Upload
others
View
8
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
городского округа Тольятти
«Школа №75 имени И.А. Красюка»
Принята
на педагогическом совете
Протокол № 19 от 30.05.2019 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МБУ «Школа №75»
___________Г.А.Черепанова
Приказ № 334 от 30.05.2019г.
ПРОГРАММА
платной образовательной услуги
«МАТЕМАТИКА МАЛЫШАМ»
(научно-техническая направленность)
Возраст обучающихся – 8-11 лет (2-4 классы)
Срок реализации – 3 года
Составитель: Багаева Я.А.
учитель математики
МБУ «Школа №75»
2019 год
1. Пояснительная записка
Программа «Занимательная математика» направлена на развитие научно-познавательных
способностей учащихся младших классов. Данная программа составлена в соответствии
ФГОС.
Программа дает возможность ученикам 2-4 классов, интересующихся математикой,
приобретать новые знания, умения и навыки в области математики, повысить общий
уровень математической культуры.
В программу включены многие вопросы курса математики общеобразовательной школы, а
также вопросы, которые в общеобразовательной школе не изучаются, но являются
важными содержательными компонентами системы математического образования.
В процессе обучения по данной программе ученики смогут повысить уровень логического
мышления, приобретут опыт:
• Планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
• Решение разнообразных задач из различных разделов курса;
• Исследовательской деятельности.
Цели и задачи:
Цель: развитие устойчивого интереса к математике за счет углубления программного
материала, формирование осознанных мотивов учения, создание значимой, с позиций
общих представлений об окружающем мире, системы математических понятий,
расширение математического кругозора и мышления, т.е. логики, сообразительности и
интуиции.
Основная задача курса «Математика малышам» - обучение младших школьников
построению, исследованию и применению математических моделей окружающего их
мира.
Программа взаимодействует с другими программами, а именно: программой
«Одаренные дети», комплексной программой по математике Гуманитарного центра
интеллектуального развития.
Ожидаемым результатом реализации программы является активное участие учащихся в
олимпиадах, фестивалях, соревнованиях, математических играх, научно-практических
конференциях, неделях математики.
Возраст детей, участвующих в реализации программы: 7-10 лет.
Срок реализации программы 3 года. Программа предусматривает продолжительности
образовательного процесса: 34 учебные недели в течение учебного года во 2-4 классах.
Режим занятий 1 раз в неделю.
Организационные п педагогические принципы реализации программы:
Общедидактические принципы: научности, последовательности, системности, связи
теории с практикой, доступности.
Принципы дополнительного образования:
добровольное участие детей на занятиях, индивидуальный подход у уч-ся.
Ожидаемые результаты обучения
Ожидаемые результаты:
усвоят основные базовые знания по математике; ее ключевые понятия;
овладеют способами исследовательской деятельности;
познакомятся с приемами развития творческого мышления;
обучатся приемам решения задач различного уровня сложности учащимися, которые
способствуют успешному выступлению на олимпиадах, играх, конкурсах.
Основные виды деятельности учащихся:
решение занимательных задач;
оформление математических газет;
участие в математической олимпиаде, международной игре «Кенгуру», «Слон»;
знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
проектная деятельность;
самостоятельная работа;
работа в парах, в группах;
творческие работы.
Планируемые результаты
Личностными результатами изучения данного факультативного курса являются:
- развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий
проблемного и эвристического характера;
- развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать
трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;
- воспитание чувства справедливости, ответственности;
- развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.
Метапредметные результаты
- Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения
конкретного задания.
- Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового
кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.
- Применять изученные способы учебной работы и приемы вычислений для работы с
числовыми головоломками.
- Анализировать правила игры.
- Действовать в соответствии с заданными правилами.
- Включаться в групповую работу.
- Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и
аргументировать его.
- Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в
пробном действии.
- Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения,
использовать критерии для обоснования своего суждения.
- Сопоставлять полученный результат с заданным условием.
- Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.
- Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос,
данные и искомые числа (величины).
- Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке
или в таблице, для ответа на заданные вопросы.
- Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи.
- Использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования
ситуации. - Конструировать последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.
- Объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия.
- Воспроизводить способ решения задачи.
- Сопоставлять полученный результат с заданным условием.
- Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные.
- Выбрать наиболее эффективный способ решения задачи.
- Оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно).
- Участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи.
- Конструировать несложные задачи.
- Ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз».
Предметные результаты:
2 класс
Предметными результатами изучения курса «Математика малышам» во 2 классе является
формирование следующих умений:
- распознавать простейшие геометрические фигуры: квадрат, прямоугольник,
треугольник, круг, окружность, шар, куб;
- вычерчивать узоры из окружностей с помощью циркуля;
- вычерчивать узоры из геометрических фигур;
- устанавливать принадлежность множеству его элементов,
- обозначать элементы множеств на диаграмме Венна;
- находить объединение и пересечение множеств.
-проводить элементарные логические рассуждения;
- решать простые головоломки, нестандартные задачи, старинные задачи.
3 класс
Предметными результатами изучения курса «Математика малышам» в 3 классе является
формирование следующих умений:
-уметь решать составные текстовые задачи па пропорциональную зависимость величин;
-уметь решать нестандартные задачи;
-знать соотношения между единицами длины, площади, объема, массы, времени;
-уметь применять эти знания в вычислениях;
-познакомиться с понятием неравенство, решение неравенства, строгие и нестрогие
неравенства, двойные неравенства;
-уметь выполнять оценку и прикидку результатов действий с многозначными числами;
-уметь находить часть от числа, выраженную дробью, и число по его части, выраженной
дробью;
-знать виды углов;
-уметь измерять углы транспортиром;
-уметь исследовать свойства геометрических фигур с помощью измерений;
-познакомиться с головоломками, числовыми ребусами, магическими и латинскими
квадратами, математическими софизмами.
4 класс
Предметными результатами изучения курса «Математика малышам» в 4 классе является
формирование следующих умений:
-строить логические ряды и таблицы;
-научится читать числа - великаны;
-изучить признаки делимости чисел на 2,5,10,3,9,11;
-овладеть техникой вычислений с натуральными числами, применять приемы,
упрощающие вычисления;
-уметь решать простейшие логические задачи рассуждением, перебором возможных
вариантов;
-уметь находить процент от числа и число по его проценту, находить процентное
отношение чисел, решать задачи с практическим содержанием на проценты;
-уметь сравнивать значения величин с помощью таблиц, круговых и столбчатых диаграмм.
2. Учебно-тематический план
1. Класс Название темы Всего часов
Теоретические занятия
Практические занятия
2 класс Преобразование фигур на плоскости
10 2 8
Математика без формул 9 3 6
Логика 10 3 7
Математические головоломки
5 1 4
3 класс Функциональная 8 2 6
зависимость величин Величины 7 3 4
Неравенства 8 2 6
Дроби 3 1 2
Углы 3 0,5 2,5
Математические головоломки
5 1 4
4 класс Натуральные числа и действия над ними
11 3 8
Логические задачи 10 2 8
Дроби и проценты 4 1 3
Декартова система
координат
9 3 6
Итого по программе 102 27,5 74,5
Тематическое планирование
2 класс
№ Тема Часы
Преобразование фигур на плоскости (10 часов)
1 Симметрия фигур 1
2 Вычерчивание узоров из окружностей 1
3 Вычерчивание узоров из геометрических фигур 1
4 Вычерчивание узоров из геометрических фигур 1
5 Мозаика 1
6 Симметрия в природе, в быту 1
7 Объединение и пересечение фигур 1
8 Объединение и пересечение фигур 1
