PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG PESAWAT …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-15200-Presentation-1003887.pdf · dan operasi diilhami pengetahuan tentang sel ... dengan l langkah dengan

PEMODELAN JUMLAH PENUMPANG

PESAWAT MANCANEGARA DENGAN

NEURAL NETWORK MULTISCALE

AUTOREGRESSIVE BERDASARKAN

RANCANGAN FAKTORIAL

Alfonsus Julanto Endharta

1309201012

TESIS – SS09 2304

Dosen Pembimbing:

Dr. Brodjol Sutijo S.U., M.Si

Surabaya, 24 Januari 2011

OUTLINE

Pendahuluan

Teori

Metodologi

Analisis dan Pembahasan

Kesimpulan dan Saran

2

LATAR BELAKANG

TRANSPORTASI

TransportasiDarat

TransportasiLaut

TransportasiUdara

3

LATAR BELAKANG

28.8

37.4

0

10

20

30

40

Penumpang pesawat domestik (Juta orang)

2005 2009

Peningkatan 29,8%

4

LATAR BELAKANG

3.4

3.9

3

3.2

3.4

3.6

3.8

4

Penumpang pesawat internasional (Juta orang)

2005 2009

Peningkatan 17,8%

5

LATAR BELAKANG

6,42 jutawisatawan

mancanegara

Devisa Negara =

US$ 7,37 miliar

67,5% wisatawan mancanegara menggunakan

transportasi udara

6

LATAR BELAKANG

Jumlah penumpang pesawat

meningkat Vs Proses produksi

armada pesawat perlu waktu

lama

Kesiapan ketersediaan armada pesawat

Perlu adanya model yg akuratuntuk prediksi penumpangpesawat 7

LATAR BELAKANG (KELEBIHAN WAVELET)

• Secara matematis memotong data ke dalam komponen berbeda dan mempelajari komponen dengan resolusi yang sesuai dengan skala

Daubechies(1992)

• Dapat memodelkan dan mengestimasi data yang berautokorelasi dan terdapat trend

Nason & Von Sachs (1999)

• Secara otomatis memisahkan trend dari data

Renaud dkk.(2003) 8

LATAR BELAKANG

Model Multiscale Autoregressive (MAR) adalah model regresi ygdibentuk berdasarkan teori wavelet

Adanya asumsi yg harus dipenuhimerupakan salah satu halanganuntuk memperoleh model yg baik

Gabungan model MAR dan Neural Network (NN) merupakan solusi

9

PENELITIAN SEBELUMNYA

Zhang dan Dong (2001) dalam peramalan

permintaan listrik di Queensland

Ulagammai, Venkatesh, Kannan, dan Padhy

(2007) dalam peramalan permintaan listrik di

India

Chen, Yang, dan Dong (2006) dalam penelitian

aliran gas pipa kompor

Mitra dan Mitra (2006) pada penelitian nilai

tukar mata uang US Dollar dengan mata uang

negara asing lainnya

10

LATAR BELAKANG

Properti dalam NN-MAR antara lain:

Level dekomposisi MODWT,

Keluarga wavelet,

Input, dan

Banyaknya neuron tersembunyi.

11

LATAR BELAKANG

Rancangan percobaan dilakukan untuk

mengetahui faktor properti mana yang

berpengaruh pada kebaikan model NN-MAR.

Rancangan percobaan telah dilakukan dalam

optimisasi NN oleh

Sukthomya dan Tannock (2005),

Tortum, Yayla, Celik, dan Gokdag (2007), dan

Lasheras, Vilan, Nieto, dan Diaz (2010)

12

TUJUAN

Model hybrid Neural Network

Multiscale Autoregressive

(NN-MAR) yg sesuai untuk

peramalan jumlah penumpang

pesawat mancanegara di bandara

Soekarno-Hatta dan bandara

Ngurah Rai dengan rancangan

percobaan

13

MANFAAT

Bagi perusahaan maskapai penerbangan dalam

penyiapan armada pesawat.

Bagi peneliti, dapat menerapkan metode baru

yaitu NN-MAR.

14

BATASAN MASALAH

Lapisan tersembunyi dalam arsitektur jaringan

NN-MAR yang digunakan hanya satu lapisan.

