Parcial 1 Estadistica

Modelo de primer parcial

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA PARCIAL 1 2004

Nombre: .......................................................................... Matrícula: .............................

1) Ejercicio consistente en el análisis descriptivo de una muestra. Debe incluir el cálculo de promedio y desvío. Lo demás es a elección: gráficos u otras medidas. 15 pts

2) Relacionar los resultados de la muestra con las propiedades teóricas de la población. Esto es: “si la población fuera exponencial, la muestra debería tener tal comportamiento” 15 pts

3) Ejercicio de cálculo de probabilidades. (15 pts)

4) Ejercicio que combine varios cálculos de probabilidades:

a - Cálculos de probabilidad con la normal: dado x determinar la probabilidad y dada la probabilidad, determinar x. (10 pts)

b - Utilización de la binomial 10 pts

c - Empleo del producto de probabilidades 5 pts

5) Pregunta conceptual sobre propiedades de las variables aleatorias. Deben poder diferenciar entre discretas y continuas. Es necesario verificar que conocen y aplican las propiedades de cada tipo de variable. Se puede preguntar, por ejemplo: ¿cómo se determina la probabilidad P(X=a) con una variable discreta y cómo se lo hace con una continua. 20 pts

6) Pregunta conceptual sobre los modelos de probabilidad, en aspectos que permitan interrelacionar los distintos modelos. Por ejemplo: ¿Bajo qué condiciones la Binomial puede ser aproximada tanto por Poisson como por la normal?. ¿De qué manera se relacionan los modelos Exponencial y Poisson? 20 pts

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA PARCIAL 1 Cuatrimestre 1/00

Nombre: ..........................................................................

Matrícula: .............................

Carrera: .................................

1) En una Fábrica se estudia el proceso productivo de engranajes para controlar la variable Excentricidad. Una muestra de piezas arroja los siguientes valores expresados en milésimas de milímetro:

20 28 10 21 19 17 23

Analizar si existen valores extraños en la muestra. Si los hay, apartarlos. Con los valores restantes determinar Promedio, Mediana, Moda, Desvío, Coeficiente de Variación y de Asimetría. 15 pts

2) A partir de los resultados del punto anterior, proponer un modelo de probabilidades para la variable Excentricidad. Justificar la elección citando la mayor cantidad posible de coincidencias entre los valores muestrales y las propiedades del modelo. 10 pts

3) En una caja hay 10 bolillas, de las cuales seis son rojas y las restantes de diferentes colores. Se extraen sucesivamente dos bolillas, sin reposición. Determinar la probabilidad que:

a - ambas sean rojas.

b - haya al menos una roja

c - la segunda sea roja. (15 pts)

4) El contenido de las bolsas de cemento rellenadas por una máquina tiene una Distribución Normal con media 50 kg y desvío 1,5 kg. Determinar:

a - Probabilidad que una bolsa pese menos de 51,8 kg.

b - Dos valores simétricos respecto de la media, que encierren entre si una probabilidad de 0,90

(20 pts)

5) Describa las principales propiedades del modelo de Poisson. 20 pts

6) Describa las principales propiedades de las variables aleatorias continuas y realice un resumen de los modelos que usted conoce para este tipo de variables. Finalmente presente el Teorema del Límite Central y explique de que modo este Teorema permite relacionar los diferentes modelo de probabilidad. 20 pts

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA RECUP PARCIAL 1


1) En una Fábrica se estudia la variable “Tiempo entre fallas de una máquina. Una muestra de separaciones entre estas fallas, arroja los siguientes valores expresados en horas

2 3 15 1 5 9 25


2) A partir de los resultados del punto anterior, proponer un modelo de probabilidades para la variable Tiempo entre .... Justificar la elección citando la mayor cantidad posible de coincidencias entre los valores muestrales y las propiedades del modelo. 15 pts

3) En una caja hay 8 bolillas, de las cuales seis son rojas y dos azules. Se extraen sucesivamente dos bolillas, sin reposición. Determinar la probabilidad que:




4) El diámetro de las piezas producidas por una máquina tiene Distribución Normal con media 28 mm y desvío 1,5 mm. Determinar:

a - Probabilidad que una pieza mida más de 27 mm.


c - Probabilidad que en un grupo de cinco piezas, haya al menos una con más de 27 mm.

