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OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Produções Didático-Pedagógicas
Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7Cadernos PDE
II
Título: Poliminó como recurso Didático no ensino de Matemática no 6º ano
Autora: Joselia Belinovski
Disciplina/Área: Matemática
Escola de Implementação
do Projeto e sua localização:
Colégio Estadual do Campo Guaraúna –
Ensino Fundamental e Médio. Teixeira Soares - PR
Município da escola: Teixeira Soares
Núcleo Regional de
Educação:
Irati
Professora Orientadora: Leoni Malinoski Fillos
Instituição de Ensino
Superior:
UNICENTRO- Campus Irati
Relação Interdisciplinar: Artes
Resumo: O ingresso dos estudantes no 6° ano do ensino
fundamental é marcado, muitas vezes, pela dificuldade de
absorção das ideias, mas também de integração às novas
exigências, nem sempre explícitas pela escola, que
acabam interferindo no desempenho escolar dos alunos. O
lúdico, nesta fase do ensino, deixa de se fazer presente e
as atividades são, em geral, mais abstratas, metódicas,
padronizadas e repetitivas, gerando desinteresse e
desconforto para alunos e professores. Diante dessa
situação, vê-se a necessidade de buscar algo mais atrativo,
em que os alunos do 6º ano tenham mais interesse em
aprender os conteúdos matemáticos e motivação em
realizar as atividades propostas. Nessa perspectiva, esta
produção didático-pedagógica, no formato de Unidade
Didática, faz parte de um projeto de pesquisa inserido nas
atividades do Programa de Desenvolvimento Educacional-
PDE/2014, cujo objetivo é investigar o potencial educativo
dos jogos que envolvem poliminós nas aulas de
Matemática do 6º ano do ensino fundamental. O projeto
será implementado no primeiro semestre de 2015, em
turmas do 6º ano do Colégio Estadual do Campo
Guaraúna, no município de Teixeira Soares (PR). Espera-
se que as atividades propostas neste material
proporcionem um ensino mais dinâmico e inovador em sala
de aula e uma aprendizagem mais sólida e significativa dos
conteúdos matemáticos nas escolas.
Palavras-chave: Jogos; 6º ano; Poliminó; Recurso Didático
Formato do Material
Didático:
Unidade Didática
Público:
Alunos do 6º ano do Ensino Fundamental
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO –
SEED
SUPERINTENDENCIA DA EDUCAÇÃO –SUED
DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS
EDUCACIONAIS – DPPE
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO
EDUCACIONAL – PDE
NÚCLEO REGIONAL DE IRATI
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CENTRO-OESTE
PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA
UNIDADE DIDÁTICA - PDE - 2014
POLIMINÓ COMO RECURSO DIDÁTICO NO ENSINO DE MATEMÁTICA
NO 6º ANO
JOSELIA BELINOVSKI
IRATI – 2014
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO –
SEED
SUPERINTENDENCIA DA EDUCAÇÃO – SUED
DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS
EDUCACIONAIS – DPPE
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO
EDUCACIONAL – PDE
NÚCLEO REGIONAL DE IRATI
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CENTRO-OESTE
Prof. PDE JOSELIA BELINOVSKI
POLIMINÓ COMO RECURSO DIDÁTICO NO ENSINO DE
MATEMÁTICA NO 6º ANO
Produção didático-pedagógica apresentada a
SEED/SUED - PR, como requisito para o
cumprimento das atividades previstas dentro
do Programa de Desenvolvimento Educacional
– PDE do Estado do Paraná, orientado pela
Profª. Me. Leoni Malinoski Fillos.
IRATI
2014
APRESENTAÇÃO
Esta produção didático-pedagógica é parte integrante do Programa de
Desenvolvimento Educacional – PDE/2014 e será desenvolvida com alunos do 6º
ano do Ensino Fundamental, Colégio Estadual do Campo Guaraúna, da área rural
do Município de Teixeira Soares - PR. O objetivo do projeto de intervenção é
investigar o potencial educativo dos jogos que envolvem poliminós nas aulas de
Matemática do 6º ano, buscando alternativas que auxiliem o trabalho pedagógico
do professor e tornem a sala de aula um ambiente dinâmico e lúdico, onde os
alunos possam participar ativamente na construção dos conceitos matemáticos a
partir da manipulação dos poliminós.
