Upload
dedi-suryadi
View
125
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
Pembahasan Soal Ulangan Akhir Semester Genap Kelas VII
1. Dari kumpulan-kumpulan berikut ini yang merupakan himpunan
adalah ....
A. kumpulan bilangan kecil
B. kumpulan bunga-bunga indah
C. kumpulan siswa tinggi
D. kumpulan bilangan asli antara 4 dan 12
Penyelesaian:
Ingat konsep himpunan, himpunan adalah kumpulan benda-benda
(objek) yang mempunyai batasan yang jelas. Berdasarkan konsep
tersebut yang merupakan himpunan adalah kumpulan bilangan asli
antara 4 dan 12
Jawaban: D
2. Himpunan semesta yang mungkin dari himpunan P = {0, 1, 3, 5}
adalah ....
A. himpunan bilangan cacah
B. himpunan bilangan asli
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
C. himpunan bilangan genap
D. himpunan bilangan ganjil
Penyelesaian:
bilangan cacah = {0, 1, 2, 3, ... }
bilangan asli = {1, 2, 3, 4, ... }
bilangan genap = {0, 2, 4, 6, 8, ...}
bilangan ganjil = {1, 3, 5, 7, ...}
Jadi, yang sesuai dengan himpunan P = {0, 1, 3, 5} adalah
himpunan bilangan cacah.
Jawaban: A
3. Perhatikan himpunan berikut!
P = {bilangan prima antara 1 dan 10}
Q = {bilangan asli antara 5 dan 9}
R = {bilangan asli antara –3 dan 0}
S = {bilangan riil kurang dari 0}
Dari keempat himpunan di atas, yang merupakan himpunan kosong
adalah ....
A. S
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
B. Q
C. R
D. P
Penyelesaian:
P = {2, 3, 5, 7}
Q = {5, 6, 7, 8 dan 9}
R = { }
S = {..., -3, -2, dan -1, }
Jadi, yang merupakan himpunan kosong adalah himpunan R = { }.
Jawaban: C
4. Diketahui M = {68, 76, 84} dan 3 himpunan lainnya, yaitu: P =
{bilangan prima 3}, Q = {bilangan asli}, dan R = {bilangan genap}
Dari ketiga himpunan terakhir, yang bisa merupakan himpunan
semesta dari himpunan A adalah ....
A. P dan R
B. Q dan R
C. P dan Q
D. P, Q, dan R
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
Penyelesaian:
M = {68, 76, 84}
P = {2}
Q = {1, 2, 3, 4, . . . }
R = {2, 4, 6, 8, . . .}
Jadi yang memenuhi himpunan semesta dari himpunan A adalah Q
dan R
Jawaban: B
5. A adalah himpunan bilangan prima selain 2, maka himpunan
semesta yang tepat untuk A adalah ....
A. himpuann bilangan kuadrat
B. himpunan bilangan genap
C. himpunan bilangan kelipatan 3
D. himpunan bilangan ganjil
Penyelesaian:
Bilangan prima = {3, 5, 7, 11, 13, . . . }
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
Bilangan ganjil = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, . . . }
Jadi yang memenuhi sebagai himpuanan semsesta dari A adalah
himpunan bilangan ganjil.
Jawaban: D
6. Diketahui P = {1 ,2, 3}. Banyaknya himpunan bagian dari A adalah
....
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
Penyelesaian:
p = 2n = 23 = 8
Jawaban: C
7. Dalam suatu kelas yang berjumlah 36 siswa, 20 siswa gemar
matematika, 23 siswa gemar IPA dan 5 siswa tidak gemar kedua-
duanya. Banyak siswa yang gemar matematika dan IPA adalah ....
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
A. 12 siswa
B. 15 siswa
C. 17 siswa
D. 20 siswa
Penyelesaian:
yang gembar Matematika dan IPA = 20 + 23 – (36- 5) = 12 orang
Jawaban: A
8. Pelurus sudut yang besarnya 95° adalah ....
A. 75°
B. 85°
C. 95°
D. 105°
Penyelesaian:
Jumlah sudut pelurus = 180°
180° - 95° = 85°
Jawaban: B
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
9. Dari suatu perkampungan diketahui ada 182 orang berusia kurang
dari 40 tahun, 128 orang berusia dari 20 tahun, dan 85 orang
berusia antara 20 dan 40 tahun. Banyak penduduk kampung
tersebut adalah ....
