Pembahasan Barisan dan deret 12 SMA

7/28/2019 Pembahasan Barisan dan deret 12 SMA

1/11


2/11

Darminto Ws Pembahasan Soal UN Matematika SMA/MA 2012 1

20.Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan 2 4 . Suku ke-9 darideret aritmetika tersebut adalah ....

A. 30 B. 34 C. 38 D. 42 E. 46Penyelesaian :

2 4 29 49 2.8136 1 6 2 3 6 1 9 8

28 48 2.6432 1 2 8 3 2 1 6 0 1 9 8 1 6 0 3 8

Jadi suku ke-9 = 38

Jawaban : C

21.Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jikakeuntungan pada bulan pertama sebesar Rp46.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap

bulan Rp18.000,00 maka jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 adalah ....

A. Rp1.740.000,00B. Rp1.750.000,00

C. Rp1.840.000,00D. Rp1.950.000,00

E. Rp2.000.000,00Penyelesaian :

Soal tersebut membentuk deret aritmetika, dengan :

46.000 ; 18.000 ; 12

2 2 1

122 2.46000 1 2 1 18000

692000198000 6290000 1740000

Jadi jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 sebesar Rp1.740.000,00

Jawaban : A

Program Studi : IPA

PAKET : A63 - IPA


3/11


22.Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah , dan rasio = , maka suku ke-9 barisan geometritersebut adalah ....

A. 27 B. 9 C. D. E. Penyelesaian :

;

13 .

13

. 13

13

13

13

13

13

1243

Jadi suku ke-9 =

Jawaban : E

23.Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuhsuku pertama deret tersebut adalah ....


16 ; 256

16 256

25616

16

1 6 2 16

4 16 4

1 1

42 1

2 1

412811

4127 508

Jadi jumlah tujuh suku pertama adalah = 508

Jawaban : C


4/11


20. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika dinyatakan dengan 3 . Suku ke-20deret tersebut adalah ....


3 20 3.20 4 0 0 6 0 4 6 0

19 3.19 3 6 1 5 7 4 1 8 4 6 0 4 1 8 4 2

Jadi suku ke-20 adalah 42

Jawaban : B

21.Sama dengan nomor 21, Paket A63 IPA, Jawaban : A22.Sama dengan nomor 22, Paket A63 IPA, Jawaban : E23.Sama dengan nomor 23, Paket A63 IPA, Jawaban : C

20.Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan

. Suku ke-10 dari

deret aritmetika tersebut adalah ....


52 32

5

2 10

3

2 10

2 5 0 1 5 2 6 5

52 9 32 9

202 12 1312 216

2 6 5 2 1 6 4 9


Jawaban : A

PAKET : B24 - IPA

PAKET : C36 - IPA


5/11


21.Harminingsih bekerja di perusahaan dengan kontrak selama 10 tahun dengan gaji awalRp1.600.000,00. Setiap tahun Harminingsih mendapat kenaikan gaji berkala sebesar

Rp200.000,00. Total seluruh gaji yang diterima Harminingsih hingga menyelesaikan kontrak kerja

adalah ....

A. Rp25.800.000,00B. Rp25.200.000,00

C. Rp25.000.000,00D. Rp18.800.000,00



1.600.000 ; 200.000 ; 10

102 2.1600000 1 0 1 200000

532000001800000 55000000 25000000

Jadi total gaji yang diterima Rp25.000.000,00

Jawaban : C

22.Barisan geometri dengan suku ke-6 = 1.458 dan rasio = 3. Suku ke-2 dari barisan tersebutadalah....


1458 ; 3

1458243 6

. 6 . 3 1 8


Jawaban : D

23.Sama dengan nomor 23, Paket A63-IPA ; B24-IPA, Jawaban : C

20. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan 5 . Suku ke-20 dari deretaritmetika tersebut adalah ....A. 44 B. 42 C. 40 D. 38 E. 36Penyelesaian :

5 20 5.20

4 0 0 1 0 0 5 0 0 19 5.19 3 6 1 9 5 4 5 6

5 0 0 4 5 6 4 4


Jawaban : A

PAKET : D48 - IPA


6/11


21.Tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari depan ke belakang dengan banyak barisdi belakang lebih 4 kursi dari baris di depannya. Bila dalam gedung pertunjukan terdapat 15 baris

kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, maka kapasitas gedung pertunjukan tersebut adalah ....

