Embed Size (px)
Citation preview
PENGARUH STRATEGI THINKING MAPS TERHADAP
KEMAMPUAN REPRESENTASI VISUAL MATEMATIS
SISWA
Skripsi
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Disusun Oleh:
Ulfah Nurfitri
11140170000041
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2019
i
ABSTRAK
Ulfah Nurfitri (11140170000041). “Pengaruh Strategi Thinking Maps terhadap
Kemampuan Representasi Visual Matematis Siswa (KRVM)”. Skripsi Jurusan
Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam
Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Oktober 2019.
Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis pengaruh strategi thinking
maps terhadap kemampuan representasi visual matematis siswa (KRVM).
Penelitian dilakukan di SMP Islam Al Mujahidin Pamulang pada Semester Ganjil
Tahun Pelajaran 2019/2020. Metode penelitian adalah kuasi eksperimen dengan
desain randomized control group posttest only melibatkan 58 siswa, 30 siswa kelas
eksperimen dan 28 siswa kelas kontrol yang dipilih dengan teknik cluster random
sampling. Pengumpulan data KRVM menggunakan tes. Hasil penelitian
mengungkapkan bahwa KRVM yang diajarkan dengan strategi thinking maps lebih
tinggi daripada KRVM yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional
menggunakan strategi graphic organizer. Kemampuan representasi visual
matematis siswa meliputi indikator menyajikan kembali data ke dalam representasi
tabel, visualisasi penyelesaian masalah, membuat bangun geometri untuk
memperjelas dan memfasilitasi penyelesaian masalah. Kesimpulan penelitian ini
adalah penerapan strategi thinking maps lebih efektif meningkatkan KRVM siswa
dibandingkan dengan pembelajaran menggunakan strategi graphic organizer.
Kata Kunci: thinking maps, kemampuan representasi visual, graphic organizer
ii
ABSTRACT
Ulfah Nurfitri (11140170000041). “The Effect of Thinking Maps Strategy on
Student’s Mathematical Visual Representation Skill”. Paper of Departement of
Mathematics Education, Faculty of Tarbiyah and Teacher Training, Syarif
Hidayatullah State Islamic University of Jakarta, October 2019.
The purpose of this research is to analyze the effect of thinking maps
strategy on student’s mathematical visual representation skill (MVRS). This
research was conducted at SMP Islamic Al Mujahidin Pamulang in academic year
2019/2020. The research method used quasi experimental method with randomized
control group posttest only design. The samples of this research are 58 students,
they consist of 30 students in experimental class and 28 students in control class
that chosen by cluster random sampling technique. The MVRS’s collected data by
using the test. The result of research that the student’s MVRS tought by thinking
maps strategy is higher than those thoughts by conventional learning used graphic
organizer strategy. Student’s mathematical visual representation skill include
indicators of restate data into table representation, visualization of problem
solving, creating geometry to clarify and facilitate problem solving. The conclution
of research shows that the application of thinking maps strategy is more effective
to improve the students’s MVRS compared with learning used graphic organizer
strategy.
Key Words: thinking maps, visual representation, graphic organizer
iii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, segala puji bagi Allah SWT yang senantiasa memberikan
rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan
baik. Shalawat serta salam senantiasa tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW
beserta keluarga, sahabat, dan pengikutnya sampai akhir zaman.
Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak
sedikit hambatan yang dialami. Namun penulis begitu banyak mendapatkan doa,
dukungan, dan bimbingan dari beberapa pihak sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini.
Penulis sangat berterima kasih kepada keluarga atas doa dan dukungannya
yang selalu diberikan sepanjang hidup tiada henti. Khususnya untuk kedua orang
tua saya Bapak Maniso dan Ibu Agustina yang selalu mendoakan, memberikan
dukungan moril maupun materil kepada penulis. Kakak saya Itmam Haidi Syarif
dan istrinya kak Anizah, serta adik saya Salmah Sabilah dan Fikri Rahmatan Lil
Alamin yang selalu memberikan doa dan semangat kepada penulis dalam
menyelesaikan skripsi.
Penulis juga mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada
Bapak Dr. Kadir, M.Pd selaku Dosen Pembimbing I, serta Ibu Eva Musyrifah, M.Si
selaku Dosen Pembimbing II yang telah meluangkan waktunya untuk
membimbing, memberikan arahan, motivasi, saran yang bermanfaat, dan semangat
selama penulisan skripsi sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi
dengan baik. Semoga Allah SWT melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada
Bapak dan Ibu atas segala jasa dan kebaikan yang telah diberikan kepada penulis.
Tak luput juga berbagai pihak yang telah memberikan doa, bimbingan, dan
dukungan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Karena itu penulis
mengucapkan terima kasih kepada:
1. Ibu Dr. Sururin, M.Ag., selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
iv
2. Ibu Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan
Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta.
3. Ibu Gusni Satriawati, M.Pd., selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan
Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta.
4. Bapak Drs. Dindin Sobirudin, M.Kom., selaku Dosen Penasehat Akademik,
Dosen Pembimbing PPKT yang telah memberikan bimbingan, arahan,
motivasi, dan semangat selama penulis melaksanakan proses perkuliahan.
5. Seluruh Dosen serta staff Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah
memberikan ilmu yang bermanfaat kepada penulis selama proses
perkuliahan. Semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapat
keberkahan dari Allah SWT.
6. Bapak Ahmad Dimyati, M.Pd, Bapak Ramdani Miftah, M.Pd, Bapak M.
Anang Jatmiko, M.Pd, Bapak M. Hafiz, M.Pd, Ibu Firda Ayu Sagita, S.Pd,
Ibu Siti Maysaroh, S.Pd, Ibu Wirdayati, S.Pd, Ibu Siska Wullandari, S.Pd,
Ibu Tien Wahyu Elmiawati, S.T, S.Pd, dan Ibu Rizky Heryani O, S.Pd yang
telah bersedia menjadi responden ketika penulis melakukan CVR. Semoga
Bapak dan Ibu senantiasa diberikan kesehatan dan rahmat-Nya.
7. Staff Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta yang telah memberikan pelayanan dalam hal administrasi penulisan
skripsi.
8. Bapak H. Maman Syaifurahman, M.Pd selaku Kepala SMP Islam Al
Mujahidin Pamulang dan Bapak Supriyadi, M.Pd selaku Wakil Kepala
bidang kurikulum SMP Islam Al Mujahidin Pamulang yang telah
memberikan izin penulis melakukan penelitian di sekolahnya.
9. Seluruh dewan guru SMP Islam Al Mujahidin Pamulang khususnya Ibu
TienWahyu Elmiawati, S.T, S.Pd., selaku guru bidang studi Matematika
yang telah sangat membantu penulis dalam melaksanakan penelitian.
v
10. Siswa/i SMP Islam Al Mujahidin Pamulang Tahun Pelajaran 2019/2020,
khususnya kelas IX A dan IX C yang telah membantu dan kooperatif selama
penulis melakukan penelitian.
11. Sahabat sekaligus rekan petualang Syuhada, Hamid, Akbar, Fiqi, Atira,
Pyaz yang selalu memberikan semangat dan doa kepada penulis dalam
menyelesaikan skripsi.
12. Teman-temanku Isma, Butet, Dei, Lia, Salma, Arista, Uus, yang selalu
memberikan doa, dukungan dan menjadi tempat bertukar cerita dalam
menyelesaikan skripsi.
13. Sahabat Mae, Em, Novi, Wini, Fifi, Kuni, Tyaz yang selalu menjadi tempat
berkeluh kesah dan tempat bertukar pikiran selama kurang lebih 5 tahun ini.
14. Teman seperjuangan dalam per-skripsweet-an Linda, Shella, Awi, Riri,
Asih, Peni, Novi, Nadia yang selalu bertukar cerita dan memberikan saran
kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi.
15. Sahabat sekaligus rekan PPKT Nur Halimah, terima kasih karena selalu
memberikan semangat dan memberikan motivasi kepada penulis selama 4
bulan di sekolah.
16. Teman-teman PPKT Mae, Asti, Iput, Firdha, Lina, Aini, Nova, Ismi, Arif,
Elul, Kak Icha yang selalu saling memberikan semangat dan dukungan baik
selama PPKT hingga saat ini.
17. Teman-teman Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan 2014, khususnya
Bee Class Rifdah, Peni, Arista, Uus, Nanda, Eka, Anis dll, yang selalu
menjalin kebersamaannya selama 4 tahun perkuliahan.
18. Sahabat Syuhada, Hamid, dan Akbar yang selalu menemani, menghibur
serta memberikan dukungan kepada penulis.
19. Kakak-kakak Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan 2012 dan 2013 ka
Lava, ka Nida, ka Ega, ka Yesi yang membantu penulis dalam
menyelesaikan skripsi.
20. Adik-adik Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan 2015 dan 2016 terima
kasih atas dukungan dan doa yang telah diberikan.
vi
Serta semua pihak terkait yang tidak dapat penulis sebut satu per satu.
Terima kasih banyak sekali lagi penulis ucapkan, semoga do’a, bantuan, dukungan
yang telah diberikan menjadi ladang pahala dan mendapatkan keberkahan Allah
SWT. Aamiin Yaa Rabbal’alamiin.
Demikian skripsi ini dibuat, penulis menyadari bahwa dalam menyelesikan
skripsi ini masih banyak terdapat kekurangan dan kelemahan. Oleh karena itu, kritik
dan saran yang membangun dari berbagai pihak sangat penulis butuhkan. Penulis
berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat yang sebesar-besarnya baik
kepada penulis maupun pembaca.
