o_t_k

Sem I 2009/2010

MODUL X

1. Rotasi Benda Tegar

Pada bagian kinematika kita sudah belajar mengenai gerak lurus. Kali ini kita akan

mempelajari gerak rotasi, khususnya berkaitan dengan benda tegar. Ada dua istilah

baru pada topik ini, yakni gerak rotasi dan benda tegar.

Sebuah benda dikatakan melakukan gerakan rotasi jika semua titik pada benda

bergerak mengitari sumbu alias poros benda tersebut. Lebih mudahnya bayangkanlah

gerakan kipas angin atau gerakan Compact Disc dalam CD/DVD room.

Terus benda tegar tuh maksudnya apa ? Yang dimaksudkan dengan benda tegar

adalah benda yang bentuknya selalu tetap alias tidak berubah, di mana posisi setiap

partikel pada benda tersebut relative selalu sama antara satu dengan yang lain.

Sebenarnya benda dalam kehidupan sehari-hari jauh lebih rumit. Bentuk benda dapat

berubah ketika dikenai gaya. Perlu diingat bahwa Benda tegar merupakan sebuah

pendekatan ideal saja, di mana kita menganggap bentuk dan ukuran benda tidak

berubah.

Dalam pokok bahasan ini, kita akan meninjau gerakan rotasi benda tegar tanpa

mempersoalkan gaya yang mempengaruhi gerakan benda tegar tersebut. Jadi analisis

kita murni hanya mencakup gerakan rotasi dari benda tegar itu. Analisis mengenai

rotasi benda tegar dan gaya yang mempengaruhinya akan dipelajari pada Dinamika

Rotasi.

Ada beberapa pokok bahasan yang akan kita pelajari dalam topic ini, yakni :

Besaran-besaran sudut, Gerak rotasi dengan percepatan sudut tetap dan gerak

menggelinding.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Resa Taruna Suhada FISIKA DASAR 1

http://www.gurumuda.com/rotasi-benda-tegar/

Sem I 2009/2010

2. Besaran-besaran sudut

Dalam pokok bahasan Gerak Lurus, kita mengenal beberapa besaran, seperti

kecepatan, perpindahan dan percepatan. Nah, dalam gerak rotasi, kita akan

berkenalan dengan beberapa besaran sudut, antara lain kecepatan sudut, percepatan

sudut dan perpindahan sudut. Di sebut sudut karena dalam gerak rotasi setiap

partikel pada benda tegar bergerak dalam lingkaran dan menempuh sudut tertentu.

Besaran-besaran ini seringkali disebut juga dengan julukan kecepatan angular,

percepatan angular dan perpindahan angular. Angular = sudut, seperti linear =

lurus.

Untuk membantu kita membahas besaran-besaran sudut, terlebih dahulu kita tinjau

sebuah benda tegar yang berotasi pada sumbuhnya. Pada kesempatan ini gurumuda

menggunakan cakram. Perhatikan gambar di bawah. Pada gambar tampak sebuah

cakram berotasi terhadap sumbuhnya, di mana arah gerakan cakram berlawanan

dengan arah putaran jarum jam.

Ketika cakram berotasi, setiap bagian dari cakram bergerak dengan kelajuan yang

berbeda. Titik yang berada di dekat sumbu (S), bergerak lebih lambat dibandingkan

dengan titik yang berada di tepi cakram. Untuk membuktikannya, silahkan

menggelindingkan sebuah benda, roda sepeda misalnya. Ketika roda melakukan satu

putaran, bagian tepi roda lebih cepat bergerak daripada bagian roda yang berada di

dekat sumbu. Ingat bahwa yang dimaksudkan di sini adalah kelajuan linear alias

besar kecepatan linear. Jadi tidak ada maknanya apabila kita berbicara mengenai



Sem I 2009/2010

kelajuan atau kecepatan cakram ketika berotasi, karena bagaimanapun laju setiap

titik alias setiap bagian dari cakram tersebut berbeda.

