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OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS: teoria e prática
Sidney Cleber de Almeida1 Marcos Roberto Teixeira Primo2
Resumo
O presente artigo relata a prática pedagógica realizada com os alunos de um 1º ano noturno do Ensino Médio do Colégio Estadual Alfredo Moisés Maluf situado na cidade de Maringá - Pr. Neste trabalho foram abordados conteúdos relacionados a Números Racionais: “Operações com Números Decimais: Teoria e Prática”, trabalhado e desenvolvido apenas com uma turma. Foi aplicado, a estes alunos como introdução, uma pequena avaliação diagnóstica, para detectar conhecimentos básicos (pré – requisitos) daquilo que os alunos trazem de bagagem consigo, em seguida foi trabalhado o conteúdo em si, e aplicações de algumas modalidades de tarefas como também alguns jogos. O espaço de tempo utilizado no desenvolvimento das atividades foi adequado para tal realização, embora os alunos do noturno faltem muito e participam pouco das atividades a eles propostos. O intuito deste artigo é mostrar o que nós obtivemos quanto a resultados no ensino-aprendizagem sobre operações com números decimais.
Palavras-chave: Números Racionais; Operações com Números Decimais; Ensino – Aprendizagem.
1 INTRODUÇÃO
Implantado pela Secretária de Educação do Estado do Paraná em 2004, o
Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE vem proporcionar a elaboração
1 Professor do Ensino Fundamental e Médio da Rede Pública de Ensino do Estado do Paraná,
licenciado em, Ciências Habilitação em Matemática pela FAFIJAN, Jandaia do Sul Pr
2 Professor Dr. do Departamento de Matemática da Universidade Estadual de Maringá (UEM).
deste Artigo como uma produção didático-pedagógica e que por sua vez faz parte
das atividades de formação continuada em educação.
Este Artigo é o resultado colhido sobre a implementação da Unidade
Didática implementada no Colégio Estadual Alfredo Moisés Maluf, no município de
Maringá, Estado do Paraná, com os alunos do primeiro ano do Ensino Médio no
período noturno, a partir do 2º semestre de 2011 e tem como principal objetivo
diminuir a defasagem de aprendizagem apresentada ao longo do Ensino Médio e
que foi detectada pelo Professor PDE durante vários anos de trabalho no referido
estabelecimento, por diversos professores de Matemática deste e de outros
estabelecimentos de ensino, bem como, por professores de outras disciplinas que
sempre nos alertam da deficiência dos alunos na manipulação de números decimais,
fato este que dificulta o aprendizado dos conteúdos de suas disciplinas.
Este título vem se justificar por uma investigação realizada entre os alunos
da série citada, pela necessidade destes alunos terem e precisa, para desenvolver o
conteúdo da melhor maneira possível assessorando-os à aprendizagem da
matemática. O título foi apreciado por um grupo de professores de várias cidades do
Paraná que participaram do Grupo de Trabalho em Rede (GTR) da Rede Estadual
de Ensino do Estado do Paraná. Onde ajudaram com suas opiniões a reforçar as
teorias e práticas também vivenciadas em todas estas cidades, reforçando e
enaltecendo este trabalho, Operações com Decimais: Teoria e Prática.
Os resultados foram obtidos através da aplicação de 14 atividades sendo a
1ª atividade uma avaliação diagnóstica para coletar dados de suas deficiências e
retomar o conteúdo dos Números Decimais, logo em seguida trabalhar com
exercícios de fixação, resolução de problemas e jogos como metodologia enfocada
em desenvolver o raciocínio lógico, estimular o pensamento independente,
desenvolver a criatividade e proporcionar aos alunos uma forma divertida, simples e
com prazer de aprender matemática.
Podemos então dizer que os resultados obtidos neste trabalho não foram o
esperado, mas em alguns casos nos surpreendemos, ficando assim, à esperança
que estes alunos possam ser cidadãos vitoriosos.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Há um consenso entre professores sobre a necessidade de uma mudança
nas condições em que se processa a aprendizagem da matemática. Devem-se
utilizar métodos que contribuam para a construção de seu próprio conhecimento e
que estimulem o aluno a estudar conceitos matemáticos e que tornem essa
aprendizagem mais agradável e não o processo de repetição monótona de
exercícios que visam apenas à memorização de fórmulas e de suas aplicações,
introduzindo no aluno o raciocínio lógico e a boa interpretação daquilo que ele está
tentando resolver. Podem-se utilizar materiais manipuláveis que favoreçam a
formação de conceitos, interligando a matemática com situações vividas pelo aluno
no seu dia-a-dia.
