1
PEMODELAN LAMA PEMBERIAN ASI EKSKLUSIF PADA RUMAH TANGGA MISKIN
DENGAN METODE REGRESI POHON DI PROVINSI SULAWESI TENGAH
1Yermia Firman Setiawirawan dan 2Dr. Bambang Widjanarko Otok, S.Si,
M.Si 1Mahasiswa Jurusan Statistika FMIPA-ITS (1308 100 513)
2Dosen Jurusan Statistika FMIPA-ITS
[email protected],
[email protected]
Abstrak Air Susu Ibu (ASI) adalah makanan yang terbaik bagi bayi
karena mengandung zat-zat
gizi dengan komposisi paling lengkap yang dibutuhkan untuk
pertumbuhan dan perkembangan si bayi. Pemberian makanan pada bayi
yang optimal adalah menyusui bayi segera setelah lahir, memberikan
ASI eksklusif yaitu hanya ASI saja tanpa makanan dan minuman lain
sampai bayi berumur 6 bulan. Berdasarkan SDKI tahun 2006-2007, data
jumlah pemberian ASI eksklusif pada bayi di bawah usia dua bulan
(baduta) hanya mencakup 67%. Laporan tahun 2006 Dinkes Donggala,
dari 11.472 bayi yang ada, hanya 1.668 bayi (14,58%) yang diberi
ASI secara eksklusif. Bila dibandingkan pencapaian tahun 2005,
jumlah bayi yang mendapat ASI eksklusif sebanyak 1.323 bayi (23,1%)
dari 5.719 bayi yang ada. Oleh karena itu, perlu dilakukan
penelitian untuk mendapatkan model pohon regresi lama pemberian ASI
pada rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah dengan
menerapkan metode regresi pohon. Hasil analisis menunjukkan faktor
utama pembentukan pohon regresi adalah variabel umur ibu pertama
kawin (X2). Pohon regresi optimal diperoleh kesalahan relatif
penduga sampel uji sebesar 0,929 ± 0,042 dengan 7 simpul terminal
dan 5 kedalaman pohon regresi. Pada hasil validasi model didapatkan
nilai RMSEp sebesar 1,91945 dan R-Square sebesar 7,4%.
Kata Kunci : Regresi Pohon, Sample Uji, RMSEp, ASI Eksklusif, Rumah
Tangga Miskin
1. Pendahuluan Di Indonesia, masalah gizi khususnya pada balita
menjadi masalah besar karena berkaitan erat dengan
indikator kesehatan umum seperti angka kesakitan dan angka kematian
bayi dan balita. Untuk menanggulangi masalah tersebut, Depkes RI
mendorong dilakukannya gerakan keluarga sadar gizi (kadarzi).
Gerakan ini secara rutin memantau berat badan balita, memberi ASI
eksklusif pada bayi sampai usia enam bulan, mengkonsumsi berbagai
ragam makanan, dan mengkonsumsi suplemen gizi sesuai anjuran. Air
Susu Ibu (ASI) adalah makanan yang terbaik bagi bayi karena
mengandung zat-zat gizi dengan komposisi paling lengkap, zat-zat
gizi yang dikandung ASI berada pada tingkat yang terbaik. Pemberian
makanan pada bayi yang optimal adalah menyusui bayi segera setelah
lahir, memberikan ASI eksklusif yaitu hanya ASI saja tanpa makanan
dan minuman lain sampai bayi berumur 6 bulan (WHO, 2002).
Menurut hasil Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia (SDKI) tahun
2006-2007, data jumlah pemberian ASI eksklusif pada bayi di bawah
usia dua bulan hanya mencakup 67 persen dari total bayi yang ada.
Persentase tersebut menurun seiring dengan bertambahnya usia bayi,
yaitu 54 persen pada bayi usia 2-3 bulan dan 19 persen pada bayi
usia 7-9 dan yang lebih memprihatinkan, 13 persen bayi di bawah dua
bulan telah diberi susu formula dan satu dari tiga bayi usia 2-3
bulan telah diberi makanan tambahan.
Penelitian di Kabupaten Poso, Morowali dan Tojo Una Una, Sulawesi
Tengah terhadap 603 rumah tangga menunjukkan 56 persen berada di
bawah garis kemiskinan, nilai tengah pendapatan per kapita
(bulanan) adalah Rp 65.000,- dengan 95 persen pendapatan digunakan
untuk membeli makanan, 89 persen memiliki kerawanan pangan, 43
persen dengan kelaparan. Prevalensi balita gizi buruk adalah 39,6
persen, angka ASI eksklusif 4-6 bulan adalah 55,5 persen dengan 70
persen bayi mendapat asupan pralaktal, serta tingginya insiden ISPA
yaitu 75 persen (Pangaribuan dan Purwestri, 2006).
Penelitian terhadap 358 baduta di Kabupaten Banggai, Sulawesi
Tengah dengan gizi buruk 34,6 persen menunjukkan hanya 20,5 persen
ibu yang mempraktikkan pemberian ASI eksklusif. Prevalensi penyakit
pada baduta cukup tinggi yaitu demam 29,1 persen, ISPA 22,6 persen
dan diare 11,2 persen (Santika dan Septiari, 2008). Hasil
penelitian Dinas Kesehatan di Kabupaten Donggala mengenai kegiatan
untuk melihat sejauh mana ibu menyusui memberikan hanya ASI saja
kepada bayinya sampai usia 6 bulan. Berdasarkan laporan tahun 2006,
dari 11.472 bayi yang ada, hanya 1.668 bayi (14,58%) yang diberi
ASI secara eksklusif. Bila dibandingkan pencapaian tahun 2005,
jumlah bayi yang mendapat ASI eksklusif sebanyak 1.323 bayi (23,1%)
dari 5.719 bayi yang ada (Dinkes Donggala, 2007).
Hasil penelitian Santoso (2009) tentang perbandingan pendekatan
MARS dan MARS Bagging, dari delapan variabel yang sosial terdapat
enam variabel yang berpengaruh signifikan dan dua variabel yang
tidak
Classification and Regression Trees (CART) merupakan pendekatan
untuk regresi nonparametrik yang dikembangkan oleh (Breiman et al,
1984) yang semuanya bertujuan untuk mendapatkan model taksiran
dengan pendekatan paling baik terhadap suatu fungsi sesungguhnya.
Pendekatan ini digunakan untuk model regresi nonlinier yang
didasarkan pada prosedur pemilahan rekursif secara biner (binary
recursive partitioning) (Lewis dan Roger, 2000). Penelitian
sebelumnya tentang regresi pohon dilakukan oleh beberapa peneliti,
diantaranya Metode regresi pohon untuk pemodelan curah hujan
(Mayasari, 2003). Setyorini (2005) melakukan penelitian tentang
variabel yang mempengaruhi IPK wisudawan ITS dengan metode regresi
pohon dan Metode regresi pohon untuk variabel yang mempengaruhi
besar emisi gas buang kendaraan berbahan bakar bensin (Usayana,
2006).
Tujuan dari CART adalah mengklasifikasikan suatu kelompok observasi
atau sebuah observasi ke dalam suatu sub kelompok dari suatu
kelas-kelas yang diketahui. Dibandingkan dengan metode regresi
biasa, CART mempunyai beberapa kelebihan seperti hasilnya lebih
mudah diinterpretasikan karena hasil analisis berupa topologi pohon
atau berupa grafis (Lewis dan Roger, 2000), lebih akurat dan lebih
cepat penghitungannya. Metode ini merupakan metode yang bisa
diterapkan untuk himpunan data dengan jumlah besar, variabel yang
sangat banyak dan dengan skala variabel campuran melalui prosedur
pemilahan biner. Berdasarkan uraian tersebut, maka penelitian
dilakukan dengan menerapkan metode regresi pohon untuk mendapatkan
model klasifikasi lama pemberian ASI Eksklusif pada rumah tangga
miskin di Provinsi Sulawesi Tengah.
1.1 Tujuan Penelitian Berdasarkan uraian diatas maka tujuan yang
ingin dicapai sebagai berikut.
