DETERMINACIÓN DE LA INFLUENCIA DE LA CAPA DE NERNST EN LA OBTENCIÓN DE COBRE POR LIXIVIACIÓN ÁCIDA DE MINERALES CON ÓXIDOS DE COBRE

Esteban Israel García Gamboa1

1Escuela Politécnica Nacional

Uyumbicho, 1° transversal, calle E, lote 18, Mejía, EcuadorTeléfono móvil: (593) 0845796801Estudiante de la Carrera de Ingeniería Química, esteban_garcíaf117@hotmail.com

ABSTRACT

The kinetics for lixiviation of CuO to obtain CuSO4 in sulfuric acid in diferents concentrations for reaction times such as 2,5, 5, 10 and 20 minutes, obtained the constant of reaction velocity for each case.Through the calculation of Damköler number we could determine that the reaction in order to agitated samples was under chemical control while the samples without agitation are purely controlled for the mass transference, the influence of the Nerst cape was evaluated for comparison of samples whit or without agitation and calculating cape’s thickness, the result was 75 um for samples without agitation and around 2 um for samples with agitation.The major recuperation was achieved working with an acid sulfuric solution 50 g/l, agitated to 400 rpm obtained 91.71% of recuperation.

RESUMEN

Se evaluó la cinética de reacción de lixiviación de CuO para obtener CuSO4 en soluciones de ácido sulfúrico a diferentes concentraciones por tiempos de reacción de 2,5, 5, 10 y 10 minutos, calculándose la constante de cinética de reacción para cada caso.A través del cálculo del número de Damköler se pudo determinar que la reacción para muestras agitadas estaba bajo control químico mientras que las muestras sin agitación son netamente controladas por la transferencia de masa, la influencia de la capa de Nerst se evaluó mediante la comparación de muestras que reaccionaron con y son agitación calculándose el espesor de la misma obteniendo valores de 75 um para muestras no agitadas y aproximadamente 2 um para muestras agitadas.La mayor recuperación se alcanzó trabajando con una solución de ácido sulfúrico de concentración 50 g/l, agitada a 400 rpm obteniendo una recuperación del 91.71%.

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INTRODUCCIÓN

En esta publicación se evalúa el efecto de la capa de Nerst en la reacción de Sulfatación del Cobre así como determinar la cinética de la reacción, con la determinación de la constante cinética de equilibrio de la reacción, además se calcula el coeficiente de transferencia de masa Kg para la lixiviación del CuO con H2SO4. Se determinó así mismo el tipo de control que se tiene en la lixiviación a través del número de Damköler.

La influencia de la capa de Nerst se evalúa mediante el efecto que tiene la agitación en el proceso de lixiviación ya que se conoce que a medida que aumenta la velocidad de agitación ésta disminuye.La reacción estudiada es:

CuO (s )+ H 2 SO4 ( aq)↔ CuS O4 ( aq)+H 2O(1)

La capa no posee relevancia cuando se trabaja con reactivos gaseosos; pero al trabajar con líquidos (o soluciones), la viscosidad del sistema aumenta y por lo tanto el efecto de la capa de Nerst deja de ser despreciable.

La modelización cinética experimental permite predecir las velocidades de reacción cuando las condiciones operativas establecidas se modifican.

Las etapas de la reacción química son:1. Transferencia del reactivo en soluciones hacia la interfase sólido-líquido a través de la capa

de Nernst. (Cb → Cs)2. Adsorción del reactivo en la interfase3. Reacción química en la interfase4. Desorción de los productos solubles provenientes de la reacción5. Transporte de los productos a la solución. (Csp → Cb p)

En forma de un modelo topoquímico se puede representar la reacción como se muestra en la figura 1.

Figura1: Representación topoquímica de la reacción de lixiviación.

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Proceso de Difusión:

Un sólido en contacto con un líquido se recubre de una capa inmóvil a través de la cual debe difundir los reactivos y los productos de la reacción antes de llegar a la interfase. Este film líquido es la denominada capa de Nerst. Para el caso de soluciones acuosas, esta capa tiene un espesor aproximado de 30 μm.