De acordo com as Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná, a educação
matemática é uma área que engloba inúmeros saberes, em que apenas o
conhecimento da matemática e a experiência de magistério não são considerados
suficientes para atuação profissional, (apud Fiorentine & Lorenzato, 2001), pois
envolve o estudo dos fatores que influem, direta ou indiretamente, sobre os
processos de ensino e de aprendizagem em matemática, (apud Carvalho, 1991).
Existe a necessidade de investigar como o estudante compreende e se
apropria da matemática e como se desenvolve no processo de construção e
reconstrução de conceitos. O professor deve se desenvolver intelectual e
profissionalmente, refletir sobre sua prática, ser investigador e pesquisador a fim de
potencializar meios para superar desafios pedagógicos.
Analisando principalmente os livros didáticos de hoje observa-se que os
Números Racionais deixaram de ser apresentados, por vários autores, como
“Conjunto dos Números Racionais”, onde expressa: “Todo número racional é o
resultado de uma divisão de números inteiros, sendo o segundo número diferente de
zero, ou seja, todo número racional relativo pode ser escrito na forma a/b, com a e b
inteiros e b diferente de zero”. Muitos autores começam expressando os temas
como Frações e Decimais, não constando assim o título com os Números Racionais,
introduzindo ou enfatizando com exemplos do dia a dia o uso e as apropriações das
Decimais e Frações.
“Realizar mudanças bruscas e de forma repentina é sempre uma tarefa
muito difícil. Entretanto, é possível melhorar algumas formas de se conviver com o
ensino de Matemática e de outras disciplinas” (LOPES, 2007).
Tal importância se dá ao fato de utilizar os decimais nas suas
representações, pois em grande maioria das vezes fica difícil visualizar uma
grandeza através das frações, como por exemplo, um litro e meio de leite, que seria
3/2 em fração e 1,5 em decimal, vimos isto acontecer diariamente nas mídias
escritas e televisionadas.
Ressaltamos aqui então, a necessidade de trabalhar os números decimais, e
uma forma de trabalhar com estes números é encontrarmos situações onde elas
aparecem no cotidiano dos nossos alunos. Na simples ida ao açougue quando a
mãe pede para comprar um quilo e meio, ou mais ou menos, este mais ou menos,
poderá ser 1,4kg, ou 1,5kg, ou 1,75kg, através disto, podem pesar objetos, os
próprios alunos na sala de aula, e assim, teremos um grande laboratório para
pesquisa e para motivar os alunos a trabalhar com números decimais.
Não podemos esquecer que é extremamente importante que os alunos
aprendam os algoritmos das operações e para isso utilizem lápis e papel. No
entanto, não se deve ignorar a grande relevância da utilização das mídias
tecnológicas como ferramenta de investigação e de apoio ao ensino da matemática.
Acredita-se que utilizar problemas nas aulas de matemáticas seja um
recurso valioso, pois envolve os alunos, tornam as aulas mais interessantes e
contribuem para o pensar produtivo do aluno, fazendo o enxergar aplicações da
matemática.
Entre diferentes possibilidades metodológicas para o Ensino de matemática, apontadas e discutidas por diferentes autores e obras dedicadas às tendências em educação matemática os jogos e a modelagem vêm se configurando como caminhos significativos para as aulas de matemática. (Ribeiro, Flávia Dias, p13, 2009).
Destacamos a importância de resolver alguns problemas através de
atividades com jogos, como método de fixação deste conteúdo, por isso a inserção
dos jogos aparece com grande possibilidade para seu processo de ensino-
aprendizagem
3 ATIVIDADES COM RESULTADOS E RELATOS
Estaremos demonstrando agora as atividades propostas neste projeto aos
alunos, bem como seus resultados e as discussões com os alunos, e
conseqüentemente através delas, estaremos relatando uma a uma o que aconteceu
em sala de aula para cada atividade aqui apresentada.
3.1 ATIVIDADES:
1ª ATIVIDADE: Avaliação Diagnóstica.
1- O que significa um Número Decimal?
2- Represente através de Números Decimais todos os casos abaixo.
a) b) c)
____________ ________________ __________
d)
___________ _________________________
e)
f) _2_ = g) 35 = h) _45_ = i) 560 = 100 10 1000 100
j) 1, 5827 X 10³ = k) 3,7 X 10-2 =
3- Resolva as operações com Números Decimais.
a) 17, 858 - 8,32 = b) 5,05 - 3, 1254 =
c) 138, 005 + 26,07 = d) 326, 271 + 58, 4759 =
e) 23, 376 X 2,25 = f) 0,32 X 4,12 =
g) 4: 2,5 = h) 13,5: 4,5 =
i) (3 X 102) X (1,5 X 103) = j) (8 X 105): (2 X103) =
PROBLEMAS: (perguntas de nº 4 a 7)
4-Paulinho foi ao açougue comprar 1,5 kg de carne moída, mas o açougueiro
moeu 1, 750 kg. Sabendo que o da carne moída custa R$ 7,90. Quanto Paulinho
pagará por 1, 750 kg?
