PEMODELAN LAMA PEMBERIAN ASI EKSKLUSIF PADA …

1

PEMODELAN LAMA PEMBERIAN ASI EKSKLUSIF PADA RUMAH TANGGA MISKINDENGAN METODE REGRESI POHON DI PROVINSI SULAWESI TENGAH

1Yermia Firman Setiawirawan dan 2Dr. Bambang Widjanarko Otok, S.Si, M.Si1Mahasiswa Jurusan Statistika FMIPA-ITS (1308 100 513)

2Dosen Jurusan Statistika [email protected], [email protected]

AbstrakAir Susu Ibu (ASI) adalah makanan yang terbaik bagi bayi karena mengandung zat-zat

gizi dengan komposisi paling lengkap yang dibutuhkan untuk pertumbuhan dan perkembangansi bayi. Pemberian makanan pada bayi yang optimal adalah menyusui bayi segera setelah lahir,memberikan ASI eksklusif yaitu hanya ASI saja tanpa makanan dan minuman lain sampai bayiberumur 6 bulan. Berdasarkan SDKI tahun 2006-2007, data jumlah pemberian ASI eksklusifpada bayi di bawah usia dua bulan (baduta) hanya mencakup 67%. Laporan tahun 2006 DinkesDonggala, dari 11.472 bayi yang ada, hanya 1.668 bayi (14,58%) yang diberi ASI secaraeksklusif. Bila dibandingkan pencapaian tahun 2005, jumlah bayi yang mendapat ASI eksklusifsebanyak 1.323 bayi (23,1%) dari 5.719 bayi yang ada. Oleh karena itu, perlu dilakukanpenelitian untuk mendapatkan model pohon regresi lama pemberian ASI pada rumah tanggamiskin di Provinsi Sulawesi Tengah dengan menerapkan metode regresi pohon. Hasil analisismenunjukkan faktor utama pembentukan pohon regresi adalah variabel umur ibu pertama kawin(X2). Pohon regresi optimal diperoleh kesalahan relatif penduga sampel uji sebesar 0,929 ±0,042 dengan 7 simpul terminal dan 5 kedalaman pohon regresi. Pada hasil validasi modeldidapatkan nilai RMSEp sebesar 1,91945 dan R-Square sebesar 7,4%.

Kata Kunci : Regresi Pohon, Sample Uji, RMSEp, ASI Eksklusif, Rumah Tangga Miskin

1. PendahuluanDi Indonesia, masalah gizi khususnya pada balita menjadi masalah besar karena berkaitan erat dengan

indikator kesehatan umum seperti angka kesakitan dan angka kematian bayi dan balita. Untukmenanggulangi masalah tersebut, Depkes RI mendorong dilakukannya gerakan keluarga sadar gizi(kadarzi). Gerakan ini secara rutin memantau berat badan balita, memberi ASI eksklusif pada bayi sampaiusia enam bulan, mengkonsumsi berbagai ragam makanan, dan mengkonsumsi suplemen gizi sesuai anjuran.Air Susu Ibu (ASI) adalah makanan yang terbaik bagi bayi karena mengandung zat-zat gizi dengankomposisi paling lengkap, zat-zat gizi yang dikandung ASI berada pada tingkat yang terbaik. Pemberianmakanan pada bayi yang optimal adalah menyusui bayi segera setelah lahir, memberikan ASI eksklusif yaituhanya ASI saja tanpa makanan dan minuman lain sampai bayi berumur 6 bulan (WHO, 2002).

Menurut hasil Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia (SDKI) tahun 2006-2007, data jumlahpemberian ASI eksklusif pada bayi di bawah usia dua bulan hanya mencakup 67 persen dari total bayi yangada. Persentase tersebut menurun seiring dengan bertambahnya usia bayi, yaitu 54 persen pada bayi usia 2-3bulan dan 19 persen pada bayi usia 7-9 dan yang lebih memprihatinkan, 13 persen bayi di bawah dua bulantelah diberi susu formula dan satu dari tiga bayi usia 2-3 bulan telah diberi makanan tambahan.

Penelitian di Kabupaten Poso, Morowali dan Tojo Una Una, Sulawesi Tengah terhadap 603 rumahtangga menunjukkan 56 persen berada di bawah garis kemiskinan, nilai tengah pendapatan per kapita(bulanan) adalah Rp 65.000,- dengan 95 persen pendapatan digunakan untuk membeli makanan, 89 persenmemiliki kerawanan pangan, 43 persen dengan kelaparan. Prevalensi balita gizi buruk adalah 39,6 persen,angka ASI eksklusif 4-6 bulan adalah 55,5 persen dengan 70 persen bayi mendapat asupan pralaktal, sertatingginya insiden ISPA yaitu 75 persen (Pangaribuan dan Purwestri, 2006).

Penelitian terhadap 358 baduta di Kabupaten Banggai, Sulawesi Tengah dengan gizi buruk 34,6persen menunjukkan hanya 20,5 persen ibu yang mempraktikkan pemberian ASI eksklusif. Prevalensipenyakit pada baduta cukup tinggi yaitu demam 29,1 persen, ISPA 22,6 persen dan diare 11,2 persen(Santika dan Septiari, 2008). Hasil penelitian Dinas Kesehatan di Kabupaten Donggala mengenai kegiatanuntuk melihat sejauh mana ibu menyusui memberikan hanya ASI saja kepada bayinya sampai usia 6 bulan.Berdasarkan laporan tahun 2006, dari 11.472 bayi yang ada, hanya 1.668 bayi (14,58%) yang diberi ASIsecara eksklusif. Bila dibandingkan pencapaian tahun 2005, jumlah bayi yang mendapat ASI eksklusifsebanyak 1.323 bayi (23,1%) dari 5.719 bayi yang ada (Dinkes Donggala, 2007).

Hasil penelitian Santoso (2009) tentang perbandingan pendekatan MARS dan MARS Bagging, daridelapan variabel yang sosial terdapat enam variabel yang berpengaruh signifikan dan dua variabel yang tidak

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

2

berpengaruh signifikan dalam model. Enam variabel yang berpengaruh signifikan tersebut adalah umur ibu,umur ibu pertama kawin, pendidikan ibu, status bekerja ibu, jumlah anak lahir hidup dan pendidikan bapak.Dua variabel yang tidak berpengaruh signifikan adalah keikutsertaan KB dan status daerah. Pendekatanmetode MARS Bagging lebih baik daripada pendekatan MARS untuk model pemberian ASI eksklusif padarumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah karena didapatkan nilai GCV minimum.

Classification and Regression Trees (CART) merupakan pendekatan untuk regresi nonparametrikyang dikembangkan oleh (Breiman et al, 1984) yang semuanya bertujuan untuk mendapatkan modeltaksiran dengan pendekatan paling baik terhadap suatu fungsi sesungguhnya. Pendekatan ini digunakanuntuk model regresi nonlinier yang didasarkan pada prosedur pemilahan rekursif secara biner (binaryrecursive partitioning) (Lewis dan Roger, 2000). Penelitian sebelumnya tentang regresi pohon dilakukanoleh beberapa peneliti, diantaranya Metode regresi pohon untuk pemodelan curah hujan (Mayasari, 2003).Setyorini (2005) melakukan penelitian tentang variabel yang mempengaruhi IPK wisudawan ITS denganmetode regresi pohon dan Metode regresi pohon untuk variabel yang mempengaruhi besar emisi gas buangkendaraan berbahan bakar bensin (Usayana, 2006).

