operacion dinamica de un MATJA

ÍNDICE INTRODUCCIÓN............................................................................................pág. 2 RESUMEN......................................................................................................pág. 3

I. OBJETIVOS.....................................................................................pág. 4 II. FUNDAMENTO TEORICO.................................................................pág. 5 III. APLICACIONES...............................................................................pág. 7 IV. ANÁLISIS EXPERIMENTAL.............................................................pág. 8

4.1. DATOS..................................................................................pág. 8 4.1.1. Datos del Motor.....................................................pág. 8 4.1.2. Pruebas Realizadas al Motor.................................pág. 8 4.1.3. Otros Parámetros..................................................pág. 8

V. RESULTADOS..................................................................................pág. 9 5.1.1. Parámetros del Circuito equivalente......................pág. 9 5.1.2. Impedancias del Circuito equivalente ...................pág. 9 5.1.3. Características nominales.....................................pág. 9 5.1.4. Características en el arranque.............................pág. 10 5.1.5. Características de torque máximo.......................pág. 10 5.1.6. Características de vacío.......................................pág. 10

VI. CURVA CARACTERÍSTICAS DEL MOTOR.......................................pág. 11

VII. COMENTARIO Y APRECIACIÓN....................................................pág. 14

VIII. CONCLUSIONES............................................................................pág. 14

IX. RECOMENDACIONES....................................................................pág. 15

X. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA......................................................pág.15

XI. APENDICE.....................................................................................pág. 16

XII. ANEXO..........................................................................................pág. 22

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA U N A C

MAQUINAS ELÉCTRICAS II | 2016-B 2

INTRODUCCIÓN

Sabemos que dentro del universo del motor eléctrico, el motor de inducción es el más común

y prácticamente todas las aplicaciones industriales pueden realizarse con este motor,

generalmente el tipo Jaula de Ardilla, o con rotor en cortocircuito. Es tan generalizado su

uso, que se tienen que apegar a normas internacionales.

IEC es la organización mundial líder que publica Normas Internacionales globalmente

pertinentes para todas las tecnologías eléctricas, electrónicas y demás relacionadas,

Coordinan el trabajo de miles de expertos que representan a sus interesados nacionales en

IEC. Estos expertos elaboran los diversos documentos técnicos que definen pruebas,

interoperabilidad, seguridad y otros requisitos esenciales que necesita la industria y respalda

el crecimiento y avance de economías.

Las máquinas asíncronas se utilizan en aplicaciones de hasta el rango de los MW, su construcción sencilla con rotor tipo jaula de ardilla las convierte en motores de uso más frecuente.



RESUMEN

En el presente trabajo se realizara los cálculos de operación dinámica de motores asíncronos (características en el arranque, características nominales, etc.) tomando en cuenta las normas técnicas IEC (comisión internacional de electrotecnia) ya que es el encargado de preparar, revisar, hacer pruebas. Para nuestro análisis realizaremos para el motor de la marca WEG y analizar las normas técnicas en la fabricación de motores eléctricos. Para un mayor entendimiento de las características de operación del motor asignado a nuestro grupo Nº 3 se determinara los distintos resultados como son: Características de arranque, torque máximo, características nominales, etc. Para obtener una mejor comprensión los resultados se mostraran en tablas comparativas, entre resultados hallados teóricamente y resultados obtenidos por medio de la hoja de cálculo Excel. Graficaremos en el software Matlab las curvas características en un motor trifásico jaula de ardilla. Finalmente se realizara un análisis de los resultados para así obtener conclusiones y observaciones

Palabras Claves: operación dinámica, motor asíncrono trifásico jaula de ardilla



I. OBJETIVOS

OBJETIVOS GENERALES OG1: El objetivo principal del presente trabajo es determinar las características de operación de los motores asíncronos (características en el arranque, características nominales, etc.) OG2: Realizar una hoja de cálculos en Excel, para así poder facilitar los cálculos.

OG3: Analizar los datos obtenidos en Excel usando gráficos para poder realizar conclusiones y algunas observaciones.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

OE1: Conocer el principio de funcionamiento de los motores asíncronos trifásicos. OE2: Comprender las características de operación del motor asignado a nuestro GRUPO N° 3. OE3: Determinar los distintos resultados como son: Características de arranque, torque máximo, características nominales, etc. Dichos resultados se mostraran en tablas comparativas, entre resultados hallados teóricamente y resultados obtenidos por medio de una hoja de cálculo en EXCEL.



II. FUNDAMENTO TEÓRICO

OPERACIÓN DINÁMICA EN UN MOTOR

2.1. DESLIZAMIENTO

El deslizamiento de una máquina de inducción, se define como la velocidad

relativa, entre el campo magnético producido por las corrientes inyectadas en

el estator y la velocidad mecánica del rotor, por unidad de la velocidad del

campo.

