Ida Bagus Oka Ari Adnyana 1309100056

PEMBIMBING

Ir. Dwiatmono A. W., M.IKom CO-PEMBIMBING

Dr. Brodjol Sutijo Suprih Ulama, M.Si.

SEMINAR HASIL

Ruang Kelas T104B Statistika 1 Juli 2013

PENDAHULUAN

TINJAUAN PUSTAKA

PENERAPAN BOOTSTRAP PADA

NEURAL NETWORK UNTUK

PERAMALAN PRODUKSI

MINYAK MENTAH DI INDONESIA

2

METODOLOGI PENELITIAN

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

KESIMPULAN DAN SARAN

3

Latar Belakang

Rumusan Masalah

Tujuan Penelitian

Manfaat Penelitian

Batasan Masalah

Time Series Forecasting ARIMA

NEURAL NETWORK

Model Nonlinier Future Value diasumsikan sebagai fungsi linier

4

Latar Belakang

Rumusan Masalah

Tujuan Penelitian

Manfaat Penelitian

Batasan Masalah

NEURAL NETWORK

Y1 Yk Ym

1 Z1 Zj Zp

1 X1 Xi Xn

w01 w11

w0k w0m

v10 v0j

v0p

w1k w1m wjm wpm wj1 wjk wp1

wpk

v11

vj1 vjk

vjp vnp vnj

vn1 v1j v1p

Input

Hiden

Output

Bobot

Bobot

6

Neural Network

Tidak ada pengujian parameter bobot

pada Neural Network

Latar Belakang

Rumusan Masalah

Tujuan Penelitian

Manfaat Penelitian

Batasan Masalah

7

Pengujian signifikansi dari bobot neural network, dilakukan dengan pendekatan yang didasari pada teknik resampling yaitu dengan

menggunakan selang kepercayaan pada prosedur bootstrap.

Latar Belakang

Rumusan Masalah

Tujuan Penelitian

Manfaat Penelitian

Batasan Masalah

8

Pengujian Koefisien Bobot

Neural Network

Selang Kepercayaan Persentil Bootstrap

Resampling1000 kali

Latar Belakang

Rumusan Masalah

Tujuan Penelitian

Manfaat Penelitian

Batasan Masalah

9

Minyak Bumi Semakin Menurun

15 TAHUN AKAN HABIS

Latar Belakang

Rumusan Masalah

Tujuan Penelitian

Manfaat Penelitian

Batasan Masalah

10

Studi Kasus

Latar Belakang

Rumusan Masalah

Tujuan Penelitian

Manfaat Penelitian

Batasan Masalah

Yuza (2013) meneliti tentang peramalan produksi minyak mentah di Indonesia dengan membandingkan

model ARIMA dengan Neural Network.

11

Abrahart (2003) meneliti menggunakan teknik bootstrap untuk meresampling unit input Neural

Network dalam pemodelan limpasan hujan.

Bagaimana model neural network dalam peramalan produksi minyak mentah di Indonesia?

Bagaimana pengujian signifikansi bobot neural network dengan menggunakan selang kepercayaan

bootstrap dalam peramalan produksi minyak mentah di Indonesia?

Latar Belakang

Rumusan Masalah

Tujuan Penelitian

Manfaat Penelitian

Batasan Masalah

12

Bagaimana perbandingan model antara model ARIMA, neural network dan neural network dengan bootstrap dalam peramalan produksi minyak mentah

di Indonesia?

Mengetahui bentuk model neural network dalam peramalan produksi minyak mentah di Indonesia.

Mengetahui hasil pengujian signifikansi bobot neural network dengan menggunakan selang

kepercayaan bootstrap dalam peramalan produksi minyak mentah di Indonesia.

Latar Belakang

Rumusan Masalah

Tujuan Penelitian

Manfaat Penelitian

Batasan Masalah

13

Mendapatkan perbandingan model antara model ARIMA, neural network dan neural network dengan

bootstrap dalam peramalan produksi minyak mentah di Indonesia.

Latar Belakang

Rumusan Masalah

Tujuan Penelitian

Manfaat Penelitian

Batasan Masalah

14

Rekomendasi bagi pemerintah terkait dalam melakukan kebijakan-kebijakan yang dikeluarkan

Bagi masyarakat sebagai konsumen agar dapat mengurangi jumlah konsumsi minyak mentah agar

tetap dapat di manfaatkan sebaik-baiknya

Data yang digunakan merupakan data produksi minyak mentah di Indonesia dari tahun 1965

sampai 2011.

