Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik Materi Penjumlahan dan Perkalian Bentuk Aljabar di kelas VIII SMP Negeri 37 OKU

I. PENDAHULUANKondisi yang mewarnai pembelajaran matematika saat ini adalah seputar

rendahnya kualitas (baca:mutu) pendidikan matematika, (Marpaung, 2001; Sembiring,

2001; Hadi, 2002; Fauzan, 2002). Laporan Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP)

tiga tahun ini menunjukkan bahwa mutu pendidikan matematika yang ditandai dengan

nilai rata-rata ujian nasional pada tingkat nasional masih yang terendah dibandingkan

dengan mata pelajaran yang lain (Depdiknas, 2008).

Menurut Djaali (2007), Sukmadinata (2006) mengemukakan bahwa mutu

pendidikan dicerminkan oleh kompetensi lulusan yang dipengaruhi oleh kualitas proses

dan isi pendidikan, mutu dipandang hasil tetapi dapat pula dilihat dari proses

pembelajaran di kelas, mutu lulusan yang rendah dapat menimbulkan berbagai

masalah, seperti tidak dapat melanjutkan studi, tidak dapat menyelesaikan studinya

pada jenjang lebih tinggi.

Jika ditinjau dari proses belajar mengajar, terdapat beberapa hal yang sangat

mendasar dan perlu mendapat perhatian khusus, hal tersebut didasarkan pada hasil

diskusi dari beberapa rekan guru dalam forum Musyawarah Guru Mata Pelajaran

(MGMP) mengungkapkan bahwa: (1) sangat sulit menerapkan model ataupun

pendekatan pada RPP yang mereka buat, sehingga RPP yang dibuat belum

mencerminkan model atau pendekatan yang mereka pilih, (2) RPP yang dibuat tidak

dilengkapi LKS, buku siswa yang sesuai, karena mereka belum mengetahui benar

bagaimana model atau pendekatan yang mereka pilih, (3) khususnya dalam penyajian

materi masih terdapat beberapa masalah dalam pembelajaran

Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006 yang menjadi acuan

sekarang ini antara lain menyatakan bahwa dalam kegiatan pembelajaran guru

hendaknya menerapkan berbagai pendekatan, strategi, metode dan teknik

pembelajaran yang mendidik secara kreatif, penataan materi pembelajaran secara

benar sesuai dengan pendekatan yang dipilih dan karaktristik siswa. Pengajaran ini

dimulai dari hal-hal konkret dilanjutkan ke hal yang abstrak. Pengajaran di SMP,

terutama diarahkan agar siswa memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis,

kritis dan kreatif serta memiliki sikap menghargai matematika dan kegunaannya dalam

kehidupan, harapan tersebut tidak sejalan dengan situasi dan kondisi pembelajaran

matematika di kelas selama ini dalam belajar adalah pembelajaran secara konvensional

dimana siswa hanya menerima saja apa yang disampaikan oleh guru, urutan penyajian

bahan dimulai dari abstrak ke konkret, yang bertentangan dengan perkembangan

kognitif siswa dan kurang memanfaatkan lingkungan siswa sebagai sumber belajar

(Soedjadi, 2001a).

Pembelajaran matematika realistik adalah  pendekatan pendidikan matematika

yang telah dikembangkan dan diterapkan di Belanda sejak tahun 1971. Pendekatan ini

mengacu pada pendapat Freudental (dalam Gravemeijer, 1994:82), yang menyatakan

bahwa pendidikan matematika harus dikaitkan dengan realita dan kegiatan manusia.

Pendekatan itu dikenal dengan nama Realistic Mathematics Education (RME).

Dalam bahasa Indonesia, secara operasional RME itu semakna dengan

Pembelajaran Matematika Realistik. Oleh karena itu setelah melalui berbagai

penyesuaian, RME itu dicoba dikembangkan dan diterapkan di Indonesia dengan nama

Pembelajaran Matematika Realistik (PMR).

