PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2OA9 - TUTOR · PDF fileKertas I Sept. 2 Jam ... Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. 4. Calon dibenarkan menjawab

SULIT

NO. KAD PENGENALAN

ANGKA GILTRAN

3472/l

JABATAN PELAJARAN NEGERI JOHOR

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2OA9ADDITIONAL MATIIEMATICSKertas ISept.2 Jam

3472/l

Dua iam

JANGAN BUKA KBRTAS SOALAN

1. Tulis nombor kad pengenalan dan angkagiliran anda pada petak yang disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahuluisoalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.

4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhanatau sebahagian soalan sama ada dalambahasa lnggeris atau bahasa Melayu.

5. Calon dikehendaki membaca maklumat dihalaman belakang kertas soalan .

INI SEHTNGGA DIBERITAHU

Untuk Kegunaan PemeriksaSoalan Markah Penuh Markah Dioerolehi

I 22 43 34 35 36 37 38 39 210 J

2234 J

5 26 47 A

8 A

9 A

20 ,2l A

22 J

23 A+

24 !

25 A

Jumlah 80

Kertas soalan ini

347211 2oo9 Hak Cipta JpNJ

mengandungi 20 halarnan bercetak

[Lihat sebelahSULIT

http://tutormansor.wordpress.com/

SULIT 3472t1

T'he f|ltov,ing -formulae may be hetpfut in onsw-ering the qttestions The synbols giren are lhe ones

commonly used.

-b + r lh ' -4ac1 x=

2a

2 r ! ' x L l '= Lt" 'n

3 t ! '+on- ai l 'n

4 (u" ' )n=a'" '

5 log. mn = log am + laga n

nl6 log"

' = log sn - log'nn

7 log"m': n logom

ALGEBRA

8loc.b

lOe"D = ' -log. a

fn:6r(n- l )d

s"= l lzr+(n- l )d l2 '

Tn = a"r n-t

a(r ' - l \ u( l - r ' ) . .Sn= =--J, l . r+t)' r - l l - r

S_ = d l ' l . r" l - r "

10

l l

t2

CALCULUS

. dy tly du

dx du dx

dv dv dul=tw, - ;=t t ;+v;

dx ax ax

du dv.v

tt clx dr dx,

=- 1

rdyv

Area under a curve

I: lY. l r or

f= lx t tV

Votume generated

tt= | /w" ctr oroo

lt= l l r { - dy) -

GEOMETRY

1 Distancc =

2 Midpoint

5 A point dividing a segment of a l ine( ra,

- mr, nv, +.y, )

( r , .v)= i - ' i\ t l r n nt+t t /

6 Area of triangle

:Jl,,r,r, +,r,-)/3 + r;/', ) - (t,.v, + r',y, +'t,y',)l

(x.+x-(r , r )= l

\ , .t , ;

l r l ={ . r -+.r , -

^ xt+y. ll)7

V-r- +.Y-

-Yr + .Y: )'1)

341211 2oo9 IIak Cipta JPNJSULIT

- -'r, )' + (jr,


SULIT

STATISTIC

3472t1

x

x

=I IN

=21Zr

Zw,I,Lw,

=,!(n - r) l

nl

7-

3o=,F:, t r ;4-,ry=ffi;

5 m=

6 I =&x100Qo

[1r-" ]r+l2-lg

l ' ' l

1)

IJ

l4

l0

tl

' (n - ry.vl

P(Av B) = P(I)+P(B)- P(AnB)

P(X=r) = nC,p'qn- ' , p+q:

Mean p- np

o = J;pqx- u

o

TRIGONOMETRY

I Arclength,s=r0

2 Areaofsector,L=!r '02

3 sinzA + cos 2l : I

4 sec2A= | +tan2A

5 cosec2A-l+cot2A

6 sinZA:2 sinA cosA

7 cos2A = cos2l -sin2 A:2 cos2A - |=|-2sin2A

g tan2A - Ztan 4

1-tan'A

3472/1 2oo9 Hak Cipta JnNJ

sin (l t B) : siM cosB t cosl sin.B

cos (l t 13) = coM cosB T sinl sin3

tan A+ tan BIan (.{ +lT tanAtan B

o =b =,sin,4 sin B sin C

a2 = b2 + c2 - 2bc cos"4

IArea of t r iangle = :absin C-2

9

t0

1l

I2

l3

t4

I Lihat sebelahSULIT


SULIT 34721r

12 marksl12 markahl

Answer lJawaPan: (a) . . . . . .

