Conception - dimensionnement

Conception - calcul - économie

Pierre CORFDIRCETE de l’Est

Partie 1Daniel BITARCTICM

Partie 2Aude PETELSETRA

Partie 3

Damien CHAMPENOY

Constructions métalliques et mixtes - 7 et 8 décembre 2010 1

Exemple dExemple d’’application dapplication d’’acier S460acier S460

Le viaduc de Briey.Le viaduc de Briey.

Pierre CORFDIR et Damien CHAMPENOY Pierre CORFDIR et Damien CHAMPENOY

CETE de l’Est

SOMMAIRESOMMAIRE

•• AAnalyse du franchissementnalyse du franchissement

•• Utilité de l’acier S460Utilité de l’acier S460

•• Analyse détaillée du Analyse détaillée du déversement.déversement.

Le franchissement de Briey

Zones d’affaissement minier.

300 m

35 m

Un ouvrage du CG 54

L’aléa minier à Briey (étude d’Inéris)

3,75 mètresd’affaissement

possible

1,5 mètresd’affaissement

possible

1,6 mètresd’affaissement

possible

Le viaduc de Briey

Zone d’affaissement minier : 1,6 m.

Le viaduc de Briey

Deux solutions de franchissement:

BiBi--poutres classiquepoutres classique

BiBi--poutres à braconspoutres à bracons

Le viaduc de Briey

L’appui: pile + zone d’appui du tablier.

Architecte:Hervé Vadon

STRATES

Le problème du tassement minier

1,6 m

Fonctionnement : la travée de rive peut être assimilée à une console (modèle simplifié)

IElPt..3

. 3

=

P

2

...3.ltIElPM ==

t = 1,6 m

l

MPalvtE

IvM

255

...3.2

=

==

σ

σ

Sans charges permanentes

Le viaduc de Briey

Epaisseur e (mm)Norme Nuance d'acier e ≤≤≤≤ 16 16 < e ≤≤≤≤ 40 40 < e ≤≤≤≤ 63 63 < e ≤≤≤≤ 80 80 < e ≤≤≤≤ 100 100 < e ≤≤≤≤ 150

Epaisseur e (mm)Norme Nuance d'acier e ≤≤≤≤ 16 16 < e ≤≤≤≤ 40 40 < e ≤≤≤≤ 63 63 < e ≤≤≤≤ 80 80 < e ≤≤≤≤ 100 100 < e ≤≤≤≤ 120

EN 10025-4 S 460 M 460 440 430 410 400 385

EN 10025-3 S355 N/NL 355 345 335 325 315 295

REPARTITION DES MATIERES VIADUC DE BRIEY

COUPE DANS L'AXE DE L'OUVRAGE

SEMELLE INFERIEURE

EPAISSEUR AME

HAUTEUR AME

ENTRETOISES

APPUIS

SEMELLE SUPERIEURE

Echelle X = 1 /100Echelle Y = 1 /10

31000x1200x40 24000x1200x50 13000x1200x60 10000x1200x80 10000x1200x80 10000x1200x60 16000x1200x40 24000x1200x50 16000x1200x40 10000x1200x60 10000x1200x80 10000x1200x80 13000x1200x60 24000x1200x50 31000x1200x40

31000x1300x40 24000x1300x50 13000x1300x60 10000x1300x80 10000x1300x80 10000x1300x60 16000x1300x40 24000x1300x55 16000x1300x40 10000x1300x60 10000x1300x80 10000x1300x80 13000x1300x60 24000x1300x50 31000x1300x4068000 Ep = 20 10000 Ep = 22 10000 Ep = 22 76000 Ep = 20 10000 Ep = 22 10000 Ep = 22 68000 Ep = 20

77000 96000 77000500 500251000

251000

350

0

350

0

6500

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

6500 8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000 6500

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

6500

790

1500

1000

1000

1500

2300

2300

1150

2300

790

Acier S460 Acier S460

790

1.15

Répartition matière : S 460 sur pile

Le viaduc de BrieyREPARTITION DES MATIERES VIADUC DE BRIEY

COUPE DANS L'AXE DE L'OUVRAGE

SEMELLE INFERIEURE

EPAISSEUR AME

HAUTEUR AME

ENTRETOISES

APPUIS

SEMELLE SUPERIEURE

Echelle X = 1 /100Echelle Y = 1 /10

31000x1200x40 24000x1200x50 13000x1200x60 10000x1200x80 10000x1200x80 10000x1200x60 16000x1200x40 24000x1200x50 16000x1200x40 10000x1200x60 10000x1200x80 10000x1200x80 13000x1200x60 24000x1200x50 31000x1200x40

31000x1300x40 24000x1300x50 13000x1300x60 10000x1300x80 10000x1300x80 10000x1300x60 16000x1300x40 24000x1300x55 16000x1300x40 10000x1300x60 10000x1300x80 10000x1300x80 13000x1300x60 24000x1300x50 31000x1300x4068000 Ep = 20 10000 Ep = 22 10000 Ep = 22 76000 Ep = 20 10000 Ep = 22 10000 Ep = 22 68000 Ep = 20

77000 96000 77000500 500251000

251000

350

0

350

0

6500

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

6500 8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000 6500

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

8000

1354

6500

790

1500

1000

1000

1500

2300

2300

1150

2300

790

Acier S460 Acier S460

790

1.15

Avantages des aciers à haute limite d’élasticité: Avantages des aciers à haute limite d’élasticité: pour s’adapter aux tassementssur pile: besoin de tôles de forte épaisseur et pas de problème de fatigue

Mais, problème de déversement de la semelle inférieureMais, problème de déversement de la semelle inférieure…et les…et les EurocodesEurocodes sont plus sévères que le règlement français:sont plus sévères que le règlement français:

Ce point a fait l’objet d’une étude particulière.