La existencia de esta capa está ligada a:1. La adhesión del líquido a la superficie, es decir, a la afinidad del sólido en el líquido.2. La viscosidad y a la velocidad de desplazamiento de la capa por acción de la agitación. La

agitación hace que disminuya el espesor de dicha capa, pero se debe considerar que una agitación conlleva a elevar los costos de producción. [1]

Ahora, analizando el fenómeno de reacción:

Figura 2: Capa de Nerst en la lixiviación.

Aplicando la ley de Fick:

J=−D∂ C∂ X

(2)

Además:

J=

1A

∗dn

dt (3)

Combinando las ecuaciones (2) y (3):

3

∂ C∂ X

=Cb−C s

∆ X=−J

D (4)

Si la reacción es muy rápida, Cs = 0:

vrx=D

∆ X∗A∗C=−J

D (5)

vrx=Kg∗A∗C=−JD

(6)

El coeficiente de transferencia de masa Kg se calcula por medio de los números adimensionales Sherwood Sh y Schmidt Sc que se presentan a continuación:

Sh=2+0 . 6 Re1/2 Sc1/3 (7)

Sc= μρ D (8)

Pero también se puede determinar el número de Sherwood de acuerdo a la expresión:

Sh= Kg dpD (9)

La etapa más lenta es la que controla la velocidad de reacción, mediante el número de Damköler se puede determinar si el control del proceso es químico o controlada por la transferencia de masa:

D a= kKg (10)

Estudio de la Extracción de ni, Co y Fe en Lateritas por medio de Lixiviación Acida en Columnas

Lo ideal en un proceso de lixiviación es que este sea selectivo y, esto se puede observar a lo largo de este documento ya que es uno de los objetivos buscados. En las condiciones ensayadas varían las relaciones de recuperación entre los elementos estudiados, observando los cambios de los coeficiente los cuales se designan con la letra α.

La extracción y recuperación hidrometalúrgica del níquel y el cobalto está basada en tres procesos como son: lixiviación ácida a presión, tostación reducción y lixiviación amoniacal (en lateritas) y tostación sulfatante-lixiviación para las menas de sulfuros.En los años ochenta encontraron un incremento notable en la selectividad en la lixiviación ácida del níquel, versus hierro, por medio de tostación sulfatante, empleando H2SO4 como fuente de azufre. Recientemente, procesos alternos de tostación sulfatante-lixiviación agitad], han sido explorados,

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esta vez, empleando SO2 y aire. Por otra parte, estudios detallados de lixiviación a presión proponen mejoras y nuevos conocimientos de los procesos de lixiviación ácida.

En este trabajo se propone una ruta alternativa de procedimiento de lateritas niquelíferas venezolanas, en donde las muestras fueron extraídas del depósito mineral de diferentes frentes y costas con el fin de obtener un perfil representativo del mismo, las mismas que fueron sometidas al análisis químico cuantitativo, dichos análisis se efectuó por dos vías, llevando el mineral a solución para posteriormente medir los porcentajes por medio de adsorción atómica en la solución obtenida. Estos métodos fueron la fusión de las muestras en crisoles de grafito y posterior disolución con ácido clorhídrico y la digestión de las mismas en agua regia.

En la preparación de las menas se deben homogenizar, triturar y moler para posteriormente ser mezcladas con acido a relación 0.05, 0.1, y 0,2 en peso de acido/mena, la mena preparada es peletizada para mejorar la percolabilidad en pellas de tamaño variable. La otra técnica empleada para la aglomeración consistió el crear una pasta o especie de barro con la mena mezclada con el ácido, la cual se seca en la estufa quedando como una pastilla dura que es fragmentada por impacto y triturada para dar el tamaño final a los aglomerados. Los aglomerados se tostaron en un horno de mufla a gas a temperaturas de 673, 873 y 1.023 K. Al estar listo el mineral, de esta manera, se procedió a la realización de los ensayos de lixiviación, que a su vez son de dos tipos: agitados y estáticos.

En el ensayo agitado se debe preparar una pulpa mezclando mena con acido, todo sometido a agitación en un matraz de vidrio el cual es puesto en agitación en el orbital. Las variables controladas, en este caso, son el tiempo de agitación, la relación sólido-líquido de la pulpa y la concentración de la solución lixiviante.