Tujuan dari CART adalah mengklasifikasikan suatu kelompok observasi atau sebuah observasi kedalam suatu sub kelompok dari suatu kelas-kelas yang diketahui. Dibandingkan dengan metode regresi biasa,CART mempunyai beberapa kelebihan seperti hasilnya lebih mudah diinterpretasikan karena hasil analisisberupa topologi pohon atau berupa grafis (Lewis dan Roger, 2000), lebih akurat dan lebih cepatpenghitungannya. Metode ini merupakan metode yang bisa diterapkan untuk himpunan data dengan jumlahbesar, variabel yang sangat banyak dan dengan skala variabel campuran melalui prosedur pemilahan biner.Berdasarkan uraian tersebut, maka penelitian dilakukan dengan menerapkan metode regresi pohon untukmendapatkan model klasifikasi lama pemberian ASI Eksklusif pada rumah tangga miskin di ProvinsiSulawesi Tengah.

1.1 Tujuan PenelitianBerdasarkan uraian diatas maka tujuan yang ingin dicapai sebagai berikut.

1. Mendapatkan karakteristik pemberian ASI Eksklusif pada rumah tangga miskin di Provinsi SulawesiTengah.

2. Mendapatkan model regresi pohon pemberian ASI Eksklusif pada rumah tangga miskin di ProvinsiSulawesi Tengah.

2. Tinjauan Pustaka2.1 Statistik Deskriptif

Statistik deskriptif adalah analisis yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian data sehinggadapat memberikan informasi yang berguna. Analisis ini bertujuan menguraikan tentang sifat-sifat ataukarakteristik dari suatu keadaan dan untuk membuat deskripsi atau gambaran yang sistematis dan akuratmengenai fakta-fakta, sifat-sifat dari fenomena yang diselidiki. Contoh dari analisis deskriptif adalah tabelfrekuensi, diagram, histogram, grafik dan cross tabulation (Walpole, 1995).

2.2 Classification and Regression Trees (CART)Pengelompokkan objek ke dalam satu atau beberapa kelompok berdasarkan variabel yang diamati

disebut klasifikasi. Salah satu metode yang digunakan dalam masalah pengklasifikasian adalah metodeklasifikasi pohon. Metode ini digunakan untuk menggambarkan hubungan antara variabel respon (variabeldependen atau variabel tak bebas) dengan satu atau lebih variabel prediktor (variabel independen atauvariabel bebas). Metode ini dikenal juga sebagai metode pemilahan rekursif secara biner (binary recursivepartitioning) (Lewis, 2000). Artinya sekelompok data yang terkumpul dalam suatu ruang yang disebutsimpul (node) dapat dipilah menjadi dua simpul anak dan setiap simpul anak dapat dipilah lagi menjadi duasimpul anak. Begitu seterusnya dan berhenti jika memenuhi kriteria tertentu.

2.3 Metode Regresi Pohon (Regression Tree)Regresi pohon disusun berdasarkan pemilihan secara iteratif terhadap X dan himpunan-himpunan

bagian. Proses pemilihan menghasilkan dua atau lebih himpunan bagian turunan. Metode untuk membentukregresi pohon diuraikan berdasarkan Breiman et al (1984). Pembentukan pohon regresi pada dasarnyahampir sama dengan pembentukan pohon klasifikasi. Sebagai ilustrasi pembentukan regresi pohon dapatdilihat pada Gambar 1. Simpul utama dinotasikan dengan t1 sedangkan simpul dalam (internal nodes)dinotasikan dengan t2, t3, t4, t7, t9 dan t13. Simpul akhir atau simpul terminal adalah t5, t6, t8, t10, t11, t12, t14 dant15. Penghitungan depth (kedalaman) pohon dimulai dari simpul utama t1 yang berada pada kedalaman 1,sedangkan t2 dan t3 berada pada kedalaman 2 begitu seterusnya sampai pada t14 dan t15 yang berada padakedalaman 6, dan y(t) merupakan hasil prediksi yang bernilai konstan.

3

Gambar 1. Pembentukan Regresi Pohon

2.4 Aturan Pemilahan Dalam Regresi PohonRegresi pohon terbentuk dari hasil pemilahan data setiap simpul ke dalam dua simpul anak. Aturannya

adalah sebagai berikut.1. Tiap pemilahan tergantung pada nilai yang hanya berasal dari satu variabel prediktor.2. Untuk variabel kontinyu Xj, jika ruang sampelnya berukuran n dan terdapat sebanyak-banyaknya n nilai

amatan berbeda pada variabel Xj, maka akan terdapat sebanyak n-1 split yang berbeda.3. Untuk variabel katagori, pemilahan yang terjadi berasal dari semua kemungkinan pemilahan berdasarkan

terbentuknya dua anak gugus yang saling lepas (disjoint). Apakah Xj merupakan variabel katagori yangnominal bertaraf L, maka akan ada 2L-1-1 pemilahan, sedangkan jika berupa variabel katagori ordinalmaka akan ada L-1 pemilahan.

2.5 Aturan Growing dan Kriteria Goodness-of-SplitPohon regresi dibentuk melalui suatu pemilihan yang rekursif berdasarkan aturan pemilahan. Proses

pemilahan dilakukan pada tiap simpul dengan cara sebagai berikut.1. Cari semua kemungkinan pemilahan pada tiap variabel prediktor2. Pilihlah pemilah terbaik dari masing-masing pemilahan terbaik dari kumpulan pemilahan terbaik tersebut.

Pemilahan terbaik dihitung berdasarkan selisih jumlah kuadrat deviasi dari masing-masing simpul dengansimpul pemilahnya. Selisih terbesar akan dijadikan sebagai pemilah terbaik.

jumlah kuadrat deviasi digunakan sebagai kriteria kehomogenan pada tiap-tiap simpul t.

tx

n

n

ytn

ty)(

1)( (1)

Maka jumlah kuadrat deviasi didalam simpul t adalah

tx

n

n

tyytR 2)]([)( (2)

2.6 Pemangkasan (Pruning) Pohon RegresiPohon yang dibentuk dengan aturan splitting dan aturan growing diatas berukuran sangat besar. Hal

ini karena aturan pemberhentian (stoping rule) yang digunakan hanya berdasarkan banyaknya amatan padasimpul akhir atau besarnya peningkatan kehomogenan. Cara mengatasi masalah ini adalah mencari pohondengan ukuran yang layak. Pencarian pohon dengan ukuran yang layak dilakukan dengan kriteria sebagaiberikut.1. Penentuan pohon awal yang besar2. Secara iteratif pohon tersebut dipangkas (pruning) menjadi deretan pohon yang makin kecil dan tersarang3. Dipilih pohon yang terbaik dari deretan ini dengan menggunakan sampel uji (test sample) atau sampel

validasi silang (cross validation sample)Langkah awal pemangkasan dilakukan T1, yakni subpohon yang memenuhi kriteria R(T1)=R(Tmax).

Untuk mendapatkan T1 dari Tmax ambil tL dan tR yang merupakan simpul anak kiri dan simpul anak kanan dariTmax yang dihasilkan dari pemilahan pada setiap simpul induk t. Karena R(t) ≥ R(tL)+R(tR), maka ketikaterdapat dua simpul anak dan simpul induk yang memenuhi persamaan R(t) = R(tL)+R(tR), maka pangkaslahsimpul anak tL dan tR tersebut. Ulangi lagi proses ini sampai tidak ada lagi pemangkasan yang mungkin.Hasilnya adalah pohon T1 yang memenuhi kriteria diatas.

