ONDAS Y SONIDO...Las ondas se pueden clasificar en ondas mecánicas y ondas electromagnéticas. ONDAS MECANICAS Las ondas mecánicas necesitan de un medio material para propagarse,

BLOQUE CURRICULAR 4 Ondas y Sonido. _____________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________ Física Superior MSc. Franklin Molina.

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MECANICAS

ELECTROMAGNETICAS SSS

LONGITUDINALES

TRANSVERSALES

ELEMENTOS DE UNA ONDA

LONGITUDINALES

LONGITUDINALES

PERIODICAS

ONDAS

VELOCIDAD DEL SONIDO ONDAS SONORAS

ELEMENTOS DEL SONIDO

SONIDO

MOVIMIENTO ONDULATORIO

INTENSIDAD TONO

POR EL MEDIO POR LA FORMA DE PROPAGACION

TIMBRE

EFECTO DOPPLER

ENERGIA DE UNA ONDA

LONGITUDINALES

LONGITUDINALES

ONDAS Y SONIDO

INDICADORES DE EVALUACION:

1. Identifica los dos tipos de ondas: mecánicas y electromagnéticas de acuerdo a los medios donde se propagan. 2. Reconoce las ondas mecánicas y sus medios de propagación diferenciando entre ondas longitudinales y transversales. 3. Analiza los elementos de una onda mecánica y solucione ejercicios de velocidad, frecuencia, longitud de onda, en situaciones concretas usando las ecuaciones respectivas. 4. Identifica la onda mecánica sonora determinando sus elementos y cualidades, por medio de la

resonancia en un tubo abierto cerrado.

5. Explica algunos fenómenos sonoros y su efecto, diferenciando las frecuencias cuando las fuentes o receptores se mueven.

6. Reconoce la diferencia entre ondas mecánicas y electromagnéticas como resultado del análisis de algunos fenómenos ondulatorios perceptibles con los sentidos.



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APRENDO

MOVIMIENTO ONDULATORIO. La mayoría de la información acerca de lo que nos rodea nos llega en alguna forma de ondas. Es a través del movimiento ondulatorio que el sonido llega a nuestros oídos, la luz a nuestros ojos y las señales electromagnéticas a los radios, televisores y celulares. A través del movimiento ondulatorio se puede transferir energía de una fuente hacia un receptor, sin transferir materia entre esos dos puntos. Para entender el movimiento el movimiento ondulatorio se lo puede hacer a través de una cuerda horizontal estirada. Si sube y baja un extremo de la cuerda, a lo largo de ella viaja una perturbación rítmica. Cada partícula de la cuerda se mueve hacia arriba y hacia abajo; en tanto que al mismo tiempo la perturbación recorre la longitud de la cuerda. El medio, que puede ser una cuerda o cualquier otra cosa, regresa a su estado inicial después de haber pasado la perturbación. Lo que se propaga es la perturbación y no el medio mismo.

ONDAS

Una onda es una perturbación que se propaga desde el punto en que se produjo hacia el medio que rodea ese punto, sin que exista transporte de materia. Mientras que una perturbación es una alteración instantánea del equilibrio del sistema por medio de un agente externo. Las ondas se pueden clasificar en ondas mecánicas y ondas electromagnéticas. ONDAS MECANICAS Las ondas mecánicas necesitan de un medio material para propagarse, así el sonido necesita del aire para ser transportado; cuando se deja caer una piedra en un estanque tranquilo, las ondas viajarán hacia afuera a través del agua; recordando que la materia no se transporta ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS. Las ondas electromagnéticas no necesitan de un medio material para transportarse, pueden propagarse en el vacío, por ejemplo la luz, se transporta en el espacio desde nuestro Sol hacia la Tierra.

De acuerdo como las partículas vibran en un sistema se clasifican en: ONDAS LONGITUDINALES. Las ondas longitudinales se forman cuando la perturbación de la partícula vibra u oscila en la misma dirección que la propagación de la onda. ONDAS TRANSVERSALES. Las ondas transversales se forman cuando la perturbación de la partícula oscila en forma perpendicular a la propagación de la onda. Se puede usar el juguete (Slinky) para analizar los dos tipos de ondas, así: a) Cuando el resorte de juguete (slinky) se estira y se oprime con rapidez, en su longitud, se produce una onda longitudinal. b) Cuando el extremo del resorte se mueve de lado a lado, se produce una onda transversal.

ONDAS PERIODOCAS. Una onda es periódica cuando repite el mismo patrón una y otra vez, y cada una de las secciones que lo repite transporta la energía que se usó para generarla, así tenemos por ejemplo, las ondas acuáticas periódicas producidas por cuando se lanza repetidamente y en forma constante piedras sobre el agua; una onda periódica sobre una cuerda cuando se toma uno de sus extremos y moviéndolo hacia arriba y hacia abajo. Los sonidos musicales son considerados como ondas sonoras periódicas mientras que el ruido es aperiódico.

ELEMENTOS DE UNA ONDA

Continuamos analizando el movimiento del resorte, así tenemos que cuando este recibe una perturbación por efecto de la mano y este sube y baja se produce una oscilación por lo que se afirma que completa un ciclo o vibración. CRESTA. Son los puntos más altos de la onda. VALLES. Son los puntos más bajos de la onda.



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CICLO. Una partícula del resorte completa un ciclo cuando su estado de movimiento se repite, al cabo de cierto tiempo, en velocidad y aceleración. AMPLITUD. (A) Es el valor de la distancia desde la cresta o un valle hasta la posición de equilibrio u origen de la onda. LONGITUD DE ONDA (λ) Es la distancia entre dos crestas o valles consecutivos. Para medir las longitudes de ondas se utiliza: 1 Amstrong = 1 Å = 1 x 10- 10 m 1 Nanómetro= 1 nm = 1 x 10 – 9 m

PERIODO. ( T ). Es el tiempo necesario para que la onda recorra una longitud de onda. FRECUENCIA (f) . Es el número de ciclos por unidad de tiempo.

f = 1

𝑇

Unidad: [ f ] = [ 1

𝑠 ] = [ Hertz] = [ Hz ]

ECUACIÓN DE UNA ONDA La ecuación del desplazamiento (x) de una partícula en función del tiempo esta dado por:

X = ± Asen(ωt + ϕ) Donde: A= amplitud de la onda . ω = velocidad angular

. ω = 2 𝜋

𝑇 = 2 𝜋𝑓

t = tiempo ϕ = ángulo de fase

RAPIDEZ DE UNA ONDA La rapidez de propagación de una onda es la rapidez con la que se desplaza una cresta. En condiciones normales la rapidez de la onda es constante y está dada por:

v = 𝜆

𝑇 ; v = [ m/s]

v = λ. f ; λ = v/f La velocidad como una onda se propaga depende de la densidad y de la elasticidad del medio; ya que cuando es mayor es la elasticidad del medio, mayor es la fuerza de restitución de la onda cuando este es perturbado o cuando menos denso es el medio,

menos resistencia tiene la onda para propagarse.

v = √𝐹𝑚

𝐿

; v = √𝐹.𝐿

𝑚

La densidad lineal de una cuerda está dado por:

μ = m

L

Por tanto la rapidez también está dado por:

v = √𝐹

𝜇

ENERGIA TOTAL DE UNA ONDA POR UNIDAD DE LONGITUD DE LA CUERDA. La energía total de una onda en función de la longitud de la cuerda donde se propaga la onda está dada por:

ET

L = 2 π2 f 2 A2 μ

EJERCICIOS RESUELTOS 1. Se lanza una piedra a la superficie de un lago,

produciéndose ondas sobre el agua, cuya frecuencia es 6 Hz con una amplitud de 3 cm y una rapidez de 4 m/s. Encontrar: 1) La ecuación de la onda si ϕ = 0; 2) El período de la onda; 3) La longitud de la onda; 4) Graficar x vs t.