(20 pts)

5) Los modelos Binomial y Poisson tienen un origen común en el modelo de Bernoulli. Sin embargo tienen no solo semejanzas, sino también diversas diferencias. Realice una comparación entre estos modelos, incluyendo en esa comparación el tipo de experimentos a los que se aplican, la distribución de probabilidad, la media, varianza y asimetría. 20 pts

6) Describa las principales propiedades del modelo Normal . Finalmente presente el Teorema del Límite Central y explique de que modo este Teorema permite relacionar los diferentes modelos de probabilidad. 20 pts


Nombre: ..........................................................................

Matrícula: ............................. Carrera:.................................

1) En un centro meteorológico estudiamos la variable: “Tiempo entre arribos de tormentas”, a un puesto de observación. Algunos datos relevados son:

20 30 10 150 50 40 (en horas)

Con los valores obtenidos realicemos el Diagrama de Caja y la Ojiva. Además determinemos Promedio, Mediana, Desvío y Coeficiente de Asimetría. A partir de los resultados del punto anterior, propongamos un modelo de probabilidades para la variable Tiempo entre .... Justifiquemos la elección citando la mayor cantidad posible de coincidencias entre los valores muestrales y las propiedades del modelo. 20 pts

2) (20 pts) El fenómeno aleatorio: “Cantidad de Tormentas por día” tiene media 0,5 tormentas por día. Debemos calcular varias probabilidades referidas a la variable: “cantidad de tormentas en una semana”. A partir de esta información realicemos las siguientes tareas:

a - propongamos un modelo de probabilidad que pueda representar a esta variable. Justifiquemos la elección declarando qué supuestos del modelo consideramos satisfechos.

b - calculemos la probabilidad que en siete días no haya tormentas.

c - calculemos la probabilidad que en siete días haya al menos una tormenta.

d - determinemos la media y el desvío, de la variable “cantidad de tormentas en siete días.

3) (25 pts) La variable “Milímetros de lluvia caída” tiene distribución Normal con media 60 mm y desvío 12 mm. Determinemos:

a - Probabilidad que una tormenta precipite menos de 50 mm.

b- Dos valores simétricos respecto de la media, que encierren entre si una probabilidad de 0,90.

c - Probabilidad que en cinco tormentas consecutivas, haya dos o más con precipitaciones inferiores a los 50 mm.

d - Probabilidad que cuatro tormentas consecutivas precipiten en total, menos de 220 mm.

4) En el cálculo de probabilidades la condición de dependencia o independencia entre eventos juega un papel preponderante. Expliquemos cómo se aplica el producto de probabilidades en cada una de esas situaciones y cómo se determina si dos eventos son dependientes o no. Propongamos ejemplos de dos eventos dependientes y de dos independientes. 20 pts

6) En la Estadística, la denominada “Ley de los Grandes Números”, asegura que las variables discretas que toman valores grandes (100, 1000, etc.), deben tratarse como si fueran variables continuas. Busquemos en los conceptos analizados en la asignatura una buena justificación de esa afirmación. Es importante que realicemos una descripción detallada de las propiedades a que se hace referencia. 15 pts

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA PARCIAL 1 Tema B

Nombre: .......................................................................... Cuatrimestre 1/01

Matrícula: ............................. Carrera:.................................

1) En la construcción de un Complejo Edilicio se requieren varillas de hierro. Hay especificaciones técnicas para el diámetro que indican que debe tener Distribución Normal con media 30 décimas de milímetro. Para verificar si estas condiciones se cumplen, se mide una muestra piloto enviada por un proveedor, obteniendo los siguientes valores:

29 32 26 30 28 36 22 28 30

a - Analizar si existen valores extraños en la muestra. Si los hay, apartarlos. Con los valores restantes determinar Promedio, Mediana, Moda, Desvío, Coeficiente de Variación y de Asimetría. 15 pts

b - A partir de los resultados del punto anterior, proponer un modelo de probabilidades para la variable Tiempo. Justificar la elección citando la mayor cantidad posible de coincidencias entre los valores muestrales y las propiedades del modelo. 10 pts

2) Si el diámetro de las varillas del punto 1, tiene realmente Distribución Normal con media 30 mm y desvío 1,5 mm. Determinar:

a - Probabilidad que una varilla mida más de 28,6 mm.


c - Si se apartan cinco varillas: ¿cuál es la probabilidad que en ese lote haya al menos una con un diámetro mayor a los 28,6 mm. (20 pts)

3) Una ciudad se abastece de agua potable a partir de los lagos A y B. La probabilidad que el agua del lago A no tenga Nitrógeno en exceso es 0,9, en tanto que la del B es 0,8. Determinar la probabilidad que:

a - ninguna de los lagos tenga Nitrógeno en exceso

b - haya al menos uno con Nitrógeno en exceso

c - el lago B esté excedido en Nitrógeno. (15 pts)