𝑠 =𝑛𝑠 − 𝑛𝑟

𝑛𝑠𝑥100

n: Velocidad rotacional síncrona en RPM.

𝑛𝑟: Velocidad rotacional del rotor en RPM.

𝑛𝑠: Velocidad rotacional síncrona en RPM.

La velocidad rotacional síncrona es producida por una onda rotativa de f.m.m.

distribuida senoidalmente por la periferia del entrehierro, que produce un flujo

giratorio cuya velocidad viene expresada de la siguiente manera:

𝑛𝑠 = 120𝑓

𝑃

Como también la velocidad rotacional del rotor puede ser expresada en función

del deslizamiento y la velocidad síncrona como:

𝑛𝑟 = 𝑛𝑠(1 − 𝑠)

2.2. CARACTERÍSTICAS PAR-VELOCIDAD DEL MOTOR DE INDUCCIÓN

El par inducido del motor es cero a la velocidad sincrónica.

La curva par-velocidad es aproximadamente lineal entre vacío y plena

carga; ya que cuando crece el deslizamiento, crecen linealmente: la

corriente rotorica, el campo magnético del rotor y el par inducido.



El par máximo o de desviación, equivale a 2 o 3 veces el par nominal y

no puede ser excedido.

El par de arranque es ligeramente mayor al par de plena carga.

Para un deslizamiento dado, el par inducido varia con el cuadrado del

voltaje aplicado.

La máquina de inducción opera como generador cuando la velocidad

del rotor es mayor que la sincrónica. Entonces la dirección del par

inducido se invierte, convirtiendo potencia máxima mecánica en

potencia eléctrica.

Para frenar con rapidez el motor, se conmutan dos fases, que significa

invertir la dirección de rotación del campo magnético.

Curva característica par-velocidad de un motor de inducción, que muestra los rangos

entendidos de operación (región de frenado y región de regeneración).

Fig. N° 1 Curva característica par - velocidad



2.3. ENSAYO DE VACÍO O DE ROTOR LIBRE

La prueba de vacío en un motor de inducción proporciona información respecto

de la corriente excitadora y de perdidas sin carga, esta prueba generalmente

se realiza a frecuencia nominal y con voltajes polifásicos balanceados aplicados

a los terminales del estator. Se toman lecturas a voltaje nominal después de

que el motor ha estado funcionando durante un tiempo suficiente para que los

cojinetes se lubriquen de forma adecuada.

2.4. ENSAYO DE CORTOCIRCUITO O ROTOR BLOQUEADO

Al igual que la prueba en cortocircuito en un transformador, la prueba al motor

de inducción proporciona información con respecto a las impedancias de

dispersión. El rotor se bloque de modo que no puede girar (por consiguiente

el deslizamiento es igual a la unidad), y se aplica voltajes polifásicos

balanceados a los terminales del estator.

III. APLICACIONES

Los motores de inducción Jaula de Ardilla son muchas veces referidas, como “los caballos de trabajo de la industria”, debido a que son de bajo costo y confiables. Ellos se ajustan a muchas aplicaciones y tienen la mejor confiabilidad. Sus aplicaciones más importantes en el uso de la industria:

Bombas centrífugas. Electrobombas para riego tecnificado. Electrobombas para sistemas presurizados. Bombas de desplazamiento alternativo. Bandas transportadoras. Ventiladores. Embotelladoras. Compresoras de arranque sin carga Hiladoras. Industria papelera. Industria petrolera. Industria textil.

Fig. N° 2 Circuito equivalente en vacío



IV. ANÁLISIS EXPERIMENTAL 4.1. DATOS

4.1.1. DATOS DE MOTOR

TABLA N° 1: DATOS DEL MOTOR

POTENCIA FRECUENCIA NÚMERO

DE POLOS

RPM

NOMINAL*

TENSIÓN

NOMINAL

CORRIENTE

NOMINAL

CARCASA

(H)

HP Hz RPM V A

60 60 4 1780 380 87,2 225

*Ver catalogo

4.1.2. PRUEBAS REALIZADAS AL MOTOR

TABLA N° 2: PRUEBAS REALIZADOS AL MOTOR

PRUEBA VOLTAMPERIMETRICA

PRUEBA EN VACÍO 𝟑∅

PRUEBA ROTO

BLOQUEADO 𝟑∅ 𝑽𝑫𝑪 𝑽𝑫𝑪 𝑽𝟎 𝑷𝑶 𝑰𝑶 𝑽𝑪𝑪 𝑷𝑪𝑪 𝑰𝑪𝑪

V A V W A V W A

0,17 4,8 380 1800 40 55,5 1875 87,2

4.1.3. OTROS PARÁMETROS

Conexión delta Δ Nema B 𝑇𝐴𝑚𝑏 = 20° 𝐶 𝑇𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 = 90° 𝐶