15

OUTLINE

Pendahuluan

Teori

Metodologi



16

NEURAL NETWORK

NN adalah salah satu representasi buatan dari

otak manusia yang selalu mencoba untuk

mensimulasikan proses pembelajaran pada otak

manusia tersebut (Kusumadewi, 2004).

NN adalah sistem komputasi dimana arsitektur

dan operasi diilhami pengetahuan tentang sel

syaraf biologi di dalam otak (Kristanto, 2004).

17

NEURAL NETWORK

Komponen NN:

neuron,

lapisan,

fungsi aktivasi, dan

bobot.

Model NN dengan q input, p neuron dalam 1

lapisan tersembunyi dapat ditulis sbb:

18

NEURAL NETWORK

Arsitektur dengan 3 input, 4 unit tersembunyi

dan 1 output:

19

WAVELET

Merupakan sebuah nama untuk gelombang

kecil yang naik dan turun pada periode

tertentu, sedangkan pembandingnya adalah

gelombang besar (gelombang fungsi

sinusoidal).

Secara umum wavelet adalah fungsi-fungsi

yang mempunyai sifat

20

KELUARGA WAVELET

Haar Wavelet

Daubechies Wavelet

Mexican Hat Wavelet

Coiflet Wavelet

Last Assymetric

Morlet Wavelet

Shannon Wavelet

dll.

21

PERSAMAAN SKALA DAN WAVELET

Persamaan skala atau persamaan pergeseran

menunjukkan fungsi skala yang mengalami

pergeseran dan peregangan, ditulis dengan

Dengan fungsi adalah fungsi skala yang

mengalami pergeseran sepanjang sumbu waktu

dengan l langkah dengan koefisien filter gl

Koefisien gl harus memenuhi kondisi

1

0

)2(2)(

L

l

lltgt

)2( lt )(t

1

0

2

L

l

lg

1

0

0)1(

L

l

l

mlgl

22

HAAR WAVELET

Merupakan keluarga wavelet yang paling tua, dikenal

lebih dari 80 tahun.

Haar wavelet ditemukan oleh Alfred Haar tahun 1910

Gambar Haar Wavelet

23

HAAR WAVELET

Persamaan filter skala

Persamaan filter wavelet

Koefisien filter skala

dan

Koefisien filter wavelet

dan

))12()2((2)(10

tgtgt

))12()2((2)(10

tgtgt

2

10g

2

11g

2

10h

2

11

h 24

DAUBECHIES WAVELET (D4)

Merupakan keluarga wavelet dari orthogonal family

Daubechies wavelet ditemukan oleh Ingrid Daubechies

Gambar Daubechies Wavelet

25

DAUBECHIES WAVELET (D4)

Persamaan filter skala

Persamaan filter wavelet

Koefisien filter skala

Koefisien filter wavelet

))32()22()12()2((2)(3210

tgtgtgtgt

))2()12()22()32((2)(3210

tgtgtgtgt

24

31,

24

33,

24

33,

24

313210

gggg

24

31,

24

33,

24

33,

24

313210

hhhh 26

MAXIMAL OVERLAP DISCRETE

WAVELET TRANSFORM (MODWT)

Maximal Overlap Discrete Wavelet Transform

(MODWT) adalah salah satu bentuk modifikasi dari

Transformasi Wavelet Diskrit.

27

MULTISCALE AUTOREGRESSIVE (MAR)

Dalam penggunaan dekomposisi maka prediksi

AR akan menjadi Multiscale Auturegressive

(MAR) yang diberikan oleh persamaan

Dengan

j = banyak level ; (j = 1, 2, ..., J)

= orde dari model MAR (k=1, 2, ..., )

= nilai koefisien wavelet

= nilai koefisien skala

= nilai koefisien MAR

j

J

j

J

A

k

ktJkJ

J

j

A

k

ktjkjtvawaX

1

)1(2,,1

1 1

)1(2,,1ˆˆˆ

jA

tjw

,

tjv

,

kja

,28

NEURAL NETWORK MULTISCALE

AUTOREGRESSIVE (NN-MAR)

Model NN-MAR menjadi

Dengan

j = banyak level ; (j = 1, 2, ..., J)

= orde dari model MAR (k=1, 2, ..., )

= nilai koefisien wavelet

= nilai koefisien skala

= nilai koefisien MAR

jA

tjw

,

tjv

,

kja

,

P

p

J

j

A

kkNjpkJ

A

kkNjpkjpN

J

j

j

j vawagbX

1 1 1)1(2,,,1

1)1(2,,,1

1

ˆˆˆˆ

29

RANCANGAN PERCOBAAN

Mattjik dan Sumertajaya (2002):

Adalah suatu uji atau sederetan uji, baik

menggunakan statistika deskriptif maupun

statistika inferensia, yang bertujuan untuk

mengubah variabel input menjadi suatu output yang

merupakan respon dari percobaan tersebut.