1. Mendapatkan karakteristik pemberian ASI Eksklusif pada rumah
tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah.
2. Mendapatkan model regresi pohon pemberian ASI Eksklusif pada
rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah.
2. Tinjauan Pustaka 2.1 Statistik Deskriptif
Statistik deskriptif adalah analisis yang berkaitan dengan
pengumpulan dan penyajian data sehingga dapat memberikan informasi
yang berguna. Analisis ini bertujuan menguraikan tentang
sifat-sifat atau karakteristik dari suatu keadaan dan untuk membuat
deskripsi atau gambaran yang sistematis dan akurat mengenai
fakta-fakta, sifat-sifat dari fenomena yang diselidiki. Contoh dari
analisis deskriptif adalah tabel frekuensi, diagram, histogram,
grafik dan cross tabulation (Walpole, 1995).
2.2 Classification and Regression Trees (CART) Pengelompokkan objek
ke dalam satu atau beberapa kelompok berdasarkan variabel yang
diamati
disebut klasifikasi. Salah satu metode yang digunakan dalam masalah
pengklasifikasian adalah metode klasifikasi pohon. Metode ini
digunakan untuk menggambarkan hubungan antara variabel respon
(variabel dependen atau variabel tak bebas) dengan satu atau lebih
variabel prediktor (variabel independen atau variabel bebas).
Metode ini dikenal juga sebagai metode pemilahan rekursif secara
biner (binary recursive partitioning) (Lewis, 2000). Artinya
sekelompok data yang terkumpul dalam suatu ruang yang disebut
simpul (node) dapat dipilah menjadi dua simpul anak dan setiap
simpul anak dapat dipilah lagi menjadi dua simpul anak. Begitu
seterusnya dan berhenti jika memenuhi kriteria tertentu.
2.3 Metode Regresi Pohon (Regression Tree) Regresi pohon disusun
berdasarkan pemilihan secara iteratif terhadap X dan
himpunan-himpunan
bagian. Proses pemilihan menghasilkan dua atau lebih himpunan
bagian turunan. Metode untuk membentuk regresi pohon diuraikan
berdasarkan Breiman et al (1984). Pembentukan pohon regresi pada
dasarnya hampir sama dengan pembentukan pohon klasifikasi. Sebagai
ilustrasi pembentukan regresi pohon dapat dilihat pada Gambar 1.
Simpul utama dinotasikan dengan t1 sedangkan simpul dalam (internal
nodes) dinotasikan dengan t2, t3, t4, t7, t9 dan t13. Simpul akhir
atau simpul terminal adalah t5, t6, t8, t10, t11, t12, t14 dan t15.
Penghitungan depth (kedalaman) pohon dimulai dari simpul utama t1
yang berada pada kedalaman 1, sedangkan t2 dan t3 berada pada
kedalaman 2 begitu seterusnya sampai pada t14 dan t15 yang berada
pada kedalaman 6, dan y(t) merupakan hasil prediksi yang bernilai
konstan.
3
Gambar 1. Pembentukan Regresi Pohon
2.4 Aturan Pemilahan Dalam Regresi Pohon Regresi pohon terbentuk
dari hasil pemilahan data setiap simpul ke dalam dua simpul anak.
Aturannya
adalah sebagai berikut. 1. Tiap pemilahan tergantung pada nilai
yang hanya berasal dari satu variabel prediktor. 2. Untuk variabel
kontinyu Xj, jika ruang sampelnya berukuran n dan terdapat
sebanyak-banyaknya n nilai
amatan berbeda pada variabel Xj, maka akan terdapat sebanyak n-1
split yang berbeda. 3. Untuk variabel katagori, pemilahan yang
terjadi berasal dari semua kemungkinan pemilahan berdasarkan
terbentuknya dua anak gugus yang saling lepas (disjoint). Apakah Xj
merupakan variabel katagori yang nominal bertaraf L, maka akan ada
2L-1-1 pemilahan, sedangkan jika berupa variabel katagori ordinal
maka akan ada L-1 pemilahan.
2.5 Aturan Growing dan Kriteria Goodness-of-Split Pohon regresi
dibentuk melalui suatu pemilihan yang rekursif berdasarkan aturan
pemilahan. Proses
pemilahan dilakukan pada tiap simpul dengan cara sebagai berikut.
1. Cari semua kemungkinan pemilahan pada tiap variabel prediktor 2.
Pilihlah pemilah terbaik dari masing-masing pemilahan terbaik dari
kumpulan pemilahan terbaik tersebut.
Pemilahan terbaik dihitung berdasarkan selisih jumlah kuadrat
deviasi dari masing-masing simpul dengan simpul pemilahnya. Selisih
terbesar akan dijadikan sebagai pemilah terbaik.
jumlah kuadrat deviasi digunakan sebagai kriteria kehomogenan pada
tiap-tiap simpul t.
tx
n
n
2.6 Pemangkasan (Pruning) Pohon Regresi Pohon yang dibentuk dengan
aturan splitting dan aturan growing diatas berukuran sangat besar.
Hal
ini karena aturan pemberhentian (stoping rule) yang digunakan hanya
berdasarkan banyaknya amatan pada simpul akhir atau besarnya
peningkatan kehomogenan. Cara mengatasi masalah ini adalah mencari
pohon dengan ukuran yang layak. Pencarian pohon dengan ukuran yang
layak dilakukan dengan kriteria sebagai berikut. 1. Penentuan pohon
awal yang besar 2. Secara iteratif pohon tersebut dipangkas
(pruning) menjadi deretan pohon yang makin kecil dan tersarang 3.
Dipilih pohon yang terbaik dari deretan ini dengan menggunakan
sampel uji (test sample) atau sampel
validasi silang (cross validation sample) Langkah awal pemangkasan
dilakukan T1, yakni subpohon yang memenuhi kriteria
R(T1)=R(Tmax).
Untuk mendapatkan T1 dari Tmax ambil tL dan tR yang merupakan
simpul anak kiri dan simpul anak kanan dari Tmax yang dihasilkan
dari pemilahan pada setiap simpul induk t. Karena R(t) ≥
R(tL)+R(tR), maka ketika terdapat dua simpul anak dan simpul induk
yang memenuhi persamaan R(t) = R(tL)+R(tR), maka pangkaslah simpul
anak tL dan tR tersebut. Ulangi lagi proses ini sampai tidak ada
lagi pemangkasan yang mungkin. Hasilnya adalah pohon T1 yang
memenuhi kriteria diatas.
' (3)
4
2.7 Penentuan Ukuran Pohon Regresi Optimal Ukuran pohon regresi
yang besar akan menyebabkan nilai kompleksitas kesalahan (error
complexity)
)( (4)
xdy N
TR (5)
Dimana )( nk
xd adalah dugaan respon dari amatan ke-n pada pohon ke-k. Pohon
terbaik adalah Tk0, yang memenuhi kriteria:
)(min0 k
ts TRTR (6)
cv
kk
cv TRTR (8)
2.8 Kriteria Model Terbaik Kriteria model terbaik pada data testing
menggunakan nilai R-square dan RMSEp (Root Mean Square
Error Prediction). Nilai R-square dapat dirumuskan :
R-Square = 2
i ie
n 1
21 (10)
2.9 Rumah Tangga Miskin Kemiskinan dapat dibedakan menjadi tiga
pengertian yaitu miskin absolut, miskin relatif dan miskin
kultural. Seseorang termasuk golongan miskin absolut apabila hasil
pendapatannya berada di bawah garis kemiskinan. Seseorang yang
tergolong miskin relatif sebenarnya telah hidup di atas garis
kemiskinan namun masih berada di bawah kemampuan masyarakat
sekitarnya. Sedang miskin kultural berkaitan erat dengan sikap
seseorang atau sekelompok masyarakat yang tidak mau berusaha
memperbaiki tingkat kehidupannya sekalipun ada usaha dari pihak
lain yang membantunya. BPS dan Depsos (2002) menyatakan bahwa rumah
tangga miskin atau berada dibawah garis kemiskinan adalah rumah
tangga dengan ketidakmampuan individu dalam memenuhi kebutuhan
dasar minimal untuk hidup layak.