(b)

Answer all questfbns

Diagram 1 shows tne graph of the funct ion . f (x) =l x+ i i , for the domain

-2<x<5.

Raiah 1 menuniukkan graf f (x) = l.r + | l, untuk domain -2<x<5 '

State:Nyatakan'.

(a) the / - ' (5)(b) f |Q)

Forexomrner's

use only

I

I r---I l2 l

2. Giventhefunct ions g:-r+7.v+l and h' .x-+{- t f inO,3

Diber i fungsi g ' .x-+7x+1 dan h:x-+!* t Car i ,

(a) g- ' (8)(b) sh(x)

Answer/JawaPan'. (a)

. (b)

14 marksl14 ma*ah)

34721t 2oa9 Hak cipta JPNISULIT


Forexaminer's

use only

3

| ---lI l3 l

4

I r-lI t3 l

( )

SULIT 3472t1

3.a

Given the functions .f(x) =-:; and gf(x) = 5x - 4.Find g(.r).

-Diberi fungsi "f (x) = -:; dan gf (x) = 5x * 4 . Cari g(x) .x- l

4.

[3 marksj13 maftahl

Answerl Jawapan:

Given that 3 and k are the roots of the quadratic equation x' +.r = p. Find the valueof k and p.Diberi bahawa 3 dan k ialah punca-punca wrsamaan kuadratik. cai nilai k dan p .

13 marksl[3 markah]

347211 2009 Hak Cipta lpNJ I Lihat sebelahSULTT


347211SULIT

A Diagram 5 shows the graph of /(x) = a(x - b)2 + c' State the value ol a 'b and c '

Rajah 5 menunjukkan graf f (x) = alx - b)'1 + c'Nyatakan nilai a 'b dan c

Diagram 5Rajah 5

x-b)2 + c

Answer/ Jawaqan'.

[3 marks][3 markah]

Forexaminer's

use only

6

I r--1I l3 l

t ,

6. Given the quadratic function f (x) = 2x' - 7' find the range of r if

Diberi fungsi kuadratik -f (x) = 2x' -7, cari julat bagi x jika f (x) >

Answer/ Jawapan :

347211 2ooe Hah ciptd JPNJ

/(x) > I l .

l l .

[3 marks]13 ma*ahl

SULIT


Forexaminer's

use only

1

I r--1I l r l

9

[JI t2l

r )

SULIT

7. Solve the equation 3'*'Se/esaikan persamaan

3472/l

[3 marks][3 markah]

Answer/ Jawapan:

Given that log3 x = loge 4, f ind the value of x.Diberi log3 x = Iogg 4, cari nilai x.

[3 marks][3 markah]

Answer/ Jawapan.

Find the sum to infinig of the geometric series 1 * I * -!- *..24

Carihasiltambah hingga ketakterhinggaan bagisirijanjang geometri t *] *1*....) , r

12 marksl12 markah)

Answer/ Jawapan

347211 2oo9 Hok ciDra JnNJ I Lihat sebelahSULIT


SULIT

10. Find the least number of terms in the arithmetic progression

sum exceeds 200.Cari bilangan sebufan te*ecil dalam ianiang arithmetic -5,

tambah sebutan melebihi 200.[3 marks]

13 markahl

Answer/ Jawapan

11 , The first three consecutive positive terms of a geometric progression are 2 , y and 1 8.

Find the common ratio of the progression.

Tiga sebutan peftama suatu ianiang geometri ialah 2 , y dan 18'

Cari nisbah sepunya bagi ianiang tersebut.12 ma*sl12 maftahl

Answer/ Jawapan: .....,

347211 2oo9 Hah cipta JPNJ

347211

- 5, - l, 3, ... so that its

- 1,3, ... supaya hasil

Forexaminer's

use only

l0

| .--lI l r l

l lr-=I l2l

t ,


Forexaminer's

we only

t2

l r -I l3 l

SULTT

12.

3472tt

[3 marks ][3 markah]

The variables x and ), are related by the equatio n y = +, where m and n aren

constants. Diagram '1 2 snows the straight l ine obtained by plotting logr y

against x.

Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamzotl y = 4'0, mana m dann

n adalah pemalar. Raiah 12 menuniukkan garis lurus yang diperolehi dengan

memplot log, y melawan x .

Diagram 12Rajah 12

Find the value of m and of n.Cari nilai m dan n.

