МАТЕМАТИЧЕСКО СЪСТЕЗАНИЕ НА ШКОЛА “САН ... · 2017-03-01 · МАТЕМАТИЧЕСКО СЪСТЕЗАНИЕ НА ШКОЛА “САН СТЕФАНО”

МАТЕМАТИЧЕСКО СЪСТЕЗАНИЕ НА ШКОЛА “САН СТЕФАНО”

25 февруари 2017 г.

ТЕМА ЗА 4. КЛАС

Задача 1. Попълнете празните квадратчета в

схемата така, че да са изпълнени трите равенства.

Кое число записахте на мястото на Х?

7 • = 1001

+

1001 – = 777

=

Х

Задача 2. Правоъгълникът на чертежа е сглобен от

шест квадрата, най-големият от които има

обиколка 1212 см. Колко сантиметра е обиколката

на целия правоъгълник?

Задача 3. Везната на чертежа е в равновесие.

Еднаквите фигури имат равни тегла, а всички

окачени фигури тежат общо 2016 грама.

Едно кръгче тежи колкото 3 триъгълника.

Колко грама тежи квадратчето?

Задача 4. В трите кръгчета на схемата записали по

едно число. След това на всяка страна на

триъгълника записали сбора на числата в двата и

края и изтрили числата в кръгчетата. Кое число е

било на мястото на ?

Задача 5. В планината джуджетата изкопали 2 пъти повече диаманти, отколкото

изумруди, както и много рубини. Половината от всички диаманти и още 7 диаманта те

подарили на Снежанка, а останалите 71 диаманта задържали за себе си. Снежанка

получила и половината от изумрудите, а също и част от рубините. Тя забелязала, че

нейните рубини са с толкова повече от нейните изумруди, с колкото са по-малко от

диамантите ѝ. Общо колко диаманти, изумруди и рубини е получила Снежанка?

Задача 6. Фигурата на чертежа е сглобена от

шестоъгълни, триъгълни и квадратни плочки

със страна 1 см. Всички плочки –

шестоъгълни, триъгълни и квадратни, са общо

1001. Колко сантиметра е обиколката на

цялата фигура?



РЕШЕНИЯ НА ТЕМАТА ЗА 4. КЛАС

Задача 1. Попълнете празните квадратчета в

схемата така, че да са изпълнени трите равенства.


Отговор. Х = 367.

7 • = 1001

+

1001 – = 777

=

Х

Задача 2. Правоъгълникът на чертежа е сглобен от

шест квадрата, най-големият от които има

обиколка 1212 см. Колко сантиметра е обиколката

на целия правоъгълник?

Решение. Страната на най-големия квадрат е 303,

на най-малкия е 101 см, а на средния е 202 см.

Правоъгълникът има страни 404 см и 505 см и

обиколката му е 1818 см.

Задача 3. Везната на чертежа е в равновесие.

Еднаквите фигури имат равни тегла, а всички


Едно кръгче тежи колкото 3 триъгълника.


Решение. Общото тегло на четирите кръгчета е

2016 : 2 = 1008 грама, т.е. теглото на кръгчето е

1008 : 4 = 252 грама. Триъгълникът тежи

252 : 3 = 84 грама.

Теглото на квадртачето е

(1008 – (252 + 84)) : 2 = 336 грама.

Задача 4. В трите кръгчета на схемата записали по

едно число. След това на всяка страна на

триъгълника записали сбора на числата в двата и

края и изтрили числата в кръгчетата. Кое число е

било на мястото на ?

Решение. В сбора 124 + 138 участва два пъти

числото, означено със сърце, а по веднъж – другите

две числа, чийто сбор е 118. Търсеното число е

((124 + 138) – 118) : 2 = 72.

Задача 5. В планината джуджетата изкопали 2 пъти повече диаманти, отколкото

изумруди, както и много рубини. Половината от всички диаманти и още 7 диамантате

подарили на Снежанка, а останалите 71 диаманта задържали за себе си. Снежанка

получила и половината от изумрудите, а също и част от рубините. Тя забелязала, че

нейните рубини са с толкова повече от нейните изумруди, с колкото са по-малко от

диамантите ѝ. Общо колко диаманти, изумруди и рубини е получила Снежанка?