2.10 Indikator Kemiskinan Untuk menuju solusi kemiskinan penting
bagi kita untuk menelusuri secara detail indikator-indikator
kemiskinan tersebut. Adapun indikator-indikator kemiskinan
sebagaimana di kutip dari Badan Pusat Statistika
(www.indra.chelsea.blogspot.com), antara lain sebagai berikut. 1.
Ketidakmampuan memenuhi kebutuhan konsumsi dasar (sandang, pangan
dan papan). 2. Tidak adanya akses terhadap kebutuhan hidup dasar
lainnya (kesehatan, pendidikan, sanitasi, air bersih
dan transportasi). 3. Tidak adanya jaminan masa depan (karena tidak
ada dana untuk pendidikan dan keluarga). 4. Kerentanan terhadap
goncangan yang bersifat individual maupun massa. 5. Rendahnya
kualitas sumber daya manusia dan terbatasnya sumber daya alam. 6.
Kurangnya apresiasi dalam kegiatan sosial masyarakat. 7. Tidak
adanya akses dalam lapangan kerja dan mata pencaharian yang
berkesinambungan. 8. Ketidakmampuan untuk berusaha karena cacat
fisik maupun mental.
9. Ketidakmampuan dan ketidaktergantungan sosial (anak-anak
terlantar, wanita korban kekerasan rumah tangga, janda miskin,
kelompok marginal dan terpencil).
2.11 Air Susu Ibu (ASI) ASI adalah makanan alamiah untuk bayi anda.
ASI mengandung nutrisi-nutrisi dasar dan elemen,
dengan jumlah yang sesuai, untuk pertumbuhan bayi yang sehat.
Memberikan ASI kepada bayi anda bukan saja memberikan kebaikan bagi
bayi tapi juga keuntungan untuk ibu baik dari segi psikologis
maupun fisiologis (Suririnah, 2004).
2.12 Variabel Yang Mempengaruhi Pemberian ASI Berdasarkan
penelitian sebelumnya, terdapat beberapa faktor utama yang
mempengaruhi pemberian
ASI, antara lain yaitu Umur Ibu, Umur Ibu Pertama Kawin, Pendidikan
Ibu, Status Bekerja Ibu, Jumlah Anak Lahir Hidup, Keikutsertaan KB,
Pendidikan Bapak, dan Status Daerah
3. Metodologi Penelitian 3.1 Sumber Data
Data yang digunakan pada penelitian adalah data sekunder penelitian
faktor-faktor yang memengaruhi pemberian ASI eksklusif pada rumah
tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah (Santoso, 2009). Unit
yang diteliti pada penelitian ini adalah rumah tangga miskin yang
memiliki balita di Provinsi Sulawesi Tengah.
3.2 Variabel Penelitian Variabel yang digunakan pada penelitian ini
meliputi variabel respon (Y) berskala kontinyu yaitu
jangka waktu pemberian ASI eksklusif pada rumah tangga miskin
dengan satuan bulan di Provinsi Sulawesi Tengah dan variabel
prediktor (X) yaitu sebagai berikut.
Tabel 1. Variabel Prediktor Variabel Deskripsi Skala
Keterangan
Umur ibu Kontinyu - Umur ibu
pertama kawin Kontinyu -
Pendidikan ibu Katagori
1 = Tidak pernah sekolah 2 = Tidak tamat SD 3 = Tamat SD 4 = Tamat
SLTP 5 = Tamat SLTA 6 = Tamat Diploma 7 = Tamat S1 8 = Tamat
S2/S3
Status bekerja ibu Katagori 1 = Bekerja 2 = Tidak bekerja
Jumlah anak yang dilahirkan hidup Kontinyu -
Keikutsertaan KB Katagori 1 = Sedang ikut KB 2 = Tidak ikut KB lagi
3 = Tidak pernah ikut KB
Pendidikan bapak Katagori
1 = Tidak pernah sekolah 2 = Tidak tamat SD 3 = Tamat SD 4 = Tamat
SLTP 5 = Tamat SLTA 6 = Tamat Diploma 7 = Tamat S1 8 = Tamat
S2/S3
Status daerah Katagori 1 = Perkotaan 2 = Pedesaan
3.3 Metode Analisis Langkah-langkah yang akan dilakukan untuk
mencapai tujuan penelitian ini adalah analisis deskriptif
dan Regresi Pohon yang dapat dijelaskan sebagai berikut. a. Untuk
menjawab tujuan yang pertama yaitu mendapatkan karakteristik
pemberian ASI eksklusif pada
rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah akan dilakukan
analisis deskriptif. b. Selanjutnya untuk menjawab tujuan kedua
akan dicari model pohon regresi. Analisis menggunakan
software CART versi 4.0 dan dilakukan dengan tahapan sebagai
berikut : 1. Eksplorasi data. 2. Pembentukan pohon regresi. 3.
Penghentian pembentukan Regresi Pohon.
6
Tidak Pernah Sekolah
Tidak Tamat SD
Tidak Pernah Sekolah Tidak Tamat SD
Tamat SD Tamat SLTP Tamat SLTA
Tamat Diploma Tamat S1
4. Pemangkasan Regresi Pohon dengan menggunakan kriteria
kompleksitas kesalahan (cost complexity) yang minimum.
5. Pemilihan pohon regresi optimal adalah dengan sampel uji atau
dengan validasi silang lipat 10 yang minimum.
6. Melakukan validasi model dengan memasukkan data testing pada
pohon regresi optimal.
4. Analisis Data dan Pembahasan Pada bab ini akan dibahas tentang
deskripsi variabel penelitian dan pembentukan model regresi
pohon
lama pemberian ASI eksklusif pada rumah tangga miskin di Provinsi
Sulawesi Tengah.
4.1 Statistik Deskriptif 4.1.1 Deskripsi Lama Pemberian ASI
Eksklusif, Umur Ibu, Umur Ibu Pertama Kawin, dan Jumlah
Anak Lahir Hidup Informasi mengenai gambaran secara umum terhadap
lama pemberian ASI Eksklusif, umur ibu saat
ini, umur ibu pertama kawin dan jumlah anak lahir hidup dapat
dilihat melalui statistik deskriptif berikut.
Tabel 2. Statistik Deskriptif Lama Pemberian ASI Eksklusif, Umur
Ibu, Umur Ibu Pertama Kawin dan Jumlah Anak Lahir Hidup
Variabel Mean StDev Min Max
Lama Pemberian ASI Eksklusif 2,99 1,954 0 6
Umur Ibu 28,72 5,527 15 49
Umur Ibu Pertama Kawin 18,96 3,862 13 37
Jumlah Anak Lahir Hidup 3,67 2,007 1 13
Tabel 2 dapat diketahui rata-rata lama pemberian ASI eksklusif
adalah 2,99 bulan, standar deviasi sebesar 1,954 dengan nilai
minimum yaitu 0 bulan dan maksimum 6 bulan. Hal ini berarti
rata-rata ibu memberikan ASI eksklusif kepada si bayi adalah 2,99
bulan dengan simpangan baku sebesar 1,954 dan lama memberikan ASI
eksklusif minimum adalah 0 bulan dan maksimum 6 bulan. Rata-rata
umur ibu adalah 28,72 tahun dengan standar deviasi sebesar 5,527
dan umur ibu paling rendah adalah 15 tahun serta paling tinggi
adalah 49 tahun. Rata-rata umur ibu pertama kawin adalah 18,96
tahun dengan standar deviasi sebesar 3,862 dan umur ibu paling
rendah pertama kawin adalah 13 tahun serta paling tinggi adalah 37
tahun. Untuk jumlah anak yang dilahirkan hidup rata-rata adalah
3,67 ≈ 4 anak dengan standar deviasi sebesar 2,007, terrendah
jumlah anak lahir hidup adalah 1 anak dan tertinggi adalah 13
anak.