A Matemática na escola, particularmente no 6º ano do ensino fundamental,
é percebida por muitos estudantes como uma disciplina complexa, muitas vezes
rotineira e cansativa, sem importância para a vida. Muitos estudantes apresentam
dificuldades em aprender os conteúdos, não têm motivação para o estudo e não
veem sentido no que estão aprendendo, muitas vezes devido à forma mecânica e
tradicional como a Matemática é trabalhada.
Pesquisas realizadas por educadores matemáticos, como Araújo (2003) e
Lopes (2006), evidenciam que nesta fase escolar é preciso que o professor
trabalhe com atividades diversificadas e resgate o lúdico, trazendo mais alegria e
descontração à sala de aula. As atividades lúdicas são inerentes ao ser humano e
as diferentes brincadeiras e jogos representam o que chamamos de cultura
lúdica. Esta precisa fazer parte do cotidiano escolar (GRANDO, 2000).
Sendo assim, este material, no formato de Unidade Didática, tem por
finalidade subsidiar o trabalho de implementação do Projeto de Intervenção na
escola e oferecer material de apoio a professores interessados em trabalhar com
atividades que envolvam poliminós e suas variações. As atividades serão
implementadas no primeiro semestre de 2015, sendo prevista uma carga horária
de 32 horas/aulas.
O presente material está dividido em cinco partes, nas quais são propostas
atividades de manipulação de poliminós:
1ª parte Reconhecendo poliminós;
2ª parte Tabuada com poliminós;
3ª parte Geometria com poliminós;
4ª parte Sistema de Medidas com poliminós
5ª parte Jogos on-line e poliminós.
Espera-se que as atividades deste material constituam-se em subsídios
metodológicos para os professores que atuam particularmente no 6º ano do
ensino fundamental, proporcionem um ensino mais dinâmico e inovador em sala
de aula e uma aprendizagem mais sólida e significativa dos conteúdos
matemáticos nas escolas.
1ª PARTE: RECONHECENDO POLIMINÓS
OBJETIVOS:
Possibilitar aos alunos o reconhecimento dos poliminós e suas
variações;
Despertar o interesse dos alunos pela Matemática;
Explorar a criatividade dos alunos;
Estimular o trabalho em equipe;
Proporcionar a aprendizagem de conteúdos matemáticos.
DESENVOLVIMENTO:
1) Através de slides, apresentação aos alunos as formas dos poliminós e
suas variações.
2) Distribuir peças prontas para os alunos, dispostos em equipes, para a
montagem de monominós, dominós, treminós, tetraminós e pentaminós.
3) Em papel quadriculado e malha quadriculada, os alunos construirão
pentaminós e formarão figuras, usando a criatividade.
4) Apresentação de atividades envolvendo conteúdos matemáticos como:
medidas, geometria, contagem, tabuada, etc.
RECURSOS:
TV pendrive, material multimídia, material concreto (peças do poliminó em
madeira,EVA e pastilhas de vidro, lápis, papel milimetrado,papel sulfite
quadriculado, caderno quadriculado, borracha,lápis colorido, régua, tesoura,
cola.
TEMPO PREVISTO: 08 aulas
1ª Atividade: APRESENTAÇÃO DOS POLIMINÓS
A atividade será desenvolvida com a apresentação e exploração dos seguintes
slides:
Conjunto de quadrados
2ª Atividade: EXPLORANDO AS PEÇAS DO POLIMINÓ
Material: pastilhas em vidro (material utilizado para revestir parede)
Disposição da turma: grupos de três alunos
1) Após receber as pastilhas de seu professor, explore o material e use sua
criatividade para fazer as construções que desejar.
2) Construa diferentes poliminós com as pastilhas de vidro. Utilize uma cor
para cada polimimó que você formar. Não se esqueça que cada peça pode
ter variações diferentes, espelhadas, viradas na horizontal ou na vertical,
para cima ou para baixo.
3ª atividade: CONSTRUÇÃO DE POLIMINÓS EM MALHA
Material: malha quadriculada
Disposição da turma: trabalho individual
1) Utilizando lápis e régua, desenhe na malha quadriculada diferentes
poliminós. Use sua criatividade!
2) Agora recorte as figuras que você desenhou, separe-as e cole no
quadro abaixo. Após, escreva o nome de cada peça do poliminó na
segunda coluna do quadro:
Figuras Denominação
4ª atividade: EXPLORANDO O PENTAMINÓ
Material: malha quadriculada
Disposição da turma: trabalho individual
1) Utilizando lápis e régua construa as doze variações do pentaminó na malha
abaixo, aproveitando o máximo possível do espaço.