5-Uma pista de ciclismo tem de comprimento 0, 895 km. Um ciclista
percorre 17 voltas. Quantos quilômetros ele percorreu?
0,895 km
6- Um aluno comprou 7 calças, uma para cada dia da semana, pagou pelas
7 calças R$ 348,25. Qual é o preço de cada calça?
7- Paulo percorreu uma distância com o seu carro de 386 km e gastou 25 l
de etanol, Pedro com o seu carro obteve uma média de16, 25 km por litro de etanol
percorrendo a mesma distância que Paulo. Qual dos dois economizou mais?
RELATO
No primeiro momento foi apresentado o projeto, com o tema Números
Racionais logo em seguida foi aplicada então a avaliação diagnóstica. A grande
maioria foi um desastre, pois não se lembraram das atividades ali propostas
(conteúdos), observe relatos de professores do GTR que fizeram em relação a esta
atividade, “Analisando a 1ª atividade, acredito que a dificuldade maior será sentida
na realização da pergunta 2, pois deverão ter uma boa noção da relação entre
frações e números decimais, fato que infelizmente nossos alunos ainda têm
dificuldade no Ensino Médio. A pergunta 3 terá um nível de dificuldade médio, pois
precisam ter conhecimentos e compreensão das operações com números decimais.
As perguntas números 4 a 7 acredito que haja uma facilidade maior por se tratar de
questões do cotidiano, e talvez com a resolução e análise destas, consigam
relembrar os conceitos que devem ser aplicados para a resolução da atividade 2”.
Pois os professores têm toda razão quando disseram sobre o grau de dificuldade,
porque foi exatamente o que aconteceu com o número de acertos na totalidade da
avaliação, seguem no quadro demonstrativo os resultados.
2ª ATIVIDADE: Apresentação do conteúdo.
Expor o conteúdo através de Vídeo Explicativo através da TV-pendrive,
envolvendo as quatro operações com os números decimais. A utilização de livros
didáticos, que traz o conteúdo aqui explorado. Exposição oral do professor com o
uso do quadro e giz. Resolução de exercícios propostos.
RELATO
Nesta segunda atividade foi a apresentação do conteúdo, foi apostilado todo
o conteúdo e entregue a cada aluno, antes foi apresentado um filme com todas as
quatro operações básicas sobre os Números Decimais, que por sinal não teve muito
resultado, pois, não ficou na TV pen-drive com boa qualidade de som, interferindo
assim na apresentação do conteúdo, restando então a apresentação do conteúdo
através do quadro negro associando com a apostila todo o conteúdo exposto pelo
professor desta turma.
Foi verificado deste então a deficiência do conteúdo apresentado aos
alunos, pois as perguntas feitas pelo professor diante do exposto notaram-se muitas
dificuldades e muito menos a lembrança pelo tal conteúdo, não se esquecendo que
o referido conteúdo é do 8ª ano do Ensino Fundamental.
3ª ATIVIDADE: Trabalhando com talão de energia.
TABAJARO DISTRIBUIDORA DE ENERGIA ELETRICA SA.
CONSUMIDOR: SIDNEY CLEBER DE ALMEIDA
Avenida: Das andorinhas, 30300
CEP: 87100
CPF: 12121212121
IDENTIFICAÇÃO
39874565
VENCIMENTO
04/08/2011
VALOR A PAGAR
R$ 131,09
INFORMAÇÕES TECNICAS
Leitura
Anterior
13/06/2011
10883
Leitura
Atual
13/07/2011
11135
Medido
30 dias
252 kWh
Constante de
Multiplicação
1,00
Total
Faturado
252 kWh
Consumo
Médio/dia
8,40 kWh
Data
Apresentação
13/07/2011
Histórico de consumo e pagamento
Mês cons.(kWh) Data Pgto
Jun/11 247 04/07/2011
Mai/11 285 06/06/2011
Mês cons.(kWh). Data Pgto
Abr/11 246 02/05/2011
Média 3 últimos consumos: 259 kWh
Valores Faturados
Produto descrição Un. Consumo Valor
Unitário
Valor
Total
Base de
Cálculo
Aliq.
