Peperiksaan Pertengahan Tahun 2013 Matematik Tingkatan 4

8/12/2019 Peperiksaan Pertengahan Tahun 2013 Matematik Tingkatan 4

1/22

1

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DEBERITAHU

1. Kertas soalan ini mengandungi dua

bahagian: Bahagian Adan Bahagian B.

Jawab semuasoalan daripada Bahagian

Adan empatsoalan daripada Bahagian

B.

2. Jawapan hendaklah ditulis dengan jelas

dalam ruang yang disediakan dalam

kertas soalan. Tunjukkan langkah-langkah

penting. Ini boleh membantu anda untukmendapat markah.

3. Rajah yang mengiringi soalan tidak

dilukis mengikut skalan kecuali

dinyatakan.

4. Satu senarai rumus disediakan di

halaman 2 & 3.

5. Anda dibenarkan menggunakan

kalkulator saintifik yang tidak bolehdiprogram.

Kertas soalan ini mengandungi 22 halaman bercetak.

Kegunaan pemeriksa

Bahagian SoalanMarkah

Penuh

Markah

Dipeoleh

A

1

2

3

4

56

7

8

9

10

11

B

12

13

1415

16

Jumlah

NAMA:

TINGKATAN:

SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN TUN HAJI ABDUL MALEKCHENG, MELAKA

PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN 2013

MATEMATIK TINGKATAN 4

Kertas 2

2

jam Dua jam tiga puluh mint

Prepared by,

PN. CHIA PAU LING

Checked by,

CIK Cheong Wee Leng

Approved by,

Hj. Jamil Jaamat


2/22

2


3/22


4/22

4

Section ABahagian A[52 marks]

[52 markah]Answer all questions in this section.

Jawab semuasoalan dalam bahagian ini.

1 The Venn diagram in the answer space shows setsP , Q andR such that the universal set

PQR.

On the diagrams in the answer space, shade the set

Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, set Q dan set R dengan

keadaan set semesta PQR.

Pada rajah di ruang jawapan, lorek set

(a) P Q

(b) P Q R

[3 marks]

[3 markah]

Answer/Jawapan:(a) (b)

2. Calculate the value ofp and of q that satisfy the following simultaneous linear equations:

Hitungkan nilai p dan nilai q yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

4p

3q = 10

2p + 5q = -8

[4 marks]

[4 markah]Answer/Jawapan:


5/22

5

3. Solve the quadratic equationSelesaikan persamaan kuadratik

=

[4 marks]


4. Diagram 4 shows a right prism with a square baseHJKL. TrapeziumEFLK is the uniform

cross section of the prism.M,N andP are the midpoints ofED,JK andHL respectively.

Rajah 4 menunjukkan sebuah prisma dengan tapak mengufuk HJKL yang berbentuk segi

empat sama. Trapezium EFLK ialah keratan rentas seragam prisma itu. M, N dan P

adalah titik tengah bagi ED, JK dan HL masing-masing.

Diagram 4Rajah 4

(a) Name the angle between the planeHML and the planeDEKJ.

Namakan sudut di antara satah HML dan satah DEKJ.

(b) Calculate the angle between the planeHML and the planeDEKJ.

Hitungkan sudut di antara satah HML dengan satah DEKJ.

[3 marks]



6/22

6

5. (a) State whether each of the following statements is true or false.

Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu.

(i) 321 = 5 or 12 3 = 4

321 = 5 atau 12 3 = 4

(ii) 28 7 = 4 and 92= 18

28 7 = 4 dan 92= 18

(b) Write two implications based on the following sentence:

Tulis dua implikasi daripada ayat berikut:

(c) Write down Premise 2 to complete the following argument:.

Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut:

Premise 1: Ifx3is more than zero, thenx is a positive number.

Premis 1:Jika x3lebih besar daripada sifar, maka x ialah nombor positif.

Premise 2/Premis 2: _________________________________________

Conclusion: 2 is a positive number.

Conclusion: 2 ialah nombor positif.

[5marks]


(a) (i) .....................................

(ii)......................................

(b)Implication 1/Implikasi 1: .................................................................................................

Implication 2/Implikasi 2: ................................................................................................

(c) Premise 2/Premis 2: .........................................................................................................

3m > 18 if and only if m > 6

3m > 18 jika dan hanya jikam > 6


7/22

7

6. Diagram 6 shows a parallelogram OFGH drawn on a Cartesian plane.

Rajah 6 menunjukkan segiempat selari OFGH yang dilukis pada suatu satah Cartesan.

Find /Cari

(a) the equation of straight line GH.

persamaan garis lurus GH.