Se sabe que: f = 6 Hz A = 3 cm = 0,03m v = 4 m/s X = ?

1) Si : ω = 2 𝜋𝑓



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Entonces: ω =2 𝜋 6 ; ω = 37,7 rad/s Además: X = ± Asen(ωt + ϕ) Por tanto: X = 0,03sen ( 37,7. t(s) ) m 2) El período de la onda es:

f = 1

𝑇 ; T=

1

𝑓 ; T=

1

6 ; T = 0,17 s

3) La longitud de la onda es: λ = v.T ; λ = 4 m/s . 0,17 s ; λ = 0,68 m 4) La grafica es:

2. Determinar el rango de frecuencia que percibe el

ojo humano si se sabe que la velocidad de la luz es 3 x 10 8 m/s y el rango de la longitud de onda del espectro visibles es de 3,9 x 10 -7 m hasta 7,7 x 10 -7 m.

Se sabe que: v = 3 x 10 8 m/s λ1 = 3,9 x 10 -7 m λ2 = 7,7 x 10 -7 m f r = ?

f = 𝑣

𝜆

f1 = 3 𝑥 108 𝑚/𝑠

3,9 𝑥 10−7 𝑚 ; f1 = 769 Hz

f2 = 3 𝑥 108 𝑚/𝑠

7,7 𝑥 10−7 𝑚 ; f2 = 389 Hz

Rango: [ 389 ; 769 ] Hz 3. Una cuerda de 50 cm de longitud tiene una masa

de 125 mg. La cuerda está atada al techo por uno sus extremos y del otro cuelga una piñata de 0,50kg de masa. Un joven estudiante de física golpea la piñata lateralmente con un palo; como resultado de esto, un pulso transversal viaja hacia arriba por la cuerda en dirección del techo. Determinar:

1) La densidad lineal de la cuerda. 2) La rapidez de propagación de la onda sobre la cuerda. 3) La frecuencia de vibración de la onda, si tiene una amplitud de 1 cm y una longitud de onda de 2cm. 4) La energía total de la onda por unidad de longitud de la cuerda.

Sabemos que: mc = 125 mg = 1,25 x 10 -4 kg

Lc = 50 cm = 0,50 m mp = 0,50 kg A = 1 cm = 0,01m λ = 2 cm = 0,02m

μ = ? v =? 1)La densidad lineal de la cuerda está dada por:

μ=m

L ;μ=

1,25𝑥10−4 𝑘𝑔

0,50 m ; μ=2,48x10 -4 kg/m

2) La tensión de la cuerda es igual al peso de la piñata; por lo tanto:

T = P = mp.g = 0,50 kg. 9,8 m/s2 = 4,9 N La rapidez de la onda está dado por:

v=√𝐹

𝜇 ;v=√

4,9 𝑁

2,48 𝑥 10−4 𝑘𝑔/𝑚;v=140,6m/s

3) f = 𝑣

𝜆 ; f =

140,6 𝑚/𝑠

0,02 𝑚 ; f = 7 030 Hz

4) ET

L = 2 π2 f 2 A2 μ

ET

L= 2 π2 (7 030Hz) 2 (0,01m)2 (2,48 x 10 -4 Kg/m)

ET

L= 24,19 J

APLICO LO APRENDIDO 1. Determinar la longitud de onda de una onda cuya

rapidez es de 75 m/s y período de 5x10-3s 2. Calcular la frecuencia de una onda cuya rapidez

es de 120 m/s y de longitud de onda igual a 30 cm.

3. La rapidez del sonido en el aire a temperatura

ambiente es de 340 m/s. Determinar: a) La frecuencia de una onda sonora con una longitud de onda de 1 m en el aire. b) La frecuencia de una onda de radio con la misma longitud de onda ( Las ondas de radio son ondas electromagnéticas que avanzan a 3 x 108 m/s en el aire o en el vacío)

4. Un pescador observa una boya que se mueve

hacia arriba y hacia abajo en el agua por las perturbaciones de las ondas que se forman cuando una lancha pasa por ahí. Esas ondas se propagan a 2,5 m/s y tienen una longitud de onda de 7,5 m. ¿Cuál es la frecuencia con la que sube y baja la boya?

5. Una cuerda de 300g de masa y de 4m de

longitud se somete a una tensión de 40 N.



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Calcular: a) La densidad lineal de la cuerda, b) La velocidad de propagación de las ondas, c) La energía total de la onda por unidad de longitud de la cuerda, si la cuerda vibra con una amplitud de 1,2 cm y una longitud de onda de 2,5 cm

6. Escriba una ecuación para una onda sinusoidal y grafíquela si tiene 0,13m de amplitud, 0,3 m de longitud de onda y 6,20 m/s de rapidez de onda, que avanza en la dirección x.

PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN Hasta el momento se analizado el movimiento de una sola onda en una misma región del espacio. Ahora analizaremos que sucede cuando dos o más ondas se propagan simultáneamente a través del mismo medio. Al considerar ondas transversales en una cuerda vibrante, la velocidad de la onda está determinada por la tensión de la cuerda y de su densidad lineal y no de la fuente que la produce. El principio de superposición se da cuando: Dos o más ondas existen simultáneamente en el mismo medio y el desplazamiento resultante en cualquier punto y tiempo es la suma algebraica de los desplazamientos de cada onda Cuando las ondas se propagan del mismo lado de la fuente, la superposición da como resultado una onda de amplitud mayor, es decir estas ondas interfieren constructivamente. La interferencia destructiva ocurre cuando la amplitud resultante es menor.

Cuando las ondas se propagan de lados opuestos de un medio, la superposición se da al momento que pasan justamente una a través de la otra sin afectarse mutuamente, y una vez que se han separado, sus formas y sus alturas son las mismas que antes de la superposición. El principio de la superposición hace posible que distingamos dos voces que hablan en el mismo cuarto al mismo tiempo; las ondas sonoras pasan una a través de la otra sin afectarse.

ONDAS ESTACIONARIAS.

Las ondas estacionarias se presentan cuando una onda se refleja en una zona límite y la onda reflejada interfiere con la onda incidente, de modo que la onda parece permanecer estacionaria. Consideremos una onda generada por una perturbación sobre una cuerda, que proviene desde la derecha, y se topa con un límite en el lugar donde la cuerda se sujeta, se observa que el pulso incidente al golpear a este último ejerce una fuerza vertical hacia arriba, la fuerza de reacción que ejerce el soporte tira verticalmente hacia debajo de la cuerda, originándose un pulso reflejado. Tanto el desplazamiento como la velocidad se invierten en el pulso reflejado. Es decir, un pulso que incide como una cresta se refleja como un valle propagándose con la misma velocidad en la dirección opuesta, y viceversa.

