Ot13 Pre Fis8

A.P.U. “EXITUS” Otoño 2013

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Curso Ciclo: Otoño 2013 Física Práctica N°8

ESTÁTICA DE FLUIDOS

Es la parte de la mecánica de fluidos que estudia el comportamiento y los efectos que origina los fluidos en reposo.A su vez la estática de fluidos se divide en:

1. HIDROSTÁTICA: Estudia a los líquidos en reposo.2. NEUMOSTÁTICA: Estudia a los gases en reposo.

CONCEPTOS BÁSICOS:

FLUIDO: Es toda sustancia capaz de fluir, en particular, un líquido o gas cualesquiera. Una de las propiedades más importante es la de ejercer y transmitir presión en toda dirección.

DENSIDAD : Es aquella magnitud escalar que nos indica la cantidad de masa que tiene un cuerpo por cada unidad de volumen, la densidad no depende de la masa.

Unidades:

Sustancia c.g.s. (gr/cm3) S.I. (kg/m3)

Agua (H2O) 1 1000

Mercurio (Hg) 13.6 13600

Hielo 0.92 920

Alcohol 0.81 810

Aceite 0.8 800

Agua de mar 1.03 1030

Kerosene 0.8 800

PESO ESPECÍFICO : Es aquella magnitud física escalar que nos informa el peso que posee una sustancia por cada unidad de volumen.

Unidades:

Relación entre el peso específico y la densidad.

Sustancia c.g.s. (grf/cm3) S.I. (kgf/m3)

Agua (H2O) 1 1000

Mercurio (Hg) 13.6 13600

Hielo 0.92 920

Alcohol 0.81 810

Aceite 0.8 800

Agua de mar 1.03 1030

PRESIÓN : La presión viene a ser la magnitud física tensorial que nos indica la forma como una fuerza se distribuye perpendicularmente sobre una superficie o área.

PRESIÓN HIDROSTÁTICA : Llamamos presión

hidrostática a la presión que ejerce un líquido debido a su propio peso sobre un cuerpo sumergido en él.

PRESIÓN ATMOSFÉRICA: Es la presión que ejerce el aire debido a su propio peso sobre todo cuerpo que se encuentre sobre la superficie terrestre.

La presión atmosférica disminuye con la altura, el instrumento para medir la presión atmosférica se llama

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Barómetro, la presión atmosférica media es de 101 325 Pascales (101.3 KPa), a nivel del mar.

1 atmósfera = 101 325 Pascal = 1.01 x 105 Pa = 1.01 Bar.1 atmósfera = 760 mm Hg = 76 cm Hg = 1.033kgf/cm2.1 Bar = 100 000 Pascal = 100 KPa.

LEY FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA: La diferencia de presiones hidrostáticas entre dos puntos pertenecientes a un mismo líquido, que se encuentran a diferentes profundidades, es igual al peso específico del líquido por la diferencia de profundidad.

PRINCIPIO DE PASCAL: La presión aplicada a un líquido contenido en un recipiente se transmite con la misma intensidad y en todas las direcciones posibles sobre las paredes del recipiente.

TUBOS EN FORMA DE U: Para aplicar el principio de Pascal se toman dos puntos referenciales situados en una misma horizontal pero que involucren a un mismo líquido.

Como los puntos x e y pertenecen a la misma horizontal se

cumple:

PRENSAS HIDRÁULICAS: Es aquel dispositivo o máquina que está constituido básicamente por dos cilindros de diferentes diámetros conectados entre sí, de manera que ambos contienen un líquido. El objetivo de esta máquina es obtener fuerzas grandes utilizando fuerzas pequeñas. Hay que tener en cuenta que ésta máquina está basada en el Principio de Pascal y funciona como un dispositivo “Multiplicador de Fuerzas”.

Las fuerzas aplicadas a los émbolos son directamente proporcionales a las áreas de los respectivos émbolos sobre los que actúan.

En una prensa hidráulica las áreas de los respectivos émbolos son inversamente proporcionales a los espacios o alturas recorridas.

En general:

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES: Todo cuerpo sumergido en forma parcial o total dentro de un líquido, experimenta una fuerza vertical (de abajo hacia arriba) llamada Empuje hidrostático que es igual al peso específico del líquido por el volumen del cuerpo sumergido.

PESO APARENTE : Peso de un cuerpo

medido dentro de un líquido.

PESO REAL : Peso medido en el aire.

EMPUJE HIDROSTÁTICO : Es la pérdida de peso del cuerpo.

El empuje hidrostático actúa siempre en el centro de gravedad del volumen sumergido.