Walaupun demikian, ketika titik yang berada di tepi cakram (atau roda sepeda

misalnya) melakukan satu putaran penuh, maka titik yang berada di dekat sumbu

juga melakukan satu putaran penuh. Jika cakram melakukan satu putaran, maka

semua bagian dari cakram itu juga melakukan satu putaran. Untuk lebih

memahaminya, amati garis acuan pada gambar di atas. Garis acuan itu mewakili titik

yang berada di tepi, di tengah dan di dekat sumbu. Ketika cakram berotasi, dalam

selang waktu tertentu, garis itu menempuh sudut yang sama (lihat gambar di atas).

Mungkin dirimu belum paham dengan konsep benda tegar, sehingga sebelum

melangkah lebih jauh, terlebih dahulu kita kupas tuntas apa sesungguhnya benda

tegar itu. Kita tetap menggunakan contoh cakram di atas ya. Pada penjelasan

sebelumnya, dikatakan bahwa ketika cakram berputar, maka setiap titik yang ada di

tepi, di tengah, maupun di dekat sumbuh juga ikut berputar. Kita bisa menganggap

cakram tersusun dari banyak partikel titik. Nah, ketika cakram berotasi, jarak antara

setiap titik di seluruh bagian cakram selalu sama antara satu dengan lainnya. System

seperti ini dinamakan benda tegar. Dengan kata lain, benda tegar merupakan benda

yang bentuknya selalu tetap alias tidak berubah, di mana posisi setiap partikel titik

pada benda tersebut relative selalu sama antara satu dengan yang lain.

Perpindahan Sudut

Dalam Gerak Lurus, kita mengenal besaran perpindahan. Ketika suatu benda

bergerak menempuh lintasan lurus, posisi benda itu juga berubah. Dengan kata lain,

benda tersebut dikatakan mengalami perpindahan. Bagaimana dengan gerak rotasi ?

ketika suatu benda tegar melakukan rotasi, setiap titik pada benda tegar juga

mengalami perubahan posisi. Karena dalam gerak rotasi setiap titik menempuh sudut

tertentu, maka perubahan posisi setiap titik pada benda tegar disebut perpindahan

sudut.


Sem I 2009/2010

Dalam gerak rotasi, cara paling mudah untuk mengukur sudut adalah menggunakan

radian, bukan derajat. Derajat lebih ribet, jadi mending pake radian. Btw, radian tuh

apa ? terus bagaimana-kah mengukur sudut menggunakan radian ? pahami

penjelasan gurumuda ini ya… oya, untuk membantu penjelasan, gambar cakram di

atas gurumuda copy-paste lagi di sini.

Untuk membantu menunjukkan perubahan posisi

dalam gerak rotasi, kita tetapkan sebuah garis acuan. Ini Cuma garis imaginer,

maksudnya ketika cakram berputar, garis itu tetap berada pada posisinya seperti pada

gambar. Jadi garisnya tidak ikut-ikutan berputar. Ketika cakram berotasi, titik A

yang mula-mula berimpit dengan garis acuan bergerak melalui sudut teta sejauh l

sepanjang busur lingkaran. Nah, titik A dikatakan melakukan putaran sejauh satu

radian jika panjang l = panjang r. Dengan kata lain, apabila l = r, maka teta = 1

radian. Secara matematis, sudut teta dinyatakan sebagai berikut (dalam radian) :

Di mana l = radius alias jari-jari, l = panjang busur

Hubungan Derajat dan Radian

Radian bisa dinyatakan dalam derajat, demikian pula sebaliknya. Satu lingkaran

penuh = 360o. Panjang busur keliling lingkaran = 2phi r. Dengan demikian :


Sem I 2009/2010

Catatan : radian tidak mempunyai dimensi karena radian merupakan perbandingan

antara dua besaran panjang (l/r)

Kecepatan Sudut

Kalau dalam Gerak Lurus terdapat besaran kecepatan linear alias kecepatan, maka

dalam gerak rotasi terdapat besaran kecepatan sudut. Menghitung kecepatan sudut itu

mirip dengan menghitung kecepatan linear. Jika kecepatan merupakan perbandingan

dari perpindahan dan selang waktu, maka kecepatan sudut merupakan perbandingan

dari perpindahan sudut dan selang waktu. Cuma beda tipis khan ?

