“Organizzare il pensiero per risolvere i problemi”

Daniela Fossi

Istituto Comprensivo Statale “E.Fermi” Casalguidi (PT)

a.s. 2012-13

Fase 1 Analisi del testo: “Le parolacce”

L’insegnante sceglie nel libro di testo una serie di pagine con i problemi e ciascun alunno, dopo averli letti, scrive i termini a lui sconosciuti o poco chiari oppure frasi difficili

A scuola, tutti insieme, le parole vengono messe in

ordine alfabetico e ne viene dato il significato dagli alunni stessi, oppure con l’uso del

vocabolario o la consultazione di internet

Si crea così la lista delle: “Parolacce” ”le Parolacce mascherine” che nascondono un’operazione o un numero.”le Parolacce doppie” che nascondono un’operazione e un numero

Le liste vengono attaccate in classe e sul proprio diario di bordo o quaderno, per consultarle al bisogno e aggiornarle costantemente con eventuali nuove parole

In tutta questa prima fase l’intervento dell’insegnante è limitato a quello di moderatore, cercando cioè di non interferire con i loro processi di apprendimento ma lasciare che siano loro a scoprire le cose

Fase 2 Comprensione del testo:

La riscrittura dei problemiRiscrittura dei problemi in versione “difficile” e “facile” sostituendo cioè le “parolacce” con il significato dato dagli alunni

• scoprono che alcune parole se sostituite con altre non cambiano il senso della frase (ametista o tamerice)• altre invece non possono essere cambiate ma

solo sostituite con sinonimi o frasi che hanno il medesimo significato ( metà o doppio)

Inventare problemi con più “parolacce”• risolverli per verificare il lavoro svolto • scambiare i problemi fra i gruppi: per farli

risolvere. L’insegnante farà da supervisore.

Si abituano così a :• fare attenzione e a riflettere sul

significato delle parole del testo• imparare anche attraverso

l’errore: sbagliando una parola cambia tutto!

Questi li abbiamo inventati

noi!

Fase 3 Relazioni tra dati e domande: Farsi le domande

Metti in ordine le domande, in sequenza, partendo da

quella “più vicina” ai dati o alle richieste del problema

Fatti tutte le domande possibili sul testo del problema, anche le più banali, e scrivile

cancella le domande che non interessano, evidenzia la richiesta finale, scegli un percorso, se ne trovi diversi ma mantieni la rotta!

dai dati iniziali si trovano così risultati che saranno nuovi dati (dati intermedi) fino a raggiungere la soluzione finale

L’ordine delle domande dà la sequenza dei passaggi logici e quindi delle operazioni da eseguire

“è come far andare a

rallentatore il pensiero logico”

Farsi le domande può anche stancare perché costringe gli alunni a pensare. É necessario che l’insegnante resista : con la pratica impareranno a scrivere solo domande “sensate”

È necessario che l’insegnante indirizzi gli alunni nel mettere in sequenza le domande, almeno le prime volte

Punti di crisi

e

osservazioni

S’impara in concreto a operare anche una scelta nelle domande,

lasciando solo quelle BUONE

La sequenza delle domande detta il

ritmo delle operazioni necessarie

Snellire il procedimento è possibile con l’uso di

abbreviazioni o simboli matematici

Questo è un esempio di problema

risolto facendosi le domandeè

Si potrebbe pensare che gli alunni che sanno fare i problemi si

annoino: molto spesso invece serve anche a loro per mettere ordine nei loro percorsi logici,

trasformando in percorso esplicito e razionale quella che in molti

casi è solo una intuizione

Quelli con difficoltà logiche si impossessano presto e

volentieri di questo nuovo modo: anche se i risultati non

saranno subito esaltanti, quantomeno non fuggiranno

più dai problemi e avremo una drastica riduzione dei “compiti

in bianco”!

Fase 4 La tabella, ovvero… Il “Mettiapposto”

Quando siamo arrivati ai problemi con le frazioni, il “sistema” diventava troppo lungo

e necessitava uno sfoltimento…………Siamo arrivati quindi, ad utilizzare una

semplice tabella che abbiamo riproposto quest’anno e prepotentemente si è imposta

senza chiedere permesso!!!

Il Mettiapposto Questa è la tabella che ci

serve per mettere in

ordine dati e domande!

La conferma è arrivata proprio dagli alunni con

difficoltà: hanno cominciato a risolvere problemi proprio con la tabella e quindi valeva la

pena di continuare a provare!!

Il problema inventato

da Giovanni…

…scritto in progression

e

I problemi con le frazioni, a Giovanni,

vengono proprio bene….

…..questa è la versione

in progressione

Efrem con la tabella

ha preso 10!

Mattia è migliorato ma non gli

piace molto!!

Giovanni ci ha preso gusto!!

“Quando vi trovate al perso utilizzate la tabella e fatevi le domande” ci consiglia l’insegnante e, detto fatto, Giada ci ha provato subito!!!

Davanti alla tabella ci sono stati diversi tipi di

comportamento:

Chi rifiuta la tabella perché non rientra nella sua forma mentale (Mattia)

Chi rifiuta la tabella perché crede che sia per

quelli meno bravi (Alessandro, Jacopo, Luca..) o sia troppo

faticoso (Irene)

Chi usa la tabella in un primo momento e poi l’abbandona e la riusa

quando c’è un argomento nuovo

(Giovanni)

Chi la usa davanti ad una difficoltà contingente(Giada)

Dopo l’ultima verifica

Molti hanno optato per la tabella per migliorare la risoluzione dei problemi (Alessandro, Jacopo, Luca): il bisogno di mettere ordine è una necessità per tutti!!!

Fatima, extracomunitaria, è riuscita finalmente a fare semplici problemi perché ha capito come si usa la tabella!

Irene ha deciso che i problemi li farà senza tabella: forse le basta semplicemente vederlo fare!

Efrem ha continuato ad usarla, fa le fotocopie e le incolla sul quaderno

Naturalmente ognuno può usarla nel modo a lui più congeniale per lui !Ma ancora è vista come un ambiente di lavoro rigido; così abbiamo provato a disegnare una tabella a lapis e poi cancellarla…

quale magia è mai questa??

il procedimento diventa a uguale a

prima!!

Ultimamente per i problemi di geometria più complicati con

figure equivalenti o isoperimetriche sono state usate

addirittura due tabelle per mettere a posto tutte le cose!!

Risultati della verifica di

Marzo

Irene ha preso 9: ha usato la tabella e ha detto che prima non l’aveva capita bene anche se l’aveva usata alla lavagna

Giovanni continua ad usare la tabella ritagliando e incollando la parte che gli serve.....

...l’ha fatta anche alla lavagna durante una interrogazione

• Alessandro, Jacopo, Luca si sono decisi a usarla con successo nei compiti a casa: forse con il teorema di Pitagora la proveranno anche nella verifica!!

• Efrem la usa correntemente

• Anche in terza la stanno usando con i problemi di geometria solida