A. 395 orang
B. 225 orang
C. 215 orang
D. 185 orang
Penyelesaian:
n = 182 + 128 – 85 = 225 orang
Jawaban: B
10. Pada suatu agen koran dan majalah terdapat 18 orang berlangganan
koran dan majalah, 24 orang berlangganan majalah, dan 36 orang
berlangganan koran. Banyaknya seluruh pelanggan agen tersebut
adalah ....
A. 40 orang
B. 42 orang
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
C. 60 orang
D. 78 orang
Penyelesaian:
n = 24 + 36 – 18 = 42 orang
Jawaban: B
11. Perhatikan gambar di bawah ini!
Pasangan sudut luar berseberangan pada gambar tersebut adalah ....
A. R4 dan S4
B. R1 dan S3
C. R1 dan S4
D. R2 dan S1
Jawaban: B
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
12. 80° 25' 45'' – 45° 55' 45'' = ....
A. 34,5°
B. 35,5°
C. 45,5°
D. 47,5°
Penyelesaian:
80° 25' 45'' – 45° 55' 45'' = 34°30'
30' = 0,5°
Jadi, 34°30' = 34,5°
Jawaban : A
13. Banyaknya sudut siku-siku yang dibentuk jarum panjang sebuah
jam yang bergerak dari 07.30 sampai dengan 08.45 adalah ....
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
Penyelesaian:
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
Jarum panjang sebuah jam yang bergerak dari 07.30 sampai dengan
08.45 adalah selama 1 jam 15 menit = 75 menit. Kita ketahui: sudut
siku-siku = 45°, 45° = 15 menit atau 15 menit = 1 sudut siku-siku.
Jadi, 75 menit = 75/15 = 5 sudut siku-siku
Jawaban: A
14. Jika sudut yang besarnya p° dalam sepihak dengan sudut yang
besarnya q° dan diketahui sudut q = 112° maka nilai p° = ....
A. 56°
B. 68°
C. 78°
D. 112°
Penyelesaian:
Jumlah sudut dalam sepihak = 180°
p° + q° = 180°
p° + 112° = 180°
p° = 68°
Jawaban : B
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
15. Sudut-sudut suatu segitiga 4x°, (3x + 1)° dan (2x – 1)°, nilai x adalah
....
A. 40°
B. 30°
C. 25°
D. 20°
Penyelesaian:
Jumlah total sudut segitiga = 180°
4x° + (3x + 1)° + (2x – 1)° = 180°
9x° = 180°
x° = 180°/9
x° = 20°
Jawaban: D
16. Keliling persegi panjang 48 cm, panjangnya lebih 4 cm dari
lebarnya. Luas persegi panjang tersebut adalah ....
A. 138 cm2
B. 140 cm2
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
C. 148 cm2
D. 150 cm2
Penyelesaian:
p = 4+l
k = 2 (p+l)
48 = 2(4+l+l)
48 = 8 + 4l
40 = 4l
l = 10 cm
p = 4 cm + l
p = 14 cm
L = p x l
L = 14 cm x 10 cm
L = 140 cm
Jawaban: B
17. Luas suatu persegi adalah 324 cm2, keliling persegi adalah ....
A. 48 cm
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
B. 56 cm
C. 62 cm
D. 72 cm
Penyelesaian:
K = 4√L
K = 4√324 cm2
K = 4 x 18 cm
K = 72 cm
Jawaban: D
18. Keliling suatu belah ketupat adalah 20 cm dan panjang salah satu
diagonalnya 8 cm. Luas belah ketupat adalah ....
A. 8 cm2
B. 10 cm2
C. 24 cm2
D. 32 cm2
Penyelesaian:
K = 4s
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
20 cm = 4s
s = 5 cm
Jika digambarkan belah ketupat tersebut maka gambarnya seperti
gambar berikut.
OC = √(CD2 – CO2)
OC = √(52 – 42)
OC = √9
OC = 3 cm
L = ½ x AC x BD
L = ½ x 6 cm x 8 cm
L = 24 cm2
Jawaban: C
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
19. Diketahui layang-layang luas 312 cm2, dengan panjang diagonalnya
(x+16) cm dan 24 cm, maka nilai x tersebut adalah ....
A. 22 cm
B. 18 cm
C. 14 cm
D. 10 cm
Penyelesaian:
L = ½ x d1 x d2
312 cm2 = ½ x (x+16) cm x 24 cm
624 = 24x + 384
24 x = 240
x = 10 cm
Jawaban: D
20. Luas sebuah layang-layang adalah 315 cm2 dan panjang salah satu
diagonalnya 15 cm. Panjang diagonal lainnya adalah ....
