i

OPTIMASI DIAMETER PIPA JARINGAN

PENYEDIAAN AIR MINUM MENGGUNAKAN

LINIER PROGRAMMING (STUDI KASUS PADA

PDAM KEC. KANIGARAN KOTA PROBOLINGGO)

Skripsi

Diajukan Kepada Universitas Muhammadiyah Malang

Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan Akademik

Dalam Menyelesaikan Program Sarjana Teknik

Disusun oleh:

GERRY WAHYU DHARMAWAN

2014130403111142

JURUSAN TEKKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG

2020

ii

LEMBAR PENGESAHAN

Judul : OPTIMASI DIAMETER PIPA JARINGAN PENYEDIAAN AIR

MINUM MENGGUNAKAN LINIER PROGRAMMING (STUDI

KASUS PADA PDAM KECAMATAN KANIGARAN KOTA

PROBOLINGGO)

Nama : GERRY WAHYU DHARMAWAN

NIM : 201410340311142

Telah diuji pada hari Selasa, tanggal 14 Januari 2020 oleh Tim Penguji

1. Ir. Ernawan Setyono, MT. Dosen Penguji I : ...................

2. Azhar Adi Darmawan, ST., MT. Dosen Penguji II : ..................

Disetujui :

Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II

Dr. Ir. Sulianto, MT. Ir. Hari Eko Meiyanto, MT.

Mengetahui,

Ketua Jurusan Teknik Sipil

Ir. Rofikatul Karimah, MT.

iii

SURAT PERNYATAAN

Yang bertanda tangan di bawah ini :

Nama : Gerry Wahyu Dharmawan

NIM : 201410340311142

Jurusan : TEKNIK SIPIL

Fakultas : TEKNIK

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG

Dengan ini menyatakan sebenar-benarnya bahwa :

1. OPTIMASI DIAMETER PIPA JARINGAN PENYEDIAAN AIR MINUM

MENGGUNAKAN LINIER PROGRAMMING(STUDI KASUS PADA

PDAMKECAMATAN KANIGARANKOTA PROBOLINGGO) adalah hasil

karya sendiri, dan bukan hasil karya tulis orang lain. Dalam naskah tugas

akhir ini tidak terdapat karya ilmiah yang pernah diajukan oleh orang lain

untuk memperoleh gelar akademik di suatu Perguruan Tinggi dan tidak

terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis ata diterbitkan oleh orang

lain, baik sebagian maupun keseluruhan, kecuali yang secara tertulis dikutip

dalam naskah ini dan disebutkan dalam sumber kutipan dan daftar pustaka.

2. Tugas akhir ini dapat dijadikan sumber pustaka yang merupakan HAK

BEBAS WAJIB NON EKSLUSIF.

Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebenar-benarnya untuk dipergunakan

sebagaimana mestinya.

Malang, 24 Januari 2020

Yang Menyatakan,

Gerry Wahyu Dharmawan

iv

LEMBAR PERSEMBAHAN

Puji syukur kehadirat Allah SWT. Tuhan penguasa alam semesta yang

telah memberikan kenikmatan kepada seluruh hamba-Nya. Sholawat dan salam

tetap tercurahkan kepada junjungan Nabi Besar kita, Nabi Muhammad Saw. Yang

telah membimbing para umatnya menuju jalan yang diRidhoi Allah SWT.

Dan tak lupa saya persembahkan Karya Ilmiah ini kepada :

1. Bapak dan Ibu yang paling saya hormati dan saya sayangi, atas segala

do’a yang tulus ikhlas serta motivasi yang tak ada hentinya sehingga

tugas akhir ini dapat terselesaikan dan juga mendapatkan gelar Strata 1.

2. Saudara kandung saya dan seluruh keluarga besar saya yang selalu

memberikan motivasi dan doanya sehingga saya bisa menyelesaikan

tugas akhir ini.

3. Teman – teman satu angkatan yang selalu ada ari, miqdad, irfan,

amiruddin, uqik, krisna, gilang, dan vico Terima kasih atas

dukungannya. Tetap semangat guys!