En la onda estacionaria, ciertos puntos de la cuerda no se mueven y se llaman nodos y los puntos en los que la interferencia constructiva es máxima, se denominan antinodos. Los nodos y antinodos consecutivos están separados por media longitud de onda de la onda resultante.

FRECUANCIAS EN UNA CUERDA VIBRANTE. Ahora se consideramos las ondas estacionarias posibles que se pueden producir en una cuerda de longitud l con sus extremos fijos.



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Cuando se pone la cuerda en vibración los trenes de ondas incidentes y reflejados viajan en direcciones opuestas con la misma longitud de onda. La onda estacionaria más simple posible ocurre cuando la longitud de las ondas incidente y reflejada es igual al duplo de la longitud de la cuerda. La onda estacionaria se da cuando existe un único vientre con puntos nodales en cada extremo, a ese patrón de vibración se le conoce como el modo fundamental de oscilación. Los modos superiores de oscilación se da, cuando las longitudes de onda son cada vez más cortos. Así tenemos:

λ1 = 2l = 2𝑙

1

λ2 = l = 2𝑙

2

λ3 = (2/3)l = 2𝑙

3

λ4 = l/2 = 2𝑙

4

λn = 2𝑙

𝑛 ; n = 1,2,3,4, ….

Las frecuencias correspondientes se calcula con:

f = 𝑣

𝜆

Quedando en forma general:

fn = 𝑛𝑣

2𝑙 ; fn =n

𝑣

2𝑙 ; n = 1,2,3,4,…

donde v es la rapidez de propagación de las ondas transversales. Esta rapidez es la misma para todas las longitudes de onda ya que sólo dependen de las características del medio vibratorio. Las frecuencias a las que ocurren las ondas estacionarias se denominan frecuencias naturales o resonantes, y dependen de la masa, elasticidad, geometría del medio. En función de la tensión de la cuerda F y de la densidad lineal μ, las frecuencias se pueden determinar con:

fn = 𝑛

2𝑙√

𝐹

𝜇 ; n = 1,2,3,4, …

La frecuencia más baja posible ( v / 2l) se llama frecuencia fundamental f1. Las otras son múltiplos enteros de la fundamental y se las conoce como sobretonos, así: fn = n. f1 ; n = 1,2,3,4, … La serie completa que consta de la fundamental y sobretonos, se conoce como serie armónica. La fundamental es la primera armónica, el primer sobretono ( f2 = 2. f1 ) es la segunda armónica, el segundo sobretono ( f3 = 2. f2 ), es la tercera armónica, y así sucesivamente.

EJERCICIO RESUELTO 1. Una cuerda de acero para piano de 60 cm de longitud tiene una masa de 6 g y está sometida a una tensión de 420 N. Determinar las frecuencias de su modo fundamental de vibración y de sus dos sobretonos. Se sabe que: l = 60 cm = 0,6 m m = 6 g = 6 x 10 -3 kg T = 420 N f1 = ? f2 = ? f3 = ? Determinamos μ con:

μ = 𝑚

𝑙 ; μ =

0,006 𝑘𝑔

0,6 𝑚 ; μ = 0,01 Kg/m

La frecuencia fundamental se obtiene cuando n=1

fn = 𝑛

2𝑙√

𝐹

𝜇 ; f1 =

1

2(0,6)√

420𝑁

0,01 𝑘𝑔/𝑚 ;

f1 = 170,78 Hz El primer sobretono o segundo armónico es: f2 = 2. f1 ; f2 = 2( 170,78) ; f2 = 341,56 Hz El segundo sobretono o tercer armónico es: f3 = 3. f1 ; f3 = 3(170,78); f3 = 512,34 Hz

APLICO LO APRFENDIDO 1. La longitud de una cuerda de un guitarrón es de

170 cm, al hacerle vibrar con una frecuencia de 700 Hz aparecen 5 nodos incluyendo los dos extremos. Determinar la velocidad de la onda producida.



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2. Dos cuerdas de un violín de igual longitud y

material se ajustan a una misma Tensión. Determinar la relación entre sus frecuencias fundamentales si el uno tiene el doble de diámetro que el otro.

3. Calcular la frecuencia fundamental de una

cuerda de guitarra, si dos frecuencias naturales sucesivas de esta son 600 Hz y 820 Hz.

EL SONIDO. El sonido es una onda mecánica longitudinal que se propaga a través de un medio elástico. La onda propaga energía, no materia.

El sonido se produce cuando un cuerpo vibra muy rápidamente, así la vibración del elástico produce sonido.

También podemos afirmar que el sonido es la percepción que nuestro cerebro (C) tiene de las vibraciones mecánicas que producen los cuerpos (A) y que llegan a nuestro oído a través de un medio (B).

El sonido se transmite a través de medios elásticos , sólidos, líquidos o gaseosos pero nunca a través del vacío.

El sonido se produce cuando un cuerpo vibra con una frecuencia comprendida entre 20 y 20000 Hz y existe un medio material en el que pueda propagarse, el sonido se propaga en el aire a una velocidad de 340 m/s a temperatura normal (aproximadamente a 20º).

LAS ONDAS SONORAS Las ondas sonoras son ondas longitudinales, en la que las partículas que oscilan no se mueven perpendicularmente a la línea recta en que se propaga el movimiento, sino que las partículas se desplazan paralelamente a la dirección de propagación de la onda.

Estos desplazamientos longitudinales hacen que unas partículas se junten a otras, es decir la materia se comprime, y la materia se enrarece cuando las partículas se separan.

VELOCIDAD DEL SONIDO La velocidad del sonido puede medirse directamente al observar el tiempo requerido por las ondas para moverse a través de una distancia conocida. En el aire a 0 °C, el sonido viaja a una velocidad de 331 m/s. La velocidad con la que se propaga el sonido varia de un medio a otro, debido a las diferencias que existen entre los factores de elasticidad, densidad y temperatura. La velocidad del sonido es diferente en función del medio en el que se propaga. Así:

Medio Temperatura (0)

Velocidad del sonido

Aire 15 340

Agua 15 1450

Hielo 20 5130

La velocidad de la onda depende de la elasticidad del medio y de la inercia de sus partículas. Los materiales más elásticos permiten mayor velocidad de la onda, mientras que los materiales con mayor densidad retardan el movimiento de la onda. Para ondas sonoras longitudinales, en un alambre o barra, la velocidad del sonido se calcula con:

v = √𝑌

𝑑

Donde: v = velocidad del sonido Y = Módulo de Young d = densidad del sólido. En los sólidos extendidos, la velocidad de la onda longitudinal, en función del módulo de corte S, el módulo volumétrico B y la densidad del medio d, la velocidad de la onda se calcula con:

v = √𝐵+

4

3 𝑆

𝑑

En los fluidos, la velocidad se determina con:



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v = √𝐵

𝑑

Donde: B es el módulo volumétrico para el fluido y d su densidad. En los gases, la velocidad de propagación del sonido se determina con: B = 𝛾. P

Donde: 𝛾 es la constante adiabática (𝛾 = 1,4 para el aire y gases diatómicos) y P es la presión del gas, así:

v = √𝛾.P

𝑑

En los gases ideales la velocidad del sonido se determina con:

v = √𝛾.RT

𝑀

Donde: R = constante universal de los gases T = temperatura absoluta del gas M = masa molecular del gas La velocidad del sonido en el aires se incrementa aproximadamente en 0,6 m/s por cada grado Celsius que se eleva la temperatura.