Inti dari pemangkasan cost complexity minimum adalah pemotongan hubungan terlemah (weakestlink) pada pohon regresi. Untuk sembarang Tt yang merupakan cabang dari T1, besar rataan kuadratkesalahan didefinisikan.

tTt

ttRTR

~'

' (3)

4

2.7 Penentuan Ukuran Pohon Regresi OptimalUkuran pohon regresi yang besar akan menyebabkan nilai kompleksitas kesalahan (error complexity)

yang tinggi, tetapi semakin besar pohon regresi maka tingkat kesalahan prediksinya juga akan semakin kecil,sehingga perlu dipilih pohon regresi optimal yang berukuran sederhana tetapi juga memberikan nilaikesalahan prediksi yang cukup kecil (Therneau and Atkinson, 1997 dalam Usayana, 2006). Ada beberapacara yang digunakan untuk menduga tingkat kesalahan prediksi dari suatu model pohon regresi. Cara yangpertama adalah dengan menggunakan penduga penggantian (resubstitution estimate), yaitu rataan kuadratkesalahan dari keseluruhan data sebagai ukuran tingkat kesalahan prediksi. Penduga penggantian inidirumuskan dengan

Lyx

nknk

nn

xdyN

TR),(

2)]([1

)( (4)

Cara yang kedua adalah dengan menggunakan penduga sampel uji (test sample estimate), amatandibagi dua secara acak menjadi learning sample £1 dan test sample £2. Penduga sampel uji adalah

2),(

2

2

)]([1

Lyxnknk

ts

nn

xdyN

TR (5)

Dimana )(nk

xd adalah dugaan respon dari amatan ke-n pada pohon ke-k. Pohon terbaik adalah Tk0, yangmemenuhi kriteria:

)(min0 k

ts

kk

ts TRTR (6)

Cara yang ketiga adalah dengan menggunakan penduga validasi silang lipat 10 (10-fold crossvalidation estimate). Penduga validasi silang lipat 10 dirumuskan dengan

V

v Lyxn

v

knk

CV

vnn

xdyN

TR1 ),(

2)( )]([1

)( (7)

Pohon yang terbaik adalah Tk0 yaitu : )(min0 k

cv

kk

cv TRTR (8)

2.8 Kriteria Model TerbaikKriteria model terbaik pada data testing menggunakan nilai R-square dan RMSEp (Root Mean Square

Error Prediction). Nilai R-square dapat dirumuskan :

R-Square = 2

2ˆ

YY

YY

i

i (9)

Nilai RMSEp dapat dirumuskan :

RMSEp =

n

iie

n 1

21 (10)

2.9 Rumah Tangga MiskinKemiskinan dapat dibedakan menjadi tiga pengertian yaitu miskin absolut, miskin relatif dan miskin

kultural. Seseorang termasuk golongan miskin absolut apabila hasil pendapatannya berada di bawah gariskemiskinan. Seseorang yang tergolong miskin relatif sebenarnya telah hidup di atas garis kemiskinan namunmasih berada di bawah kemampuan masyarakat sekitarnya. Sedang miskin kultural berkaitan erat dengansikap seseorang atau sekelompok masyarakat yang tidak mau berusaha memperbaiki tingkat kehidupannyasekalipun ada usaha dari pihak lain yang membantunya. BPS dan Depsos (2002) menyatakan bahwa rumahtangga miskin atau berada dibawah garis kemiskinan adalah rumah tangga dengan ketidakmampuan individudalam memenuhi kebutuhan dasar minimal untuk hidup layak.

2.10 Indikator KemiskinanUntuk menuju solusi kemiskinan penting bagi kita untuk menelusuri secara detail indikator-indikator

kemiskinan tersebut. Adapun indikator-indikator kemiskinan sebagaimana di kutip dari Badan PusatStatistika (www.indra.chelsea.blogspot.com), antara lain sebagai berikut.1. Ketidakmampuan memenuhi kebutuhan konsumsi dasar (sandang, pangan dan papan).2. Tidak adanya akses terhadap kebutuhan hidup dasar lainnya (kesehatan, pendidikan, sanitasi, air bersih

dan transportasi).3. Tidak adanya jaminan masa depan (karena tidak ada dana untuk pendidikan dan keluarga).4. Kerentanan terhadap goncangan yang bersifat individual maupun massa.5. Rendahnya kualitas sumber daya manusia dan terbatasnya sumber daya alam.6. Kurangnya apresiasi dalam kegiatan sosial masyarakat.7. Tidak adanya akses dalam lapangan kerja dan mata pencaharian yang berkesinambungan.8. Ketidakmampuan untuk berusaha karena cacat fisik maupun mental.

www.indra.chelsea.blogspot.com

5

9. Ketidakmampuan dan ketidaktergantungan sosial (anak-anak terlantar, wanita korban kekerasan rumahtangga, janda miskin, kelompok marginal dan terpencil).

2.11 Air Susu Ibu (ASI)ASI adalah makanan alamiah untuk bayi anda. ASI mengandung nutrisi-nutrisi dasar dan elemen,

dengan jumlah yang sesuai, untuk pertumbuhan bayi yang sehat. Memberikan ASI kepada bayi anda bukansaja memberikan kebaikan bagi bayi tapi juga keuntungan untuk ibu baik dari segi psikologis maupunfisiologis (Suririnah, 2004).

2.12 Variabel Yang Mempengaruhi Pemberian ASIBerdasarkan penelitian sebelumnya, terdapat beberapa faktor utama yang mempengaruhi pemberian

ASI, antara lain yaitu Umur Ibu, Umur Ibu Pertama Kawin, Pendidikan Ibu, Status Bekerja Ibu, JumlahAnak Lahir Hidup, Keikutsertaan KB, Pendidikan Bapak, dan Status Daerah

3. Metodologi Penelitian3.1 Sumber Data

Data yang digunakan pada penelitian adalah data sekunder penelitian faktor-faktor yang memengaruhipemberian ASI eksklusif pada rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah (Santoso, 2009). Unit yangditeliti pada penelitian ini adalah rumah tangga miskin yang memiliki balita di Provinsi Sulawesi Tengah.

3.2 Variabel PenelitianVariabel yang digunakan pada penelitian ini meliputi variabel respon (Y) berskala kontinyu yaitu

jangka waktu pemberian ASI eksklusif pada rumah tangga miskin dengan satuan bulan di Provinsi SulawesiTengah dan variabel prediktor (X) yaitu sebagai berikut.

Tabel 1. Variabel PrediktorVariabel Deskripsi Skala Keterangan

Umur ibu Kontinyu -Umur ibu

pertama kawinKontinyu -

Pendidikan ibu Katagori

1 = Tidak pernah sekolah2 = Tidak tamat SD3 = Tamat SD4 = Tamat SLTP5 = Tamat SLTA6 = Tamat Diploma7 = Tamat S18 = Tamat S2/S3

Status bekerja ibu Katagori1 = Bekerja2 = Tidak bekerja

Jumlah anak yang dilahirkan hidup Kontinyu -

Keikutsertaan KB Katagori1 = Sedang ikut KB2 = Tidak ikut KB lagi3 = Tidak pernah ikut KB

Pendidikan bapak Katagori

1 = Tidak pernah sekolah2 = Tidak tamat SD3 = Tamat SD4 = Tamat SLTP5 = Tamat SLTA6 = Tamat Diploma7 = Tamat S18 = Tamat S2/S3

Status daerah Katagori1 = Perkotaan2 = Pedesaan

3.3 Metode AnalisisLangkah-langkah yang akan dilakukan untuk mencapai tujuan penelitian ini adalah analisis deskriptif

dan Regresi Pohon yang dapat dijelaskan sebagai berikut.a. Untuk menjawab tujuan yang pertama yaitu mendapatkan karakteristik pemberian ASI eksklusif pada

rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah akan dilakukan analisis deskriptif.b. Selanjutnya untuk menjawab tujuan kedua akan dicari model pohon regresi. Analisis menggunakan

software CART versi 4.0 dan dilakukan dengan tahapan sebagai berikut :1. Eksplorasi data.2. Pembentukan pohon regresi.3. Penghentian pembentukan Regresi Pohon.

