Optimalisatie Productie & Distributieplanning bij ORAC NV ...lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/805/186/RUG01-001805186_2012_0001_AC.pdf · Grégory Tourné NV Optimalisatie Productie

Grégory Tourné

NVOptimalisatie Productie & Distributieplanning bij ORAC

Academiejaar 2010-2011Faculteit Ingenieurswetenschappen en ArchitectuurVoorzitter: prof. dr. El-Houssaine AghezzafVakgroep Technische Bedrijfsvoering

operationeel onderzoekMaster in de ingenieurswetenschappen: bedrijfskundige systeemtechnieken en

Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van

Begeleider: Miguel Knockaert (ORAC)Promotor: prof. ir. Frank Van den broecke

Grégory Tourné

NVOptimalisatie Productie & Distributieplanning bij ORAC

Academiejaar 2010-2011Faculteit Ingenieurswetenschappen en ArchitectuurVoorzitter: prof. dr. El-Houssaine AghezzafVakgroep Technische Bedrijfsvoering

operationeel onderzoekMaster in de ingenieurswetenschappen: bedrijfskundige systeemtechnieken en

Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van

Begeleider: Miguel Knockaert (ORAC)Promotor: prof. ir. Frank Van den broecke

Voorwoord

Met het indienen van deze masterproef komt er een einde aan mijn studententijd. Een tijd waarop ik met veel genot terugblik en met fierheid kan zeggen dat hij geslaagd was. Naast louter kennisoverdracht, heeft dit gehele universitaire avontuur ook bijgedragen tot een verdere ontwikkeling van mezelf als persoon.

Deze thesis is tot stand gekomen door een evenwichtige combinatie van theorie en praktijk en bundelt vele uren opzoek-, vergader- en typplezier. Vooreerst wil ik de mensen binnen Orac N.V. bedanken voor de vriendelijke ontvangsten en assistentie tijdens het voorbije jaar. Een speciaal woordje van dank richt ik dan ook naar Miguel Knockaert, Nico Wynthein en Stefaan Schatteman die mij actief begeleid hebben doorheen het praktijkgedeelte van deze thesis. Mijn promotor, prof. dr. ir. Frank Van den broecke zou ik eveneens graag willen bedanken om mij de mogelijkheid te bieden dit boeiende onderwerp te bespreken. De gedeelde praktijkervaring, tijd en energie die hij in mijn onderzoek stak, maken dat ik met een groot gevoel van voldoening dit werkstuk kan indienen.

Tenslotte nog een bijzonder woord van dank aan mijn ouders en vriendin. Een goede thuis heeft ervoor gezorgd dat ik ten volle heb kunnen genieten van de voorbije studiejaren, zonder al te veel zorgen en met een mooie herinnering als gevolg.

Grégory Tourné, juni 2011

Toelating tot bruikleen:

De auteur geeft geen toelating deze masterproef voor consultatie beschikbaar te stellen en delen

van de masterproef te kopiëren voor persoonlijk gebruik. Elk ander gebruik valt onder de

beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting de bron

uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze masterproef.

Optimalisatie Productie & Distributieplanning bij Orac NV

Door

Grégory Tourné

Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de Ingenieurswetenschappen: Bedrijfskundige Systeemtechnieken en Operationeel Onderzoek

Academiejaar 2010-2011

Promotor: Prof. dr. ir. F. Van den broecke Begeleider: Miguel Knockaert

Faculteit Ingenieurswetenschappen

Universiteit Gent

Vakgroep Technische bedrijfsvoering Voorzitter: prof. dr. El-Houssaine Aghezzaf

Samenvatting:

Bij productieplanning binnen een semi-process productieomgeving worden beslissingen met

betrekking tot geaggregeerde volumeplanning en gedetailleerde mixplanning best van elkaar

gescheiden. Dit werk beschrijft een theoretisch onderbouwd stappenplan om een dergelijk

geaggregeerd cyclisch volumeplan op te stellen. Het relatieve verschil in reeksgrootte tussen

extrusie en eindafwerking bemoeilijkt immers de stroomlijning van de gehele waardeketen. De

toegenomen voorspelbaarheid, vanwege de vaste cyclustijden, is dan ook een soort van

coördinatiemechanisme ter synchronisatie van de betrokken productieprocessen. Het resulterend

cyclische productiewiel voor het eerste extrusieproces leidt tot een reductie van voorraadkosten

en streeft een gelijkmatigere bezetting na van de productiefactoren arbeid en kapitaal.

Volumeplanning van het extrusieproces zet de krijtlijnen uit voor, zowel de detailplanning in de

eindafwerking, als voor parameters van de eindvoorraad. Naast voorraadafbouw en reductie in

aantal omstellingen, vermindert een cyclisch volumeplan de volatiliteit binnen het minder

flexibele extrusieproces.

Trefwoorden: Cyclische productieplanning, semi-process productieomgeving, veiligheidsvoorraad,

economic lot scheduling problem

Optimization of Production & Distribution planning

within ORAC N.V.

Grégory Tourné

Supervisors: Frank Van den broecke, Miguel Knockaert

Abstract: This article investigates the possibilities to set up an

aggregated volume planning within the currently used

production planning process of Orac N.V. Characteristics of the

semi-process industry and its productstructure have the potential

to implement a cyclical volume plan at the level of the semi-

finishing. A robust planning for the extrusion should be the

outcome and serve as a mechanism of synchronization between

the consecutive process steps while leading to reduced stocks and

costs without lowering the service level.

Keywords: Cyclical Scheduling, Semi-Process Industry, Safety

Stock, Economic Lot Scheduling Problem

I. INTRODUCTION

Production and inventory planning make up an

important part of today’s production environments.

Supply and production should be aligned with demand.

Advanced ERP systems are widely used in order to

coordinate production but are most of the time,

especially in small and medium-sized businesses, seen

of as a black box not being adapted to operational

restrictions. A clear need exists towards simple and

efficient planning techniques that result in improved

production and inventory management. A robust

proactive production planning and optimal utilization of

existing capacity forms the primary objective for Orac

N.V.

This abstract is concerned with the planning of the

extrusion process of Orac N.V. Extrusion is the process

where polystyrene is been pumped through a shaped

mould that generates a set of semi-finished products.

These will be cut to length and optionally get embossed.

Finishing these semi-finished products towards end

products consists of painting and packaging. Typically,

the semi-process industry is a two-staged process with

major differences in setups and product variety, making

the balancing and planning of the production line rather

difficult.

II. LITERATURE REVIEW

This research builds on the Phd. ’Cyclical Master

Production Scheduling in a Multi-Stage, Multi-Product

Environment’ by Van den broecke [1], where a cyclical

production plan has been established for the coating

process in the Agfa-Gevaert film production

environment.

Production planning consists ideally of both

aggregated volume and detail mix planning, treated at

separate levels and moments in time [2]. The typical X-

type product structure within the semi-process industry

as shown in figure 1, a large set of raw materials and end

products linked through a smaller set of semi-finished

products, coincides with this sequenced level planning.

Large setup times and costs lead to larger batch sizes

within the extrusion process. Finishing steps are using

significant lower batches, making it more flexible for

alignment with demand.

Figure 1 Value stream for extrusion products

Implementing a repetitive cyclical production pattern

at the level of the semi-finished products results to be a

successful practice within the industry [1]. Reduced

variability and robust planning combined with a P2

service level model logic reduces safety stock needs and

thereby absorption of financial means. Important

concepts of both single and multi-item production and

inventory management were revised in order to make

this research largely available for practical people. The

aggregate volume planning for the extrusion seems to

have similar characteristics with the ELSP (Economic

Lot Scheduling Problem). A trade-off between setup and

inventory costs is made for determining optimal

extrusion volumes from a cost perspective. Solving this

ELSP however is NP-hard. A well known heuristic

solution procedure was adopted for generating a cyclical

wheel length with production frequencies [3].

Alternatively the JRP (Joint Replenishment Problem)

was revised since it can be adapted towards solving parts

of the ELSP [4]. The scheduling of moulds on the

extrusion lines was done by developing a MIP model

such that a homogeneous spread of production output

over the cyclical wheel length is being achieved.

Finally, the proactive aspect of this cyclical planning

is visualized by means of a ready-to-use production-

planning tool. Parallel with the current practices,

planners can see a simulation of SF (Semi-Finished)

inventories as a result of planned production and stable

forecasted demand of SF’s.

III. THE ORAC N.V. CASE

A. Preliminary work

Gathering, combining and analyzing data is one of the

major tasks that will lead to a cyclical schedule. End

products are grouped by the corresponding SF and

further grouped by their moulds. Aggregation towards

this level lowers the variability of the demand pattern.

Selecting a primary subset of moulds results in more

than 80% of the total yearly produced volume that will

be covered by the cyclical volume plan. Moulds that

make up a major part of the yearly volume are typically

characterized by a stable demand pattern which will be

useful in the following steps.

B. Lot sizing and Cyclical parameters

When a mould will be installed, we determine what

the optimal extruded volume should be by evaluating

both holding and setup costs. Setup and holding costs

were estimated by combining financial figures with

operational observations. High setup costs will typically

lead to larger lots and vice versa. This single-item

approach needs to be aligned towards a common

production wheel. A total wheel length with individual

production frequencies for every mould needs to be

determined. Application of the ELSP and two heuristic

solution methods leads to a practical wheel length of 12

weeks with different production frequencies per mould.

At this point, machines are still seen of as one unit.

C. Scheduling

Once we know the volume and production frequencies

per mould, we have to decide upon the exact time when

to start up production by installing the mould. This

scheduling task, executed by a MIP and a manual

heuristic, takes into account numerous operational

restrictions and desires expressed by the planner while

coming up with a feasible production schedule. Moulds

are assigned to machines in various timeslots over a 12

week period, thereby fulfilling demand in a repetitive

way. The MIP has the advantage of generating schedules

that respect the desire for a homogeneous output over

the total wheel length. Homogeneous output implicitly

leads to load smoothening for labor, machines and raw

material supply.

D. Norm setting

In order to compare the outcome of the proposed

volume planning with current practices with regard to

inventory and production, a norm model was defined

both for SF products and end products. SF’s are grouped

into a set of cyclical and non-cyclical planned products

such that average, minimum and maximum inventory

levels can be calculated. Cyclical planned moulds with

corresponding SF’s make use of a P2 service level or a

product fill rate logic in order to determine safety stock

needs. Non-cyclical SF’s and end products still use the

current P1 model logic or order line service level as a

measure of stock availability. Based on this norm

setting, ERP-system parameters were being calculated

for further usage in the daily operations.

IV. CONCLUSION

Setting up a fixed repetitive production schedule, seen

of as an aggregated volume plan, at the less flexible

extrusion step leads to a reduction of nervousness and

required setups. Variability of demand for end products

doesn’t impact the planning for the extrusion and

eliminates the need for a continuous revision of this

extrusion planning. Problems with detail mix planning

remain at the finishing production steps.

The stability of the extrusion production wheel

advocates to shift from a P1 order line service logic to a

P2 product fill rate logic for calculating the required

safety stocks for the cyclical planned SF’s. Thereby, a

significant reduction in stock can be obtained without

compromising the desired service level in the inventory

of end products. The norm model shows that total stock

investments at the semi-finished level can be lowered.

These results reflect the findings of previous research at

the Agfa-Gevaert production site [1]. Within the

finishing department, capacity calculations show that lot

sizes can be reduced without decreasing throughput.

Smaller lot sizes reduce cycle stock of expensive end

products and again lower the total inventory investment.

REFERENCES

[1] F. Van den broecke, (2006), Cyclical Master Production Scheduling in a Multi-Stage, Multi-Product Environment.

[2] G.R. Bitran, E.A. Haas, A.C. Hax, (1982), Hierarchical production planning : a two-stage system, Operations Research, pp.232-251.

[3] Doll, C.L. & Whybark, D.C. (1973). An iterative procedure for the

single-machine multi-product lot scheduling problem. Management

Science, 20, pp. 50-55.

[4] Nilsson, A., Segerstedt, A. E. van der Sluis, (2005), A new iterative

heuristic to solve the Joint Replenishment Problem using a spreadsheet technique, International Journal of Production Economics.

Afkortingen

AMPL: A Mathematical Programming Language

BOM: Bill Of Material

CLSP: Capacitated Lot Scheduling Problem

DLSP: Discrete Lot Sizing and Scheduling Problem

ELSP: Economic Lot Scheduling Problem

EOQ: Economic Order Quantity

EPEI: Every Part Every Interval

ERP: Enterprise Resource Planning

FIFO: First in First out

JRP: Joint Replenishment Problem

MRP II: Material Requirements Planning

MTS: Make To Stock

MTO: Make To Order

NP: Non Polynomial

ROP: Reorder Point

SMED: Single Minute Exchange of Die

SELSP: Stochastic Economic Lot Scheduling Problem

WIP: Work In Progress

Inhoudsopgave

Inleiding ............................................................................................................................................... 1

1.1 Thesisonderwerp ................................................................................................................ 1

1.2 Bedrijfskader ....................................................................................................................... 2

1.2.1 Productbeschrijving .................................................................................................... 3

1.2.2 Productieproces (Value Stream Map) ......................................................................... 5

1.3 Probleemstelling ................................................................................................................. 8

1.4 Doelstellingen ................................................................................................................... 11

Literatuurstudie ................................................................................................................................ 13

2.1 Algemeen: Waarom productie- en voorraadplanning? .................................................... 13

2.2 Voorraadbeheer en productieplanning ............................................................................ 17

2.2.1 Single-item voorraadbeheer ..................................................................................... 17

2.2.2 Multi-item voorraadbeheer en productieplanning................................................... 24

2.2.3 Cyclische productieplanning ..................................................................................... 31

2.2.4 Joint Replenishement Problem (JRP) ........................................................................ 34

Design of experiment ........................................................................................................................ 38

3.1 Datavoorbewerking .......................................................................................................... 40

3.2 Bepaling planningsniveau ................................................................................................. 42

3.3 Bepaling lotgroottes (EOQ) ............................................................................................... 43

3.4 Van “Single-Product” naar “Multi-Product” omgeving ..................................................... 44

3.5 Ontwerp van een cyclisch volumeplan ............................................................................. 45

3.5.1 Mathematisch model ................................................................................................ 45

3.5.2 Manueel planningsmodel ......................................................................................... 56

Orac N.V. Case ................................................................................................................................... 58

4.1 Dataverzameling - analyse ................................................................................................ 58

4.1.1 Productfamilie (Matrijzen) ........................................................................................ 58

4.1.2 Pareto-analyse .......................................................................................................... 58

4.2 Lotgroottes van de matrijzen ............................................................................................ 60

4.3 Van single-product naar multi-product omgeving ............................................................ 63

4.4 Opstellen cyclisch volumeplan .......................................................................................... 66

4.5 Verwerking volumeplan in planningstool ......................................................................... 69

4.6 Operationele impact cyclisch productieplan .................................................................... 73

4.6.1 Voorraad aan halffabricaten ..................................................................................... 73

4.6.2 Voorraad aan eindproducten .................................................................................... 82

Conclusies en suggesties voor Orac N.V. naar toekomstig onderzoek ............................................. 86

5.1 Algemeen .......................................................................................................................... 86

5.2 Conclusies ......................................................................................................................... 88

5.3 Suggesties voor Orac N.V. naar toekomstig onderzoek .................................................... 89

Bijlagen .............................................................................................................................................. 91

A. Omstellingen ......................................................................................................................... 91

B. Veiligheidsvoorraden halffabricaat (Historisch) ................................................................... 92

C. Normmodel voor cyclische halffabricaten volgens P1 Model ............................................. 94

D. Berekening voorraadverloop CB500 (Productie+Vraag) ....................................................... 95

E. Reeksgrootte eindafwerking ................................................................................................. 99

F. AMPL-Bestanden ................................................................................................................. 100

G. Doll & Whybark heuristieke oplossingsmethode voor het ELSP ........................................ 104

H. Oplossingsheuristiek ELSP: JRP Nilsson, Segerstedt & van der Sluis .................................. 106

I. Tabelwaarden densiteitsfunctie P2 Model ......................................................................... 110

J. Normmodel MTS eindproducten ........................................................................................ 111

K. Cyclisch volumeplan voor de extrusielijnen ........................................................................ 113

Bibliografie ...................................................................................................................................... 118

Lijst van Figuren .............................................................................................................................. 121

Lijst van Tabellen ............................................................................................................................. 122

Hoofdstuk 1 Thesisonderwerp 1

Hoofdstuk 1

Inleiding

1.1 Thesisonderwerp

Productie- en voorraadplanning maken beide essentieel deel uit van de operationele

bedrijfsvoering, en hebben tot doel de bedrijfsproductie af te stemmen op de vraag van de

eindgebruiker. Voor productieplanning wordt veelal (te) snel de associatie gemaakt met

gecompliceerde software, een soort zwarte doos waaruit een productieschema met bijhorend

voorraadbeheer rolt. Deze MRP of geïntegreerd materiaalbeheerssystemen zijn echter meestal zo

gecompliceerd dat bijkomende bedrijfsspecifieke afstelling veelal noodzakelijk is, welke vaak veel

tijd en financiële middelen in beslag neemt. Praktijkvoorbeelden, zoals de Orac N.V. case, tonen

aan dat bedrijven zich echter voor de productieplanning beroepen op eerder relatief

eenvoudigere “spreadsheet”-berekeningen i.p.v. gecompliceerde software die niet steeds

aangepast is aan de actuele bedrijfssituatie en -noden. Er bestaat nog steeds een behoefte aan

relatief eenvoudige planningsmethodes zonder verlies aan operationele efficiëntie.

Productieplanning ontstaat gefaseerd en op verschillende planningsniveaus. Geaggregeerde

volumeplanning en gedetailleerde mixplanning maken deel uit van dit productieplanningsproces.

Tactische volumeplanning gaat vooraf aan gedetailleerde mixplanning van producten op het

operationele niveau. Het is op deze tactische volumeplanning waarop binnen dit onderzoek

verder zal gefocust worden. De selectie van het meest aangewezen productniveau en

productiefase zijn hierbij cruciaal. Het productieproces binnen een semi-process industrie bestaat

uit opeenvolgende bewerkingen welke ingedeeld worden in twee fasen: een eerste,

procesgeoriënteerde fase en een tweede, flow-shop georiënteerde fase. Beide onderscheiden

zich op planmatig vlak van elkaar op basis van omstel- en voorraadkosten, die bij beide een grote

impact hebben op de gehanteerde lotgroottes. Binnen deze semi-process omgevingen kan

volumeplanning toegepast worden op de procesgeoriënteerde fase (d.i. halffabricaat) en

mixplanning op de flow-shop georiënteerde fase (d.i. eindproduct). Hiermee ontstaat een

mogelijkheid tot synchronisatie van beide productiefasen en een lagere voorraad aan

halfafgewerkte producten met behoud van servicegraad.

Het repetitief cyclisch plannen van de productie van halffabricaten, is een succesvolle methodiek

voor wat betreft volumeplanning binnen dergelijke productieomgeving. Analoog aan “common

Hoofdstuk 1 Bedrijfskader 2

replenishment periods”1

1.2 Bedrijfskader

, ter coördinatie van gehele supply chains, creëert repetitieve cyclische

productieplanning een synchronisatiemechanisme binnen het productieproces met

uitbreidingsmogelijkheid naar de gehele supply chain. Deze tekst gaat dieper in op de complexe

productiebeslissingen van gedwongen seriële batchproductie in het beginstadium van het

productieproces. Het cyclisch productieplan waarmee de productie deels zal worden aangestuurd,

komt tot stand via het doorlopen van enkele verwerkingsstappen. Het toepassen van deze

planningslogica op de bedrijfssituatie en data van Orac N.V., samen met het uitwerken van een

verwerkingskader en stappenplan, vormen de basis van dit onderzoek. Toepassing van theorie,

samen met inzichten rond cyclische productieplanning binnen een productieorganisatie uit de

semi-process industrie, vormen het vertrekpunt van deze bedrijfsthesis. Wie of wat Orac N.V. juist

is, welke producten het produceert en hoe het dit doet, komen verder aan bod in dit hoofdstuk.

Naast de beschrijving van enkele operationele beperkingen, inherent aan de bedrijfsomgeving,

wordt een probleemstelling gedefinieerd. Nauw hierop aansluitend, wordt het praktische doel

van dit onderzoek toegelicht. Onderliggende economische concepten bij de totstandkoming van

een cyclische volumeplanning komen ook kort aan bod, met als doel deze masterproef ruim

toegankelijk te maken.

Orac N.V. is een Belgische K.M.O. (d.i. kleine tot middelgrote onderneming) met hoofdzetel in

Oostende. Het familiebedrijf, opgericht in 1970 door Dhr. G. Taillieu, telt inmiddels meer dan 170

werknemers en is actief in ruim 60 landen. De organisatie bestaat uit 2 grote gescheiden

bedrijfsentiteiten: Orac Decor en Orac Industries, elk gericht op een specifieke markt met

kunststofverwerking als gemeenschappelijk raakvlak. Beide maken gebruik van 3 grote

productietechnologieën: low pressure injection, polyurethaan en extrusie. De productie vindt

plaats op 2 locaties, de ene gelegen in Oostende, de andere in Lipany in Slovakije.

Naast productie is ook verkoop een belangrijk deelaspect van de bedrijfsvoering. De

groeistrategie van het bedrijf beoogt internationale expansie, reden waarom Orac N.V. zich met

zijn producten richt op zowel binnenlandse als buitenlandse markten. Het transfereren van een

succesvol businessmodel vanuit de thuismarkt naar buitenlandse markten is een logische stap in

het behoud van ondernemingsgroei (Sanchez en Heene, 2004). De fysieke aanwezigheid en

nabijheid op deze buitenlandse markten wordt verzekerd door een uitgebreid verkoopsnetwerk

van associaties met locale verdelers, welke waardevolle informatie leveren op vlak van

1 Verkopers bestellen op vaste tijdstippen bij de leverancier. Deze leverancier of producent kan hierdoor orders samenvoegen, variabiliteit reduceren en schaaleconomieën realiseren tijdens de productie.


verkoopsprognose en klantfeedback. Distributie vindt plaats via 3 grote distributiecentra, gelegen

in België, Slovakije en Engeland. Orac Decor, het kader waarbinnen deze thesis plaatsvindt, richt

zich met zijn productgamma naar de markt van decoratieproducten.

Met een nog steeds jaarlijks stijgende omzet en bedrijfswinst, respectievelijk 20.000.000 en

500.000 euro in boekjaar 2010, is de markt groeiend en lucratief. Om deze cijfers te behouden of

zelfs te verbeteren en om de huidige dominante marktpositie te verdedigen, wordt Orac N.V.

gedwongen om naast marktexpansie ook steeds meer vernieuwende en innovatieve producten

aan te bieden. Globalisatie van markten zorgt voor concurrentietoename vanuit alle hoeken van

de wereld. Optimalisering van productie- en distributiemethoden en streven naar “World Class

Manufacturing” is dan ook absoluut noodzakelijk voor het behoud van dit succesvol

businessmodel.

1.2.1 Productbeschrijving

Op onderstaande foto enkele toepassingen van producten uit het decorassortiment van Orac N.V.

Figuur 1: Producten Orac N.V.

Het betreft producten voor afwerking van zowel industriële als particuliere gebouwen:

lambriseringen, deuromlijstingen, plinten voor plafonds, sierstukken voor kroonluchters en vele

andere decoratiestukken. Samen vormen zij de kern van de productie.

Deze decoratieproducten worden vervaardigd uit kunststof of polystyreen en enkele

toevoegmaterialen. Polystyreen is een polymeer van styreen en wordt als een korrelachtige

grondstof aangeleverd. Zijn specifieke eigenschappen: laag gewicht, eenvoudige verwerkbaarheid


en makkelijke bewerkbaarheid maken het tot een volwaardig alternatief voor de varianten

vervaardigd uit hout of kalk.

Een deel van het productieproces, namelijk de extrusie met behulp van matrijzen, kan continu

gebeuren in tegenstelling tot andere producten die per stuk geproduceerd worden aangezien ze

in een mal gegoten dienen te worden. Extrusie is een proces waarbij een grondstofmengsel op

een welbepaalde temperatuur en druk door een matrijs wordt gepompt, daarna terug afkoelt

waarbij het zijn finale vorm aanneemt. Hierna kan de verdere afwerking gebeuren: het snijden op

maat, het aanbrengen van patronen, lakken of spuiten, het identificeren d.m.v. een barcode en

het finaal verpakken in dozen. Bij injectie maakt men gebruik van een mal waarin het

grondstofmengsel geïnjecteerd wordt zodat de vorm van de mal aangenomen wordt.

Deze thesis richt zich uitsluitend op de extrusieproducten. Men kan deze als het ware continu uit

de extrusielijn laten lopen éénmaal de specifieke matrijs voor een halffabricaat op de extrusielijn

geïnstalleerd werd. De productopbouw heeft een belangrijke invloed op de productieplanning en

wordt geschetst in onderstaande Figuur 2.

Figuur 2: De productopbouw

Orac N.V. richt zich zowel tot de professionele vakman als amateur doe-het-zelver via een brede

waaier aan eindproducten, ingedeeld in 3 productgamma’s (Luxxus, Axxent en Basixx). Elke van

deze productgamma’s heeft zijn eigen specifieke marktdoelgroep en tracht deze via een

doordachte prijs – kwaliteitverhouding tevreden te stellen. Basixx is het eenvoudig, elegante en

budgetvriendelijkere productgamma, waarbij de doe-het-zelver wordt aangesproken met een

voordelige prijszetting. Luxxus, wat staat voor exclusiviteit en creativiteit, is eerder gericht op de

professional, met gangbare marktprijzen. Axxent, is een totaalgamma die de vakman in staat

moet stellen kwaliteitswerk te leveren tegen een betaalbare prijs. Opmerkelijk is, dat Luxxus-

producten ondanks een beperkte verkoop toch het grootste aandeel van de jaarlijkse omzet uit

extrusie genereren (Figuur 3).


Figuur 3: Voorstelling productgamma’s

Een merkwaardige markttrend wordt vastgesteld: een constante opmars van Basixx-producten

naar het Axxent-niveau. Klanten verkiezen producten uit het Axxent-gamma, via het Basixx-

gamma maar dan met aangepaste prijzen. Dit zorgt voor een sterk toegenomen productie wat de

productieplanning met bestaande machine- en opslagcapaciteit bemoeilijkt.

1.2.2 Productieproces (Value Stream Map)

“Value Stream Mapping” is een methode om de totale waardestroom van een productgroep in

kaart te brengen samen met de bijhorende informatiestroom. Het opstellen van dergelijke “Value

Stream Map” geeft inzicht in zowel de activiteiten die waarde toevoegen aan het product als de

activiteiten die niet bijdragen tot de uiteindelijke waarde van het product. “A value stream map is

a roadmap for improvement: improvement of the system versus optimization of each individual

process” (Van Goubergen, 2010).

Zoals eerder aangehaald beperkt deze bedrijfsthesis zich tot de productie d.m.v. extrusie.

Hiermee is de relevante productgroep, waarvoor een value stream map opgesteld dient te

worden, impliciet gedefinieerd. Extrusie is een batch georiënteerde productie met hoog

volume/lage waarde producten. De waardeketen gaande van grondstof tot en met eindproduct

welke van toepassing is voor de productieplanning wordt weergegeven in Figuur 4.


Figuur 4: Value Stream Extrusielijn

Vandaag bezit Orac N.V. ongeveer een 50-tal matrijzen, elk met een uniek profiel zoals getoond in

Figuur 5. Hiermee worden om en bij 100 halfafgewerkte producten in verschillende lengtes

geëxtrudeerd die samen leiden tot meer dan 200 eindproducten aan het einde van de

waardeketen 2

. De extrusie gebeurt via zes parallelle productielijnen. De eindafwerking

daarentegen gebeurt via een gemeenschappelijke spuiten inpakmachine. Orac N.V. heeft vele

klanten met specifieke eisen inzake verpakking, productafwerking en etikettering. Zowel voor de

MTS- als de MTO-producten kan bovenstaande productieketen beschouwd worden. Het

operationele verschil tussen beide type producten is dat Orac N.V. geen actieve voorraad

aanhoudt van de klantspecifieke MTO-producten, dit in tegenstelling tot de MTS-producten. Voor

de MTO-producten wordt een maximale levertermijn gegarandeerd van 3 werkweken.

Kenmerkend aan deze productstructuur is dat een combinatie van verschillende grondstoffen

samenkomt in één matrijs van waaruit met een beperkte set aan halffabricaten een brede waaier

aan eindproducten wordt geproduceerd.

2 Eindproducten kunnen voorzien zijn van een primercoat, krimpfolie, private label productcode en hebben verschillende eindverpakkingen.


Figuur 5: Profiel van een matrijs

Het extrusieproces bij het begin van de waardeketen laat zich kenmerken door relatief grote

omsteltijden in vergelijking met de daarop volgende processen (Figuur 6). Omdat een voldoende

capaciteit of throughput gerealiseerd zou kunnen worden in deze eerste extrusiefase wordt er

gewerkt met lotgroottes groter dan deze bij de eindafwerking.

Figuur 6: Matrijsomstellingen extrusieproces

Het aansturen van dit extrusieproces vindt plaats via twee informatiestromen. Enerzijds wordt

gewerkt met bestelpunten in de supermarkt van halffabricaten. Dergelijke signalen zetten aan tot

het produceren van een vooraf gedefinieerde reeksgrootte. Anderzijds worden deze signalen

geïnterpreteerd en gepland via een centrale productieplanningscontrole. In een gegeven

tijdsspanne is de productiehoeveelheid dus groter dan de corresponderende vraag, met als doel

het opbouwen van een cyclusvoorraad. Figuur 7 schetst een beeld van de extrusieafdeling met de

opslagbakken voor het halffabricaat. Het beschreven productieproces, waarbij de opeenvolgende

stappen gekenmerkt worden door sterk verschillende omsteltijden, bemoeilijkt de toepassing van

enkele lean principles m.b.t. het koppelen van productiestappen. Deze bemerking verwijst

impliciet naar het belang van omsteltijdreductie, aan de hand van methodieken zoals SMED.

Reductie van omsteltijd verhoogt immers de beschikbare capaciteit en flexibiliteit van het gehele

productieapparaat.

Hoofdstuk 1 Probleemstelling 8

Figuur 7: Globaal beeld extrusiehal met voorraad aan halffabricaat

De eindafwerking maakt gebruik van kleinere lotgroottes vanwege de relatief kleinere

omsteltijden. De complete eindafwerking bestaat uit twee stappen: verfbehandeling en inpak.

Niet elk eindproduct ondergaat echter beide stappen. Deze wending in productiestroom is van

belang voor verdere bepaling van benutte capaciteit en voor bepaling van de minimale EPEI3

1.3 Probleemstelling

voor

de eindafwerking. Wanneer het product beide stappen doorloopt, worden deze gekoppeld met

behulp van een geautomatiseerde FIFO-lijn. Kleine omsteltijden maken dat met de eindafwerking

het productieverloop nauwer kan aansluiten bij de vraag naar eindproducten. Bestelpunten in de

eindvoorraad genereren productieorders waarbij de voorraad terug aangevuld wordt. De bepaling

en logica achter deze voorraadparameters wordt verder in deze tekst uiteengezet. Gegeven deze

flexibelere eindafwerking constateren we toch enigszins onverwacht relatief grote

productiereeksen. De eindafwerking verbruikt halffabricaten uit de supermarkt in hoeveelheden

gelijk aan de grootteorde van één of meerdere gevulde bufferbakken. Dit voorkomt het

terugplaatsen van halfvolle bufferbakken en genereert zo een grotere beschikbaarheid van lege

bufferbakken voor het extrusieproces.

Na het schetsen van de relevante waardeketen kan de exacte probleemstelling en daaruit

volgende doelstelling geformuleerd worden. De typische X-type productstructuur binnen deze

semi-process omgeving laat toe een geaggregeerde volumeplanning op te stellen. Het

productieproces is in grote lijnen tweeledig te noemen. In een eerste fase worden de

grondstoffen omgezet tot een beperkte set aan halffabricaten. De tweede fase zorgt voor de

afwerking en/of verpakking van deze halffabricaten naar het groot aantal eindproducten. Het

3 EPEI: Every Part Every Interval benut de beschikbare tijd voor omstellingen (d.i. Total tijd - Tijd nodig voor productie) maximaal om zo klein mogelijke lotgroottes te produceren.


grote verschil tussen deze twee fasen is de gehanteerde lotgrootte en de organisatie ervan. De

organisatie van de eerste fase kan eerder als procesgeoriënteerd beschouwd worden daar waar

deze van de tweede fase de eigenschappen van flowshop-oriëntatie bezit. De gehanteerde

lotgroottes in de eerste fase zijn van een grotere orde dan deze in de tweede fase omwille van het

groot verschil in omsteltijden en bijhorende omstelkosten. De matrijswissels bij de extrusielijnen

nemen ruim enkele uren tijd in beslag en gaan gepaard met opstarten afsluitverliezen. Voor de

eindafwerking kunnen de benodigde machines op veel kortere tijd omgeschakeld worden zodat er

geen nood ontstaat naar grotere reeksen voor het verwezenlijken van de benodigde capaciteit.

Vandaag de dag kunnen bedrijven beschikken over geavanceerde maar toch enigszins

gestandaardiseerde ERP-systemen die alle beweren een vooropgestelde servicegraad te halen

met een minimum aan voorraad. Hierbij worden de verschillende productieprocessen adequaat

aangestuurd op basis van de productiecontrole (zie Figuur 8). Dergelijke systemen hebben in de

voorbije 20 jaar significante veranderingen en evoluties doorstaan (Ashayeri et al., 2006). Elk

bedrijf beschikt over een unieke omgeving die een bepalende invloed heeft op de manier waarop

een productieplanning of productiecontrole tot stand komt. Standaard ERP-systemen lijken

enkele belangrijke productiekarakteristieken of operationele beperkingen te miskennen. Namelijk

dat de productie kan plaatsvinden op gedeelde resources. Omsteltijden kunnen afhankelijk zijn

van de volgorde waarin matrijzen geïnstalleerd worden. Er is een beperking aan opslagruimte en

eveneens wordt de uitvoer van een onderhoudsplanning bemoeilijkt. Dergelijke factoren leiden

ertoe dat de productievoorstellen uit standaard ERP-systemen niet steeds haalbaar zijn. ERP-

systemen worden bij K.MO.’s dan ook veeleer gebruikt als datasysteem dan als

productieplanning- of controlesysteem. De productieplanning in veel bedrijven heeft deze ERP-

evolutie niet gevolgd en vertegenwoordigt nog steeds een manuele taak, gebaseerd op relatief

eenvoudige spreadsheet-berekeningen (Neumann, Schwindt & Trautmann, 2002). Het gebruik

van deze methodes kent een groot draagvlak bij de productieverantwoordelijken binnen de

bedrijven en hoeft op gebied van operationele prestaties zeker niet onder te doen voor ERP-

systemen. Een overzicht van de bouwstenen van een standaard ERP-systeem samen met de

opbouw ervan wordt weergegeven in Figuur 8.


Figuur 8: ERP Productiecontrole

Bron: SAP Gebruikershandleiding

Vaak zijn de gehanteerde planningssystemen in een K.M.O. reactief waarbij, dikwijls enkel,

gekeken wordt naar het verleden. In de huidige productiesituatie van Orac N.V. wordt vastgesteld

dat de volatiliteit van de vraag naar eindproducten zich vaak doorzet tot en met de productie van

de halffabricaten. Een rechtstreeks gevolg van het werken met een bestelpuntstrategie op het

niveau van de halffabricaten. In tijden van afgenomen vraag of voorraadniveaus net boven het

bestelpunt ontstaan relatief weinig productieorders terwijl in tijden van toegenomen vraag of

voorraadniveaus net onder het bestelpunt, wachtrijen ontstaan voor de verschillende

productieorders. Eveneens manifesteren problemen m.b.t. mixplanning voor de eindafwerking

zich in het minder flexibele extrusieproces met noodzakelijke wijzigingen in het volumeplan tot

gevolg.