Решение. Половината от диамантите са 71 + 7 = 78, те са общо 78 . 2 = 156, а Снежанка

е получила 85 диаманта. Изумрудите са 78 и Снежанка получила 78 : 2 = 39 изумруда.

Рубините на Снежанка са 39 + (85 – 39) : 2 = 62. Тя е получила общо 85 + 39 + 62 = 186

скъпоценни камъка.

Задача 6. Фигурата на чертежа е сглобена от

шестоъгълни, триъгълни и квадратни плочки

със страна 1 см. Всички плочки –

шестоъгълни, триъгълни и квадратни, са общо

1001. Колко сантиметра е обиколката на

цялата фигура?

Решение. Ако махнем последния шестоъгълник, фигурата се разделя на групи от по 5

фигури (шестоъгълник, два триъгълника и два квадртата). Броят на тези групи е

(1001 – 1) : 5 = 200. Квадратите са 2 . 200 = 400, а шестоъгълниците са 200 + 1 = 201.

Обиколката на фигурата е равна на 4 + 201 . 2 + 400 . 3 = 1606 см.




Задача 1. Попълнете празните полета в схемата така,

че да са изпълнени и четирите равенства.


1 – = 3

4

+

2

3 • =

3

2

=

12

2 : = Х

Задача 2. В пещерата на планинския цар има съкровище от скъпоценни камъни.

Известно е, че 7

20 от скъпоценните камъни са рубини,

7

16 от скъпоценните камъни са

изумруди, а останалите са диаманти. Ако общият брой на скъпоценните камъни е

двуцифрено число, колко диаманти има в съкровището на планинския цар?

Задача 3. Везната на чертежа е в равновесие. Еднаквите фигури

имат равни тегла, а всички окачени фигури тежат общо 84 грама.


Задача 4. Иван тръгнал на поход към хижа Перелик, като се движел с постоянна

скорост, без да спира. В 9 часа пресметнал, че е изминал 10,8 км от пътя до хижата.

В 10 часа Иван отбелязал, че вече е изминал 3

4 от пътя до хижата, а до 11 часа успял

да измине 19,8 км от пътя. В колко часа Иван е пристигнал в хижата?

Задача 5. Четирицифреното число abcd се нарича красиво, ако е записано с четири

различни цифри и сборът

abcd abc ab a

се дели на 2017. Намерете всички красиви числа.

Задача 6. На дъска е записано числото 0. На всеки ход Мария има право или да

прибави 17 към записаното на дъската число, или да извади 18 от него. Но Мария няма

право три пъти последователно да прибавя 17, както и три пъти последователно да

изважда 18. Най-малко колко хода са необходими на Мария, за да получи числото 100?



РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ ТЕМАТА ЗА 5. КЛАС

Задача 1. Попълнете празните полета в схемата така,

че да са изпълнени и четирите равенства.


Отговор. Х = 1.

Задача 2. В пещерата на планинския цар има

съкровище от скъпоценни камъни. Известно е, че 7

20

от скъпоценните камъни са рубини, 7

16 от

скъпоценните камъни са изумруди, а останалите са

1 – = 3

4

+

2

3 • =

3

2

=

12

2 : = Х

диаманти. Ако общият брой на скъпоценните камъни е двуцифрено число, колко

диаманти има в съкровището на планинския цар?

Решение. Броят на скъпоценните камъни е двуцифрено число и се дели на 20 и на 16.

Тъй като НОК (20, 16) = 80, то скъпоценните камъни са 80. Рубините са 7

80 2820

,

изумрудите са 7

80 3516

, а диамантите са 80 – (28 + 35) = 17.

Задача 3. Везната на чертежа е в равновесие. Еднаквите фигури

имат равни тегла, а всички окачени фигури тежат общо 84 грама.


Решение. Фигурите на двете въженца се уравновесяват и тежат

общо 84 г, т.е. теглото на фигурите на всяко въженце е 84 : 2 = 42 г.

Ако от двете въженца откачим по един триъгълник и по един

квадрат, остават 3 триъгълника, които уравновесяват един квадрат.

А сега да върнем фигурите на мястото им. Щом един квадрат тежи

колкото 3 триъгълника, равновесието ще се запази, ако от лявото

въженце откачим квадрата и на негово място закачим 3 триъгълника.

Триъгълниците на това въженце ще станат 7, а тежат общо 42 г.