𝜇 = 1 𝛼 = 0.00393 °𝐶 − 1



V. RESULTADOS

5.1.1. PARÁMETROS DEL CIRCUITO EQUIVALENTE

TABLA N° 3: PARÁMETROS DEL CIRCUITO EQUIVALENTE DEL MOTOR

SIN USAR EL EXCEL USANDO EL EXCEL 𝑹𝟏 𝛀/𝒇 0,0584 𝑹𝟏 𝛀/𝒇 0,0583 𝑿𝟏 𝛀/𝒇 0,4298 𝑿𝟏 𝛀/𝒇 0,4298 𝑹𝑴 𝛀/𝒇 1,0666 𝑹𝑴 𝛀/𝒇 1,0667 𝑿𝑴 𝛀/𝒇 15,9862 𝑿𝑴 𝛀/𝒇 15,9862 𝑹𝟐 𝛀/𝒇 0,1882 𝑹𝟐 𝛀/𝒇 0,1882 𝑿𝟐 𝛀/𝒇 0,6447 𝑿𝟐 𝛀/𝒇 0,6447

5.1.2. IMPEDANCIAS DEL CIRCUITO EQUIVALENTE

TABLA N° 4: IMPEDANCIAS DEL CIRCUITO EQUIVALENTE DEL MOTOR

SIN USAR EL EXCEL USANDO EL EXCEL

𝟏 Ω/𝑓 0,4337∠82.26° 𝟏 Ω/𝑓 0,4337∠82,2690°

𝟐 Ω/𝑓 0,6716∠73,73° 𝟐 Ω/𝑓 0,6716∠73,7224°

𝑴 Ω/𝑓 16,0217∠86,18° 𝑴 Ω/𝑓 16,0217∠86,1825°

5.1.3. CARACTERÍSTICAS NOMINALES.

TABLA N° 5: CARACTERÍSTICAS NOMINALES DEL MOTOR

SIN USAR EL EXCEL USANDO EL EXCEL 𝒔 % 1,11 𝒔 % 1,11

𝑹𝑳 (𝛀/𝐟) 16,7668 𝑹𝑳 (𝛀/𝐟) 16,7535

𝑰 𝟏 (A) 33,2284∠ − 46,96° 𝑰 𝟏 (A) 33,2396∠ − 46,9362°

𝑰 𝟐 (A) 21,7085∠ − 3,48° 𝑰 𝟐 ( (A) 21,7254∠ − 3,4763°

𝒄𝒐𝒔(𝝓) 0,6825 𝒄𝒐𝒔(𝝓) 0,6828

𝑷𝑼𝒕𝒊𝒍 (kW) 23,7045 𝑷𝑼𝒕𝒊𝒍 (kW) 23,7227

𝑻 (N-m) 127,1693 𝑻 (N-m) 127,2665

𝑷𝒊𝒏𝒈 (kW) 25,8534 𝑷𝒊𝒏𝒈 (kW) 25,8739

𝜼% % 91,68 𝜼% % 91,68



5.1.4. CARACTERÍSTICAS EN EL ARRANQUE.

TABLA N° 6: CARACTERÍSTICAS EN EL ARRANQUE DEL MOTOR

SIN USAR EL EXCEL USANDO EL EXCEL 𝒔 % 100 𝒔 % 100

𝑹𝑳 𝛀/𝐟 0 𝑹𝑳 𝛀/𝐟 0

𝑰 𝟏 A 353,286∠ − 77,46° 𝑰 𝟏 A 353,0500∠ − 77,4547°

𝑰 𝟐 A 339,1736∠ − 76.95° 𝑰 𝟐 ( A 339,1549∠ − 76,9568°

𝒄𝒐𝒔(𝝓) 0,2171 𝒄𝒐𝒔(𝝓) 0,2172

𝑷𝑼𝒕𝒊𝒍 kW 64,9509 𝑷𝑼𝒕𝒊𝒍 kW 64,9580

𝑻 N-m 344,5751 𝑻 N-m 344,6123

5.1.5. CARACTERÍSTICAS DE TORQUE MÁXIMO.

TABLA N° 7: CARACTERÍSTICAS DE TORQUE MÁXIMO DEL MOTOR

SIN USAR EL EXCEL USANDO EL EXCEL

𝒕𝒉 𝛀/𝐟 0,4223∠82,38° 𝒕𝒉 𝛀/𝐟 0,4223∠82,3721°

𝒕𝒉 𝛀/𝐟 370,0067∠0,1027° 𝒕𝒉 𝛀/𝐟 370,0062∠0,1031°

𝒔𝒎𝒂𝒙 % 17,68 𝒔𝒎𝒂𝒙 % 17,68

𝑹𝑳 𝛀/𝐟 0,8763 𝑹𝑳 𝛀/𝐟 0,8765

𝑰 𝟏 A 250,6762∠ − 46,88° 𝑰 𝟏 A 250,6413∠ − 46,8737°

𝑰 𝟐 A 239,5413∠ − 43,39° 𝑰 𝟐 A 239,5023∠ − 43,4100°

𝒄𝒐𝒔(𝝓) 0,6835 𝒄𝒐𝒔(𝝓) 0,6836


𝑻 N-m 972,139 𝑻 N-m 972,0334

𝑷𝒊𝒏𝒈 kW 195,3244 𝑷𝒊𝒏𝒈 kW 195,3250

5.1.6. CARACTERÍSTICAS DE VACÍO.

TABLA N° 8: CARACTERÍSTICAS DE VACÍO DEL MOTOR

SIN USAR EL EXCEL USANDO EL EXCEL 𝒔 0,0056 𝑠 0,0056

𝝈𝒔 RPM 1790 𝝈𝒔 RPM 1790

𝑹𝑳 𝛀/𝐟 33,4189 𝑹𝑳 𝛀/𝐟 33,6952

𝑰 𝟏 A 26,3551∠ − 62,25° 𝑰 𝟏 A 26,3239∠ − 62,4266°

𝑰 𝟐 A 10,9862∠ − 1,62° 𝑰 𝟐 A 10,8966∠ − 1,6922°

𝒄𝒐𝒔(𝝓) 0,4656 𝒄𝒐𝒔(𝝓) 0,4629


𝑻 N-m 64,5545 𝑻 N-m 63,6749



VI. CURVAS CARACTERÍSTICAS DEL MOTOR

