

= 201.06 mm2

S = = 115.5 mm ≈ 100 mm

As ada = = 2010.6 mm2

Diperoleh As ada > As perlu , maka dipakai tulangan pokok D 16 – 100

As tulangan bagi = 20 % x As perlu

= 0.2 x 1902.89= 380.578 mm2

Dipakai tulangan Ø 10 mm

As bagi = ¼ x π x Ø 2

= ¼ x π x 102

= 78.54 mm2

S = = 206.37 mm ≈ 200 mm

As ada = = 392.7 mm2

Diperoleh As ada > As perlu , maka dipakai tulangan bagi Ø 10 – 200

Gambar Penulangan Plat Lantai Kendaraan

Perencanaan Struktur Gelagar

Gambar Bagian-bagian Penampang Jembatan

Desain Penampang Balok

Perencanaan awal dari dimensi penampang balok dengan suatu rumus pendekatan, yaitu

tinggi balok (h) = , dimana L adalah panjang balok = 40 m, maka h = 1.6 – 2.35 m.

Direncanakan balok dengan tinggi 1.65 m. Penampang balok seperti pada gambar di bawah

ini.

Gambar Penampang Balok Prategang

Perhitungan Section Properties

Penampang Balok Tengah

Sebelum komposit

Tabel Perhitungan Section Properties Balok Tengah Sebelum KompositBag

.A

(cm2)y

(cm)A x y(cm3)

Momen Inersia ‘I’(cm4)

I 30 x 80 = 2400 150 360000(1/12 x 80 x 303 + 2400 x 67.52)= 11115000

II 105 x 40 = 4200 82.5 346500 1/12 x 40 x 1053 = 3858750

III 30 x 80 = 2400 15 36000(1/12 x 80 x 303 + 2400 x 67.52)= 11115000

IV2(½ x 20 x 5) = 100

133.313333.3

3(1/36 x 20 x 53 + 50 x 50.82) x 2= 258541.67

V2(½ x 20 x 5) = 100

31.7 3166.67(1/36 x 20 x 53 + 50 x 50.82) x 2= 258541.67

∑ AP = 9200 759000 IP = 26605833.33

= = 82.5 cm

= 165 – 82.5 = 82.5 cm

= = 2891.94 cm2

= = 35.05 cm

= = 35.05 cm

Setelah komposit

Jarak efektif antar gelagar sebesar 175 cm. Karena mutu beton plat dan balok berbeda, maka

lebar efektif plat komposit dengan balok prategang adalah:

beff x n (n adalah rasio perbandingan antara mutu beton, n = 0.77)

175 x 0.77 = 134.75 cm

Tabel Perhitungan Section Properties Balok Tengah Setelah KompositBag.

A(cm2)

y(cm)

A x y(cm3)


I 30 x 80 = 2400 150 360000(1/12 x 80 x 303 + 2400 x 46.542)= 5378927.19

II 105 x 40 = 4200 82.5 346500(1/12 x 40 x 1053 + 4200 x 20.962)= 5703431.54

III 30 x 80 = 2400 15 36000(1/12 x 80 x 303 + 2400 x 88.462)= 18959280.28

IV 2(½ x 20 x 5) = 100133.

313333.33

(1/36 x 20 x 53 + 50 x 29.882) x 2= 89396.42

V 2(½ x 20 x 5) = 100 31.7 3166.67(1/36 x 20 x 53 + 50 x 71.792) x 2= 515528.9

VI 20 x 134.75 = 2695 175 471625(1/12 x 134.75 x 203 + 2695 x 71.542)= 13883794.43

∑ Ac = 11895 1230625 Ic = 44530358.76

= = 103.46 cm

= 165 – 103.46 = 81.54 cm

= = 3743.62 cm2

= = 36.19 cm

= = 45.91 cm

Penampang Balok Ujung

1. Sebelum komposit

Ap = b x h = 80 x 165 = 13200 cm2

Ip = 1/12 x b x h3 = 1/12 x 80 x 1653 = 29947500 cm4

= = 82.5 cm

= 165 – 82.5 = 82.5 cm

2. Setelah komposit

Tabel Perhitungan Section Properties Balok Ujung Setelah Komposit

Bag.A

(cm2)y

(cm)A x y(cm3)