Soedjadi (2001a:2-3), mengemukakan bahwa PMR pada dasarnya adalah

pemanfaatan realita dan lingkungan yang telah dipahami siswa untuk memperlancar

proses pembelajaran matematika, dengan harapan agar tujuan pembelajaran

matematika dapat dicapai lebih baik dari pada masa yang lalu. Yang dimaksud realita 

adalah hal-hal nyata atau konkret, yang dapat diamati atau dipahami siswa melalui

membayangkan. Sedangkan yang dimaksud dengan lingkungan adalah lingkungan

tempat siswa berada, baik lingkungan sekolah, keluarga maupun masyarakat yang

dapat dipahami siswa. Dengan kata lain yang dimaksud dengan lingkungan adalah

kehidupan sehari-hari yang dialami atau dapat dipahami siswa.

Jelaslah bahwa dalam PMR pembelajaran tidak dimulai dari definisi, teorema

atau sifat-sifat kemudian dilanjutkan dengan contoh-contoh, seperti yang selama ini

dilaksanakan di berbagai sekolah. Namun sifat-sifat, definisi dan teorema itu diharapkan

seolah-olah ditemukan kembali oleh siswa melalui penyelesaian masalah kontekstual

yang diberikan guru di awal pembelajaran. Dengan demikian dalam PMR siswa

didorong atau ditantang untuk aktif bekerja, bahkan diharapkan dapat mengkonstruksi

atau membangun sendiri pengetahuan yang diperolehnya.

Gravemeijer (1994: 90-91), mengemukakan bahwa ada tiga prinsip kunci

(utama) dalam Pembelajaran Matematika Realistik, yaitu: guided reinvention/

progressive mathematizing (penemuan kembali), didactical phenomenology (fenomena

mendidik) dan self-developed models (mengembangkan model sendiri).

Soedjadi (2001a:3-4), menjelaskan bahwa dalam penerapan PMR yang

beroriantasi pada pemecahan masalah kontekstual semenjak awal pembelajaran, perlu

dipikirkan masalah-masalah sederhana yang memungkinkan siswa dapat melakukan

kegiatan yang mengarah kepada pembentukan konsep antara (misalnya konsep antara

ke-1). Setelah konsep antara ke-1 diperoleh, mungkin diperlukan konsep antara ke-2,

yang dibangun sejalan dengan konsep antara ke-1. Pencapaian konsep-konsep antara

ke-1, ke-2 dan seterusnya. memungkinkan dilakukan dengan berbagai cara berbeda

oleh siswa melalui kegiatan informal matematika. Baru kemudian kegiatan diarahkan

agar siswa dapat membangun sendiri konsep utama yang menjadi tujuan pembelajaran

utama.

Terkait dengan prinsip dan karakteristik PMR, Fauzi (2002), mengemukakan

adanya lima langkah kegiatan inti dalam pembelajaran matematika realistik, yaitu:   (1)

Memahami masalah kontekstual, (2) Menjelaskan masalah kontekstual, (3)

Menyelesaikan masalah kontekstual, (4) Membandingkan jawaban dan (5) Menarik

kesimpulan.  Menjelaskan masalah kontekstual seperti dikemukakan Fauzi (2002), itu

masih termasuk kedalam langkah memahami masalah kontekstual. Oleh karena itu

dengan mengacu pada pendapat Gravemeijer (1994:93-94), Soedjadi (2001a:3-4),

Fauzi (2002) dan memperhatikan pengertian, prinsip utama serta karakteristik PMR,

sebagaimana dikemukakan di atas, maka langkah-langkah kegiatan pembelajaran inti

PMR yang digunakan dalam penelitian ini terdiri atas empat langkah, yaitu: memahami

masalah kontekstual, mendeskripsikan dan menyelesaikan masalah kontekstual,

membandingkan dan mendiskusikan jawaban dan menarik kesimpulan.

II. PRAKTEK PEMBELAJARAN PMRI DI SMP NEGERI 37 OKU

Observasi ini saya laksanakan sebagai tugas mata kuliah Pendidikan

matematika Realistik yang di ajarkan oleh Prof. Dr. Zulkardi M.I.Komp.M.Sc. Kami

diminta untuk membuat lesson (Perangkat Pembelajaran PMRI) dan di praktekkan di

sebuah sekolah yang kami kunjungi. Kebetulan saya melakukannya di SMP tempat

saya mengajar Yaitu di SMP Negeri 37 Kabupaten Ogan Komering Ulu..