4.1.2 Deskripsi Pendidikan Ibu dan Pendidikan Bapak Pendidikan ibu
adalah tingkat pendidikan ibu sampai saat ini dan pendidikan bapak
adalah tingkat
pendidikan bapak sampai saat ini. Deskripsi pendidikan ibu dan
pendidikan bapak akan disajikan dengan diagram batang (bar chart)
sebagai berikut.
Gambar 2. Bar Chart Pendidikan Ibu Gambar 3. Bar Chart Pendidikan
Bapak
Pada Gambar 2 dan Gambar 3 menjelaskan bahwa tingkat pendidikan ibu
dan bapak di Provinsi Sulawesi Tengah. Pendidikan ibu dan bapak
paling banyak adalah tamat SD, yaitu ada sebanyak 398 orang dan 330
orang. Pendidikan ibu paling sedikit adalah tamat Diploma, yaitu
ada sebanyak 2 orang dan pendidikan bapak paling sedikit adalah
tamat Diploma sebanyak 1 orang, tamat S1 sebanyak 1 orang. Tingkat
pendidikan ibu mempengaruhi dalam memberikan ASI eksklusif kepada
si bayi karena semakin tinggi pendidikan ibu maka semakin baik ibu
mengetahui manfaat dari ASI sedangkan bapak yang terpelajar dapat
mengetahui manfaat ASI, diharapkan bapak dapat memberikan dukungan
penuh terhadap istrinya untuk dapat memberikan ASI eksklusif
sepenuhnya karena kandungan gizi tinggi dari ASI.
7
4.1.3 Deskripsi Keikutsertaan KB Keikutsertaan KB merupakan usaha
dini dalam membuat keluarga kecil bahagia dan sejahtera,
variabel keikutsertaan KB dibedakan menjadi tiga katagori yaitu
sedang ikut KB, tidak ikut KB lagi dan tidak pernah ikut KB.
Deskripsi keikutsertaan KB akan disajikan dengan diagram lingkaran
(pie chart) sebagai berikut.
Gambar 4 menjelaskan bahwa ibu yang mengikuti KB (keikutsertaan KB)
di Provinsi Sulawesi Tengah ada sebanyak 484 orang ibu sedang ikut
KB dengan persentase sebanyak 62%, sebanyak 162 orang ibu tidak
ikut KB lagi dengan persentase sebanyak 21% dan sisanya sebanyak
129 orang ibu tidak pernah ikut KB dengan persentase sebanyak
17%.
Gambar 4. Pie Chart Keikutsertaan KB
4.1.4 Deskripsi Status Bekerja Ibu dan Status Daerah Status bekerja
ibu dibedakan menjadi dua katagori yaitu bekerja dan tidak bekerja.
Untuk status daerah
dibedakan menjadi dua katagori yaitu daerah perkotaan dan daerah
pedesaan. Deskripsi status bekerja ibu dan status daerah akan
disajikan dengan diagram lingkaran (pie chart) sebagai
berikut.
Gambar 5 menjelaskan bahwa banyak rumah tangga miskin di Provinsi
Sulawesi Tengah yang bekerja khususnya seorang ibu, ada sebanyak
330 orang yaitu ibu bekerja dengan persentase sebesar 43% dan ada
sebanyak 445 orang ibu yang tidak bekerja dengan persentase sebesar
57%. Hal ini berarti hampir 43% seorang ibu yang bekerja untuk
membantu ekonomi keluarga sehingga dalam memberikan ASI eksklusif
kepada si bayi berkurang karena sibuk dengan mencari nafkah
daripada ibu yang tidak bekerja.
Gambar 5. Pie Chart Status Bekerja Ibu Gambar 6. Pie Chart Status
Daerah
Gambar 6 menjelaskan bahwa banyak rumah tangga miskin di Provinsi
Sulawesi Tengah yang bertempat tinggal di daerah pedesaan ada
sebanyak 683 rumah tangga miskin dengan persentase sebesar 88% dan
sisanya rumah tangga miskin yang tinggal di daerah perkotaan ada
sebanyak 92 dengan persentase sebesar 12%. Hal ini berarti
mayoritas rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah bertempat
tinggal di daerah pedesaan dan perilaku ibu yang tinggal di
pedesaan umumnya lebih lama memberikan ASI eksklusif pada bayinya
daripada ibu yang tinggal di perkotaan.
4.2 Analisis Regresi Pohon Analisis regresi pohon akan digunakan
untuk mengetahui variabel-variabel yang mempengaruhi
pemberian ASI eksklusif pada rumah tangga miskin di Provinsi
Sulawesi Tengah dan memodelkan hubungan antara variabel-variabel
yang berpengaruh tersebut dengan lama pemberian ASI eksklusif pada
rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah. Langkah pertama
dari analisis regresi pohon adalah melakukan eksplorasi data,
selanjutnya dilakukan proses pembentukan pohon regresi, pemangkasan
pohon regresi dan validasi model pohon regresi.
4.2.1 Eksplorasi Data Hasil analisis deskriptif pemberian ASI
eksklusif pada rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi
Tengah menurut masing-masing variabel prediktor menunjukkan bahwa
sebaran data memiliki ragam
7
Tidak Ikut KB Lagi 162 21%
Tidak Pernah Ikut KB
4.1.3 Deskripsi Keikutsertaan KB Keikutsertaan KB merupakan usaha
dini dalam membuat keluarga kecil bahagia dan sejahtera,
variabel keikutsertaan KB dibedakan menjadi tiga katagori yaitu
sedang ikut KB, tidak ikut KB lagi dan tidak pernah ikut KB.
Deskripsi keikutsertaan KB akan disajikan dengan diagram lingkaran
(pie chart) sebagai berikut.
Gambar 4 menjelaskan bahwa ibu yang mengikuti KB (keikutsertaan KB)
di Provinsi Sulawesi Tengah ada sebanyak 484 orang ibu sedang ikut
KB dengan persentase sebanyak 62%, sebanyak 162 orang ibu tidak
ikut KB lagi dengan persentase sebanyak 21% dan sisanya sebanyak
129 orang ibu tidak pernah ikut KB dengan persentase sebanyak
17%.
Gambar 4. Pie Chart Keikutsertaan KB
4.1.4 Deskripsi Status Bekerja Ibu dan Status Daerah Status bekerja
ibu dibedakan menjadi dua katagori yaitu bekerja dan tidak bekerja.
Untuk status daerah
dibedakan menjadi dua katagori yaitu daerah perkotaan dan daerah
pedesaan. Deskripsi status bekerja ibu dan status daerah akan
disajikan dengan diagram lingkaran (pie chart) sebagai
berikut.
Gambar 5 menjelaskan bahwa banyak rumah tangga miskin di Provinsi
Sulawesi Tengah yang bekerja khususnya seorang ibu, ada sebanyak
330 orang yaitu ibu bekerja dengan persentase sebesar 43% dan ada
sebanyak 445 orang ibu yang tidak bekerja dengan persentase sebesar
57%. Hal ini berarti hampir 43% seorang ibu yang bekerja untuk
membantu ekonomi keluarga sehingga dalam memberikan ASI eksklusif
kepada si bayi berkurang karena sibuk dengan mencari nafkah
daripada ibu yang tidak bekerja.
Gambar 5. Pie Chart Status Bekerja Ibu Gambar 6. Pie Chart Status
Daerah
Gambar 6 menjelaskan bahwa banyak rumah tangga miskin di Provinsi
Sulawesi Tengah yang bertempat tinggal di daerah pedesaan ada
sebanyak 683 rumah tangga miskin dengan persentase sebesar 88% dan
sisanya rumah tangga miskin yang tinggal di daerah perkotaan ada
sebanyak 92 dengan persentase sebesar 12%. Hal ini berarti
mayoritas rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah bertempat
tinggal di daerah pedesaan dan perilaku ibu yang tinggal di
pedesaan umumnya lebih lama memberikan ASI eksklusif pada bayinya
daripada ibu yang tinggal di perkotaan.