Latar Belakang

Rumusan Masalah

Tujuan Penelitian

Manfaat Penelitian

Batasan Masalah

15

16

TINJAUAN PUSTAKA

17

Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan

penyajian data sehingga dapat memberikan informasi yang berguna (Walpole, 1995).

Mean Varians

18

Deret waktu adalah serangkaian data pengamatan yang disusun menurut waktu, dimana data pengamatan tersebut bersifat

acak dan saling berhubungan secara statistika (Cryer, 1986).

19

Untuk proses stasioner { }, didapat dan ,

yang konstan, dan kovarian yang merupakan fungsi dari perbedaan

waktu

20

(Wei, 2006)

Koefisien fungsi autokorelasi ρk dapat diduga dengan rumus sebagai berikut :

21

1

2

1

)(

))((

(Cryer, 1986)

Autokorelasi Parsial digunakan untuk mengukur tingkat keeratan hubungan linier

antara data dengan apabila pengaruh dari time 1,2,…,k-1 dianggap

terpisah (Makridakis dkk., 1999)

22

1

1,1

1

1,1

1

Model deret waktu yang nonstasioner dapat dikatakan sebagai proses

ordo (p,d,q) atau disingkat ARIMA (p,d,q). Metode ARIMA dapat juga digunakan

untuk peramalan yang dikembangkan oleh Box Jenkins.

23

Cryer (1986) merumuskan model umum ARIMA (p,d,q) sebagai berikut.

24

...... 1111

Uji normalitas adalah uji yang dilakukan untuk memperkuat dugaan apakah suatu

sampel data yang terkumpul itu berdistribusi normal. Statistik uji yang

digunakan adalah Kolmogorov Smirnov karena data dari hasil pengamatan bersifat

kontinyu (Daniel, 1989).

25

Kriteria pemilihan model terbaik, dapat dibagi menjadi dua yakni kriteria untuk

dan RMSE digunakan untuk mendapatkan informasi dari

keseluruhan standar deviasi yang muncul saat menunjukkan perbedaan hubungan

atau model yang dimilki

26

1

21

Uji deteksi non-linearitas atau uji Terasvirta dari model neural network dan termasuk dalam

kelompok uji tipe Lagrange Multiplier (LM) yang dikembangkan dengan ekspansi Taylor

(Terasvirta, 1993).

Hipotesis dari uji terasvirta adalah sebagai berikut. H0 : Data mengikuti fungsi linier dalam mean. H1 : Data tidak mengikuti fungsi linier dalam mean.

27

Backpropagation merupakan algoritma pembelajaran dan

biasanya digunakan oleh perceptron dengan banyak lapisan untuk mengubah

bobot-bobot yang terhubung dengan neuron-neuron pada lapisan

tersembunyinya (Kusumadewi, 2004).

28

29

Fungsi aktivasi merupakan suatu fungsi yang digunakan untuk membandingkan

antara hasil penjumlahan nilai-nilai semua bobot yang datang dengan suatu nilai

ambang ( tertentu pada setiap neutron (Kusumadewi, 2004).

)exp(11)(Sigmoid

Biner

30

Metode adalah salah satu metode yang tergolong dalam level tinggi. Metode digunakan

untuk melakukan dari suatu set data asli (Chernick, 2007).

31

Sebanyak B kali

Salah satu bentuk aplikasinya adalah mengenstimasi selang

kepercayaan. Pada kasus selang kepercayaan pengambilan sampel

boostrap paling sedikit sebanyak 1000 replikasi . (Chernick, 2008).

Selang kepercayaan disebut juga dengan metode persentil selang

kepercayaan.

32

Misalkan merupakan estimasi nonparametrik untuk merupakan estimasi dari standar deviasi untuk berdasarkan pada sampel

. Sehingga didefinisikan

Estimasi , sehingga dapat hubungan dengan . Dapat dicari percentil dari . Kemudian

untuk aproximasi dua sisi selang kepercayaan untuk , didapat interval

33

34

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data tahunan produksi minyak mentah selama periode tahun 1965 hingga tahun

2011, yang diperoleh dari perusahaan minyak internasional

British Petroleum (BP).