30

RANCANGAN FAKTORIAL

Rancangan ini dicirikan dengan faktor/perlakuan

yang merupakan komposisi dari semua

kombinasi level-level dua faktor atau lebih.

Kelebihan rancangan faktorial:

Mampu mendeteksi pengaruh masing-masing faktor

(pengaruh utama)

Mampu mendeteksi pengaruh interaksi antar dua

faktor atau lebih (pengaruh sederhana)

31

RANCANGAN FAKTORIAL

Percobaan kfaktor dalamrancangan

acaklengkap

FaktorialRAL

32

RANCANGAN FAKTORIAL

Bentuk model Faktorial RAL dengan 2

faktor, misal faktor A dan faktor B, adalah:

Pengujian hipotesis signifikansi pengaruh utama

dan pengaruh sederhana dilakukan dengan uji F

melalui tabel ANOVA.

33

ijkijjiijk

Y

OUTLINE

Pendahuluan

Teori

Metodologi



34

SUMBER DATA DAN VARIABEL

Data bulanan tentang jumlah penumpang

pesawat mancanegara yang masuk ke bandara

Soekarno-Hatta dan bandara Ngurah Rai dari

tahun 1989 hingga 2009.

Data training dipilih dari tahun 1989 hingga

2008.

Data testing pada tahun 2009.

35

METODE ANALISIS

Pemilihan model NN-MAR terbaik

menggunakan Faktorial RAL, dengan

menggunakan nilai RMSE data testing sebagai

respon.

Replikasi yang digunakan sebanyak 3 replikasi.

36

METODE ANALISIS

Perlakuan/faktor yang digunakan sebanyak 4

macam, yaitu:

Keluarga wavelet:

1. Haar

2. Daubechies

Level dekomposisi MODWT: 2, 3, dan 4

Input lag:

1. Lag berdasarkan Renaud dkk. (2003)

2. Lag berdasarkan Renaud dkk. (2003) dengan

tambahan lag musiman 12 dan plus-minus 1 lag pada

lag musiman

Banyaknya neuron dalam lapisan tersembunyi:

1, 2, 3, …, 10 37

LANGKAH ANALISIS

1. Melakukan differencing data, apabila ada tren.

2. Melakukan dekomposisi MODWT dengankeluarga Wavelet tertentu untuk memperolehkoefisien skala dan koefisien wavelet,

3. Membuat variabel lag dari koefisien skala dankoefisien wavelet,

4. Menggunakan variabel-variabel lag sebagaivariabel independen dalam regresi stepwisedengan data differencing untuk memperolehvariabel yang signifikan berpengaruh,

5. Menggunakan variabel yg signifikan sebagaiinput dalam jaringan NN dengan jumlahneuron tersembunyi tertentu, 38

LANGKAH ANALISIS

6. Menghitung RMSE data testing,

7. Melakukan penjalanan NN sebanyak 3 kali,

8. Menggunakan RMSE data testing sebagai

respon dalam Faktorial RAL,

9. Menguji hipotesis pengaruh utama dan

pengaruh sederhana dengan uji F dalam tabel

ANOVA,

10. Memilih model NN-MAR terbaik secara visual

dengan plot rata-rata RMSE data testing.

39

OUTLINE

Pendahuluan

Teori

Metodologi



40

BANDARA SOEKARNO-HATTA

41

Year

Month

2007200420011998199519921989

JanJanJanJanJanJanJan

150000

125000

100000

75000

50000

1211

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

12

1110

9

87

65

4

3

2

112

11

10

9

8

7

6543

2

1

12

11

10

98

76

54

3

21

12

11

10

9

87

654

3

21

12

11

109

87

6543

2

1

12

11

10

9

8

7

6

5

4

32

1

1211

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

121110

987

65

4

3

2

1

12

1110

98

7

6

543

2

1

1211

10

9

87

65

4

3

211211

109

87

6

5

4

32

1

1211

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

12

11

10

9

8

7

654

3

21

12

11

109

8

76

54

32

1

1211

109

87

6

543

21

12

11109

87

654

32

1

12

1110987

6

5

43

2

1

121110

98

7

6

543

21

12

11

1098

7

65

4

321

1211109

8

7

6

54

32

1

Jumlah Penumpang Pesawat Mancanegara di Bandara S oekarno-Hatta

Year

Month

2007200420011998199519921989


50000

25000

0

-25000

-50000

Data Differencing Jumlah Penumpang di Bandara S oekarno-Hatta

Input Renaud dkk.:

Hasil stepwise:

WAVELET HAAR MODWT LEVEL 2

42

Index

2502252001751501251007550251

50000

25000

0

-25000

-50000 Var iab le

X t

v 2(H )

Plot Data Differencing dan Koefis ien S kala Haar

Index

2502252001751501251007550251

50000

25000

0

-25000

-50000

Var iab le

w 2(H )

X t

w 1(H )

Plot Data Differencing dan Koefis ien W avelet Haar

5,25,23,11,21,21,1dan , , , , ,

ttttttvwwvww

1,23,11,2dan , ,

tttvww


Input tambahan (musiman):

Hasil stepwise:

43

49,249,249,148,248,248,1

47,247,247,137,237,237,1

36,236,236,135,235,235,1

25,225,225,124,224,224,1

23,223,223,113,213,213,1

12,212,212,111,211,211,1

, , , , ,

, , , , , ,

, , , , , ,

, , , , , ,

, , , , , ,

, , , , , ,

tttttt

tttttt

tttttt

tttttt

tttttt

tttttt

vwwvww

vwwvww

vwwvww

vwwvww

vwwvww

vwwvww

47,235,211,21,2

35,225,225,113,213,111,13,11,21,1

dan , , ,

, , , , , , , , ,

tttt

ttttttttt

vvvv

wwwwwwwww


44

Index

2502252001751501251007550251

50000

25000

0

-25000

-50000 Var iab le

X t

v 3(H )


Index

2502252001751501251007550251

50000

25000

0

-25000

-50000

Var iab le

w 2(H )

w 3(H )

X t

w 1(H )


Input Renaud dkk.:

Hasil stepwise:

9,39,35,23,11,31,31,21,1dan , , , , , , ,

ttttttttvwwwvwww

1,33,11,31,2dan , , ,

ttttvwww



Hasil stepwise:

45

49,349,349,249,148,348,348,248,1

47,347,347,247,137,337,337,237,1

36,336,336,236,135,335,335,235,1

25,325,325,225,124,324,324,224,1

23,323,323,223,113,313,313,213,1

12,312,312,212,111,311,311,211,1

, , , , , , ,

, , , , , , , ,

, , , , , , , ,

, , , , , , , ,

, , , , , , , ,

, , , , , , , ,

tttttttt

tttttttt

tttttttt

tttttttt

tttttttt

tttttttt

vwwwvwww

vwwwvwww

vwwwvwww

vwwwvwww

vwwwvwww

vwwwvwww

1,348,337,235,225,123,3

12,312,211,211,19,33,11,31,21,1

dan , , , , ,

, , , , , , , , ,

tttttt

ttttttttt

vwwwww

wwwwwwwww


46

Input Renaud dkk.:

Hasil stepwise:

Index

2502252001751501251007550251

50000

25000

0

-25000

-50000 Var iab le

X t

v 4(V)


Index

2502252001751501251007550251

50000

25000

0

-25000

-50000

Var iab le

w 2(H )

w 3(H )

w 4(H )

X t

w 1(H )


17,417,49,35,23,11,41,41,31,21,1dan , , , , , , , , ,

ttttttttttvwwwwvwwww

17,43,11,41,31,2dan , , , ,

tttttvwwww



Hasil stepwise:

47

49,449,449,349,249,148,448,448,348,248,1

47,447,447,347,247,137,437,437,337,237,1

36,436,436,336,236,135,435,435,335,235,1

25,425,425,325,225,124,424,424,324,224,1

23,423,423,323,223,113,413,413,313,213,1

12,412,412,312,212,111,411,411,311,211,1

, , , , , , , , ,

, , , , , , , , , ,

, , , , , , , , , ,

, , , , , , , , , ,

, , , , , , , , , ,

, , , , , , , , , ,

tttttttttt

tttttttttt

tttttttttt

tttttttttt

tttttttttt

tttttttttt

vwwwwvwwww

vwwwwvwwww

vwwwwvwwww

vwwwwvwwww

vwwwwvwwww

vwwwwvwwww

49,448,437,435,41,449,325,123,3

13,413,312,211,211,13,11,31,21,1

dan , , , , , , ,

,, , , , , , , ,

tttttttt

ttttttttt

vvvvvwww

wwwwwwwww

BANDARA SOEKARNO HATTA– HAAR LEVEL 2

48

Keluarga

Wavelet

Level

dekompo-

sisi

MODWT

Input

Neuron

Tersem-

bunyi

RMSE data testing

Haar 2 Renaud dkk. (2003) 1 28171.8 28171.5 28179.3

Haar 2 Renaud dkk. (2003) 2 28161.8 28162.7 28169.7

Haar 2 Renaud dkk. (2003) 3 28159.0 28153.9 28147.7

Haar 2 Renaud dkk. (2003) 4 28147.4 28287.8 28143.4

Haar 2 Renaud dkk. (2003) 5 28136.6 28138.4 28139.5

Haar 2 Renaud dkk. (2003) 6 28139.1 28131.8 28137.5

Haar 2 Renaud dkk. (2003) 7 28136.0 28305.5 28137.3

Haar 2 Renaud dkk. (2003) 8 28304.8 28311.2 28308.1

Haar 2 Renaud dkk. (2003) 9 28308.1 28307.1 28309.3

Haar 2 Renaud dkk. (2003) 10 28312.4 28315.9 28309.2

Haar 2 Renaud dkk. (2003) + Musiman 1 26030.8 26030.2 26025.2










BANDARA NGURAH RAI

49

Year

Month

2007200420011998199519921989


250000

200000

150000

100000

50000

0

12

11

109

87

6

54

3

2

11211

10987

6

5

432

11211109

87

6

5432

1

121110987

654

3

21

12

11

10

987

6

543

21

12

11

10

9

87

6

54

3

2

1

12

11

10987

6

54

32112

11

10

9

8

7

6

5

43

2112

11

10

9

876

543

2

11211

10987

6

54321

1211

10

987

6

54

3

211211

1098

7

65

4321

121110

98

7

6

54

3

2

1

1211

10987

6

54321

1211

109

87

65

43

2112

1110

987

6543

2

1121110987654

32

112

1110987

6

54321

121110987

6

54321

1211109876

5432

11211109876

54321

Jumlah Penumpang Pesaw at Mancanegara di Bandara N gurah R ai

Year

Month

2007200420011998199519921989


50000

25000

0

-25000

-50000

-75000

Data Differencing Jumlah Penumpang di Bandara N gurah R ai

BANDARA NGURAH RAI – HAAR LEVEL 2

Keluarga

Wavelet

Level

Dekompo-

sisi

MODWT

InputNeuron

TersembunyiRMSE data testing

Haar 2 Renaud dkk. (2003) 1 21667.9 21667.1 21667.4

Haar 2 Renaud dkk. (2003) 2 22160.1 22160.7 22159.1

Haar 2 Renaud dkk. (2003) 3 22152.2 22148.2 22149.8

Haar 2 Renaud dkk. (2003) 4 22154.0 22154.3 22151.7

Haar 2 Renaud dkk. (2003) 5 22156.8 22155.3 22154.1

Haar 2 Renaud dkk. (2003) 6 22161.1 22162.9 22157.4

Haar 2 Renaud dkk. (2003) 7 22160.0 22160.1 22161.7

Haar 2 Renaud dkk. (2003) 8 22159.2 22159.8 22163.2

Haar 2 Renaud dkk. (2003) 9 22159.6 22164.4 22160.4

Haar 2 Renaud dkk. (2003) 10 22159.4 22159.4 22162.0










Haar 2 Renaud dkk. (2003) + Musiman 10 21105.8 21104.0 21104.8 50

BANDARA SOEKARNO-HATTA

Sumber KeragamanDerajat