Así: v = 331 m/s + ( 0,6 𝑚/𝑠

𝐶 ° ) T

Donde T = temperatura Celsius del aire.

EJERCICIOS RESUELTOS: 1) Calcular la velocidad del sonido en una barra de aluminio. Se conoce que: Y Al = 68 900 MPa = 6,8 x 10 10 N/m2 d Al = 2 700 kg/m3 Por tanto:

v = √𝑌

𝑑 ; v = √

6,8 𝑥 1010 𝑁/𝑚2

2 700 𝑘𝑔 /𝑚3 ; v = 5 050 m/s

Se determina que la velocidad es aproximadamente 15 veces la velocidad del sonido en el aire. 2) Determinar la velocidad del sonido en el aire en un día en que la temperatura es 27 °C. La masa molecular del aire es 29 y la constante adiabática es 1,4 Se conoce que: 𝛾 = 1,4

R = 8,31 J/mol.K T = 27°C M = 29 x 10 – 3 kg/mol Se sabe que: TK = °C + 273 TK = 27 + 273 TK = 300 °K

v = √𝛾.RT

𝑀 ; v = √

(1,4)(8,31𝐽

𝑚𝑜𝑙.𝐾)(300°𝐾)

29 𝑥 10−3𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙

v= 347 m/s 3) Calcular la velocidad del sonido en el aire a la temperatura de 22 °C Se conoce que: T = 22 °C

v = 331 m/s + ( 0,6 𝑚/𝑠

𝐶 ° ) T

v = 331 m/s + ( 0,6 𝑚/𝑠

𝐶 ° ) 22°C

v = 344,2 m/s 4) Calcular la longitud de onda del tono emitido a 27° que produce un diapasón que vibra en el aire a 280 Hz. Se sabe que: T = 27° f = 280 Hz λ = ? Determinamos la velocidad del sonido a 27° con:

v = 331 m/s + ( 0,6 𝑚/𝑠

𝐶 ° ) T

v = 331 m/s + ( 0,6 𝑚/𝑠

𝐶 ° ) 27°C

v = 347,2 m/s Ahora determinamos la longitud de onda del tono con:

f = 𝑣

𝜆 ; λ =

𝑣

𝑓 ; λ =

347,2 𝑚/𝑠

280 𝐻𝑧 ; λ = 1,24 m

APLICO LO APRENDIDO 1) Se calcula que la velocidad de las ondas longitudinales en cierta barra metálica de densidad 7 850 kg/m3 es de 3 380 m/s. Determinar: a) El módulo de Young, b) Si la frecuencia de las ondas es de 312 Hz, calcular la longitud de la onda. 2) Determinar la relación entre las velocidades del

sonido del hidrógeno (𝛾 = 1,4) y del helio (𝛾 = 1,66)

a 0°C. Si las masas moleculares del hidrógeno es de MH = 20 y del Helio MHe = 4.



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3) Calcular la velocidad aproximada del sonido en el aire de la Sierra ( 17 °C) y en la Costa ( 32 °C) y encontrar su diferencia.

ELEMENTOS DEL SONIDO Las características o propiedades que posee el sonido y que lo permite distinguir unos sonidos de otros reciben el nombre de Intensidad, tono o altura y timbre.

INTENSIDAD. La intensidad de sonido es la potencia transferida por una onda sonora a través de la unidad de área normal a la dirección de propagación. La intensidad de sonido también está dado por:

I= 2 π2 f2 A2 d v Donde: f = frecuencia de la onda sonora A= amplitud de la onda sonora d = densidad del medio V = velocidad del sonido en el medio d La unidad de la intensidad del sonido en el SI es:

[ I ] = [ 𝑊

𝑚2 ]

El nivel de intensidad o volumen sonoro está

dado por una escala sonora, que corresponde aproximadamente a la sensación de sonoridad. El cero en esta escala se toma en la intensidad de una onda sonora Io = 1 x 10-12 W/m2 que corresponde al sonido audible más débil llamado también umbral de audición. El umbral de dolor representa la intensidad máxima que el oído puede soportar sin tener dolor y corresponde a 1 W/m2. El nivel de intensidad B del sonido de intensidad I está dada por:

Β = 10 log (𝐼

𝐼𝑜)

La unidad de medida es el decibel ( dB ) La intensidad de sonido sobre el oído humano se manifiesta como volumen. Los niveles de intensidad del algunos sonidos comunes son:

Nivel de

Intensidad (dB)

Intensidad

(W/m2)

Situación a la que

corresponde

1140 102 Umbral del dolor

130 10 Avión despegando

120 1 Motor de avión en

marcha

110 10-1 Concierto, discoteca

100 10-2 Perforadora de

percusión

90 10-3 Tren en un túnel,

metro

80 10-4 Tráfico intenso

70 10-5 Aspiradora

50 – 60 10-7 - 10-6 Aglomeración de gente

40 10-8 Conversación, oficina

tranquila

30 10-9 Casa tranquila

20 10-10 Biblioteca

10 10-11 Susurro, respiración

0 10-12 Umbral de audición

TONO O ALTURA El tono es la sensación auditiva o atributo psicológico de los sonidos que los caracteriza como más agudos o más graves, en función de la frecuencia, así mientras mayor es la frecuencia más agudo es el sonido y cuando la frecuencia es baja el sonido es grave.

TIMBRE El timbre es aquello que nos hace distinguir el sonido de los diferentes instrumentos, aunque estos sonidos tengan la misma duración, intensidad y tono. Decimos “timbre de trompeta”, “timbre de violín”, que se diferencian por la calidad del sonido que poseen. Al realizar la comparación entre los tres elementos se tiene:

Cualidad Propiedad física relacionada

Rango

Intensidad Amplitud de la onda Fuerte a débil

Tono Frecuencia de la onda Agudo a grave

Timbre Forma de la onda Fuente emisora

del sonido

TUBOS SONOROS

Reciben el nombre de tubos sonoros aquellos

tubos que contienen una columna de aire en su

interior la cual tiene la capacidad de producir sonido

al ser estimulada. En los tubos sonoros el cuerpo

capaz de producir sonido no es el propio tubo sino

http://es.wikipedia.org/wiki/Auditiva

http://es.wikipedia.org/wiki/Psicol%C3%B3gico

http://es.wikipedia.org/wiki/Sonido

http://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia



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la columna que este contiene en su interior. El tubo

por el contrario tiene la función de darle la forma a

la columna sin embargo no influye para nada en la

sonoridad que esta produce. Existen dos tipos de

tubos sonoros, los cerrados y los abiertos. Los

cerrados son los que solo tienen una abertura, los

abiertos poseen dos.

El funcionamiento de las columnas de aire es muy

similar al funcionamiento de una cuerda de guitarra.

Hay sitios en donde la vibración es nula y hay sitios

en donde la vibración llega a su máxima amplitud.

Cuando esta es nula es porque en esas zonas las

columnas tienen nodos y cuando es máxima es

porque en esa zona las columnas poseen vientres.