Fig. N° 3 Torque vs Velocidad



Fig. N° 4 Corriente vs Velocidad



Fig. N° 5 Potencia vs Velocidad



VII. COMENTARIOS Y APRECIACIÓN C1: La realización de este trabajo de operaciones dinámicas, nos permitió comprender de manera concreta los conceptos aprendido en clases, este trabajo amplio nuestros conocimientos, así despertando un gran interés en las maquinas eléctricas sobre todo en la operación dinámica.

VIII. CONCLUSIONES C1: Se logró los objetivos planteados al inicio, obteniendo satisfactoriamente las características de operación de un motor asíncrono triásico jaula de ardilla. C2: Encontramos un especial interés en las características de arranque, debido a que la corriente nominal se incrementa hasta 10 veces, tanto en el estator como en el rotor. C3:

También podemos concluir de los resultados obtenidos en la hoja de cálculos del

Excel, que durante el arranque la corriente que circula por el núcleo de Fe es

bastante pequeña en comparación con las corrientes en el estator y rotor. Es por

eso que las corrientes en estator y rotor están prácticamente en fase.

C4:

De los resultados de la hoja de cálculo en el Excel, podemos concluir que, la

resistencia del rotor es pequeña cuando el motor utiliza su máximo torque.

C5:

En condiciones normales, los resultados en la hoja de cálculo del Excel se observa

que la diferencia entre las corrientes 𝐼1 e 𝐼2 es pequeña comparada a la nominal,

es decir la impedancia del núcleo es más elevada que la impedancia del estator

y la impedancia del rotor.

C7:

Tener en cuenta para cálculos posteriores es el rendimiento y la eficiencia, si es

debajo de 50% pues no sería recomendable por un criterio común y

económicamente y de operación del motor.



IX. RECOMENDACIONES

R1: Se recomienda buscas información adicional, consultando los catálogos y la placa de los motores, debido a que no siempre nos van a brindar toda la información necesaria. R2: Los datos obtenidos de las tablas tuvieron errores en la primeros calculos nos salian datos negativos con lo cual no puede ser posible para solucionar este inconveniente cambiamos datos de la tabla, Vcd=1,31 por Vcd=0,131 y 𝐶𝐶 =55,5 por 𝐶𝐶 = 5,55. Este pequeño cambio hace que lo calculos esten mas acorde a lo que queriamos obtener. R3: Usar como minimo 4 cifras decimales para tener un calculo mas exacto.

X. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA [1] MAQUINAS ELÉCTRICAS / Jesús Fraile Mora / Mc Graw Hill / Quinta edición / 2003. [2] MAQUINAS ELÉCTRICAS / Charles Kingsley, Stephen Umans, A. Fitzgerald / Mc Graw Hill / Sexta edición.



XI. APÉNDICE 11.1. SOLUCIÓN

11.1.1. MEDIDA DE LA RESISTENCIA DEL ESTATOR

Aplicando el Método voltio-amperímetro: 𝑉𝑐𝑑 = 1,131𝑉 ; 𝐼𝑐𝑑 = 4,8𝐴

𝑅𝑇 =3

2× 𝑅1 =

0,131

4,8

𝑅1 = 0,0410Ω

𝑓 (𝑻𝟎 = 𝟐𝟎°𝑪)

A LA TEMPERATURA DE TRABAJO (𝑻𝑻 = 𝟗𝟓°𝑪):

𝑅1(𝟗𝟓°𝑪) = 𝑅1(1 + 𝛼(𝑇𝑇 − 𝑇0))

𝑅1(𝟗𝟓°𝑪) = 0,0409(1 + 0,00393(95 − 20)) = 0,0531Ω

𝑓

POR EFECTO SKIN EN AC:

𝑅1𝐶𝐴,(𝟗𝟓°𝑪) = 𝑘 × 𝑅1(𝟗𝟓°𝑪)

𝑥 = 0,063598√1 × 60

0.0531= 2,1378

𝐷𝑒 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑝𝑜𝑙𝑎𝑛𝑑𝑜 “𝑘”:

𝑘 = 1,1004

𝑹𝟏𝑪𝑨,(𝟗𝟓°𝑪) = 𝟎, 𝟎𝟓𝟑𝟏 × 𝟏, 𝟏𝟎𝟎𝟒

∴ 𝑹𝟏 (𝑨𝑪) = 𝟎, 𝟎𝟓𝟖𝟒Ω

𝑓

R1 R1

R1

V

A L1

L2

L3



11.1.2. PRUEBA DE VACÍO

𝟑∅: 𝟑𝟖𝟎𝑽 ; 𝟒𝟎𝑨 ; 𝟔𝟎𝑯𝒁 ; 𝟏𝟖𝟎𝟎𝑾

𝟏∅: 𝟑𝟖𝟎𝑽 ; 𝟐𝟑, 𝟎𝟗𝟒𝟎𝑨 ; 𝟔𝟎𝑯𝒁 ; 𝟔𝟎𝟎𝑾

𝑍0 =380

23,0940 ⟹∴ 𝒁𝟎 = 𝟏𝟔, 𝟒𝟓𝟒𝟓

Ω

𝒇

𝑅0 =600

23,09402⟹∴ 𝑹𝟎 = 𝟏, 𝟏𝟐𝟓𝟎

Ω

𝒇

𝑅0 = 𝐑𝟏 + 𝐑𝑴

𝐑𝑴 = 1,1250 − 0,0584 ⟹∴ 𝐑𝑴 = 𝟏, 𝟎𝟔𝟔𝟔Ω

𝒇

𝑋0 = √𝑧02 − 𝑅0

2

∴ 𝑿𝟎 = 𝟏𝟔, 𝟒𝟏𝟔𝟎Ω

𝒇

𝑋0 = 𝑿𝟏 + 𝑿𝑴

11.1.3. PRUEBA DE ROTOR BLOQUEADO

𝟑∅: 𝟓𝟓, 𝟓𝑽 ; 𝟖𝟕, 𝟐𝑨 ; 𝟔𝟎𝑯𝒁 ; 𝟏𝟖𝟕𝟓𝑾

𝟏∅: 𝟓𝟓, 𝟓𝑽 ; 𝟓𝟎, 𝟑𝟒𝟒𝟗𝑨 ; 𝟔𝟎𝑯𝒁 ; 𝟔𝟐𝟓𝑾

𝑍𝐶𝐶 =55,5

50,3449⟹∴ 𝒁𝑪𝑪 = 𝟏, 𝟏𝟎𝟐𝟒

Ω

𝒇

𝑅𝐶𝐶 =625

50.34492⟹∴ 𝑹𝑪𝑪 = 𝟎, 𝟐𝟒𝟔𝟔

Ω

𝒇

𝑹𝑪𝑪 = 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐′

𝑅2′ = 0,2466 − 0,0584 ⟹∴ 𝑹𝟐

′ = 𝟎, 𝟏𝟖𝟖𝟐Ω

𝒇

𝑋𝐶𝐶 = √𝑧𝐶𝐶2 − 𝑅𝐶𝐶

2

∴ 𝑿𝑪𝑪 = 𝟏, 𝟎𝟕𝟒𝟓Ω

𝒇

𝑋𝐶𝐶 = 𝑿𝟏 + 𝑿𝟐′



𝑃𝑜𝑟 𝑁𝐸𝑀𝐴 𝐵:

𝑿𝟏 = 0,4(1.0745) ∴⟹ 𝑿𝟏 = 𝟎, 𝟒𝟐𝟗𝟖Ω

𝑓 ;

𝑿𝟐′ = 0,6(0,1843) ⟹ ∴ 𝑿𝟐

′ = 𝟎, 𝟔𝟒𝟒𝟕Ω

𝑓

𝑋𝑀 = 16,4160 − 0,4298 ⟹ ∴ 𝑿𝑴 = 𝟏𝟓, 𝟗𝟖𝟔𝟐Ω

𝒇

CIRCUITO EQUIVALENTE MONOFÁSICO

∴ 𝒁𝟏 = 𝟎, 𝟒𝟑𝟑𝟕∟𝟖𝟐, 𝟐𝟔°

∴ 𝐙′𝟐 = 𝟎, 𝟔𝟕𝟏𝟔∟𝟕𝟑, 𝟕𝟑°

∴ 𝐙𝑴 = 𝟏𝟔, 𝟎𝟐𝟏𝟕∟𝟖𝟔, 𝟏𝟖°

0,0584 0,4298𝑗 0,1882 0,6447𝑗

𝑅𝐿 = 0.1882(1 − 𝑠)

𝑠

15.9862𝑗

1,0666

440𝑉

𝑎

𝑏

1

2

Z1

ZM

Z2′

𝑅

𝑁



11.1.4. CARACTERISTICAS NOMINALES

𝑠 =1800 − 1780

1800= 0.0111 ⇒ 𝑅𝐿 = 0,1882

(1 − 0,0111)

0,0111

∴ 𝑹𝑳 = 𝟏𝟔, 𝟕𝟔𝟔𝟖Ω

𝒇

Z𝑎𝑏 = 𝑅𝐿 + Z′2 ⟹∴ 𝐙𝒂𝒃 = 𝟏𝟔, 𝟗𝟔𝟕𝟐∟𝟐, 𝟏𝟖°

Z12 = Z𝑎𝑏// Z𝑀 ⟹∴ 𝐙𝟏𝟐 = 𝟏𝟏, 𝟎𝟖𝟒𝟗∟𝟒𝟓, 𝟔𝟔°

Z𝑅𝑁 = Z12 + Z1 ⟹∴ 𝐙𝑹𝑵 = 𝟏𝟏, 𝟒𝟑𝟔𝟎∟𝟒𝟔, 𝟗𝟔°

𝐼1 =380∟0°

11,4360∟46.96°

∴ 𝑰𝟏 = 𝟑𝟑, 𝟐𝟐𝟖𝟒∟ − 𝟒𝟔, 𝟗𝟔°

∴ 𝑭𝒅𝒑 = 𝑪𝒐𝒔(𝟒𝟔. 𝟗𝟔) = 𝟎, 𝟔𝟖𝟐𝟓

𝑉12 = 380∟0° − Z1 × 𝐼1 ⟹∴ 𝑽𝟏𝟐 = 𝟑𝟔𝟖, 𝟑𝟑𝟐𝟕∟ − 𝟏, 𝟑𝟎°

𝐼′2 =𝑉12

Z′2 + 𝑅𝐿

∴ 𝑰′𝟐 = 𝟐𝟏, 𝟕𝟎𝟖𝟓∟ − 𝟑, 𝟒𝟖°

𝑃𝑢𝑡𝑖𝑙 = 3 × 𝐼′22× 𝑅𝐿

∴ 𝑷𝒖𝒕𝒊𝒍 = 𝟐𝟑, 𝟕𝟎𝟒𝟓 𝒌𝑾

𝑃𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 = 3 × 𝑉𝑁 × 𝐼1 × 𝐶𝑜𝑠(0,7159°)