Kecepatan Sudut Rata-rata

Untuk mendefinisikan kecepatan sudut rata-rata, alangkah baiknya jika kita

menggunakan ilustrasi. Bisa pakai cakram seperti sebelumnya, bisa pakai roda atau

benda lainnya. Dirimu mungkin suka jalan-jalan dengan pacar menggunakan sepeda

motor, jadi kali ini kita gunakan roda sepeda motor sebagai ilustrasi. (Perhatikan

gambar di bawah. Tuh gambar roda sepeda motor gurumuda rodanya agak

kusam )


Sem I 2009/2010

Posisi sudut diukur dari garis acuan. Pada saat t1, bagian roda yang ditandai dengan

garis putus-putus berada pada posisi sejauh teta 1 dari garis acuan. Pada saat t2,

bagian roda yang ditandai dengan garis putus-putus berada pada posisi sejauh teta 2

dari garis acuan. Nah, selisih antara teta 2 dan teta 1 merupakan perpindahan sudut

(delta teta). Secara matematis, kecepatan sudut rata-rata, dinyatakan sebagai berikut :

Kecepatan Sudut Sesaat

Kecepatan sudut sesaat merupakan kecepatan sudut pada suatu saat tertentu (selang

waktu yang sangat singkat). Secara matematis, kecepatan sudut sesaat dapat

dinyatakan sebagai berikut :

Kecepatan sudut sesaat bisa juga berarti perpindahan sudut yang sangat kecil yang

dilalui benda dalam selang waktu yang sangat singkat.

Satuan Kecepatan sudut adalah radian per sekon (rad/s). Tahukan mengapa

satuannya rad/s ?

Catatan :

Semua bagian benda tegar melakukan gerak rotasi dengan kecepatan sudut yang

sama, karena setiap titik pada benda tegar berputar melalui sudut yang sama selama


Sem I 2009/2010

selang waktu yang sama. Pada ilustrasi di atas kita hanya meninjau bagian tertentu

dari benda, tapi itu membantu kita menurunkan persamaan kecepatan sudut.

Bagaimanapun, ketika bagian benda tersebut berputar, bagian lain juga ikut berputar.

Percepatan Sudut

Percepatan merupakan perubahan kecepatan. Berkaitan dengan rotasi benda tegar,

ketika kecepatan sudut benda mengalami perubahan, maka benda tersebut dikatakan

mengalami percepatan. secara matematis, percepatan sudut didefinisikan sebagai

perbandingan perubahan kecepatan sudut dibagi selang waktu terjadinya perubahan

kecepatan sudut.

Percepatan Sudut Rata-Rata

Secara matematis, percepatan sudut rata-rata dirumuskan sebagai berikut :

Percepatan Sudut Sesaat

Percepatan sudut sesaat merupakan percepatan sudut pada suatu saat tertentu (selang

waktu yang sangat singkat). Percepatan sudut sesaat bisa juga berarti perubahan

kecepatan sudut yang sangat kecil selama selang waktu yang sangat singkat.

Secara matematis, percepatan sudut sesaat dapat dinyatakan sebagai berikut :



Sem I 2009/2010

Catatan :

Dalam gerak rotasi, semua titik pada benda tegar mempunyai kecepatan sudut yang

sama, sehingga percepatan sudut setiap titik pada benda tegar juga selalu sama.

3. Hubungan antara Besaran-besaran Linear dan Besaran-besaran Sudut

Pada awal tulisan ini dijelaskan bahwa ketika sebuah benda tegar melakukan gerak

rotasi, kecepatan linear setiap titik pada bagian benda tegar itu berbeda-beda, baik

kelajuan alias besar kecepatan dan arah. Titik yang terletak pada tepi benda bergerak

lebih cepat daripada titik yang terletak di dekat sumbu rotasi. Di samping itu, arah

kecepatan juga berubah-ubah, karena benda selalu berputar (arahnya berubah setiap

saat). Maksud disini adalah kecepatan linear, bukan kecepatan sudut.

Sebenarnya kita bisa membuktikan hal ini secara matematis, dengan melihat

persamaan yang menyatakan hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut.