ICMS
O1 ENERGIA ELETRICA
CONSUMO
02 CONT ILUMIN PUBLICA
MUNICIP
KWH 252 0, 469523 118,32
12,77
118,32 29,00%
Base de cálculo do ICMS: 118,32 Valor ICMS: 34,31 Valor total da Nota Fiscal: 131,09
Vencimento: 04/08/2011 Valor a pagar: R$ 131,09
a)- Através do talão de energia de cada aluno, descobrir o valor do kWh.
b)- Será que tem diferentes preços por bairros? (observar nos demais talões dos
alunos)
c) No talão de energia citado do Sr Sidney Cleber de Almeida, qual seria o valor a
ser pago se na sua casa fosse consumido 345 kWh
d) Qual o valor do ICMS pago pelo Sr Sidney no mês de maio?
RELATO
Neste dia da realização desta tarefa por contra tempo de cronograma, não
trouxeram então suas contas de energia, então trabalhou-se com o talão exposto na
atividade. A dificuldade destes alunos é tão grande que, a pergunta a, era para
descobrir o valor (preço) do kWh. E o resultado foi muito surpreendente, pois de 15
alunos que realizaram esta atividade, 9 alunos erraram esta pergunta. A questão b,
não foi realizada já explicado o motivo acima, a questão c, a grande maioria realizou
com sucesso e por fim a questão d, onde poucos acertaram esta questão, houve
discussão nesta questão, pois poucos sabiam o que era o imposto cobrado e como
calcular, mas os alunos que fizeram acertaram a questão.
4ª ATIVIDADE: Comparando massas e alturas na sala de aula.
Levando instrumentos de medidas na sala de aula, coletar dados dos
próprios alunos, para fazer médias de peso e altura entre os alunos, observar as
maiores e menores medidas tanto do peso e a altura.
RELATO
Neste dia foi bem descontraído, pois os alunos juntos com seu professor
mediram suas alturas e os seus pesos, então surgiram brincadeiras entre si, nada de
discriminação sempre com a intervenção do professor tornando as brincadeiras em
brincadeiras sadias. Com uma balança levada à sala de aula para que pudessem
medir então seus pesos e as suas alturas. Tão bom que foi que a aula passou
rapidinho, e com todos os dados coletados e guardados deixaram para serem
utilizados na oitava atividade, aprendendo usar a calculadora.
Foi trabalhado então as médias das alturas e dos pesos dos alunos em
geral, as médias somente entre os alunos e as médias somente entre as alunas.
5ª ATIVIDADE: Fazendo compras.
SUPERMERCADO KAIRO’S
OFERTAS TODOS OS DIAS PARA VOCÊ
ENDEREÇO - AV: DAS TORRES, 12345 JD DOS POMBAIS
CIDADE DE NOVA TEBAS – PR FONE: 9988 7766 OU 6677 8899
ALIMENTOS DA CESTA BÁSICA
PRODUTO
ARROZ
TIPO 1
5 Kg
MACARRÃO
PACOTE
500g
ÓLEO
DE
SOJA
PET
900 ml
FUBA
PACOTE
500g
MARGARINA
500g
FARINHA DE
TRIGO 5 Kg
PREÇO R$ 4,69 R$ 0,98 R$ 0,45 R$ 2,59 R$ 2,79 R$ 4,97
AÇOUGUE
PRODUTO
LINGÜIÇA
TOSCANA
Kg
ASA DE FRANGO
COM COXINHA
Kg
MORTADELA DEFUMADA
100g
PREÇO R$ 7,69 R$ 4,89 R$ 1,27
AGRADECEMOS A PREFERÊNCIA VOLTE SEMPRE
NÃO JOGUE ESTE PANFLETO NO CHÃO
Levar ao aluno a praticar as operações através de compras com panfletos
de supermercados, elaborando perguntas, tais como:
Obedecendo a lista de compras dada. Quanto custará a lista de compra a
seguir?
Lista: (2 pacotes de arroz, 3 pacotes de macarrão, 2,7 kg de lingüiça, 1,
800 kg de asa de frango, 4 sopinha, 1 maionese e 350g de mortadela).
Sabendo que um pote de 500g de margarina custa R$ 1,89. Quanto custa
70g?
O pacote de 5 kg de farinha custa R$ 3,99. Quanto custará um quilo?
RELATO
Esta atividade lembra muito a ida ao mercadinho perto de sua casa. Mesmo
assim nosso aluno tem grande dificuldade de interpretar e associar cálculos. A
atividade em si é a apresentação de um folder com devidas promoções de
mercadorias, onde consiste e três perguntas, sendo a primeira descobrir o valor de
uma lista de compra fornecida ao aluno. Pois quinze alunos de dezessete que
realizaram esta atividade, a erraram, onde surpreende dizer que as outras duas
questões que teria que aplicar regra de três, foram melhores que simplesmente
cálculos de multiplicação e somar os valores obtidos para dar o resultado do valor da
lista de compra apresentada.