A. 45 cm
B. 42 cm
C. 35 cm
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
D. 32 cm
Penyelesaian:
L = ½ x d1 x d2
315 cm2 = ½ x 15 cm x d2
d2 = 2 x 315 cm2/15 cm
d2 = 42 cm
Jawaban: B
21. Sebuah trapesium ABCD dengan luas 312 cm2, AB // CD dan DE
tegak lurus dengan CD. Diketahui panjang AB = 27 cm dan CD = 21
cm maka panjang DE = ....
A. 13 cm
B. 15 cm
C. 17 cm
D. 19 cm
Penyelesaian:
Jika trapesium ABCD tersebut digambarkan akan menjadi seperti
berikut.
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
Luas ABCD = ½ x (AB + CD) x DE
312 cm2 = ½ x (27 cm + 21 cm) x DE
DE = 2 x 312 cm2/48 cm
DE = 13 cm
Jawaban : A
22. Sebuah trapesium mempunyai luas 50 cm2 dan tinggi 5 cm.
Perbandingan sisi sejajar adalah 2 : 3. Panjang sisi sejajar terpendek
adalah ....
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 7 cm
D. 8 cm
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
Penyelesaian:
Luas = ½ x (a1 + a2) x t
50 cm2 = ½ x (a1 + a2) x 5 cm
(a1 + a2) = 20 cm
a1/2 = (a1 + a2)/5
a1/2 = 20 cm/5
a1 = 8 cm
a2/3 = (a1 + a2)/5
a2/3 = 20 cm/5
a2 = 12 cm
Jawaban: D
23. Keliling sebuah segitiga adalah 167 cm dan panjang sisi-sisinya (9x
– 10) cm, (5x – 10) cm, dan 3x cm, sisi terpanjang adalah ....
A. 90 cm
B. 89 cm
C. 79 cm
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
D. 70 cm
Penyelesaian:
misal: AB = (9x – 10) cm, AC = (5x – 10) cm, dan BC = 3x
keliling Δ = AB + AC + BC
167 = (9x – 10) + (5x – 10) + 3x
167 = 17x -20
17x = 187
x = 11
AB = (9x – 10) cm = (9.11 - 10) cm = 89 cm
AC = (5x – 10) cm = (5.11 - 10) cm = 45 cm
BC = 3x cm = 3.11 cm = 33 cm
Jawaban: B
24. Pada trapesium ABCD, diketahui EB = 7 cm, DC = 8 cm, dan AE = 3
cm. DE tegak lurus dengan AB, luas ΔBEC = 14 cm2. Luas trapesium
ABCD adalah ....
A. 32 cm2
B. 35 cm2
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
C. 36 cm2
D. 46 cm2
Penyelesaian:
Jika digambarkan trapesium ABCD tersebut seperti berikut
L.ΔBEC = ½ x DE x BE
14 cm2 = ½ x DE x 7 cm
DE = 2 x 14 cm2/7 cm
DE = 4 cm
Luas ABCD = ½ x (AB + CD) x DE
Luas ABCD = ½ x (10 cm + 8 cm) x 4
Luas ABCD = 36 cm2
Jawaban: C
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
25. Jika suatu segitiga sudut-sudutnya berbanding 1 : 2 : 3 maka besar
sudut terbesarnya adalah ....
A. 135°
B. 120°
C. 108°
D. 90°
Penyelesaian:
misal ∠A : ∠B : ∠C = 1 : 2 : 3
Jumlah seluruh segitiga = 180°
∠A : (∠A + ∠B + ∠C) = 1 : 6
∠A : (180°) = 1 : 6
∠A = 180°/6
∠A = 30°
∠B : (∠A + ∠B + ∠C) = 2 : 6
∠B : (180°) = 2 : 6
∠B = 2 x 180°/6
∠B = 60°
∠C : (∠A + ∠B + ∠C) = 3 : 6
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
∠C : (180°) = 3 : 6
∠C = 3 x 180°/6
∠C = 90°
Jawaban : D
26. Pada sebuah segitiga ABC jika besar ∠A = (4x + 10)°, ∠B = (5x –
30)°, dan ∠C = (6x – 40)° maka sisi yang terpanjang adalah ....