2) Pinte e recorte cada pentaminó.
3) Junte-se com seu colega e cole um dos jogos no painel que ficará afixado
na parede da sala de aula. Com o outro jogo, usem a imaginação e criem
figuras para colar no mural.
5ª Atividade: MURAL DA SALA:
Material: peças do pentaminó com imã e quadro de metal
Disposição da turma: trabalho coletivo
Cada aluno receberá uma peça de pentaminó e deverá fixá-la no quadro de
metal. Coletivamente a turma deverá compor figuras, tais como: elefante,
pinheiro, ave, casa, etc.
6ª Atividade: CONSTRUÇÃO DE UM RETÂNGULO COM PEÇAS DE
MONOMINÓ
Material: pastilhas de vidro ou quadradinhos de madeira.
Disposição da turma: duplas de alunos
1) Com seu colega, utilize peças do monominó e obtenha as 12 formas do
pentaminó para montar os retângulos abaixo:
A) B) C)
2) Nos três casos acima, verifique quantas linhas e quantas colunas você
precisou preencher:
A B C
Linhas: Colunas:
Linhas: Colunas:
Linhas: Colunas:
3) O que lhe chamou atenção na figura B?
7 ª atividade: JOGANDO COM O PENTAMINÓ Material: Pentaminó, poliminó de madeira, pastilhas de vidro ou EVA, ou o
material de cartão;
Disposição da turma: duplas de alunos
Objetivo do jogo: Montar um retângulo 6 x 10, com as peças do pentaminó que
você construiu.
Regras:
O jogo não deve durar mais de 30 minutos.
Os alunos da turma se organizam em duplas.
O jogo inicia-se ao sinal do professor.
Cada dupla deve dispor as peças de pentaminó no tabuleiro de modo a formar
retângulo 6 X 10.
A dupla que montar o retângulo deve manifestar-se levantando a mão e será
considerada vencedora.
2ª PARTE: TABUADA COM POLIMINÓS
OBJETIVOS:
Ampliar o significado da tabuada;
Compreender o processo da tabuada através do pentaminó;
Observar sequências numéricas;
Ampliar o estudo das operações básicas;
Explorar frações;
Empregar os procedimentos de cálculo que mais se ajustam às situações
propostas.
DESENVOLVIMENTO: Os alunos utilizarão seus pentaminós construídos em cartão e os que estarão
disponibilizados pela professora e se reunirão em duplas ou trios para fazer a
montagem das atividades. Depois de cada explicação da professora, os alunos
responderão questionamentos e simultaneamente realizarão as atividades
RECURSOS: peças do poliminó, pentaminó em acrílico, madeira, E.V.A e em
cartões, caderno quadriculado do aluno.
TEMPO PREVISTO: 06 horas/aula
1ª atividade: LINHAS E COLUNAS
1) Utilize um dicionário, pesquise e escreva o significado das palavras:
a) Linha
b) Coluna
c) Horizontal
d) Vertical
2) Apresente exemplos de elementos que estão dispostos em linha e/ou
colunas.
3) Apresente exemplos do cotidiano que você observa linhas verticais e
horizontais:
4) Utilize o seu caderno quadriculado e siga as seguintes orientações:
a) Escreva em uma coluna as letras maiúsculas as letras de A até a
letra J, uma em cada quadrinho (coluna - sentido VERTICAL). Com sua
régua faça uma moldura em torna destas letras.
b) Agora faça um X no quadrinho acima da letra A.
c) Ao lado da letra X, escreva em uma linha os algarismos de 1 a 10,
um em cada quadrinho (linha – sentido HORIZONTAL.)
d) Pronto! Temos um quadro disposto em linhas e colunas.
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
a) Observe e conte quantas linhas vazias temos? ___________
b) Conte quantas colunas vazias temos? ________________
c) Quantos quadrinhos vazios temos? ___________________
d) Qual é a operação que podemos utilizar para ter como resultado o
número de quadrinhos encontrados?______________
e) Escreva essa multiplicação: _____________________
5) Observe o quadro a seguir e pinte uma linha inteira do quadro. Depois
responda:
a) Quantos quadrinhos tem ao todo? _________________
b) Quantos quadrinhos você pintou? _________________
c) Que parte do todo você pintou? ___________________
d) Para pintar o quadro todo, quantas linhas deveriam ser pintadas?