Pertama-tama, terlebih dahulu kita turunkan hubungan antara kecepatan linear dan

kecepatan sudut, setelah itu baru kita turunkan hubungan antara percepatan linear

dan percepatan sudut

Hubungan antara Kecepatan Linear dan Kecepatan Sudut

Untuk membantu kita menurunkan persamaan yang menyatakan hubungan antara

kecepatan linear dan kecepatan sudut, kita menggambar indah dulu ya


Sem I 2009/2010

Ini gambar sebuah cakram yang sudah agak kusam Arah rotasi cakram

berlawanan dengan putaran jarum jam. Sekarang kita tinjau sebuah titik pada

cakram, yang berjarak r dari sumbu (titik A). Ketika cakram berotasi, semua titik

pada benda tegar bergerak dengan kecepatan sudut yang sama. Walaupun demikian,

kecepatan linear setiap titik tersebut berbeda, baik besar maupun arahnya. Saat ini

kita hanya meninjau titik A saja.

Meskipun kecepatan sudut setiap titik pada benda tegar selalu sama ketika benda

tegar berotasi, kecepatan linear setiap titik tersebut berbeda-beda. Berdasarkan

persamaan ini, kita bisa menyimpulkan bahwa besar kecepatan linear alias kelajuan

linear bergantung pada r (jarak titik itu dari sumbu). Semakin besar r (semakin jauh

titik dari sumbu), semakin besar kelajuan linear titik tersebut. Sebaliknya, semakin

kecil r (semakin dekat titik dengan sumbu), semakin kecil kelajuan linear titik

tersebut.

Hubungan antara Percepatan Linear dan Percepatan Sudut

Sebelumnya kita sudah menurunkan persamaan yang menyatakan hubungan antara

kecepatan linear dan kecepatan sudut. Kita juga bisa menurunkan persamaan yang

menyatakan hubungan antara percepatan linear dengan percepatan sudut.


Sem I 2009/2010

Perlu diketahui bahwa percepatan linear pada gerak rotasi benda tegar merupakan

gabungan dari dua komponen percepatan, yakni percepatan linear tangensial (a tan)

dan percepatan radial (a radial) alias percepatan “sentripetal”. Percepatan linear

tangensial (percepatan tangensial) adalah percepatan sepanjang busur/keliling

lingkaran, sedangkan percepatan radial adalah percepatan yang menuju atau

menjahui sumbu.

Secara matematis bisa kita tulis :

Percepatan linear = percepatan tangensial + percepatan radial

a = atan + aR

persamaan ini dipending dulu ya ntar baru dilanjutkan… hehe…

Sekarang kita turunkan dahulu persamaan yang menyatakan hubungan antara

percepatan tangensial (atan) dengan percepatan sudut.

Nah, sekarang kita turunkan persamaan percepatan sentripetal. Masih ingat

persamaan percepatan sentripetal atau sudah lupa-kah ?


Sem I 2009/2010

4. Hubungan antara Kecepatan Sudut dengan Frekuensi dan Periode Rotasi

Gerak rotasi kadang dinyatakan dalam frekuensi atau periode. Frekuensi berarti

jumlah putaran dalam satuan waktu tertentu, misalnya jumlah putaran per menit atau

jumlah putaran per detik. Sedangkan periode adalah waktu yang diperlukan untuk

satu putaran penuh.

Frekuensi

Ketika suatu benda (misalnya roda sepeda motor) melakukan satu putaran, maka

semua titik pada benda tersebut bergerak sepanjang satu keliling lingkaran. Keliling

lingkaran = 2 phi r. Jika dinyatakan dalam derajat maka satu putaran alias satu

keliling lingkaran = 360o. Jika dinyatakan dalam radian, maka satu putaran = 2 phi

radian. Dengan demikian, jika kita mengatakan benda melakukan satu putaran per

detik, Ini berarti benda berputar 360o/sekon atau 2 phi radian/sekon.