Het op de voet volgen van de vraag, met zijn volatiliteit, is wenselijk wanneer men beschikt over

voldoende flexibele processen in termen van omstellingen (Vaughan, 2007). Impliciet wordt

gepeild naar de bezettingsgraad van de processen, die niet te groot mag zijn in geval van reactieve

systemen. Een bezettingsgraad groter dan 80% brengt grote wachtrijen met zich mee. In het geval

van Orac N.V. merkt men op dat in drukke periodes, wanneer de bezettingsgraad toeneemt en de

capaciteit niet mee evolueert, het productieapparaat de vraag niet kan bijhouden en men

Hoofdstuk 1 Doelstellingen 11

geconfronteerd wordt met stockbreuk met langere levertermijnen naar de klanten als gevolg.

Hierdoor maar ook door een steeds groter wordende marktvraag, specifiek naar Basixx-

producten, komt het huidige productiesysteem onder druk te staan. Orac N.V. is op zoek naar een

eenvoudig planningssysteem dat binnen de beschikbare capaciteit een robuust en stabiel

productieverloop genereert. Een efficiëntere benutting van de capaciteiten, zowel van de

extrusielijnen als van de bufferbakken voor halffabricaat, maakt ook deel uit van deze zoektocht.

1.4 Doelstellingen

Met het minder flexibele extrusieproces dient in belangrijke mate rekening gehouden te worden

in de productiestrategie. De robuustheid van een repetitieve cyclische productiestrategie binnen

deze semi-process industrie zorgt ervoor dat de capaciteit optimaal benut wordt met afname van

variabiliteit. Wanneer de variabiliteit afneemt kan de veiligheidsvoorraad dalen wat een direct

financieel voordeel is voor de organisatie door het vrijgekomen werkkapitaal. De functie van

veiligheidsvoorraad is hier tweeërlei. Veiligheidsvoorraad voorkomt of beperkt stockbreuk en

zorgt er daarnaast ook voor dat het bestaande productieplan behouden kan worden in geval van

sterke variantie in de vraag.

In eerste instantie wordt nagegaan of de bedrijfssituatie van Orac N.V. geschikt is voor de

implementatie van een repetitief productieschema (d.i. Cyclical Scheduling) zoals beschreven

door Van den broecke (2006). De productie stemt overeen met semi-process industrie waarin een

batch georiënteerd karakter aanwezig is. In de eerste productiefase wordt een relatief beperkte

hoeveelheid halffabricaten geproduceerd die in de tweede productiefase verder afgewerkt

worden tot een ruime waaier eindproducten. In dergelijke situatie levert de toepassing van een

tactische volumeplanning in de eerste productiefase d.m.v. een cyclisch volumeplan (Figuur 9) tal

van operationele voordelen op zoals een robuustere productieplanning en een afname van de

veiligheidsvoorraad aan halffabricaat, met behoud van servicegraad in de eindvoorraad (Van den

broecke, Van Landeghem & Aghezzaf, 2005). Een stabiel productieplan voor de extrusie zorgt voor

een eenvoudigere en vooral beter voorspelbare aanvoer van grondstoffen, benutting van

werkkrachten en planning van onderhoud. Het totaal aantal omstellingen op de extrusielijnen zal

eveneens afnemen met lagere kosten tot gevolg4

4 Voorraadsystemen a.d.h.v. bestelmechanismen genereren immers productieorders voor elke individueel halffabricaat van een matrijs. Bij cyclische matrijsplanning worden direct alle halffabricaten van de matrijs geproduceerd indien nodig.

.

Hoofdstuk 1 Doelstellingen 12

Figuur 9: Concept Cyclisch Plannen

Nadat de haalbaarheid is getoetst, wordt de proef op de som genomen door het ontwerpen en

valideren van dergelijke cyclische planningsmethode. Na het achterhalen en verzamelen van de

nodige input, het verwerken via vooropgestelde methodes en heuristieken, komt een cyclisch

volumeplan voor de extrusielijnen tot stand. Een voorstel heeft weinig zin wanneer dit niet

geconcretiseerd wordt met behulp van een productieplanningstool. Het verwerken van de

ontworpen planningslogica in het bestaande systeem maakt het werkelijk gebruik en toepassen

ervan mogelijk.

In tweede instantie worden de ontworpen cyclische planningsmodellen gebruikt om zowel voor

de halffabricaten als de eindproducten een waarde te bepalen voor de reeksgrootte (d.i. Cycle

Stock) en grootte van de veiligheidsvoorraad (d.i. Safety Stock). Beide parameters kunnen dan

later ingevoerd en gehanteerd worden in het ERP-systeem van Orac N.V.

Hoofdstuk 2 Algemeen: Waarom productie- en voorraadplanning? 13

Hoofdstuk 2

Literatuurstudie

Bitran, Haas & Hax (1982) en Van den broecke, Van Landeghem & Aghezzaf (2005) onderscheiden

geaggregeerde volumeplanning en gedetailleerde mixplanning tijdens het

productieplanningsproces. De toepassing van deze geaggregeerde volumeplanning op het niveau

van de extrusie met bijhorende productfamilies bepaalt in grote lijnen het kader van deze

literatuurstudie.

Dit hoofdstuk geeft een beknopt overzicht van de basismodellen op het gebied van

voorraadbeheer en productieplanning, relevant tot de gestelde onderzoeksvraag. De EOQ (d.i.

Economic Order Quantity) en EPQ (d.i. Economic Production Quantity) zijn modellen gebaseerd

op een deterministische constante vraag en onafhankelijkheid van de productenmix (d.i. single-

item). Het continuous-review bestelpuntsysteem en het periodic-review base-stock systeem zijn

gebaseerd op een stochastische vraag. De beperking van beide modellen, namelijk dat ze slechts 1

product tegelijkertijd beschouwen en dit in een multi-item productieomgeving met beperkte

capaciteit, doet de nood ontstaan naar geavanceerdere modellen. Hierbij worden CLSP (d.i.

Capacitated Lot Scheduling Problem), (S)ELSP (d.i. Stochastic Economic Lot Scheduling Problem),

DLSP (d.i. Discrete Lot Sizing and Scheduling Problem) en het JRP (d.i. Joint Replenishment

Problem) aangehaald. Deze uitgebreid bestudeerde en beschreven problemen vanuit de literatuur

vertonen een grote mate van gelijkenis met de onderzoeksomgeving en worden als leidraad

gebruikt in het uitwerken van een stappenplan en mathematisch model voor de Orac N.V. case.

2.1 Algemeen: Waarom productie- en voorraadplanning?

Het opstellen van een (cyclisch) productieplan voor de productie van producten op één of

meerdere machines, zodanig dat de totale voorraad- en omstelkosten gereduceerd worden is een

belangrijk probleem waarmee bedrijven geconfronteerd worden. Zeker voor de vele batch of

continue productieomgevingen waar de omschakeling van het ene naar het andere product leidt

tot een grote kost. Deze hoge omstelkost, al of niet afhankelijk van de productievolgorde, zorgt

ervoor dat er in relatief grote reeksen geproduceerd zal worden. Aldus ontstaat een

cyclusvoorraad met bijhorende voorraadkost als gevolg. Een goed productieplan moet dan ook

toelaten om te bepalen wanneer en in welke hoeveelheid een bepaald product geproduceerd

wordt, zodanig dat de totale jaarlijkse kost ervan geminimaliseerd wordt, dit alles met een


welbepaald serviceniveau als doelstelling5

. Silver, Pyke & Peterson (1998) geven een uitgebreid

technisch overzicht van verschillende productie- en voorraadplanningsmodellen.

Figuur 10: Een samenvatting van "Batching"

Bron: G. Cachon & C. Terwiesch

Naast de financiële kosten die gepaard gaan met de machine-omschakelingen wijst Figuur 10

eveneens op de bijhorende tijdsverliezen. Zonder capaciteitsbeperkingen en met verwaarloosbare

stel- en productietijden zou er geen nood zijn aan productieplanning. De vraag zou immers direct

voldaan kunnen worden wanneer ze ontstaat. De praktijk is echter sterk afwijkend. Organisaties

worden geconfronteerd met capaciteitsbeperkingen tijdens de productie van goederen en/of

diensten. Deze capaciteitsbeperking is het gevolg van de vraag naar producten en/of diensten in

een bepaalde tijdsspanne die de mogelijkheid tot productie overstijgt. Productieondernemingen

produceren een waaier aan producten op één of enkele machines. Deze machines zijn dan ook de

beperkende factor. Elk product wordt gekenmerkt door een bepaalde productietijd, al dan niet

voorafgegaan door een omsteltijd van de benodigde machine.

Een machine waarbij omstellingen dienen te gebeuren tijdens de productie van meerdere

productvarianten vormt dus een extra moeilijkheid in de productieplanning. Om aan een

welbepaalde, gemiddelde uitgaande productiestroom te voldoen, zal men veelal in seriële

lotgroottes moeten werken. Andere operationele situaties, zoals een verschil in

machinesnelheden tussen twee opeenvolgende processen, kunnen eveneens aanleiding geven tot

het produceren in minimale lotgroottes. Omstellingen hebben dus een directe impact op de

capaciteit van een productieomgeving.

5 Serviceniveau verwijst naar de mate waarmee aan de vraag kan voldaan worden vanuit de voorraad.

http://www.abebooks.com/author/Gerard+Cachon/11602477/�

http://www.abebooks.com/author/C.+Terwiesch/11602478/�


𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑒𝑖𝑡 (𝑄) = 𝑄

𝑂𝑚𝑠𝑡𝑒𝑙𝑡𝑖𝑗𝑑 + 𝑄.𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑒𝑡𝑖𝑗𝑑

Naarmate de reeksgrootte Q uit bovenstaande vergelijking stijgt, stelt men vast dat de capaciteit

van de machine of productielijn toeneemt. Het gemiddeld aantal eenheden geproduceerd per

tijdseenheid neemt toe. In het extreme wordt de maximale capaciteit de inverse van de

productietijd per eenheid (Figuur 11).

Figuur 11: Capaciteitsbenutting in functie van reeksgrootte (= Wiellengte)

Bron: Van Landeghem, 2009

Naast dit capaciteitsvraagstuk zijn er nog andere redenen die ondernemingen ertoe aanzetten om

in grote reeksen te produceren (Ashayeri et al., 2006). Reductie van variantie, een hoge

productkwaliteit of robuuste maar toch flexibele productiecyclussen als reactie op de dynamiek

van zowel eindvraag, grondstoffenaanlevering als verdere distributie. Deze laatste doelstelling

wordt ook nagestreefd door een cyclische volumeplanning. Het nadeel van de productie in

dergelijke minimale lotgroottes is de evenredige toename van doorstroomtijd voor de producten,

te beschrijven volgens Little’s law.

𝐿𝑇(#𝑡𝑖𝑗𝑑𝑠𝑒𝑒𝑛ℎ. ) =𝑊𝐼𝑃 (#𝑠𝑡𝑢𝑘𝑠: 𝑓(𝑄))

𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑅𝑎𝑡𝑒 �# 𝑠𝑡𝑢𝑘𝑠𝑡𝑖𝑗𝑑𝑠𝑒𝑒𝑛ℎ.�

Met deze toename van doorstroomtijd ontstaat er een groter tijdsverschil tussen het tijdstip

waarop het product geproduceerd en verkocht wordt. Het bedrijf wordt hierdoor kwetsbaarder

voor wijzigingen in de marktvraag en een groter werkkapitaal is vereist.


De conclusie is echter dat bedrijven voorraden aanhouden omdat het nog steeds goedkoper is ze

aan te houden dan wel ze niet aan te houden (Van Landeghem, 2009). Enerzijds vervullen

voorraden in verschillende productiestadia enkele cruciale functies: buffer tegen fluctuaties in

zowel vraag naar producten als tijden van productie, vraag of toelevering met als doel het

behalen van een vooropgestelde servicegraad. Anderzijds dienen voorraden gefinancierd te

worden en vormen ze veelal een te grote post op de activazijde van een onderneming. Boute et

al. (2007) onderzochten het aantal dagen voorraad binnen enkele Belgische ondernemingen uit

verschillende sectoren6 Tabel 1, weergegeven in . Voor de grondstoffen is er geen merkwaardig

verschil tussen de sectoren. Enkel bij “food & drinks” ligt deze waarde wat lager gezien de

beperkte houdbaarheid van dergelijke grondstoffen. Het type productiesysteem, continu of

discreet, heeft een direct gevolg op de voorraad WIP (Boute et al., 2007). De eindvoorraad van

afgewerkte producten wordt significant beïnvloed door het ontkoppelingspunt, een MTO- of MTS-

politiek (Boute et al., 2007). De conclusie is dat zowel de aard van het product als de

ondernemingssector een bepalende impact hebben op de voorraadgrootte.

Tabel 1: Aantal dagen voorraad in enkele sectoren

Bron: Boute et al., 2007

Het sterk aan belang winnende Lean Manufacturing verwijst naar een productiemethodologie

waarbij getracht wordt om elke vorm van verlies te minimaliseren of uit te sluiten. Een startpunt

binnen Lean is het afstemmen van de productiesnelheid op het ritme van de vraag, zodanig dat

6 Aantal dagen voorraad betreft een voorraadratio die aangeeft welke termijn (dagen) een voorraad gemiddeld kan overbruggen

Hoofdstuk 2 Voorraadbeheer en productieplanning 17

een product pas geproduceerd wordt op het moment dat er effectief vraag naar is. Het

verwezenlijken van dergelijke gestroomlijnde productiesystemen vergt de toepassing van Lean

flow methodologieën via het koppelen van productiestappen door middel van kanban systemen,

supermarkten en FIFO-buffers. Steltijdreductie, beter gekend als SMED, is één van de grote

bouwstenen van het Lean Manufacturing. Wanneer men de steltijd van een machine kan

verkleinen wint de organisatie extra capaciteit die het ofwel kan invullen met een grotere

productieoutput ofwel met een grotere flexibiliteit in de productie van verschillende producten

(i.e. meer omstellingen). In Lean productieomgevingen worden productiestappen aan elkaar

gekoppeld door middel van “one-piece flow”, FIFO-buffers of supermarkten. De meest ideale

situatie, vanuit het opzicht van “waste”-reductie, is het gebruik van “one-piece flow”

verbindingen. Deze zijn in de realiteit niet steeds haalbaar omwille van operationele beperkingen,

waardoor afgeweken dient te worden naar supermarkten en voorraden. In de praktijk treft men

dikwijls productielijnen aan waarbij één machine een intensieve omstelling en/of instelling vergt

en dus bepalend is voor het verdere verloop van de productiestoom. Het onderzoek naar de

opbouw van een efficiënt productieschema, waarbij enerzijds operationele kosten

geminimaliseerd worden en anderzijds een zekere flexibiliteit en servicegraad gegarandeerd

wordt, maakt deel uit van de onderzoeksopzet.

2.2 Voorraadbeheer en productieplanning

In de veronderstelling dat organisaties slechts één product zouden produceren worden in sectie

2.2.1 een aantal single-item systemen aangehaald. Hieruit vloeien een aantal basisconcepten

voort die van belang zijn voor de uitwerking van de praktijkcase. Sectie 2.2.2 gaat over naar een

multi-item omgeving die nauwer aansluit bij de realiteit en dus complexer is.

2.2.1 Single-item voorraadbeheer

De EOQ en de EPQ vormen 2 basismodellen onder de assumptie van een constante gekende

vraag, vaste leveren of productietermijnen en volledige productonafhankelijkheid. Voor de

bepaling van de bestel- of productiehoeveelheid Q wordt enkel gekeken naar de

corresponderende bestel- en voorraadkosten. In de literatuur vindt men dit terug als het model

van Wilson i.c.m. de formule van Camp.


Figuur 12: Jaarlijkse voorraad- en bestelkosten

In 1922 publiceerde Camp de volgende formule waar Q* staat voor de optimale reeksgrootte,

waarbij de totale kosten van voorraad aanhouden en bestellen minimaal zijn (d.i. de EOQ). De

jaarlijkse voorraadkosten zijn lineair met het aantal stuks dat aangehouden wordt door gebruik te

maken van een vast kostenpercentage (d.i. α) van de eenheidskostprijs.

𝐷 = 𝐽𝑎𝑎𝑟𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡 (# 𝑠𝑡𝑢𝑘𝑠)

𝐶 = 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑘𝑜𝑠𝑡 (€)

𝑆 = 𝑆𝑐ℎ𝑎𝑘𝑒𝑙 − 𝑜𝑓 𝑏𝑒𝑠𝑡𝑒𝑙𝑘𝑜𝑠𝑡 (€)

𝛼 = 𝐽𝑎𝑎𝑟𝑙𝑖𝑗𝑘𝑠 𝑘𝑜𝑠𝑡𝑒𝑛𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑔𝑒 𝑣𝑜𝑜𝑟𝑟𝑎𝑎𝑑 (%)

𝑄∗ = �2. 𝑆.𝐷𝛼.𝐶

Bovenstaande formule vloeit voort uit de eerste afgeleide naar Q van de totale kostenfunctie die

bestaat uit voorraad- en bestelkosten.


Bijhorend voorraadverloop, met d gelijk aan de vraag per tijdseenheid, ziet er als volgt uit:

Figuur 13: Voorraadverloop EOQ-Model

Het grote verschil tussen EOQ en EPQ is de wijze van herbevoorrading. EOQ veronderstelt een

directe aanvulling (d.i. levering leverancier) terwijl bij EPQ deze aanvulling geleidelijk plaatsvindt

door middel van een stroom p (d.i. de productiesnelheid). De EPQ kan dan ook als volgt berekend

worden:

𝑑 = 𝑉𝑟𝑎𝑎𝑔 𝑝𝑒𝑟 𝑡𝑖𝑗𝑑𝑠𝑒𝑒𝑛ℎ𝑒𝑖𝑑

𝑝 = 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑒 𝑝𝑒𝑟 𝑡𝑖𝑗𝑑𝑠𝑒𝑒𝑛ℎ𝑒𝑖𝑑

𝑄∗ = �2. 𝑆.𝐷

�1 − 𝑑𝑝� 𝛼.𝐶

Bijhorend voorraadverloop ziet er dan ook als volgt uit:

Figuur 14: Voorraadverloop EPQ-Model


Beide modellen veronderstellen dat de toelevering geen tijd in beslag neemt en aldus direct kan

plaatsvinden wanneer de voorraad op 0 komt te staan. Wanneer aan de assumptie van

deterministische vraag voldaan is kent men het exacte tijdstip waarop de voorraad het niveau 0

zal bereiken.

Productieomgevingen zijn veelal niet deterministisch zodat er met onzekerheden rekening dient

gehouden te worden. Onzekerheden met betrekking tot de levertermijn, productkwaliteit en

productvraag zorgen ervoor dat de organisatie zich op de één of andere manier dient te bufferen

door middel van een veiligheidsvoorraad. Het gewenste niveau van deze veiligheidsvoorraad is

gebaseerd op twee factoren: de gewenste servicegraad en de variantie in de vraag en

levertermijn. Een servicegraad weerspiegelt de beschikbaarheid van producten uit voorraad. Deze

beschikbaarheid kan gemeten worden: ofwel met het P1-model (“stockout service level”) ofwel

met het P2 model ( “fill rate service level”). Voor het P1 model geldt:

𝑆𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑒𝑔𝑟𝑎𝑎𝑑(𝑃1) = 1 −(𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑟𝑐𝑦𝑐𝑙𝑖 𝑧𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟 𝑠𝑡𝑜𝑐𝑘𝑏𝑟𝑒𝑢𝑘)

(𝑡𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑐𝑦𝑐𝑙𝑖)

Het P1 model geeft de fractie weer van het aantal cycli waarbij geen stockbreuk vastgesteld werd.

Een cyclus wordt aanzien als zijnde de tijd tussen twee opeenvolgende herbevoorradingen. Om de

P1 servicegraad van een product te bepalen wordt gekeken in hoeveel cycli stockbreuk is

opgetreden. Stockbreuk in 6 op de 10 cycli geeft een servicegraad van 60%. Bedrijven bepalen

dergelijke servicegraad voorafgaandelijk bij het uitstippelen van het voorraadbeheer.

Wanneer zowel de vraag als de levertermijn onafhankelijke random variabelen zijn wordt in het

P1 model de veiligheidsvoorraad, overeenstemmend met een bepaalde servicegraad, als volgt

bepaald (Ross, 1983):

𝐷: 𝑉𝑟𝑎𝑎𝑔 𝑛𝑎𝑎𝑟 ℎ𝑒𝑡 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡

𝐿𝑇: 𝐿𝑒𝑎𝑑𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑜𝑓 𝑏𝑒𝑛𝑜𝑑𝑖𝑔𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑗𝑑 𝑣𝑜𝑜𝑟 𝑎𝑎𝑛𝑙𝑒𝑣𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑜𝑓 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑒

𝜎𝑑2: 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑡𝑖𝑒 𝑖𝑛 𝑑𝑒 𝑣𝑟𝑎𝑎𝑔 𝑛𝑎𝑎𝑟 ℎ𝑒𝑡 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡

𝜎𝐿𝑇2 : 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑡𝑖𝑒 𝑖𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑒𝑣𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔𝑠 − 𝑜𝑓 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑒𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒

𝑆𝑆 = 𝑘.�𝐿𝑇.𝜎𝑑2 + 𝜎𝐿𝑇2 .𝐷2


In bovenstaande vergelijking is k een factor uit de normaalverdeling: bij een gewenste

servicegraad van 95% stemt k overeen met 1,65 omdat �̅� ± 1,65.𝜎𝑥 , bij een normaalverdeling,

95% van het oppervlak onder de curve bestrijkt. De veiligheidsvoorraad, uitgedrukt in aantal

producten, die overeenstemt met een servicegraad van 95% zal ervoor zorgen dat in 95 van de

100 ordercycli geen stockbreuk optreedt. Hierbij wordt geen rekening gehouden met de grootte

van de stockbreuk zijnde het exact aantal producten dat niet geleverd kan worden uit voorraad.

Het P2 model heeft het over “product fill rate” of de fractie van de productvraag die uit voorraad

geleverd werd:

𝑆𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑒𝑔𝑟𝑎𝑎𝑑(𝑃2) =(𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑡𝑢𝑘𝑠 𝑔𝑒𝑙𝑒𝑣𝑒𝑟𝑑 𝑢𝑖𝑡 𝑣𝑜𝑜𝑟𝑟𝑎𝑎𝑑)

(𝑡𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑡𝑢𝑘𝑠 𝑔𝑒𝑣𝑟𝑎𝑎𝑔𝑑)

In deze benadering is er aandacht voor de grootte van de mogelijke stockbreuk bij de bepaling

van de servicegraad. P2 wordt aldus berekend over een gespecificeerd aantal stuks en niet zozeer

over tijd. Om de gewenste veiligheidsvoorraad te berekenen bij opgegeven “product fill rate”

wordt gekeken naar het verwacht aantal stuks tekort tijdens een ordercyclus. Ordercyclus staat

ook hier gelijk aan de tijd tussen twee opeenvolgende leveringen of productieruns. Bij het

bereiken van het bestelpunt, het voorraadniveau waarbij besteld wordt, zal een order Q

gelanceerd worden. Dit order wordt na de gekende levertermijn LT geleverd of geproduceerd,

waarna het terug in de voorraad terechtkomt. De gemiddelde vraag tijdens dergelijke ordercycli

stemt overeen met de lotgrootte of bestelde hoeveelheid Q.

𝐹𝑖𝑙𝑙 𝑟𝑎𝑡𝑒 = 1 −(𝑣𝑒𝑟𝑤𝑎𝑐ℎ𝑡 𝑡𝑒𝑘𝑜𝑟𝑡 𝑡𝑖𝑗𝑑𝑒𝑛𝑠 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑟𝑐𝑦𝑐𝑙𝑢𝑠)

(𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑣𝑟𝑎𝑎𝑔 𝑡𝑖𝑗𝑑𝑒𝑛𝑠 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑟𝑐𝑦𝑐𝑙𝑢𝑠(𝑄) )

De relatie tussen veiligheidsvoorraad en “product fill rate” wordt weergegeven door

onderstaande servicefunctie H’(k), die de verwachte hoeveelheid stockbreuk per ordercyclus

uitgedrukt in aantal standaarddeviaties:

𝐻′(𝑘) = �(𝑥 − 𝑘).𝑓(𝑥).𝑑𝑥∞

𝑥

Hierbij is f(x) de densiteitfunctie van de gestandaardiseerde normale verdeling. Als H’(k) gelijk is

aan 0,1 is de gemiddelde hoeveelheid stockbreuk per ordercyclus gelijk zijn aan 10% van de

standaardafwijking tijdens de levertermijn ofwel 0,1 ∗ �𝐿𝑇.𝜎𝑑2 + 𝜎𝐿𝑇2 .𝐷2. Tabelwaarden kunnen

teruggevonden worden in bijlage I d.m.v. interpolatie.


Men kan de verwachte hoeveelheid stockbreuk ook uitdrukken in een percentage t.o.v. de vraag

tijdens de ordercyclus. Dit percentage vormt dan het complement van de “product fill rate”:

1 − 𝑃2 =𝐻′(𝑘).�𝐿𝑇.𝜎𝑑2 + 𝜎𝐿𝑇2 .𝐷2

𝑄

Wanneer zowel “product fill rate” P2, hoeveelheid Q als onzekerheden in de vraag en levertermijn

gekend zijn kan H’(k) uit bovenstaande formulering berekend worden. Aan de hand van de

servicefunctie wordt vervolgens de veiligheidsfactor k afgeleid. Het berekenen van de benodigde

veiligheidsvoorraad is verder analoog aan het P1 model:


Bij het bepalen van een servicegraad (d.i. de veiligheidsfactor k) dient afweging gemaakt te

worden tussen bijhorende kosten en opbrengsten. Figuur 15 toont aan dat bij stijgende

servicegraad de kosten exponentieel toenemen terwijl de opbrengsten slechts degressief stijgen

om uiteindelijk zelfs te stagneren.

Figuur 15: Kosten-batenanalyse van servicegraad

Bron: Christopher, 1998

Stochastische productvraag wordt in twee types voorraadsystemen verwerkt (Chopra en Meindl,

2007). Het eerste systeem, gekend als “Min-Max Policy”, hanteert een continue voorraadcontrole

van het aantal beschikbare stuks, waarbij op een vooraf bepaald voorraadniveau een bestel- of

productieorder zal ontstaan. Dit wordt weergegeven in Figuur 16.


Figuur 16: Voorraadverloop bij continue herziening

Het tijdstip waarop het voorraadniveau het bestelpunt S bereikt doet een order ontstaan zodat de

virtuele voorraad naar het niveau s+Q* (Q* uit het EOQ-model) gebracht wordt. De onzekerheid

met betrekking tot de vraag tijdens de levertermijn, net zoals de onzekerheid van de levertermijn

zelf wordt opgevangen door middel van een veiligheidsvoorraad.

Een tweede type, gekend als “Base Stock Policy”, hanteert een periodieke (periode R)

voorraadcontrole waarbij een order ontstaat wanneer het beschikbaar aantal stuks onder het

bestelpunt gedaald is. Dit wordt weergegeven in Figuur 17.

Figuur 17: Voorraadverloop bij periodieke herziening


2.2.2 Multi-item voorraadbeheer en productieplanning

De veronderstelling dat een bedrijf slechts één product zou produceren is slechts beperkt geldig.

Uitbreiding van de modellen naar een multi-item omgeving is veelal noodzakelijk.

Bestelpuntsystemen voor voorraadbeheer en het impliciet aansturen van de productie gebeurt

door specifieke procedures waarin ook het eigenlijke bestelsysteem zit. Dit bepaalt wanneer de

voorraad aangevuld gaat worden, ofwel door nieuwe productie ofwel door bestelling bij de

leverancier. Het dynamisch uitvoeren van productieorders, zonder vastgelegde volgorde en/of

tijdstip, kent verschillende wijzen van praktische uitwerking. Het voorraadniveau waarbij een

productieopdracht ontstaat, wordt bepaald op basis van de maximaal benodigde tijd tot

herbevoorrading. Een bestelsysteem bepaalt dus zowel het besteltijdstip als de

bestelhoeveelheid. Beide factoren kunnen vast of variabel zijn (Tabel 2), op basis waarvan een

onderscheid gemaakt wordt in de verschillende bestelsystemen (Silver et al., 1998).

• BQ-systeem Variabel besteltijdstip: Vast bestelniveau B en vaste hoeveelheid Q

• sQ-systeem Periodiek vast besteltijdstip: Vast bestelniveau s en vaste hoeveelheid Q

• BS-systeem Variabel besteltijdstip: Vast bestelniveau B en opvullen tot S

• sS-systeem Periodiek vast besteltijdstip: Vast bestelniveau s en opvullen tot S

Tabel 2: Overzicht bestelsystemen

Bron: Silver et al., 1998

Silver et al. (1998) argumenteren dat systemen met vaste besteltijdstippen veel voorkomen

omwille van de relatieve eenvoud, de mogelijkheid tot gezamenlijk bestellen van producten7

Tabel 2

en in

het bijzonder als er geen voorraadsoftware gebruikt wordt. Kenmerkend voor de bestelsystemen

uit is dat een stochastische vraag naar eindproducten leidt tot een veranderlijke

doorvoering van productieorders. Hierbij bestaat enerzijds de mogelijkheid dat meerdere

producten, eventueel bijna gelijktijdig, een productieorder kunnen genereren, waardoor

wachtrijen kunnen ontstaan door capaciteitsoverschrijding. Anderzijds kan ook door gebrek aan

gegenereerde productieorders tijdelijke onderbelasting van het systeem voorkomen. Het

toepassen van wachtlijntheorieën in combinatie met dergelijke bestelsystemen leidt tot

waardevolle inzichten en heeft tot doel deze wachtlijnen te minimaliseren. De impact van

wachtlijnen op bezettingsgraden, bedieningstijden, omstelfrequenties en vele andere

operationele parameters werden reeds uitvoerig bestudeerd in de literatuur (Vaughan, 2006).

7 Gezamenlijk bestellen kan leiden tot lagere vaste kosten zoals bijvoorbeeld transport.


De meeste beschikbare productieplanningsoftware maken gebruik van de MRP II benadering

(Drexl & Kimms, 1997). Hierbij ontstaat een productieplan via 3 fasen:

1. De reeksgrootte wordt bepaald voor ieder eindproduct en verder vertaald naar elk niveau

van zijn productopbouw (d.i. BOM) zonder rekening te houden met capaciteit.

2. De uitwerking van fase 1 leidt meestal tot een capaciteitstekort, waardoor de productie

van sommige producten uitgesteld wordt tot een haalbaar schema gevonden is. Hierdoor

verliest men de logische relaties tussen de producten (bv. een product kan pas afgewerkt

worden als de benodigde halffabricaten beschikbaar zijn).

3. Ten slotte worden dan de beslissingen, met betrekking tot de productievolgorde,

genomen om de tekortkomingen van fase 2 weg te werken. Wanneer uiteindelijk een

haalbaar plan tot stand is gekomen worden de orders gelanceerd.

Jammer genoeg leidt deze MRP II benadering in de praktijk tot lange wachttijden, hoge WIP en

backorders. Onderstaande geavanceerdere modellen zoals het CLSP trachten hiervoor een

oplossing te vinden door integratie van enkele fasen uit het MRP II (Drexl & Kimms, 1997).

2.2.2.1 Capacitated Lot Sizing Problem (CLSP)

Campbell (1991) beschrijft het CLSP als volgt: “The capacitated lot sizing problem deals with

planning production for multiple items which share a single capacity-constrainted machine”. Het

probleem bepaalt de reeksgroottes voor verschillende producten in een vooropgestelde termijn

met als doel de voorraad- en bestelkosten te minimaliseren. Het CLSP is aldus single-level, multi-

product, met beperkte capaciteit, waar geen backorders toegelaten zijn en met een dynamische

vraag. Een belangrijk onderscheid dient gemaakt te worden tussen “large bucket” problemen en

“small bucket” problemen. CLSP is het voorbeeld van “large bucket” probleem aangezien in

eenzelfde periode meerdere producten geproduceerd kunnen worden (Eppen & Martin, 1987).

Een tijdslot of periode beslaat meestal een iets grotere termijn, een macro-periode (bv. week). Bij

“small bucket” problemen is de productie per periode beperkt tot slechts één product waardoor

impliciet met kortere periodes kan gewerkt worden, een micro-periode (bv. uren, shift of dag).

Aangezien bij het CLSP meerdere producten per tijdslot geproduceerd kunnen worden omvat de

oplossing van dergelijk model geen beslissingen m.b.t. scheduling. Meestal wordt het plannen per

periode in een daaropvolgende fase opgelost (Drexl & Kimms, 1997). Deze opsplitsing tussen

enerzijds de berekening van de reeksgroottes en anderzijds de problematiek van het schedulen of

plannen, samen met de bepaling van de tijdsperiode, blijken interessante opvattingen voor

verdere uitwerking in de Orac N.V. case. Een mathematische MIP formulering van het CLSP ziet er

als volgt uit:


Indexen:

i = index voor producten (i = 1,…,N)

t = index voor periodes (t = 1,…,T) (met t in de grootteorde van een week)

Parameters:

ai= Aantal periodes nodig voor omschakeling naar product i

di,t = Vraag naar product i in periode t

hi = Voorraadkost voor product i per periode

Ki= Schakelkost van de machine voor productie van product i

Ii,0 = Beginvoorraad van product i

Ct= Beschikbare machinecapaciteit in periode t

ri = Benodigde capaciteit voor productie van één product i

Variabelen:

qit= Productie van product i in periode t

Iit= Eindvoorraad product i in periode t

yit= Binaire variabele, geeft productie weer van product i in periode t

vit = Binaire variabele, geeft weer of machine in periode t in omschakeling is voor product i

Doelfunctie:

𝑚𝑖𝑛��(𝐾𝑖𝑦𝑖𝑡 + ℎ𝑖𝐼𝑖𝑡)𝑡𝑖

Som van schakel- en voorraadkosten


Restricties:

𝐼𝑖,𝑡−1 + 𝑞𝑖,𝑡 − 𝑑𝑖,𝑡 = 𝐼𝑖,𝑡

∀ 𝑖, 𝑡 − Voorraadverloop voor product i in

periode t

� 𝑟𝑖𝑞𝑖𝑡 ≤ 𝐶𝑡𝑖

∀ 𝑡 − Machinecapaciteit in periode t

𝑟𝑖𝑞𝑖𝑡 ≤ 𝐶𝑡𝑦𝑖𝑡

∀ 𝑖, 𝑡 − Logische beperking voor omstellingen

𝑞𝑖𝑡 ≥ 0, 𝐼𝑖𝑡 ≥ 0,𝑦𝑖𝑡 ∈ {0,1}

∀ 𝑖, 𝑡 − Beperking van de variabelen

Dit CLSP is NP-hard8

2.2.2.2 Economic Lot Scheduling Problem (ELSP)

(Britan & Yanasse, 1982). De complexiteit van het probleem zorgt ervoor dat

een efficiënte exacte oplossingsmethode tot op heden ongekend is. Thizy & Wassenhove (1985)

ontwikkelden een heuristieke oplossingsmethode gebaseerd op Lagrange relaxatie. Een sterk

aanleunende variant van dit CLSP is het DLSP (Discrete Lot Sizing and Scheduling Problem). “DLSP

is the problem of stating the sequence and size of production lots or batches for a number of

different items at one or more machines in a single-stage manufacturing process” Solomon et al.