6

3792

398171

752

0 100 200 300 400 500

Tidak Pernah Sekolah

Tidak Tamat SD

Tamat SD

Tamat SLTP

Tamat SLTA

Tamat Diploma

Pendidikan Ibu

25145

330154

11911

0 50 100 150 200 250 300 350

Tidak Pernah SekolahTidak Tamat SD

Tamat SDTamat SLTPTamat SLTA

Tamat DiplomaTamat S1

Pendidikan Bapak

4. Pemangkasan Regresi Pohon dengan menggunakan kriteria kompleksitas kesalahan (cost complexity)yang minimum.

5. Pemilihan pohon regresi optimal adalah dengan sampel uji atau dengan validasi silang lipat 10 yangminimum.

6. Melakukan validasi model dengan memasukkan data testing pada pohon regresi optimal.

4. Analisis Data dan PembahasanPada bab ini akan dibahas tentang deskripsi variabel penelitian dan pembentukan model regresi pohon

lama pemberian ASI eksklusif pada rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah.

4.1 Statistik Deskriptif4.1.1 Deskripsi Lama Pemberian ASI Eksklusif, Umur Ibu, Umur Ibu Pertama Kawin, dan Jumlah

Anak Lahir HidupInformasi mengenai gambaran secara umum terhadap lama pemberian ASI Eksklusif, umur ibu saat

ini, umur ibu pertama kawin dan jumlah anak lahir hidup dapat dilihat melalui statistik deskriptif berikut.

Tabel 2. Statistik Deskriptif Lama Pemberian ASI Eksklusif, Umur Ibu,Umur Ibu Pertama Kawin dan Jumlah Anak Lahir Hidup

Variabel Mean StDev Min Max

Lama Pemberian ASI Eksklusif 2,99 1,954 0 6

Umur Ibu 28,72 5,527 15 49

Umur Ibu Pertama Kawin 18,96 3,862 13 37

Jumlah Anak Lahir Hidup 3,67 2,007 1 13

Tabel 2 dapat diketahui rata-rata lama pemberian ASI eksklusif adalah 2,99 bulan, standar deviasisebesar 1,954 dengan nilai minimum yaitu 0 bulan dan maksimum 6 bulan. Hal ini berarti rata-rata ibumemberikan ASI eksklusif kepada si bayi adalah 2,99 bulan dengan simpangan baku sebesar 1,954 dan lamamemberikan ASI eksklusif minimum adalah 0 bulan dan maksimum 6 bulan. Rata-rata umur ibu adalah28,72 tahun dengan standar deviasi sebesar 5,527 dan umur ibu paling rendah adalah 15 tahun serta palingtinggi adalah 49 tahun. Rata-rata umur ibu pertama kawin adalah 18,96 tahun dengan standar deviasi sebesar3,862 dan umur ibu paling rendah pertama kawin adalah 13 tahun serta paling tinggi adalah 37 tahun. Untukjumlah anak yang dilahirkan hidup rata-rata adalah 3,67 ≈ 4 anak dengan standar deviasi sebesar 2,007,terrendah jumlah anak lahir hidup adalah 1 anak dan tertinggi adalah 13 anak.

4.1.2 Deskripsi Pendidikan Ibu dan Pendidikan BapakPendidikan ibu adalah tingkat pendidikan ibu sampai saat ini dan pendidikan bapak adalah tingkat

pendidikan bapak sampai saat ini. Deskripsi pendidikan ibu dan pendidikan bapak akan disajikan dengandiagram batang (bar chart) sebagai berikut.

Gambar 2. Bar Chart Pendidikan Ibu Gambar 3. Bar Chart Pendidikan Bapak

Pada Gambar 2 dan Gambar 3 menjelaskan bahwa tingkat pendidikan ibu dan bapak di ProvinsiSulawesi Tengah. Pendidikan ibu dan bapak paling banyak adalah tamat SD, yaitu ada sebanyak 398 orangdan 330 orang. Pendidikan ibu paling sedikit adalah tamat Diploma, yaitu ada sebanyak 2 orang danpendidikan bapak paling sedikit adalah tamat Diploma sebanyak 1 orang, tamat S1 sebanyak 1 orang.Tingkat pendidikan ibu mempengaruhi dalam memberikan ASI eksklusif kepada si bayi karena semakintinggi pendidikan ibu maka semakin baik ibu mengetahui manfaat dari ASI sedangkan bapak yang terpelajardapat mengetahui manfaat ASI, diharapkan bapak dapat memberikan dukungan penuh terhadap istrinyauntuk dapat memberikan ASI eksklusif sepenuhnya karena kandungan gizi tinggi dari ASI.

7

Bekerja33043%

TidakBekerja

44557%

Status Bekerja Ibu

4.1.3 Deskripsi Keikutsertaan KBKeikutsertaan KB merupakan usaha dini dalam membuat keluarga kecil bahagia dan sejahtera,

variabel keikutsertaan KB dibedakan menjadi tiga katagori yaitu sedang ikut KB, tidak ikut KB lagi dantidak pernah ikut KB. Deskripsi keikutsertaan KB akan disajikan dengan diagram lingkaran (pie chart)sebagai berikut.

Gambar 4 menjelaskan bahwa ibu yang mengikuti KB (keikutsertaan KB) di Provinsi SulawesiTengah ada sebanyak 484 orang ibu sedang ikut KB dengan persentase sebanyak 62%, sebanyak 162 orangibu tidak ikut KB lagi dengan persentase sebanyak 21% dan sisanya sebanyak 129 orang ibu tidak pernahikut KB dengan persentase sebanyak 17%.

Gambar 4. Pie Chart Keikutsertaan KB

4.1.4 Deskripsi Status Bekerja Ibu dan Status DaerahStatus bekerja ibu dibedakan menjadi dua katagori yaitu bekerja dan tidak bekerja. Untuk status daerah

dibedakan menjadi dua katagori yaitu daerah perkotaan dan daerah pedesaan. Deskripsi status bekerja ibudan status daerah akan disajikan dengan diagram lingkaran (pie chart) sebagai berikut.

Gambar 5 menjelaskan bahwa banyak rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah yang bekerjakhususnya seorang ibu, ada sebanyak 330 orang yaitu ibu bekerja dengan persentase sebesar 43% dan adasebanyak 445 orang ibu yang tidak bekerja dengan persentase sebesar 57%. Hal ini berarti hampir 43%seorang ibu yang bekerja untuk membantu ekonomi keluarga sehingga dalam memberikan ASI eksklusifkepada si bayi berkurang karena sibuk dengan mencari nafkah daripada ibu yang tidak bekerja.