5) Describa las principales propiedades del modelo Exponencial. Como parte de la explicación cuide en destacar las funciones de probabilidad, los parámetros del mismo, la media, varianza y asimetría. Además explique las relaciones entre este modelo y el de Poisson. 20 pts

6) Presente el Teorema del Límite Central y explique de que modo este Teorema permite justificar el hecho de que modelos de probabilidad discretos, como Binomial y Poisson, puedan ser aproximados por la Normal, y bajo qué condiciones ello es posible. 20 pts

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA Recuperatorio PARCIAL 1 2001



20 28 10 21 19 17 23



3) En una caja hay 14 bolillas, de las cuales seis son rojas y las restantes blancas. Se extraen sucesivamente dos bolillas, sin reposición. Determinar la probabilidad que:

a - la primera sea roja y la segunda .




a - Probabilidad que una bolsa pese más de 48,7 kg.

b - Dos valores simétricos respecto de la media, que encierren entre si una probabilidad de 0,95.

C - La probabilidad que en un lote de cinco bolsas, haya al menos dos que pesen más de 48,7kg. (20 pts)

5) Describa las principales propiedades del modelo de Poisson. 20 pts


PROBABILIDAD Y ESTADISTICA Recuperatorio PARCIAL 2 2002


1) En una pequeña empresa, se realiza una regresión de la variable Y: Ventas semanales; en función de la variable X: Inversión en Prublicidad. Algunos de los resultados, obtenidos con el soft EXCEL, son los siguientes:

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple0,72382505Coeficiente de determinación R 2̂0,5239227R 2̂ ajustado 0,50691994Error típico 235,523425Observaciones 30

Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción 3890,23818 103,928565 37,4318472 1,852E-25Inversión 0,37745991 0,06799813 5,551034 6,1659E-06

a - ¿Qué información brinda el coeficiente de determinación?. ¿Entre qué valores varía el coeficiente de correlación?. ¿Cómo interpretamos los valores obtenidos para estos coeficientes, en este ajuste?. Justificar esta respuesta. 15 pts

b - Analicemos realizando la correspondiente prueba de hipótesis, si podemos pensar que realmente la Inversión en Publicidad influye sobre las Ventas? 15 pts

2 - Para construir una estructura metálica, necesitamos que la barra de acero tenga una resistencia a la tracción, medida en el punto medio, con distribución Normal con media 50 y desvío 2. Para verificar si se cumplen esas condiciones se mide una muestra de 20 barras que devuelven las siguientes propiedades:

Promedio = 47 Desvío = 3

a - Utilizando un intervalo del 95% de confianza, analicemos si la dispersión es superior al valor deseado de 2. 15 pts

b - Mediante prueba de hipótesis con nivel del 10%, decidamos si es válido pensar que las barras presentan la una media inferior a la deseada. 20 pts

c - Analicemos para la prueba de hipótesis anterior cuál de los dos tipos posibles de errores se puede estar cometiendo. ¿Cómo deberíamos tomar el alfa?. 15 pts

3 - Para verificar si el modelo elegido representa adecuadamente a la variable que analizamos, es posible utilizar tanto Kolmogorov como Chi cuadrado. ¿Cuáles son las principales diferencias entre estos métodos?. Si la muestra tiene 80 datos: ¿Cuál de estas pruebas nos conviene utilizar?. ¿Por qué?. 20 pts




20 28 10 21 19 17 23



3) En el proceso de estampado del capot de un auto, algunas chapas de acero se rompen por problemas de dureza. Se controla la variable X: cantidad de chapas que se rompen por día. Analicemos qué modelo de probabilidades se puede usar para representar esta variable, planteando en detalle los supuestos del modelo y analizando si se verifican en este caso particular. Propongamos además, una forma de asignar valores a los parámetros del modelo elegido. Expliquemos finalmente como se puede determinar, con el modelo elegido, la probabilidad que en un día se rompan al menos 3 chapas. 20 pts

4) Una máquina llena bolsas de maní. El peso del contenido debería comportarse de acuerdo a una Normal con media 50 kg y desvío 1,5 kg. Determinemos:



c - Probabilidad que, en dos bolsas consecutivas, alguna pese más de 51,8 kg.

(20 pts)

5) Describamos las principales propiedades del modelo Exponencial. 15 pts

6) Realicemos una comparación entre variables aleatorias continuas y discretas, analizando tanto las principales diferencias como semejanzas. 20 pts



Carrera: .................................

