Embed Size (px)
Citation preview
MKE: P-I/1-24
Laboratorij za numerično modeliranje in simulacije
http://www.fs.uni-lj.si/lnms
OSNOVE MKE ANALIZ
2. letnik
Visokošolski strokovni študijski program
Projektno aplikativni program
Predavatelj: doc.dr. Nikolaj MOLE (soba N-7) e-mail: [email protected]
Asistent: doc.dr. Nikolaj MOLE
MKE: P-I/2-24
POGOJ ZA OPRAVLJANJE IZPITA
obvezna udeležba na 11 vajah
vaje potekajo na računalnikih v računalniški učilnici II/1
termin vaj: 1. skupina: sreda 1345 – 1515 , pred. II / 1
2. skupina: sreda 1530 – 1700 , pred. II / 1
MKE: P-I/3-24
DVA NAČINA OPRAVLJANJA IZPITA
1. Način:
Praktični del izpita: 1. kolokvij: mreženje 1D, 2D in 3D območij in priprava
podatkov za preračun z računalniškim
programom ABAQUS (7. - 12.4.2016)
2. kolokvij: reševanje mehanskih problemov z računalniškim
programom ABAQUS (26. - 31.5.2016)
Teoretični del izpita: ustni zagovor
2. Način:
Praktični del izpita: reševanje primerov z računalniškim programom ABAQUS
Teoretični del izpita: ustni zagovor
MKE: P-I/4-24
NAMEN PREDAVANJ IN VAJ
prikaz vloge in pomena numeričnega modeliranja pri reševanju
tehniških problemov
predstavitev teoretičnih osnov metode končnih elementov (MKE)
osvojitev osnov numeričnega modeliranja fizikalnih problemov
analiza z računalniškim programom izračunanih rezultatov
pridobivanje lastnih izkušenj pri delu z računalniškim
programom ABAQUS
MKE: P-I/5-24
OSNOVE MODELIRANJA
Geometrijski model
Fizikalni model
Matematični model
Numerični model
MKE: P-I/6-24
geometrijski model popisuje geometrijski prostor analiziranega območja
geometrijski model izdelamo z računalniškimi programi, ki so namenjeni
geometrijskemu modeliranju (CAD):
SolidWorks
CATIA
Pro/ENGINEER
AutoCAD
osnove geometrijskega modeliranja ste spoznali v 1. letniku študija pri
predmetu SNOVANJE IZDELKOV IN PROJEKTIRANJE
OSNOVE MODELIRANJA
Geometrijski model
MKE: P-I/7-24
tlačna komora za tlačno litje kovin
Geometrijski model
Osnove modeliranja
MKE: P-I/8-24
vodna turbina
Geometrijski model
Osnove modeliranja
MKE: P-I/9-24
ventilator
Geometrijski model
Osnove modeliranja
MKE: P-I/10-24
okvir orodja za tlačno litje kovin
Geometrijski model
Osnove modeliranja
MKE: P-I/11-24
sestav
Geometrijski model
Osnove modeliranja
MKE: P-I/12-24
Fizikalni model
OSNOVE MODELIRANJA
fizikalni model popisuje fizikalno dogajanje v analiziranem območju
fizikalno dogajanje v analiziranem območju je lahko povezano z:
• mehanskim stanjem
• termalnim stanjem
• elektro-magnetnim stanjem
• . . .
fizikalno dogajanje je lahko časovno:
• spremenljivo
• nespremenljivo
MKE: P-I/13-24
Fizikalni model
vodna turbina mehanika deformabilnih teles
mehanika tekočin
Osnove modeliranja
MKE: P-I/14-24
prenos toplote
mehanika deformabilnih teles
mehanika tekočin
tlačna komora za tlačno litje kovin
Osnove modeliranja
Fizikalni model
MKE: P-I/15-24
mehanika deformabilnih teles
mehanika kontakta
prenos toplote
preoblikovanje pločevine
Osnove modeliranja
Fizikalni model
MKE: P-I/16-24
elektromagnetizem
prenos toplote
mehanika deformabilnih teles
induktivno segrevanje
Osnove modeliranja
Fizikalni model
MKE: P-I/17-24
mehanika deformabilnih teles
mehanika tekočin
x
y
x
vtok iztok merilni del cevi
v im ( )t
z
S1 S2
TEKOČINA
TRDNINA
Coriolisov merilnik pretoka tekočin in plinov
Osnove modeliranja
Fizikalni model
MKE: P-I/18-24
osno obremenjeni konstrukcijski element
L
F
n
AL
OSNOVE MODELIRANJA
Matematični model
MKE: P-I/19-24
L
F
x u(x)
)(xn
ALneobremenjeno stanje:
x dx
x dx
)(xndNxN )()(xN
obremenjeno stanje:
osno obremenjeni konstrukcijski element
statično ravnotežje:
Osnove modeliranja
MKE: P-I/20-24
x dx
)(xndNxN )()(xN
obremenjeno stanje:
osno obremenjeni konstrukcijski element
statično ravnotežje:
)(
0)())(()(
xndx
dN
dxxndNxNxN
Osnove modeliranja
MKE: P-I/21-24
nedeformirano stanje:
x dx
deformirano stanje:
osno obremenjeni konstrukcijski element
zveza med pomikom in deformacijo:
x dx
ux dudx
xdx
du
Osnove modeliranja
MKE: P-I/22-24
izotropno elastično obnašanje materiala (Hooke-ov zakon):
osno obremenjeni konstrukcijski element
zveza med deformacijo in napetostjo:
dx
duxAExN
dx
duE
xA
xN
E xx
)()()(
)(
Osnove modeliranja
MKE: P-I/23-24
osno obremenjeni konstrukcijski element
diferencialna enačba problema:
)()()( xndx
duxAE
dx
dxn
dx
dN
Osnove modeliranja
MKE: P-I/24-24
osno obremenjeni konstrukcijski element
• robni pogoji:
0)0(xu
FLxN )(
02
2
ndx
udAE
• diferencialna enačba problema:
)(xfAE
L
F
x u(x)
0nAL
Matematični model
Osnove modeliranja