Bebas

Jumlah

Kuadrat

Kuadrat

TengahFhitung p-value

Keluarga Wavelet (A) 1 580275662 580275662 6941.17 0.000

Level Dekomposisi MODWT (B) 2 66417948 33208974 397.24 0.000

Input (C) 1 651077 651077 7.79 0.006

Neuron Tersembunyi (D) 9 41650313 4627813 55.36 0.000

A*B 2 88722088 44361044 530.64 0.000

A*C 1 61941229 61941229 740.93 0.000

A*D 9 42924127 4769347 57.05 0.000

B*C 2 1908914 954457 11.42 0.000

B*D 18 5239543 291086 3.48 0.000

C*D 9 42390092 4710010 56.34 0.000

A*B*C 2 45121951 22560976 269.87 0.000

A*B*D 18 5807836 322658 3.86 0.000

A*C*D 9 36011606 4001290 47.86 0.000

B*C*D 18 5789417 321634 3.85 0.000

A*B*C*D 18 4547700 252650 3.02 0.000

Error 240 20063800 83599

Total 359 1049463304

51

52

Ke luarga W av e le t

DaubechiesHaar

29000

28000

27000

26000

25000

Plot R ata-R ata R MS E Data Testing berdasarkan Keluarga W avelet

Lev e l Dekomposis i MODW T

432

29000

28000

27000

26000

25000

Plot R ata-R ata R MS E Data Testing berdasarkan Level Dekomposis i MO DW T

Input

Renaud_dkk+Musim anRenaud_dkk

29000

28000

27000

26000

25000

Plot R ata-R ata R MS E Data Testing berdasarkan Macam Input

Ban yak Neu ro n p ad a Lap isan Tersem b u n yi

10987654321

29000

28000

27000

26000

25000

Plo t Rata-Rata RMSE Data T esting berdasarkan B anyaknya N euro n T ersem bunyi

BANDARA NGURAH RAI

Sumber KeragamanDerajat

Bebas

Jumlah

Kuadrat

Kuadrat

TengahFhitung p-value

Keluarga Wavelet (A) 1 1285368 1285368 376.57 0.000

Level Dekomposisi MODWT (B) 2 17149174 8574587 2512.04 0.000

Input (C) 1 131156721 131156721 38424.16 0.000

Neuron Tersembunyi (D) 9 659318 73258 21.46 0.000

A*B 2 27789637 13894819 4070.68 0.000

A*C 1 4730551 4730551 1385.88 0.000

A*D 9 91115 10124 2.97 0.002

B*C 2 8308209 4154105 1217.00 0.000

B*D 18 1755337 97519 28.57 0.000

C*D 9 964952 107217 31.41 0.000

A*B*C 2 30297062 15148531 4437.97 0.000

A*B*D 18 270286 15016 4.40 0.000

A*C*D 9 577759 64195 18.81 0.000

B*C*D 18 636494 35361 10.36 0.000

A*B*C*D 18 370696 20594 6.03 0.000

Error 240 819214 3413

Total 359 226861893

53

54

Ke luarga W av e le t

DaubechiesHaar

22000

21500

21000

20500

20000

Plot R ata-R ata R MS E Data Testing berdasarkan Keluarga W avelet

Lev e l Dekomposis i MODW T

432

22000

21500

21000

20500

20000

Plot R ata-R ata R MS E Data Testing berdasarkan Level Dekomposis i MO DW T

Input

Renaud dkk. (2003) + Musim anRenaud dkk. (2003)

22000

21500

21000

20500

20000

Plot R ata-R ata R MS E Data Testing berdasarkan Macam Input

Bany ak Neuron da lam Lapisan Tersembuny i

10987654321

22000

21500

21000

20500

20000

Plot R ata-R ata R MS E Data Testing berdasarkan Banyak N euron Tersembuny i

OUTLINE

Pendahuluan

Teori

Metodologi



55

KESIMPULAN

Model NN-MAR terbaik untuk data di Bandara

Soekarno-Hatta adalah model NN-MAR dengan

dekomposisi MODWT level 4 keluarga wavelet

Daubechies, menggunakan input lag Renaud dkk.

(2003) dengan penambahan input lag musiman

tahunan, dan menggunakan 1 unit neuron dalam

lapisan tersembunyi.