__________
e) Se você pintar 5 quadrinhos, que parte do todo você pintou? _________
f) De que forma podemos representar o todo na forma de fração?
_________
g) Qual é a fração que representa os quadrinhos que você pintou?
__________
h) Se quisermos representar apenas as linhas pintadas, que fração
usaremos? ________
3ª atividade: TABUADA COM POLIMINÓS
1) Observe as figuras e complete os espaços abaixo de cada uma delas:
L x C ___ x ___ = _____
L x C ___ x ____ = _____
2) Utilize o seu pentaminó (em acrílico, cartão, madeira ou EVA) e o
pentaminó de seu colega, formando retângulos de várias medidas. Depois
desenhe e pinte na malha abaixo os retângulos formados e escreva para
cada retângulo a multiplicação LINHA X COLUNA.
3) Escreva aqui todas as multiplicações que você e seu colega conseguiram
formar.
4) Pinte no seu caderno de quadrinhos linhas e colunas e identifique outras multiplicações.
3ª PARTE: A GEOMETRIA DOS POLIMINÓS
OBJETIVOS: As atividades dessa 2ª parte da Unidade Didática deverão levar
o aluno a:
Identificar ponto, reta e plano;
Diferenciar reta, segmento de reta e semirreta;
Reconhecer reta paralela, concorrente e perpendicular;
Compreender o conceito de polígono;
Identificar elementos do polígono;
Compreender o conceito de perímetro;
Compreender o conceito de área.
DESENVOLVIMENTO:
1) Através do uso da malha pontilhada e das peças do poliminó
(pentaminó), o aluno deverá estabelecer formas onde possa identificar
ponto, reta, segmento de reta e semirreta. Os alunos utilizarão o
material confeccionado por eles para o desenvolvimento desta
atividade.
2) Com os poliminós os alunos representarão polígonos e seus elementos.
3) Demonstrar perímetro e área através do poliminó e pentaminó.
RECURSOS
Folhas quadriculadas, caderno quadriculado, malha pontilhada, peças do
pentaminó, régua, lápis, borracha.
TEMPO PREVISTO: 10aulas
1ª Atividade: IDENTIFICANDO PONTO, RETA E PLANO1 Os pontos, as retas e os planos são considerados ideias matemáticas primitivas,
aceitas sem definição.
PONTO: em geometria, ponto não possui dimensões. A indicação de ponto é
feita geralmente por letras maiúsculas do nosso alfabeto.
A B
• Ponto A • Ponto B
RETA: em geometria, a reta é imaginada sem espessura, não tem começo, nem
fim e é ilimitada nos dois sentidos. É impossível representar uma reta no papel ou
no quadro-de-giz. Por esse motivo, representamos apenas “uma parte” da reta e
indicamos com letras minúsculas do nosso alfabeto. Veja:
Reta r Reta s
r s
PLANO: em geometria, o plano é imaginado sem fronteiras, ilimitado em todas as
direções. Assim como no caso da reta, seria impossível representar o plano no
papel ou no quadro-de-giz. Por esse motivo, representamos apenas “uma parte”
do plano e o indicamos com letras maiúsculas do alfabeto grego: α (alfa), β(beta),
ɣ (gama), ...
1 Dados apresentados no livro:
GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy; CASTRUCCI, Benedicto. A conquista da Matemática/ 6ºano. Edição Renovada. São Paulo: FTD, 2009.
1) Escreva a ideia que nos dá cada situação abaixo:
a) A superfície do quadro de giz:
b) Um fio bem esticado:
c) O encontro do chão com a parede:
d) O encontro entre duas retas:
e) Uma estrela no céu:
f) O seu lápis:
g) A cabeça de um alfinete:
h) Uma lona esticada na grama
i) A superfície de uma piscina:
2) Desenhe e nomeie cada conceito a seguir:
a) O ponto M b) A reta s c) O plano β (beta)
2ª Atividade: IDENTIFICANDO POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE RETAS
1) Observe o diálogo entre as duas pessoas2:
2 Imagem disponível em:
SILVA, Jackson da. Projeto Radix: Matemática/ 6º ano. São Paulo: Scipione, 2009.
Observe agora a imagem a seguir que representa a vista superior da parte
do bairro onde se localiza a rua Rio de Janeiro:
Represente essas retas em seu caderno, nomeando-as com uma letra
minúscula do alfabeto. Ex.:
APRENDA QUE3:
Duas retas representadas no papel podem ser:
3 Conceitos retirados de:
SILVA, Jackson da. Projeto Radix: Matemática/ 6º ano. São Paulo: Scipione, 2009.