1) En un centro meteorológico estudiamos la variable: “Tiempo entre arribos de tormentas”, a un puesto de observación. Algunos datos relevados son:

20 30 10 150 50 40 (en horas)

Con los valores obtenidos realicemos el Diagrama de Caja y la Ojiva. Además determinemos Promedio, Mediana, Desvío y Coeficiente de Asimetría. 20 pts

2) A partir de los resultados del punto anterior, propongamos un modelo de probabilidades para la variable Tiempo entre .... Justifiquemos la elección citando la mayor cantidad posible de coincidencias entre los valores muestrales y las propiedades del modelo. 15 pts

3) En una caja hay 15 bolillas, de las cuales seis son rojas y las restantes de diferentes colores. Se extraen sucesivamente dos bolillas, sin reposición. Determinar la probabilidad que:




4) El contenido de las bolsas de cemento que llena una máquina tiene una Distribución Normal con media 50 kg y desvío 1,5 kg. Determinar:

a - Probabilidad que una bolsa pese menos de 48 kg.


c - Probabilidad que cuatro bolsas, extraídas consecutivamente, pesen menos de 48 kg

d - Probabilidad que en un lote de 15 bolsas, haya al menos dos que pesen menos de 48 kg.

(25 pts)

5) En una ruta provincial hay un promedio de 1,2 baches por kilómetro. Debemos recorrer 100 kilómetros de esta ruta. Analicemos cuál debe ser la distribución de probabilidad de la variable: Cantidad de baches en los 100 km. Aproximemos la probabilidad que en ese recorrido encontremos al menos 125 baches.

Es importante que en este item justifiquemos acabadamente cada una de los razonamientos.

(25 pts.)

IPB PARCIAL Cuatrimestre 1/03

Nombre: .......................................................................... A

1) En el proceso de estampado del capot de un auto, algunas chapas de acero se rompen por problemas de dureza. Se controla la variable X: cantidad de chapas que se rompen por día. Analicemos qué modelo de probabilidades se puede usar para representar esta variable, planteando en detalle los supuestos del modelo y analizando si se verifican en este caso particular. Propongamos además, una forma de asignar valores a los parámetros del modelo elegido. Expliquemos finalmente como se puede determinar, con el modelo elegido, la probabilidad que en un día se rompan al menos 3 chapas. 20 pts

2) Una máquina llena bolsas de maní. El peso del contenido debería comportarse de acuerdo a una Normal con media 50 kg y desvío 1,5 kg. Determinemos:



c - Probabilidad que, en dos bolsas consecutivas, alguna pese más de 51,8 kg.

d - Probabilidad que, en diez bolsas elegidas al azar, haya al menos una con más de 51,8 kg

(30 pts)

3) Describamos las principales propiedades del modelo Exponencial. 10 pts

4) Realicemos una comparación entre variables aleatorias continuas y discretas, analizando tanto las principales diferencias como semejanzas. 20 pts

5) El 20% de los circuitos que produce una fábrica, tienen fallas de tipo electrónico. Si elegimos al azar dos de estos circuitos:

a) ¿cuál es la probabilidad que ambos estén fallados?. Justificar.

b) ¿cuál es la probabilidad que alguno esté fallado?. Justificar.

c)¿pueden considerarse excluyentes estos eventos?. Justificar.

20 pts.

IPB PARCIAL Cuatrimestre 1/03

Nombre: .......................................................................... B

1) En una caja hay 15 bolillas, de las cuales seis son rojas y las restantes de diferentes colores. Se extraen sucesivamente dos bolillas, sin reposición. Determinar:

a - probabilidad que ambas sean rojas.

b - haya alguna que sea roja

c - Verificar si los eventos “roja la primera” y “roja la segunda”, pueden considerarse independientes. (20 pts)

2) El contenido de las bolsas de cemento que llena una máquina tiene una Distribución Normal con media 50 kg y desvío 1,5 kg. Determinar:

a - Probabilidad que una bolsa pese menos de 48 kg.


c - Probabilidad que cuatro bolsas, extraídas consecutivamente, pesen menos de 48 kg

d - Probabilidad que en un lote de 15 bolsas, haya al menos dos que pesen menos de 48 kg.

(30 pts)

3) En una ruta provincial hay un promedio de 1,2 baches por kilómetro. Debemos recorrer 100 kilómetros de esta ruta. Analicemos cuál debe ser la distribución de probabilidad de la variable: Cantidad de baches en los 100 km. Aproximemos la probabilidad que en ese recorrido encontremos al menos 125 baches.