I 165 x 80 = 13200 82.5108900

0(1/12 x 80 x 1653 + 13200 x 15.682)= 33194287.54

II 20 x 134.75 = 2695 175 471625(1/12 x 134.75 x 203 + 2695 x 76.822)= 15992466.2

∑ Ac = 22415156062

5Ic = 49186753.75

= = 98.18 cm

= 165 – 98.18 = 86.82 cm

Pembebanan

Beban Tetap Akibat berat sendiri balok

Bj beton = 25 kN/m3

Luas penampang (Ap) = 9200 cm2 = 0.92 m2

qd1 = Bj x Ap

= 25 x 0.92= 23 kN/m

Akibat beban mati (plat lantai, lapisan aspal & air hujan)

Bj beton = 24 kN/m3

Bj aspal = 22 kN/m3

Bj air = 10 kN/m3

Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 mTebal plat = 20 cm = 0.2 mTebal aspal = 5 cm = 0.05 mTebal air = 10 cm = 0.1 mLuas penampang plat (A1) = 1.75 x 0.2 = 0.35 m2

Luas penampang aspal (A2) = 1.75 x 0.05 = 0.0875 m2

Luas penampang air (A3) = 1.75 x 0.1 = 0.175 m2

qd2 = Bj beton x A3 + Bj aspal x A2 + Bj air x A3

= 24 x 0.35 + 22 x 0.0875 + 10 x 0.175= 12.075 kN/m

Akibat diafragma

Bj beton = 25 kN/m3

Tebal diafragma (t) = 15 cm = 0.15 m

Gambar Penampang DiafragmaLuas penampang (A) = (135 x 105) – (2 x (AIV + AV))

= 13975 cm2 = 1.3975 m2

Pd = Bj x A x t= 25 x 1.3975 x 0.15= 5.24 kN

Beban Lalu Lintas1. Beban lajur “D”

2.

Gambar Penyebaran Beban LajurBeban lajur “D” terdiri dari beban tersebar merata (UDL/Uniformly Distributed Load) yang digabung dengan beban garis (KEL/Knife Edge Load).

Gambar Beban Yang Bekerja Pada Arah Melintang Jembatan

a. Besarnya beban terbagi rata (UDL) tergantung pada panjang total yang dibebani (L).L = 40 m > 30 m, maka:

q = 8.0 x ( 0.5 + 15L

) kPa

= 8.0 x (0,5 + 1540

)

= 7 kPaJarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m, maka beban merata yang bekerja di sepanjang gelagar adalah:ql1 = 1.75 x q

= 1.75 x 7= 12.25 kNm

b. Beban terpusat P yang ditempatkan tegak lurus arah lalu lintas pada jembatan adalah sebesarnya 44.0 kN/m.Faktor Beban Dinamik untuk “KEL” lajur “D”, untuk bentang (LE) = 40 m, nilai DLA = 0.4.Maka: K = 1 + DLA

K = 1 + 0.4 = 1.4Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m, maka beban terpusat yang bekerja pada gelagar adalah:pl1 = 1.75 x P x K

= 1.75 x 44 x 1.4= 107.8 kN

Beban Rem

Pengaruh percepatan dan pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem

tersebut tergantung dari panjang struktur (L), yaitu untuk L = 40 m ≤ 80 m, gaya rem = 250 kN.

Gambar Beban Rem Yang Bekerja Pada Arah Memanjang Jembatan

Aksi Lingkungan

Beban angin

Kendaraan yang sedang berada di atas jembatan, beban garis merata tambahan arah horizontal diterapkan pada permukaan lantai sebesar:

TEW = 0.0012CW(VW)2 kN/mDimana: Vw = kecepatan angin rencana = 30 m/detCw = koefisien Seret = 1.2TEW = 0.0012 x 1.2 x 302

= 1.296 kN/mAnalisa Statika

Beban Tetap

Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Berat Sendiri

Akibat berat sendiri

Reaksi tumpuan:

RA = RB = ½ x q x L

= ½ x 23 x 40

= 460 kN

Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:

Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;

Mx = (RA x X) – (½ x q x X2)

Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;

Vx = RA – (q x X)

Maka:

Titik A, X = 0 m MA = 0 kNm

VA = 460 kN

Titik 1, X = 2 m M1 = 874 kNm

V1 = 414 kN

Titik 2, X = 4 m M2 = 1656 kNm

V2 = 368 kN

Titik 3, X = 6 m M3 = 2346 kNm

V3 = 322 kN

Titik 4, X = 8 m M4 = 2944 kNm

V4 = 276 kN

Titik 5, X = 10 m M5 = 3450 kNm

V5 = 230 kN

Titik 6, X = 12 m M6 = 2864 kNm

V6 = 184 kN

Titik 7, X = 14 m M7 = 4186 kNm

V7 = 138 kN

Titik 8, X = 16 m M8 = 4416 kNm

V8 = 92 kN

Titik 9, X = 18 m M9 = 4554 kNm

V9 = 46 kN

Titik 10, X = 20 m M10 = 4600 kNm

V10 = 0 kN

1. Akibat beban mati

VA =241,5 kN VB = 241,5 kNGambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Mati

Reaksi tumpuan:RA = RB = ½ x q x L

= ½ x 12.075 x 40= 241.5 kN

Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;Mx = (RA x X) – (½ x q x X2)Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;Vx = RA – (q x X)Maka:

Titik A, X = 0 m MA = 0 kNmVA = 241.5 kN

Titik 1, X = 2 m M1 = 458.85 kNmV1 = 217.35 kN

Titik 2, X = 4 m M2 = 869.4 kNmV2 = 193.2 kN

Titik 3, X = 6 m M3 = 1231.65 kNmV3 = 169.05 kN

Titik 4, X = 8 m M4 = 1545.6 kNmV4 = 144.9 kN

Titik 5, X = 10 m M5 = 1811.25 kNmV5 = 120.75 kN

Titik 6, X = 12 m M6 = 2028.6 kNmV6 = 96.6 kN

Titik 7, X = 14 m M7 = 2197.65 kNmV7 = 72.45 kN

Titik 8, X = 16 m M8 = 2318.4 kNmV8 = 48.3 kN

Titik 9, X = 18 m M9 = 2390.85 kNmV9 = 24.15 kN

Titik 10, X = 20 m M10 = 2415 kNmV10 = 0 kN

Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Diafragma

1. Akibat diafragma

Reaksi tumpuan:RA = RB = ½ x ∑ P

= ½ x 5.24 x 11= 28.823 kN

Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;Mx = (RA x X) – (p x X)Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;Vx = VA – pMaka:Titik A, X = 0 mMA = 0 kNmVA = RA = 28.823 kNTitik 1, X = 2 mM1 = (28.823 x 2) – (5.24 x 2)

= 47.166 kNmV1 = VA = 28.823 kNTitik 2, X = 4 mM2 = (28. 823 x 4) – (5.24 x 4)

= 94.331 kNmV2 = 28.823 – 5.24

= 23.583 kNTitik 3, X = 6 mM3 = (28. 823 x 6) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)

= 131.016 kNmV3 = V2 = 23.583 kNTitik 4, X = 8 mM4 = (28. 823 x 8) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)

= 167.7 kNmV4 = 23.583 – 5.24

= 18.342 kNTitik 5, X = 10 mM5 = (28. 823 x 10) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)

= 193.903 kNmV5 = V4 = 18.342 kNTitik 6, X = 12 mM6 = (28. 823 x 12) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)

= 220.106 kNmV6 = 18.342 – 5.24

= 13.102 kNTitik 7, X = 14 mM7 = (28. 823 x 14) – (5.24 x 14) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)

= 235.828 kNmV7 = V6 = 13.102 kNTitik 8, X = 16 mM8 = (28. 823 x 16) – (5.24 x 16) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)

= 251.55 kNmV8 = 13.102– 5.24

= 7.861 kN

Titik 9, X = 18 mM9 = (28. 823 x 18) – (5.24 x 18) – (5.24 x 14) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.21 x 2)

= 256.791 kNmV9 = V8 = 7.861 kNTitik 10, X = 20 mM10 = (28. 823 x 20) – (5.24 x 20) – (5.24 x 16) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.21 x 4)

= 262.031 kNmV10 = 7.861 – 5.24

= 2.62 kNBeban Lalu Lintas

Akibat beban lajur

Gambar Diagram Garis Pengaruh Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Lajur

Reaksi tumpuan:Reaksi tumpuan terbesar terjadi pada saat beban p berada di atas tumpuan.RA = RB = (½ x q x L) + P

