PERBANDINGAN ALGORITMA ALPHA BETA DAN GREEDY PADA ... · permainan ini menggunakan algoritma Alpha-Beta dan Greedy. Penulis mengambil kedua algoritma ini karena kedua algoritma ini

PERBANDINGAN ALGORITMA ALPHA BETA DAN GREEDY

PADA PERMAINAN OTHELLO BERBASIS DESKTOP

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Komputer

Program Studi Teknik Informatika

Oleh:

Damian Arif Pradana

135314047

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2019

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ALPHA BETA AND GREEDY ALGORITHM COMPARISM

ON OTHELLO-BASED DESKTOP GAME

THESIS

Presented as Partial Fulfillment of the Requirements

To Obtain the Sarjana Komputer Degree

Informatics Engineering Study Program

By:

Damian Arif Pradana

135314047

DEPARTMENT OF INFORMATICS ENGINEERING

FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

2019




v

HALAMAN PERSEMBAHAN

Hadapilah rasa pesimismu dengan selalu optimis.

Skripsi ini saya persembahkan kepada:

Yesus Kristus

Ibu Theresia Parinah, adik, dan ayahku

Keluarga komunitas

Teman-teman tercinta



vii

ABSTRAK

Permainan papan memiliki beberapa algoritma yang berjalan di dalamnya,

antara lain Minimax, Minimax dengan Alpha-Beta, serta Greedy. Algoritma

Alpha-Beta merupakan turunan dari algoritma Minimax dengan mengasumsikan

pada langkah algoritma ini mengembil langkah terbaik di setiap posisi serta

membuat lawan membuat kerugian maksimum, algoritma Greedy yang

mengambil solusi dengan langkah yang mendekati optimum. Perbandingan

algoritma ini dapat dilakukan dengan cara membuat kedua algoritma beradu

misalnya algoritma A melawan algoritma B. Perbandingan ini bertujuan untuk

menetahui algoritma yang paling baik digunakan dalam permainan papan

terutama dalam permainan Othello. Maka, diharapkan dengan adanya penelitian

ini, dapat diketahui algoritma mana yang baik dalam permainan Othello.

Kata Kunci : Perbandingan Algoritma, Minimax, Alpha-Beta, Greedy.


viii

ABSTRACT

Board games have several algorithms running in them, including Minimax,

Minimax with Alpha-Beta, and Greedy. Alpha-Beta Algorithm is a derivative of

the Minimax algorithm by assuming that in the algorithm steps that take the best

steps in making a decision that makes a loss, the Greedy algorithm takes the

solution with optimal steps. This comparison algorithm can be done by making

the second algorithm collide through algorithm A against algorithm B. This

comparison aims to find the best algorithm in Othello's game. Therefore, it is

expected that with this research, which algorithm can be good in Othello's game.

Keywords : Algorithm Comparison, Minimax, Alpha-Beta, Greedy.



x

KATA PENGANTAR

Puji syukur atas Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan rahmat dan

berkahNya sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan penelitian dengan judul

“Algoritma Minimax Pada Permainan Othello Berbasis Desktop” ini dengan baik.

Tujuan dari penulisan skripsi ini guna memenuhi salah satu syarat untuk

menempuh sarjana komputer pada Fakultas Sains dan Teknologi (FST) Program

Studi Teknik Informatika. Dalam penulisan skripsi ini tentunya tidak lepas dari

hambatan dan kesulitan, namun berkat bimbingan, bantuan, nasihat dan saran

serta kerjasama dari berbagai pihak, segala hambatan tersebut akhirnya dapat

diatasi.

Dalam kesempatan ini, penulis juga berterima kasih atas dukungannya yaitu

kepada :

1. Tuhan Yang Maha Esa, karena diberikan rahmat dan berkahnya dalam

pengerjaan skripsi ini.

2. Bapak Alb. Agung Hadhiatma, M.T., selaku dosen pembimbing skripsi

pertama, dan Ibu Anastasia Rita sebagai dosen pembimbing selanjutnya

yang mendampingi penulis selama pengerjaan skripsi ini.

3. Teman-teman dari Komunitas Sakura Blossom Sanata Dharma (Ara,

Fina, Ani, Ume, Niar) yang memberikan dukungan dan hiburan selama

pengerjaan skripsi ini.

4. Teman-teman dari ‘Dermaga’ (Yanuar Rizki, Gayuh, Aat, Dhalin, Liza)

yang memberikan tempat serta dukungan bagi penulis.



xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i

TITLE PAGE .................................................................................................. ii

HALAMAN PERSETUJUAN ...................................................................... iii

HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI ....................................................... iv

HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................... v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................................................ vi

ABSTRAK ...................................................................................................... vii

ABSTRACT ..................................................................................................... viii

PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH .................................... ix

KATA PENGANTAR .................................................................................... x

DAFTAR ISI ................................................................................................... xii

1. BAB I PENDAHULUAN ..................................................................... 1

1.1. Latar Belakang ............................................................................ 1

1.2. Rumusan Masalah ....................................................................... 2

1.3. Tujuan ......................................................................................... 3

1.4. Batasan Masalah ......................................................................... 3

1.5. Sistematika Penulisan ................................................................. 3

2. BAB II TINJAUAN PUSTAKA .............................................................. 5

2.1. Landasan Teori ............................................................................ 5

2.1.1. Game ................................................................................ 5

2.1.2. Aplikasi Desktop ............................................................... 5


xiii

2.1.3. Java .................................................................................... 7

2.1.4. Netbeans ............................................................................ 8

2.1.5. Teori Graf .......................................................................... 9

2.1.6. Depth-First Search (DFS) ................................................. 10

2.2. Othello .......................................................................................... 11

2.2.1. Peraturan Othello ............................................................... 12

2.2.2. Tujuan Permainan dan Penilaian ....................................... 14

2.2.3. Posisi dan Stabilitas ........................................................... 15

2.2.4. Evaluasi Posisi Othello ...................................................... 16

2.3. Algoritma yang Digunakan ........................................................ 18

2.3.1. Algoritma Minimax ........................................................... 18

2.3.1.1. Alpha-Beta Pruning ............................................. 23

2.3.2. Algoritma Greedy .............................................................. 25

2.4. Kompleksitas Algoritma ............................................................. 27

3. BAB III PERANCANGAN DAN DESAIN ............................................ 29

3.1. Kebutuhan Sistem ....................................................................... 29

3.1.1. Perangkat Keras ................................................................. 29

3.1.2. Perangkat Lunak ................................................................ 29

3.1.3. Data ................................................................................... 29

3.2.Perancangan Proses .................................................................... 31

3.2.1. Diagram dan Skenario Use Case ...................................... 31

3.2.2. Diagram alur (Flowchart) ................................................. 33


xiv

3.3. Desain Antarmuka ...................................................................... 42

3.3.1. Menu ‘Single Play’ ........................................................... 42

3.3.2. Menu ‘AI vs. AI’ .............................................................. 43

4. BAB IV IMPLEMENTASI DAN ANALISIS HASIL .......................... 44

4.1. Implementasi Antarmuka Pemakai ........................................... 44

4.1.1. Implementasi Antarmuka Menu ‘Single Play’ .................. 45

4.1.2. Implementasi Antarmuka Menu ‘AI vs. AI’ ..................... 46

4.2. Implementasi Algoritma pada Sistem ....................................... 47

4.2.1. Algoritma Alpha-Beta Pruning ......................................... 47

4.2.2. Algoritma Greedy .............................................................. 48

4.3. Hasil Uji Algoritma ..................................................................... 49

4.3.1. Algoritma Alpha-Beta dengan Greedy .............................. 49

4.3.2. Perbandingan Skor dan Grafik Waktu ............................... 51

5. BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ................................................... 87

5.1.Kesimpulan .................................................................................. 87

5.2.Saran ............................................................................................ 88

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 89


1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Game telah menjadi suatu hal yang ada di dalam keseharian kita, bahkan

menjadi bagian dari gaya hidup manusia. Dulu, game hanya dijadikan sarana

hiburan semata namun sekarang game telah menjadi luas fungsinya, misalnya

game dijadikan sarana pembelajaran, lahan bisnis, dan dipertandingkan sebagai

salah satu dari cabang olahraga oleh para profesional, yang sekarang

dinamakan e-sports. Perkembangan game juga dapat dilihat secara langsung

oleh masyarakat, pada mulanya game hanya dapat dimainkan di komputer dan

console tetapi sekarang sudah memasuki era mobile game.

Dalam hal ini, penulis tidak akan membahas mengenai mobile game,

namun mengenai algoritma yang digunakan untuk mengiplementasikan game

berbasis desktop dalam suatu Personal Computer (PC). Seperti yang kita

ketahui bahwa aplikasi berbasis Desktop (Desktop Application) adalah suatu

aplikasi yang dapat berjalan tanpa adanya koneksi internet. Selain itu kelebihan

dari Desktop Application adalah pada bagian pengaturannya yang lebih mudah

dimodifikasi, serta prosesnya lebih cepat dibanding dengan aplikasi yang

membutuhkan koneksi internet, terutama untuk aplikasi game online.

Namun perlu diketahui bahwa game yang berbasis Desktop juga butuh

perancangan serta pemrograman untuk menjalankannya sehingga game dapat

berfungsi sebagaimana mestinya. Serta sistem kerja dalam suatu game untuk

memecahkan suatu masalah juga dibutuhkan, yang pada umumnya disebut

algoritma. Algoritma juga dapat digunakan untuk mencapai tujuan tertentu.

Bahkan untuk game yang sederhana seperti Tetris juga membutuhkan

algoritma untuk mencapai suatu tujuan tertentu misalnya menghibur pemain

dengan game yang sederhana. Kadang-kadang suatu algoritma juga

diujicobakan dalam suatu game untuk mengetahui apakah algoritma tersebut

berfungsi dengan baik.


2

Saat ini banyak algoritma yang digunakan untuk memecahkan berbagai

masalah, salah satunya adalah memecahkan permasalahan dalam suatu

permainan papan atau board games, maka dari itu penulis ingin

membandingkan antara 2 algoritma yang nantinya diujikan dalam tugas akhir

ini, serta penulis dari skripsi ini juga ingin membuat suatu game yang cukup

terkenal dalam kalangan tertentu terutama untuk pemain yang mengetahui

permainan jenis permainan papan yaitu Othello. Algoritmanya dalam

permainan ini menggunakan algoritma Alpha-Beta dan Greedy. Penulis

mengambil kedua algoritma ini karena kedua algoritma ini paling umum

digunakan dalam permainan papan seperti Catur maupun Tic-Tac-Toe.

Permainan Othello atau Reversi merupakan permainan yang menggunakan

papan sebanyak 8 x 8 blok yang berbentuk kotak. Dalam permainan awal papan

Othello diletakkan 2 kepingan warna hitam dan 2 kepingan warna putih di atas

papan untuk menandakan mulai permainan sehingga Othello hanya dapat

dimainkan oleh 2 pemain saja.

Alasan dibuatnya tugas akhir ini adalah penulis ingin berfokus pada

algoritma yang biasa digunakan dalam permainan Othello, yaitu Alpha-Beta

dan Greedy. Kedua algoritma ini memiliki keunikannya sendiri-sendiri dalam

menentukan langkah dalam Othello, serta cara kedua algoritma ini dalam

menentukan langkah yang diambil dalam suatu permainan yang akan

dijelaskan pada bab berikutnya.