Si mezclamos varios líquidos no miscibles en un recipiente, al cabo de un tiempo estos se separaran, de modo que el


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90 cm

10 cm

A

Agua

GasM


más denso se coloca en el fondo y el menos denso en la superficie, en estos casos el empuje se obtiene sumando los empujes parciales que ejerce cada uno de los líquidos.

CASOS PARTICULARES:

1) Cuando un cuerpo ingresa aceleradamente a un líquido, la aceleración con la que el cuerpo ingresa es:

2) Cuando un cuerpo sale aceleradamente de un líquido, la aceleración con la que el cuerpo sale del líquido es:

PRÁCTICA

1. Calcular la presión hidrostática que soporta un cuerpo situada a 20 cm de profundidad en el agua (g=10m/s2)a) 1000Pa b) 1500Pac) 2000Pa d) 2500Pa e) 3000Pa

2. Se tiene una presa que contiene agua. Determine el módulo de la fuerza que ejerce el agua sobre la cara ABCD, AB = 2 m, BC = 3 m (g = 10 m/s2).

a) 60 kNb) 70 kNc) 80 kNd) 120 kNe) 100 KN

3. Se tiene un ladrillo de y además de

ancho por de largo, que reposa sobre una superficie horizontal, si se encuentra unido a una cuerda que se jala de un extremo con una fuerza de

. Determine la presión que el piso ejerce sobre la

base del ladrillo.

4. Un hombre de se encuentra de pie, las suelas

de sus zapatos cubren cada una un área igual a

. ¿Qué presión ejerce sobre el piso?

¿Cuál será la presión si se para en un solo pie?

5. En una prensa hidráulica de tubos circulares se aplica una fuerza de 80N sobre el embolo menor ¿Qué peso en N se podrá levantar, siendo los diámetros 2 y 10cm?a) 1000 b) 2000 c) 3000 d) 2500 e) 1500

6. ¿En qué parte de la varilla AB a partir de “A” será necesario aplicar la fuerza “F” para que la varilla de longitud “L” unida rígidamente a émbolos ingrávidos permanezca horizontal, la sección transversal de un émbolo es el triple que la sección del otro?

a) 2/3L

b) 4/3L

c) 5/2L

d) 3/4L

e) 1/2L

7. Una prensa hidráulica, llena de agua, tiene émbolos de secciones 10 cm2 y 100 cm2. Sobre el émbolo mayor se coloca un objeto de 2,2 kg. ¿Cuánto asciende el émbolo de menor sección? (despreciar la masa de los émbolos)a) 10cm b) 15cmc) 20cm d) 22cm e) 2cm

8. En una prensa hidráulica, cuyas áreas de sus respectivos émbolos están en la relación 5 : 2000. ¿Qué fuerza deberá ser aplicada para levantar una

roca de ?

9. Determinar la relación , si la compuerta que

separa los líquidos se encuentra en reposo.

a) 1/2

b) 2

c) 1/4

d) 1/8

e) 8

10. En la figura los líquidos inmiscibles están en equilibrio. Si el líquido A tiene una densidad de 2g/cm3, ¿cuánto indica el manómetro?(g=10m/s2)

a) 17 KPa


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20 cm 76 cm


b) 18 KPa

c) 19 KPa

d) 20 KPa

e) 21 KPa

11. En un tubo “U” se vierten tres líquidos A, B y C quedando en equilibrio en la forma mostrada en la figura. Sabiendo que los pesos específicos de A y C son 5 grf/cm3 y 3 grf/cm3 respectivamente. Entonces el peso específico del líquido B es igual a:

a) 12 grf/cm3

b) 16 grf/cm3

c) 10 grf/cm3

d) 15 grf/cm3

e) 14 grf/cm3

12. Un tubo en “U” tiene un extremo cerrado, en él se aísla una columna de aire de 20 cm ¿Qué altura adicional de mercurio se debe verter por el ramal abierto de modo que la columna de aire se reduzca a 10 cm? La sección transversal del tubo es uniforme.

a) 100 cmb) 140 cmc) 156 cmd) 172 cme) 183 cm

13. ¿Cuál es la diferencia de presión (PB-PA) entre los puntos A y B de los tanques?

14. En una prensa hidráulica, las fuerzas aplicadas en el émbolo menor se convierten en una fuerza siete veces más intensa en el émbolo mayor, si el primero baja 35 cm, ¿Qué distancia sube el segundo?a) 20cm b) 15cmc) 5cm d) 12cm e) 35cm

15. Un pedazo de metal pesa 1600N en el aire y 1400 N cuando se le sumerge en agua. ¿Cuál es la densidad del metal en gr/cm3?a) 6 b) 8 c) 10 d) 4 e) 5

16. Un bloque de metal pesa 26 g en el aire y 18 g en el agua, 16 g en un fluido desconocido. ¿Cuál es la densidad del fluido desconocido en gr/cm3?a) 1.25 b) 2 c) 1 d) 15 e) 12

17. Desde el fondo de un depósito de 5m de profundidad se suelta una esfera, la cual posee una densidad que es la cuarta parte de la densidad del líquido. Determine hasta qué altura asciende respecto al nivel libre (aire).a) 10m b) 15m c) 2m d) 20m e) 11m.