Materi yang saya pilih yaitu “ Penjumlahan dan perkalian Suku Aljabar”. Materi ini

di ajarkan pada kelas VIII,   Mengapa saya mengambil materi ini? Dari pengalaman

saya dan beberapa  guru matematika yang tergabung dalam MGMP matematika

sekolah dikabupaten OKU pada umumnya mereka mengatakan anak-anak tersebut

mengalami kesulitan apabila ketemu soal yang menyangkut konsep penjumlahan dan

perkalian bentuk aljabar. Begitupun hal yang saya temui di kelas IX saat  membahas

soal-soal yang menyangkut konsep penjumlahan dan perkalian bentuk aljabar. Pada

materi ini siswa masih kesulitan memahami konsepnya karena selama ini pembelajaran

yang dilakukan masih memakai gaya lama. Menurut Soejadi (2000:1) Pembelajaran

matematika di sekolah masih mengikuti kebiasaan dengan urutan diterangkan di

berikan contoh dan diberikan latihan.

Itulah sebabnya saya tertarik untuk memilih materi ini  yang diajarkan dengan

menggunakan pendekatan PMRI, dimana anak-anak diajak belajar dengan

menggunakan benda yang konkret.. Ternyata anak-anak tersebut sangat antusias dan

senang sekali sebab mereka tidak langsung disuguhi dengan angka-angka dan rumus-

rumus yang langsung jadi. Semua mereka dapatkan sendiri melalui proses

pembelajaran diskusi mereka dan akhirnya menarik kesimpulan dari apa yang

didiskusikanya..

Untuk tugas mata kuliah ini karena waktunya pada semester genab dan siswa

sedang melaksanakan semesteran maka saya mengambil sample beberapa orang saja

dalam satu kelas yaitu kelas VIII B dan hanya satu kali pertemuan maka saya ambil

yang sederhana saja. Tapi seandainya pengajaran ini kelak dipraktekkan dengan

sebenarnya , mungkin banyak sekali manfaatnya bagi siswa, selain mereka belajar

matematika menyenangkan, ingatan mereka tentang konsep penjumlahan dan

perkalian bentuk aljabar ini juga juga akan bertahan lama sebab biasanya apabila

pembelajaran itu dikaitkan dengan benda koonkret ia akan sangat melekat di ingatan

siswa dan itu akan bertahan lama. 

III. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN

a. Kegiatan Pendahuluan

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan pokok-pokok materi yang akan dipelajari

1.    Apersepsi, yaitu melalui Tanya jawab dengan siswa, guru mengingatkan tentang

konsep penjumlahan dan perkalian yang telah dipelajari sebelumnya

2.    penjelasan tentang pembagian kelompok dan cara belajar. Tiap kelompok terdiri dari 4-

5 orang yang kemampuanya Hetrogen

b. Kegiatan Inti

1.    Siswa membentuk kelompok belajar yang diimformasikan guru

2.    Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS)

3.    Siswa bekerja dalam kelompok menyelesaikan permasalahan 1 yang ada dalam LKS

dengan menggunakan benda-benda konkret yang dibawa siswa dalam kantong plastik.

4.    Siswa wakil kelompok mempersentasikan hasil diskusi kelompoknya dan kelompok lain

menangapi hasil kerja kelompok yang mendapat tugas.

5.    Siswa mengerjakan permasalahan ke dua dengan permasalahan yang dibuat oleh guru

dalam lembar kerja siswa untuk menghitung jumlah siswa laki-laki dan perempuan

didua kelas yang berbeda. (data Absen Siswa)

 6.    Siswa wakil kelompok mempersentasikan hasil diskusi kelompoknya dan kelompok lain

menangapi hasil kerja kelompok yang mendapat tugas.