9 Объединение и пересечение фигур 1
10 Объединение и пересечение фигур 1
Математика без формул (9 часов)
11 Множество. Элементы множества 1
12 Способы задания множеств 1
13 Круги Эйлера - Венна 1
14 Сравнение множеств. 1
15 Отображение множеств 1
16 Пересечение множеств 1
17 Пересечение множеств 1
18 Объединение множеств 1
19 Объединение множеств 1
Логика (10 часов)
20 Высказывание. 1
21 Понятия «истина» и «ложь» 1
22 Отрицание высказывания 1
23 Логические операции «И», «ИЛИ» 1
24 Простые и составные высказывания 1
25 Логические рассуждения 1
26 Математические софизмы 1
27 Графы 1
28 Логические задачи 1
29 Логические задачи 1
Математические головоломки (5 часов)
30 Геометрические головоломки, числовые ребусы 1
31 Веселые вопросы и Задачи и истории 1
32 Решение нестандартных задач 1
33 Решение нестандартных задач 1
34 Решение старинных задач. 1
3 класс
№ Тема Часы
Функциональная зависимость величин (8 часов)
1 Решение задач повышенной трудности на прямую и
обратную зависимости между величинами 1
2 Решение задач повышенной трудности на прямую и
обратную зависимости между величинами 1
3 Решение задач повышенной трудности на прямую и
обратную зависимости между величинами 1
4 Решение задач повышенной трудности на прямую и
обратную зависимости между величинами 1
5 Решение задач повышенной трудности на прямую и
обратную зависимости между величинами 1
6 Решение нестандартных задач 1
7 Решение нестандартных задач 1
8 Решение старинных задач. 1
Величины (7 часов)
9 Календарь 1
10 Соотношения между единицами измерения времени 1
11 Соотношения между единицами измерения времени 1
12 Действия с составными именованными числами 1
13 Действия с составными именованными числами 1
14 Составление занимательных задач с использованием
величин 1
15 Составление занимательных задач с использованием
величин 1
Неравенства
16 Решение неравенства 1
17 Множество решений неравенства 1
18 Множество решений неравенства 1
19 Строгие и нестрогие неравенства. 1
20 Двойные неравенства 1
21 Оценка результатов арифметических действий. 1
22 Задачи на составление неравенств 1
23 Задачи на составление неравенств 1
Дроби (3 часа)
24 Три типа задач на дроби 1
25 Три типа задач на дроби 1
26 Три типа задач на дроби 1
Углы (3 часа)
27 Виды углов 1
28 Развернутый угол 1
29 Исследование свойств геометрических фигур с
помощью измерений 1
Математические головоломки (5 часов)
30 Математические ребусы, шифровки 1
31 Геометрические головоломки 1
32 Веселые вопросы и задачи 1
33 Решение нестандартных задач 1
34 Решение олимпиадных задач 1
4 класс
№ Тема Часы
Натуральные числа и действия над ними (11 часов)
1 Поиски закономерностей 1
2 Поиски закономерностей 1
3 Числа - великаны 1
4 Числа - великаны 1
5 Признаки делимости на 2,5,10,3,9,11 1
6 Признаки делимости на 2,5,10,3,9,11 1
7 Признаки делимости на 2,5,10,3,9,11 1
8 Возведение в степень натуральных чисел. Квадрат
и куб числа
1
9 Вычисление значений выражений, содержащих
действия трех степеней
1
10 Математические софизмы 1
11 Математические софизмы 1
Логические задачи (10 часов)
12 Задачи на рассуждение и перебор различных
вариантов
1
13 Задачи на рассуждение и перебор различных
вариантов
1
14 Задачи на верные и неверные высказывания 1
15 Задачи на верные и неверные высказывания 1
16 Графы и их применение к решению задач 1
17 Графы и их применение к решению задач 1
18 Логические ряды и таблицы 1
19 Логические ряды и таблицы 1
20 математические и латинские квадраты 1
21 математические и латинские квадраты 1
Дроби н проценты (4 часа)
22 Процент. Нахождение процентов от числа и числа
по процентам
1
23 Нахождение процентного отношения чисел 1
24 Нахождение процентного отношения чисел 1
25 Решение задач с практическим содержанием на
проценты
1
Декартова система координат (9 часов)
26 Диаграммы: круговые,
столбчатые, линейные
1
27 Диаграммы: круговые,
столбчатые, линейные
1
28 Графики 1
29 Графики 1
30 Шкалы 1
31 Шкалы 1
32 Координатная плоскость 1
33 Координатная плоскость 1
34 Игры на передачу изображений 1
3. Содержание учебного предмета
2 класс (34 часа)
Преобразование фигур на плоскости.