4.2 Analisis Regresi Pohon Analisis regresi pohon akan digunakan
untuk mengetahui variabel-variabel yang mempengaruhi
pemberian ASI eksklusif pada rumah tangga miskin di Provinsi
Sulawesi Tengah dan memodelkan hubungan antara variabel-variabel
yang berpengaruh tersebut dengan lama pemberian ASI eksklusif pada
rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah. Langkah pertama
dari analisis regresi pohon adalah melakukan eksplorasi data,
selanjutnya dilakukan proses pembentukan pohon regresi, pemangkasan
pohon regresi dan validasi model pohon regresi.
4.2.1 Eksplorasi Data Hasil analisis deskriptif pemberian ASI
eksklusif pada rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi
Tengah menurut masing-masing variabel prediktor menunjukkan bahwa
sebaran data memiliki ragam
7
4.1.3 Deskripsi Keikutsertaan KB Keikutsertaan KB merupakan usaha
dini dalam membuat keluarga kecil bahagia dan sejahtera,
variabel keikutsertaan KB dibedakan menjadi tiga katagori yaitu
sedang ikut KB, tidak ikut KB lagi dan tidak pernah ikut KB.
Deskripsi keikutsertaan KB akan disajikan dengan diagram lingkaran
(pie chart) sebagai berikut.
Gambar 4 menjelaskan bahwa ibu yang mengikuti KB (keikutsertaan KB)
di Provinsi Sulawesi Tengah ada sebanyak 484 orang ibu sedang ikut
KB dengan persentase sebanyak 62%, sebanyak 162 orang ibu tidak
ikut KB lagi dengan persentase sebanyak 21% dan sisanya sebanyak
129 orang ibu tidak pernah ikut KB dengan persentase sebanyak
17%.
Gambar 4. Pie Chart Keikutsertaan KB
4.1.4 Deskripsi Status Bekerja Ibu dan Status Daerah Status bekerja
ibu dibedakan menjadi dua katagori yaitu bekerja dan tidak bekerja.
Untuk status daerah
dibedakan menjadi dua katagori yaitu daerah perkotaan dan daerah
pedesaan. Deskripsi status bekerja ibu dan status daerah akan
disajikan dengan diagram lingkaran (pie chart) sebagai
berikut.
Gambar 5 menjelaskan bahwa banyak rumah tangga miskin di Provinsi
Sulawesi Tengah yang bekerja khususnya seorang ibu, ada sebanyak
330 orang yaitu ibu bekerja dengan persentase sebesar 43% dan ada
sebanyak 445 orang ibu yang tidak bekerja dengan persentase sebesar
57%. Hal ini berarti hampir 43% seorang ibu yang bekerja untuk
membantu ekonomi keluarga sehingga dalam memberikan ASI eksklusif
kepada si bayi berkurang karena sibuk dengan mencari nafkah
daripada ibu yang tidak bekerja.
Gambar 5. Pie Chart Status Bekerja Ibu Gambar 6. Pie Chart Status
Daerah
Gambar 6 menjelaskan bahwa banyak rumah tangga miskin di Provinsi
Sulawesi Tengah yang bertempat tinggal di daerah pedesaan ada
sebanyak 683 rumah tangga miskin dengan persentase sebesar 88% dan
sisanya rumah tangga miskin yang tinggal di daerah perkotaan ada
sebanyak 92 dengan persentase sebesar 12%. Hal ini berarti
mayoritas rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah bertempat
tinggal di daerah pedesaan dan perilaku ibu yang tinggal di
pedesaan umumnya lebih lama memberikan ASI eksklusif pada bayinya
daripada ibu yang tinggal di perkotaan.
4.2 Analisis Regresi Pohon Analisis regresi pohon akan digunakan
untuk mengetahui variabel-variabel yang mempengaruhi
pemberian ASI eksklusif pada rumah tangga miskin di Provinsi
Sulawesi Tengah dan memodelkan hubungan antara variabel-variabel
yang berpengaruh tersebut dengan lama pemberian ASI eksklusif pada
rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah. Langkah pertama
dari analisis regresi pohon adalah melakukan eksplorasi data,
selanjutnya dilakukan proses pembentukan pohon regresi, pemangkasan
pohon regresi dan validasi model pohon regresi.
4.2.1 Eksplorasi Data Hasil analisis deskriptif pemberian ASI
eksklusif pada rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi
Tengah menurut masing-masing variabel prediktor menunjukkan bahwa
sebaran data memiliki ragam
8
(varians) yang cukup tinggi, ini tidak dapat dijelaskan oleh satu
variabel prediktor saja, melainkan diduga dipengaruhi oleh variabel
prediktor yang lain dimana terdapat adanya keterkaitan atau
interaksi antara variabel yang satu dengan yang lainnya.
Jumlah data keseluruhan yang digunakan dalam penelitian ini
sebanyak 775 rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah. Data
penelitian dibagi menjadi 2 yaitu data learning dan data testing.
Pembagian sampel data dilakukan dengan cara acak (random) dengan
data learning sebesar 80% sebanyak 620 rumah tangga miskin dan data
testing sebesar 20% sebanyak 155 rumah tangga miskin. Data learning
digunakan untuk proses pembentukan model pohon regresi, sedangkan
data testing digunakan untuk melakukan validasi model. Selanjutnya
dilakukan pemodelan lama pemberian ASI eksklusif dengan data 620
rumah tangga miskin menggunakan metode regresi pohon yang
melibatkan delapan variabel prediktor yaitu umur ibu, umur ibu
pertama kawin, pendidikan ibu, status bekerja ibu, jumlah anak
lahir hidup, keikutsertaan KB, pendidikan bapak dan status
daerah.
4.2.2 Penumbuhan Model Pohon Regresi Maksimal Pembentukan atau
penumbuhan (growing) model pohon regresi dilakukan menurut aturan
pemilahan
dan aturan penumbuhan, yaitu dimulai dari pemilahan data lama
pemberian ASI eksklusif dari 620 rumah tangga miskin oleh variabel
pemilah terbaik (diantara variabel umur ibu, umur ibu pertama
kawin, pendidikan ibu, status bekerja ibu, jumlah anak lahir hidup,
keikutsertaan KB, pendidikan bapak dan status daerah). Tiap-tiap
variabel prediktor memiliki jumlah kemungkinan pemilahan yang
berbeda, yaitu untuk masing-masing variabel prediktor kontinyu
dimana terdapat sebanyak-banyaknya n nilai amatan berbeda pada
variabel tersebut, maka akan terdapat sebanyak n-1 pemilahan yang
mungkin dilakukan, sehingga: Variabel umur ibu memiliki 32-1=31
kemungkinan pemilahan. Variabel umur ibu pertama kawin memiliki
20-1=19 kemungkinan pemilahan. Variabel jumlah anak yang dilahirkan
hidup memiliki 11-1=10 kemungkinan pemilahan. Untuk masing-masing
variabel prediktor katagori berskala ordinal bertaraf L, maka akan
terdapat L–1 kemungkinan pemilahan yang mungkin dilakukan,
sehingga: Variabel pendidikan ibu memiliki 8-1=7 kemungkinan
pemilahan. Variabel pendidikan bapak memiliki 8-1=7 kemungkinan
pemilahan. Untuk masing-masing variabel prediktor katagori berskala
nominal bertaraf L, maka akan terdapat 2L-1 – 1 kemungkinan
pemilahan yang mungkin dilakukan, sehingga: Variabel status bekerja
ibu memiliki 22-1-1=1 kemungkinan pemilahan. Variabel keikutsertaan
KB memiliki 23-1-1=3 kemungkinan pemilahan. Variabel status daerah
memiliki 22-1-1=1 kemungkinan pemilahan.
Jadi, penumbuhan pohon regresi maksimal dimulai dengan mencoba 31
kemungkinan pemilahan pada data lama pemberian ASI eksklusif dari
620 rumah tangga miskin yang terkumpul dalam suatu himpunan yang
disebut simpul akar dan diberi nama simpul 1. Masing-masing
kemungkinan pemilahan ini akan menghasilkan 2 kelompok data yang
dinamakan simpul anak kiri dan simpul anak kanan, kedua simpul anak
tersebut diberi nama simpul 2 dan simpul 3. Pemilahan ini
diharapkan dapat memaksimumkan ukuran keheterogenan di dalam
masing-masing simpul anak relatif terhadap simpul induknya, dan
memaksimumkan ukuran pemisahan (separation) antara simpul anak kiri
dan simpul anak kanan yang terbentuk tersebut.