3472/1 2oo9 Hak cipta JPNJ

Answer/ Jawaoan

Lihat sebelahSULIT


SULIT 3472tL

Diagram 13 shows a straight line PMQ.

Rajah 13 menunjukkan garis lurus PMQ.

P1-s + l,-4t)

QQ +7,s -21

Diagram 13Rajah 13

Given that a point M(4,4) divides the l ine segment joining the points P(s + t '-4t)

and QQ +7,s - 2) in the ralio 2: l Find the value of s and f.

Diberi titik M(4, 4) membahagi tembereng garis yang menyambungkan titikP(s + t,-4t) dan QQ + 7,s - 2) dalam nisbah 2:1. Cari nilai s dan t.

[ 4 marks ]14 markahl

Answer/JawapSl? i s =

t-

347211 2oo9 Hak ciDtd JPNJSULIT

t0

13

Forexaminer's

use only

l3

I r---i l4 l

r \


Forexaminer's

use onlv

t4

I r---1I l3 i

()

SULIT 3472/l

14. Diagram 14 shows a straight line AB which intersects to the straight line CD at the pointT(2,3)

Raiah 14 menuniukkan garis lurus AB bersilang dengan garis lurus CD pada titik T(2,3)).

*1"*q2

Diagram 14Rajah 14

The equat ion of the straight l ine ABisy=-1r+4 and the equat ion of the straight2

l ine CD is y=2y-1.

Persamaan garis lurus AB iatah y = *1, + 4 dan persamaan garis lurus CD ialahL

Y=2x- l

Calculate the area of the triangle l7D .

Kirakan luas segitiga ATD .

[3 marks]l3 markah I

Answer / Jawapan :

347211 2oo9 Hak cipto JpNJ I Lihat sebelahSULIT


SULIT l2 347Zt l

15. Diagram 15 shows vectors 4 and ! . Draw the resul tant vector of 2g- b.

Rajah 1 5 menunjukkan vektor a dan \. Lukiskan vektor paduan bagi 2a - b.

12 marks)[2 markah]

Diagram 15Rajah'15

Answer / Jawapan

3472/1 2oo9 IIok cir)to JPNJST]I , IT

/

,/g

Irorexuminer's

use only


Forexaminer's

use only

t6

I r-iI l4 l

r \

PQ= 2?- 3! and

-) -> ->VeKor PQ dan RS adalah selai. Diberi bahawa PQ =-tqRS=

2-FindCari

(a) the value of /rNilai bagi k

(b) the ratio of PQ: RS

Nisbah bagi PQ: RS

SULIT

347211 2oo9 Hak cipta JPNJ

-+aThe vectors PQ and Rf are parallel. lt is given that-+onS = (t +Ds-;b..

3472t1l3

16.

2a -3b dan

[4 marks]14 ma*ahl

Answer/Jawapan:(a'1

(b) . . . . . . . . . . . . .

I Lihat sebelahSULIT


SULIT IAla['or

examiner'suse onlv

17. Given that coS I = p and 0 is an acute angle, express in terms of p .

Diberi bahawa kos 0 = p, dan 0 adalah suatu sudut tirus, ungkapkan dalamsebutan p bagi

(a) tan d

e(b) s in;

z

Answer/Jawapan: (a)

.A

Given y = :j , find the approximate value of y , when ;r changes lrom 2 to 2.02.x

)4Diberi y =:, , cari perubahan nilai bagi y , apabila x berubah daripada 2 kepada

x2.02.

14 marksl14 markahl

Answer / Jawaoan .

3472/1 2oo9 Hak Cipta JPNJSULIT

t7

I r--I l4 l

18.

18

I l4 l

r )


Forexaminer's

use only

l9

t-lI la l

t t

l53472/l

Diagram 18 shows a seclor OPQ with centre O and radius 5 cm.Rajah 18 menunjukkan seldorOPQ yang berpusatO dan jejari 5 cm.

O Rlcm O

Diagram 18Rajah 18

Given QR =1 cm and IPRO = 900, f ind the area in cm2 , of the shaded region.

Diberi QR=1 cm dan ./.PRO = 900 , kirakan luas datam cm2 bagi kawasan bedorek.

14 marksl14 matuahl

Answer / Jawapan

347211 2oo7Ha*ciptuIPNJ [Lihat sebelahSULIT


t6SULIT 3472t1 For

examiner'suse only

20.I

Find the coordinates of the turning points on the curve / = 4x + - and determine thex

maximum Doint.