En el ensayo estático Los ensayos agitados dan las bases de las condiciones a emplear, los cuales simulan el comportamiento en una pila de lixiviación. Esta, consiste en una columna en la que se coloca la mena y que posee una tapa en su parte inferior con unos pequeños orificios que permiten la salida del licor. Encima del mineral se coloca una capa de algodón y sobre ésta una capa de gomaespuma las cuales distribuyen lo mejor posible la solución lixiviante a través de la sección del área de la columna. Todas las soluciones recolectadas de los ensayados de lixiviación fueron analizadas por adsorción atómica con el fin de conocer el porcentaje de hierro, níquel y cobalto recuperados.

Lixiviacion de Minerales Oxidados de Cobre con Soluciones Acidas de Carga Iónica

En las plantas de lixiviación en pilas se recircula solución que proviene de extracción por solventes. Esta solución posee una alta carga iónica (200 gr/lt de sulfato) debido a que los iones distintos del cobre permanecen y se acumulan en el circuito. Realizando pruebas de lixiviación en lecho fijo inundado se demostró que estas altas concentraciones de iones en solución tienen efectos perjudiciales en la recuperación de cobre, ya que al lixiviar un mineral oxidado de cobre con soluciones de 15 gr/lt de H2SO4 durante 175 horas con una solución que tiene una alta carga iónica, la recuperación de cobre es de 60%, en cambio con una solución diluida la recuperación fue de 76%. Se comprobó asimismo que el control en la velocidad de lixiviación es por difusión del ion cúprico a través del material reaccionado tanto en soluciones ácidas diluidas como en altas concentraciones de iones. Se demostró además que la velocidad de lixiviación decrece en soluciones de alta carga iónica debido a una disminución del coeficiente de difusión del ion cúprico.

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Se encontró que la velocidad de disolución de cobre es independiente de la concentración de ácido sulfúrico en el rango de 15 a 30 [gr/lt].

Disolución de óxido de cobre en solución de ácido sulfúrico.

En este estudio, se utilizó un mineral de la mina de Sarcheshmeh. Este mineral se encuentra conformado principalmente por cuarzo y su segundo componente mayoritario es la malaquita (Cu2(OH)2CO3). La reacción producida es:

Cu2(OH )2 CO3+2 H 2 SO3=2 CuSO2+CO2+3 H 2O Se manipularon variables como la concentración de ácido, la temperatura de operación y el tamaño de partícula. Se obtuvo que a mayores concentraciones de ácido, a temperaturas altas y tamaños de partícula que presenten mayor área superficial, la disolución y recuperación del cobre se realizó en menos tiempo. Como conclusión se obtuvo que la disolución del cobre se da en dos etapas. En la primera, en donde se recupera el 85%, el proceso está determinado por la difusión de los iones hidrógeno del ácido hacia la superficie del mineral. Por otra parte, la segunda etapa, en donde se recupera el cobre restante, está determinada por el control químico, puesto que se encontró que la energía de activación es mayor.

Cinética de producción de sulfato pentahidratado de cobre a partir de chatarra de cobre.

El proceso de producción del sulfato de cobre pentahidratado a partir de chatarra de cobre consta básicamente de siete etapas: recepción y selección de la chatarra, reacción, cristalización, escurrimiento, secado, cernido y molienda, pesado y ensacado. La reacción se efectúa a 90°C en un reactor por lotes donde ocurre la oxidación del cobre en presencia de aire y ácido sulfúrico (H2SO4) en medio acuoso, y tiene una duración de unas 18 horas, por lo que el tiempo de elaboración del producto final es alto. De allí que es conveniente estudiar la cinética del proceso de reacción con el fin de reducir el tiempo de reacción y los costos de operación.La metodología usada consistió en determinar el efecto de diferentes condiciones de temperatura, presión y caudal de aire sobre la variación de la conversión del ácido sulfúrico con el tiempo. Para ello se construyó un reactor cilíndrico de 4 litros.La alimentación consistió en chatarra de cobre, ácido sulfúrico y una corriente de aire añadida por el fondo del reactor. Se recogieron muestras y analizaron por titulación durante el transcurso de la reacción hasta que la solución alcanza aproximadamente un 2% en peso de ácido sulfúrico. Los resultados experimentales indican que el proceso es controlado por la difusión del oxígeno del aire desde la interfase burbujas/líquido a la solución líquida. A las condiciones experimentales empleadas, la ecuación de velocidad recomendada es dada por

donde ag es el área interfacial burbujas/líquido por unidad de volumen líquido libre de burbujas, kL el coeficiente de transferencia de masa del oxígeno, y H la constante de la ley de Henry.Los valores del producto ag, kL aumentan con el flujo de aire debido al incremento en el área ag.

