Colegio Gimnasio Campestre San Sebastián

P.A.P GRADO DECIMO PERIODO III

Lea atentamente y resuelva.

1. Demuestre la siguiente identidad trigonométrica.

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j. sen ² X+1− tan ² xsec ² x

=cos ² x

k.senx1−cos x

=1+cosxsenx

l. cosx+ senx .tanxsenx. secx

=csc x

m. Sec ² x+csc ² x=sec ² x . csc ² x

n.1

1+ tan ² x=cos² x

o. (tanx+cotx)²=sec ² x+csc ² x

p.1−sen ² xcot ² x

=1−cos² x

q.1tanx

+cotx=senx . cosx

r. tanx . senx+cosx=sec x

2. Hallar la ecuación de la recta para cada uno de los siguientes ejercicios con su respectiva gráfica.

a. P(-2, 3) y P(-1,0)b. P(-5, -2) y P(1,2)c. P(2, 0) y P(5, 3)d. P(-5, -3) y P(2,4)

3. Determine la distancia entre los puntos y el punto medio, para cada ejercicio.

a. P(2, 5) y P(4, 3)b. P(-3, 2) y P(5, 1)c. P(-3, -1) y P(2, -3)d. P(1,0) y P(3, -2)

4. Simplificar la expresión en términos de senos y cosenos.

a.

b.

c.

d.

e.

5. Determinar el radio y el centro de la circunferencia dada y luego graficar.

a. ( x−2 )2+( y+1)2=16

b. x2+( y−3)2=4

c. ( x−4 )2+( y−2)2=25

d. ( x+5 )2+( y+3)2=9 e. ( x−6 )2+( y+1)2=9

¡EXITOS!