4. Para dosen teknik sipil Universitas Muhammadiyah Malang, Khususnya

Bapak Dr. Ir. Sulianto, MT. dan Bapak Ir. Hari Eko Meiyanto,

MT.yang telah membimbing tugas akhir ini hingga tugas akhir ini dapat

terselesaikan dengan baik.

v

KATA PENGANTAR

Bismillaahirrohmaanirrahim

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Alhamdulillahirobbill’aalamiin, puji syukur kehadirat Allah SWT. Yang

telah memberikan limpahan nikmat keimanan, kesehatan, dan juga kesempatan

kepada penulis sehingga Tugas Akhir ini dapat terselesaikan dengan baik, lancar

dan tepat pada waktu nya.

Shalawat dan salam semoga tetap tercurahkan kepada Nabi Besar

Muhammad Saw. yang menuntun kita menuju jalan yang diridhoi-Nya.

Tugas akhir ini merupakan salah satu syarat yang harus ditempuh oleh

mahasiswa Jurusan Teknik Sipil Universitas Muhammadiyah Malang sebagai

salah satu syarat mencapai derajat kesarjanaan.

Selanjutnya ucapan terima kasih penulis sampaikan pula kepada :

1. Bapak Drs. Fauzan, M.Pd selaku Rektor Universitas Muhammadiyah

Malang.

2. Bapak Dr. Ahmad Mubin, ST., MT., selaku Dekan Fakultas Teknik.

3. Ibu Ir. Rofikatul Karimah, MT., selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil.

4. Bapak Dr. Ir. Sulianto, MT., selaku dosen pembimbing I yang

selalu sabar memberikan bimbingan, masukan dan arahan yang berarti

dan meluangkan waktunya untuk membimbing penulis dan senantiasa

dengan kesabaran memberi nasehat dan saran dalam bimbingan yang

sangat berarti bagi penulis

5. Bapak Ir. H. E. Meiyanto, MT, selaku dosen pembimbing II sekaligus

dosen wali yang selalu sabar memberikan bimbingan, masukan dan

arahan yang berarti dan meluangkan waktunya untuk membimbing

penulis. Dan senantiasa dengan kesabaran memberi nasehat dan saran

dalam bimbingan yang sangat berarti bagi penulis

6. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Teknik Sipil yang dengan kesabarannya

memberikasn ilmu pengetahuan sehingga penulis mampu menyelesaikan

studi dan Tugas Akhir ini

7. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah

membantu dalam menyelesaikan penulisan Tugas Akhir ini.

vi

Terima kasih atas bimbingan, saran dan petunjuk yang diberikan sehingga

tugas akhir ini dapat diselesaikan sesuai dengan waktu yang diharapkan. Akhir

kata Penyusun berharap agar tugas akhir ini dapat dijadikan bahan studi bagi siapa

saja yang memerlukan dan bermanfaat bagi pembaca semua.

Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

Malang, 24 Januari 2020

Penyusun

vii

ABSTRAK

untuk mencari diameter optimum sangat bergantung pada fungsi tujuan

dan batasan yang telah dibuat, pada jaringan pipa elevasi dan diameter pipa

berpengaruh pada hasil energi relatif yang dihasilkan. oleh karena itu, tujuan

optimasi diameter pipa dilakukan untuk mencari diameter paling optimum dengan

biaya investasi pemasangan paling rendah tetapi hal ini harus memenuhi

kebutuhan awal dengan batasan yang telah dibuat. aplikasi lindo memudahkan

dalam penyelesaian masalah yang berbasis linier dengan tujuan dan batasan yang

ada. pekerjaan ini bertujuan mencari dan menghitung biaya yang akan dikeluarkan

apabila didapat diameter optimum untuk menyelesaikan masalah jaringan pipa air

yang terlalu boros diameter.data awal yang diperlukan merupakan data eksisting

berupa panjang pipa, kebutuh air dan jumlah pipa yang selanjutnya akan

dilakukan penyederhanaan jaringan dikarenakan pada aplikasi lindo hanya bisa

menghitung hingga 300 ordo. setelah didapat penyederhanaan jaringan lalu

masukan pembebanan jaringan dan rumusan yang akan digunakan pada aplikasi

dengan batasan yang telah dibuat. aplikasi akan bekerja mencari diameter terbaik

dengan batasan yang telah diberi, setelah didapat diameter optimum maka

dilakukan pengecekan energi relatif pada tiap titik simpul untuk mengetahui telah

memenuhi batasan energi yang telah dibuat.