= (½ x 12.25 x 40) + 107.8= 352.8 kN

Mencari ordinat max (Y) & luas garis pengaruh (A):Titik A, X = 0 m YA = 0 m

AA = 0 m2

Titik 1, X = 2 m Y1 = = 1.9 mA1 = ½ x 1.9 x 40 = 38 m2

Titik 2, X = 4 m Y2 = = 3.6 mA2 = ½ x 3.6 x 40 = 72 m2

Titik 3, X = 6 m Y3 = = 5.1 mA3 = ½ x 5.1 x 40 = 102 m2

Titik 4, X = 8 m Y4 = = 6.4 mA4 = ½ x 6.4 x 40 = 128 m2

Titik 5, X = 10 m Y5 = = 7.5 mA5 = ½ x 7.5 x 40 = 150 m2

Titik 6, X = 12 m Y6 = = 8.4 mA6 = ½ x 8.4 x 40 = 168 m2

Titik 7, X = 14 m Y7 = = 9.1 mA7 = ½ x 9.1 x 40 = 182 m2

Titik 8, X = 16 m Y8 = = 9.6 mA8 = ½ x 9.6 x 40 = 192 m2

Titik 9, X = 18 m Y9 = = 9.9 mA9 = ½ x 9.9 x 40 = 198 m2

Titik 10, X = 20 m Y10 = = 10 mA10 = ½ x 10 x 40 = 200 m2

Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;Mx = (Yx x P) + (Ax x q)Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;Vx = RA – (q x X)Maka:


Titik 1, X = 2 m M1 = 670.32 kNmV1 = 328.3 kN

Titik 2, X = 4 m M2 = 1270.08 kNmV2 = 303.8 kN

Titik 3, X = 6 m M3 = 1799.28 kNmV3 = 279.3 kN

Titik 4, X = 8 m M4 = 2257.92 kNmV4 = 254.8 kN

Titik 5, X = 10 m M5 = 2646 kNmV5 = 230.3 kN

Titik 6, X = 12 m M6 = 2963.52 kNmV6 = 205.8 kN

Titik 7, X = 14 m M7 = 3210.48 kNm

V7 = 181.3 kNTitik 8, X = 16 m M8 = 3386.88 kNm

V8 = 156.8 kNTitik 9, X = 18 m M9 = 3492.72 kNm

V9 = 132.3 kNTitik 10, X = 20 m M10 = 3528 kNm

V10 = 107.8 kN Beban Rem

Gambar Diagram Momen Akibat Beban Rem

Titik tangkap gaya rem dari permukaan lantai adalah 1.8 m.Reaksi tumpuan:Reaksi (gaya lintang) pada semua titik adalah sama sepanjang jalur

RA = RB = MrL

= 653.857

40= 16.5 kN

Momen pada setiap titik:Momen pada semua titik adalah sama sepanjang jalurMr = Gaya Rem x (titik tangkap + ya‘)

= 250 x (1.8 + 0.8154)= 653.857 kNm

Aksi Lingkungan

1. Beban AnginGambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Angin

Reaksi tumpuan:RA = RB = ½ x q x L

= ½ x 1.296 x 40= 25.92 kN

Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;Mx = (RA x X) – (½ x q x X2)Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;Vx = RA – (q x X)Maka:


Titik 1, X = 2 m M1 = 49.248 kNmV1 = 23.328 kN

Titik 2, X = 4 m M2 = 93.312 kNmV2 = 20.736 kN

Titik 3, X = 6 m M3 = 132.192 kNmV3 = 18.144 kN

Titik 4, X = 8 m M4 = 165.888 kNmV4 = 15.552 kN

Titik 5, X = 10 m M5 = 194.4 kNmV5 = 12.96 kN

Titik 6, X = 12 m M6 = 217.728 kNmV6 = 10.368 kN

Titik 7, X = 14 m M7 = 235.872 kNmV7 = 7.776 kN

Titik 8, X = 16 m M8 = 248.832 kNmV8 = 5.184 kN

Titik 9, X = 18 m M9 = 256.608 kNmV9 = 2.592 kN

Titik 10, X = 20 m M10 = 259.2 kNmV10 = 0 kN

Tabel Daftar Kombinasi Gaya Lintang

Beban

Berat Beban Beban Beban Beban BebanSendir

i MatiDiafrag

ma Lajur Rem Angin

(kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN)