Ciputat, November 2019
Penulis
Ulfah Nurfitri
vii
DAFTAR ISI
ABSTRAK .......................................................................................................... i
ABSTRACT ......................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR .......................................................................................... iii
DAFTAR ISI ....................................................................................................... vii
DAFTAR TABEL ................................................................................................ x
DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xii
DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xiv
BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1
A.Latar Belakang Masalah .......................................................................... 1
B.Identifikasi Masalah ................................................................................ 7
C.Pembatasan Masalah ................................................................................ 7
D.Perumusan Masalah ................................................................................. 8
E.Tujuan dan Manfaat Penelitian ...................................................................... 8
BAB II KAJIAN PUSTAKA .............................................................................. 10
A.Deskripsi Konseptual ............................................................................ 10
1. Kemampuan Representasi Visual Matematis ...................................... 10
2. Strategi Thinking Maps .................................................................... 16
3. Pembelajaran Konvensional .................................................................. 23
B.Hasil Penelitian Relevan ............................................................................... 25
C.Kerangka Berpikir ................................................................................. 26
D.Hipotesis Penelitian ............................................................................... 29
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ......................................................... 30
A.Tempat Penelitian .................................................................................. 30
B.Waktu Penelitian .................................................................................... 30
C.Metode Penelitian .................................................................................. 30
D.Populasi dan Sampel ............................................................................. 31
1. Populasi ............................................................................................ 31
2. Sampel ............................................................................................. 31
viii
E.Desain Penelitian ................................................................................... 31
F.Teknik Pengumpulan Data ..................................................................... 32
1. Variabel Penelitian ........................................................................... 32
2. Sumber Data .................................................................................... 32
G.Instrumen Penelitian .............................................................................. 32
1. Uji Validitas Instrumen .................................................................... 35
a. Validitas isi ................................................................................. 35
b.Validitas empiris ........................................................................... 36
2. Reliabilitas ....................................................................................... 38
3. Taraf Kesukaran ............................................................................... 39
4. Daya Pembeda ................................................................................. 40
H.Teknik Analisis Data ............................................................................. 43
1. Uji Prasyarat Analisis ...................................................................... 44
a.Uji Normalitas ............................................................................... 44
b.Uji Homogenitas ........................................................................... 44
2. Uji Hipotesis .................................................................................... 45
3. Menentukan Proporsi Varians (effect size) .......................................... 46
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................... 47
A.Deskripsi Data ....................................................................................... 47
1. Kemampuan Representasi Visual Matematis Siswa Kelas
Eksperimen............................................................................................... 48
2. Kemampuan Representasi Visual Matematis Siswa Kelas Kontrol . 49
3. Perbandingan Kemampuan Representasi Visual Matematis Siswa
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................................................... 50
4. Perbandingan Kemampuan Representasi Visual Matematis Siswa
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Perindikator ............................ 52
5. Deskripsi Tahapan Pembelajaran .......................................................... 54
B.Pengujian Hipotesis ............................................................................... 59
1. Uji Prasyarat Analisis ...................................................................... 60
a. Uji Normalitas .................................................................................. 60
b. Uji Homogenitas .............................................................................. 60
ix
2. Uji Hipotesis .................................................................................... 61
C.Pembahasan ........................................................................................... 62
1. Indikator Menyajikan Kembali Data atau Informasi dari Suatu
Representasi ke Representasi Tabel ...................................................... 62
2. Indikator Menggunakan Visualisasi Untuk Menyelesaikan Masalah
................................................................................................................... 65
3. Indikator Membuat Gambar Bangun Geometri Untuk Memperjelas
Masalah dan Memfasilitasi Penyelesaian ............................................ 71
D.Keterbatasan Penelitian ......................................................................... 75
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 76
A.Kesimpulan ............................................................................................ 76
B.Saran ...................................................................................................... 77
DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 78
LAMPIRAN ....................................................................................................... 83
x
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Bentuk-Bentuk Representasi dan Operasionalnya ........................ 15
Tabel 2.2 Kegiatan dalam mengembangkan ‘Kebiasaan Pikiran’ ................. 17
Tabel 2.3 Pertanyaan dalam Keterampilan Berpikir ..................................... 18
Tabel 2.4 Proses Berpikir dan Thinking Maps .............................................. 18
Tabel 2.5 Tahapan Thinking Maps dan Indikator Kemampuan Representasi
Visual ............................................................................................. 27
Tabel 3.1 Jadwal Kegiatan Penelitian ............................................................ 30
Tabel 3.2 Desain Penelitian ........................................................................... 32
Tabel 3.3 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Representasi Visual
Matematis ...................................................................................... 33
Tabel 3.4 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Representasi Visual
Matematis ...................................................................................... 34
Tabel 3.5 Hasil Uji Validitas Isi dengan Metode CVR Instrumen Tes
Kemampuan Representasi Visual .................................................. 36
Tabel 3.6 Hasil Rekapitulasi Perhitungan Uji Validitas Instrumen
Kemampuan Representasi Visual Matematis ................................ 37
Tabel 3.7 Kriteria Koefisien Reliabilitas Menurut Guilford ......................... 38
Tabel 3.8 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Representasi
Visual ............................................................................................. 39
Tabel 3.9 Kriteria Menginterpretasikan Taraf Kesukaran ............................. 40
Tabel 3.10 Hasil Rekapitulasi Uji Taraf Kesukaran Instrumen Kemampuan
Representasi Visual ....................................................................... 40
Tabel 3.11 Kriteria Menentukan Daya Pembeda ............................................. 41
Tabel 3.12 Hasil Rekapitulasi Uji Daya Pembeda Instrumen Kemampuan
Representasi Visual Matematis Siswa ........................................... 42
Tabel 3.13 Hasil Rekapitulasi Uji Coba Instrumen Kemampuan Representasi
Visual Matematis Siswa ................................................................ 43
Tabel 3.14 Kriteria Effect Size ......................................................................... 46
Tabel 4.1 Profil Responden Penelitian .......................................................... 47
Tabel 4.2 Frekuensi Kemampuan Representasi Visual Matematis Siswa Kelas
Eksperimen .................................................................................... 48
xi
Tabel 4.3 Frekuensi Kemampuan Representasi Visual Matematis Siswa Kelas
Kontrol ........................................................................................... 49
Tabel 4.4 Perbandingan Statistik Deskriptif Kemampuan Representasi Visual
Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ............... 50
Tabel 4.5 Perbandingan Nilai Rata-rata Kemampuan Representasi Visual
Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Berdasarkan Indikator ................................................................... 52
Tabel 4.6 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Representasi Visual Matematis
Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................................. 60
Tabel 4.7 Hasil Uji Homogenitas Kemampuan Representasi Visual
Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ............... 60
Tabel 4.8 Hasil Uji Hipotesis Kemampuan Representasi Visual Matematis
Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................................. 61
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Diagram Tree Map .......................................................................... 19
Gambar 2.2 Diagram Brace Map ....................................................................... 20
Gambar 2.3 Diagram Flow Map ......................................................................... 21
Gambar 2.4 Kerangka Berpikir .......................................................................... 29
Gambar 4.1 Histogram Distribusi Frekuensi Kemampuan Representasi Visual
Matematis Siswa Kelas Eksperimen ............................................. 49
Gambar 4.2 Histogram Distribusi Frekuensi Kemampuan Representasi Visual
Matematis Siswa Kelas Kontrol .................................................... 50
Gambar 4.3 Kurva Perbandingan Kemampuan Representasi Visual Matematis
Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................................. 51
Gambar 4.4 Diagram Batang Nilai Rata-rata Kemampuan Representasi Visual
Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Berdasarkan Indikator ................................................................... 54
Gambar 4.5 Contoh Hasil Diskusi Siswa Tahapan Tree Map ........................... 55
Gambar 4.6 Contoh Hasil Diskusi Siswa Tahapan Brace Map ........................ 56
Gambar 4.7 Contoh Hasil Diskusi Siswa Tahapan Flow Map .......................... 56
Gambar 4.8 Suasana Pembelajaran Siswa pada Kelas Eksperimen .................. 57
Gambar 4.9 Contoh Hasil Diskusi Siswa Tahapan Fill..................................... 58
Gambar 4.10 Contoh Hasil Diskusi Siswa Tahapan Make ................................. 58
Gambar 4.11 Suasana Pembelajaran Siswa pada Kelas Kontrol ......................... 59
Gambar 4.12 Contoh Jawaban Posttest Nomor 1 Indikator Menyajikan Kembali
Data atau Informasi dari Suatu Representasi ke Representasi Visual
....................................................................................................... 63
Gambar 4.13 Contoh Jawaban Posttest Nomor 2 Indikator Menggunakan
Visualisasi untuk Menyelesaikan Masalah .................................... 65
Gambar 4.14 Contoh Jawaban Posttest Nomor 3b Indikator Menggunakan
Visualisasi untuk Menyelesaikan Masalah .................................... 67
Gambar 4.15 Contoh Jawaban Posttest Nomor 4 Indikator Mengguankan
Visualisasi untuk Menyelesaikan Masalah .................................... 69
Gambar 4.16 Contoh Jawaban Posttest Nomor 3a Indikator Membuat Gambar
Bangun Ruang Geometri untuk Memperjelas Masalah dan
Memfasiliasi Penyelesaian ............................................................ 71
xiii
Gambar 4.17 Contoh Jawaban Posttest Nomor 5 Indikator Membuat Gambar
Bangun Ruang Geometri untuk Memperjelas dan Memfasilitasi
Penyelesaian .................................................................................. 73
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Data Siswa Kelas Eksperimen Berdasarkan Gender dan Asal
Sekolah .......................................................................................... 84
Lampiran 2 Data Siswa Kelas Kontrol Berdasarkan Gender dan Asal sekolah 85
Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen ..... 86
Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol .......... 109
Lampiran 5 Lembar Kerja Siswa (LKS) Kelas Eksperimen ........................... 128
Lampiran 6 Lembar Kerja Siswa (LKS) Kelas Kontrol .................................. 174
Lampiran 7 Uji Validitas Isi Instrumen Tes Kemampuan Representasi Visual
SMP/MTS Kelas IX dengan Metode CVR Pokok Bahasan BRSL
..................................................................................................... 218
Lampiran 8 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas Isi dengan Metode CVR Instrumen
Tes Kemampuan Representasi Visual ......................................... 224
Lampiran 9 Hasil Uji Validitas isi dengan Metode CVR Instrumen Tes
Kemampuan Representasi Visual Matematis .............................. 225
Lampiran 10 Perbaikan Soal setelah dilakukan CVR Instrumen Tes Kemampuan
Representasi Visual ..................................................................... 226
Lampiran 11 Hasil Skor Uji Coba Instrumen Kemampuan Representasi Visual
Matematis Pokok Bahasan BRSL Kelas IX ................................ 231
Lampiran 12 Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan Representasi
Visual Pada Output Perangkat Lunak SPSS ................................ 233
Lampiran 13 Hasil Rekapitulasi Perhitungan Uji Validitas Instrumen Tes
Kemampuan Representasi Visual ................................................ 234
Lampiran 14 Hasil Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Representasi Visual
Pada Output Perangkat Lunak SPSS ........................................... 235
Lampiran 15 Hasil Uji Taraf Kesukaran Instrumen Kemampuan Representasi
Visual ........................................................................................... 236
Lampiran 16 Hasil Uji Daya Beda Instrumen Tes Kemampuan Representasi
Visual ........................................................................................... 237
Lampiran 17 Instrumen Tes Kemampuan Representasi Visual Matematis Siswa
..................................................................................................... 238
Lampiran 18 Kunci Jawaban Soal Instrumen Kemampuan Representasi Visual
Matematis Siswa .......................................................................... 241
xv
Lampiran 19 Hasil Posttest Kemampuan Representasi Visual Matematis Siswa
Kelas Eksperimen ........................................................................ 246
Lampiran 20 Hasil Posttest Kemampuan Representasi Visual Matematis Siswa
Kelas Kontrol............................................................................... 247
Lampiran 21 Hasil Perhitungan Statistik Deskriptif Data Hasil Penelitian Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol Pada Output Perangkat Lunak SPSS
..................................................................................................... 248
Lampiran 22 Hasil Uji Normalitas dan Uji Homogenitas dengan SPSS .......... 250
Lampiran 23 Hasil Uji Hipotesis Statistik dengan SPSS .................................. 252
Lampiran 24 Perhitungan Proporsi Varians (Effect Size) ................................. 253
Lampiran 25 Lembar Uji Referensi .................................................................. 254
Lampiran 26 Surat Bimbingan Skripsi.............................................................. 259
Lampiran 27 Surat Permohonan Izin Penelitian ............................................... 261
Lampiran 28 Surat Keterangan Penelitian ........................................................ 262
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Peningkatan mutu pendidikan dianggap sebagai suatu kebutuhan bangsa
yang ingin maju dalam menghadapi masa depan yang penuh dengan persaingan dan
tantangan. Dengan keyakinan bahwa pendidikan yang bermutu dapat menjunjung
pembangunan segala bidang. Oleh sebab itu, perlu adanya kecakapan dan
keterampilan tertentu untuk mengatasi masalah dan perkembangan zaman.