Gambar 5. Pie Chart Status Bekerja Ibu Gambar 6. Pie Chart Status Daerah

Gambar 6 menjelaskan bahwa banyak rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah yangbertempat tinggal di daerah pedesaan ada sebanyak 683 rumah tangga miskin dengan persentase sebesar 88%dan sisanya rumah tangga miskin yang tinggal di daerah perkotaan ada sebanyak 92 dengan persentasesebesar 12%. Hal ini berarti mayoritas rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah bertempat tinggaldi daerah pedesaan dan perilaku ibu yang tinggal di pedesaan umumnya lebih lama memberikan ASIeksklusif pada bayinya daripada ibu yang tinggal di perkotaan.

4.2 Analisis Regresi PohonAnalisis regresi pohon akan digunakan untuk mengetahui variabel-variabel yang mempengaruhi

pemberian ASI eksklusif pada rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah dan memodelkan hubunganantara variabel-variabel yang berpengaruh tersebut dengan lama pemberian ASI eksklusif pada rumah tanggamiskin di Provinsi Sulawesi Tengah. Langkah pertama dari analisis regresi pohon adalah melakukaneksplorasi data, selanjutnya dilakukan proses pembentukan pohon regresi, pemangkasan pohon regresi danvalidasi model pohon regresi.

4.2.1 Eksplorasi DataHasil analisis deskriptif pemberian ASI eksklusif pada rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi

Tengah menurut masing-masing variabel prediktor menunjukkan bahwa sebaran data memiliki ragam

7

Sedang IkutKB48462%

Tidak Ikut KBLagi16221%

Tidak PernahIkut KB

12917%

Keikutsertaan KB

Bekerja33043%

Status Bekerja Ibu

Pedesaan68388%

Status Daerah














7

Perkotaan92

12%

Status Daerah














8

(varians) yang cukup tinggi, ini tidak dapat dijelaskan oleh satu variabel prediktor saja, melainkan didugadipengaruhi oleh variabel prediktor yang lain dimana terdapat adanya keterkaitan atau interaksi antaravariabel yang satu dengan yang lainnya.

Jumlah data keseluruhan yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak 775 rumah tangga miskin diProvinsi Sulawesi Tengah. Data penelitian dibagi menjadi 2 yaitu data learning dan data testing. Pembagiansampel data dilakukan dengan cara acak (random) dengan data learning sebesar 80% sebanyak 620 rumahtangga miskin dan data testing sebesar 20% sebanyak 155 rumah tangga miskin. Data learning digunakanuntuk proses pembentukan model pohon regresi, sedangkan data testing digunakan untuk melakukan validasimodel. Selanjutnya dilakukan pemodelan lama pemberian ASI eksklusif dengan data 620 rumah tanggamiskin menggunakan metode regresi pohon yang melibatkan delapan variabel prediktor yaitu umur ibu,umur ibu pertama kawin, pendidikan ibu, status bekerja ibu, jumlah anak lahir hidup, keikutsertaan KB,pendidikan bapak dan status daerah.

4.2.2 Penumbuhan Model Pohon Regresi MaksimalPembentukan atau penumbuhan (growing) model pohon regresi dilakukan menurut aturan pemilahan

dan aturan penumbuhan, yaitu dimulai dari pemilahan data lama pemberian ASI eksklusif dari 620 rumahtangga miskin oleh variabel pemilah terbaik (diantara variabel umur ibu, umur ibu pertama kawin,pendidikan ibu, status bekerja ibu, jumlah anak lahir hidup, keikutsertaan KB, pendidikan bapak dan statusdaerah). Tiap-tiap variabel prediktor memiliki jumlah kemungkinan pemilahan yang berbeda, yaitu untukmasing-masing variabel prediktor kontinyu dimana terdapat sebanyak-banyaknya n nilai amatan berbedapada variabel tersebut, maka akan terdapat sebanyak n-1 pemilahan yang mungkin dilakukan, sehingga: Variabel umur ibu memiliki 32-1=31 kemungkinan pemilahan. Variabel umur ibu pertama kawin memiliki 20-1=19 kemungkinan pemilahan. Variabel jumlah anak yang dilahirkan hidup memiliki 11-1=10 kemungkinan pemilahan.Untuk masing-masing variabel prediktor katagori berskala ordinal bertaraf L, maka akan terdapat L–1kemungkinan pemilahan yang mungkin dilakukan, sehingga: Variabel pendidikan ibu memiliki 8-1=7 kemungkinan pemilahan. Variabel pendidikan bapak memiliki 8-1=7 kemungkinan pemilahan.Untuk masing-masing variabel prediktor katagori berskala nominal bertaraf L, maka akan terdapat 2L-1 – 1kemungkinan pemilahan yang mungkin dilakukan, sehingga: Variabel status bekerja ibu memiliki 22-1-1=1 kemungkinan pemilahan. Variabel keikutsertaan KB memiliki 23-1-1=3 kemungkinan pemilahan. Variabel status daerah memiliki 22-1-1=1 kemungkinan pemilahan.

Jadi, penumbuhan pohon regresi maksimal dimulai dengan mencoba 31 kemungkinan pemilahan padadata lama pemberian ASI eksklusif dari 620 rumah tangga miskin yang terkumpul dalam suatu himpunanyang disebut simpul akar dan diberi nama simpul 1. Masing-masing kemungkinan pemilahan ini akanmenghasilkan 2 kelompok data yang dinamakan simpul anak kiri dan simpul anak kanan, kedua simpul anaktersebut diberi nama simpul 2 dan simpul 3. Pemilahan ini diharapkan dapat memaksimumkan ukurankeheterogenan di dalam masing-masing simpul anak relatif terhadap simpul induknya, dan memaksimumkanukuran pemisahan (separation) antara simpul anak kiri dan simpul anak kanan yang terbentuk tersebut.

Gambar 7. Model Pohon Regresi Maksimal

Pohon regresi maksimal yang terbentuk ditunjukkan pada Gambar 7. Pohon regresi maksimal tersebutmemiliki 124 simpul dalam (internal node) dan 125 simpul terminal (terminal node), dengan kedalaman(depth) pohon regresi sebesar 20 tingkatan. Kedalaman pohon menunjukan jumlah level atau tingkatan daripohon regresi yang dihitung dari simpul utama sampai pada simpul terminal terbawah. Simpul pertama daripohon regresi maksimal adalah variabel umur ibu pertama kawin, hal ini menunjukkan bahwa variabel umuribu pertama kawin mempunyai sumbangan yang relatif besar terhadap pembentukan model pohon regresi

9

maksimal dengan nilai kesalahan relatif sampel uji sebesar 1,355 ± 0,131 yaitu berkisar antara 1,224 sampai1,486. Kesalahan relatif pengganti sebesar 0,4230 dengan kompleksitas relatif (ambang kompleksitas)sebesar -1,000. Tingkat kesalahan prediksi dari model pohon regresi yang terbentuk dihitung denganmenggunakan penduga sampel uji (test sample).