(1991). Het DLSP is een “small bucket” probleem: macro-periodes (d.i. weken) worden

onderverdeeld in gelijke micro-periodes (d.i. shifts, uren) waarin telkens slechts 1 product

geproduceerd wordt met als gevolg een volledige capaciteitsbezetting gedurende deze periode.

Quadt (2004) geeft een samenvattend overzicht van de ontwikkelingen en beschrijft een

gefaseerde oplossingsmethodiek voor het DLSP.

De modellen beschreven in sectie 2.2.1 en 2.2.2 zijn onderhevig aan een aantal operationele

beperkingen waardoor ze niet steeds uitvoerbaar zijn. Bij gebruik van EPQ of EOQ kan de optimale

oplossing bijvoorbeeld een niet integere Q* opleveren. Daarnaast is misschien wel de

belangrijkste beperking, het gebruik van dezelfde productiefaciliteit en machines voor

verschillende producten. Men wordt dan immers geconfronteerd met een beperkte capaciteit.

Met deze capaciteiten werd rekening gehouden in het CLSP. Doordat het CLSP echter NP-hard is

dienen we verder te zoeken naar een alternatieve productieplanningsmethodiek.

Het ELSP of “Economic Lot Scheduling Problem arises from the desire to accommodate the cyclical

production patterns that are based on economic manufacturing quantity calculations for

8 NP-hard: Non-Polynomial of de duurtijd om tot een oplossing van het model te komen is niet lineair met de omvang van het gedefinieerd probleem (Aghezzaf, 2009).


individual items on a single production facility” (Elmaghraby, 1978). Door middel van vaste

reeksgroottes, constante vraag en vaste cyclustijden wordt een oneindig repetitief

productieschema opgesteld. Van het ELSP is eveneens gekend dat het NP-hard is (Dobson, 1987).

De optimale oplossing is dus moeilijk te vinden zodat doorheen de jaren tal van heuristieke

oplossingsmethoden ontstaan zijn om tot een wenselijke oplossing te komen (Dobson, 1987 en

Zipkin, 1991).

Het ELSP vertrekt van een aantal assumpties:

• Verschillende producten worden geproduceerd op één enkele machine en kunnen niet

gelijktijdig plaatsvinden

• De vraag naar eindproducten is constant en wordt voldaan vanuit een voorraad

• Er zijn geen backorders mogelijk

• Voor elk product is de productiesnelheid gekend

• Omsteltijden en omstelkosten zijn vast en onafhankelijk van de productievolgorde

• Voorraadkosten worden uitgedrukt als percentage van de productkost

• Oneindige planningstermijn

De doelstelling van het ELSP is het achterhalen van een repetitief productieplan met een vaste

volgorde voor de productie van producten. Met dit productieplan wordt steeds voldaan aan de

vraag en dit aan minimale kosten van voorraad en omstellingen. De eigenschappen en assumpties

van dit probleem lijken geschikt om tot een repetitieve volumeplanning te komen voor de

extrusielijnen op het geaggregeerde niveau van de halffabricaten en/of matrijzen in de Orac N.V

case. Doll & Whybark (1973) leveren een mathematische uitwerking van het probleem, gekoppeld

aan een heuristieke oplossingsmethode. Beide auteurs baseren hun oplossingsheuristiek op het

EPQ-model9

𝑆𝑖: Schakelkost product i

. Deze logica en formules werden aangepast met als doel verder te kunnen werken

met de basis van het EOQ-model. Deze methode bepaalt gelijktijdig en op iteratieve wijze de

wiellengte en de productiefrequenties. Deze oplossingsmethode gaat als volgt:

𝐷𝑖: Jaarvraag product i

𝐶𝑖: Kostprijs product i

𝛼: Percentage jaarlijkse voorraadkost

9 De gehanteerde vergelijkingen zijn gebaseerd op productie- en consumptierates.


Stap 1:

Bepaal 𝐸𝑂𝑄𝑖 onafhankelijk voor elk product i volgens 𝑄𝑖∗ = �2.𝑆𝑖.𝐷𝛼.𝐶

Stap 2:

Bereken de initiële wiellengte 𝑇∗ uitgedrukt in aantal jaar aan de hand van het minst

voorkomende product (d.i. het grootste productie-interval):

𝑇∗ = 𝑀𝑎𝑥 �𝐸𝑂𝑄𝑖𝐷𝑖

� = 𝑀𝑎𝑥 �1

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑒𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒𝑖�

Stap 3:

Bepaal de gehele product multipliers (afgerond naar boven en naar beneden) van de andere

producten ten opzichte van de huidige wiellengte 𝑇∗ uit stap 2:

𝐾𝑖+ = �𝑇∗

𝑇𝑖�

𝐾𝑖− = �𝑇∗

𝑇𝑖�

Stap 4:

Bereken de meerkost per product door gebruik te maken van 𝐾𝑖+

𝑇∗, 𝐾𝑖

−

𝑇∗ als nieuwe

productiefrequenties 𝑃𝑖 (aantal keren productie per jaar):

𝐽𝑎𝑎𝑟𝑙𝑖𝑗𝑘𝑠𝑒 𝑘𝑜𝑠𝑡 = 𝑃𝑖. 𝑆𝑖 + 12

.𝐶𝑖.𝛼𝐷𝑖𝑃𝑖

Selecteer deze 𝐾𝑖∗ waar bovenstaande kost het kleinste is.

Stap 5:

Herbereken de nieuwe wiellengte op basis van de in stap 4 geselecteerde productiefrequenties

voor de verschillende producten.


𝑇∗ = �∑ 2. 𝑆𝑖𝑛𝑖=1 .𝐾𝑖∗

2

∑ 𝐷𝑖𝑛𝑖=1 .𝛼.𝐶𝑖

Deze formule is het resultaat van de eerste afgeleide van de kostenfunctie uitgeschreven in

functie van 𝑇∗uit stap 2 en de gekozen productiefrequenties uit stap 4. Impliciet beschouwt deze

kostenfunctie de kost per tijdseenheid voor de verschillende producten.

Stap 6:

Neem deze 𝑇∗ en herhaal de procedure vanaf stap 3. Wanneer de 𝐾𝑖∗ niet meer wijzigt stopt de

iteratieve methode. De wiellengte met gehele productiefrequenties voor de producten is dan

gevonden.

Doll & Whybark (1973) beperken zich in dit artikel tot het bepalen van productiefrequenties

binnen een cyclische wiellengte en niet zozeer tot het uitwerken van een haalbaar

productieschema. Het opmaken van een optimaal of zelfs haalbaar productieschema wordt

moeilijker naarmate de bezettingsgraad van de machine toeneemt. Beide auteurs argumenteren

dat, de berekende wiellengte 𝑇∗ en productiefrequenties 𝐾𝑖∗ een goede basis vormen om tot een

haalbaar schema te komen, zij het met licht gewijzigde frequenties en cyclustijden. Doll &

Whybark respecteren de capaciteitsbeperking door het uitvoeren van een controlestap, welke

hier niet beschreven wordt. Een capaciteitstekort zou leiden tot het vergroten van de wiellengte

𝑇∗ met grotere reeksen als gevolg. Van den broecke (2006) argumenteert dat, door beperking van

het cyclisch volumeplan tot de belangrijkste producten (d.i. fast-moving items), steeds voldaan is

aan deze capaciteitsbeperking.

2.2.2.3 Stochastic Economic Lot Scheduling Problem (SELSP)

In het standaard ELSP wordt een constante vraag verondersteld. Deze veronderstelling van

deterministisch constante vraag is echter in vele praktijktoepassingen niet correct. Sox, Jackson,

Bowman & Muckstadt (1999) definiëren het SELSP op volgende wijze: “The Stochastic Lot

Scheduling Problem (SLSP) is the problem of scheduling production of multiple products, each

with random demand, on a single facility that has limited production capacity and significant

change-overs between products”. Het SELSP heeft in vergelijking met het ELSP veel minder

wetenschappelijke aandacht en onderzoek genoten in de literatuur (Sox et al. 1999). Het SELSP

bestaat ook hier uit twee deelaspecten: bepaling van de reeksgrootte enerzijds en van de

productievolgorde anderzijds. Deze volgorde in productie kan ofwel vast (Gallego, 1994) ofwel

dynamisch (Sox & Muckstadt, 1997) zijn. Wanneer gewerkt wordt met een vaste volgorde wordt


veelal gebruik gemaakt van een “order-up-to policy” met aldus variabele reeksgroottes. Men

stopt de productie wanneer een welbepaald voorraadpeil is bereikt. Bij dynamische volgorde zijn

zowel de productievolgorde als de reeksgrootte variabel.

Veelal wordt in een eerste stap geen rekening gehouden met de variantie in de vraag zodat het

ELSP opgelost wordt. In een tweede stap wordt een veiligheidsvoorraad bepaald per product om

deze variantie op te vangen (Axsäter, 2000). Brander & Forsberg (2005) ontwerpen een model

waarbij de vraag naar eindproducten gekarakteriseerd wordt door normaalverdelingen. Hun werk

toont aan hoe de veiligheidsvoorraad samen met de “reorder-up-to” voorraadniveaus bepaald

kan worden voor een bepaalde productievolgorde, zowel bij voldoende vrije productieruimte als

bij hoge bezettingsgraad. De veiligheidsvoorraad wordt berekend met behulp van de formule uit

sectie 2.2.1:


Hierbij is de verwachtte cyclustijd tussen twee opstarten van eenzelfde product gekend. Voor het

schatten van de variantie wordt een onderscheid gemaakt tussen hoge en lage bezettingsgraad

(d.i. de aan- of afwezigheid van “idle time” in de productieplanning). Wanneer de capaciteit van

de productielijn niet ten volle benut wordt kan een deel van de vraagvariantie tijdens de cyclustijd

opgevangen worden door de vrije capaciteit te benutten. Zodoende hoeft de veiligheidsvoorraad

niet aangesproken te worden (Brander & Forsberg, 2005).

2.2.3 Cyclische productieplanning

Het ELSP beschrijft maar één specifieke uitvoering voor het cyclisch plannen van productie. Hall

(1988) beschrijft de voordelen van cyclische productieplanning via enkele praktijkgerichte

illustraties. Wachtlijntheorie en andere stochastische benaderingen vertrekken van “randomness”

als een vast gegeven binnen de productie. Een cyclisch productieplan daarentegen tracht deze

“randomness” net te elimineren. In de autoassemblage wordt door cyclische productieplanning

een gebalanceerde assemblagelijn en evenwichtige toelevering van componenten nagestreefd.

Een vaste volgorde van varianten, open of gesloten dak, 2 of 4 deuren, automatische of manuele

versnellingsbak, …, wordt opgesteld zodat werkposten en toelevering afwisselend belast worden.

Deze gelijkmatige benutting, van machinecapaciteit en grondstofverbruik, samen met een

homogene uitstroom aan halffabricaat is wenselijk en vormt één van de doelstellingen in de Orac

N.V. case.


Een cyclisch productieplan geeft, net zoals een gewoon productieplan, aan wanneer de productie

van een product start en eindigt. De term “cyclische planning” weerspiegelt vaste

bestelintervallen, vermits de termijn tussen twee opeenvolgende periodes van productie voor

eenzelfde product constant is. In de veronderstelling dat de vraag relatief constant is voor de

geplande producten, wordt in de eerste plaats vooral een kostenminimalisatie nagestreefd van

voorraadkosten en omstelkosten voor de machine (Dobson, 1987 en Maztsuo et al., 1991).

Daarnaast is maximalisatie van flow binnen de organisatie ook een doel. Dit sluit aan bij recentere

ontwikkelingen op het gebied van “Lean Manufacturing”. Hall (1988) verwijst naar de relatie

tussen cyclische planning en de “just-in-time”-filosofie. Karmarkar & Schrage (1985), Jackson,

Maxwell & Muckstadt (1988) en Roundy (1986) onderzochten de uitbreiding van cyclische

productieplanning naar een meer dynamische omgeving en een multi-stage productie van

producten.

Whybark (1984) beschrijft een cyclisch planningsmodel in een Fins transmissieproductiebedrijf.

De directe voordelen die voortvloeien uit het gebruik van cyclische productieschema’s zijn:

- Sterke daling van de WIP

- Snellere levertermijnen en hogere servicegraden

- Hogere winst

- Minder behoefte aan planningsverantwoordelijken.

Het groot verschil tussen cyclische productieplanning en een bestelpuntensysteem is de

aanwezigheid van een vaste productievolgorde. Productieorders ontstaan niet door daling van het

voorraadniveau tot onder het ROP maar wel door vooraf gedefinieerde productiestarttijden.

Silver et al. (1998) concluderen dat het cyclisch plannen twee onderzoeksvragen opwerpt. Ten

eerste: wat zijn de lotgroottes bij opstart van productie? En ten tweede: wanneer vindt de

productie plaats? Het berekenen van de EOQ voor de verschillende producten (of

productfamilies) geeft een indicatie van de lotgrootte met als doel omstel- en voorraadkost te

minimaliseren. Het opstellen van een haalbaar productieplan: wanneer een specifiek product nu

juist geproduceerd zal worden en over welke juiste tijdspanne het productieplan zich herhaalt,

staat beter bekend als het “Lot Scheduling Problem”.

Moon et al. (2002) groeperen het cyclisch plannen in 3 categorieën:

- De “Common Cycle” benadering: Alle producten worden slechts één maal geproduceerd

tijdens een gehele productiecyclus. Hierbij komt de beslissing neer op het bepalen van de

cyclustijd of de tijd tussen twee opeenvolgende opstarten van alle producten.


- De basisperiode benadering: Verschillende producten kunnen een verschillende cyclustijd

hebben, maar zijn gehele veelvouden van een bepaalde basisperiode. Deze benadering

zorgt voor meer flexibiliteit dan bij de “common cycle” benadering, vergt meer

berekeningscapaciteit en garandeert geen feasibiltity.

- De tijdsafhankelijke lotgroottes: Verschillen in lotgroottes binnen eenzelfde product zijn

toegelaten doorheen het cyclisch productieschema. Dit impliceert dat de cyclustijden

voor eenzelfde product kunnen wijzigen in de tijd. Dobson (1987) bewijst dat deze

opvatting steeds toelaat een feasible schedule te genereren.

Vaughan (2007) bestudeert en vergelijkt het cyclisch plannen met een vaste productievolgorde en

het dynamisch bestelpuntensysteem, beide op lange termijn (d.i. een systeem in “steady state”).

Er worden enkele belangrijke conclusies getrokken. Het bestelpuntensysteem genereert

productieorders op willekeurige tijdstippen, met risico op het ontstaan van wachttijden. Dit leidt

tot een noodzakelijke aangroei van de veiligheidsvoorraad. Het systeem mag eveneens geen

extreme bezetting kennen, anders zouden de wachtlijnen oneindig toenemen. De geaggregeerde

voorraad is de parameter waarmee beide systemen met elkaar vergeleken worden tot het

behalen van een gewenste servicegraad. Bij optimalisatie van bestelsysteem, reeksgrootte en

bestelpunt in functie van bezettingsgraad, wachtlijnen en veiligheidsvoorraad, zal dit

bestelpuntensysteem het cyclisch productieplan overtreffen. Dit laatste heeft echter zijn eenvoud

als grote voordeel. Vaughan (2007) haalt enkele factoren aan die een bepalende invloed hebben

op de prestatie van beide systemen: het aantal verschillende producten, de omsteltijd en de

bezettingsgraad van het proces (Figuur 18).


Figuur 18: Bestelpuntsysteem vergeleken met Cyclisch Produceren

Bron: Vaughan, 2007

Het simulatieonderzoek concludeert dat in een bedrijfssituatie met een beperkt aantal producten,

lange omsteltijden en een hoge bezettingsgraad (d.i. benodigde tijd voor productie), een cyclisch

productieplan betere resultaten oplevert. In een bedrijfssituatie met meer producten, kortere

omsteltijden en een lage bezettingsgraad, kan een bestelsysteem na parameteroptimalisatie

betere resultaten genereren.

2.2.4 Joint Replenishement Problem (JRP)

Produceren of bestellen in lotgroottes relatief groter dan de vraag naar eindproducten is het

gevolg van de aanwezigheid van vaste kosten in de productie of het bestellen bij leveranciers.

Deze kosten zijn binnen een bepaald bereik onafhankelijk van de grootte van productie of

bestelling. Organisaties kunnen schaaleconomieën nastreven door het spreiden van deze vaste

kosten over het totaal aantal geproduceerde of bestelde goederen. Het JRP of “Joint

Replenishment Problem” vertoont vele gelijkenissen met het bestudeerde probleem in deze

thesis. Namelijk, het inplannen van de productie voor verschillende producten op enkele

machines volgens een repetitief productieschema. Heuristieke oplossingsmethoden ontworpen

voor het JRP kunnen mits kleine aanpassingen gebruikt worden bij het bereken van

productiefrequenties in plaats van bestelfrequenties. De doelstelling is het uitwerken van

productie- en of bestelgroottes samen met een bestelpolitiek die leidt tot kostenminimalisatie.


𝐷𝑖 = 𝐽𝑎𝑎𝑟𝑣𝑟𝑎𝑎𝑔 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡 𝑖

𝑆 = 𝑉𝑎𝑠𝑡𝑒 𝑘𝑜𝑠𝑡 𝑒𝑙𝑘𝑒 𝑘𝑒𝑒𝑟 𝑒𝑒𝑛 𝑏𝑒𝑠𝑡𝑒𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑤𝑜𝑟𝑑𝑡 𝑔𝑒𝑝𝑙𝑎𝑎𝑡𝑠𝑡

𝑠𝑖 = 𝐴𝑑𝑑𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛𝑒𝑙𝑒 𝑏𝑒𝑠𝑡𝑒𝑙𝑘𝑜𝑠𝑡 𝑤𝑎𝑛𝑛𝑒𝑒𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡 𝑖 𝑤𝑜𝑟𝑑𝑡 𝑏𝑒𝑠𝑡𝑒𝑙𝑑

Veronderstel: een retailer bestelt verschillende producten bij 1 of enkele producenten. In zijn

beslissing omtrent de ideale lotgroottes en bestelstrategie kan hij 3 benaderingen toepassen:

1. De manager beschouwt en bestelt elk product apart. Deze benadering is een directe

toepassing van de EOQ-logica waarbij de kosten optimaal zijn voor ieder individueel

product maar daarom zeker niet optimaal voor het gezamenlijke assortiment.

2. Alle producten worden steeds gezamenlijk besteld in 1 bestelling. Hierbij wordt gepoogd

de vaste bestelkost maximaal te spreiden over alle producten. De zwakte van deze

benadering is dat producten met een relatief lage vraag (d.i. “slow moving” producten)

eenzelfde bestelfrequentie hebben als de producten met hoge vraag (d.i. “fast moving”

producten). Wanneer de bestelling van deze “slow moving” producten gepaard gaat met

een hoge productspecifieke bestelkost si leidt deze bestelpolitiek eveneens tot hoge

kosten. In dergelijk geval kan het aangewezen zijn “slow moving” producten aan een

lagere frequentie te bestellen dan de “fast moving” producten.

3. Producten worden samen besteld maar niet iedere bestelling bevat elk product. Intuïtief

lijkt het alsof deze derde benadering zal leiden tot de laagste kosten met een complexere

berekening van welke producten al dan niet gezamenlijk besteld zullen worden tot gevolg.

Deze problematiek staat in de literatuur beter bekend als het JRP. Het oplossingsalgoritme van

Nilsson, Segerstedt & van der Sluis (2005) wordt hieronder beschreven. Het reguliere JRP en

bijhorende herbevoorradingen houden aldus twee types van kosten in. Enerzijds grotere

algemene kosten, onafhankelijk van de producten, en anderzijds productspecifieke kosten zoals

bestel- en voorraadkosten. De productspecifieke bestelkosten kunnen ook gezien worden als

omstelkosten van de machine. Voor de algemene kosten wordt geen invulling gegeven in de Orac

N.V. case vanwege het gekozen analyseniveau, de matrijs.

Enkele notaties:

𝑆𝑖 = Productspecifieke bestelkosten

𝐷𝑖 = Jaarlijkse productvraag

𝐻𝑖 = Jaarlijkse voorraadkost product i (𝐶𝑖.𝛼)met α het holdingcostpercentage


𝑇 = Tijdsinterval waarna minstens 1 product geherproduceerd wordt (uitgedrukt in jaar)

𝑚𝑖 = Het gehele veelvoud van tijdsinterval T voor product i met 𝒎 = (𝑚𝑖, . . ,𝑚𝑁)

Stap 1:

De totale kost per tijdseenheid kan uitgedrukt worden als volgt (in functie van T en 𝑚𝑖 )

𝐶(𝑇,𝑚) = �𝑆𝑖

𝑇.𝑚𝑖+ 𝑇.𝑚𝑖.𝐷𝑖.𝐻𝑖

2

𝑁

𝑖=1

Het eerste deel van de vergelijking verdeelt de omschakelkost 𝑆𝑖 over het productie-interval

𝑇.𝑚𝑖. In het tweede deel van de vergelijking wordt de gemiddelde voorraadkost per tijdseenheid

berekend.

De optimale 𝑇∗ waarbij bovenstaande vergelijking geminimaliseerd wordt kan gemakkelijk

gevonden worden door af te leiden naar 𝑇. Hierbij komt 𝑇 in functie van de gehele veelvouden 𝑚𝑖

te staan.

𝑇∗(𝒎) = �2.∑ 𝑆𝑖

𝑚𝑖𝑁𝑖=1

∑ 𝑚𝑖 .𝐷𝑖.𝐻𝑖𝑁𝑖=1

Stap 2:

Deze 𝑇∗ kan terug gesubstitueerd worden in de eerste vergelijking zodanig dat de kostfunctie

enkel nog uitgedrukt wordt in functie van de gehele veelvouden 𝑚𝑖 .

𝐶(𝒎) = �2. ��𝑆𝑖𝑚𝑖

𝑁

𝑖=1� . �� 𝑚𝑖 .𝐷𝑖.𝐻𝑖

𝑁

𝑖=1�

Voorraad- en schakelkosten per tijdseenheid en per product worden respectievelijk als volgt

uitgedrukt:

𝐶𝑖ℎ =𝑇.𝑚𝑖.𝐷𝑖.𝐻𝑖

2

𝐶𝑖𝑠 =𝑆𝑖

𝑇.𝑚𝑖


Beide kosten kunnen vergeleken worden met elkaar zodat een quotiënt of ratio 𝑄𝑖 = 𝐶𝑖𝑠

𝐶𝑖ℎ ontstaat.

𝑄𝑖 =2. 𝑆𝑖

𝑇2.𝑚𝑖2.𝐷𝑖.𝐻𝑖

Stap 3:

Wanneer in deze formule T vervangen wordt door de optimale 𝑇∗ wordt 𝑄𝑖 uitgedrukt in functie

van de gehele veelvouden 𝑚𝑖.

𝑄𝑖(𝒎) = �∑ 𝑚𝑖 .𝐷𝑖.𝐻𝑖𝑁𝑖=1

∑ 𝑆𝑖𝑚𝑖

𝑁𝑖=1

� .�𝑆𝑖

𝑚𝑖2.𝐷𝑖.𝐻𝑖

�

Het vernieuwende van deze methode is de bepaling van het quotiënt Q, belangrijk bij het verder

implementeren van de oplossingsheuristiek. Wanneer de EOQ berekend wordt voor een product i

zal de jaarlijkse voorraadkost gelijk zijn aan de jaarlijkse schakelkost bij die lotgrootte Q=EOQ.

EOQ balanceert immers de voorraadkost met de schakelkost. Het quotiënt Q is dus gelijk aan 1.

Omgekeerd geldt dat hoe verder Q verwijderd is van 1, hoe hoger de jaarlijkse kosten zijn. Deze

wetmatigheid wordt aangewend in het zoeken naar cyclische productietermijnen voor de

verschillende producten. Hoe dichter de individuele quotiënten bij 1 liggen, hoe beter de globale

oplossing zal zijn.


Hoofdstuk 3

Design of experiment

De opbouw van een raamwerk om tot een cyclisch volumeplan te komen is misschien wel

belangrijker dan de oplossing zelf. Een bedrijfssituatie is dynamisch, zodanig dat een huidig

volumeplan binnen afzienbare tijd verouderd zal zijn door gewijzigde parameters. Het is dus

essentieel een structuur uit te werken waarbinnen dergelijke analyses uitgevoerd kunnen

worden.

Uit Figuur 19 kunnen drie grote fasen afgeleid worden. Tijdens de eerste fase worden de

productiegroottes voor de verschillende productfamilies onafhankelijk van elkaar bepaald. In een

tweede fase worden deze verschillende lotgroottes op basis van twee heuristieke benaderingen,

(Doll & Whybark, 1973) en (Nilsson et al., 2005), iteratief aangepast zodat een productiewiel

ontstaat met bijhorende productspecifieke productiefrequenties. De derde fase zal deze

lotgroottes en productiefrequenties dan inplannen doorheen het cyclisch productiewiel.

De impact van het cyclische productiewiel op de voorraden halffabricaat en eindproduct worden

berekend met behulp van een normmodel.


Figuur 19: Onderzoeksopzet

Hoofdstuk 3 Datavoorbewerking 40

3.1 Datavoorbewerking

Orac N.V. maakt gebruik van een ERP-systeem waarin alle operationele handelingen geregistreerd

staan. Iedere individuele verkoop, aankoop of productie kan aldus teruggevonden worden. Deze

data worden door middel van rekenbladen omgevormd tot enkele beschrijvende statistieken

waarmee verder gewerkt kan worden. Naast louter verkoop en productie is er nood aan

informatie over het productieproces en het product. Extrusiesnelheid, profiellengte en

verpakkingshoeveelheid zijn belangrijke parameters in de uitwerking van een productieschema

(Tabel 3).

Referen-tie Gamma Halffabricaat

snelheid (m/min)

#/buffer-bak

lengte profiel

primer J/N Doostype

#-/doos

CB500 Basixx CB500-2000-SF 38,2 2500 2 ja 3000541 125 CX100 Axxent CX100-2000-SF 3 550 2 ja 3000570 20

Tabel 3: Illustratie productiedata

Het gebruik van het ELSP stelt dat we in een situatie zitten met constante deterministische vraag.

Het niet voldoen aan deze voorwaarde kan in een later stadium echter nog weggewerkt worden

door het aanleggen van een veiligheidsvoorraad (Axsäter, 2000). Voor producten met relatief

groot jaarvolume zal deze veronderstelling van constante vraag veelal toch opgaan. Bij het

doorvoeren van een Pareto-analyse concludeert men dat een klein aandeel van het totaal aantal

producten voor het merendeel van de totale jaarproductie zorgt. De Pareto-regel stelt dat

ongeveer 20% van de producten 80% uitmaken van het vooropgesteld objectief (bv. omzet of

volume). Voor deze 20% producten stelt men in vele gevallen vast dat de vraag vrij constant is

gedurende de geanalyseerde periode waarmee aan de voorwaarde van het ELSP voldaan is.

Bijkomend stelt men vast dat bij aggregatie van eindproducten naar hun halffabricaat, en

daaropvolgend van halffabricaten naar hun specifieke matrijs, de wetmatigheid van grote getallen

bijdraagt tot een afname van variantie. Hierdoor ontstaat een constanter vraagpatroon m.b.t. de

geproduceerde volumes op het niveau van de matrijzen. Een voorbeeld van het samenbrengen en

groeperen van dergelijke eindproducten staat weergegeven in Tabel 4.

Hoofdstuk 3 Datavoorbewerking 41

Productfamilie Halffabricaat Eindproducten Matrijs 1 CX100-2000-SF AC1

CX100-2438-SF CX100

CX101-2000-SF CX100-2000-000008

CX101-2438-SF CX100-2000-000156

CX136-2000-SF CX100-2000-0001562

CX135-2000-SF CX100-2000-000434

CX100-2438

CX100-4PACK-004343

CX101

CX101-2000-000008

CX101-2000-0001562

CX101-2438

AC2

CX136

CX135

Tabel 4: Samenvoegen van eindproducten en halffabricaten

Tabel 5 berekent de variatiecoëfficiënt 10 als relatieve spreidingsmaat voor een jaarlijkse

verkoopshistoriek. Naarmate het niveau van aggregatie toeneemt stelt men een constanter

vraagpatroon vast. Dergelijke stabiliteit is wenselijk in het opstellen van een volumeplanning.

Concreet vertaald naar de onderzoeksopzet beperken we het cyclisch plannen tot die producten

waarmee het grote deel van de productie bepaald wordt en waarvan de vraag een kleine variantie

kent (Van den Broecke, 2006). Wanneer we er in slagen dit relatief beperkt aantal producten of

overeenstemmende matrijzen cyclisch te plannen, omvat dit het merendeel van de gehele

productieplanning.

Week Matrijs 1 (Stuks)

CX100-2000-SF (Stuks)

AC1 (stuks) Week

Matrijs 1 (Stuks)

CX100-2000-SF (Stuks)

AC1 (Stuks)

1 1342 1258 156 27 908 616 0 2 922 748 24 28 3278 2378 0 3 1767 833 60 29 440 294 0 4 771 604 36 30 777 685 60 5 1376 841 132 31 1010 622 0 6 1787 1132 48 32 961 781 12 7 1816 1710 140 33 4140 4028 12 8 955 766 84 34 1626 1487 0 9 2573 2389 60 35 893 543 60 10 1281 867 144 36 2272 1889 0 11 2108 1947 72 37 668 266 0 12 2903 2628 60 38 4970 4673 12

10 De variatiecoëfficiënt houdt in dat de spreiding of standaarddeviatie gemeten wordt ten opzichte van het gemiddelde

Hoofdstuk 3 Bepaling planningsniveau 42

13 1060 943 48 39 1397 1309 12 14 1747 1639 60 40 1718 945 48 15 2327 2072 99 41 654 534 36 16 2672 2346 72 42 1056 619 48 17 1637 1562 75 43 4520 4352 96 18 1697 1162 24 44 943 619 84 19 1798 1192 96 45 1641 1282 36 20 1224 829 48 46 5441 4397 120 21 1518 644 48 47 1391 1193 72 22 1869 701 0 48 3876 3716 60 23 2315 2048 60 49 2304 2071 71 24 1131 914 0 50 785 685 73 25 1471 578 0 51 423 291 15 26 616 511 24

Niveau Matrijs Halffabricaat Eindproduct Variatiecoëfficiënt 0,64 0,78 0,82

Tabel 5:Variantie op verschillende aggregatieniveaus

3.2 Bepaling planningsniveau

Het cyclisch planningsmodel tracht een geaggregeerd volumeplan tot stand te laten komen

eerder dan een gedetailleerd productieplan van de verschillende productvarianten (Van den

broecke, 2006). Bij deze volumeplanning hoort een overeenstemmend productniveau. De

typische X-type productstructuur binnen de semi-process industrie: een ruim gamma aan

grondstoffen en eindproducten gekoppeld via een beperktere set van halffabricaten, zet ertoe

aan het planningsniveau centraal in de waardeketen te gaan zoeken.

Figuur 20: X-Type Productstructuur

De variatie binnen de halffabricaten en vooral de matrijzen is beperkt (Figuur 20). De matrijzen

vormen een geschikte planningseenheid voor het opstellen van een geaggregeerd volumeplan

daar zij, door hun installatievereisten, aanleiding geven tot een grote maat van inflexibiliteit

Hoofdstuk 3 Bepaling lotgroottes (EOQ) 43

binnen het productieproces en de zoektocht naar een robuust cyclisch productieplan. Zoals

aangegeven in Tabel 5 zijn de geproduceerde volumes op het matrijsniveau het meest stabiel. Een

matrijs die ingepland zal staan op een extrusielijn, volgens het resulterende volumeplan, biedt de

mogelijkheid tot het produceren van een set aan halffabricaten op basis van de actuele of

toekomstige voorraadsituatie. Het volumeplan reserveert aldus tijdsperiodes waarbij een

welbepaalde set aan halffabricaten geproduceerd kan worden.

3.3 Bepaling lotgroottes (EOQ)

Het volumeplan wijst de matrijzen toe aan de extrusielijnen op welbepaalde tijdstippen. Wanneer

een matrijs gepland staat op een extrusielijn dient vervolgens een economische reeksgrootte, d.i.

de te produceren hoeveelheid halffabricaat, bepaald te worden. Anders gezegd bepalen we hoe

lang de matrijzen op zich nodig zijn voor het voorzien in de halffabricaten. De extrusiesnelheid per

matrijs is constant, een economische reeksgrootte uitgedrukt in tijd levert dus een vast volume

product op. Twee soorten kosten worden in aanmerking genomen bij het bepalen van dergelijke

reeksgrootte op matrijsniveau: de voorraadkosten van het halffabricaat en de omschakelkosten

van de matrijs. Grote omschakelkosten voor de matrijzen zullen leiden tot productie in grote

reeksen met grote voorraden als gevolg. Bij het bepalen van de EOQ zullen beide kosten

gebalanceerd worden zodanig dat de jaarlijkse operationele kost geminimaliseerd wordt (sectie

2.2.1).

Figuur 21: Kostencomponenten van voorraad

Bron: Williams, 2001

Figuur 21 geeft een beknopt overzicht van welke aspecten vervat zitten in de term voorraadkost.

Het gemiddeld jaarlijks kostenpercentage ligt voor de meeste bedrijven tussen de 20-36% van de

voorraadwaarde. Deze voorraadwaarde omvat de kostprijs van de producten en wordt veelal

beschouwd als een combinatie van directe kosten (bv. materiaal en arbeid) en indirecte kosten

(bv. afschrijvingen gebouwen en elektriciteit) via een verdeelsleutel. Dergelijke informatie is

Hoofdstuk 3 Van “Single-Product” naar “Multi-Product” omgeving 44

uitgebreid beschikbaar omwille van administratieve vereisten i.v.m. voorraadwaardering bij het

opstellen van jaarrekeningen.

Afhankelijk van de bedrijfssituatie kunnen de schakelkosten samengesteld worden uit

verschillende componenten. In de Orac N.V. case worden directe kosten en opportuniteitskosten

beschouwd. Opportuniteitskosten worden gezien als verlies in capaciteit als gevolg van

opstartverliezen bij het inlopen van de matrijzen. Als directe kosten zijn er de directe arbeidstijd,

nodig voor de matrijswissel, en de bijhorende machinekosten. Het materiaalverlies in de

opstartfase wordt niet als een directe kost verrekend aangezien dit kan herwerkt worden tot

grondstof. Dergelijke data m.b.t. de matrijswissels vloeit voort uit enkele kwaliteitsanalyses en

directe observaties bij het doorvoeren van matrijswissels.

Na het becijferen van deze kostencomponenten volgt de individuele berekening van de

reeksgrootte per matrijs. Vermits deze EOQ-berekeningen plaatsvinden per matrijs en

onafhankelijk zijn van elkaar, is een verdere afstemming in een multi-product omgeving

noodzakelijk.