Seharusnya kurikulum pendidikan dirancang untuk mengembangkan kualitas
pendidikan dalam menghadapi tantangan internal dan global pada saat ini. Demi
terciptanya negara yang maju, kurikulum tersebut haruslah mengarah kepada
lahirnya suatu bangsa Indonesia yang bersatu, demokrasi, dan religius.1 Untuk
menghadapi kehidupan global yang semakin kompetitif dan inovatif khususnya di
abad 21 ini, seharusnya proses pendidikan mampu mengembangkan dalam hal
kerjasama, mengembangkan sikap inovatif, dan meningkatkan kualitas pribadi
seseorang.2 Pada dasarnya dunia pendidikan berperan penting sebagai agen
perubahan (agent of change) terhadap perkembangan masyarakat yang sangat
dinamis dan masalah sosial yang terus berkembang pesat sampai saat ini.3
Matematika merupakan salah satu bidang yang tidak terpisahkan dari
fenomena kehidupan sehari-hari, karena pada dasarnya matematika mempelajari
fenomena kehidupan dimulai dari yang sederhana hingga yang kompleks. Oleh
karena itu, penguasaan matematika sangat diperlukan dalam kehidupan guna
menghadapi kemajuan teknologi dan perkembangan ilmu masa kini. Sementara itu,
Rangkuti menyatakan bahwa terdapat lima aspek kemampuan matematika yaitu
komunikasi matematik, pemahaman konsep matematik, koneksi matematik,
penalaran matematik, dan pemecahan masalah matematik. Komunikasi matematik
1 Sofan Amri dan Iif Khoiru Ahmadi, Konstruksi Pengembangan Pembelajaran: Pengaruhnya
Terhadap Mekanisme dan Praktik Kurikulum, (Jakarta: Prestasi Pustaka Publisher, 2010), h.4. 2 Ibid, h.5. 3 Ibid, h.6.
2
tersebut pada dasarnya mencakup kemampuan representasi matematik
didalamnya.4 Representasi pada dasarnya sudah dimiliki seseorang sebagai
gambaran kognitif sehingga dalam proses belajar biasanya divisualisasikan dalam
wujud verbal, gambar, dan benda konkret. Adapun bentuk representasi kognitif
yaitu representasi visual, representasi verbal, dan representasi simbol. Sementara
itu, hal paling penting dalam pembelajaran matematika yaitu mengembangkan
keterampilan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika. Masalah tersebut
membutuhkan strategi dan kemampuan berpikir logis yang tepat bagi siswa yang
kesulitan dalam mengekspresikan suatu masalah matematika. Kesulitan tersebut
biasanya dalam hal menerjemahkan representasi kata ke representasi matematika.
Hal ini menunjukkan representasi visual sangat penting digunakan dalam
pembelajaran matematika untuk meningkatkan visualisasi siswa dalam proses
pembelajaran di kelas.5
NCTM menyatakan bahwa representasi merupakan salah satu cabang
matematika yang dimana siswa mampu mengembangkan dan memperdalam
pemahaman mereka tentang konsep dan hubungan matematika pada saat mereka
membuat, membandingkan, dan menggunakan berbagai representasi yang mereka
miliki. Representasi yang dimaksud seperti benda konkret, gambar, tabel, grafik,
dan simbol yang dapat membantu siswa dalam mengkomunikasikan ide mereka.
Cara merepresentasikan ide matematika merupakan dasar bagi seseorang untuk
memahami dan menggunakan ide-ide tersebut. Representasi yang kita gunakan
merupakan hasil dari penyempurnaan yang terjadi selama bertahun-tahun.6
Representasi memiliki peran penting untuk siswa dalam mengembangkan
hasil pemikiran dari pemikiran konkrit ke abstrak, dan pemahaman matematis
terkait dengan pemecahan masalah matematika.7 Pada pemecahan masalah
4 Ahmad Nizar Rangkuti, Representasi Matematis, Jurnal Forum Paedagogik IAIN Padang, Vol.
VI, No. 01, 2014, h. 111. 5 Azizah Ahmad, dkk, Visual Representations in Mathematical Word Problem Solving Among
Form Four Students in Malaca, Procedia Social and Behavioral Sciences, 2010, h. 356-357. 6 National Council of Teachers of Mathematics, Principles and Standards for School
Mathematics, Reston VA: NCTM, 2000, h. 280. 7 Edy Surya, dkk, Improving of Junior High School Visual Thinking Representation Ability in
Mathematical Problem Solving by CTL, IndoMS.J.M.E, 2013, h. 113.
3
matematika juga perlu adanya kemampuan siswa dalam memecahkan soal
matematika tersebut, yang dimana visualisasi inilah yang menjadi jantung dan inti
bagi siswa dalam memecahkan soal matematika8. Namun pada kenyataannya, saat
ini kemampuan representasi siswa masih rendah terutama representasi visual.
Rendahnya kemampuan representasi siswa di Indonesia dapat dilihat dari hasil
PISA tahun 2015 yang berfokus pada pengukuran kecakapan matematika anak usia
15 tahun. Dalam laporan hasil PISA 2015 dituliskan bahwa rata-rata nilai
matematika siswa Indonesia adalah 386 poin masih dibawah nilai rata-rata standar
PISA yaitu 490 poin, dimana Indonesia menempati peringkat 62 dari 70 negara
peserta. Dalam share of top performers in at least one subject (level 5 or 6) pada
kategori science, reading and mathematics Indonesia hanya mampu mencapai 0,8%
dari standar PISA 15,3%.9 Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan pada level 5
atau 6 rata-rata nilai matematika siswa di Indonesia masih di bawah rata-rata skor
PISA. Kenyataannya sebagian besar siswa di Indonesia masih mengalami kesulitan
dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah dan menerjemahkan soal kehidupan
sehari-hari ke dalam model matematika. Kemampuan representasi siswa pada
instrumen PISA yang berhubungan dengan pemecahan masalah siswa yaitu dengan
kriteria mampu menafsirkan, menerjemahkan menggunakan berbagai representasi
berdasarkan situasi, berinteraksi dengan masalah, atau mempresentasikan karya
seseorang. Representasi yang dimaksud berupa grafik, tabel, diagram, gambar,
persamaan, rumus, uraian teks, benda-benda konkret.10 Dengan demikian dapat
disimpulkan berdasarkan PISA kemampuan representasi di Indonesia masih
tergolong rendah.
Pada hasil TIMSS tahun 2011 yang diikuti oleh 45 negara , Indonesia
menduduki peringkat ke 38 dengan skor rata-rata yang diperoleh dalam matematika
sebesar 386 poin sementara rata-rata Internasional adalah 500 poin dan rerata
presentase keseluruhan siswa menjawab benar pada dimensi kognitif yaitu
penerapan adalah sebesar 24% dan masih dibawah persentase rata-rata
8 Ibid, h. 114. 9 OECD, PISA 2015 Results in Focus, (OECD Publishing, 2018), h. 5. 10 OECD, PISA 2012 Results: What Students Know and Can Do-Student Performance in
Mathematics, Reading and Science, Vol. 1, (OECD Publishing, 2014), h. 61.
4
internasional. Pada penelitian yang dilakukan oleh TIMSS, terdiri dari dua domain
yakni domain konten dan domain kognitif. penilaian terdapat soal yang berada
dalam domain konten geometri bangun ruang, serta domain kognitif penerapan.
Hasil laporan hanya 13% siswa peserta Indonesia yang mampu menjawab benar,
sementara tingkat internasional ada 28% siswa menjawab benar. Dari laporan
tersebut dijelaskan bahwa siswa di Indonesia dalam mengerjakan soal domain
konten geometri masih relatif rendah.11 Pernyataan diatas didukung fakta oleh hasil
penelitian Lava Himawan yang dilakukan di SMA Negeri 10 Tangerang Selatan
tentang kemampuan representasi visual siswa yang menyebutkan bahwa
kemampuan representasi visual siswa masih sangat rendah. Hal ini dilihat dari hasil
nilai rata-rata siswa 56,18 untuk kemampuan representasi visual siswa.12 Fakta
lainnya adalah kemampuan representasi visual siswa masih rendah terdapat pada
hasil penelitian disertasi oleh Edy Surya, dkk. Berdasarkan hasil penelitiannya,
ditemukan bahwa siswa kesulitan dalam merepresentasikan pemikiran visualnya
dalam penyelesaian masalah matematika.13
Rendahnya kemampuan representasi visual matematis siswa tergantung
pada strategi pembelajaran yang digunakan guru dalam proses pembelajaran.