Симметрия фигур. Вычерчивание узоров из окружностей. Вычерчивание узоров из
геометрических фигур. Мозаика. Симметрия в природе, в быту. Объединение и
пересечение фигур. Преобразование геометрических фигур на плоскости по заданной
программе и составление своих подобных заданий. Конструирование геометрических
фигур. Параллелограммы. Формирование представления о взаимосвязях плоскостных и
пространственных фигур: цилиндр, конус, шар. Установка соответствия новых
геометрических форм с известными предметами. Знакомство с развертками конуса,
цилиндра, усеченного конуса. Изображение на плоскости объемных фигур.
Математика без формул.
Множество. Элемент множества. Задание множества перечислением его элементов и
свойством. Пустое множество и его обозначение. Равные множества. Диаграмма Эйлера −
Венна. Подмножество. Пересечение множеств. Свойства пересечения множеств.
Объединение множеств. Свойства объединения множеств.
Логика.
Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших
высказываний вида «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...». Построение способов
решения текстовых задач. Знакомство с задачами логического характера и способами их
решения.
Математические головоломки.
Геометрические головоломки. Числовые ребусы. Веселые вопросы и задачи.
3 класс (34 часа)
Функциональная зависимость величин
Решение задач повышенной трудности на прямую и обратную зависимости между
величинами. Решение нестандартных задач. Решение старинных задач.
Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий. Формула
площади прямоугольного треугольника: S = (a Ч b) : 2. Шкалы. Числовой луч.
Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное
движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных
объектов. Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном
одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: vсбл. Ч=
v1+ v2и vуд. Ч= v1− 32 v2.Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися
объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s0− (v1+ v2) ∙ t), в
противоположных направлениях (d = s0+ (v1+ v2) ∙ t), вдогонку (d = s0− (v1− v2) ∙ t), с
отставанием (d = s0− (v1− v2) ∙ t). Формула одновременного движения s = vсбл. Ч tвстр.
Координатный угол. График движения. Наблюдение зависимостей между величинами и их
фиксирование с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Построение графиков
движения по формулам и таблицам. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание
однородных величин, их умножение и деление на натуральное число.
Величины.
Календарь. Соотношения между единицами измерения времени. Действия с
составными именованными числами. Составление занимательных задач с использованием
величин. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических
величин. Умножение и деление геометрических величин на натуральное число.
Неравенства.
Решение неравенства. Множество решений неравенства. Строгие и нестрогие неравенства.
Двойные неравенства. Оценка результатов арифметических действий. Задачи на
составление неравенств. Множество решений неравенств а. Строгое и нестрогое
неравенство. Знаки і, Ј Двойное неравенство. Решение простейших неравенств на
множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча. Использование
буквенной символики для обобщения и систематизации знаний.
Дроби
Три типа задач на дроби.
Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом
луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми
числителями. Деление и дроби. Нахождение части числа, числа по его части и части,
которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его
проценту. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и
неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби.
Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание
смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части). Построение и
использование алгоритмов изученных случаев действий с дробями и смешанными числами.
Углы.
Виды углов. Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Исследование свойств
геометрических фигур с помощью измерений.
Математические головоломки.
Головоломки. Геометрические головоломки. Числовые ребусы. Веселые вопросы и
задачи. Математические ребусы, шифровки, таинственные истории.