A. sisi AB
B. sisi AC
C. sisi BC
D. ketiga sisi
Penyelesaian:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
(4x + 10)°+ (5x – 30)° + (6x – 40)° = 180°
15x – 60° = 180°
15x = 240°
x = 16°
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
∠A = (4. 16° + 10)° = 74°
∠B = (5. 16° – 30)° = 50°
∠C = (6. 16° – 40)° = 56°
Sisi terpanjang pada segitiga jika berhadapan dengan sudut
terbesar. ∠A merupakan sudut terbesar pada segitiga ABC dan
berhadapan dengan sisi BC.
Jawaban: C
27. Keliling belah ketupat diketahui 100 cm. Jika panjang salah satu
diagonalnya 14 cm, luas belah ketupat tersebut adalah ....
A. 336 cm2
B. 168 cm2
C. 84 cm2
D. 48 cm2
Penyelesaian:
K = 4s
s = K/4
s = 100 cm/4
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
s = 25 cm
Jika digambarkan akan menjadi:
OD = √(CD2 - OC2)
OD = √(252 - 72)
OD = √576
OD = 24 cm
Luas = ½ x AC x BD
Luas = ½ x 14 cm x 48 cm
Luas = 336 cm2
Jawaban : A
28. Pada jajargenjang PQRS diketahui ∠P : ∠Q = 2 : 3. Besar ∠P dan
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
∠Q berturut-turut adalah ....
A. 72° dan 108°
B. 72° dan 90°
C. 80° dan 120°
D. 60° dan 120°
Penyelesaian:
∠P + ∠Q = 180° (sudut dalam sehadap)
∠P/2 = (∠P + ∠Q)/5
∠P/2 = 180°/5
∠P = 72°
∠Q/3 = ∠P/2
∠Q/3 = 72°/2
∠Q = 108°
Jawaban: A
29. Keliling sebuah persegi panjang 240 cm. Jika perbandingan panjang
dan lebarnya 7 : 5, ukuran lebarnya adalah ....
A. 50 cm
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
B. 55 cm
C. 70 cm
D. 75 cm
Penyelesaian:
K = 2 (p+l)
240 cm = 2(p+l)
(p+l) = 120 cm
l/5 = (p+l)/12
l/5 = 120 cm/12
l/5 = 10 cm
l = 50 cm
Jawaban: A
30. Diketahui suatu persegi dengan sisi (x + 3) cm dan persegi panjang
dengan panjang (2x – 3) cm serta lebar (x + 1) cm. Jika keliling
persegi panjang = keliling persegi, panjang sisi persegi tersebut
adalah ....
A. 11 cm
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
B. 10 cm
C. 9 cm
D. 8 cm
Penyelesaian:
K persegi = K persegi panjang
4 s = 2 (p + l)
4(x + 3) = 2 ((2x – 3)+ (x + 1))
4x + 12 = 2 (3x-2)
4x + 12 = 6x – 4
2x = 16
x = 8
sisi persegi = (x + 3) cm
sisi persegi = (8 + 3) cm
sisi persegi = 11 cm
Jawaban: A
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
31. Perbandingan panjang sisi-sisi sejajar suatu trapesium adalah 2 : 3.
Jika tinggi trapesium 6 cm dan luasnya 60 cm2, panjang sisi-sisi
sejajarnya adalah ....
A. 8 cm dan 12 cm
B. 6 cm dan 9 cm
C. 6 cm dan 8 cm
D. 4 cm dan 6 cm
Penyelesaian:
Luas = ½ x (a1 + a2) x t
60 cm2 = ½ x (a1 + a2) x 6 cm
a1 + a2 = 20 cm
a1/2 = (a1 + a2)/5
a1/2 = 20 cm/5
a1 = 8 cm
a2/3 = a1/2
a2/3 = 8 cm/2
a2 = 12 cm
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
Jawaban: A
32. Pada gambar di bawah ini!
Nilai x° dan y° yang memenuhi adalah ....
A. 4° dan 20°
B. 5° dan 23°
C. 6° dan 23°
D. 8° dan 23°
Penyelesaian:
12x° = 60°
x° = 5°
12x° + x° + 5y° = 180° (sudut pelurus)
60° + 5° + 5y° = 180°
5y° = 115°
y° = 23°
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
Jawaban : B
33. Pada gambar di bawah ini!
Diketahui AB // DC // PQ. Jika AP = 8 cm, PD = 2 cm, AB = 13 cm,
dan DC = 3 cm maka panjang PQ adalah ....