𝑷𝒊𝒏𝒈𝒓𝒆𝒔𝒐 = 𝟐𝟓, 𝟖𝟓𝟑𝟒 𝒌𝑾

𝑛 =𝑃𝑢𝑡𝑖𝑙

𝑃𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 ⟹∴ 𝒏 = 𝟗𝟏, 𝟔𝟖%

𝜏 =23, 7045𝑥103

1780 ×𝜋30

∴ 𝝉 = 𝟏𝟐𝟕, 𝟏𝟔𝟗𝟑 𝑵 − 𝒎



11.1.5. CARACTERÍSTICAS EN EL ARRANQUE DEL MOTOR

∴ 𝑛𝑟 = 0 ; ∴ 𝑠 = 1 ; ∴ 𝑅𝐿 = 0

Z𝑎𝑏 = Z′2 ⟹∴ 𝐙𝒂𝒃 = 𝟎, 𝟔𝟕𝟏𝟔∟𝟕𝟑, 𝟕𝟑°

Z12 = Z𝑎𝑏// Z𝑀 ⟹∴ 𝐙𝟏𝟐 = 𝟎, 𝟔𝟒𝟓𝟐∟𝟕𝟒, 𝟐𝟑°

Z𝑅𝑁 = Z12 + Z1 ⟹∴ 𝐙𝑹𝑵 = 𝟏, 𝟎𝟕𝟔𝟒∟𝟕𝟕, 𝟒𝟔°

𝐼1 =380∟0°

1,0764∟77,46°

∴ 𝑰𝟏 = 𝟑𝟓𝟑, 𝟎𝟐𝟖𝟔∟ − 𝟕𝟕, 𝟒𝟔°

∴ 𝑭𝒅𝒑 = 𝑪𝒐𝒔(𝟕𝟕, 𝟒𝟔°) = 𝟎, 𝟐𝟏𝟕𝟏

𝑉12 = 380∟0° − Z1 × 𝐼1 ⟹∴ 𝑽𝟏𝟐 = 𝟐𝟐𝟕, 𝟕𝟖𝟗𝟎∟ − 𝟑, 𝟐𝟐°

𝐼′2 =𝑉12

Z2′

∴ 𝑰′𝟐 = 𝟑𝟑𝟗, 𝟏𝟕𝟑𝟔∟ − 𝟕𝟔, 𝟗𝟓°

𝑃𝑢𝑡𝑖𝑙 = 3 × 𝐼′22× 𝑅′

2

∴ 𝑷𝒖𝒕𝒊𝒍 = 𝟔𝟒, 𝟗𝟓𝟎𝟗 𝒌𝑾

𝜏 =𝑃𝑢𝑡𝑖𝑙

𝑛 ×𝜋30

∴ 𝝉 = 𝟑𝟒𝟒, 𝟓𝟕𝟓𝟏𝑵 − 𝒎



11.1.6. CARACTERÍSTICAS EN VACÍO DEL MOTOR 𝑆∅ = 0,0056 𝑛∅ = 1790 𝑅𝑃𝑀

𝑅𝐿 = 𝑅2′ (

1 − 𝑆

𝑆) = 0,1882(

1 − 0,0056

0,0056)