Tabel 3. Skor Variabel Penting Pada Pohon Regresi MaksimalVariabel Skor

Umur ibu pertama kawin (X2) 100.00 ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||Umur ibu (X1) 67.91 ||||||||||||||||||||||||||||Jumlah anak lahir hidup (X5) 63.07 ||||||||||||||||||||||||||Pendidikan bapak (X7) 62.04 ||||||||||||||||||||||||||Pendidikan ibu (X3) 51.20 |||||||||||||||||||||Keikutsertaan KB (X6) 35.24 ||||||||||||||Status bekerja ibu (X4) 15.45 ||||||Status daerah (X8) 9.76 |||

Tabel 3 menjelaskan pada model pohon regresi maksimal yang terbentuk, ternyata semua variabelprediktor yang diduga mempengaruhi lama pemberian ASI eksklusif masuk ke dalam model. Variabel yangpaling berpengaruh terhadap lama pemberian ASI eksklusif adalah variabel umur ibu pertama kawin.Variabel umur ibu pertama kawin memiliki skor tertinggi yaitu sebesar 100, artinya variabel umur ibupertama kawin adalah variabel yang paling sering digunakan sebagai pemilah utama (primary splitter)maupun pemilah pengganti (surrogate splitter) pada pohon regresi maksimal. Jadi, variabel umur ibupertama kawin merupakan variabel yang mempunyai kontribusi utama dalam pembentukan model pohonregresi maksimal.

4.2.3 Pemangkasan (Pruning) Pohon Regresi MaksimalPohon regresi yang dibentuk melalui proses pemilahan secara rekursif diatas akan berukuran sangat

besar. Hal ini disebabkan karena aturan penghentian (stopping rule) yang digunakan hanya berdasarkanbanyaknya jumlah amatan pada simpul terminal minimal 5 atau penurunan tingkat keragaman lamapemberian ASI eksklusif dalam tiap simpul anak hasil pemilahan.

Ukuran pohon regresi yang besar akan menyebabkan nilai kompleksitas kesalahan (error complexity)yang tinggi, tetapi semakin besar pohon regresi maka tingkat kesalahan prediksi yang dihitung berdasarkanpenduga sampel uji (test sample) akan semakin kecil sehingga perlu dipilih pohon regresi optimal yangberukuran sederhana tetapi juga memberikan tingkat kesalahan prediksi yang cukup kecil. Pohon regresimaksimal dipangkas untuk mendapatkan model pohon regresi yang berukuran lebih sederhana dengan tidakmengabaikan tingkat kesalahan prediksi.

Gambar 8. Pemangkasan Node Pohon Regresi Maksimal

Gambar 8 terdapat node/simpul yang akan dipangkas yaitu pada simpul 13 (node 13). Simpul tersebutmengalami pemangkasan karena simpul induk dan kedua simpul anak memenuhi persamaanR(t)≥R(tR)+R(tL), yaitu selisih jumlah kuadrat deviasi sama dengan nol atau 0,9≥0,67+0 maka pemangkasandilakukan. Terpenuhinya persamaan tersebut mengakibatkan terjadinya proses pemangkasan danpemangkasan terjadi untuk node/simpul 13. Proses pemangkasan berlanjut sampai tidak ada lagipemangkasan yang mungkin. Sehingga didapatkan pohon optimal dengan cost complexity minimum.

4.2.4 Pohon Regresi OptimalPenentuan pohon regresi optimal dari deretan pohon regresi yang terbentuk dilakukan dengan

mengkombinasikan nilai parameter kompleksitas kesalahan minimum, kesalahan relatif penduga penggantidan kesalahan relatif penduga sampel uji. Gambar 9 menunjukkan bahwa kesalahan relatif penduga sampeluji cenderung meningkat dengan bertambahnya jumlah simpul terminal hingga mencapai jumlah 37 simpulterminal dan kesalahan relatif penduga sampel uji cenderung konstan. Pohon regresi optimal yang terpilih

10

TerminalNode 1

STD = 1.756A v g = 3.138

N = 29

TerminalNode 2

STD = 1.379A v g = 4.909

N = 33

TerminalNode 3

STD = 1.563A v g = 3.692

N = 26

Node 3X1 <= 26.500STD = 1.583A v g = 4.373

N = 59

Node 2X2 <= 13.500STD = 1.742A v g = 3.966

N = 88

TerminalNode 4

STD = 1.784A v g = 2.322

N = 87

TerminalNode 5

STD = 1.917A v g = 3.131

N = 297

TerminalNode 6

STD = 0.471A v g = 0.333

N = 3

Node 6X2 <= 27.500STD = 1.929A v g = 3.103

N = 300

TerminalNode 7

STD = 1.910A v g = 2.586

N = 145

Node 5X1 <= 31.500STD = 1.938A v g = 2.935

N = 445

Node 4X1 <= 24.500STD = 1.927A v g = 2.835

N = 532

Node 1X2 <= 14.500STD = 1.942A v g = 2.995

N = 620

adalah pohon regresi T65 yang memiliki kesalahan relatif penduga sampel uji terkecil sebesar 0,929 ± 0,042dengan nilai kesalahan relatif berkisar antara 0,887 sampai 0,971. Kesalahan relatif pengganti sebesar 0,904dengan kompleksitas relatif (ambang kompleksitas) sebesar 21,146.

Gambar 9. Plot Perbandingan Relative Cost Dengan Jumlah Simpul

Pohon regresi optimal yang terpilih tersebut memiliki 6 simpul dalam (internal node) dan 7 simpulterminal (terminal node), dengan 5 kedalaman (depth) pohon regresi. Pada model pohon regresi optimalyang terbentuk, ternyata tidak semua variabel prediktor yang diduga mempengaruhi lama pemberian ASIeksklusif masuk ke dalam model. Dari delapan variabel prediktor hanya dua variabel prediktor yang masukke dalam model pohon regresi optimal yaitu variabel umur ibu pertama kawin dan umur ibu saat ini.

Gambar 10. Model Pohon Regresi Optimal

Gambar 10 dapat diketahui bahwa variabel yang menjadi pemilahan utama adalah variabel X2 yaituumur ibu pertama kawin. Variabel ini memilah 620 rumah tangga miskin menjadi 2 kelompok yaitusebanyak 88 rumah tangga miskin yang memiliki umur ≤14,5 tahun masuk ke dalam simpul 2, sedangkan532 rumah tangga miskin lainnya yang memiliki umur >14,5 tahun masuk ke dalam simpul 4. Rata-rata lamapemberian ASI eksklusif adalah 2,995 bulan dengan simpangan baku sebesar 1,942.

Pada simpul 2 dipilah lagi berdasarkan variabel umur ibu pertama kawin (X2) sebagai pemilah yangmemilah 88 rumah tangga miskin menjadi 2 kelompok yaitu sebanyak 29 rumah tangga miskin yangmemiliki umur ≤13,5 tahun masuk ke dalam simpul kiri yaitu simpul terminal 1 (sudah homogen) dan 59rumah tangga miskin lainnya yang memiliki umur >13,5 tahun, masuk ke dalam simpul 3. Rata-rata lamapemberian ASI eksklusif adalah 3,966 bulan dengan simpangan baku sebesar 1,742.

Pada simpul 3, variabel umur ibu (X1) memberi nilai penurunan keheterogenan yang tinggi sebagaipemilah setelah dipilah berdasarkan variabel umur ibu pertama kawin (X2) yang memilah 59 rumah tanggamiskin menjadi 2 kelompok yaitu sebanyak 33 rumah tangga miskin yang memiliki umur ≤26,5 tahun masukke dalam simpul kiri yaitu simpul terminal 2 (sudah homogen) dan 26 rumah tangga miskin lainnya yangmemiliki umur >26,5 tahun, masuk ke dalam simpul kanan yaitu simpul terminal 3 (sudah homogen). Rata-rata lama pemberian ASI eksklusif adalah 4,373 bulan dengan simpangan baku sebesar 1,583.