A. 5 cm
B. 5,3 cm
C. 5,5 cm
D. 5,7 cm
Penyelesaian:
Garis BD hanya pengecoh (abaikan saja) dan kita buat garis CZ
seperti berikut
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
QX/2 cm = 10 cm/10 cm
QX = 2 cm
PQ = PX + QX
PQ = 3 cm + 2 cm
PQ = 5 cm
Jawaban : A
34. Pada gambar di bawah ini!
Nilai p adalah ....
A. 10
B. 11
C. 13
D. 14
Penyelesaian:
Gunakan perbandingan segitiga
(6 + p)/8 = p/5
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
5 (6 + p) = 8p
30 + 5p = 8p
3p = 30
p = 10
Jawaban: A
35. Dari gambar di bawah ini!
Nilai a° adalah ....
A. 35°
B. 75°
C. 110°
D. 145°
Penyelesian:
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
y = 35°
z = 180° - 105° = 75°
x = 180° – y – z
x = 180° – 35° – 75° = 70°
a° = 180° – x (sudut pelurus)
a° = 180° – 70°
a° = 110°
Jawaban : B
36. Perhatikan gambar segitiga berikut ini!
Luas segitiga pada gambar tersebut adalah ....
A. 7 cm2
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
B. 11 cm2
C. 12 cm2
D. 24 cm2
Penyelesian:
Luas = ½ x alas x tinggi
Luas = ½ x 8 cm x 3 cm
Luas = 12 cm2
Jawaban : C
37. Perhatikan gambar layang-layang di bawah ini!
Luas layang-layang pada gambar tersebut adalah ....
A. 40 cm2
B. 48 cm2
C. 52 cm2
D. 60 cm2
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
Penyelesaian:
Luas = ½ x d1 x d2
Luas = ½ x (4 cm + 4 cm) x (12 cm + 3 cm)
Luas = ½ x 8 cm x 15 cm
Luas = 60 cm2
Jawaban: D
38. Lantai sebuah kamar berukuran panjang 4 m dan lebar 3 m. Lantai
itu akan ditutup dengan ubin berukuran (20 cm x 20) cm. Jika
harga ubin Rp 2.500,00 per buah, biaya total yang diperlukan untuk
pembelian ubin pada kamar tersebut adalah . . . .
A. Rp. 750.000
B. Rp. 800.000
C. Rp. 825.000
D. Rp. 900.000
Penyelesaian:
Luas lantai = p x l
Luas lantai = 4 m x 3 m = 400 cm x 300 cm
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
Luas lantai = 120.000 cm2
Luas ubin = 20 cm x 20 cm
Luas ubin = 400 cm2
banyaknya ubin = 120.000 cm2/400 cm2
banyaknya ubin = 300 buah
Biaya = 300 buah x Rp 2.500,00/buah
Biaya = Rp 750.000,00
Jawaban: A
39. Sebuah taman berbentuk belah ketupat yang ukuran diagonalnya 6
m dan 4 m. Taman tersebut akan ditanami rumput. Jika harga
rumput Rp. 15.000/m2, biaya total yang diperlukan untuk
pembelian rumput tersebut adalah. . .
A. Rp. 150.000
B. Rp. 180.000
C. Rp. 210.000
D. Rp. 250.000
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
Penyelesaian:
Luas taman = ½ x d1 x d2
Luas taman = ½ x 6 m x 4 m
Luas taman = 12 m2
Biaya pembelain rumput = 12 m2 x Rp. 15.000/m2
Biaya pembelain rumput = Rp 180.000
Jawaban: B
40. Perhatikan gambar di bawah ini!
Nilai x° + y° + z° = . . . .
A. 66°
B. 102°
C. 135°
D. 149°
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
Penyelesaian:
12x° + 108° = 180° (sudut pelurus)
12x° = 72°
x° = 6°
5x° + 2y° +56° = 180° (sudut pelurus)
5 x 6° + 2y° = 124°
2y° = 124° - 30°
2y° = 94°
y° = 47°
12x° + 4z° + 56° = 180° (jumlah sudut segitiga)
12.6° + 4z° + 56° = 180°
72° + 4z° + 56° = 180°
4z° = 180° - 72° - 56°
4z° = 52°
z° = 13°
x° + y° + z° = 6° + 47° + 13° = 66°
Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com
Jawaban: A