Strategi pembelajaran yang mampu mengembangkan kemampuan representasi
visual matematis siswa yaitu strategi pembelajaran yang lebih mengedepankan
siswa yang dimana siswa dituntut lebih aktif selama proses pembelajaran sehingga
guru hanya bertindak sebagai fasilitator selama proses pembelajaran di kelas.14
Sehingga, perhatian dalam masalah atau pertanyaan di kelas yang dilakukan oleh
guru dan siswa menjadi kegiatan rutin dan harus dilakukan dalam proses
11 Sue Thomson, dkk, Highlights from TIMSS & PIRLS 2011 from Australia’s perspective,
(ACEReSearch, 2012), h. 25. 12 Lava Himawan, “Pengaruh Penggunaan Media Wingeom Terhadap Kemampuan Representasi
Visual Siswa”, Skripsi pada UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta, 2017, h. 43-44, tidak
dipublikasikan. 13 Edy Surya, dkk, loc. cit, h.113-114. 14 Rizky Amallia dan Isty Yulianti, Penerapan Pendekatan Problem Posing untuk Meningkatkan
Kemampuan Representasi Visual Matematis Siswa SMP, Seminar Nasional Matematika dan
Pendidikan Matematika UNY, 2015, h. 922.
5
pembelajaran untuk mendorong siswa agar terlibat dalam proses pengiriman
pengetahuan.15
Penerapan suatu strategi dalam proses pembelajaran merupakan hal yang
penting untuk meningkatkan kemampuan siswa secara konstruktif dan
memudahkan siswa dalam menguasai materi yang diajarkan, oleh karena itu, dalam
proses pembelajaran, guru harus memiliki strategi dan metode pembelajaran yang
tepat, efisien, efektif, dan sesuai dengan tujuan pembelajaran.16 Salah satu strategi
pembelajaran yang dapat digunakan guru untuk meningkatkan kemampuan
representasi visual matematis adalah Strategi Thinking Maps guna mendukung
kecenderungan mencari pola alami otak dan menciptakan representasi visual yang
dinamis dari delapan keterampilan berpikir dasar.17 Siswa yang dilatih
menggunakan Thinking Maps selama proses pembelajaran dapat mendorong siswa
untuk lebih fokus saat menerima materi yang diajarkan. Hal ini karena masih
banyak siswa yang belum mampu dalam mencatat dan membuat keterkaitan
terhadap materi yang diajarkan saat proses pembelajaran di kelas. Supaya siswa
memiliki pemahaman konsep yang kuat maka dibutuhkan strategi pengajaran yang
dapat memudahkan siswa dalam mengambil catatan yang jelas dan ringkas.18
Thinking Maps ini digunakan untuk mempermudah proses pembelajaran, mampu
meningkatkan kinerja siswa, memudahkan guru dalam memantau dan mengukur
perkembangan siswa, serta dalam membuat informasi dan pembelajaran akan
menjadi lebih bermakna.19 Thinking Maps merupakan suatu alat pembelajaran
berbasis visual-spasial-verbal yang dikembangkan oleh David Hyerle. Thinking
Maps digunakan untuk menunjukkan apa yang mereka ketahui dan bagaimana
mereka berpikir tentang suatu hal. Thinking Maps efektif digunakan sebab dapat
mengidentifikasi delapan pokok proses berpikir.20 Thinking Maps yang bersifat
15 Edy Surya, dkk, loc. cit., h. 116. 16 Ismi Dwi Mustika Arum, dkk, Pengaruh Kemampuan Representasi Visual Terhadap Hasil
Belajar Fisika, Jurnal Pembelajaran Fisika FKIP Unila, Vol. 2, No. 5, 2014, h. 83. 17 Alikhan Nishat, Thoughts on Thinking Maps: A New Way to Think, (Los Angeles: New
Horizon School, 2014), h. 11. 18 Dan Jacob Long dan David Carlson, Mind the Map: How Thinking Maps Affect Student
Achievement, Networks: An Online Journal for Teacher Research, Vol. 13, Issue 2, 2011, h. 2. 19 Alikhan Nishat, loc. cit., h. 11. 20 Ibid., h. 4.
6
konsisten dan fleksibel dapat memudahkan siswa untuk memperluas peta dalam
materi yang sedang dipelajari. Thinking Maps ini memberikan kemudahan pada
siswa dalam membaca dan menulis serta saat mempelajari materi khusus, sehingga
jika selama proses pembelajaran siswa dibiasakan belajar dengan menggunakan
banyak peta akan memudahkan siswa dalam memilih peta yang sesuai dengan
konteks permasalahan yang akan diselesaikan.21
Thinking Maps didasarkan pada keterampilan berpikir yang paling
mendasar. Landasan berpikir ini mendukung tiga hasil intelektual siswa, yaitu siswa
mampu mendefinisikan dengan jelas untuk delapan kemampuan berpikir dasar,
siswa mampu menerapkan beberapa kemampuan berpikir (sebagai peta) dengan
banyak langkah untuk menyelesaikan masalah kompleks, dan siswa dibiasakan
untuk menggunakan alat visual ini untuk mentransfer kemampuan berpikir
mereka.22 Thinking Maps memungkinkan siswa meringkas infromasi menggunakan
teknik visual. Representasi ini juga memungkinkan siswa untuk terbiasa
mengekspresikan bentuk yang lebih bebas dengan menggunakan peta yang
berbeda. Hal ini bertujuan untuk menentukan apakah penggunaan Thinking Maps
akan berpengaruh kepada pemahaman siswa. Thinking Maps akan berpengaruh jika
siswa mampu menemukan cara untuk membuat informasi yang relevan dengan cara
membangun representasi visualnya.23 Berdasarkan uraian yang telah dipaparkan
sebelumnya, Thinking Maps pada dasarnya adalah representasi visual dari
pemikiran siswa yang bersumber dari delapan kemampuan kognitif. Kemampuan
dasar kognitif tersebut menyatakan delapan jenis peta yang mewakili kemampuan
berpikir (Thinking Maps). Thinking Maps tersebut yaitu Circle Map, Bubble Map,
Doubble Bubble Map, Tree Map, Brace Map, Flow Map, Multi-Flow Map, dan
Bridge Map. Peneliti akan menggunakan tiga tahapan pada Thinking Maps yaitu
Tree Map, Brace Map, dsn Flow Map pada materi geometri. Hal ini karena ada
keterkaitan antara ketiga tahapan tersebut dengan materi geometri, dimana Thinking
Maps digunakan sebagai alat visual untuk menggambarkan pola-pola kognitif
21 David N. Hyerle, A Common Visual Language for Learning, Module 6-A Common Visual
Language for Learning, 2012. h. 2. 22 Ibid, h. 4. 23 Dan Jacob Long dan David Carlson, loc. cit., h. 2.
7
terkait pengetahuan pada materi yang diajarkan dalam proses pembelajaran. Tiga
jenis Thinking Maps tersebut yaitu Tree Map, Brace Map, dan Flow Map.
Berdasarkan uraian di atas maka penulis dalam penelitian skripsi ini tertarik
untuk membahas tentang strategi Thinking Maps terhadap kemampuan representasi
visual matematis dengan judul “Pengaruh Strategi Thinking Maps terhadap
Kemampuan Representasi Visual Matematis Siswa”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang, berikut ini beberapa masalah yang
teridentifikasi:
1. Kemampuan representasi siswa masih tergolong rendah, terutama representasi
visual.
2. Siswa masih sulit merepresentasikan pemikiran visualnya untuk
menyelesaikan suatu masalah matematika.
3. Strategi pembelajaran kurang tepat, efisien, dan efektif sehingga tidak
memfasilitasi kemampuan representasi visual siswa.
4. Perangkat pembelajaran dengan Strategi Thinking Maps belum tersedia di
sekolah sehingga belum diterapkan oleh guru.
C. Pembatasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah diatas, maka peneliti memberikan
pembatasan masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini:
1. Pembelajaran yang akan dilakukan adalah pembelajaran matematika dengan
Strategi Thinking Maps. Penerapan Strategi Thinking Maps dalam penelitian
ini dibatasi pada tiga peta dari delapan peta yang ada, yaitu Tree Map, Brace
Map, dan Flow Map, yang setiap peta memiliki langkah masing-masing.
2. Indikator kemampuan representasi visual matematis yang akan diukur adalah:
Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi
permasalahan dalam bentuk tabel; Menggunakan visualisasi untuk
menyelesaikan masalah; Membuat gambar bangun geometri untuk
memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaian.
8
3. Materi ajar dalam penelitian ini terbatas pada pokok bahasan Bangun Ruang
Sisi Lengkung pada Jenjang SMP/MTs.
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan penulis, dapat
dirumuskan masalah yang menjadi fokus pada penelitian ini adalah:
1. Bagaimana kemampuan representasi visual matematis siswa yang memperoleh
pembelajaran dengan Strategi Thinking Maps?
2. Bagaimana kemampuan representasi visual matematis siswa ynag memperoleh
pembelajaran konvensional?
3. Apakah kemampuan representasi visual matematis siswa yang diajarkan
dengan Strategi Thinking Maps lebih baik daripada kemampuan representasi
visual matematis siswa yang diberikan pembelajaran konvensional?
E. Tujuan dan Manfaat Penelitian
1. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah terbentuk, tujuan dari penelitian
ini adalah:
a. Mengidentifikasi kemampuan representasi visual matematis siswa setelah
memperoleh pembelajaran dengan Strategi Thinking Maps.
b. Mengidentifikasi kemampuan representasi visual matematis siswa setelah
memperoleh pembelajaran konvensional.
c. Menganalisis perbandingan kemampuan representasi visual matematis
siswa yang memperoleh pembelajaran dengan Strategi Thinking Maps
dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
2. Manfaat penelitian ini adalah:
a. Manfaat teoritis
1) Memberikan informasi bahwa pembelajaran dengan Strategi Thinking
Maps memberikan pengaruh yang positif terhadap kemampuan
representasi visual matematis siswa.
2) Sebagai referensi untuk penelitian lain yang relevan.
9
b. Manfaat praktis
1) Bagi guru, hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai alternatif strategi
pembelajaran yang dapat diterapkan untuk meningkatkan kemampuan
representasi visual matematis siswa.