I

Cari koordinat bagi titik-titik pusingan bagi tengkung y = 4x + i- dan tentukanx

titik maksimum.14 marksl

14 markahl

Answer / Jawapan . ' . . . . . . . . .

20

t--JI l4l

Given y =# andx-

!,s@)a'

1- _1Diberi y=2-: dan

Isi)ax '

dy

= 3g(r) where g(r) is a function of x. Find the value of

= 3g(x) di mana g(x) ialah fungsi bagi x . Cari nilai

347211 2oo9 Hak cipto JPNJ

Answer / Jawapan :

14 marks)14 markahl

SULIT

2l

I r--I l4 l

t l


SULIT1l

3472t1

Table 22 shows the marks of a group of students in an examination.

Jadual 22 menunjukkan markah sekumpulan pelajar yang diperolehi dalam suatupeperiksaan.

Marks 1i?

Number of students 4 6 8 7

Iable22Jadual 22

FindCari

(a) the maximum value of x if the mode mark is 8.nilai markah bagi x jika markah mod ialah 8.

(b) the minimum value of x if the mean of the marks is greater than 3nilai minimum bagi x jika markah min lebih daripada 3.

[3 marks]13 markahJ

Answer / Jawapan

Find the number of ways in which 4 boys and 5 girls can be seated in a row ifCari bilangan cara susunan 4 budak lelaki dan 5 budak perempuan boleh duduk.

(a) there is no restrictiontiada syarat dikenakan

(b) the boys and the girls are seated allernatelypelajar lelaki duduk berselang seli dengan pelajar perempuan.

14 marks)14 markahl

Answer/Jawapan: (a)

317211 2007 llok Ciota JPNJ

(b) . , . . .

IL ihat sebelahSULIT

22.

22

t--_lI r---I l r l

)7

t lI r-1I l4 l

\ l

(a)

(b)

23.


l8SULIT

24. f abire 24 shows the number of coloured marbles in a bag.Jadual 24 menunjukkan bilangan guli bervvarna di dalam satu beg.

3472t1

Colour Number of marblesRed 4

Green x+2Purple 2

Table24Jadual 24

A marble is drawn at random from the bag. Given that the probability of getting aI

green marble is -. Find the value of -t.

Sebiji gulidikeluarkan sscara rawak daripada beg. Diberi kebarangkalian mendapatI

sebij i guli hijau ialah ;. Cari nilai x.J

[2 marksl12 markahl

Answer /JawaDan : . . . . . . . . .

347211 2ao9 Hak cipta JpNJ

Forexaminer's

use only

24

I r'l

rl


Forexonriner

use onlr-

25

[JI l4l

()

l9SULIT 3472/l

Diagram 25 shows a standard normal distribution graph

Rajah 25 menunjukkan graf taburan normal piawai.

The probabil ity represented by the shaded region is 0.7514.Kebarangkalian kawasan bedorek ialah 0.7514.

(a) Find the value of & ,Carinilai k.

(b) X is a continuous random variables which is normally distributed with a mean80 and a variance of 9. Flnd the value of X when the z-score is t .

X ialah pembolehubah rawak selaniar yang beftabur secara normal denganmin 80 dan varians 9. Cari nilai X iika skor'z ialah k .

14 marksl14 markahl

Answer/Jawapan: (a)

thltv, , . . ' .

END OF QUESTION PAPER

341211 2oo7 Huk c'ipra JI'NJ ILihat sebelahSULIT

25.

1(x)


SULIT

L This question paper consists of25 questionsKertas soakn ini mengandungi 25 soalan

2. Answer all questions.Jawab semua soalan

3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalsm kertas soalan.

4. Show your working. It may help you to get marks.Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu andauntuk mendapatkan markah.

5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done.Then write down the new answer.Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat.Kemudian tttlis jcwapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tfulak dilukis mengihtt skala kecuali dinyatakan.

1. The marks allocated for each question are shown in brackes.Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan-

8. A list of formulae ls provided on pages 3 to 5.Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5.

9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.Sebuah buku sifr matematik empat angka disediakan.

10. You may use a non-prograrnmable scientific calculator.Anda dibenarkan meng,gunakan kalkulator saintifk yang tidak boleh diprogram.

I l. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperilcsaan di akhir peperiksaan.