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Procedimiento para la recuperación de cobre mediante lixiviación de materiales metálicos oxidados con disoluciones de carbonato de amonio.

La presente invención describe un procedimiento para la recuperación de cobre y eventualmente de otros metales de interés, a partir de materiales metálicos con base oxidada, como los polvos de fundición de cobre, mediante una lixiviación con una disolución de carbonato de amonio, que solubiliza al cobre por ejemplo mediante la formación de los correspondientes complejos amoniacales de este metal y separación son del mismo de la disolución fértil que se obtiene mediante una etapa de cementación, mediante una etapa de extracción con disolventes o por una combinación de ambas etapas. Como agentes cementantes se pueden emplear, entre otros, hierro o cinc ambos en forma metálica. Como agentes de extracción con disolventes se pueden emplear agentes de extracción de tipo _acido y/o formadores de compuestos tipo quelato, pudiéndose neutralizar la acidez que se genera en el proceso de extracción del metal por el amoníaco generado en la propia reacción de extracción, regenerándose el agente de lixiviación. El cobre extraído en la fase orgánica se re extrae de la misma con electrolito de retorno (_acido sulfúrico) que se obtiene en la electrolisis del metal.

El procedimiento hidrometalúrgico está constituido por una serie o conjunto de etapas que unidas forman un circuito cerrado. En el primer bloque de estas etapas se consigue solubilizar al cobre como complejos amoniacales del metal. Con el segundo bloque se lleva a cabo el tratamiento de la disolución fértil y se recupera el cobre a la vez que se regenera la disolución de lixiviación, de esta forma se cierra el circuito.

Evaluación por Llixiviación de algunos Reactivos de Cobre Extracción de un complejo de Oro

Algunas menas de oro presentan altos contenidos de cobre y esto inhibe el uso del proceso hidrometalúrgico clásico de cianuración para recuperar el oro debido al alto consumo de cianuro. Este artículo presenta los resultados experimentales para la extracción de cobre desde una mena compleja de oro-cobre, usando diferentes reactivos lixiviantes.

Algunos experimentos se realizaron usando H2SO4, Fe2 (SO4)3, H2O2, HCl, HClO4 y NH4OH. El mayor porcentaje de cobre extraído (50%) se obtuvo con una solución de ácido sulfúrico a 82 +- 2 ºC y 15 minutos de lixiviación. Con una solución acuosa de ácido sulfúrico y peróxido de hidrógeno a 25 +-2 ºC con 15 minutos de lixiviación, también se obtuvo un 50 % de cobre extraído.

La lixiviación ácida para la extracción de cobre seguido por la lixiviación de cianuración de relaves es uno de los las alternativas más prometedoras para el proceso de oro-cobre de tratamiento de minerales complejos.

Este trabajo presenta la experimentación los resultados de una ruta hidrometalúrgico para la el tratamiento del oro, el mineral de cobre de Igarapé mina Bahia (Brasil) destinado a la extracción de cobre para la recuperación de oro.

Una muestra de mineral de Igarapé Bahía mineral oxidado fue utilizado en la lixiviación. La muestra se presentó a análisis químico por absorción atómica Spectrofotometry (Perkin Elmer modelo AAnalyst-300) para determinar la concentración de cobre .El experimento de lixiviación de cobre se llevó a cabo en un reactor cilíndrico de vidrio de 300ml. Un agitador de vidrio con tres cuchillas circulares, accionado por un dispositivo mecánico con control de velocidad se utiliza para

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remover la lixiviación. La temperatura de la solución de lixiviación se mantuvo constante con una placa de calentamiento con control automático. Un termómetro de mercurio se utilizó para medir la temperatura. El tiempo de lixiviación fue medido por un manual de cronómetro.