6ª ATIVIDADE: Inventando problemas.
Levar o aluno a inventar problemas que envolvem o seu cotidiano,
realidades, usos e costumes.
RELATO
O objetivo desta atividade com o que já foi apresentado para o aluno através
das operações com decimais, como interpretar a conta de energia, medidas de
pesagem e altura, fazendo compras no supermercado. Agora é a vez de o aluno
inventar problemas. De um total de dezessete alunos, dois escreveram seus
problemas sem nexo algum, ou seja, sem coerência, um não fez a atividade, e nos
demais podemos observar que foi a atividade mais positiva até aqui, entre todas já
aplicada. A atividade consiste em inventar três problemas, e na grande maioria,
foram problemas com cálculos de soma ou diferença.
Vejamos alguns exemplos destes alunos: (os escritos obedecem exatamente
o que o aluno escreveu com seus erros de ortografia e concordâncias)
a) Bruna tem 1,25 altura e Paulo tem 1,8 Qual a diferença dessa altura?
b) Andressa foi a uma loja de roupas levando R$ 296,00 reais, La ela
comprou uma calça de R$ 89,00 e uma blusa de 54,90. Quanto sobrou pra
Andressa?
c) Numa sala de aula o professor tiro a medida da altura e peso de todos os
aluno dos meninos o menor é de 1,71 e a menina de 1,51 Qual é a diferença
Houve problemas com aplicação de divisão, multiplicação e até um problema
pedindo para calcular a área de um baú. Foram inventados problemas do seu dia a
dia, como de um aluno que aparentemente trabalha em oficina mecânica de
caminhão, pois seu problema diz, para encontrar o preço de um orçamento
envolvendo peças de caminhão como: plator; chassi e tampa do pára-choque.
Como dito antes esta atividade envolveu muito os alunos.
7ª ATIVIDADE: Comparando e convertendo frações em decimais.
Utilizar livros didáticos da própria escola.
JOGO: “DOMINÓ DE DECIMAIS” Jogos de matemática de 6º a 9º ano (SMOLE,
2007, p 37)
RELATO
Esta atividade de transformar frações em decimais, equivalência de frações
e simplificação de frações, consistiu em apenas dar suporte a estes alunos
envolvidos neste projeto, com atividades diretamente no caderno com lista de
exercícios, para que estes alunos tivessem uma melhor forma de compreensão e
fixação para o seu ensino-aprendizagem.
O objetivo é de o aluno enxergar o número decimal em uma fração.
Houve a participação de todos os alunos.
8ª ATIVIDADE: Aprendendo a usar a calculadora.
A calculadora é um instrumento utilizado para efetuar cálculos.
Vamos trabalhar com calculadoras mais comuns, para adquiri-las,
encontramos em lojas de presentes, supermercados e livrarias.
Encontramos nestas calculadoras:
Teclas Numéricas: teclas utilizadas para registrar números.
Tecla Ponto: tecla utilizada para inserir ponto em um número, o
qual corresponde á vírgula dos números decimais.
Teclas de Operações: teclas utilizadas para efetuar adições,
subtrações, multiplicações e divisões.
Tecla de Igual: tecla utilizada para obter o resultado dos
cálculos.
E ainda teclas de; OFF (desligar), C(apagar o último número digitado), AC
(utilizada para ligar a calculadora ou apagar o que estiver no visor), √ (calcular a raiz
quadrada de número maior ou iguala zero), % (utilizada para realizar cálculos de
porcentagem) e o visor onde exibe os números.
TECLAS DA MEMÓRIA:
A tecla M+ é utilizada para armazenar, na memória, em número registrado
ou adicioná-lo a outro já armazenado.
A tecla M- é utilizada para subtrair um número registrado de outro que
estiver armazenado na memória.
A tecla MR recupera o número armazenado na memória. Ao acioná-la duas
vezes seguidas, limpa a memória.
Trabalhar as quatro operações com ênfase nos números decimais.
Como usar as teclas das memórias M++, M- e MR.
RELATO
Essa atividade por fugir do cotidiano (a aula de matemática em si), vem de
encontro, com que o aluno gosta (o novo), para eles (alunos) aprender a usar as
teclas M+, M – e MR da calculadora, foi o máximo para a maioria destes alunos. A
utilização destas teclas da memória facilita a soma ou subtração de uma grande lista
de resultados, sem correr o risco de estar fazendo o cálculo e no meio dela errar e
perder todo o trabalho, e ter que começar tudo de novo.
