Upload
buidiep
View
267
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
Penduga Tidak Bias Terbaik(Bagian 1)
Teori Statistika II (STK304)
Dr. Kusman Sadik, M.Si
Departemen Statistika IPB, 2018
1
Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias
yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga
tidak bias lainnya.
Penduga seperti ini disebut sebagai penduga tidak bias
dengan ragam minimum seragam / uniformly minimum
variance unbiased (UMVU).
Persoalan berikutnya adalah bagaimana cara memperoleh
penduga yang bersifat UMVU ini.
Cara memperoleh penduga UMVU melalui: (a).Statistik
cukup, (b).Ketidaksamaan Cramer-Rao, dan (c).dalil Rao-
Blackwell. 2
Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup
memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan
parameter populasi
3
4
5
6
Statistik cukup minimum adalah suatu statistik cukup
yang memiliki dimensi terkecil diantara berbagai statistik
cukup lainnya.
Berdasarkan definisi statistik cukup maka contoh acak
X1, X2, …, Xn, merupakan statistik cukup (berdimensi n).
Rata-rata contoh ( ) juga merupakan statistik cukup
(berdimensi 1).
Sehingga rata-rata contoh merupakan statistik cukup
minimum.
X
7
8
Fungsi indikator sering digunakan untuk menyatakan suatu fungsi sebaran
sebagai cara untuk menentukan statistik cukup minimum.
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
1. Roussas, G. 2015. An Introduction to Probability and Statistical
Inference 2nd Edition. Elsevier Inc.
2. Hogg RV , McKean JW, Craig AT. 2013. Introduction to
Mathematical Statistics 7th Edition. Pearson Prentice Hall.
3. Wackerly D, Mendenhall W, Scheaffer RL. 2008. Mathematical
Statistics with Applications 7th Edition, Duxbury Thomson
Learning.
4. Catatan Kuliah
27
Bisa di-download di
kusmansadik.wordpress.com
28
29