2) Bagi siswa, hasil penelitian ini diharapkan meningkatkan kemampuan
representasi visual matematis siswa.
3) Bagi sekolah, hasil penelitian ini menambah referensi strategi
pembelajaran yang dapat digunakan sekolah dan diharapkan mampu
meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di sekolah.
30
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat Penelitian
Kegiatan penelitian ini dilaksanakan di SMP Islam Al Mujahidin Pamulang
yang beralamat di Jalan Siliwangi No. 2, Pamulang, Tangerang Selatan. Penelitian
ini dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2019/2020 dengan pokok
bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung.
B. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2019/2020
selama satu bulan. Jadwal pelaksanaan penelitian secara lengkap disajikan pada
Tabel 3.1.
Tabel 3.1
Jadwal Kegiatan Penelitian
Jenis Kegiatan Juli Agustus September Oktober
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Persiapan √ √ √
Perencanaan √ √ √
Penelitian √ √ √ √
Analisis Data √ √ √ √
Laporan Penelitian √ √
C. Metode Penelitian
Metode yang digunakan adalah quasi eksperimen. Metode ini dipilih karena
peneliti tidak dapat melakukan pengontrolan secara penuh terhadap sampel
penelitian. Dalam metode penelitian ini diperlukan satu kelas eksperimen dan satu
kelas kontrol. Pada penelitian, kelas eksperimen diberikan perlakuan Strategi
Thinking Maps, sedangkan kelas kontrol diberikan perlakuan menggunakan
pembelajaran konvensional dengan Strategi Graphic Organizer.
31
D. Populasi dan Sampel
Populasi dan sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut:
1. Populasi
Populasi target dalam penelitian ini seluruh siswa SMP Islam Al Mujahidin
Pamulang pada semester ganjil tahun ajaran 2019/2020. Sedangkan populasi
terjangkau dalam penelitian ini adalah siswa kelas IX SMP Islam Al Mujahidin
Pamulang pada semester ganjil tahun ajaran 2019/2020. Populasi terjangkau terdiri
dari 3 kelas paralel, yaitu IX A, IX B, dan IX C dengan jumlah siswa sebanyak 91
orang.
2. Sampel
Sampel penelitian adalah kelas IX A dan IX C, yang dipilih secara acak
(Random Selection) dari populasi terjangkau yaitu kelas IX A, IX B, dan IX C.
Penempatan sampel menggunakan teknik sampel Cluster Random Sampling.
Selanjutnya dilakukan penempatan secara acak melalui penugasan (Random
Assignment) terhadap kelas IX A dan IX C dengan cara undian koin, sehingga
terpilih secara acak kelas IX A sebagai kelas eksperimen dan IX C sebagai kelas
kontrol. Kelas eksperimen diberi perlakuan menggunakan strategi Thinking Maps
dan kelas kontrol diberi perlakuan menggunakan pembelajaran konvensional
dengan strategi Graphic Organizer.
E. Desain Penelitian
Penelitian ini menggunakan desain yang tanpa menggunakan pre-test yaitu
Randomize Control Group Post Test Only Design, dimana desain ini sebagai
pembanding antara dua kelas tersebut setelah diberikan perlakuan dengan
pemberian post-test diakhir pembelajaran. Tujuan pemilihan desain ini adalah
peneliti ingin mengetahui kemampuan representasi visual matematis siswa setelah
diberikan perlakuan menggunakan Strategi Thinking Maps untuk kelas eksperimen
dan menggunakan pembelajaran konvensional dengan Strategi Graphic Organizer
untuk kelas kontrol selama proses pembelajarannya. Desain penelitian dilihat pada
Tabel 3.2.
32
Tabel 3.2
Desain Penelitian
Kelompok Perlakuan Post-test
Eksperimen 𝑋𝐸 O
Kontrol 𝑋𝐾 O
Keterangan:
𝑋𝐸: Perlakuan pada kelas eksperimen yang diberikan Strategi Thinking Maps
𝑋𝐾: Perlakuan pada kelas kontrol dengan menggunakan pembelajaran konvensional
(Strategi Graphic Organizer)
O : Hasil post-test yang diberikan pada kedua kelas
F. Teknik Pengumpulan Data
Data pada penelitian ini diperoleh dari hasil tes kemampuan representasi
visual matematis siswa. Tes ini diberikan kepada kelas eksperimen yang diberikan
perlakuan strategi Thinking Maps dan kepada kelas kontrol yang diberikan
perlakuan pembelajaran konvensional dengan strategi Graphic Organizer.
Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam pengumpulan data yaitu:
1. Variabel Penelitian
Variabel terikat (dependent variable) adalah kemampuan representasi
visual matematis dan variabel bebas (independent variable) adalah Strategi
Thinking Maps.
2. Sumber Data
Sumber data dalam penelitian ini diperoleh dari siswa kelas kontrol dan
kelas eksperimen, guru mata pelajaran, dan peneliti.
G. Instrumen Penelitian
Instrumen tes dalam penelitian ini merupakan soal uraian yang dibuat untuk
mengukur kemampuan representasi visual matematis siswa dalam bentuk post-test.
Soal tersebut berisikan masalah matematika yang terdiri dari indikator kemampuan
representasi visual matematis yaitu menyajikan kembali data atau informasi dari
suatu representasi ke representasi permasalahan dalam bentuk tabel, menggunakan
visualisasi untuk menyelesaikan masalah, dan membuat gambar bangun geometri
33
untuk memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaian. Kelas eksperimen dan
kelas kontrol diberikan instrumen tes yang sama.
Berikut adalah kisi-kisi instrumen tes kemampuan representasi visual
matematis siswa yang disajikan dalam Tabel 3.3.
Tabel 3.3
Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Representasi Visual Matematis
Untuk mengukur kemampuan representasi visual matematis siswa,
diperlukan rubrik sebagai pedoman dalam pemberian skor untuk tiap jawaban
siswa. Pedoman penskoran pada penelitian ini dibuat berdasarkan kemungkinan-
kemungkinan jawaban siswa terhadap tes uraian yang diberikan dan disesuaikan
dengan indikator kemampuan representasi visual matematis pada penelitian ini.
Adapun pedoman penskoran kemampuan representasi visual matematis dapat
dilihat pada Tabel 3.4.
Indikator
Kemampuan
Representasi
Visual Matematis
Kompetensi Dasar
3.7 Membuat
generalisasi luas
permukaan dan
volume bangun
ruang sisi lengkung
(tabung, kerucut dan
bola)
4.7 Menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan
dengan luas permukaan dan
volume bangun ruang sisi
lengkung (tabung, kerucut dan
bola) serta gabungan beberapa
bangun ruang sisi lengkung
Menyajikan kembali
data atau informasi
dari suatu
representasi ke
representasi tabel.
Uraian nomor
1, 2
Menggunakan
visualisasi untuk
menyelesaikan
masalah.
Uraian nomor
3, 4b, 5
Membuat gambar
bangun geometri
untuk memperjelas
masalah dan
memfasilitasi
penyelesaian.
Uraian nomor
4a
Uraian nomor
6
34
Tabel 3.4
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Representasi Visual Matematis Aspek yang
diukur
Jenis
Tes Kriteria Skor
Menyajikan
kembali data
atau informasi
dari suatu
representasi
ke
representasi
tabel,
diagram,
grafik, dll
Uraian
Tidak menyajikan informasi atau menyajikan informasi
tetapi tidak relevan 0
Tidak menyajikan informasi dalam bentuk tabel, tetapi
hanya menyajikan sedikit informasi dan masih ada
sedikit kesalahan
1
Menyajikan informasi dalam bentuk tabel, namun
informasi masih kurang lengkap dan benar 2
Menyajikan informasi dalam bentuk tabel secara
lengkap, namun masih ada sedikit kesalahan 3
Menyajikan informasi dalam bentuk tabel secara lengkap
dan benar 4
Menggunakan
visualisasi
untuk
menyelesaikan
masalah
Uraian
Tidak memberikan jawaban atau memberikan jawaban
tetapi tidak relevan 0
Menggunakan representasi visual, namun jawaban hanya
sedikit yang benar 1
Menggunakan representasi visual dengan benar, namun
tidak menuliskan kesimpulannya atau kurang lengkap 2
Menggunakan representasi visual dengan benar namun
masih ada sedikit kesalahan pada kesimpulan 3
Menggunakan representasi visual dan menuliskan
jawaban dengan benar serta lengkap dengan
kesimpulannya
4
Membuat
gambar
bangun
geometri
untuk
memperjelas
masalah dan
memfasilitasi
penyelesaian
Uraian
Tidak memberikan jawaban atau memberikan jawaban
tetapi tidak relevan 0
Tidak membuat sketsa gambar dari masalah yang
diberikan, tetapi hanya memberikan jawaban sedikit dan
masih ada kesalahan 1
Membuat sketsa gambar dari masalah yang diberikan,
namun kurang lengkap dan benar 2
Membuat sketsa gambar dari masalah yang diberikan
secara lengkap, namun masih ada sedikit kesalahan 3
Membuat sketsa gambar dari masalah yang diberikan
secara lengkap dan benar 4
Instrumen tes yang dibuat berdasarkan kisi-kisi tes Tabel 3.3, sebelum
digunakan untuk penelitian harus diuji terlebih dahulu dengan serangkaian
pengujian. Pengujian dilakukan untuk mengetahui karakteristik setiap butir soal
yang meliputi uji validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran soal dan daya beda soal
dengan tujuan dari pengujian validitas dan realibilitas instrumen tersebut peneliti
dapat mengetahui kelayakan instrumen atau sebagai alat ukur kemampuan
representasi visual dalam penelitian ini.
35
1. Uji Validitas Instrumen
Validitas adalah salah satu ciri yang menandai tes hasil belajar yang baik.
Teknik pengujian validitas dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu pengujian
validitas tes secara rasional dan pengujian validitas tes secara empirik. Pengujian
validitas tes secara rasional berkaitan dengan validitas isi dan validitas konstruksi,
sedangkan pengujian validitas tes secara empirik berkaitan dengan validitas
prediktif dan validitas bandingan. Tujuan dari uji validitas pada penelitian ini
adalah untuk mengetahui apakah instrumen tes yang dibuat telah memiliki validitas
atau daya ketepatan mengukur khususnya dalam mengukur kemampuan
representasi visual matematis siswa. Sehingga dalam penelitian ini perlu dilakukan
beberapa uji validitas yaitu uji validitas isi dan uji validitas empiris.
a. Validitas isi
Validitas isi (content validity) pada penelitian ini yaitu pengujian validitas
yang dilakukan dari segi isi instrumen tes sebagai alat pengukur hasil belajar siswa
dengan membandingkan antara isi instrument dengan indikator kemampuan
representasi visual matematis siswa. Uji validitas ini dilakukan dengan memberikan
form terkait dengan isi instrumen tes yang akan diuji kepada para ahli matematika
yaitu terdiri dari 4 dosen jurusan Pendidikan Matematika dan 6 guru matematika.
