PEMODELAN TRANSPORTASI

Amelia K. IndriastutiJurusan Teknik Sipil - FTUB

Konsep Pemodelan

ModelAlat bantu atau media untuk mencerminkan dan menyederhanakan suatu realita secara terukur

Jenis-jenis Model Model fisik Model Grafis Model Statistik dan Matematik

Model Sistem Kegiatan dan Sistem Jaringan

Apa tujuan akhir perancangan model? Peubah apa yang dipertimbangkan? Peubah apa yang mempengaruhi dan bisa

diatur perencana? Teori apa yang digunakan? Bagaimana tingkat pengelompokan

model? Bagaimana peran waktu? Data apa yang tersedia? Bagaimana kalibrasi dan keabsahannya?

Tujuan Model Membantu memahami cara kerja sistem Meramalkan perubahan pada sistem pergerakan

akibat perubahan sistem TGL dan sistem prasarana transportasi

Peubah utama TGL Sistem prasarana transportasi Arus lalu lintas

Peubah yang bisa diatur TGL RTRW, RDTRK, dll Prasarana transportasi Tatranas, Tatrawil, Tatralok, dll

Teori/Konsep Aksesibilitas Bangkitan dan tarikan pergerakan Sebaran pergerakan Pemilihan moda Pemilihan rute Arus lalu lintas dinamis

Tingkat pengelompokan Luas zona? Arus lalu lintas gabungan atau dikelompokkan?

Waktu Model statis Model dinamis

Teknik/bidang keilmuanMatematis, statistik, penelitian operasional,

pemrograman

Data Kuantitas Kualitas

Kalibrasi dan validasi Kalibrasi : proses menaksir nilai parameter suatu

model dengan berbagai teknik (analisis numerik, aljabar linear, optimasi, dll)

Validasi : diharapkan model dengan parameter yang sudah dikalibrasi tadi akan menghasilkan keluaran yang sama dengan realita (data) selanjutnya untuk peramalan masa mendatang

Modifikasi : Pengurangan atau penambahan beberapa variabel yang lebih sesuai untuk aplikasi pada daerah atau kondisi lain

Pencerminan sistem kegiatan dan sistem jaringan Penentuan daerah kajian

Daerah kajian dibagi menjadi beberapa zona internal, jumlah dan luasannya tergantung pada tingkat akurasi yang diharapkan

Wilayah di luar daerah kajian dibagi menjadi beberapa zona eksternal untuk mencerminkan dunia lainnya

Sistem kegiatan disederhanakan dalam bentuk zona dan dianggap diwakili oleh pusat zona. Zona internal zona yang terletak dalam

daerah kajian yang memiliki kontribusi besar terhadap pergerakan yang terjadi

Zona eksternal zona yang terletak di luar daerah kajian yang memiliki kontribusi kecil terhadap pergerakan yang terjadi

Pusat zona titik maya yang mewakili pusat aktivitas dalam zona, tempat berawal dan berakhirnya pergerakan dari dan menuju suatu zona

Sistem jaringan disederhanakan dalam bentuk ruas dan simpul . Ruas potongan jalan atau jaringan KA, dll.

Ruas harus memiliki informasi kondisi jalan yang cukup

Simpul persimpangan, stasiun, kota dll

Sistem kegiatan dan sistem jaringan digabungkan dan dihubungkan dengan penghubung pusat zona. Penghubung pusat zona ruas maya yang

menghubungkan pusat zona (sistem kegiatan) dengan simpul (sistem jaringan)

12

3

6

5

4

Batas daerah kajian

Daerah kajian

Zona InternalPusat Zona

Batas daerah kajian

Daerah kajian

Ruas jalan

Simpul

gateway

12

3

6

5

4

Batas daerah kajian

Daerah kajian

Penghubung pusat

zona

12

3

6

5

4

Konsep biaya gabungan Gabungan tiga komponen utama

pemilihan rute (jarak, biaya, waktu)

Biaya Gabungan Angkutan PribadiGcp = yD + uTv + C

di mana:

Gcp = Biaya gabungan untuk AP (Rp)

y = biaya operasi kendaraan per satuan jarak

(Rp/km)

C = biaya parkir, tol, dll

Biaya gabungan angkutan umum:Gcu = fD + u Ta + u Tw + u Tv + d

di mana

Gcu = biaya gabungan untuk AU (Rp)

D = jarak (satuan jarak, mis: km)