PARALELAS: não se cruzam,
ou seja, permanecem sempre r
à mesma distância uma da outra s
CONCORRENTES:
Cruzam-se em t
um ponto. P
PERPENDICULARES:
quando se interceptam e formam quatro ângulos
retos (90º).
As retas v e x são perpendiculares. x
v
OBLÍQUAS: quando se interceptam e não
formam ângulos retos.
As retas y e w são oblíquas.
y w
2) Considere agora o desenho das ruas e indique:
a) Duas retas paralelas:
b) Duas retas concorrentes:
c) Duas retas perpendiculares:
3) No desenho das ruas, qual a posição relativa entre as retas:
a) t e s:
b) u e q:
c) q e r:
4) Trace na malha pontilhada duas retas:
a) Paralelas:
b) Concorrentes:
c) Oblíquas:
d) Perpendiculares:
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5) Use sua criatividade e esboce na malha quadriculada a vista superior de
algum bairro com as ruas de alguma cidade que você conhece.
3ª atividade: IDENTIFICANDO SEMIRRETA E SEGMENTO DE RETA4
SEMIRRETA: é uma parte da reta.
Ela tem origem e é infinita •
num só sentido.
SEGMENTO DE RETA: se considerarmos uma reta r e sobre ela marcarmos dois
pontos, A e B distintos, o conjunto de pontos formado pelo ponto A e pelo ponto B
e por todos os pontos da reta que estão entre A e B é chamado de SEGMENTO
DE RETA AB. A• •B
4 Dados apresentados no livro:
GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy; CASTRUCCI, Benedicto. A conquista da Matemática/ 6ºano. Edição Renovada. São Paulo: FTD, 2009.
1) Utilize a régua e trace uma reta. Escolha uma letra do alfabeto e nomine-a
com letra minúscula.
2) Nesta mesma reta faça quatro pontos quaisquer e nomine-os com letras maiúsculas do alfabeto.
3) Dê exemplo de ponto, reta, segmento de reta e semirreta encontrados no seu cotidiano:
4) Construa um desenho em que possam ser identificados os conceitos estudados nas aulas, como ponto, reta, retas paralelas, segmento de reta, etc.
5) Observe as peças do pentaminó e identifique quantos segmentos de retas
e pares de retas paralelas e concorrentes cada uma delas possui:
4ª atividade: TRABALHANDO COM AS FORMAS DOS POLIMINÓS Material: os poliminós feitos em madeira, pastilhas de vidro ou papel cartão.
1) Utilize o seu pentaminó que tem a forma de I. Desenhe sua forma na malha
quadriculada.
2) Agora, para cada canto que ele tem, faça um ponto com seu lápis e nomine
esses pontos com letras maiúsculas do alfabeto.
a) Quantos pontos você obteve? _____
b) Quantos segmentos de reta? _____
c) Você observou retas paralelas? ____Quantos pares? _____
d) E retas concorrentes? ____________________________
VERTICE: é o ponto comum entre os lados de uma figura geométrica, ou o
encontro de duas semirretas, dos dois lados de um polígono ou de três (ou mais)
faces e arestas de um poliedro5.
5 Fonte: <pt.wikipedia.org/wiki/Vértice>
3) Considere os poliminós e suas variações. Complete o quadro a seguir,
escolhendo uma variação de cada poliminó:
PEÇAS
DESENHO
VÉRTICES
SEGMENTOS DE RETA
MONOMINÓ
DOMINÓ
TREMINÓ
TETRAMINÓ
PENTAMINÓ
5ª Atividade: VÉRTICES NAS VARIAÇÕES DO PENTAMINÓ Material: as doze variações do pentaminó.
1) Contorne cada peça dos pentaminós e indique quantos vértices elas
possuem. Escreva dentro de cada contorno.