Ketika benda berotasi, benda tersebut pasti memiliki kecepatan sudut (ingat ya,

semua bagian benda itu mempunyai kecepatan sudut yang sama ketika benda

berotasi). Nah, kita bisa menyatakan hubungan antara frekuensi dan kecepatan sudut

dengan persamaan berikut ini :


Sem I 2009/2010

Satuan frekuensi adalah hertz

Periode

Periode merupakan waktu yang diperlukan untuk melakukan satu putaran.

5. Gerak Rotasi Dipercepat Beraturan

Dalam Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB), kita telah mempelajari gerakan

benda pada lintasan lurus, di mana benda tersebut mengalami perubahan kecepatan

secara teratur. Dengan kata lain, benda yang bergerak lurus mengalami percepatan

tetap. Kita juga telah membahas persamaan-persamaan yang menyatakan hubungan

antara besaran-besaran dalam GLBB. Persamaan-persamaan itu diturunkan dari

besaran-besaran Gerak Lurus, dengan menganggap percepatan benda tetap.

Jika dalam GLBB kita menganalisis gerakan benda pada lintasan lurus, maka pada

kesempatan ini yang kita tinjau bukan gerak lurus tetapi gerak rotasi, khususnya

berkaitan dengan rotasi benda tegar. Kasusnya sama, yakni benda mengalami


http://www.gurumuda.com/gerak-lurus-berubah-beraturan-glbb/

http://www.gurumuda.com/gerak-lurus-berubah-beraturan-glbb/

Sem I 2009/2010

percepatan tetap. Kalau dalam GLBB, besaran yang tetap adalah percepatan linear,

maka dalam gerak rotasi, besaran yang tetap adalah percepatan sudut. Kalau dalam

GLBB yang berubah secara teratur adalah kecepatan linear, maka besaran yang

berubah secara teratur dalam gerak rotasi adalah kecepatan sudut.

Persamaan-persamaan Gerak Rotasi Dipercepat Beraturan

Kalau dalam GLBB ada besaran perpindahan linear, kecepatan linear dan percepatan

linear, maka dalam Gerak Rotasi dipercepat beraturan ada besaran perpindahan

sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut. Kita hanya perlu mengganti besaran-

besaran gerak lurus dengan besaran gerak rotasi. Sekarang kita tulis persamaan-

persamaan GLBB.

Persamaan-Persamaan GLBB :

Catatan : Dalam GLBB percepatan (a) konstan alias tetap

Keterangan :

vo = kecepatan awal

vt = kecepatan akhir

a = percepatan

s = perpindahan

t = selang waktu

Ini adalah persamaan GLBB. Persamaan di atas bisa menjadi persamaan Gerak

Rotasi dipercepat beraturan. Kita ganti besaran Gerak Lurus dengan Besaran Gerak

Rotasi.


Sem I 2009/2010

Persamaan Gerak rotasi Dipercepat Beraturan

Catatan : Dalam Gerak Rotasi dipercepat beraturan, percepatan sudut konstan alias

tetap

Keterangan :

Gerak Rotasi dengan Kecepatan Sudut tetap

Kalau sebelumnya kita sudah oprek persamaan GLBB menjadi persamaan Gerak

Rotasi dipercepat beraturan (GRBB = Gerak Rotasi Berubah Beraturan ?), maka kali

ini kita akan oprek persamaan Gerak Rotasi Dipercepat beraturan menjadi persamaan

Gerak Rotasi dengan Kecepatan sudut tetap (GRB = Gerak Rotasi Beraturan ?)

Jadi persamaan-persamaan di atas juga bisa berlaku untuk gerak rotasi dengan

kecepatan sudut tetap. Kecepatan sudut tetap berarti percepatan sudut = nol. Setuju

ya ? Karena percepatan sudut = 0, maka percepatan sudut dilenyapkan dari

persamaan, terus kecepatan sudut akhir = kecepatan sudut awal (tidak ada perubahan

kecepatan sudut) dan kecepatan sudut rata-rata = kecepatan sudut.