Las distancias entre los nodos y los vientres varían

según la fuerza de la vibración. Esta vibración es

longitudinal por lo que los nodos pasan a ser puntos

de condensación y los vientres de refracción o

dilatación. Los extremos de los tubos también

actúan en la vibración del aire.

La vibración de las columnas se puede presentar a

través de toda su longitud o divida en segmentos

iguales (medios, tercios, cuartos, etc.).

Inmediatamente la columna sea estimulada se

obtiene un sonido principal más conocido como

sonido fundamental. Los que siguen después de

este se conocen como armónicos.

TUBOS ABIERTOS

En un tubo abierto el aire vibra a su máxima

amplitud en sus puntas, a continuación los

tres nodos de vibración en los tubos:

La velocidad del sonido en el aire es v.

TUBOS CERRADOS

En el tubo cerrado se origina en el extremo donde

entra el aire y un nodo en el extremo cerrado que

puede emitir con la frecuencia del sonido a

continuación lo observaremos:

Ondas estacionarias en tubos abiertos o cerrados

La frecuencia del sonido en un tubo es

directamente proporcional a la velocidad v del

sonido en el gas que contiene el tubo.

1. La frecuencia del sonido en un tubo es

inversamente proporcional a la longitud L del

tubo En un tubo abierto se puede producir el

sonido que corresponde a la frecuencia

fundamental (f1 = v/2L) y sus armónicos:

fn = n f1, con n = 1, 2, 3, 4, …

2. En un tubo cerrado se puede producir el

sonido que corresponde a la frecuencia

fundamental (f1 = v/4L) y los armónicos impares: f2n-

1 = (2n-1) f1, con n = 1, 2, 3, 4,…

3. En dos tubos idénticos y con el mismo gas, uno

abierto y otro cerrado, el abierto produce un sonido

cuya frecuencia (fundamental) es el doble que la

del cerrado: f1a = 2f1c.

EJERCICIOS RESUELTOS

1. Calcular la frecuencia fundamental y los primeros

dos sobretonos para un tubo cerrado de 14 cm, si

la temperatura del aire es de 32 °C

Se sabe que:

l = 14 cm = 0,14 m

T = 32 °C

f1 = ?

f2 = ?

f3 = ?

Determinamos va velocidad del sonido a 32 °C:

v = 331 m/s + ( 0,6 𝑚/𝑠

𝐶 ° ) T

v = 331 m/s + ( 0,6 𝑚/𝑠

𝐶 ° ) 32°C

v = 350,2 m/s Determinamos la frecuencia fundamental:

http://carolina2010.files.wordpress.com/2010/08/image044.gif

http://carolina2010.files.wordpress.com/2010/08/resonancia_tubos_cerrados_por_un_extremo3.gif



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f1 = 𝑣

4 𝑙 ; f1 =

350,2𝑚/𝑠

4 (0,14𝑚) ; f1 = 625,36 Hz

Ahora los dos sobretonos están dados por: Primer sobretono: f2 = 3f1 ; f2 = 3(625,36) ; f2 = 1 879,08 Hz Segundo sobretono: f3 = 5f1 ; f3 = 5(625,36) ; f2 = 3 126,80 Hz 2) Determinar la longitud de un tubo abierto que tendrá una frecuencia de 1300 Hz como su primer sobretono, si la velocidad del sonido se considera como 340 m/s Sabemos que: f2 = 1 300 Hz v = 330 m/s l = ?

Se conoce que f1 = 𝑣

2𝑙 y que f2 = 2 f1 así:

f2 = 2 𝑣

2𝑙 ; f2 =

𝑣

𝑙 ; por tanto l =

𝑣

𝑓2

l = 330 𝑚/𝑠

1 300 𝐻𝑧 ; l = 0,254 m

3) El tubo de un órgano resuena con una frecuencia de 220 Hz cuando la temperatura es de 17° C. Determinar la frecuencia de resonancia cuando la temperatura sea de 25°C. Se sabe que: f1 = 220 Hz T1 = 17 °C f2 = ? T2 = 25 °C La longitud de onda de resonancia debe tener el mismo valor para las dos temperaturas, ya que ésta depende solo de la longitud del tubo, además los nodos y antinodos se distribuyen apropiadamente dentro del tubo, por lo que se tiene:

λ1 = 𝑣1

𝑓1 ; λ2 =

𝑣2

𝑓2 como λ1 = λ2 entonces:

𝑣1

𝑓1 =

𝑣2

𝑓2 entonces: f2 = f1

𝑣2

𝑣1 ; f2 = (220 Hz)

𝑣2

𝑣1

Las velocidades del sonido a las temperaturas dadas se determinan con:

v = 331 m/s + ( 0,6 𝑚/𝑠

𝐶 ° ) T

v1 = 331 m/s + ( 0,6 𝑚/𝑠

𝐶 ° ) 17°C

v1 = 341,2 m/s

v2 = 331 m/s + ( 0,6 𝑚/𝑠

𝐶 ° ) 25°C

v2 = 346 m/s Por tanto la frecuencia es:

f2 = (220 Hz) 346 𝑚/𝑠

341,2 𝑚/𝑠 ; f2 = 223,09 Hz

f2 = 0,223 kHz

APLICO LO APRENDIDO 1. Se tiene un tubo cerrado y uno abierto, cada uno con una longitud de 4m. Calcular la longitud de onda del cuarto sobretono para cada tubo. 2. Calcular la longitud de un tubo cerrado en un extremo y las frecuencias de los dos primeros sobretonos, si tiene una frecuencia de 1 100 Hz. 3. Un diapasón vibra en el aire a 300Hz. Calcular la frecuencia de la onda del tono emitida a 28°C. 4. El segundo sobretono de las ondas estacionarias de un tubo abierto en los dos extremos es de 512 Hz. Determinar la longitud del tubo.

EFECTO DOPPLER El efecto Doppler, llamado así por Christian Andreas Doppler, y consiste en la variación de la longitud de onda de cualquier tipo de onda emitida o recibida por un objeto en movimiento. Si te sitúas en una carretera y escuchas la bocina de un auto que se acerca hacia ti, notarás un cambio abrupto de frecuencia cuando el auto cruza frente a ti. Al acercarse, la bocina suena más aguda (mayor frecuencia) de lo que sería de estar el auto en reposo. Al alejarse se produce el efecto contrario: La frecuencia disminuye. Esto es el efecto Doppler.