Es importante que en este item justifiquemos acabadamente cada una de los razonamientos.

(20 pts.)

4) Analicemos si los eventos excluyentes son dependientes o independientes. 15 pts

5) Expliquemos cómo influye el Teorema del Límite Central sobre el modelo Binomial. 15 pts



1) En una pequeña empresa, se realiza una regresión de la variable Y: Ventas semanales; en función de la variable X: Inversión en Prublicidad. Algunos de los resultados, obtenidos con el soft EXCEL, son los siguientes:

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlaciónCoef determinación R 2̂R^2 ajustado 0,50691994Error típico 235,523425Observaciones 30

Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción 3890,23818 103,928565 37,4318472 1,852E-25Inversión 0,37745991 0,06799813 5,551034 6,1659E-06

a - Calculemos los coeficientes de correlación y determinación?. ¿Entre qué valores varían estos coeficientes?. ¿Cómo interpretamos los valores obtenidos para estos coeficientes, en este ajuste?. Justificar esta respuesta. 15 pts

b - Analicemos realizando la correspondiente prueba de hipótesis, si podemos pensar que realmente la Inversión en Publicidad influye sobre las Ventas? 15 pts

2 - Para construir una estructura metálica, necesitamos que la barra de acero tenga una resistencia a la tracción, medida en el punto medio, con distribución Normal con media 120 y desvío 5. Para verificar si se cumplen esas condiciones se mide una muestra de 16 barras que devuelven las siguientes propiedades:

Promedio = 116 Desvío = 9

a - Utilizando una Prueba de Hipótesis con 5% de significación, analicemos si la dispersión es superior al valor deseado de 5. 20 pts

b - Mediante un intervalo con 90% de confianza, decidamos si es válido pensar que las barras presentan una media inferior a la deseada. 15 pts

c - Analicemos para la prueba de hipótesis del item 2-a, cuál de los dos tipos posibles de errores se puede estar cometiendo. ¿Cuál es el error que más debería preocuparnos?. ¿Cómo deberíamos tomar el alfa para cubrirnos respecto al error que más nos preocupa?. 15 pts

3 - Para verificar si el modelo elegido representa adecuadamente a la variable que analizamos, es posible utilizar tanto Kolmogorov como Chi cuadrado. ¿Cuáles son las principales diferencias entre estos métodos?. Si la muestra tiene 80 datos: ¿Cuál de estas pruebas nos conviene utilizar?. ¿Por qué?. 20 pts

IPB Jul 2003

1) En una estación de transmisión se estudia la variable “Tiempo entre fallas de un receptor”. Una muestra de separaciones entre estas fallas, arroja los siguientes valores expresados en horas

2 3 18 1 5 9 32

a) Analizar si existen valores extraños en la muestra. Si los hay, apartarlos. Con los valores restantes determinar Promedio, Mediana, Moda, Desvío, Coeficiente de Variación y de Asimetría. 15 pts

b) A partir de los resultados del punto anterior, proponer un modelo de probabilidades para la variable Tiempo entre .... Justificar la elección citando la mayor cantidad posible de coincidencias entre los valores muestrales y las propiedades del modelo. 10 pts

2) ( 15 pts) Un receptor recibe señales que son afectadas por un cierto nivel de ruído. Por ejemplo, en los mensajes que arriban al receptor, el 10% de las letras incluídas es la A. Sin embargo, el receptor no siempre decodifica dicha letra como A. La tabla siguiente resume las probabilidades condicionales del problema:

El receptor decodifica:

A No A

Si la letra es: A 0,90 0,10

No A 0,20 0,80

a) Determinemos la probabilidad total que el receptor decodifique una A.

b) Si el receptor decodificó una letra como No A: ¿cuál es la probabilidad que en realidad sea una A?.

3) El diámetro de las piezas producidas por una máquina tiene Distribución Normal con media 28 mm y desvío 1,5 mm. Determinar:

a - Probabilidad que una pieza mida más de 27 mm.


c - Probabilidad que en un grupo de cinco piezas, haya al menos una con más de 27 mm.