Hasil validitas ini digunakan sebagai acuan untuk memperbaiki instrumen tes
peneliti. Perbaikan yang dilakukan diantaranya:
1) Memperbaiki redaksi soal agar mudah dipahami siswa
2) Memodifikasi soal yang dianggap terlalu mudah
3) Memodifikasi soal yang dianggap kurang realistis
Metode perhitungan validitas isi menggunakan CVR (Content Validity
Ratio) dengan rumus sebagai berikut:1
𝐶𝑉𝑅 =(𝑁𝑒 − (
𝑁2
))
(𝑁2)
1 C.H Lawshe, A Quantitative Approach to Content Validity, Personel Psychology, INC, 1975,
h.567-568
36
Keterangan:
CVR : Content Validity Ratio (Rasio Validitas Isi)
Ne : Jumlah penilai yang menyatakan butir soal esensial
N : Jumlah penilai
Validitas isi dengan metode CVR dilakukan pada tiap butir soal dengan
menggunakan kriteria lawshe yang terdiri dari penilaian esensial (E), tidak esensial
(TE), dan tidak relevan (TR). Jika nilai CVR pada butir soal tidak memenuhi nilai
minimum CVR yang telah ditentukan pada tabel nilai minimum CVR (0,62), maka
soal tersebut tidak valid dan akan dihilangkan atau diperbaiki sesuai saran ahli.
Berikut disajikan hasil uji validitas isi dengan metode CVR dari 10 orang ahli pada
Tabel 3.5.
Tabel 3.5
Hasil Uji Validitas Isi dengan Metode CVR
Instrumen Tes Kemampuan Representasi Visual Indikator
Kemampuan
Representasi
Visual Matematis
No.
Soal
E
TE
TR
N
Nilai
CVR
Minimum
Skor
Keterangan
Menyajikan kembali
data atau informasi
dari suatu
representasi ke
representasi
permasalahan dalam
bentuk tabel
1
9
1
0
10
0,8
0,62 Valid
2
10
0
0
10
1
0,62 Valid
Menggunakan
visualisasi untuk
menyelesaikan
masalah
3 10 0 0 10 1 0,62 Valid
4b 10 0 0 10 1 0,62 Valid
6 10 0 0 10 1 0,62 Valid
Membuat gambar
bangun geometri
untuk memperjelas
masalah dan
memfasilitasi
penyelesaian
4a
10 0 0 10 1 0,62 Valid
5 10
0
0 10 1
0,62
Valid
b. Validitas empiris
Untuk menguji validitas empiris, instrument tes terlebih dahulu diujikan
kepada 35 siswa kelas IX SMP Era Informatika Serpong. Untuk mengetahui
instrumen tes yang dibuat apakah valid atau tidak. Teknik yang digunakan pada uji
37
validitas ini yaitu dengan teknik korelasi product moment dari Karl Pearson dengan
rumus sebagai berikut:2
𝑟𝑥𝑦 =𝑁(∑ 𝑋𝑌) − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)
√(𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2)(𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2
)
Keterangan:
𝑟𝑥𝑦 : Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y
𝑁 : Banyaknya subjek yang mengikuti tes
𝑋 : Skor butir soal
𝑌 : Skor total
Untuk mengetahui valid atau tidaknya butir soal, maka hasil perhitungan 𝑟𝑥𝑦
dikorelasikan dengan 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 pada taraf signifikan 5% dengan menetapkan degrees
of freedom atau derajat kebebasan yaitu df = n − 2, dengan kriteria pengujian:3
Jika 𝑟𝑥𝑦 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙, maka butir soal dikatakan valid;
Jika 𝑟𝑥𝑦 ≤ 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙, maka butir soal dikatakan tidak valid.
Perhitungan uji validitas pada penelitian ini menggunakan perangkat lunak
SPSS dengan hasil rekapitulasi yang disajikan dalam Tabel 3.6.
Tabel 3.6
Hasil Rekapitulasi Perhitungan Uji Validitas Instrumen
Kemampuan Representasi Visual Matematis
No
Indikator Kemampuan
Representasi Visual
Matematis
No.
Soal
Validitas
Keterangan 𝒓𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍
1. Menyajikan kembali data atau
informasi dari suatu
representasi ke representasi
permasalahan dalam bentuk
tabel
1 0.299 0.344 Tidak Valid
2 0.544 0.344 Valid
2. Menggunakan visualisasi
untuk menyelesaikan masalah 3 0.650 0.344 Valid
4b 0.839 0.344 Valid
6 0.737 0.344 Valid
3. Membuat gambar bangun
geometri untuk memperjelas
masalah dan memfasilitasi
penyelesaian
4a 0.661 0.344 Valid
5 0.894 0.344 Valid
2 Ali Hamzah, Evaluasi Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Rajawali Pers, 2014), h. 221. 3Ibid., h. 222.
38
Berdasarkan hasil rekapitulasi uji validitas empiris pada Tabel 3.6 dapat
disimpulkan bahwa butir soal 1 pada instrument tes dinyatakan tidak valid,
sehingga butir soal tersebut di dropout dan tidak digunakan untuk mengukur
kemampuan representasi visual matematis.
2. Reliabilitas
Untuk mengetahui keterpercayaan hasil tes suatu instrumen. Suatu
instrumen tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika
instrumen tes tersebut memberikan hasil yang tetap. Reliabilitas yang digunakan
untuk mengukur instrumen tes hasil belajar adalah dengan menggunakan rumus
Alpha Cronbach yaitu:4
𝑟11 = (𝑘
𝑘 − 1) (1 −
∑ 𝜎𝑏2
𝜎𝑡2
)
Dengan Varians: 𝜎𝑡2 =
∑ 𝑋2−(∑ 𝑋)2
𝑁
𝑁
Keterangan:
𝑟11 : Koefisien reliabilitas
∑ 𝜎𝑏2 : Jumlah varians butir
𝜎𝑡2 : Varians total
𝑘 : Banyaknya item pertanyaan
𝑋 : Skor tiap soal
𝑁 : Banyaknya siswa
Klasifikasi besarnya koefisien reliabilitas dapat dilihat pada Tabel 3.7.5
Tabel 3.7
Kriteria Koefisien Reliabilitas Menurut Guilford
Koefisien Korelasi Korelasi Interpretasi Reliabilitas
0,90 ≤ 𝑟11 ≤ 1,00 Sangat Tinggi Sangat Baik
0,70 ≤ 𝑟11 < 0,90 Tinggi Baik
0,40 ≤ 𝑟11 < 0,70 Sedang Cukup Baik
0,20 ≤ 𝑟11 < 0,40 Rendah Buruk
𝑟11 < 0,20 Sangat Rendah Sangat Buruk
4 Ibid., h. 233. 5Karunia Eka Lestari dan Mokhamad Ridwan Yudhanegara, Penelitian Pendidikan Matematika,
(Bandung: Refika Aditama, 2015), h. 206.
39
Perhitungan reliabilitas intrumen soal dapat juga dilakukan dengan
menggunakan perangkat lunak SPSS. Berikut ini hasil perhitungan reliabilitas dari
6 butir soal tes kemampuan representasi visual yang valid terdapat pada Tabel 3.8.
Tabel 3.8
Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Representasi Visual
Berdasarkan tabel di atas diperoleh nilai Cronbach’s Alpha (𝑟11) = 0,818.
Nilai tersebut berada diantara 0,70 ≤ 𝑟11 < 0,90 artinya instrumen tes tersebut
memiliki kriteria derajat reliabilitas tinggi sehingga dapat disimpulkan bahwa 6
butir soal instrumen tes tersebut baik digunakan untuk mengukur kemampuan
representasi visual matematis siswa.
3. Taraf Kesukaran
Untuk menunjukkan indeks kesukaran butir soal tersebut apakah termasuk
sukar, sedang, atau mudah, maka dilakukan uji taraf kesukaran. Suatu soal
dikatakan mudah apabila sebagian besar siswa dapat menjawabnya dengan benar
dan suatu soal dikatakan sukar apabila sebagian besar siswa tidak dapat menjawab
dengan benar. Soal yang dikatakan baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan
tidak terlalu sukar. Rumus menghitung indeks kesukaran yaitu:6
𝑃 =𝐵
𝐽𝑠
Keterangan:
𝑃 : Tingkat kesukaran
𝐵 : Jumlah jawaban yang benar
𝐽𝑠 : Jumlah semua lembar jawaban
Klasifikasi untuk menginterpretasikan tingkat kesukaran soal dapat dilihat
pada Tabel 3.9.7
6 Ali Hamzah, op. cit.., h. 245. 7 Ibid., h. 246.
Cronbach's
Alpha N of Items
.818 6
40
Tabel 3.9
Kriteria Menginterpretasikan Taraf Kesukaran
Nilai P Interpretasi
𝑝 = 0,00 Sangat Sukar
0,00 < 𝑝 ≤ 0,30 Sukar
0,30 < 𝑝 ≤ 0,70 Sedang
0,70 < 𝑝 ≤ 1,00 Mudah
𝑝 = 1,00 Sangat Mudah
Berikut ini disajikan tabel hasil rekapitulasi uji taraf kesukaran dari 6 butir
soal instrumen tes kemampuan representasi visual yang valid dalam penelitian ini
terdapat pada Tabel 3.10.
Tabel 3.10
Hasil Rekapitulasi Uji Taraf Kesukaran Instrumen
Kemampuan Representasi Visual
Indikator Kemampuan
Representasi Visual
Nomor
Soal
Tingkat Kesukaran
P Interpretasi
Menyajikan kembali data atau
informasi dari suatu
representasi ke representasi
permasalahan dalam bentuk
tabel
2 0,57 Sedang
Menggunakan visualisasi
untuk menyelesaikan masalah 3 0,42 Sedang
4b 0,33 Sedang
6 0,17 Sukar
Membuat gambar bangun
geometri untuk memperjelas
masalah dan memfasilitasi
penyelesaian
4a 0,38 Sedang
5 0,28 Sukar
Berdasarkan tabel di atas, diperoleh indeks kesukaran dari 6 butir soal
kemampuan representasi visual yang valid, diperoleh 4 butir soal dengan kategori
sedang dan 2 butir soal dengan kategori sukar.