1.2. Rumusan Masalah

Dalam skripsi ini penulis merumuskan beberapa masalah yaitu sebagai

berikut:

1. Bagaimana cara merancang game Othello berbasis desktop?

2. Bagaimana perbandingan antara algoritma Alpha-Beta dan Greedy apabila

diimplementasikan dalam permainan Othello?


3

1.3. Tujuan

Dalam skripsi ini, penulis memiliki beberapa tujuan, yaitu sebagai berikut:

1. Mengimplementasikan algoritma Alpha-Beta dan Greedy dalam game

Othello.

2. Merancang aplikasi game Othello berbasis dekstop.

3. Mengetahui perbandingan algoritma Alpha-Beta dan Greedy dalam

permainan othello.

1.4. Batasan Masalah

Dalam penelitian ini, ditentukan beberapa batasan masalah, yaitu sebagai

berikut :

1. Game menggunakan platform desktop dengan pemrograman basis java.

2. Tidak ada level permainan.

3. Penghilangan (block) pada bagian pojok-pojok (corner) papan.

1.5. Sistematika Penulisan

Sistem penulisan skripsi ini adalah sebagai berikut:

KATA PENGANTAR

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL

DAFTAR GAMBAR

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini berisi latar belakang dilakukannya suatu penelitian, rumusan masalah

yang diselesaikan, tujuan serta sistematika penulisan penelitian.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini menjelaskan beberapa istilah-istilah yang digunakan oleh penulis.


4

BAB III PERANCANGAN DAN DESAIN

Bab ini akan membahas dan menjelaskan tentang perancangan implementasi

algoritma serta langkah program dalam pembuatan game ini. Selain itu juga

akan dijelaskan tentang fitur – fitur yang ada di dalam aplikasi game ini.

BAB IV IMPLEMENTASI DAN ANALISIS HASIL

Bab ini menjelaskan mengenai implementasi algoritma yang digunakan penulis

melalui permainan Othello.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Di dalam bab ini akan dibahas dan dijelaskan tentang kesimpulan yang didapat

dari hasil analisis dan perancangan aplikasi game. Selain itu akan disajikan

saran yang diharapkan dapat membantu user dalam mengembangkan aplikasi

game ini lebih lanjut.


5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Landasan Teori

2.1.1. Game

“Game” diartikan sebagai permainan. Permainan merupakan bagian

dari bermain dan bermain juga bagian dari permainan yang keduanya

saling berhubungan. Permainan dalam hal ini merujuk pada pengertian

kelincahan intelektual (Intellectual Playability Game) yang dapat juga

diartikan sebagai area keputusan dan aksi dari pemain tersebut. Dalam

game, ada beberapa target yang ingin atau harus dicapai oleh pemain.

Game juga mempunyai peraturan untuk membatasi perilaku pemain dan

menentukan sebuah permainan itu sendiri.

Permainan adalah kegiatan yang kompleks yang didalamnya terdapat

peraturan, play dan budaya. Sebuah permainan merupakan sebuah sistem

dimana pemain terlibat dalam konflik buatan, disini pemain berinteraksi

dengan sistem dan konflik dalam permainan merupakan rekayasa atau

buatan, dalam permainan terdapat peraturan yang bertujuan untuk

membatasi perilaku pemain dan menentukan permainan. Game bertujuan

untuk menghibur, biasanya game banyak disukai oleh anak-anak hingga

orang dewasa (Tim Pusat Bahasa DEPDIKNAS, 2008).

Permainan secara umum dapat juga diartikan sebagai aktivitas rekreasi

dengan tujuan bersenang-senang, mengisi waktu luang, atau berolahraga

ringan. Permainan biasanya dapat dilakukan sendiri atau bersama-sama,

yang pada umumnya disebut multiplayer atau multi pemain.

2.1.2. Aplikasi Desktop

Aplikasi Desktop atau lebih dikenal dengan Desktop Application adalah

suatu aplikasi yang dapat berjalan sendiri atau independen tanpa

menggunakan browser maupun koneksi internet dalam suatu komputer


6

dengan sistem operasi atau platform tertentu, misalnya Windows Media

Player, Winamp, Photoshop, dan lain-lain.

Aplikasi Desktop ini juga dapat mempermudah pengguna dalam

memodifikasi pengaturan dalam aplikasi sehingga dapat sesuai dengan

keinginan pengguna baik secara efektif dan efisien. Keuntungan yang

dapat diperoleh dengan membangun Aplikasi Dekstop adalah sebagai

berikut:

1. Tidak memerlukan koneksi internet.

2. Proses berjalannya aplikasi lebih cepat dibanding aplikasi yang

menggunakan koneksi internet, karena mungkin saja koneksi

internet yang berjalan lebih lambat dibanding dengan Aplikasi

Desktop.

3. Tidak bergantung pada konektivitas. Aplikasi Web bergantung pada

konektivitas, maka kemungkinan adanya gangguan koneksi akan

lebih besar semisal ada gangguan koneksi seperti Denial of Service

atau gangguan listrik.

Berikut ini adalah tahap-tahap dalam pelaksanaan pembuatan suatu

aplikasi:

1. Perencanaan, dalam proses ini terjadi pemilihan desain suatu

aplikasi hingga pembuatan dasar basis data (bila diperlukan). Tahap

ini memerlukan pengumpulan beberapa data yang akan ditampilkan

pada aplikasi yang akan direncanakan. Data yang sudah diperoleh

lalu dianalisa berdasarkan kebutuhan (cepat tidaknya perubahan

data, tingkat kerumitan penampilan, dan bagaimana data akan

ditampilkan).

2. Pembuatan, dari tahap sebelumnya akan terjadi proses desain

dengan data-data yang sudah diperoleh. Yang dilakukan dalam

proses ini adalah mengatur tata letak, proses aplikasi, dan navigasi

penyajian informasi.


7

3. Penempatan, dari tahap ini suatu aplikasi akan diinstal ke komputer

yang bersangkutan. Apabila ada desain dan pembuatan basis data

maka akan diinstal juga ke dalam komputer server, dan selain itu

dilakukan juga uji coba kelayakan aplikasi tersebut.

4. Perawatan, tahap ini dilakukan untuk menjamin apakah aplikasi

masih layak dijalankan atau tidak, dan hal ini juga diperlukan untuk

mengatasi kerusakan-kerusakan.

2.1.3. Java

Java merupakan teknologi yang diperkenalkan oleh Sun Microsystems

pada pertengahan tahun 1990. Menurut definisi Sun, Java adalah nama

untuk sekumpulan teknologi untuk membuat dan menjalankan perangkat

lunak pada komputer stand alone ataupun pada lingkungan jaringan. Kita

lebih menyukai Java sebagai sebuah teknologi dibanding hanya sebuah

bahasa pemrograman, karena Java lebih lengkap dibanding sebuah bahasa

pemrograman konvensional. Teknologi Java memiliki tiga komponen

penting, yaitu: Programming-language specification, Application-

programming interface, Virtual-machine specification JDK (Java

Development Kit). Java Development Kit (JDK) adalah produk dari Sun

Microsystems yang ditujukan untuk pengembang Java. Sejak

diperkenalkannya Java, SDK Java yang paling banyak digunakan.

NetBeans mengacu pada kedua kerangka platform untuk aplikasi desktop

Java, dan sebuah lingkungan pengembangan terpadu (IDE) untuk

pengembangan dengan Java, JavaScript, PHP, Python, Ruby, Groovy, C,

C++, Scala, Clojure, dan lain-lain. NetBeans IDE ditulis dalam bahasa

pemrograman Java dan dapat dijalankan jika terinstal JVM, termasuk

Windows, Mac OS, Linux, dan Solaris. JDK diperlukan untuk

pengembangan fungsionalitas Java, tetapi tidak diperlukan untuk

pembangunan di bahasa pemrograman lain. Aplikasi berbasis platform

NetBeans (termasuk IDE NetBeans) dapat diperpanjang oleh pengembang

pihak ketiga.


8

Sintaks bahasa pemograman java merupakan pengembangan dari

bahasa pemograman C/C++, sehingga dengan mereka yang sudah terbiasa

dengan C/C++ tidak akan mengalami kesulitan mempelajari bahasa

pemograman Java. Java adalah bahasa pemograman yang sederhana dan

tangguh. Berikut ini adalah beberapa karakteristik dari Java sesuai dengan

white paper dari Sun:

1. Berorientasi objek. Java mendorong pemograman yang bebas dengan

kesalahan yang bersifat strongly typed dan memiliki run time checking.

2. Portable. Pemograman Java dapat berjalan pada sistem operasi apapun

yang memiliki Java Virtual Machine.

3. Multithreading. Java mendukung pemograman multitreading dan

terintegrasi secara langsung dalam bahasa Java.

4. Dinamis. Program Java dapat melakukan sesuatu tindakan yang

ditentukan pada saat eksekusi program dan pada saat kompilasi.

5. Sederhana. Java menggunakan bahasa yang sederhana dan mudah

dipelajari.

6. Terdistribusi. Java didesain untuk berjalan pada lingkungan yang

terdistribusi seperti halnya internet.

7. Aman. aplikasi yang dibuat dengan bahasa Java lebih dapat dijamin

keamanannya terutama untul aplikasi internet.

8. Netral secara arsitektur. Java tidak terkait pada suatu mesin atau mesin

operasi tertentu.

2.1.4. Netbeans

Netbeans merupakan software open-source yang ditujukan kepada

developer, pengguna, maupun pengusaha yang ingin mengembangkan

produk mereka, terutama untuk mengembangkan produk secara cepat,

efisien, dan mudah dengan memanfaatkan platform Java yang sesuai

dengan standar industri.


9

2.1.5. Teori Graf

Graf merupakan himpunan atau kumpulan titik yang dihubungkan

dengan garis. Banyak persoalan yang menggunakan graf, misalnya dalam

switching network, teori coding, kimia, maupun pemetaan. Penerapan graf

adalah sebagai berikut: suatu graf G terdiri dari 2 himpunan yang

berhingga, yaitu himpunan titik-titik yang tidak kosong dengan simbol

V(G) dan himpunan garis dengan simbol E(G) yang ditulis dengan notasi

G = (V,E).

Beberapa istilah yang berkaitan dengan graf adalah sebagai berikut:

1. Derajat (Degree)

Yaitu suatu simpul pada graf tak berarah yang memiliki jumlah sisi

yang bersisian dengan simpul tersebut. Pada graf berarah, derajat

simpul v dinyatakan dengan derajat masuk (in-degree), yaitu jumlah

simpul yang masuk dalam simpul v atau disimbolkan dengan d v ,

dan derajat keluar (out-degree), yaitu jumlah simpul yang keluar dalam

simpul v atau disimbolkan dengan d v , dimana

d(v)=d v +d v .

2. Vertex atau Node

Adalah simpul atau titik

3. Edge

Biasa disebut garis dan menghubungkan kedua titik.

4. Lintasan (Path)

Adalah barisan node dan edge secara berselang-seling dimana garisnya

(edge) berbeda.

5. Siklus/Sirkuit (Cycle/Circuit)

Sebuah lintasan yang mempunyai awal dan akhir di titik yang sama.