7.    Siswa mengerjakan permasalahan ketiga dengan sebelumnya mendapat penjelasan

dari guru langkah-langkah kegiatan yang harus dilakukanya dalam penggunaan media

Ubin

 8.    Siswa wakil kelompok mempersentasikan hasil diskusi kelompoknya dan kelompok lain

menangapi hasil kerja kelompok yang mendapat tugas.siswa membuat kesimpulan dari

diskusi  yang dilakukanya.

9.    guru menjelaskan aturan perkaliaan dalam bentuk aljabar dan mengingatkan mereka

kembali dengan pembelajaran sebelumnya tentang sifat distributif   dalam perkalian

serta penggunaan media ubin dalam pembelajaran perkalian bentuk aljabar

10.    dengan bimbingan guru Siswa mengerjakan permasalahan keempat dengan

menggunakan  media ubin dalam menentukan perkalian bentuk aljabar dan

mempersentasikanya kedepan

11.    Siswa membuat kesimpulan dari apa yang telah dikerjakanya.

12. Guru mengadakan refleksi dengan menanyakan kepada siswa tentang hal-hal atau

materi yang belum dipahaminya dengan baik, kesan dan pesan atau hal-hal yang

dirasakan selama mengikuti pembelajaran.

c. Kegiatan Akhir (penutup)

1.    Guru dan siswa membuat kesimpulan akhir tentang penjumlahan dan perkalian bentuk

aljabar

2.    Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) tentang penjumlahan dan perkalian bentuk

aljabar.

IV. KARAKTERISTIK PMRI

Keterkaitan Pembelajaran pada materi Penjumlahan dan Perkalian Bentuk

aljabar  ini dengan  kelima karakte-ristik PMRI, yaitu:

1. Menggunakan konteks

Konteks yang digunakan adalah daun pohon karet, biji pohon karet, lidi dan batu

kerikil yang semuanya didapat siswa dengan mudah dari sekeling sekolah.

Penggunaan konteks tersebut bertujuan agar proses berfikir siswa terjadi sehingga

dengan menggunakan benda-benda konkret dapat melakukan proeses pemikiran

menjumlahkan benda-benda yang sama atau sejenis.

 2.   Menggunakan model

Pola Ubin yang digunting-gunting siswa merupakan model dalam pembelajaran,

dengan menggunakan model ubin atau metode ubin siswa dapat dengan mudah

menjumlahkan dan mengalikan bentuk aljabar. Dan juga siwa dapat dengan mudah

menarik suatu kesimpulan dari model yang merka buat dalam menjumlakan dan

mengalikan bentuk aljabar.

3. Menggunakan kontribusi siswa

Kontribusi yang besar pada proses belajar mengajar diharapkan dari kontribusi

siswa sendiri yang mengarahkan mereka dari metode informal mereka ke arah yang

lebih formal. Siswa diberi kesempatan untuk bekerja, berpikir dan mengkomunikasikan

pendapat mereka dan guru hanya bertindak sebagai pembimbing (fasilitator), moderator

dan evaluator.

4. Interaktivitas

Guru sebagai fasilitator memberikan  arahan/petunjuk  untuk mengatur mereka

sehingga siswa dapat berberinteraksi antara sesama siswa, siswa dengan guru, baik

dalam diskusi, kerja sama dan evaluasi.

5. Terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya.

Dengan melakukan kegiatan pembelajaran, siswa dapat menyelesaikan

permasalahan-permasalahn yang ditemukanya dalam pelajaran matematika dan IPA.

Hal ini tentunya sangat menarik bagi siswa sehingga siswa dapat mengembangkan

pengetahuanya dalam pembelajaran dengan membuat model-model pembelajaran

yang ada kaitanya dengan pelajaran yang diikutinya.