35

Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah banyaknya

produksi minyak mentah di Indonesia per tahun dalam satuan ribuan barel.

36

37

b1 b2 …….. b1000 1 x1

* x1

* …….. x1

*

2 x2* x2

* …….. x2

* …

..

…..

…..

…..

…..

43 x43* x43

* …….. x43

*

1. Melihat time series plot dari data untuk melihat pola dari data.

2. Melihat plot ACF dan PACF untuk mengetahui lag yang signifikan.

3. Melakukan pengujian non-linieritas pada data sampel.

4. Menentukan unit input layer , kemudian banyak unit dalam yang nanti akan disimulasikan.

5. Menentukan bobot pada arsitektur dengan pendekatan .

6. Mendapatkan arsitektur (hiden layer dan iterasi) yang optimum.

38

7. Melihat stasioneritas dari sampel, sehingga dapat dilakukan prosedur pada sampel, yaitu dengan mengambil sampel dari sampel yang ada dengan pengembalian.

8. Melakukan prosedur terhadap unit input kemudian dilakukan pemodelan dengan . hal ini dilakukan sebanyak 1000 kali sehingga didapat bobot sebanyak 1000 ditiap jalur.

9. Mencari selang kepercayaan dari masing-masing bobot dari input ke hiden layer dan dari hiden layer ke output.

39

10.Menentukan bobot yang signifikan dan yang tidak signifikan dengan melihat selang kepercayaan , jika selang kepercayaan mengandung nilai 0, maka dapat diartikan tidak signifikan.

11.Melakukan pemodelan kembali dengan menggunakan dengan menghilangkan bobot yang tidak signifikan.

40

41

1265,5 342,4 474 1685

42

Statistika deskriptif dari data produksi minyak mentah di Indonesia digunakan untuk melihat karakteristik dari data pada penelitian kali ini.

Model yang akan dibangun terdiri dari : 1. Unit input 2. Unit hiden 3. Unit output

43

Identifikasi juga dilakukan terhadap plot dari data

Unit input ditentukan dari lag yang signifikan dari data

44

1970 1980 1990 2000 2010

600

800

1000

1200

1400

1600

year

produ

ksi

Produksi minyak mentah di Indonesia dari tahun 1965 sampai tahun 2011 menunjukkan fungsi nonlinier.

45

3,505 2 0,1733

Data produksi minyak mentah di Indonesia dengan α = 0,05 tidak mengikuti fungsi nonlinier.

46

0 5 10 15

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Lag

AC

F

5 10 15

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

Lag

Par

tial A

CF

0 5 10 15

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Lag

AC

F

5 10 15-0

.3-0

.2-0

.10.

00.

10.

20.

30.

4

Lag

Par

tial A

CF

Plot ACF dan PACF sebelum di diferencing

Plot ACF dan PACF setelah di diferencing

47

ARIMA ([3],1,0)

Unit input model berdasarkan model ARIMA adalah , , dan .

Input Model Jumlah

Unit input 4 neuron

Unit hiden 9 neuron

Maksimum iterasi 10000 iterasi

Jalur bobot 55 jalur

Bobot awal 0,5

48

Input model yang telah ditentukan diawal untuk selanjutnya di lakukan simulasi dengan .

49

50

bias z1 0.54 yt-4 z4 -0.80 yt-2 z8 -0.06yt-1 z1 1.47 bias z5 0.54 yt-3 z8 0.71yt-2 z1 -0.06 yt-1 z5 1.47 yt-4 z8 -0.80yt-3 z1 0.71 yt-2 z5 -0.06 bias z9 0.54yt-4 z1 -0.80 yt-3 z5 0.71 yt-1 z9 1.47bias z2 0.54 yt-4 z5 -0.80 yt-2 z9 -0.06yt-1 z2 1.47 bias z6 0.54 yt-3 z9 0.71yt-2 z2 -0.06 yt-1 z6 1.47 yt-4 z9 -0.80yt-3 z2 0.71 yt-2 z6 -0.06 bias yt -1.95yt-4 z2 -0.80 yt-3 z6 0.71 z1 yt 0.36bias z3 0.54 yt-4 z6 -0.80 z2 yt 0.36yt-1 z3 1.47 bias z7 0.54 z3 yt 0.36yt-2 z3 -0.06 yt-1 z7 1.47 z4 yt 0.36yt-3 z3 0.71 yt-2 z7 -0.06 z5 yt 0.36yt-4 z3 -0.80 yt-3 z7 0.71 z6 yt 0.36bias z4 0.54 yt-4 z7 -0.80 z7 yt 0.36yt-1 z4 1.47 bias z8 0.54 z8 yt 0.36yt-2 z4 -0.06 yt-1 z8 1.47 z9 yt 0.36yt-3 z4 0.71