6. Jarak (Distance)

Panjang garis antara kedua titik.

7. Graf Berbobot (Weighted Graph)

Graf yang setiap sisinya diberi nilai/bobot.


10

2.1.6. Depth-First Search (DFS)

Merupakan salah satu dari algoritma traversal dalam graf. Algoritma

traversal bekerja dengan cara menelusuri simpul-simpul yang ada secara

sistematis. Berbeda dengan Breadth-First Search yang menelusuri seluruh

simpul dalam graf, DFS menelusuri simpulnya secara mendalam. Jadi

tidak semua simpul ditelusuri, hanya simpul yang menuju ke solusinya

saja.

Berikut merupakan penelusuran graf G dalam algoritma DFS:

1. Penelusuran secara traversal dimulai dari simpul x.

2. Mengunjungi simpul t yang merupakan anak dari simpul s dan

bertetangga dengan simpul u.

3. Penelusuran mendalam dimulai lagi secara rekursif dari simpul t.

4. Penelusuran mendalam dilakukan hingga mencapai simpul v, sesuai

dengan kedalaman maksimum pohon ruang status yang telah

ditentukan.

5. Penelusuran dirunut-balik ke simpul akhir yang dikunjungi sebelumnya

dan mempunyai simpul t yang belum dikunjungi.

6. Penelusuran dihentikan bila tidak ada lagi simpul yang belum

dikunjungi, yang dapat dicapai dari simpul yang telah dikunjungi.

Gambar 2.1. Graf G


11

Diambil sebuah ilustrasi seperti di atas, maka urutan simpul yang

dikunjungi dengan algoritma DFS adalah : 1, 2, 4, 5, 8, 3, 6, 9, 7, 10.

2.2. Othello

Othello adalah permainan strategi game yang abstrak yang dimainkan

oleh dua orang pemain pada sebuah papan berkukuran 8 kolom dan 8 baris

dengan satu set disc berwarna berbeda pada kedua sisinya (yang biasanya

berwarna gelap dan terang). masing-masing warna pada disk tersebut

dikuasai oleh setiap pemain. Permainan ini pertama kali diciptakan di

jepang oleh Goro Hasegawa bersama dengan James R Becker pada tahun

1971 yang terinspirasi dari game China GO dengan nama Othello.

Hasegawa menginginkan suatu permainan yang kaya akan strategi namun

tetap dapat dimainkan oleh pemain umum atau pemain awam. Becker

menyebut permainan othello dengan tag “a minutes to learn, a lifetime to

master”, mudah untuk dimainkan tetapi sangat sulit untuk

menguasainya. Othello kemudian diperkenalkan kepada publik melalui

Tsukada Original Co. pada tahun 1973 yang kemudian

mengelola Japanese Othello Association.

Ada beberapa hal mendasar tentang reversi sebelum melangkah ke

strategi yang lebih dalam. Beberapa dasar-dasar dari permainan sebelum

masuk ke inti dari permainan ini ditujukan bagi yang belum pernah sama

sekali bermain reversi sebagai dasar untuk melangkah ke tahap selanjutnya

yang seharusnya dipahami dari awal sampai dengan akhir adalah sebagai

berikut:


12

2.2.1. Peraturan Othello

Gambar 2.3. Awalan permainan Othello

1. Othello dimainkan oleh dua orang pemain diatas papan permainan

berukuran 8x8 yang terdiri atas 64 kotak.

2. Permainan dimulai dengan dua kepingan hitam dan dua kepingan putih

seperti pada gambar di atas.

3. Pemain hitam selalu mendapat giliran pertama dan setelah itu bermain

bergantian.

4. Pada setiap giliran, pemain menaruh kepingannya pada papan tepat

disebelah kepingan lawan pada kotak papan yang kosong sehingga

membentuk suatu garis lurus dimana pada kedua ujung garis yang

terbentuk terdapat disc pemain tersebut. Kepingan lawan berada

ditengah-tengah garis yang terbentuk.


13

Gambar 2.4. Langkah legal yang memenuhi kriteria untuk pemain

hitam yang diarsir warna abu-abu

5. Setiap kepingan lawan yang berada ditengah garis yang terbentuk akan

dimiliki oleh pemain tersebut.

6. Setiap kepingan yang telah diletakkan diatas papan bisa berubah warna

berkali-kali, namun tidak bisa bergeser atau dipindahkan dari papan

permainan.

7. Pemain bisa memiliki kepingan lawan lebih dari satu garis lurus pada

setiap giliran selama memenuhi kriteria pada poin 4.


14

Gambar 2.5. Giliran putih bermain memiliki kepingan lawan pada 2 garis lurus.

8. Pemain tidak boleh melewati gilirannya (Pass), kecuali tidak ada lagi

jalan yang legal.

9. Permainan berakhir jika tidak ada lagi jalan legal untuk kedua pemain

atau seluruh papan telah terisi penuh oleh kepingan .

2.2.2. Tujuan Permainan dan Penilaian

Tujuan dari permainan ini adalah memperoleh sebanyak-banyaknya

warna kepingan yang dimainkan oleh pemain tersebut. Pemain dengan

jumlah kepingan terbanyak menjadi pemenang dari permainan reversi ini.

Penilaian atau skoring adalah menghitung seluruh jumlah warna yang

didapatkan oleh setiap pemain. Seperti yang telah disebutkan diatas

tentang tujuan permainan, maka pemain dengan jumlah skor terbanyak

menjadi pemenang permainan.

Permainan akan berakhir apabila memenuhi salah satu syarat di bawah

ini:

1. Kotak pada papan penuh dengan kepingan tanpa ada ruang kosong

yang tersisa

2. Dalam papan hanya terdapat satu warna koin

3. Sudah tidak ada lagi langkah yang valid


15

Gambar 2.6. Pemain hitam memenangkan pertandingan dengan skor

33-31.

Dalam hal ini terdapat pengecualian yaitu apabila permainan

menggunakan timer atau interval waktu tertentu, maka pemain yang

kehabisan waktunya dinyatakan kalah tidak perduli bagaimana keadaan

dan jumlah disc pada papan permainan.

2.2.3. Posisi dan Stabilitas

Begitu pentingnya posisi sudut membuat setiap pemain berusaha untuk

mendapatkannya. Setiap kepingan yang diletakkan diatas papan permainan

bisa jadi merupakan batu loncatan bagi lawan untuk memperoleh posisi

sudut membuat setiap pemain harus berhati-hati dalam menentukan

langkah nya.

Dalam Othello, ada faktor penting dalam peletakkan kepingan

berdasarkan letak blok atau kotak pada papan Othello, yang disebut

stabilitas. Stabilitas diukur dari seberapa rentannya kepingan tersebut


16

diapit oleh kepingan yang berbeda warna. Ada 3 klasifikasi stabilitas

kepingan: Stabil, semi-stabil, dan tidak stabil. Kepingan yang stabil adalah

kepingan yang tidak dapat diapit saat permainan berlangsung, kepingan

yang tidak stabil adalah kepingan yang dapat diapit oleh kepingan lain

dalam langkah selanjutnya, sementara kepingan yang semi-stabil adalah

kepingan yang berpotensi diapit oleh kepingan lain pada saat tertentu,

namun kepingan tersebut berbeda dengan kepingan tidak stabil yang

rentan diapit oleh kepingan lain.

2.2.4. Evaluasi Posisi Othello

Permainan Othello memiliki algoritma dan dalam suatu program, hal ini

merupakan bagian yang penting. Pengaruh dari evaluasi ini memang kecil

apabila algoritma yang digunakan memang sudah baik. Evaluasi ini dibagi

menjadi 3 macam dan sebagian besar algoritma untuk Othello dapat

ditempatkan pada salah satu kategori ini:

a. Disk-square tables

Ide dari evaluasi posisi ini adalah dari kotak yang berbeda memiliki

nilai yang berbeda, dalam hal ini kotak/blok papan paling pojok

memiliki nilai yang lebih tinggi daripada kotak di sebelahnya. ada 3

nilai juga untuk kotak/blok papan, yaitu kepingan hitam, kepingan

putih, dan kosong. Pendekatan tertentu akan memiliki nilai yang

berbeda untuk setiap posisi dalam tahap permainan yang berbeda,

misalnya sudut lebih penting dalam awal permainan dan saat

dimulainya pertengahan jalan permainan dibandingkan dengan

akhir permainan.

Program dengan tipe evaluasi posisi permainan ini umumnya

mudah untuk dimodifikasi sehingga banyak yang menggunakan

pendekatan evaluasi ini untuk membuat permainan Othello yang

sederhana.


17

b. Mobility-based evaluation

Pendekatan ini lebih baik dibanding pendekatan sebelumnya yang

menggunakan tabel dari blok papan Othello. Kunci dari pendekatan

ini adalah pemain berusaha untuk memaksimalkan mobilitas

(jumlah kemungkinan langkah yang tersedia) dan meminimalkan

disk frontier (kepingan yang berdekatan dengan blok kosong).

Langkah atau pendekatan ini dapat berjalan dengan efisien apabila

pemrogramannya juga efisien, serta dapat meningkatkan level

kesulitan yang lebih tinggi. Kebanyakan program dengan fungsi

evaluasi berbasis mobilitas juga memiliki fungsi mengenai

konfigurasi tepi dan sudut serta berusaha untuk meminimalkan

jumlah kepingan selama awal midgame, strategi ini juga digunakan

oleh manusia.

c. Pattern-based evaluation

Seperti yang disebutkan di atas, evaluasi ini fokus pada pattern atau

pola dalam papan Othello dengan cara menggabungkan konfigurasi

tepi da sudut papan. Umumnya dengan memaksimalkan mobilitas

dan meminimalisasi kepingan yang berdekatan dengan blok kosong.

Evaluasi ini meminimalisir kepingan papan dengan cara yang sama

seperti evaluasi sebelumnya. Implementasinya dilakukan dengan

cara mengevaluasi setiap baris, kolom, diagonal dan konfigurasi

sudut secara terpisah serta menambahkan nilai dalam evaluasi

tersebut.

Proses penentuan nilai untuk semua konfigurasi harus dilakukan

secara otomatis, hal ini dilakukan dengan mengambil data

permainan yang dimainkan antara pemain kuat dan menghitung

statistik untuk setiap konfigurasi di setiap tahap permainan dari

semua kemungkinan permainan.


18

Dalam proses penentuan nilai relatif dari konfigurasi yang berbeda,

seseorang harus memutuskan apa yang seharusnya diprediksi oleh

fungsi evaluasi. Pilihan paling umum untuk memprediksi perbedaan

kepingan akhir.

2.3. Algoritma yang Digunakan

2.3.1. Algoritma Minimax

Pencarian Minimax umumnya menggunakan depth-first search dalam

suatu pohon permainan (tree). Hal ini didukung dengan mencari ke

kedalaman pohon tertentu tergantung itu node min atau max. Algoritma ini

digunakan untuk menemukan nilai akurat untuk sebuah posisi papan.