Значи триъгълникът тези 6 г, а квадратът – 18 грама.

Задача 4. Иван тръгнал на поход към хижа Перелик, като се движел с постоянна

скорост, без да спира. В 9 часа пресметнал, че е изминал 10,8 км от пътя до хижата.

В 10 часа Иван отбелязал, че вече е изминал 3

4 от пътя до хижата, а до 11 часа успял

да измине 19,8 км от пътя. В колко часа Иван е пристигнал в хижата?

Решение. За 2 часа (от 9 до 11 часа) Иван е изминал 19,8 – 10, 8 = 9 км. Следователно

за един час той изминава 9 : 2 = 4,5 км. В 10 часа Иван е изминал 10,8 + 4, 5 = 15,3 км и

това са 3

4 от пътя. Намираме, че пътят на Иван е

315.3 : 20, 4

4 км. След 11 часа му

остават още 20,4 – 19,8 = 0,6 км. Той ще ги измине за 6 8

0,6 : 4,545 60

часа, т.е за 8

минути и ще пристигне в хижата в 11:08 часа (11 часа и 8 минути).

Задача 5. Четирицифреното число abcd се нарича красиво, ако е записано с четири

различни цифри и сборът

abcd abc ab a

се дели на 2017. Намерете всички красиви числа.

Решение. Да означим сбора с М и да го запишем във вида

1000. 100. 10. 100. 10. 10. 1111. 111. 11.

abcd abc ab

M a b c d a b c a b a a b c d

Сборът М е най-много 1111.9 111.8 11.7 6 10970 и се дели на 2017, т.е. М може да

е 2017, 4034, 6051, 8068 или 10085. Ще разгледаме отделно всеки от тези случаи.

Полезно е да забележим, че

111. 11. 111.9 11.8 7 1094 1111b c d .

Оттук следва, че ако разделим М на 1111, частното е а , а остатъкът е 111. 11.b c d .

По същия начин, при деление на 111. 11.b c d на 111 частното е b и т.н.

При 2017M намираме 1, 8, 1, 7a b c d и не всички цифри са различни.



При 8068M намираме 7, 2, 6, 3a b c d и получаваме числото 7263.


Единственото красиво число е 7263 .

Задача 6. На дъска е записано числото 0. На всеки ход Мария има право или да

прибави 17 към записаното на дъската число, или да извади 18 от него. Но Мария няма

право три пъти последователно да прибавя 17, както и три пъти последователно да

изважда 18. Най-малко колко хода са необходими на Мария, за да получи числото 100?

Решение. Нека Мария е получила 100, като х пъти е прибавила 17 и у пъти е извадила

18 (в някакъв ред). Тогава

17. 18. 100x y .

Като запишем равенството във вида 18. 18. 18.6 8x x y , получаваме, че х при

деление на 18 дава остатък 8, т.е. 18. 8x k , където k е 0, 1, 2, 3 и т.н. Тогава

17 18. 8 18. 100 306. 136 18. 100 306. 36 18.k y k y k y

Като разделим последното равенство на 18, получаваме 17. 2y k . Имаме

18. 8x k , 17. 2y k , където k е 0, 1, 2, 3 и т.н.

При 0k получаваме 8, 2x y . Тъй като може да се направят най-много два

последователни еднакви хода, две изваждания позволяват най-много 6 прибавяния

( 17, 17 18, 17, 17, 18, 17, 17 ) и вариантът 8, 2x y отпада.

При 1k получаваме 26, 19x y . Този вариант може да се осъществи по следния

начин: (

7 12

17, 17, 18, след което 17, 18

пъти пъти

) .

Ходовете са най-малко 26 + 19 = 45 .




Задача 1. Попълнете празните квадратчета в схемата

така, че да са изпълнени и четирите равенства.


2 • = 18

–

18 – = 2

=

9 – = Х

Задача 2. Всяко рамо на везната на чертежа е в

равновесие. Еднаквите фигури имат равни тегла, а всички


Колко грама тежи кръгчето?

Задача 3. За кое положително число а е вярно

равенството

12 16 151 2

1 2 511 7 6

2 . 6 12.

. 12 . 2 48 .6

n n

n n

a a

a a

?

Задача 4. В правоъгълната координатна система на

чертежа са отбелязани точките А и В. Точката С има

абсциса, равна на ординатата на А и ордината, равна на

абсцисата на В. На колко квадратни единици е равно

лицето на триъгълника АВС?