51

0.2316978

0.0001365

Residual tidak berdistribusi normal dan tidak sesuai dengan teori yang ada.

52

bias z1 0.40 yt-4 z4 -1.10 yt-2 z8 -0.11

yt-1 z1 2.05 bias z5 0.45 yt-3 z8 0.99

yt-2 z1 -0.11 yt-1 z5 2.04 yt-4 z8 -1.08

yt-3 z1 1.10 yt-2 z5 -0.09 bias z9 0.46

yt-4 z1 -1.08 yt-3 z5 1.06 yt-1 z9 2.21

bias z2 0.37 yt-4 z5 -1.13 yt-2 z9 -0.17

yt-1 z2 2.01 bias z6 0.44 yt-3 z9 1.06

yt-2 z2 -0.09 yt-1 z6 2.15 yt-4 z9 -1.19

yt-3 z2 1.00 yt-2 z6 -0.01 bias yt -2.33

yt-4 z2 -1.13 yt-3 z6 1.03 z1 yt 0.49

bias z3 0.39 yt-4 z6 -1.27 z2 yt 0.38

yt-1 z3 1.98 bias z7 0.62 z3 yt 0.47

yt-2 z3 -0.18 yt-1 z7 1.86 z4 yt 0.49

yt-3 z3 1.04 yt-2 z7 -0.06 z5 yt 0.41

yt-4 z3 -1.05 yt-3 z7 0.95 z6 yt 0.43

bias z4 0.40 yt-4 z7 -1.13 z7 yt 0.49

yt-1 z4 1.94 bias z8 0.49 z8 yt 0.46

yt-2 z4 -0.08 yt-1 z8 2.10 z9 yt 0.43

yt-3 z4 1.12

53

Bias z1 -1.09 1.10 yt-3 z6 -0.03 3.09yt-1 z1 0.81 6.23 yt-4 z6 -4.11 -0.25yt-2 z1 -1.56 1.37 bias z7 -1.04 1.12yt-3 z1 -0.03 3.28 yt-1 z7 0.77 6.06yt-4 z1 -3.68 -0.20 yt-2 z7 -2.18 1.30Bias z2 -0.90 1.06 yt-3 z7 -0.07 2.93yt-1 z2 0.82 5.97 yt-4 z7 -3.63 -0.19yt-2 z2 -1.68 1.42 bias z8 -0.90 1.18yt-3 z2 -0.04 3.12 yt-1 z8 0.77 6.25yt-4 z2 -3.68 -0.22 yt-2 z8 -1.82 1.29Bias z3 -1.13 1.10 yt-3 z8 -0.03 3.28yt-1 z3 0.79 5.95 yt-4 z8 -3.63 -0.17yt-2 z3 -2.33 1.27 bias z9 -0.88 1.12yt-3 z3 -0.09 3.01 yt-1 z9 0.87 6.36yt-4 z3 -3.21 -0.14 yt-2 z9 -2.01 1.63Bias z4 -0.99 1.10 yt-3 z9 -0.09 3.48yt-1 z4 0.74 5.97 yt-4 z9 -3.98 -0.25yt-2 z4 -1.69 1.31 bias yt -5.03 -0.86yt-3 z4 -0.03 3.41 z1 yt 0.20 1.15yt-4 z4 -3.35 -0.23 z2 yt 0.19 0.74Bias z5 -0.83 1.18 z3 yt 0.19 0.79yt-1 z5 0.81 6.06 z4 yt 0.20 1.25yt-2 z5 -1.75 1.49 z5 yt 0.19 0.71yt-3 z5 -0.03 3.09 z6 yt 0.19 0.95yt-4 z5 -3.43 -0.22 z7 yt 0.19 1.39Bias z6 -0.77 1.10 z8 yt 0.19 0.83yt-1 z6 0.81 6.19 z9 yt 0.20 1.21yt-2 z6 -1.76 1.50

54

55

0.277834 0.0003893

0.231698 0.0001365

0.579399 0.001157

Residual tidak berdistribusi normal pada ketiga model.