Diasumsikan bahwa kedua pemain selalu mengambil langkah terbaik pada

setiap posisi. Algoritma ini bekerja secara rekursif dengan mencari

langkah yang membuat lawan mengalami kerugian maksimum. Ini berarti,

pada langkah yang pertama komputer menganalisa seluruh pohon

permainan dan untuk setiap langkahnya komputer akan memilih langkah

yang membat lawan mendapatkan keuntungan minimum (dalam hal ini

pemain disebut ‘max’ dalam pohon permainan, sedangkan komputer akan

bekerja sebagai ‘min’). Berikut ini merupakan pseudocode algoritma

Minimax:

1. Jika node merupakan leaf atau root maka mengembalikan nilai

heuristik dari node tersebut.

2. Jika masuk ke node tersebut, deklarasikan alpha sebagai negatif

infiniti, untuk setiap child node deklarasikan alpha sebagai max

dengan node child dan kedalaman dikurangi satu dan

mengembalikan nilai alpha.

3. Jika tidak maka saat musuh bermain di node tersebut, deklarasikan

beta sebagai plus infinity, untuk setiap child node deklarasikan beta

sebagai min dengan node child dan kedalaman dikurangi satu dan

mengembalikan nilai beta.


19

Gambar 2.7. Pseudo-code Algoritma Minimax.

Pada pohon permainan, setiap simpul melambangkan posisi papan.

Anak dari setiap simpul S merupakan posisi yang berbeda-beda yang

dihasilkan dari satu langkah S, yang dilakukan pemain yang mendapat

giliran saat S. Akar (root) dari pohon permainan ini dimulai saat

permainan dimulai, yang dalam hal ini adalah posisi awal permainan, atau

saat posisi program akan mencari langkah selanjutnya. Algoritma ini

dijalankan secara rekursif. Setiap simpul yang bukan daun merupakan

keputusan yang diambil oleh pemain yang mendapat giliran pada simpul

tersebut. Pemilihan posisi selanjutnya oleh program ditentukan dengan

langkah pemain tersebut, misalnya dalam suatu pohon yang sudah diberi

nilai, pemain (dalam hal ini dilambangkan dengan simbol persegi) harus

memilih anak dengan nilai yang besar, kemudian pemain selanjutnya

(dalam hal ini adalah komputer) harus memilih posisi yang dapat

meminimasi nilai simpulnya, lalu dengan demikian dapat ditemukan

langkah terbaik dari setiap simpul (Prabawa, 2009).


20

Gambar 2.8. Contoh pohon dengan nilai di tiap node.

Diasumsikan ada permainan yang melibatkan 2 pemain dan permainan

dilakukan secara bergilir. Pemain selalu memilih langkah yang terbaik di

tiap gilirannya. Pohon kemungkinan permainan akan terbentuk. Node root

merupakan node awal permainan. Setiap node mempunyai anak/child

untuk setiap posisi 1 langkah yang dilakukan oleh pemain. Pohon

terbentuk dengan kedalaman tertentu (berdasarkan komputasi atau

pemrograman). Node leaf akan menggunakan fungsi evaluasi untuk

menentukan seberapa baik atau buruk posisi/langkah tersebut. Semakin

tinggi angka yang didapat dalam langkah pemain tersebut, maka semakin

kecil pula kemungkinan terburuk yang dialami pemain itu. Angka positif

bisa digunakan untuk mengetahui posisi yang sering digunakan pemain,

dan angka negatif untuk musuh agar mendapat keuntungannya.

Misalnya, disediakan sebuah langkah dalam tree dengan beberapa nilai

di node leaf dengan node berbentuk lingkaran adalah langkah dari pemain

dan kotak adalah nilai yang didapat oleh langkah musuh.


21

Gambar 2.9. Contoh pengaplikasian algoritma Minimax pada pohon

bagian awal.

Pada bagian node lingkaran di atas node leaf diberi nilai dengan asumsi

kedua pemain memilih langkah terbaik, maka dalam node tersebut akan

bernilai maksimum. Misalnya kita ambil pada bagian paling kiri akan ada

pilihan node yang bernilai -8 dan node yang bernilai 12. Pemain memilih

langkah yang terbaik sehingga dia mengambil node yang bernilai 12, dan

nilai 12 ini mengisi node lingkaran tersebut.


setelah pemain mengambil langkah terbaik.


22

Node di tingkat berikutnya merupakan node kotak sebagai langkah

musuh. Pemain musuh juga mempunyai pilihan dengan asumsi

menggunakan langkah terbaik, maka musuh akan menelusuri node dengan

nilai minimum. Contohnya di node paling kiri akan diberikan pilihan node

dengan nilai 12 dan 5. Pilihan terbaik adalah dengan node 5 (minimum),

jadi diasumsikan musuh akan mengambil node tersebut. Otomatis node

yang terisi adalah 5, dan secara lengkap digambarkan sebagai berikut.


dalam mode minimum.

Node selanjutnya adalah bagian node root, node ini adalah node untuk

langkah awal bagi pemain. Tersedia 2 node dengan 2 nilai dari hasil

langkah sebelumnya yaitu 5, 17. Diasumsikan pemain memilih langkah

terbaik, maka dipilihlah node dengan nilai 17. Pemain akan melangkah ke

pilihan berdasar node child maksimum (sebelah kanan) yang dilanjutkan

degan langkah milik lawan. Algoritma ini meminimalisir dan

memaksimalkan nilai di tingkat tertentu tergantung pada tree sehingga

dinamakan algoritma Minimax.


23

Gambar 2.12. Hasil akhir dari pohon algoritma Minimax.

2.3.1.1.Alpha-Beta Pruning

Alpha-Beta Prunning adalah sebuah algoritma yang sistemnya adalah

dengan cara mengurangi jumlah simpul yang dieksplorasi dalam algoritma

minimax. Dengan algoritma tersebut, waktu yang diperlukan dalam

pencarian akan berkurang dengan membatasi waktu yang terbuang untuk

mengevaluasi pohon permainan. Implementasi algoritma ini akan

memberikan jalur terbaik dalam setiap kemungkinan permainan dalam

pohon permainan (Prabawa, 2009).

Dalam algoritma alpha-beta pruning, urutan jalannya algoritma akan

dimulai sama seperti algoritma minimax. Nilai yang dihitung dimulai

dengan positif infiniti (+∞) dan akan menurun seiring jalannya permainan.

Untuk simpul Max, nilai dihitung dari negatif infiniti (-∞) dan akan naik

seiring berjalannya permainan. Efisiensi algoritma ini bergantung pada

simpul berikutnya dari simpul yang sudah dijelajahi. Kondisi terbaik dari

alpha-beta adalah algoritma ini akan membuka jalan ke node yang sama

dengan minimax dalam pohon permainan, dengan dua kali lipat tingkat

kedalaman pohon.


24

Gambar 2.13. Pseudo-code Algoritma Alpha-Beta Pruning (Anggraeni,

2013).

Untuk menggambarkan proses dari pencarian Alpha-beta

ditunjukkan pada gambar berikut:

Gambar 2.14. Pohon pencarian dengan Alpha-Beta Pruning (Anggraeni,

2013).

1. Hampiri node pertama pada leaf dengan nilai 5, naik ke parent pada

level 2 masukkan nilai 5, hampiri 8, karena 8>5 maka ganti parent

dengan 8, hampiri 3.

2. Setelah ketiga leaf pertama terhampiri, naik lebih tinggi lagi ke

level 1 masukkan nilai 8.


25

3. Hampiri node keempat pada leaf dengan nilai 9, naik ke parent

pada level 2 masukkan nilai 9. Jika kita menghampiri leaf

berikutnya, kita mencari yang lebih tinggi dari 9, sementara pada

level 1 kita mencari yang lebih kecil dari 8, maka leaf 3 dan 1 kita

potong (tidak kita hampiri).

4. Begitu seterusnya hingga kita dapatkan hasil akhir dari tree di atas

adalah seperti gambar 2.11.

Gambar 2.15. Pohon pencarian dengan Alpha-Beta Pruning

(Anggraeni, 2013).

2.3.2. Algoritma Greedy

Algoritma greedy merupakan jenis algoritma yang menggunakan

penyelesaian masalah dengan mencari nilai maksimum sementara pada

setiap langkahnya. Nilai maksimum sementara ini dikenal dengan istilah

local maximum. Pada kebanyakan kasus, algoritma ini tidak akan

menghasilkan solusi paling optimal, namun algoritma ini memberikan

solusi yang mendekati nilai optimum dalam waktu yang cukup cepat.

Sesuai dengan namanya, yang artinya merupakan rakus atau tamak,

algoritma ini menerapkan prinsip ‘ambil yang bisa kau dapat sekarang’

yag artinya algoritma tersebut mengambil pilihan terbaik yang dapat

diperoleh saat itu tanpa memperhatikan konsekuensi ke depan. Greedy

membentuk solusi langkah per langkah, dan pada setiap langkah, terdapat


26

banyak pilihan yang perlu dieksplorasi. Oleh karena itu, pada setiap

langkah harus dibuat keputusan yang terbaik dalam menentukan pilihan.

Sebagai contoh mudah dalam mempelajari algoritma ini adalah kasus

memasukan barang ke dalam ransel. Misal ada sebuah ransel yang dapat

memuat barang seberat 20 kilogram, dan ada 3 barang yang akan

dimasukkan dalam ransel tersebut, barang A seberat 15 kilogram, barang B

dan C seberat 10 kilogram. Normalnya orang akan memilih untuk

memasukkan barang B dan C yang masing-masing seberat 10 kilogram

karena totalnya sama dengan muatan ransel yaitu sebanyak 20 kilogram,

namun dalam algoritma Greedy ini menggunakan cara pemecahan masalah

dengan cara memasukkan barang terberat terlebih dahulu ke dalam ransel.

Dalam hal ini, ia akan memilih berat 15 kg terlebih dahulu tanpa

mempertimbangkan barang yang lain.

Persoalan optimasi algoritma greedy disusun oleh elemen-elemen

berikut:

1. Himpunan kandidat, berisi elemen pembentuk solusi.

2. Himpunan solusi, berisi kandidat-kandidat yang terpilih sebagai

solusi persoalan.

3. Fungsi seleksi, dinyatakan dengan predikat seleksi memilih

kandidat yang paling memungkinkan mencapai solusi optimal

pada setiap langkah.

4. Fungsi kelayakan, dinyatakan dengan predikat layak dengan

memeriksa apakah kandidat yang dipilih dapat memberikan solusi

yang layak dengan tidak melanggar constrains yang ada.

5. Fungsi objektif, yang memaksimalkan atau meminimalkan nilai

solusi.


27

Gambar 2.16. Pseudo-code Algoritma Greedy.

Dalam hal ini S yang terdiri dari himpunan kandidat yang berisi

elemen pembentuk solusi, saat himpunan kandidat itu tidak kosong maka

himpunan tersebut akan diseleksi dan menghapus nilai kandidat dan

mengembalikan nilai, jika solusi tersebut layak maka solusi tersebut tidak

melanggar constraint yang ada dan mengembalikan nilai solusi.