6ª Atividade: SITUAÇÃO PROBLEMA
1) Observe a figura abaixo. Imagine que uma formiga, está no ponto A e quer
chegar ao ponto B. Ela pode seguir por vários caminhos. Veja qual é o
caminho mais curto. Quantos caminhos curtos, com o mesmo
comprimento, ela pode fazer? Represente na malha pontilhada cada
caminho que você encontrou:
A palavra polígono é formada por dois termos gregos: poly: que significa
vários, muitos, e gono, que significa ângulo
7ª atividade: POLÍGONOS
POLÍGONOS6: são formas geométricas planas cujo contorno é fechado e formado
por segmentos de reta que não se cruzam. Cada segmento de reta do contorno
representa um lado do polígono
NOME DE ALGUNS POLÍGONOS
NÚMERO DE
LADOS OU
ÂNGULO
NOME
3 Triângulo
4 Quadrilátero
5 Pentágono
6 Hexágono
7 Heptágono
8 Octógono
9 Eneágono
10 Decágono
11 Undecágono
12 Dodecágono
15 Pentadecágono
20 Icoságono
6 Dados apresentados no livro:
GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy; CASTRUCCI, Benedicto. A conquista da Matemática/ 6ºano. Edição Renovada. São Paulo: FTD, 2009.
1) Em uma folha de papel sulfite, desenhe um polígono de 7 lados, 12 lados e
de 20 lados. Dê o nome destes polígonos.
2) Observe os polígonos abaixo (as doze variações do pentaminó) e escreva
o nome do polígono de acordo com o número de segmentos de reta que o
formam:
8ª Atividade: PERÍMETRO
Perímetro7: é o comprimento do contorno de uma forma geométrica plana.
No caso de um polígono, o perímetro é dado pela soma das medidas de seus lados.
1) Considerando que cada peça do monominó tem 1 centímetro de lado,
identifique o perímetro de cada forma dos pentaminós abaixo:
7 Conceitos retirados de:
SILVA, Jackson da. Projeto Radix: Matemática/ 6º ano. São Paulo: Scipione, 2009.
2) Qual será o perímetro dos polígonos da atividade anterior se o lado do
monominó for: 2cm, 5cm, 10cm, 100cm ou 1m.
3) Utilize as doze peças do pentaminó e monte um retângulo. Considere que
cada lado do quadrinho seja uma unidade.
a) Quantas unidades de medida têm o lado maior?
b) Quantas unidades de medida têm o lado menor?
c) Qual é o perímetro deste retângulo?
4) Qual será o perímetro do retângulo formado com os pentaminós do
exercício anterior, considerando que cada lado do quadrinho vale:
a) 2 cm
b) 3 cm
c) 5 cm
d) 10 cm
9ª atividade: ÁREAS
ÁREA: é a medida de uma superfície.
1) Utilize quantas peças quiser do pentaminó e construa um quadrado e um
retângulo. Conte quantas peças de monominó você utilizou para fazer as
figuras e compare as duas figuras construídas.
.
2) Você já sabe que o pentaminó tem doze formas. Verifique a área de cada
uma delas.
O que você pode observar? ___________________________________
3) Utilizando o pentaminó, construa duas figuras planas (polígono) quaisquer.
Em seguida, responda as questões:
a) De acordo com o número de lados que figura formou?
b) Qual é a área da figura formada?
c) Qual é o perímetro de cada uma das figuras?
4) Agora encaixe peças do pentaminó e obtenha a área e o perímetro de:
a) Duas peças encaixadas:
b) Três peças encaixadas:
c) Quatro peças encaixadas:
d) Cinco peças encaixadas: e) Seis peças encaixadas:
f) Sete peças encaixadas:
g) Oito peças encaixadas:
h) Nove peças encaixadas:
i) Dez peças encaixadas:
j) Onze peças encaixadas
: k) Doze peças encaixadas:
l) O que você pode observar nesta atividade a respeito da área das
figuras?
5) Utilize as doze peças do pentaminó e monte um retângulo. Qual é a área e
o perímetro deste retângulo?
ÁREA DO RETÂNGULO E DO QUADRADO ÁREA DO RETÂNGULO: determina-se a área de um retângulo, multiplicando-se
a medida da base pela medida de sua altura.
A= b.a b = base a = altura A = área ÁREA DO QUADRADO: o quadrado é o caso particular do retângulo, cujos lados
tem a mesma medida. A área de um quadrado determina-se pela multiplicação
dos lado, ou pela medida do lado ao quadrado.
A = l. l ou A = l² A = área l = lado
1) Se utilizarmos o poliminó de acrílico ou de madeira e montarmos um retângulo
com 5 peças na base e 4 na altura, preenchendo todo ele, qual será a área
obtida em unidades de peças? Faça a representação com desenho e indique
a operação matemática:
2) Faça a demonstração da situação acima com desenho e medidas em
centímetros.
a) Numa folha quadriculada, construa um quadrado de lado 10 quadrinhos.