Sem I 2009/2010

Yang kita gunakan dalam Gerak Rotasi dengan Kecepatan Sudut tetap adalah

persamaan ini :


Sem I 2009/2010

6. Momentum Sudut

Momentum

Sebelum kita berkenalan dengan momentum sudut, terlebih dahulu kita pahami

kembali konsep momentum (momentum = momentum linear). Momentum alias

momentum linear adalah momentum yang dimiliki oleh benda-benda yang bergerak

pada lintasan lurus. Dalam kehidupan sehari-hari, tidak semua benda selalu bergerak

sepanjang lintasan lurus. Lintasan lurus itu hanya model yang kita pakai untuk

membantu kita menganalisis gerakan benda. Jadi kita menganggap setiap benda

seolah-olah selalu bergerak sepanjang lintasan atau jalan yang lurus.

Ketika kebut-kebutan di jalan dengan sepeda motor, sepeda motor memiliki

momentum. Demikian juga setiap kendaraan, baik di darat, laut dan udara, pasti

mempunyai momentum jika kendaraan itu bergerak. Intinya, jika suatu benda

bergerak, benda itu pasti mempunyai momentum. Secara matematis, momentum

sebuah benda merupakan hasil kali antara massa (m) benda itu dan kecepatan (v)

geraknya. Gurumuda tulis persamaannya lagi ya :

p = m v

Keterangan :

p =momentum

m = massa

v = kecepatan

Momentum merupakan besaran vektor, jadi selain mempunyai besar alias nilai,

momentum juga mempunyai arah. Besar momentum p = mv. Terus arah momentum

bagaimana-kah ? arah momentum sama dengan arah kecepatan. Misalnya jika dirimu

kebut2an dengan sepeda ontel ke arah timur, maka arah momentum adalah timur,

tapi kalau dirimu dan sepeda ontel bergerak ke utara maka arah momentum adalah


Sem I 2009/2010

utara. Bagaimana dengan satuan momentum ? karena p = mv, di mana satuan m = kg

dan satuan v = m/s, maka satuan momentum adalah kg m/s.

Dari persamaan di atas, tampak bahwa momentum (p) berbanding lurus dengan

massa (m) dan kecepatan (v). Semakin besar kecepatan benda, semakin besar

momentum benda tersebut. Demikian juga, semakin besar massa sebuah benda,

momentum benda tersebut juga semakin besar. Perlu diingat bahwa momentum

merupakan hasil kali antara massa (m) dan kecepatan (v). Jadi jika sebuah benda

sedang diam (kecepatannya = 0), maka momentum benda itu = 0, meskipun massa

benda itu berton-ton.

Momentum Sudut

Jika momentum linear adalah momentum yang dimiliki oleh benda-benda yang

bergerak pada lintasan lurus, maka momentum sudut merupakan momentum yang

dimiliki oleh benda-benda yang melakukan gerak rotasi. Dikatakan sudut, karena

ketika melakukan gerak rotasi, setiap benda mengitari sudut tertentu. Dalam hal ini,

benda berputar terhadap poros alias sumbu rotasi.

Persamaan momentum sudut itu mirip dengan persamaan momentum linear. Kita

tinggal menggantikan besaran-besaran linear (besaran gerak lurus) pada persamaan

momentum dengan besaran-besaran sudut (besaran gerak rotasi).

p = mv

Ini adalah persamaan momentum untuk benda-benda yang bergerak pada lintasan

lurus. Jika dalam gerak lurus setiap benda (benda dianggap sebagai partikel tunggal)

mempunyai massa (m), maka di dalam gerak rotasi, setiap benda tegar (benda

dianggap tersusun dari banyak partikel) mempunyai momen Inersia (I). Temannya

massa tuh momen inersia. Jadi untuk menurunkan persamaan momentum sudut, kita

bisa menggantikan massa (m), dengan momen inersia (I).


Sem I 2009/2010

Ketika sebuah benda melakukan gerak lurus, benda tersebut bergerak dengan

kecepatan (v) tertentu. Dalam hal ini, setiap bagian benda itu mempunyai kecepatan

yang sama.