Gambar 7. Model Pohon Regresi Maksimal
Pohon regresi maksimal yang terbentuk ditunjukkan pada Gambar 7.
Pohon regresi maksimal tersebut memiliki 124 simpul dalam (internal
node) dan 125 simpul terminal (terminal node), dengan kedalaman
(depth) pohon regresi sebesar 20 tingkatan. Kedalaman pohon
menunjukan jumlah level atau tingkatan dari pohon regresi yang
dihitung dari simpul utama sampai pada simpul terminal terbawah.
Simpul pertama dari pohon regresi maksimal adalah variabel umur ibu
pertama kawin, hal ini menunjukkan bahwa variabel umur ibu pertama
kawin mempunyai sumbangan yang relatif besar terhadap pembentukan
model pohon regresi
9
maksimal dengan nilai kesalahan relatif sampel uji sebesar 1,355 ±
0,131 yaitu berkisar antara 1,224 sampai 1,486. Kesalahan relatif
pengganti sebesar 0,4230 dengan kompleksitas relatif (ambang
kompleksitas) sebesar -1,000. Tingkat kesalahan prediksi dari model
pohon regresi yang terbentuk dihitung dengan menggunakan penduga
sampel uji (test sample).
Tabel 3. Skor Variabel Penting Pada Pohon Regresi Maksimal Variabel
Skor
Umur ibu pertama kawin (X2) 100.00
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| Umur ibu (X1) 67.91
|||||||||||||||||||||||||||| Jumlah anak lahir hidup (X5) 63.07
|||||||||||||||||||||||||| Pendidikan bapak (X7) 62.04
|||||||||||||||||||||||||| Pendidikan ibu (X3) 51.20
||||||||||||||||||||| Keikutsertaan KB (X6) 35.24 ||||||||||||||
Status bekerja ibu (X4) 15.45 |||||| Status daerah (X8) 9.76
|||
Tabel 3 menjelaskan pada model pohon regresi maksimal yang
terbentuk, ternyata semua variabel prediktor yang diduga
mempengaruhi lama pemberian ASI eksklusif masuk ke dalam model.
Variabel yang paling berpengaruh terhadap lama pemberian ASI
eksklusif adalah variabel umur ibu pertama kawin. Variabel umur ibu
pertama kawin memiliki skor tertinggi yaitu sebesar 100, artinya
variabel umur ibu pertama kawin adalah variabel yang paling sering
digunakan sebagai pemilah utama (primary splitter) maupun pemilah
pengganti (surrogate splitter) pada pohon regresi maksimal. Jadi,
variabel umur ibu pertama kawin merupakan variabel yang mempunyai
kontribusi utama dalam pembentukan model pohon regresi
maksimal.
4.2.3 Pemangkasan (Pruning) Pohon Regresi Maksimal Pohon regresi
yang dibentuk melalui proses pemilahan secara rekursif diatas akan
berukuran sangat
besar. Hal ini disebabkan karena aturan penghentian (stopping rule)
yang digunakan hanya berdasarkan banyaknya jumlah amatan pada
simpul terminal minimal 5 atau penurunan tingkat keragaman lama
pemberian ASI eksklusif dalam tiap simpul anak hasil
pemilahan.
Ukuran pohon regresi yang besar akan menyebabkan nilai kompleksitas
kesalahan (error complexity) yang tinggi, tetapi semakin besar
pohon regresi maka tingkat kesalahan prediksi yang dihitung
berdasarkan penduga sampel uji (test sample) akan semakin kecil
sehingga perlu dipilih pohon regresi optimal yang berukuran
sederhana tetapi juga memberikan tingkat kesalahan prediksi yang
cukup kecil. Pohon regresi maksimal dipangkas untuk mendapatkan
model pohon regresi yang berukuran lebih sederhana dengan tidak
mengabaikan tingkat kesalahan prediksi.
Gambar 8. Pemangkasan Node Pohon Regresi Maksimal
Gambar 8 terdapat node/simpul yang akan dipangkas yaitu pada simpul
13 (node 13). Simpul tersebut mengalami pemangkasan karena simpul
induk dan kedua simpul anak memenuhi persamaan R(t)≥R(tR)+R(tL),
yaitu selisih jumlah kuadrat deviasi sama dengan nol atau
0,9≥0,67+0 maka pemangkasan dilakukan. Terpenuhinya persamaan
tersebut mengakibatkan terjadinya proses pemangkasan dan
pemangkasan terjadi untuk node/simpul 13. Proses pemangkasan
berlanjut sampai tidak ada lagi pemangkasan yang mungkin. Sehingga
didapatkan pohon optimal dengan cost complexity minimum.
4.2.4 Pohon Regresi Optimal Penentuan pohon regresi optimal dari
deretan pohon regresi yang terbentuk dilakukan dengan
mengkombinasikan nilai parameter kompleksitas kesalahan minimum,
kesalahan relatif penduga pengganti dan kesalahan relatif penduga
sampel uji. Gambar 9 menunjukkan bahwa kesalahan relatif penduga
sampel uji cenderung meningkat dengan bertambahnya jumlah simpul
terminal hingga mencapai jumlah 37 simpul terminal dan kesalahan
relatif penduga sampel uji cenderung konstan. Pohon regresi optimal
yang terpilih
10
N = 29
N = 33
N = 26
Node 3 X1 <= 26.500 STD = 1.583 A v g = 4.373
N = 59
Node 2 X2 <= 13.500 STD = 1.742 A v g = 3.966
N = 88
N = 87
N = 297
N = 3
Node 6 X2 <= 27.500 STD = 1.929 A v g = 3.103
N = 300
N = 145
Node 5 X1 <= 31.500 STD = 1.938 A v g = 2.935
N = 445
Node 4 X1 <= 24.500 STD = 1.927 A v g = 2.835
N = 532
Node 1 X2 <= 14.500 STD = 1.942 A v g = 2.995
N = 620
adalah pohon regresi T65 yang memiliki kesalahan relatif penduga
sampel uji terkecil sebesar 0,929 ± 0,042 dengan nilai kesalahan
relatif berkisar antara 0,887 sampai 0,971. Kesalahan relatif
pengganti sebesar 0,904 dengan kompleksitas relatif (ambang
kompleksitas) sebesar 21,146.
Gambar 9. Plot Perbandingan Relative Cost Dengan Jumlah
Simpul
Pohon regresi optimal yang terpilih tersebut memiliki 6 simpul
dalam (internal node) dan 7 simpul terminal (terminal node), dengan
5 kedalaman (depth) pohon regresi. Pada model pohon regresi optimal
yang terbentuk, ternyata tidak semua variabel prediktor yang diduga
mempengaruhi lama pemberian ASI eksklusif masuk ke dalam model.
Dari delapan variabel prediktor hanya dua variabel prediktor yang
masuk ke dalam model pohon regresi optimal yaitu variabel umur ibu
pertama kawin dan umur ibu saat ini.
Gambar 10. Model Pohon Regresi Optimal
Gambar 10 dapat diketahui bahwa variabel yang menjadi pemilahan
utama adalah variabel X2 yaitu umur ibu pertama kawin. Variabel ini
memilah 620 rumah tangga miskin menjadi 2 kelompok yaitu sebanyak
88 rumah tangga miskin yang memiliki umur ≤14,5 tahun masuk ke
dalam simpul 2, sedangkan 532 rumah tangga miskin lainnya yang
memiliki umur >14,5 tahun masuk ke dalam simpul 4. Rata-rata
lama pemberian ASI eksklusif adalah 2,995 bulan dengan simpangan
baku sebesar 1,942.