Dentro dele, pinte, com lápis vermelho, um retângulo com 3 linhas e 8
colunas. Mais abaixo, com lápis verde, pinte 4 linhas e 6 colunas.
a) Dê as medidas dos lados dos retângulos (em unidades de
quadrinho):
- do retângulo vermelho:
- do retângulo verde:
b) Os dois retângulos têm o mesmo perímetro? Justifique:
c) Os retângulos têm a mesma área? Justifique:
3) Agora, construa:
a) dois outros retângulos que tenham a mesma área e perímetros
diferentes:
b) dois retângulos que tenham mesmo perímetro e áreas diferentes:
4) Com as peças dos poliminós, forme várias figuras como animais, pessoas,
aves, e outras. Depois transcreva as figuras para o seu caderno, utilizando
o mesmo número de quadrinhos que ocupou cada peça e nominando a
figura que você criou. Logo abaixo de cada figura identifique o número de
lados, vértices, área e perímetro da figura.
4ª PARTE: SISTEMA DE MEDIDAS COM
POLIMINÓS
OBJETIVO:
Comparar as unidades de medidas;
Compreender as diferenças entre as unidades de medidas.
DESENVOLVIMENTO: Através das peças de poliminós, dos desenhos malhas
quadriculadas e dos ladrilhos das paredes, os alunos farão medidas e
comparações, estabelecendo as diferenças. Nos ladrilhos das paredes
contornarão as peças dos poliminós, fazendo a comparação das medidas das
lajotas do chão da sala, com a peça dos poliminós e com o desenho construído
no caderno.
RECURSOS: fita métrica, régua, trena, papel, caneta, lápis, fita crepe, giz, quadro
etc,
TEMPO PREVISTO: 05 horas/aula
1ªAtividade: MEDINDO AS PEÇAS
1) Utilize a régua e faça as medidas da maior (pentaminó) e da menor
(monominó) peça do poliminó trabalhadas. Determine o perímetro das
figuras em centímetros e obtenha a diferença entre os perímetros:
a) O que você pode observar entre as peças do pentaminó com relação ao
perímetro?
b) E em relação à área?
Atividade: COMPARANDO DISTÂNCIAS
a) Utilize o quadro formado por pentaminós e descubra quantos caminhos
poder ter da até a .
Para isso:
Você não poderá cruzar caminhos.
Deverá passar por cima dos pontos, contando-os, para depois marcar o
caminho mais curto que você descobriu.
Só deve iniciar o percurso seguindo para a direita.
Não deverá passar pelo mesmo ponto mais de uma vez.
b) Represente na malha quadriculada:
a) O caminho mais curto com lápis vermelho.
b) O caminho mais longo com lápis amarelo.
c) Considerando cada segmento uma unidade de comprimento, quantas
unidades medem:
a) O caminho mais curto:
b) O caminho mais longo:
3ª Atividade: TRANSFORMANDO UNIDADES EM METRO
1) Considere as unidades das figuras acima em metro. Agora duplique e
triplique:
a) O caminho mais curto:
b) O caminho mais longo:
Observações:
Múltiplos do metro são um idades de medida maiores que o metro:
Se multiplicarmos por 10, teremos o metro 10 vezes maior, chamado
decâmetro, ou seja 10 m.
Se multiplicarmos por 100 teremos o metro 100 vezes maior, chamado
hectômetro, ou seja 100 m.
Se multiplicarmos por 1000, teremos o metro mil vezes maior, chamado
quilômetro, ou seja 1000m.
Submúltiplos do metro são unidades menores que o metro:
Se dividirmos por 10, teremos o metro 10 vezes maior, chamado
decímetro, ou seja 0,1 m
Se dividirmos por 100 teremos o metro 100 vezes maior, chamado
centímetro, ou seja 0,01m.
Se multiplicarmos por 1000, teremos o metro mil vezes maior, chamado
milímetro, ou seja 0,001m.