Depois dos alunos terem aprendido a utilizar as teclas da memória da
calculadora, voltamos para a atividade número quatro, para trabalhar a soma de
todas as alturas e pesos de todos os alunos.
Esta atividade foi também proveitosa por parte dos alunos.
9ª ATIVIDADE: Operando a calculadora no computador e no Celular.
O computador e o celular como ferramenta operacional.
Utilizar dados da 4ª Atividade.
RELATO
Essa atividade foi a única a não ser realizada.
10ª ATIVIDADE: Números Decimais multiplicando a potência de base 10. (Notação
Científica).
Trabalhando operações com números decimais multiplicando a potência de
base 10 (multiplicação e divisão).
Utilizar livros didáticos da própria escola, com exercícios variados.
RELATO
Notação científica, números decimais multiplicando a base dez. Essa
atividade como a atividade de número sete, consiste em dar suporte para as outras
atividades, como a primeira que será novamente aplicada ao final deste projeto
sendo agora a décima quarta atividade (para comparar resultado inicial com o final).
Foram trabalhadas as operações de multiplicação e divisão com as notações
científicas. Onde os alunos na maioria declararam não saber ou nem se lembrar
deste conteúdo, apresentado.
11ª ATIVIDADE: Descobrindo valores.
Levar o aluno a pensar e descobrir qual a operação que deve ser utilizada,
para encontrar o número desconhecido (?).
1-Efetue os cálculos necessários, e descubra os valores das lacunas em
branco.
a) múltiplos de 2
b) múltiplos de 5
2-Dado a tabela abaixo, descubra os valores correspondentes das lacunas
em branco, referente a compras feitas em loja de brinquedos.
LOJA DE BRINQUEDOS 10 ESTRELAS
A LOJA DO PLÁSTICO
PRODUTO QUANTIDADE R$ UNIDADE TOTAL
CARRINHO 6 R$ 2,25 .............
BONECA ............. R$ 1,35 R$ 9,45
BOLA 9 R$....... R$ 8,82
ESPADA 14 R$ 2,46 R$........
3-Obtenha o valor de cada letra no quadrado mágico.
.
.........
.
.........
1
2,8
.
...........
5
1,2
.
..........
.
.........
0
0, 260
1
1,3
6
6,5
.
..........
.
..........
A=.......... , B=............ C=....
RELATO
Descobrindo valores, é uma atividade que vem fazer com que o aluno
precise descobrir, qual é a operação a ser realizada para preencher as lacunas em
branco sendo este o valor desconhecido, hora multiplicando ou dividindo, somando e
ou subtraindo.
Dos dezessete alunos, numa grande maioria acertaram mais de cinqüenta
por cento, outra atividade que se sobressaíram.
12ª – ATIVIDADE: Jogo “Demarcando Território”.
Este é um jogo muito usado pelos alunos de hoje e por muitos anos atrás,
embora adaptado com Números Decimais entre quatro pontinhos para satisfazer
nosso jogo.
Regras do jogo:
a) Cada aluno com uma cor de caneta diferente liga de um ponto a outro
determinando um segmento de reta, cada jogador registra apenas um segmento,
passando a vez para o outro jogador, alternadamente.
b) Assim que um jogador conseguir fechar um quadrado, este jogador vai
demarcar este quadrado (território) com a letra inicial de seu nome (como no
exemplo abaixo, jogador inicial S).
c) Se por um acaso, quando um jogador fechar um quadrado e que por
conseqüência, ocorrer que um próximo (na seqüência) quadrado falte apenas um
segmento para também fechá-lo, continua a fechar os possíveis quadrados e
demarcando-os com a inicial de seu nome, não havendo mais quadrados para
fechar passa a vez (observe o exemplo abaixo, jogador inicial A)
d) Para dar inicio ao jogo, começar a formar o primeiro seguimento de reta
ligando dois pontos, usa-se o tradicional par ou ímpar, ou ainda alguém poderá
ceder a vez.
e) Número de jogadores: 2 (dois) jogadores
O jogo consiste em:
a) Operar todas as letras (correspondendo com o número decimal e a
operação que antecede este número decimal, ao qual encontra-se o quadrado
demarcado pela letra inicial do nome do jogador correspondente), sempre da
esquerda para direita e de cima para baixo.
Por exemplo: (+0,2) (-1,25) = -1,05(+0,50) = -0,55 (x2) = -1,10...
b) o jogador que obtiver o maior Número Decimal é o vencedor.
A cartela seguinte é para ser distribuída a cada dois jogadores em sala.