Kata kunci : Program Linier, diameter, jaringan pipa, optimasi.

i

ABSTRACT

to find the optimum diameter is very dependent on the objective function

and the constraints that have been made, the elevation pipe network and the pipe

diameter affect the resulting relative energy yield. Therefore, the purpose of

optimizing the pipe diameter is to find the most optimum diameter with the lowest

installation investment cost, but this must meet the initial requirements within the

established limits. lindo application makes it easy to solve problems based on

linear with the goals and limitations that exist. This work aims to find and

calculate the costs to be incurred if the optimum diameter is obtained to solve the

problem of water pipes that are too wasteful in diameteInitial data needed is

existing data in the form of pipe length, water needs and number of pipes which

will then be simplified due to the lindo application can only count up to 300

orders. after simplifying the network, enter the network loading and formulation

that will be used in the application with the restrictions that have been made. the

application will work to find the best diameter within the given limits.after

obtaining the optimum diameter, the relative energy checks are performed at

each node to determine that it has met the energy limits that have been made.

Keyword :Linear Program, diameter, pipelines, optimization.

ii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................. i

LEMBAR PERSETUJUAN ................................................................................ ii

KATA PENGANTAR ......................................................................................... iii

ABSTRAK ............................................................................................................ v

ABSTRACT ......................................................................................................... vi

DAFTAR ISI ....................................................................................................... vii

DAFTAR TABEL................................................................................................ ix

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xiii

BAB I PENDAHULUAN ..................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ................................................................................................. 1

1.2 Rumusan Masalah ............................................................................................ 2

1.3 Batasan Masalah ............................................................................................... 2

1.4 Tujuan Masalah ................................................................................................ 2

1.5 Manfaat Studi ................................................................................................... 2

BAB II TINJAUAN PUSTAKA .......................................................................... 4

2.1 Hidrolika pada pipa .......................................................................................... 4

2.1.1 Kecepatan Aliran............................................................................................ 4

2.1.2. Hidrolika Aliran Pada Sistem Jaringan Air Minum...................................... 4

2.1.2.1 Aliran Melalui Elemen Pipa........................................................................ 4

2.1.2.2 Keseimbangan aliran pada simpul pipa ...................................................... 6

2.2 Kehilangan Tekanan.......................................................................................... 6

2.2.1 Mayor Losses................................................................................................. 6

2.2.2 Minor Losses.................................................................................................. 7

2.2.3 Kehilangan Energi (Head Losses).................................................................. 7

2.2.4 Pipa Halus...................................................................................................... 9

2.2.5. Pipa Kasar..................................................................................................... 9

2.3 Linear Progamming......................................................................................... 13

2.3.1 Model Optimasi Untuk Merancang Sistem Percabangan Pipa.................... 14

2.4 Lindo .............................................................................................................. 16

iii

BAB III METODOLOGI PENELITIAN......................................................... 25

3.1 Kondisi Umum Daerah Studi.......................................................................... 25

3.2 Potensi Sumber Air......................................................................................... 26

3.2.1 Sistem Exiting............................................................................................. 26

3.3 Data Teknik Pipa............................................................................................. 26

3.4 Kebutuhan Air Minum pada Tiap Titik Simpul.............................................. 27

3.5 Jumlah Penduduk ........................................................................................... 27

3.7 Optimasi daya linear progam.......................................................................... 28

3.8 Pembahasan hasil............................................................................................ 28

BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN ......................................... 30

4.1 Program linier (Linear Programming) ........................................................... 30

4.2 Penyederhanaan Jaringan ............................................................................... 43

4.3 pembebanan jaringan pipa .............................................................................. 46