2.4. Kompleksitas Algoritma

Kompleksitas yang ada dalam dua algoritma yang ada dalam skripsi

ini dijelaskan sebagai berikut:

1. Algoritma Alpha-Beta

O( ) merupakan kompleksitas waktu terbaik untuk algoritma

Alpha-Beta. Dengan rata-rata konstan faktor branching b, dan

dengan kedalaman pencarian sebanyak d tingkat, nilai maksimum

dari posisi node leaf yang sudah dievaluasi adalah O(bb...*b)=

O( ) – sama seperti algoritma pencarian minimax, jika langkah

pencarian merupakan pencarian optimal (yang artinya algoritma

menggunakan langkah terbaik), posisi jumlah node yang

dievaluasi adalah O(b*1*b*1*...*b) untuk kedalaman sementara

dan O(b*1*b*1*...*1) untuk kedalaman yang paling dalam, atau

O( ). Dalam kasus selanjutnya, saat tingkatan pencarian makin

dalam, efektivitas faktor percabangan akan berkurang ke akar

kuadratnya atau setara, pencarian dapat dilakukan dua kali lebih

dalam dengan jumlah komputasi yang sama.


28

Penjelasan dari b*1*b*1*... adalah langkah pemain pertama yang

ditelusuri agar mendapat yang terbaik, tapi untuk satu sama lain,

hanya langkah pemain kedua yang terbaik diperlukan untuk

mengakali penelusuran tersebut, namun dalam hal ini alpha-beta

memastikan pergerakan pemain kedua yang perlu

dipertimbangkan.

2. Algoritma Greedy

Bicara mengenai algoritma Greedy, algoritma ini lebih

menekankan pada kebenaran algoritmanya dibanding dengan

kompleksitasnya. Algoritma dengan output n yang secara individu

memiliki nilai yang terbaik, ada beberapa penyelesaian

kompleksitas algoritma Greedy, namun yang akan digunakan

adalah O(n), karena nantinya algoritma ini akan mencari nilai

tertinggi terlebih dahulu.


29

BAB III

PERANCANGAN DAN DESAIN

Dalam bab ini penulisan Tugas Akhir ini dibagi dalam beberapa sub bab.

Pertama adalah kebutuhan sistem yang berisi tentang kebutuhan perangkat keras

maupun perangkat lunak yang digunakan. Kedua adalah data yang dipakai dalam

implementasi algoritma ke dalam game.

3.1.Kebutuhan Sistem

Dalam penelitian ini penulis menggunakan spesifikasi perangkat keras

dan perangkat lunak sebagai berikut:

3.1.1. Perangkat Keras

Perangkat keras yang dibutuhkan dalam proses implementasi algoritma

untuk game adalah sebagai berikut:

• Laptop : Processor minimum Intel Celeron, RAM minimum 1 GB,

penyimpanan berukuran 512 MB, keyboard dan mouse.

3.1.2. Perangkat Lunak

Untuk perangkat lunak yang digunakan terutama untuk proses

implementasi algoritma ke dalam game menggunakan sistem operasi

Windows 7. Sedangkan untuk membangun aplikasi game yang berbasis

desktop akan menggunakan aplikasi Netbeans, serta untuk bahasa

pemrogramannya menggunakan Java.

3.1.3. Data

Pada penelitian ini akan menggunakan data berupa koordinat dari papan

yang telah diletakkan kepingan Othello, serta kepingan hitam dan putih dan

jumlah kepingan yang sudah diletakkan. Kemudian untuk papan permainan


30

akan dibuat seperti papan Othello pada umumnya, namun dengan papan yang

berukuran 8 x 8 blok.

Gambar 3.1. Koordinat papan Othello

Untuk objek utamanya hanya menggunakan kepingan hitam dan putih,

kemudian untuk penerapan algoritma minimax adalah saat menelusuri

kemungkinan pengguna kehilangan kepingan terbanyak. Misalnya kepingan

hitam adalah kepingan milik pemain (kita yang memainkannya) lalu kepingan

putih adalah milik lawan, dalam game disebut komputer, akan terjadi

beberapa kemungkinan yang memerlukan algoritma Minimax agar pemain

dikenakan nilai minimum.


31

Gambar 3.2. Keadaan permainan Othello saat ini (kiri) dan kemungkinan

komputer/pemain lawan untuk meletakkan kepingan putih yang diarsir (kanan).

3.2. Perancangan Proses

3.2.1. Diagram dan Skenario Use Case

Dalam permainan Othello ini akan dirancang use case sebagai berikut:

Gambar 3.3. Diagram use case permainan Othello

a. Nama Use Case : Memulai permainan

Aktor : Pengguna

Kondisi Awal : Aktor sudah berada di menu utama permainan

Skenario :


32

Aksi Aktor Reaksi Sistem

1. Aktor memilih menu

‘Mulai Baru’.

2. Sistem masuk ke

permainan Othello.

b. Nama Use Case : Memilih info

Aktor : Pengguna


Skenario :


1. Aktor memilih menu

‘Bantuan dan Info’.

2. Sistem menampilkan

bantuan dan Info

permainan Othello.

c. Nama Use Case : Keluar dari permainan

Aktor : Pengguna


Skenario :


1. Aktor menekan tombol

X (keluar).

2. Sistem keluar dari menu

utama permainan Othello.


33

3.2.2. Diagram Alur (Flowchart)

Gambar di bawah ini menunjukkan alur yang terjadi pada sistem.

Sistem menunjukkan peran yang terjadi serta mengecek perbandingan

algoritma dalam suatu permainan.

1. Diagram alur algoritma Greedy

Diagram alur untuk algoritma Greedy ditunjukkan dalam gambar

berikut:

Gambar 3.4. Diagram alur algoritma Greedy.


34

Diagram alur tersebut menggambarkan mulainya algoritma Greedy

dengan inisialisasi awal papan Othello dengan nilai awal null serta

nilai maksimum sama dengan nilai minimum, lalu dilanjutkan dengan

membuat ukuran baris dan kolom pada papan Othello. Menuju

percabangan apakah langkah pada Othello memang valid, bila iya

maka langkah tersebut masuk sebagai poin, bila tidak maka akan

mengembalikan nilai terbaik. Menuju percabangan apakah jika nilai

lebih dari nilai maksimum, jika ya maka maxScore diinisialisasikan

sebagai score tipe integer dan best dengan Point baru dan

mengembalikan nilai terbaik, jika tidak maka membuat papan baru

seperti sebelumnya dan mengembalikan nilai terbaik.

2. Diagram alur algoritma Alpha-Beta

Diagram alur untuk algoritma Alpha-Beta ditunjukkan dalam gambar

berikut:

a. Method GenerateMoves


35

Gambar 3.5. Diagram alur method generateMoves algoritma Alpha-Beta.

Diagram alur tersebut menjelaskan mengenai inisialisasi Vector baru

dengan List yang berdasar Point, yang kemudian membuat baris dan

kolom papan Othello dan membuat bagian papan baru. Masuk ke langkah

kepingan, jika kepingan berada pada baris i dan kolom j maka akan akan

menambah titik pada pointList dan mengembalikan pointList, jika tidak

maka hanya akan mengembalikan pointList.


36

b. Method minimax

Gambar 3.6. Diagram alur method minimax algoritma Alpha-Beta.

Diagram alur tersebut dijelaskan mulai dari pernyataan jika kedalaman

node kurang dari atau sama dengan 0 atau keadaan permainan sudah

selesai (Game Over) jika ya maka program tidak mengembalikan nilai


37

apapun dan akan selesai dengan sendirinya, jika tidak maka inisialisasi

nilai saat ini dengan nilai minimum tipe integer, langkah saat ini

dengan tipe point yang berisi null, dan status generateMoves dengan

List array Point. Dilanjutkan dengan untuk setiap langkah tipe Point

buat papan sementara dengan status saat ini, kemudian buat langkah x

dan y di papan sementara tersebut dan inisialisasi moveScore tipe

double dengan nilai minimum yang berisi papan sementara, depth, dan

nilai minimum negatif infiniti. Menuju ke penyataan apakah

moveScore lebih besar dari currentScore, jika iya maka currentScore

akan disamakan dengan moveScore dan currentMove sama dengan

move dan mengembalikan currentMove, jika tidak maka hanya

mengembalikan curentMove.


38

c. Method maxValue

Gambar 3.7. Diagram alur method maxValue algoritma Alpha-Beta.


39

Dalam diagram ini menunjukkan program ini dimulai dengan

inisialisasi a1 tipe double yang bernilai negatif infiniti, kemudian

dilanjutkan dengan pernyataan bila kedalaman pencarian kurang dari

atau sama dengan 0 atau status permainan telah berakhir, bila ya maka

akan mengembalikan skor yang diperoleh dari status permainan

terakhir dan menyelesaikan program tersebut, bila tidak maka

inisialisasi bestScore tipe double dengan nilai minimum tipe integer,

dan status generateMoves dengan List array Point. Dilanjutkan dengan

untuk setiap langkah tipe Point buat papan sementara dengan status

saat ini dengan langkah kloning dan inisialisasi s tipe double dengan

nilai minimum yang berisi status langkah, kedalaman dikurang 1.

Masuk ke pernyataan apabila s lebih dari pass, jika iya maka

mengembalikan nilai infiniti, jika tidak maka pass sama dengan s.

Masuk ke pernyataan bila s lebih besar dari bestScore, jika ya maka s

menggantikan bestScore, jika tidak maka mengembalikan bestScore

dan program selesai.


40

d. Method minValue

Gambar 3.8. Diagram alur method minValue algoritma Alpha-Beta.

Dalam diagram ini menunjukkan program ini dimulai dengan

inisialisasi a1 tipe double yang bernilai positif infiniti, kemudian


41

dilanjutkan dengan pernyataan bila kedalaman pencarian kurang dari

atau sama dengan 0 atau status permainan telah berakhir, bila ya maka

akan mengembalikan skor yang diperoleh dari status permainan

terakhir dan menyelesaikan program tersebut, bila tidak maka

inisialisasi bestScore tipe double dengan nilai maksimum tipe integer,

dan status generateMoves dengan List array Point. Dilanjutkan dengan

untuk setiap langkah tipe Point buat papan sementara dengan status

saat ini dengan langkah kloning dan inisialisasi s tipe double dengan

nilai maksimum yang berisi status langkah, kedalaman dikurang 1.

Masuk ke pernyataan apabila s lebih dari pass, jika iya maka

mengembalikan nilai ngeatif infiniti, jika tidak maka pass sama

dengan s. Masuk ke pernyataan bila s lebih besar dari bestScore, jika

ya maka s menggantikan bestScore, jika tidak maka mengembalikan

bestScore dan program selesai.


42

3.3. Desain Antarmuka

3.3.1. Menu ‘Single Play’

Gambar 3.10. Menu ‘Single Play’ permainan Othello.

Bagian atas pada desain antarmuka menunjukkan warna kepingan

milik pemain, yang dalam hal ini pemain menggunakan warna hitam, dan

dibawahnya menunjukkan jumlah kepingan milik pemain dengan jumlah

kepingan milik AI yang dihubungkan dengan tanda setrip, serta papan

Othello yang berjumlah 8 x 8 blok.


43

3.3.2. Menu ‘AI vs AI’

Gambar 3.11. Menu ‘AI vs AI’ permainan Othello.

Bagian ini menunjukkan perbandingan algoritma yang satu dengan

yang lain pada permainan Othello.