RELATO
Este jogo Demarcando Território é bem conhecido pelos nossos alunos
como jogo dos pontinhos, sendo que nesta atividade fora adaptado para tornar a
matemática mais atrativa. Jogado em dupla, o ganhador será o aluno que obtiver o
maior resultado decimal. Dezoito alunos realizaram esta atividade. Acredite apenas
duas duplas acertaram todos os seus cálculos, quatro duplas sendo que um dos
alunos da dupla acertou seu cálculo e seu oponente errou o cálculo, e por fim quatro
duplas todos erraram seus cálculos. É de ficar triste, um Professor que traz outra
metodologia para sair do quadro negro para ajudar a fazer uma matemática
diferente, e ver na sua sala alguns alunos que fazem de qualquer jeito para terminar
rápido e poder conversar, isso é frustrante.
13ª ATIVIDADE: Jogo dos “Dados Decimais”
Regras do jogo:
a) O jogo consiste em 5 (cinco) jogadas por participantes:
b) Uma jogada: corresponde a jogar os dois dados, dado A (azul) e o dado B
(laranja). O dado A corresponde a um Número Decimal e a operação a ser
realizada. O dado B corresponde a um Número Decimal que completa esta
operação.
Exemplo: conforme aparecem os dados abaixo.
0,25 x 1, 025 = 0, 25625
c) As jogadas serão alternadas entre os jogadores.
d) Obtido os cincos resultados, somam-se eles e aquele que obtiver o
MENOR resultado é o vencedor.
FACE DADO A (AZUL) DADO B (LARANJA)
1 0,25X 1, 025
2 0, 125+ 0, 00001
3 0,35- 12
4 2, 045- 0, 125
5 1, 0025+ 0, 750
6 2: 2, 450
Jogo dos Dados Decimais, este jogo foi inventado pelo professor, cada dupla
recebeu o par de dados conforme consta na atividade, um laranjado e outro azul.
Dezenove alunos realizaram a atividade, observando que um dos alunos jogou duas
vezes para que outro aluno não ficasse de fora.
Os resultados obtidos foram: quatro duplas erraram seus cálculos, três
duplas sendo que um deles errou seu cálculo e seu oponente acertou o seu cálculo,
e três duplas acertaram todos os seus cálculos. Um dos maiores erros foi trocar
operações, por exemplo, 12:2 sendo que o certo era 2:12, ou ainda quando
inventava uma operação inexistente, daquelas inscritas nos dados.
Outra atividade para motivar os alunos, e não foi o que pareceu no conjunto
da obra.
14ª ATIVIDADE: Avaliação Diagnóstica
Após o término de todas as atividades, aplicar a atividade número um
novamente para observar acertos e erros dos alunos.
RELATO
A última atividade que foi proposta, ao qual repetiu-se a atividade um, para
comparar os resultados obtidos inicialmente, e agora, com a intervenção do
professor, explicando todo o conteúdo através de uma apostila que foi cedido a
todos os alunos, sem contar no decorrer de todas as atividades até a décima terceira
proposta, para que os alunos pudessem adquirir todo conhecimento, e assim poder
realizar a décima quarta atividade com toda segurança, podendo então aplicar esta
avaliação. O quadro demonstrativo abaixo vai nos apresentar todos os resultados
obtidos, sendo eles positivos ou não.
QUADRO DEMONSTRATIVO ENTRE A 1ª E A 14ª ATIVIDADE DE AVALIAÇÃO
NÚMERO DA
CHAMADA
ALUNO
GÊNERO M = MASCULINO F = FEMININO
1ª ATIVIDADE 26 EXERCÍCIOS Nº DE ACERTOS
14ª ATIVIDADE 26 EXERCÍCIOS Nº DE ACERTOS
RESULTADO EM %
1ª ATIV
2ª ATIV
% - OU +
04 A F 7 2 26,9 7,6 - 19,3
05 B F AUSENTE 5 19,2
07 C F 1 7 3,8 26,9 + 23,1
10 D F 10 7 38,4 26,9 + 11,5
17 E F 1 10 3,8 38,4 + 34,6
18 F M 11 9 42,3 34,6 - 7,7
20 G F 7 15 26,9 57,6 + 30,7
22 H M 0 AUSENTE 0,0
25 I F AUSENTE 9 34,6
26 J M 9 AUSENTE 34,6
28 K F 14 AUSENTE 53,8
29 L F AUSENTE 7 26,9
30 M M AUSENTE 7 26,9
31 N M AUSENTE 6 23
34 O F 6 AUSENTE 23
35 P F 1 11 3,8 42,3 + 38,5
37 Q M 7 20 26,9 76,9 + 50
41 R F 5 AUSENTE 19,2
42 S M 12 13 46,1 50 + 3,9
43 T M 3 12 11,5 46,1 + 34,6
44 U M 7 22 26,9 84,6 + 57,7
45 V M AUSENTE 9 34,6
46 W F 2 AUSENTE 7,6
47 X M 9 8 34,6 30,7 - 3,9
48 Y M AUSENTE 15 57,6
Observação: Apenas doze alunos que realizaram a primeira e a décima
quarta avaliação, para que possamos fazer comparações do crescimento ou não do
seu Ensino-Aprendizagem. Dos doze alunos nove alunos superaram seus acertos
em relação à primeira avaliação e três não conseguiram e sim regrediram. As
lacunas em branco no final é que não deu para fazer a comparação entre a atividade
um e a décima quarta, pois o referido aluno faltou em uma delas.