Los resultados experimentales obtenidos para el porcentaje de la extracción de cobre utilizando diferentes reactivos de lixiviación y las respectivas condiciones experimentales adoptadas mostraron que la prueba utilizando las condiciones óptimas de lixiviación determinado por MENDES (1999), alcanzó el 50% del cobre extraído, con un solución de la mezcla de ácido sulfúrico y alcanzó el 49% de cobre de la extracción usando peróxido de hidrogeno, estas pruebas fueron las que presentaron el máximo porcentaje de la extracción de cobre.

El análisis de los resultados de las pruebas utilizando de ácido sulfúrico y la solución de sulfato férrico reveló que para la extracción de cobre los resultados fueron inferiores a los obtenidos con acido sulfúrico.

METODOLOGÍA

Para el análisis se utilizó un mineral concentrado de cobre de Portovelo, calcinado a 550°C en una atmósfera oxidante con un λ de 1.15.

Los resultados de los análisis mineralógicos mostraron que la muestra contenía 10,5% de Cobre y 16,4% de hierro, la metodología se centró en la lixiviación de 10 gramos de muestra en 30 centímetros de solución de ácido sulfúrico y agua destilada, la evaluación del efecto de la capa de Nerst se determinó mediante la agitación a 400 revoluciones por minuto.

Se utilizaron soluciones de ácido sulfúrico a concentraciones de 20 g/l, 50 g/l y 200 g/l, para las muestras agitadas, para las muestras sin agitación se utilizó agua destilada y una solución de ácido sulfúrico con concentración de 20 g/l.

El tiempo de reacción se determinó en 2,5, 5, 10 y 20 minutos, luego de lo que se detuvo la agitación, si el caso lo requería y se procedió a filtrar la muestra para separar los componentes y así detener la reacción, la muestra clarificada se colocó en recipientes para su análisis mediante absorción atómica para la determinación de la cantidad de cobre.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

La determinación de sulfato de cobre se determinó mediante la resta entre la cantidad de Cu producto de la lixiviación con ácido y el cobre que se remueve con el agua, este nos determina la cantidad de cobre se obtuvo en la solución filtrante luego de la lixiviación.Ya que por estequiometria se puede ver que se tiene una relación 1 mol de Cu por mol de sulfato se puede utilizar estos datos para expresar la concentración de CuSO4.

Para la determinación de la constante de velocidad de reacción se tomó la parte lineal de la gráfica ln (H2SO4) vs tiempo de reacción, la que corresponde a un tiempo de 2.5 minutos.

Para la muestra que no se agita se cumple que el número deReynolds es cero, lo cual se ve reflejado en los valores de los demás parámetros calculados.

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De los valores del número de D a obtenidos se puede ver que para la muestra no agitada se tiene un valor que es mucho mayor que para el resto de las muestras lo cual quiere decir que el control en este caso fue más por la transferencia de masa que control químico.

Los valores obtenidos de δ muestran que la capa de Nerst es mucho más grande en el caso de las muestras no agitadas, lo cual también se puede ver con el valor menor de Kg obtenido en este caso.

Tabla 1. Valores de los coeficientes de transferencia para las distintas condiciones operativas

SoluciónCondición de

operación

Coeficiente de transferenciaCalor: hc [w/m2°C]

Masa: Kg [m/s]

Agua Sin agitación 7821.33 2.31E-05Agua Con agitación 73167.7 8.57E-04

Ácido sulfúrico, 20 g/l Sin agitación 6932.00 2.31E-05Ácido sulfúrico, 20 g/l Con agitación 6692.3.00 8.54E-04Ácido sulfúrico, 50 g/l Con agitación 55030.08 8.57E-04Ácido sulfúrico, 200 g/l Con agitación 54465.93 8.66E-04