Model NN-MAR terbaik untuk data di Bandara

Ngurah Rai adalah model NN-MAR yang dibentuk

dengan dekomposisi MODWT level 3 keluarga

wavelet Haar, menggunakan input lag seperti pada

penelitian Renaud dkk. (2003) dan tambahan input

lag musiman tahunan, serta menggunakan 5 unit

neuron dalam lapisan tersembunyi.56

SARAN

Penentuan level faktor pada penelitian ini

dilakukan sebelum penelitian. Adanya level yang

dapat menghasilkan model NN-MAR yang lebih

baik dan tidak termasuk di dalam level faktor

yang ditentukan masih dimungkinkan. Oleh

karena itu, disarankan untuk melakukan

optimisasi untuk menemukan level faktor

optimum dengan menggunakan metode Taguchi.

57

DAFTAR PUSTAKA

Abramovich, F., Bailey, T.C., danSapatinas, T., 2000, Wavelet analysis and its statistical applications, The Statistician, 49, 1-29

Chen, Y., Yang, B., dan Dong, J., 2006, Time-series prediction using a local linear wavelet neural network, Neurocomputing, 69, 449–465

Damayanti, I., 2008, Metode Wavelet untuk Peramalan Time Series yang Non Stasioner, Tesis yang tidak dipublikasikan, ITS

Daubechies, I., 1992, Ten Lectures on Wavelets, Society for Industrial and Applied Mathematics, SIAM

Debnath, L., 2002, Wavelet Transform and Their Application. Birkhhauser

Kristanto, A., 2004. Jaringan Syaraf Tiruan (Konsep Dasar, Algoritma, dan Aplikasi). Gava Media

Kusumadewi, S., 2004, Membangun Jaringan Syaraf Tiruan Menggunakan MATLAB dan Excel Link, Graha Ilmu 58

DAFTAR PUSTAKA

Lasheras, F.S., Vilán, J.A.V., Nieto, P.J.G., dan Díaz, J.J.d-C, 2010, The use of design of experiments to improve a neural network model in order to predict the thickness of the chromium layer in a hard chromium plating process, Mathematical and Computer Modelling, Accepted as article in press

Nason, G.P., dan von Sachs, R., 1999, Wavelets in Time Series Analysis, Phil. Trans. R. Soc. Lond. A.

Ogden, R.T., 1997, Essential Wavelets for Statistical Applications and Data Analysis. Birkhauser

Percival, D.B. dan Walden, A.T., 2000, Wavelet Methods for Time Series Analysis. Cambridge University Press

Poopola, A., Ahmad, S., dan Ahmad, K., 2007, Fuzzy-Wavelet Method for Time Series Analysis, Disertasi yang tidakdipublikasikan, University of Surrey, England

Prasetiyo, M.D., 2009, Penerapan Metode Wavelet pada Model Multiskala Autoregresi untuk Peramalan Time Series yang Musiman, Skripsi yang tidak dipublikasikan, ITS

59

DAFTAR PUSTAKA

Renaud, O., Stark, J.L., dan Murtagh, F., 2003, Prediction based on a Multiscale Decomposition, Int. Journal of Wavelets, Multiresolution and Information Processing, 1, 217-232

Sukthomya, W. dan Tannock, J., 2005, The optimisation of neural network parameters using Taguchi’s design of experiments approach: an application in manufacturing process modeling, Neural Comput. & Applic., 14, 337-344

Tortum, A., Yayla, N., Celik, C., dan Gokdag, M., 2007, The investigation of model selection criteria in artificial neural networks by the Taguchi method, Physica A, 386, 446-468

Trapletti, A., 2000, On Neural Networks as Statistical Time Series Models, Dissertation of Institute for Statistics Wien University

Ulagammai, M., Venkatesh, P., Kannan, P.S., danPadhy, N.P., 2007, Application of bacterial foraging technique trained artificial and wavelet neural networks in load forecasting, Neurocomputing, 70, 2659–2667

Zhang, B.L. dan Coggins, R., 2001, Multiresolution Forecasting for Futures Trading Using Wavelet Decompositions, Neural Network, 12, no. 4

Zhang, B.L. dan Dong, Z.Y., 2001, An adaptive neural-wavelet model for short term load forecasting, Electric Power Systems Research, 59, 121–129

60

TERIMA KASIH

“Smart people learn from their own mistakes.

Smarter people learn from the mistakes of others.”

61

Documents

PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG PESAWAT …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-15200-Presentation-1003887.pdf · dan operasi diilhami pengetahuan tentang sel ... dengan l langkah dengan