3472/1 2oo9 Hak Cipta JPNJ

20

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTAK CALON

3472t1


suLlr

3472t1AdditionalMathematicsKertas 1September 20092 Jam

347211

JABATAN PELAJARAN NEGERI JOHORPEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2OO9

ADDITIONAL MATHEMATICSKertas 1

JANGAN BTJKA BUKU JAWAPAN SEHINGGA DIBERITAHU

MARKING SCHEME I------J

l(ertas soalan ini mengandungi 6 halaman bercetak

[Lihat sebelahSULIT

347211 tlak Cipta JPNJ 2009


Solution(a) 4

(b) 5

Sub marks

(4 s18) = 1g- ' (x) = " = '

/

lv(b) gh(x) = -^ - 6@ equivalent

J

qh(x) =z(!-1) + 1' 'a

^)( - \l^ . l

9 l ; - r I\J )

g(x) =

p=12k=-4

3+k=-1 @3k=p@equivalent

2

B1

rJl

3

B2

1(

-TU

x11 )

5l'- l

\v )I.

- i=) \ -4) l

i

_1

9(Y) = j

la

rt l ----1..-*

\x-rJ

x-

J

82

B1

(a) a=1

(b) b=3

(c) c= -3

6 x<-3 , x>3

\, /' t /

*--\ / -:\-- zi -:+-3 \-/ 3

@equivalent

_l

82

B1

'-L

fotal marks

i'L__

(x+3)(x-3)"0 @ x=t3


Sub marks Total marks

82

B1

2

B1

.x IJ =*-

9l8(3- ) = 2

27(3' , ) -g(3.1= 23*.33 - 3*.32 =2

I

I f-/"

l--:I 'l81

I a i " : ,l iI i

rog, x = los, zqlu,g, +

i i log, x = 19"sJ- or any baseI I log19

i tt-- T-_-I I l t

l l "i l^ lI l )oo=-. . - . -

i i r li l1

t-*-f"--- :i

,o i n=12

it

I i ,,' t:*ol_:5rli?_og

i i , , - 2(2)i j ; [ : r -s)+( i?- l )4 j ,2ooi1-I is"200i--]*-i t r 1, .=:I i l , 18t ti i2 vi tf--T-_-i 12 j m=16 andn=1.7411

i ii l tos,m=4or

- loez r=-! or log

t li I

log, ),= logz at _ "rlog, nl ii lL_t_ _-

J

82

B1

ATlog, n

L__-,-.----_-Lhttp://tutormansor.wordpress.com/

S[b marks T-;- | Total marks

l=6ands=-20

t=6 or s=--20

s + 3/ = -2,2s - 4t =16(Solve simultaneous equation)

s+l+2t+14

1'l . r o l- l - L-ol2 ' l

ol4l

?

82

1lo 2 oI

-_*' Ia l i a I

t l+ r - r

A(0,4) or D(0,-1)

2

B1either 2a or

-b

(a) k=2a

' )*-2

qk +7 =2)@,: =3),

"2

g( f t + l )q - : :h= l (2q-3[) @ equivalent

2-nS = .1.pQ

.-- ]

/

,l/

\\

.( l t,

\!

\\


IIIIIIIt_

t. 1rl l - O-

(a) v ' -p

l r - p '

.e r : ;(01 srn--=^l '?\ l )Ll

^ ( g\o: l - 2sin ' l - |' \2)

2.044 cmz1^1:(5) '(0.6435) - _ (aX3)2' ' 2

l1

1$) ' (0.643s) or

1{+X3)

Shaded region = Apon - Apon

IPOR = 36.870 or 0.6435 racl

.V = 1.44

-0.06-96

6y=-- :x0.02- aa

3Z

) , ,? = - 4(21)x'5 or -4(24) x 5dx

(-t \| - : .4 I\2 )d'y 2 . d2, ,-;* = -; ?r.rd -=4 ,= -16dx' x'' dx'

, l4-L- '

2

Q- = q- --1- ro equivatentclx x'

4

B3

82

4

B3

82

I

II4

B3

82

B1


4.;J

ZA:i--J

2(--1) - 3

,- . ]l?r"-11't -" " ll r lIx- l

t Izx- : l; t ? Ir l_ x- I

B1

(a) 7

(b) . r=1x>0

I*:31:J":!l , s25+x

x t-2

8+x

L

2

B1

I

B1

Ia

(a) k-0,679 2

B1P(Z>k;= A.2486

I I (b) . r=8203'i lI lo67e=tj lo

(b) .r = 82..031

IIII

__i_L _i__


Documents

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2OA9 - TUTOR · PDF fileKertas I Sept. 2 Jam ... Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. 4. Calon dibenarkan menjawab