70

La velocidad de una onda sonora no depende de la velocidad de la fuente o del observador sino solo del medio en el que se propaga. Si se analiza el fenómeno de: Una fuente sonora que se acerca a un oyente durante un tiempo igual al periodo T se tiene:

fo = 𝑣𝑠 .𝑓𝑓

𝑣𝑠− 𝑣𝑓

Si la fuente se aleja del oyente se obtiene que:

fo = 𝑣𝑠 .𝑓𝑓

𝑣𝑠 + 𝑣𝑓

Donde: fo = frecuencia que percibe el oyente f f = frecuencia que genera la fuente v s = velocidad del sonido v f = velocidad de la fuente v o = velocidad de un observador Si el observador esta en movimiento y se mueve

en la misma dirección de la onda se tiene:

fo = ( 1 − 𝑣𝑜𝑣𝑠

) f f Si un observador que se mueve en dirección opuesta a la onda se tiene:

fo = ( 1 + 𝑣𝑜𝑣𝑠

) f f Si el observador y la fuente están en movimiento se tiene: Cuando los dos se mueven en sentido contrario a la dirección de propagación de la onda:

fo = ( 𝑣𝑠 − 𝑣𝑜𝑣𝑠+ 𝑣𝑓

) f f

Cuando los dos se mueven en la misma dirección en que la onda se propaga:

fo = ( 𝑣𝑠 + 𝑣𝑜𝑣𝑠 − 𝑣𝑓

) f f

Para determinar la longitud de onda del sonido producido por la fuente que se aproxima a un observador en reposo se tiene:

𝜆𝑓 = 𝑣𝑠 − 𝑣𝑓

𝑓𝑓

EJERCICIOS RESUELTOS

1. Una sirena de un auto de bomberos, emite un

sonido con frecuencia de 440 Hz, una persona

camina hacia la fuente (la sirena, fija) con

velocidad de 20 m/s. Determinar: La frecuencia del

sonido que recibe el receptor.

Analicemos los datos que tenemos:

fo = x (desconocida): frecuencia que percibe el

observador ff = 440 Hz: frecuencia real que emite la fuente vs = 343 m/s: velocidad del sonido vo = 20 m/s: velocidad del observador (con signo

+ ya que se acerca a la fuente) vf = 0: velocidad de la fuente (fuente en reposo)

Como la fuente (radio) se encuentra en reposo se

tiene:

fo = ( 1 + 𝑣𝑜𝑣𝑠

) f f

Al remplazar los datos se tiene:

fo = ( 1 + 20 𝑚/𝑠

343 𝑚/𝑠 ) 440 Hz

f0 = 465,66 Hz

Nótese que la velocidad de la fuente (la radio) es 0

(cero) pues se haya en un lugar fijo, no tiene

movimiento.

Respuesta:

El receptor (la persona) percibe el sonido con una

frecuencia de 465,66 Hz.



71

2. La sirena de del auto de bomberos emite un

sonido cuya frecuencia es 200 Hz. El auto viaja a

80 m/s (alejándose del receptor). El receptor (la

persona) se aleja del auto a una velocidad de 5 m/s

(con signo – pues se aleja de la fuente).

Determinar: La frecuencia del sonido que recibe el

receptor.

Se tiene:

ff = 200 Hz

Vf = 80 m/s

Vo = 5 m/s

Vs = 343 m/s

Hacemos lo mismo del ejemplo anterior, usamos la

fórmula y ponemos los valores:

fo = ( 𝑣𝑠 − 𝑣𝑜

𝑣𝑠+ 𝑣𝑓 ) f f

fo = ( 343

𝑚

𝑠 −5

𝑚

𝑠

343 𝑚

𝑠 + 80

𝑚

𝑠

) 200 Hz

fo = 159,81 Hz

Respuesta:

El receptor (la persona) percibe el sonido con una

frecuencia de 159,81 Hz.

3. Una ambulancia viaja al este por una carretera con velocidad 33,5 m/s; su sirena emite sonido con una frecuencia de 400 Hz. Qué frecuencia escucha una persona en un auto que viaja al oeste con velocidad 24,6 m/s. Cuando: a) El auto se acerca a la ambulancia b) El auto se aleja de la ambulancia vf =33,5 m/s ff = 400 Hz f0 = ? vo = 24,6 m/s

Cuando el auto se acerca a la ambulancia se tiene:

fo = ( 𝑣𝑠 + 𝑣𝑜

𝑣𝑠 − 𝑣𝑓 ) f f

fo = ( 343

𝑚

𝑠 + 24,6

𝑚

𝑠

343 𝑚

𝑠 − 33,5

𝑚

𝑠

) 400 Hz

fo = 475,08 Hz

Cuando el auto se aleja de la ambulancia se tiene:

fo = ( 𝑣𝑠− 𝑣𝑜


fo = ( 343

𝑚

𝑠 − 24,6

𝑚

𝑠

343 𝑚

𝑠 + 33,5

𝑚

𝑠

) 400 Hz

fo = 338,27 Hz

4. Un tren pasa frente a una estación con una velocidad de 41 m/s. El silbato del tren tiene una frecuencia de 320Hz. Determinar: a) El cambio en la frecuencia que una persona siente cuando el tren pasa por la estación. b) La longitud de onda detectada por una persona en la estación cuando el tren se acerca. vf = 41 m/s ff = 320 Hz vo = 0 m/s Δf = ? λ = ? Cuando el tren se acerca a la estación se tiene:

fo = ( 𝑣𝑠

𝑣𝑠 − 𝑣𝑓 ) f f

fo = ( 343

𝑚

𝑠

343 𝑚

𝑠 − 41

𝑚

𝑠

) 320 Hz

fo ac = 363,44 Hz

Cuando el tren se aleja de la estación se tiene:

fo = ( 𝑣𝑠


fo = ( 343

𝑚

𝑠

343 𝑚

𝑠 + 41

𝑚

𝑠

) 320 Hz

fo al = 285,83 Hz

Δf = fo ac - fo al Δf = 363,44 Hz – 285,83 Hz Δf = 77,71 Hz La longitud de onda del sonido acercándose a la estación es:

𝜆𝑓 = 𝑣𝑠 − 𝑣𝑓

𝑓𝑓

𝜆𝑓 = 343

𝑚

𝑠 𝑠 – 41

𝑚

𝑠

320 𝐻𝑧

𝜆𝑓 = 0,94 𝑚

APLICO LO APRENDIDO 1) Un motociclista pasa frente a una casa donde hay una fiesta, la frecuencia de la música que escuchan es de 770 Hz, si el motociclista se mueve a 67 m/s ¿Cuándo será mayor la frecuencia?, ¿Cuándo será menor? Compruébalo utilizando las ecuaciones de efecto Doppler.



72

2) Calcular la frecuencia que recibe un espectador cuando un automóvil se acerca a una velocidad de 50 m/s. El motor emite una frecuencia de 220 Hz y la temperatura ambiente es de 30 °C 3) Al estar parado en un crucero un estudiante de física escucha una frecuencia de 660Hz proveniente de la sirena de un carro de policía que se acerca. Después de que este vehículo pasa la frecuencia observada de la sirena es de 580 Hz. Determine la rapidez del carro de acuerdo a estas observaciones. 4) En una fábrica el silbato que anuncia el mediodía suena con una frecuencia de 550HZ. Cuando un automóvil que circula a 90 km/h se aproxima a la fábrica, el conductor oye el silbato a una frecuencia fi. Después de haber pasado frente a la fábrica, el conductor lo escucha a una frecuencia de ff. Determinar el cambio de frecuencia ff – fi que escucha el conductor. 5) Una fuente y un observador viajan cada uno con una rapidez igual a la del sonido multiplicada por el factor 0,5. La fuente emite ondas sonoras a 1 kHz. Determinar la frecuencia observada si: a) La fuente y el observador se mueven aproximadamente entre sí. b) La fuente y el observador se mueven alejándose uno del otro. c) La fuente y el observador se mueven en la misma dirección. APLICACIONES EN LA VIDA COTIDIANA