Ketika sebuah benda melakukan gerak rotasi, setiap bagian benda itu juga punya

kecepatan linear, tapi kecepatan linearnya berbeda-beda. Misalnya jika dirimu

mendorong pintu rumah, bagian tepi pintu bergerak lebih cepat (v besar), sedangkan

bagian pintu yang ada di dekat engsel, bergerak lebih pelan (v kecil). Walaupun

kecepatan linear setiap bagian benda berbeda-beda, kecepatan sudut semua bagian

benda itu selalu sama. Saat mendorong pintu rumah semua bagian pintu itu, baik tepi

pintu maupun bagian pintu yang ada di dekat engsel, berputar menempuh sudut yang

sama, selama selang waktu yang sama. Jika pintu berhenti berputar, semua bagian

pintu itu ikut-ikutan berhenti berputar (kecepatan sudut = 0). Mirip seperti jika

menghentikan sepeda motor, maka semua bagian sepeda motor itu ikut berhenti

bergerak (kecepatan = 0).

Jadi, jika dalam gerak lurus terdapat besaran kecepatan, maka dalam gerak rotasi

terdapat besaran kecepatan sudut. Untuk menurunkan persamaan momentum sudut,

kita bisa menggantikan kecepatan (v), dengan kecepatan sudut (omega).

Satuan momentum sudut adalah kg m2/s.

7. Hukum II Newton versi Momentum untuk Gerak Rotasi

Dalam pembahasan mengenai impuls dan momentum, gurumuda sudah menjelaskan

persamaan Hukum II Newton versi momentum untuk gerak lurus.


http://www.gurumuda.com/hukum-newton-2/

Sem I 2009/2010

Secara matematis, Hukum II Newton versi momentum untuk gerak lurus dinyatakan

dengan persamaan :

Persamaan Hukum II Newton versi momentum untuk gerak rotasi cuma beda tipis

dengan persamaan di atas. Kita tinggal menggantikan besaran-besaran gerak lurus

dengan besaran-besaran gerak rotasi. Gaya (F) bisa digantikan dengan Torsi,

Momentum (p) diganti dengan momentum sudut (L). Besaran waktu (t) tetap.

Persamaan Hukum II Newton versi momentum untuk gerak rotasi dinyatakan dengan

persamaan :

Persamaan ini menyatakan bahwa laju perubahan momentum sudut sama dengan

torsi total yang bekerja pada benda tegar. Laju perubahan momentum sudut =

perubahan momentum sudut yang terjadi selama selang waktu tertentu. Misalnya

mula-mula sebuah benda tegar diam (momentum sudutnya = 0). Setelah dikerjakan

Torsi, benda tegar tersebut berotasi dengan kecepatan sudut tertentu. Ketika berotasi,

benda tegar itu mempunyai momentum sudut. Jadi selama selang waktu tertentu,


Sem I 2009/2010

benda mengalami perubahan momentum sudut dari nol menjadi ada. Dalam hal ini

terjadi pertambahan momentum sudut.

Terus torsi total tuh apaan ? Torsi total tuh mirip dengan gaya total. Misalnya mula-

mula sebuah pintu diam. Jika kita mendorong pintu (kita mengerjakan torsi pada

pintu), pintu itu berputar. Perlu diketahui bahwa tidak semua torsi yang dikerjakan

terpakai untuk menggerakan pintu. Sebagian torsi lenyap karena pada pintu juga

bekerja torsi akibat adanya gaya gesekan (gesekan antara pintu dengan udara atau

gesekan antara pintu dengan engsel). Selisih antara torsi yang kita berikan dan torsi

yang timbul akibat adanya gaya gesekan disebut torsi total. Torsi total ini yang

membuat pintu berputar alias berotasi.

Persamaan Hukum II Newton versi momentum di atas lebih bersifat umum.

Maksudnya persamaan itu berlaku baik momen inersia benda tegar konstan maupun

tidak konstan.

Dari persamaan Hukum II Newton versi momentum di atas, kita juga bisa

menurunkan persamaan Hukum II Newton untuk gerak rotasi. Persamaan hukum II

Newton untuk gerak rotasi ini berlaku untuk kasus khusus saja, yakni ketika momen

inersia benda tegar tetap.

Jika

Maka persamaan Hukum II Newton versi momentum untuk gerak rotasi di atas

menjadi:


Sem I 2009/2010

Keterangan :

Ini adalah persamaan Hukum II Newton untuk gerak rotasi.


Documents

o_t_k