Ta = waktu berjalan kaki (satuan waktu, mis: menit)

Tw = waktu menunggu AU (satuan waktu, mis: menit)

Tv = waktu dalam AU (satuan waktu, mis: menit)

f = tarif per satuan jarak (Rp/km)

u = nilai waktu per satuan waktu (Rp/menit)

d = biaya tambahan yang tidak terukur

Model sederhana hubungan TGL dan Sistem Transportasi Tujuan:

Memahami cara kerja sistem transportasi Meramalkan perubahan arus lalu lintas bila ada

perubahan tata guna lahan dan/atau sistem prasarana transportasi

Peubah: Sistem TGL: jumlah penduduk dan lapangan kerja Sistem prasarana transportasi: jarak, waktu

tempuh Sistem pergerakan lalu lintas

Notasi: LA,B = TGL di zona A, B

PA = bangkitan pergerakan dari zona A

AB = tarikan pergerakan menuju zona B

QAB(1) = arus lalu lintas dari zona A ke B yang

menggunakan rute 1TQAB(1)

= waktu tempuh dari zona A ke B

yang menggunakan rute 1 pada kondisi

arus QT0 = waktu tempuh pada kondisi arus

bebas C = kapasitas jaringan transportasia = indeks tingkat pelayanan jaringan

transportasi

Bangkitan dan Tarikan PergerakanPA = f (LA)

AB = f (LB)

Sebaran Pergerakan (pers. Gravitasi)QAB = PA.AB.k

TQAB

Fungsi pelayanan (pers. Davidson)TQAB = T0 {1-(1-a) QAB/C}

1-QAB/C

0,001

Pemilihan moda dan ruteTQAB(1) = TQAB(2)

Sistem Kegiatan:Zona TGL Popula

siKeterangan

A Pemukiman 35.000 90% usia kerja

B Lapangan kerja

12.000

Sistem Prasarana:Rute

Panjang (km)

To (meni

t)

Indeks tingkat

pelayanan (a)

Kapasitas (kend/jam)

1 17 25 0,4 3.000

2 20 40 1,0 2.000

3 14 20 0,25 4.000

Sebaran PergerakanQAB = PA.AB.0,001

TQAB

1. Jika hanya rute 1 yang beroperasi, berapa arus lalu lintas dari A ke B?

2. Jika hanya rute 2 yang beroperasi, berapa arus lalu lintas dari A ke B?

3. Jika rute 1 dan rute 2 beroperasi bersama-sama, berapa arus lalu lintas dari A ke B?

4. Jika dibangun rute 3 dan ketiga rute beroperasi bersama-sama, berapa arus lalu lintas dari A ke B?

5. Jika terdapat perubahan populasi pemukiman menjadi 40.000 dan populasi lapangan kerja menjadi 20.000, berapa arus lalu lintas dari A ke B?

Penyelesaian

Persamaan ‘demand’:QAB = 31.500 x 12.000 x 0,001

TQAB

= 378.000 TQAB

Persamaan ‘supply’: Rute 1:

TQAB(1) = 25 x 3.000 – 0.6 QAB(1)

3.000 – QAB(1)

Rute 2:

TQAB(2) = 40 x 2.000

2.000 – QAB(2)

Rute 3:

TQAB(3) = 20 x 4.000 – 0.75 QAB(3)

4.000 – QAB(3)

Cara AnalitisJika hanya rute 1 yang beroperasi:

Maka:

TQAB(1) = 378.000

QAB(1)

( 75.000 – 15 QAB(1)) x QAB(1) = (3.000 – QAB(1)) x 378.000

15 QAB(1)2 – 453.000QAB(1) + 1.134.000.000 = 0

QAB(1) = 2.755 kend/jam TQAB(1) = 137,2 menit

QAB(1) = 2.755 QAB(1) = 27.445 (>>C1)

Jika hanya rute 2 yang beroperasi:

TQAB(2) = 378.000

QAB(2)

80.000 x QAB(2) = (2.000 – QAB(2)) x 378.000

458.000QAB(2) + 756.000.000 = 0

QAB(2) = 1.651 kend/jam TQAB(2) = 229 menit

Jika rute 1+2 beroperasi bersama:

TQAB = 378.000 = 378.000

QAB QAB(1) +QAB(2)

(1)

Syarat batas 1:

Syarat batas 1: QAB = QAB(1) + QAB(2)

Syarat batas 2: TQAB = TQAB(1) = TQAB(2)