Tabla 2. Valores de los parámetros de reacción

Parámetro

Ácido sulfúrico20 g/l

Sin Agitación20 g/l

Con Agitación50 g/l

Con Agitación200 g/l

Con Agitaciónk [min-1] 1.62 1.89 1.97 1.93

Da 1170.52 36.88 38.32 37.14δ [m] 7.50E-05 2.03E-06 2.02E-06 2.00E-06

δ [µm] 75.00 2.03 2.02 2.00

Tabla 3. Porcentaje de Recuperación para las diferentes lixiviaciones

Sin agitación Con agitación

AguaÁcido

sulfurico20 g/l

AguaÁcido

sulfurico20 g/l

Ácido sulfurico

50 g/l

Ácido sulfurico200 g/l

0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.0318.86 36.86 38.00 73.43 81.14 76.8621.43 38.00 41.14 76.29 89.71 80.8623.14 38.29 48.00 77.71 95.43 82.86

9

22.57 37.14 47.14 77.43 91.71 88.00

El gráfico obtenido se muestra en la figura 3

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.00.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

% RECUPERACIÓN vs CONDICIÓN OPERATIVA

ACIDO 20 g/l AGITADOACIDO 50 g/ AGITADOACIDO 200 g/l AGITADOAGUA AGITADOACIDO 20 g/l SIN AGITARAGUA SIN AGITAR

TIEMPO [min]

RECU

PERA

CIÓ

N [%

]

Figura 3. Porcentaje de Recuperación vs. Tiempo a diferentes condiciones de operación

CONCLUSIONES

La mayor recuperación se logra con la solución de ácido sulfúrico de concentración 50 g/l manteniéndose una agitación constante de 400 revoluciones por minuto lográndose una recuperación del 91.71 %.

Del número adimensional de Damköler se puede ver que para la muestra sin agitación el control del proceso es la transferencia de masa ya que el valor es mucho mayor que el calculado para las otras muestras (1170.52), mientras que para las muestras agitadas el control es netamente químico, calculándose un valor de aproximadamente 36.

De los valores calculados del espesor de la capa de Nerst se puede ver claramente como la agitación disminuyó éste espesor a una valor de 2 um para las muestras agitadas mientras que para la muestra sin agitación el espesor de la capa calculado fue de 75 um, así mismo el valor del coeficiente de transferencia fue de 2.31E-05 [m/s], mientras que para las muestras agitadas se calcularon valores cercanos a 9E-04 [m/s].

AGRADECIMIENTOS

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Al Departamento de Metalurgia Extractiva (DEMEX), por su colaboración al permitirnos utilizar sus instalaciones así como los equipos utilizaos en la realización de este estudio así como también a las personas que nos guiaron en la realización de la metodología experimental.

NOMENCLATURA

J → Caudal de la sustancia difundida por unidad de tiempo en una dirección perpendicular a un

plano de referencia de área unitaria. ( mol

s∗cm2 )D → Coeficiente de difusión de la sustancia. Es constante e independiente de la concentración para

soluciones acuosas. ( cm2

s )C → Concentración. (mol

cm3 )∂ C∂ X

→ Gradiente de concentración en la dirección X.

A → Área de la sección considerada.n → número de moles de la sustancia difundida.t → tiempo.Cb → Concentración de reactivo en la superficie externa (bulk).Cs → Concentración de reactivo en el corazón no reaccionado.Csp → Concentración de producto en el corazón no reaccionado.Cbp → Concentración de producto en la superficie externa (bulk).vrx → Velocidad de reacción.Kg → Coeficiente de transferencia de masa.Sh → Número de SherwoodSc → Número de SchmidtRe → Número de Reynoldsµ → Viscosidadρ → Densidaddp → Diámetro de partículaD a → Número de Damkölerk → constante de velocidad específica δ → Espesor de la capa de Nernst

REFERENCIAS

De la Torre, E. “Folleto de Metalurgia Extractiva”. DEMEX, EPN. (No incluye fecha de realización).

Aguad J., Jordán H., Vargas T. "Lixiviación de Minerales Oxidados de Cobre con Soluciones Ácidas de Alta Carga Iónica". Universidad de Chile, Centro de Estudios Avanzados en Hidrometalurgia – Electrometalurgia, 4p. (No incluye fecha de realización).

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Mccabe Warren, Smith Julian, (2002). “Operaciones Unitarias en Ingeniería Química”. México: MacGraw-Hill, pp. 799-803.