3.4 Van “Single-Product” naar “Multi-Product” omgeving

Zoals beschreven in sectie 2.2.2.2, tracht het ELSP, veruit de belangrijkste uitbreiding van het

EOQ-model, verschillende producten met hun bijhorende EOQ in te plannen op één enkele

machine. Nadat voor elk van de producten de optimale reeksgrootte, en van daaruit het optimaal

productie-interval werd bepaald, worden deze zodanig op elkaar afgestemd zodat productie op

één enkele machine mogelijk wordt. Een bijkomende eigenschap is het repetitieve karakter van

dergelijke planning. In literatuur worden enkele verschillende benaderingen vermeld (Sectie

2.2.2). Sommige berekenen een basisperiode β en zorgen voor productie-intervallen van de

verschillende producten als vrije veelvouden van deze basisperiode β. Andere berekenen de

totale wiellengte, de lengte van het cyclisch volumeplan, en het aantal noodzakelijke installaties

per matrijs gedurende deze termijn.

Voor dit ELSP worden beide zienswijzen verder uitgewerkt. De literatuur stelt iteratieve

oplossingstechnieken beschikbaar voor beide zienswijzen (Doll & Whybark, 1973) en (Nilsson et

al., 2005). Beide werden geprogrammeerd in Visual Basic for Applications (Bijlage G en H). Het

gebruik van twee sterk verschillende heuristieke benaderingen laat toe de kwaliteit van de

oplossing enigszins te controleren. Als sterk verschillende methodes, met eenzelfde dataset,

gelijkaardige resultaten generen, dan kan met grotere zekerheid aangenomen worden dat de

resultaten eerder een globaal dan een lokaal optimum beschrijven. De toepassing van het JRP

Hoofdstuk 3 Ontwerp van een cyclisch volumeplan 45

(Nilsson et al., 2005) op het geformuleerde ELSP laat toe na te gaan of de oudere methodiek uit

de jaren 70 (Doll & Whybark, 1973) nog steeds aanvaardbare resultaten geeft. In deze fase

worden de extrusielijnen beschouwd als één installatie. Het productiewiel wordt bijgevolg

opgesteld over alle zes extrusielijnen heen en niet individueel per extrusielijn. Een bewuste keuze

omdat hierdoor, a priori, geen matrijzen aan extrusielijnen moeten toegewezen worden, wat de

flexibiliteit bij het inplannen van deze matrijzen zou beperken (Sectie 3.5). Alle extrusielijnen

beschikken hierdoor over eenzelfde cyclische wiellengte, waardoor de optimalisatie van het

volledige extrusieproces, met het vooropgestelde doel van homogene productie-uitstroom,

eenvoudiger te berekenen is. Het model blijft bij gelijke wiellengte ook robuuster voor

toekomstige wijzigingen in matrijs-machine relaties. De uitwerking per individuele extrusielijn

komt aan bod bij het opstellen van het cyclisch productieplan, waarbij matrijs-machinerelaties wel

degelijk een bepalende invloed uitoefenen.

3.5 Ontwerp van een cyclisch volumeplan

De gehanteerde oplossingsmethode gaat verder met het opstellen van een haalbaar/optimaal

productieschema. Het cyclisch productieschema wijst matrijzen op bepaalde tijdstippen toe aan

één van de extrusielijnen, zodat gestart kan worden met de productie van verschillende

halffabricaten uit een productfamilie. Verder zullen twee mogelijke denkpistes vergeleken

worden. Een eerste stelt een mathematisch model op wat de uitwerking is van het

planningsprobleem in een “Binary Integer Programming Problem”. Gebruik makende van een

commerciële solver komt men tot een haalbare, en in het ideale geval, tot de optimale oplossing.

Objectieven worden omgezet in een doelfunctie, die te minimaliseren of te maximaliseren is. In

de geformuleerde restricties zitten tal van operationele beperkingen verwerkt. Bijkomende

aandacht wordt besteed aan de ontwikkeling van een heuristieke oplossingsmethode om tot een

haalbaar productieschema te komen. Finaal worden beide schema’s vergeleken, in functie van de

vooropgestelde doelstellingen, waarna duidelijk wordt of de geavanceerdere mathematische

methode operationeel al dan niet voordeliger is dan de eerder eenvoudige heuristieke

planningsmethode.

3.5.1 Mathematisch model

3.5.1.1 Input

Het toepassen van de EOQ-logica leidde tot de bepaling van de optimale productiegroottes

voor de verschillende productfamilies of matrijzen door afweging van voorraadkosten en

schakelkosten voor een matrijs. Deze benadering vereist een single-product omgeving. In

werkelijkheid is dit echter meestal niet het geval. De verschillende matrijzen dienen immers


op elkaar afgestemd en samen in een cyclisch productiewiel gegoten te worden. Na gebruik

van de iteratieve methodes van (Doll & Whybark, 1973) en (Nillson et al., 2005) ontstonden

productiefrequenties, die aangeven hoeveel keer een matrijs geïnstalleerd zal worden op één

van de extrusielijnen binnen de totale cyclische periode (d.i. 12 weken voor Orac N.V.).

Praktische beperkingen en operationele karakteristieken bemoeilijkten de opdracht om tot

een haalbaar productieplan te komen. Deze konden echter alle mathematisch geformuleerd

worden als een lineaire beperking, zodanig dat elke gegenereerde oplossing toch voldeed. De

beperkingen waarmee het model in dit werk rekening heeft gehouden zijn:

• Matrijs-machine relaties welke aangeven of matrijzen al dan niet fysisch geïnstalleerd

kunnen worden op specifieke extrusielijnen.

• De uitstroom aan productie (d.i. het aantal bufferbakken aan halfafgewerkt product)

van de extrusielijnen dienden homogeen verdeeld te zijn over de gehele cyclische

periode. Het is niet wenselijk om in week 1 een veelvoud aan bufferbakken te

produceren in vergelijking met de productie in één van de volgende weken. Dit is de

belangrijkste operationele beperking voor Orac N.V. Een gelijkmatige productie-

uitstroom zorgt impliciet voor een gelijkmatig gebruik van arbeid, machines en

grondstoffen.

• Op maandagochtend wordt altijd een andere matrijs geïnstalleerd, waardoor extra

opstartverliezen vermeden worden: de lopende matrijs van vrijdag wordt op

maandagochtend niet heropgestart. Een dubbele opstart zou immers leiden tot een

beperking van de productiecapaciteit van de gehele extrusieafdeling.

• Aangezien er, naast de installatie van de cyclisch geplande matrijzen, ook nog

matrijzen dienen geïnstalleerd te worden, welke niet in het cyclisch productieplan

opgenomen zijn, is het wenselijk om de beschikbare ongeplande productieslots zoveel

mogelijk te clusteren. Hierdoor kunnen de andere matrijzen een langere periode

produceren.

• De vooropgestelde productiefrequenties dienen zo goed mogelijk gespreid te worden

over de cyclische periode van 12 weken. Een matrijs met productiefrequentie 3 wordt

best in week 1, 5, 9 gemonteerd en niet in week 1, 3, 6 omdat dit een

voorraadophoping zou veroorzaken in week 3 en 6.

De doelfunctie wordt aanzien als het vooropgestelde objectief dat men tracht te

optimaliseren en waardoor men alternatieve oplossingen kan vergelijken met elkaar.


3.5.1.2 Het lineair planningsmodel

Het gehele planningsprobleem bestaat uit 3 aan elkaar toegewezen items. Vooreerst de

matrijzen, gevormd door 30 productfamilies, vervolgens de machines zijnde de 6

extrusielijnen en tenslotte de slots, bestaande uit 180 werkshiften per cyclische periode van

12 weken.

MATRIJSMACHINESLOT is een binaire variabele met 3 indices en zorgt voor de onderlinge

ondubbelzinnige koppeling van deze indices: matrijs, machine en slot. MATRIJSMACHINESLOT

[1, 1, 1] = 1 betekent: matrijs 1 wordt op machine 1 geïnstalleerd tijdens shift 1.

MATRIJSMACHINESLOT geeft dus enkel een aanduiding over de eerste shift, waarin de

installatie van de matrijs uitgevoerd werd.

RUNNING is eveneens een binaire variabele met dezelfde 3 indices maar tracht in

tegenstelling tot MATRIJSMACHINESLOT eveneens de productieduur van een matrijs op een

machine weer te geven. RUNNING [1, 1, 1..5] = 1 betekent: matrijs 1 wordt op machine 1

geïnstalleerd tijdens shift 1 en loopt gedurende 5 opeenvolgende shifts. Het gebruik van

dergelijke variabele maakt de gedefinieerde beperkingen overzichtelijker, wat de

leesbaarheid van het model vergroot.

De doelfunctie:

De doelfunctie is geformuleerd als een minimalisatieprobleem van kosten geassocieerd met

shifts.

��𝑅𝑈𝑁𝑁𝐼𝑁𝐺𝑖,𝑗,𝑘 ∗ 𝑠ℎ𝑖𝑓𝑡𝑚𝑎𝑐ℎ𝑖𝑛𝑒𝑐𝑜𝑠𝑡𝑠𝑒𝑞𝑢𝑒𝑛𝑐𝑒𝑘,𝑗

180

𝑘=1

6

𝑗=1

30

𝑖=1

Een belangrijk criterium voor een goed productieschema is de aanwezigheid van

aaneensluitende ongeplande werkshifts, namelijk de vrije spaken in het productiewiel. De

coëfficiënt 𝑠ℎ𝑖𝑓𝑡𝑚𝑎𝑐ℎ𝑖𝑛𝑒𝑐𝑜𝑠𝑡𝑠𝑒𝑞𝑢𝑒𝑛𝑐𝑒𝑘,𝑗 is een artificieel getal dat de wenselijkheid weergeeft

om een matrijs i in slot k en op machine j in te plannen. De absolute waarden van de

coëfficiënten in dit model hebben geen belang, enkel de relatieve kostenverhoudingen spelen

een rol. Door gebruik te maken van dergelijke formulering zoekt het model naar een manier

om een maximaal aantal aaneensluitende vrije shifts te realiseren, die beschikbaar zijn voor

de productie met niet-cyclische matrijzen. Wanneer de vroege maandagshift en de late

vrijdagshift een lagere shiftkost toegewezen krijgen dan de andere, zal dit ervoor zorgen dat

de productie van cyclische matrijzen ofwel zal starten op maandagochtend ofwel zal eindigen


op vrijdagavond. Wanneer mogelijk, rekening houdend met de geformuleerde beperkingen,

zal het immers “goedkoper” zijn te starten op maandag of te eindigen op vrijdag met

corresponderende opstart, i.p.v. te starten in het midden van de week, zodat eventueel

beschikbare vrije shifts in deze werkweek meer verspreid zullen liggen. Door toevoeging van

de machine-index kan dit kostenverloop per machine bepaald worden. Dit heeft tot doel

bepaalde machines te vrijwaren van cyclische matrijsplanning. Orac N.V. wenst de meest

flexibele machine, deze waarop het meeste aantal matrijzen geïnstalleerd kunnen worden, zo

weinig mogelijk te bezetten met cyclische matrijzen zodat een grote productieflexibiliteit

mogelijk wordt voor o.a. de MTO-producten. Figuur 22 tracht het principe van slotkosten te

illustreren:

Figuur 22: Principe shiftkosten uit doelfunctie MIP

Een matrijs met een productieduur van 6 shifts dient gepland te worden in een welbepaalde

week. Door gebruik te maken van de coëfficiënt shiftmachinecostsequence zal de kost

minimaal 5 bedragen en maximaal 6. Als de geformuleerde beperkingen het toelaten, zal dit

model de productierun plannen zoals weergegeven in het groen, en daarbij trachten om een

slechtere variant, weergegeven in het rood, te vermijden. Bij toewijzing volgens groen zijn er

immers 9 aaneensluitende shifts beschikbaar daar waar dat dit bij toewijzing volgens rood

beperkt is tot 5.

De variabele RUNNING is een resulterende variabele die berekend wordt uit de primaire

variabele van het model, MATRIJSMACHINESLOT, aan de hand van volgende formulering:

𝑅𝑈𝑁𝑁𝐼𝑁𝐺𝑖,𝑗,𝑠 = � 𝑀𝐴𝑇𝑅𝐼𝐽𝑆𝑀𝐴𝐶𝐻𝐼𝑁𝐸𝑆𝐿𝑂𝑇𝑖,𝑗,𝑧 𝑘

𝑧=𝑚𝑎𝑥 (1,𝑠−(𝑑𝑢𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛[𝑖]−1))

∀ 𝑀𝑎𝑡𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖,𝑀𝑎𝑐ℎ𝑖𝑛𝑒 𝑗, 𝑆ℎ𝑖𝑓𝑡 𝑠

Voor elke combinatie van een matrijs i, met machine j in slot s wordt gekeken of er een

opstart heeft plaatsgevonden van machine j met matrijs i zodat slot s bezet zou zijn. Het

gebruik van de functie max () vermijdt het ontstaan van negatieve shifts.


De operationele beperkingen (Restricties):

I. Aantal productie-opstarten per matrijs:

��𝑀𝐴𝑇𝑅𝐼𝐽𝑆𝑀𝐴𝐶𝐻𝐼𝑁𝐸𝑆𝐿𝑂𝑇𝑖,𝑗,𝑘

180

𝑘=1

6

𝑗=1

=12

𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑒_𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑖 ∀ 𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖

Productie_interval[i] is een direct gevolg van de gehanteerde EOQ-logica in voorgaande

secties. De berekende EOQ voor matrijs[i] of lotgrootte zorgt ervoor dat een welbepaalde

periode van vraag overbrugt kan worden waarna terug een productie-opstart dient te

gebeuren. 12 (weken) of de duur van de totale cyclische productieperiode, gedeeld door dit

Productie_interval[i] geeft het aantal matrijsinstallaties weer overheen deze

planningstermijn. Merk op dat de vereiste installaties van de matrijs op verschillende

machines doorheen de tijd kunnen plaatsvinden aangezien gesommeerd wordt over zowel de

slots als de machines. Dit is één van de grote voordelen van een mathematisch model t.o.v.

de heuristieke oplossingsmethode.

II. Voorkomen productieoverlap:

� � 𝑀𝐴𝑇𝑅𝐼𝐽𝑆𝑀𝐴𝐶𝐻𝐼𝑁𝐸𝑆𝐿𝑂𝑇𝑖 ,𝑗,𝑘 ≤ 1 ∀ 𝑀𝑎𝑐ℎ𝑖𝑛𝑒 𝑗, 𝑆ℎ𝑖𝑓𝑡 𝑠𝑠

𝑘=max (1,𝑠−𝑑𝑢𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛[𝑖]+1)

30

𝑖=1

Voor iedere shift op elke machine wordt gekeken of er geen verschillende matrijzen

gelijktijdig gepland staan. Aangezien MATRIJSMACHINESLOT enkel de opstart van een matrijs

weergeeft, is het mogelijk dat 2 verschillende matrijzen, zelfs opgestart in verschillende shifts,

toch productieoverlap kennen in eenzelfde daaropvolgende shift. Dit kan voorkomen worden

door er voor te zorgen dat wanneer MATRIJSMACHINESLOT[i,j,k] = 1 er tussen shift k en alle

voorafgaande shifts in functie van de duration[i] van de andere matrijzen, geen opstart mag

plaatsgevonden hebben.

Een gelijkaardige formulering kan gevonden worden gebruik makende van de variabele

RUNNING en de volgende 2 beperkingen die er voor zorgen dat een shift op elke machine

maar 1 matrijs kan bevatten en dat elke matrijs tijdens een bepaalde shift slechts op 1

machine gemonteerd kan staan.

�𝑅𝑈𝑁𝑁𝐼𝑁𝐺𝑖,𝑗,𝑘 ≤ 1 ∀ 𝑀𝑎𝑐ℎ𝑖𝑛𝑒 𝑗, 𝑆ℎ𝑖𝑓𝑡 𝑠30

𝑖=1


�𝑅𝑈𝑁𝑁𝐼𝑁𝐺𝑖,𝑗,𝑘 ≤ 1 ∀ 𝑀𝑎𝑡𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖, 𝑆ℎ𝑖𝑓𝑡 𝑠6

𝑗=1

III. Machinecapaciteiten:

��𝑀𝐴𝑇𝑅𝐼𝐽𝑆𝑀𝐴𝐶𝐻𝐼𝑁𝐸𝑆𝐿𝑂𝑇𝑖 ,𝑗,𝑘

180

𝑘=1

30

𝑖=1

∗ 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑖 ≤ 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦𝑗 ∀ 𝑀𝑎𝑐ℎ𝑖𝑛𝑒 𝑗

Naast het gebruik van de doelfunctiecoëfficiënt 𝑠ℎ𝑖𝑓𝑡𝑚𝑎𝑐ℎ𝑖𝑛𝑒𝑐𝑜𝑠𝑡𝑠𝑒𝑞𝑢𝑒𝑛𝑐𝑒𝑘,𝑗, waarmee een

richtlijn gegeven wordt aan de solver om bepaalde machines en slots te vermijden, kan de

bovenstaande restrictie er expliciet voor zorgen dat een welbepaalde machine een maximale

bezetting kent uitgedrukt in aantal geplande shifts. Dit laat toe in te spelen op veranderende

bedrijfsomstandigheden: de capaciteit[j] kan verkleind worden zodat de productielijn meer

beschikbaar is voor testopstellingen of voor de productie van MTO-producten.

IV. Productiespreiding:

� � 𝑀𝐴𝑇𝑅𝐼𝐽𝑆𝑀𝐴𝐶𝐻𝐼𝑁𝐸𝑆𝐿𝑂𝑇𝑖,𝑗,𝑘

𝑠+15∗(𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑒_𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙[𝑖])−1

𝑘=𝑠

6

𝑗=1

= 1

∀ 𝑀𝑎𝑡𝑟𝑖𝑗𝑠𝑠𝑢𝑏𝑠𝑒𝑡 𝑖, 𝑆ℎ𝑖𝑓𝑡 𝑠 𝑖𝑛 1. .180 − 15. 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑒_𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙[𝑖]

Wanneer een matrijs[i] meerdere malen ( 12 𝑤𝑒𝑘𝑒𝑛𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑒_𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙[𝑖]

) gemonteerd dient te worden

tijdens het volledige productieschema, wordt dit best over de ganse periode gespreid.

Wanneer naar een willekeurig aantal opeenvolgende slots op verschillende machines gekeken

wordt dient er steeds exact 1 opstart te hebben plaatsgevonden. Het aantal opeenvolgende

slots wordt berekend op basis van het productie_interval[i] van matrijs[i], namelijk door

15.(productie_interval[i])-1. Productie_interval is uitgedrukt in weken, vandaar de

vermenigvuldiging met 15 (d.i. het aantal shifts per week). Een productie_interval van 6

weken leidt bijvoorbeeld tot 89 opeenvolgende slots. Wanneer dan de som genomen wordt

over de slots 5 t.e.m. 94 of slots 60 t.e.m. 154 over de verschillende machines heen, moet er

steeds 1 opstart plaatsvinden. Deze restrictie zorgt voor een perfecte spreiding van de

opstarten over de ganse periode van 12 weken. Niet alle matrijzen zijn echter onderhevig aan

deze beperking, enkel diegene met een productiefrequentie groter dan 1. Een matrijs met

productie_interval gelijk aan 12 dient niet gespreid te worden, omdat deze slechts eenmaal

gemonteerd wordt.


V. Wisselen van matrijs overheen de weekends:

� � 𝑅𝑈𝑁𝑁𝐼𝑁𝐺𝑖,𝑗,𝑘

w

𝑘=𝑤−1

6

𝑗=1

≤ 1 ∀ 𝑀𝑎𝑡𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖,𝑊𝑒𝑒𝑘𝑒𝑛𝑑 𝑤

Zoals reeds eerder gezegd is het niet wenselijk om dezelfde productie die op vrijdag gestopt

wordt op maandag te hervatten vanwege aanzienlijke opstartverliezen en capaciteitsverlies.

Dit wordt vermeden door gebruik te maken van bovenstaande restrictie. De weekendshifts,

Weekend[w], verwijzen naar de startshifts van de productieweken (d.i. alle zondagnachten).

Door ervoor te zorgen dat de som van RUNNING[i,j,k] over bijvoorbeeld shift 15 en 16 kleiner

of gelijk is aan 1 wordt vermeden dat een matrijs[i] zowel in shift 15 als in shift 16

gemonteerd staat op één van de zes machines j.

Dit dient expliciet geformuleerd te worden voor het einde van het cyclisch productieschema.

Er kan geen opstart plaatsvinden aan het eind van het productieschema van een matrijs met

een looptijd die ervoor zou zorgen dat shift 180 overschreden wordt zodat er zou

doorgewerkt moeten worden in shift 1. Daarbij komt dat de primaire doelstelling van dit

model, het opstellen van een repetitief 12 weken productieschema is. Daarom is het wenselijk

dat de productie stopt aan het eind van week 12 of shift 180 en alle taken uitgevoerd zijn

zodat gemakkelijk, met hetzelfde schema, kan herbegonnen worden in shift 1 van week 13.

� � 𝑀𝐴𝑇𝑅𝐼𝐽𝑆𝑀𝐴𝐶𝐻𝐼𝑁𝐸𝑆𝐿𝑂𝑇𝑖,𝑗,𝑘

180

𝑘=180−𝑑𝑢𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛[𝑖]+2

6

𝑗=1

= 0 ∀ 𝑀𝑎𝑡𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖

VI. Variantiebeperking van productie-uitstroom:

Zeer belangrijk voor de Orac N.V. is de gelijkmatige uitstroom van halffabricaat naar de

bufferbakken. De huidige productieplanningsmethode, een reactief systeem gebaseerd op

bestelpunten, kan moeilijker aansturen naar een gelijkmatige productie. Drukke periodes,

met wachtlijnen als gevolg, afgewisseld met rustigere productieperiodes, zorgen voor een

niet-homogene productie-uitstroom. Een homogene productie-uitstroom kan bekomen

worden door het proactief plannen van productie waarbij de variantie van de cyclisch

geplande matrijzen geminimaliseerd wordt. Aangezien een productierun meestal meerdere

dagen bestrijkt i.p.v. enkele uren is het logisch om de weekproductie van de gehele extrusie

te bepalen en de variantie hiervan te minimaliseren.


Steekproefvariantie is een kwadratische functie die gemiddelde kwadratische afwijkingen

t.o.v. het gemiddelde weergeeft:

𝑠² =∑ (𝑥𝑖 − �̅�)212𝑖=1𝑛 − 1

Hierbij is xi de weekproductie uitgedrukt in aantal bufferbakken.

Deze functie is niet bruikbaar in combinatie met een lineaire solver tenzij deze gelineariseerd

wordt. Wat hierna volgt is equivalent aan de variantiefunctie maar dan zonder

machtsverheffingen. In het cyclisch productieplan is de gemiddelde weekproductie eenvoudig

te berekenen: de gekende totale productie gedeeld door 12. In het lineaire model worden er

2 extra variabelen toegevoegd, OVER[v] en UNDER[v], respectievelijk het overschot en tekort

aan productie per week t.o.v. de gemiddelde weekproductie.

Per productieweek neemt ofwel OVER[v] of UNDER[v] een waarde aan die overeenstemt met

de absolute afwijking t.o.v. het gemiddelde. Wanneer de som van deze variabelen over de

gehele periode van 12 weken geminimaliseerd wordt stemt dit overeen met de minimalisatie

van de variantie in productie-uitstroom.


Modelmatig kan dit voorgesteld worden door het bepalen van de variabelen

WEEKPRODUCTIE[v] en GEMIDDELDEWEEKPRODUCTIE:

𝑊𝑒𝑒𝑘𝑝𝑟𝑜𝑑.𝑣 = �� 𝑀𝐴𝑇𝑅𝐼𝐽𝑆𝑀𝐴𝐶𝐻𝐼𝑁𝐸𝑆𝐿𝑂𝑇𝑖,𝑗,𝑘

𝑣

𝑘=𝑣−14

6

𝑗=1

30

𝑖=1

.𝑢𝑖𝑡𝑠𝑡𝑟𝑜𝑜𝑚[𝑖].𝑑𝑢𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛[𝑖]

∀ 𝑊𝑒𝑘𝑒𝑛 (15,30,45, … 180)

Uitstroom[i] geeft het aantal bufferbakken weer die per shift geproduceerd kunnen worden

op basis van de extrusiesnelheid van de matrijs[i] en het aantal producten gestapeld in een

bufferbak. Door dit te vermenigvuldigen met duration[i] en MATRIJSMACHINESLOT[i,j,k],

verkrijgt men de geproduceerde output van matrijs[i] in week[v]. Aangezien de productie met

een matrijs volledig binnen 1 week valt kan gewerkt worden met MATRIJSMACHINESLOT i.p.v.

de variabele RUNNING. Sommatie van alle matrijzen en machines levert dan de totale

weekproductie op.

𝐺𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒𝑤𝑒𝑒𝑘𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑒 =∑ 𝑊𝑒𝑒𝑘𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑒[𝑣]𝑉 𝑖𝑛 𝑤𝑒𝑘𝑒𝑛

12

Na het bepalen van deze variabelen worden 2 extra restricties toegevoegd aan het model

zodat UNDER en OVER een waarde aannemen die overeenstemmen met de afwijking t.o.v. de

gemiddelde weekproductie.

𝐺𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒𝑤𝑒𝑒𝑘𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑒 −𝑊𝑒𝑒𝑘𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑒[𝑣] ≤ 𝑈𝑁𝐷𝐸𝑅[𝑣],∀ 𝑊𝑒𝑘𝑒𝑛

𝑊𝑒𝑒𝑘𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑒[𝑣] − 𝐺𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒𝑤𝑒𝑒𝑘𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑒 ≤ 𝑂𝑉𝐸𝑅[𝑣],∀ 𝑊𝑒𝑘𝑒𝑛

Door bovenstaande formuleringen te gebruiken, in combinatie met een kwantitatieve

beperking op zowel UNDER[v] en OVER[v], ontstaat een cyclisch volumeplan voor het

extrusieproces, waarbij de variantie aan geproduceerde bufferbakken op weekbasis

gelimiteerd is. Het volledige model werd opgenomen in bijlage F.

3.5.1.3 Output

Deze mathematische formulering genereert een productieplan voor de zes extrusielijnen.

Figuur 23 is de binaire matrixvoorstelling van de variabelen MATRIJSMACHINESLOT en

RUNNING als resultaat van het MIP.


Figuur 23: Matrixvoorstelling Productieplan (MS DOS)

Deze abstracte vorm van output kan grafisch voorgesteld worden door gebruik te maken van

de AMPL table handlers11

Figuur 24

. Via deze programma-uitbreiding worden de binaire matrices

geïnterpreteerd en op vooraf gestructureerde wijze weggeschreven naar MS Excel ( ).

ID Machine Shift Matrijzen

31 26 20 22 34 1 38 6 30 1167 1 167 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1168 1 168 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1169 1 169 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1170 1 170 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1171 1 171 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1172 1 172 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1173 1 173 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1174 1 174 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1175 1 175 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1176 1 176 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1177 1 177 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1178 1 178 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1179 1 179 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1180 1 180 0 0 0 0 0 0 1 0 0 21 2 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 22 2 2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 23 2 3 0 0 0 0 0 0 0 1 0 24 2 4 0 0 0 0 0 0 0 1 0 25 2 5 0 0 0 0 0 0 0 1 0 26 2 6 0 0 0 0 0 0 0 1 0 27 2 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 28 2 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 29 2 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Figuur 24: Matrixvoorstelling Productieplan (MS Excel)

Iedere rij is een unieke combinatie (d.i. ID) van een machine met een shift. In de kolommen

vindt men de matrijzen of productfamilies weer, die met 0 of 1 gekoppeld zijn aan een

11 http://www.ampl.com/NEW/tables.html


machine en een shift. Via een combinatie van functies kan hieruit een grafische voorstelling

van een productieplan gegenereerd worden (Figuur 25). Deze geautomatiseerde output

maakt het mogelijk om op een snelle en efficiënte wijze een visueel productieplan te

ontwerpen waarbij in een verder stadium feedback gevraagd kan worden aan de

productieverantwoordelijken.

Productieshift Machine 1 Machine 2 Machine 3 Machine 4 Machine 5 Machine 6 1

6 31 20

1

Prod

ucti

ewee

k 1

2

6 31 20

1 3

6 31 20

1

4

6 31 20

1 5

6 31 20

6

6 31 20 7

31 20

8

31 9

29 31

10

29 31 11

29

12

29 13

29

14

29 15

29

16

11

Prod

ucti

ewee

k 2

17

11 18

11

19

11 20

21 22 23 24 25

101 26

101

27

39 101 28

39 101

29

39 101 30

39 101

31

22

103 3

Prod

ucti

e-w

eek

3

32

22

103 3 33

22

103 3

34

22

103 3 35

22

3

36

22 Figuur 25: Grafisch productieplan (MS Excel)


3.5.2 Manueel planningsmodel

Voor het mathematisch planningsmodel is een commerciële solver met AMPL-code als

programmeertaal noodzakelijk. In een bedrijfssituatie kan men zich de vraag stellen of dergelijke

software beschikbaar en/of noodzakelijk is. In geval de dimensionaliteit van het probleem beperkt

is, een weinig aantal matrijzen en een beperkt aantal machines, kan via een manuele

oplossingsmethode op basis van vraag en antwoord tussen planner en productie een

aanvaardbare oplossing gevonden worden. Het ontwerp van een heuristieke planningsmethode

om tot een cyclisch productieplan te komen lijkt een alternatieve mogelijkheid. Een vergelijking

tussen de heuristieke oplossing en de oplossing uit het mathematisch model geeft een indicatie

over de doeltreffendheid van het mathematisch en/of heuristieke model.

Net zoals het mathematisch planningsmodel tracht de hierna uitgewerkte heuristieke

planningsmethode een realiseerbaar productieplan te ontwerpen.

Stap 1

Splits het gehele planningsprobleem op in deelproblemen (d.i. een plan per machine).

Hiervoor dient de jaarlijkse productie van de matrijzen over de beschikbare machines heen

verdeeld te worden. Voor iedere matrijs is een geschat aantal jaarlijkse productie-uren

gekend. Hierdoor worden de matrijzen a priori toegewezen aan één enkele machine met de

matrijs-machinerelatie als sturende beperking. Dit vergemakkelijkt het verder inplannen van

de matrijzen, wel ten koste van enige productieflexibiliteit. Om tot een zo homogeen

mogelijke verdeling van de werklast te komen wordt in MS Excel een relatief eenvoudige

formulering gehanteerd die, door middel van de ingebouwde solverfunctie, de variantie

tussen de machines minimaliseert met de matrijs-machinerelatie als beperking. Deze

toewijzing kan ook manueel gebeuren.

Stap 2

Elke machine kan nu apart gepland worden doorheen de cyclische periode. Rangschik de te

plannen matrijzen volgens de ratio, 12 𝑤𝑒𝑘𝑒𝑛

𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑒𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒. Deze ratio geeft de termijn weer

waarbinnen de eerste opstart van de matrijs moet plaatsvinden. Begin met de kleinste ratio

voor het inplannen van de matrijzen.


Stap 3

Vermits alle machines apart gepland worden kunnen er onverenigbaarheden optreden

doorheen het gehele productieplan. Deze laatste stap tracht deze problemen enerzijds op te

sporen, en weg te werken, door het verschuiven van de geplande productie. Anderzijds dient

deze laatste stap om het productieplan te optimaliseren. Zowel de homogene uitstroom aan

halffabricaat doorheen het gehele cyclische productieplan, als de beschikbaarheid van

aaneensluitende vrije ruimtes, vormen belangrijke objectieven in het optimaliseren van het

resulterend productieplan uit stap 2.

Het aanreiken van een sturende planningslogica, waarmee een cyclisch productiewiel opgesteld

kan worden, geen gebruik makende van mathematische modelleringen, blijkt waardevol in vele

praktijksituaties.

Hoofdstuk 4 Dataverzameling - analyse 58

Hoofdstuk 4

Orac N.V. Case

Geheel volgens de structuur van het “design of experiment” worden hier alle stappen doorlopen

aan de hand van beschikbaar gestelde data. Na het ontwerpen van een cyclisch volumeplan wordt

een operationele module uitgewerkt, waarmee de productie van halffabricaten kan aangestuurd

worden, vergelijkbaar met het huidige planningsbord van Orac N.V. Tot slot trachten we de

operationele impact van het cyclische volumeplan te becijferen.

4.1 Dataverzameling - analyse

4.1.1 Productfamilie (Matrijzen)

De verkoop van eindproducten wordt geregistreerd in het ERP-systeem. Elke verkoop heeft een

unieke referentie die aangeeft welk product in welke hoeveelheid en op welke datum verkocht

werd. In de veronderstelling dat er geen significante toename of afname is van voorraad, is de

hoeveelheid jaarlijks verkochte eindproducten, een goede weerspiegeling van de jaarproductie.

Door een verkoopstermijn van 1 jaar te nemen worden eventuele seizoensgebonden invloeden

op de verkoop vermeden.

Eindproducten zijn halffabricaten met een verschillende afwerking en/of eindverpakking. Een

eerste opdracht is dan ook om de eindproducten te groeperen naar de halffabricaten waaruit ze

geproduceerd worden. Sommige van deze halffabricaten kunnen in een volgende stap

samengenomen worden en een productfamilie vormen. Een productfamilie groepeert aldus alle

producten die met behulp van éénzelfde matrijs vervaardigd worden. Er dient een opsplitsing

gemaakt te worden tussen het Axxent en Basixx productgamma. Beide kunnen afzonderlijk

geanalyseerd worden aangezien ze geen gemeenschappelijke extrusielijnen hebben. Het Axxent-

gamma heeft 41 matrijzen, 92 halffabricaten en 180 eindproducten. Het basixx-gamma heeft 9

matrijzen, 9 halffabricaten en 21 eindproducten.

4.1.2 Pareto-analyse

In de meeste bedrijven wordt het merendeel van de productie bepaald door een beperkt aantal

producten (20% van de producten leiden tot 80% van de productie). Het ontwikkelen van een

cyclisch volumeplan richt zich dan ook vooral op deze 20%, fast-moving producten, vanwege de

sterk bepalende impact op het productieverloop. In de berekening van de jaarlijkse

Hoofdstuk 4 Dataverzameling - analyse 59

productverkoop zitten zowel MTO- als MTS-producten aangezien het gaat om de opstelling van

een volumeplan m.b.t. de productie.

Figuur 26: Pareto-analyse Axxent-matrijzen

De cumulatieve ordering van matrijzen dient te gebeuren op basis van een onvertekende

variabele. Het productievolume komt hiervoor niet in aanmerking omdat elke matrijs immers

gekenmerkt wordt door een welbepaalde fysisch gekarakteriseerde extrusiesnelheid (d.i. #meter

halffabricaat/minuut). Een welbepaalde matrijs kan belangrijk zijn in termen van geëxtrudeerd

volume, maar minder belangrijk in termen van productietijd wanneer ze een hoge

extrusiesnelheid heeft. Het is de productietijd die we wensen te plannen via het cyclische

productiewiel. Figuur 26 toont aan dat voor het Axxent-gamma ongeveer 20 van de 41 matrijzen

75% van de totaal benodigde productietijd bestrijken. De exacte 20/80-regel is hier niet geheel

van toepassing maar, als we er in slagen deze 20 matrijzen cyclisch te plannen, zal 75% van de

productietijd gepland zijn. Deze 20 matrijzen produceren de fast-moving halffabricaten waarvoor

een stabiele vraag bestaat doorheen het productiejaar. Hierdoor is aan de voorwaarde van het

ELSP voldaan.