1. TRANSFORMACIÓN DEL SONIDO EN ELECTRICIDAD.

Altavoces Si movemos el cable o bobina dentro de un campo magnético (como el que genera un imán), en ese cable se inducirá una corriente eléctrica. Esto es lo que sucede con los micrófonos. La voz produce vibraciones que viajan por el aire. Esas ondas sonoras son capaces de mover diferentes membranas naturales, como la del tímpano, y otras artificiales, como el diafragma de un micrófono. Este diafragma está conectado a un cable muy fino (bobina) que a su vez se enrolla al redor de un imán. Las vibraciones que producen los sonidos en la membrana desplazan la bobina dentro del campo magnético y estos movimientos

generan en ella una corriente eléctrica por el principio del electromagnetismo. Este sistema es capaz de “traducir” o transformar la energía mecánica de las ondas sonoras en electricidad. Al vibrar la membrana, mueve el aire que tiene situado frente a ella, generando así variaciones de presión en el mismo, o lo que es lo mismo, ondas sonoras. A la salida del micrófono tenemos un cable con dos conductores, que conduce corrientes eléctricas de muy baja intensidad. Los sonidos convertidos en electricidad entran en la consola. En ella podemos subir el volumen, que se consigue aumentando la amplitud de esas ondas eléctricas. O podemos ecualizarlas, efecto que se logra variando la frecuencia de las mismas ondas Audífonos Primero captan la señal sonora, sea la voz humana, música, etc. Esa señal sonora (acústica) debe ser convertida en señal eléctrica para ser procesada, amplificada y finalmente reconvertida en señal acústica para llevarla al oído. 2. FUNCIONAMIENTO DEL OÍDO HUMANO Los sonidos penetran en el oído a través de la oreja y chocan con la membrana timpánica haciéndola vibrar. Esta vibración es recibida por los tres huesecillos articulados en cadena y controlados por dos pequeños, pero poderosos músculos. El final de la cadena lo constituye el estribo que está alojado en un nicho llamado “ventana oval” que es el lugar por donde entra el sonido a la cóclea o caracol. Los movimientos del estribo producen desplazamientos del líquido en el oído interno que estimulan las terminaciones nerviosas o células ciliadas del órgano de Corti (lugar donde realmente comienza el proceso auditivo). Las células nerviosas estimuladas, envían la señal por el nervio auditivo hasta los centros del cerebro donde el estímulo eléctrico es procesado. Así pues, no oímos sólo con nuestros oídos, sino también con nuestros cerebros.

3. SONAR



73

El sonar (Sound Navegation and Ranging) es un

instrumento que se utiliza para la localización de

objetos. Consiste, básicamente, en un emisor y un

receptor. El emisor “emite” una señal y el receptor

la capta una vez que ha sido reflejada por algún

objeto. Se registra el tiempo de viaje de la onda (ida

y vuelta) y, conociendo la velocidad de propagación

de la misma, se puede calcular la distancia entre la

fuente emisora y el objeto.

El sonar utiliza generalmente ondas ultrasónicas

para ubicar submarinos, cardúmenes, barcos

hundidos, para estudiar grietas, etc. La razón de la

elección de esta frecuencia de onda sonora se

debe a que la onda ultrasónica puede viajar a

mayor distancia en un medio acuoso.

No se podrían utilizar ondas electromagnéticas (luz, radio, etc.) como ondas emisoras, porque el agua actúa como filtro para ellas y no deja que se propaguen a gran distancia

4. RADAR

Existe otro instrumento análogo al sonar que se denomina RADAR (Radio Aircraf Detecting And Ranging), que utiliza ondas electromagnéticas (de radio) para localizar objetos tales como aviones, barcos, proyectiles, etc. La utilización de este tipo de ondas es posible, en estos casos, pues el aire es un medio propicio para que se propaguen a grandes distancias.

5. VUELO DEL MURCIELAGO

Al volar, el murciélago emite una serie de gritos sumamente agudos, tan agudos que nuestro oído no puede percibirlos. Si en su camino esos gritos agudos tropiezan con algún objeto u obstáculo, los ultrasonidos rebotan y regresan hacia atrás, llegando hasta el oído del murciélago. Todo ello tiene lugar en el transcurso de simplemente una fracción de segundo. El murciélago oye, intuye, calcula e inmediatamente efectúa un viraje evitando el obstáculo. Mucho tiempo antes que el hombre, este mamífero alado aprendió a utilizar el mismo principio sobre el que se basa el funcionamiento del radar. El murciélago consigue establecer incluso si el objeto con el que han tropezado los ultrasonidos es un obstáculo o bien un insecto, regulando su vuelo para acercarse o alejarse según los casos. Lo cual resulta de todo punto asombroso.

6. ULTRASONIDO EN MEDICINA

Los ultrasonidos son ondas sonoras de alta frecuencia, que producen una vibración mecánica sobre los tejidos en forma de micro traumatismos. Este sistema es efectivo para elevar la temperatura y poder aprovechar los efectos térmicos. Los beneficios del ultrasonido son: producir efectos analgésicos y

antiinflamatorios, aliviar el dolor, mejorar la nutrición y oxigenación de los tejidos, mejorar la vascularización sanguínea, favorecer la rotura de tabiques de fibrosis y la liberación de nódulos celulíticos. 7. EL SONIDO APLICADO A LA MECÁNICA El método de Ultrasonido se basa en la generación, propagación y detección de ondas elásticas (sonido) a través de los materiales. En la figura de abajo, se muestra un sensor o transductor acústicamente acoplado en la superficie de un material. Este sensor, contiene un elemento piezo-eléctrico, cuya función es convertir pulsos eléctricos en pequeños movimientos o vibraciones,

http://4.bp.blogspot.com/_b09vR6ZnDUI/Rw5_2ua9GhI/AAAAAAAAA5M/kDW8AbzpbzQ/s1600-h/image043.jpg

http://1.bp.blogspot.com/_b09vR6ZnDUI/Rw5_2-a9GiI/AAAAAAAAA5U/zvoW0SxuMys/s1600-h/image045.jpg



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las cuales a su vez generan sonido, con una frecuencia en el rango de los megahertz (inaudible al oído humano). El sonido o las vibraciones, en forma de ondas elásticas, se propaga a través del material hasta que pierde por completo su intensidad ó hasta que topa con una interfase, es decir algún otro material tal como el aire o el agua y, como consecuencia, las ondas pueden sufrir reflexión, refracción, distorsión, etc. Lo cual puede traducirse en un cambio de intensidad, dirección y ángulo de propagación de las ondas originales.

De esta manera, es posible aplicar el método de ultrasonido para determinar ciertas características de los materiales tales como:

Velocidad de propagación de ondas.

Tamaño de grano en metales.

Presencia de discontinuidades (grietas, poros, laminaciones, etc.)

Adhesión entre materiales.

Inspección de soldaduras.

Medición de espesores de pared. Como puede observarse, con el método de ultrasonido es posible obtener una evaluación de la condición interna del material en cuestión. Sin embargo, el método de ultrasonido es más complejo en práctica y en teoría, lo cual demanda personal calificado para su aplicación e interpretación de indicaciones o resultados de prueba. 8. APLICACIONES DEL EFECTO DOPPLER

El efecto Doppler posee muchas aplicaciones. Los

detectores de radar lo utilizan para medir la rapidez

de los automóviles y de las pelotas en varios

deportes.