(b) thex-intercept of the straight line GH.

pintasan-x bagi garis lurus GH

[5marks]

[5 markah}Answer/Jawapan:

(a)

(b)


8/22


9/22

9

8. Diagram 8 shows two sectors, OTSR and OPUQV with common centre O.PR and TV are

straight lines. U and Q are midpoint of OT and OR respectively.

Rajah 8 menunjukkan dua sektor bulatan, OTSR dan OPUQV, dengan pusat sepunya O.

PR dan TV adalah garis lurus.U dan Q adalah titik tengah bagi OT dan OR masing-

masing.

OV = 7 cm and UOQ = 120/ OV = 7 cm dan UOQ = 120

Using

, calculate /Dengan menggunakan

,, hitungkan

(a) the perimeter , in cm, of the whole diagram,

perimeter, dalam cm ,seluruh rajah itu.

(b) the area, in cm2, of the shaded region.

luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek.[6 marks]


(a)

(b)

Diagram 8

Rajah 8


10/22

10

9. Diagram 9 shows 4 cards labeled with letters.

Rajah 9 menunjukkan 4 keping kad berlable dengan huruf.

Diagram 9 /Rajah 9

Two cards are chosen at random from the box, one by one, without replacement.

Dua keeping kad dipilih secara rawak daripada kotak itu, satu demi satu, tanpa

dikembalikan.

(a) List the sample space ,

Senaraikan ruang sampel

(b) Find the probability that

Carikan kebarangkalian bahawa

(i) At least one card chosen is labelled G.

Sekurang-kurangnya satu kad yang dipilih berlabel G.

(ii) Both cards chosen are labelled with same letter.

Kedua-dua kad yang dipilih berlabel dengan huruf yang sama.

[5marks]


(a)

(b) (i)

(ii)


11/22

11

10. Solve the following quadratic equation:Selesaikan persamaan kuadratik yang berikut:

[4 marks][4 markah]

Answer/Jawapan:

11. Calculate the value of r and ofs that satisfy the simultaneous linear equations:Hitungkan nilai r dan s yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

5r + 4s = 1

2r5s = 7[4 marks]



12/22

12

Section B

Bahagian B[48 marks]

[48 markah]

Answer any four question from this section.Jawab mana-mana empatsoalan daripada bahagian ini.

12. The data in Diagram 14 shows the number of apples bought by 40 customers on Tuesday.Data dalam Rajah 14 menunjukkan bilangan buah epal yang dibeli oleh 40pelanggan

pada hari Selasa .

Diagram 12

Rajah 12(a) Based on the data in Diagram 12 , complete Table 14 in the answer space.

Berdasarkan data di Rajah 12, lengkapkan jadual di dalam ruangan jawapan.

[4 marks]

[4 markah]

(b) Based on the Table 12 in (a),

Berdasarkan jadual 12 dalam (a),

(i) state the modal class,

nyatakan kelas mod, [1 marks]

[1 markah]

(ii) calculate the mean number of apples bought by customers on that day.Hitung min bilangan buah epal yang dibeli oleh pelanggan pada hari

tersebut. [3 marks]

[3 markah]

(c) For this part of the question, use graph paper provided.

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan.

Using the scale of 2 cm to 5 apples on the horizontal axis and 2 cm to 1 customeron the vertical axis, draw a frequency polygon for the data.

54 52 38 39 45 37 32 20

25 40 43 21 48 28 38 51

23 36 44 26 35 42 35 25

39 23 34 31 29 26 53 46

38 31 28 41 37 31 47 33


13/22

13

Menggunakan skala 2 cm kepada 5 biji epal pada paksi mengufuk dan 2 cm

kepada seorang pelanggan pada paksi mencancang, lukis poligon kekerapan bagi

data tersebut.

[4 marks]

[4 markah]

Answer/Jawapan:

(a)

Table 12

Jadual 12

(b) (i)

(ii)

(c) Refer to the graph on page 14.

Rujuk graph di halamant 14

Number of apples

Bilangan buah epalMidpoint

Titik TengahFrequency

Kekerapan

20 - 24


14/22

14

Graph for Question 12Graph for Question 12


15/22

15

13 The diagram 13 shows the frquency distribution of the payment of electricity bill, in

RM, by 80 consumers at the Durian Tunggal Post Office.

Jadual 13 menunjukkan taburan kekerapan bayaran bagi bil elektrik. dalam RM, bagi

80orang pengguna di Pejabat Pos Durian Tunggal.

Payment

Bayaran (RM)

Frequency

Kekerapan

25-29 3

30-34 3

35-39 7

40-44 11

45-49 18

50-54 24

55-59 10

60-64 4

Diagram 13

Rajah 13

(a) i.. State the modal class. [1 marks]

Nyatakan kelas Mod [1 markah]

ii. Calculate the estimate mean of the payment for the group consumer.