VA 460 241.50 28.823 352.8 16.5 25.920

V1 414 217.35 28.823 328.3 16.5 23.328

V2 368 193.20 23.583 303.8 16.5 20.736

V3 322 169.05 23.583 279.3 16.5 18.144

V4 276 144.90 18.342 254.8 16.5 15.552

V5 230 120.75 18.342 230.3 16.5 12.960

V6 184 96.60 13.102 205.8 16.5 10.368

V7 138 72.45 13.102 181.3 16.5 7.776

V8 92 48.30 7.861 156.8 16.5 5.184

V9 46 24.15 7.861 132.3 16.5 2.592

V10 0 0 2.620 107.8 16.5 0

Tabel Daftar Kombinasi MomenMomen Berat Beban Beban Beban Beban Beban Kombinasi Momen

Sendiri MatiDiafragm

a Lajur Rem AnginSeblm komp. komposit

1 2 3 4 5 6 7Mo MG MT

8 9 10

(2+3+4) (5+6+7+9)

(kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)

MA 0 0 0 0 653.857 0 0 0 653.857

M1 874.000 458.850 47.166 670.320 653.857 49.248 874.000 1380.016 2753.440

M2 1656.000 869.400 94.331 1270.080 653.857 93.312 1656.000 2619.731 4636.980

M3 2346.000 1231.650 131.016 1799.280 653.857 132.192 2346.000 3708.666 6293.994

M4 2944.000 1545.600 167.700 2257.920 653.857 165.888 2944.000 4657.300 7734.965

M5 3450.000 1811.250 193.903 2646.000 653.857 194.400 3450.000 5455.153 8949.410

M6 3864.000 2028.600 220.106 2963.520 653.857 217.728 3864.000 6112.706 9947.811

M7 4186.000 2197.650 235.828 3210.480 653.857 235.872 4186.000 6619.478 10719.687

M8 4416.000 2318.400 251.550 3386.880 653.857 248.832 4416.000 6985.950 11275.519

M9 4554.000 2390.850 256.791 3492.720 653.857 256.608 4554.000 7201.641 11604.825

M10 4600.000 2415.000 262.031 3528.000 653.857 259.200 4600.000 7277.031 11718.088

Perencanaan Perletakan Elastomer

Dengan menggunakan tabel perkiraan berdasarkan pengalaman, yang tertera pada BMS 1992 bagian 7, direncanakan perletakan elestomer dengan bentuk persegi dan ukuran denah 810 x 810 mm, karena lebar gelagar (b) = 800 mm. Karakteristik dari Elastomer adalah sebagai berikut:

Gambar Bentuk Denah Perletakan

Ukuran denah 810 mm Tebal selimut atas dan bawah = 9 mm

Tebal pelat baja = 5 mm

Tebal karet dalam = 18 mm

Tinggi keseluruhan = 92 mm

Beban ternilai pada perputaran nol, pada geser maksimum = 7353 kN

Beban ternilai pada perputaran maksimum, pada geser maksimum = 3377 kN

Gaya lintang maksimum yang terjadi pada satu gelagarVU = 1718.824 kN < Vperletakan = 3377 kN …………………(O.K)Perencanaan Abutment

Gambar Tampak Melintang Jembatan

Perhitungan PembebananPerhitungan Gaya-gaya Akibat Struktur Atas Beban mati

1. Beban sandaran

Panjang bentang jembatan = 40 m

Berat pipa sandaran = 4.52 kg/mBerat 1 tiang sandaran = 0.8242 kN

~ berat pipa sandaran = 4 x (40 x 4.52) = 723.2 kg = 7.232 kN

~ berat tiang sandaran = 42 x (0.8242) = 34.6164 kN +

Pd1 = 41.8484 kN2. Beban trotoir


Bj beton = 24 kN/m3

Bj beton tumbuk = 23 kN/m3

Tebal plat trotoir = 0.25 mLebar plat trotoir = 0.8 mUkuran balok kerb = 20/25 cm

~ berat plat trotoir = 2 x (40 x 0.25 x 0.8 x 23) = 368 kN

~ berat kerb = 2 x (40 x 0.25 x 0.2 x 24) = 96 kN +

Pd2 = 464 kN

3. Beban plat kendaraan

Panjang bentang jembatan = 40 mBj beton = 24 kN/m3

Bj Aspal = 22 kN/m3

Tebal plat kendaraan = 20 cm = 0.2 mLebar plat kendaraan = 7 mTebal lapisan aspal = 5 cm = 0.05 m~ berat lapisan aspal = 40 x 7 x 0.05 x 22 = 308 kN~ berat plat kendaraan = 40 x 7 x 0.2 x 24 = 1344 kN +