18. Un bloque de corcho reposa con la tercera parte de su volumen sumergido en un líquido cuya densidad es 1200 kg/m3, hallar la densidad del corcho (g = 10 m/s2).a) 100 N b) 200 Nc) 300 N d) 400 N e) 500

19. Un cuerpo en el aire pesa el triple que en el agua. ¿Qué densidad tiene el cuerpo en gr/cm3?a) 2 b) 3 c) 1.5 d) 2.5 e) 25

20. La figura muestra una esfera de volumen 0.002m3 y densidad 1500kg/m3, sumergido en agua. Calcular la reacción que ejerce el plano inclinado sobre la esfera.

a) 10Nb) 15Nc) 20Nd) 25Ne) 30N

21. El bloque de 6 Lts de volumen se encuentra sumergido totalmente en agua. Si el bloque es de 700 g. Determine el módulo de la tensión en la cuerda AB. (g = 10m/s2). a) 13N

b) 14N

c) 15N

d) 16N

e) 53N

22. ¿Qué fracción del volumen de un témpano de hielo está sumergido, si este se encuentra flotando?Ph =920 kg/m3 PH2O = 1000 kg/m3

a) 79% b) 90% c) 75% d) 89% e) 92%


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23. Un buzo suelta una pelota cuya densidad es

con la intención de indicar su posición.

Determine luego de que tiempo llegará a su altura

máxima.

a) 1s b) 2s c) 3s d) 4s e) 5s

24. Al soltar la pequeña esfera cuya densidad es

. Determine hasta que profundidad

ingresa en el agua;

a) 5m

b) 6m

c) 7m

d) 8m

e) 9m

25. Un tintero de cuello angosto tiene 10 cm de alto y un fondo cuya sección es de 5 cm2. Hallándose lleno de tinto (1,2 gr/cm3). ¿Qué fuerza hidrostática (en grF) actuará sobre el fondo del tintero?a) 20 b) 40c) 60 d) 80 e) 100

26. Un buzo se encuentra sumergido en el mar. Determine (en KPa) la presión que se ejerce sobre el buzo a

dicha profundidad.

a) 200KPab) 203KPac) 300KPad) 103KPae) 100KPa

27. Calcular la presión hidrostática que soporta cada centímetro cuadrado del cuerpo de un buzo que está sumergido a 15m de profundidad en el mar. El peso específico del agua de mar es 1.025 grf /cm3.a) 15.375 b) 16.375c) 18.375 d) 10 e) 18.80

28. Un recipiente contiene líquidos no miscibles, cuyos

pesos específicos son : ,

y . Qué

diferencia de presión existe entre los puntos M y N. El

líquido del fondo es mercurio .

a) 140b) 130c) 136d) 150e) 115

29. Determinar cuánto registra el manómetro (M), si la densidad del aceite es 800 kg/m3 (Patm = 105 Pa)

a) 97,6 kPa

b) 100 kPa

c) 2,4 kPa

d) 96 k Pa

e) 4 kPa

30. Una columna de mercurio de 100 cm ejerce la misma presión (en su base), que otra columna de agua en su correspondiente base. ¿Cuál es la diferencia que existe entre las alturas de ambas columnas, si:

(Considera

bases iguales)a) 2260 cm b) 1360 cmc) 1260 cm d) 2100 cm e) 1240 cm

31. Un piloto se da cuenta de que la presión barométrica del exterior de su avión es 800 mbar. El aeropuerto situado bajo el avión anuncia una presión barométrica de 1000 mbar. Si la densidad media del aire es 1,2kg/m3 y la aceleración local de la gravedad en valor aproximado 10 m/s2, determínese la altura del avión sobre el nivel del suelo, en metros. 1Bar = 105 Paa) 1666,6 b) 1972c) 1845 d) 1365 e) 1546

32. Un recipiente tiene dimensiones de 30 x 6 x 2 ¿Cuál es la fuerza hidrostática en el fondo cuando se llena de agua? (1 KN = 103 N)a) 3000 KN b) 4000 KN c) 3600 KN d) 18000 KN e) 1000 KN

33. Evaluar el valor de la densidad del líquido “3” (en g/cm3), si D1 = 2.4 g/cm3 y D2 = 4 g/cm3

a) 3,9

b) 7,8

c) 6,4

d) 7,2

e) 8,1

34. En un tubo en U se tienen 3 líquidos no miscibles A, B,

y C. Si , ,

determine la densidad del líquido B.