Pers.(1) Syarat batas 2:

TQAB = TQAB(2)

378.000 = 80.000

QAB(1) +QAB(2) 2.000 – QAB(2)

756.000.000 – 378.000QAB(2) = 80.000 QAB(1) + 80.000QAB(2)

QAB(1) = 9.450 – 5,725 QAB(2)

(2)

75.000 – 15 QAB(1) = 80.000

3.000 – QAB(1) 2.000 – QAB(2)

150.000.000 – 75.000QAB(2) – 30.000QAB(1) – 15QAB(1)QAB(2) = 240.000.000 – 80.000QAB(1)

50.000QAB(1) – 15QAB(1) QAB(2) – 75.000QAB(2) = 90.000.000 (2)

Syarat batas 2:

Substitusi (1) ke (2):

50.000 (9.450 – 5,725 QAB(2)) – 15 (9.450 – 5,725

QAB(2)) QAB(2) – 75.000QAB(2) = 90.000.000

Diperoleh:

Maka

85,875QAB(2) 2 + 219.500 QAB(2) – 382.500.000 = 0 (3)

QAB(2) = 1.189 kend/jam TQAB(2) = 98,675 menit

QAB(1) = 2.641 kend/jam TQAB(1) = 98,675 menit

QAB = 3.830 kend/jam TQAB = 98,675 menit

QAB(2) = 1.189 QAB(2) = -3.745(-, tidak mungkin)

Jika rute 1+2+3 beroperasi bersama:

TQAB = 378.000 = 378.000

QAB QAB(1) +QAB(2)

(1)

Syarat batas 1:

Syarat batas 1: QAB = QAB(1) + QAB(2)+ QAB(3)

Syarat batas 2: TQAB = TQAB(1) = TQAB(2) = TQAB(3)

Cara Grafis Dari persamaan-persamaan demand dan

supply yang sudah dihasilkan, buat tabulasinya dengan memasukkan nilai QAB sembarang untuk memperoleh nilai TQAB, TQAB(1), TQAB(2) ataupun TQAB(3)

Plotkan nilai QAB dengan TQAB, untuk memperoleh kurva demand

Plotkan nilai QAB dengan TQAB(1), TQAB(2) ataupun TQAB(3) untuk memperoleh kurva supply rute 1, 2 atau 3

Titik potong antara kurva demand dan kurva supply adalah titik keseimbangan yang dicari

QAB TQAB

0 ~500 756.001000 378.001500 252.002000 189.002500 151.203000 126.003500 108.004000 94.504500 84.005000 75.605500 68.736000 63.006500 58.157000 54.007500 50.408000 47.258500 44.479000 42.00

QAB TQAB(1) TQAB(2) TQAB(3)

0 25.00 40.00 20.00500 27.00 53.33 20.711000 30.00 80.00 21.671500 35.00 160.00 23.002000 45.00 ~ 25.002500 75.00 28.333000 ~ 35.003500 55.004000 ~4500500055006000650070007500800085009000

Demand Supply

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

8500

9000

9500

10000

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Hubungan antara QAB dan TQAB

Demand

Supply 1

Supply 2

Supply 3

Q (Kendaraan per jam)

T (

Waktu

Tem

pu

h -

men

it)

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

8500

9000

9500

10000

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Hubungan antara QAB dan TQAB

Demand

Supply 1

Supply 2

Supply 3

Supply 1+2

Supply 1+2+3

Q (Kendaraan per jam)

T (

Waktu

Tem

pu

h -

men

it)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

8500

9000

9500

10000

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Hubungan antara QAB dan TQAB

DemandSupply 1Supply 2Supply 3Supply 1+2Supply 1+2+3Demand Baru

Q (Kendaraan per jam)

T (

Waktu

Tem

pu

h -

men

it)

Sistem Prasarana:

Data lain sama dengan contoh

Rute

Panjang (km)

To (meni

t)

Indeks tingkat

pelayanan (a)

Kapasitas (kend/menit)

1 15 20 0,5 3.000

2 25 45 0,9 2.000

TUGAS

Selesaikan dengan metode analitis:

1. Jika hanya rute 1 yang beroperasi, berapa arus lalu lintas dari A ke B?

2. Jika hanya rute 2 yang beroperasi, berapa arus lalu lintas dari A ke B?

3. Jika rute 1 dan rute 2 beroperasi bersama-sama, berapa arus lalu lintas dari A ke B?