2) Preencha corretamente a tabela, escrevendo por extenso o nome dos
símbolos e os seus valores:
MÚLTIPLOS DO METRO SUBMÚLTIPLOS DO METRO
km hm dam m dm cm mm
1
2
5
9
3) Complete a frase com a unidade de medida mais adequada: mm, cm, m ou
km.
a) Minha professora tem 1,61_____ de altura.
b) A distância em linha reta entre a minha escola e a igreja católica desta
comunidade é de aproximadamente de 1.200______.
c) Um grafite tem aproximadamente 0,7 ______.
d) Um homem tem seu pé com aproximadamente 28 _____ de
comprimento.
e) Um campo de futebol tem 70 _____ de comprimento.
f) De Guaraúna até a cidade de Teixeira Soares são aproximadamente
9,5 ________
4ª Atividade: TRABALHANDO COM LADRILHOS
Disposição da turma: grupo de quatro alunos.
1) O grupo deve escolher uma peça do pentaminó para ser a base. Utilizando
fita adesiva contorne os ladrilhos da parede dos corredores da escola,
formando peça do pentaminó escolhida. Utilize a régua ou a fita métrica
para medir e anote as medidas de cada lado das formas contornadas no
caderno.
2) Agora, utilizando as lajotas do piso da sua sala de aula e a régua ou a fita
métrica, estabeleça as mesmas formas do pentaminó que vocês fizeram no
ladrilho da parede.
3) Anote as medidas e responda as questões abaixo:
a) Houve aumento no tamanho das figuras? O que você pode observar?
b) Quantas lajotas da parede cabem na lajota do chão para compor uma
mesma figura?
c) Qual é o perímetro da figura da parede?
d) Qual é o perímetro da figura do chão?
e) Qual é a diferença entre as duas figuras?
f) Demonstre a operação realizada:
g) Multiplique por 2 e depois por 3 cada uma das figuras, utilizando a
unidade lajota:
h) Subtraia o resultado de cada uma das multiplicações, das lajotas da
parede com as do chão:
5ª PARTE: JOGOS ON-LINE E POLIMINÓS
OBJETIVOS:
Desenvolver o raciocínio lógico.
DESENVOLVIMENTO:
Os alunos utilizarão os computadores da sala de informática para acessar os
sites e desenvolver as atividades. Também irão trabalhar com a lousa digital.
RECURSOS: laboratório de informática, computadores.
TEMPO PREVISTO: 2 horas/ aula
Para finalizar nosso projeto, nos sites a seguir estão duas sugestões de jogos que
os alunos podem aprimorar os conteúdos trabalhados como: polígonos,
perímetros, área, tabuadas, entre outros.
Acesse os seguintes sites e aprenda brincando:
1) <http://escolovar.org/mat_poliminos_cercifafe.swf>
2) <http://www.teacherled.com/resources/pentomino/pentominoload.html>
A partir dos jogos, os alunos poderão usar a imaginação criando peças, figuras,
de animais, arvores, etc.
Sugestão: Vídeo:
http://luduscience.pt/pentamino.html
Vídeo apenas para conhecimento . Obter informações.
PREZI (pentamino Lúdico e pedagógico)
https://prezi.com/jhhry4n_hyf0/pentaminos-e-um-material-ludico-pedagogico-e-
interativo-de-matematica/
REFERÊNCIAS
ARAÚJO, A. M. A passagem da 4ª para a 5ª série: o que pensam professores
dessas séries sobre os conteúdos essenciais de matemática. 2003. 219 p.
Dissertação (Mestrado em Educação). Universidade Federal do Paraná.
GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy; CASTRUCCI, Benedicto. A conquista da
Matemática/ 6ºano. Edição Renovada. São Paulo: FTD, 2009.
GRANDO, Regina Célia. O jogo e a matemática no contexto da sala de aula. 2
ed. (Coleção Pedagogia e Educação). São Paulo: Paulus, 2008.
LORENZATO, Sergio. Para Aprender Matemática. 2ª ed. rev. Campinas, SP.
Autores Associados, 2008.
LOPES, A. L. Um olhar sobre a 5ª série do Ensino Fundamental: reflexões
acerca das práticas educativas e da formação docente. 2006. 178 p. Tese
(Doutorado em Educação). Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação:
Psicologia da Educação. Pontifícia Universidade Católica de São Paulo – PUC –
São Paulo.
SILVA, Jackson da. Projeto Radix: Matemática/ 6º ano. São Paulo: Scipione,
2009.
<pt.wikipedia.org/wiki/Vértice> Acesso em 24/02/2015.
<http://luduscience.pt/pentamino.html> Acesso em 24/02/2015.
<http://escolovar.org/mat_poliminos_cercifafe.swf> Acesso em 24/02/2015.
<http://www.teacherled.com/resources/pentomino/pentominoload.html> Acesso
em 24/02/2015.