Pada simpul 4, variabel umur ibu (X1) memberi nilai penurunan keheterogenan yang tinggi sebagaipemilah setelah dipilah berdasarkan variabel umur ibu pertama kawin (X2) yang memilah 532 rumah tanggamiskin menjadi 2 kelompok yaitu sebanyak 87 rumah tangga miskin yang memiliki umur ≤24,5 tahun masukke dalam simpul kiri yaitu simpul terminal 4 (sudah homogen) dan 445 rumah tangga miskin lainnya yangmemiliki umur >24,5 tahun, masuk ke dalam simpul kanan yaitu simpul 5. Rata-rata lama pemberian ASIeksklusif adalah 2,835 bulan dengan simpangan baku sebesar 1,927.

Pada simpul 5, variabel umur ibu (X1) sebagai pemilah yang memilah 445 rumah tangga miskinmenjadi 2 kelompok yaitu sebanyak 145 rumah tangga miskin yang memiliki umur >31,5 tahun masuk kedalam simpul kanan yaitu simpul terminal 7 (sudah homogen) dan 300 rumah tangga miskin lainnya yang

11

T erm in a l N o d es S o rted B y T arg e t V ariab le P red ic tio n

Y

0123456

memiliki umur ≤31,5 tahun, masuk ke dalam simpul kiri yaitu simpul 6. Rata-rata lama pemberian ASIeksklusif adalah 2,935 bulan dengan simpangan baku sebesar 1,938.

Pada simpul 6, variabel umur ibu pertama kawin (X2) kembali memberi nilai penurunankeheterogenan yang tinggi sebagai pemilah yang memilah 300 rumah tangga miskin menjadi 2 kelompokyaitu sebanyak 297 rumah tangga miskin yang memiliki umur ≤27,5 tahun masuk ke dalam simpul kiri yaitusimpul terminal 5 (sudah homogen) dan 3 rumah tangga miskin lainnya yang memiliki umur >27,5 tahun,masuk ke dalam simpul kanan yaitu simpul terminal 6 (sudah homogen). Rata-rata lama pemberian ASIeksklusif adalah 3,103 bulan dengan simpangan baku sebesar 1,929. Simpul terminal 1: Ada sebanyak 29 rumah tangga miskin dengan rata-rata lama pemberian ASI eksklusif

sebesar 3,138 bulan dan simpangan baku sebesar 1,756 dengan karakteristik umur ibu pertama kawin≤13,5 dan ≤14,5.

Simpul terminal 2: Ada sebanyak 33 rumah tangga miskin dengan rata-rata lama pemberian ASI eksklusifsebesar 4,909 bulan dan simpangan baku sebesar 1,379 dengan karakteristik umur ibu ≤26,5, umur ibupertama kawin >13,5 dan ≤14,5.

Simpul terminal 3: Ada sebanyak 26 rumah tangga miskin dengan rata-rata lama pemberian ASI eksklusifsebesar 3,692 bulan dan simpangan baku sebesar 1,563 dengan karakteristik umur ibu >26,5, umur ibupertama kawin >13,5 dan ≤14,5.

Simpul terminal 4: Ada sebanyak 87 rumah tangga miskin dengan rata-rata lama pemberian ASI eksklusifsebesar 2,322 bulan dan simpangan baku sebesar 1,784 dengan karakteristik umur ibu ≤24,5 dan umur ibupertama kawin >14,5.

Simpul terminal 5: Ada sebanyak 297 rumah tangga miskin dengan rata-rata lama pemberian ASIeksklusif sebesar 3,131 bulan dan simpangan baku sebesar 1,917 dengan karakteristik umur ibu pertamakawin ≤27,5, umur ibu ≤31,5 serta >24,5 dan umur ibu pertama kawin >14,5.

Simpul terminal 6: Ada sebanyak 3 rumah tangga miskin dengan rata-rata lama pemberian ASI eksklusifsebesar 0,333 bulan dan simpangan baku sebesar 0,471 dengan karakteristik umur ibu pertama kawin>27,5, umur ibu ≤31,5 serta >24,5 dan umur ibu pertama kawin >14,5.

Simpul terminal 7: Ada sebanyak 145 rumah tangga miskin dengan rata-rata lama pemberian ASIeksklusif sebesar 2,586 bulan dan simpangan baku sebesar 1,91 dengan karakteristik umur ibu >31,5 serta>24,5 dan umur ibu pertama kawin >14,5.

Tabel 4. Skor Variabel Penting Pada Pohon Regresi OptimalVariabel Skor

Umur ibu pertama kawin (X2) 100.00 ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||Umur ibu (X1) 50.38 |||||||||||||||||||||Jumlah anak lahir hidup (X5) 28.61 |||||||||||Pendidikan ibu (X3) 2.78Keikutsertaan KB (X6) 1.36Pendidikan bapak (X7) 0.71Status bekerja ibu (X4) 0.00Status daerah (X8) 0.00

Tabel 4. menunjukkan variabel yang paling berpengaruh terhadap lama pemberian ASI eksklusifadalah variabel umur ibu pertama kawin. Variabel umur ibu pertama kawin memiliki skor tertinggi yaitusebesar 100, kemudian disusul variabel umur ibu sebesar 50,38. Variabel jumlah anak lahir hidup,pendidikan ibu, keikutsertaan KB serta pendidikan bapak tidak memberikan nilai kontribusi yang berarti(significant) dalam pembentukan model pohon regresi optimal, sehingga secara statistik pengaruhnya dapatdiabaikan.

Gambar 11. Boxplot Lama Pemberian ASI Eksklusif Pada Pohon Regresi Optimal

Gambar 11 menunjukkan boxplot lama pemberian ASI eksklusif pada masing-masing simpul terminalpada pohon regresi optimal, semakin ke kanan posisi suatu simpul terminal dalam boxplot tersebut makasimpul terminal tersebut akan memiliki median yang lebih tinggi dari simpul terminal yang berada di sebelah

12

kirinya. Sebagian besar simpul terminal terlihat memiliki keragaman (varians) yang cukup tinggi danterdapat beberapa data pencilan (outlier). Hal ini disebabkan karena adanya amatan dalam simpul terminaltersebut yang menghasilkan besar lama pemberian ASI eksklusif yang berbeda jauh dari nilai rata-ratanyapada masing-masing simpul terminal dari model pohon regresi optimal yang terbentuk.

4.2.5 Validasi Model Pohon Regresi OptimalModel pohon regresi yang baik adalah model yang mampu memprediksi data atau amatan baru. Untuk

tujuan tersebut maka sebanyak 155 data testing dimasukkan ke dalam pohon regresi optimal yang terbentukuntuk melakukan validasi model, yaitu melihat kemampuan model pohon regresi yang terbentuk dalammenduga atau memprediksi lama pemberian ASI eksklusif untuk data testing dengan kriteria MSE.

Tabel 5. Kriteria Model TerbaikLama Pemberian ASI Eksklusif Data Testing

RMSEp 1,91945R-Square 7,4%

Tabel 5 dapat diketahui bahwa dari 155 data testing yang digunakan untuk melakukan validasi padamodel pohon regresi optimal didapatkan nilai RMSEp sebesar 1,91945 dan R-Square sebesar 7,4%.