Di Yorio C., Betancourt E., Vivas R., Russ J. "Estudio de la Extracción de Ni, Co, Fe en las Lateritas por medio de lixiviación en Columnas"

Razavizadeh H., Afshar M. " Leaching of Sarcheshmeh copper oxide ore in sulfuric acid solution". Universidad de Ciencia y Tecnología de Irán, Departamento de Ingeniería de Materiales y Metalurgía, 2008, 25,2; Pro Quest Central

Varela A., Arias A., Reyes Y. " Kinetic of copper-sulfate pentahydrate production from scrap Copper. Universidad de Carabobo, Facultad de Ingeniería, Escuela de Ingeniería Química.

Priego A., García F., Ortega J., Gomez L., Lopez d., Alvarez m., berciano E. " Procedimiento para la recuperación de cobre mediante lixiviación de materiales metálicos oxidados con disoluciones de carbonato de amonio". Universidad Santiago de Chile, Universidad Politécnica Madrid, 1999.

PERRY Robert (2001) “Manual del Ingeniero Químico” Vol.2.Ed. España: Ed. MacGraw-Hill, pp. 101, 329, 334. [8]

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ANEXOS

Cálculos para el proceso de Lixiviación en ácido sulfúrico de concentración 200 g/l y con lecho agitado

Tabla 4. Parámetros utilizados

Parámetro ValorVolumen de solución 30 (cm3)Concentración inicial de Cu

35 (g/l)

Velocidad de agitación 400 (rpm)Dp 150 (µm)Diámetro del vaso 7,0 (cm)

Cálculo de la concentración inicial de cobre:

[ Cu ]inicial=10 gmuestra∗10 , 5gCu

100 gmuestra

30 cm3 solución∗1 l

1000 cm3

=35g Cu

l

Se trabaja con las propiedades de la solución de ácido sulfúrico 200 g/l a 15 ºC, las cuales se presentan en la tabla 8.

Tabla 5. Propiedades de la solución de ácido sulfúrico 200 g/l

Propiedades ValorTemperatura 15 (ºC)Densidad 1104.5 (kg/m3)Cp 3485.7 (J/kg.ºC)Viscosidad 1,2 E-3 (kg/m.s)Difusividad CuO/H2O 1.73 E-9 (m2/s)Conductividad 0.5199 (W/m °C)

Tomado del Manual del Ingeniero Químico de Perry [8].

Cálculo de la velocidadV=W∗r

V=400 revmin

∗1 min60 s

∗2 π rad1 rev

∗0 ,072

m

V=1 , 466ms

Cálculo del número de Reynolds

Re=V∗ρ∗dpμ

Re=1 , 47∗1104 .5∗150 x 10−6

1,2 x 10−3

Re=202. 41

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Cálculo del número de Schmidt

Sc=μρ∗DCuO/H 2O

Sc=1,2 x 10−3

1104. 5∗1, 73 x10−9

Sc=628 .014

Cálculo del número de Sherwood

Sh=2+0,6 Re1

2∗Sc1

3

Sh=2+0,6∗(202 .41 )1

2∗(628 .014 )1

3

Sh=75 .101Cálculo del coeficiente de transferencia de masa Kg

Sh=Kg∗dpDCuO /H 2O

Despejando kg

Kg=Sh∗DCuO /H 2O

dp

Kg=75 . 101∗1 ,73 x 10−9

150 x 10−6

Kg=8 ,66 x 10−4 (ms )

Cálculo del número de Damköhler

Da=kKg

Da=1 . 93 min−1

8 , 66 x10−4 ms

Da=37 . 14 m−1

Cálculo del espesor de la capa de Nernst

δ=DCuO /H 2O

Kg

δ=1 ,73 x 10−9 (m2

s )8 ,57 x10−4 (ms )

δ=2 ,00 x10−6 m=2 , 00 μmCálculo de la concentración de ácido en la interfase

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Cs=Cb

1+kKg

Cs=200

grl

1+37 .14

Cs=5. 24grl

De la ecuación de la recta mostrada en la figura 2 se obtiene la constante cinética

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.00.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

f(x) = NaN x + NaNR² = 0 ln [H2SO4] vs Tiempo

ACIDO 200 g/l AGITADO

TIEMPO [min]

ln [H

2SO

4]

Figura 4: Determinación de la constante de velocidad de reacción

ln [CuSO4 ]=1 .93∗t−1.2866

Donde :k=1. 93 min−1

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