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41

Cum

ulat

ief P

erce

ntag

e

Matrijzen

Cumulatieve Productietijd Matrijzen (Axxent)

Cumulatieve productietijd matrijzen

Hoofdstuk 4 Lotgroottes van de matrijzen 60

Figuur 27: Pareto-analyse Basixx-matrijzen

Uit Figuur 27 kan opgemaakt worden dat voor de Basixx matrijzen het Pareto-principe niet van

toepassing is. De cumulatieve productietijd neemt lineair toe met het aantal matrijzen. Bij het

ontwerp van een cyclisch productieplan worden dan ook alle Basixx-matrijzen cyclisch gepland

aangezien ze allemaal, doorheen het ganse productiejaar, een groot volume aan halffabricaten

genereren, en een constant vraagpatroon kennen. Een homogene uitstroom aan volume

halffabricaat12

4.2 Lotgroottes van de matrijzen

, gezamenlijk over zowel Axxent als Basixx, is een belangrijk criterium voor Orac

N.V. Aangezien het Basixx-gamma een groot percentage van het jaarvolume inneemt is volledige

opname in het productieplan een bewuste keuze.

Na bepaling van de cyclisch te plannen matrijzen, zijn de reeksgroottes aan de beurt. Hierbij

wordt uitgegaan van voldoende productiecapaciteit (d.i. single-product omgeving). Een

reeksgrootte, per matrijs, maakt een afweging tussen de schakelkost en de gewogen gemiddelde

voorraadkost van de geproduceerde halffabricaten.

Voorraadkosten worden beschreven door middel van een jaarlijks kostenpercentage t.o.v. de

productkost. Vermenigvuldiging van dit percentage met de materiaalkost geeft de jaarlijkse kost

van het in voorraad houden van een product. In de Orac N.V. case verkiezen we een relatief laag

kostenpercentage van 25% omwille van de geringe vatbaarheid voor veroudering. Voor elk

12 De extrusieproducten worden gestockeerd in bufferbakken. Het is minder wenselijk dat tussen werkweken onderling een groot verschil in productie waargenomen wordt. Bv. week 1 levert 50 bufferbakken en week 2 levert 10 bufferbakken.

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Cum

ulat

ief P

erce

ntag

e

Matrijzen

Cumulatieve Productietijd Matrijzen (Basixx)

Cumulatieve productietijd matrijzen


halffabricaat is een kostprijs gekend die bestaat uit directe materiaalkosten en indirecte energie-,

machine- en arbeidskosten volgens een bepaalde verdeelsleutel.

De schakelkosten zijn niet zo eenduidig vast te leggen en ontstaan door een combinatie van

meerdere factoren. Een omschakeling binnen de extrusiehal voor het Axxent-gamma gaat

gepaard met een machinestilstand van om en bij de 4 uur, met bijhorende handelingen. De

productiemedewerkers voeren een matrijswissel uit in ruim 3 uur. Nadien gebeurt de productie-

opstart, waarbij tijdelijk geen bruikbare producten maar wel scrap geproduceerd wordt. Deze

wordt, door middel van een recycling-extruder, terug herwerkt tot grondstof zodat enkel een

opportuniteitskost in rekening gebracht dient te worden. Matrijzen kunnen verschillen in

moeilijkheidsgraad tijdens de opstart: een kwaliteitsanalyse over een looptijd van 4 maanden

becijfert het aantal foutieve stuks bij opstart. Dit verlies wordt uitgedrukt als verlies van tijd

(Bijlage A). Als er meer dan 1 productie-opstart van een bepaalde matrijs heeft plaatsgevonden

worden de reële cijfers gebruikt. Indien er géén of slechts 1 opstart heeft plaatsgevonden wordt

een gemiddeld cijfer van 75 minuten gehanteerd.

Parameters Omstellingen Axxent Basixx

Matrijswisselduurtijd (hr) 3 0,5

Arbeidskost (€/hr) 28,00 28,00

Machinekost (€/min)(Operating) 0,29 0,29

Machinekost (€/hr)(Non-Operating) 10,88 10,88

Direct Arbeid (hr) 1,5 1,5

Gemiddeld Opstartverlies (min) 75 120

Opstartverlies (min)* Matrijsspecifiek Onbekend * Kwaliteitsanalyse heeft voor sommige matrijzen tot een specifiek

opstartverlies geleid Tabel 6: Samenvatting omstelparameters

De combinatie van opstartverlies, directe arbeidskost en machinekosten leidt tot het ontstaan van

een specifieke schakelkost per matrijs.

MatrijsFamilies (AXXENT)

Annual Volume (Hours)

Total Set-up cost

(€)

Product cost (€/Hr

Production) Holding % EOQ (Hours)

Productfamily 31 1005,74 96,29 111,58 25% 83,33

Productfamily 26 833,36 96,03 47,30 25% 116,34

Productfamily 20 640,57 87,56 102,06 25% 66,31

Productfamily 22 607,16 92,12 85,44 25% 72,37

Productfamily 34 602,71 100,28 67,31 25% 84,76

Productfamily 1 548,00 86,97 242,08 25% 39,69

Productfamily 38 532,98 96,03 60,63 25% 82,18

Productfamily 6 531,68 83,93 73,37 25% 69,76


Productfamily 30 522,91 93,24 117,00 25% 57,74

Productfamily 2 433,44 87,25 258,86 25% 34,19

Productfamily 29 431,52 87,79 97,74 25% 55,68

Productfamily 5 363,43 80,65 159,30 25% 38,37

Productfamily 39 354,39 96,03 42,25 25% 80,27

Productfamily 33 319,02 100,40 68,38 25% 61,22

Productfamily 32 309,92 81,25 99,12 25% 45,08

Productfamily 3 305,44 85,16 344,79 25% 24,57

Productfamily 36 293,87 94,03 93,00 25% 48,76

Productfamily 12 288,34 96,03 95,46 25% 48,17

Productfamily 9 273,82 96,03 68,15 25% 55,56

Productfamily 11 271,27 78,87 99,33 25% 41,51

Productfamily 14 267,58 96,03 44,46 25% 67,99 Tabel 7: EOQ-berekeningen Axxent

MatrijsFamilies (Basixx)

Annual Volume

(Hrs)

Total Set-up cost

(€)

Product cost (€/Hr

Production) Holding % EOQ (hrs)

Productfamily 109 168,02 81,69 84,68 25% 36,01

Productfamily 107 109,91 81,69 88,24 25% 28,53

Productfamily 101 199,34 81,69 26,44 25% 70,20

Productfamily 103 107,04 81,69 77,34 25% 30,07

Productfamily 104 87,34 81,69 116,40 25% 22,14

Productfamily 102 90,85 81,69 29,44 25% 44,91

Productfamily 105 71,42 81,69 130,89 25% 18,88

Productfamily 108 71,29 81,69 98,98 25% 21,69

Productfamily 106 38,44 81,69 169,86 25% 12,16 Tabel 8: EOQ-berekeningen Basixx

Van de EOQ-formule is gekend dat deze vrij robuust is voor parameterkeuze vanwege de

vierkantswortel. Praktijkervaring leert dat ondernemingen veelal reeksgroottes hanteren die vrij

dicht aansluiten bij de theoretisch optimale lotgrootte. Deze reeksgroottes uit de dagdagelijkse

bedrijfsvoering werden vergeleken met de theoretische EOQ-berekeningen. Hiervoor worden de

reeksgroottes per halffabricaat samengevoegd per matrijs of productfamilie. Hieruit blijkt dat bij

Orac N.V. de lotgroottes niet significant afwijken van deze die nodig zijn voor kostenminimalisatie.

De EOQ’s hebben de neiging iets groter te zijn dan de gehanteerde reeksgroottes, mogelijks door

de capaciteitsbeperking aan bufferbakken, welke tot kleinere reeksgroottes dwingt. Of de

productie sterk geaggregeerd heeft plaatsgevonden, of met andere woorden dat meerdere

halffabricaten van eenzelfde matrijs geproduceerd werden bij eenzelfde matrijsinstallatie, kan

afgeleid worden uit de vergelijking tussen het werkelijk aantal uitgevoerde matrijswissels en het

verwacht aantal matrijswissels (d.i. jaarvolume/EOQ). Er vonden in totaal 441 matrijswissels

plaats in vergelijking met het theoretisch minimaal aantal van 342 (Bijlage A).

Hoofdstuk 4 Van single-product naar multi-product omgeving 63

4.3 Van single-product naar multi-product omgeving

Nadat de individuele EOQ’s berekend zijn worden deze op elkaar afgestemd en samengevoegd in

een overkoepelend cyclisch productiewiel. Voor het Basixx-gamma worden alle matrijzen mee

verwerkt, voor het Axxent-gamma beperken we ons tot de 20 belangrijkste matrijzen. Er wordt

naar een basisperiode β gezocht waarvan de cyclustijd per matrijs een veelvoud is. Of anders

gezegd: we zoeken een cyclische wiellengte en bepalen hoeveel keer een matrijs geïnstalleerd

dient te worden binnen deze wiellengte. Hiertoe worden er twee heuristieke benaderingen

toegepast (Sectie 2.2.2.2 en Sectie 2.2.4) waarbij de berekeningen iteratief plaatsvinden. De

resultaten voor zowel het Basixx- als het Axxent-gamma worden hieronder weergegeven (Tabel 9

en Tabel 10).

Productfamilies: Axxent

Multiples & Productie-Interval (Weken)Nilsson et al.

Productiefrequenties & Productie-Interval (Weken) Doll & Whybark

Productfamily 31 2 7,72 2 7 Productfamily 26 1 3,86 3 4,7 Productfamily 20 1 3,86 3 4,7 Productfamily 22 1 3,86 3 4,7 Productfamily 34 2 7,72 2 7 Productfamily 1 1 3,86 3 4,7 Productfamily 38 2 7,72 2 7 Productfamily 6 2 7,72 2 7 Productfamily 30 2 7,72 2 7 Productfamily 2 3 11,58 1 14 Productfamily 29 2 7,72 2 7 Productfamily 5 2 7,72 2 7 Productfamily 39 2 7,72 2 7 Productfamily 33 2 7,72 2 7 Productfamily 32 2 7,72 2 7 Productfamily 3 4 15,45 1 14 Productfamily 36 3 11,58 1 14 Productfamily 12 2 7,72 2 7 Productfamily 9 3 11,58 1 14 Productfamily 11 3 11,58 2 7 Totale Kost 27158,36 27157,76

Cyclische Wiellengte / 13,97 Weken

Basisperiode 3,86 Weken / Tabel 9: Theoretische Productiefrequenties en Wiellengte (Axxent: 20 Productfamilies)

Productfamilies: Basixx

Multiples & Productie-Interval (Weeks)Nillson

Productiefrequenties & Productie-Interval (Weeks) Doll & Whybark

Productfamily 109 1 14,1 3 10 Productfamily 107 1 14,1 2 14,9 Productfamily 101 1 14,1 2 14,9


Productfamily 103 1 14,1 2 14,9 Productfamily 104 1 14,1 2 14,9 Productfamily 102 2 28,1 1 29,9 Productfamily 105 1 14,1 2 14,9 Productfamily 108 1 14,1 2 14,9 Productfamily 106 1 14,1 2 14,9 Totale Kost 5134,13 5115,32

Cyclische Wiellengte / 29,89 Weken

Basisperiode 14,07 Weken / Tabel 10: Theoretische Productiefrequenties en Wiellengte (Basixx:9 Productfamilies)

Beide theoretische wiellengtes, van respectievelijk 14 en 30 weken voor het Axxent- en Basixx-

gamma, worden herleid naar een praktische wiellengte van 12 weken. 8, 12 en 16 weken zijn ook

courant gebruikte wiellengtes vanwege hun groot aantal beschikbare delers (d.z.

productiefrequenties). Bij de productieplanner werd vervolgens gevraagd naar de haalbaarheid

van dit praktisch cyclisch productiewiel en in het bijzonder naar de resulterende

productiefrequenties binnen de cyclische periode van 12 weken (Tabel 11 en Tabel 12). De relatief

lage voorraadkost t.o.v. de schakelkost zorgt ervoor dat de berekeningen resulteren in grote

reeksen met een lager aantal opstarten tot gevolg. Orac N.V. garandeert enerzijds maximale

levertermijnen aan haar klanten. Daartoe wordt, voor productfamilie 1, een productiefrequentie

van 3 voorgesteld bij een wiellengte van 14 weken. Dit resulteert in een cyclustijd van bijna 5

weken. Wanneer de beloofde levertermijn echter 3 weken is wenst Orac N.V., minstens om de 3

weken, een mogelijkheid in te plannen om het desbetreffende order te kunnen produceren.

Hierdoor wordt de frequentie in het praktische productiewiel opgetrokken van 3 naar 4 voor een

termijn van 12 weken. Anderzijds levert een lage productiefrequentie, en dus grote lotgroottes,

een grote hoeveelheid aan halffabricaten op die opgeslagen dienen te worden in de 290

beschikbare bufferbakken. Zowel producten van het Axxent als van het Basixx-gamma komen in

deze bufferbakken terecht. Deze extra flexibiliteit, door het verhogen van de productiefequenties,

gaat gepaard met een afwijking t.o.v. de theoretisch minimale kost. Met aangepaste parameters

blijkt de totale operationele kost met 6,7 % gestegen te zijn voor het Axxent-gamma en met 3,6%

voor het Basixx-gamma (Tabel 11 en Tabel 12). Voor het Basixx-gamma dient opgemerkt te

worden dat 40% van de productie niet in de bufferbakken belandt (d.z. halffabricaten die

rechtstreeks een eindproduct zijn of MTO) waardoor het berekende aantal noodzakelijke

bufferbakken van 160 een ruime overschatting is. De respectieve kostenstijgingen van 3,6 en 6,7%

zijn naast de gestelde levertermijnen grotendeels het gevolg van de beperkte opslagcapaciteit van


halffabricaten. Een uitbreiding van deze opslagcapaciteit zal dus aanleiding geven tot lagere

operationele kosten ondanks de toegenomen gemiddelde hoeveelheid voorraad13.

Cyclic Wheel (Theory)

AXXENT

Cyclic Wheel

(Practice)

M*-wiel M*-freq

M*-EOQ (Uren) Totale Kost P*-wiel

P*-freq

P*-EOQ (Uren)

Totale Kost Prakt. Wiel

F 31 13,97 2 135,14 1622,59 12 3 77,36 1170,45 F 26 13,97 3 74,65 2222,59 12 3 64,10 2236,41 F 20 13,97 3 57,38 1777,85 12 3 49,27 1825,59 F 22 13,97 3 54,39 1909,79 12 3 46,70 1954,46 F 34 13,97 2 80,98 1225,15 12 3 46,36 1577,73

F 1 13,97 3 49,09 1918,89 12 4 31,62 2118,03 F 38 13,97 2 71,61 1628,32 12 2 61,50 1616,83

F 6 13,97 2 71,44 1387,57 12 3 40,90 1527,87 F 30 13,97 2 70,26 1285,09 12 2 60,34 1315,74

F 2 13,97 1 116,48 820,84 12 2 50,01 969,24 F 29 13,97 2 57,98 1092,76 12 2 49,79 1138,16

F 5 13,97 2 48,83 1048,05 12 2 41,93 1083,53 F 39 13,97 2 47,62 1411,10 12 3 27,26 1647,09 F 33 13,97 2 42,87 1362,92 12 2 36,81 1398,87 F 32 13,97 2 41,64 1113,46 12 2 35,76 1141,07

F 3 13,97 1 82,08 750,45 12 2 35,24 924,24 F 36 13,97 1 78,97 1024,88 12 2 33,91 1104,76 F 12 13,97 2 38,74 1194,73 12 2 33,27 1244,49

F 9 13,97 1 73,58 1212,77 12 2 31,59 1199,56 F 11 13,97 2 36,45 1021,93 12 2 31,30 1057,05

SOM: 27031,75 SOM: 28851,16 Tot. # Bufferbakken =

(Lotgrootte/2) 135 Tot. # Bufferbakken =

(Lotgrootte/2) 85 Percentage Cost Increase 0,067=6,7%

Tabel 11:Praktische Productiefrequenties en Wiellengte (Axxent)

Cyclic Wheel (Theory)

BASIXX

Cyclic Wheel (Practice)

M*-wiel M*-freq

M*-EOQ (Uren)

Totale Kost P*-wiel

P*-freq

P*-EOQ (Uren)

Totale Kost Prakt. Wiel

F 109 29,89 3 32,20 767,08 12 1 38,77 764,39 F 107 29,89 2 31,59 632,66 12 1 25,36 633,74 F 101 29,89 2 57,30 473,54 12 1 46,00 506,00 F 103 29,89 2 30,77 581,65 12 1 24,70 592,79

13 Hierbij wordt verondersteld dat Orac N.V. op middellange termijn geen drastische kosten en/of tijdsreducties kan realiseren op de omstellingen van de machines. Dit zou immers leiden tot kleinere reeksgroottes via de EOQ-formule. Er worden enkel voorraad- en schakelkosten beschouwd.

Hoofdstuk 4 Opstellen cyclisch volumeplan 66

F 104 29,89 2 25,11 649,49 12 1 20,16 647,25 F 102 29,89 1 52,23 334,29 12 1 20,97 431,13 F 105 29,89 2 20,53 620,09 12 1 16,48 623,66 F 108 29,89 2 20,49 537,72 12 1 16,45 557,53 F 106 29,89 2 11,05 518,79 12 1 8,87 542,33

SOM: 5115,32 SOM: 5298,82 Tot. # Bufferbakken =

(Lotgrootte/2) 270 Tot. # Bufferbakken =

(Lotgrootte/2) 160 Percentage Cost Increase 0.0358 = 3,6%

Tabel 12:Praktische Productiefrequenties en Wiellengte (Basixx)

4.4 Opstellen cyclisch volumeplan

Wanneer zowel de lengte van het cyclisch productiewiel als de individuele productiefrequenties,

samen met de reeksgroottes van de productfamilies of matrijzen, gekend zijn (d.i. Tabel 11 en

Tabel 12), kan een productieplan opgesteld worden volgens het model beschreven in sectie 3.5.

Het volledige resultaat voor de 6 extrusielijnen, 180 shifts (12 weken) en 29 matrijzen werd

bijgevoegd in bijlage K.

Tijdens het inplannen werd geen rekening gehouden met de tijd nodig voor het uitvoeren van

matrijswissels. Aangezien er in het model gewerkt wordt met de shift als minimale tijdsperiode,

kan de schakeltijd niet uitgedrukt worden in gehele tijdsperiodes. Deze tekortkoming wordt deels

opgevangen door de productietijd per matrijs, uitgedrukt in aantal shifts, naar boven af te ronden.

Dit is te rechtvaardigen vermits het hier toch eerder gaat om een geaggregeerde volumeplanning

dan wel om een detailproductplanning.

De resulterende uitstroom in de bufferbakken, samen met de variantie hierop op weekbasis,

wordt berekend en de resultaten weergegeven in Tabel 13. De variantie aan uitstroom gedurende

de gehanteerde 12 weken, uitgedrukt in bufferbakken, is gelijk aan 9,57.

Periode # bufferbakken Cyclisch Halffabricaat

Week 1 39,9 Week 2 44,22 Week 3 43,44 Week 4 46,232 Week 5 47,35 Week 6 46,82 Week 7 40,46 Week 8 40,944 Week 9 42,1 Week 10 41,64 Week 11 38,41


Week 12 47,02 Variantie 9,57 Bereik 38,41 - 47,35

Tabel 13: Resultaat mathematisch planningsmodel (AMPL-Cplex)

Zoals beschreven in de onderzoeksopzet, werd er naast een mathematisch model eveneens een

heuristieke planningsmethode ontworpen. Hiervoor worden 3 stappen doorlopen met als

resultaat een werkbaar volumeplan. De resultaten volgens deze heuristieke planningsmethode

zijn weergegeven in Tabel 14.

Periode # bufferbakken Cyclisch Halffabricaat

15 57,36 30 50,88 45 52,9 60 53,2 75 41,812 90 43,53

105 40,2 120 35,184 135 30,94 150 39,05 165 31,35 180 42,13

Variantie 76,18 Range 30,94 – 57,36

Tabel 14: Resultaat Heuristiek Planningsmodel (Excel)

Door vergelijking van de resultaten van beide modellen valt op te maken dat het mathematisch

model er beter in slaagt om alle matrijzen te plannen, met een aanzienlijk kleinere variantie

binnen de wekelijkse uitstroom aan bufferbakken dan de heuristieke planningsmethode. Een

gelijkmatige productie geeft aanleiding tot een gelijkmatige machinebezetting,

arbeidskrachtbenutting en grondstofaanlevering. De becijferde uitstroom aan bufferbakken is niet

volledig correct vermits het hier enkel de cyclisch geplande matrijzen betreft. Deze

vertegenwoordigen echter wel meer dan 80% van het totaal aantal geproduceerde meters zodat

er na toevoeging van de niet-cyclische geplande matrijzen slechts een kleine afwijking zal

optreden. Toch mag het belang van een heuristieke planningsmethode, zeker in een

praktijksituatie zoals bij Orac N.V., niet over het hoofd gezien worden en dient de absoluut

minimale variantie kritisch bekeken te worden. Vanuit operationeel standpunt is een

productieplan met een aanvaardbaar middelmatige variantie, in de praktijk misschien wel

gelijkwaardig aan het productieplan met de kleinste variantie maar dat veel meer inspanning

vergt in de opstelling ervan.


Het cyclische volumeplan met zijn EOQ-hoeveelheden is tot stand gekomen door gebruik te

maken van de verkoop- en productiedata van het voorbije jaar (d.i. september 2009 -september

2010). Dit stelt ons in staat een concrete vergelijking te maken tussen de werkelijk gerealiseerde

productie-uitstroom aan bufferbakken met zijn variantie en deze te vergelijken met deze van het

cyclische productieplan. Tabel 15 vergelijkt het productieverloop van de beide opgestelde

cyclische volumeplannen, voor wat betreft de matrijzen opgenomen in het cyclische wiel. De

gemiddelde uitstroom aan bufferbakken ligt voor de 3 alternatieven dicht bij elkaar wat

accuraatheid van de ontworpen volumeplanning bevestigt. De onderlinge afwijking is geheel te

wijten aan afrondingsfouten in de parameters van het model (d.i. # bufferbakken/shift).

Vergelijkingstabel Historische productie AMPL-Model Heuristiek Gemiddelde Output(bufferbak)/week 41,58 43,21 43,21 Min. Stdev. Over 12 opeenvolg. Weken 13,11 3,09 8,73 Max. Stdev. Over 12 opeenvolg. Weken 25,04 3,09 8,73 Min. COV14 0,32 over 12 opeenvolg. Weken 0,07 0,20 Max. COV over 12 opeenvolg. Weken 0,60 0,07 0,20

Tabel 15: vergelijking tussen huidige productie en cyclische modellen

Uit Tabel 15 wordt duidelijk dat zowel het heuristiek als het mathematisch ontworpen cyclische

productiewiel, aanleiding geven tot een gelijkmatigere uitstroom aan bufferbakken halffabricaat.

Dit wijst impliciet op de gelijkmatige benutting van de productiefactoren arbeid en kapitaal,

alsook van de toeleveringen aan het extrusieproces. Uit het productieverloop werd de

standaardafwijking en de variatiecoëfficiënt voor alle mogelijke opeenvolgende perioden van 12

weken berekend. Hieruit komen zowel de maximale als minimale standaarddeviatie en COV voort.

De cyclisch geplande matrijzen beslaan 332 van de 1080 shifts op een termijn van 12 weken, wat

overeenstemt met 30% van de totale productiecapaciteit van de 6 productielijnen. Deze bezetting

houdt geen rekening met de benodigde schakeltijden, onbeschikbaarheid van machines en de

wens om niet meer dan 4 machines gelijktijdig te laten produceren. Het cyclisch productiewiel

heeft recente en voorziene aanpassingen voor het toekomstige productiesysteem reeds

opgenomen. De relatief lage bezettingsgraad wijst erop dat Orac N.V., met zijn recente

investeringen in extra productielijnen, over voldoende productiecapaciteit beschikt. Het

volumeplan biedt voldoende vrije ruimte, voor bijkomende productie en matrijswissels van de

niet-cyclisch geplande matrijzen, alsook voor het opvangen van onzekerheden in zowel vraag als

productie.

14 COV = Coefficient of variation = De variantiecoëfficiënt wordt gebruikt als relatieve spreidingsmaat. Hierbij wordt de spreiding of standaarddeviatie gemeten ten opzichte van het gemiddelde

Hoofdstuk 4 Verwerking volumeplan in planningstool 69

4.5 Verwerking volumeplan in planningstool

Voor de operationele productieplanning gebruikt Orac N.V. een spreadsheetmodule waarmee de

productie van zowel het halffabricaat als het eindproduct wordt aangestuurd. De primaire input

voor deze rekenmodule zijn de actuele voorraadposities uit het ERP-systeem, welke meerdere

malen per dag, manueel opgehaald worden. Dit planningsbord vestigt de aandacht van de

productieplanner op die producten waarvan de voorraadposities onder een vooraf bepaald

niveau zijn gezakt, waarop hij dan reageert met een productieorder van zodra één van de

geschikte machines beschikbaar komt en er voldoende volume kan geproduceerd worden uit een

combinatie met andere producten. Op het niveau van de halffabricaten worden hierdoor

verschillende producten geëxtrudeerd na matrijsinstallatie. Bij de eindproducten wordt een

productieorder steeds gecombineerd met andere eindproducten uit eenzelfde halffabricaat

zodanig dat steeds een veelvoud aan bufferbakken afgewerkt kan worden.

Het uitgewerkte volumeplan uit sectie 4.4 richt zich op het extrusieproces van de halffabricaten

zelf. De doelstelling is een planningstool te ontwerpen die dicht aanleunt bij het planningsbord

dat Orac N.V. vandaag de dag gebruikt voor zijn productie-aansturing. Parallel aan het bestaande

planningsmodel wordt hiertoe een extra module opgezet die het cyclische productieplan en

bijhorende planningslogica verwerkt. Belangrijk hierbij is een volledige loskoppeling tussen het

ontworpen volumeplan, met een 12 weken termijn uit sectie 4.4, en de te ontwerpen

productiesturing, gebaseerd op dit cyclische volumeplan.

Het weerspiegelen van het proactief karakter van een cyclisch volumeplan, in vergelijking met het

huidige reactieve systeem, vormt de belangrijkste doelstelling bij het ontwerp van een

productiemodule. De tactische cyclische volumeplanning, in combinatie met een stabiele of

gekende vraag naar de cyclische halffabricaten, stelt de gebruiker in staat een prognose te maken

betreffende het voorraadverloop, over een aantal cycli heen. In het ontworpen planningssysteem

wordt een totale periode van 36 weken voorraadverloop en productie gesimuleerd. Aangezien

het volumeplan slechts 12 weken bestrijkt, wordt er steeds 3 cycli vooruit gekeken. Deze

planningstechniek kan mogelijke tekorten voorspellen zodanig dat tijdig kan bijgestuurd worden.

Het vernieuwde planningsbord dient tevens als verantwoording aan het financiële departement,

voor de gestage voorraadopbouw voorafgaand aan een voorspelde piekperiode.


De opbouw van de planningsmodule ziet er als volgt uit:

INPUT: A. Vraag naar halffabricaat/week (Forecast)

B. Productietijdstippen (Volumeplan)

PROCESSING: A. Toewijzen van gereserveerde tijdslots per matrijs aan de halffabricaten

B. Stuur de vraag bij a.d.h.v. coëfficiënten

C. Bijsturen productievolumes

OUTPUT: A. Operationeel productie- en voorraadverloop per week op het niveau van

halffabricaten

A. Input: De vraag naar halffabricaat/Week

Om de gemiddelde vraag per week naar halffabricaten te kunnen becijferen wordt gekeken naar

de wekelijkse vraag van de corresponderende eindproducten. Hiervoor werd een analyse

gemaakt van de verkoop gedurende de periode 30/09/2009 tot 30/09/2010 i.p.v. verder te

werken met de parameters uit het ERP-systeem. Een mogelijke aanbeveling is de overstap van de

historische verkoopscijfers naar actieve “demand forecasting”. Orac N.V. beschouwt zichzelf als

een dynamische onderneming zowel in zijn productassortiment als in zijn afzetmarkten. Zeker

voor die producten die een groot deel van het jaarvolume bepalen lijkt een actieve

vraagvoorspelling via de locale distributiepartners wenselijk. Dit valt echter geheel buiten het

opzet van deze thesis. Een courante bijsturing van dergelijke parameters leidt immers tot een

model dat nauwer zal aansluiten bij het reële voorraadverloop. Ter compensatie heeft de

gebruiker de mogelijkheid om de gemiddelde verkoop bij te sturen d.m.v. coëfficiënten die een

stijgende of dalende trend voor een product aanwijzen.

B. Input: Productietijdstippen uit het volumeplan

Het tot stand gekomen volumeplan (zie Tabel 16) geeft aan in welke werkweek welke matrijs op

welke machine gemonteerd dienen te worden. Belangrijk hierbij is de relatieve positionering van

de matrijzen ten opzichte van elkaar. Orac N.V. dient te bepalen in welke werkweek het wenst te

starten met het opvolgen van de cyclische volumeplanning. Op basis van actuele voorraadniveaus

kan het aangeraden zijn het cyclische plan niet op te starten in werkweek 1 maar bijvoorbeeld op

een later tijdstip. Wanneer het starttijdstip van het volumeplan bepaald is kent men ook de

relatieve onderlinge positionering van de matrijsinstallaties voor de daaropvolgende weken.


Shift Machine1 Machine 2 Machine 3 Machine 4 Machine 5 Machine 6

1

Productfamilie 6 Productfamilie 31 Productfamilie 20

Productfamilie 1

2


Productfamilie 1

3


Productfamilie 1

4


Productfamilie 1

5

Productfamilie 6 Productfamilie 31 Productfamilie 20 6


7

Productfamilie 31 Productfamilie 20 8

Productfamilie 31

9


Productfamilie 29 Productfamilie 31

11

Productfamilie 29 12

Productfamilie 29

13


Productfamilie 29

15


Productfamilie 11

17


Productfamilie 11

19


21 22 23 24 25


Productfamilie 101

27



29



Tabel 16: Abstract cyclisch volumeplan

Bovenstaand volumeplan wordt binair voorgesteld in Tabel 17 als een opvolging van 0 en 1 binnen

opeenvolgende werkweken. Deze tabel dient manueel opgesteld te worden a.d.h.v. het cyclische

volumeplan.

Werkweek

Ww 16

Ww 17

Ww 18

Ww 19

Ww 20

Ww 21

Ww 22

Ww 23

Ww 24

Ww 25

Ww 26

Ww 27

Family 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0

Family 20 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0

Family 6 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0

Family 29 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

Family 31 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 Tabel 17:Illustratie productieverloop


Een 1 in een bepaalde werkweek betekent een voorziene matrijsinstallatie. Het gereserveerde

aantal shifts uit het volumeplan stemt overeen met de duurtijd die nodig is om de matrijs-EOQ te

produceren15

. Het is aan de planner om dit gereserveerde volume op te vullen met halffabricaten

van de desbetreffende matrijs via een detailmix.

Figuur 28: Voorraadverloop productfamilie 1 (Matrijs 1)

Op basis van de huidige voorraadniveaus bepaalt de planner de verdeelsleutel voor de volgende

productie-opstart. Door het aanpassen van deze verdeelsleutel bekomt men een gewijzigd

gesimuleerd voorraadverloop van de halffabricaten binnen de productfamilie. In bovenstaand

voorbeeld wordt voor de volgende week, het gehele volume (d.i. gereserveerde productietijd)

toegewezen aan product CX101-2000-SF. Voor de producten CX100, CX135 en CX136 betekent dit

dat er geen productie zal plaatsvinden tot en met de eerstvolgende opstart, 4 weken later (d.i. 3

weken interval + huidige week 1). Dit kan ervoor zorgen dat de gesimuleerde voorraadniveaus

zakken tot veiligheidsvoorraad of zelfs tot 0. De productieplanner kan hierop reageren door bij de

volgende opstart de totale productiehoeveelheid te verhogen (d.i. Manueel Q bepalen uit Figuur

28) of de verdeelsleutel aan te passen. Hierdoor wijzigt het gesimuleerde voorraadverloop van de

producten en blijft men boven de veiligheidsvoorraad. Wanneer men de totale

productiehoeveelheid Q manueel verhoogt, moet een terugkoppeling gemaakt worden naar het

initieel cyclisch volumeplan. Het cyclische volumeplan beschikt over voldoende vrije ruimte om

deze dynamische vraag op te vangen en om niet-cyclische geplande halffabricaten extra te

produceren. Toch kan het gebeuren dat de manueel verhoogde productiehoeveelheid de totale

productiecapaciteit in een werkweek overstijgt. Van den broecke (2006) spreekt dan over

“quickstepping”: een techniek waarbij een gewenste productiestijging gespreid wordt over een

langere periode d.m.v. een tusseninstallatie zodanig dat het bestaande volumeplan niet gewijzigd

dient te worden.

15 7141 eenheden uit Figuur 28 stemt overeen met de vraag naar halffabricaten gedurende 4 weken, het productie-interval, voor de verschillende halffabricaten uit deze matrijsfamilie.

Week 1 en 2

Hoofdstuk 4 Operationele impact cyclisch productieplan 73

Figuur 29: Productieplanningsbord (Productfamilie 1)

Figuur 29 schetst de complete uitwerking van het planningsbord voor matrijs 1, met het cyclische

volumeplan als basis. Het model gebruikt de werkweek als eenheid van tijd waarbij zowel het

huidige voorraadniveau, de productie, de vraag als het resulterende voorraadverloop wordt

weergegeven.

Voor wat betreft de voorspelde vraag kan men gebruik maken van de vraagcoëfficiënten. Bij

promoties, nieuwe afzetmarkten en/of nieuwe klanten kan men opteren om de vraag, van

waaruit het model vertrekt, bij te sturen door het aanpassen van de vraagcoëfficiënten met als

doel nauwer aan te sluiten bij de reële vraag.

C. Output: Operationele productieplanning

In het planningsbord worden de cyclisch geplande matrijzen opgenomen en onder elkaar

weergeven, zodat kan gekeken worden welke matrijsinstallaties gepland staan in welke werkweek

(d.i. de huidige of een van de volgende werkweken) en welke de corresponderende

productiehoeveelheden zullen zijn voor de desbetreffende halffabricaten. Wanneer een

werkweek beëindigd is en de productieorders uitgevoerd, is het ERP-systeem inmiddels aangepast

met de nieuwe voorraadposities. Deze worden dan naderhand ingeladen in het planningsbord

(d.i. huidige voorraad) via de huidige methode van Orac N.V.

4.6 Operationele impact cyclisch productieplan

4.6.1 Voorraad aan halffabricaten

Uit het vraag- en productieverloop gedurende de periode 30/09/2009 tot 30/09/2010 kan een

gemiddelde voorraadpositie berekend worden als resultante van de huidige planningsmethodiek.

Hiervoor wordt het werkelijke voorraadverloop per halffabricaat gesimuleerd op basis van de


gerealiseerde productieorders en toeleveringen aan de eindafwerking samen met de data waarop

dit gebeurt. Een gewogen gemiddelde voorraadpositie per halffabricaat en per kwartaal kan

berekend worden (zie Tabel 18). Uit de bezetting van de bufferbakken valt duidelijk een

seizoensgebonden verkoopstrend te bespeuren. Kwartaal Q3 en Q4, van juli tot en met

december, ging steeds gepaard met een vraag die groter was dan de aanwezige beschikbare

productiecapaciteit. Dit zorgde ervoor dat geput diende te worden uit de opgebouwde voorraad

met een daling van het gemiddelde voorraadniveau als gevolg. Het was ook typisch gedurende

deze maanden dat er stockbreuk optrad. Van de huidige voorraadpolitiek aan halffabricaten kan

geen exacte servicegraad berekend worden omdat een order voor eindafwerking voor

halffabricaten niet zal uitgevoerd worden wanneer het voorraadniveau aan halffabricaten

ontoereikend is.