Задача 5. В пещерата на планинския цар имало съкровище от 2017 скъпоценни камъни

– рубини, изумруди и диаманти. Докато разглеждал съкровището, царят установил, че

броят на рубините е с 20% повече от броя на изумрудите и с 25% по-малко от броя на

диамантите и веднага заповядал на да се намерят изгубените камъни.

Най-малко колко скъпоценни камъни са изгубени?

Задача 6. В редица са подредени n на брой естествени числа. Числата са повече от едно

и всяко число след първото е два или три пъти по-голямо от предишното число в

редицата. Сборът на всички числа в редицата е 93.

Колко различни стойности може да приема n?




Задача 1. Попълнете празните квадратчета в схемата

така, че да са изпълнени и четирите равенства.


Решение. Х = 20

2 • = 18

–

18 – = 2

=

9 – = Х


равновесие. Еднаквите фигури имат равни тегла, а всички

окачени фигури тежат общо 60 грама. Колко грама тежи

кръгчето?

Решение. На всяко рамо на голямата везна са окачени по

30 г., които се разпределят поравно на рамената на

малката везна. Следователно 3 триъгълника тежат 15 г.,

т.е. триъгълникът е 5 г., а квадратът 15 5 10 г.

Кръгчето тежи 30 10 5 15 г. Отговор: 15

Задача 3. За кое положително число а е вярно равенството

12 16 151 2

1 2 511 7 6

2 . 6 12.

. 12 . 2 48 .6

n n

n n

a a

a a

?

Решение.

Лявата страна на равенството е

1 2 1 2 2 1

2 1 2 1 2

1 2 1 2 2 1

.

.

n n n n nn n

n n n n n

a a а аa a

a a a a

Дясната страна на равенството е

12 16 15

511 7 6

2 . 6 12

12 . 2 48 .6

28 15 212 16 16 30 15 28 16 30 15 2 4

2 4

22 11 7 20 5 6 6 29 11 26 11 26 11 3

2 . 3 3 22 . 2 . 3 2 . 3 2 . 3 2 . 3 2 .3 .72 .3

72 . 3 . 2 2 .3 .2 . 3 2 . 3 2 .3 2 . 3 2 1

Следователно 2

2 2 4 2 22 . 3 2 . 3 18a , т.е. а е 18.

Задача 4. В правоъгълната координатна система на

чертежа са отбелязани точките А и В. Точката С има

абсциса, равна на ординатата на А и ордината, равна на

абсцисата на В. На колко квадратни единици е равно

лицето на триъгълника АВС?

Решение. Координатите на точките са ( 2;1)A , (3; 2)B и

(1;3)C .

Лицето на триъгълника АВС намираме като от лицето на

квадрата DBEF на чертежа извадим лицата на

правоъгълните триъгълници ABD, BCE и ACF:

2 23.5 2.5 3.25 9,5 .

2 2 2ABCS ед

Отговор: 9,5

Задача 5. В пещерата на планинския цар имало съкровище от 2017 скъпоценни камъни

– рубини, изумруди и диаманти. Докато разглеждал съкровището, царят установил, че

броят на рубините е с 20% повече от броя на изумрудите и с 25% по-малко от броя на

диамантите и веднага заповядал да се намерят изгубените камъни.

Най-малко колко скъпоценни камъни са изгубени?

Решение. Да означим с х броя на изумрудите, които царят е намерил в

съкровищницата. Рубините, които е намерил, са 1,2 х. Ако намерените диаманти са у,

имаме 1,2 х = 0,75у. Следователно у = 1,2 х : 0,75 = 1,6 х. Общият брой на камъните,

които царят е намерил, е 1,2 1,2 3,8x x x x . Този брой е естествено число,

следователно х се дели на 5 При 5x k общият брой на камъните е 3,8.5 19k k , т.е.

число, кратно на 19. Но 2017 106.19 3 . Следователно поне 3 камъка са изгубени.

Задача 6. В редица са подредени n на брой естествени числа. Числата са повече от едно

и всяко число след първото е два или три пъти по-голямо от предишното число в

редицата. Сборът на всички числа в редицата е 93. Колко различни стойности може да

приема n?