Pada simpul 2 dipilah lagi berdasarkan variabel umur ibu pertama
kawin (X2) sebagai pemilah yang memilah 88 rumah tangga miskin
menjadi 2 kelompok yaitu sebanyak 29 rumah tangga miskin yang
memiliki umur ≤13,5 tahun masuk ke dalam simpul kiri yaitu simpul
terminal 1 (sudah homogen) dan 59 rumah tangga miskin lainnya yang
memiliki umur >13,5 tahun, masuk ke dalam simpul 3. Rata-rata
lama pemberian ASI eksklusif adalah 3,966 bulan dengan simpangan
baku sebesar 1,742.
Pada simpul 3, variabel umur ibu (X1) memberi nilai penurunan
keheterogenan yang tinggi sebagai pemilah setelah dipilah
berdasarkan variabel umur ibu pertama kawin (X2) yang memilah 59
rumah tangga miskin menjadi 2 kelompok yaitu sebanyak 33 rumah
tangga miskin yang memiliki umur ≤26,5 tahun masuk ke dalam simpul
kiri yaitu simpul terminal 2 (sudah homogen) dan 26 rumah tangga
miskin lainnya yang memiliki umur >26,5 tahun, masuk ke dalam
simpul kanan yaitu simpul terminal 3 (sudah homogen). Rata- rata
lama pemberian ASI eksklusif adalah 4,373 bulan dengan simpangan
baku sebesar 1,583.
Pada simpul 4, variabel umur ibu (X1) memberi nilai penurunan
keheterogenan yang tinggi sebagai pemilah setelah dipilah
berdasarkan variabel umur ibu pertama kawin (X2) yang memilah 532
rumah tangga miskin menjadi 2 kelompok yaitu sebanyak 87 rumah
tangga miskin yang memiliki umur ≤24,5 tahun masuk ke dalam simpul
kiri yaitu simpul terminal 4 (sudah homogen) dan 445 rumah tangga
miskin lainnya yang memiliki umur >24,5 tahun, masuk ke dalam
simpul kanan yaitu simpul 5. Rata-rata lama pemberian ASI eksklusif
adalah 2,835 bulan dengan simpangan baku sebesar 1,927.
Pada simpul 5, variabel umur ibu (X1) sebagai pemilah yang memilah
445 rumah tangga miskin menjadi 2 kelompok yaitu sebanyak 145 rumah
tangga miskin yang memiliki umur >31,5 tahun masuk ke dalam
simpul kanan yaitu simpul terminal 7 (sudah homogen) dan 300 rumah
tangga miskin lainnya yang
11
T erm in a l N o d es S o rted B y T arg e t V ariab le P red ic
tio n
Y
0 1 2 3 4 5 6
memiliki umur ≤31,5 tahun, masuk ke dalam simpul kiri yaitu simpul
6. Rata-rata lama pemberian ASI eksklusif adalah 2,935 bulan dengan
simpangan baku sebesar 1,938.
Pada simpul 6, variabel umur ibu pertama kawin (X2) kembali memberi
nilai penurunan keheterogenan yang tinggi sebagai pemilah yang
memilah 300 rumah tangga miskin menjadi 2 kelompok yaitu sebanyak
297 rumah tangga miskin yang memiliki umur ≤27,5 tahun masuk ke
dalam simpul kiri yaitu simpul terminal 5 (sudah homogen) dan 3
rumah tangga miskin lainnya yang memiliki umur >27,5 tahun,
masuk ke dalam simpul kanan yaitu simpul terminal 6 (sudah
homogen). Rata-rata lama pemberian ASI eksklusif adalah 3,103 bulan
dengan simpangan baku sebesar 1,929. Simpul terminal 1: Ada
sebanyak 29 rumah tangga miskin dengan rata-rata lama pemberian ASI
eksklusif
sebesar 3,138 bulan dan simpangan baku sebesar 1,756 dengan
karakteristik umur ibu pertama kawin ≤13,5 dan ≤14,5.
Simpul terminal 2: Ada sebanyak 33 rumah tangga miskin dengan
rata-rata lama pemberian ASI eksklusif sebesar 4,909 bulan dan
simpangan baku sebesar 1,379 dengan karakteristik umur ibu ≤26,5,
umur ibu pertama kawin >13,5 dan ≤14,5.
Simpul terminal 3: Ada sebanyak 26 rumah tangga miskin dengan
rata-rata lama pemberian ASI eksklusif sebesar 3,692 bulan dan
simpangan baku sebesar 1,563 dengan karakteristik umur ibu
>26,5, umur ibu pertama kawin >13,5 dan ≤14,5.
Simpul terminal 4: Ada sebanyak 87 rumah tangga miskin dengan
rata-rata lama pemberian ASI eksklusif sebesar 2,322 bulan dan
simpangan baku sebesar 1,784 dengan karakteristik umur ibu ≤24,5
dan umur ibu pertama kawin >14,5.
Simpul terminal 5: Ada sebanyak 297 rumah tangga miskin dengan
rata-rata lama pemberian ASI eksklusif sebesar 3,131 bulan dan
simpangan baku sebesar 1,917 dengan karakteristik umur ibu pertama
kawin ≤27,5, umur ibu ≤31,5 serta >24,5 dan umur ibu pertama
kawin >14,5.
Simpul terminal 6: Ada sebanyak 3 rumah tangga miskin dengan
rata-rata lama pemberian ASI eksklusif sebesar 0,333 bulan dan
simpangan baku sebesar 0,471 dengan karakteristik umur ibu pertama
kawin >27,5, umur ibu ≤31,5 serta >24,5 dan umur ibu pertama
kawin >14,5.
Simpul terminal 7: Ada sebanyak 145 rumah tangga miskin dengan
rata-rata lama pemberian ASI eksklusif sebesar 2,586 bulan dan
simpangan baku sebesar 1,91 dengan karakteristik umur ibu >31,5
serta >24,5 dan umur ibu pertama kawin >14,5.
Tabel 4. Skor Variabel Penting Pada Pohon Regresi Optimal Variabel
Skor
Umur ibu pertama kawin (X2) 100.00
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| Umur ibu (X1) 50.38
||||||||||||||||||||| Jumlah anak lahir hidup (X5) 28.61
||||||||||| Pendidikan ibu (X3) 2.78 Keikutsertaan KB (X6) 1.36
Pendidikan bapak (X7) 0.71 Status bekerja ibu (X4) 0.00 Status
daerah (X8) 0.00
Tabel 4. menunjukkan variabel yang paling berpengaruh terhadap lama
pemberian ASI eksklusif adalah variabel umur ibu pertama kawin.
Variabel umur ibu pertama kawin memiliki skor tertinggi yaitu
sebesar 100, kemudian disusul variabel umur ibu sebesar 50,38.
Variabel jumlah anak lahir hidup, pendidikan ibu, keikutsertaan KB
serta pendidikan bapak tidak memberikan nilai kontribusi yang
berarti (significant) dalam pembentukan model pohon regresi
optimal, sehingga secara statistik pengaruhnya dapat
diabaikan.
Gambar 11. Boxplot Lama Pemberian ASI Eksklusif Pada Pohon Regresi
Optimal
Gambar 11 menunjukkan boxplot lama pemberian ASI eksklusif pada
masing-masing simpul terminal pada pohon regresi optimal, semakin
ke kanan posisi suatu simpul terminal dalam boxplot tersebut maka
simpul terminal tersebut akan memiliki median yang lebih tinggi
dari simpul terminal yang berada di sebelah
12
kirinya. Sebagian besar simpul terminal terlihat memiliki keragaman
(varians) yang cukup tinggi dan terdapat beberapa data pencilan
(outlier). Hal ini disebabkan karena adanya amatan dalam simpul
terminal tersebut yang menghasilkan besar lama pemberian ASI
eksklusif yang berbeda jauh dari nilai rata-ratanya pada
masing-masing simpul terminal dari model pohon regresi optimal yang
terbentuk.
4.2.5 Validasi Model Pohon Regresi Optimal Model pohon regresi yang
baik adalah model yang mampu memprediksi data atau amatan baru.
Untuk
tujuan tersebut maka sebanyak 155 data testing dimasukkan ke dalam
pohon regresi optimal yang terbentuk untuk melakukan validasi
model, yaitu melihat kemampuan model pohon regresi yang terbentuk
dalam menduga atau memprediksi lama pemberian ASI eksklusif untuk
data testing dengan kriteria MSE.