∴ 𝑹𝑳 = 𝟑𝟑, 𝟒𝟏𝟖𝟗 Ω /𝒇

𝑍𝑎𝑏 = 2 + 𝑅𝐿 = 0,6716∠73,73° + 33,4189

∴ 𝒁𝒂𝒃 = 𝟑𝟑, 𝟔𝟏𝟑𝟐∠𝟏, 𝟎𝟏° 𝛀/𝒇

𝑍12 =𝑎𝑏 𝑥 𝑍𝑀

𝑍𝑎𝑏 + 𝑍𝑀

= 33,6132∠1,01° 𝑥 16,0217∠86,18°

33,6132∠1,01° + 16,0217∠86,18°

∴ 𝒁𝟏𝟐 = 𝟏𝟒, 𝟎𝟏𝟏𝟖∠𝟔𝟏, 𝟔𝟒° 𝛀/𝒇

𝑍𝑅𝑁 = 1 + 𝑍12 = 0,4337∠82,28° + 14,0118∠61,64°

𝒁𝑹𝑵 = 𝟏𝟒, 𝟒𝟏𝟖𝟓∠𝟔𝟐, 𝟐𝟓° 𝛀/𝒇

𝐼1 =380∟0°

14,4185∠62,25°

∴ 𝑰𝟏 = 𝟐𝟔, 𝟑𝟓𝟓𝟏∠ − 𝟔𝟐, 𝟐𝟓° 𝑨 ∴ 𝑭𝒅𝒑: 𝐜𝐨𝐬 𝟔𝟐, 𝟐𝟓° = 𝟎, 𝟒𝟔𝟓𝟔

𝑉12 = 380∟0° − 1𝐼1 = 380∟0° − 0,4337∠82,28°𝑥26,3551∠ − 62,25°

∴ 𝑽𝟏𝟐 = 𝟑𝟔𝟗, 𝟐𝟖𝟏𝟗∠ − 𝟎, 𝟔𝟏° 𝑽

𝐼2 =369,2819∠ − 0,61°

33,6132∠1,01°

∴ 𝑰𝟐 = 𝟏𝟎, 𝟗𝟖𝟔𝟐∠ − 𝟏, 𝟔𝟐° 𝑨

𝑃𝑢𝑡𝑖𝑙 = 3𝑥(𝐼2′)2𝑥𝑅𝐿 = 3𝑥(10,9862)2𝑥33,4189

𝑃𝑢𝑡𝑖𝑙 = 12100,6419 𝑊𝑎𝑡𝑡

∴ 𝑷𝒖𝒕𝒊𝒍 = 𝟏𝟐, 𝟏𝟎𝟎𝟔 𝒌𝑾

0,0056 =1800 − 𝑊𝑚∅

1800 ⟹ 𝑊𝑚∅ = 1789,92 𝑅𝑃𝑀 ≈ 1790

𝜏 =𝑃𝑢𝑡𝑖𝑙

𝑊𝑚∅𝑥 𝜋30

∴ 𝝉 = 𝟔𝟒, 𝟓𝟓𝟒𝟓 𝑵 − 𝒎



XII. ANEXO 12.1. NORMAS IEC. Norma Titulo Asunto

IEC 34-7 MAQUINAS ELÉCTRICAS GIRATORIAS CLASIFICACIÓN DE LAS FORMAS CONSTRUCTIVAS Y MONTAJES

IEC 34-6 MAQUINAS ELÉCTRICAS GIRATORIAS CLASIFICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE ENFRIAMIENTO

IEC 79-10 CARCAZAS/GABINETES A PRUEBA DE EXPLOSIÓN PARA EQUIPOS ELÉCTRICOS

CLASIFICACIÓN

IEC 34-2 MAQUINAS ELÉCTRICAS GIRATORIAS CARACTERÍSTICAS – MÉTODOS DE ENSAYOS

IEC 72-1 MAQUINAS ELÉCTRICAS GIRATORIAS DIMENSIONES Y POTENCIAS- NORMALIZACIÓN

IEC 34-5 CARCAZA/GABINETE DE QUIPOS ELÉCTRICOS - PROTECCIÓN

GRADO DE PROTECCIÓN MECÁNICA PROPORCIONADA POR LA CARCAZA Y GABINETES

IEC 85 MATERIALES AISLANTES ELÉCTRICOS CLASIFICACIÓN TÉRMICA

IEC 34 -1

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IEC 34-9 MAQUINAS ELÉCTRICAS GIRATORIAS LIMITES DE RUIDO – ESPECIFICACIONES

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IEC 34-8 MAQUINAS ELÉCTRICAS GIRATORIAS IDENTIFICACIÓN DE LOS TERMINALES Y SENTIDO DE ROTACIÓN – NORMALIZACIÓN

IEC 79-0 MATERIALES ELÉCTRICOS REGLAS GENERALES PARA ATMOSFERAS EXPLOSIVAS



12.2. CATALOGO



12.3. REVISTA DE LA NORMA IEC.



12.4. PROGRAMA PARA GRAFICAR EN MATLAB

clc; clear; close all % limpiando el entorno de Matlab

%PROGRAMA PARA GRAFICAR

% datos obtenidos de circuito equivalente monofásico

% VARIABLES

x1=0.4298; %Reactancia 1

r1=0.0583; % Resistencia 1

r2=0.1882; % Resistencia 2

rm=1.0667; % Resistencia del motor

x2=0.6447; % Resistencia 2

xm=15.9862; %Resistencia del motor

% DATOS DE PLACA DEL MOTOR

Vf=380; % Tension nominal del motor

ns=1800; % Velocidad sincrono en rpm

Ws=188.4956; % Velocidad sincrono en rad/seg

% Proceso

Vth=(Vf*(rm+j*xm))/(r1+rm+j*(x1+xm));

Vthx=real(Vth);

Vthy=imag(Vth);

Zth=((r1+j*x1)*(rm+j*xm))/(r1+rm+j*(x1+xm));

Rth=real(Zth);

Xth=imag(Zth);

s=(0:1:550)/550;

s(1)=0.001; % deslizamiento en vacio

nm=(1-s)*ns;

for ii=1:551

T(ii)=(3*(Vthx*Vthx+Vthy*Vthy)*r2/s(ii))/(Ws*((Rth+r2/s(ii))^2+(Xt

h+x2)^2));

I(ii)=sqrt((Vthx^2+Vthy^2)/((Rth+r2/s(ii))^2+(Xth+x2)^2));

P(ii)=(3*(Vthx^2+Vthy^2)*r2/s(ii))/(((Rth+r2/s(ii))^2+(Xth+x2)^2))

/1000;

end

% GRAFICAMOS

plot(nm,I,'n');

plot(nm,P,'m');

plot(nm,T,'b');

grid on;

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operacion dinamica de un MATJA