Déversement des semelles inférieures des ponts mixtes.

Les entretoises «retiennent » la semelle inférieure

Les pratiques actuelles : Fascicule 62 titre V du C.C.T.G et Bulletin PM n°11 (article de ROCHE et FOUCRIAT) :

Modélisation de la semelle inférieure :

LAZARD

ENGESSER

Pile : pdp => semelle bloquée

rigidement transversalement

Entretoise : Modélisée comme un appui élastique

ponctuel

Entretoise : Modélisée comme un appui élastique

continu

Épaisseur des semelles constantes et EFFORT NORMAL constant

Les pratiques actuelles :

ytitreV

titreV

cr

y

f

si

si

f

.3

21.32

32.375,01

lim

2

2

χσ

λλ

λλχ

σλ

=

>

≤−=

=

eéquivalentsemelle

crcr

zcr

SNcIEN

=

=

σ

...2

Formule d’ENGESSER

Limite du fascicule 61 titre V

Ordre de grandeur de la rOrdre de grandeur de la rééduction: de 10% duction: de 10% àà 20% de20% dela limite dla limite d’é’élasticitlasticitéé de la semelle. (critde la semelle. (critèère dimensionnant)re dimensionnant)

« Prise en compte des défautsde linéarité ».

Les Eurocodes : NF EN 1993 – 2

Limite de l’EN 1993

Ordre de grandeur de la rOrdre de grandeur de la rééduction: de 20% duction: de 20% àà 40% de40% dela limite dla limite d’é’élasticitlasticitéé de la semelle. (critde la semelle. (critèère dimensionnant)re dimensionnant)

« Prise en compte des défautsde linéarité suivant les caractéristiquesde l’élément étudié (élancement…) ».

1,1;.

176,0;))2,0.(1.(5,0

11

lim

22

2

==

−+=

=+−+=

=

MM

EC

EC

LTLT

cr

y

f

f

γγ

χσ

λφφχ

αλλαφ

σλ Courbe d : la plus défavorable

Titre 5

EC (d)

Une méthode pour remplacer ENGESSERProblème symétrisé

Entretoise sur pile infiniment rigide comparée aux entretoises courantes

Épaisseur des semelles prises en compte

Décroissance de l’effort dans la semelle prise en compte

Zone d’étude limitée àla zone où la semelle est en compression

Une méthode pour remplacer ENGESSER

Détermination de l’effort N1critique

{ }321

0 10,4

3

3

∈

<<=−∂∂

−∂∂

i

ZZZa

ZYZ

ZY

iii

ii

i

i

ββ

Forme de l’équation

Une méthode pour remplacer ENGESSER

4,2

4,44,4

4,43,4

3,1

00000000

000000000000000000

000000000000000000000000

F

ED

CB

A

=∆

Après simplification : déterminant 11 x 11 àannuler. 2

13

22

2 1 ναππ cr

cr

Euler

cr

EIlN

NN

==

Résolution à l’aide de MAPLE. Méthode complexe : => Nécessité d’abaques

1

11 N

lp=ν3.

.lkIE=κ

Vérification des résultats : comparaison avec les éléments finis.

Exemple du guide ECIII/IV

Éléments finis : efforts et 1er

mode de flambement.

C omparais on s uivant la rig idité k

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

5 20 40 60 80 100 k (MN/m)

Nc/

Neu

ler

Nc /Neuler (E F )

Nc /Neuler (3travées )

Nc /Neuler(E nges s er)

Rigidité de l’entretoisement

ABAQUES

EPAISSEUR SEMELLE INFERIEURE

p=0.2

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

0 5 10 15 20 25 30 35

X = L/l

Ncr

/Neu

ler

0.010.050.10.20.30.52.515

p=0.4

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

2.000

0 5 10 15 20 25 30 35

X = L/l

Ncr

/Neu

ler

0.010.050.10.20.30.52.515

Valeur de κκκκ

p=0.3

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

2.000

0 5 10 15 20 25 30 35

X = L/l

Ncr

/Neu

ler

0.010.050.10.20.30.52.515

Application des ABAQUES : Exemple guide EC II/IVP = 12 / 39.93

P = 0,3

K = 20,3 MN/m

Iz1 = 0,0173 m4

κ κ κ κ = 0,35

X = 80 / 8

X = 10

EPAISSEUR SEMELLE INFERIEURE

MNlIEN

NN z

crEuler

cr 347.²..62,0;62,0 21 === π

Rappel : ENGESSER : 193 MN. ModRappel : ENGESSER : 193 MN. Modèèle EF : 353 MN.le EF : 353 MN.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

kappa

Ncr

/Neu

ler

Application des ABAQUES : Briey

0,85

Engesser Abaquesκκκκ 0.128 0.128

Ncr 260 401χχχχ 0.85 0.91

σσσσ.admissible 309 330

Engesser Abaquesκκκκ 0.128 0.128

Ncr 260 401χχχχ 0.89 0.94

σσσσ.admissible 239 252

S 460

S 355

AISSEUR MELLE FERIEURE

MERCI DE VOTRE ATTENTION.