Tabel 5. Kriteria Model Terbaik Lama Pemberian ASI Eksklusif Data
Testing
RMSEp 1,91945 R-Square 7,4%
Tabel 5 dapat diketahui bahwa dari 155 data testing yang digunakan
untuk melakukan validasi pada model pohon regresi optimal
didapatkan nilai RMSEp sebesar 1,91945 dan R-Square sebesar
7,4%.
5. Kesimpulan dan Saran 5.1 Kesimpulan
Pada penelitian ini dapat diambil beberapa kesimpulan berdasarkan
hasil analisis dan pembahasan sebagai berikut. 1. Hasil statistik
deskriptif menginformasikan bahwa dari 775 rumah tangga miskin di
Provinsi Sulawesi
Tengah untuk rata-rata lama memberi ASI eksklusif adalah 2,99 bulan
dengan standar deviasi 1,954, rata- rata umur ibu adalah 28,72
tahun dengan standar deviasi 5,527, rata-rata umur ibu pertama
kawin adalah 18,96 tahun dengan standar deviasi 3,862 dan rata-rata
jumlah anak lahir hidup adalah 4 dengan standar deviasi 2,007.
Tingkat pendidikan ibu dan bapak paling banyak tamat SD yaitu 398
dan 330 orang, serta banyak rumah tangga miskin di Provinsi
Sulawesi Tengah yang sedang ikut KB yaitu 62%. Rumah tangga miskin
di Provinsi Sulawesi Tengah khususnya ibu banyak yang tidak bekerja
dan rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah paling banyak
bertempat tinggal di daerah pedesaan yaitu 88%.
2. Model pohon regresi optimal didapatkan ada sebanyak 29 rumah
tangga miskin dengan karakteristik umur ibu pertama kawin ≤13,5 dan
≤14,5, masuk pada simpul terminal 1. Ada sebanyak 33 rumah tangga
miskin dengan karakteristik umur ibu ≤26,5, umur ibu pertama kawin
>13,5 dan ≤14,5, masuk pada simpul terminal 2. Ada sebanyak 26
rumah tangga miskin dengan karakteristik umur ibu >26,5, umur
ibu pertama kawin >13,5 dan ≤14,5, masuk pada simpul terminal 3.
Ada sebanyak 87 rumah tangga miskin dengan karakteristik umur ibu
≤24,5 dan umur ibu pertama kawin >14,5, masuk pada simpul
terminal 4. Ada sebanyak 297 rumah tangga miskin dengan
karakteristik umur ibu pertama kawin ≤27,5, umur ibu ≤31,5 serta
>24,5 dan umur ibu pertama kawin >14,5, masuk pada simpul
terminal 5. Ada sebanyak 3 rumah tangga miskin dengan karakteristik
umur ibu pertama kawin >27,5, umur ibu ≤31,5 serta >24,5 dan
umur ibu pertama kawin >14,5, masuk pada simpul terminal 6 dan
ada sebanyak 145 rumah tangga miskin dengan karakteristik umur ibu
>31,5 serta >24,5 dan umur ibu pertama kawin >14,5, masuk
pada simpul terminal 7. Variabel umur ibu pertama kawin adalah
variabel utama dalam membentuk pohon regresi. Pohon regresi optimal
diperoleh kesalahan relatif penduga sampel uji sebesar 0,929 ±
0,042 dengan 7 simpul terminal dan 5 kedalaman pohon regresi. Pada
hasil validasi model didapatkan nilai RMSEp sebesar 1,91945 dan
R-Square sebesar 7,4%.
5.2 Saran 1. Agar tercapai tujuan yang diinginkan maka sebaiknya
dalam penelitian selanjutnya dilakukan pencatatan
yang lebih lengkap agar meminimalkan missing value atau pengamatan
yang hilang. 2. Metode CART sebaiknya dikembangkan, karena metode
ini dapat mereduksi kompleksitas data
serta mudah dalam interpretasi hasil.
6. DAFTAR PUSTAKA Badan Pusat Statistik dan Departemen Sosial.
2002. Penduduk Fakir Miskin Indonesia 2002. Jakarta: BPS. BPS
Provinsi Sulawesi Tengah. 2007. Statistik Kesejahteraan Rakyat
2007. Palu: BPS. Breiman L., Friedman J. H., Olshen R. A., dan
Stone C. J. 1993. Classification And Regression Trees. New
York: Chapman & Hall. Departemen Kesehatan RI. 2001. Manajemen
Laktasi. Jakarta: Depkes RI. Departemen Kesehatan RI. 2008. Riset
Kesehatan Dasar. Jakarta: Depkes RI.
13
Direktorat Statistik dan Kependudukan. 2007. Survei Demografi dan
Kesehatan Indonesia. Biro Pusat Statistik.
www.datastatistikindonesia.com /sdki.(tanggal akses: 17 Maret
2010).
Indra. 2009. Kemiskinan. http://indra.chelsea.blog spot.com/.
(tanggal akses: 22 Maret 2010). Komalasari, W. B. 2007. Metode
Pohon Regresi Untuk Eksploratori Data Dengan Peubah Yang Banyak
dan
Kompleks. Jurnal Informatika Pertanian, 16, 967-980. Lewis, M. D.
dan Roger, J. 2000. An Introduction to Classification and
Regression Tree (CART) Analysis.
Presented at the 2000 Anual Meeting Of Society For Academy
Emergency Medice in San Francisco, California. http://www.saem.
org/download/lewis1.pdf
Mayasari, S. D. 2003. Pemodelan curah hujan bulanan dengan metode
regresi berstruktur pohon berdasarkan indikator indeks ENSO
(El-Nino Southern Oscillation). [Tugas Akhir tidak dipublikasikan].
Surabaya: Program Sarjana Jurusan Statistika ITS.
Pangaribuan, R. V. dan Purwestri, R. C. 2006. Household livelihood
security survey in Poso, Morowali and Tojo Una Una districts,
Central Sulawesi: A baseline survey for “PULIH” project. SEAMEO-
TROPMED RCCN University of Indonesia, Jakarta: Report prepared for
CARE International Indonesia.
Santika, O. dan Septiari, A. M. 2008. Baseline survey for Banggai
nutrition and water project, Wahana Visi Indonesia – World Vision
Indonesia, Banggai District, Central Sulawesi. SEAMEOTROPMED RCCN
University of Indonesia, Jakarta: Report prepared for World Vision
International.
Santoso, A. 2009. Faktor-Faktor Yang Memengaruhi Pemberian Asi
Eksklusif Pada Rumah Tangga Miskin Di Provinsi Sulawesi Tengah
Dengan Pendekatan MARS Bagging. [Tesis tidak dipublikasikan].
Surabaya: Program Pasca Sarjana Jurusan Statistika ITS.
Setyorini, U. E. 2005. Analisis Variabel-Variabel yang Mempengaruhi
IPK Wisudawan ITS dengan Metode Regresi Pohon (Studi Kasus Penerima
Program DUE-LIKE BATCH I). [Tugas Akhir tidak dipublikasikan].
Surabaya: Program Sarjana Jurusan Statistika ITS.
Steinberg D. dan Phillip C. 2005. CART–Classification and
Regression Trees. CA: Salford System, San Diego.
Suririnah. 2004. Air Susu Ibu Memberi Keuntungan Ganda Untuk Ibu
dan Bayi. www.info ibu.com. (tanggal akses: 05 Maret 2010).
Usayana, I. G. N. B. 2006. Analisis variabel-variabel yang
mempengaruhi besar emisi gas buang kendaraan berbahan bakar bensin
berdasarkan indikator karbon monoksida (CO) dengan metode regresi
pohon. [Tugas Akhir tidak dipublikasikan]. Surabaya: Program
Sarjana Jurusan Statistika ITS.
Walpole, E. R. 1993. Pengantar Statistika Edisi ke-3. Jakarta: PT.
Gramedia Pustaka Utama. World Health Organization. 2002. Global
Strategy on Infant and Young Child Feeding. Genewa: UNICEF.