44

BAB IV

IMPLEMENTASI DAN ANALISIS HASIL

Bab ini berisi tentang hasil penelitian mengenai sistem yang telah dibuat

dari analisis serta perancangan yang dibahas pada bab-bab sebelumnya serta

analisa mengenai hasil yang telah didapatkan. Aplikasi ini dibuat dengan

perangkat lunak Netbeans IDE 8.0.2 pada laptop dengan RAM 4 GB dengan

sistem operasi Windows 7. Berikut ini adalah pembahasan pada bagian antarmuka

serta implementasi Othello dengan algoritma Alpha-Beta Pruning dan Greedy.

4.1. Implementasi Antarmuka Pemakai

Bagian ini menjelaskan mengenai implementasi dari perancangan

antarmuka pemakai (interface) yang telah di buat pada bab sebelumnya.


45

4.1.1. Implementasi Antarmuka Menu ‘Single Play’

Gambar 4.1. Implementasi antarmuka menu ‘Single Play’.

Antarmuka ‘Single Play’ ini akan mengarah ke permainan Othello

dengan sistem pemain melawan komputer, pemain menggunakan kepingan

berwarna hitam dan dapat dilihat di gambar yang bertuliskan “Hitam mulai”

yang artinya itu adalah giliran kepingan hitam, sedangkan komputer

menggunakan kepingan berwarna putih. Bagian bawahnya merupakan skor

yang berdasarkan jumlah kepingan pemain dengan jumlah kepingan milik


46

lawan, lalu ada tombol “Mulai Baru” yang mengulang permainan dari

awal serta “Keluar” yang keluar dari permainan Othello.

4.1.2. Implementasi Antarmuka Menu ‘AI vs. AI’

Gambar 4.2. Implementasi antarmuka menu ‘AI vs. AI’.

Antarmuka ‘AI vs. AI’ ini akan membandingkan algoritma yang

dipakai dalam permainan Othello, diantaranya adalah Greedy dan Alpha-

Beta Pruning yang telah dibahas di bab-bab sebelumnya.


47

4.2. Implementasi Algoritma pada Sistem

Dalam subbab ini akan dijelaskan mengenai implementasi 3 algoritma

dalam permainan Othello, yaitu algoritma Alpha-Beta Pruning, algoritma

Greedy, dan perbandingan antara kedua algoritma berdasarkan jumlah

kepingan dalam Othello.

4.2.1. Algoritma Alpha-Beta Pruning

Dalam algoritma ini akan dijelaskan mengenai proses dalam pencarian

node yang pada dasarnya menggunakan algoritma Minimax. Berikut ini

merupakan proses jalannya algoritma Alpha-Beta Pruning: Pertama adalah

membuat papan yang berukuran 8 x 8 yang mengambil dari method Board

agar kepingan dapat melangkah.

Berikut adalah algoritma Alpha-Beta Pruning yang diimplementasikan

dalam permainan Othello:

1. Menentukan koordinat papan dengan ListPoint.

2. Untuk setiap baris j sama dengan 0 dan j kurang dari size (yang

sebelumnya size diinisialisasi sebanyak 8), dan j bertambah, maka

lakukan langkah selanjutnya.

3. Untuk setiap kolom i sama dengan 0 dan i kurang dari size (yang

sebelumnya size diinisialisasi sebanyak 8), dan j bertambah, maka


4. Perbarui papan pemainan dan tambahkan posisi kepingan yang

sudah ditandai.

Masuk ke method Minimax, jika kedalaman langkah kurang dari atau

sama dengan 0 atau game over maka tidak mengembalikan nilai apapun.

Jika tidak maka lakukan langkah selanjutnya.

1. Inisialisasi jumlah kepingan yang sedang berlangsung dengan nilai

minimum untuk mencari nilai terbaik, dan menggunakan nilai tak

terhingga untuk nilai maksimum.


48

2. Inisialisasi langkah current dan semua langkah yang telah

dilakukan.

3. Untuk setiap langkah yang dilakukan di tiap titik, inisialisasikan di

papan Othello dan buat langkah sementara (clone) dalam suatu

baris dan kolom papan, dan buat hasil langkah tersebut minimum.

Masuk ke method minValue dan maxValue yang dal hal ini kedua

method mengecek kedalaman langkah sampai akhir permainan yang

kemudian diberlakukan algoritma Alpha-Beta Pruning yaitu pada nilai

terbaik untuk simpul Max adalah negatif infiniti dan akan naik seiring

berjalannya permainan sedangkan untuk simpul Min adalah positif infiniti

dan akan menurun seiring berjalannya permainan.

4.2.2. Algoritma Greedy

Dalam algoritma ini akan dijelaskan mengenai proses dalam pencarian

node yang menggunakan algoritma Greedy. Berikut ini merupakan proses

jalannya algoritma:

1. Inisialisasi papan permainan yang digunakan (Othello

menggunakan papan berukuran 8x8).

2. Inisialisasi nilai maksimum merupakan nilai minimum.

3. Untuk setiap baris papan dengan nilai awal 0 dan kurang dari 8

serta kolom papan dengan nilai awal 0 dan kurang dari 8 maka


4. Jika kepingan Othello dalam suatu baris dan kolom papan

merupakan langkah yang valid maka hitung jumlah kepingan yang

bewarna tertentu dalam papan tersebut dan lakukan langkah

selanjutnya.

5. Ulangi langkah ketiga sampai papan tidak ada yang kosong atau

sudah tidak ada langkah valid.


49

4.3. Hasil Uji Algoritma

4.3.1. Algoritma Alpha-Beta dengan Greedy

Kondisi permainan pertama adalah algoritma Alpha-Beta

menggunakan kepingan hitam dan Greedy menggunakan kepingan putih.

Gambar 4.3. Perbandingan algoritma Alpha-Beta dengan Greedy.

Pada gambar diatas menunjukkan bahwa Greedy sebagai kepingan

putih lebih mendominasi dalam permainan Othello karena algoritma ini

lebih memilih langkah yang efektif tanpa melihat langkah yang lebih

dalam, sedangkan untuk algoritma Alpha-Beta ini memiliki langkah


50

maksimum dan minimum sehingga semua papan terisi dengan jumlah

kepingan 17 banding 43.

Gambar 4.4. Perbandingan algoritma Alpha-Beta dengan Greedy.

Namun pada gambar di atas, ketika algoritma Greedy menggunakan

kepingan hitam dan algoritma Alpha-Beta menggunakan kepingan putih,

Alpha-beta lebih mendominasi dengan kepingan putihnya sehingga

Greedy tidak mempunyai langkah valid lagi, dikarenakan kepingan hitam

memulai langkah pertama dan langkah pertama dilakukan oleh algoritma

Greedy maka dalam langkahnya, Greedy mengabaikan konsekuensi yang


51

didapat saat melangkah sehingga Alpha-Beta benar-benar mendominasi

papan Othello.

4.3.2. Perbandingan Skor dan Grafik Waktu

Dalam bagian ini akan dijelaskan mengenai perbandingan algoritma

dengan pengujian sebanyak 50 kali. Berikut ini merupakan hasil skor yang

telah diujikan dalam permainan Othello:

1) Perbandingan algoritma Alpha-Beta Pruning sebagai kepingan hitam

dan Greedy sebagai kepingan putih

Tabel 4.1. Pengujian algoritma Alpha-Beta dengan Greedy.

Percobaan ke Alpha-Beta Pruning

(Kepingan Hitam)

Greedy (Kepingan

Putih)

1 17 43

2 17 43

3 17 43

4 17 43

5 17 43

6 17 43

7 17 43

8 17 43

9 17 43

10 17 43

11 18 42

12 18 42

13 18 42

14 18 42

15 17 43


52

16 17 43

17 17 43

18 17 43

19 17 43

20 17 43

21 17 43

22 17 43

23 17 43

24 17 43

25 17 43

26 17 43

27 17 43

28 17 43

29 17 43

30 17 43

31 18 42

32 18 42

33 18 42

34 18 42

35 18 42

36 17 43

37 17 43

38 17 43

39 17 43

40 17 43

41 17 43


53

42 17 43

43 17 43

44 17 43

45 17 43

46 17 43

47 17 43

48 17 43

49 17 43

50 17 43

Dalam beberapa percobaan tersebut dengan kepingan hitam yang

pertama jalan, Greedy lebih menguasai permainan dengan mengambil

daerah pojok dari papan Othello yang mempunyai pengaruh besar dalam

papan tersebut. Alpha-Beta tidak mempunyai kesempatan untuk

mengambil daerah sisi papan Othello dalam hal ini walaupun langkah

pertama sudah diambil oleh algoritma Alpha-Beta. Berikut ini merupakan

urutan langkah percobaan 1-5 yang dilakukan oleh kedua algoritma

dengan kepingan hitam yang maju pertama dalam letak papan Othello

dengan letak papan sebagai berikut :


54

Gambar 4.4. Letak papan Othello.

Sedangkan untuk langkah percobaan yang dilakukan oleh kedua

kepingan adalah sebagai berikut :

Tabel 4.2. Urutan langkah percobaan pertama algoritma Alpha-Beta

dengan Greedy.

Langkah ke- Alpha-Beta Pruning

(Kepingan Hitam)

Greedy

(Kepingan Putih)

1 d4 c3

2 b2 e3

3 f3 e2

4 d1 a3

5 e1 f1

6 d6 c1

7 b1 f2


55

8 g3 h3

9 b2 g1

10 g2 a4

11 a5 c4

12 g4 h5

13 b5 a2

14 f5 c6

15 a6 d6

16 g6 h6

17 b7 b8

18 a7 d7

19 e7 d8

20 f7 e8

21 - f8

22 h7 g8

23 - c3

Tabel 4.3. Urutan langkah percobaan kedua algoritma Alpha-Beta dengan

Greedy.


(Kepingan Hitam)

Greedy

(Kepingan Putih)

1 d4 c3

2 b2 e3

3 f3 e2

4 d1 a3

5 e1 f1

6 d6 c1


56

7 b1 f2

8 g3 h3

9 b2 g1

10 g2 a4

11 a5 c4

12 g4 h5

13 b5 a2

14 f5 c6

15 a6 d6

16 g6 h6

17 b7 b8

18 a7 d7

19 e7 d8

20 f7 e8

21 - f8

22 h7 g8

23 - c3

Tabel 4.4. Urutan langkah percobaan ketiga algoritma Alpha-Beta dengan

Greedy.


(Kepingan Hitam)

Greedy

(Kepingan Putih)

1 d4 c3

2 b2 e3

3 f3 e2

4 d1 a3

5 e1 f1


57

6 d6 c1

7 b1 f2

8 g3 h3

9 b2 g1

10 g2 a4

11 a5 c4

12 g4 h5

13 b5 a2

14 f5 c6

15 a6 d6

16 g6 h6

17 b7 b8

18 a7 d7

19 e7 d8

20 f7 e8

21 - f8

22 h7 g8

23 - c3

Tabel 4.5. Urutan langkah percobaan keempat algoritma Alpha-Beta

dengan Greedy.


(Kepingan Hitam)

Greedy

(Kepingan Putih)

1 d4 c3

2 b2 e3

3 f3 e2

4 d1 a3


58

5 e1 f1

6 d6 c1

7 b1 f2

8 g3 h3

9 b2 g1

10 g2 a4

11 a5 c4

12 g4 h5

13 b5 a2

14 f5 c6

15 a6 d6

16 g6 h6

17 b7 b8

18 a7 d7

19 e7 d8

20 f7 e8

21 - f8

22 h7 g8

23 - c3

Tabel 4.6. Urutan langkah percobaan kelima algoritma Alpha-Beta dengan

Greedy.