4 класс (34 часа)
Натуральные числа н действии над ними.
Поиски закономерностей. Числа великаны. Признаки делимости чисел на 2,5,10,3,9,11.
Возведение в степень натуральных числе. Квадраты и куб числа. Вычисления значений
выражения, содержащих действия трех степеней.
Логические задачи
Высказывание. Понятия «истина» и «ложь». Отрицание высказывания. Логические
операции «И», «ИЛИ». Простые и составные высказывания. Высказывательные формы.
Логические рассуждения. Математические софизмы. Графы. Дерево рассуждений.
Логические задачи. Комбинаторика. Правило суммы и правило произведения. Графы и их
применение к решению задач. Логические ряды и таблицы. Математические и латинские
квадраты.
Дроби и проценты.
Решение задач на проценты. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.
Нахождение процентного отношения чисел. Решение задач с практическим содержанием
на проценты.
Декартова система координат.
Диаграммы: круговые, столбчатые, линейные. Графики. Шкалы. Координатный угол.
Игры на передачу изображений.
4. Методическое обеспечение программы
Результат реализации программы «Математика малышам» во многом зависит от
подготовки помещения, материально-технического оснащения и учебного оборудования.
Помещение для занятий должно быть светлым, сухим, теплым и по объему и размерам
полезной площади соответствовать числу занимающихся воспитанников. Оборудование:
столы; стулья; музыкальный центр с аудиозаписями, стенды для демонстрации
информационного, дидактического, наглядного материала, выставочных образцов,
компьютеры, или ноутбуки. Размещение учебного оборудования должно соответствовать
требованиям и нормам СаНПина и правилам техники безопасности работы. Особое
внимание следует уделить рабочему месту воспитанника. На рабочих местах в кабинете
для занятий должны быть обеспечены уровни искусственной освещенности
люминесцентными лампами при общем освещении помещений не ниже 600 лк. При
использовании ламп накаливания уровни освещенности уменьшаются в 2 раза.
Инструменты и приспособления: тетради, авторучки, линейки, карандаши, ножницы,
циркули.
5. Список литературы
для педагогов
1. Петерсон Л.Г. Учебники по математике 1 - 4 кл. «Школа 2000...»
2. Ястребова А.В. Хочу в школу! Система упражнений, формирующих речемыслительную
деятельность и культуру устной речи детей,- М.:АРКТИ, 1999
3. Л.Ф. Тихомирова, А.В. Басов. Развитие логического мышления детей. Ярославль. ТОО
«Гринго» 1995г.
4. Смолякова O.K. Задачник по математике 1-4 кл. М. Издат-школа. 2000г.
Рекомендуемая литература для учащихся
1. Комплект дидактических материалов по программе Петерсон Л.Г. Учебники по
математике 1 - 4 кл. «Школа 2000...»
2. Житомирский В.Г., Шеврин Л.Н. Путешествие по стране геометрии. - М.: Педагогика,
1991.
3. Внеклассная работа по математике в 4-5 классах/под ред. СИ.Шварцбурда. -М.:
Просвещение , 1974.
4. Внеклассная работа по математике в начальной школе. Труднев Н.К. - М. Просвещение ,
1975.
5. Тучнин Н.П. Как задать вопрос? Книга для уч-ся. - М.: Просвещение, 1993.
6. Финкелыптейн В.М. Когда задача не выходит. - М: Школа-пресс, 1999
7. О. Холодова. Юным умникам и умницам. Информатика, логика, математика. Рабочие
тетради для 1-4 классов в 2-х частях.
8. В.Н. Русаков. «Математические олимпиады младших школьников». М. Просвещение.
1990г.
9. М.К. Перова. Дидактические игры и упражнения по математике. М. Просвещение 1996 г.
10. Т.К. Жегалкина. Игровые и занимательные задания по математике. М. Просвещения
1989г.