Hitung min anggaran bagi kumpulan pengguna itu. [3 marks]

[3 markah]

(b) Based on table 13, complete Table 13 in answer space by writing down the value of the

upper boundary and the cumulative frequency.

Berdasarkan jadual 13, lengkapkan Jadual 13 di ruang jawapan dengan menulis nilai-

nilai sempadan atas dan kekerapan longgokan. [2marks] [2 markah]

(c) For this part of the question, use the graph paper provided on page 17. You may use a

flexible curve ruler.

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 17. Anda

boleh menggunakan pembaris fleksibel.

By using a scale 2cm to RM5 on the horizontal axis.and 2cm to 10 consumers, on the

vertical axis, draw an ogive for the data.

Dengan menggunakan skala 2cm kepada RM5 pada paksi mengufuk dan 2cm kepada

10 pengguna pada paksi mencancang, lukis satu ogif bagi data tersebut.[3 marks]

[3 markah]

(d) Base on the ogive in 13 (c), state the number of consumer who paid more than RM50

for the bill.

Berdasarkan ogif di 13(c), nyatakan bilangan pengguna yang telah membuat bayaran

bil lebih daripada RM50. [3 marks] [3 markah]


16/22

16

Answer/Jawapan:

(a) (i)

(ii)

(b)Upper Boundary

Sempadan Atas

Cumulative Frequency

Kekerapan Longgokan

24.5 0

29.5

(c) Refer graph on page 17.

Rujuk graf di halaman 17.

(d)


17/22

17

Graph for Question 13


18/22

18

14 (a) Solve the following quadratic equation:Selesaikan persamaan kuadratik yang berikut:

[ 4 marks]

[4 markah]

(b) Calculate the value of r and ofs that satisfy the simultaneous linear equations:Hitungkan nilai r dan s yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

[ 4 marks]

[4 markah]

(c) Diagram 14 shows a right prism. An isosceles triangleEAB is the uniform cross-section of the prism.

Rajah 14 menunjukkan sebuah prisma tegak. Segi tiga kaki sama EAB ialah keratan

rentas bagi prisma tersebut.

Determine the angle between the planeABF and the planeABCD.Tentukan sudut antara satah ABF dan satah ABCD.

[ 4 marks]

[4markah]

Answer /Jawapan:14 (a)

(b)

(c)


19/22

19

15 (a) State whether the sentence below is a statement or non-statement.Nyatakan sama ada ayat berikut adalah pernyataan atau bukan pernyataan.

2 is a prime number

2 ialah nombor perdana

(b) Write down two implications based on the following sentence.Tulis dua implikasi berdasarkan ayat berikut.

P R if and onlyR' P'

P R jika dan hanya jika R' P'

(c) Make a general conclusion, by induction for the sequence of numbers 2, 11, 26,47, which follows the following pattern.

Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 2, 11, 26, 47,

yang mengikut pola berikut.

...............................

................................

[ 6 marks]

[6 markah]

Answer /Jawapan:(a)

(b)

(c)


20/22

20

(d) The Venn diagram in the answer space shows setA, setB and set C. On the diagram,

shade

(i)A B

(ii) C (A B)

Answer /Jawapan:

(i)

(ii)

[ 6 marks]

[6 markah]


21/22

21

16 (a)Complete Table 16 in the answer space for the equation by

writing down the values ofy whenx = 3 andx = 1.

Lengkapkan Jadual 16 di ruang jawapan bagi persamaan denganmenulis nilai-nilai y apabila x = 3 dan x = 1.

[3 marks][3 markah]

(b) For this part of the question, use the graph paper provided.

You may use a flexible curve ruler.

By using a scale of 2 cm to 1 unit on thex-axis and 2 cm to 2 unit on they-axis,

draw the graph of for 3 x 4.

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh

menggunakan pembaris fleksibel.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unitpada paksi-x dan 2 cm kepada 2

unitpada paksi-y, lukis graf bagi 3x 4.[7 marks]

[7 markah]

(c) From your graph, find

Daripada graf anda, cari

(i) the value ofy whenx = 0.5,

nilai y apabila x = 0.5,

(ii) the value ofx wheny = 4.

nilai x apabila y = 4.

[2 marks]

[2 markah]

Answer /Jawapan:

(a)

x -3 -2 -1 0 1 2 3 4

y 3 7 3 -11

(b) Refer graph on page 22Rujuk graf di halaman 22

(c) (i) y=.....................................

(ii) x=....................................


22/22

22

Graph for Question 16

END OF QUESTION PAPER

Documents

Peperiksaan Pertengahan Tahun 2013 Matematik Tingkatan 4