(Kepingan Hitam)

Greedy

(Kepingan Putih)

1 d4 c3

2 b2 e3

3 f3 e2


59

4 d1 a3

5 e1 f1

6 d6 c1

7 b1 f2

8 g3 h3

9 b2 g1

10 g2 a4

11 a5 c4

12 g4 h5

13 b5 a2

14 f5 c6

15 a6 d6

16 g6 h6

17 b7 b8

18 a7 d7

19 e7 d8

20 f7 e8

21 - f8

22 h7 g8

23 - c3

Kesimpulan dari kelima percobaan tersebut adalah pada langkah

pertama yang dilakukan oleh kepingan hitam adalah sama, dan hal tersebut

yang menyebabkan hasil jumlah kepingan Othello yang hampir sama di

tiap percobaan.


60

2) Perbandingan algoritma Greedy sebagai kepingan hitam dan Alpha-

Beta Pruning sebagai kepingan putih

Apabila kondisi kepingan kedua algoritma dibalik, maka akan

diperoleh hasil berikut:

Tabel 4.7. Pengujian Algoritma Greedy dengan Alpha-Beta

Percobaan ke Greedy

(Kepingan Hitam)

Alpha-Beta Pruning

(Kepingan Putih)

1 0 44

2 0 44

3 0 44

4 0 44

5 0 44

6 0 44

7 0 44

8 0 44

9 0 44

10 0 44

11 0 42

12 0 42

13 0 42

14 0 42

15 0 42

16 0 42

17 0 42

18 0 42

19 0 42


61

20 0 42

21 0 44

22 0 44

23 0 44

24 0 44

25 0 44

26 0 44

27 0 44

28 0 44

29 0 44

30 0 44

31 0 42

32 0 42

33 0 42

34 0 42

35 0 42

36 0 44

37 0 44

38 0 44

39 0 44

40 0 44

41 0 44

42 0 44

43 0 44

44 0 44

45 0 44


62

46 0 44

47 0 44

48 0 44

49 0 44

50 0 44

Dalam percobaan ini, algoritma Greedy sempat mengambil beberapa

bagian sisi papan Othello, namun dengan penelusuran dari algoritma

Alpha-Beta, serta pengambilan keputusan di tiap node, maka kepingan

pada papan Othello dikuasai oleh kepingan putih (Alpha-Beta), sehingga

permainan dimenangkan oleh Alpha-Beta secara mutlak. Berikut ini

merupakan urutan langkah percobaan 1-5 yang dilakukan oleh kedua

algoritma dengan kepingan hitam yang maju pertama.

Tabel 4.8. Urutan langkah percobaan pertama algoritma Greedy dengan

Alpha-Beta.

Langkah ke- Greedy

(Kepingan Hitam)

Alpha-Beta

(Kepingan Putih)

1 d3 c3

2 c4 e3

3 f6 b4

4 b2 c3

5 d4 a2

6 f4 d4

7 b4 a2

8 c1 c3

9 f1 g1

10 a4 a3


63

11 e2 f2

12 f3 h2

13 a5 g4

14 c6 b6

15 b7 f5

16 b5 f1

17 - d6

18 - f7

Tabel 4.9. Urutan langkah percobaan kedua algoritma Greedy dengan

Alpha-Beta.

Langkah ke- Greedy

(Kepingan Hitam)

Alpha-Beta

(Kepingan Putih)

1 d3 c3

2 c4 e3

3 f6 b4

4 b2 c3

5 d4 a2

6 f4 d4

7 b4 a2

8 c1 c3

9 f1 g1

10 a4 a3

11 e2 f2

12 f3 h2

13 a5 g4

14 c6 b6


64

15 b7 f5

16 b5 f1

17 - d6

18 - f7

Tabel 4.10. Urutan langkah percobaan ketiga algoritma Greedy dengan

Alpha-Beta.

Langkah ke- Greedy

(Kepingan Hitam)

Alpha-Beta

(Kepingan Putih)

1 d3 c3

2 c4 e3

3 f6 b4

4 b2 c3

5 d4 a2

6 f4 d4

7 b4 a2

8 c1 c3

9 f1 g1

10 a4 a3

11 e2 f2

12 f3 h2

13 a5 g4

14 c6 b6

15 b7 f5

16 b5 f1

17 - d6

18 - f7


65

Tabel 4.11. Urutan langkah percobaan keempat algoritma Greedy dengan

Alpha-Beta.

Langkah ke- Greedy

(Kepingan Hitam)

Alpha-Beta

(Kepingan Putih)

1 d3 c3

2 c4 e3

3 f6 b4

4 b2 c3

5 d4 a2

6 f4 d4

7 b4 a2

8 c1 c3

9 f1 g1

10 a4 a3

11 e2 f2

12 f3 h2

13 a5 g4

14 c6 b6

15 b7 f5

16 b5 f1

17 - d6

18 - f7


66

Tabel 4.12. Urutan langkah percobaan kelima algoritma Greedy dengan

Alpha-Beta.

Langkah ke- Greedy

(Kepingan Hitam)

Alpha-Beta

(Kepingan Putih)

1 d3 c3

2 c4 e3

3 f6 b4

4 b2 c3

5 d4 a2

6 f4 d4

7 b4 a2

8 c1 c3

9 f1 g1

10 a4 a3

11 e2 f2

12 f3 h2

13 a5 g4

14 c6 b6

15 b7 f5

16 b5 f1

17 - d6

18 - f7




tiap percobaan dan berakhir dengan kepingan hitam yang tidak mendapat

giliran karena langkahnya tidak valid.


67

3) Perbandingan algoritma Alpha-Beta Pruning sebagai kepingan hitam

dan kepingan putih

Tabel 4.13. Pengujian Algoritma Alpha-Beta dengan Alpha-Beta

Percobaan ke Alpha-Beta Pruning

(Kepingan Hitam)

Alpha-Beta Pruning

(Kepingan Putih)

1 28 32

2 28 32

3 28 32

4 28 32

5 28 32

6 28 32

7 28 32

8 28 32

9 26 34

10 26 34

11 26 34

12 26 34

13 26 34

14 28 32

15 28 32

16 28 32

17 28 32

18 28 32

19 28 32

20 28 32

21 28 32


68

22 28 32

23 28 32

24 28 32

25 28 32

26 28 32

27 28 32

28 28 32

29 28 32

30 28 32

31 26 34

32 26 34

33 26 34

34 26 34

35 26 34

36 28 32

37 28 32

38 28 32

39 28 32

40 28 32

41 28 32

42 28 32

43 28 32

44 28 32

45 28 32

46 28 32

47 28 32


69

48 28 32

49 28 32

50 28 32

Dalam tabel tersebut ditunjukkan perbandingan algoritma Alpha-Beta

dengan memakai kedua kepingan hitam dan putih. Mulai dengan kepingan

hitam dengan algoritma Alpha-Beta Pruning hingga akhir permainan

dimenangkan oleh kepingan putih. Berikut ini merupakan grafik waktu

yang dibutuhkan oleh Alpha-Beta saat eksekusi perbandingan algoritma.

Gambar 4.5. Grafik waktu jalannya algoritma Alpha-Beta dalam Othello.

Grafik ini menunjukkan waktu yang dikerjakan kedua algoritma yang

dalam hal ini sama-sama algoritma Alpha-Beta Pruning, karena kepingan

hitam maju pertama maka dia tidak terlalu banyak memakan waktu dalam

mengambil keputusan, sedangkan pada kepingan putih memakan banyak

waktu karena percabangan pilihan yang mulai banyak, kemudian disusul

dengan kepingan hitam yang lama-lama juga memerlukan waktu yang

banyak untuk menelusuri cabang dalam Othello hingga pada hasil akhir

0

20

40

60

80

100

120

2 3 4 5 6 7 8 9 10

Wa

ktu

(m

s)

Kedalaman

Kepingan Hitam

Kepingan Putih


70

papan karena daerah kosong yang tinggal sedikit, maka penelusurannya

juga memakan waktu yang cukup singkat, berikut ini merupakan salah satu

hasil eksekusi algoritma Alpha-Beta yang diimplementasikan dalam kedua

kepingan dalam papan Othello.

Gambar 4.6. Perbandingan algoritma Alpha-Beta dalam Othello.

Berikut ini merupakan urutan langkah percobaan 1-5 yang dilakukan

oleh kedua algoritma dengan kepingan hitam yang maju pertama.


71

Tabel 4.14. Urutan langkah percobaan pertama algoritma Alpha-Beta

dengan Alpha-Beta.

Langkah ke- Alpha-Beta

(Kepingan Hitam)

Alpha-Beta

(Kepingan Putih)

1 d3 c3

2 b3 b2

3 b1 d2

4 d1 e1

5 f1 c3

6 b4 c1

7 f5 g1

8 c2 e3

9 a2 a5

10 e2 c5

11 g2 f3

12 g3 h2

13 a4 f3

14 b4 b5

15 f5 g4

16 h4 g5

17 a6 c6

18 b6 e6

19 d6 f6

20 g6 a7

21 b7 h6

22 d7 g7

23 h7 -


72

24 c8 d8

25 e8 f8

26 g8 -

Tabel 4.15. Urutan langkah percobaan kedua algoritma Alpha-Beta dengan

Alpha-Beta.


(Kepingan Hitam)

Alpha-Beta

(Kepingan Putih)

1 d3 c3

2 b3 b2

3 b1 d2

4 d1 e1

5 f1 c3

6 b4 c1

7 f5 g1

8 c2 e3

9 a2 a5

10 e2 c5

11 g2 f3

12 g3 h2

13 a4 f3

14 b4 b5

15 f5 g4

16 h4 g5

17 a6 c6

18 b6 e6

19 d6 f6


73

20 g6 a7

21 b7 h6

22 d7 g7

23 h7 -

24 c8 d8

25 e8 f8

26 g8 -

Tabel 4.16. Urutan langkah percobaan ketiga algoritma Alpha-Beta dengan

Alpha-Beta.


(Kepingan Hitam)

Alpha-Beta

(Kepingan Putih)

1 d3 c3

2 b3 b2

3 b1 d2

4 d1 e1

5 f1 c3

6 b4 c1

7 f5 g1

8 c2 e3

9 a2 a5

10 e2 c5

11 g2 f3

12 g3 h2

13 a4 f3

14 b4 b5

15 f5 g4


74

16 h4 g5

17 a6 c6

18 b6 e6

19 d6 f6

20 g6 a7

21 b7 h6

22 d7 g7

23 h7 -

24 c8 d8

25 e8 f8

26 g8 -

Tabel 4.17. Urutan langkah percobaan keempat algoritma Alpha-Beta

dengan Alpha-Beta.


(Kepingan Hitam)

Alpha-Beta

(Kepingan Putih)

1 d3 c3

2 b3 b2

3 b1 d2

4 d1 e1

5 f1 c3

6 b4 c1

7 f5 g1

8 c2 e3

9 a2 a5

10 e2 c5

11 g2 f3


75

12 g3 h2

13 a4 f3

14 b4 b5

15 f5 g4

16 h4 g5

17 a6 c6

18 b6 e6

19 d6 f6

20 g6 a7

21 b7 h6

22 d7 g7

23 h7 -

24 c8 d8

25 e8 f8

26 g8 -

Tabel 4.18. Urutan langkah percobaan kelima algoritma Alpha-Beta

dengan Alpha-Beta.