4. Daya Pembeda
Untuk mengetahui kemampuan instrumen dalam membedakan antara siswa
yang memiliki kemampuan tinggi dengan peserta didik yang memiliki kemampuan
rendah, maka dilakukan uji daya pembeda. Uji daya pembeda ini diawali dengan
membagi siswa menjadi dua kelompok yaitu kelompok atas dan kelompok bawah.
41
Pembagian kelompok tersebut berdasarkan skor total yang diperoleh siswa. Rumus
yang digunakan untuk mengetahui daya pembeda adalah sebagai berikut:8
𝐷𝑃 =𝐵𝐴
𝐽𝐴−
𝐵𝐵
𝐽𝐵
Keterangan:
𝐷𝑃 : Daya pembeda butir soal
𝐵𝐴 : Banyaknya kelompok atas yang menjawab benar
𝐵𝐵 : Banyaknya kelompok bawah yang menjawab benar
𝐽𝐴 : Banyaknya siswa kelompok atas
𝐽𝐵 : Banyaknya siswa kelompok bawah
Berikut ini adalah klasifikasi untuk menginterpretasikan daya beda tiap butir
soal dapat dilihat pada Tabel 3.11.9
Tabel 3.11
Kriteria Menentukan Daya Pembeda
Nilai DP Interpretasi
𝐷𝑝 ≤ 0,00 Sangat Buruk
0,00 < 𝐷𝑝 ≤ 0,20 Buruk
0,20 < 𝐷𝑝 ≤ 0,40 Cukup
0,40 < 𝐷𝑝 ≤ 0,70 Baik
0,70 < 𝐷𝑝 ≤ 1,00 Sangat Baik
Hasil rekapitulasi uji daya pembeda dari 6 butir soal intrumen tes
kemampuan representasi visual yang valid dalam penelitian disajikan pada Tabel
3.12.
8 Ali Hamzah, op. cit., h. 240-241. 9 Ibid., h. 242-243.
42
Tabel 3.12
Hasil Rekapitulasi Uji Daya Pembeda Instrumen
Kemampuan Representasi Visual Matematis Siswa
Indikator Kemampuan Representasi
Visual Nomor Soal
Nilai
Dp Kriteria
Menyajikan kembali data atau
informasi dari suatu representasi ke
representasi permasalahan dalam
bentuk tabel
2 0,4 Cukup
Menggunakan visualisasi untuk
menyelesaikan masalah 3 0,5 Baik
4b 0,7 Sangat Baik
6 0,6 Baik
Membuat gambar bangun geometri
untuk memperjelas masalah dan
memfasilitasi penyelesaian
4a 0,7 Sangat Baik
5 0,7 Sangat Baik
Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda dari 6 butir soal instrumen tes
kemampuan representasi visual, diperoleh 3 butir soal memiliki daya pembeda
dengan kriteria sangat baik, 2 butir soal dengan kriteria baik, dan 1 butir soal dengan
kriteria cukup.
Setelah melakukan uji validitas, uji reliabilitas, uji taraf kesukaran, dan daya
pembeda, berikut disajikan hasil rekapitulasi dalam Tabel 3.13.
43
Tabel 3.13
Hasil Rekapitulasi Uji Coba Instrumen
Kemampuan Representasi Visual Matematis Siswa
Indikator
Kemampuan
Representasi
Visual
No.
Soal CVR Validitas
Taraf
Kesukaran
Daya
Pembeda Keterangan
Menyajikan
kembali data
atau informasi
dari suatu
representasi ke
representasi
permasalahan
dalam bentuk
tabel
1
Valid
Tidak
Valid
-
-
Tidak
Digunakan
2 Valid Valid Sedang Cukup Digunakan
Menggunakan
visualisasi
untuk
menyelesaikan
masalah
3 Valid Valid Sedang Baik Digunakan
4b Valid Valid Sedang Sangat
Baik Digunakan
6 Valid Valid Sukar Baik Digunakan
Membuat
gambar bangun
geometri untuk
memperjelas
masalah dan
memfasilitasi
penyelesaian
4a Valid Valid Sedang Sangat
Baik Digunakan
5 Valid Valid Sukar Sangat
Baik Digunakan
Berdasarkan hasil rekapitulasi uji coba instrumen pada Tabel 3.13, penulis
menyimpulkan bahwa ada 1 butir soal yang tidak dapat digunakan untuk posttest,
sehingga hanya 6 butir soal yang digunakan dalam posttest pada akhir penelitian
dengan keenam butir soal tersebut mempunyai koefisien reliabilitas sebesar 0,818
dimana termasuk ke kriteria derajat reliabilitas tinggi sehingga dapat disimpulkan
bahwa 6 butir soal instrumen tes baik digunakan untuk mengukur kemampuan
representasi visual matematis siswa.
H. Teknik Analisis Data
Setelah diberikan perlakuan kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol,
kemudian diberikan post-test berupa instrumen tes kemampuan representasi visual
matematis, selanjutnya diperoleh nilai kemampuan representasi visual matematis
44
dari masing-masing peserta didik. Kemudian dilakukan analisis nilai dari hasil post-
test tersebut dengan uji normalitas, uji homogenitas, dan uji perbandingan rata-rata.
Apabila sampel berasal dari populasi berdistribusi normal maka akan digunakan
uji-t dan apabila sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal maka akan
dilakukan uji-u.
1. Uji Prasyarat Analisis
a. Uji Normalitas
Untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi yang
berdistribusi normal atau tidak, maka dilakukan uji normalitas. Uji normalitas
pada penelitian ini dilakukan dengan menggunakan software SPSS. Adapun
hipotesisnya adalah sebagai berikut:
𝐻0 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.
𝐻1 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal.
Penelitian ini menggunakan uji normalitas dengan kolmogorov-
Smirnov apabila masing-masing sampel kedua kelas lebih dari 50 dan
menggunakan uji normalitas dengan Saphiro-Wilk apabila masing-masing
sampel kedua kelas kurang dari 50 dengan taraf signifikan yang digunakan
adalah 5% untuk hipotesis yang diterima, dengan ketentuan:10
𝐻0 : Distribusi populasi normal, jika nilai Sig. > 𝛼(0,05), 𝐻0 diterima.
𝐻1 : Distribusi populasi tidak normal, jika nilai Sig. ≤ 𝛼(0,05), 𝐻0 ditolak.
b. Uji Homogenitas
Untuk mengetahui apakah data sampel berasal dari populasi dengan
varians yang homogen atau tidak, maka dilakukan uji homogenitas. Pengujian
homogenitas data menggunakan uji Levene yang terdapat dalam perangkat
lunak SPSS. Sebelum melakukan pengujian ditetapkan terlebih dahulu
hipotesis statistiknya yaitu sebagai berikut:11
𝐻0: 𝜎12 = 𝜎2
2 (varians kedua kelas sama atau homogen)
𝐻1: 𝜎12 ≠ 𝜎2
2 (varians kedua kelas berbeda atau tidak homogen)
10 Kadir, Statistika Terapan: Konsep, Contoh dan Analisis Data dengan Program SPSS/Lisrel
dalam Penelitian, Edisi Kedua, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2015), h. 156-157. 11 Ibid, h. 169-170.
45
Keterangan:
𝜎12 = Varians kelas eksperimen
𝜎22 = Varians kelas kontrol
Penelitian ini menggunakan uji homogenitas dengan software SPSS yang
taraf signifikannya 5% untuk menentukan hipotesis yang diterima. Dengan
memperhatikan tabel Levene’s Test for Equality of Variances pada bagian Sig.,
didapat kriteria pengujian sebagai berikut:
Jika nilai Sig. > 𝛼(0,05) maka 𝐻0 diterima, yang berarti varians nilai
kemampuan representasi visual matematis siswa kedua kelas homogen.
Jika nilai Sig. ≤ 𝛼(0,05) maka 𝐻0 ditolak, yang berarti varians nilai
kemampuan representasi visual matematis siswa kedua kelas tidak
homogen.
2. Uji Hipotesis
Setalah uji prasyarat analisis dilakukan, selanjutnya telah dapat dilakukan
uji hipotesis dengan uji perbandingan dua rata-rata. Jika sampel berasal dari
distribusi normal, maka akan dilakukan uji parametrik dengan uji-t dan jika sampel
berasal dari distribusi tidak normal maka akan dilakukan uji non-parametrik dengan
uji-u. Berikut merupakan hipotesis untuk uji hipotesis:
𝐻0 : 𝜇1 ≤ 𝜇2
𝐻1 : 𝜇1 > 𝜇2
Keterangan:
𝜇1 ∶ rata-rata kemampuan representasi visual matematis siswa kelas eksperimen
𝜇2 ∶ rata-rata kemampuan representasi visual matematis siswa kelas kontrol
Uji hipotesis dengan menggunakan software SPSS yaitu Independent
Sample T Test untuk uji-t dan Two Independent Samples T Test untuk uji-u. Untuk
menentukan hipotesis yang diterima, mengacu pada nilai yang ditunjukkan Sig. (2-
tailed), digunakan taraf signifikansi sebesar 5%. Pada hasil perhitungan software
SPSS yang dilihat pada kolom Equal variances assumed, didapat kriteria pengujian
sebagai berikut:
46
Jika nilai Sig. (2-tailed)/2 ≤ 𝛼(0,05) maka 𝐻0 ditolak, yang berarti rata-rata
kemampuan representasi visual matematis siswa pada kelas eksperimen lebih
besar dari rata-rata kemampuan representasi visual matematis siswa pada kelas
kontrol.
Jika nilai Sig. (2-tailed)/2 > 𝛼(0,05) maka 𝐻0 diterima, yang berarti rata-rata
kemampuan representasi visual matematis siswa pada kelas eksperimen lebih
kecil atau sama dengan rata-rata kemampuan representasi visual matematis
siswa pada kelas kontrol.