# Bufferbakken in gebruik (290) Voorraadinvestering (€) Q1 241 130443,37 Q2 261 142092,89 Q3 258 114797,47 Q4 234 91520,86

Gemiddeld 248 119714 Tabel 18: Gemiddelde voorraad halffabricaat (Bufferbakken + Financieel)

Na het berekenen van de gemiddelde reeksgrootte bij de productie, en het gemiddelde

voorraadniveau per halffabricaat, kan de gehanteerde veiligheidsvoorraad begroot worden. Van

den Broecke (2006) wees op een significante daling van de veiligheidsvoorraad bij Agfa-Gevaert

ten gevolge van de invoering van het cyclische volumeplan in combinatie met de overstap van het

P1 model naar het P2 model (sectie 2.2.1) voor cyclische halffabricaten. Om deze bevinding

enigszins te kunnen verifiëren bij de Orac N.V. case is een becijfering onontbeerlijk.

𝑉𝑒𝑖𝑙𝑖𝑔ℎ𝑒𝑖𝑑𝑠𝑣𝑜𝑜𝑟𝑟𝑎𝑎𝑑 = 𝐺𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑜𝑟𝑟𝑎𝑎𝑑 −𝑅𝑒𝑒𝑘𝑠𝑔𝑟𝑜𝑜𝑡𝑡𝑒

2

Bovenstaande berekening veronderstelt dat er geen “overstock” of strategische voorraad

aanwezig is bij de opslag van halffabricaten.

# Bufferbakken veiligheidsvoorraad Q1 97 Q2 107 Q3 104 Q4 102

Tabel 19: Evolutie totale veiligheidsvoorraad per kwartaal


De totale veiligheidsvoorraad samen met het aantal bufferbakken die deze in beslag neemt, bleek

doorheen de beschouwde periode, vrij constant. De totale veiligheidsvoorraad uit Tabel 19 is de

som van de veiligheidsvoorraden per halffabricaat. De veiligheidsvoorraad per halffabricaat

ondergaat wel aanzienlijke wijzigingen tijdens de beschouwde periode (Tabel 20), wat bij

sommatie over de verschillende halffabricaten uitgevlakt werd.

Gemiddelde Voorraad Q1 (#Bufferbakken)16 6 Gem. Voorraad Q2 9 Gem. Voorraad Q3 9 Gem. Voorraad Q4 4

Gemiddelde jaarlijkse voorraad 7

Gemiddelde reeksgrootte Q1 7 Gem. reeksgrootte Q2 4 Gem. reeksgrootte Q3 4 Gem. reeksgrootte Q4 5

Gemiddeld jaarlijkse reeksgrootte 5

Veiligheidsvoorraad Q1 2,55 Veiligheidsvoorraad Q2 7,1 Veiligheidsvoorraad Q3 6,75 Veiligheidsvoorraad Q4 1,5

Gemiddelde jaarlijkse veiligheidsvoorraad 4,5 Tabel 20: (Veiligheids-)Voorraad en reeksgrootte CX100-2000-SF (30-09-2009 tot 30-09-2010)

De operationele impact van het cyclische volumeplan m.b.t. de voorraad aan halffabricaat, wordt

verder becijferd aan de hand van een normmodel waarbij telkens, ter illustratie, het CX100-2000-

SF halffabricaat wordt gebruikt. Via het normmodel wordt de grootte van de voorraad becijferd

voor zowel de halffabricaten als de eindproducten. Een gemiddeld voorraadpeil bestaat uit twee

componenten. De cyclusvoorraad, als gevolg van de geproduceerde reeksgrootte, en de

veiligheidsvoorraad. Voor de halffabricaten wordt deze veiligheidsvoorraad beïnvloed door de

gewenste servicegraad naar de eindafwerking en de bestaande onzekerheden van zowel vraag als

productie. De cyclusvoorraad staat in lineaire relatie met de gehanteerde reeksgrootte tijdens de

productie. Voor het extrusieproces wordt in het normmodel a priori een opsplitsing gemaakt

tussen cyclische en niet-cyclische halffabricaten.

Voor de niet-cyclische halffabricaten wordt de reeksgrootte bepaald via het standaard EOQ-

model. Als productieleadtime wordt twee weken verondersteld. Orac N.V. garandeert haar

klanten een orderverwerking van grondstof tot eindproduct binnen de drie weken. Twee weken

16 De hoeveelheden staan uitgedrukt in aantal bufferbakken. Een bufferbak bevat 550 stuks CX100-2000-SF halffabricaat


zijn nodig voor de productie van het halffabricaat en één week voor de eindafwerking17

𝐷: Vraag/week van het product

. Het

bepalen van de veiligheidsvoorraad gebeurt aan de hand van de variantie in zowel vraag als

productieleadtime door middel van het P1 model.

𝐿𝑇: Leadtime of benodigde tijd (aantal weken) voor aanlevering of productie = 2 weken

𝜎𝑑2: Variantie in vraag naar het product

𝜎𝐿𝑇2 : Variantie in leverings- of productieperiode

k : Veiligheidsfactor in functie van de gewenste servicegraad (Model P1)


De variantie in vraag naar halffabricaten 𝜎𝑑2 wordt becijferd en afgeleid uit de variantie in vraag

naar eindproducten (Tabel 23). Dit voorkomt vertekening van het vraagpatroon, door

ordersamenvoeging, en het werken met relatief grotere reeksen tijdens het extrusieproces (d.i.

bullwhip-effect). Voor het becijferen van de variantie van eindproducten uit de verkoopshistoriek

wordt de volgende bemerking geformuleerd. Na het groeperen van alle verkooporders per week,

bestaat de mogelijkheid dat er in één of andere week geen verkoop optreedt. Wanneer deze

waarde 0 in de historische weekverkoop wordt opgenomen, leidt dit tot een ongewenste

variantietoename van vraag. Met andere woorden, om de vraagvariantie te becijferen beperken

we ons tot de weken waarin effectieve verkoop is opgetreden. Ook worden enkel de MTS-

producten in de rekening gebracht, en niet de MTO-producten vermits deze niet uit voorraad

geleverd worden. De variantie in vraag naar halffabricaten bestaat dus uit de som van de

varianties van de daaruit volgende MTS eindproducten. Ter illustratie: de variantie in vraag naar

halffabricaat CX108-2000-SF bestaat uit de varianties van AC16 en CX108 als MTS eindproducten

(Tabel 21). 36958 = 36480 + 478, de respectieve varianties van de eindproducten CX108 en AC16.

De resulterende veiligheidsvoorraad voor CX100-2000-SF wordt berekend via:

𝑉𝑒𝑖𝑙𝑖𝑔ℎ𝑒𝑖𝑑𝑠𝑣𝑜𝑜𝑟𝑟𝑎𝑎𝑑 𝑆𝑆 = 𝑘(95%).�𝐿𝑇.𝜎𝑑2 = 1.64 ∗ √2 ∗ 36958 = 446 𝑠𝑡𝑢𝑘𝑠

17 Het cyclische volumeplan beschikt over voldoende vrije tijdslots om de productie van niet-cyclische matrijzen uit te voeren (Sectie 4.4).


Producfamilie 4: Eindproducten H

alff

abri

caat

M

TS

Uni

ek S

F Ei

ndpr

oduc

ten

/Wee

k

Vari

antie

ei

ndpr

oduc

ten

/#W

eek

SF/w

eek

Vari

antie

SF

/Wee

k

CX108 CX108-2000-SF 1 CX108-2000-SF 372,12 36480 547 36958 CX108-2000-000008 CX108-2000-SF 0

44,64 329

CX108-2000-000156 CX108-2000-SF 0

86,4 0 CX108-2000-0001562 CX108-2000-SF 0

16,2 0

AC16 CX108-2000-SF 1

27,86 478 Tabel 21: Variantie niet-cyclisch halffabricaat (CX108-2000-SF)

De productieleadtime met bijhorende variantie levert empirisch gezien de kleinste bijdrage in de

berekening van de veiligheidsvoorraad. Deze varianties werden dan ook gelijk aan 0 verondersteld

in de berekeningen (Tabel 22). Voor het normmodel gelden volgende formules:

𝑀𝑖𝑛 (𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎𝑙𝑒 𝑣𝑜𝑜𝑟𝑟𝑎𝑎𝑑 𝑜𝑓 𝑣𝑒𝑖𝑙𝑖𝑔ℎ𝑒𝑖𝑑𝑠𝑣𝑜𝑜𝑟𝑟𝑎𝑎𝑑) = 𝑆𝑆

𝑁𝑜𝑟𝑚 (𝐺𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑜𝑟𝑟𝑎𝑎𝑑) = 𝑆𝑆 +𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 ∗ 𝐺𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑣𝑟𝑎𝑎𝑔/𝑤𝑒𝑒𝑘

2

𝑀𝑎𝑥 (𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎𝑙𝑒 𝑣𝑜𝑜𝑟𝑟𝑎𝑎𝑑) = 𝑆𝑆 + 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 ∗ 𝐺𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑣𝑟𝑎𝑎𝑔/𝑤𝑒𝑒𝑘

Halffabricaat Inte

rval

(L

T)

Vraa

g pe

r w

eek

(D)

Vari

antie

(𝜎𝑑2

) St

. D

evia

tie

tijde

ns L

T

(�𝐿𝑇

.𝜎𝑑2

)

Nor

m

Min

(SS)

Max

CX108-2000-SF 2 547 36958 272 993 446 1540 CX111-2000-SF 2 435 111153 471 1208 773 1642 CX112-2000-SF 2 611 76522 391 1253 642 1863 CX132-2000-SF 2 723 758193 1231 2743 2020 3466 CX133-2000-SF 2 887 989615 1407 3194 2307 4082 CX134-2000-SF 2 331 207885 645 1389 1057 1720 CX134-2438-SF 2 0 0 0 0 0 0 CX141-2000-SF 2 86 72841 382 712 626 798 CX142-2000-SF 2 37 2266 67 148 110 185 CX143-2000-SF 2 105 18406 192 420 315 525 CX148-2000-SF 2 269 53141 326 804 535 1073 CX149-2000-SF 2 115 32999 257 537 421 652 CX150-2000-SF 2 113 36908 272 558 446 671 CX151-2000-SF 2 63 10613 146 302 239 365 CX152-2000-SF 2 9 3397 82 144 135 153 CX153-2000-SF 2 67 14226 169 343 277 410 CX154-2000-SF 2 288 84732 412 963 675 1251 PX116-2000-SF 2 717 89153 422 1410 693 2127


PX113-2000-SF 2 254 16047 179 548 294 802 PX114-2000-SF 2 89 7339 121 288 199 376 PX102-2000-SF 2 227 27831 236 614 387 841 PX102-2200-SF 2 0 0 0 0 0 0 PX117-2000-SF 2 421 67752 368 1025 604 1446 PX117-2438-SF 2 0 0 0 0 0 0 PX147-2000-SF 2 52 1447 54 140 88 192 SX138-2000-SF 2 286 75432 388 923 637 1209 SX156-2000-SF 2 164 18640 193 481 317 644 DX121-2300-SF 2 187 25325 225 556 369 742 DX121-2438-SF 2 0 0 0 0 0 0 DX121-2130-SF 2 6 777 39 71 65 77 DX121-1900-SF 2 12 3599 85 151 139 163 DX157-2300-SF 2 219 70977 377 837 618 1057

Tabel 22: Berekening Normmodel Niet-Cyclische SF (P1 Model)

Voor de cyclische halffabricaten werd de reeksgrootte bepaald a.d.h.v. het ELSP. Als

productieleadtime wordt de langst mogelijke tijd gehanteerd, het “worst case scenario”, wat

gelijk is aan het productie-interval. Een matrijs met productiefrequentie 4 over 12 weken wordt

om de 3 weken geïnstalleerd. De langst mogelijke periode die een veiligheidsvoorraad dan moet

kunnen overbruggen is 3 weken. Voor het bepalen van deze veiligheidsvoorraad aan cyclische

halffabricaten, wordt eveneens de variantie in vraag berekend zoals in Tabel 21. Ook hier is de

variantie van productieleadtime gelijk aan 0 vanwege het vaste cyclische productieplan. De

servicegraad of veiligheidsfactor k (95%) stapt af van de P1 model logica en volgt het P2 model

(Sectie 2.2.1). Hiermee moet 95% van de vraag naar halffabricaten voor eindafwerking, uit

voorraad geleverd worden. Het P2 model heeft aandacht voor de grootte van een mogelijk

optredende stockbreuk door de bepaling van de veiligheidsfactor k. Voor een vooropgestelde

servicegraad leidt het P2 model tot een lagere veiligheidsvoorraad in vergelijking met het P1

model. Dit doelbewust laten dalen van de veiligheidsvoorraad aan cyclisch halffabricaat wordt

mogelijk gemaakt omdat het moment van herbevoorrading gekend is. De repetitieve

herbevoorrading is een rechtstreeks gevolg van het cyclisch productiewiel. Deze optiek is sterk

vergelijkbaar met voorraadbeheer in apotheken waarbij niet van alle producten een

veiligheidsvoorraad of zelfs geen voorraad aangelegd wordt omdat men met zekerheid het

moment van de volgende herbelevering, door de groothandel, kent. Levering gebeurt hier immers

meerdere malen per dag zodat een apotheker aan zijn klant ‘s ochtends kan zeggen dat de

geneesmiddelen ‘s avond klaar zullen zijn. Hiermee sluit het onderzoeksopzet nauw aan bij de

studie uitgevoerd door Van den broecke (2006) bij Agfa-Gevaert.


Ter illustratie: de variantie van het halffabricaat CX100-2000-SF met productie-interval 3 weken

bestaat uit de varianties van AC1 en CX100 als MTS-eindproducten. 274163 = 1373 + 272790 van

de respectieve varianties van de eindproducten. De resulterende veiligheidsvoorraad voor CX100-

2000-SF wordt berekend via de theoretische uitwerking in Sectie 2.2.1 m.b.v. het P2 model:

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡 𝑓𝑖𝑙𝑙 𝑟𝑎𝑡𝑒 = 95%

𝐿𝑜𝑡𝑔𝑟𝑜𝑜𝑡𝑡𝑒 𝑄 = 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑒𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 ∗ 𝑉𝑟𝑎𝑎𝑔/𝑤𝑒𝑒𝑘 = 3 ∗ 1463 = 4389

𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑎𝑟𝑑 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑎𝑡𝑖𝑒 𝑡𝑖𝑗𝑑𝑒𝑛𝑠 𝑙𝑒𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑗𝑛 (𝜎) = �𝐿𝑇.𝜎𝑑2 = √3 ∗ 274163 = 907

𝐻′(𝑘) =(1 − 𝑃2).𝑄

𝜎=

0.05 ∗ 4389907

= 0.2419

Via de servicefunctie uit Sectie 2.2.1 en bijlage I bekomen we voor H’(k) gelijk aan 0.2419 een k

waarde van 0.367 waardoor de veiligheidsvoorraad te becijferen valt volgens:

𝑉𝑒𝑖𝑙𝑖𝑔ℎ𝑒𝑖𝑑𝑠𝑣𝑜𝑜𝑟𝑟𝑎𝑎𝑑 = 𝑘(𝐻′(𝑘) = 0.2419).�𝐿𝑇.𝜎𝑑2 = 0.367 ∗ 907 = 333 𝑠𝑡𝑢𝑘𝑠

Producfamilie 1: Eindproducten H

alff

abri

caat

MTS

Uni

ek S

F

Eind

prod

ucte

n/W

eek

Vari

antie

ei

ndpr

oduc

ten

/#W

eek

SF/w

eek

Vari

antie

SF

/Wee

k

AC1 CX100-2000-SF 1 CX100-2000-SF 52 1373 1463 274163 CX100 CX100-2000-SF 1

752 272790

CX100-2000-000008 CX100-2000-SF 0

12 0 CX100-2000-000156 CX100-2000-SF 0

65 30857

CX100-2000-0001562 CX100-2000-SF 0

11 0 CX100-2000-000434 CX100-2000-SF 0

42 0

CX100-2438 CX100-2438-SF 1 CX100-2438-SF 20 23328 20 23328 CX100-4PACK-004343 CX100-2000-SF 0

529 8994543

CX101 CX101-2000-SF 1 CX101-2000-SF 168 33351 191 33475 CX101-2000-000008 CX101-2000-SF 0

18 45000

CX101-2000-0001562 CX101-2000-SF 0

0 CX101-2438 CX101-2438-SF 1 CX101-2438-SF 10 5412 10 5412

AC2 CX101-2000-SF 1

5 124 CX136 CX136-2000-SF 1 CX136-2000-SF 89 5580 89 5580

CX135 CX135-2000-SF 1 CX135-2000-SF 42 3057 42 3057 Tabel 23: Variantie halffabricaat (Vb: Productfamilie 1)


Het resultaat is de becijfering van de veiligheidsvoorraad en de gemiddelde voorraad, zowel voor

de cyclische als de niet-cyclische halffabricaten, volgens het cyclisch volumeplan en de verkregen

data (Tabel 24 en Tabel 22).

Halffabricaat Inte

rval

(L

T)

Vraa

g pe

r w

eek

(D)

Vari

antie

(𝜎𝑑2

) St

. D

evia

tie

in L

T

(�𝐿𝑇

.𝜎𝑑2

)

H'(k

) P2

=95%

k-w

aard

e (In

terp

ol.)

Nor

m

Min

Max

CX100-2000-SF 3 1463 274163 907 0,242 0,367 2527 333 4722 CX100-2438-SF 3 20 23328 265 0,012 1,949 546 516 577 CX101-2000-SF 3 191 33475 317 0,090 0,957 590 303 876 CX101-2438-SF 3 10 5412 127 0,012 1,949 263 248 278 CX136-2000-SF 3 89 5580 129 0,103 0,886 248 115 382 CX135-2000-SF 3 42 3057 96 0,066 1,117 171 107 234 CX127-2000-SF 6 822 255723 1239 0,199 0,496 3080 615 5545 CX127-2438-SF 6 8 4312 161 0,016 1,767 309 284 334 CX128-2000-SF 6 124 18969 337 0,110 0,849 658 286 1030 CX129-2000-SF 6 125 37266 473 0,079 1,025 860 485 1236 CX106-2000-SF 6 577 139790 916 0,189 0,530 2215 485 3945 CX106-2438-SF 6 25 5052 174 0,043 1,323 306 230 381 CX109-2000-SF 6 2215 269585 1272 0,523 0,000 6646 0 13292 CX110-2000-SF 4 1149 543059 1474 0,156 0,648 3253 955 5552 CX115-2000-SF 6 890 521684 1769 0,151 0,667 3852 1181 6524 CX123-2000-SF 6 706 142635 925 0,229 0,404 2493 374 4612 CX123-2438-SF 6 25 11929 268 0,029 1,513 481 405 557 CX124-2000-SF 6 779 347929 1445 0,162 0,626 3242 904 5580 CX124-2438-SF 6 0 0 0 0,000 0,000 0 0 0 CX126-2000-SF 6 289 85102 715 0,121 0,794 1436 568 2304 PX120-2000-SF 4 1788 318549 1129 0,317 0,173 3771 196 7346 PX120-2438-SF 4 0 0 0 0,000 0,000 0 0 0 PX130-2000-SF 4 59 4145 129 0,092 0,947 241 122 359 PX131-2000-SF 4 92 7065 168 0,109 0,852 327 143 511 PX103-2000-SF 4 3826 1311708 2291 0,334 0,133 7957 305 15609 PX103-2438-SF 4 0 0 0 0,000 0,000 0 0 0 PX144-2000-SF 4 697 58544 484 0,288 0,246 1513 119 2906 PX146-2000-SF 4 480 4588 135 0,708 0,000 959 0 1918 PX145-2000-SF 4 24 5233 145 0,034 1,438 257 208 306 SX104-2000-SF 6 456 205992 1112 0,123 0,787 2243 875 3611 SX105-2000-SF 6 997 491451 1717 0,174 0,580 3988 997 6979 SX118-2000-SF 4 1014 454276 1348 0,150 0,670 2931 903 4959 SX118-2438-SF 4 0 0 0 0,000 0,000 0 0 0 SX122-2000-SF 6 549 186128 1057 0,156 0,649 2331 685 3978 SX125-2000-SF 6 626 256441 1240 0,151 0,666 2704 826 4581 SX137-2000-SF 4 656 235027 970 0,135 0,732 2022 710 3333


SX155-2000-SF 6 416 105560 796 0,157 0,644 1762 512 3011 DX119-2130-SF 4 24 5935 154 0,031 1,471 275 227 323 DX119-2300-SF 4 341 83060 576 0,118 0,809 1148 467 1830 DX119-1900-SF 4 22 6339 159 0,027 1,531 287 244 331 CB520-2000-SF 12 784 406737 2209 0,213 0,452 5703 999 10407 CB522-2000-SF 12 336 95067 1068 0,188 0,531 2580 567 4594 CB500-2000-SF 12 1162 1367924 4052 0,172 0,588 9356 2381 16330 CB502-2000-SF 12 531 246910 1721 0,185 0,542 4120 934 7306 CB511-2000-SF 12 461 66438 893 0,310 0,192 2939 171 5706 CB510-2000-SF 12 575 312002 1935 0,178 0,566 4544 1095 7993 CB521-2000-SF 12 516 174544 1447 0,214 0,449 3748 649 6847 CB523-2000-SF 12 555 192175 1519 0,219 0,433 3988 658 7317 CB501-2000-SF 12 727 273754 1812 0,241 0,371 5035 672 9399

Tabel 24: Normmodel voorraad Cyclische SF (P2 Model)

Voor de volledigheid werd bijlage C toegevoegd, waar de veiligheidsvoorraad van de cyclische

halffabricaten berekend werd via de P1 model logica. Orac N.V. heeft hiermee de vrije keuze om

al dan niet te kiezen voor de logica van het P2 model.

De totale veiligheidsvoorraad, in de veronderstelling dat het cyclisch productiewiel in voege

treedt in combinatie met de P2 model logica, neemt 45 bufferbakken in beslag. Bij toepassing van

de P1 model logica bedraagt de totale veiligheidsvoorraad 94 bufferbakken. Deze aantallen

worden bekomen door het aantal stuks in veiligheidsvoorraad te delen door de capaciteit van de

bufferbakken voor de respectievelijke halffabricaten. Het historische voorraadbeleid gaf via

eenzelfde rekenwijze aanleiding tot 106 bufferbakken die dienst deden als veiligheidsvoorraad

(Bijlage B). De behaalde servicegraad voor de voorraad aan halffabricaten is ongekend maar

wordt alleszins lager dan 95% ingeschat vanwege de opgetreden stockbreuken in het verleden en

de sterke fluctuaties in veiligheidsvoorraad doorheen het beschouwde productiejaar. De

invoering van een cyclisch volumeplan laat toe een groot deel van de onzekerheid m.b.t. de

extrusie weg te nemen waardoor de veiligheidsvoorraad kan afnemen. Nu er met een

vooropgestelde servicegraad van 95% wordt gewerkt, wordt er gekozen voor het P1 model voor

niet-cyclische halffabricaten en het P2 model voor cyclische halffabricaten. Het cyclische

volumeplan zorgt ervoor dat gemiddeld 184 gevulde bufferbakken halffabricaat voorradig zijn.

Rekening houdende met enige seizoensgebonden variantie zowel in vraag als in productie en

enkele tijdelijk opgeslagen MTO-productieruns, lijken de 290 beschikbare bufferbakken

voldoende om het cyclisch productiewiel te hanteren. De berekeningen m.b.t. de historische

productiedata wijzen op een gemiddelde bezetting van 248 bufferbakken. Het gemiddeld aantal

benutte bufferbakken daalt dus aanzienlijk op het niveau van de halffabricaten. Het produceren in

grotere reeksen wordt mogelijk gemaakt doordat de veiligheidsvoorraad afneemt en deels


vervangen kan worden door cyclusvoorraad. Ter illustratie (Tabel 24 en Tabel 20): De

veiligheidsvoorraad of het minimum aantal stuks in voorraad van het halffabricaat CX100-2000-SF

is 333 stuks of 1 bufferbak (1 bufferbak kan 550 stuks bevatten). Uit de historische verkoop bleek

een gemiddelde vraag van 1463 stuks/week zodat de gemiddelde voorraadpositie of norm kan

berekend worden door:

333 +(1463 ∗ 𝟑)

2= 2528 𝑜𝑓 5 𝑏𝑢𝑓𝑓𝑒𝑟𝑏𝑎𝑘𝑘𝑒𝑛

(3 is het productie-interval in weken)

CX100-2000-SF

(#bufferbakken)

Historische

productie/voorraad

Cyclisch productiewiel

Reeksgrootte 5 8

Veiligheidsvoorraad 4,5 1

Gemiddelde voorraad 7 5

Tabel 25: Verschuiving veiligheidsvoorraad naar cyclische voorraad

Wanneer de gemiddelde voorraad van alle halffabricaten vermenigvuldigd wordt met de

corresponderende kostprijs, levert dit een totale voorraadinvestering op van € 95.720. Vergeleken

met de huidige gemiddelde voorraadinvestering van € 119.714 (Tabel 18) is dit een opmerkelijke

daling. Daarenboven gebeuren de grootste kostenreducties vooral via het gereduceerd aantal

matrijswissels en de mogelijke daling van voorraad aan eindproducten waarop in sectie 4.6.2

teruggekomen wordt. In theorie kan het aantal matrijswissels via het cyclisch productieplan

teruggebracht worden van 441 naar 342 (Bijlage A). Hierbij wordt wel verondersteld dat het

mogelijk is alle productie van één cyclisch halffabricaat uit te voeren op het geplande tijdstip.

Klanten die MTO-producten bestellen welke voortkomen uit een cyclisch halffabricaat, kunnen

aangespoord worden hun orders door te geven op vooraf bepaalde tijdstippen. Zoniet riskeren ze

te moeten wachten tot de volgende geplande productie-opstart. Communicatie van het

bestaande cyclisch productieplan, zowel naar klanten als leveranciers, vormt een goede basis voor

de coördinatie van de gehele waardeketen.

4.6.2 Voorraad aan eindproducten

Bij een voorspelbare toelevering van halffabricaten voor eindafwerking, in combinatie met een

95% servicegraad van de voorraad aan halffabricaten, verwacht men dat de veiligheidsvoorraad in

eindvoorraad kan dalen.


Tabel 26 geeft de kostenverhoudingen weer tussen halffabricaat en eindproduct. De

kostentoename is berekend via een gewogen gemiddelde productkostevolutie van de

eindproducten en hun respectieve halffabricaten18

Productgamma

. Dit voor zowel het Axxent-gamma als het

Basixx-gamma.

Halffabricaat (€/Stuk) Eindproduct (€/Stuk) % Kostentoename Axxent 1,11 1,56 40 % Basixx 0,19 0.38 96 %

Tabel 26: Productkostenstructuur

Een voorraaddaling in de eindafwerking heeft een grotere impact op het totaal geïnvesteerde

voorraadkapitaal vanwege de aanzienlijke toegevoegde productkost tussen halffabricaat en

eindproduct. Intuïtief lijkt het voordeliger een grotere voorraad goedkopere halffabricaten aan te

houden in combinatie met een flexibele eindafwerking. Voor het becijferen van de totale

voorraad eindproducten wordt ook hier gebruik gemaakt van een normmodel. De eindvoorraad

wordt gestuurd via een bestelmechanisme van bestelpunten en bestelhoeveelheden. Wanneer de

voorraad zakt tot een vooraf bepaald niveau wordt er een productieorder naar de eindafwerking

gelanceerd. Parameters zoals bestelniveau (B) en productiehoeveelheid (Q) bepalen het

voorraadbeheer van de eindproducten.

Onderscheid wordt gemaakt tussen MTS-eindproducten afkomstig van cyclisch of niet-cyclisch

geplande halffabricaten. Deze opsplitsing is van belang voor het becijferen van de

veiligheidsvoorraad. MTO-producten worden geweerd uit deze analyse aangezien hiervan geen

actieve voorraad aangehouden wordt. De totale voorraad van een eindproduct bestaat uit een

bijdrage afkomstig van de reeksgrootte en een veiligheidsvoorraad. Orac N.V. stelt dat het in het

verleden steeds mogelijk was om binnen de drie weken een volledig klantorder van grondstof tot

eindproduct te verwerken. Twee weken zijn nodig voor de productie van het halffabricaat en één

week is nodig voor de eindafwerking. In de veronderstelling dat bij het gebruik van de cyclische

productieplanning steeds voldoende stock van het cyclisch gepland halffabricaat aanwezig is,

dient de veiligheidsvoorraad slechts één week vraagvariantie te bufferen met een servicegraad

van 95%. Deze ene week is de maximale duur waarna de eindafwerking kan worden opgestart.

Eindproducten van niet-cyclisch geplande matrijzen/halffabricaten wordt een duurtijd van drie

weken productieleadtime toegekend zodat de veiligheidsvoorraad hier drie weken vraagvariantie

dient te bufferen in combinatie met eenzelfde servicegraad. Bij het eindproduct wordt de logica

van het P1 model toegepast tijdens de berekening van de veiligheidsvoorraad. Hierbij wordt

18 Kostprijstoename werd gewogen via de benodigde productieduur van het halffabricaat op de totale jaarlijks benodigde productieduur voor alle halffabricaten.


vooral gekeken naar het percentage van ordercyclussen waarbij stockbreuk kan optreden en niet

zozeer naar de grootte van de stockbreuk. De vraagvariantie van de eindproducten werd reeds

becijferd in sectie 4.6.1. De standaarddeviatie van de productieleadtime van respectievelijk één of

drie weken wordt verwerkt via een constante variatiecoëfficiënt gelijk aan 0,15. De in de praktijk

gehanteerde reeksgroottes worden in eerste instantie overgenomen i.p.v. een EOQ-berekening te

maken. Hierdoor wordt er uitdrukkelijk rekening gehouden met de bestaande capaciteit in de

eindafwerking. Tabel 27 geeft het resultaat weer voor enkele eindproducten a.d.h.v. dit

normmodel. (Voor het volledige overzicht: zie bijlage J)

Eind-producten Cy

clis

ch

Vraa

g D

St

.dev

. Vr

aag

Lead

- tim

e LT

St

. dev

. LT

St

.dev

. D

urin

g LT

(A

)

Q P

rakt

ijk

Best

el-

punt

(=

D*L

T+ S

S)

Nor

m

Min

(SS

P1:9

5%)

Max

CB500 1 1162 1170 1 0,15 1183 5821 3102 4850 1939 7760 CB501 1 727 523 1 0,15 534 4003 1604 2878 877 4879 CX100 1 752 522 1 0,15 534 2863 1628 2308 876 3739 CX108 0 372 191 3 0,45 371 1242 1724 1229 608 1850 CX111 0 400 332 3 0,45 603 2093 2187 2035 988 3082 CX112 0 319 276 3 0,45 499 1027 1775 1333 819 1846

Tabel 27: Abstract van het Normmodel Eindproducten (P1 Model)

Cyclisch (0 of 1) betekent dat het eindproduct al dan niet voortkomt van een cyclisch

halffabricaat. De vraag (D) en standaarddeviatie19 staan uitgedrukt in aantal stuks per week.

Leadtime (LT) weerspiegelt de productietijd nodig voor de afwerking tot eindproduct in functie

van zijn halffabricaat. Op deze leadtime (LT) werd een variantie in rekening gebracht. Door middel

van een variatiecoëfficiënt20

Met k gelijk aan 1,64 wordt de minimale voorraad, Min of veiligheidsvoorraad, van het

normmodel berekend. Q is de reeksgrootte voor de eindafwerking vanuit de praktijk. Norm is de

gemiddelde voorraad of de som van veiligheidsvoorraad plus een halve reeksgrootte. Het

maximale voorraadniveau, Max, is de som van de reeksgrootte plus de veiligheidsvoorraad. Het

bestelpunt is het voorraadniveau waarbij een productieorder gegenereerd wordt en ontstaat uit

de som van de veiligheidsvoorraad plus de voorspelde vraag tijdens de leadtime (LT).

gelijk aan 0,15 wordt de standaarddeviatie van de leadtime (LT)

vastgesteld (Bv. 0.45=0.15*3). Alle componenten zijn nu beschikbaar voor het invullen van

onderstaande formule:


19 𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑎𝑟𝑑𝑑𝑒𝑣𝑖𝑎𝑡𝑖𝑒 = √𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑡𝑖𝑒 20 Variatiecoëfficiënt = Standaarddeviatie/Gemiddelde

A


Uit dit normmodel blijkt dat een gemiddeld totale voorraadinvestering voor eindproducten nodig

is van € 106.381 in combinatie met een servicegraad van 95%. Voor de historische verkoop van

eindproducten en de bijhorende voorraad kan geen waarheidsgetrouwe servicegraad berekend

worden. Het ERP-systeem registreert immers geen externe vraag naar producten, enkel gescande

items die de voorraad verlaten. Logischerwijze kan er geen stockbreuk optreden en zou de

berekende servicegraad 100% zijn. De zoektocht van Orac N.V. naar een betere productieplanning

doet vermoeden dat de huidige P1 servicegraad lager ligt dan 95%. Een rechtstreekse vergelijking

tussen de historisch gemiddelde voorraadinvestering van € 96.653 en de € 106.381 uit het

normmodel gaat niet op vanwege het verschil in servicegraad. De historisch gemiddelde

voorraadinvestering van € 96.653 is het resultaat van de gewogen gemiddelde voorraadpositie

doorheen de beschouwde periode van eenzelfde set eindproducten, vermenigvuldigd met de

kostprijs (voorbeeld in bijlage D).

De veiligheidsvoorraad voor eindproducten van niet-cyclisch geplande halffabricaten werd

berekend a.d.h.v. de vraagvariantie tijdens 3 weken. Deze maximale orderdoorlooptijd van drie

weken is meestal een overschatting, waardoor in de praktijk vaak met een lagere

veiligheidsvoorraad gewerkt wordt. Het normmodel voor de eindafwerking maakt gebruik van de

gemiddelde reeksgroottes uit de praktijk. Deze reeksgroottes hebben een directe invloed op de

cyclusvoorraad aan eindproducten. De eindafwerking bestaat uit twee complementaire

processen: spuiten en inpakken. Niet alle eindproducten doorlopen beide processen. Tijdens de

geobserveerde periode werd een gemiddelde bezettingsgraad van ongeveer 65% voor de

spuitinstallatie en 45 % voor de inpakmachines vastgesteld. Dit geeft aan dat het mogelijk moet

zijn om met kleinere reeksgroottes te werken, waarbij afname van cyclusvoorraad de

belangrijkste betrachting is. Bijlage E simuleert het productieverloop van de eindafwerking indien

elk eindproduct op weekbasis geproduceerd zou worden. Uit deze berekeningen blijkt dat vooral

de spuitinstallatie een hogere belasting zal ervaren, namelijk 83,3% (som van productietijd en

benodigde omstellingen). De reeksgrootte zou dan gelijk zijn aan één week productvraag zonder

dat daarbij de eindafwerking overbelast wordt met omstellingen. Deze bezettingsgraad zou zelfs

nog kunnen dalen indien men a priori voor enkele producten een langere cyclus vastlegt, bv. om

de vier weken i.p.v. wekelijks. Hiermee wordt aangetoond dat het mogelijk is de P1 servicegraad

van 95% te halen via een lagere voorraad aan duurdere eindproducten.