Pd3 = 1652 kN

4. Beban gelagar

Panjang bentang jembatan = 40 mBj beton prategang = 25 kN/m3

Ap = 9200 cm2 = 0.92 m2

~ berat gelagar = 5 x (40 x 0.92 x 25) = 4600 kNPd4 = 4600 kN

5. Beban diafragma

Panjang bentang jembatan = 40 mJarak antar diafragma = 4 mBj beton prategang = 25 kN/m3

A = 1.3975 m2

t = 0.15 m

~ berat diafragma = 44 x (1.3975 x 0.15 x 25) = 230.5875 kNPd5 = 230.5875 kN

6. Beban mati tambahan

Beban mati tambahan berupa pelapisan ulang lapisan aspal dengan tebal 50 mm~ berat lapisan aspal = 40 x 7 x 0.05 x 22 = 308 kNPd6

= 308 kNBeban mati total yang bekerja pada abutment

Rd =

= = 3648.218 kN Beban hidup

Beban sandaran


Beban hidup = 0.75 kN/m

~ beban hidup pipa sandaran = 2 x (40 x 0.75) Pl1 = 60 kN

Beban trotoir


Lebar trotoir = 1 mBeban hidup = 5 kPa

~ beban hidup trotoir = 2 x (40 x 1 x 5) Pl2 = 400 kN

Beban plat kendaraan (beban lalu lintas)


Lebar plat kendaraan = 7 m

Gambar Penyebaran Beban Lajur

Gambar Beban Yang Bekerja Pada Arah Melintang Jembatan

a. Besarnya beban terbagi rata (UDL) tergantung pada panjang total yang dibebani (L).L = 40 m > 30 m, maka:

q =

= = 7 kPa~ beban hidup (UDL) = (40 x 5.5 x 7) x 100% + (40 x 1.5 x 7) x 50%Pl3 = 1750 kNb. Beban terpusat P yang ditempatkan tegak lurus arah lalu lintas pada jembatan adalah sebesarnya 44.0 kN/m.Faktor Beban Dinamik untuk “KEL” lajur “D”, untuk bentang (LE) = 40 m, nilai DLA = 0.4.Maka: K = 1 + DLAK = 1 + 0.4 = 1.4~ beban hidup (KEL) = 7 x 44 x 1.4 = 431.2 kNPl4

= 431.2 kNc. Beban air hujan


Bj air = 10 kN/m3

Lebar plat kendaraan = 7 mLebar plat trotoir = 2 x 1 mTebal air pada plat kendaraan = 10 cm = 0.1 mTebal air pada trotoir = 5 cm = 0.05 m

~ berat air hujan = (40 x 7 x 0.1 x 10) + (40 x 2 x 0.05 x 10)

Pl5 = 320 kN

d. Beban angin


Kendaraan yang sedang berada di atas jembatan, beban garis merata tambahan arah horizontal diterapkan pada permukaan lantai sebesar:

TEW = 0.0012CW(VW)2 kN/m

Dimana: Vw = kecepatan angin rencana = 30 m/det

Cw = koefisien Seret = 1.2

TEW = 0.0012 x 1.2 x 302

= 1.296 kN/m

~ berat angin = 40 x 1.296 Pl6 = 51.84 kN

e. Beban rem

Pengaruh percepatan dan pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang. Besarnya gaya rem tersebut tergantung dari panjang struktur (L), yaitu untuk L = 40 m ≤ 80 m, gaya rem (Hr = 250 kN).

Gambar Beban Rem Yang Bekerja Pada Arah Memanjang Jembatan

f. Beban gesekan

Gaya gesekan antara beton dengan karet elastomer ( f = 0.15 ; PPPJJR 1987)

Hg = f x Rd

= 0.15 x 3648.218

= 547.2327 kN

g. Beban lalu lintas pada plat injak

Gambar Beban Lalu Lintas Pada Plat Injak

Lebar plat kendaraan = 7 mPanjang plat injak = 2 mq = 1 t/m2 = 100 kN/m2

~ beban lalu lintas = 7 x 2 x 100 Pl7 = 1400 kN

Beban mati total yang bekerja pada abutment

Rl =

= = 1722.12 kNHs = Hr + Hg

= 250 + 547.2327= 797.2327 kN

Documents

Perhitungan Struktur Perencanaan Jembatan Prategang