3. Menentukan Proporsi Varians (effect size)
Populasi varians adalah ukuran mengenai besarnya pengaruh (effect size)
variabel bebas terhadap perlakuan tak bebas. Berikut formula effect size jika
hipotesis menggunakan uji-t:12
𝜂2 =𝑡0
2
𝑡02 + 𝑑𝑏
Keterangan:
𝜂2 = koefisien determinasi
𝑡0 = t hitung
𝑑𝑏 = derajat bebas
Kriteria effect size dapat dilihat pada Tabel 3.14.13
Tabel 3.14
Kriteria Effect Size
Nilai Effect Size Keterangan
0,01 < 𝜂2 < 0,09 Efek kecil
0,09 < 𝜂2 < 0,25 Efek sedang
𝜂2 > 0,25 Efek besar
12 Ibid., h. 296. 13 Ibid.
76
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, kesimpulan penelitian
sebagai berikut.
1. Kemampuan representasi visual matematis siswa yang diajarkan dengan
strategi Thinking Maps masih tergolong kurang. Pencapaian kemampuan
representasi visual matematis siswa tertinggi diperoleh indikator menyajikan
kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi
permasalahan dalam tabel, membuat gambar bangun geometri untuk
memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaian, dan indikator
menggunakan visualisasi untuk menyelesaikan masalah.
2. Kemampuan representasi visual matematis siswa yang diajarkan dengan
pembelajaran konvensional menggunakan strategi Graphic Organizer masih
tergolong sangat kurang. Pencapaian kemampuan representasi visual
matematis siswa tertinggi diperoleh indikator menyajikan kembali data atau
informasi dari suatu representasi ke representasi permasalahan dalam tabel,
membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas masalah dan
memfasilitasi penyelesaian, dan indikator menggunakan visualisasi untuk
menyelesaikan masalah.
3. Kemampuan representasi visual matematis siswa yang diajarkan dengan
strategi Thinking Maps lebih tinggi daripada kemampuan representasi visual
matematis siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional
menggunakan strategi Graphic Organizer. Strategi Thinking Maps lebih efektif
meningkatkan kemampuan representasi visual matematis siswa, dibandingkan
dengan pembelajaran konvensioanal menggunakan strategi Graphic
Organizer. (𝑛2 = 0,1934).
77
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh, saran yang dapat peneliti berikan
adalah sebagai berikut:
1. Untuk guru yang ingin menerapkan strategi Thinking Maps dalam
pembelajaran matematika di kelas, diharapkan mampu mendesain Lembar
Kerja Siswa (LKS) dengan mempersingkat kegiatan pembelajaran siswa
sehingga penerapan strategi ini lebih optimal.
2. Peneliti selanjutnya terkait pembelajaran strategi Thinking Maps disarankan
untuk melakukan penelitian pada pokok bahasan lain dengan mengukur
kemampuan matematis yang lain.
3. Berdasarkan hasil penelitian, strategi Thinking Maps berpengaruh terhadap
kemampuan representasi visual matematis siswa, sehingga strategi tersebut
dapat menjadi salah satu alternatif pembelajaran matematis yang dapat
diterapkan oleh sekolah.
78
DAFTAR PUSTAKA
Ahmad, Azizah dkk. “Visual Representations in Mathematical Word Problem
Solving Among Form Four Students in Malaca”. Procedia Social and
Behavioral Sciences. 2010.
Amallia, Rizky dan Isty Yulianti. “Penerapan Pendekatan Problem Posing untuk
Meningkatkan Kemampuan Representasi Visual Matematis Siswa SMP”.
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UNY. 2015.
Amri, Sofan dan Iif Khoiru Ahmadi. Konstruksi Pengembangan Pembelajaran:
Pengaruhnya Terhadap Mekanisme dan Praktik Kurikulum. Jakarta:
Prestasi Pustaka Publisher. 2010.
Arum, Ismi Dwi Mustika dkk. “Pengaruh Kemampuan Representasi Visual
Terhadap Hasil Belajar Fisika”. Jurnal Pembelajaran Fisika FKIP Unila.
Vol. 2. No. 5. 2014.
Boaler, Jo dkk. “Seeing as Understanding: The Importance of Visual Mathematics
for our Brain and Learning”. Journal of Applied & Computational
Mathematics. Vol. 5. Issue. 5. 2016.
Costa, Arthur L. dan Bena Kallick. Belajar dan Memimpin dengan ‘Kebiasaan
Pikiran’ (16 Karakteristik Penting untuk Sukses). Jakarta: PT Indeks. 2012.
Dahlan, J.A dan D. Juandi. “Analisis Representasi Matematik Siswa Sekolah Dasar
dalam Penyelesaian Masalah Matematika Kontekstual”. Jurnal Pengajaran
MIPA. Vol. 16. No. 1. 2011.
Fiqri, Cindy Indra Amirul, Gatot Muhsetyo, dan Abd. Qohar. “Studi Kasus
Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Luas Permukaan dan Volume
79
Bangun Ruang Sisi Datar di SMP”. Prosiding Seminar Matematika dan
Pendidikan Matematika. 2016.
Guler, Gursel dan Alper Ciltas. “The Visual Representation Usage Levels of
Mathematics Teachers and Students in Solving Verbal Problems”.
International Journal of Humanities and Social Science. Vol. 1. No. 11.
2011.
Hakim, Muhammad Lintang Islami. “Thinking Maps – An Effective Visual
Strategy EFL/ESL For Learners in 21st Century Learning”. LET:
Linguistics, Literature and English Teaching Journal. Vol. 8. Issue. 1. 2018.
Hamzah, Ali. Evaluasi Pembelajaran Matematika. Jakarta: Rajawali Pers. 2014.
Himawan, Lava. “Pengaruh Penggunaan Media Wingeom Terhadap Kemampuan
Representasi Visual Siswa”. Skripsi pada UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
Jakarta: 2017. tidak dipublikasikan.
Hyerle, David N dan Larry Alper. Peta Pemikiran Thinking Maps Edisi Kedua
(Penelitian Berbasis Sekolah, Hasil, dan Model untuk Prestasi dengan
Menggunakan Peralatan Visual). Jakarta: PT. Indeks. 2012.
Hyerle, David N. A Common Visual Language for Learning. Module-6 A Common
Visual Language for Learning. 2012.
Kadir. Statistika Terapan : Konsep, Contoh dan Analisis Data dengan Program
SPSS/Lisrel dalam Penelitian, Edisi Kedua. Jakarta : PT Raja Grafindo
Persada. 2015.
80
Kashefi, Hamidreza dkk. “Visualisation in Mathematics Problem Solving Meta-
Analysis Research”. E-Proceeding of the International Conference on
Social Science Research (ICSSR). 2015.
Lawshe, C.H. A Quantitative Approach to Content Validity. Personel Psychology.
INC. 1975
Lestari, Karunia Eka dan Mokhamad Ridwan Yudhanegara. Penelitian Pendidikan
Matematika. Bandung: PT Refika Aditama. 2015.
Long, Dan Jacob dan David Carlson. “Mind the Map: How Thinking Maps Affect
Student Achievement”. Networks: An Online Journal for Teacher Research.
Vol. 13. Issue 2. 2011.
Miftah, Ramdani dan Asep Ricky Orlando. “Penggunaan Graphic Organizer dalam
Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa”. Jurnal
Pendidikan Matematika & Matematika. Vol. 2. No. 2. 2016.
National Council of Teachers of Mathematics. Executive Summary Principles and
Standart for School Mathematics. Reston VA: NCTM. 2000.
National Urban Alliance for Effective Education, Strategy-Thinking Maps All.
2010.
Nida, Nurul Khairiatin. “Pengaruh Thinking Maps Terhadap Kemampuan Higher
Order Mathematical Thinking (HOMT)”. Skripsi pada UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta. Jakarta: 2017. tidak dipublikasikan.
Nishat, Alikhan. Thoughts on Thinking Maps: A New Way to Think. Los Angeles:
New Horizon School. 2014.
81
OECD. PISA 2012 Results: What Students Know and Can Do – Student
Performance in Mathematics, Reading and Science (Volume I, Revised
edition, February 2014). OECD Publishing. 2014.
OECD. PISA 2015 Results in Focus. OECD Publishing. 2018.
Permana, Rizky Ikhwan dan Edy Surya. “Pengaruh Kemampuan Representasi
dalam Pembelajaran Matematika”. ResearchGate. 2017.
Rahmawati, Dian dkk. “Representasi Visual Matematika Siswa dalam
Menyelesaikan Masalah Verbal SPLDV Kelas IX SMP”. Jurnal Pendidikan
dan Pembelajaran FKIP Untan. Vol. 4. No. 5. 2015.
Rangkuti, Ahmad Nizar. “Representasi Matematis”. Jurnal Forum Paedagogik
IAIN Padang. Vol. VI. No. 01. 2014.
Sabirin, Muhamad. “Representasi dalam Pembelajaran Matematika”. Jurnal
Pendidikan Matematika IAIN Antasari. Vol. 01. No. 02. 2014.
Siew, Nyet Moi dan Ruslan Mapeala.”The effects Of Problem-Based Learning
With Thinking Maps On Fifth Graders’ Science Critical Thinking”. Journal
Of Baltic Science Education. Vol. 15. No. 5. 2016.
Sumarmi dan Anggar Titis Prayitno. “Kemampuan Visual-Spatial Thinking dalam
Geometri Ruang Mahasiswa Universitas Kuningan”. JES-MAT. Vol. 2. No.
2. 2016.
Surya, Edy. “Visual Thinking dalam Memaksimalkan Pembelajaran Matematika
Siswa dapat Membangun Karakter Bangsa”. Jurnal ABMAS. 2010.
Surya, Edy dkk. “Improving of Junior High School Visual Thinking Representation
Ability in Mathematical Problem Solving by CTL”. IndoMS.J.M.E. 2013.
82
Surya, Edy. “Peningkatan Kemampuan Representasi Visual Thinking pada
Pemecahan Masalah Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa SMP
melalui Pembelajaran Kontekstual”. Disertasi pada Universitas Pendidikan
Indonesia. Bandung: 2013. tidak dipublikasikan.
Syaifurahman dan Tri Ujiati. Manajemen dalam Pembelajaran. Jakarta: PT Indeks.
2013.
Thomson, Sue dkk. “Highlights from TIMSS & PIRLS 2011 from Australia’s
perspective”. ACEReSearch. 2012.
Utomo, Edy Setiyo. “Representasi Visual dalam Menyelesaikan Masalah
Kontekstual”. Jurnal Apotema. Vol. 1. No. 1. 2015.