56

Model produksi minyak mentah di Indonesia dari tahun 1965 sampai tahun 2011 dengan unit input yaitu yt-1, yt-2, yt-3, dan yt-4, hiden layer

sebanyak 9 neuron. Menghasilkan nilai MSE sebesar 0.231698 lebih kecil dibandingan dengan model ARIMA

([3],1,0) dengan MSE sebesar 0.277834. Residual tidak mengikuti distribusi normal.

57

Pengujian bobot produksi minyak mentah di Indonesia didapat bahwa terdapat bobot yang tidak signifikan yaitu pada unit input bias, yt-2

dan yt-3 menuju seluruh neuron pada unit hiden. Sedangkan dari unit hiden menuju unit output signifikan secara statistik. Sehingga didapat

model baru dengan input layer yaitu yt-1 dan yt-4, serta menggunakan estimasi parameter

untuk bobot di tiap jalurnya

58

Perbandingan model antara model ARIMA, dan

dengan menghasilkan model yang paling baik berdasarkan nilai MSE adalah model

sederhana. Tetapi secara efisiensi dari perhitungan adalah

model dengan , karena hanya memasukkan

dua unit input yaitu yt-1 dan yt-4.

59

Pada bagian analisis, diperlukan sumber pendukung dari penelitian sebelumnya untuk mendukung hasil dalam penelitian, serta para

peneliti tidak selalu berpikir bahwa model yang rumit selalu menghasilkan hasil

peramalan yang lebih baik dibandingkan dengan model yang sederhana.

60

61

Abrahart, R.J., 2003. . Journal of Hydroinformatics

5 (1), 51–61. Bates, B.C., Townley, L.R., 1988. Nonlinear, discrete flood event

models: 3. Analysis of prediction uncertainty. Journal of Hydrology 99, 91–101.

Box, G.E.P., Jenkins, G.M. 1976. . Oakland: Holden-Day, Inc

Daniel, Wahyu. 2012. Detik Finance (http://finance.detik.com/read/ 2012/04/05/ 124625/1885898/1034/gawat-cadangan-minyak-ri-habis-12-tahun-lagi) di akses pada tanggal 14 Januari 2013

Dybowski, R., Roberts, S.J., 2000. . In: Dybowski, R.,

Gant, V. (Eds.), Clinical Applications of Artificial Neural Networks. Cambridge University Press.

62

Efron, B. 1979. Bootstrap methods: another look at the jackknife. . 7, 1-26.*

Efron, B. 1982. . SIAM, Philadelphia.*

Efron, B., Tibshirani, R.J., 1993. . Chapman and Hall, London, UK.

Fausett, Lauren. 1994. , Prantice Halt

Kusumadewi, S. (2004). Yogyakarta: Graha

ilmu. Suhartono. 2007.

. Disertasi, Jurusan Matematika, Universitas Gadjah Mada

63

Chernick, Michael R., 2007. Bootstrap Methods A Guide for Practitioners and Researchers (Second Edition), Wiley: Newtown, Pennsylvania.

Ter svitra, T., Tjostheim, D. and Granger, C.W.J., 1994. “Aspect Modelling Nonlinear Time Series, in RF. Engle and D.L. McFadden’, eds. Handbook of Econometrics, 4 Chapter 48, 2919-2957. Elsevier Science B.V.

Wei, W.W., 2006. (2nd ed.), Addison Wesley.

Yuza, Mirna. 2010.

Tugas Akhir, Jurusan Matematika Prodi Statistika, Universitas Negeri Padang

64

Yuza, Mirna. 2013. Tugas

Akhir, Jurusan Statistika Prodi S1 Statistika, ITS Zhang, G.P., 2003. A Combined ARIMA and Neural Network

Approach for Time Series Forecasting, dalam (pp. 213-225). New

York City: IGI Global

SEMINAR HASIL

65

Ruang Kelas T104B Statistika 1 Juli 2013