Решение. Ако първото число е а, всяко следващо число е от вида .2 .3x ya , където х и у

са цели положителни числа. Следователно сборът 93 3.31 се дели на а, т.е. а е 1, 3

или 31.

Понеже 2 3 4 5 61 2 2 2 2 2 2 127 93 , в редицата има най-много 6 числа.

Случаят 2n е възможен при редица 31, 62 . Това е единствената редица с а = 31.

Случаят 3n е невъзможен, тъй като сборът е най-много 3 9 13 13.3 39a a a a и

е по-малък от 93.

Случаят 4n е възможен при редица 3, 9, 27, 54 .

Случаят 5n е възможен при редица 3, 6, 12, 24, 48 .

Случаят 6n е възможен при редица 1, 2, 6, 12, 24, 48 .

Броят на различните стойности на n е 4.




Задача 1. От върха А на триъгълника АВС на чертежа

едновременно тръгват синя и червена точка. Синята

точка обикаля страните на триъгълника по

часовниковата стрелка, а червената – в обратната посока.

Синята точка се движи два пъти по-бързо от червената

точка. На колко километра от В ще се срещнат двете

точки?

Задача 2. Фигурата на чертежа с съставена от квадрат и

два равностранни триъгълника. На колко градуса е равен

ъгълът, отбелязан с ?


равновесие. Еднаквите фигури имат равни тегла, а

всички окачени фигури тежат общо 108 грама.


Задача 4. Числата , ,a b c са такива, че

2 2 22 2 4 6 13a b c ab b c .

На колко е равен сборът a b c ?

Задача 5. В пещерата на планинския цар има съкровище от скъпоценни камъни. Както

и да избере 77 скъпоценни камъни от съкровището, сред тях има поне 19 рубини, поне

18 изумруди и поне 17 диаманти. Най-много колко са скъпоценните камъни в

съкровището?

Задача 6. В турнир по футбол участвали 6 отбора, като всеки два отбора изиграли по

една среща помежду си. В крайното класиране няма отбори с равен брой точки. Сборът

от точките на първия и на четвъртия е два пъти по-голям от сбора на точките на втория

и шестия, както и два пъти по-голям от сбора на точките на третия и петия. Общо колко

точки са събрали всички отбори в турнира? Намерете всички възможни отговори.

(Във футбола за победа се дават 3 точки, за равен резултат по една точка на двата

отбора и при загуба не се присъждат точки.)




Задача 1. От върха А на триъгълника АВСна

чертежа едновременно тръгват синя и червена

точка. Синята точка обикаля страните на

триъгълника по часовниковата стрелка, а

червената – в обратната посока. Синята точка се

движи два пъти по-бързо от червената точка. На

колко километра от В ще се срещнат двете точки?

Решение. Когато двете точки се срещнат, общото изминато от тях разстояние ще бъде

равно на обиколката на триъгълника, която е 12 km. Тъй като синята точка се движи

два пъти по-бързо, тя ще измине два пъти по-голямо разстояние. Това означава, че ако

червената точка е изминала x км, то синята е изминала 2x км и 3x = 12, откъдето x = 4.

Оттук получаваме, че двете точки ще се срещнат на разстояние 3 km от върха B.

Задача 2. Фигурата на чертежа с съставена от

квадрат и два равностранни триъгълника. На

колко градуса е равен ъгълът, отбелязан с ?

Решение. Ъгълът на квадрата е 90, а на

равностранния триъгълник е 60. Следователно

ъгълът при върха на белия триъгълник е равен на

360 90 2.60 150

Понеже белият триъгълник е равнобедрен, получаваме 1

180 150 15 .2


равновесие. Еднаквите фигури имат равни тегла, а

всички окачени фигури тежат общо 108 грама.


Решение. На всяко рамо на голямата везна са

окачени по 108 : 2=54 г., които се разпределят

поравно на рамената на малките везни.

Следователно 3 триъгълника тежат 27 г., т.е.

триъгълникът е 9 г.

От равновесието на малката везна вдясно следва, че шестоъгълникът тежи колкото

квадрат и триъгълник. Сега от лявата везна получаваме, че един триъгълник тежи

колкото три квадрата. Оттук квадратът тежи 9 : 3 = 3, а шестоъгълникът 3 + 9 = 12.

Кръгчето тежи 27 – 12 = 15 грама.