Los astrónomos utilizan el efecto Doppler de la

luz de galaxias distantes para medir su velocidad

y deducir su distancia.

Los médicos usan fuentes de ultrasonido para

detectar las palpitaciones del corazón de un feto;

los murciélagos lo emplean para detectar y cazar a

un insecto en pleno vuelo. Cuando el insecto se

mueve más rápidamente que el murciélago, la

frecuencia reflejada es menor, pero si el murciélago

se está acercando al insecto, la frecuencia reflejada

es mayor.

El efecto Doppler no sólo se aplica a los sonidos. Funciona con todo tipo de ondas. Esto incluye la luz. Edwin Hubble usó el efecto Doppler para determinar que el universo se está expandiendo. Hubble encontró que la luz de galaxias distantes está corrida hacia frecuencias más elevadas, hacia el rojo final del espectro. A esto se le conoce como el desplazamiento Doppler, o cómo desplazamiento al rojo. Si las galaxias se estuviesen acercando, la luz se desplazara al azul.

Los radares Doppler ayudan a los meteorólogos a detectar posibles tornados.

9. DIAPASONES

Se utiliza principalmente como referencia para afinación de instrumentos musicales, pues tras un breve momento emite un tono musical puro que permite la disipación de sobretonos (armónicos) altos.

La razón principal del uso de la forma de horquilla es porque, al contrario de muchos otros tipos de resonadores, el tono que genera es muy puro, cuya mayor parte de energía vibratoria está en la frecuencia fundamental, y poca en los sobretonos.

En efecto, la frecuencia del primer sobretono es de aproximadamente 52/22 = 25/4 = 6¼ veces la fundamental: ≈2½ octavas arriba.3 Como comparación, el primer sobretono de una cuerda o de una barra metálica en vibración está sólo una octava arriba de la fundamental.

Para usarlo se golpea suavemente o se pellizcan las dos ramas de la U, de manera que aquél comience a vibrar. Como cualquier instrumento musical, el elemento generador casi no emite sonido alguno. Por ello es necesario un elemento de amplificación, para lo cual la parte que no vibra

http://www.windows2universe.org/people/modern_era/hubble.html&lang=sp

http://www.windows2universe.org/the_universe/the_universe.html&lang=sp

http://www.windows2universe.org/the_universe/Hflow.html&lang=sp

http://www.windows2universe.org/earth/Atmosphere/tornado/weather_radar.html&lang=sp

http://www.windows2universe.org/earth/Atmosphere/tornado.html&lang=sp

http://es.wikipedia.org/wiki/Afinaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Instrumentos_musicales

http://es.wikipedia.org/wiki/Tono_(intervalo_musical)

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Disipaci%C3%B3n&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Sobretono

http://es.wikipedia.org/wiki/Arm%C3%B3nicos

http://es.wikipedia.org/wiki/Resonador

http://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_fundamental

http://es.wikipedia.org/wiki/%E2%89%88

http://es.wikipedia.org/wiki/Octavas

http://es.wikipedia.org/wiki/Diapas%C3%B3n#cite_note-3

http://es.wikipedia.org/wiki/Vibraci%C3%B3n



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se apoya en la caja de resonancia de algún instrumento o en cualquier superficie rígida.

EXPLICA UTILIZANDO LO PARENDIDO.

1. ¿Si la Luna explotara por qué no escucharíamos

la detonación? 2. Cuando se lanza una piedra al agua inmóvil se

forman círculos concéntricos. ¿Qué forma tendrán las ondas, si la piedra se lanza cuando el agua fluye uniformemente?

3. ¿Por qué zumban las abejas al volar? 4. ¿Qué quiere decir que una estación de radio está

“en el 101,1 de su radio FM? 5. El sonido de la fuente A tiene el doble de

frecuencia que el sonido de la fuente B. Al comparar las longitudes de ondas sonoras de las dos fuentes se tiene?

6. ¿Por qué el sonido se propaga con más rapidez

en el aire caliente? 7. ¿Por qué es conveniente tocar las guitarras

antes de llevarlas al escenario en un concierto? (Pista: piensa en la temperatura)

8. El ancho de un rayo láser es fundamental en la

lectura de los CD y DVD. Cuanto más delgado sea el rayo, más juntas podrán estar las series de agujeros o pits. ¿Por qué el láser azul permite que los agujeros estén mas juntos que el laser rojo?

9. Considera una onda que viaja a lo largo de una

cuerda gruesa atada a una cuerda delgada. ¿Cuál de las tres características de las ondas no tienen cambios: la rapidez, la frecuencia o la longitud de onda?

10. Un murciélago emite un sonido característico

(gorjea) al volar con dirección de un muro. ¿La frecuencia del eco del sonido que recibe es mayor, menor o igual que la del sonido emitido?

REFORZANDO LO APRENDIDO 1. Un pescador nota que las crestas de las ondas

pasan la proa de su bote cada 4s. Mide la distancia entre dos crestas en 6,8 m. Determinar la rapidez con la que viajan las ondas.

2. Una onda sonora en el aire tiene una frecuencia

de 272 Hz y viaja con una rapidez de 343 m/s. Determinar la distancia de separación entre las crestas (compresiones) de la onda.

3. Las señales de radio AM tienen frecuencias entre

550 kHz y 1 600 kHz ( kilohertz) y viajan con una rapidez 3 x 10

8 m/s. Determinar las longitudes de onda de esta señal.

4. En FM, el rango de frecuencia va de 88 MHz a

108 MHz (megahertz) y viajan con una rapidez de 3 x 10

8 m/s. Determinar las longitudes de onda de esta señal.

5. Un barco-sonda explora el fondo del mar cpn

ondas ultrasónicas que se propagan a 1 530 m/s en el agua. Determinar la profundidad que tiene el agua directamente abajo del barco, si el tiempo entre la salida de la señal y el regreso del eco es de 6 segundos.

6. Calcule la velocidad del sonido en aire seco a la

temperatura de 28 oC. 7. Un tren que se aproxima a una estación a una

velocidad de 34 m/s hace sonar un silbato a 2 000 Hz. Determinar la frecuencia aparente escuchada por un observador parado en la estación y el cambio de frecuencia que se escucha a medida que el tren pasa.

8. Dos automóviles están equipados con la misma

bocina de una sola frecuencia. Cuando uno está en reposo y el otro se mueve hacia el primero a 16 m/s, el conductor en reposo escucha una frecuencia de 5,5 Hz. Determinar la frecuencia que emiten las bocinas. Considerar que T = 20 oC.

9. Calcular la velocidad de onda en una cuerda de

guitarra estirada entre soportes separados a 0,65 m si la frecuencia fundamental de la cuerda es de 392 Hz.

10. Una cuerda de nailon está estirada entre

soportes separados 1,20 m. Se conoce que la velocidad de las ondas transversales en la cuerda es de 800 m/s, encuentre la frecuencia de la vibración fundamental y los dos primeros sobretonos.

http://es.wikipedia.org/wiki/Caja_de_resonancia

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ONDAS Y SONIDO...Las ondas se pueden clasificar en ondas mecánicas y ondas electromagnéticas. ONDAS MECANICAS Las ondas mecánicas necesitan de un medio material para propagarse,