4 CONCLUSÃO
Diante de todas as atividades apresentadas e pelos alunos realizadas,
constatamos o número excessivo de faltas dos mesmos e a falta de interesse de
muitos em realizar as atividades com sucesso (brincadeiras, conversas, etc.).
O diagnóstico final deste Artigo é que em se tratar especificamente de uma
turma deste Colégio aqui citado não podemos generalizar turmas, muito menos os
alunos individualmente, até porque enquanto alguns foram muito mal, temos os
alunos que foram muito bem, e alguns sendo mediais em relação ao total de acertos
da turma em geral e a todas as atividades propostas.
Embora, esperávamos um resultado muito mais expressivo. Ficamos tristes
com nossas realidades, pois nossos alunos do noturno pelo menos, não levaram
muito a sério, pois variados tipos de alunos encontramos em sala: aluno com grande
desmotivação; falta de interesse; dificuldade pela falta de pré-requisito; alunos
trabalhadores dizem nunca terem tempo para estudar e sem contar aqueles que não
querem nada com nada. Estas referências também constatadas pelos professores
do GTR, colegas desta área de Matemática, onde se depararam com turmas em
todo nosso Estado do Paraná, com os mesmos problemas de indisciplinas e a
grande falta de interesse por parte dos nossos alunos, e contando com o apoio dos
colegas de profissões que deram um voto de confiança ao elogiar este projeto
apresentado no GTR (grupo de trabalho em rede), nos trás a satisfação de estar
com o dever cumprido em poder dizer e afirmar que, não foi o resultado esperado,
mas como um olhar de olheiro de futebol que sai a caça de grandes jogadores, ou
aqueles que procuram modelos entre tantas meninas, como profissional da
educação não é o que gostaríamos, mas em ver, mais do que apenas uns e sim
alguns, ficamos felizes de saber que contribuímos para o futuro deste ser humano,
que neste caso são nossos alunos.
5 REFERÊNCIAS
PARANÁ. Conselho Estadual de Educação. Diretrizes Curriculares da
Rede Pública de Educação Básica do Estado do Paraná. Curitiba: SEED, 2008.
BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares
Nacionais. – Brasília: MEC/SEF, 1998.
RIBEIRO, Jackson da Silva. Projeto radix: matemática, 7.º ano/Jackson da
Silva Ribeiro. - - São Paulo: Scipione, 2009. - - ( Coleção projeto radix).
IMENES, Luiz Márcio. Matemática 6º ano: Imenes & Lellis/ Luiz Márcio
Imenes, Marcelo Lellis. – 1. Ed. – São Paulo: Moderna, 2009.
PÍRES, Magna Natália Marin, Prática Educativa do Pensamento
matemático/ Magna Natália Marin Píres. Marilda Trecenti Gomes. Nancy Terezinha
A. Kock –Ctba: IESDE Brasil S. A. , 2004
RIBEIRO, Flávia Dias. Jogos e modelagem na educação matemática/
Flávia Dias Ribeiro. - São Paulo: Saraiva. 2009. 124p. : il.
SMOLE, Kátia Stocco. Jogos de matemática de 6º a 9º ano / Kátia Stocco
Smole, Maria Ignez Dinis, Estela Milani. - Porto Alegre: Artmed, 2007. 104 p.: il.; 23
cm (Série Cadernos do Mathema – Ensino Fundamental).
LOPES, Sergio Roberto. Metodologia do ensino da matemática / Sergio
Roberto Lopes, Ricardo Luiz Viana, Shiderlene Vieira d Almeida Lopes – Curitiba:
Ibpex,2007. 110p: 21 cm
OPERANDO Números Decimais Passo a Passo. Disponível em:
<http://www.youtube.com/watch?v=ju17ZUCXCJM>. Acesso em: 27 abril 2011.