A. 1.200 tempat dudukB. 800 tempat duduk

C. 720 tempat dudukD. 600 tempat duduk

E. 300 tempat dudukPenyelesaian :


20 ; 15 ; 4

2 2 1

152 2.20 1 5 1 4

152 4056

152 96

720

Jadi kapasitas gedung = 720 tempat duduk

Jawaban : C

22.Barisan geometri dengan 384 dan rasio = 2. Suku ke-10 barisan tersebut adalah ....A. 1.920 B. 3.072 C. 4.052 D. 4.608 E. 6.144Penyelesaian :

384 ; 2

.

3842

38464 6 .

6 . 2

6.5123072Jadi suku ke-10 adalah 3.072

Jawaban : B

23.Sama dengan nomor 23, Paket A63-IPA, B24-IPA, C36-IPA. Jawaban : C

20.Sama dengan nomor 20, Paket D48-IPA, Jawaban : A21.Sebuah pabrik memproduksi barang jenis A pada tahun pertama sebesar 1.960 unit. Tiap tahun

produksi turun sebesar 120 unit sampai tahun ke-16. Total seluruh produksi yang dicapai sampai

tahun ke-16 adalah ....

A. 45.760 B. 45.000 C. 16.960 D. 16.000 E. 9.760

PAKET : E51 - IPA


7/11


Penyelesaian :


1.960 ; 120 ; 16

2 2 1

162 2.1.960 1 6 1 120

839201800

82120 16960Jadi total seluruh produksinya = 16.960

Jawaban : C

22.Sama dengan nomor 22 Paket D48-IPA, Jawaban : B23.Sama dengan nomor 23 Paket A63-IPA, B24-IPA, C36-IPA, D48-IPA, Jawaban : C

22.Dari suatu deret aritmetika diketahui suku ke-6 adalah 17 dan suku ke-10 adalah 33. Jumlah tigapuluh suku pertama deret itu adalah ...

A. 1.650 B. 1.710 C. 3.300 D. 4.280 E. 5.300Penyelesaian :

17 ; 33 1 5 5 17 1

9 9 33 2

Sehingga :

9 33 5 17

4 16

4 5 17 5 . 4 1 7 1 7 2 0 3

302 2. 3 3 0 1 4

156116 15110 1650

Jadi jumlah tiga puluh suku pertama = 1.650

Jawaban : A

23.Suku ke-3 dan suku ke-10 barisan geometri berturut-turut adalah 24 dan 3.072. Suku ke-7barisan tersebut adalah ....


Program Studi : IPS

PAKET : A63 - IPS


8/11


24 ; 3.072

.

.

.

307224

.

. 128

1 2 8 2. 24

4 24 6 .

6 . 2 6.64384


Jawaban : B

24.Seorang pemilik kebun memetik jeruknya setiap hari dan mencatatnya. Banyaknya jeruk yangdipetik pada hari ke-n memenuhi rumus 8 0 2 0 . Jumlah jeruk yang dipetik selama 12hari yang pertama adalah ....

A. 320 buahB. 1.920 buah

C. 2.520 buahD. 3.840 buah

E. 5.040 buah

Penyelesaian :

8 0 2 0 80 20. 1 100 8 0 2 0 . 2 120 1 2 0 1 0 0 2 0

122 2.100 1 2 1 .20

6200220 6420 2520Jadi jumlah jeruk yang dipetik = 2.520 buah

Jawaban : C

22.Sama dengan soal nomor 22 Paket A63-IPS, Jawaban : A23.Sama dengan soal nomor 23, Paket A63-IPS, Jawaban : B24.Sama dengan soal nomor 24, Paket A63-IPS, Jawaban : C

22.Sama dengan soal nomor 22, Paket A63-IPS, Paket B24-IPS, Jawaban : A23.Suatu barisan geometri mempunyai rasio positif. Suku ke-2 adalah 16 sedangkan suku ke-4

adalah 4. Suku ke-8 barisan tersebut adalah ....

