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Optimisation topologique de structures en treillis - 1 - •First •Prev •Next •Last •Full Screen •Quit
Optimisation topologiquede structures en treillis
F. Glineur, Y. Nesterov, L. Wolsey
UCL/FSA/INMA
INMA2375 – Projet intégré en ingénierie mathématique Q1 2003-2004
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Structures en treillis
Définition
Ensemble de barres (métalliques) reliées (articulées)entre-elles par des noeuds (joints)
Exemples
� Ponts
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� Pylônes, tours
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� Poutres (structures de support)
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� Aéronautique
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Optimisation
Contraintes
� Résistance à un ensemble de forces externes (charge)� un / plusieurs scénarios
Objectifs
� Minimiser le poids et maximiser la rigidité
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Approche traditionnelle
Formulation
� Structure du treillis fixée� Dimensionnement des barres� Choix des matériaux
Méthodes de résolution
� éléments finis� énumération + optimisation non-linéaire
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Ce projet : une approche différente
Optimisation topologique
Détermination de la meilleure géométrie du treillis
� Sélection des meilleures barres parmi un ensemble donné� Détermination de leurs dimensions optimales
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Méthode de résolution
Outil : optimisation convexe
� Objectif : formulation convexe du problème(linéaire, quadratique, semidéfinie)
� Intérêt : résolution de problèmes de grande taille
Implémentation
� MATLAB� Utilisation d’une toolbox pour l’optimisation
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Synopsis
Introduction théorique
� Notions de base (physique, optimisation)
Modélisation et optimisation d’une structure
� Implémentation du modèle de base (2D, une charge)� Analyse et commentaire des résultats
Extensions
� Charges multiples, poids des barres, etc.� Modèle 3D, robustesse, autres critères/contraintes
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Première réunion
Quand
Vendredi 19 septembre à 13h
Où
CORE, salle de séminaires b-135
Quoi
Présentation détaillée du projet (objectifs, déroulement, etc. )