V. PRINSIP-PRINSIP PMRI

Keterkaitan pembelajaran pada materti Penjumlahan dan perkalian bentuk aljabar ini

dengan 3 prinsip-prinsip PMRI,yaitu:

1. Menggunakan konteks, benda-benda konkret yang ada disekitar sekolah

merupakan fenomena-fenomena mendidik yang mengandung konsep

matematika. Siswa diberi kesempatan untuk mengkontruksi konsep-konsep

matematika atau mengalami sendiri proses yang sama saat mereka melakukan

penjumlahan dan perkalian bentuk aljabar dengan secara langsung

menggunakan benda-benda

2. Dari konteks tersebut dapat dijadikan bahan dalam pembelajaran matematika

yang berangkat dari keadaan yang real bagi siswa sebelum mencapai tingkatan-

tingkatan matematika formal.

3. Adanya model berupa ubin  pada buku mereka. Membandingkan pola

pembelajaran yang ada dibuku paketnya dengan apa yang sudah dialaminya

dalam pembelajaran, sehingga mereka mengetahui pembelajaran mana yang

lebih baik digunakan dalam mengingat pembelajaran yang dibahas. Pola ubin

yang digunakan berperan sebagai jembatan antara pengetahuan informal dan

matematika formal

VI. KESIMPULAN

a. Kesimpulan

Dari hasil pembelajaran yang saya lakukan pada materi penjumlahan dan

perkalian bentuk aljabar dengan pendekatan PMRI di SMP Negeri 37 OKU dapat

disimpulkan bahwa anak-anak tersebut sangat  menyenangi cara pembelajaran seperti

itu. Pertama dengan menggunakan daun pohon karet, biji pohon karet lidi dan batu

kerikil dipikiran mereka sudah muncul pertanyaan-pertanyaan dan jawaban yang sesuai

dengan pola pikirnya..Kedua dengan menghitung jumlah siswa laki-laki dan perempuan

dalam dua kelas yang berbeda mereka mulai memahami apa yang akan dipelajarinya.

Ketiga dengan menggunakan model ubin dan menggantikan variable-variabelnya dalam

bentuk x dan y siswa tidak mengalami kebingungan lagi dalam menjumlahkan,

sehingga mereka tinggal mengelompokkan variable-variabel yang sama untuk

dijumlahkan. Keempat dengan menngunakan metode ubin siswa lebih memahami dan

mampu menyimpulkan dalam menjumlahkan dan mengalikan bentuk aljabar

Siswa dengan senang melakukan diskusi dan lebih aktif dalam pembelajaran.

Mereka termotivasi dengan pembelajaran baik dalam diskusi maupun bertanya kepada

guru mengenai hal-hal yang belum dipahaminya dalam Guru sudah memulainya

dengan sesuatu yang bentuknya konkreet ke yang abstrak, dari model of ke model for,

dan dari informal ke formal. Itu artinya guru sudah bertindak sebagai fasilitator,

moderator dan evaluator. Dan pada pembelajaran ini sudah ada keterkaitannya dengan

3  prinsip dan 5 karakteristik dalam PMRI.

b. Saran

Pembelajaran matematika berjalan secara efektif, jika kebutuhan akan perangkat

pembelajaran terpenuhi oleh guru,  olehnya itu hasil pengembangan ini dapat

digunakan dalam proses belajar mengajar untuk mendapatkan pembelajaran yang

efektif dan menyenangkan, disamping itu dapat menghasilkan hasil belajar yang

maksimal.

Sebagai perluasan hasil praktek pembelajaran ini, maka disarankan pula kepada guru

matematika untuk melakukan inovasi pembelajaran dengan menggunakan pendekatan 

pembelajaran matematika realistik pada materi-materi yang lain agar siswa tertarik,

senang dan aktif dalam belajar matematika.

Daftar Pustaka:

Zulkardi.2002.Developing a ‘rich’ learning environment on Realistic Mathematics

Wagiyo.A, dkk. 2008. Pegangan Belajar Matematika. Depdiknas.

Dewi Nuharini&Tri Wahyuni.2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Depdiknas.

Wintarti,Atik, dkk.2008. Contextual Teaching and Learning Matematika. Depdiknas.

Hadi, Sutarto. 2005. Pendidikan Matematika Realistik. Tulip. Banjarmasin

Karso. 2009. Kajian Kesetaraan antara Pendekatan Kontekstual dengan Realistikc