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a) 800 kg/m3

b) 200 kg/m3

c) 1600 kg/m3

d) 2200 kg/m3

e) 2400 kg/m3

35. Las áreas de los émbolos de la prensa hidráulica mostrada son A y 3A. Si el émbolo menor recorre 2 m al aplicarle una fuerza F de 200 N como se indica, determine la constante de rigidez K del resorte.

a) 900 N/mb) 200 N/mc) 600 N/md) 150 N/me) 400 N/m

36. Determine la deformación del resorte de K = 500 N/m, si el émbolo de masa despreciable está en reposo. (g = 10 m/s2)

a) 50 cmb) 60 cmc) 70 cmd) 75 cme) 80 cm

37. Los émbolos lisos de una prensa hidráulica pesan 100

y 500 , sus secciones respectivas son de 0.2 y 0.4

m2. Halle la altura “H” de equilibrio cuando en el

émbolo mayor se coloca una pesa de 300 . El

líquido que usa esta prensa es agua.

a) 1.2 mb) 1.3 mc) 1.4 md) 1.5 me) 1.6 m

38. En la figura, se muestra un esquema simplificado para triturar rocas. Si la roca que se indica está soportando 3 kN y como máximo puede resistir 7,5 kN antes que se resquebraje, ¿en cuánto debe variar el módulo de la fuerza que ejerce el joven para romper la roca? (Considere a las barras y émbolos muy livianas).

a) 15 N b) 20 N

c) 25 N d) 40 N e) 45 N

39. Un sólido suspendido de un resorte produce un estiramiento de x y cuando está sumergido en aceite x/3. Encuentre la relación de densidad del sólido y el aceite.a) 1/3 b) 1/2c) 3/2 d) 1/4 e) 1/5

40. El peso de un cuerpo en el aire es 650 y reduce su

peso a 430 cuando se le sumerge completamente

en el agua. Si en otro líquido el peso aparente es 210

, encuentra la densidad de este líquido.

a) 0,5 g/cm3 b) 1 g/cm3

c) 2 g/cm3 d) 2,5 g/cm3 e) 2,7 g/cm3

41. Se sabe que la cuerda tiene una tensión de 1.2 N. Calcular la densidad de la esfera si su masa es de 200 g (g = 10 m/s2)

a) 3 g/cm3

b) 3.6 g/cm3

c) 2.5 g/cm3

d) 2.8 g/cm3

e) 3.2 g/cm3

42. Dentro de líquido una esfera de 0.5kg de masa va cayendo con velocidad constante, entonces la fuerza total que el líquido ejerce sobre la esfera es:a) Cero b) 4,9 Nc) 9,8 N d) 4,9 N e) 9,8 N

43. A 1m sobre la superficie libre del agua, se suelta una manzana (D = 0.8gr/cm3). ¿Qué profundidad máxima ingresa la manzana en el agua?a) 1m b) 2m c) 3m c) 4m d) 5m

44. Una esfera de peso 60KN flota en el agua sumergida el 75% de su volumen. Determinar su volumen en m3.a) 7 b) 8c) 9 d) 10 e) 12

45. Un cuerpo de 10 m3 y 500 kg/m3, se halla flotando en agua, ¿Qué empuje experimenta? (g = 10 m/s2)a) 5 KN b) 50 KNc) 500 KN d) 100 KN e) 10 KN

46. El bloque de 2 L de volumen se encuentra sumergido totalmente en agua. Si el bloque es de 700 g. Determine el módulo de la tensión en la cuerda AB. (g = 101 m/s2)

a) 13 Nb) 14 Nc) 15 Nd) 16 Ne) 20 N

47. En el sistema en equilibrio mostrado, determine la densidad (en g/cm3) del cuerpo, si el 20% de su volumen está en agua. La densidad del líquido B es 2 g/cm3.


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H

60º 60º

Agua



a) 1.8b) 2.2c) 2.5d) 1.5e) 0.9

48. Determine la elongación del muelle (K = 1Kgf/cm), si el cuerpo esférico de 400cc pesa 1 kgf y se halla totalmente sumergido en agua.

a) 0,25 cmb) 0,3 cmc) 0,36 cmd) 0,4 cme) 0,48cm

49. Un trapecista cuya densidad es de 0.8 g/cm3 se deja caer de un trampolín de altura “H” sobre una piscina de 5 m de profundidad llena de agua. Calcular el máximo valor de “H”, para que el trapecista no se estrelle en el fondo de la piscina.

a) 0.75m

b) 1.25m

c) 2.35m

d) 4.75m

e) 5.00 m


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