Hoofdstuk 5 Algemeen 86

Hoofdstuk 5

Conclusies en suggesties voor Orac N.V. naar toekomstig

onderzoek

5.1 Algemeen

Een productieplan dient ervoor te zorgen dat de productie afgestemd wordt op de vraag rekening

houdend met de bestaande infrastructuur en zijn beperkingen. De operationele planning

waarmee machines op dagdagelijkse basis aangestuurd worden, volgt uit een gefaseerd

productieplanningsproces. Vooreerst een geaggregeerde cyclische volumeplanning op tactisch

niveau, verder ingevuld en uitgewerkt op operationeel niveau via een detail mixplanning, met als

doelstelling een globaal optimum in plaats van meerdere locale optima door coördinatie tussen

beide processen. De nagestreefde objectieven op beide niveaus zijn verschillend. Het resultaat

van deze bewust uitgevoerde cyclische volumeplanning dient als vertrekpunt voor de

operationele planning van de individuele eindproducten. De complexiteit van productieplanning,

samen met de in de praktijk steeds toenemende voorraden en doorlooptijden, heeft de noodzaak

tot dergelijk gefaseerde productieplanning aangescherpt en maakt onderzoek op dit terrein

actueel en relevant.

Dikwijls worden bedrijven in de semi-process industrie gekenmerkt door een X-type

productstructuur. X-type verwijst naar het groot assortiment aan grondstoffen en eindproducten,

centraal verbonden door een beperkte set van halffabricaten, welke over de geschikte

karakteristieken beschikt voor het toepassen van een geaggregeerde cyclische volumeplanning.

Een typisch productieproces binnen de semi-process industrie bestaat grofweg uit twee stadia:

een primair procesgeoriënteerd stadium en een secundair flow-shop georiënteerd stadium. De

gehanteerde reeksgroottes in beide stadia verschillen aanzienlijk. Het procesgeoriënteerde

stadium voor de productie van het halffabricaat is veelal sterk machinaal, en werkt met relatief

grote reeksen, vanwege de aanzienlijke omschakelkosten en/of omschakeltijd. De eindafwerking

van halffabricaat tot eindproduct gebeurt doorgaans met kleinere reeksgroottes.

Deze thesis tracht het kader te schetsen waarbinnen een geaggregeerde cyclische

volumeplanning kan plaatsvinden op het niveau van de halffabricaten. De uiteindelijke bedoeling

is een stappenplan op te stellen en te beschrijven hoe bedrijven een tactische volumeplanning

van halffabricaten kunnen doorvoeren. Daarnaast wordt er ook, zij het in mindere mate, aandacht

Hoofdstuk 5 Algemeen 87

besteed aan de detailplanning en de synchronisatie van de eindafwerking. De beschreven

methodologie wordt toegepast in het bedrijf Orac N.V., een sterk groeiende K.M.O. in Oostende,

waar decoratieve lijsten geproduceerd worden voor doe-het-zelvers én professionals, in binnen-

en buitenland. Een beperkte set van halffabricaten wordt afgewerkt tot een ruime waaier van

eindproducten die aangeboden worden in drie gamma’s: Basixx, Axxent en Luxxus. Voor de

productie past Orac N.V. drie productietechnologieën toe waarvan extrusie er één is, die de

verdere focus vormt binnen dit werk. Een toenemende marktvraag, de confrontatie met

stockbreuk en het ontstaan van rushorders zijn redenen waarom Orac N.V. op zoek gaat naar een

manier om zijn productie eenvoudiger te organiseren. De volatiliteit van de marktvraag naar

eindproducten weerspiegelt zich, na invoering van een cyclisch volumeplan, niet meer in de

minder flexibele productie van halffabricaten.

De cyclische volumeplanning stelt de matrijs als centrale eenheid in het extrusieproces. De

montage van een matrijs op de extrusiemachine vergt een bepaalde tijd. Na deze installatie is de

matrijs in staat een beperkt gamma aan halffabricaten te genereren. Met de omschakeling tussen

halffabricaten binnen een matrijsfamilie wordt geen rekening gehouden vanwege de kleine

omschakeltijd. De doelstelling van het volumeplan is te komen tot een repetitief productieplan

voor de matrijzen. De tijd tussen twee opeenvolgende installaties van eenzelfde matrijs is hierbij

constant. Deze mate van voorspelbaarheid dient als coördinatiemechanisme en brengt twee

belangrijke operationele voordelen met zich mee: vooreerst de synchronisatie van eindafwerking

en aanlevering van grondstoffen maar ook een daling van de veiligheidsvoorraad. Door het

oplossen van het ELSP (d.i. Economic Lot Scheduling Problem) aan de hand van twee parallel

uitgewerkte heuristieke benaderingen, worden de beginparameters bekomen voor het opstellen

van dergelijk cyclisch volumeplan. Enerzijds de totale cyclische wiellengte en anderzijds de

individuele productiefrequenties van de matrijzen. Aan de voorwaarde van een constante vraag

uit het ELSP is voldaan door beperking van het aantal matrijzen, a.d.h.v. Pareto-analyse. Het

cyclisch productieplan met een totale duurtijd van 12 weken omvat 20 van de 41 matrijzen voor

het Axxent-gamma. Dit omvat ongeveer 80% van het benodigd aantal productie-uren met een

stabiel vraagverloop. Voor het Basixx-gamma worden alle 9 matrijzen opgenomen in het cyclische

productiewiel.

Na bepaling van extrusievolumes en frequenties wordt een productieplan voor de extrusielijnen

opgesteld dat ondubbelzinnig aangeeft wanneer en op welke machine een welbepaalde matrijs

geïnstalleerd dient te worden. Hierbij worden tal van operationele beperkingen in rekening

gebracht om een zo homogeen mogelijk gespreide productie te bekomen. Zowel een

Hoofdstuk 5 Conclusies 88

mathematisch MIP-model als een heuristieke benadering voor het uitwerken van dergelijke

extrusieplanningen werden ontworpen.

Een uitgewerkte planningstool moet de productieplanner van Orac N.V. in staat stellen het

cyclische productiewiel te implementeren in het extrusieproces. Verder becijfert een normmodel

de gemiddelde voorraad van zowel halffabricaat als eindproduct ten gevolge van dit cyclische

volumeplan. Dit normmodel resulteert eveneens in enkele voorraadparameters voor het

eindproduct die rechtstreeks overgenomen kunnen worden in het ERP-systeem.

5.2 Conclusies

Het vastleggen van grote productievolumes op matrijsniveau tijdens voorafbepaalde shifts maakt

het minder flexibele extrusieproces voorspelbaar. Het vasthouden aan dit repetitief volumeplan

leidt tot een drastische afname in de benodigde matrijswissels. Een totaal van 441 matrijswissels

tijdens de beschouwde periode kan herleid worden naar het theoretische minimum van 342.

Productie van halffabricaten vindt nu immers sterk geconcentreerd plaats. Halffabricaten hebben

enkel de mogelijkheid geproduceerd te worden tijdens de voorziene matrijsinstallatie.

Orac N.V. hecht veel belang aan een homogene bezetting van resources gedurende het ganse

jaar. Dit slaat zowel op machines, opslagplaatsen als arbeidskrachten. Een vergelijking tussen het

historische productieverloop en de cyclisch geplande extrusie door middel van het MIP-model,

wijst op een gelijkmatigere bezetting van machines en uitstroom van halffabricaten bij gebruik

van het cyclische productiewiel.

Met het oog op praktijkimplementatie werd een productieplanningstool ontworpen die sterk

aanleunt bij de huidige productie-aansturing van Orac N.V. Deze productieplanningstool voor de

halffabricage maakt de overstap van een reactieve naar een echte proactieve voorraad- en

productieplanning mogelijk. Het stabiele verbruik van cyclische halffabricaten, in combinatie met

een repetitief geplande productie, laten toe een simulatie te maken van het toekomstige

voorraadverloop. Ongewenste voorraadsituaties (d.i. te veel of te weinig) worden hiermee

opgespoord en geven de productieplanner rechtstreeks de mogelijkheid om tijdig de productie

van halffabricaten binnen de voorziene tijdslots van de corresponderende matrijs (d.i. een

gepland matrijsvolume) bij te sturen.

Voor het becijferen van veiligheidsvoorraden worden in de praktijk zowel “order line service

level” (P1) als “product fill rate” (P2) gehanteerd. Een repetitief productieschema laat toe een

conceptwijziging door te voeren en de overstap te maken van het P1 model naar een P2 model

logica, bij de cyclisch geplande halffabricaten. Het normmodel voor zowel halffabricaten als

Hoofdstuk 5 Suggesties voor Orac N.V. naar toekomstig onderzoek 89

eindproducten wijst op een aanzienlijke voorraaddaling van halffabricaten zonder daarbij in te

boeten aan servicegraad op het eindproduct. Het uitwerken van dergelijk normmodel met

bijhorende parametersetting voor zowel de eindproducten als de halffabricaten geeft Orac N.V.

de kans zijn ERP-systeem aan te passen aan de geëvolueerde bedrijfssituatie. De berekeningen

tonen de individuele componenten uit de formules zodat een aanpassing naar toekomstige

bedrijfssituaties met gewijzigde vraag en/of productietermijnen eenvoudig door te voeren valt.

5.3 Suggesties voor Orac N.V. naar toekomstig onderzoek

In het plannen en uitvoeren van productieorders voor zowel halffabricaten als eindproducten

poogt de productieplanner in grootteordes van één of meerdere bufferbakken te werken. Dit

zorgt voor een vertekend beeld van de vraag naar eindproducten. Bij de halffabricage start men

de extrusie pas op wanneer men minstens één gehele bufferbak kan vullen met halffabricaten. Bij

de eindafwerking zal men steeds een volledige bufferbak aan halffabricaten afwerken zodat deze

opnieuw beschikbaar komt. Hierdoor creëert men een onnodige (duurdere) cyclusvoorraad aan

eindproducten en verliest men productiemogelijkheden voor andere eindproducten wiens

voorraadpeil op dat ogenblijk te laag staat. Wanneer men slechts een halve bufferbak of minder

aan halffabricaat zou afwerken, ontstaat de mogelijkheid deze deels geledigde bufferbak met

halffabricaat terug bij te vullen tijdens de productielooptijd van de desbetreffende matrijs. De

productieplanner kan zijn gepland matrijsvolume hierdoor gelijkmatiger verdelen over de

corresponderende halffabricaten. In de eindafwerking lijken reeksgroottes in de grootteorde van

één week productvraag realiseerbaar en kleiner dan de actueel gehanteerde lotgroottes. Hierbij

dient de bufferbak wel meerdere malen van en naar de opslagplaats gebracht te worden. Niet

zozeer de afstand tussen productie-, opslag- en verbruikplaats vormt het probleem21

Met de huidige groeiperspectieven en de berekende EOQ’s voor het halffabricaat, is de opslag in

bufferbakken een beperkende factor. Zolang de omstelkosten niet aanzienlijk verminderd kunnen

worden, zal een EOQ-berekening steeds aansturen op een extrusie in grotere hoeveelheden, met

een lagere totale jaarlijkse kost als gevolg. Dit is echter niet mogelijk vanwege de beperking van

, wel de

manier waarop de bufferbakken gestockeerd staan. Een aanpassing van het bestaande

opslagsysteem zal bijdragen tot een flexibelere aan- en afvoer. Hierbij kan het aangewezen zijn

om bijkomend een kleiner formaat van bufferbak te gebruiken. Twee deels gevulde bufferbakken

nemen momenteel de plaats in van twee grote bufferbakken. Wanneer een kleiner formaat

bufferbak beschikbaar zou zijn, wordt de plaatsbezetting veel minder en zal er dus meer vrij

beschikbaar opslagvolume zijn.

21 De extrusiehal is aanpalend aan de afdeling voor eindafwerking. Afstand <20m

Hoofdstuk 5 Suggesties voor Orac N.V. naar toekomstig onderzoek 90

de 290 beschikbare bufferbakken. Tot voor kort waren de minimale reeksgroottes eveneens

ingegeven door een beperkte productiecapaciteit. Recente investeringen in uitbreiding van de

accommodaties en wijzigingen in het productieapparaat verlagen de bezettingsgraad van het

machinepark aanzienlijk zodat de capaciteit van de machines geen grote beperking meer vormt.

In de behandelde case van Orac N.V. werd binnen de gehanteerde modellen gewerkt met de

matrijzen en geëxtrudeerde volumes, en niet zozeer met de individuele halffabricaten die uit de

matrijs ontstaan. Productiefrequenties werden bepaald per matrijs waarmee impliciet alle

halffabricaten van diezelfde matrijs, in theorie althans, eenzelfde productiefrequentie

toegewezen kregen. Een uitbreiding van het onderzoek zou kunnen betekenen dat binnen één

matrijs eveneens een onderverdeling wordt gemaakt tussen halffabricaten met hoog, gemiddeld

of laag extrusievolume. Een matrijs welke dan om de 4 weken geïnstalleerd wordt, betekent niet

automatisch dat alle halffabricaten van diezelfde matrijs eveneens om de 4 weken geproduceerd

worden. Halffabricaten met klein extrusievolume kunnen dan bijvoorbeeld om de 8 of 12 weken

geproduceerd worden tijdens de matrijsopstelling. Het cyclisch volumeplan voor het

extrusieproces wordt hiermee toegespitst op de individuele halffabricaten i.p.v. de matrijzen.

Bijlagen Omstellingen 91

Bijlagen

A. Omstellingen

Productfamilies/Matrijzen Gemiddeld

Opstartverlies (Min)

Aantal Matrijsinstallaties:

09-2009 tot 09-2010

Aantal Matrijsinstallaties:

Cyclisch Productieplan22

Productfamily 1 43 22 16 Productfamily 2 44 18 8 Productfamily 3 37 18 8 Productfamily 4 70 7 7 Productfamily 5 21 18 8 Productfamily 6 33 15 12 Productfamily 7 75 5 5 Productfamily 8 75 6 6 Productfamily 9 75 8 8 Productfamily 10 20 13 8 Productfamily 11 15 9 8 Productfamily 12 75 10 8 Productfamily 13 75 8 8 Productfamily 14 75 6 6 Productfamily 15 75 8 8 Productfamily 16 75 4 4 Productfamily 17 75 4 4 Productfamily 18 75 2 2 Productfamily 19 75 4 4 Productfamily 20 45 14 12 Productfamily 21 75 6 6 Productfamily 22 61 14 12 Productfamily 23 75 5 5 Productfamily 24 75 5 5 Productfamily 25 75 4 4 Productfamily 26 75 12 12 Productfamily 27 75 1 1 Productfamily 28 75 0 0 Productfamily 29 46 14 8 Productfamily 30 65 16 8 Productfamily 31 76 18 12 Productfamily 32 23 8 8 Productfamily 33 90 10 8 Productfamily 34 90 18 12 Productfamily 35 50 9 9 22 Enkel berekend voor de matrijzen welke opgenomen zijn in de cyclische productieplanning. Vb: Matrijs 1, 48 productieweken/productie-interval van 3 weken = min. 16 installaties. Hierbij wordt abstractie gemaakt van dringende MTO-productie en quickstepping (Van den Broecke, 2006). Voor de andere matrijzen wordt de praktijkwaarde overgenomen.

Bijlagen Veiligheidsvoorraden halffabricaat (Historisch) 92

Productfamily 36 68 12 8 Productfamily 37 75 5 5 Productfamily 38 75 0 8 Productfamily 39 75 9 12 Productfamily 40 75 7 7 Productfamily 41 21 6 6 Productfamily 101 / 5 4 Productfamily 102 / 7 4 Productfamily 103 / 6 4 Productfamily 104 / 7 4 Productfamily 105 / 10 4 Productfamily 106 / 5 4 Productfamily 107 / 10 4 Productfamily 108 / 7 4 Productfamily 109 / 6 4 TOTAAL: / 441 342

B. Veiligheidsvoorraden halffabricaat (Historisch)

Halffabricaat Gewogen Gem. Voorraad (# bufferbakken)

Gem. Reeksgrootte (# bufferbakken)

Veiligheidsvoorraad (# bufferbakken)

CB500-2000-SF 8,00 12,15 1,92 CB501-2000-SF 8,25 8,26 4,12 CB502-2000-SF 13,00 15,14 5,43 CB510-2000-SF 10,00 8,11 5,94 CB511-2000-SF 9,00 11,56 3,22 CB520-2000-SF 12,50 23,60 0,70 CB521-2000-SF 9,50 11,21 3,89 CB522-2000-SF 14,50 18,09 5,46 CB523-2000-SF 11,00 12,37 4,81 CX100-2000-SF 7,00 5,05 4,47 CX100-2438-SF 0,50 1,50 0,00 CX101-2000-SF 2,50 2,82 1,09 CX101-2438-SF 0,75 1,50 0,00 CX106-2000-SF 6,75 5,84 3,83 CX106-2438-SF 1,25 1,77 0,36 CX108-2000-SF 3,50 4,42 1,29 CX109-2000-SF 4,25 3,23 2,64 CX110-2000-SF 4,00 2,81 2,60 CX111-2000-SF 2,25 1,96 1,27 CX112-2000-SF 3,25 4,74 0,88 CX115-2000-SF 2,50 2,33 1,33 CX123-2000-SF 4,25 6,01 1,24 CX123-2438-SF 1,00 0,80 0,60 CX124-2000-SF 2,75 3,97 0,77 CX126-2000-SF 2,50 2,29 1,35 CX127-2000-SF 3,50 2,66 2,17

Bijlagen Veiligheidsvoorraden halffabricaat (Historisch) 93

CX127-2438-SF 1,00 0,35 0,82 CX128-2000-SF 1,25 0,95 0,78 CX128-2438-SF 0,25 1,00 0,00 CX129-2000-SF 1,00 1,07 0,46 CX129-2438-SF 0,25 1,00 0,00 CX132-2000-SF 2,00 2,42 0,79 CX132-2438-SF 0,50 1,00 0,00 CX133-2000-SF 1,50 1,56 0,72 CX133-2438-SF 0,25 1,00 0,00 CX134-2000-SF 1,25 1,15 0,67 CX134-2438-SF 0,25 1,00 0,00 CX135-2000-SF 1,00 1,67 0,17 CX136-2000-SF 1,25 1,24 0,63 CX141-2000-SF 1,00 1,00 0,50 CX142-2000-SF 0,50 1,00 0,00 CX143-2000-SF 0,75 1,00 0,25 CX148-2000-SF 1,50 1,56 0,72 CX149-2000-SF 0,75 1,00 0,25 CX150-2000-SF 0,75 1,00 0,25 CX151-2000-SF 1,50 2,00 0,50 CX152-2000-SF 0,25 1,50 0,00 CX153-2000-SF 0,75 1,00 0,25 CX154-2000-SF 2,00 2,35 0,83 DX119-1070-SF 1,00 0,16 0,92 DX119-1900-SF 1,00 0,16 0,92 DX119-2130-SF 1,00 0,18 0,91 DX119-2300-SF 1,75 1,53 0,98 DX121-1900-SF 0,75 0,12 0,69 DX121-2130-SF 1,00 0,06 0,97 DX121-2300-SF 1,50 1,30 0,85 DX157-2300-SF 1,75 1,81 0,85 PX102-2000-SF 1,75 1,66 0,92 PX103-2000-SF 4,50 3,68 2,66 PX113-2000-SF 3,25 4,29 1,10 PX114-2000-SF 1,50 1,98 0,51 PX116-2000-SF 2,50 2,82 1,09 PX117-2000-SF 3,50 4,04 1,48

Totaal 248

106

Bijlagen Normmodel voor cyclische halffabricaten volgens P1 Model 94

C. Normmodel voor cyclische halffabricaten volgens P1 Model

Halffabricaat Inte

rval

(L

T)

Vraa

g pe

r w

eek

(D)

Vari

antie

(𝜎𝑑2

)

D

evia

tie

in L

T

(�𝐿𝑇

.𝜎𝑑2

)

H'(k

) P2

=95%

k-w

aard

e (In

terp

ol.)

Nor

m

Min

Max

CX100-2000-SF 3 1463 274163 907 0,242 0,367 3682 1487 5876 CX100-2438-SF 3 20 23328 265 0,012 1,949 464 434 495 CX101-2000-SF 3 191 33475 317 0,090 0,957 806 520 1093 CX101-2438-SF 3 10 5412 127 0,012 1,949 224 209 238 CX136-2000-SF 3 89 5580 129 0,103 0,886 346 212 479 CX135-2000-SF 3 42 3057 96 0,066 1,117 221 157 284 CX127-2000-SF 6 822 255723 1239 0,199 0,496 4497 2031 6962 CX127-2438-SF 6 8 4312 161 0,016 1,767 289 264 314 CX128-2000-SF 6 124 18969 337 0,110 0,849 925 553 1297 CX129-2000-SF 6 125 37266 473 0,079 1,025 2 0 5 CX106-2000-SF 6 577 139790 916 0,189 0,530 1151 775 1527 CX106-2438-SF 6 25 5052 174 0,043 1,323 0 0 0 CX109-2000-SF 6 2215 269585 1272 0,523 0,000 3232 1502 4962 CX110-2000-SF 4 1149 543059 1474 0,156 0,648 361 286 437 CX115-2000-SF 6 890 521684 1769 0,151 0,667 0 0 0 CX123-2000-SF 6 706 142635 925 0,229 0,404 0 0 0 CX123-2438-SF 6 25 11929 268 0,029 1,513 8732 2086 15378 CX124-2000-SF 6 779 347929 1445 0,162 0,626 4716 2417 7014 CX124-2438-SF 6 0 0 0 0,000 0,000 5573 2902 8244 CX126-2000-SF 6 289 85102 715 0,121 0,794 3636 1517 5756 PX120-2000-SF 4 1788 318549 1129 0,317 0,173 515 439 591 PX120-2438-SF 4 0 0 0 0,000 0,000 4707 2370 7045 PX130-2000-SF 4 59 4145 129 0,092 0,947 0 0 0 PX131-2000-SF 4 92 7065 168 0,109 0,852 2040 1172 2908 PX103-2000-SF 4 3826 1311708 2291 0,334 0,133 5427 1851 9002 PX103-2438-SF 4 0 0 0 0,000 0,000 0 0 0 PX144-2000-SF 4 697 58544 484 0,288 0,246 330 211 449 PX146-2000-SF 4 480 4588 135 0,708 0,000 460 276 644 PX145-2000-SF 4 24 5233 145 0,034 1,438 11409 3757 19061 SX104-2000-SF 6 456 205992 1112 0,123 0,787 0 0 0 SX105-2000-SF 6 997 491451 1717 0,174 0,580 2187 794 3581 SX118-2000-SF 4 1014 454276 1348 0,150 0,670 1181 222 2141 SX118-2438-SF 4 0 0 0 0,000 0,000 286 237 335 SX122-2000-SF 6 549 186128 1057 0,156 0,649 3191 1823 4559 SX125-2000-SF 6 626 256441 1240 0,151 0,666 5807 2816 8798 SX137-2000-SF 4 656 235027 970 0,135 0,732 4239 2211 6267 SX155-2000-SF 6 416 105560 796 0,157 0,644 0 0 0 DX119-2130-SF 4 24 5935 154 0,031 1,471 3379 1733 5025 DX119-2300-SF 4 341 83060 576 0,118 0,809 3912 2034 5789

Bijlagen Berekening voorraadverloop CB500 (Productie+Vraag) 95

DX119-1900-SF 4 22 6339 159 0,027 1,531 2902 1590 4213 CB520-2000-SF 12 784 406737 2209 0,213 0,452 2555 1305 3804 CB522-2000-SF 12 336 95067 1068 0,188 0,531 301 253 349 CB500-2000-SF 12 1162 1367924 4052 0,172 0,588 1627 945 2309 CB502-2000-SF 12 531 246910 1721 0,185 0,542 305 261 348 CB511-2000-SF 12 461 66438 893 0,310 0,192 8327 3623 13030 CB510-2000-SF 12 575 312002 1935 0,178 0,566 3765 1752 5778 CB521-2000-SF 12 516 174544 1447 0,214 0,449 13619 6645 20593 CB523-2000-SF 12 555 192175 1519 0,219 0,433 6009 2823 9195 CB501-2000-SF 12 727 273754 1812 0,241 0,371 4232 1464 6999

D. Berekening voorraadverloop CB500 (Productie+Vraag)

Eindproduct: CB500 Vraag Productie

Dagen tot wijziging Voorraadpositie

Gewogen voorraadpositie

30/09/2009

3240 0 3240 0,0 30/09/2009

6560 1 9800 26,8=9800*1/365

1/10/2009 480

1 9320 25,5 2/10/2009 360

3 8960 73,6

5/10/2009 240

1 8720 23,9 6/10/2009 120

1 8600 23,6

7/10/2009 430

1 8170 22,4 8/10/2009 480

1 7690 21,1

9/10/2009 120

3 7570 62,2 12/10/2009 240

1 7330 20,1

13/10/2009 620

1 6710 18,4 14/10/2009 120

1 6590 18,1

15/10/2009 982

1 5608 15,4 16/10/2009 309

3 5299 43,6

19/10/2009 120

1 5179 14,2 20/10/2009

2040 1 7219 19,8

21/10/2009 600

1 6619 18,1 22/10/2009 2160

1 4459 12,2

23/10/2009 140

3 4319 35,5 26/10/2009 120

1 4199 11,5

27/10/2009 120

2 4079 22,4 29/10/2009 1210

6 2869 47,2

4/11/2009 600

1 2269 6,2 5/11/2009 310

1 1959 5,4

6/11/2009

1250 3 3209 26,4 9/11/2009 190

3 3019 24,8

12/11/2009 480

1 2539 7,0 13/11/2009 130

3 2409 19,8

16/11/2009 910

3 1499 12,3 19/11/2009 600

1 899 2,5


20/11/2009 120

3 779 6,4 23/11/2009

3410 1 4189 11,5

24/11/2009 600

1 3589 9,8 25/11/2009 1200

1 2389 6,5

26/11/2009 1080

1 1309 3,6 27/11/2009 240

3 1069 8,8

30/11/2009 240

1 829 2,3 1/12/2009

4080 1 4909 13,4

2/12/2009 310

1 4599 12,6 3/12/2009 2350

1 2249 6,2

4/12/2009 140

3 2109 17,3 7/12/2009

2370 1 4479 12,3

8/12/2009 260

1 4219 11,6 9/12/2009 120

1 4099 11,2

10/12/2009 1800

1 2299 6,3 11/12/2009 430

3 1869 15,4

14/12/2009 140

3 1729 14,2 17/12/2009 120

1 1609 4,4

18/12/2009 70

3 1539 12,6 21/12/2009 70

2 1469 8,0

23/12/2009 2

13 1467 52,2 5/01/2010 1200

6 267 4,4

11/01/2010

600 1 867 2,4 12/01/2010 120

1 747 2,0

13/01/2010

510 6 1257 20,7 19/01/2010 120

1 1137 3,1

20/01/2010 70

1 1067 2,9 21/01/2010

4800 4 5867 64,3

25/01/2010 120

1 5747 15,7 26/01/2010 260

1 5487 15,0

27/01/2010 120

1 5367 14,7 28/01/2010 480

1 4887 13,4

29/01/2010 2520

3 2367 19,5 1/02/2010 240

1 2127 5,8

2/02/2010 140

1 1987 5,4 3/02/2010 240

1 1747 4,8

4/02/2010 1

1 1746 4,8 5/02/2010 120

3 1626 13,4

8/02/2010

4800 2 6426 35,2 10/02/2010 120

1 6306 17,3

11/02/2010 360

1 5946 16,3 12/02/2010 240

5 5706 78,2

17/02/2010 120

1 5586 15,3 18/02/2010 140

4 5446 59,7

22/02/2010 600

1 4846 13,3


23/02/2010 190

1 4656 12,8 24/02/2010 240

2 4416 24,2

26/02/2010 120

3 4296 35,3 1/03/2010 960

1 3336 9,1

2/03/2010 240

2 3096 17,0 4/03/2010 240

1 2856 7,8

5/03/2010 70

3 2786 22,9 8/03/2010

4800 1 7586 20,8

9/03/2010 360

1 7226 19,8 10/03/2010 240

2 6986 38,3

12/03/2010 121

3 6865 56,4 15/03/2010 120

1 6745 18,5

16/03/2010 240

1 6505 17,8 17/03/2010 120

1 6385 17,5

18/03/2010 360

1 6025 16,5 19/03/2010 600

3 5425 44,6

22/03/2010 720

1 4705 12,9 23/03/2010 363

1 4342 11,9

24/03/2010 70

2 4272 23,4 26/03/2010 70

3 4202 34,5

29/03/2010 1080

1 3122 8,6 30/03/2010 120

2 3002 16,4

1/04/2010 601

5 2401 32,9 6/04/2010 240

2 2161 11,8

8/04/2010 600

1 1561 4,3 9/04/2010

3 1561 12,8

12/04/2010 120

1 1441 3,9 13/04/2010 241

2 1200 6,6

15/04/2010 120

1 1080 3,0 16/04/2010 120

3 960 7,9

19/04/2010 360

4 600 6,6 23/04/2010

830 4 1430 15,7

27/04/2010 120

1 1310 3,6 28/04/2010 120

5 1190 16,3

3/05/2010 480

3 710 5,8 6/05/2010

2230 1 2940 8,1

7/05/2010 240

3 2700 22,2 10/05/2010 1200

1 1500 4,1

11/05/2010 363

1 1137 3,1 12/05/2010 240

5 897 12,3

17/05/2010

2400 1 3297 9,0 18/05/2010 360

2 2937 16,1

20/05/2010 360

6 2577 42,4 26/05/2010 720

1 1857 5,1

27/05/2010

4800 1 6657 18,2


28/05/2010 19

3 6638 54,6 31/05/2010

4440 1 11078 30,4

1/06/2010 1200

2 9878 54,1 3/06/2010

4680 4 14558 159,5

7/06/2010 240

1 14318 39,2 8/06/2010 3000

6 11318 186,0

14/06/2010 70

1 11248 30,8 15/06/2010 120

1 11128 30,5

16/06/2010 240

1 10888 29,8 17/06/2010 120

6 10768 177,0

23/06/2010 6720

2 4048 22,2 25/06/2010 1200

4 2848 31,2

29/06/2010 22

1 2826 7,7 30/06/2010

5040 2 7866 43,1

2/07/2010 120

3 7746 63,7 5/07/2010 120

3 7626 62,7

8/07/2010 240

4 7386 80,9 12/07/2010 360

7 7026 134,7

19/07/2010 120

4 6906 75,7 23/07/2010 240

10 6666 182,6

2/08/2010 120

3 6546 53,8 5/08/2010 360

14 6186 237,3

19/08/2010 120

4 6066 66,5 23/08/2010 170

3 5896 48,5

26/08/2010 840

6 5056 83,1 1/09/2010 120

1 4936 13,5

2/09/2010 500

1 4436 12,2 3/09/2010 480

3 3956 32,5

6/09/2010

2280 3 6236 51,3 9/09/2010 120

7 6116 117,3

16/09/2010 240

1 5876 16,1 17/09/2010 120

4 5756 63,1

21/09/2010 240

1 5516 15,1 22/09/2010 1

1 5515 15,1

23/09/2010 120

1 5395 14,8 24/09/2010 120

4 5275 57,8

28/09/2010 240

2 5035 27,6 30/09/2010 120

0 4915 0,0

Totaal

365 (Dagen)

4554,8 (Stuks)

Bijlagen Reeksgrootte eindafwerking 99

E. Reeksgrootte eindafwerking

De praktijksituatie bij Orac N.V. toont aan dat de bezettingsgraad van de machines in de

eindafwerking verhoogd kan worden. Door extra omstellingen ontstaan kleinere

productiereeksen.

Om toch enigszins een idee te krijgen van wat de reeksgrootte minimaal kan zijn wordt de

eindafwerking gesimuleerd a.d.h.v. een volledig cyclische productieplanning (d.i. Common Cycle

benadering uit sectie 2.2.3.1). Deze benadering staat gelijk met het EPEI (d.i. Every Part Every

Interval). Aan het historisch vraagverloop uit de periode 30/09/2009 tot 30/09/2010 wordt een

volledig “pull-systeem” gekoppeld en gekeken in welke minimale tijdspanne (d.i. cyclus) de orders

voldaan kunnen worden. Een cyclus van 1 week wijst erop dat alle orders voor één welbepaald

eindproduct gegroepeerd worden per week en in 1 keer geproduceerd worden. Deze

productierun wordt voorafgegaan door een omsteltijd van de machine. Zijn er in een welbepaalde

week geen orders voor een eindproduct dient er ook geen omstelling te gebeuren. We trachten

een zo klein mogelijke, gemeenschappelijke cyclus te vinden voor alle producten, die leidt tot een

aanvaardbare bezetting van de machines in de eindafwerking. Het groeperen van de orders per

product over twee of meer weken leidt tot grotere reeksen maar gaat gepaard met minder

omstellingen en aldus een lagere bezettingsgraad van de machines.

Historische verkooop 2009-2010 Totaal Week 1 Week 2 Week 50 Week 51 Volume Spuiten (Stuks) 1559071 23895 48775 22941 8722 Volume Inpak (Stuks) 1905186 61927 51827 22941 8722 # Verschillende producten Spuiten 76 86 73 66 # Verschillende producten Inpak 87 89 73 66 Spuiten (Prod. + Setup) hrs. 69,30 124,18 66,55 34,86 Inpak (Prod. + Setup*) hrs. 41,27 38,59 25,48 19,25 Capaciteit (22hrs*5d) 110 110 110 110 Bezetting Spuiten 0,63 1,13 0,60 0,32 Bezetting Inpakken 0,38 0,35 0,23 0,17 Gemiddelde Bezetting Spuiten 83,3%

Gemiddelde Bezetting Inpak 32,1% *Omstelling = 0.25hr

Historische verkooop 2009-2010 Totaal Week 1-2 Week 49-50 Volume Spuiten (Stuks) 1559071 23895 48775 42771 22941 Volume Inpak (Stuks) 1905186 61927 51827 50651 22941 # Verschillende producten Spuiten 59 60 64 50 # Verschillende producten Inpak 66 69 72 56 # Overlap producten Spuiten

46

41

Bijlagen AMPL-Bestanden 100

# Overlap producten Inpak

52

47 Spuiten (Prod. + Setup) hrs. 171,24

156,59

Inpak (Prod. + Setup*) hrs. 56,61

43,45 Capaciteit (22hrs*5d) 220 220 220 220

Bezetting Spuiten 0,78 0,71 Bezetting Inpakken 0,26 0,20 Gemiddelde Bezetting Spuiten 70,9%

Gemiddelde Bezetting Inpak 0.21% *Omstelling = 0.25hr

Bovenstaande berekeningen tonen aan dat het mogelijk is reeksgroottes van 1 week productvraag

te hanteren zonder daarbij de eindafwerking te overbelasten met omstellingen.