4.4 Karakteristik kandidat pipa yang akan dipasang ............................................ 47

4.5 Analisa harga satuan pekerjaan pemasangan pipa tahun 2019....................... 48

4.6 Kahilangan tinggi energi ................................................................................ 53

4.7 Sistem persamaan Linear Programming pada sistem jaringan pipa terbuka.. 57

4.8 Penentuan diameter pipa ................................................................................ 58

4.9 Tekanan absolut dan relatif pada simpul layanan .......................................... 62

4.10 Pembahasan .................................................................................................. 69

BAB V PENUTUP .............................................................................................. 73

5.1 Kesimpulan .................................................................................................... 73

5.2 Saran ............................................................................................................... 74

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 75

LAMPIRAN DATA

iv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Nilai kekasaran pipa menurut Hazen-William........................................ 7

Tabel 3.1 Sumber air bersih ................................................................................. 26

Tabel 3.2 Ukuran dan standart ketebalan pipa ..................................................... 27

Tabel 4.1 Data teknik jaringa pipa setelah penyederhanaan jaringan................... 34

Tabel 4.2 Kebutuhan air bersih disetiap titik simpul pada jaringan pipa.............. 37

Tabel 4.3 Kandidat diameter pipa......................................................................... 38

Tabel 4.4 Analisa harga satuan pekerjaan pemasangan pipa tahun 2019............. 39

Tabel 4.5 Kehilangan energi jaringan pipa .......................................................... 44

Tabel 4.6 Kehilangan energi jaringan pipa (J)...................................................... 47

Tabel 4.7 Penentuan Diameter Pipa...................................................................... 51

Tabel 4.8 Energi absolut dan relatif untuk Jaringan Pipa .................................... 54

Tabel 4.9 Biaya Investasi Jaringan Pipa D.optimasi ............................................ 56

Tabel 4.10 Biaya Investasi Jaringan Pipa D.equivalen......................................... 57

Tabel 4.11 Biaya Investasi Jaringan Pipa D.maksimum....................................... 57

Tabel 4.12 Biaya Investasi Jaringan Pipa D.existing............................................ 58

Tabel 4.13 debit aliran pipa................................................................................... 62

v

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Diagram Energi Pada Dua Tempat..................................................... 5

Gambar 2.2 Hasil Percobaan Nikuradse............................................................... 10

Gambar 2.3 Diagram Moody................................................................................ 12

Gambar 2.4 Tampilan Lindo................................................................................. 18

Gambar 2.5 Formulasi pada Lindo........................................................................ 20

Gambar 2.6 Menu Solve....................................................................................... 21

Gambar 2.7 Tampilan Sensitifitas Analisis........................................................... 22

Gambar 2.8 tampilan report solusi Lindo............................................................. 23

Gambar 2.9 Tampilan Perintah Report Program Lindo ....................................... 23

Gambar 4.1 Jaringan Pipa Setelah Disederhanakan.............................................. 36

Gambar 4.2 grafik energi relatif pada jaringan pipa............................................. 54

Gambar 4.3 grafik diameter jaringan pipa............................................................ 68

Gambar 4.4 grafik biaya total jaringan pipa.......................................................... 69

vi

DAFTAR PUSTAKA

Bambang Triatmodjo, (1993), Hidraulika II, Beta Offet, Yogyakarta.

Giles V., Ronald, Joseph, Soemitro, (1986), Mekanika Fluida dan

Hidrologi,Angkasa, Erlangga, Jakarta.

Klass, Dua K. Y. S, (2009),Desain Jaringan Pipa Prinsip Dasar Aplikasi,

CV.Mandar Maju, Bandung.

Mangkoedihardjo, Sarwoko. (1985), Penyediaan Air Bersih I : Dasar-

dasarPerencanaan dan Evaluasi Kebutuhan Air. FTSP-ITS,Surabaya.

Noerbambang, M. Soufyan, Takeo Morimura. (2000). Perecanaan

danPemeliharaan Sistem Plambing, PT. Pradnya Paramitha, Jakarta.

Ray K., Linsley, Joseph B Franzini, (1996), Teknik Sumber Daya Air. Jilid I

Terjemahan oleh Sasongko, Erlangga, Jakarta.

vii