(20 pts)

4) Para construir una estructura metálica, necesitamos que la barra de acero tenga una resistencia a la tracción, medida en el punto medio, con distribución Normal con media 120 y desvío 5. Para verificar si se cumplen esas condiciones se mide una muestra de 16 barras que devuelven las siguientes propiedades:

Mediana = 115 Promedio = 116 Desvío = 9

a - Analicemos cuál de estos tres estadísticos muestrales, conviene adoptar como estimador de la media poblacional. Justifiquemos la respuesta explicando porqué adoptamos uno y por qué descartamos los otros dos. 20 pts

b - Mediante un intervalo con 90% de confianza, decidamos si es válido pensar que las barras presentan una media inferior a la deseada. 20 pts

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA Recup PARCIAL 1 Cuatrimestre 1/03


Carrera: .................................


20 28 10 21 19 17 23



3) En una caja hay 10 bolillas, de las cuales seis son rojas y las restantes de diferentes colores. Se extraen sucesivamente tres bolillas, sin reposición. Determinar la probabilidad que:

a - las tres sean rojas.




a - Probabilidad que una bolsa pese menos de 51,8 kg.


(20 pts)

5) Destaque las semejanzas y diferencias entre Poisson y Binomial. 20 pts


FCEFyNat Probabilidad y Estadística Recup Parcial 2 JUL03

Nombre:.........................................................................................................

Matrícula: ................................................... Carrera: .......................................................

1) En la producción de un hormigón, se efectúa un control de la mezcla utilizada armando probetas y midiendo la Resistencia a la Torsión. En ese control se detecta el problema de que pese a que la variable tiene distribución normal con media 210, el desvío de 30 se considera excesivo.

Por ese motivo se desarrolla un nuevo procedimiento de mezcla, el cual se valida con una muestra de 16 probetas, obteniendo: Mediana: 206 Promedio: 205 Rango: 115 Desvío: 20

a - Analice cuál de las medidas muestrales anteriores, conviene utilizar como estimador de la media poblacional. Explique las ventajas de la medida elegida sobre las restantes, justificando mediante el uso de las propiedades de los estimadores que usted conoce. 20 pts

a - Mediante un intervalo con 90 % de confianza, decida si realmente es válido pensar que se logró reducir la variabilidad. 15 pts

b - Mediante una Prueba de Hipótesis, decida si es posible suponer que ahora la media ha disminuído. 15 pts

c - Explique en qué consisten los Errores posibles en las pruebas. Determine qué tipo de error se puede estar cometiendo en la prueba del item 1-b. Identifique el tipo de error que más debería preocuparnos en este caso concreto. Especifique como debería adoptar el alfa, grande o pequeño. 15 pts

2) Se analiza utilizando regresiones lineales la relación entre la Resistencia a la Torsión, y su dependencia con la variable Temperatura del Agua. Los resultados son los siguientes:

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple ????Coeficiente de determinación R^2 ????Error típico 4.55868503Observaciones 20

ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Suma de cuadrados Prom cuadrados F

Regresión 1 ? 17.6551724 ?Residuos ? 62.3448276 ?Total 19 80

a . Determine si es posible asumir que realmente las variables son dependientes entre si. 20 pts

b - Explique en qué consiste el Coeficiente de Determinación y analice si este modelo puede tener una buena capacidad predictiva sobe la Resistencia. 15 pts.

Modelo de primer parcial



1) Ejercicio consistente en el análisis descriptivo de una muestra. Debe incluir el cálculo de promedio y desvío. Lo demás es a elección: gráficos u otras medidas. 15 pts

2) Relacionar los resultados de la muestra con las propiedades teóricas de la población. Esto es: “si la población fuera exponencial, la muestra debería tener tal comportamiento” 15 pts

3) Ejercicio de cálculo de probabilidades. (15 pts)

4) Ejercicio que combine varios cálculos de probabilidades:

a - Cálculos de probabilidad con la normal: dado x determinar la probabilidad y dada la probabilidad, determinar x. (10 pts)

b - Utilización de la binomial 10 pts

c - Empleo del producto de probabilidades 5 pts

5) Pregunta conceptual sobre propiedades de las variables aleatorias. Deben poder diferenciar entre discretas y continuas. Es necesario verificar que conocen y aplican las propiedades de cada tipo de variable. Se puede preguntar, por ejemplo: ¿cómo se determina la probabilidad P(X=a) con una variable discreta y cómo se lo hace con una continua. 20 pts

6) Pregunta conceptual sobre los modelos de probabilidad, en aspectos que permitan interrelacionar los distintos modelos. Por ejemplo: ¿Bajo qué condiciones la Binomial puede ser aproximada tanto por Poisson como por la normal?. ¿De qué manera se relacionan los modelos Exponencial y Poisson? 20 pts

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Parcial 1 Estadistica