F. AMPL-Bestanden

F.a. Het model-bestand

#Model-bestand cyclisch productiewiel extrusielijnen, 180 Slots, 6, Machines, 30 Matrijzen

set MATRIJS;

set MACHINE;

set SLOT := 1..180;

set WEKEN:=15..180 by 15;

param uitstroom {i in MATRIJS} >= 0; #aantal bakken per shift

param duration {i in MATRIJS} integer >= 0;

param matrijs_machine {i in MATRIJS, j in MACHINE} integer >= 0;

param capacity {j in MACHINE} integer >= 0;

param productie_interval {i in MATRIJS} integer >= 0;

param shiftmachinecostsequence {i in SLOT , j in MACHINE } integer >= 0;


set WEEKENDS:={16,31,46,61,76,91,106,121,136,151,166};

set MATRIJSSUBSET:={5,1,31,2,26,3,20,22,34,38,6,30,10,29,39,33,32,36,12,9};

#Alle matrijzen die meer dan 1 keer ingepland moeten worden

var MATRIJSMACHINESLOT {i in MATRIJS, j in MACHINE, k in SLOT} binary;

var RUNNING {i in MATRIJS, j in MACHINE, k in SLOT} == sum {z in max(1, (k-(duration[i]-1)))..k }

MATRIJSMACHINESLOT[i,j,z];

var WEEKPRODUCTIE{v in WEKEN} == sum {i in MATRIJS, j in MACHINE, l in v-14..v}

MATRIJSMACHINESLOT[i,j,l]*uitstroom[i]*duration[i];

var AVERAGEWEEKPRODUCTION == (sum{v in WEKEN}WEEKPRODUCTIE[v])/12;

var OVER {v in WEKEN} >=0;

var UNDER {v in WEKEN} >=0;

minimize VARIANTIE_UITSTROOM:

sum{i in MATRIJS, j in MACHINE, s in SLOT}RUNNING[i,j,s] * shiftmachinecostsequence[s,j];

subject to RES1 {i in MATRIJS}:

sum {s in SLOT, j in MACHINE} MATRIJSMACHINESLOT[i,j,s] == 12/productie_interval[i];

#Aantal matrijsopstarts gedurende de looptijd van het cyclisch productiewiel

subject to RES2 {j in MACHINE, s in SLOT}:

sum {i in MATRIJS, z in max (1,s-duration[i]+1)..s} MATRIJSMACHINESLOT[i,j,z] <= 1;

#Voor elk slot op elke machine wordt gekeken of er geen 2 matrijzen gelijktijdig geïnstalleerd

staan

subject to RES3{i in MATRIJSSUBSET, s in 1..180-productie_interval[i]*15}:

sum {k in s..s+(productie_interval[i]*15)-1, j in MACHINE} MATRIJSMACHINESLOT[i,j,k] ==

1;

#Spreiding van de matrijsopstarts over de gehele cyclische periode


subject to RES4 {i in MATRIJS}:

sum {s in (180-duration[i])+2..180, j in MACHINE} MATRIJSMACHINESLOT[i,j,s] == 0;

#Geen productie opstarten op het einde van de planning waarvan de duurtijd langer is dan slot

180

subject to RES5 {i in MATRIJS, w in WEEKENDS}:

sum{j in MACHINE, v in w-1..w}RUNNING[i,j,v] <= 1;

#Maandag wordt niet verder gedaan met de productie van vrijdag

subject to RES6 {v in WEKEN}:

AVERAGEWEEKPRODUCTION-WEEKPRODUCTIE[v] <= UNDER[v];


WEEKPRODUCTIE[v]-AVERAGEWEEKPRODUCTION <= OVER[v];

#Variabelen waarmee kwadratische variantiedoelstelling gelineariseerd wordt


OVER[v] <=5;

#Beperking van de variabelen m.b.t. de variantie


UNDER[v] <=5;

subject to RES10 {i in MATRIJS, j in MACHINE, s in SLOT}:

MATRIJSMACHINESLOT[i,j,s] <= matrijs_machine[i,j];

# Enkele optionele restricties (Momenteel niet ingevoerd):

#subject to RES11 {s in 1..179 by 3}:

# sum {i in MATRIJS, j in MACHINE} MATRIJSMACHINESLOT[i,j,s] <= 1;

#s' nachts maximaal 1 opstart

#subject to RES12 {s in 1..179 by 3}:


# sum {i in MATRIJS, j in MACHINE} RUNNING[i,j,s] <= 3;

#Nooit meer dan 4 matrijzen tegelijk laten opstaan in de nachtshift

F.b. Het run-bestand

model orac.mod;

data orac.dat;

option solver cplexamp;

option omit_zero_rows 1;

option cplex_options 'mipdisplay 2 mipgap .02';

option print_separator " ";

solve;

# Wegschrijven cyclisch productiewiel naar MS Excel

table Schedule2 OUT "ODBC" "Orac.xlsx" "Schedule2":

{j in MACHINE, s in SLOT} -> [Machine, Shift],

{i in MATRIJS} < RUNNING[i,j,s] ~ (i) >;

write table Schedule2;

# Wegschrijven uitstroomhoeveelheden (#bufferbakken) naar MS Excel

table Uitstroom OUT "ODBC" "Orac.xlsx" "Uitstroom":

{v in WEKEN} -> [LastWeekShift],

WEEKPRODUCTIE[v] ~ AantalBakken ;

write table Uitstroom;

Bijlagen Doll & Whybark heuristieke oplossingsmethode voor het ELSP 104

G. Doll & Whybark heuristieke oplossingsmethode voor het ELSP

Doll & Whybark (1973) beschrijven een methode waarbij op iteratieve wijze de parameters voor

een cyclisch productiewiel gegenereerd worden. Deze methode werd geautomatiseerd a.d.h.v.

MS Excel en een aanvullende programmering in Visual Basic for Applications.

Sub Doll_Whybark() Dim Ttemp As Double Dim i As Integer 'Dim j As Integer Dim Interations As Integer Dim Number As Integer Dim EOQArray() As Double Ttemp = WorksheetFunction.Max(Range(Sheets("Doll_Whybark").Cells(3, 12), Sheets("Doll_Whybark").Cells(22, 12))) 'tijdelijke minimale frequentie Number=20-WorksheetFunction.CountBlank(Range(Sheets("Doll_Whybark").Cells(3, 12), Sheets("Doll_Whybark").Cells(22, 12))) 'aantal ingevoerde families Iterations = 1 For i = 1 To 2 * Number Sheets("Doll_Whybark").Cells(17 + i, 3).Value = Ttemp Next i 'ReDim EOQArray(1 To Number) 'For j = 1 To Number 'EOQArray(j) = Sheets("Doll_Whybark").Cells(2 + j, 12).Value 'Next j Titeration = Sheets("Doll_Whybark").Cells(50, 7).Value Do While Ttemp - Titeration <> 0 Iterations = Iterations + 1 Ttemp = Titeration i = 1 For i = 1 To 2 * Number Sheets("Doll_Whybark").Cells(17 + i, 3).Value = Ttemp Next i Titeration = Sheets("Doll_Whybark").Cells(50, 7).Value Loop Sheets("Doll_Whybark").Cells(50, 2).Value = Iterations End Sub

Bijlagen Doll & Whybark heuristieke oplossingsmethode voor het ELSP 105

Bijlagen Oplossingsheuristiek ELSP: JRP Nilsson, Segerstedt & van der Sluis 106

H. Oplossingsheuristiek ELSP: JRP Nilsson, Segerstedt & van der Sluis

Een alternatieve methode waarmee de parameters van een cyclisch productiewiel gegenereerd

kunnen worden is het JRP. De gelijkenissen tussen ELSP en JRP zorgen ervoor dat een

geautomatiseerde versie van de oplossingsheuristiek is uitgewerkt in MS Excel a.d.h.v. Visual Basic

for Applications.

Sub Heuristic() 'check Dim QArray() As Double Dim Number As Integer Dim max1 As Double Dim max2 As Double Dim Cost As Double Dim i As Integer Dim j As Integer Dim Rownumber1 As Integer Dim Rownumber2 As Integer Dim Qk As Double Dim Mk As Integer Dim Flag As Integer Dim NumberExcluded As Integer 'Prestep: Set Subsetcreation-Matrix to 1 = Products All included For j = 2 To 21 Sheets("Calcs").Cells(j, 5).Value = 1 Next j Number = 20 - WorksheetFunction.CountBlank(Range(Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(3, 3), Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(22, 3))) 'step 0 'set all Mi to 1 ReDim QArray(0) ReDim QArray(1 To Number)


For i = 1 To Number Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(2 + i, 11).Value = 1 Next i 'compute C0 Cost = Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(24, 11).Value 'step1 'set Mi=Mi+1 where Qi>1.4 i = 1 For i = 1 To Number If Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(2 + i, 14).Value > 1.4 Then Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(2 + i, 11).Value = Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(2 + i, 11).Value + 1 QArray(i) = 1 Else QArray(i) = 0 End If Next i 'check C0 and if smaller, keep solution otherwise undo changes If Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(24, 11).Value < Cost Then Cost = Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(24, 11).Value GoTo 1 Else For i = 1 To Number If QArray(i) = 1 Then Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(2 + i, 11).Value = Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(2 + i, 11).Value - 1 End If Next i End If 'step 2 'Stop Condition Flag = 0 NumberExcluded = Number - Sheets("Calcs").Cells(26, 2).Value If NumberExcluded = Number Then GoTo 4 'search max of (Qi, 1/Qi) and get cell reference //Check info of highest value within subset of products Rownumber1 = Sheets("Calcs").Cells(24, 2).Value 'check if Qk is <1 and Mk=1 Qk = Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(Rownumber1, 14).Value Mk = Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(Rownumber1, 11).Value If Qk < 1 And Mk = 1 And NumberExcluded < Number - 1 Then 'exclude the highest value (Rownumber1) and take the second highest (Rownumber2) Sheets("Calcs").Cells(Rownumber1 - 1, 5).Value = 0 Rownumber2 = Sheets("Calcs").Cells(24, 2).Value Qk = Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(Rownumber2, 14).Value Mk = Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(Rownumber2, 11).Value Else Rownumber2 = Rownumber1 End If 'M-->M' If Qk > 1 Then Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(Rownumber2, 11).Value = Mk + 1 Mk = Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(Rownumber2, 11).Value Else If Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(Rownumber2, 11).Value > 1 Then


Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(Rownumber2, 11).Value = Mk - 1 Mk = Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(Rownumber2, 11).Value Flag = 1 End If End If 'check the cost C(M') compared to C0 If Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(24, 11).Value < Cost Then Cost = Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(24, 11).Value Sheets("Calcs").Cells(Rownumber1 - 1, 5).Value = 1 GoTo 2 Else Sheets("Calcs").Cells(Rownumber1 - 1, 5).Value = 1 If Qk > 1 Then Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(Rownumber2, 11).Value = Mk - 1 'Undo the changes made to Mk Else If Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(Rownumber2, 11).Value > 1 Or Flag = 1 Then Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(Rownumber2, 11).Value = Mk + 1 'Undo the changes made to Mk End If End If Sheets("Calcs").Cells(Rownumber2 - 1, 5).Value = 0 'Exclude product from iteration by setting value to 0 in matrix tabblad Calcs GoTo 2 End If End Sub

Years Weeks Days T* 0,27048 14,065 97,37

Production Name Productie-Interval

Index i Weeks 1 Productfamily 109 14,1 2 Productfamily 107 14,1 3 Productfamily 101 14,1 4 Productfamily 103 14,1 5 Productfamily 104 14,1 6 Productfamily 102 28,1 7 Productfamily 105 14,1 8 Productfamily 108 14,1 9 Productfamily 106 14,1

Eenzelfde dataset levert gelijkaardige resultaten als de methode van Doll & Whybark.


Bijlagen Tabelwaarden densiteitsfunctie P2 Model 110

I. Tabelwaarden densiteitsfunctie P2 Model

k H'(k) k H'(k) 4 0 1,95 0,00969

3,95 0 1,9 0,1105 3,9 0,00001 1,85 0,01257

3,85 0,00001 1,8 0,01427 3,8 0,00001 1,75 0,01617

3,75 0,00002 1,7 0,01828 3,7 0,00002 1,65 0,02063

3.65 0,00003 1,6 0,02324 3,6 0,00003 1,55 0,02612

3,55 0,00004 1,5 0,0293 3,5 0,00005 1,45 0,03281

3,45 0,00007 1,4 0,03666 3,4 0,00008 1,35 0,04089

3,35 0,0001 1,3 0,04552 3,3 0,00012 1,25 0,05058

3,25 0,00015 1,2 0,0561 3,2 0,00018 1,15 0,0621

3,15 0,00022 1,1 0,06861 3,1 0,00026 1,05 0,07568

3,05 0,00031 1 0,08331 3 0,00038 0,95 0,09155

2,95 0,00045 0,9 0,10043 2,9 0,00054 0,85 0,10997

2,85 0,00064 0,8 0,1202 2,8 0,00076 0,75 0,13116

2,75 0,00089 0,7 0,14287 2,7 0,00106 0,65 0,15537

2,65 0,00124 0,6 0,16867 2,6 0,00146 0,55 0,1828

2,55 0,00171 0,5 0,19779 2,5 0,002 0,45 0,21366

2,45 0,00233 0,4 0,23043 2,4 0,00272 0,35 0,24813

2,35 0,00315 0,3 0,26676 2,3 0,00366 0,25 0,28634

2,25 0,00423 0,2 0,30689 2,2 0,00488 0,15 0,32542

2,15 0,00577 0,1 0,35093 2,1 0,00646 0,05 0,37444

2,05 0,00741 0 0,39894 2 0,00849

Bijlagen Normmodel MTS eindproducten 111

J. Normmodel MTS eindproducten

Eindproducten Cycl

isch

Vraa

g D

St

.dev

. Vr

aag

Lead

- tim

e LT

CO

V -

LT

Stde

v D

urin

g LT

Q P

rakt

ijk

Best

el-

punt

(=

D*L

T+ S

S)

Nor

m

Min

(SS)

Max

CB500 1 1162 1170 1 0,15 1183 5821 3102 4850 1939 7760 CB500N 1 1200 6017 1 0,15 6020 12229 11072 15987 9872 22101 CB501 1 727 523 1 0,15 534 4003 1604 2878 877 4879 CB501N 1 820 5539 1 0,15 5540 8410 9906 13291 9086 17496 CB502 1 531 497 1 0,15 503 2597 1356 2124 825 3422 CB502N 1 157 565 1 0,15 565 1335 1083 1594 927 2261 CB510 1 575 559 1 0,15 565 2738 1502 2296 927 3665 CB510N 1 283 1138 1 0,15 1138 2460 2150 3097 1867 4327 CB511 1 461 258 1 0,15 267 1942 899 1409 438 2380 CB511N 1 162 489 1 0,15 490 1028 965 1317 803 1831 CB520 1 784 638 1 0,15 649 3068 1847 2598 1064 4132 CB520N 1 383 1613 1 0,15 1614 3396 3031 4346 2648 6044 CB521 1 516 418 1 0,15 425 2306 1213 1850 697 3003 CB521N 1 220 853 1 0,15 854 1949 1621 2375 1401 3349 CB522 1 336 308 1 0,15 312 1633 848 1329 512 2146 CB522N 1 143 460 1 0,15 461 959 898 1235 756 1715 CB523 1 555 438 1 0,15 446 2410 1287 1937 732 3142 CB523N 1 274 1016 1 0,15 1016 2074 1941 2704 1667 3741 CX100 1 752 522 1 0,15 534 2863 1628 2308 876 3739 CX100-2438 1 20 153 1 0,15 153 558 271 530 251 809 CX101 1 168 183 1 0,15 184 816 470 710 302 1118 CX101-2438 1 10 74 1 0,15 74 576 131 409 121 697 CX106 1 478 374 1 0,15 380 1943 1102 1595 624 2567 CX106-2438 1 25 71 1 0,15 71 394 142 314 117 511 CX107 1 80 99 1 0,15 99 419 243 373 163 582 CX107-2438 1 8 47 1 0,15 47 240 86 198 78 318 CX109 1 662 519 1 0,15 528 2712 1528 2222 866 3578 CX110 1 727 736 1 0,15 744 2636 1947 2538 1220 3856 CX115 1 625 722 1 0,15 728 2532 1819 2460 1194 3726 CX123 1 660 378 1 0,15 390 2439 1300 1859 640 3079 CX123-2438 1 25 109 1 0,15 109 458 205 408 179 637 CX124 1 735 590 1 0,15 600 2740 1719 2354 984 3724 CX126 1 252 292 1 0,15 294 1214 734 1089 482 1696 CX127 1 403 506 1 0,15 509 1542 1238 1606 835 2377 CX127-2438 1 8 66 1 0,15 66 290 116 253 108 398 CX128 1 119 138 1 0,15 139 660 347 558 228 887 CX128-2438 1 1 0 1 0,15 0 180 1 90 0 180 CX129 1 125 193 1 0,15 194 663 443 649 318 981 CX135 1 42 55 1 0,15 56 552 134 367 91 643

Bijlagen Normmodel MTS eindproducten 112

CX136 1 89 75 1 0,15 76 671 213 460 124 796 DX119-2300 1 341 288 1 0,15 293 1103 821 1032 480 1583 KX001 1 8 30 1 0,15 30 79 58 89 50 129 KX003 1 8 31 1 0,15 31 102 59 102 51 153 PX103 1 1350 1141 1 0,15 1159 5015 3251 4409 1901 6916 PX120 1 771 561 1 0,15 573 2018 1710 1948 939 2958 PX130 1 59 64 1 0,15 65 1280 166 747 107 1387 PX131 1 92 84 1 0,15 85 1265 232 772 140 1405 PX144 1 383 242 1 0,15 249 1144 791 980 408 1552 PX145 1 24 72 1 0,15 72 2250 143 1244 119 2369 PX146 1 48 68 1 0,15 68 405 159 314 112 517 SX104 1 456 454 1 0,15 459 1186 1209 1346 753 1938 SX105 1 959 701 1 0,15 715 2592 2132 2469 1173 3765 SX118 1 996 674 1 0,15 690 2453 2128 2359 1132 3585 SX122 1 510 431 1 0,15 438 1560 1228 1499 718 2279 SX125 1 613 506 1 0,15 515 1921 1458 1805 844 2765 SX137 1 644 485 1 0,15 494 1649 1454 1635 811 2460 SX137-2438 1 0 0 1 0,15 0 128 0 64 0 128 SX155 1 404 325 1 0,15 331 1340 947 1212 542 1882 CX108 0 372 191 3 0,45 371 1242 1724 1229 608 1850 CX111 0 400 332 3 0,45 603 2093 2187 2035 988 3082 CX112 0 319 276 3 0,45 499 1027 1775 1333 819 1846 CX132 0 659 870 3 0,45 1536 2483 4495 3761 2520 5003 CX133 0 812 995 3 0,45 1761 3009 5324 4392 2888 5897 CX134 0 318 456 3 0,45 802 1911 2271 2271 1316 3227 CX141 0 86 270 3 0,45 469 1313 1027 1426 769 2082 CX142 0 37 48 3 0,45 84 1250 250 763 138 1388 CX143 0 105 136 3 0,45 240 1256 708 1021 393 1649 CX148 0 269 231 3 0,45 417 1471 1492 1420 684 2155 CX151 0 63 103 3 0,45 181 1953 486 1273 296 2249 CX153 0 67 119 3 0,45 209 1288 542 986 342 1630 CX154 0 288 291 3 0,45 521 1797 1718 1752 854 2651 DX121-2300 0 187 159 3 0,45 288 1064 1032 1005 473 1537 DX157-2300 0 219 266 3 0,45 472 1280 1432 1414 774 2054 KX002 0 2 11 3 0,45 19 33 39 48 32 65 KX004 0 5 23 3 0,45 41 58 80 96 67 125 PX102 0 208 167 3 0,45 304 1264 1124 1130 498 1762 PX113 0 236 127 3 0,45 244 1204 1109 1002 400 1603 PX114 0 89 86 3 0,45 154 750 519 627 252 1002 PX116 0 411 299 3 0,45 549 2159 2134 1980 901 3060 PX117 0 359 258 3 0,45 475 1594 1855 1576 779 2373 PX147 0 52 38 3 0,45 70 527 271 378 115 641 SX138 0 286 275 3 0,45 493 970 1666 1293 808 1778 SX138-2438 0 0 0 3 0,45 0 130 1 65 0 130 SX156 0 164 137 3 0,45 248 779 898 796 406 1185

Bijlagen Cyclisch volumeplan voor de extrusielijnen 113

K. Cyclisch volumeplan voor de extrusielijnen

Shift Machine 1 2 3 4 5 6 1

cx110 sx118 px120-px130-px131

cx100-cx101-cx135-cx136

2

cx110 sx118 px120-px130-px131

cx100-cx101-cx135-cx136 3

cx110 sx118 px120-px130-px131

cx100-cx101-cx135-cx136

4

cx110 sx118 px120-px130-px131

cx100-cx101-cx135-cx136 5

cx110 sx118 px120-px130-px131

6

cx110 sx118 px120-px130-px131 7

sx118 px120-px130-px131

8

sx118 9

sx104 sx118

10

sx104 sx118 11

sx104

12

sx104 13

sx104

14

sx104 15

sx104

16

cx124 17

cx124

18

cx124 19

cx124

20 21 22 23 24 25

CB520 26

CB520

27

dx119 CB520 28

dx119 CB520

29

dx119 CB520 30

dx119 CB520

31

px103

CB500 cx106-cx107 32

px103

CB500 cx106-cx107

33

px103

CB500 cx106-cx107 34

px103

CB500 cx106-cx107

35

px103

cx106-cx107 36

px103

37

38 px144-px145-px146

39

px144-px145-px146

40 px144-px145-


px146

41 px144-px145-px146

42

px144-px145-px146

43

px144-px145-px146

44

px144-px145-px146

45

px144-px145-px146

46

cx126 sx155

CB521 cx100-cx101-cx135-cx136 47

cx126 sx155

CB521 cx100-cx101-cx135-cx136

48

cx126 sx155

CB521 cx100-cx101-cx135-cx136 49

cx126 sx155

CB521 cx100-cx101-cx135-cx136

50

cx126 sx155 51

52 53 54 55

SX137 56

SX137

57

SX137 58

SX137

59

SX137 60

SX137

61

cx110 sx118 px120-px130-px131

cx123 62

cx110 sx118 px120-px130-px131

cx123

63

cx110 sx118 px120-px130-px131

cx123 64

cx110 sx118 px120-px130-px131

65

cx110 sx118 px120-px130-px131 66

cx110 sx118 px120-px130-px131

67

sx118 px120-px130-px131 68

sx118

69

sx118

cx127-cx128-cx129 70

sx118

cx127-cx128-cx129

71

sx125

cx127-cx128-cx129 72

cx115 sx125

cx127-cx128-cx129

73

cx115 sx125

cx127-cx128-cx129 74

cx115 sx125

cx127-cx128-cx129

75

cx115 sx125

cx127-cx128-cx129 76

sx105

CB522

77

sx105

CB522 78

sx105

CB522

79

sx105 80

sx105


81

sx105 82

sx105

83 UF sx105 84 UF

85 UF

cx109 86 UF

sx122

cx109

87 UF

sx122 dx119

cx109 88 UF

sx122 dx119

cx109

89 UF

sx122 dx119

cx109 90 UF

sx122 dx119

cx109

91

px103

CB523 cx100-cx101-cx135-cx136 92

px103

CB523 cx100-cx101-cx135-cx136

93

px103

cx100-cx101-cx135-cx136 94

px103

cx100-cx101-cx135-cx136

95

px103 96

px103

97

98 px144-px145-px146

99

px144-px145-px146 sx104

100

px144-px145-px146 sx104

101

px144-px145-px146 sx104

102

px144-px145-px146 sx104

103

px144-px145-px146 sx104

104

px144-px145-px146 sx104

105

px144-px145-px146 sx104

106

CB510 107

CB510

108 109 110 111 112 113 114 115

SX137 116

SX137

CB501

117

SX137

CB501 118

SX137

CB501

119

SX137

CB501


120

SX137

CB501 121

cx110 sx118 px120-px130-px131

cx106-cx107

122

cx110 sx118 px120-px130-px131

cx106-cx107 123

cx110 sx118 px120-px130-px131

cx106-cx107

124

cx110 sx118 px120-px130-px131

cx106-cx107 125

cx110 sx118 px120-px130-px131

cx106-cx107

126

cx110 sx118 px120-px130-px131 127

sx118 px120-px130-px131

128

sx118 129

sx118

130

sx118 131

132 133 134 135 136

cx126 sx155

CB511 cx100-cx101-cx135-cx136 137

cx126 sx155

CB511 cx100-cx101-cx135-cx136

138

cx126 sx155

cx100-cx101-cx135-cx136 139

cx126 sx155

cx100-cx101-cx135-cx136

140

cx126 sx155 141

142 143 144 145 146 147

dx119 148

dx119

149

dx119 150

dx119

151

cx124 px103

cx123 152

cx124 px103

cx123

153

cx124 px103

cx123 154

cx124 px103

155

px103 156

px103

157

158 px144-px145-px146

159

px144-px145-px146

cx127-cx128-cx129

160 px144-px145-px146

cx127-cx128-cx129

161 px144-px145-px146

sx125

cx127-cx128-cx129


162 px144-px145-px146 cx115 sx125

cx127-cx128-cx129

163 px144-px145-px146 cx115 sx125

cx127-cx128-cx129

164 px144-px145-px146 cx115 sx125

cx127-cx128-cx129

165 px144-px145-px146 cx115 sx125

cx127-cx128-cx129

166

sx105 167

sx105

168

sx105 169

sx105

170

sx105 171

sx105

172

sx105 173 UF sx105 174 UF

175 UF

SX137

cx109 176 UF sx122

SX137

cx109

177 UF sx122

SX137

cx109 178 UF sx122

SX137 CB502 cx109

179 UF sx122

SX137 CB502 cx109 180 UF sx122

SX137 CB502 cx109

Bibliografie 118

Bibliografie

Aghezzaf E. H., (2009), Advanced Methods in Operations Research, Course notes.

Ashayeri J., Heuts R., Lansdaal H., Strijbosch L., (2006), Cyclic production–inventory planning and

control in the pre-Deco industry: A case study, Int. J. Production Economics 103, p. 715-725.

Axsäter S., (2000), Inventory Control, Kluwer, Boston.

Bitran G., Yanasse H., (1982), Computational complexity of the capacitated lot size problem.

Management Science 28, p. 1174-1185.

Bitran G., Haas E., Hax A., (1982), Hierarchical production planning: a two-stage system.

Operations Research, p. 232-251.

Boute R., Lambrecht M., Lambrechts O., Sterckx P., (2007), An Analysis of Inventory Turnover in

the Belgian Manufacturing Industry, Wholesale and Retail and the Financial Impact on Inventory

Reduction.

Brander P., Forsberg R., (2005), Cyclic lot scheduling with sequence-dependent setups: A heuristic

for disassembly processes, International Journal of Production Research, 43 (2), p. 295-310.

Cachon G., Terwiesch C., (2005), Matching Supply With Demand: An Introduction To Operations

Management, Irwin Professional Publication.

Camp W., (1922), Determining the production order quantity. Management Engineering 2, p. 17-

18.

Chopra S., Meindl P., (2007), Supply Chain Management: Strategy, Planning, and Operation (3rd

ed.), Pearson-Prentice Hall, Upper Saddle River.

Christopher M., (1998), Logistics and Supply Chain Management, FT Prentice Hall, London.

Dobson G., (1987), The economic lot scheduling problem: achieving feasibility using time varying

lot sizes, Operations Research 35, p. 764-771.

Doll C., Whybark, D., (1973), An iterative procedure for the single-machine multi-product lot

scheduling problem. Management Science, 20, p. 50-55.

http://www.abebooks.com/author/Gerard+Cachon/11602477/�

http://www.abebooks.com/author/C.+Terwiesch/11602478/�

Bibliografie 119

Drexl A., Kimms A., (1997), Lot sizing and scheduling- Survey and extensions, European Journal of

Operational Research 99, p. 221-235

Elmaghraby S., (1978), The Economic Lot Scheduling Problem (ELSP): Review and Extensions,

Management Science, Vol. 24, Nr. 6, p. 587-598.

Eppen G., Martin R., (1987), Solving multi-item capacitated lot-sizing problems using variable

redefinition, Operations Research 35, p. 832-848.

Hall R., (1988), Cyclic Scheduling for Improvement, International Journal of Production Research,

Vol. 26, nr. 3, p. 457-472.

Jackson P., Maxwell W., Muckstadt J., (1988), Determining optimal reorder intervals in

capacitated production-distribution systems, Management Science, vol. 34, nr. 8, p. 938-958.

Neumann K., Schwindt C., Trautmann N., (2002), Advanced production scheduling for batch plants

in process industries, OR Spectrum 24, 251–279.

Nilsson, Segerstedt, van der Sluis, (2005), A new iterative heuristic to solve the Joint

Replenishment Problem using a spreadsheet technique, International Journal of Production

Economics.

Quadt D., (2004), Lot-sizing and scheduling for flexible flow lines, Springer.

Sanchez R., Heene A., (2004), The New Strategic Management: Organizations, Competition and

Competence, John Wiley & Sons.

Silver S., Pyke P., Peterson P., (1998), Inventory Management and Production Planning and

Scheduling, John Wiley & Sons, 3rd edition.

Sox C., Muckstadt J., (1997), Optimization-based planning for the stochastic lot-scheduling

problem, IIE Transactions 29, nr. 5, p. 349-357.

Sox C., Jackson P.L., Bowman A., Muckstadt, J., (1999), A review of the stochastic lot scheduling

problem. International Journal of Production Economics 62, 181–200.

Vaughan T., (2007), Cyclical schedules vs. dynamic sequencing: replenishment dynamics and

inventory efficiency, International Journal of Production Economics, 107, p. 518-527.

Bibliografie 120

Van den broecke F., Van Landeghem H., Aghezzaf E., (2005), An application of cyclical master

production scheduling in a multi-stage, multi-product environment. Production Planning &

Control 16, nr. 8, p. 796-809.

Van den broecke F., (2006), Cyclische productieplanning binnen een multifase, multiproduct

productieomgeving.

Van Goubergen D., (2009), Design of manufacturing and service operations, cursusnota’s.

Van Landeghem H., (2009), Inleiding tot bedrijfs- en productiebeheer, Partim B: Inleiding tot

productiebeheer, cursusnota’s.

Whybark D., (1984), Production Planning and Control at Kumera Oy, Production and Inventory

Management, 25, nr. 1.

Williams M., (2001), Ten keys to inventory reduction, International conference proceedings 2001

Apics, San Antonio, Article A-09 op CDROM.

Zipkin E., (1991), Computing optimal lot sizes in the economic lot scheduling problem, Operations

Research 39, p. 56-63.

Vaughan T., (2006), Lot size effects on process lead time, lead time demand, and safety stock.

International Journal of Production Economics Vol. 100, nr. 1, p. 1-9.

http://www.sciencedirect.com/science/journal/09255273�

http://www.sciencedirect.com/science?_ob=PublicationURL&_tockey=%23TOC%236004%232006%23998999998%23611010%23FLA%23&_cdi=6004&_pubType=J&view=c&_auth=y&_acct=C000050221&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=bf064f2917bd24ff0b5ae1cedfffd5b5�

Lijst van Figuren 121

Lijst van Figuren

Figuur 1: Producten Orac N.V. ............................................................................................................ 3

Figuur 2: De productopbouw .............................................................................................................. 4

Figuur 3: Voorstelling productgamma’s .............................................................................................. 5

Figuur 4: Value Stream Extrusielijn ..................................................................................................... 6

Figuur 5: Profiel van een matrijs ......................................................................................................... 7

Figuur 6: Matrijsomstellingen extrusieproces .................................................................................... 7

Figuur 7: Globaal beeld extrusiehal met voorraad aan halffabricaat ................................................. 8

Figuur 8: ERP Productiecontrole ....................................................................................................... 10

Figuur 9: Concept Cyclisch Plannen .................................................................................................. 12

Figuur 10: Een samenvatting van "Batching" .................................................................................... 14

Figuur 11: Capaciteitsbenutting in functie van reeksgrootte (= Wiellengte) ................................... 15

Figuur 12: Jaarlijkse voorraad- en bestelkosten ............................................................................... 18

Figuur 13: Voorraadverloop EOQ-Model .......................................................................................... 19

Figuur 14: Voorraadverloop EPQ-Model .......................................................................................... 19

Figuur 15: Kosten-batenanalyse van servicegraad ........................................................................... 22

Figuur 16: Voorraadverloop bij continue herziening ........................................................................ 23

Figuur 17: Voorraadverloop bij periodieke herziening ..................................................................... 23

Figuur 18: Bestelpuntsysteem vergeleken met Cyclisch Produceren ............................................... 34

Figuur 19: Onderzoeksopzet ............................................................................................................. 39

Figuur 20: X-Type Productstructuur .................................................................................................. 42

Figuur 21: Kostencomponenten van voorraad ................................................................................. 43

Figuur 22: Principe shiftkosten uit doelfunctie MIP ......................................................................... 48

Figuur 23: Matrixvoorstelling Productieplan (MS DOS) .................................................................... 54

Figuur 24: Matrixvoorstelling Productieplan (MS Excel) .................................................................. 54

Figuur 25: Grafisch productieplan (MS Excel) ................................................................................... 55

Figuur 26: Pareto-analyse Axxent-matrijzen ..................................................................................... 59

Figuur 27: Pareto-analyse Basixx-matrijzen ...................................................................................... 60

Figuur 28: Voorraadverloop productfamilie 1 (Matrijs 1) ................................................................ 72

Figuur 29: Productieplanningsbord (Productfamilie 1) .................................................................... 73

Lijst van Tabellen 122

Lijst van Tabellen

Tabel 1: Aantal dagen voorraad in enkele sectoren ......................................................................... 16

Tabel 2: Overzicht bestelsystemen ................................................................................................... 24

Tabel 3: Illustratie productiedata ...................................................................................................... 40

Tabel 4: Samenvoegen van eindproducten en halffabricaten .......................................................... 41

Tabel 5:Variantie op verschillende aggregatieniveaus ..................................................................... 42

Tabel 6: Samenvatting omstelparameters ........................................................................................ 61

Tabel 7: EOQ-berekeningen Axxent .................................................................................................. 62

Tabel 8: EOQ-berekeningen Basixx ................................................................................................... 62

Tabel 9: Theoretische Productiefrequenties en Wiellengte (Axxent: 20 Productfamilies) .............. 63

Tabel 10: Theoretische Productiefrequenties en Wiellengte (Basixx:9 Productfamilies) ................ 64

Tabel 11:Praktische Productiefrequenties en Wiellengte (Axxent) .................................................. 65

Tabel 12:Praktische Productiefrequenties en Wiellengte (Basixx) ................................................... 66

Tabel 13: Resultaat mathematisch planningsmodel (AMPL-Cplex) .................................................. 67

Tabel 14: Resultaat Heuristiek Planningsmodel (Excel) .................................................................... 67

Tabel 15: vergelijking tussen huidige productie en cyclische modellen ........................................... 68

Tabel 16: Abstract cyclisch volumeplan ............................................................................................ 71

Tabel 17:Illustratie productieverloop ............................................................................................... 71

Tabel 18: Gemiddelde voorraad halffabricaat (Bufferbakken + Financieel) ..................................... 74

Tabel 19: Evolutie totale veiligheidsvoorraad per kwartaal ............................................................. 74

Tabel 20: (Veiligheids-)Voorraad en reeksgrootte CX100-2000-SF (30-09-2009 tot 30-09-2010) ... 75

Tabel 21: Variantie niet-cyclisch halffabricaat (CX108-2000-SF) ...................................................... 77

Tabel 22: Berekening Normmodel Niet-Cyclische SF (P1 Model) ..................................................... 78

Tabel 23: Variantie halffabricaat (Vb: Productfamilie 1) .................................................................. 79

Tabel 24: Normmodel voorraad Cyclische SF (P2 Model) ................................................................. 81

Tabel 25: Verschuiving veiligheidsvoorraad naar cyclische voorraad .............................................. 82

Tabel 26: Productkostenstructuur .................................................................................................... 83

Tabel 27: Abstract van het Normmodel Eindproducten (P1 Model) ................................................ 84

Documents

Optimalisatie Productie & Distributieplanning bij ORAC NV ...lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/805/186/RUG01-001805186_2012_0001_AC.pdf · Grégory Tourné NV Optimalisatie Productie