Задача 4. Числата , ,a b c са такива, че 2 2 22 2 4 6 13a b c ab b c . На колко е

равен сборът a b c ?

Решение. Равенството може да се запише във вида

2 2 2

2 3 0.a b b c

Следователно a = b, b = 2 и c = 3, откъдето 2 2 3 7a b c .

Задача 5. В пещерата на планинския цар има съкровище от скъпоценни камъни. Както

и да избере 77 скъпоценни камъни от съкровището, сред тях има поне 19 рубини, поне

18 изумруди и поне 17 диаманти. Най-много колко са скъпоценните камъни в

съкровището?

Решение. Да означим броя на рубините, изумрудите и диамантите съответно с a, b и c.

Ако a + b > 60, като изберем 77 скъпоценни камъка, между които са всички рубини и

изумруди, няма да имаме 17 диаманти. Следователно 60a b .

По същия начин получаваме 59a c и 58b c . Като съберем тези три неравенства,

получаваме 2 177a b c , откъдето 88a b c .

Например, при a = 30, b = 29 и c = 29, условието на задачата е изпълнено и a+b+c = 88

Задача 6. В турнир по футбол участвали 6 отбора, като всеки два отбора изиграли по

една среща помежду си. В крайното класиране няма отбори с равен брой точки. Сборът

от точките на първия и на четвъртия е два пъти по-голям от сбора на точките на втория

и шестия, както и два пъти по-голям от сбора на точките на третия и петия. Общо колко

точки са събрали всички отбори в турнира? Намерете всички възможни отговори.

(Във футбола за победа се дават 3 точки, за равен резултат по една точка на двата

отбора и при загуба не се присъждат точки.)

Решение. Ако означим сбора от точките на втория и шестия с x, то третият и петият

имат общо x точки, а първият и четвъртият имат общо 2x точки. Точките на всички

отбори са 4x. В турнира са изиграни 6.5

152

срещи и в тях могат да бъдат спечелени

най-малко 30 точки (ако всички срещи са завършили наравно) и най-много 45 точки

(ако всички срещи са завършили с победа на единия отбор). Следователно общият сбор

4x може да е 32, 36, 40 или 44. Ще разгледаме тези 4 случая.

Ако 4x = 32, т.е. x = 8, в турнира е имало 13 равенства и 2 победи. В мачовете,

завършили с победа, са участвали най-много 4 отбора. Това означава, че другите два

отбора имат само равни резултати, т.е. имат равен брой точки; противоречие.

Ако 4x = 36, т.е. x = 9, получаваме следните възможни

разпределения на точките, показани в таблицата.

(Последните двама в класирането имат общо поне 2

точки, защото в срещата между тях са спечелени поне

2 точки.) Ще проверим дали съществуват турнири с

тези разпределения на точки.

I II III IV V VI

13 9 6 5 3 0

15 8 7 3 2 1

13 8 7 5 2 1

12 8 7 6 2 1

13 7 6 5 3 2

Тъй като в турнира са събрани 36 точки, то е имало 9 равенства и 6 победи. Ясно е, че

отбор с 12 или повече точки има поне 4 победи; отбор с 8 или повече точки има поне 2

победи; отбор с 6 или повече точки има поне 1 победа. По този начин в първите 4 реда

на таблицата победите стават поне 7, противоречие. В последния ред отбор I има 4

победи, отборите II и III – по 1 победа. Но тогава отбор II няма загуба (има 1 победа и

4 равни срещи) и отбор V няма загуба (има пет равни срещи). Това означава, че отбор I

не може да има 4 победи, противоречие.

Ако 4x = 40, т.е. x = 10, лесно се показва турнир, в който отборите имат съответно 15, 7,

6, 5, 4, 3 точки. Това означава, че общият сбор на точките може да бъде 40 .

Ако 4x = 44, т.е. x = 11, в турнира е имало 14 победи и един равен резултат. Точките на

отборите, които имат само победи (има поне 4 такива отбора) се делят на 3. Не е

възможно два такива отбора да имат общо 11 или 22 точки, противоречие.

Documents

МАТЕМАТИЧЕСКО СЪСТЕЗАНИЕ НА ШКОЛА “САН ... · 2017-03-01 · МАТЕМАТИЧЕСКО СЪСТЕЗАНИЕ НА ШКОЛА “САН СТЕФАНО”