A. B. C. D. E. Penyelesaian :

16 ; 4

416. .

14

PAKET : B24 - IPS

PAKET : C36 - IPS


9/11


14 12

. 1612 1 6 3 2

.

3 2 . 12

32. 1128 14

Jadi suku ke-8 =

Jawaban : C

24.Seorang anak menabung di rumah dengan teratur setiap bulan. Uang yang ditabung selalu lebihbesar dari yang ditabung pada bulan sebelumnya dengan selisih tetap. Jumlah seluruh tabungan

dalam 12 bulan pertama adalah Rp306.000,00 sedangkan dalam 18 bulan pertama adalah

Rp513.000,00. Besar uang ditabung pada bulan ke-15 adalah ....

A. Rp26.000,00B. Rp28.000,00

C. Rp32.000,00D. Rp34.000,00

E. Rp38.000,00Penyelesaian :

306.000 513.000

122 2. 1 2 1

306 62 11 12 66 306000

2 11 51000 . 1

182 2. 1 8 1

513000 92 17 18 153 5130002 17 57000 2

2 2 17 570001 2 11 51000

6 6000

10002 11 510002 11.1000 51000

2 51000 11000

2 40000 20000 14 2000014.1000 34000

Jadi besar uang ditabung Rp34.000,00

Jawaban : D

22.Sama dengan nomor 22, Paket A63-IPS, Paket B24-IPS, Paket C36-IPS, Jawaban : A23.Suku ke-3 dan suku ke-5 barisan geometri dengan suku-suku positif berturut-turut adalah 18 dan

162. Suku ke-6 barisan tersebut adalah ....

PAKET : D48 - IPS


10/11



18 ; 162

162

18

.

. 9

9 3

.

18

9 18 2

.

2 . 3 2.243486


Jawaban : D

24.Seorang petani mangga mencatat hasil panennya selama 12 hari pertama. Setiap harinyamengalami kenaikan tetap, dimulai hari pertama 12 kg, kedua 15 kg, ketiga 18 kg, dan

seterusnya. Mangga tersebut dijual dengan harga Rp11.000,00 setiap kg. Jumlah hasil penjualan

mangga selama 12 hari pertama adalah ....

A. Rp495.000,00B. Rp540.000,00

C. Rp3.762.000,00D. Rp3.960.000,00


Soal tersebut membentuk deret aritmetika :

12 ; 12 ; 15 12 3

2 2. 1

122 2.1211.3

62433 657 342

Jumlah hasil penjualan = 342 x Rp11.000,00 = Rp3.762.000,00

Jawaban : C

22.Sama dengan soal nomor 22, A63-IPS, Paket B24-IPS, Paket C36-IPS, D48-IPS, Jawaban : A23.Suatu barisan geometri mempunyai suku ke-2 sama dengan 8 dan suku ke-5 sama dengan 64.

Suku ke-7 barisan tersebut adalah ....


8 ; 64

648

. . 8

8 2. 8

2 8 4

. 4 . 2 4.64256


Jawaban : D

PAKET : E51 - IPS


11/11


24.Seorang Ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika.Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika permen yang diterima

anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah ....

A. 60 buahB. 65 buah

C. 70 buahD. 75 buah

E. 80 buahPenyelesaian :

5 ; 11 ; 19 .

11

3 3 19 3 19 11

2 8

4

11 4 1 1 7

52 2.74.4

52 1416

75

Jadi jumlah seluruh permen = 75 buah.

Jawaban : D

Semoga bermanfaat

Pringsewu, 31 Oktober 2012

Documents

Pembahasan Barisan dan deret 12 SMA