5. Kesimpulan dan Saran5.1 Kesimpulan

Pada penelitian ini dapat diambil beberapa kesimpulan berdasarkan hasil analisis dan pembahasansebagai berikut.1. Hasil statistik deskriptif menginformasikan bahwa dari 775 rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi

Tengah untuk rata-rata lama memberi ASI eksklusif adalah 2,99 bulan dengan standar deviasi 1,954, rata-rata umur ibu adalah 28,72 tahun dengan standar deviasi 5,527, rata-rata umur ibu pertama kawin adalah18,96 tahun dengan standar deviasi 3,862 dan rata-rata jumlah anak lahir hidup adalah 4 dengan standardeviasi 2,007. Tingkat pendidikan ibu dan bapak paling banyak tamat SD yaitu 398 dan 330 orang, sertabanyak rumah tangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah yang sedang ikut KB yaitu 62%. Rumahtangga miskin di Provinsi Sulawesi Tengah khususnya ibu banyak yang tidak bekerja dan rumah tanggamiskin di Provinsi Sulawesi Tengah paling banyak bertempat tinggal di daerah pedesaan yaitu 88%.

2. Model pohon regresi optimal didapatkan ada sebanyak 29 rumah tangga miskin dengan karakteristikumur ibu pertama kawin ≤13,5 dan ≤14,5, masuk pada simpul terminal 1. Ada sebanyak 33 rumah tanggamiskin dengan karakteristik umur ibu ≤26,5, umur ibu pertama kawin >13,5 dan ≤14,5, masuk padasimpul terminal 2. Ada sebanyak 26 rumah tangga miskin dengan karakteristik umur ibu >26,5, umur ibupertama kawin >13,5 dan ≤14,5, masuk pada simpul terminal 3. Ada sebanyak 87 rumah tangga miskindengan karakteristik umur ibu ≤24,5 dan umur ibu pertama kawin >14,5, masuk pada simpul terminal 4.Ada sebanyak 297 rumah tangga miskin dengan karakteristik umur ibu pertama kawin ≤27,5, umur ibu≤31,5 serta >24,5 dan umur ibu pertama kawin >14,5, masuk pada simpul terminal 5. Ada sebanyak 3rumah tangga miskin dengan karakteristik umur ibu pertama kawin >27,5, umur ibu ≤31,5 serta >24,5dan umur ibu pertama kawin >14,5, masuk pada simpul terminal 6 dan ada sebanyak 145 rumah tanggamiskin dengan karakteristik umur ibu >31,5 serta >24,5 dan umur ibu pertama kawin >14,5, masuk padasimpul terminal 7. Variabel umur ibu pertama kawin adalah variabel utama dalam membentuk pohonregresi. Pohon regresi optimal diperoleh kesalahan relatif penduga sampel uji sebesar 0,929 ± 0,042dengan 7 simpul terminal dan 5 kedalaman pohon regresi. Pada hasil validasi model didapatkan nilaiRMSEp sebesar 1,91945 dan R-Square sebesar 7,4%.

5.2 Saran1. Agar tercapai tujuan yang diinginkan maka sebaiknya dalam penelitian selanjutnya dilakukan pencatatan

yang lebih lengkap agar meminimalkan missing value atau pengamatan yang hilang.2. Metode CART sebaiknya dikembangkan, karena metode ini dapat mereduksi kompleksitas data

serta mudah dalam interpretasi hasil.

6. DAFTAR PUSTAKABadan Pusat Statistik dan Departemen Sosial. 2002. Penduduk Fakir Miskin Indonesia 2002. Jakarta: BPS.BPS Provinsi Sulawesi Tengah. 2007. Statistik Kesejahteraan Rakyat 2007. Palu: BPS.Breiman L., Friedman J. H., Olshen R. A., dan Stone C. J. 1993. Classification And Regression Trees. New

York: Chapman & Hall.Departemen Kesehatan RI. 2001. Manajemen Laktasi. Jakarta: Depkes RI.Departemen Kesehatan RI. 2008. Riset Kesehatan Dasar. Jakarta: Depkes RI.

13

Dinas Kesehatan Donggala. 2007. Dinas Kesehatan Kabupaten Donggala. http://donggala.surveilansrespon.org/profilkesehatan/tahun2007/derajatkesehatan/. (tanggal akses: 13 April 2010).

Direktorat Statistik dan Kependudukan. 2007. Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia. Biro PusatStatistik. www.datastatistikindonesia.com /sdki.(tanggal akses: 17 Maret 2010).

Indra. 2009. Kemiskinan. http://indra.chelsea.blog spot.com/. (tanggal akses: 22 Maret 2010).Komalasari, W. B. 2007. Metode Pohon Regresi Untuk Eksploratori Data Dengan Peubah Yang Banyak dan

Kompleks. Jurnal Informatika Pertanian, 16, 967-980.Lewis, M. D. dan Roger, J. 2000. An Introduction to Classification and Regression Tree (CART) Analysis.

Presented at the 2000 Anual Meeting Of Society For Academy Emergency Medice in San Francisco,California. http://www.saem. org/download/lewis1.pdf

Mayasari, S. D. 2003. Pemodelan curah hujan bulanan dengan metode regresi berstruktur pohonberdasarkan indikator indeks ENSO (El-Nino Southern Oscillation). [Tugas Akhir tidakdipublikasikan]. Surabaya: Program Sarjana Jurusan Statistika ITS.

Pangaribuan, R. V. dan Purwestri, R. C. 2006. Household livelihood security survey in Poso, Morowali andTojo Una Una districts, Central Sulawesi: A baseline survey for “PULIH” project. SEAMEO-TROPMED RCCN University of Indonesia, Jakarta: Report prepared for CARE International Indonesia.

Santika, O. dan Septiari, A. M. 2008. Baseline survey for Banggai nutrition and water project, Wahana VisiIndonesia – World Vision Indonesia, Banggai District, Central Sulawesi. SEAMEOTROPMED RCCNUniversity of Indonesia, Jakarta: Report prepared for World Vision International.

Santoso, A. 2009. Faktor-Faktor Yang Memengaruhi Pemberian Asi Eksklusif Pada Rumah Tangga MiskinDi Provinsi Sulawesi Tengah Dengan Pendekatan MARS Bagging. [Tesis tidak dipublikasikan].Surabaya: Program Pasca Sarjana Jurusan Statistika ITS.

Setyorini, U. E. 2005. Analisis Variabel-Variabel yang Mempengaruhi IPK Wisudawan ITS dengan MetodeRegresi Pohon (Studi Kasus Penerima Program DUE-LIKE BATCH I). [Tugas Akhir tidakdipublikasikan]. Surabaya: Program Sarjana Jurusan Statistika ITS.

Steinberg D. dan Phillip C. 2005. CART–Classification and Regression Trees. CA: Salford System, SanDiego.

Suririnah. 2004. Air Susu Ibu Memberi Keuntungan Ganda Untuk Ibu dan Bayi. www.info ibu.com.(tanggal akses: 05 Maret 2010).

Usayana, I. G. N. B. 2006. Analisis variabel-variabel yang mempengaruhi besar emisi gas buang kendaraanberbahan bakar bensin berdasarkan indikator karbon monoksida (CO) dengan metode regresi pohon.[Tugas Akhir tidak dipublikasikan]. Surabaya: Program Sarjana Jurusan Statistika ITS.

Walpole, E. R. 1993. Pengantar Statistika Edisi ke-3. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.World Health Organization. 2002. Global Strategy on Infant and Young Child Feeding. Genewa: UNICEF.

http://donggala.surveilans

www.datastatistikindonesia.com

http://indra.chelsea.blog

http://www.saem

www.info

Documents

PEMODELAN LAMA PEMBERIAN ASI EKSKLUSIF PADA …