(Kepingan Hitam)

Alpha-Beta

(Kepingan Putih)

1 d3 c3

2 b3 b2

3 b1 d2

4 d1 e1

5 f1 c3

6 b4 c1

7 f5 g1


76

8 c2 e3

9 a2 a5

10 e2 c5

11 g2 f3

12 g3 h2

13 a4 f3

14 b4 b5

15 f5 g4

16 h4 g5

17 a6 c6

18 b6 e6

19 d6 f6

20 g6 a7

21 b7 h6

22 d7 g7

23 h7 -

24 c8 d8

25 e8 f8

26 g8 -




tiap percobaan dan ada beberapa langkah yang tidak valid atau tidak bisa

dijalankan oleh kepingan putih.


77

4) Perbandingan algoritma Greedy sebagai kepingan hitam dan kepingan

putih

Tabel 4.19. Pengujian Algoritma Greedy dengan Greedy

Percobaan ke Greedy (Kepingan

Hitam)

Greedy (Kepingan

Putih)

1 35 25

2 35 25

3 35 25

4 35 25

5 35 25

6 35 25

7 35 25

8 35 25

9 35 25

10 35 25

11 35 25

12 35 25

13 35 25

14 35 25

15 35 25

16 33 27

17 33 27

18 33 27

19 35 25

20 35 25

21 35 25


78

22 35 25

23 35 25

24 35 25

25 35 25

26 33 27

27 33 27

28 35 25

29 35 25

30 35 25

31 35 25

32 35 25

33 35 25

34 35 25

35 35 25

36 33 27

37 33 27

38 33 27

39 33 27

40 33 27

41 35 25

42 35 25

43 35 25

44 35 25

45 35 25

46 35 25

47 35 25


79

48 35 25

49 35 25

50 35 25

Dalam tabel tersebut ditunjukkan perbandingan algoritma Greedy

dengan memakai kedua kepingan hitam dan putih. Mulai dengan kepingan

hitam dengan algoritma Greedy hingga akhir permainan dimenangkan oleh

kepingan hitam. Berikut ini merupakan grafik waktu yang dibutuhkan oleh

Greedy saat eksekusi perbandingan algoritma.

Gambar 4.7. Grafik waktu jalannya algoritma Greedy dalam Othello.

Grafik ini menunjukkan waktu yang dikerjakan kedua algoritma yang

dalam hal ini sama-sama algoritma Greedy, berbeda dengan Alpha-Beta,

algoritma ini membuat waktu yang lebih singkat dan lebih stabil karena

algoritma ini mencari lebih banyak kemenangan dengan mengambil

kemungkinan papan yang mendapatkan kepingan lebih banyak dari yang

lain sehingga tidak diperlukan pencarian lebih lanjut dalam algoritma ini,

0

5

10

15

20

25

30

35

2 3 4 5 6 7 8 9 10

Wa

ktu

(m

s)

Kedalaman

Kepingan Hitam

Kepingan Putih


80

berikut ini merupakan salah satu hasil eksekusi algoritma Greedy yang

diimplementasikan dalam kedua kepingan dalam papan Othello.

Gambar 4.8. Perbandingan algoritma Greedy dalam Othello.

Berikut ini merupakan urutan langkah percobaan 1-5 yang dilakukan

oleh kedua algoritma dengan kepingan hitam yang maju pertama.


81

Tabel 4.20. Urutan langkah percobaan pertama algoritma Greedy dengan

Greedy.

Langkah ke- Greedy

(Kepingan Hitam)

Greedy

(Kepingan Putih)

1 d3 c3

2 c4 e3

3 f6 g7

4 d2 c5

5 d6 e7

6 f5 d1

7 b4 g6

8 e2 f3

9 e1 b2

10 d7 d8

11 f8 b5

12 a6 c2

13 c1 a5

14 h7 b3

15 a4 f2

16 g3 g1

17 c6 f6

18 g4 g1

19 h3 b7

20 c7 a2

21 b8 a7

22 f8 g8

23 h5 e6


82

24 e8 e1

25 h2 c8

Tabel 4.21. Urutan langkah percobaan kedua algoritma Greedy dengan

Greedy.

Langkah ke- Greedy

(Kepingan Hitam)

Greedy

(Kepingan Putih)

1 d3 c3

2 c4 e3

3 f6 g7

4 d2 c5

5 d6 e7

6 f5 d1

7 b4 g6

8 e2 f3

9 e1 b2

10 d7 d8

11 f8 b5

12 a6 c2

13 c1 a5

14 h7 b3

15 a4 f2

16 g3 g1

17 c6 f6

18 g4 g1

19 h3 b7

20 c7 a2


83

21 b8 a7

22 f8 g8

23 h5 e6

24 e8 e1

25 h2 c8

Tabel 4.22. Urutan langkah percobaan ketiga algoritma Greedy dengan

Greedy.

Langkah ke- Greedy

(Kepingan Hitam)

Greedy

(Kepingan Putih)

1 d3 c3

2 c4 e3

3 f6 g7

4 d2 c5

5 d6 e7

6 f5 d1

7 b4 g6

8 e2 f3

9 e1 b2

10 d7 d8

11 f8 b5

12 a6 c2

13 c1 a5

14 h7 b3

15 a4 f2

16 g3 g1

17 c6 f6


84

18 g4 g1

19 h3 b7

20 c7 a2

21 b8 a7

22 f8 g8

23 h5 e6

24 e8 e1

25 h2 c8

Tabel 4.23. Urutan langkah percobaan keempat algoritma Greedy dengan

Greedy.

Langkah ke- Greedy

(Kepingan Hitam)

Greedy

(Kepingan Putih)

1 d3 c3

2 c4 e3

3 f6 g7

4 d2 c5

5 d6 e7

6 f5 d1

7 b4 g6

8 e2 f3

9 e1 b2

10 d7 d8

11 f8 b5

12 a6 c2

13 c1 a5

14 h7 b3


85

15 a4 f2

16 g3 g1

17 c6 f6

18 g4 g1

19 h3 b7

20 c7 a2

21 b8 a7

22 f8 g8

23 h5 e6

24 e8 e1

25 h2 c8

Tabel 4.24. Urutan langkah percobaan kelima algoritma Greedy dengan

Greedy.

Langkah ke- Greedy

(Kepingan Hitam)

Greedy

(Kepingan Putih)

1 d3 c3

2 c4 e3

3 f6 g7

4 d2 c5

5 d6 e7

6 f5 d1

7 b4 g6

8 e2 f3

9 e1 b2

10 d7 d8

11 f8 b5


86

12 a6 c2

13 c1 a5

14 h7 b3

15 a4 f2

16 g3 g1

17 c6 f6

18 g4 g1

19 h3 b7

20 c7 a2

21 b8 a7

22 f8 g8

23 h5 e6

24 e8 e1

25 h2 c8




tiap percobaan.


87

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian analisa perbandingan

algoritma Alpha-Beta dan Greedy pada permainan Othello adalah:

1. Dalam hal waktu, Greedy lebih cepat dalam memproses eksekusi

permainan Othello terutama bila dibandingkan dengan Alpha-Beta

karena disamping kompleksitas waktu yang tidak begitu rumit serta

dari grafik yang menunjukkan waktu prosesnya algoritma tersebut.

2. Algoritma Alpha-Beta dalam hal waktu tidak begitu baik di awal

karena proses pencarian cabang pohon permainan Othello pada

kedalaman tertentu yang memerlukan waktu yang cukup lama, karena

kemungkinan percabangan permainan Othello lebih banyak pada saat

pertengahan permainan. Algoritma ini cukup efisien karena pencarian

kemungkinan permainannya dibanding dengan algoritma Greedy

yang sifatnya tamak. Langkah-langkah yang menjepit keping lawan

terbanyak akan dievaluasi terlebih dahulu dan langkah yang kurang

menguntungkan akan dibuang.

3. Berdasarkan hasil percobaan tersebut, langkah awal juga dapat

menentukan kemenangan, karena langkah awal yang berbeda akan

menghasilkan langkah akhir yang berbeda pula, namun karena

langkah awal pada saat pengujian kedua algoritma hampir sama,

maka hasil akhirnya juga hampir sama. Penelitian ini mungkin dapat

menjadi dasar bagi pengembangan penelitian lain dengan dasar

permainan Othello dengan menambahkan algoritma atau dengan

perbandingan lainnya.


88

5.2. Saran

Peneliti ingin menyampaikan beberapa saran yang mungkin nantinya

dapat berguna bagi kepentingan pihak-pihak yang peneliti sebutkan. Saran ini

ditujukan bagi mahasiswa dan peneliti lain, yaitu:

1. Bagi mahasiswa

Diharapkan dari penelitian ini dapat membantu mahasiswa bahkan

dapat menunjang pembelajaran maupun tugas akhir dengan topik

yang relevan dengan tugas akhir ini.

2. Bagi peneliti lain

Diharapkan agar peneliti dapat menggunakan algoritma lain sebagai

perbandingan dari kedua algoritma yang telah diteliti dalam tugas

akhir ini serta dapat menemukan faktor pembanding lain apabila

ingin memakai algoritma ini.


89

DAFTAR PUSTAKA

Anggraeni, D. 2012. Reversi Othello. http://reversi-

othello.blogspot.co.id/p/reversi.html, diakses 05 Januari 2017.

Anggraeni, D. R. 2013. Alpha-Beta Pruning. https://blog.ub.ac.id/dinaarizky/

2013/10/22/alpha-beta-pruning, diakses 20 Maret 2018.

Kosasi, S. 2014. Permainan Papan Strategi Menggunakan Algoritma Minimax.

Seminar Nasional Teknologi Informasi, Komunikasi dan Industri (SNTIKI) 6.

Pekanbaru, 24 September 2014.

Leouski, A. 1995. Learning of Position Evaluation in the Game of Othello.

Department of Computer Science University of Massachusetts.

Prabawa, A. E. 2009. KOMBINASI GREEDY, MINIMAX, DAN ALPHA-BETA

PRUNING UNTUK PERMAINAN REVERSI. Makalah IF3051 Strategi

Algoritma tahun 2009.

Tommy, L., & Perkasa, E. B. 2016. Analisis Efisiensi Algoritma Alpha Beta

Pruning dan MTD(f) pada Connect4. Jurnal SISFOKOM. Vol. 5(1): 15-20.

Sabri, A. 2016. Pengantar Teori Game. Universitas Gunadharma.

Warno. 2012. Pembelajaran Pemrograman Bahasa Java Dan Arti Keyword. Jurnal

Komputer. Vol. 8(1): 40-44.


90

_______. 2012. Minimax. http://wiki.bethanycrane.com/minimax, diakses 27

September 2017.

_______. 2007. Writing an Othello Program. http://radagast.se/othello/howto.html,

diakses 1 Juli 2018


Documents

PERBANDINGAN ALGORITMA ALPHA BETA DAN GREEDY PADA ... · permainan ini menggunakan algoritma Alpha-Beta dan Greedy. Penulis mengambil kedua algoritma ini karena kedua algoritma ini